Обозначение в физике сопротивление в: Какой буквой обозначается сопротивление в физике. Электрическое сопротивление — groupnk.ru — Группа НК — комплексные поставки электрооборудования в Москве и регионах

Содержание

Какой буквой обозначается сопротивление в физике. Электрическое сопротивление

1. Противодействие электрическому току. Обозначается R.

2. По какой формуле находится сопротивление проводника?

3. Как называется единица сопротивления?

4. Что показывает удельное сопротивление? Какой буквой оно обозначается?

4. Удельное сопротивление численно равно сопротивлению проводника длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 м 2 . Обозначается ρ.

5. В каких единицах измеряют удельное сопротивление?

6. Имеются два проводника. У какого из них больше сопротивление, если они: а) имеют одинаковую длину и площадь сечения, но один из них сделан из константана, а другой — из фехраля; б) сделаны из одного и того же вещества, имеют одинаковую толщину, но один из них в 2 раза длиннее другого; в) сделаны из одного и того же вещества, имеют одинаковую длину, но один из них в 2 раза тоньше другого?

6. а) Из фехраля; б) более длинный; в) более тонкий.

7. Проводники, рассматриваемые в предыдущем вопросе, поочередно подключают к одному и тому же источнику тока. В каком случае сила тока будет больше, в каком меньше? Проведите сравнение для каждой пары рассматриваемых проводников.

7. а) Из константана — больше, из фехраля — меньше; б) короткий — больше, длинный — меньше; в)толстый — больше, тонкий — меньше.

Резистор (англ. resistor от лат. resisto — сопротивляюсь) —один из самых распространенных радиоэлементов. Даже в простом транзисторном приемнике число резисторов достигает нескольких десятков, а в современном теле-иизоре их не менее двух-трех сотен.

Резисторы используют в качестве нагрузочных и токоограничительных элементов, делителей напряжения, добавочных сопротивлений и шунтов в измерительных цепях и т. д.

Основным параметром резистора является сопротивление , характеризующее его способность препятствовать протеканию электрического тока. Сопротивление измеряется в омах, килоомах (тысяча Ом) и мегаомах (1 000000 Ом).

Постоянные резисторы

Вначале резисторы изображали на схемах в виде ломаной линии — меандра (рис. 1,а, б), которая обозначала высокоомный прокол, намотанный на изоляционный каркас. По мере усложнения радиоприборов число резисторов в них увеличивалось, и, чтобы облегчить начертание, их с шли изображать на схемах в виде зубчатой линии (рис. 1,в).

На смену этому символу пришел символ в виде прямоугольника (рис. 1,г), который стали применять для обозначения любого резистора, независимо от его конструкции и особенностей.

Рис. 1. Постойнные резисторы и их обозначение.

Постоянные резисторы могут иметь один или несколько отводов от резистивного элемента. На условном обозначении такого резиетора дополнительные выводы изображают в том же порядке, как это имеет место в самом резисторе (рис. 2). При большом числе отводов длину символа допускается увеличивать.

Рис. 2. Постоянные резисторы с отводами — обозначение.

Сопротивление постоянного резистора, как говорит само название, изменить невозможно. Поэтому, если в цепи требуется установить определенный ток или напряжение, то для этого приходится подбирать отдельные элементы цепи, которыми часто являются резисторы. Возле символов этих элементов на схемах ставят звездочку * — знак, говорящий о необходимости их подбора при настройке или регулировке.

Нимннальную

мощность рассеяния резистора (от 0,05 до 5 Вт) обозначают специальными знаками, помещаемыми внутри символа (рис. 3). Заметим, мм ни таки не должны касаться контура условного обозначения резистора.

Рис. 3. Обозначение мощности резисторов.

На принципиальной схеме номинальное сопротивление резистора указывают рядом с условным обозначением (рис. 4). Согласно ГОСТ 2.702—7S сопротивлении от 0 до 999 Ом указывают числом без единицы измерения (2,2; 33, 120…), от 1 до 999 кОм — числом с бумвой к (47 к, 220 к, 910к и т. д.),свыше 1 мегаома — числом с буквой М (1 М, 3,6М и т. д.).

Рис. 4. Обозначение сопротивления для резисторов на схемах.

На резисторах отечественного производства номинальное сопротивление, допускаемое отклонение от него, а если позволяют размеры, и номинальную мощность рассеяния указывают в виде полного или сокращенного (кодированного) обозначения.

Согласно ГОСТ 11076—69 единицы сопротивления в кодированной системе обозначают буквами Е (ом), К (килоом) и М (мегаом). Так, резисторы сопротивлением 47 Ом маркируют 47Е, 75 Ом —75Е, 12 кОм — 12К, 82 кОм —82К и т. д.

Сопротивления от 100 до 1000 Ом и от 100 до 1000 кОм выражают в долях килоома и мегаома соответственно, причем на месте нуля и запятой ставят соответствующую единицу измерения:

180 Ом = 0,18 кОм = К18;

910 Ом = 0,91 кОм = К91;
150 к0м = 0,15 МОм = М15;
680 к0м = 0,68 МОм = М68 и т. д.

Если же номинальное сопротивление выражено целым числом с дробью, то единицу измерения ставят на месте запятой: 2,2 Ом — 2Е2; 5,1 кОм —5К1; 3,3 МОм — ЗМЗ и т. д.

Кодированные буквенные обозначения установлены и для допускаемых отклонений сопротивления от номинального. Допускаемому отклонению ±1% -соответствует буква Р, ±2%—Л, ±5%—И, ±10% —С, ±20%—В. Таким образом, надпись на корпусе резистора К75И обозначает номинальное сопротивление 750 Ом с допускаемым отклонением ±5%; надпись МЗЗВ — 330 кОм ±20% и т. д.

Переменные резисторы

Переменные резисторы , как правило, имеют минимум три вывода: от концов токопроводящего элемента и от щеточного контакта, который может перемещаться по нему. С целью уменьшения размеров и упрощения конструкции токопроводящий элемент обычно выполняют в виде незамкнутого кольца, а щеточный контакт закрепляют на валике, ось которого проходит через его центр.

Таким образом, при вращении валика контакт перемещается по поверхности токопроводящего элемента, в результате сопротивление между ним и крайними выводами изменяется.

В непроволочных переменных резисторах обладающий сопротивлением то-копроводящий слой нанесен на подковообразную пластинку из гетинакса или текстолита (резисторы СП, СПЗ-4) или впрессован в дугообразную канавку керамического основания (резисторы СПО).

В проволочных резисторах сопротивление создается высокоомным проводом, намотанным в один слой на кольцеобразном каркасе. Для надежного соединения между обмоткой и подвижным контактом провод зачищают на глубину до четверти его диаметра, а в некоторых случаях и полируют.

Существуют две схемы включения переменных резисторов в электрическую цепь. В одном случае их используют для регулирования тока в цепи, и тогда регулируемый резистор называют реостатом, в другом — для регулирования напряжения, тогда его называют потенциометром. Показанное на рис. 5 условное графическое обозначение используют, когда необходимо изобразить реостат в общем виде.

Для регулирования тока в цепи переменный резистор можно включить диумя выводами: от щеточного контакта и одного из концов токопроводящего элемента (рис. 6,а). Однако такое включение не всегда допустимо.

Рис. 5. Реостаты и переменные резисторы — условное обозначение.

Если, например, в процессе регулирования случайно нарушится соединение щеточного контакта с токопроводящим элементом, электрическая цепь ока-1 жется разомкнутой, а это может явиться причиной повреждения при

бора.

Чтобы исключить такую возможность, второй вывод токопроводящего элемента соединяют с выводом щеточного контакта (рис. 6,б). В этом случае даже при нарушении соединения электрическая цепь не будет разомкнута.

Общее обозначение потенциометра (рис. 6,в) отличается от символа реостата без разрыва цепи только отсутствием соединения выводов между собой.

Рис. 6. Обозначение потенциометра на принципиальных схемах.

К переменным резисторам, применяемым в радиоэлектронной аппаратуре, часто предъявляются требования по характеру изменения сопротивления при повороте их оси.

Так, для регулирования громкости в звуковоспроизводящей аппаратуре необходимо, чтобы сопротивление между выводом щеточного контакта и правым (если смотреть со стороны этого контакта) выводом токопроводящего элемента изменялось по показательному (обратному логарифмическому) закону.

Только в этом случае наше ухо воспринимает равномерное увеличение громкости при малых и больших уровнях сигнала. В измерительных генераторах сигналов звуковой частоты, где в качестве частотозадающих элементов часто используют переменные резисторы, также желательно, чтобы их сопротивление изменялось по логарифмическому или показательному закону.

Если это условие не выполнить, шкала генератора получается неравномерной, что затрудняет точную установку частоты.

Промышленность выпускает непроволочные переменные резисторы, в основном, трех групп:

А — с линейной,
Б — с логарифмической,
В — с обратно-логарифмической зависимостью сопротивления между правым и средним выводами от угла поворота оси ф (рис. 47,а).

Резисторы группы А используют в радиотехнике наиболее широко, поэтому характеристику изменения их сопротивления на схемах обычно не указывают. Если же переменный резистор нелинейный (например, логарифмический) и это необходимо указать на схеме, символ резистора перечеркивают знаком нелинейного регулирования, возле которого (внизу) помещают соответствующую математическую запись закона изменения.

Рис. 7. Переменный резистор с обратно-логарифмической зависимостью сопротивления.

Резисторы групп Б и В конструктивно отличаются от резисторов группы А только токопроводящим элементом: на подковку таких резисторов наносят токопроводящий слой с удельным сопротивлением, меняющимся по ее длине. В проволочных резисторах форму каркаса выбирают такой, чтобы длина витка высокоомного провода менялась по соответствующему закону (рис. 7,6).

Регулируемые резисторы

Регулируемые резисторы — резисторы, сопротивление которых можно изменять в определенных пределах, применяют в качестве регуляторов усиления, громкости, тембра и т. д. Общее обозначение такого резистора состоит из базового символа и знака регулирования, причем независимо от положения символа на схеме стрелку, обозначающую регулирование, проводят в направлении снизу вверх под углом 45 градусов.

Регулируемые резисторы имеют относительно невысокую надежность и ограниченный срок службы . Кому из владельцев радиоприемника или магнитофона не приходилось после двух-трех лет эксплуатации слышать шорохи п треоки из громкоговорителя при регулировании громкости.

Причина этого неприятного явления — в нарушении контакта щетки с токопроводящим слоем или износ последнего. Поэтому, если основным требованием к переменному резистору является повышенная надежность, применяют резисторы со ступенчатым регулированием.

Такой резистор может быть выполнен на базе переключателя на несколько положений, к контактам которого подключены ре-, зисторы постоянного сопротивления. На схемах эти подробности не показывают, ограничиваясь изображением символа регулируемого резистора со знаком ступенчатого регулирования, а если необходимо, указывают и число ступеней (рис. 8).

Рис. 8. Изображение символа регулируемого резистора со знаком ступенчатого регулирования.

Некоторые переменные резисторы изготовляют с одним, двумя и даже с тремя отводами. Такие резисторы применяют, например, в тонкомпенсиро-ванных регуляторах громкости, используемых в высококачественной звуковоспроизводящей аппаратуре. Отводы изображают в виде линий, отходящих от длинной стороны основного символа (рис. 9).

Рис. 9. Обозначение переменного резистора с отводами.

Для регулирования громкости, тембра, уровня записи в стереофонической аппаратуре, частоты в измерительных генераторах сигналов и т. д. применяют сдвоенные переменные резисторы, сопротивления которых изменяются одновременно при повороте общей оси (или перемещении движка). На схемах символы входящих в них резисторов стараются расположить возможно ближе друг к другу, а механическую связь показывают либо двумя сплошными линиями, либо одной штриховой (рис. 10,а).

Рис. 10. Внешний вид и обозначение блоков с переменными резисторами.

Если же сделать этого не удается, т. е. символы резисторов оказываются на большом удалении один от другого, механическую связь изображают отрезками штриховой линии (рис. 10,6). Принадлежность резисторов к одному сдвоенному блоку показывают в этом случае и в позиционном обозначении (R1. 1—первый — по схеме — резистор сдвоенного переменного резистора R1, R1.2 — второй).

Встречаются и такие сдвоенные переменные резисторы, в которых каждым резистором можно управлять отдельно (ось одного проходит внутри трубчатой оси другого). Механической связи, обеспечивающей одновременное изменение сопротивлений обоих резисторов, в этом случае нет, поэтому и на схемах ее не показывают (принадлежность к сдвоенному резистору указывают только в позиционном обозначении).

В бытовой радиоаппаратуре часто применяют переменные резисторы, объединенные с одним или двумя выключателями. Символы их контактов размещают на схемах рядом с обозначением переменного резистора и соединяют штриховой линией с жирной точкой, которую изображают с той стороны прямоугольника, при перемещении к которой узел щеточного контакта (движок) воздействует на выключатель (рис. 11,а).

Рис. 11. Обозначение переменного резистора совмещенного с переключателем.

При этом имеется в виду, что контакты замыкаются при движении от точки, а размыкаются при движении к ней. В случае, если символы резистора и выключателя удалены один от другого, механическую связь показывают отрезками штриховых линий (рис. 11,6).

Подстроечные резисторы

Подстроечные резисторы — разновидность переменных. Узел щеточного контакта таких резисторов приспособлен для управления отверткой. Условное обозначение подстроечного резистора (рис. 12) наглядно отражает его назначение: это, по сути, постоянный резистор с отводом, положение которого можно изменять.

Рис. 12. Внешний вид и обозначение подстроечных резисторов.

Общее обозначение подстроечного резистора отличается тем, что вместо знака регулирования использован знак подстроечного регулирования.

Нелинейные резисторы

В радиотехнике, электронике и автоматике находят применение , изменяющие свое сопротивление поя действием внешних электричеоких или неэлектрических факторов: угольные столбы, варисторы, терморезисторы и tj д.

Угольный столб, представляющий собой пакет угольных шайб, изменяет свое сопротивление под действием механического усилия.

Рис. 13. Вид и обозначение нелинейных саморегулирующихся резисторов.

Для сжатия шайб обычно используют электромагнит. Изменяя напряжение на его обмйтке, можно в больших пределах изменять степень сжатия шайб и, следовательно, сопротивление угольного столба.

