Цель: ввести понятие напряжения и познакомить учащихся с единицей измерения напряжения. Побуждать учащихся к преодолению трудностей в процессе умственной деятельности, воспитать интерес к физике.

Демонстрации: электрическая схема с лампочками от карманного фо­нарика и осветительной сети; измерение напряжения вольтметром. Ознакомить с назначением  и условным обозначением  цепи, научить собирать простейшие электрические цепи

Ход урока

I. Организационный момент

II.  Проверка знаний

Чтобы проверить степень усвоения знаний по теме можно в начале уро­ка провести самостоятельную работу по карточкам с разноуровневыми за­даниями, например:

Уровень 1

1.  Сколько у источника тока полюсов? Какие бывают полюсы?

2.  Какие источники тока вы знаете?

Уровень 2

1. Почему тепловое движение электронов в проводнике не может быть названо электрическим током?

2. Могут ли жидкости быть проводниками? Диэлектриками? Приведите примеры.

Уровень 3 .

1.   По спирали электролампы проходит 540 Кл электричества за каждые 5 мин. Чему равна сила тока в лампе?

2.    При электросварке сила тока достигает 200 А. Какой электрический заряд проходит через поперечное сечение электрода за 1 мин?

Уровень 4

1.   Скорость направленного движения электронов в металлическом про­воднике очень мала, составляет доли миллиметра в секунду. Почему же лампа начинает светиться практически одновременно с замыка­нием цепи?

2.  Гальванометр показывает наличие тока, если к его зажимам присое­динить стальную и алюминиевую проволоки, а вторые концы во­ткнуть в лимон или яблоко. Объясните это явление.

3.  Во включенном в цепь приборе сила тока равна 8 мкА. Какое  коли­чество электричества проходит через этот прибор в течение 12 мин?

III. Изучение нового материала

План изложения нового материала:

1. Показать, что напряжение характеризует электрическое поле, созданное источником,

2. Напряжение на участке электрической цепи.

3. Единица напряжения — вольт.

4. Сборка электрической цепи (фронтальный эксперимент).

5. Условные обозначения составляющих электрической цепи.

1. О силе тока можно судить либо по показанию амперметра, либо по

действию тока. Например, чем больше накалена нить лампы, тем больший ток проходит по цепи.

—   От каких же факторов зависит сила тока в цепи?

Проведем опыт: замкнем цепь на один аккумулятор и обратим внимание на величину тока в цепи. Если последовательно увеличивать число аккуму­ляторов, ток в цепи увеличивается.

Вывод: сила тока в цепи зависит от какой-то величины, связанной с ис­точником тока.

Поскольку источник тока создает электрическое поле в цепи, а ток, воз­никающий в цепи под действием этого электрического поля, оказывается не одинаковой величины, то и электрическое поле различных источников будет разным. Электрическое поле действует с определенной силой на за-, ряженные частицы. Чем больше величина этой силы, тем больше будет скорость направленного движения заряженных частиц. Это означает, что через поперечное сечение проводника пройдет в единицу времени большее число заряженных частиц и будет перенесен больший электрический заряд, то есть пройдет больший ток.

Действующее в цепи электрическое поле характеризуется особой вели­чиной, называемой напряжением электрического поля или просто напря­жением.

Напряжение — это физическая величина, характеризующая дейст­вие электрического поля на заряженные частицы.

2. Напряжение на участке электрической цепи. —   Как же мы можем судить о напряжении?

Собираем схему, в которую включены последовательно две лампочки. Одна — рассчитанная на напряжение 220 В, а другая — от фонарика, рассчи­танная на 4,5 В. Ток в обеих лампочках будет примерно одинаков, а следо­вательно, через лампочки протекает в единицу времени одно и то же коли­чество электричества. Однако осветительная лампочка излучает света во много раз больше, чем лампочка для карманного фонаря. Очевидно, для прохождения некоторого количества электричества через осветительную лампу требуется большее количество энергии, чем при протекании заряда через лампочку от карманного фонарика. То есть работа электрического тока в первой лампочке больше, чем во второй. О величине работы можно судить по различию в напряжении.

Напряжение показывает, какую работу совершает электрическое поле по перемещению единицы заряда на данном участке цепи:

3. Единица напряжения — вольт (В).

Вольт равен такому электрическому напряжению между двумя точками цепи, при котором работа по перемещению электрического заряда в 1 Кл на этом участке равна 1 Дж

 4. Изложение нового материала начинается с повторения.

В источнике тока за счет энергии неэлектрического происхождения со­вершается работа по разделению заряженных частиц. При разделении воз­никает электрическое поле, которое обладает энергией. Это поле может совершать работу. Чтобы ток существовал, необходимо, кроме поля, нали­чие замкнутой цепи, в которую включаются потребители энергии электри­ческого тока. Далее знакомство с элементами электрической цепи.

На доске вычерчивается схема простейшей цепи.

В простейших случаях электрическая цепь состоит из: а) источника то­ка; б) системы соединительных проводов и управляющих устройств; в) потребителя электрической энергии.

Даются практические указания по сборке электрической цепи. Учащие­ся самостоятельно составляют простейшую цепь по заданной схеме.

Вопросы классу:      

Каково назначение источника тока в электрической цепи?

—     Какие источники электрического тока вам известны? Каково их назначение? Какую электрическую цепь называют замкнутой? Разомкнутой?

5. Умение чертить схемы электрических цепей и читать готовые схемы вырабатывается у школьников в результате упражнений, которые проводят как на данном уроке, так и на последующих уроках. Полезны задания по составлению схем электропроводки, например:

—    Начертите схему цепи, содержащей источник тока и две электрические лампы, каждую из которых включают своим выключателем. Нарисуйте схему соединения батарейки, лампочки, звонка и двух ключей, при которой лампочка загорается при включении звонка, но может быть включена и при неработающем звонке. Нарисуйте схему соединения батарейки, двух лампочек и трех клю­чей, при которой включение и выключение каждой лампочки произ­водится «своим» ключом, а размыкание третьего ключа позволяет отключить обе лампочки.

IV. Закрепление изученного

Вопросы для закрепления:

—     Из какого опыта следует необходимость введения понятия на­пряжения?

—     Какой физической величиной пользуются для измерения напря­жения?

Какое напряжение используют в осветительной сети? Напряжение в сети 100 В. Что это означает?

Если в конце урока остается время, его желательно посвятить разбору простых задач по изученной теме:

Задача 1

При прохождении одинакового количества электричества в одном про­воднике совершена работа 100 Дж, а в другом — 250 Дж. На каком провод­нике напряжение больше? Во сколько раз?

адача 2

Определите напряжение на участке цепи, если при прохождении по не­му заряда в 15 Кл током была совершена работа 6 кДж.

Задача 3

При переносе 60 Кл электричества из одной точки электрической цепи в другую за 12 мин совершена работа 900 Дж. Определите напряжение и си­лу тока в цепи.

Домашнее задание

§ 37 учебника

Физика 8 класс. Напряжение. Единицы напряжения

Электрическое напряжение. Единицы напряжения. Измерение напряжения.

Электрический ток – это упорядоченное движение заряженных частиц, которое создаётся электрическим полем, а оно при этом совершает работу. Работу сил электрического поля, создающего электрический ток, называют работой тока.

Работа тока зависит от силы тока, то есть от электрического заряда, протекающего по цепи в 1 с. Работа силы тока зависит также от напряжения.

Напряжение – это физическая величина, характеризующая электрическое поле. Напряжение показывает, какую работу совершает электрическое поле при перемещении единичного положительного заряда из одной точки в другую.

Напряжение U равно отношению работы тока A на данном участке к электрическому заряду q, прошедшему по данному участку.

где U – напряжение, А — работа тока, q – электрический заряд.

Единица напряжения называется Вольт, обозначается В.

За единицу напряжения принимают такое электрическое напряжение на концах проводника, при котором работа по перемещению электрического заряда в 1 Кл по этому проводнику равна 1 Дж.

1 В = 1 Дж/Кл

Используют также другие единицы напряжения: милливольт (мВ) и киловольт (кВ)

1 мВ = 0,001 В,   1 кВ = 1000 В

Для измерения напряжения на полюсах источника тока или на каком-нибудь участке цепи применяют прибор, называемый вольтметром.

Зажимы вольтметра присоединяют к тем точкам цепи, между которыми нужно измерить напряжение. Такое включение прибора называется параллельным.

Сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению на концах проводника: во сколько раз увеличивается напряжение, приложенное к проводнику, во столько же раз увеличивается сила тока в нем.

Конспект составлен на основании теоретического материала учебника «Физика 8 класс» А.В. Перышкин

Скачать конспект:

Похожие записи:

Что такое стресс? Кто хоть раз видел стресс? Стресс — это физическая величина?

Что такое стресс? Кто хоть раз видел стресс? Стресс — это физическая величина?

Профессор И-Хэн Чен, Сианьский университет Цзяотун, 710049, Китайская Республика

электронная почта: [email protected]

Собственно, этот вопрос беспокоит автора уже более 15 лет.

Как хорошо известно, все предыдущие и нынешние исследователи, специализирующиеся в области механики твердого тела в машиностроении или аэрокосмической технике, всегда использовали классическую концепцию напряжения, поскольку они использовали другие физические величины: смещение или деформацию и т. Д.

Однако в мире нет никого, кто когда-либо видел стресс с помощью любого инструмента!

Более того, никто толком не понимал, что такое физический смысл стресса!

Или вместо этого никто не осознавал подробный факт, является ли стресс реальной физической величиной?

Хорошо известно, что для данной геометрической системы координат смещения материальной точки твердого тела, несомненно, являются физическими величинами! Это связано с тем, что смещения материальной точки можно было непосредственно увидеть или измерить с помощью глаз, некоторых современных оптических инструментов или даже электронного микроскопа.

Таким образом, их градации также являются физической величиной в той же точке (или около небольшой области), где существуют непрерывные дифференциалы первого порядка.

Самая большая трудность в том, что такое стресс?

Очевидно, что концепция напряжения сильно отличается от деформации и перемещений, по крайней мере, из-за следующих трех точек зрения:

(1) Во-первых, напряжение невидимо или невозможно измерить с помощью любых существующих инструментов, включая все оптические и электрические инструменты, тогда как смещения или деформации, как известно, можно измерить.Например, некоторые новые оптические инструменты могут быть использованы для уточнения всего 0,01 микрометра смещений и 1 микродеформации, как сообщили GOM или другие корпорации. Более того, некоторые современные электрические микроскопы имеют разрешающую способность 0,18 нанометра!

(2) Во-вторых, классическая концепция напряжения основана на обобщенном законе Гука для упругости, а затем ее расширяют для рассмотрения некоторых структурных проблем пластичности, таких как теория пластической деформации или теория пластической жидкости. В последнее время эта концепция распространилась на микромеханику, механику повреждений и даже наномеханику.Однако, строго говоря, эта концепция возникла не из экспериментальных наблюдений, а из человеческого мозга! Таким образом, это не реальная физическая величина или, другими словами, это псевдофизическая величина, просто воображаемая физическая величина! Этот вопрос легко доказать, потому что в литературе нет никого, кто утверждал бы, что он видел стресс или измерял его!

