Напряжение эквивалентное – Понятие о критериях прочности. Эквивалентное напряженное состояние и эквивалентное напряжение

Содержание

Гипотезы прочности, применяемые при расчетах сопротивления материалов.

Сопротивление материалов

Гипотезы прочности



Понятие эквивалентного напряжения

В предыдущей статье мы рассматривали случаи сочетания основных деформаций, когда в поперечных сечениях бруса возникают только нормальные напряжения, и суммарное напряжение в каждой точке можно было рассчитать простым алгебраическим сложением. Однако часто имеют место случаи сочетания основных деформаций, при которых в поперечных сечениях возникают и нормальные, и касательные напряжения, распределенные по площади сечений неравномерно и по разным законам.
Для таких случаев опытное определение величин, характеризующих прочность, невозможно, поэтому при оценке прочности детали приходится основываться на механических характеристиках данного материала, полученных из диаграммы растяжения.

Как известно, при растяжении прочность пластичных материалов характеризуется пределом текучести, а прочность хрупких материалов – пределом прочности. Эти напряжения считаются предельными, и в зависимости от их величины вычисляют допускаемые напряжения. Для упрощения расчетов величины напряжений при сочетании деформаций вводят понятие эквивалентного (равноопасного) напряжения.

Напряженные состояния при сочетании основных деформаций и одноосном растяжении называют равноопасными или эквивалентными, если их главные напряжения отличаются от предельного для данного материала в одинаковое число раз, т. е. коэффициенты запаса прочности для эквивалентных напряжений одинаковы.
Иными словами, эквивалентным считается такое напряжение при простом одноосном растяжении, которое равноопасно данному сочетанию основных деформаций.
Таким образом, условие прочности при сочетании основных деформаций, когда в поперечных сечениях действуют и нормальные и касательные напряжения, будет иметь вид: σэкв ≤ [σp].

Формулы для определения эквивалентных напряжений, которые затем сопоставляют с предельно допускаемыми, выводят на основании гипотез прочности.

Гипотезы прочности – это научные предположения об основной причине достижения материалом предельного напряженного состояния при сочетании основных деформаций.

В настоящее время при вычислении эквивалентных напряжений используют три гипотезы прочности: гипотезу наибольших касательных напряжений (или третья гипотеза прочности), гипотезу Мора (четвертая гипотеза прочности) и энергетическую гипотезу (пятая гипотеза прочности).
Применявшиеся ранее при расчетах первая (гипотеза Галилея) и вторая (гипотеза Мариотта-Сен-Венана) гипотезы прочности, основанные соответственно на наибольших нормальных напряжениях и линейных деформациях, в настоящее время не используются, поскольку плохо подтверждаются опытами.

Рассмотрим подробнее суть каждой из перечисленных гипотез прочности.

***

Третья теория прочности

Гипотеза наибольших касательных напряжений

Согласно этой гипотезе, предложенной в конце XVIII в., опасное состояние материала наступает тогда, когда наибольшие касательные напряжения достигают предельной величины.

Если рассмотреть элементарную площадку в наклонном сечении продольно растягиваемого бруса, то при помощи простых геометрических выкладок можно убедиться, что касательное напряжение в такой площадке достигает максимальной величины, когда сечение располагается под углом 45˚ к оси бруса. При этом величина касательного напряжения будет равна половине разности между максимальным и минимальным нормальным напряжением:

τ = τmax = (σmax – σmin)/2      (1)

В частном случае, если   σ

min = 0,      то      τmax = σmax/2.

Чтобы вывести формулу для вычисления эквивалентных напряжений по третьей теории прочности, рассмотрим брус, у которого в поперечном сечении действуют нормальные σ и касательные τ напряжения (см. рисунок).

Внутри бруса вблизи от произвольной точки В вырежем бесконечно малую призму abc, у которой грань ab совпадает с поперечным, грань ac – с продольным сечениями, а грань bc является главной площадкой, на которой действует главное напряжение σ0.
Согласно закону парности касательных напряжений в грани ac призмы также будут действовать касательные напряжения τ.
Поскольку в продольном сечении бруса нормальных напряжений нет, то здесь мы имеем дело со случаем плоского напряженного состояния, который называют упрощенным

.




Рассмотрим равновесие призмы abc, для чего спроецируем все действующие на нее силы на оси z и y. Площадь грани bc обозначим dA (элементарная площадка). Тогда:

     Σ Z = 0;      σ0 dAsinφ — τ dA cosφ — σ dA sinφ = 0
     Σ Y = 0;      σ0 dA cosφ — τ dA sinφ = 0.

Разделив обе части равенства на dA, получим:

0 – σ) sinφ = τ cosφ;       σ0 cosφ = τ sinφ.

Оба равенства разделим на cosφ и, исключив из них tgφ, получим выражение:

τ / (σ0 — σ) = σ0 / τ,   что равнозначно квадратному уравнению    σ02 — σ0σ – τ2 = 0.

Решая это уравнение, получим:

σ0 = σ/2 ± 1/2 √(σ2 + 4τ2).

(Здесь и далее знак √ обозначает квадратный корень).

Таким образом, главные напряжения в наклонных площадках в зонах точки А бруса определяют по формулам:

σmax = σ/2 + 1/2 √(σ2 + 4τ2)        σmin = σ/2 — 1/2 √(σ2 + 4τ2).

Следовательно, исходя из формулы (1), максимальные касательные напряжения можно найти по формуле:

τmax = (σmax – σmin)/2 = 1/2 √(σ2 + 4τ2).

Поскольку τпред = σпред/2, а эквивалентное напряжение не должно превышать предельного, то, применяя гипотезу наибольших касательных напряжений, имеем:

τmax = τпред = σпред/2 = σэкв/2 = 1/2 √(σ2 + 4τ2).

В результате мы получили формулу для вычисления эквивалентных напряжений:

σэкв =√(σ

2 + 4τ2).

Гипотеза наибольших касательных напряжений хорошо подтверждается опытами, в особенности для пластичных материалов.

***

Четвертая теория прочности

Гипотеза Мора

Большой вклад в разработке методов определения напряжений при сложном напряженном состоянии внес немецкий ученый Кристиан Отто Мор (Christian Otto Mohr, 1835-1918 г.г.).
Заслуги К.О.Мора в науке сопротивление материалов трудно переоценить — он является создателем одной из теорий прочности (теория прочности Мора), графических методов определения напряжений при сложном напряжённом состоянии (круг Мора).
Мор впервые применил расчёт конструкций на невыгодное загружение с помощью так называемых линий влияния, создал теорию расчёта статически неопределимых систем методом сил. Этот ученый разработал также метод расчёта неразрезных балок с помощью уравнений трех моментов, предложил графический метод построения упругой линии в простых и неразрезных балках.

Гипотеза Мора, предложенная им в начале XX века может быть сформулирована так:
Опасное состояние материала наступает тогда, когда на некоторой площадке осуществляется наиболее неблагоприятная комбинация нормального и касательного напряжений.

