F₁ / q₁ = F₂ / q₂ = F₃ / q₃ = … = F / q,

где F— сила, действующая на заряженное тело; q — значение электрического заряда тела.

Сила взаимодействия электри­чески заряженного тела с элект­рическим полем пропорциональ­на его заряду.

В электрическом поле другого источника или в другой точке данного поля это со­отношение также будет справедливым, но его значение может быть другим.

Для исследования электричес­кого поля используют тела ма­лых размеров (точечные).

Отношение F / q будет индивидуальным для каждой точки поля и будет характеризовать силовое действие поля. Это стало основа­нием для введения физической величины, которая характеризует силовое действие электрического поля. Такая физическая ве­личина называется напряженностью элект­рического поля, и ее значение устанавли­вается на основании соотношения

E̅ = F̅ / q.

Напряженность электрического поля — это физическая величина, которая является си­ловой характеристикой электрического поля и равняется силе, действующей на точечное тело, имеющее единичный электрический за­ряд.

Точечное тело, имеющее поло­жительный единичный электри­ческий заряд, называют проб­ным зарядом, или пробным те­лом.

Напряженность является векторной вели­чиной и определяет не только значение силы, действующей на заряженное тело, но и ее направление.

Для измерения напряженности электри­ческого поля применяются специальные еди­ницы измерения. В соответствии с опре­делением Материал с сайта http://worldofschool.ru

[E] = 1 Н / 1 Кл = 1 Н/Кл.

Собственного наименования эта единица не имеет и читается как «ньютон на кулон». В практике применяют другую единицу напряженности — 1 В/м. Ее читают как «вольт на метр». По размеру эти две единицы одинаковые.

Если напряженность в разных точках по­ля имеет разные значения, то это поле на­зывают неоднородным.

• Какое свойство электрического поля описывает напряженность

• Конспект по теме напряженность электрического поля

• Конспект напряженность электрического поля формула

• Какое свойство электрического поля описывает напряжённость

• Напряжённость электрического поля краткий конспект самое главное

• Какое свойство электрического поля описывает напряженность?

• Какую физическую величину называют напряженностью электри­ческого поля?

• Какие единицы измерения напряженности электрического поля?

Открытая Физика.

По современным представлениям, электрические заряды не действуют друг на друга непосредственно. Каждое заряженное тело создает в окружающем пространстве электрическое поле. Это поле оказывает силовое действие на другие заряженные тела. Главное свойство электрического поля – действие на электрические заряды с некоторой силой. Таким образом, взаимодействие заряженных тел осуществляется не непосредственным их воздействием друг на друга, а через электрические поля, окружающие заряженные тела.

Электрическое поле, окружающее заряженное тело, можно исследовать с помощью так называемого пробного заряда – небольшого по величине точечного заряда, который не производит заметного перераспределения исследуемых зарядов.

Для количественного определения электрического поля вводится силовая характеристика — напряженность электрического поля.

Напряженностью электрического поля называют физическую величину, равную отношению силы, с которой поле действует на положительный пробный заряд, помещенный в данную точку пространства, к величине этого заряда: E→=F→q.

Напряженность электрического поля – векторная физическая величина. Направление вектора E→ в каждой точке пространства совпадает с направлением силы, действующей на положительный пробный заряд.

Электрическое поле неподвижных и не меняющихся со временем зарядов называется электростатическим. Во многих случаях для краткости это поле обозначают общим термином – электрическое поле

Если с помощью пробного заряда исследуется электрическое поле, создаваемое несколькими заряженными телами, то результирующая сила оказывается равной геометрической сумме сил, действующих на пробный заряд со стороны каждого заряженного тела в отдельности. Следовательно, напряженность электрического поля, создаваемого системой зарядов в данной точке пространства, равна векторной сумме напряженностей электрических полей, создаваемых в той же точке зарядами в отдельности: E→=E→1+E→2+… .

Это свойство электрического поля означает, что поле подчиняется принципу суперпозиции.

В соответствии с законом Кулона напряженность электростатического поля, создаваемого точечным зарядом Q на расстоянии r от него, равна по модулю E=14πε0ċQr2.

Это поле называется кулоновским. В кулоновском поле направление вектора E→ зависит от знака заряда Q: если Q > 0, то вектор E→ направлен по радиусу от заряда, если Q < 0, то вектор E→ направлен к заряду.

Для наглядного изображения электрического поля используют силовые линии. Эти линии проводят так, чтобы направление вектора E→ в каждой точке совпадало с направлением касательной к силовой линии (рис. 1.2.1). При изображении электрического поля с помощью силовых линий, их густота должна быть пропорциональна модулю вектора напряженности поля.

Силовые линии кулоновских полей положительных и отрицательных точечных зарядов изображены на рис. 1.2.2. Так как электростатическое поле, создаваемое любой системой зарядов, может быть представлено в виде суперпозиции кулоновских полей точечных зарядов, изображенные на рис.  1.2.2 поля можно рассматривать как элементарные структурные единицы («кирпичики») любого электростатического поля.

Кулоновское поле точечного заряда Q удобно записать в векторной форме. Для этого нужно провести радиус-вектор r→ от заряда Q к точке наблюдения. Тогда при Q > 0 вектор E→ параллелен r→, а при Q < 0 вектор E→ антипараллелен r→. Следовательно, можно записать: E→=14πε0ċQr3r→, где r – модуль радиус-вектора r→.

В качестве примера применения принципа суперпозиции полей на рис. 1.2.3. изображена картина силовых линий поля электрического диполя – системы из двух одинаковых по модулю зарядов разного знака

Важной характеристикой электрического диполя является так называемый дипольный момент p→:p→=l→q, где l→ – вектор, направленный от отрицательного заряда к положительному, модуль |l→|=l. Диполь может служить электрической моделью многих молекул.

Электрическим дипольным моментом обладает, например, нейтральная молекула воды (H₂O), так как центры двух атомов водорода располагаются не на одной прямой с центром атома кислорода, а под углом 105° (рис. 1.2.4). Дипольный момент молекулы воды

Во многих задачах электростатики требуется определить электрическое поле E→ по заданному распределению зарядов. Пусть, например, нужно найти электрическое поле длинной однородно заряженной нити (рис. 1.2.5) на расстоянии R от нее.

Поле в точке наблюдения P может быть представлено в виде суперпозиции кулоновских полей, создаваемых малыми элементами Δx нити, с зарядом τΔx, где τ – заряд нити на единицу длины. Задача сводится к суммированию (интегрированию) элементарных полей ΔE→.

Вектор E→ везде направлен по радиусу R→. Это следует из симметрии задачи. Уже этот простой пример показывает, что прямой путь определения поля по заданному распределению зарядов приводит к громоздким математическим выкладкам. В ряде случаев можно значительно упростить расчеты, если воспользоваться теоремой Гаусса, которая выражает фундаментальное свойство электрического поля.