Используют такие резисторы в стабилизаторах и регуляторах напряжения. Условное обозначение угольного столба состоит из ба-зовцго символа резистора и знака нелинейного саморегулирования с буквой Р, которая символизирует механическое усилие — давление (рис. 13,а).

Терморезисторы , как говорит само название, характеризуются тем, что их сопротивление изменяется под действием температуры. Токопроводящие элементы этих резисторов изготовляют из полупроводниковых материалов.

Сопротивление терморезистора прямого подогрева изменяется за счет выделяющейся в нем мощности или при изменении температуры окружающей среды, а терморезистора косвенного подогрева — под действием тепла, выделяемого специальным подогревателем.

Зависимость сопротивления терморезисторов от температуры имеет нелинейный характер, поэтому на схемах их изображают в виде нелинейного резистора со знаком температуры —1° (рис. 13,6, в).

Знак температурного коэффициента сопротивления (положительный, если с увеличением температуры сопротивление терморезистора возрастает, и отрицательный, если оно уменьшается) указывают только в том случае, если он отрицательный (рис. 13,в).

В условное обозначение терморезистора косвенного подогрева кроме знака нелинейного регулирования входит символ подогревателя, напоминающий перевернутую латинскую букву U (рис. 13,г).

Нелинейные полупроводниковые резисторы, известные под названием варисторов , изменяют свое сопротивление при изменении приложенного к ним напряжения.

Существуют варисторы, у которых увеличение напряжения всего в 2—3 раза сопровождается уменьшением сопротивления в несколько десятков раз. На схемах их обозначают в виде нелинейного саморегулирующегося резистора с латинской буквой U (напряжение) у излома знака саморегулирования (рис. 13,3).

В системах автоматики широко используют фоторезисторы — полупроводниковые резисторы, изменяющие свое сопротивление под действием света. Условное графическое обозначение такого резистора состоит из базового символа, помещенного в круг (символ корпуса полупроводникового прибора), и знака фотоэлектрического эффекта — двух наклонных параллельных стрелок.

Литература: В.В. Фролов, Язык радиосхем, Москва, 1998.

Решение задачи:

1. противодействие электрическому току. обозначается r.

2. по какой формуле находится сопротивление проводника?

3. как называется единица сопротивления?

3. ом.

4. что показывает удельное сопротивление? какой буквой оно обозначается?

4. удельное сопротивление численно равно сопротивлению проводника длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 м 2 . обозначается ρ.

5. в каких единицах измеряют удельное сопротивление?

5. ом м.

6. имеются два проводника. у какого из них больше сопротивление, если они: а) имеют одинаковую длину и площадь сечения, но один из них сделан из константана, а другой — из фехраля; б) сделаны из одного и того же вещества, имеют одинаковую толщину, но один из них в 2 раза длиннее другого; в) сделаны из одного и того же вещества, имеют одинаковую длину, но один из них в 2 раза тоньше другого?

а) из фехраля; б) более длинный; в) более тонкий.

7. проводники, рассматриваемые в предыдущем вопросе, поочередно подключают к одному и тому же источнику тока. в каком случае сила тока будет больше, в каком меньше? проведите сравнение для каждой пары рассматриваемых проводников.

7. а) из константана — больше, из фехраля — меньше; б) короткий — больше, длинный — меньше; в)толстый — больше, тонкий — меньше.

§ 15. Электрическое сопротивление

Направленному движению электрических зарядов в любом проводнике препятствуют молекулы и атомы этого проводника. Поэтому как внешний участок цепи, так и внутренний (внутри самого источника энергии) оказывают препятствие прохождению тока. Величина, характеризующая противодействие электрической цепи прохождению электрического тока, называется электрическим сопротивлением .
Источник электрической энергии, включенный в замкнутую электрическую цепь, расходует энергию на преодоление сопротивления внешней и внутренней цепей.
Электрическое сопротивление обозначается буквой r и изображается на схемах так, как показано на рис. 14, а.

Единицей измерения сопротивления является ом. Омом называется электрическое сопротивление такого линейного проводника, в котором при неизменяющейся разности потенциалов в один вольт протекает ток силой в один ампер, т. е.

При измерении больших сопротивлений используют единицы в тысячу и в миллион раз больше ома. Они называются килоомом (ком ) и мегомом (Мом ), 1 ком = 1000 ом ; 1 Мом = 1 000 000 ом .
В различных веществах содержится разное количество свободных электронов, а атомы, между которыми эти электроны перемещаются, имеют различное расположение. Поэтому сопротивление проводников электрическому току зависит от материала, из которого они изготовлены, от длины и площади поперечного сечения проводника. Если сравнить два проводника из одного и того же материала, то более длинный проводник имеет большее сопротивление при равных площадях поперечных сечений, а проводник с большим поперечным сечением имеет меньшее сопротивление при равных длинах.
Для относительной оценки электрических свойств материала проводника служит его удельное сопротивление. Удельное сопротивление — это сопротивление металлического проводника длиной 1м и площадью поперечного сечения 1 мм 2 ; обозначается буквой ρ, и измеряется в
Если проводник, изготовленный из материала с удельным сопротивлением ρ, имеет длину l метров и площадь поперечного сечения q квадратных миллиметров, то сопротивление этого проводника

Формула (18) показывает, что сопротивление проводника прямо пропорционально удельному сопротивлению материала, из которого он изготовлен, а также его длине и обратно пропорционально площади поперечного сечения.
Сопротивление проводников зависит от температуры. Сопротивление металлических проводников с повышением температуры увеличивается. Зависимость эта достаточно сложная, но в относительно узких пределах изменения температуры (примерно до 200° С) можно считать, что для каждого металла существует определенный, так называемый температурный, коэффициент сопротивления (альфа), который выражает прирост сопротивления проводника Δ r при изменении температуры на 1° С, отнесенный к 1 ом начального сопротивления. {2} \rho \frac{d l}{S}(1)$$

называют сопротивлением участка цепи между сечениями 1 и 2. В выражении (1) имеем $\rho$ – удельное сопротивление проводника, S – площадь поперечного сечения проводника, dl — элемент длины проводника.

Если проводник является однородным ($\rho$=const) и имеет форму цилиндра (S=const), то формула (1) может быть представлена как:

$$R=\rho \frac{l}{S}(2)$$

где l – длина участка рассматриваемого проводника.

Надо отметить, что удельное сопротивление проводника ($\rho$) – это сопротивление проводника единичной длины с поперечным сечением равным единице. Или иначе говорят, что удельное сопротивление вещества – это сопротивление куба с ребром 1 м изготовленного из рассматриваемого вещества, которое выражено в Ом, при токе, который параллелен ребру куба. Величина обратная удельному сопротивлению:

$$\sigma=\frac{1}{\rho}(3)$$

называется удельной проводимостью. Измеряется удельное сопротивление в системе СИ в [$\rho$]=Ом•м. {-2}}=100$$

Ответ. n=100

Читать дальше: Формула внутренней энергии.

36 — сопротивление проводника • 31415.ru

Сопротивление проводника пропорционально длине и обратно пропорционально площади сечения проводника. R — электрическое сопротивление проводника, Ом ρ — удельное сопротивление проводника, Ом∙м L — длина проводника, м S — площадь сечения проводника, м²
Чем длиннее провод, тем больше его сопротивление, чем толще провод, тем его сопротивление меньше. Удобно использовать аналогию с водопроводной трубой и потоком воды. Чем толще труба, тем меньше сопротивление потоку. Чем длиннее, тем сопротивление больше.

ρ — удельное сопротивление проводника, является физическим свойством вещества. В качестве обозначения используется латинская буква — ρ, которая читается как «ро». Этой же буквой обозначается плотность веществ.

Обратите внимание! На практике, сечения проводов измеряют в — мм²(миллиметр в квадрате), но так как в системе СИ необходимо проводить вычисления площади проводника в квадратных метрах — м², то в разных таблицах, можно встретить разные размерности удельного сопротивления.
Например, вот так выглядит удельное сопротивление алюминия в разных таблицах.
Алюминий — 0,027 Ом∙мм²/м
Алюминий — 2.7·10^-8 Ом·м

Поэтому нужно всегда смотреть на размерность удельного сопротивления, и проверять полученный результат на соответствие реальности.
К примеру, если в задаче дано удельное сопротивление проводника 1 Oм∙мм²/м.
Значит, чтобы получить результат в Омах, нужно умножить эту величину на метры и разделить на мм². Если взять проводник длинной 6 метров, сечением 2 мм² и удельным сопротивлением 1 Oм∙мм²/м, то сопротивление этого проводника будет равно 3 Ома.

Таблица удельных сопротивлений металлов при 20 ° C.

Вещество	Ом∙мм²/м
Медь	0,017
Серебро	0,016
Золото	0,023
Хром	0,027
Алюминий	0,028
Железо	0,098
Вольфрам	0,055
Свинец	0,22
Нихром	1,1
Графит	8,0

Как видно из таблицы, медь является одним из лучших проводников. И поэтому используется в электрических соединениях.
Кстати, в одной из серий «Во все тяжкие», Уолтер Уайт напоминает о применении меди, своему напарнику Джесси Пинкману.

Задача 36.
Электрическую лампу сопротивлением 240 Ом, рассчитанную на напряжение 120В, надо питать от сети напряжением 220 В. Какой длины нихромовый проводник с площадью поперечного сечения 0,55 мм² надо включить последовательно с лампой? Удельное сопротивление нихрома равно 1,1 Ом∙мм²/м.
Показать ответОтвет: L=100м

Электрическое сопротивление | Физика

На рисунке 33 изображена электрическая цепь, в которую включена панель с разными проводниками. Эти проводники отличаются друг от друга материалом, а также длиной и площадью поперечного сечения. Подключая по очереди эти проводники и наблюдая за показаниями амперметра, можно заметить, что при одном и том же источнике тока сила тока в разных случаях оказывается различной. С увеличением длины проводника и уменьшением его сечения сила тока в нем становится меньше. Уменьшается она и при замене никелиновой проволоки проволокой такой же длины и сечения, но изготовленной из нихрома. Это означает, что разные проводники оказывают различное противодействие току. Противодействие это возникает из-за столкновений носителей тока со встречными частицами вещества.

Физическая величина, характеризующая противодействие, оказываемое проводником электрическому току, обозначается буквой R и называется электрическим сопротивлением (или просто сопротивлением) проводника:

R — сопротивление.

Единица сопротивления называется омом (Ом) в честь немецкого ученого Г. Ома, который впервые ввел это понятие в физику. 1 Ом — это сопротивление такого проводника, в котором при напряжении 1 В сила тока равна 1 А. При сопротивлении 2 Ом сила тока при том же напряжении будет в 2 раза меньше, при сопротивлении 3 Ом — в 3 раза меньше и т. д.

На практике встречаются и другие единицы сопротивления, например килоом (кОм) и мегаом (МОм):

1 кОм= 1000 Ом, 1 МОм= 1 000 ООО Ом.

Сопротивление однородного проводника постоянного сечения зависит от материала проводника, его длины l и площади поперечного сечения S и может быть найдено по формуле

R = ρl/S (12.1)

где ρ — удельное сопротивление вещества, из которого изготовлен проводник.

Удельное сопротивление вещества — это физическая величина, показывающая, каким сопротивлением обладает сделанный из этого вещества проводник единичной длины и единичной площади поперечного сечения.

Из формулы (12.1) следует, что

ρ = RS/l

Так как в СИ единицей сопротивления является 1 Ом, единицей площади 1 м², а единицей длины 1 м, то единицей удельного сопротивления в СИ будет

1 Ом · м²/м, или 1 Ом · м.

На практике площадь сечения тонких проводов часто выражают в квадратных миллиметрах (мм²). В этом случае более удобной единицей удельного сопротивления является Ом·мм²/м. Так как 1 мм² = 0,000001 м², то

1 Ом · мм²/м = 0,000001 Ом · м.

У разных веществ удельные сопротивления различны. Некоторые из них приведены в таблице 3.

Приведенные в этой таблице значения соответствуют температуре 20 °С. (С изменением температуры сопротивление вещества изменяется.) Например, удельное сопротивление железа равно 0,1 Ом · мм²/м. Это означает, что если изготовить из железа провод с площадью сечения 1 мм² и длиной 1 м, то при температуре 20 °С он будет обладать сопротивлением 0,1 Ом.

Из таблицы 3 видно, что наименьшим удельным сопротивлением обладают серебро и медь. Значит, именно эти металлы являются наилучшими проводниками электричества.

Из той же таблицы видно, что, наоборот, такие вещества, как фарфор и эбонит, обладают очень большим удельным сопротивлением. Это и позволяет использовать их в качестве изоляторов.

??? 1. Что характеризует и как обозначается электрическое сопротивление? 2. По какой формуле находится сопротивление проводника? 3. Как называется единица сопротивления? 4. Что показывает удельное сопротивление? Какой буквой оно обозначается? 5. В каких единицах измеряют удельное сопротивление? 6. Имеются два проводника. У какого из них больше сопротивление, если они: а) имеют одинаковую длину и площадь сечения, но один из них сделан из константана, а другой — из фехраля; б) сделаны из одного и того же вещества, имеют одинаковую толщину, но один из них в 2 раза длиннее другого; в) сделаны из одного и того же вещества, имеют одинаковую длину, но один из них в 2 раза тоньше другого? 7. Проводники, рассматриваемые в предыдущем вопросе, поочередно подключают к одному и тому же источнику тока. В каком случае сила тока будет больше, в каком меньше? Проведите сравнение для каждой пары рассматриваемых проводников.

Что такое Ом

Ом (Ом, Ω) — единица измерения электрического сопротивления. Ом равен электрическому сопротивлению проводника, между концами которого возникает напряжение 1 вольт при силе постоянного тока 1 ампер.

\[ Ом = \frac{В}{А} \]

Ом — единица электрического сопротивления в системе СИ. Если проводник соединяет две точки с разными электрическими потенциалами, то через проводник течёт ток. Величина тока зависит от разности потенциалов, а также от сопротивления проводника этому току. Электрическое сопротивление является характеристикой цепи и измеряется в омах.

Что такое Ом?