По сути, это усовершенствованная и обобщенная гипотеза наибольших касательных напряжений, рассмотренная ранее, тем не менее, она дает возможность определять эквивалентные напряжения в балках с меньшей степенью погрешности и применима при расчетах на прочность как пластичных, так и хрупких материалов.

Формула для вычисления эквивалентных напряжений, согласно гипотезе Мора имеет вид:

σэкв = σ(1 – k)/2 + 1/2 (1 + k) √(σ2 + 4τ2) ,

где k = [σ

р] / [σс],   √ — знак корня.

Очевидно, что при k = 1 формула Мора тождественна формуле третьей теории прочности (гипотезе наибольших касательных напряжений).

***

Пятая, или энергетическая теория прочности

Энергетическая гипотеза

При деформации элементарной частицы тела в общем случае изменяются ее форма и объем. Таким образом, полная потенциальная энергия деформации состоит из двух частей: энергии формоизменения и энергии изменения объема.
Энергетическая гипотеза прочности, предложенная в начале XX века в качестве критерия перехода материала в предельное состояние принимает только энергию формоизменения.

Согласно этой гипотезе, опасное состояние материала в данной точке наступает тогда, когда удельная потенциальная энергия формоизменения для этой точки достигает предельной величины

.

Формула для вычисления эквивалентных напряжений в соответствии с пятой (энергетической) теорией прочности имеет вид:

σэкв =√(σ2 + 3τ2).

Эта формула хорошо подтверждается опытным путем для пластичных материалов и получила широкое распространение.

Следует отметить, что во всех приведенных выше формулах σ и τ — нормальные и касательные напряжения на площадке поперечного сечения, проходящего через опасную или предположительно опасную точку.

***

Применение гипотез прочности при расчетах элементов конструкций



Понятие о критериях прочности. Эквивалентное напряженное состояние и эквивалентное напряжение

 

Сущность критериев прочности состоит в замене трехосного напряженного состояния эквивалентным

линейнымравноопасным заданному.

В основе вывода каждого критерия прочности и условия прочности применительно к сложным напряженным состояниям лежит соответствующаягипотеза опричине достижения предельного состояния (разрушения) в твердом деформируемом теле, по существу, об условии равнопрочности напряженных состояний.

Согласно критерию наибольших нормальных напряжений условие прочности имеет вид

где σadm или [σ] – это допускаемое напряжение)

или

В соответствии с критериями наибольших линейных деформаций условие прочности записывается следующим образом

На основании критерия наибольших касательных напряжений условие прочности представляется в виде

Согласно энергетическому критерию

условие прочности имеет вид

По теории Мора условие прочности записывается следующим образом

Эквивалентное напряжение – это воображаемая условная расчетная величина, а не какое-то реально возникающее напряжение. Значение эквивалентного напряжения зависит не только от заданного типа напряженного состояния (значений соответствующих ему главных напряжений), но и от принятого для расчета прочности критерия эквивалентности напряженного состояния. Поэтому нельзя говорить, что эквивалентное напряжение возникает в некоторой точке. Следует говорить об определении эквивалентного напряжения для исследуемой точки.

Эквивалентное напряжение – напряжение, которое следует создать в растянутом образце, чтобы его напряженное состояние стало равноопасным заданному напряженному состоянию.

Заменяя сложное напряженное состояние эквивалентным линейным

, получаем возможность использовать при сложном напряженном состоянии условие прочности при простом растяжении:

.

Установлено, что в каждой точке нагруженного тела, в общем случае действует три главных напряжения.

Опыт показывает, что поведение материалов, т. е. начало стадии пластических деформаций и характер разрушения (хрупкий, вязкий), зависят от величины, знака и соотношения главных напряжений.



Поэтому, чтобы судить о прочности материала при сложном напряженном состоянии, нужно предварительно знать — в какой момент при той или иной комбинации главных напряжений наступает опасное состояние материала.

При простом напряженном состоянии ответ на этот вопрос дают диаграммы растяжения или сжатия. Предельными напряжениями считаются такие, при которых хрупкий материал разрушается, а пластичный материал получает недопустимо большие пластические деформации.

При сложном напряженном состоянии решение этой задачи значительно сложнее, т. к. число различных сочетаний из главных напряжений неограниченно велико, а опыт технически очень сложен.

Вследствие этого при составлении условий прочности материала при сложном напряженном состоянии мы можем располагать только допускаемыми напряжениями, установленными по результатам испытаний на простое растяжение или сжатие.

В связи с этим возникает задача: зная максимально допустимые безопасные напряжения при простом растяжении, найти эквивалентную, т. е. равно безопасную комбинацию из главных напряжений при сложном напряженном состоянии.

Единственным практическим путем решения этой задачи является установление общих критериев разрушения, которые позволили бы оценить опасность перехода материала в предельное состояние при сложном напряженном состоянии, используя лишь данные опытов на растяжение.

Критерии разрушения или гипотезы прочности представляют собой предположения о преимущественном влиянии на прочность материалов того или иного фактора, сопутствующего процессу деформации и разрушения материалов.

Наиболее важными факторами, связанными с возникновением опасного состояния материала, являются: нормальные и касательные напряжения, линейные деформации и потенциальная энергия деформации.

Который из этих факторов является главной причиной разрушения установить не удается, т. к. невозможно наблюдать действие какого-нибудь одного фактора изолированно от остальных.

При сложном напряженном состоянии следует говорить не о предельном напряжении, а о предельном напряженном состоянии. В качестве предельного состояния в опасной точке детали принимается переход материала в окрестности данной точки из упругого состояния в пластическое или разрушение детали, выражающееся в образовании трещин.

Условимся рассматривать такие случаи напряженного состояния, когда все нагрузки возрастают пропорционально некоторому параметру, вплоть до наступления предельного напряженного состояния. При этом главные напряжения также возрастают пропорционально.

Коэффициентом запаса прочности при сложном напряженном состоянииназывается число, на которое следует умножить все компоненты тензора напряжений (или s1, s2, s3), чтобы данное напряженное состояние стало предельным.

Равноопасными называются такие напряженные состояния, для которых коэффициенты запаса прочности равны.

Это дает возможность сравнивать все напряженные состояния между собой, заменяя их равноопасным одноосным напряженным состоянием (растяжением).

Эквивалентным напряжением называется напряжение, которое следует создать в растянутом образце, чтобы его напряженное состояние стало равноопаснымзаданному напряженному состоянию (рис. 9.1).

Рис. 9.1.

Заменяя сложное напряженное состояние эквивалентным растяжением, получаем возможность использовать при сложном напряженном состоянии условие прочности при простом растяжении:

. (9.1)

Условие наступления предельного состояния имеет следующий вид:

или .

 

13. Теория максимальных нормальных напряжений. Теория максимальных линейных деформаций.

 

Формулы для расчета эквивалентных напряжений — Мегаобучалка

 

Эквивалентное напряжение по гипотезе максимальных каса­тельных напряжений

Эквивалентное напряжение по гипотезе энергии формоизмене­ния

где

Условие прочности при совместном действии изгибаи кручения

 

где МЭКВ — эквивалентный момент.