(3) В-третьих, в нелинейных и неоднородных материалах при некоторых нагрузках имеется много кристаллов (металл) или частиц (керамика) с масштабом в несколько микрон.Вообще говоря, поле напряжений в неоднородном материале не является однородным или даже не уникальным, хотя поле деформации или поле смещения в том же неоднородном материале уникально (поле деформации может быть однозначно выведено из измеренного поля смещения). Из-за зарождения, роста, коалесценции микродефектов (необратимого термодинамического процесса) измеренное поле смещения и вычисленное поле деформации также изменяется. Но каждое поле деформации / смещения может приводить к нескольким различным полям напряжения, в зависимости от различных конститутивных отношений, установленных исследователями (или мозгом исследователей).Другими словами, каждое определяющее отношение дает только особое поле напряжений. Многие определяющие отношения дают множество различных полей напряжений, но исследователи на самом деле не видят и не измеряют свои поля напряжений.

Все становится ясно!

Концепция стресса на самом деле основана на человеческом мозгу, а не на реальных наблюдениях!

Это серьезное препятствие в 21 веке в передовой механике твердого тела для современных материалов, потому что передовая технология способствует тому, что инструменты становятся все меньше и меньше, такие как МЭМС или НЭМС, а затем исследователи, специализирующиеся в механике твердого тела, сталкиваются с некоторой проблемой изучения мелкомасштабной механики, такой как микромеханика или наномеханика.Однако никто не мог сказать нам, применима ли концепция напряжения (как макроскопической и псевдофизической величины) в микомеханике или наномеханике с дефектами?

Если да, он должен сказать нам, почему?

Если нет, он должен сказать нам, какая возможная и альтернативная физическая величина вместо стресса?

Этот вопрос очень ясен, как показано на следующих рисунках (прикрепленных с веб-сайтов).

На рисунке 1 представлена ​​фотография микроскопа.На фото много твердых деталей в неоднородном материале. Вопрос в том, какое напряжение на поверхности каждой детали? Насколько велик стресс? Насколько ценно найти подробное распределение поля напряжений в виде поля смещения или поля деформации? Что еще более важно, с точки зрения микромасштаба, можно ли использовать воображаемое поле напряжений, если оно существует, для введения некоторых феноменологических параметров для оценки разрушения материала?

Рисунок 1.Первый пример фотографии микроскопа прикреплен с сайта.

Рисунок 2. Второй пример фотографии микроскопа, прикрепленной с веб-сайта.

На рисунке 2 также показано подробное поле смещения, а также поле деформации, но никто не смог получить подробное поле напряжений, хотя детальное поле деформации-смещения можно было измерить.

Рисунок 3. Третий пример фотографии микроскопа, прикрепленной с веб-сайта.

На рис. 3 показано еще одно поле смещения с некоторыми трещинами на поверхности.Однако до сих пор неясно, каково поле напряжений, хотя поле деформации-смещения можно измерить.

Более того, некоторые известные эксперты утверждали, что напряжение в их анализах в наномасштабе достигает 100 ГПа! Это напряжение превышает модуль упругости материала? Этот результат свидетельствует о том, что концепция напряжения нереалистична в наномеханике с дефектами.

Конечно, было бы несправедливо отвергать предыдущие взносы на основе так называемого стресс-анализа.Действительно, все классические теории прочности, включая механику разрушения, были созданы на основе анализа напряжений, который принес большой доход и привлек значительное внимание исследователей!

Кроме того, автор не желает просто отбрасывать эту концепцию. Это может перевернуться!

Цель данной статьи — стимулировать дальнейшие дискуссии с другими исследователями, интересующимися этой темой, и представить альтернативную физическую величину для замены концепции напряжения, особенно в неоднородной механике, микромеханике и наномеханике.

С физической точки зрения конфигурационная сила и связанные с ней инвариантные интегралы могут быть полезным выбором вместо работы при анализе напряжений. Это потому, что эти концепции вызваны непосредственно силой Эшелби с дефектами, которая основана на точке зрения энергетического баланса. Фактически, у автора есть несколько начальных попыток в этом направлении исследований [1-17], включая одну книгу [11], в которой суммируются потенциальные применения проектируемых законов сохранения Jk-вектора, M-интеграла и L-интеграла.

Другие достижения в этой области, такие как движущая сила усталостного повреждения (FDDF) для облака микродефектов, будут описаны в следующих статьях автора.

[1] Чен И-Хэн., О вкладе неоднородностей в поле напряжений вблизи вершины вершины в J-интеграл, International Journal of Engineering Science , Vol. 34, 819-829 (1996).

[2] Хан Дж. Дж. И Чен И-Хэн. О вкладе микроотверстия в поле напряжений вблизи вершины в J-интеграл, International Journal of Fracture , Vol.85, 169-183 (1997).

[3] Чжао Л.Г. и Чен И-Хэн. О вкладе субинтерфейсных микротрещин около вершины межфазной трещины в J-интеграл в биматериальных твердых телах, International Journal of Engineering Science , Vol. 35, 387-407 (1997).

[4] Чен И-Хэн. И Цзо Хун, Исследование проблем взаимодействия макротрещины и микротрещины в анизотропных упругих телах. Часть I. Общее решение проблемы и применение J-интеграла, International Journal of Fracture, Vol.91, 61-82 (1998).

[5] Chen Yi-Heng., И Han J. J. Взаимодействие макротрещины и микротрещины в пьезоэлектрических материалах, часть I. Основные формулировки и J-анализ, ASME Journal of Applied Mechanics , Vol. 66, No. 2, 514-521 (1999).

[6] Chen Yi-Heng. И Han J.J. Взаимодействие макротрещины и микротрещины в пьезоэлектрических материалах, Часть II. Численные результаты и обсуждения, Журнал прикладной механики ASME , Vol. 66, No. 2, 522-527 (1999). [7] Тиан У. и Чен И-Хэн., Полубесконечная межфазная трещина, взаимодействующая с подповерхностными матричными трещинами в разнородных анизотропных материалах, Часть I, Основные формулировки и анализ J-интеграла, International Journal of Solids and Structures, Vol. 37, 7717-7730 (2000). [8] Chen Yi-Heng. И Tian W.Y. Полубесконечная межфазная трещина, взаимодействующая с подповерхностными матричными трещинами в разнородных анизотропных материалах, Часть II, Численные результаты и обсуждения, International Journal of Solids and Structures , Vol.37, 7731-7742 (2000). [9] Chen Yi-Heng., M-интегральный анализ для двумерных твердых тел с сильно взаимодействующими трещинами, Часть I. В бесконечно хрупком объекте, International Journal of Solids and Structures ., Vol. 38/18, 3193-3212 (2001).

[10] Чен И-Хэн. М-интегральный анализ для двумерных твердых тел с сильно взаимодействующими трещинами, Часть II. В хрупкой фазе бесконечного биматериала металл / керамика, International Journal of Solids and Structures. , т.38/18, 3213-3232 (2001).

[11] Книги: Достижения в законах сохранения и нормах высвобождения энергии, Kluwer Academic Publishers, Нидерланды (ISBN 1402005008) , 2002 . [12] Чен, Й.Х., и Лу, Т.Дж., (2003) Последние разработки и приложения в инвариантных интегралах, ASME Applied Mechanics Reviews, Vol. 56, 515-552 .

[13] Ли Кью, Чен Й. (2008) Поверхностный эффект и зависимость размера от высвобождения энергии из-за расширения наноразмерных отверстий в плоских упругих материалах, ASME Journal Applied Mechanics, Vol.75, ноябрь.

[14] Hu Y.F., и Chen Yi-Heng, (2009), M-интегральное описание полосы с двумя отверстиями до и после слияния, Acta Mechanica , Vol. 204 (1), 109-.

[15] Ху Ю.Ф. и Чен И-Хэн (2009), M-интегральное описание полосы с двумя трещинами до и после слияния, ASME Journal Applied Mechaics, Vol.76, ноябрь 061017-1-12.

[16] Хуэй Т. и Чен Йи-Хэн (2010), M-интегральный анализ нановключений в плоских упругих материалах при одноосных или двухосных нагрузках, ASME Journal of Applied Mechanics, Vol.77. 021019-1-9.

[17] Хуэй Т., Чен И-Хэн, (2010), M-интеграл двух состояний для нановключения в плоских упругих материалах, ASME Journal of Applied Mechanics, Vol. 77. 024505-1-5.

Напряжение — Типы напряжения, определение и формула

Приведенная ниже формула используется для расчета напряжения:

Напряжение = сила / площадь поперечного сечения

σ = F / A

Где,

σ = Напряжение

F = Сила в Ньютонах (Н)

A = Площадь поперечного сечения в м²

Единицы напряжения = Н / м² или Паскали (Па)

Типы напряжения:

Существуют различные типы стресса в физике, но в основном его можно разделить на три формы:

1.Нормальное напряжение

2. Касательное напряжение или напряжение сдвига

3. Гидравлическое напряжение

Нормальное напряжение:

Напряжение, возникающее при нагрузке на элемент осевой силой, называется нормальной силой. Другими словами, когда прикладываемое напряжение перпендикулярно телу. При изменении длины тела объем объекта напряжения будет нормальным. Он представляет собой символ σ. Единица измерения нормального напряжения в системе СИ — МПа.

Формула ниже используется для расчета нормального напряжения:

Нормальное напряжение = осевое усилие / площадь поперечного сечения

σ = P / A

Нормальное напряжение возникает, когда объект помещены в растяжение или сжатие.

Продольное напряжение:

Когда длина тела изменяет свою длину под действием нормального напряжения, которое применяется, это называется продольным напряжением.

Продольное напряжение = Деформирующая сила / Площадь поперечного сечения

Продольное напряжение = F / A

Продольное напряжение можно разделить на две категории. Растягивающее напряжение можно наблюдать, когда стержень растягивается согласно третьему закону движения Ньютона.Растягиваемая резинка — типичный пример растягивающего напряжения. Противоположным натяжению является сжатие, когда оно воздействует на стержень, который толкается противоположными или равными силами на его концах. Если вы когда-нибудь сжимали в руках резиновый мяч, вы создавали сжимающее напряжение.

Объемное напряжение или объемное напряжение:

Объемное напряжение — это напряжение, при котором объем тела изменяется из-за напряжения. Нормальная нагрузка на тело вызывает изменение длины или объема, а касательное напряжение вызывает изменение формы тела, что называется объемным напряжением.Тело, которое находится под силой давления p, при погружении в жидкость, тело противостоит силе, перпендикулярной поверхности тела.

Объемное напряжение = Сила / Площадь = Давление

Напряжение сдвига:

Напряжение сдвига — это сила, прикладываемая по касательной к площади поверхности плоскости. Когда силы, прикладываемые к поверхности, параллельны ей, и напряжение, действующее на поверхность, также строится по касательной. Этот вид стресса известен как напряжение сдвига.