1 ом представляет собой “электрическое сопротивление между двумя точками проводника, когда постоянная разность потенциалов 1 вольт, приложенная к этим точкам, создаёт в проводнике ток 1 ампер, а в проводнике не действует какая-либо электродвижущая сила”. CIPM, резолюция 2, 1946 год.

Это небольшое сопротивление, в применяемых на практике цепях сопротивление часто измеряется в мегаомах, то есть в миллионах ом. Единица ом названа в честь немецкого физика Георга Симона Ома (1787–1854). Имя Ома впервые было применено в качестве электрической единицы в 1861 году, когда Чарльз Брайт и Латимер Кларк предложили использовать название ohma для единицы электродвижущей силы. В качестве обозначения для ома применяется большая греческая буква омега Ω, поскольку букву O можно легко принять за ноль. Хотя в Юникоде и присутствует значок ома (Ω, Ohm sign, U+2126), но его каноническим разложением[1] является заглавная греческая буква омега (Ω, U+03A9), т. е. эти два символа должны быть неразличимы с точки зрения пользователя. Рекомендуется для обозначения ома использовать омегу.

Закон Ома

Закон Ома – полученный экспериментальным путём (эмпирический) закон, который устанавливает связь силы тока в проводнике с напряжением на концах проводника и его сопротивлением, был открыт в 1826 году немецким физиком-экспериментатором Георгом Омом.

Строгая формулировка закона Ома может быть записана так:
сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению на его концах (разности потенциалов) и обратно пропорциональна сопротивлению этого проводника.

Формула закона Ома записывается в следующем виде:

\[ I = \frac{U}{R} \]

где

I – сила тока в проводнике, единица измерения силы тока — ампер [А];

U – электрическое напряжение (разность потенциалов), единица измерения напряжения- вольт [В];

R – электрическое сопротивление проводника, единица измерения электрического сопротивления — ом [Ом].

Ом и зависимости от других величин

Еще на заре исследования электричества ученые заметили, что сила тока, проходящего через разные материалы, отличается, хотя эксперимент проводится в одинаковых условиях, образцы подключаются одинаково к одинаковым источникам. Было сделано предположение, что разные образцы обладают разным сопротивлением электрическому току, которое и определяет силу этого тока.

Был экспериментально получен закон, связывающий силу тока и напряжение (закон Ома). Коэффициент в этом законе назвали сопротивлением электрическому току. 2 / [Сопротивление проводника, Ом]

[Действующая сила тока, А] = [Действующее напряжение, В] / [Сопротивление, Ом]

Кратные и дольные единицы

Десятичные кратные и дольные единицы образуют с помощью стандартных приставок СИ.

Кратные				Дольные
величина	название	обозначение		величина	название	обозначение
10¹ Ом	декаом	даОм	daΩ	10⁻¹ Ом	дециом	дОм	dΩ
10² Ом	гектоом	гОм	hΩ	10⁻² Ом	сантиом	сОм	cΩ
10³ Ом	килоом	кОм	kΩ	10⁻³ Ом	миллиом	мОм	mΩ
10⁶ Ом	мегаом	МОм	MΩ	10⁻⁶ Ом	микроом	мкОм	µΩ
10⁹ Ом	гигаом	ГОм	GΩ	10⁻⁹ Ом	наноом	нОм	nΩ
10¹² Ом	тераом	ТОм	TΩ	10⁻¹² Ом	пикоом	пОм	pΩ
10¹⁵ Ом	петаом	ПОм	PΩ	10⁻¹⁵ Ом	фемтоом	фОм	fΩ
10¹⁸ Ом	эксаом	ЭОм	EΩ	10⁻¹⁸ Ом	аттоом	аОм	aΩ
10²¹ Ом	зеттаом	ЗОм	ZΩ	10⁻²¹ Ом	зептоом	зОм	zΩ
10²⁴ Ом	йоттаом	ИОм	YΩ	10⁻²⁴ Ом	йоктоом	иОм	yΩ
применять не рекомендуется не применяются или редко применяются на практике

Что такое резисторы?

Радиоэлектронные элементы, имеющие заданное постоянное омическое сопротивление, не проявляющие в разумных пределах индуктивность и емкость, называются в электронике резисторами.

В практике применяются резисторы от долей Ома до десятков мегаомов.

мегаом / мегом	МОм	MOhm	1E6 Ом	1000000 Ом
килоом	кОм	kOhm	1E3 Ом	1000 Ом

В вашем браузере отключен Javascript.
Чтобы произвести расчеты, необходимо разрешить элементы ActiveX!Больше интересного в телеграм @calcsbox

какой буквой обозначается внутреннее сопротивление , в физике?У этого сайта нет рейтинга

Полый медный шар радиусом R = 53 см, погруженный на дно глубокого водоема, всплывает за некоторое время t. 3. Примечание. Время установления скорости движения шара много меньше общего времени движения.

ДАЮ 74 Б, НУЖНО ОБЪЯСНЕНИЕ СРОЧНО! 7 класс.Решаю вот физику…., наткнулась на задачку с решением, не понимаю, откуда в формале вместе с А 100 стоит? … Причём она тут? В целом, объясните мне задачку, пожалуйста, кому несложно.Задача:Вычислите КПД неподвижного блока, если груз массой 50 кг поднят на высоту 20 м, при этом была приложена сила 800 НРешение:https://tex.z-dn.net/?f=%5Ceta%3D%20%5Cfrac%7B100A_%5Cpi%7D%7BA_3%7D%3D%20%5Cfrac%7B100F_1h%7D%7BF_2h%7D%3D%20%5Cfrac%7B100mg%7D%7BF_2%7D%20%5C%5C%20%5Ceta%3D%20%5Cfrac%7B100*50*10%7D%7B800%7D%3D62%2C5Заранее спасибо!!

Малое массивное тело массой m1 начинает соскальзывать с вершины гладкой полусферы массой m2 и радиусом R, лежащей на гладкой горизонтальной плоскости, … причём m1 = m2. На какой высоте тело оторвется от полусферы?

В стакан, содержащий 200 г воды, опускают нагреватель мощностью P= 50 Вт. Максимальная температура воды после длительного нагревания составляет в этом … случае t1= 55°С. За какое время вода остынет на t = 1°C после выключения нагревателя? Оцените максимальную температуру воды в стакане при увеличении напряжения в на 20%. Температура воздуха to = 20°С.

в стакан, содержащий 200 г воды, опускают нагреватель мощностью P= 50 Вт. Максимальная температура воды после длительного нагревания составляет в этом … случае t1= 55°С. За какое время вода остынет на t = 1°C после выключения нагревателя? Оцените максимальную температуру воды в стакане при увеличении напряжения в на 20%. Температура воздуха to = 20°С.

титановая и медная пластинки содержат одинаковое количетсво вещества.определите массу медной пластинки,если масса титановой равно 120 гр

Сталева пилка масою 3 кг під час роботи протягом 5 хв нагрілася на 100 °С. Вважаючи, що на нагрівання пилки пішло 60 % усієї енергії, визначте виконан … у роботу та корисну потужність, що розвивається при цьому.

Свинцовую дробь, нагретую до 100 °С, в количестве 100 г смешивают с 50 г льда при 0 °С. Какой будет температура смеси после установления теплового рав … новесия?

Какой выигрыш в силе даёт система из идеальных блоков и нитей, указанная на рисунке? Ответ округлите до сотых.

При подаче на схему (см. рисунок) напряжения U заряд конденсатора С5 оказался равным нулю. Емкости конденсаторов С1 = C5 = C, C2 = 2C, C3 =3C. Определ … ите емкость конденсатора С4.

Буквенные обозначения употребляемых в электротехнике величин

Буквенные обозначения наиболее употребляемых в электротехнике величин (ГОСТ 1494-77)

Примечания: 1. Запасные обозначения применяются, когда главные обозначения использовать нерационально, например, если могут возникнуть недоразумения вследствие обозначения одной и той же буквой разных величин. 2. Мгновенные значения ЭДС, электрического напряжения, потенциала, тока, плотности тока, электрического заряда, мощности, электромагнитной энергии следует обозначать соответствующими строчными буквами. 3. Для амплитудных значений величин, являющихся синусоидальными функциями времени, применяется нижний индекс ш (например, 1т).

Наименование величины		Обозначение
		главное		запасное
1		2		3
Емкость электрическая		С		—
Заряд электрический		Q		—
Индуктивность взаимная		м		Lmn
Индуктивность собственная		L		—
Индукция магнитная		В		—
Коэффициент затухания		6
Коэффициент магнитного рассеивания		ст
Коэффициент мощности при синусоидальных напряжении и токе		cosφ
Коэффициент трансформации		п
Коэффициент трансформации трансформатора напряжения (TH)		К		Ки
Коэффициент трансформации трансформатора тока (ТТ)		К		Кт
Мощность, мощность активная		Р		—
Мощность полная		S		Ps
Мощность реактивная		Q		PQ
Напряжение электрическое		и		—
Напряженность магнитного поля		н
Напряженность электрического поля		Е		—
Период колебаний электрической или магнитной величины		Т
1	2		3
Плотность тока	J		—
Постоянная времени электрической цепи	т		т
Постоянная магнитная	Цо		—
Постоянная электрическая	So		—
Поток магнитный	Ф		—
Потокосцепление	V		—
Проводимость магнитная	Л		—
Проводимость электрическая активная	G		g
Проводимость электрическая полная	Y		—
Проводимость реактивная	В		ь
Сдвиг фаз между напряжением и током	Ф		—
Сила коэрцитивная	Не		—
Сила магнитодвижущая (МДС) вдоль замкнутого контура	F		Fm
Сила электродвижущая (ЭДС)	Е		—
Скольжение	s		—
Сопротивление магнитное	Rm		rm
Сопротивление электрическое, то же постоянному току, то же актив
ное	R		г
Сопротивление электрическое полное	Z		—
Сопротивление электрическое реактивное	X		X
Сопротивление электрическое удельное	Р
Ток	I
Частота колебаний электрической или магнитной величины	f		У
Частота колебаний угловая электрической или магнитной величины	со		Q
Число витков	N		W
Число пар полюсов	Р		—
Число фаз многофазной системы	m
Энергия электромагнитная	W

Сопротивление и резисторы | Безграничная физика

Закон Ома

Закон

Ома гласит, что ток пропорционален напряжению; цепи являются омическими, если они подчиняются соотношению V = IR.

Цели обучения

Контрастная форма вольт-амперных графиков для омических и неомических цепей

Основные выводы

Ключевые моменты

Напряжение управляет током, а сопротивление ему препятствует.
Ома относится к пропорциональному соотношению между напряжением и током. Это также относится к конкретному уравнению V = IR, которое действительно при рассмотрении схем, содержащих простые резисторы (сопротивление которых не зависит от напряжения и тока).
Цепи или компоненты, которые подчиняются соотношению V = IR, называются омическими и имеют линейные зависимости тока от напряжения, проходящие через начало координат.
Есть неомические компоненты и цепи; их графики I-V не являются линейными и / или не проходят через начало координат.

Ключевые термины

простая схема : Схема с одним источником напряжения и одним резистором.
омический : То, что подчиняется закону Ома.

Закон Ома

Что движет током? Мы можем думать о различных устройствах, таких как батареи, генераторы, розетки и т. Д., Которые необходимы для поддержания тока. Все такие устройства создают разность потенциалов и условно называются источниками напряжения. Когда источник напряжения подключен к проводнику, он прикладывает разность потенциалов V, которая создает электрическое поле. Электрическое поле, в свою очередь, воздействует на заряды, вызывая ток.Ток, протекающий через большинство веществ, прямо пропорционален приложенному к нему напряжению V. Немецкий физик Георг Симон Ом (1787-1854) был первым, кто экспериментально продемонстрировал, что ток в металлической проволоке прямо пропорционален приложенному напряжению: [латекс] \ text {I} \ propto \ text {V} [/ latex ].

Это важное соотношение известно как закон Ома. Его можно рассматривать как причинно-следственную связь, в которой напряжение является причиной, а ток — следствием. Это эмпирический закон, подобный закону трения — явление, наблюдаемое экспериментально.Такая линейная зависимость возникает не всегда. Напомним, что хотя напряжение управляет током, сопротивление ему препятствует. Столкновения движущихся зарядов с атомами и молекулами вещества передают энергию веществу и ограничивают ток. Следовательно, ток обратно пропорционален сопротивлению: [latex] \ text {I} \ propto \ frac {1} {\ text {R}} [/ latex].

Простая схема : Простая электрическая цепь, в которой замкнутый путь для прохождения тока обеспечивается проводниками (обычно металлическими), соединяющими нагрузку с выводами батареи, представленной красными параллельными линиями.Зигзагообразный символ представляет собой единственный резистор и включает любое сопротивление в соединениях с источником напряжения.

Единицей измерения сопротивления является Ом, где 1 Ом = 1 В / А. Мы можем объединить два приведенных выше соотношения, чтобы получить I = V / R. Это соотношение также называется законом Ома. В этой форме закон Ома действительно определяет сопротивление определенных материалов. Закон Ома (как и закон Гука) не универсален. Многие вещества, для которых действует закон Ома, называются омическими. К ним относятся хорошие проводники, такие как медь и алюминий, и некоторые плохие проводники при определенных обстоятельствах.Омические материалы имеют сопротивление R, которое не зависит от напряжения V и тока I. Объект с простым сопротивлением называется резистором, даже если его сопротивление невелико.

Падение напряжения : Падение напряжения на резисторе в простой цепи равно выходному напряжению батареи.

Дополнительное понимание можно получить, решив I = V / R для V, что дает V = IR. Это выражение для V можно интерпретировать как падение напряжения на резисторе, вызванное протеканием тока I.Для обозначения этого напряжения часто используется фраза «падение ИК-излучения». Если напряжение измеряется в различных точках цепи, будет видно, что оно увеличивается на источнике напряжения и уменьшается на резисторе. Напряжение аналогично давлению жидкости. Источник напряжения подобен насосу, создающему перепад давления, вызывая ток — поток заряда. Резистор похож на трубу, которая снижает давление и ограничивает поток из-за своего сопротивления. Здесь сохранение энергии имеет важные последствия. Источник напряжения подает энергию (вызывая электрическое поле и ток), а резистор преобразует ее в другую форму (например, тепловую энергию). В простой схеме (с одним простым резистором) напряжение, подаваемое источником, равно падению напряжения на резисторе, поскольку E = qΔV, и через каждую из них протекает одинаковое q. Таким образом, энергия, подаваемая источником напряжения, и энергия, преобразуемая резистором, равны.

