Электрическая ёмкость — это… Что такое Электрическая ёмкость?

Электрическая ёмкость — характеристика проводника, мера его способности накапливать электрический заряд. В теории электрических цепей ёмкостью называют взаимную ёмкость между двумя проводниками; параметр ёмкостного элемента электрической схемы, представленного в виде двухполюсника. Такая ёмкость определяется как отношение величины электрического заряда к разности потенциалов между этими проводниками.

В системе СИ ёмкость измеряется в фарадах. В системе СГС в сантиметрах.

Для одиночного проводника ёмкость равна отношению заряда проводника к его потенциалу в предположении, что все другие проводники бесконечно удалены и что потенциал бесконечно удалённой точки принят равным нулю. В математической форме данное определение имеет вид

где  — заряд,  — потенциал проводника.

Ёмкость определяется геометрическими размерами и формой проводника и электрическими свойствами окружающей среды (её диэлектрической проницаемостью) и не зависит от материала проводника. К примеру, ёмкость проводящего шара радиуса R равна (в системе СИ):

где ε₀ — электрическая постоянная, ε — относительная диэлектрическая проницаемость.

Понятие ёмкости также относится к системе проводников, в частности, к системе двух проводников, разделённых диэлектриком или вакуумом, — к конденсатору. В этом случае

где S — площадь одной обкладки (подразумевается, что они равны), d — расстояние между обкладками, ε — относительная диэлектрическая проницаемость среды между обкладками, ε₀ = 8.854·10⁻¹² Ф/м — электрическая постоянная.

См. также

Электрическая емкость — Основы электроники

Электрическая емкость характеризует способность проводника сохранять электрический заряд в электростатическом поле. Рассмотрим более подробно понятие электрической емкости.

При электризации диэлектрика заряжается только та часть его поверхности, которая подвергалась натиранию или сопри­касалась с другим заряженным телом. Электрический заряд, возбужденный на части поверхности диэлектрика, не может распространиться по всей его поверхности, так как в диэлек­триках все электрические заряды прочно связаны с молеку­лами вещества, лишенными свободы передвижения. Можно, например, зарядить один конец эбонитовой палочки отрица­тельным электричеством, а другой конец — положительным электричеством, и оба этих противоположных по знаку заряда не смогут соединиться друг с другом (Рис. 1).

Рисунок 1. Распределение зарядов в диэлектрике.

Электрические заряды на проводниках ведут себя совер­шенно иначе. Если мы поместим на проводник некоторое ко­личество электронов, они немедленно, отталкиваясь друг от друга, распространятся по всей поверхности проводника, при­чем именно по поверхности, а не по толще проводника.

Если зарядить электричеством проводник удлиненной фор­мы, например металлическую палочку, то наибольшее количе­ство зарядов сосредоточится на ее концах (рис. 2.).

Рисунок 2. Распределение зарядов в проводнике.

При за­ряде металлического шара электрические заряды распределятся по его поверхности равномерно (рис. 3.). Если этот шар будет пустотелым, то это нисколько не повлияет на распреде­ление зарядов; они также равномерно «расселятся» по наруж­ной поверхности шара, так как каждый из них будет стре­миться уйти подальше от своих одноименных соседей — заря­дов. Это в равной степени относится как к отрицательным зарядам, так и к положительным.

Рисунок 3. Распределение зарядов на прверхности металлического шара.

Свободные электрические заряды, помещенные в каком-либо месте на проводнике, расходятся по его поверхности по­добно воде, растекающейся, например, по дну какого-либо со­суда. Подобно тому, как вода будет растекаться по дну сосуда до тех пор, пока уровень ее не сделается всюду одинако­вым, так и электрические заряды будут «растекаться» по поверхности проводника до тех пор, пока электрический по­тенциал всех точек поверхности не станет одинаковым. Прак­тически этот процесс происходит мгновенно.

Легко сообразить, что потенциал положительно заряжен­ного проводника будет тем выше, чем больше заряд, сообщен­ный проводнику. Это видно хотя бы из такого рассуждения. Представим себе, что мы заряжаем положительным электри­чеством какой-либо уединенный металлический предмет (про­водник), перенося на его поверхность один за другим отдель­ные электрические заряды. По мере накопления на нем элек­тричества на перенесение новых зарядов придется затрачивать все больше и больше работы, так как при переносе каждого следующего заряда нам придется преодолевать силы отталки­вания, действующие со стороны всех предыдущих зарядов, помещенных ранее на проводник. А так как потенциал про­водника характеризуется работой, затраченной на перенесение единичного положительного заряда из бесконечно удаленной точки в какую-либо точку проводника, то с увеличением поло­жительного заряда проводника потенциал его будет повышать­ся (ясно, что потенциал проводника, заряженного отрицатель­ным зарядом, будет отрицателен и с увеличением заряда бу­дет понижаться).

Количественная связь между величиной заряда проводника и его потенциалом очень проста: потенциал проводника прямо пропорционален величине его заряда, т. е. при увеличении за­ряда проводника, например, вдвое потенциал его повышается также вдвое.

Однако, соотношение между зарядом и потенциалом раз­лично для разных проводников. Например, один проводник достаточно зарядить количеством электричества в одну милли­ардную долю кулона, чтобы довести его потенциал до одного вольта, а другому проводнику для этого потребуется заряд, например, в одну стомиллионную долю кулона. Следователь­но, для разных проводников нужны разные количества элек­тричества, чтобы довести их заряд до одного и того же «элек­трического уровня». Поэтому принято считать, что различные проводники обладают различной электрической емкостью.

Электрическая емкость проводника зависит, прежде всего, от его разме­ров, — чем больше размеры проводника, тем больше его ем­кость. Емкость проводника зависит и от других причин, о ко­торых мы еще будем говорить. За единицу электрической ем­кости принимают емкость такого проводника, которому надо сообщить заряд, равный единице количества электричества — одному кулону, чтобы потенциал его повысился также на одну единицу, т. е. на 1 вольт.

Поскольку мы сравнивали электрический потенциал с уров­нем жидкости в сосуде, можно попытаться и далее искать аналогию между емкостью проводника и свойствами сосуда.

Однако, электрическую емкость нельзя отождествлять с ем­костью (вместимостью) сосуда. Действительно, емкость сосу­да указывает, какое наибольшее количество жидкости он мо­жет вместить, между тем как электрическая емкость провод­ника ничего не говорит о том, какое количество электриче­ства может «вместить» проводник. Всякий проводник принци­пиально может вместить любое количество электричества, только с увеличением количества электричества будет повы­шаться потенциал (электрический уровень) проводника и по­вышаться тем быстрее, чем меньше емкость проводника.

Поэтому электрическую емкость проводника можно было бы сравнить с площадью дна сосуда (мы считаем, что сосуд имеет вертикальные стенки) Действительно, чем больше пло­щадь дна сосуда, тем больше нужно налить в него жидкости для того, чтобы она достигла определенного уровня (рис. 4.).

Рисунок 4. Отличие электрической емкости от обычного понятия емкости.

Итак, электрическая емкость уединенного проводника определяется как отношение количества электричества, сообщенного проводнику, к потенциалу, который при этом приобретает проводник, т. е.

C=Q/U

Если Q выражено в кулонах, а U в вольтах, то единица электрической емкости С получится в фарадах (обозначение Ф.).

Фарада представляет собой слишком крупную величину, никогда не встречающуюся на практике. Поэтому для измере­ния емкости приняты более мелкие единицы — микрофарада (мкФ), нанофарады (нФ) и пикофарады (пФ).

Микрофарада составляет одну миллионную долю фарады, нанофарада одну тысячную микрофарады, а пикофарада — одну миллионную долю микрофарады (или одну тысячную долю нанофарады).

То есть:

1 мкф = 10^-6 Ф;

1 нф = 10^-9 Ф;

1 пф =10^-12 Ф.

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Похожие материалы:

Добавить комментарий

Значение слова «электроемкость»

Электроемкость

— Это отношение количества электричества, имеющегося на каком-либо проводящем теле, к величине потенциала этого тела при условии, что все проводящие тела, находящиеся вблизи этого тела, соединены с землей. Обозначая Э. тела через С, заряд на теле через Q и потенциал через V, имеем C = Q/V.

Употребляя абсолютные электростатические единицы в системе CGS, мы получаем Э. какого-либо тела, выражающуюся в единицах длины, т. е. в сантиметрах. В самом деле, при такой системе единиц «измерения» количества электричества будут: см ^3/2 г ^1/2 сек. ^-1, а «измерения» потенциала — см ^1/2 г ^1/2 сек. ^-1, или, употребляя для единиц длины, массы и времени символы L, M, T, мы можем представить: «измерения» Q в виде [ Q] = [L^3/2M¹/²T^—1 ], «измерения» V в виде [ V] = [L^1/2M¹/²T ^—1 ]. Отсюда находим: измерения Э.

[C] = [L^3/2M^1/2/ T^—1]/[L^1/2M^1/2T^—1] = [L].

В электростатике доказывается, что Э. шара, помещенного в воздухе вдали от каких-либо проводящих тел, выражается величиной радиуса этого шара, т. е. для одинокого шара в воздухе C = R, если R выражает радиус шара. Э. плоского конденсатора выражается формулой:

С = KS/4 π d.

Здесь S обозначает величину собирательной поверхности конденсатора, d — толщину изолирующего слоя в конденсаторе и K — диэлектрический коэффициент вещества этого слоя. Эта формула будет истинная только для конденсатора с охранным кольцом и с охранной коробкой (см. Конденсатор). Э. сферического конденсатора выражается формулой:

C = K(R₁R₂)/(R₂—R₁).

Здесь R₁ и R₂ обозначают радиусы соответственно внутренней и внешней сферической поверхности конденсатора, K — диэлектрический коэффициент изолирующего слоя.

Э. цилиндрического конденсатора выражается (приблизительно) как

C = ½KL/lg(R₂/R₁).

Здесь L — длина конденсатора, R₁ и R₂ — радиусы соответственно внутреннего и внешнего цилиндра, K — диэлектрический коэффициент изолирующего слоя. lg обозначает натуральный логарифм. Э. лейденской банки выражается приблизительно как

C = S/4 π d,

если S обозначает поверхность внутренней обкладки этой балки, d — толщину стенок её и K — диэлектрический коэффициент стекла.

Э. круглого тонкого стержня (приближенно) выражается через

C = K[a/lg(2a/b)].

Здесь а обозначает длину стержня, b — радиус его, lg — натуральный логарифм и K — диэлектрический коэффициент окружающей среды. Если окружающая среда — воздух, то K = 1.

Употребляя абсолютные электромагнитные единицы в системе СGS, мы имеем: «измерения» количества электричества [ Q] = [L^1/2M^1/2 ], «измерения» потенциала [V] = [ L³/³M¹/²T^—2 ], отсюда находим «измерения» Э.:

[C] = [L^1/2M^1/2] / [L^3/2M^1/2T^—2] = [L^—1T²].

Если мы обозначим единицу Э., соответствующую абсолютной электростатической системе, через С _e а единицу Э., соответствующую абсолютной электромагнитной системе, через С _m, то, как это может быть доказано, мы получим

C_m /C_e = v²,

где v обозначает скорость света, т. е. v = 3 x 10 ¹⁰ см/сек.

Практической единицей Э. принимается ныне фарада или, еще чаще, миллионная доля фарады, называемая микрофарадой. Фарада обозначается обыкновенно через F, микрофарада — через μ F. Фарада — это электроемкость такого тела, в котором при потенциале равном 1 вольту, содержится один кулон электричества.

1F = 10^—9 абсол. электромагнитн. ед. Э. = 9 x 10 ¹¹ абс. электрост. ед. Э.

l μ F = 10^—6 F = 10^—15 абс. электром. ед. Э. = 9 х 10 ⁵ абс. электростат. ед. Э.

Э., равную одной микрофараде, имеет шар, радиус которого приблизительно равняется 9 км.

Для сравнения электроемкостей тел существует несколько способов. Упомянем только о трех, наиболее часто употребляемых.

1) Способ разделения заряда. Положим, что мы имеем два тела, у которых электроемкости суть С ₁ и С ₂. Сообщаем первому телу какой-либо заряд электричества Q, и пусть потенциал на этом теле, измеряемый электрометром, емкость которого ничтожно мала, оказывается равным V₁. Соединим это тело при помощи очень тонкой проволоки (емкостью этой проволоки пренебрегаем) со вторым телом. Заряд, имевшийся на первом теле, распределится теперь на обоих телах, и потенциал на том и на другом теле пусть сделается равным V₂. Мы можем написать:

Q = C₁V₁,

Q = (C₁ + C₂) V₂.

Отсюда получаем

(C₁ + C₂) V_{2 = С 1V1,}

а потому находим

C₂/C₁ = (V₁ — V₂)/V₂.

2) Способ баллистического гальванометра. Присоединим тело, Э. которого равна С ₁, с источником электричества, развивающим потенциал V. На теле получится заряд Q₁ = C₁V. Разрядим это тело через баллистический гальванометр. Пусть первое отклонение магнита этого гальванометра будет θ ₁. Сделаем то же со вторым телом, имеющим Э. С ₂. Заряд на нем будет Q₂ = C₂V, и первое отклонение магнита гальванометра при разряде этого тела пусть будет θ ₂. Тогда имеем

Q₁/Q₂= C₁V/C₂V = θ ₁/ θ ₂,

т. е. получаем

С ₁/C₂ = θ ₁/ θ _2.

3) Способ сравнения электроемкостей двух конденсаторов при помощи переменных токов. Расположим проводники по схеме мостика Уитстона, причем в ветви AB и АС поместим только сравниваемые конденсаторы, электроемкости которых суть С ₁ и С ₂, а в ветви BD и DC — сопротивления R₁ и R₂. В одну диагональную ветвь поместим вторичную обмотку катушки Румкорфа E, в другую диагональную ветвь, т. е. в самый мостик BC, — телефон.

Подбором сопротивлений ветвей BD и DC, которые обозначим соответственно через r₁ и r₂, мы можем достигнуть наибольшего ослабления звука в телефоне. В этом случае мы будем иметь:

С ₁/C₂ = r₂ /r₁.

В настоящее время имеются ящики электроемкостей, т. е. ящики, содержащие в себе конденсаторы различных электроемкостей, долей микрофарады, а также целых микрофарад, которые можно комбинировать в желаемые группы. Сами конденсаторы изготовляются из тонких листов олова (станиоль), отделенных друг от друга листами парафинированной бумаги, и заливаются парафином.

И. Боргман.