Эквивалентный момент по гипотезе максимальных касательных напряжений

Эквивалентный момент по гипотезе энергии формоизменения

Особенность расчета валов

 

Большинство валов испытывают сочетание деформаций изгиба и кручения. Обычно валы — прямые брусья с круглым или кольце­вым сечением. При расчете валов касательные напряжения от дей­ствия поперечных сил не учитывают из-за их незначительности.

Расчеты проводят по опасным поперечным сечениям. При про­странственном нагружении вала пользуются гипотезой независимо­сти действия сил и изгибающие моменты рассматривают в двух вза­имно перпендикулярных плоскостях, а суммарный изгибающий мо­мент определяют геометрическим суммированием.

Примеры решения задач

Пример 1. В опасном поперечном сечении круглого бруса воз­никают внутренние силовые факторы (рис. 35.1) Мх; Му; Mz.

Мх и Му — изгибающие моменты в плоскостях уОх и zOx со­ответственно; Mz — крутящий момент. Проверить прочность по ги­потезе наибольших касательных напряжений, если [σ] = 120 МПа. Исходные данные: Мх = 0,9 кН • м; Му = 0,8 кН • м; Mz = 2,2 кН*м; d = 60 мм.

Решение

Строим эпюры нормальных напряжений от действия изгибаю­щих моментов относительно осей Ох и Оу и эпюру касательных на­пряжений от кручения (рис. 35.2).

 

Максимальное касательное напряжение возникает на поверхно­сти. Максимальные нормальные напряжения от момента Мх возни­кают в точке А, максимальные нормальные напряжения от момента Му в точке В. Нормальные напряжения складываются, потому что изгибающие моменты во взаимно перпендикулярных плоскостях гео­метрически суммируются.

Суммарный изгибающий момент:

Рассчитываем эквивалентный момент по теории максимальных касательных напряжений:



Условие прочности:

Момент сопротивления сечения: Woceвoe = 0,1 • 603 = 21600мм3.

Проверяем прочность:

Прочность обеспечена.

Пример 2. Из условия прочности рассчитать необходимый диа­метр вала. На валу установлены два колеса. На колеса действуют две окружные силы Ft1 = 1,2кН; Ft2 = 2кН и две радиальные силы в вертикальной плоскости Fr1 = 0,43кН; Fr2 = 0,72кН (рис. 35.3). Диаметры колес соответственно равны d1 = 0,1м; d2 = 0,06 м.

Принять для материала вала [σ] = 50МПа.

Рассчитать размеры вала кольцевого сечения при с = 0,8 (с = dвн / d).

Расчет провести по гипотезе максимальных каса­тельных напряжений. Весом вала и колес пренебречь.

Решение

Указание. Используем принцип независимости действия сил, составляем расчетные схемы вала в вертикальной и горизонтальной плоскостях. Определяем реакции в опорах в горизонтальной и вертикальной плоскостях в отдельности. Строим эпюры изгиба­ющих моментов (рис. 35.4). Под действием окружных сил вал скручивается. Определяем действующий на валу крутящий момент.

 

Составим расчетную схему вала (рис. 35.4).

1. Крутящий момент на валу:

2. Изгиб рассматриваем в двух плоскостях: горизонтальной (пл. Н) и вертикальной (пл. V).

В горизонтальной плоскости определяем реакции в опоре:

 

 

Определяем изгибающие моменты в точках С и В:

 

 
 

 

В вертикальной плоскости определяем реакции в опоре:

 

Определяем изгибающие моменты в точках С и В:

Суммарные изгибающие моменты в точках С и В:

В точке В максимальный изгибающий момент, здесь же дей­ствует и крутящий момент.

Расчет диаметра вала ведем по наиболее нагруженному сечению.

3. Эквивалентный момент в точке В по третьей теории прочности

 

4. Определяем диаметр вала круглого поперечного сечения из условия прочности

Округляем полученную величину: d = 36 мм.

Примечание. При выборе диаметров вала пользоваться стандартным рядом диаметров (Приложение 2).

 

5. Определяем необходимые размеры вала кольцевого сечения при с = 0,8, где d — наружный диаметр вала.

Диаметр вала кольцевого сечения можно определить по форму­ле

Примем d = 42 мм.

Перегрузка незначительная. dBH = 0,8d = 0,8 • 42 = 33,6мм.

Округляем до значения dBH= 33 мм.

 

6. Сравним затраты металла по площадям сечения вала в обоих случаях.

Площадь поперечного сечения сплошного вала

Площадь поперечного сечения полого вала

Площадь поперечного сечения сплошного вала почти в два раза больше вала кольцевого сечения:

 

Пример 3. Определить размеры поперечного се­чения вала (рис. 2.70, а) привода управления. Усилие от тяги педали P3, усилия, передаваемые механизмом P1, Р2, Р4. Материал вала — сталь СтЗ с пределом те­кучести σт = 240 Н/мм2, требуемый коэффициент запаса [n] = 2,5. Расчет выполнить по гипотезе энергии формо­изменения.

Решение

 

Рассмотрим равновесие вала, предварительно приведя силы Р1, Р2, Р3, Р4 к точкам, лежащим на его оси.

Перенося силы Р1 параллельно самим себе в точки К и E, надо добавить пары сил с моментами, равными моментам сил Р1 относительно точек К и Е, т. е.

Эти пары сил (моменты) условно показаны на рис. 2.70, б в виде дугообразных линий со стрелками. Аналогично при переносе сил Р2, Р3, Р4 в точки K, E, L, Н надо добавить пары сил с моментами

Опоры вала, изображенного на рис. 2.70, а, надо рассматривать как пространственные шарнирные опоры, препятствующие перемещениям в направлении осей х и у (выбранная система координат показана на рис. 2.70, б).

Пользуясь расчетной схемой, изображенной на рис. 2.70, в, составим уравнения равновесия:

 
 

 
 

Составим проверочное уравнение:

следовательно, опорные реакции НА и НВ определены верно.

Эпюры крутящих моментов Мz и изгибающих момен­тов Му представлены на рис. 2.70, г. Опасным является сечение слева от точки L.

Условие прочности имеет вид:

где эквивалентный момент по гипотезе энергии формо­изменения

Требуемый наружный диаметр вала

Принимаем d = 45 мм, тогда d0 = 0,8 * 45=36 мм.

 

Пример 4. Проверить прочность промежуточного вала (рис. 2.71) цилиндрического прямозубого редуктора, если вал передает мощность N = 12,2 кВт при частоте вращения п = 355 об/мин. Вал изготовлен из стали Ст5 с пределом текучести σт = 280 Н/мм2. Требуемый коэф­фициент запаса [n] = 4. При расчете применить гипотезу наибольших касательных напряжений.