В истинно омическом устройстве одно и то же значение сопротивления будет вычислено из R = V / I независимо от значения приложенного напряжения V. То есть отношение V / I является постоянным, и когда ток отображается как В зависимости от напряжения кривая является линейной (прямая линия).Если напряжение принудительно устанавливается к некоторому значению V, тогда это напряжение V, деленное на измеренный ток I, будет равно R. Или, если ток принудительно установлен до некоторого значения I, тогда измеренное напряжение V, деленное на этот ток I, также будет R. Мы визуализируем график I против V как прямая линия. Однако есть компоненты электрических цепей, которые не подчиняются закону Ома; то есть их соотношение между током и напряжением (их ВАХ) нелинейное (или неомическое). Примером может служить диод с p-n переходом.

Кривые вольт-амперной характеристики : ВАХ четырех устройств: двух резисторов, диода и батареи.Два резистора подчиняются закону Ома: график представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат. Два других устройства не подчиняются закону Ома.

Закон Ома : Краткий обзор закона Ома.

Температура и сверхпроводимость

Сверхпроводимость — это явление нулевого электрического сопротивления и выброс магнитных полей в некоторых материалах при температуре ниже критической.

Цели обучения

Описать поведение сверхпроводника при температуре ниже критической и в слабом внешнем магнитном поле

Основные выводы

Ключевые моменты

Сверхпроводимость — это сверхпроводимость. Сверхпроводимость — это термодинамическая фаза, обладающая определенными отличительными свойствами, которые в значительной степени не зависят от микроскопических деталей.
В сверхпроводящих материалах характеристики сверхпроводимости проявляются при понижении температуры ниже критической. Возникновение сверхпроводимости сопровождается резкими изменениями различных физических свойств.
Когда сверхпроводник помещается в слабое внешнее магнитное поле H и охлаждается ниже температуры перехода, магнитное поле выбрасывается.
Сверхпроводники могут поддерживать ток без приложенного напряжения.

Ключевые термины

высокотемпературные сверхпроводники : материалы, которые ведут себя как сверхпроводники при необычно высоких температурах (выше примерно 30 K).
критическая температура : В сверхпроводящих материалах характеристики сверхпроводимости проявляются при этой температуре (и сохраняются ниже).
сверхпроводимость : Свойство материала, при котором он не оказывает сопротивления прохождению электрического тока.

Сверхпроводимость — это явление точно нулевого электрического сопротивления и выброса магнитных полей, возникающее в некоторых материалах при охлаждении ниже критической температуры.Он был обнаружен Хайке Камерлинг-Оннес (на фото) 8 апреля 1911 года в Лейдене.

Хайке Камерлинг-Оннес : Хайке Камерлинг-Оннес (1853-1926).

Большинство физических свойств сверхпроводников варьируются от материала к материалу, например теплоемкость и критическая температура, критическое поле и критическая плотность тока, при которых сверхпроводимость разрушается. С другой стороны, существует класс свойств, не зависящих от основного материала.Например, все сверхпроводники имеют точно нулевое удельное сопротивление по отношению к низким приложенным токам, когда нет магнитного поля или если приложенное поле не превышает критического значения. Существование этих «универсальных» свойств подразумевает, что сверхпроводимость является термодинамической фазой и, таким образом, обладает определенными отличительными свойствами, которые в значительной степени не зависят от микроскопических деталей.

В сверхпроводящих материалах характеристики сверхпроводимости проявляются, когда температура T понижается ниже критической температуры T _c.Возникновение сверхпроводимости сопровождается резкими изменениями различных физических свойств — отличительным признаком фазового перехода. Например, электронная теплоемкость пропорциональна температуре в нормальном (несверхпроводящем) режиме. При сверхпроводящем переходе он испытывает прерывистый скачок и после этого перестает быть линейным, как показано на.

Когда сверхпроводник помещается в слабое внешнее магнитное поле H и охлаждается ниже температуры перехода, магнитное поле выбрасывается.Эффект Мейснера не вызывает полного выброса поля. Скорее, поле проникает в сверхпроводник на очень малое расстояние (характеризуемое параметром λ), называемое лондонской глубиной проникновения. Он экспоненциально спадает до нуля в объеме материала. Эффект Мейснера — определяющая характеристика сверхпроводимости. Для большинства сверхпроводников лондонская глубина проникновения составляет порядка 100 нм.

Сверхпроводящий фазовый переход : Поведение теплоемкости (cv, синий) и удельного сопротивления (ρ, зеленый) при сверхпроводящем фазовом переходе.

Сверхпроводники также способны поддерживать ток без какого-либо приложенного напряжения — свойство, используемое в сверхпроводящих электромагнитах, таких как те, что используются в аппаратах МРТ. Эксперименты показали, что токи в сверхпроводящих катушках могут сохраняться годами без какого-либо измеримого ухудшения. Экспериментальные данные указывают на то, что в настоящее время продолжительность жизни составляет не менее 100 000 лет. Теоретические оценки времени жизни постоянного тока могут превышать предполагаемое время жизни Вселенной, в зависимости от геометрии провода и температуры.

Значение этой критической температуры варьируется от материала к материалу. Обычно обычные сверхпроводники имеют критические температуры в диапазоне от примерно 20 К до менее 1 К. Твердая ртуть, например, имеет критическую температуру 4,2 К. По состоянию на 2009 год самая высокая критическая температура, обнаруженная для обычного сверхпроводника, составляет 39 К. для магния. диборид (MgB ₂), хотя экзотические свойства этого материала вызывают некоторые сомнения в правильности его классификации как «обычного» сверхпроводника.Высокотемпературные сверхпроводники могут иметь гораздо более высокие критические температуры. Например, YBa ₂ Cu ₃ O ₇, один из первых открытых купратных сверхпроводников, имеет критическую температуру 92 К; Были обнаружены купраты на основе ртути с критическими температурами, превышающими 130 К. Следует отметить, что химический состав и кристаллическая структура сверхпроводящих материалов могут быть довольно сложными, как показано в.

Элементарная ячейка сверхпроводника YBaCuO : Элементарная ячейка сверхпроводника YBaCuO. Атомы обозначены разными цветами.

Сопротивление и удельное сопротивление

Сопротивление и удельное сопротивление описывают степень, в которой объект или материал препятствуют прохождению электрического тока.

Цели обучения

Определить свойства материала, которые описываются сопротивлением и удельным сопротивлением

Основные выводы

Ключевые моменты

Сопротивление объекта (т. Е. Резистора) зависит от его формы и материала, из которого он состоит.
Удельное сопротивление ρ является внутренним свойством материала и прямо пропорционально общему сопротивлению R, внешней величине, которая зависит от длины и площади поперечного сечения резистора.
Удельное сопротивление различных материалов сильно различается. Точно так же резисторы могут иметь разные порядки величины.
Резисторы расположены последовательно или параллельно. Эквивалентное сопротивление цепи последовательно включенных резисторов является суммой всех сопротивлений. Сопротивление, обратное эквивалентному сопротивлению цепи параллельно включенных резисторов, является суммой обратных сопротивлений каждого резистора.

Ключевые термины

Эквивалентное сопротивление серии : сопротивление сети резисторов, расположенных таким образом, что напряжение в сети является суммой напряжений на каждом резисторе. В этом случае эквивалентное сопротивление — это сумма сопротивлений всех резисторов в сети.
параллельное эквивалентное сопротивление : такое сопротивление сети, при котором на каждый резистор действует одинаковая разность потенциалов (напряжение), поэтому токи, проходящие через них, складываются.В этом случае сопротивление, обратное эквивалентному сопротивлению, равно сумме обратных сопротивлений всех резисторов в сети.
удельное сопротивление : Обычно сопротивление материала электрическому току; в частности, степень сопротивления материала потоку электричества.

Сопротивление и удельное сопротивление

Сопротивление — это электрическое свойство, препятствующее прохождению тока. Ток, протекающий через провод (или резистор), подобен воде, протекающей по трубе, а падение напряжения на проводе подобно перепаду давления, которое проталкивает воду по трубе.Сопротивление пропорционально тому, сколько давления требуется для достижения заданного потока, в то время как проводимость пропорциональна тому, сколько потока возникает при заданном давлении. Проводимость и сопротивление взаимны. Сопротивление объекта зависит от его формы и материала, из которого он состоит. Цилиндрический резистор легко анализировать, и таким образом мы можем получить представление о сопротивлении более сложных форм. Как и следовало ожидать, электрическое сопротивление цилиндра R прямо пропорционально его длине L, подобно сопротивлению трубы потоку жидкости.Чем длиннее цилиндр, тем больше зарядов соударяется с его атомами. Чем больше диаметр цилиндра, тем больше тока он может пропускать (опять же, аналогично потоку жидкости по трубе). Фактически, R обратно пропорционально площади поперечного сечения цилиндра A.

Цилиндрический резистор : однородный цилиндр длиной L и площадью поперечного сечения A. Его сопротивление потоку тока аналогично сопротивлению трубопровода потоку жидкости. Чем длиннее цилиндр, тем больше его сопротивление.Чем больше площадь его поперечного сечения A, тем меньше его сопротивление.

Как уже упоминалось, для данной формы сопротивление зависит от материала, из которого состоит объект. Различные материалы обладают разным сопротивлением потоку заряда. Мы определяем удельное сопротивление вещества ρ так, чтобы сопротивление объекта R было прямо пропорционально ρ. Удельное сопротивление ρ — это внутреннее свойство материала , независимо от его формы или размера. Напротив, сопротивление R — это внешнее свойство, которое действительно зависит от размера и формы резистора.(Аналогичная внутренняя / внешняя связь существует между теплоемкостью C и удельной теплоемкостью c). Напомним, что объект, сопротивление которого пропорционально напряжению и току, называется резистором.

Типичный резистор : Типовой резистор с осевыми выводами.

Что определяет удельное сопротивление? Удельное сопротивление разных материалов сильно различается. Например, проводимость тефлона примерно в 1030 раз ниже, чем проводимость меди. Почему такая разница? Грубо говоря, металл имеет большое количество «делокализованных» электронов, которые не застревают в каком-либо одном месте, но могут свободно перемещаться на большие расстояния, тогда как в изоляторе (например, тефлоне) каждый электрон прочно связан с одним атомом и требуется большая сила, чтобы оторвать его.Точно так же резисторы могут иметь разные порядки величины. Некоторые керамические изоляторы, например те, которые используются для поддержки линий электропередач, имеют сопротивление 10 ¹² Ом или более. Сопротивление сухого человека может составлять 10 ⁵ Ом, тогда как сопротивление человеческого сердца составляет примерно 10 ³ Ом. Кусок медного провода большого диаметра длиной в метр может иметь сопротивление 10 ⁻⁵ Ом, а сверхпроводники вообще не имеют сопротивления (они неомичны). Разность потенциалов (напряжение), наблюдаемая в сети, является суммой этих напряжений, поэтому общее сопротивление (последовательное эквивалентное сопротивление) можно найти как сумму этих сопротивлений:

[латекс] \ text {R} _ {\ text {eq}} = \ text {R} _ {1} + \ text {R} _ {2} + \ cdots + \ text {R} _ {\ text {N}} [/ латекс].

В качестве особого случая сопротивление N резисторов, соединенных последовательно, каждый из которых имеет одинаковое сопротивление R, определяется как NR. Каждый резистор в параллельной конфигурации подвержен одной и той же разности потенциалов (напряжению), однако протекающие через них токи складываются . Таким образом, можно вычислить эквивалентное сопротивление (Req) сети:

[латекс] \ frac {1} {\ text {R} _ {\ text {eq}}} = \ frac {1} {\ text {R} _ {1}} + \ frac {1} {\ text {R} _ {2}} + \ cdots + \ frac {1} {\ text {R} _ {\ text {N}}} [/ latex].

Параллельное эквивалентное сопротивление может быть представлено в уравнениях двумя вертикальными линиями «||» (как в геометрии) как упрощенное обозначение.Иногда вместо «||» используются две косые черты «//», если на клавиатуре или шрифте отсутствует символ вертикальной линии. Для случая, когда два резистора включены параллельно, это можно рассчитать по формуле:

[латекс] \ text {R} _ {\ text {eq}} = \ text {R} _ {1} \ parallel \ text {R} _ {2} = \ frac {\ text {R} _ {1 } \ text {R} _ {2}} {\ text {R} _ {1} + \ text {R} _ {2}} [/ latex].

В качестве особого случая сопротивление N резисторов, подключенных параллельно, каждый из которых имеет одинаковое сопротивление R, определяется как R / N. Сеть резисторов, которая представляет собой комбинацию параллельного и последовательного соединения, может быть разбита на более мелкие части, которые являются одним или другим, например, как показано на.

Сеть резисторов : В этой комбинированной схеме цепь может быть разбита на последовательный компонент и параллельный компонент.

Однако некоторые сложные сети резисторов не могут быть решены таким образом. Это требует более сложного анализа схем. Одним из практических применений этих соотношений является то, что нестандартное значение сопротивления обычно может быть синтезировано путем соединения ряда стандартных значений последовательно или параллельно. Это также можно использовать для получения сопротивления с более высокой номинальной мощностью, чем у отдельных используемых резисторов.В частном случае N идентичных резисторов, все подключенных последовательно или все подключенных параллельно, номинальная мощность отдельных резисторов умножается на N.

Сопротивление, резисторы и удельное сопротивление : краткий обзор сопротивления, резисторов и удельного сопротивления.

Зависимость сопротивления от температуры

Удельное сопротивление и сопротивление зависят от температуры, причем зависимость линейна для малых изменений температуры и нелинейна для больших.