Электрическое поле. Напряженность электрического поля. Графическое представление электростатического поля.

Напряженность поля: простые задачи

Решим несколько несложных задач на расчет напряженности поля, создаваемого зарядом. Среди них есть несколько довольно интересных, которые допускают два решения. Также придется вспомнить правила работы с векторами и подобие треугольников.

Задача 1. Напряженность электрического поля, создаваемого зарядом на расстоянии см от него, равна В/м. На каком расстоянии от заряда напряженность электрического поля на В/м меньше?

Напряженность поля равна:

Тогда заряд

Напряженность поля меняется с расстоянием, а заряд – нет, поэтому мы на него обопремся:

Приравняв оба выражения, можно определить искомое расстояние :

Ответ: 12,2 см

Задача 2. Заряд маленького шарика увеличивают на %. Как и насколько следует изменить расстояние от заряда до точки наблюдения, чтобы напряженность электрического поля в ней не изменилась? Первоначальное расстояние см.

Запишем изменение заряда «математическим языком»:

Первоначальная напряженность поля равна:

Напряженность поля при изменении заряда и расстояния:

Приравняем напряженности, ведь по условию в том и другом случае они равны:

Или . То есть увеличить расстояние нужно на 20%, а это 3 см.

Ответ: 3 см.

Задача 3. Заряд, создающий поле, уменьшили на %, расстояние до точки наблюдения увеличили на  %. Как и на сколько процентов изменилась напряженность электрического поля?

Первоначальная напряженность поля равна:

Заряд изменили: , расстояние – тоже: .

Напряженность поля стала равна:

Таким образом, понятно, что напряженность изменилась на 52%.

Ответ: 52%.

Задача 4. Заряд мкКл находится на плоскости   в точке с радиус-вектором . Найти вектор напряженности электрического поля и его модуль в точке с радиус-вектором .

Задача 2.

Из рисунка понятно, что расстояние между зарядом и заданной точкой равно 10 (это следует из теоремы Пифагора). Тогда модуль напряженности найти легко:

Направление вектора напряженности поля совпадает с вектором: .

Тогда, умножив модуль на направление, как раз и получим напряженность поля:

Ответ: кВ/м,  В/м.

Задача 5. Положительный заряд нКл  расположен в некоторой точке плоскости . При этом в точке с координатами (2; -3) напряженность электрического поля В/м, а в точке с координатами (-3; 2) – В/м. Найти координаты точки , где расположен заряд.

Запишем напряженность поля в обеих точках:

Примем обозначения и для координат точки C, где расположен заряд. Расстояние от точки до заряда тогда равно:

Расстояние от точки до заряда:

Напряженность поля в точке :

Напряженность поля в точке :

Имеем систему:

Вычтем из одного уравнения другое:

Или

Можно выразить и подставить в исходное уравнение:

, 

Тогда , .

Ответ: или точка с координатами (2; 3), или с координатами (-4;-3).

Задача 6. В точке   напряженность электрического поля, создаваемого зарядом,  В/м, а в точке  – В/м. Найти напряженность в точке , расположенной посередине между точками и .

Запишем напряженность поля в обеих точках:

Напряженность поля в точке :

Определим расстояния от заряда до точек и :

Теперь найдем их сумму и возведем ее в квадрат:

Ну и наконец, напряженность в точке равна:

Ответ: 16 В/м

Задача 7. Напряженность электрического поля, создаваемого зарядом в точках и соответственно кВ/м, кВ/м. Определить напряженность поля в точке .

Задача 7.

Запишем напряженность поля в обеих точках:

Тогда расстояния равны:

Расстояние между точками и :

Запишем соотношения для сходственных сторон в подобных треугольниках и :

Тогда напряженность поля в точке :

Ответ: 0,3 кВ/м.

Электростатическое поле, напряженность, силовые линии, их свойства. Принцип суперпозиции, сумма векторов

Тестирование онлайн

Электростатическое поле

Электростатическое поле — это особая форма материи, которая возникает вокруг неподвижного электрического заряда. Это поле нет возможности увидеть, понюхать. Поле можно представить при помощи линий напряженности (силовых линий).

В реальности силовые линии можно увидеть при помощи железных опилок.

Чем дальше удаляться от заряда, тем меньше сила поля (силовые линии редеют), тем слабее взаимодействуют заряженные тела, посредством создаваемого ими поля.

Поле бывает однородным. В этом случае линии напряженности параллельные.

Поле однородное между пластинами в центре

Напряженность поля

Как оценить силу поля вокруг некоторого заряда? Для этого используют пробный заряд q₀. Пробный заряд — это всегда положительный заряд, его собственное электростатическое поле ничтожно мало, относительно исследуемого поля.

Сила, с которой поле действует на пробный заряд в данной точке поля, называется напряженностью электростатического поля в этой точке

Напряженность поля — векторная величина. Вектора — это касательная к линиям напряженности в данной точке поля. Направлен вектор туда же, куда силовая линия (линия напряженности).

Вектор напряженности в различных точках поля: А, B, C и D

Вектор напряженности в точках 1, 2 и 3

Можно вывести формулу

— напряженность поля точечного заряда q на расстоянии r от него.

Принцип суперпозиции

Если поле создается несколькими зарядами, то напряженность в некоторой точке равна векторной сумме напряженностей каждого из полей в отдельности

Напряжение (физика): определение, формула, как найти (со схемами и примерами)

Обновлено 28 декабря 2020 г.

Автор: Эми Дусто

Несмотря на название, физика напряжения не должна вызывать головную боль у студентов-физиков. Этот общий тип силы встречается в любом реальном приложении, где веревка или канатоподобный объект натягивается.

Физическое определение натяжения

Натяжение — это сила контакта, передаваемая через веревку, веревку, проволоку или что-то подобное, когда силы на противоположных концах действуют на нее.

Например, качели шины, свисающие с дерева, вызывают натяжение веревки, удерживающей ее на ветке. Тяга нижней части веревки происходит под действием силы тяжести, а тяга вверх — от ветви, сопротивляющейся рывку веревки.

Сила натяжения действует по всей длине веревки и одинаково действует на объекты на обоих концах — шину и ветку. На шине сила натяжения направлена ​​вверх (поскольку натяжение троса удерживает шину вверх), а на ветке сила натяжения направлена ​​вниз (натянутый трос тянет вниз на ветку).

Как найти силу натяжения

Чтобы найти силу натяжения на объекте, нарисуйте диаграмму свободного тела, чтобы увидеть, где эта сила должна применяться (везде, где натянута веревка или веревка). Затем найдите чистую силу , чтобы определить ее количественно.