Распределенное напряжение = Сила / Площадь поверхности = F / A

Напряжение растяжения:

Сила на единицу площади определяется как растягивающее напряжение. Если приложено напряжение, длина тела увеличивается из-за силы. Растягивающее напряжение наблюдается, когда стержень растягивается по третьему закону движения. Резина — распространенный пример растягивающего напряжения. Это количество, связанное с растяжением. Обозначается он σ.

Напряжение сжатия:

Когда мы прикладываем к телу тангенциальную силу, форма и объем тела изменяются.Когда приложено напряжение сжатия, длина тела уменьшается. Напряжение сжатия противоположно напряжению растяжения. Если вы когда-нибудь сжимали в руке пищащую игрушку домашнего животного, вы создаете сжимающую нагрузку на тело.

Касательное напряжение:

Когда мы выражаем силу на единицу площади, это нормальное напряжение и касательное напряжение соответственно. Когда две равные и противоположные деформирующие силы прикладываются параллельно площади поперечного сечения объекта, возникает относительное смещение между противоположными гранями тела, и восстанавливающая сила на единицу площади, развиваемая из-за приложенной тангенциальной силы, называется тангенциальной. стресс.

Гидравлическое напряжение:

Гидравлическое напряжение — это мера внутренней силы на единицу площади, действующей на жидкости. Гидравлическое напряжение — это восстанавливающая сила на единицу площади, когда сила прикладывается жидкостью к телу. Напряжение физически не то же самое, что давление, потому что в давлении учитывается внешняя сила на единицу площади, а в напряжении — это внутренняя сила на единицу площади. В случае жидкостей гидравлическое напряжение определяется таким же образом.

Радиальное напряжение:

Радиальное напряжение рассчитано для толстостенного цилиндра, которое равно манометрическому давлению на внутренней поверхности и равно нулю на внешней поверхности и противоположно ему.Окружное напряжение и продольное напряжение больше, чем радиальное напряжение, поэтому радиальным напряжением можно пренебречь.

Напряжение — это физическая величина, определяющая внутреннюю силу. Напряжение определяется как сила, действующая через «маленькую» границу на единицу площади этой границы. Напряжение — это фундаментальная величина, такая как скорость, крутящий момент (энергия).

В голове возникает один вопрос, на чем можно акцентировать внимание, а на чем — нет. Вы, должно быть, заметили, что есть такие предметы, как резина, которые можно легко растянуть.Другими словами, мы можем объяснить это, когда к любому объекту прилагается растягивающая сила (сила растяжения). Он будет расширяться. Например, резинка легко растягивается. Сила растяжения, приложенная к резиновому объекту. Однако можно ли протянуть железный прут? Ответ — нет, потому что на железный стержень не действует сила натяжения.

Есть некоторые основные положения механики сплошной среды, напряжение — это макроскопическое понятие. Частицы, чтобы мыслить в своем описании и анализе, должны быть достаточно маленькими, чтобы работать как однородные в создании и состоянии, но все же большими, чтобы игнорировать квантовые эффекты и детальные движения молекул.Таким образом, сила между двумя частицами на самом деле является средним значением очень большого числа атомных сил между их молекулами; и в физическом выражении, таком как масса, скорость и силы, он действует через большую часть трехмерных тел, предполагается, что они плавно распределяются по ним.

Давайте обсудим это на примере. Возьмем резиновую трубу и железный стержень, возьмем другой объект квадратной формы, и второй объект висит на резиновой трубе и железном стержне. Подождите некоторое время, затем потяните оба объекта в первом объекте, вы увидите, что первый объект имеет силу растяжения, а другой объект не имеет силы растяжения.

Анализ напряжений — это часть прикладной физики, которая скрывает классификацию внутреннего распределения внутренних сил в твердых телах.

Изучение и проектирование таких конструкций, как плотины, несущие конструкции и туннели, механические части при предписанных или ожидаемых нагрузках, является важной частью инженерного дела. Это также важно во многих других областях; например, в геологии, чтобы изучить теорию тектоники плит, вулканизма и лавин; и в биологии, чтобы понять анатомию живых существ.

12.3 Напряжение, деформация и модуль упругости — University Physics Volume 1

Учебные цели

К концу этого раздела вы сможете:

• Объясните концепции напряжения и деформации при описании упругих деформаций материалов
• Описать виды упругого деформирования предметов и материалов

Модель твердого тела — идеализированный пример объекта, не деформирующегося под действием внешних сил.Это очень полезно при анализе механических систем, а многие физические объекты действительно в значительной степени жесткие. Степень, в которой объект может быть восприниматься как жесткий, зависит от физических свойств материала, из которого он сделан. Например, мяч для пинг-понга, сделанный из пластика, является хрупким, а теннисный мяч, сделанный из резины, эластичен, когда на него воздействуют сжимающие силы. Однако при других обстоятельствах и мяч для пинг-понга, и теннисный мяч могут хорошо отскакивать как твердые тела.Точно так же тот, кто проектирует протезы, может приблизиться к механике человеческих конечностей, моделируя их как твердые тела; однако фактическая комбинация костей и тканей представляет собой эластичную среду.

В оставшейся части этой главы мы переходим от рассмотрения сил, влияющих на движение объекта, к тем, которые влияют на форму объекта. Изменение формы из-за приложения силы называется деформацией. Известно, что даже очень небольшие силы вызывают некоторую деформацию.Деформация испытывается объектами или физическими средами под действием внешних сил — например, это может быть сжатие, сжатие, разрыв, скручивание, срезание или растяжение объектов. На языке физики силы, действующие на деформируемые объекты, описываются двумя терминами: напряжением и деформацией .

Напряжение — это величина, которая описывает величину сил, вызывающих деформацию. Напряжение обычно определяется как сил на единицу площади .Когда силы притягивают объект и вызывают его удлинение, как при растяжении эластичной ленты, мы называем такое напряжение растягивающим напряжением. Когда силы вызывают сжатие объекта, мы называем это напряжением сжатия. Когда объект сжимается со всех сторон, как подводная лодка в глубинах океана, мы называем этот вид напряжения объемным напряжением (или объемным напряжением). В других ситуациях действующие силы могут быть ни растягивающими, ни сжимающими, и все же вызывать заметную деформацию. Например, предположим, что вы держите книгу между ладонями, затем одной рукой вы нажимаете и тянете переднюю обложку от себя, а другой рукой вы нажимаете и тянете заднюю обложку в направлении ты.В таком случае, когда деформирующие силы действуют по касательной к поверхности объекта, мы называем их «поперечными» силами, а вызываемое ими напряжение — поперечным напряжением.

Единицей измерения напряжения в системе СИ является паскаль (Па). Когда сила в один ньютон воздействует на единицу площади квадратного метра, результирующее напряжение составляет один паскаль:

В имперской системе единиц единицей измерения напряжения является «фунт / кв. Дюйм», что означает «фунт на квадратный дюйм» (фунт / дюйм2).(фунт / дюйм2). Еще одна единица измерения объемного напряжения — это атм (атмосфера). Коэффициенты пересчета:

Объект или среда под напряжением деформируются. Величина, описывающая эту деформацию, называется деформацией. Деформация задается как частичное изменение длины (при растягивающем напряжении), объема (при объемном напряжении) или геометрии (при напряжении сдвига). Следовательно, деформация — это безразмерное число.Деформация под действием растягивающего напряжения называется деформацией растяжения, деформация под действием объемного напряжения называется объемной деформацией (или объемной деформацией), а деформация, вызванная напряжением сдвига, называется деформацией сдвига.

Чем больше напряжение, тем больше напряжение; однако связь между деформацией и напряжением не обязательно должна быть линейной. Только когда напряжение достаточно низкое, вызываемая им деформация прямо пропорциональна величине напряжения. Константа пропорциональности в этом отношении называется модулем упругости.В линейном пределе низких значений напряжения общее соотношение между напряжением и деформацией составляет

12,33

Как видно из анализа размеров этого соотношения, модуль упругости имеет ту же физическую единицу, что и напряжение, поскольку деформация безразмерна.

Из уравнения 12.33 также видно, что, когда объект характеризуется большим значением модуля упругости, влияние напряжения невелико.С другой стороны, небольшой модуль упругости означает, что напряжение вызывает большую деформацию и заметную деформацию. Например, напряжение на резиновой ленте вызывает большую деформацию (деформацию), чем такое же напряжение на стальной ленте тех же размеров, потому что модуль упругости резины на два порядка меньше модуля упругости стали.

Модуль упругости при растяжении называется модулем Юнга; то, что для объемного напряжения называется объемным модулем упругости; а напряжение сдвига называется модулем сдвига.Обратите внимание, что соотношение между напряжением и деформацией — это , наблюдаемое соотношение , измеренное в лаборатории. Модули упругости для различных материалов измеряются при различных физических условиях, таких как изменяющаяся температура, и собираются в таблицах технических данных для справки (таблица 12.1). Эти таблицы являются ценными справочными материалами для промышленности и для всех, кто занимается проектированием или строительством. В следующем разделе мы обсудим зависимости деформации от напряжения за пределами линейного предела, представленного уравнением 12.33, в полном диапазоне значений напряжений до точки разрушения. В оставшейся части этого раздела мы изучаем линейный предел, выражаемый уравнением 12.33.

Стол 12.1 Приблизительные модули упругости для выбранных материалов

Напряжение при растяжении или сжатии, деформация и модуль Юнга

Напряжение или сжатие возникает, когда две антипараллельные силы равной величины действуют на объект только вдоль одного из его измерений таким образом, что объект не перемещается.Один из способов представить себе такую ​​ситуацию показан на рисунке 12.18. Сегмент стержня либо растягивается, либо сжимается парой сил, действующих по его длине и перпендикулярно его поперечному сечению. Чистый эффект таких сил состоит в том, что стержень изменяет свою длину с исходной длины L0L0, которая была у него до появления сил, на новую длину L , которую он имеет под действием сил. Это изменение длины ΔL = L-L0ΔL = L-L0 может быть либо удлинением (когда L больше исходной длины L0) L0), либо сокращением (когда L меньше исходной длины L0).L0). Напряжение растяжения и деформация возникают, когда силы растягивают объект, вызывая его удлинение, и изменение длины ΔLΔL является положительным. Напряжение сжатия и деформация возникают, когда силы сжимают объект, вызывая его сокращение, а изменение длины ΔLΔL отрицательно.

В любой из этих ситуаций мы определяем напряжение как отношение деформирующей силы F⊥F⊥ к площади A поперечного сечения деформируемого объекта. Символ F⊥F⊥, который мы оставляем для деформирующей силы, означает, что эта сила действует перпендикулярно поперечному сечению объекта.Силы, действующие параллельно поперечному сечению, не изменяют длину объекта. Определение растягивающего напряжения —

12,34

Деформация растяжения — это мера деформации объекта при растягивающем напряжении и определяется как частичное изменение длины объекта, когда объект испытывает растягивающее напряжение.