Указание. Окружные усилия Р1 и Р2лежат в горизонталь­ной плоскости и направлены по касательным к окружностям зубчатых колес. Радиальные усилия T1 и Т2лежат в верти­кальной плоскости и выражаются через соответствующее окружное усилие следующим образом: T = 0,364Р.

Решение

 

На рис. 2.71, а представлен схематический чертеж вала; на рис. 2.71, б показана схема вала и усилия, возникающие в зубчатом зацеплении.

Определим момент, передаваемый валом:

где

Очевидно, m = m1 = m2 (скручивающие моменты, приложен­ные к валу, при равномерном вращении равны по вели­чине и противоположны по направлению).

Определим усилия, действующие на зубчатые колеса.

Окружные усилия:

 

Радиальные усилия:

 

Рассмотрим равновесие вала АВ, предварительно при­ведя силы Р1 и Р2 к точкам, лежащим на оси вала.

Перенося силу Р1 параллельно самой себе в точку L, надо добавить пару сил с моментом, равным моменту силы Р1 относительно точки L, т. е.

Эта пара сил (момент) условно показана на рис. 2.71, в в виде дугообразной линии со стрелкой. Аналогично при переносе силы Р2 в точку К надо присоединить (добавить) пару сил с моментом

Опоры вала, изображенного на рис. 2.71, а, надо рассматривать как пространственные шарнирные опоры, препятствующие линейным перемещениям в направлениях осей х и у (выбранная система координат показана на рис, 2.71, б).

Пользуясь расчетной схемой, изображенной на рис. 2.71, г, составим уравнения равновесия вала в вер­тикальной плоскости:

откуда

откуда

Составим проверочное уравнение:

следовательно, опорные реакции в вертикальной плоско­сти определены верно.

Рассмотрим равновесие вала в горизонтальной пло­скости:

откуда

 

откуда

Составим проверочное уравнение:

 

следовательно, опорные реакции в горизонтальной пло­скости определены верно.

Эпюры крутящих моментов Мz и изгибающих момен­тов Мх и Му представлены на рис. 2.71, д.

Опасным является сечение К (см. рис. 2.71, г, д). Эквивалентный момент по гипотезе наибольших касатель­ных напряжений

Эквивалентное напряжение по гипотезе наибольших касательных напряжений для опасной точки вала

Коэффициент запаса

что значительно больше [n] = 4, следовательно, прочность вала обеспечена.

При расчете вала на прочность не учтено изменение напряжений во времени, поэтому и получился такой зна­чительный коэффициент запаса.

 

Пример 5. Определить размеры поперечного се­чения бруса (рис. 2.72, а). Материал бруса — сталь 30XГС с условными пределами текучести при растяжении и сжатии σо , = σтр= 850 Н/мм2, σ0,2c = σTc = 965 Н/мм2. Коэффициент запаса [n] = 1,6.

Решение

 

Брус работает на совместное действие рас­тяжения (сжатия) и кручения. При таком нагружении в поперечных сечениях возникают два внутренних силовых фактора: продольная сила и крутящий момент.

Эпюры продольных сил N и крутящих моментов Mzпоказаны на рис. 2.72, б, в. В данном случае определить положение опасного сечения по эпюрам N и Mz невоз­можно, так как размеры поперечных сечений участков бруса различны. Для выяснения положения опасного сечения следует построить эпюры нормальных и макси­мальных касательных напряжений по длине бруса.

По формуле

вычисляем нормальные напряжения в поперечных сече­ниях бруса и строим эпюру о (рис. 2.72, г).

По формуле

вычисляем максимальные касательные напряжения в по­перечных сечениях бруса и строим эпюру ттах (рис* 2.72, д).

Вероятно, опасными являются точки контура попереч­ных сечений участков АВ и CD (см. рис. 2.72, а).

На рис. 2.72, e показаны эпюры σ и τ для попереч­ных сечений участка АВ.

Напомним, в данном случае (брус круглого попереч­ного сечения работает на совместное действие растяже­ния — сжатия и кручения) равноопасными являются все точки контура поперечного сечения.

На рис. 2.72, ж показаны напряжения на исходных площадках в опасной точке.

 
 

Главные напряжения в опасной точке участка АВ:

 

По гипотезе прочности Мора эквивалентное напряже­ние для опасной точки этого участка

 
 

На рис. 2.72, з показаны эпюры а и т для попереч­ных сечений участка CD.

На рис. 2.72, и показаны напряжения на исходных площадках в опасной точке.

Главные напряжения в опасной точке участка CD:

 
 

По гипотезе прочности Мора эквивалентное напряже­ние для опасной точки рассматриваемого участка

Опасными оказались точки контура поперечных сече­ний участка АВ.

Условие прочности имеет вид:

откуда

 

Пример 2.76. Определить допускаемое значение силы Р из условия прочности стержня ВС (рис.2.73).Материал стержня — чугун с пределом проч­ности при растяжении σвр = 150 Н/мм2 и пре­делом прочности при сжатии σвс = 450 Н/мм2. Требуемый коэффициент запаса [n] = 5.

Указание. Ломаный брус АBС расположен в го­ризонтальной плоскости, при­чем стержень перпенди­кулярен к ВС. Силы Р, 2Р, 8Р лежат в вертикальной плоскости; силы 0,5 Р, 1,6 Р — в горизонтальной и перпендикулярны стержню ВС; силы 10Р, 16Р совпада­ ют с осью стержня ВС; пара сил с моментом m = 25Pd распо­ложена в вертикальной плоскости, перпендикулярной оси стерж­ня ВС.

Решение

 

Приведем силы Р и 0,5Р к центру тяжести поперечного сечения В.

Перенося силу Р параллельно самой себе в точку В, надо добавить пару сил с моментом, равным моменту силы Р относительно точки В, т. е. пару с моментом m1 = 10 Pd.

Силу 0,5Р переносим вдоль ее линии действия в точку В.

Нагрузки, действующие на стержень ВС, показаны на рис. 2.74, а.

 

Строим эпюры внутренних силовых факторов для стержня ВС. При указанном нагружении стержня в его поперечных сечениях их возникает шесть: продольная сила N, поперечные силы Qx и Qy, крутящий момент Mz изгибающие моменты Мх и Му.

Эпюры N, Мz, Мх, Му представлены на рис. 2.74, б (ординаты эпюр выражены через Р и d).

Эпюры Qy и Qx не строим, так как касательные напряжения, соответствующие поперечным силам, имеют малую величину.

В рассматриваемом примере положение опасного сечения не очевидно, Предположительно, опасны сечения К (конец участка I) и С.

 
 

Определим величину и плоскость действия изгибающего момента Ми в сечении К, изображённом отдельно на рис. 2.74, в. На этом же рисунке показаны эпюры σИ, σN,τ для сечения К.

 

Опасной является точка L. Напряжения на исходных площадках в точке L (рис. 2.74, г):

 
 

Главные напряжения в точке L:

 

По гипотезе прочности Мора эквивалентное напряжение для точки L

Определим величину и плоскость действия изгибающего момента Ми в сечении С, изображенном отдельно на рис. 2.74, д. На этом же рисунке показаны эпюры σИ, σN,τ для сечения С.