Обратите внимание, что натяжение — это только тянущее усилие . Нажатие на один конец провисшей веревки не вызывает натяжения. Следовательно, сила натяжения на диаграмме свободного тела всегда должна быть нарисована в том направлении, в котором струна натягивает объект.

В сценарии качания шины, как упоминалось ранее, если шина по-прежнему , то есть не ускоряется вверх или вниз, то чистая сила должна быть равна нулю . Поскольку на шину действуют только две силы, сила тяжести и натяжение, действующие в противоположных направлениях, эти две силы должны быть равны.

Математически: F _g = F _t , где F _g — сила тяжести, а F _t — сила натяжения , как в ньютонах.

Напомним, что сила тяжести F _g равна массе объекта, умноженной на ускорение свободного падения g . Итак, F _г = мг = F _t .

Для шины 10 кг сила натяжения, таким образом, будет F _t = 10 кг × 9,8 м / с ² = 98 Н.

В том же сценарии, когда веревка соединяется с ветвью дерева также нулевая чистая сила .Однако на этом конце каната сила натяжения на диаграмме свободного тела направлена ​​ вниз, . Однако величина силы натяжения одинакова: 98 Н, .

Из этого следует, что сила контакта вверх и , которую ветвь прикладывает к веревке, должна быть такой же, как сила натяжения вниз, которая была такой же, как сила тяжести, действующая на шину вниз: 98 Н.

Сила натяжения в шкивных системах

Обычная категория физических проблем, связанных с натяжением, касается шкивной системы . Шкив — это круглое устройство, которое вращается, чтобы выпустить веревку или веревку.

Обычно в школьных задачах по физике шкивы трактуются как безмассовые и не имеющие трения, хотя в реальном мире это не так. Масса веревки обычно также игнорируется.

Пример шкива

Предположим, что груз на столе соединен веревкой, которая изгибается на 90 градусов через шкив на краю стола и соединяется с подвешенным грузом. Предположим, что груз на столе имеет вес 8 Н, а подвесной блок справа — 5 Н.Какое ускорение у обоих блоков?

Чтобы решить эту проблему, нарисуйте отдельные диаграммы свободного тела для каждого блока. Затем найдите чистую силу на каждом блоке и используйте второй закон Ньютона ( F _net = ma ), чтобы связать это с ускорением. (Примечание: нижние индексы «1» и «2» ниже для «левого» и «правого» соответственно.)

Нормальная сила и сила тяжести (вес) блока уравновешены, поэтому результирующая сила равна все от напряжения, направленного вправо.

F_ {net, 1} = F_ {t1} = m_1a

Справа, натяжение тянет блок вверх, а сила тяжести тянет его вниз, поэтому чистая сила должна быть разницей между ними.

F_ {net, 2} = F_ {t2} -m_2g = -m_2a

Обратите внимание, что отрицательные значения в предыдущем уравнении означают, что down отрицательное значение в этой системе отсчета и что окончательное ускорение блока (чистая сила) направлена ​​вниз.

Тогда, поскольку блоки удерживаются одной и той же веревкой, они испытывают одинаковую величину силы натяжения | F _t1 | = | F _t2 |.2

Сила натяжения в двух измерениях

Рассмотрим подвесную стойку для кастрюль. Стойку весом 30 кг удерживают две веревки, каждая под углом 15 градусов от углов стойки.

Чтобы определить натяжение любого каната, необходимо уравновесить результирующее усилие в обоих направлениях x и y.

Начните со схемы свободного тела подставки для кастрюль.

Из трех сил, действующих на стойку, известна сила тяжести, и она должна быть одинаково уравновешена в вертикальном направлении обоими вертикальными составляющими сил натяжения.

F_g = mg = F_ {T1, y} + F_ {T2, y}

и потому что F _{T 1, y} = F _{T2, y} :

30 \ times 9,8 = 2 F_ {T1, y} \ подразумевает F_ {T1, y} = 147 \ text {N}

Другими словами, каждая веревка воздействует вверх на стойку для подвесных горшков с силой 147 Н.

Чтобы получить отсюда общую силу натяжения в каждой веревке, используйте тригонометрию.

Тригонометрическое соотношение синуса связывает y-компонент, угол и неизвестную диагональную силу натяжения веревки с обеих сторон.Решение для натяжения слева:

\ sin {15} = \ frac {147} {F_ {T1}} \ подразумевает F_ {T1} = \ frac {147} {\ sin {15}} = 568 \ text {N}

Эта величина будет такой же и с правой стороны, хотя направление силы натяжения другое.

Как насчет горизонтальных сил, которые оказывает каждая веревка?

Тригонометрическая взаимосвязь тангенса связывает неизвестную компоненту x с известной компонентой y и углом. Решение для x-компоненты:

\ tan {15} = \ frac {147} {F_ {T1, x}} \ подразумевает F_ {T1, x} = \ frac {147} {\ tan {15}} = 548.6 \ text {N}

Поскольку горизонтальные силы также уравновешены, это должна быть сила, действующая на веревку справа в противоположном направлении.

Определение силы натяжения, формула, примеры и закон движения Ньютона

Сила — это действие, которое заставляет свободный объект с конечной массой ускоряться относительно неускоряющейся системы отсчета.

Сила может быть разделена на два типа, а именно: Контактная сила и Бесконтактная сила.

Контактные силы — это силы, требующие контакта с другим объектом.Все механические силы — это силы контакта. Контактные силы можно разделить на следующие типы: мышечная сила, сила трения, нормальная сила, приложенная сила, сила натяжения, сила пружины и сила сопротивления воздуха.

Точно так же бесконтактные силы могут проявляться без какого-либо контакта с каким-либо объектом. Они делятся на гравитационную, магнитную и электростатическую.

Теперь рассмотрим подробное описание Силы натяжения, которая является контактной силой.

Сила натяжения Определение:

Сила натяжения — это сила, которая передается через кабель, канат, проволоку или струну, когда они натягиваются силами, действующими с противоположных концов. Он направлен по длине кабеля и одинаково натягивает предметы на противоположных концах провода.

Натяжение можно также описать как пару сил действие-противодействие, действующих на каждом конце упомянутых элементов. Напряжение могло быть противоположным сжатию.

Каждый физический объект, который находится в контакте, применяет некоторую силу друг к другу.Этим контактным силам будут присвоены имена в зависимости от типа объектов. Если одной из сил, действующих на объект, является трос, цепь или веревка, это называется натяжением.

Тросы и тросы могут использоваться для приложения силы, поскольку они могут эффективно передавать силу на определенное расстояние. Натяжение — это тянущая сила, поскольку канаты не могут толкать эффективно. При толкании веревкой веревка провисает и теряет натяжение, что позволяло ей тянуть ее в исходном месте.