12,35

Напряжение сжатия и деформация определяются по той же формуле, уравнение 12.34 и уравнение 12.35 соответственно. Единственное отличие от ситуации с растяжением состоит в том, что для сжимающего напряжения и деформации мы берем абсолютные значения правых частей в уравнениях 12.34 и 12.35.

Модуль Юнга Y — это модуль упругости, когда деформация вызвана либо растягивающим, либо сжимающим напряжением, и определяется уравнением 12.33. Разделив это уравнение на деформацию растяжения, мы получим выражение для модуля Юнга:

12,36

Пример 12,7

Напряжение сжатия в опоре

Фигура 12,19 Колонна Нельсона на Трафальгарской площади, Лондон, Англия. (кредит: модификация работы Кристиана Бортеса)

Стратегия

Решение

При плотности гранита ρ = 2,7 × 103 кг / м3, ρ = 2,7 × 103 кг / м3 масса сегмента столба составляет

Вес сегмента стойки

Вес скульптуры ws = 1,0 × 104 Н, ws = 1,0 × 104 Н, поэтому нормальная сила на поверхности поперечного сечения, расположенной на 3,0 м ниже скульптуры, составляет

Следовательно, напряжение

Модуль Юнга для гранита Y = 4,5 × 1010 Па = 4,5 × 107 кПа. Y = 4,5 × 1010 Па = 4,5 × 107 кПа. Следовательно, деформация сжатия в этом положении равна

Значение

Проверьте свое понимание 12,9

Найдите сжимающее напряжение и деформацию в основании колонны Нельсона.

Пример 12,8

Растяжка стержня

Стратегия

Решение

Значение

Проверьте свое понимание 12.10

Проволока длиной 2,0 м растягивается на 1,0 мм под действием нагрузки. Какова деформация растяжения в проволоке?

Объекты часто могут одновременно испытывать напряжение сжатия и растяжения. Рис. 12.20. Один из примеров — длинная полка, загруженная тяжелыми книгами, которая провисает между концевыми опорами под весом книг. Верхняя поверхность полки испытывает напряжение сжатия, а нижняя поверхность полки — растягивающее напряжение.Точно так же длинные и тяжелые балки провисают под собственным весом. В современном строительстве такие деформации изгиба можно практически исключить с помощью двутавровых балок. Рисунок 12.21.

Фигура 12.20 (a) Объект, изгибающийся вниз, испытывает растягивающее напряжение (растяжение) в верхней части и сжимающее напряжение (сжатие) в нижней части. (b) Элитные тяжелоатлеты часто временно сгибают железные прутья во время подъема, как на Олимпийских играх 2012 года. (кредит б: модификация работы Александра Кочерженко)

Фигура 12.21 год Стальные двутавры используются в строительстве для уменьшения деформаций изгиба. (Источник: модификация работы «Инженерный корпус армии США в Европе» / Flickr)

Объемное напряжение, деформация и модуль

Когда вы ныряете в воду, вы чувствуете силу, давящую на каждую часть вашего тела со всех сторон. Тогда вы испытываете объемный стресс или, другими словами, давление. Объемное напряжение всегда имеет тенденцию к уменьшению объема, заключенного на поверхности погружаемого объекта.Силы этого «сжатия» всегда перпендикулярны погружаемой поверхности. Рис. 12.22. Эффект этих сил заключается в уменьшении объема погруженного объекта на величину ΔVΔV по сравнению с объемом V0V0 объекта при отсутствии объемного напряжения. Этот вид деформации называется объемной деформацией и описывается изменением объема по сравнению с исходным объемом:

12,37

Объемная деформация возникает в результате объемного напряжения, которое представляет собой силу F⊥F⊥, нормальную к поверхности, которая оказывает давление на единицу площади A погруженного объекта. Такая физическая величина, или давление p , определяется как

12,38

Мы будем изучать давление в жидкостях более подробно в Гидромеханике.Важной характеристикой давления является то, что оно является скалярной величиной и не имеет определенного направления; то есть давление действует одинаково во всех возможных направлениях. Когда вы погружаете руку в воду, вы чувствуете такое же давление, действующее на верхнюю поверхность руки, как на нижнюю, или на боковую, так и на поверхность кожи между пальцами. В этом случае вы ощущаете увеличение давления ΔpΔp по сравнению с тем, что вы привыкли ощущать, когда ваша рука не погружена в воду.Когда ваша рука не погружена в воду, вы чувствуете нормальное давление p0p0 в одну атмосферу, которое служит точкой отсчета. Объемное напряжение — это увеличение давления, или Δp, Δp, по сравнению с нормальным уровнем, p0.p0.

Когда объемное напряжение увеличивается, объемная деформация увеличивается в соответствии с уравнением 12.33. Константа пропорциональности в этом соотношении называется модулем объемной упругости, B или

12,39

Знак минус, который появляется в уравнении 12.39, предназначен для согласованности, чтобы гарантировать, что B является положительной величиной. Обратите внимание, что знак минус (-) (-) необходим, потому что увеличение ΔpΔp давления (положительная величина) всегда вызывает уменьшение ΔVΔV в объеме, а уменьшение объема является отрицательной величиной. Величина, обратная модулю объемного сжатия, называется сжимаемостью k, k или

12,40

Термин «сжимаемость» используется в отношении жидкостей (газов и жидкостей).Сжимаемость описывает изменение объема жидкости на единицу увеличения давления. Жидкости, характеризующиеся большой сжимаемостью, относительно легко сжимаются. Например, сжимаемость воды составляет 4,64 × 10–5 / атм. 4,64 × 10–5 / атм, а сжимаемость ацетона составляет 1,45 × 10–4 / атм. 1,45 × 10–4 / атм. Это означает, что при повышении давления на 1,0 атм относительное уменьшение объема для ацетона примерно в три раза больше, чем для воды.

Пример 12.9

Гидравлический пресс

Фигура 12,23 В гидравлическом прессе, когда маленький поршень смещается вниз, давление в масле передается по маслу на большой поршень, заставляя большой поршень двигаться вверх.Небольшая сила, приложенная к маленькому поршню, вызывает большую прижимающую силу, которую большой поршень оказывает на объект, который либо поднимается, либо сжимается. Устройство действует как механический рычаг.

Стратегия

Решение

Значение

Проверьте свое понимание 12.11

Если нормальная сила действует на каждую грань кубической 1.Стальной кусок 0-м31,0-м3 заменяют на 1,0 × 107 Н, 1,0 × 107 Н, найдите результирующее изменение объема стального куска.

Напряжение сдвига, деформация и модуль

Понятия напряжения сдвига и деформации относятся только к твердым объектам или материалам. Здания и тектонические плиты являются примерами объектов, которые могут подвергаться сдвиговым напряжениям. В общем, эти концепции не применимы к жидкостям.

Деформация сдвига возникает, когда две антипараллельные силы равной величины прикладываются по касательной к противоположным поверхностям твердого объекта, не вызывая деформации в поперечном направлении к силовой линии, как в типичном примере напряжения сдвига, показанном на рисунке 12.24. Сдвиговая деформация характеризуется постепенным сдвигом ΔxΔx слоев в направлении, касательном к действующим силам. Эта градация ΔxΔx происходит в поперечном направлении на некотором расстоянии L0.L0. Деформация сдвига определяется отношением наибольшего смещения ΔxΔx к поперечному расстоянию L0L0

12,41

Деформация сдвига вызвана напряжением сдвига. Напряжение сдвига возникает из-за сил, действующих на параллелей к поверхности. Для таких сил мы используем символ F∥F∥.Величина F∥F∥ на площадь поверхности A , где применяется сила сдвига, является мерой напряжения сдвига

12,42

Модуль сдвига является константой пропорциональности в уравнении 12.33 и определяется отношением напряжения к деформации. Модуль сдвига обычно обозначается как S :

12,43

Пример 12.10

Старая книжная полка

Стратегия

Решение

Мы также можем найти напряжение сдвига и деформацию соответственно:

Значение

Проверьте свое понимание 12,12

Объясните, почему концепции модуля Юнга и модуля сдвига неприменимы к жидкостям.

12,5: Напряжение, деформация и модуль упругости (часть 2)

Объемное напряжение, деформация и модуль

Когда вы ныряете в воду, вы чувствуете силу, давящую на каждую часть вашего тела со всех сторон. Тогда вы испытываете объемный стресс, или, другими словами, давление . Объемное напряжение всегда имеет тенденцию к уменьшению объема, заключенного на поверхности погружаемого объекта. Силы этого «сжатия» всегда перпендикулярны погружаемой поверхности Рис. \ (\ PageIndex {1} \).Эффект этих сил заключается в уменьшении объема погруженного объекта на величину \ (\ Delta \) V по сравнению с объемом V ₀ объекта при отсутствии объемного напряжения. Этот вид деформации называется объемной деформацией и описывается изменением объема по сравнению с исходным объемом:

\ [навалом \; деформация = \ frac {\ Delta V} {V_ {0}} \ label {12.37} \]

Объемная деформация является результатом объемного напряжения, которое представляет собой силу F _{\ (\ perp \)} , перпендикулярную поверхности, которая давит на единицу площади A поверхности погруженного объекта. Такая физическая величина или давление p определяется как

\ [давление = p \ Equiv \ frac {F _ {\ perp}} {A} \ ldotp \ label {12.38} \]

Мы будем изучать давление в жидкостях более подробно в Гидромеханике.Важной характеристикой давления является то, что оно является скалярной величиной и не имеет определенного направления; то есть давление действует одинаково во всех возможных направлениях. Когда вы погружаете руку в воду, вы чувствуете такое же давление, действующее на верхнюю поверхность руки, как на нижнюю, или на боковую, так и на поверхность кожи между пальцами. В этом случае вы ощущаете увеличение давления \ (\ Delta \) p по сравнению с тем, что вы привыкли ощущать, когда ваша рука не погружена в воду.То, что вы чувствуете, когда ваша рука не погружена в воду, — это нормальное давление p ₀ в одну атмосферу, которое служит точкой отсчета. Объемное напряжение — это увеличение давления, или \ (\ Delta \) p, по сравнению с нормальным уровнем, p ₀ .

Когда объемное напряжение увеличивается, объемная деформация увеличивается в соответствии с уравнением 12.4.4. Константа пропорциональности в этом соотношении называется объемным модулем упругости B или

\ [B = \ frac {bulk \; стресс} {объем \; деформация} = \ frac {\ Delta p} {\ frac {\ Delta V} {V_ {0}}} = — \ Delta p \ frac {V_ {0}} {\ Delta V} \ ldotp \ label {12.39} \]

Знак минус, который появляется в уравнении \ ref {12.39}, предназначен для согласованности, чтобы гарантировать, что \ (B \) является положительной величиной. Обратите внимание, что знак минус (-) необходим, потому что увеличение \ (\ Delta \) p давления (положительная величина) всегда вызывает уменьшение \ (\ Delta \) V в объеме, а уменьшение объема является отрицательной величиной. Величина, обратная модулю объемного сжатия, называется сжимаемостью , k, или

\ [k = \ frac {1} {B} = — \ frac {\ frac {\ Delta V} {V_ {0}}} {\ Delta p} \ ldotp \ label {12.40} \]

Термин «сжимаемость» используется в отношении жидкостей (газов и жидкостей). Сжимаемость описывает изменение объема жидкости на единицу увеличения давления. Жидкости, характеризующиеся большой сжимаемостью, относительно легко сжимаются. Например, сжимаемость воды составляет 4,64 x 10 ^-5 / атм, а сжимаемость ацетона составляет 1,45 x 10 ^-4 / атм. Это означает, что при повышении давления на 1,0 атм относительное уменьшение объема для ацетона примерно в три раза больше, чем для воды.