Напряжения на исходных площадках в точке Н (рис. 2.74, е)

 
 

 

Главные напряжения в точке Н:

По гипотезе прочности Мора эквивалентное напряже­ние для точки Н

 

Напряжения на исходных площадках в точке Е (рис. 2.74, ж):

Главные напряжения в точке Е:

По гипотезе прочности Мора эквивалентное напряже­ние для точки Е

Опасной оказалась точка L, для которой

Условие прочности имеет вид:

откуда

 

 

Контрольные вопросы и задания

 

1. Какое напряженное состояние возникает в поперечном сече­нии вала при совместном действии изгиба и кручения?

2. Напишите условие прочности для расчета вала.

3. Напишите формулы для расчета эквивалентного момента при расчете по гипотезе максимальных касательных напряжений и гипо­тезе энергии формоизменения.

4. Как выбирается опасное сечение при расчете вала?

 

 

откуда при растяжении-сжатии

предельного значения, которое определяется из опытов на простое растяже- ние-сжатие. Здесь условие прочности можно записать так:

uф ≤ uф .

Запишем удельную потенциальную энергию формоизменения через главные

напряжения при объемном напряженном состоянии

uф =16+µE (σ1 −σ2 )2 +(σ2 −σ3 )2 +(σ3 −σ1 )2

uф =13+Eµ [σ]2 .

Отсюда, условие прочности, записанное через нормальные напряжения, примет вид

σэквIV ≤[σ],

при этом эквивалентные напряжения будем определять по формуле:

σэквIV =

1

(σ1 −σ2 )2

+(σ2

−σ3 )2 +(σ3

−σ1 )2 .

2

 

 

 

 

 

Опыты хорошо подтверждают четвертую теорию для пластичных материалов, одинаково работающих на растяжение и сжатие. При этом четвертая теория более точно, чем третья, описывает появление в материале малых пластических деформаций. По сути дела эти две теории более правильно называть теориями пластичности.

V. Теория Мора

Согласно теории Мора, два напряженных состояния равноопасны, если для соответствующих двух главных напряжений ( σ1′, σ′3 и σ1′′, σ′′3 ) соблюдается

соотношение

σ1′ −k σ′3 =σ1′′−k σ′′3 .

Отсюда вытекает формула для эквивалентного напряжения:

σэквM =σ1 −k σ3 .

Здесь коэффициент k представляет собой отношение предельных напряжений при одноосном растяжении и при одноосном сжатии. Если принять, что коэффициенты запаса прочности по отношению к предельным напряжениям растяжения и сжатия одинаковы, то k можно определить из выражения:

k = [[σσ+− ]].

Окончательно условие прочности по теории Мора запишется следующим образом

σэквM =σ1 −[[σσ+− ]] σ3 ≤[σ+ ].

Теория прочности Мора позволяет установить сопротивление разрушению материалов, обладающих разными сопротивлениями растяжению и сжатию. Как видим, гипотеза Мора (как и III теория) не учитывает влияния промежуточного главного напряжения σ2 – это несомненный ее недостаток. Опыты показывают, что достаточно точные результаты гипотеза Мора дает для напряженных состояний смешанного типа, то есть для тех случаев, когда σ1 и σ3 имеют разные знаки.

Таким образом, для практических расчетов следует рекомендовать четвертую (или третью) теории прочности для материалов, одинаково сопротивляющихся растяжению и сжатию, и теорию Мора – для материалов, различно сопротивляющихся растяжению и сжатию, то есть для хрупких материалов (для них в настоящее время пока еще применяют и вторую теорию прочности).

Напряжение эквивалентное — Энциклопедия по машиностроению XXL

Элементарный параллелепипед охватывающей детали (рис. 2.12) находится в условии плоского напряженного состояния с главными напряжениями а, и с,. Как известно из сопротивления материалов, согласно гипотезе наибольших каса-Рис. 2,12 тельных напряжений, эквивалентное  [c.30]

Из этого следует, что эффект снижения коэффициента концентрации напряжений, эквивалентный применению эллиптического разгружающего отверстия с полуосями а = 2 , может быть достигнут за счет использования системы основного и допол-  [c.178]


При этом предполагают, что преобладающее влияние на прочность имеет один какой-либо фактор. Таким образом удается получить определенное сочетание главных напряжений — Эквивалентное напряжение и сопоставить его с предельным для данного материала значением фактора. Предельное значение фактора определяют экспериментально путем простейших испытаний в лабораторных условиях (как правило, на растяжение). Область применения расчетных формул определяют по их соответствию опытным данным.  [c.214]

Модуль пластичности Н характеризует наклон кривой эквивалентное напряжение — эквивалентная пластическая деформация [46]. Эта величина, как правило, определяется из испытаний на одноосное растяжение, при которых эквивалентная и одноосная пластические деформации равны.  [c.278]

Сплавы 1100 и 1180 были экспонированы на глубине 760 м в течение 402 сут под напряжениями, эквивалентными 50 и 75 % От- В условиях испытания они не были склонны к коррозии под напряжением.  [c.359]

Для определения склонности к коррозии под напряжением некоторые из алюминиевых сплавов серии 5000 были экспонированы под напряжением, эквивалентным 30, 50 или 75 % от их пределов текучести. Глубины и длительности экспозиции приведены в табл. 142. В условиях испытаний эти сплавы не были подверженны коррозии под напряжением.  [c.377]

Результаты коррозионных испытаний под напряжением приведены в табл. 153. Ни на одном из испытанных образцов сплавов, как несварных, так и сварных, не наблюдалось коррозионного растрескивания под напряжением, достигавшим 75 % их пределов текучести при экспозиции в течение 180 сут — на поверхности, 402 сут на глубине 760 м и 751 сут на глубине 1830 м. Исключение составил сварной образец сплава 13V— ПСг—ЗА1. Сваренный встык образец этого сплава (с неснятым остаточным напряжением) разрушился из-за коррозионного растрескивания под напряжением, эквивалентным 75 % его предела текучести (650 МПа), после экспозиции в течение 35, 77 и 105 сут в поверхностных водах в Тихом океане. Трещины, образовавшиеся в результате коррозионного растрескивания, располагались в зонах термического влияния по краям сварных швов и параллельно им.  [c.403]

Рассматриваемый в настоящем разделе метод основан на использовании усадки некоторых материалов в процессе полимеризации. Если такую усадку при полимеризации стеснить, то возникают напряжения, эквивалентные напряжениям при изменении температуры в двух скрепленных материалах с различными коэффициентами температурного расширения, которые определялись в разд. 11.2. В рассматриваемом здесь методе используется то обстоятельство, что такие материалы, как полиуретановые каучуки, схватываются со сталью или алюминием в процессе полимеризации и в них создается двойное лучепреломление, соответствующее напряжениям, которые вызываются стесненной усадкой материала.  [c.336]