Формула натяжения:

Натяжение равно массе объекта × ускорение свободного падения для подвешенных объектов, находящихся в равновесии.

T = мг

T = натяжение, Н, кг-м / с²

m = масса, кг

g = сила тяжести,

Чему равна сила натяжения?

Система имеет постоянную скорость и равновесие, потому что натяжение троса / струны, тянущего вверх объект, равно силе веса, т.е.е. мг. где m — масса, а g — ускорение, вызванное силой тяжести, притягивающей объект.

Работает ли натяжение?

Очень просто, что натяжение никогда не возникает само по себе. Натяжение должно быть приложено к системе, и натяжение всегда является тянущим усилием, поэтому оно тянет с обоих концов, независимо от того, насколько сложна система, что делает сеть нулевой. Напряжение не действует само по себе, а только передается.

Почему важна сила натяжения?

Все находящиеся в контакте физические объекты могут оказывать друг на друга силу.Важно отметить, что натяжение — это тянущая сила, поскольку веревки просто не могут толкать эффективно. Попытка толкнуть веревку приводит к тому, что веревка провисает и теряет натяжение, которое изначально позволяло ей тянуть.

Почему в безмассовой струне постоянное натяжение?

Понятие натяжения струны может быть трудным для понимания, потому что струна удлиненная и нежесткая, так что натяжение существует по всей струне, а не в одной точке.

Зависит ли натяжение от массы?

Если груз подвешен к кабелю или проводу за фиксированную точку, провод или кабель будут находиться под натяжением, пропорциональным массе объекта.Проволока находится под натяжением, пропорциональным силе вытягивания.

Сила натяжения и законы Ньютона:

Окончательное применение закона Ньютона касается напряжения. Напряжение обычно возникает при использовании тросов, тросов для передачи силы. Рассмотрим блок, который тянут за веревку. Человек, тянущий за один конец веревки, не контактирует с блоком на другом конце и не может приложить прямую силу к блоку. Итак, на веревку действует сила, которая передает усилие на блок.Сила, которую испытывает блок от веревки, называется силой натяжения.

Классическая механика имеет дело с безмассовыми веревками или тросами. Если трос или веревка безмассовые, то они отлично передают силу от одного конца к другому. Например, если человек потянет безмассовую веревку с силой 30 Н, то блок также будет испытывать силу только 30 Н.

Важным свойством безмассовой веревки должно быть то, что общая сила на веревке всегда должна быть равна нулю.Чтобы доказать это, мы смотрим на второй закон Ньютона. Если результирующая сила действует на безмассовую веревку, это вызовет бесконечное ускорение A = F / m, а масса веревки равна нулю.

Ситуация, упомянутая выше, физически невозможна, и, следовательно, безмассовый канат никогда не сможет испытать результирующую силу.

Таким образом, на всю безмассовую веревку будут действовать две равные и противоположные силы натяжения. В случае, если человек тянет блок с помощью веревки / струны, веревка испытывает натяжение в одном направлении из-за тяги и натяжение в другом направлении из-за реактивной силы блока.

Натяжные и шкивы:

Динамика одиночной веревки довольно проста и легка, поскольку она передает приложенную силу. Но когда вместо канатов используются шкивы, возникают сложности. В динамическом смысле шкивы изменяют направление троса и не изменяют величину сил, действующих на трос.

На приведенной выше диаграмме показан небольшой блок слева, который поднимается большим блоком справа.Обратите внимание на силы T и -T на рисунке. Даже когда используются шкивы, канат должен испытывать две равные и противоположные силы натяжения. На рисунке выше веревка действительно испытывает две силы в одном направлении, что делает ситуацию невозможной.

Наличие шкива меняет ситуацию, делая его физически устойчивым.

Когда появляются трос и шкив, полезно определять направление не по направлению вверх и вниз, а по форме троса.В приведенной выше ситуации мы можем определить положительное направление веревки, как указывающее вверх с левой стороны и направленное вниз с правой стороны шкива. Когда направление определяется указанным выше способом, веревка действительно испытывает две равные и противоположные силы.

Если струна изгибается вокруг одного или нескольких шкивов, она будет иметь постоянное натяжение по всей длине в ситуации, когда шкивы не имеют трения и массы.

Натяжение в одном измерении:

Натяжение в одномерной струне является скалярной величиной.Это неотрицательно. Нулевое натяжение слабое / слабое. Канат или струна имеют длину одного измерения, но не имеют массы и имеют нулевое поперечное сечение. Если в канате / струне нет изгибов, которые возникают при колебаниях и шкивах, тогда натяжение будет постоянным вдоль струны, равным величине сил, приложенных концом струны.

По третьему закону Ньютона это силы, прилагаемые к концам веревки или веревки объектами, к которым эти концы прикреплены.Вибрирующая струна будет вибрировать с набором частот, который зависит от натяжения струн. Эти частоты могут быть получены из закона движения Ньютона.

Натяжение в трех измерениях:

Натяжение также используется для описания силы, прилагаемой к концам трехмерного непрерывного материала, такого как ферма и стержни. Такие стержни при растяжении удлиняются. Величина удлинения и нагрузка вызовут разрушение, и оба будут зависеть от силы, приходящейся на площадь поперечного сечения, а не только от силы, поэтому напряжение = осевая сила / площадь поперечного сечения.Напряжение — это матрица 3 × 3. Это называется тензором.

Направление натяжения:

Направление натяжения — это тяга, получившая название натяжение. Таким образом, натяжение будет направлено от массы в направлении струны / веревки. В случае подвешенной массы струна тянет ее вверх, поэтому струна / веревка оказывает на массу верхнее усилие, и натяжение будет происходить с верхней стороны.

Концы струны или другого объекта, передающего натяжение, будут прикладывать силы к объектам, к которым привязана струна, в направлении стержня / струны в точке крепления.Силы, возникающие из-за натяжения, называются пассивными силами. Есть два шанса для объектов, удерживаемых струнами / стержнями: либо ускорение равно нулю, и система, следовательно, находится в равновесии, либо есть ускорение, и в системе присутствует результирующая сила.

Система будет находиться в равновесии, когда сумма всех сил равна нулю.

∑ F = 0

Система под действием чистой силы:

Система имеет результирующую силу, когда на нее действует неуравновешенная сила; я.е. сумма всех сил не равна нулю. Ускорение и чистая сила всегда существуют вместе.

∑ F ≠ 0.