Пример \ (\ PageIndex {1} \): гидравлический пресс

В гидравлическом прессе Рисунок \ (\ PageIndex {2} \) 250-литровый объем масла подвергается повышению давления на 2300 фунтов на кв. Дюйм. Если сжимаемость масла составляет 2,0 x 10 ^-5 / атм, найдите объемную деформацию и абсолютное уменьшение объема масла при работе пресса.

Стратегия

Мы должны инвертировать уравнение \ ref {12.40}, чтобы найти объемную деформацию. Сначала мы преобразуем увеличение давления из фунтов на кв. Дюйм в атм, \ (\ Delta \) p = 2300 psi = \ (\ frac {2300} {14.7 \; atm} \) ≈ 160 атм, и определяем V ₀ = 250 Л.

Решение

Подставляя значения в уравнение, получаем

\ [навалом \; деформация = \ frac {\ Delta V} {V_ {0}} = \ frac {\ Delta p} {B} = k \ Delta p = (2.{-5} \; / атм) (160 \; атм) = 0,0032 \]

ответ

\ [\ Delta V = 0,0032 V_ {0} = 0,0032 (250 \; L) = 0,78 \; L \ ldotp \]

Значение

Обратите внимание, что, поскольку сжимаемость воды в 2,32 раза больше, чем сжимаемость масла, если бы рабочее вещество в гидравлическом прессе этой задачи было заменено на воду, объемная деформация, а также изменение объема были бы в 2,32 раза больше.

Упражнение \ (\ PageIndex {1} \)

Если нормальная сила действует на каждую грань кубической 1.0-m ³ кусок стали изменить на 1,0 x 10 ⁷ Н, найти результирующее изменение объема куска стали.

Напряжение сдвига, деформация и модуль

Понятия напряжения сдвига и деформации относятся только к твердым объектам или материалам. Здания и тектонические плиты являются примерами объектов, которые могут подвергаться сдвиговым напряжениям. В общем, эти концепции не применимы к жидкостям.

Деформация сдвига возникает, когда две антипараллельные силы равной величины прикладываются по касательной к противоположным поверхностям твердого объекта, не вызывая деформации в поперечном направлении к силовой линии, как в типичном примере напряжения сдвига, показанном на рисунке \ (\ PageIndex {3} \).Деформация сдвига характеризуется постепенным сдвигом слоев \ (\ Delta \) x в направлении, касательном к действующим силам. Эта градация в \ (\ Delta \) x происходит в поперечном направлении на некотором расстоянии L ₀ . Деформация сдвига определяется отношением наибольшего смещения \ (\ Delta \) x к поперечному расстоянию L ₀

\ [сдвиг \; деформация = \ frac {\ Delta x} {L_ {0}} \ ldotp \ label {12.41} \]

Деформация сдвига вызвана напряжением сдвига. Напряжение сдвига возникает из-за сил, которые действуют параллельно к поверхности.Мы используем символ F _{\ (\ parallel \)} для таких сил. Величина F _{\ (\ parallel \)} на площадь A поверхности, к которой прилагается сила сдвига, является мерой напряжения сдвига

\ [сдвиг \; стресс = \ frac {F _ {\ parallel}} {A} \ ldotp \ label {12.42} \]

Модуль сдвига является константой пропорциональности в уравнении \ ref {12.33} и определяется отношением напряжения к деформации. Модуль сдвига обычно обозначается \ (S \):

\ [S = \ frac {сдвиг \; напряжение} {сдвиг \; деформация} = \ frac {\ frac {F _ {\ parallel}} {A}} {\ frac {\ Delta x} {L_ {0}}} = \ frac {F _ {\ parallel}} {A} \ frac { L_ {0}} {\ Delta x} \ ldotp \ label {12.43} \]

Пример \ (\ PageIndex {2} \): старая книжная полка

Уборщик пытается переместить тяжелый старый книжный шкаф по ковровому покрытию, тангенциально толкая поверхность самой верхней полки.Однако единственный заметный эффект от этого усилия аналогичен эффекту, показанному на рисунке \ (\ PageIndex {2} \), и он исчезает, когда человек перестает толкать. Книжный шкаф высотой 180 см и шириной 90 см с четырьмя полками глубиной 30 см, частично заполненными книгами. Общий вес книжного шкафа и книг составляет 600,0 Н. Если человек толкает верхнюю полку с силой 50,0 Н, которая перемещает верхнюю полку по горизонтали на 15,0 см относительно неподвижной нижней полки, найдите модуль сдвига книжного шкафа.

Стратегия

Единственная важная информация — это физические размеры книжного шкафа, величина тангенциальной силы и смещение, вызываемое этой силой. Мы идентифицируем F _{\ (\ parallel \)} = 50,0 N, \ (\ Delta \) x = 15,0 см, L ₀ = 180,0 см, и A = (30,0 см) (90,0 см) = 2700,0 см ² , и мы используем уравнение \ ref {12.43} для вычисления модуля сдвига.

Решение

Подставляя числа в уравнения, получаем для модуля сдвига

\ [S = \ frac {F _ {\ parallel}} {A} \ frac {L_ {0}} {\ Delta x} = \ frac {50.{2}} = \ frac {5} {27} \; кПа = 185,2 \; Па \ nonumber \]

\ [\ frac {\ Delta x} {L_ {0}} = \ frac {15.0 \; см} {180.0 \; см} = \ frac {1} {12} = 0,083 \ ldotp \ nonumber \]

Значение

Если человек в этом примере толкнет полку здоровым движением, может случиться так, что индуцированный сдвиг превратит ее в груду мусора. Примерно тот же механизм сдвига ответственен за разрушения засыпанных землей дамб и дамб; и в целом по оползням.

Упражнение \ (\ PageIndex {2} \)

Объясните, почему концепции модуля Юнга и модуля сдвига неприменимы к жидкостям.

Воздействие стресса на организм

В кишечнике есть сотни миллионов нейронов, которые могут функционировать независимо и постоянно взаимодействуют с мозгом, что объясняет способность чувствовать «бабочек» в желудке. Стресс может повлиять на коммуникацию между мозгом и кишечником и может вызвать боль, вздутие живота и другие неприятные ощущения в кишечнике, которые легче почувствовать. В кишечнике также обитают миллионы бактерий, которые могут влиять на его здоровье и здоровье мозга, что может влиять на способность думать и влиять на эмоции.

Стресс связан с изменениями кишечных бактерий, которые, в свою очередь, могут влиять на настроение. Таким образом, кишечные нервы и бактерии сильно влияют на мозг и наоборот.

Стресс в раннем детстве может изменить развитие нервной системы, а также то, как организм реагирует на стресс. Эти изменения могут увеличить риск более поздних заболеваний кишечника или дисфункции.

Пищевод
В состоянии стресса люди могут есть намного больше или намного меньше, чем обычно. Увеличение количества различных продуктов или увеличение употребления алкоголя или табака может привести к изжоге или кислотному рефлюксу.Стресс или истощение также могут усилить регулярно возникающую изжогу. В редких случаях спазмы пищевода могут быть вызваны сильным стрессом и могут быть ошибочно приняты за сердечный приступ.

Стресс также может затруднить глотание пищи или увеличить количество проглатываемого воздуха, что увеличивает отрыжку, газообразование и вздутие живота.

Желудок
Стресс может облегчить боль, вздутие живота, тошноту и другой дискомфорт в желудке.При достаточно сильном стрессе может возникнуть рвота. Кроме того, стресс может вызвать ненужное повышение или снижение аппетита. Нездоровое питание, в свою очередь, может ухудшить настроение.

Вопреки распространенному мнению, стресс не увеличивает выработку кислоты в желудке и не вызывает язвы желудка. Последние на самом деле вызваны бактериальной инфекцией. При стрессе язвы могут причинять больше беспокойства.

Кишечник
Стресс также может облегчить боль, вздутие живота или дискомфорт в кишечнике.Это может повлиять на скорость движения пищи по телу, что может вызвать диарею или запор. Кроме того, стресс может вызвать мышечные спазмы в кишечнике, которые могут быть болезненными.

Стресс может повлиять на пищеварение и на то, какие питательные вещества усваиваются кишечником. Производство газа, связанное с абсорбцией питательных веществ, может увеличиться.

Кишечник имеет плотный барьер для защиты организма от (большинства) пищевых бактерий. Стресс может ослабить кишечный барьер и позволить кишечным бактериям проникнуть в организм.Хотя с большинством этих бактерий легко справляется иммунная система и они не вызывают у нас болезней, постоянная низкая потребность в воспалительном действии может привести к хроническим легким симптомам.

Стресс особенно влияет на людей с хроническими заболеваниями кишечника, такими как воспалительные заболевания кишечника или синдром раздраженного кишечника. Это может быть связано с повышенной чувствительностью кишечных нервов, изменениями микробиоты кишечника, изменениями скорости движения пищи по кишечнику и / или изменениями иммунных реакций кишечника.

Могут ли две физические величины иметь одну и ту же единицу? — MVOrganizing

Могут ли две физические величины иметь одну и ту же единицу?

напряжения и давления.Сила, действующая на единицу площади, называется напряжением. ∴ Единицы измерения напряжения и давления одинаковы.

Какая физическая величина имеет ту же единицу?

Но в основном мы используем только первые три физических величины, то есть массу, длину, время. Размерность представляет собой мощность фундаментальных физических величин, например [MaLbTc], где a, b, c — измерения. Здесь работа и энергия имеют одну и ту же единицу, так что формула размеров также одинакова.

У кого такое же устройство?

Ответ: И импульс, и импульс имеют одну и ту же единицу — кг м / с.

Какой такой же блок СИ?

Ответ. в единицах si системные количества имеют одну и ту же единицу, только если они имеют одинаковые размеры…

Какая единица измерения выполненной работы используется в системе СИ?

Джоуль

Единицы измерения совпадают с размерами?

Измерение — это мера физической переменной (без числовых значений), а единица измерения — это способ присвоить этому измерению число или измерение. Например, длина — это размер, но он измеряется в футах (футах) или метрах (м).английская инженерная система единиц (обычно называемая английскими единицами)

В каком измерении мы живем?

В повседневной жизни мы населяем пространство трех измерений — огромный «шкаф» с высотой, шириной и глубиной, хорошо известный на протяжении веков. Менее очевидно то, что мы можем рассматривать время как дополнительное, четвертое измерение, как показал знаменитый Эйнштейн.