Цели обучения

Сравнить температурную зависимость удельного сопротивления и сопротивления при больших и малых изменениях температуры

Основные выводы

Ключевые моменты

При изменении температуры на 100ºC или меньше удельное сопротивление (ρ) изменяется с изменением температуры ΔT как: [latex] \ text {p} = \ text {p} _ {0} (1 + \ alpha \ Delta \ text {T }) [/ latex] где ρ ₀ — исходное удельное сопротивление, а α — температурный коэффициент удельного сопротивления.
При больших изменениях температуры наблюдается нелинейное изменение удельного сопротивления с температурой.
Сопротивление объекта демонстрирует такую же температурную зависимость, как и удельное сопротивление, поскольку сопротивление прямо пропорционально удельному сопротивлению.

Ключевые термины

удельное сопротивление : Обычно сопротивление материала электрическому току; в частности, степень сопротивления материала потоку электричества.
температурный коэффициент удельного сопротивления : эмпирическая величина, обозначаемая α, которая описывает изменение сопротивления или удельного сопротивления материала в зависимости от температуры.
полупроводник : Вещество с электрическими свойствами, промежуточными между хорошим проводником и хорошим изолятором.

Удельное сопротивление всех материалов зависит от температуры. Некоторые материалы могут стать сверхпроводниками (нулевое сопротивление) при очень низких температурах (см.). И наоборот, удельное сопротивление проводников увеличивается с повышением температуры. Поскольку атомы колеблются быстрее и на больших расстояниях при более высоких температурах, электроны, движущиеся через металл, например, создают больше столкновений, эффективно увеличивая удельное сопротивление. При относительно небольших изменениях температуры (около 100 ° C или менее) удельное сопротивление ρ изменяется с изменением температуры ΔT, как выражено в следующем уравнении:

Сопротивление образца ртути : Сопротивление образца ртути равно нулю при очень низких температурах — это сверхпроводник примерно до 4,2 К. Выше этой критической температуры его сопротивление совершает внезапный скачок, а затем увеличивается почти линейно. с температурой.

[латекс] \ text {p} = \ text {p} _ {0} (1 + \ alpha \ Delta \ text {T}) [/ latex]

, где ρ ₀ — исходное удельное сопротивление, а α — температурный коэффициент удельного сопротивления.Для более значительных изменений температуры α может изменяться, или для нахождения ρ может потребоваться нелинейное уравнение. По этой причине обычно указывается суффикс для температуры, при которой измерялось вещество (например, α ₁₅), и соотношение сохраняется только в диапазоне температур вокруг эталона. Обратите внимание, что α положителен для металлов, что означает, что их удельное сопротивление увеличивается с температурой. Температурный коэффициент обычно составляет от + 3 × 10 ⁻³ K ⁻¹ до + 6 × 10 ⁻³ K ⁻¹ для металлов, близких к комнатной температуре.Некоторые сплавы были разработаны специально, чтобы иметь небольшую температурную зависимость. Например, манганин (состоящий из меди, марганца и никеля) имеет α, близкое к нулю, поэтому его удельное сопротивление незначительно изменяется с температурой. Это полезно, например, для создания не зависящего от температуры эталона сопротивления.

Отметим также, что для полупроводников значение α отрицательно, что означает, что их удельное сопротивление уменьшается с увеличением температуры. Они становятся лучшими проводниками при более высоких температурах, потому что повышенное тепловое перемешивание увеличивает количество свободных зарядов, доступных для переноса тока.Это свойство уменьшения ρ с температурой также связано с типом и количеством примесей, присутствующих в полупроводниках.

Сопротивление объекта также зависит от температуры, поскольку R ₀ прямо пропорционально ρ. Для цилиндра мы знаем, что R = ρL / A, поэтому, если L и A не сильно изменяются с температурой, R будет иметь ту же температурную зависимость, что и ρ. (Исследование коэффициентов линейного расширения показывает, что они примерно на два порядка меньше типичных температурных коэффициентов удельного сопротивления, и поэтому влияние температуры на L и A примерно на два порядка меньше, чем на ρ.) Таким образом,

[латекс] \ text {R} = \ text {R} _ {0} (1 + \ alpha \ Delta \ text {T}) [/ latex]

— это температурная зависимость сопротивления объекта, где R ₀ — исходное сопротивление, а R — сопротивление после изменения температуры T. Многие термометры основаны на влиянии температуры на сопротивление (см.). Одним из наиболее распространенных является термистор, полупроводниковый кристалл с сильной температурной зависимостью, сопротивление которого измеряется для определения его температуры. Устройство небольшое, поэтому быстро приходит в тепловое равновесие с той частью человека, к которой прикасается.

Термометры : Эти знакомые термометры основаны на автоматическом измерении сопротивления термистора в зависимости от температуры.

Электрическое сопротивление — Резюме — Гипертекст по физике

… электрический ток
электрическое сопротивление
электрическая энергия…

Гипертекст по физике
© 1998–2021 Гленн Элерт
Автор, иллюстратор, веб-мастер

Нет постоянных условий .

Механика
1. Кинематика
  1. Движение
  2. Расстояние и перемещение
  3. Скорость и скорость
  4. Разгон
  5. Уравнения движения
  6. Свободное падение
  7. Графики движения
  8. Кинематика и вычисления
  9. Кинематика в двух измерениях
  10. Снаряды
  11. Параметрические уравнения
2. Dynamics I: Force
  1. Силы
  2. Сила и масса
  3. Действие-реакция
  4. Масса
  5. Динамика
  6. Статика
  7. Трение
  8. Силы в двух измерениях
  9. Центростремительная сила
  10. Кодовые рамки
3. Энергия
  1. Работа
  2. Энергия
  3. Кинетическая энергия
  4. Потенциальная энергия
  5. Сохранение энергии
  6. Мощность
  7. Простые станки
4. Dynamics II: Импульс
  1. Импульс и импульс
  2. Сохранение импульса
  3. Импульс и энергия
  4. Импульс в двух измерениях
5. Вращательное движение
  1. Кинематика вращения
  2. Инерция вращения
  3. Вращательная динамика
  4. Вращательная статика
  5. Угловой момент
  6. Энергия вращения
  7. Прокат
  8. Вращение в двух измерениях
  9. Сила Кориолиса
6. Движение планет
  1. Геоцентризм
  2. Гелиоцентризм
  3. Вселенская гравитация
  4. Орбитальная механика I
  5. Гравитационная потенциальная энергия
  6. Орбитальная механика II
  7. Плотность вытянутых тел
7. Периодическое движение
  1. Пружины
  2. Простой генератор гармоник
  3. Маятники
  4. Резонанс
  5. Эластичность
8. Жидкости
  1. Плотность
  2. Давление
  3. Плавучесть
  4. Расход жидкости
  5. Вязкость
  6. Аэродинамическое сопротивление
  7. Режимы потока
Теплофизика
1. Тепло и температура
  1. Температура
  2. Тепловое расширение
  3. Атомная природа материи
  4. Закон о газе
  5. Кинетико-молекулярная теория
  6. Фазы
2. Калориметрия
  1. Явное тепло
  2. Скрытое тепло
  3. Химическая потенциальная энергия
3. Теплопередача
  1. Проводимость
  2. Конвекция
  3. Радиация
4. Термодинамика
  1. Тепло и работа
  2. Диаграммы давление-объем
  3. Двигатели
  4. Холодильники
  5. Энергия и энтропия
  6. Абсолютный ноль
Волны и оптика
1. Волновые явления
  1. Природа волн
  2. Периодические волны
  3. Интерференция и суперпозиция
  4. Интерфейсы и барьеры
2. Звук
  1. Природа звука
  2. Интенсивность
  3. Эффект Доплера (звук)
  4. Ударные волны
  5. Дифракция и интерференция (звук)
  6. Стоячие волны
  7. ударов
  8. Музыка и шум
3. Физическая оптика
  1. Природа света
  2. Поляризация
  3. Эффект Доплера (светлый)
  4. Черенковское излучение
  5. Дифракция и интерференция (свет)
  6. Тонкопленочная интерференция
  7. Цвет
4. Геометрическая оптика
  1. Отражение
  2. Преломление
  3. Зеркала сферические
  4. Сферические линзы
  5. Аберрация
Электричество и магнетизм
1. Электростатика
  1. Электрический заряд
  2. Закон Кулона
  3. Электрическое поле
  4. Электрический потенциал
  5. Закон Гаусса
  6. Проводников
2. Электростатические приложения
  1. Конденсаторы
  2. Диэлектрики
  3. Батареи
3. Электрический ток
  1. Электрический ток
  2. Электрическое сопротивление
  3. Электроэнергия
4. Цепи постоянного тока
  1. Резисторы в цепях
  2. Батареи в цепях
  3. Конденсаторы в цепях
  4. Правила Кирхгофа
5. Магнитостатика
  1. Магнетизм
  2. Электромагнетизм
  3. Закон Ампера
  4. Электромагнитная сила
6. Магнитодинамика
  1. Электромагнитная индукция
  2. Закон Фарадея
  3. Закон Ленца
  4. Индуктивность
7. Цепи переменного тока
  1. Переменный ток
  2. RC-цепи
  3. Цепи RL
  4. Цепи LC
8. Электромагнитные волны
  1. Уравнения Максвелла
  2. Электромагнитные волны
  3. Электромагнитный спектр
Современная физика
1. Относительность
  1. Пространство-время
  2. Масса-энергия
  3. Общая теория относительности
2. Quanta
  1. Излучение черного тела
  2. Фотоэффект
  3. Рентгеновские снимки
  4. Антиматерия
3. Волновая механика
  1. Волны материи
  2. Атомарные модели
  3. Полупроводники
  4. Конденсированное вещество
4. Ядерная физика
  1. Изотопы
  2. Радиоактивный распад
  3. Период полураспада
  4. Энергия связи
  5. Деление
  6. Fusion
  7. Нуклеосинтез
  8. Ядерное оружие
  9. Радиобиология
5. Физика элементарных частиц
  1. Квантовая электродинамика
  2. Квантовая хромодинамика
  3. Квантовая динамика вкуса
  4. Стандартная модель
  5. За пределами стандартной модели
Фундаменты
1. шт.
  1. Международная система единиц
  2. Гауссова система единиц
  3. Англо-американская система единиц
  4. Разные единицы
  5. Время
  6. Преобразование единиц
2. Измерение
  1. Значащие цифры
  2. По порядку величины
3. Графики
  1. Графическое представление данных
  2. Линейная регрессия
  3. Подгонка по кривой
  4. Исчисление
4. Векторы
  1. Тригонометрия
  2. Сложение и вычитание векторов
  3. Векторное разрешение и компоненты
  4. Умножение вектора
5. ссылку
  1. Специальные символы
  2. Часто используемые уравнения
  3. Физические константы
  4. Астрономические данные
  5. Периодическая таблица элементов
  6. Люди в физике
Назад дело
1. Предисловие
  1. Об этой книге
2. Связаться с автором
  1. гленнелерт. нас
  2. Behance
  3. Instagram
  4. Твиттер
  5. YouTube
3. Аффилированные сайты
  1. hypertextbook.com
  2. midwoodscience.org

Что такое сопротивление — Основные понятия »Электроника

Электрическое сопротивление является одним из ключевых атрибутов электрической цепи — оно определяет ток, протекающий при заданном напряжении.

Resistance Tutorial:
Что такое сопротивление Закон Ома Омические и неомические проводники Сопротивление лампы накаливания Удельное сопротивление Таблица удельного сопротивления для распространенных материалов Температурный коэффициент сопротивления Электрическая проводимость Последовательные и параллельные резисторы Таблица параллельных резисторов

Есть три основных измерения, которые могут быть выполнены в электрической цепи.Первые два — напряжение и ток, а третье — сопротивление.

Поскольку электрическое сопротивление является основным понятием в электрических и электронных цепях, необходимо ответить на несколько вопросов: что такое сопротивление, что такое резисторы и как сопротивление влияет на цепи.

Подборка резисторов с постоянными выводами

Что такое сопротивление?

Прежде чем посмотреть, что такое сопротивление, необходимо немного понять, что такое ток и что это такое. По сути, ток в материале состоит из движения электронов в одном направлении.Во многих материалах есть свободные электроны, беспорядочно перемещающиеся внутри структуры. Хотя они перемещаются случайным образом, текущего потока нет, потому что число, движущееся в одном направлении, будет равно количеству, движущемуся в другом. Только когда потенциал вызывает дрейф в определенном направлении, можно сказать, что ток течет.

Что такое сопротивление

Сопротивление — это препятствие для потока электронов в материале. В то время как разность потенциалов в проводнике способствует потоку электронов, сопротивление препятствует этому.Скорость прохождения заряда между двумя терминалами является комбинацией этих двух факторов.

Если в цепь помещены два разных проводника, то величина тока, протекающего в каждом из них, может быть разной. На это есть ряд причин:

Во-первых, легкость, с которой электроны могут перемещаться внутри структуры материала. Если электроны прочно связаны с кристаллической решеткой, их будет нелегко вытащить, так что электроны могут дрейфовать в определенном направлении.В других материалах очень много свободных электронов, беспорядочно дрейфующих по решетке. Именно эти материалы позволяют легче течь току.
Еще одним фактором, влияющим на электрическое сопротивление объекта, является его длина. Чем короче материал, тем ниже его общее сопротивление.
Третье — это площадь поперечного сечения. Чем шире площадь поперечного сечения, тем меньше сопротивление, так как больше площади, через которую может протекать ток.

В большинстве случаев требуется, чтобы проводники пропускали ток с минимально возможным сопротивлением.В результате медь получила широкое распространение, поскольку в ее структуре легко протекает ток. Кроме того, его площадь поперечного сечения сделана достаточно широкой, чтобы пропускать ток без чрезмерного сопротивления.

В некоторых случаях необходимы элементы, препятствующие прохождению тока. Эти элементы называются резисторами, и они сделаны из материалов, которые не проводят электричество, а также из таких материалов, как медь или другие металлы.

Аналогия сопротивления

Понятие сопротивления не всегда легко понять, потому что невозможно визуально увидеть задействованные величины: напряжение, ток и сопротивление сами по себе являются довольно невидимыми величинами для невооруженного глаза, хотя их можно обнаружить и измерить различными способами. способами.

Одна аналогия, которая помогает ввести понятие сопротивления, — это резервуар для воды с трубой, ведущей из него. Хотя мы не хотим заходить слишком далеко в этой аналогии, она помогает объяснить основную концепцию.