Tension — Physics Video by Brightstorm

Хорошо, давайте поговорим о напряжении, что такое напряжение? Напряжение — это межмолекулярная сила, которая существует внутри веревок, веревок и других материалов, которые можно натянуть, но которые также являются гибкими. Итак, идея натяжения — сохранить целостность струны или веревки. Нет эластичности, не ломается, ладно, такой же длины, и она не сломается.Так вот в чем идея, теперь я не могу толкнуть вас струной, хорошо, если у меня есть струна, которую я пытался на нее хорошо натянуть, она будет хромать. Я могу тянуть только за веревку, а это значит, что всякий раз, когда вы видите веревку или веревку, привязанную к чему-то, что она всегда тянет, она не может толкнуть. И это кажется действительно простой идеей, но вы не поверите, сколько у меня ошибок, когда люди не думают об этом так, а они думают об этом ином, а потом все просто неправильно. .

Хорошо, давайте посмотрим, как это работает, поэтому сначала я хочу представить, что у меня есть камень, который я раскачиваю по кругу, вертикальный круг, как этот, хорошо, и я хочу определить, каково натяжение этой веревки. когда камень находится внизу и когда камень находится наверху круга. Хорошо, давайте сначала займемся дном, ну, конечно, мы собираемся начать со свободной схемы тела Я имею в виду, черт возьми, какие мы идиоты? Итак, мы начнем со схемы свободного тела и скажем, а как насчет ускорения? Какое ускорение испытывает этот камень внизу? Ну, у него должно быть ускорение к центру круга, где v в квадрате больше r.И это потому, что он движется по кругу, чего вы хотите. Итак, у вас есть ускорение, которое в этом случае возрастает, и это v в квадрате над r, хорошо. Это означает, что натяжение минус mg должно быть ma, m v в квадрате над r, чтобы мы получили натяжение веса плюс mv, возведенное в квадрат над r, так что в нижней части круга натяжение на самом деле больше веса.

Хорошо, а что происходит наверху? Хорошо, теперь здесь люди запутались. Хорошо, вверху, где струна, ну это так, так в каком направлении сила натяжения? Струны могут только тянуть, они тянут вниз, они не могут делать ничего другого, эта струна не может подтолкнуть их, так что струна просто ослабнет до того, как она это сделала.Итак, вверху у нас действует сила натяжения, а как насчет веса? Вес сейчас поднимается? Нет, вес всегда опускается к центру земли. Это своего рода странная диаграмма свободного тела, все тянут вниз, ну и ускорение тоже падает. V в квадрате над r, как и раньше, за исключением того, что в этом случае он направлен вниз, потому что он должен быть направлен к центру круга. Итак, что у нас есть, у нас есть напряжение, плюс мг должен равняться ма.Это означает, что напряжение равно mv в квадрате над r минус мг. Хорошо, теперь это проблема, этот знак минус означает, что это могло быть так, что это напряжение было отрицательным.

Но что это значит? будет ли это означать, что я пытаюсь протолкнуть струну? Вам не разрешается толкать тетиву, которую можно натянуть тетивой, так что это означает, что натяжение должно быть положительным. Это означает, что скорость должна быть больше квадратного корня из r, умноженного на g. Это минимальная скорость, с которой вы можете заставить камень двигаться по этому кругу, если вы попытаетесь двигаться медленнее, чем это, он достигнет определенной точки, и тогда струна просто пойдет, просто упадет, а затем она победит » t добраться до вершины, потому что для этого недостаточно скорости.Итак, идея в том, что давайте рассмотрим другую проблему, связанную со строкой. Итак, здесь у меня масса m и масса в полметра, масса m находится на поверхности стола без трения, а масса в полметра тянет вниз, вот так, и две массы связаны веревкой, которая проходит через шкив.

Хорошо, а для чего нужен шкив? идеальный шкив не делает ничего, кроме изменения направления натяжения, что является единственной целью, так что здесь натяжение растягивается именно так, потому что там струна, которую вы должны тянуть вправо.Здесь в каком направлении находится напряжение? Хорошо, это еще одно место, где я видел много ошибок, когда люди смотрят на струну, и это похоже на то, что напряжение идет в этом направлении, поэтому напряжение всегда должно идти в этом направлении, оно должно давить вниз. Но нет, тебе нельзя толкать веревкой. Вы можете только тянуть, поэтому напряжение должно тянуть этого парня в противоположных направлениях, но вы не можете спорить со струной, не можете толкать, она может только тянуть. Хорошо, давайте нарисуем несколько диаграмм свободного тела, чтобы определить ускорение этой системы.Хорошо, у нас есть 2 объекта, масса m и масса половина m, так что давайте посмотрим на массу m. Ну, какие силы действуют на него, ну, черт возьми, у него такой же вес, как и у всех, он тоже на столе, теперь стол не хочет, чтобы он провалился через него, поэтому стол будет прикладывать к нему нормальную силу, чтобы толкнуть его вверх. Помните, что цель обычной силы — поддерживать целостность твердого объекта, чтобы вы давили на него, а он сопротивлялся.

Хорошо, у нас здесь будет нормальная сила, какая бы большая она ни была, чтобы гарантировать отсутствие ускорения в столе, а затем у нас есть сила, действующая таким образом, натяжение t хорошо, так что у нас есть это натяжение что внутри этой строки. Итак, как это натяжение t связано с натяжением, действующим на половину m? Что ж, давайте посмотрим, хорошо, на полуметре, у нас, конечно, наш вес 1 полмиграмма, а что насчет силы натяжения. Что ж, это определенно будет игрой, и какова связь между этим напряжением и этим напряжением? Что ж, очевидно, что они в разных направлениях, но связаны с одной и той же силой. Идеальные струны таковы, что натяжение в них должно быть одинаковым. Это не совсем верно для настоящих струн, потому что здесь натяжение будет немного выше внизу. Мне очень жаль, что здесь вверху, потому что натяжение должно выдерживать вес струны.

Но вы знаете, что струны не так много весят, давайте просто проигнорируем это. Итак, что мы сделаем, так это скажем, что это сила t той же величины, что и эта. Хорошо, что насчет ускорения, ну что мы ожидаем, я имею в виду, мы ожидаем, что эта масса пойдет вправо, эта масса пойдет вниз. Так что здесь будет ускорение, и здесь будет ускорение. Хорошо, а какова связь между этими двумя ускорениями? Строке не разрешено изменять ее длину, строку мы называем нерастяжимой. Хорошо, он не может изменить его длину, а это значит, что если эти парни ускоряются, они должны ускоряться с той же скоростью. Итак, эти ускорения должны иметь одинаковую величину, так что давайте посмотрим, что происходит.