Набла-оператор 10в Набивочные материалы 324 Набор данных 174 Надежность 278 Намагниченность 219 Напряжение прикосновения 431 Напряжения эквивалентные 369, 373 Напряженность магнитного поля 217 электрического поля 207 Неодим 278  [c.448]

Если силы прижатия рабочих тел изменяются с изменением передаваемой нагрузки, то изменяются и контактные напряжения. С учетом изменения контактных напряжений эквивалентное число циклов определяют по формуле  [c.224]

Методика используется в случае одноосного поля напряжений в зоне критического места или в случае, коща можно сформировать одноосное напряжение, эквивалентное (в смысле накопления усталости) реальному сложному многоосному полю. Методика в явочном порядке распространяется и на стадию роста усталостной трещины.  [c.447]

Таким образом, амплитуды номинальных напряжений с учетом эквивалентности их действия статическим по критерию накопленного Повреждения должны умножаться на коэффициент С помощью выражений статических напряжений, эквивалентных по своему повреждающему действию переменным, для асимметричного цикла можно построить полную диаграмму усталости в относительных величинах. Статическая составляющая для правой ветви предельной кривой относится, в зависимости от уровня температур, либо к эквивалентным напряжениям определяемым из уравнения (4.43) по критерию динамически накопленной деформации ползучести, либо к эквивалентным напряжениям определяемым из уравнения (4.44) по критерию накопленного длительного статического повреждения. Амплитудная составляющая для левой ветви предельной кривой относится к эквивалентным напряжениям по длительному статическому повреждению согласно уравнению (4.45).  [c.220]

В отличие от реально возникающих в данной точке напряжений эквивалентное напряжение представляет собой условную расчетную величину.  [c.249]

Гипоциклоида имеет л — -1 точку возврата, каждая из которых с точки зрения концентрации напряжений эквивалентна концу трещины (на рис. ПЗО изображена астроида с п = 3). Дефекты такого типа могут определять прочность хрупких по-  [c.538]

Здесь К — коэффициент интенсивности напряжений эквивалентной по прочности трещины. Характеристическая дистанция Di как и ожидалось, оказалась зависящей от радиуса кривизны надреза  [c.223]

Подставив (VII) в (VI), мы видим, что влияние w па напряжение эквивалентно окончательному прогибу у, для которого коэффициенты ряда (10) равны  [c.581]

Остановимся на определении коэффициента вариации эквивалентного напряжения при сложном напряженном состоянии. При действии нормального а и касательного т напряжения эквивалентное напряжение по Мизесу—Генки  [c.199]

Наконец следует отметить модели зарождения трещин на дислокационных стенках (рис. 32). Анализ этих механизмов, сделанный В. И. Владимировым [49], привел к заключению, что формирование трещин при разрыве (перерезании стенки) связано с тем, что оборванная стенка создает упругие напряжения, эквивалентные напряжениям от дис-  [c.63]

B. . Ленский и В. А. Ломакин [143] рассмотрели принципы деформационной теории термопластичности и дали кри- тический обзор ее допущений. Условия пропорционального нагружения были установлены для экспоненциального соотношения между эквивалентным напряжением эквивалентной деформацией е и температурой 0 Ю. Н. Шевченко [264, 266, 267] рассмотрел циклическое нагружение со знакопеременной пластичностью и кинематическое упрочнение.  [c.133]

Если поперечные сечения балки открытого профиля имеют две оси симметрии и силовая плоскость (плоскость действия внешней нагрузки) является главной центральной плоскостью инерции, то касательные напряжения, возникающие в поперечных сечениях, распределены, как показано на рис. 106а. Эти напряжения эквивалентны совокупности внутренних касательных сил Та и Гст (рис. 106б), действующих в сечениях полок и стенки балки. Причем в силу симметрии полок относительно силовой плоскости силы Гп на каждой полке попарно взаимно уравновешиваются и остается неуравновешенной лишь сила Тст, представляющая поперечную силу. Следовательно, T т=Q.  [c.184]

Далее исходя из уравнения (4.28) необходимо отметить. В условиях тестового испытания образца из исследуемого материала при одноосном циклическом растяжении при напряжении (ао) может быть получено кинетическое описание роста трещины, а любое изменение условий внешнего воздействия на образец по отношению к тестовым условиям за счет изменения параметров цикла Х может быть представлено в тестовых условиях опыта кинетически эквивалентно следующим образом. Эквивалентность достигается путем перехода на больший (или меньший) уровень максимального напряжения цикла, когда кинетика роста трещины в тестовом опыте и кинетика роста трещины в измененных условиях по величине параметра Xi и уровню измененного напряжения эквивалентны. Таким образом  [c.200]

За исключением частных случаев (например, продольного соударения тонких стержней), воздействие импульсной нагрузки создает в материале напряженное состояние, характеризующееся высоким уровнем средних напряжений сжатия или растяжения (последнее во взаимодействующих волнах разгрузки). Можно пренебречь сопротивлением материала сдвигу при высоких давлениях и принять систему напряжений эквивалентной гидростатическому сжатию, что допускает решение ряда задач (например, задачи расчета начальной стадии высокоскоростного взаимодействия твердых тел [252—255]) методами гидродинамики. Для таких расчетов достаточно использовать уравнение состояния вида F p, гу, Т)=0, однозначно связывающее среднее напряжение (давление), объемную деформацию ev и температуру Т. Это уравнение пригодно для описания поведен ия жеталлических твгатерй лев, — ъемиая- -деформация-которых является упругой и, следовательно, не зависит от режима нагружения и его истории.  [c.10]

Медь и меднобериллиевые сплавы экспонировались в морской воде иод напряжением, эквивалентным 30 и 75 % нх пределов текучести. Длительность и глубина экспозиции приведены в табл. 88.  [c.274]

Латуни марок DA № 280 и № 443 были экспонированы в моржой воде под напряжением, эквивалентным 50 и 75 % их пределов текучести. Время и глубины экспозиции приведены в табл. 92. Ни один из этих сплавов не был склонен к коррозии под напрял[c.275]

Дисперсионнотвердеющие нержавеющие стали подвергались напряжениям, эквивалентным от 35 до 85 % их пределов текучести. Стали экспонировались в морской воде на поверхности, на глубине 760 и 1830 м в течение различных периодов времени. Данные об этих испытаниях приведены в табл. 126. Для некоторых сплавов в целях наложения на них остаточных напряжений в центре образцов с размерами 15,2х Х30,5 см были сделаны круговые сварные швы с неснятым напряжением диаметром 7,6 см. В других образцах былп сделаны поперечные стыковые швы с неснятым напряжением в целях имитации напряжений, возникающих в процессе конструирования или промышленного производства. Эти остаточные напряжения были многоосными в отличие от одноосных напряжений с точно вычисленными значениями, которым подвергались образцы из табл. 125. Кроме того, значения этих остаточных напряжений было невозможно определить. Образцы со сварными швами экспонировались в морской воде в тех же условиях, что и образцы, приведенные в табл. 125. Результаты испытаний приведены в табл. 126.  [c.351]