Каковы 7 религиозных измерений?

Используется для понимания всех аспектов религии и ее функций. Эти измерения включают: эмпирический, мифический, доктринальный, этический, ритуальный, социальный и материальный.

Каковы четыре религиозных измерения?

На основе предыдущего теоретического обоснования и исследований автор предлагает модель, которая постулирует четыре основных измерения религии и индивидуальной религиозности, которые частично различны, но взаимосвязаны: вера, связь, поведение и принадлежность.

Что такое духовные измерения?

Духовное измерение включает изучение ключевых принципов, убеждений и ценностей, которые придают смысл и цель вашей жизни.Речь идет о том, чтобы жить в соответствии с вашим «мировоззрением», а также проявлять терпимость по отношению к другим людям, придерживающимся других убеждений и ценностей.

Каковы пять измерений религиозности?

В итоге мы утверждаем, что пять уникальных измерений религиозности, которые важны в жизни подростков, — это религиозные верования, религиозная исключительность, внешняя практика, личная практика и религиозная значимость. Все эти измерения, безусловно, связаны друг с другом.

Напряжение и деформация — Физика в колледже, главы 1-17

Сводка

• Закон штата Гука.
• Объясните закон Гука, используя графическое представление между деформацией и приложенной силой.
• Обсудите три типа деформаций, такие как изменение длины, сдвиг в сторону и изменение объема.
• Опишите на примерах модуль Юнга, модуль сдвига и модуль объемной упругости.
• Определите изменение длины с учетом массы, длины и радиуса.

Теперь мы переходим от рассмотрения сил, влияющих на движение объекта (таких как трение и сопротивление), к тем, которые влияют на форму объекта.Если бульдозер втолкнет машину в стену, машина не сдвинется с места, но заметно изменит форму. Изменение формы из-за приложения силы — это деформация . Известно, что даже очень небольшие силы вызывают некоторую деформацию. При малых деформациях наблюдаются две важные характеристики. Во-первых, объект возвращается к своей исходной форме, когда сила снимается, то есть деформация является упругой для небольших деформаций. Во-вторых, размер деформации пропорционален силе, то есть для малых деформаций соблюдается закон Гука .В форме уравнения закон Гука имеет вид

[латекс] \ boldsymbol {F = k \ Delta {L},} [/ латекс]

где [латекс] \ boldsymbol {\ Delta {L}} [/ latex] — величина деформации (например, изменение длины), вызванная силой [латекс] \ boldsymbol {F}, [/ latex] и [latex] \ boldsymbol {k} [/ latex] — это константа пропорциональности, которая зависит от формы и состава объекта, а также от направления силы. Обратите внимание, что эта сила является функцией деформации [латекс] \ boldsymbol {\ Delta {L}} [/ latex] — она ​​не постоянна, как кинетическая сила трения.Переставляем это на

[латекс] \ boldsymbol {\ Delta {L} \: =} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {F} {k}} [/ латекс]

дает понять, что деформация пропорциональна приложенной силе. На рисунке 1 показано соотношение по закону Гука между удлинением [латекс] \ boldsymbol {\ Delta {L}} [/ latex] пружины или человеческой кости. Для металлов или пружин область прямой линии, к которой относится закон Гука, намного больше. Кости хрупкие, эластичная область небольшая, а перелом резкий.В конце концов, достаточно большое напряжение материала приведет к его разрушению или разрушению. Предел прочности на разрыв — это разрушающее напряжение, которое вызывает остаточную деформацию или разрушение материала.

ЗАКОН КРЮКА

[латекс] \ boldsymbol {F = k \ Delta {L},} [/ латекс]

где [латекс] \ boldsymbol {\ Delta {L}} [/ latex] — величина деформации (например, изменение длины), вызванная силой [латекс] \ boldsymbol {F}, [/ latex] и [latex] \ boldsymbol {k} [/ latex] — это константа пропорциональности, которая зависит от формы и состава объекта, а также от направления силы.

[латекс] \ boldsymbol {\ Delta {L} \: =} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {F} {k}} [/ латекс]

Константа пропорциональности [латекс] \ boldsymbol {k} [/ latex] зависит от ряда факторов для материала.Например, гитарная струна из нейлона растягивается при затягивании, а удлинение [латекс] \ boldsymbol {\ Delta {L}} [/ latex] пропорционально приложенной силе (по крайней мере, для небольших деформаций). Более толстые нейлоновые и стальные струны растягиваются меньше при той же приложенной силе, что означает, что они имеют больший [латекс] \ boldsymbol {k} [/ latex] (см. Рисунок 2). Наконец, все три струны возвращаются к своей нормальной длине, когда сила снимается, при условии, что деформация мала. Большинство материалов будут вести себя таким образом, если деформация будет меньше примерно 0.3}. [/ Латекс]

НЕМНОГО РАСТЯНИСЬ

Как бы вы измерили константу пропорциональности [latex] \ boldsymbol {k} [/ latex] резиновой ленты? Если резинка растянулась на 3 см, когда к ней была прикреплена 100-граммовая масса, то насколько она растянулась бы, если бы две одинаковые резинки были прикреплены к одной и той же массе — даже если соединить их параллельно или, наоборот, связать вместе последовательно?

Теперь мы рассмотрим три конкретных типа деформаций: изменения длины (растяжение и сжатие), сдвиг в сторону (напряжение) и изменения объема.Все деформации считаются небольшими, если не указано иное.

Изменение длины [латекс] \ boldsymbol {\ Delta {L}} [/ latex] возникает, когда к проволоке или стержню прилагается сила, параллельная ее длине [латекс] \ boldsymbol {L_0}, [/ latex] либо растягивая (напряжение), либо сжимая. (См. Рисунок 3.)

Эксперименты показали, что изменение длины ([latex] \ boldsymbol {\ Delta {L}} [/ latex]) зависит только от нескольких переменных. Как уже отмечалось, [латекс] \ boldsymbol {\ Delta {L}} [/ latex] пропорционален силе [latex] \ boldsymbol {F} [/ latex] и зависит от вещества, из которого сделан объект.Кроме того, изменение длины пропорционально исходной длине [латекс] \ boldsymbol {L_0} [/ latex] и обратно пропорционально площади поперечного сечения проволоки или стержня. Например, длинная гитарная струна растягивается больше, чем короткая, а толстая струна растягивается меньше, чем тонкая. Мы можем объединить все эти факторы в одно уравнение для [latex] \ boldsymbol {\ Delta {L}}: [/ latex]

[латекс] \ boldsymbol {\ Delta {L} \: =} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {1} {Y} \ frac {F} {A}} [/ латекс] [латекс] \ boldsymbol {L_0}, [/ латекс]

где [латекс] \ boldsymbol {\ Delta {L}} [/ latex] — это изменение длины, [latex] \ boldsymbol {F} [/ latex] приложенная сила, [латекс] \ boldsymbol {Y} [/ латекс] — это фактор, называемый модулем упругости или модулем Юнга, который зависит от вещества, [латекс] \ boldsymbol {A} [/ latex] — это площадь поперечного сечения, а [латекс] \ boldsymbol {L_0} [/ латекс] — исходная длина.2)} [/ латекс] Алюминий 70 25 75 Кость — растяжение 16 80 8 Кость — компрессионная 9 Латунь 90 35 75 Кирпич 15 Бетон 20 Стекло 70 20 30 Гранит 45 20 45 Волосы (человеческие) 10 Твердая древесина 15 10 Чугун литой 100 40 90 Свинец 16 5 50 Мрамор 60 20 70 Нейлон 5 Полистирол 3 Шелк 6 Паутинка 3 Сталь 210 80 130 Сухожилие 1 Ацетон 0.7 Этанол 0,9 Глицерин 4,5 Меркурий 25 Вода 2,2 Таблица 3. Модули упругости ¹ .

Модули Юнга не указаны для жидкостей и газов в таблице 3, потому что они не могут быть растянуты или сжаты только в одном направлении.Обратите внимание, что предполагается, что объект не ускоряется, поэтому на самом деле существуют две приложенные силы величиной [латекс] \ boldsymbol {F} [/ латекс], действующие в противоположных направлениях. Например, струны на Рисунке 3 натягиваются вниз силой величиной [латекс] \ boldsymbol {w} [/ latex] и удерживаются за потолок, что также оказывает силу величиной [латекс] \ boldsymbol {w }. [/ латекс]

Пример 1: Растяжение длинного кабеля

Подвесные тросы используются для перевозки гондол на горнолыжных курортах.2}) (3020 \ textbf {m})} [/ latex]

[латекс] \ boldsymbol {= 18 \ textbf {m}}. [/ Latex]

Обсуждение

Это довольно большое натяжение, но только около 0,6% от длины без опоры. В таких условиях влияние температуры на длину может быть важным.

Кости в целом не ломаются от растяжения или сжатия. Скорее они обычно ломаются из-за бокового удара или изгиба, что приводит к срезанию или разрыву кости. Поведение костей при растяжении и сжатии важно, потому что оно определяет нагрузку, которую кости могут нести.Кости классифицируются как несущие конструкции, такие как колонны в зданиях и деревья. Несущие конструкции обладают особенностями; колонны в здании имеют стальные арматурные стержни, а деревья и кости — волокнистые. Кости в разных частях тела выполняют разные структурные функции и подвержены разным нагрузкам. Таким образом, кость в верхней части бедренной кости расположена в виде тонких листов, разделенных костным мозгом, в то время как в других местах кости могут быть цилиндрическими и заполненными костным мозгом или просто твердыми.Люди с избыточным весом имеют тенденцию к повреждению костей из-за длительного сжатия костных суставов и сухожилий.

Другой биологический пример закона Гука встречается в сухожилиях. Функционально сухожилие (ткань, соединяющая мышцу с костью) должно сначала легко растягиваться при приложении силы, но обеспечивать гораздо большую восстанавливающую силу для большего напряжения. На рисунке 5 показана зависимость напряжения от деформации человеческого сухожилия. Некоторые сухожилия имеют высокое содержание коллагена, поэтому деформация или изменение длины относительно невелико; другие, например, опорные сухожилия (например, в ноге) могут изменять длину до 10%.Обратите внимание, что эта кривая напряжения-деформации является нелинейной, поскольку наклон линии изменяется в разных областях. В первой части растяжения, называемой областью пальца, волокна в сухожилии начинают выравниваться в направлении напряжения — это называется разжатым . В линейной области фибриллы будут растянуты, а в области разрушения отдельные волокна начнут разрываться. Простую модель этой взаимосвязи можно проиллюстрировать параллельными пружинами: разные пружины активируются при разной длине растяжения.Примеры этого приведены в задачах в конце этой главы. Связки (ткань, соединяющая кость с костью) ведут себя аналогичным образом.

В отличие от костей и сухожилий, которые должны быть прочными и эластичными, артерии и легкие должны быть легко растяжимыми. Эластические свойства артерий важны для кровотока. Когда кровь выкачивается из сердца, давление в артериях увеличивается, и стенки артерий растягиваются.Когда аортальный клапан закрывается, давление в артериях падает, и артериальные стенки расслабляются, чтобы поддерживать кровоток. Когда вы чувствуете свой пульс, вы чувствуете именно это — эластичное поведение артерий, когда кровь хлынет через каждый насос сердца. Если бы артерии были жесткими, вы бы не чувствовали пульса. Сердце также является органом с особыми эластичными свойствами. Легкие расширяются за счет мышечного усилия, когда мы вдыхаем, но расслабляемся свободно и эластично, когда мы выдыхаем. Наша кожа особенно эластична, особенно для молодых.Молодой человек может подняться от 100 кг до 60 кг без видимого провисания кожи. С возрастом снижается эластичность всех органов. Постепенное физиологическое старение за счет снижения эластичности начинается в начале 20-х годов.

Пример 2: Расчет деформации: насколько укорачивается ваша нога, когда вы стоите на ней?

Вычислите изменение длины кости верхней части ноги (бедренной кости), когда мужчина весом 70,0 кг поддерживает на ней 62,0 кг своей массы, при условии, что кость эквивалентна стержню, равному 40.{-5} \ textbf {m}}. [/ Latex]

Обсуждение

Это небольшое изменение длины кажется разумным, поскольку мы знаем, что кости жесткие. Фактически, даже довольно большие силы, возникающие во время напряженных физических нагрузок, не сжимают и не сгибают кости в значительной степени. Хотя кость более жесткая по сравнению с жиром или мышцами, некоторые из веществ, перечисленных в таблице 3, имеют более высокие значения модуля Юнга [латекс] \ boldsymbol {Y}. [/ Latex] Другими словами, они более жесткие.2} [/ latex]), а отношение изменения длины к длине, [latex] \ boldsymbol {\ frac {\ Delta {L}} {L_0}}, [/ latex], определяется как деформация ( безразмерное количество). Другими словами,

[латекс] \ boldsymbol {\ textbf {stress} = Y \ times \ textbf {stretch}}. [/ Latex]

В этой форме уравнение аналогично закону Гука с напряжением, аналогичным силе, и деформацией, аналогичной деформации. Если снова переписать это уравнение к виду

[латекс] \ boldsymbol {F = YA} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {\ Delta {L}} {L_0}}, [/ latex]

мы видим, что он совпадает с законом Гука с константой пропорциональности

[латекс] \ boldsymbol {k \: =} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {YA} {L_0}}.[/ латекс]

Эта общая идея о том, что сила и вызываемая ею деформация пропорциональны небольшим деформациям, применима к изменениям длины, боковому изгибу и изменениям объема.

СТРЕСС

Отношение силы к площади, [латекс] \ boldsymbol {\ frac {F} {A}}, [/ latex] определяется как напряжение, измеренное в Н / м ² .

ШТАМ

Отношение изменения длины к длине, [латекс] \ boldsymbol {\ frac {\ Delta {L}} {L_0}}, [/ latex] определяется как деформация (величина без единицы измерения).Другими словами,

[латекс] \ boldsymbol {\ textbf {stress} = Y \ times \ textbf {stretch}}. [/ Latex]

На рисунке 6 показано, что подразумевается под боковым напряжением или срезающей силой . Здесь деформация называется [латекс] \ boldsymbol {\ Delta {x}} [/ latex], и она перпендикулярна [латексу] \ boldsymbol {L_0}, [/ latex], а не параллельна, как при растяжении и сжатии. Деформация сдвига аналогична растяжению и сжатию и может быть описана аналогичными уравнениями. Выражение для деформации сдвига

[латекс] \ boldsymbol {\ Delta {x} \: =} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {1} {S} \ frac {F} {A}} [/ латекс] [латекс] \ boldsymbol {L_0}, [/ латекс]

где [латекс] \ boldsymbol {S} [/ latex] — это модуль сдвига (см. Таблицу 3), а [латекс] \ boldsymbol {F} [/ latex] — сила, приложенная перпендикулярно к [латексу] \ boldsymbol {L_0} [/ latex] и параллельно площади поперечного сечения [latex] \ boldsymbol {A}.[/ latex] Опять же, чтобы препятствовать ускорению объекта, на самом деле есть две равные и противоположные силы [latex] \ boldsymbol {F} [/ latex], приложенные к противоположным граням, как показано на рисунке 6. Уравнение логично — для Например, длинный тонкий карандаш (маленький [латекс] \ boldsymbol {A} [/ latex]) легче согнуть, чем короткий толстый, и оба гнутся легче, чем аналогичные стальные стержни (большие [латекс] \ boldsymbol { S} [/ latex]).

ДЕФОРМАЦИЯ СДВИГА

[латекс] \ boldsymbol {\ Delta {x} \: =} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {1} {S} \ frac {F} {A}} [/ латекс] [латекс] \ boldsymbol {L_0}, [/ латекс]

где [латекс] \ boldsymbol {S} [/ latex] — это модуль сдвига, а [latex] \ boldsymbol {F} [/ latex] — это сила, приложенная перпендикулярно к [латексу] \ boldsymbol {L_0} [/ latex] и параллельно площади поперечного сечения [латекс] \ boldsymbol {A}.[/ латекс]

Изучение модулей сдвига в таблице 3 выявляет некоторые характерные закономерности. Например, для большинства материалов модули сдвига меньше модулей Юнга. Кость — замечательное исключение. Его модуль сдвига не только больше, чем модуль Юнга, но и такой же, как у стали. Вот почему кости такие жесткие.

Позвоночный столб (состоящий из 26 позвоночных сегментов, разделенных дисками) обеспечивает основную опору для головы и верхней части тела.Позвоночник имеет нормальную кривизну для стабильности, но это искривление может быть увеличено, что приведет к увеличению силы сдвига на нижних позвонках. Диски лучше выдерживают силы сжатия, чем силы сдвига. Поскольку позвоночник не вертикальный, вес верхней части тела влияет на обе части. Беременным женщинам и людям с избыточным весом (с большим животом) необходимо отвести плечи назад, чтобы поддерживать равновесие, тем самым увеличивая искривление позвоночника и тем самым увеличивая сдвигающий компонент напряжения.Увеличенный угол из-за большей кривизны увеличивает поперечные силы вдоль плоскости. Эти более высокие усилия сдвига увеличивают риск травмы спины из-за разрыва дисков. Пояснично-крестцовый диск (клиновидный диск под последними позвонками) особенно подвержен риску из-за своего расположения.

Модули сдвига для бетона и кирпича очень малы; они слишком изменчивы, чтобы их можно было перечислить. Бетон, используемый в зданиях, может выдерживать сжатие, как в колоннах и арках, но очень плохо противостоит сдвигу, который может возникнуть в сильно нагруженных полах или во время землетрясений.Современные конструкции стали возможны благодаря использованию стали и железобетона. Почти по определению жидкости и газы имеют модули сдвига, близкие к нулю, потому что они текут в ответ на сдвигающие силы.

Пример 3: Расчет силы, необходимой для деформации: гвоздь не сильно изгибается под нагрузкой

Найдите массу картины, висящей на стальном гвозде, как показано на рисунке 7, учитывая, что гвоздь гнет только [латекс] \ boldsymbol {1.80 \: \ mu \ textbf {m}}. [/ Latex] (Предположим, что сдвиг модуль известен с двумя значащими цифрами.)

Стратегия

Сила [латекс] \ boldsymbol {F} [/ latex] на гвоздь (без учета собственного веса гвоздя) — это вес изображения [латекса] \ boldsymbol {w}.[/ latex] Если мы сможем найти [латекс] \ boldsymbol {w}, [/ latex], тогда масса изображения будет просто [латекс] \ boldsymbol {wg}. [/ latex] Уравнение [латекс] \ boldsymbol { \ Delta {x} = \ frac {1} {S} \ frac {F} {A} L_0} [/ latex] можно решить для [latex] \ boldsymbol {F}. [/ Latex]

Решение

Решение уравнения [латекс] \ boldsymbol {\ Delta {x} = \ frac {1} {S} \ frac {F} {A} L_0} [/ latex] для [латекса] \ boldsymbol {F}, [/ латекс] видим, что все остальные количества можно найти:

[латекс] \ boldsymbol {F \: =} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {SA} {L_0}} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ Delta {x}}.{-6} \ textbf {m})} [/ latex] [latex] \ boldsymbol {= \: 51 \ textbf {N}}. [/ Latex]

Эта сила 51 Н — это вес [латекс] \ boldsymbol {w} [/ latex] изображения, поэтому масса изображения составляет

[латекс] \ boldsymbol {m \: =} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {w} {g}} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {=} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {F} {g}} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {= \: 5.2 \ textbf {kg}}. [/ latex]

Обсуждение

Это довольно массивное изображение, и впечатляет то, что ноготь прогибается только [латекс] \ boldsymbol {1.80 \: \ mu \ textbf {m}} [/ latex] — количество, не обнаруживаемое невооруженным глазом.

Объект будет сжиматься во всех направлениях, если внутренние силы приложены равномерно ко всем его поверхностям, как показано на рисунке 8. Сжимать газы относительно легко, а жидкости и твердые тела — чрезвычайно сложно. Например, воздух в винной бутылке сжимается, когда она закупорена. Но если вы попытаетесь закупорить бутылку с полными краями, вы не сможете сжать вино — некоторые из них необходимо удалить, если нужно вставить пробку. Причина такой разной сжимаемости заключается в том, что атомы и молекулы разделены большими пустыми пространствами в газах, но плотно упакованы в жидкостях и твердых телах.Чтобы сжать газ, вы должны сблизить его атомы и молекулы. Чтобы сжимать жидкости и твердые тела, вы должны действительно сжать их атомы и молекулы, и очень сильные электромагнитные силы в них препятствуют этому сжатию .

Мы можем описать сжатие или объемную деформацию объекта уравнением.Во-первых, отметим, что сила, «приложенная равномерно», определяется как имеющая одинаковое напряжение или отношение силы к площади [латекс] \ boldsymbol {\ frac {F} {A}} [/ latex] на всех поверхностях. Произведенная деформация представляет собой изменение объема [латекс] \ boldsymbol {\ Delta {V}}, [/ латекс], которое, как было обнаружено, ведет себя очень похоже на сдвиг, растяжение и сжатие, которые обсуждались ранее. (Это неудивительно, поскольку сжатие всего объекта эквивалентно сжатию каждого из его трех измерений.) Связь изменения объема с другими физическими величинами определяется выражением

[латекс] \ boldsymbol {\ Delta {V} \: =} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {1} {B} \ frac {F} {A}} [/ латекс] [латекс] \ boldsymbol {V_0}, [/ латекс]

где [латекс] \ boldsymbol {B} [/ latex] — это модуль объемной упругости (см. Таблицу 3), [latex] \ boldsymbol {V_0} [/ latex] — исходный объем, а [latex] \ boldsymbol {\ frac {F} {A}} [/ latex] — сила на единицу площади, равномерно приложенная внутрь ко всем поверхностям.Обратите внимание, что объемные модули для газов не приводятся.