Аналогия с резервуаром для воды и трубой для иллюстрации концепции сопротивления

В этой аналогии создаваемое давление воды, но высота воды аналогична напряжению, поток воды аналогичен току, а ограничение воды поток, вызываемый трубой, аналогичен сопротивлению.

Добавление крана уменьшает поток воды, и это аналогично увеличению сопротивления.

Можно видеть, что если труба была сужена или добавлен кран, поток воды будет еще больше ограничен, и будет течь меньше воды. Это было бы аналогично увеличению сопротивления в электрической цепи, и это уменьшило бы ток.

Простая схема, показывающая напряжение и сопротивление

В простой схеме, состоящей из батареи или источника напряжения и резистора, если предположить, что соединительные провода не имеют сопротивления, то чем выше сопротивление, тем меньше будет протекать ток.

Кран в аналоге водопровода соответствует изменению сопротивления резистора. Когда ответвление выключено, это эквивалентно выключению любого тока, протекающего в электрическую цепь.

Связь между сопротивлением, напряжением и током

Из аналогии с системой резервуаров для воды можно представить, что увеличение напряжения в электрической цепи увеличивает уровень протекающего тока.

Аналогичным образом уменьшение сопротивления также увеличивает уровень тока.

На самом деле существует взаимосвязь между напряжением, сопротивлением и током. Зная две переменные, можно вычислить третью.

Связь между сопротивлением, напряжением и током известна как закон Ома и является одним из фундаментальных соотношений в электротехнике и электронике.

Обозначение сопротивления

Как уже упоминалось, основной единицей электрического сопротивления является Ом. Это часто обозначается греческим символом Ω.

В дополнение к этому к базовой единице можно добавить множители. Это связано с тем, что диапазон значений электрического сопротивления может охватывать многие десятилетия, и необходимо иметь простую запись, которая не полагается на подсчет количества нулей в числе, поскольку это легко может привести к ошибкам.

Множитель	Значение	Имя
R	шт.	Ом, Ом
к	тыс.	кОм, кОм
M	миллионов	МОм, МОм

Иногда встречаются сопротивления менее одного ома, они измеряются в миллиом (м) тысячных долях ома.

Обычно, когда сопротивления указываются на электронной принципиальной схеме, они обозначаются как 10R для резистора на десять Ом, 10 кОм для резистора на десять тысяч Ом и 10 МОм для резистора на десять МОм. Причина этого в том, что греческая буква омега не так проста в использовании, как префиксы R, k и M.

Что такое резисторы?

Чтобы ограничить ток в конкретной цепи, можно использовать компонент, известный как резистор. Резисторы бывают самых разных форм: от крупных проводных компонентов или даже с использованием клемм до очень маленьких компонентов для поверхностного монтажа, используемых сегодня во многих электронных схемах.

Резисторы

могут быть изготовлены из различных материалов, включая углерод, оксид металла, металлическую пленку, резистивный провод и тому подобное. Резисторы могут быть разных форматов — разные типы резисторов имеют немного разные характеристики, а это означает, что они могут использоваться в разных схемах.

Выбор правильного типа резистора может помочь схеме работать так, как она задумана. Хотя резистор с сопротивлением 10 кОм будет иметь одинаковое сопротивление независимо от того, из чего он сделан, такие характеристики, как температурная стабильность, шум, долговременная стабильность, паразитная индуктивность и тому подобное, могут быть разными для разных типов, и это может повлиять на производительность в некоторых схемах. .

Примечание по резисторам и типам резисторов:

Резисторы

используются в электрических и электронных схемах для различных целей, но в каждом случае они препятствуют прохождению тока. Существует много различных типов резисторов — их параметры означают, что некоторые типы более подходят для конкретных приложений, чем другие.

Подробнее о Резисторы и типы резисторов

Сводка по сопротивлению

При работе с любыми электрическими и электронными цепями необходимо знать, что такое сопротивление и как сопротивление влияет на цепь. Ввиду важности сопротивления в схемах широко используются резисторы, возможно, наиболее часто используемые компоненты в электронных схемах. Эти компоненты очень просты в использовании, и связанные с ними вычисления обычно просты.

Дополнительные концепции и руководства по основам электроники:
Voltage Текущий Мощность Сопротивление Емкость Индуктивность Трансформеры Децибел, дБ Законы Кирхгофа Q, добротность Радиочастотный шум
Вернуться в меню «Основные понятия электроники».. .

9.4: Сопротивление и сопротивление — Physics LibreTexts

Что движет током? Мы можем думать о различных устройствах, таких как батареи, генераторы, розетки и т. Д., Которые необходимы для поддержания тока. Все такие устройства создают разность потенциалов и называются источниками напряжения. Когда источник напряжения подключен к проводнику, он прикладывает разность потенциалов В, , которая создает электрическое поле. Электрическое поле, в свою очередь, воздействует на свободные заряды, вызывая ток.Величина тока зависит не только от величины напряжения, но и от характеристик материала, через который протекает ток. Материал может сопротивляться потоку зарядов, и мера того, насколько материал сопротивляется потоку зарядов, известна как удельное сопротивление . Это удельное сопротивление грубо аналогично трению между двумя материалами, которые сопротивляются движению.

Удельное сопротивление

Когда к проводнику прикладывается напряжение, создается электрическое поле \ (\ vec {E} \), и заряды в проводнике ощущают силу, создаваемую электрическим полем.Полученная плотность тока \ (\ vec {J} \) зависит от электрического поля и свойств материала. Эта зависимость может быть очень сложной. В некоторых материалах, включая металлы при данной температуре, плотность тока приблизительно пропорциональна электрическому полю. В этих случаях плотность тока можно смоделировать как

\ [\ vec {J} = \ sigma \ vec {E}, \]

, где \ (\ sigma \) — это электрическая проводимость . Электропроводность аналогична теплопроводности и является мерой способности материала проводить или передавать электричество.{-1} \).

Электропроводность — это внутреннее свойство материала. Другим неотъемлемым свойством материала является удельное сопротивление, или электрическое сопротивление , . Удельное сопротивление материала — это мера того, насколько сильно материал противостоит прохождению электрического тока. Символ удельного сопротивления — строчная греческая буква ро, \ (\ rho \), а удельное сопротивление — величина, обратная удельной электропроводности:

\ [\ rho = \ dfrac {1} {\ sigma}. \]

Единицей измерения удельного сопротивления в системе СИ является ом-метр \ ((\ Omega \ cdot m \).Мы можем определить удельное сопротивление через электрическое поле и плотность тока.

\ [\ rho = \ dfrac {E} {J}. \]

Чем больше удельное сопротивление, тем большее поле необходимо для создания заданной плотности тока. Чем ниже удельное сопротивление, тем больше плотность тока, создаваемого данным электрическим полем. {-1}\)ConductorsSemiconductors [1]Insulators»>

Материалы, перечисленные в таблице, разделены на категории проводников, полупроводников и изоляторов на основе широких групп удельного сопротивления. У проводников наименьшее удельное сопротивление, а у изоляторов наибольшее; полупроводники имеют промежуточное удельное сопротивление. Проводники имеют разную, но большую плотность свободных зарядов, тогда как большинство зарядов в изоляторах связаны с атомами и не могут двигаться. Полупроводники являются промежуточными, имеют гораздо меньше свободных зарядов, чем проводники, но обладают свойствами, из-за которых количество свободных зарядов сильно зависит от типа и количества примесей в полупроводнике.Эти уникальные свойства полупроводников находят применение в современной электронике, о чем мы поговорим в следующих главах.

Пример \ (\ PageIndex {1} \): плотность тока, сопротивление и электрическое поле для токоведущего провода

Рассчитайте плотность тока, сопротивление и электрическое поле медного провода длиной 5 м и диаметром 2,053 мм (калибр 12), по которому проходит ток \ (I — 10 \, мА \).

Стратегия

Мы можем рассчитать плотность тока, сначала найдя площадь поперечного сечения провода, которая равна \ (A = 3.{-5} \ dfrac {V} {m}. \ End {align *} \]

Значение

Исходя из этих результатов, неудивительно, что медь используется для проводов, проводящих ток, потому что сопротивление довольно мало. Обратите внимание, что плотность тока и электрическое поле не зависят от длины провода, но напряжение зависит от длины.

Упражнение \ (\ PageIndex {1} \)

Медные провода обычно используются для удлинителей и домашней электропроводки по нескольким причинам.2} \). Третья важная характеристика — пластичность. Пластичность — это мера способности материала вытягиваться в проволоку и мера гибкости материала, а медь обладает высокой пластичностью. Подводя итог, можно сказать, что проводник является подходящим кандидатом для изготовления проволоки, по крайней мере, с тремя важными характеристиками: низким удельным сопротивлением, высокой прочностью на разрыв и высокой пластичностью. Какие еще материалы используются для электромонтажа и в чем преимущества и недостатки?

Ответ: Серебро, золото и алюминий используются для изготовления проволоки.Все четыре материала обладают высокой проводимостью, серебро — самой высокой. Все четыре элемента легко сворачиваются в проволоку и обладают высоким пределом прочности на разрыв, хотя и не таким высоким, как медь. Очевидным недостатком золота и серебра является их стоимость, но серебряные и золотые провода используются для специальных применений, таких как провода для динамиков. Золото не окисляется, улучшая связи между компонентами. У алюминиевых проводов есть свои недостатки. Алюминий имеет более высокое удельное сопротивление, чем медь, поэтому требуется больший диаметр, чтобы соответствовать сопротивлению на длину медных проводов, но алюминий дешевле, чем медь, поэтому это не является серьезным недостатком.Алюминиевая проволока не обладает такой высокой пластичностью и прочностью на разрыв, как медная, но пластичность и прочность на разрыв находятся в допустимых пределах. Есть несколько проблем, которые необходимо решить при использовании алюминия, и следует соблюдать осторожность при выполнении соединений. Алюминий имеет более высокий коэффициент теплового расширения, чем медь, что может привести к ослаблению соединений и возможной опасности возгорания. Окисление алюминия не проводит и может вызвать проблемы. При использовании алюминиевых проводов необходимо использовать специальные методы, а компоненты, такие как электрические розетки, должны быть рассчитаны на прием алюминиевых проводов.

ФЭТ

Просмотрите это интерактивное моделирование, чтобы увидеть, как площадь поперечного сечения, длина и удельное сопротивление провода влияют на сопротивление проводника. Отрегулируйте переменные с помощью ползунков и посмотрите, станет ли сопротивление меньше или больше.

Температурная зависимость удельного сопротивления

Вернувшись к таблице \ (\ PageIndex {1} \), вы увидите столбец с надписью «Температурный коэффициент». Удельное сопротивление некоторых материалов сильно зависит от температуры.В некоторых материалах, таких как медь, удельное сопротивление увеличивается с повышением температуры. Фактически, в большинстве проводящих металлов удельное сопротивление увеличивается с повышением температуры. Повышение температуры вызывает повышенные колебания атомов в структуре решетки металлов, которые препятствуют движению электронов. В других материалах, таких как углерод, удельное сопротивление уменьшается с повышением температуры. Во многих материалах зависимость является приблизительно линейной и может быть смоделирована с помощью линейного уравнения:

\ [\ rho \ приблизительно \ rho_0 [1 + \ alpha (T — T_0)], \]

, где \ (\ rho \) — удельное сопротивление материала при температуре T , \ (\ alpha \) — температурный коэффициент материала, а \ (\ rho_0 \) — удельное сопротивление при \ (T_0 \) , обычно принимается как \ (T_0 = 20.oC \).

Обратите внимание, что температурный коэффициент \ (\ alpha \) отрицателен для полупроводников, перечисленных в таблице \ (\ PageIndex {1} \), что означает, что их удельное сопротивление уменьшается с увеличением температуры. Они становятся лучшими проводниками при более высоких температурах, потому что повышенное тепловое перемешивание увеличивает количество свободных зарядов, доступных для переноса тока. Это свойство уменьшения \ (\ rho \) с температурой также связано с типом и количеством примесей, присутствующих в полупроводниках.

Сопротивление

Теперь рассмотрим сопротивление провода или компонента. Сопротивление — это мера того, насколько сложно пропустить ток через провод или компонент. Сопротивление зависит от удельного сопротивления. Удельное сопротивление является характеристикой материала, используемого для изготовления провода или другого электрического компонента, тогда как сопротивление является характеристикой провода или компонента.

Чтобы рассчитать сопротивление, рассмотрим участок проводящего провода с площадью поперечного сечения A , длиной L и удельным сопротивлением \ (\ rho \).Батарея подключается к проводнику, обеспечивая разность потенциалов \ (\ Delta V \) на нем (рисунок \ (\ PageIndex {1} \)). Разность потенциалов создает электрическое поле, которое пропорционально плотности тока, согласно \ (\ vec {E} = \ rho \ vec {J} \).

Рисунок \ (\ PageIndex {1} \): потенциал, обеспечиваемый батареей, прикладывается к сегменту проводника с площадью поперечного сечения \ (A \) и длиной \ (L \).

Величина электрического поля на отрезке проводника равна напряжению, деленному на длину, \ (E = V / L \), а величина плотности тока равна току, деленному на поперечную площадь сечения \ (J = I / A \).Используя эту информацию и вспоминая, что электрическое поле пропорционально удельному сопротивлению и плотности тока, мы можем видеть, что напряжение пропорционально току:

\ [\ begin {align *} E & = \ rho J \\ [4pt] \ dfrac {V} {L} & = \ rho \ dfrac {I} {A} \\ [4pt] V & = \ left (\ rho \ dfrac {L} {A} \ right) I. \ end {align *} \]

Определение: Сопротивление

Отношение напряжения к току определяется как сопротивление \ (R \):

\ [R \ Equiv \ dfrac {V} {I}. \]

Сопротивление цилиндрического сегмента проводника равно удельному сопротивлению материала, умноженному на длину, деленную на площадь:

\ [R \ Equiv \ dfrac {V} {I} = \ rho \ dfrac {L} {A}. \]

Единицей измерения сопротивления является ом, \ (\ Omega \). Для заданного напряжения чем выше сопротивление, тем ниже ток.