Хорошо, второй закон Ньютона, эти две силы отменяют, так что я мог бы даже не записывать их. Я хотел быть правым, поэтому написал их, но при нормальных силах просто отменяю вес, потому что не может быть никакого вертикального ускорения. Хорошо, а по горизонтали? Что ж, у нас t равно ma, хорошо, это достаточно просто, и тогда у нас будет половина мг минус t, равная половине m умноженной на a.Хорошо, эти два уравнения очень легко решить, я покажу вам хорошую технику, все, что мы собираемся сделать, это взять эти два уравнения и сложить их вместе, мы можем конечно сделай это. Я имею в виду, что если это правда, а это правда, то их сумма тоже будет правдой. Посмотрите, что в этом прекрасного: напряжение исчезнет, ​​это означает, что у нас будет половина мг, равная, и давайте сложим эти 2 вместе, мы получим половину плюс один. Ну, это 3 половины ma, но посмотрите, как красиво, что m отменяет 2 отменяет a — это треть ускорения свободного падения. Итак, эта система будет ускоряться на одну треть от ускорения свободного падения.

Теперь, если бы мы захотели, мы можем определить натяжение, просто сказав: ну, боже, натяжение в m раз больше ускорения свободного падения, поэтому натяжение будет 1 треть мг, 1 треть скорости этой массы. Хорошо, давайте сделаем еще одну ситуацию, и это стандартная ситуация со шкивами.У нас есть система шкивов, у нас есть 2 шкива, мы прикрепили этот к потолку, а затем наматываем шнур, мы прикрепляем его к нижней части этого шкива и запускаем его вокруг этого шкива. Затем мы прикрепили этот шкив к массе, мы хотим знать, с какой силой мне нужно тянуть, чтобы поддерживать эту массу. Хорошо, давайте сначала определим, какое будет натяжение этой струны?

Теперь помните, что вся эта струна состоит из одной струны, что означает, что ее натяжение должно быть одинаковым на всем протяжении. Я тяну здесь с помощью f, так что это означает, что натяжение этой струны должно быть достигнуто полностью. Хорошо, давайте нарисуем диаграмму свободного тела этого шкива. Хорошо, какая сила тянет вниз этот шкив? Что ж, мне кажется, что натяжение 2 есть, хорошо, теперь натяжение 2, конечно, просто равно мг, потому что оно должно выдерживать вес того парня. Так что это всего лишь мг, хорошо, вот сложная часть. Какая сила действует на этот шкив? Ну, веревка здесь, и веревки можно только тянуть, поэтому она должна тянуться вверх, но веревка тоже здесь.Это странная часть, которая сбивает людей с толку, и они хорошо думают, что веревка не может тянуть дважды, да, веревка может тянуть дважды, и будет. Он прикреплен здесь и он прикреплен здесь, поэтому он тянет вверх с обеих сторон. Это означает, что у меня снова есть f и f, а это значит, что удвоение f в равновесии должно равняться mg. Это означает, что сила, которую мне нужно предоставить, составляет лишь половину веса того, что я пытаюсь поддерживать. Итак, по сути, используя эту систему шкивов, я удвоил свою силу, верно? Так что я поддерживаю то, что вдвое тяжелее силы, которую мне нужно приложить, чтобы поддержать это.

Хорошо, и это идея системы шкивов в целом, вы умножаете свою силу на количество шкивов, здесь у нас есть 2 шкива [IB], умножьте это на 2. Если бы у нас было 50 шкивов, мы бы умножили это на 50 хорошо. Еще одна очень быстрая вещь, давайте определим, что это за напряжение прямо здесь. Хорошо, это натяжение, мы собираемся нарисовать диаграмму свободного тела этого верха нашего шкива, поэтому подтягивая натяжение 1, что тянет вниз? Снова хорошо, когда вы видите веревку, которую она тянет, хорошо, она тянет.Ну, я вижу строку, я вижу 1 там, 1 там и 3 напряжения, тянущие вниз на этого парня, так что это будут 1, 2 и 3, f, f и f. Это означает, что натяжение 1 должно быть 3f, что составляет 3 половины мг.

И именно так и решается каждая отдельная проблема со шкивом, все они действительно очень легки, если вы понимаете, что струны могут только тянуть, и это натяжение.

Силы натяжения — Nexus Wiki

Твердое вещество (и, в меньшей степени, жидкости) имеет тенденцию держаться вместе, даже если вы попытаетесь разорвать его на части.Феноменологически мы пришли к примеру, когда кусок твердого вещества реагирует на растяжение растяжением (пружина). Гибкие твердые тела, такие как, например, струны, можно использовать для передачи сил от одного объекта к другому. Например, мы могли бы привязать веревку к крюку на коробке и потянуть за веревку, чтобы потянуть коробку, ожидая, что веревка передаст силу, которую мы прилагаем к веревке, на коробку. Чтобы увидеть, как это работает, давайте посмотрим на диаграмму свободного тела для строки.

Если мы потянем за один конец веревки, и веревка прикреплена к коробке, коробка будет удерживать веревку в натянутом состоянии, потянув за другой конец.Если струна не меняет свою скорость, мы знаем из 2-го закона Ньютона, что результирующая сила, действующая на струну, должна быть равна 0, поэтому натяжение на любом конце струны будет одинаковым.

Чтобы понять, что происходит внутри строки, давайте рассмотрим простую модель строки: цепочку. (На самом деле струна состоит из намотанных друг на друга волокон, действующих друг на друга за счет трения, но цепочка дает более простую картину и качественно правильна.)

Простая модель натяжения: Цепь

Чтобы увидеть, как это работает, давайте рассмотрим простую модель связанных кусочков материи — звенья цепи, натянутые парой рук (не показаны), тянущие в противоположных направлениях, — как схематично показано с несколькими звеньями на рисунке ниже. .

Если цепь находится в состоянии покоя, то каждое звено должно ощущать результирующую силу, равную 0. Рассмотрим диаграмму свободного тела звеньев 1, 2 и 3. Руки тянут цепь влево и вправо с силой величиной T

Чередуя использование N2 и N3, мы можем изучить все силы на каждом звене цепи.

• Сила, с которой левая рука тянет вправо на L1, по определению равна T.
• Поскольку L1 не движется (и не ускоряется), по N2 T _{2 → 1} должно быть равно T _{LH → 1} и противоположно ему, поэтому L1 тянется одинаково в обоих направлениях с силой T.
• Переходим к звену 2, так как T _{2 → 1} и T _{1 → 2} являются одним и тем же типом силы и имеют обратные индексы, они представляют собой пары N3. Значит, они тоже имеют одинаковую величину.
• Поскольку L2 не движется (и не ускоряется), по N2 T _{3 → 2} должно быть равно и противоположно T _{1 -> 2} , поэтому L2 одинаково тянется в обоих направлениях с силой T.
• Переход к звену 3, так как T _{3 → 2} и T _{2 → 3} являются одним и тем же типом силы и имеют обратные индексы, это пары N3.Значит, они тоже имеют одинаковую величину.