Какие есть примеры объемного сжатия твердых тел и жидкостей? Одним из практических примеров является производство алмазов промышленного качества путем сжатия углерода с чрезвычайно большой силой на единицу площади. Атомы углерода перестраивают свою кристаллическую структуру в более плотно упакованный узор алмазов. В природе аналогичный процесс происходит глубоко под землей, где чрезвычайно большие силы возникают из-за веса вышележащего материала. Еще один естественный источник больших сжимающих сил — давление, создаваемое весом воды, особенно в глубоких частях океанов.Вода воздействует на все поверхности погружаемого объекта и даже на саму воду. На больших глубинах вода ощутимо сжата, как показано в следующем примере.

Пример 4: Расчет изменения объема с деформацией: насколько вода сжимается на глубинах Великого океана?

Рассчитайте частичное уменьшение объема ([латекс] \ boldsymbol {\ frac {\ Delta {V}} {V_0}} [/ latex]) для морской воды на глубине 5,00 км, где сила на единицу площади [латекс] \ жирный символ {5.2}. [/ Latex]

Стратегия

Уравнение [латекс] \ boldsymbol {\ Delta {V} = \ frac {1} {B} \ frac {F} {A} V_0} [/ latex] является правильным физическим соотношением. Все величины в уравнении, кроме [латекс] \ boldsymbol {\ frac {\ Delta {V}} {V_0}} [/ latex], известны.

Решение

Решение неизвестного [латекса] \ boldsymbol {\ frac {\ Delta {V}} {V_0}} [/ latex] дает

[латекс] \ boldsymbol {\ frac {\ Delta {V}} {V_0}} [/ latex] [latex] \ boldsymbol {=} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {1} {B} \ frac {F} {A}}.2}} [/ латекс]

[латекс] \ boldsymbol {= 0,023 = 2,3 \%}. [/ Латекс]

Обсуждение

Хотя это и поддается измерению, это незначительное уменьшение объема, учитывая, что сила на единицу площади составляет около 500 атмосфер (1 миллион фунтов на квадратный фут). Жидкости и твердые вещества чрезвычайно трудно сжимать.

И наоборот, очень большие силы создаются жидкостями и твердыми телами, когда они пытаются расшириться, но сдерживаются в этом, что эквивалентно их сжатию до меньшего, чем их нормальный объем.Это часто происходит, когда содержащийся в нем материал нагревается, поскольку большинство материалов расширяются при повышении их температуры. Если материалы сильно стеснены, они деформируют или ломают контейнер. Другой очень распространенный пример — замерзание воды. Вода, в отличие от большинства материалов, при замерзании расширяется, и она может легко сломать валун, разорвать биологическую клетку или сломать блок двигателя, который встанет у нее на пути.

Другие типы деформаций, такие как кручение или скручивание, ведут себя аналогично рассмотренным здесь деформациям растяжения, сдвига и объемных деформаций.

• Закон Гука дан

  [латекс] \ boldsymbol {F = k \ Delta {L}}, [/ латекс]

  где [latex] \ boldsymbol {\ Delta {L}} [/ latex] — это величина деформации (изменение длины), [latex] \ boldsymbol {F} [/ latex] — это приложенная сила, а [latex ] \ boldsymbol {k} [/ latex] — это константа пропорциональности, которая зависит от формы и состава объекта, а также от направления силы. Соотношение между деформацией и приложенной силой также можно записать как

  [латекс] \ boldsymbol {\ Delta {L} \: =} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {1} {Y} \ frac {F} {A}} [/ латекс] [латекс] \ boldsymbol {L_0}, [/ латекс]

  , где [латекс] \ boldsymbol {Y} [/ latex] — это модуль Юнга , который зависит от вещества, [латекс] \ boldsymbol {A} [/ latex] — это площадь поперечного сечения, а [латекс] \ boldsymbol {L_0} [/ latex] — исходная длина.

• Отношение силы к площади, [латекс] \ boldsymbol {\ frac {F} {A}}, [/ latex] определяется как напряжение , измеренное в Н / м ² .
• Отношение изменения длины к длине, [латекс] \ boldsymbol {\ frac {\ Delta {L}} {L_0}}, [/ latex], определяется как деформация (безразмерная величина). Другими словами,

  [латекс] \ boldsymbol {\ textbf {stress} = Y \ times \ textbf {stretch}}. [/ Latex]

• Выражение деформации сдвига:

  [латекс] \ boldsymbol {\ Delta {x} \: =} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {1} {S} \ frac {F} {A}} [/ латекс] [латекс] \ boldsymbol {L_0}, [/ латекс]

  где [латекс] \ boldsymbol {S} [/ latex] — это модуль сдвига, а [latex] \ boldsymbol {F} [/ latex] — это сила, приложенная перпендикулярно к [латексу] \ boldsymbol {L_0} [/ latex] и параллельно площади поперечного сечения [латекс] \ boldsymbol {A}.[/ латекс]

• Связь изменения объема с другими физическими величинами определяется выражением

  [латекс] \ boldsymbol {\ Delta {V} \: =} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {1} {B} \ frac {F} {A}} [/ латекс] [латекс] \ boldsymbol {V_0}, [/ латекс]

  где [latex] \ boldsymbol {B} [/ latex] — это модуль объемной упругости, [latex] \ boldsymbol {V_0} [/ latex] — это исходный объем, а [latex] \ boldsymbol {\ frac {F} {A }} [/ latex] — это сила на единицу площади, равномерно приложенная внутрь ко всем поверхностям.

Концептуальные вопросы

1: Эластичные свойства артерий важны для кровотока.Объясните важность этого с точки зрения характеристик кровотока (пульсирующий или непрерывный).

2: Что вы чувствуете, когда прощупываете пульс? Измерьте частоту пульса в течение 10 секунд и 1 минуты. Есть ли разница в 6 раз?

3: Изучите различные типы обуви, включая спортивную обувь и стринги. С точки зрения физики, почему нижние поверхности устроены именно так? Какие различия будут иметь для этих поверхностей сухие и влажные условия?

4: Ожидаете ли вы, что ваш рост будет отличаться в зависимости от времени суток? Почему или почему нет?

5: Почему белка может спрыгнуть с ветки дерева на землю и убежать невредимой, а человек может сломать кость при таком падении?

6: Объясните, почему беременные женщины часто страдают растяжением спины на поздних сроках беременности.

7: Уловка старого плотника, чтобы удерживать гвозди от сгибания, когда они забиваются в твердый материал, заключается в том, чтобы крепко удерживать центр гвоздя плоскогубцами. Почему это помогает?

8: Когда стеклянная бутылка, полная уксуса, нагревается, и уксус, и стакан расширяются, но уксус расширяется значительно больше с температурой, чем стекло. Бутылка разобьется, если наполнить ее до плотно закрытой крышки. Объясните, почему, а также объясните, как воздушный карман над уксусом предотвратит разрыв.(Это функция воздуха над жидкостями в стеклянных контейнерах.)

Задачи и упражнения

1: Во время циркового представления один артист качается вверх ногами, свешиваясь с трапеции, держа другого, также перевернутого, за ноги. Если сила, направленная вверх, действующая на более низкую спортсменку, в три раза превышает ее вес, насколько растягиваются кости (бедра) в ее верхних конечностях? Вы можете предположить, что каждый из них эквивалентен одинаковому стержню длиной 35,0 см и радиусом 1,80 см.2}. [/ Latex] Вычислите изменение длины грифеля автоматического карандаша, если постучите им прямо по карандашу с усилием 4,0 Н. Грифель имеет диаметр 0,50 мм и длину 60 мм. б) разумен ли ответ? То есть согласуется ли это с тем, что вы наблюдали при использовании карандашей?

4: Антенны телевещания — самые высокие искусственные сооружения на Земле. В 1987 году физик весом 72,0 кг разместил себя и 400 кг оборудования на вершине одной антенны высотой 610 м для проведения гравитационных экспериментов.Насколько была сжата антенна, если считать ее эквивалентом стального цилиндра радиусом 0,150 м?

5: (a) Насколько альпинист весом 65,0 кг натягивает нейлоновую веревку диаметром 0,800 см, когда она висит на 35,0 м ниже выступа скалы? б) Соответствует ли ответ тому, что вы наблюдали для нейлоновых веревок? Имел бы смысл, если бы веревка была на самом деле тросиком?

6: Полый алюминиевый флагшток высотой 20,0 м по жесткости эквивалентен твердому цилиндру 4.00 см в диаметре. Сильный ветер изгибает полюс так же, как горизонтальная сила в 900 Н. Насколько далеко в сторону прогибается верхняя часть шеста?

7: По мере бурения нефтяной скважины каждая новая секция бурильной трубы выдерживает собственный вес, а также вес трубы и бурового долота под ней. Рассчитайте растяжение новой стальной трубы длиной 6,00 м, которая поддерживает 3,00 км трубы, имеющей массу 20,0 кг / м, и буровое долото 100 кг. Труба по жесткости эквивалентна сплошному цилиндру 5.00 см в диаметре.

8: Рассчитайте усилие, которое настройщик рояля применяет для растяжения стальной рояльной струны на 8,00 мм, если изначально проволока имеет диаметр 0,850 мм и длину 1,35 м.

9: На позвонок действует сила сдвига 500 Н. Найдите деформацию сдвига, принимая позвонок в виде цилиндра высотой 3,00 см и диаметром 4,00 см.

10: Диск между позвонками позвоночника подвергается срезающей силе 600 Н.0} [/ latex] ниже горизонтали с вершиной его шеста и выдерживает напряжение 108 Н. Полый алюминиевый столб высотой 12,0 м эквивалентен по жесткости твердому цилиндру диаметром 4,50 см. а) Насколько он наклонен в сторону? б) Насколько он сжат?

13: Фермер, производящий виноградный сок, наполняет стеклянную бутылку до краев и плотно закрывает ее крышкой. {- 3}} [/ latex]) относительно доступного места.0} [/ latex] с вертикалью. (Ясно, что растяжка должна быть в направлении, противоположном изгибу.)

Сноски

1. Приблизительные и средние значения. Модули Юнга [латекс] \ boldsymbol {Y} [/ latex] для растяжения и сжатия иногда различаются, но здесь они усреднены.Кость имеет существенно разные модули Юнга для растяжения и сжатия.

Глоссарий

деформация

изменение формы из-за приложения силы

Закон Гука

пропорциональное соотношение между силой [латекс] \ boldsymbol {F} [/ latex], действующей на материал, и деформацией [латекс] \ boldsymbol {\ Delta {L}} [/ latex], которую оно вызывает, [латекс] \ boldsymbol {F = k \ Delta {L}} [/ latex]

предел прочности

разрушающее напряжение, которое вызовет остаточную деформацию или фракцию материала

напряжение

отношение силы к площади

штамм

отношение изменения длины к исходной длине

деформация сдвига

деформация, перпендикулярная исходной длине объекта

Решения

Задачи и упражнения

1:

[латекс] \ boldsymbol {1.