Резисторы

Обычным компонентом электронных схем является резистор. Резистор можно использовать для уменьшения протекания тока или обеспечения падения напряжения.На рисунке \ (\ PageIndex {2} \) показаны символы, используемые для резистора в принципиальных схемах цепи. Два широко используемых стандарта для принципиальных схем предоставлены Американским национальным институтом стандартов (ANSI, произносится как «AN-см.») И Международной электротехнической комиссией (IEC). Обе системы обычно используются. Мы используем стандарт ANSI в этом тексте для его визуального распознавания, но отметим, что для более крупных и сложных схем стандарт IEC может иметь более четкое представление, что упрощает чтение.

Рисунок \ (\ PageIndex {2} \): символы резистора, используемые в принципиальных схемах. (а) символ ANSI; (b) символ IEC.

Зависимость сопротивления от материала и формы

Резистор можно смоделировать как цилиндр с площадью поперечного сечения A, и длиной L , сделанный из материала с удельным сопротивлением \ (\ rho \) (рисунок \ (\ PageIndex {3} \)) . Сопротивление резистора \ (R = \ rho \ dfrac {L} {A} \)

Рисунок \ (\ PageIndex {3} \): Модель резистора в виде однородного цилиндра длиной L и площадью поперечного сечения A .Его сопротивление потоку тока аналогично сопротивлению трубы потоку жидкости. Чем длиннее цилиндр, тем больше его сопротивление. Чем больше его площадь поперечного сечения A , тем меньше его сопротивление.

Чаще всего для изготовления резистора используется углерод. Углеродная дорожка намотана на керамический сердечник, к нему прикреплены два медных вывода. Второй тип резистора — это металлопленочный резистор, который также имеет керамический сердечник. Дорожка сделана из материала оксида металла, который имеет полупроводниковые свойства, аналогичные углеродным.Опять же, в концы резистора вставляются медные провода. Затем резистор окрашивается и маркируется для идентификации. Резистор имеет четыре цветные полосы, как показано на рисунке \ (\ PageIndex {4} \).

Рисунок \ (\ PageIndex {4} \): Многие резисторы напоминают рисунок, показанный выше. Четыре полосы используются для идентификации резистора. Первые две цветные полосы представляют собой первые две цифры сопротивления резистора. Третий цвет — множитель. Четвертый цвет обозначает допуск резистора.{-5} \, \ Omega \), а сверхпроводники вообще не имеют сопротивления при низких температурах. Как мы видели, сопротивление связано с формой объекта и материалом, из которого он состоит.

Сопротивление объекта также зависит от температуры, поскольку \ (R_0 \) прямо пропорционально \ (\ rho \). Для цилиндра мы знаем \ (R = \ rho \ dfrac {L} {A} \), поэтому, если L и A не сильно изменяются с температурой, R имеет ту же температурную зависимость, что и \ ( \ rho \).(Исследование коэффициентов линейного расширения показывает, что они примерно на два порядка меньше типичных температурных коэффициентов удельного сопротивления, поэтому влияние температуры на L и A примерно на два порядка меньше, чем на \ (\ rho \).) Таким образом,

\ [R = R_0 (1 + \ alpha \ Delta T) \ label {Tdep} \]

— это температурная зависимость сопротивления объекта, где \ (R_0 \) — исходное сопротивление (обычно принимаемое равным \ (T = 20,00 ° C \), а R — сопротивление после изменения температуры \ (\ Дельта Т \).oC \).

Многие термометры основаны на влиянии температуры на сопротивление (Рисунок \ (\ PageIndex {5} \)). Один из наиболее распространенных термометров основан на термисторе, полупроводниковом кристалле с сильной температурной зависимостью, сопротивление которого измеряется для определения его температуры. Устройство небольшое, поэтому быстро приходит в тепловое равновесие с той частью человека, к которой прикасается.

Рисунок \ (\ PageIndex {5} \): Эти знакомые термометры основаны на автоматическом измерении сопротивления термистора в зависимости от температуры.oC) \ right) \\ [5pt] & = 4.8 \, \ Omega \ end {align *} \]

Значение

Обратите внимание, что сопротивление изменяется более чем в 10 раз, когда нить накала нагревается до высокой температуры, а ток через нить накала зависит от сопротивления нити и приложенного напряжения. Если нить накаливания используется в лампе накаливания, начальный ток через нить накала при первом включении лампы будет выше, чем ток после того, как нить накала достигнет рабочей температуры.

Упражнение \ (\ PageIndex {2} \)

Тензодатчик — это электрическое устройство для измерения деформации, как показано ниже. Он состоит из гибкой изолирующей основы, поддерживающей рисунок из проводящей фольги. Сопротивление фольги изменяется по мере растяжения основы. Как меняется сопротивление тензодатчика? Влияет ли тензодатчик на изменение температуры?

Ответ: Рисунок фольги растягивается по мере растяжения основы, а дорожки фольги становятся длиннее и тоньше.Поскольку сопротивление рассчитывается как \ (R = \ rho \ dfrac {L} {A} \), сопротивление увеличивается по мере того, как дорожки из фольги растягиваются. При изменении температуры меняется и удельное сопротивление дорожек фольги, изменяя сопротивление. Один из способов борьбы с этим — использовать два тензодатчика, один используется в качестве эталона, а другой — для измерения деформации. Два тензодатчика поддерживаются при постоянной температуре

Сопротивление коаксиального кабеля

Длинные кабели иногда могут действовать как антенны, улавливая электронные шумы, которые являются сигналами от другого оборудования и приборов.Коаксиальные кабели используются во многих случаях, когда требуется устранение этого шума. Например, их можно найти дома через кабельное телевидение или другие аудиовизуальные соединения. Коаксиальные кабели состоят из внутреннего проводника с радиусом \ (r_i \), окруженного вторым внешним концентрическим проводником с радиусом \ (r_0 \) (рисунок \ (\ PageIndex {6} \)). Пространство между ними обычно заполнено изолятором, например полиэтиленовым пластиком. Между двумя проводниками возникает небольшой ток радиальной утечки.Определите сопротивление коаксиального кабеля длиной L .

Рисунок \ (\ PageIndex {6} \): Коаксиальные кабели состоят из двух концентрических проводников, разделенных изоляцией. Они часто используются в кабельном телевидении или других аудиовизуальных средствах связи.

Стратегия

Мы не можем использовать уравнение \ (R = \ rho \ dfrac {L} {A} \) напрямую. Вместо этого мы смотрим на концентрические цилиндрические оболочки толщиной dr и интегрируем.

Решение

Сначала мы находим выражение для \ (dR \), а затем интегрируем от \ (r_i \) до \ (r_0 \),

\ [\ begin {align *} dR & = \ dfrac {\ rho} {A} dr \\ [5pt] & = \ dfrac {\ rho} {2 \ pi r L} dr, \ end {align *} \]

Объединение обеих сторон

\ [\ begin {align *} R & = \ int_ {r_i} ^ {r_0} dR \\ [5pt] & = \ int_ {r_i} ^ {r_0} \ dfrac {\ rho} {2 \ pi r L } dr \\ [5pt] & = \ dfrac {\ rho} {2 \ pi L} \ int_ {r_i} ^ {r_0} \ dfrac {1} {r} dr \\ [5pt] & = \ dfrac {\ rho} {2 \ pi L} \ ln \ dfrac {r_0} {r_i}. \ end {align *} \]

Значение

Сопротивление коаксиального кабеля зависит от его длины, внутреннего и внешнего радиусов, а также удельного сопротивления материала, разделяющего два проводника. Поскольку это сопротивление не бесконечно, между двумя проводниками возникает небольшой ток утечки. Этот ток утечки приводит к ослаблению (или ослаблению) сигнала, передаваемого по кабелю.

Упражнение \ (\ PageIndex {3} \)

Сопротивление между двумя проводниками коаксиального кабеля зависит от удельного сопротивления материала, разделяющего два проводника, длины кабеля и внутреннего и внешнего радиуса двух проводников.Если вы разрабатываете коаксиальный кабель, как сопротивление между двумя проводниками зависит от этих переменных?

Ответ: Чем больше длина, тем меньше сопротивление. Чем больше удельное сопротивление, тем выше сопротивление. Чем больше разница между внешним радиусом и внутренним радиусом, то есть чем больше соотношение между ними, тем больше сопротивление. Если вы пытаетесь максимизировать сопротивление, выбор значений для этих переменных будет зависеть от приложения.Например, если кабель должен быть гибким, выбор материалов может быть ограничен.

Phet: Цепь батарейного резистора

Просмотрите это моделирование, чтобы увидеть, как приложенное напряжение и сопротивление материала, через который протекает ток, влияют на ток через материал. Вы можете визуализировать столкновения электронов и атомов материала, влияющие на температуру материала.

Авторы и авторство

Сэмюэл Дж.Линг (Государственный университет Трумэна), Джефф Санни (Университет Лойола Мэримаунт) и Билл Мобс со многими авторами. Эта работа лицензирована OpenStax University Physics в соответствии с лицензией Creative Commons Attribution License (4.0).

Веб-сайт класса физики

Электрические схемы: обзор набора проблем

Этот набор из 34 задач нацелен на вашу способность определять такие параметры цепи, как ток, сопротивление, разность электрических потенциалов, мощность и электрическая энергия, на основе словесных описаний и диаграмм физических ситуаций, относящихся к электрическим цепям. Проблемы варьируются по сложности от очень простых и простых до очень сложных и сложных. Более сложные задачи обозначены цветом , синие задачи .

Текущий

Когда заряд проходит по проводам электрической цепи , считается, что в проводах присутствует ток. Электрический ток — это измеримое понятие, которое определяется как скорость , с которой заряд проходит мимо точки в цепи.Его можно определить, измерив количество заряда, протекающего по площади поперечного сечения провода в цепи. Как величина скорости, ток (I) выражается следующим уравнением

I = Q / т

где Q — количество заряда, протекающего через точку за период времени t. Стандартной метрической единицей измерения величины тока является ампер, часто сокращенно Ампер или А. Ток в 1 ампер эквивалентен 1 кулону заряда, протекающему через точку за 1 секунду.Поскольку количество заряда, проходящего через точку в цепи, связано с количеством мобильных носителей заряда (электронов), которые проходят через эту точку, ток также может быть связан с количеством электронов и временем. Чтобы установить связь между током и числом электронов, нужно знать количество заряда на одном электроне.

Q _{электрон} = 1,6 x 10 ^-19 C

Сопротивление

Когда заряд течет по цепи, он встречает сопротивление или препятствие для его прохождения.Как и ток, сопротивление — это измеримый термин. Величина сопротивления, обеспечиваемого сечением провода, зависит от трех переменных — материала, из которого сделан провод, длины провода и площади поперечного сечения провода. Одним из физических свойств материала является его удельное сопротивление — мера тенденции этого материала противостоять прохождению заряда через него. Значения удельного сопротивления для различных проводящих материалов обычно указаны в учебниках и справочниках. Зная значение удельного сопротивления (ρ) материала, из которого состоит провод, а также его длину (L) и площадь поперечного сечения (A), его сопротивление (R) можно определить с помощью приведенного ниже уравнения.

R = ρ • L / A

Стандартная метрическая единица измерения сопротивления — Ом (сокращенно греческой буквой Ом ).

Основная трудность при использовании приведенного выше уравнения связана с единицами выражения различных величин. Удельное сопротивление (ρ) обычно выражается в Ом • м. Таким образом, длина должна быть выражена в м, а площадь поперечного сечения — в м ². Многие провода круглые и имеют круглое сечение.Таким образом, площадь поперечного сечения в приведенном выше уравнении можно рассчитать, зная радиус или диаметр провода, используя формулу для площади круга.

A = π • R ² = π • D ²/4

Соотношение напряжение-ток-сопротивление

Величина тока, протекающего в цепи, зависит от двух переменных. Ток обратно пропорционален общему сопротивлению (R) цепи и прямо пропорционален разности электрических потенциалов, приложенной к цепи. Разность электрических потенциалов (ΔV), приложенная к цепи, — это просто напряжение, подаваемое источником энергии (батареи, розетки и т. Д.). Для домов в США это значение близко к 110–120 вольт. Математическая взаимосвязь между током (I), напряжением и сопротивлением выражается следующим уравнением (которое иногда называют уравнением закона Ома ).

Мощность

Электрические цепи — это энергия.Энергия включается в цепь аккумулятором или коммерческим поставщиком электроэнергии. Элементы схемы (освещение, обогреватели, двигатели, холодильники и даже провода) преобразуют эту электрическую потенциальную энергию в другие формы энергии, такие как световая энергия, звуковая энергия, тепловая энергия и механическая энергия. Мощность означает скорость, с которой энергия передается или преобразуется устройством или цепью. Это скорость, с которой энергия теряется или приобретается в любом заданном месте в цепи.Таким образом, общее уравнение мощности —

P = ΔE / т

Потеря (или усиление) энергии — это просто произведение разности электрических потенциалов между двумя точками и количества заряда, который перемещается между этими двумя точками за период времени t. Таким образом, потеря (или усиление) энергии равна просто ΔV • Q. Когда это выражение подставляется в вышеприведенное уравнение, уравнение мощности становится

P = ΔV • Q / т

Поскольку отношение Q / t, найденное в приведенном выше уравнении, равно току (I), приведенное выше уравнение также может быть записано как

P = ΔV • I

Комбинируя уравнение закона Ома с приведенным выше уравнением, можно получить два других уравнения мощности.Их

P = I ² • R

P = ΔV ² / R

Стандартная метрическая единица измерения мощности — Вт . В единицах измерения ватт эквивалентен усилителю • Вольт, усилителю ² • Ом и вольт ² / Ом.

Затраты на электроэнергию

Коммерческая энергетическая компания взимает с домохозяйств ежемесячную плату за поставленную электроэнергию.В счете за услуги обычно указывается количество энергии, потребленной в течение месяца, в единицах киловатт • часов . Эта единица — единица мощности, умноженная на единицу времени, — это единица энергии. Домохозяйство обычно оплачивает счет на основе количества кВт • ч электроэнергии, потребленной в течение месяца. Таким образом, задача определения стоимости использования конкретного прибора в течение заданного периода времени довольно проста. Сначала необходимо определить мощность и преобразовать ее в киловатты.Затем эту мощность необходимо умножить на время использования в часах, чтобы получить потребляемую энергию в единицах кВт • час. Наконец, это количество энергии должно быть умножено на стоимость электроэнергии в соотношении $ / кВт • час, чтобы определить стоимость в долларах.