Таким образом мы можем спуститься по цепи, чередуя N2 (силы, действующие на конкретное звено) и N3 (силы, которые два звена оказывают друг на друга), чтобы увидеть, что каждое звено в цепи тянется в обоих направлениях за счет та же сила, Т, которая действует на концы. Так сила на одном конце передается по цепи.

Если мы рассмотрим струну (волокно) и ее внутреннюю часть, как показано на рисунке ниже, мы увидим, что тот же аргумент верен. Таким образом, каждая часть струны натягивается одинаково и противоположно одной и той же силой.

Векторные и скалярные напряжения

Мы говорили о «напряжении» как о силе, тянущей наружу от объекта. Но в случае тетивы или цепи, несмотря на равные и противоположные силы натяжения, важная вещь о натянутой тетиве или цепи состоит в том, что каждая ее часть, , тянется в противоположных направлениях, с той же силой. Для внутренних частей струны или цепи нет чистой силы, но есть своего рода «внутренняя ненаправленная сила».«Поскольку у него нет направления, это на самом деле не сила, но, тем не менее, это что-то значительное. Представьте, что ваши руки тянутся в двух противоположных направлениях. Даже если вы никуда не идете, вы об этом знаете!

К сожалению, традиционно используется одно и то же слово — напряжение — для обозначения равной внутренней тяги в противоположных направлениях. Когда вы читаете слово «напряжение», будьте осторожны, чтобы увидеть, имеется в виду сила с направлением или это «внутреннее» напряжение без направления.Поскольку величина без направления называется скаляром , в отличие от величины с направлением наподобие силы — вектором , эти понятия можно отличить, назвав их «скалярное натяжение» и «векторное натяжение», но, увы, , это не стандартная практика.

Безмассовые струны

Если наша струна или цепь НЕ находятся в состоянии покоя или движутся с постоянной скоростью, тогда они должны удовлетворять закону Ньютона 2 ^и : ее ускорение должно возникать в результате ощущения неуравновешенной силы.НО, поскольку мы часто будем соединять наши струны с объектами, которые намного массивнее, чем они есть, разница в векторных напряжениях, необходимых для ускорения струны, обычно намного меньше, чем натяжение, необходимое для ускорения объекта, к которому она прикреплена. В результате мы обычно игнорируем массу струн, которые мы используем для передачи сил. Когда это сойдет с рук, мы поговорим об использовании «безмассовых струн».

В случае, если масса струны мала и ею можно пренебречь (по сравнению с другими массами в задаче), натяжение на обоих концах струны должно быть одинаковым.{net} / m $, если масса очень мала, вам понадобится только небольшая чистая сила для создания большого ускорения.)

Джо Редиш 26.09.11

Калькулятор натяжения

Этот калькулятор натяжения научит вас определять силу натяжения веревки или веревки, используемых для подъема объекта. В этой статье вы также можете узнать, как определить натяжение веревок, используемых для натяжения объекта на поверхности без трения. В этом калькуляторе натяжения веревки или струны вы также увидите множество диаграмм свободного тела, чтобы лучше понять, как рассчитывать силы натяжения.Если вы хотите узнать больше о натяжении и формуле силы натяжения, читайте дальше!

Что такое сила натяжения?

Представьте, что вы поднимаете баскетбольный мяч с земли. Вы почувствуете вес мяча в руках из-за силы тяжести, действующей на массу мяча. Теперь представьте, что обвязываете мяч веревкой, которую затем снова используете, чтобы поднять мяч. Вы все равно будете ощущать вес мяча через веревку. В этой ситуации веревка теперь находится в натяжении . То, что удерживает веревку, называется силой натяжения .Разрезание веревки ослабит силу натяжения и приведет к свободному падению мяча.

Сила натяжения — это осевая сила, которая проходит через тянутый объект, например веревку, веревку или цепь. Мы также можем наблюдать силу натяжения в других материалах, таких как стержни и стержни, учитывая, что они подвергаются внешним растягивающим или растягивающим нагрузкам. Лучшими стержнями и стержнями являются материалы с высокой прочностью на разрыв, поскольку они нелегко ломаются под действием сил растяжения. Вы можете проверить наш калькулятор напряжения-деформации, в котором обсуждается эластичность, чтобы узнать больше о прочности на растяжение.

Сила натяжения также является прекрасным примером третьего закона движения Ньютона . Третий закон движения Ньютона гласит, что когда одно тело воздействует на второе тело, второе тело прикладывает равную силу в противоположном направлении обратно к исходному телу. Сила натяжения — это сила реакции, которая противодействует внешней силе растяжения. Эта характеристика силы натяжения является причиной того, почему она в некотором смысле очень похожа на нормальную силу, о которой вы можете узнать больше, посетив наш калькулятор нормальной силы.

Второй закон движения Ньютона

Чтобы рассчитать натяжение, действующее на веревку, нам сначала нужно понять второй закон движения Ньютона . Второй закон движения Ньютона гласит, что сумма сил, действующих на объект постоянной массы, равна массе этого объекта, умноженной на его ускорение. Мы также можем выразить это утверждение в виде уравнения:

ΣF = m * a

где

• Σ (сигма) обозначает сумму сил F ;
• м — масса объекта; и
• а — это ускорение.

Для объекта, подвешенного на веревке, мы можем использовать ускорение свободного падения g в качестве его ускорения. Ускорение свободного падения дает нам значение его веса в единицах силы, например, ньютонов или фунт-сила . Если объект движется с другим ускорением, мы должны использовать его фактическое ускорение для расчета. Однако этот калькулятор натяжения определяет силы натяжения только в случаях статического равновесия .

Это утверждение означает, что этот инструмент учитывает только неподвижных объектов в данной системе.В этом калькуляторе натяжения мы также предполагаем, что канаты безмассовые и, следовательно, ничего не вносят в силы натяжения. Мы также предполагаем, что массы или объекты находятся в вакууме и не испытывают трения или сопротивления воздуха по отношению к своему окружению.

Как рассчитать натяжение канатов, подвешивающих объект

На рисунке ниже видно, что сила F, необходимая для подъема объекта, равна весу объекта W. Эта идея является фундаментальной концепцией, лежащей в основе нашей формулы силы натяжения.Также ниже показана диаграмма свободного тела объекта, на которой показаны силы натяжения T, действующие в струне. Как видите, силы натяжения идут попарно и в противоположных направлениях:

Следуя второму закону движения Ньютона, мы можем выразить сумму сил, используя диаграмму свободного тела объекта, как показано в правой части иллюстрации выше. Мы используем диаграммы свободного тела , чтобы показать различные направления и величины сил, действующих на тело.В состоянии равновесия все эти силы должны равняться нулю. Рассматривая все восходящие силы как положительные, а нисходящие как отрицательные, наше уравнение:

ΣF ↑ = 0 = T + (-W)
T = W
где вес W становится отрицательным, поскольку он направлен вниз. Перенеся W на другую сторону уравнения, теперь мы можем видеть, что сила натяжения веревки равна весу объекта, который она несет, как также показано выше.