Для определения восприимчивости алюминиевых сплавов серии 2000 к коррозии под напряжением они экспонировались на глубинах и в течение промемсутков времени, указанных в табл. 135, под напряжением, эквивалентным 30, 50 и 75 % от пределов текучести этих сплавов. В условиях испытаний они не были склонны к коррозии под напряжением.  [c.359]

Для определения склонности к коррозии под напряжением алюминиевые сплавы серии 7000 были экспонированы под напряжением, эквивалентным 30, 50 и 75 7о от их пределов текучести. Глубины и длительности экспозиции приведены в таблице 149. Сплавы 7075-Т6, 7079-Т6, Al lad 7079-Т6 и 7178-Т6 разрушились.  [c.391]

Рассмотрим участок сечения плаетины плоскостью х — onst (рис, 2.4). Действующие иа этом участке единичной ширины напряжения эквивалентны изгибающему моменту  [c.55]

Корректная линейная комбинация может быть получена только для векторов результатов, компоненты которых являются линейными функциями от перемещений узлов по степеням свободы. К таким векторам не относятся, например, векторы главных напряжений, эквивалентных напряжений и деформаций, полных пере.мещений узлов, полных реакций в закреплениях и т.п. Вместо комбинации этих векторов FEMAP заново вычисляет их на основе линейной комбинации компо 1ент (если векторы необходимых компонент существуют). Это повторное вычисление возможно, когда комбинируются целостные наборы результатов.  [c.345]

В связи со значитёйьными колебаниями напряжения питания для этих ламп введено понятие расчетного напряжения, эквивалентного среднему напряжению, при котором работает лампа.  [c.10]

При внимательном рассмотрении явления растрескивания в условиях деформационного старения становится ясно, что непосредственной причиной образования трещины не обязательно является напряжение, остаточное или внешнее (приложенное), наиболее важным фактором оказывается скорее степень деформации, возникающей под действием этих напряжений. Чтобы вычислить максимальную степень деформации, порождаемой остаточным сварочным напряжением, можно допустить, что это напряжение эквивалентно пределу текучести, а деталь жестко закреплена. Если предел текучести равен примерно 700 МПа, а модуль упругости — примерно 2,1 X10 МПа, то полная релаксация напряжения может быть достигнута при деформации в 0,33 %. По данным, опубликованным Ro ketdyne [ЗО], в образцах, имитирующих зону термического влияний, при нагреве со скоростью 14-17 °С/мин до 870 °С напряжение срелаксировало бы только до 350 МПа  [c.284]

Другой прием использования модифицированного соотношения Смита описан в разд. 8.5, где получены выражения (8. i 14) и (8.115) для симметричных циклов напряжения, эквивалентных циклическому растяжению или сжатию с отличным от нуля средним напряжением цикла. Эти соотношения, полученные из (7.9) и (7.11), очень полезны для обращ,ения любого циклического напряжения с отличным от нуля средним значением в симметричное циклическое напряжение, эквивалентное с точки зрения усталостных повреждений.  [c.232]

Интерпретация диаграммы анализа разрушения. Конструкции без дефектов разрушаются при напряжении, эквивалентном пределу прочности материала при растяжении. Однако конструкции содержаш,ие дефекты, могут разрушаться при более низких напряжениях, уровень которых зависит от размера дефекта и температуры. При температуре NDT или ниже конструктивные элементы с дефектами очень малого размера разрушаются при уровне напряжения, равном пределу текучести. Когда размер дефекта увеличивается (в этом температурном диапазоне), разру-шаюш,ее напряжение уменьшается. Самый низкий уровень приблизительно составляет 3,5—5,6 кгс/мм . На этом участке диаграммы Пеллини и Пьюзак обнаружили изломы, характерные для разрушения отрывом.  [c.191]

Однако в случае широкополосного процесса (рж. 1, б) к выделению амплитуд напряжений, оказывающих основное влияние на накопление усталостных повреждений, можно подходить по-разному. В связи с этим и появилось большое число так называемых спбсобов схематизации слу- чайных процессов, целью которых является получение функции распределения амплитуд напряжений, эквивалентной данному случайному процессу по степени вносимого усталостного повреждения,  [c.171]


Сопротивление материалов (1970) — [ c.261 ]

Сопротивление материалов (1999) — [ c.34 , c.580 ]

Сопротивление материалов (1986) — [ c.296 ]

Моделирование конструкций в среде MSC.visual NASTRAN для Windows (2004) — [ c.339 , c.392 , c.399 , c.499 , c.522 ]

Теплоэнергетика и теплотехника Общие вопросы Книга1 (2000) — [ c.410 ]

Ползучесть в обработке металлов (БР) (1986) — [ c.29 , c.38 , c.99 , c.119 , c.135 , c.168 ]

Количественная фрактография (1988) — [ c.299 , c.313 , c.316 , c.327 , c.380 ]

Тепловые электрические станции (1967) — [ c.218 , c.220 ]

Основы техники ракетного полета (1979) — [ c.355 ]

Проектирование и конструирование горных машин и комплексов (1982) — [ c.250 ]


Гипотезы прочности — Критерий эквивалентности (сопромат)

Гипотезы прочности указывают критерии эквивалентности различных напряженных состояний.

Применение гипотез прочности избавляет от необходимости проведения огромного количества экспериментов. Тот или иной критерий эквивалентности может быть основой для практических расчетов на прочность лишь при условии, что для ряда частных случаев он проверен опытным путем, и результаты эксперимента оказались достаточно близки к результатам теоретического расчета.

Определение истинной причины разрушения материала является труднейшей задачей. Это обстоятельство не позволяет создать единую общую гипотезу прочности и повлекло за собой появление многих теорий, каждая из которых основывается на своей гипотезе о причине разрушения материала.

Независимо от принятой гипотезы прочности, условие прочности после определения эквивалентного напряжения представляется в виде одного из неравенств: или, при заданном коэффициенте запаса,

Исторически первая гипотеза прочности — наибольших нормальных напряжений

Первая гипотеза прочности основывается на предположении, что причиной разрушения материала являются наибольшие по абсолютному значению нормальные напряжения.

Обычно первую гипотезу прочности, предложенную Галилеем, называют гипотезой наибольших нормальных напряжений.

Условие прочности по первой гипотезе прочности: .

Если наибольшим по значению будет сжимающее главное напряжение , условие прочности по первой гипотезе прочности: .

Существенный недостаток первой гипотезы прочности: при определении эквивалентного напряжения совершенно не учитываются два других главных напряжения, оказывающих влияние на прочность материала.

Первая гипотеза прочности подтверждается экспериментальными данными только для хрупкого материала при растяжении, когда напряжения значительно меньше .

При всестороннем сжатии, например, цементного кубика, первая гипотеза прочности приводит к ошибочным результатам, поскольку кубик выдерживает напряжения, во много раз превышающие предел прочности при одноосном сжатии.