Эквивалентное сопротивление

Довольно часто в цепи используется более одного резистора. Хотя каждый резистор имеет собственное индивидуальное значение сопротивления, общее сопротивление цепи отличается от сопротивления отдельных резисторов, составляющих цепь.Величина, известная как эквивалентное сопротивление , указывает полное сопротивление цепи. Концептуально эквивалентное сопротивление — это сопротивление, которое один резистор будет иметь, чтобы оказывать такое же общее влияние на сопротивление, как и комбинация резисторов, которые присутствуют. Таким образом, если в цепи есть три резистора с эквивалентным сопротивлением 25 Ом, то один резистор 25 Ом может заменить три отдельных резистора и оказать влияние на схему, эквивалентное .Значение эквивалентного сопротивления (R _eq) учитывает индивидуальные значения сопротивления резисторов и способ их подключения.

Есть два основных способа включения резисторов в электрическую цепь. Они могут быть подключены последовательно или параллельно . Резисторы, которые соединены последовательно, подключаются последовательно, так что весь заряд, который проходит через первый резистор, также проходит через другие резисторы.При последовательном соединении весь заряд, протекающий по цепи, проходит через все отдельные резисторы. Таким образом, эквивалентное сопротивление последовательно соединенных резисторов является суммой значений отдельных сопротивлений этих резисторов.

R _eq = R ₁ + R ₂ + R ₃ +… (последовательные соединения)

Параллельно подключенные резисторы подключаются бок о бок, так что заряд, приближающийся к резисторам, разделяется на два или более разных пути.Параллельно подключенные резисторы характеризуются наличием участков разветвления, в которых заряд разветвляется по разным путям. Заряд, который проходит через один резистор, не проходит через другие резисторы. Эквивалентное сопротивление параллельно включенных резисторов меньше значений сопротивлений всех отдельных резисторов в цепи. Хотя это может быть не совсем интуитивно понятным, уравнение эквивалентного сопротивления параллельно соединенных резисторов дается уравнением с несколькими взаимными членами.

1 / R _eq = 1 / R ₁ + 1 / R ₂ + 1 / R ₃ +… (параллельное соединение)

Анализ последовательной цепи

Некоторые проблемы второй половины этого набора относятся к последовательным цепям. Нередко проблема сопровождается рисунком или схематической диаграммой, показывающей расположение батарей и резисторов. Чертеж и соответствующая принципиальная схема ниже представляют последовательную цепь, питаемую тремя ячейками и имеющую три последовательно соединенных резистора (лампочки).

Если представить заряд, покидающий положительный полюс батареи и следующий по его пути, проходя через полный контур, становится очевидным, что заряд проходит через все резисторы последовательно. Таким образом, он соответствует критериям последовательной цепи. Знание того, что схема является последовательной, позволяет связать общее или эквивалентное сопротивление цепи с отдельными значениями сопротивления с помощью уравнения эквивалентного сопротивления, описанного выше.

R _eq = R ₁ + R ₂ + R ₃ +… (последовательные соединения)

Ток последовательной цепи в резисторах такой же, как и в батарее. Поскольку нет ответвлений в местах, где заряд разделяется на пути, можно сказать, что ток в батарее равен току в резисторе 1, равен току в резисторе 2 и равен току в резисторе 3 .. ., В форме уравнения можно записать, что

I _{аккумулятор} = I ₁ = I ₂ = I ₃ =… (последовательные цепи)

Когда заряд проходит через резисторы последовательной цепи, происходит падение электрического потенциала, когда он проходит через каждый резистор.Это падение электрического потенциала на каждом резисторе определяется током через резистор и сопротивлением резистора. Это согласуется с уравнением закона Ома, описанным выше (ΔV = I • R). Поскольку ток (I) в каждом отдельном резисторе одинаков, логично сделать вывод, что резисторы с наибольшим сопротивлением (R) будут иметь наибольшую разность электрических потенциалов (ΔV), приложенную к ним.

Разность электрических потенциалов на отдельных резисторах цепи часто обозначается как , падение напряжения .Эти падения напряжения последовательно соединенных резисторов математически связаны с электрическим потенциалом или номинальным напряжением элементов или батареи, которые питают цепь. Если заряд приобретает 12 В электрического потенциала при прохождении через батарею электрической цепи, то он теряет 12 В при прохождении через внешнюю цепь. Это падение электрического потенциала на 12 В является результатом серии отдельных падений электрического потенциала, когда он проходит через отдельные резисторы последовательной цепи.Эти отдельные падения напряжения (разность электрических потенциалов) в сумме дают общее падение напряжения в цепи. В форме уравнения можно сказать, что

ΔV _{аккумулятор} = ΔV ₁ + ΔV ₂ + ΔV ₃ +… (последовательные цепи)

где ΔV _{аккумулятор} — электрический потенциал, накопленный в аккумуляторе, а ΔV ₁, ΔV ₂ и ΔV ₃ — это падения напряжения (или разности электрических потенциалов) на отдельных резисторах.

Более подробное и исчерпывающее обсуждение последовательных схем и их анализа можно найти в учебном пособии по физике.

Анализ параллельных цепей

Самые последние проблемы в этом наборе относятся к параллельным цепям. Опять же, нет ничего необычного в том, что проблема сопровождается чертежом или схематической диаграммой, показывающей расположение батарей и резисторов.Чертеж и соответствующая принципиальная схема ниже представляют собой параллельную цепь с питанием от трех ячеек и имеющую три параллельно соединенных резистора (лампочки).

Если представить заряд, покидающий положительный полюс батареи и следующий по своему пути, когда он проходит через полный контур, становится очевидным, что заряд достигает места разветвления до достижения резистора. В месте разветвления, которое иногда называют узлом, заряд проходит по одному из трех возможных путей через резисторы.Вместо того, чтобы проходить через каждый резистор, один заряд будет проходить через единственный резистор во время полного цикла вокруг цепи. Таким образом, он соответствует критериям параллельной цепи. Знание того, что схема является параллельной, позволяет связать общее или эквивалентное сопротивление цепи с отдельными значениями сопротивления с помощью уравнения эквивалентного сопротивления, описанного выше.

1 / R _eq = 1 / R ₁ + 1 / R ₂ + 1 / R ₃ +… (параллельное соединение)

В месте разветвления заряд разделяется на отдельные пути.Таким образом, ток в отдельных путях будет меньше, чем ток вне путей. Общий ток в цепи и ток в батарее равны сумме тока в отдельных цепях. В форме уравнения можно записать, что

I _{аккумулятор} = I ₁ + I ₂ + I ₃ +… (параллельные цепи)

Текущие значения этих отдельных ветвей контролируются двумя величинами — сопротивлением резистора в ветви и разностью электрических потенциалов (ΔV), приложенной к ветви.В соответствии с уравнением закона Ома, рассмотренным выше, можно сказать, что ток в ветви 1 равен разности электрических потенциалов на ветви 1, деленной на сопротивление ветви 1. Аналогичные утверждения можно сделать и для других ветвей. В форме уравнения можно указать, что

I ₁ = ΔV ₁ / R ₁

I ₂ = ΔV ₂ / R ₂

I ₃ = ΔV ₃ / R ₃

Эклектические разности потенциалов (ΔV ₁, ΔV ₂ и ΔV ₃) на отдельных резисторах часто называют падениями напряжения.Подобно последовательным цепям, любой заряд, покидающий батарею, должен испытывать такое же падение напряжения, как и усиление, которое он обнаруживает при прохождении через батарею. Но в отличие от последовательных цепей, в параллельной цепи заряд проходит только через один резистор. Таким образом, падение напряжения на этом резисторе должно равняться разности электрических потенциалов на батарее. В форме уравнения можно указать, что

ΔV _{аккумулятор} = ΔV ₁ = ΔV ₂ = ΔV ₃ +… (параллельные цепи)

Более подробное и исчерпывающее обсуждение параллельных схем и их анализа можно найти в учебном пособии по физике.

Привычки эффективно решать проблемы

Эффективный решатель проблем по привычке подходит к физическим проблемам таким образом, чтобы отражать набор дисциплинированных привычек. Хотя не все эффективные специалисты по решению проблем используют один и тот же подход, все они имеют общие привычки.Эти привычки кратко описаны здесь. Эффективное решение проблем …

… внимательно читает задачу и создает мысленную картину физической ситуации. При необходимости они набрасывают простую схему физической ситуации, чтобы помочь визуализировать ее.
… идентифицирует известные и неизвестные величины и записывает их в организованном порядке, часто записывая их на самой диаграмме. Они приравнивают заданные значения к символам, используемым для представления соответствующей величины (например,г., ΔV = 9,0 В; R = 0,025 Ом; Я = ???).
… строит стратегию решения неизвестной величины; стратегия, как правило, сосредоточена вокруг использования физических уравнений и во многом зависит от понимания принципов физики.
… определяет подходящую (ые) формулу (ы) для использования, часто записывая их. При необходимости они выполняют необходимое преобразование количеств в правильные единицы.
… выполняет подстановки и алгебраические манипуляции, чтобы найти неизвестную величину.

Подробнее …

Дополнительная литература / Учебные пособия:

Следующие страницы Учебного пособия по физике могут быть полезны для того, чтобы помочь вам в понимании концепций и математики, связанных с этими проблемами.

Набор проблем электрических цепей

Просмотреть набор задач

Электрические схемы Решения с аудиогидом

Ознакомьтесь с аудиогидом решения проблемы:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 Сопротивление

— Электрический ток и разность потенциалов — KS3 Physics Revision

Провода и другие компоненты в цепи уменьшают прохождение заряда через них.Это называется сопротивлением.

Единицей измерения сопротивления является ом, обозначаемый символом Ω (заглавная греческая буква омега). Например, компонент 2 Ом имеет большее сопротивление, чем компонент 1 Ом, и будет более эффективно уменьшать поток заряда через него.

Добавление компонентов

Сопротивление увеличивается при последовательном добавлении дополнительных компонентов. Например, сопротивление двух ламп больше, чем сопротивление одной лампы, поэтому через них будет протекать меньший ток.

Чем больше ламп, тем больше сопротивление и меньше ток

Расчет сопротивления

Чтобы найти сопротивление компонента, вам необходимо измерить:

разность потенциалов на нем
ток, протекающий через него

Сопротивление — это отношение разности потенциалов к току. Мы используем это уравнение для расчета сопротивления:

сопротивление = разность потенциалов ÷ ток

Например, 3 А протекает через лампу на 240 В.Какое сопротивление лампы?

сопротивление = 240 ÷ 3 = 80 Ом

Если вы построите график зависимости тока от разности потенциалов для провода, вы получите прямую линию.

Наклон линии равен сопротивлению провода

Ток и сопротивление

Электрические цепи с движущимися зарядами — обычное дело в нашем технологическом обществе. Ток, сопротивление и электродвижущая сила — понятия, необходимые для описания этих цепей.

Текущий

Ток (I) — это количество заряда за время, которое проходит через область, перпендикулярную потоку:

Ток измеряется в единицах СИ — амперы (А), и

Это определение тока может применяться к зарядам, движущимся в проводе, в электролитической ячейке или даже в ионизированных газах.

При визуализации заряда, протекающего по цепи, неточно представить, как электроны движутся очень быстро по цепи. Средняя скорость или дрейфовая скорость ( v _b) отдельных зарядов мала; электроны проводимости в медной проволоке движутся со скоростью 10 ⁻⁴ м / с. Формула

, где q — заряд электрона, A — площадь поперечного сечения провода, а n — количество электронов проводимости на кубический метр.При такой скорости время прохождения 10 см составляет около 11 минут. Из опыта очевидно, что лампочка загорится не так долго после включения выключателя. Когда цепь замыкается, все распределение зарядов почти немедленно реагирует на электрическое поле и приводится в движение почти одновременно, даже если отдельные заряды движутся медленно.

Батарея обеспечивает напряжение (В) между своими выводами. Электрическое поле, созданное в проводе, подключенном к клеммам батареи, вызывает протекание тока, которое возникает, когда ток имеет полный проводящий путь от одного контакта батареи к другому — это называется схемой .По соглашению направление тока во внешней цепи (не в батарее) — это направление движения положительных зарядов. В металлах электроны являются движущимися зарядами, поэтому определение направления тока противоположно действительному течению отрицательных зарядов в проводе. (Примечание: электрические поля не обнаруживаются в проводниках со статическими зарядами, как показывает закон Гаусса, но электрические поля могут существовать в проводнике, когда заряды находятся в движении.)

Разность потенциалов между выводами батареи при отсутствии тока называется электродвижущей силой (ЭДС).Исторический термин ЭДС является неправильным, потому что он измеряется в вольтах, а не в единицах силы, но терминология все еще широко используется.

Сопротивление и удельное сопротивление

Экспериментальным путем было обнаружено, что ток в проводниках пропорционален напряжению. Константа пропорциональности — это сопротивление в цепи. Это соотношение называется законом Ома : V = IR . Сопротивление измеряется в омах ( Вт, ): ом равен 1 вольт / 1 ампер.

Сопротивление проводника зависит от его длины (l) , площади поперечного сечения (A) и его удельного сопротивления ( r ). Удельное сопротивление для конкретного проводника можно найти в таблице свойств материалов. Единица измерения удельного сопротивления — ом-метр. Сопротивление току в проводнике возникает из-за того, что потоку движущихся зарядов препятствует материал провода. Интуитивно понятно, что сопротивление должно увеличиваться с увеличением длины провода, быть обратно пропорциональным площади поперечного сечения (меньшее сопротивление для большей площади) и зависеть от материала провода.Отношение между сопротивлением и удельным сопротивлением равно

Примечание : Резистор — это особый электронный компонент, единственная функция которого — сопротивление току. Сопротивление создается любым препятствующим током, например, лампочкой или нагревательным элементом.

Электроэнергетика и энергия

На рисунке 1 показана простая схема батареи с проводами, соединяющими ее с лампочкой. Нить накала лампы представляет собой сопротивление, показанное в цепи как R рядом с символом сопротивления.Обозначение напряжения батареи — ε. Предположим, что сопротивление в соединительных проводах незначительно, так что лампочка фактически является единственным сопротивлением в цепи.