Если мы используем больше веревок для подъема объекта, общая сила натяжения делится на веревки.Сила натяжения в каждой веревке зависит от их углов по отношению к направлению силы, которой она противодействует. Чтобы лучше понять это, давайте рассмотрим другую диаграмму свободного тела объекта, подвешенного на двух веревках, как показано ниже:

На диаграмме свободного тела, показанной выше, мы можем видеть горизонтальную и вертикальную составляющие сил натяжения, T₁ и T₂. Силы — это векторы, а это значит, что они всегда имеют величину и направление . Как и все векторы, силы могут быть выражены в этих компонентах, что дает влияние силы вдоль горизонтальной и вертикальной осей.T₁ₓ и T₂ₓ — вертикальные компоненты T₁ и T₂ соответственно. С другой стороны, T₁ᵧ и T₂ᵧ являются вертикальными составляющими одних и тех же сил соответственно. Поскольку гравитация действует на объект по вертикальной оси, нам необходимо учитывать вертикальные компоненты сил натяжения для нашего суммирования сил следующим образом:

ΣF ↑ = 0 = T₁ᵧ + T₂ᵧ + (-W)
W = T₁ᵧ + T₂ᵧ

Поскольку мы также знаем углы сил натяжения, мы можем выразить T₁ᵧ и T₂ᵧ через T₁ и T₂, соответственно, с помощью тригонометрических функций:

T₁ᵧ = T₁ * sin (α)
T₂ᵧ = T₂ * sin (β)
W = T₁ * sin (α) + T₂ * sin (β)

Можно также сказать, что для того, чтобы система находилась в равновесии, объект не должен двигаться горизонтально или вдоль оси x.Следовательно, горизонтальные компоненты T₁ и T₂ должны тогда равняться нулю. Кроме того, с помощью тригонометрии мы можем выразить T₁ₓ и T₂ₓ через T₁ и T₂ соответственно:

T₁ₓ = T₂ₓ
T₁ * cos (α) = T₂ * cos (β)

Если мы разделим обе части на cos (α) , мы получим уравнение, в котором T₁ выражается через T₂ и углы:

T₁ = T₂ * cos (β) / cos (α)

Затем мы можем использовать это уравнение для определения T₂, подставив T₂ * cos (β) / cos (α) в качестве T₁ в нашем уравнении суммирования сил, как показано ниже:

W = T₁ * sin (α) + T₂ * sin (β)
W = T₂ * [cos (β) / cos (α)] * sin (α) + T₂ * sin (β)
W = T₂ * [cos (β) * sin (α) / cos (α) + sin (β)]
T₂ = W / [cos (β) * sin (α) / cos (α) + sin (β)]

Наконец, если мы умножим все это уравнение на cos (β) / cos (α) , как мы вывели значение T₁ через T₂, а затем все упростив, мы получим следующее уравнение:

T₁ = W / [cos (β) * sin (α) / cos (α) + sin (β)] * [cos (β) / cos (α)]
T₁ = W / [cos (β ) * sin (α) / cos (α) + sin (β)] * [cos (β) / cos (α)]
T₁ = W / [cos (α) * sin (β) / cos ( β) + sin (α)]

Теперь все, что вам нужно знать, это углы натяжных тросов по отношению к горизонтали.Если задан угол от вертикали, просто вычтите этот угол из 90 °. Так вы получите угол от горизонтали. Однако, если вам даны другие значения углов, которые могут быть больше 90 ° или даже 180 °, вы можете воспользоваться нашим калькулятором опорных углов, чтобы помочь вам определить нужный угол. После определения значений переменных в наших формулах силы натяжения мы можем теперь решить для сил натяжения.

Как найти натяжение канатов при вытягивании предмета

Как найти силу натяжения на притягиваемый объект, как при подвешивании объекта.Единственное отличие состоит в том, что нам сначала нужно вычислить ускорение всей системы и просуммировать все силы по горизонтали. Если веревка находится под углом к ​​уровню пола, нам также необходимо вычислить горизонтальную составляющую тягового усилия.

Давайте посмотрим на приведенный ниже пример, чтобы лучше понять, как найти силу натяжения веревки, тянущей один или два объекта. В этом примере два объекта тянутся одной приложенной тянущей силой.Другая веревка тянет второй объект, который прикреплен к первому объекту, как показано ниже:

На этом рисунке показано, что массы m₁ и m₂ равны 3 кг и 2 кг соответственно. Сумма этих двух масс дает общую массу системы 5 кг . Нам также необходимо определить горизонтальную составляющую тягового усилия, T = 24 Н , то есть под углом θ = 60 ° . Если снова использовать тригонометрические функции, то можно сказать, что горизонтальная составляющая тягового усилия равна 24 Н * cos (60 °) , что равно 12 Н .Теперь, когда мы знаем горизонтальную составляющую тягового усилия и общую массу системы, мы можем рассчитать ускорение a системы следующим образом:

F = m * a → a = F / m
a = 12 Н / 5 кг = 2,4 м / с²

После того, как мы нашли ускорение системы, мы можем снова использовать второй закон движения Ньютона для расчета натяжения веревки или струны системы. Для этого умножьте ускорение на массу, которую тянет веревка.Для T₂ диаграмма свободного тела показывает, что он отвечает только за массу m₂, мы можем сказать, что T₂ = a * m₂ . С учетом сказанного, T₂ = (2,4 м / с²) * (2 кг) = 4,8 Н . С другой стороны, T₁ — это сила натяжения, которая тянет на себя вес m₁ и m₂. Однако у нас уже есть значение T₁, которое просто равно T = 24,0 N. Следовательно, T₁ = 24,0 N .

В нашем примере, если бы левая и правая веревки были всего лишь одной веревкой, мы могли бы сравнить эту установку с системой шкивов.Шкив — это простая машина, которая использует силы натяжения канатов для получения механического преимущества. Вы можете воспользоваться нашим калькулятором шкивов и калькулятором длины ремня (который представляет собой систему с двумя шкивами), чтобы узнать больше о механических преимуществах и натяжении.

Теперь, когда вы знаете, как найти натяжение веревки, возможно, вы также захотите попробовать наш вес на калькуляторе других планет. Там вы можете определить вес объекта, если он находился на другой планете. Затем вы можете ввести этот вес в наш калькулятор натяжения, чтобы вычислить силы натяжения, если бы вы были на другой планете.С другой стороны, если вы увлекаетесь музыкой, вы можете изучить взаимосвязь натяжения струны и частоты звука в струнных инструментах с помощью нашего калькулятора ладов.

Напряжение — AP Physics 1