В настоящее время первая гипотеза прочности не применяется и имеет лишь историческое значение.

Вторая гипотеза прочности — наибольших линейных деформаций

Недостатки первой гипотезы прочности привели к появлению второй гипотезы прочности, предложенной Мариоттом и развитой Сен-Венаном.

Согласно второй гипотезе прочности, называемой гипотезой наибольших линейных деформаций, причиной разрушения являются наибольшие линейные деформации. Эквивалентные напряжения вычисляются по формуле , где – коэффициент Пуассона.

Считается, что для пластичных материалов закон Гука выполняется вплоть до предела текучести, а для хрупких – до предела прочности, что является грубым допущением.

Достоинством второй гипотезы прочности является то, что при вычислении эквивалентного напряжения она учитывает все три главных напряжения.

С помощью гипотезы наибольших линейных деформаций можно объяснить разрушение хрупких материалов при простом сжатии. Однако вторая гипотеза прочности недостаточно подтверждается опытами и не применяется.

Третья гипотеза прочности – наибольших касательных напряжений

Согласно третьей гипотезе прочности наибольших касательных напряжений, причиной разрушения материала являются наибольшие Касательные напряжения. Максимальное касательное напряжение для заданного объемного напряженного состояния и эквивалентного ему линейного напряженного состояния одинаковы: .

Формула наибольшего касательного напряжения при объемном напряженном состоянии: . Эквивалентное напряжение при одноосном растяжении: .

Условие прочности по третьей гипотезе прочности:

Третья гипотеза прочности не учитывает второго главного напряжения (). Однако, опыты показывают, что для пластичных материалов гипотеза наибольших касательных напряжений дает удовлетворительные результаты. Ошибка от пренебрежения влиянием не превышает 10 – 15 %.

Четвертая гипотеза прочности — энергетическая

Четвертая (энергетическая) гипотеза прочности: количество удельной потенциальной энергии изменения формы, накопленной к моменту наступления предельного состояния материала, одинаково как при сложном напряженном состоянии, так и при простом одноосном растяжении.

В четвертой гипотезе прочности речь идет не обо всей удельной потенциальной энергии деформации, а лишь ее части, которая накапливается за счет изменения формы кубика с ребром равным единице.

В общем случае полная удельная потенциальная энергия деформации может быть представлена как сумма энергий, связанных с изменением объема кубика и изменением его формы.

Условие прочности по четвертой гипотезе прочности:

Достоинство четвертой гипотезы прочности: эквивалентное напряжение определяется значениями всех трех главных напряжений.

Энергетическая гипотеза прочности согласуется с опытными данными для пластичных материалов.

Гипотеза прочности Мора

Согласно гипотезе прочности Мора, предложенной Отто Мором, два напряженных состояния равноопасны, если для соответствующих главных напряжений и соблюдается соотношение: .

Условие прочности по гипотезе прочности Мора:

Гипотеза прочности Мора не учитывает влияния второго главного напряжения ().

Коэффициент представляет собой отношение предельных напряжений, соответствующих одноосным растяжению и сжатию, который равен для хрупких материалов: , для пластичных: .

Гипотеза прочности Мора рекомендуется для хрупких материалов. Для пластичных материалов гипотеза прочности Мора тождественна третьей гипотезе прочности.

Эквивалентное напряжение — это… Что такое Эквивалентное напряжение?


Эквивалентное напряжение

Эквивалентное напряжение — напряжение питания электрической обмотки, обеспечивающее при температуре 20 °С такой же ток через обмотку, какой может иметь место при повышенной (пониженной) температуре и минимально (максимально) допустимом при этой температуре рабочем напряжении.

Смотри также родственные термины:

32б. Эквивалентное напряжение шума биполярного транзистора

D. Äquivalente Rauschspannung

E. Equivalent noise voltage

F. Tension de bruit équivalente

Uш

Напряжение шума идеального источника эквивалентного напряжения, включенного последовательно с выводом базы и выводом эмиттера и характеризующего шум биполярного транзистора, который считается бесшумным

Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации. academic.ru. 2015.

  • Эквивалентное мешающее напряжение сильноточной установки
  • Эквивалентное напряжение шума биполярного транзистора

Смотреть что такое «Эквивалентное напряжение» в других словарях:

  • эквивалентное напряжение — lygiavertė įtampa statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. equivalent voltage vok. äquivalente Spannung, f rus. эквивалентное напряжение, n pranc. tension équivalente, f …   Fizikos terminų žodynas

  • эквивалентное напряжение шума биполярного транзистора — Напряжение шума идеального источника эквивалентного напряжения, включенного последовательно с выводом базы и выводом эмиттера и характеризующего шум биполярного транзистора, который считается бесшумным. Обозначение Uш Un [ГОСТ 20003 74] Тематики… …   Справочник технического переводчика

  • Эквивалентное напряжение шума биполярного транзистора — 32б. Эквивалентное напряжение шума биполярного транзистора D. Äquivalente Rauschspannung E. Equivalent noise voltage F. Tension de bruit équivalente Uш Напряжение шума идеального источника эквивалентного напряжения, включенного последовательно с… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • напряжение в эквивалентной схеме — эквивалентное напряжение — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999] Тематики электротехника, основные понятия Синонимы эквивалентное напряжение EN lumped… …   Справочник технического переводчика

  • Эквивалентное мешающее напряжение сильноточной установки — 15. Эквивалентное мешающее напряжение сильноточной установки Эквивалентное напряжение, частота которого равна эталонной частоте и которое, воздействуя вместо рабочего напряжения в сильноточной установке, создает в соседнем сооружении проводной… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • напряжение — 3.10 напряжение: Отношение растягивающего усилия к площади поперечного сечения звена при его номинальных размерах. Источник: ГОСТ 30188 97: Цепи грузоподъемные калиброванные высокопрочные. Технические условия …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • Напряжение шума — 16. Напряжение шума Ug Эквивалентное напряжение с эталонной частотой, воздействующее в сооружении проводной связи вместо постороннего напряжения, которое может вызывать такое же субъективное впечатление от шума, как само постороннее напряжение… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • эквивалентное рентгеновское напряжение — Напряжение рентгеновской трубки, которое создает радиограмму, эквивалентное гамма радиограмме, снятой с помощью конкретного источника гамма излучения. [Система неразрушающего контроля. Виды (методы) и технология неразрушающего контроля. Термины и …   Справочник технического переводчика

  • эквивалентное (приведенное) напряжение — Напряжение одноосного растяжения (сжатия), равноопасного рассматриваемому сложному напряженному состоянию. [http://www.isopromat.ru/sopromat/terms] Тематики строительная механика, сопротивление материалов EN equivalent stress …   Справочник технического переводчика

  • сопротивление удельное эквивалентное земли с неоднородной структурой — 3.1.8 сопротивление удельное эквивалентное земли с неоднородной структурой : Удельное сопротивление земли с однородной структурой, в которой сопротивление заземляющего устройства имеет то же значение, что и в земле с неоднородной структурой. 3.2… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *