Нагрузочные потери в оборудовании подстанций: расчет, табличные нормы

Потери в ТТ, заградителях высокочастотной связи и токоограничивающих реакторах по существу являются нагрузочными потерями. Все эти элементы включаются в «рассечку» линии, то есть последовательно, поэтому потери в них зависят от протекающей через них мощности. Нагрузочными являются также потери в соединительных проводах и сборных шинах РУ подстанций, однако в настоящее время отсутствует практика их расчета на основе расчета режимов подстанционных схем. Поэтому их определяют по усредненным значениям и в отчетности включают в состав условно-постоянных потерь. По этой же причине по усредненным значениям определяют и потери в ТТ (см. п. 2.2).

Потери в заградителях ВЧ-связи и в токоограничивающих реакторах рассмотрены ниже. Потери в высокочастотных заградителях (ВЗ) рассмотрены в связи с легкостью их учета непосредственно в расчете нагрузочных потерь, а отдельный расчет потерь в реакторах необходим, например, в случае если реактор находится на балансе потребителя, а энергия фиксируется за реактором.

Заградители высокочастотной связи

По проводам линий электропередачи, кроме тока промышленной частоты, передают сигналы ВЧ-связи. Оборудование подстанций оказывает сильное шунтирующее воздействие на эти сигналы.

Для ослабления этого воздействия перед шинами приемной и передающей подстанций устанавливают ВЗ, представляющие собой реакторы с небольшим активным сопротивлением, «запирающие» сигналам ВЧ-связи путь на шины подстанции. Перед реактором к фазному проводу присоединяют конденсатор связи и фильтр присоединения, через которые сигналы связи, «очищенные» от основной частоты, попадают в аппаратуру связи и телемеханики. Эти устройства, называемые устройствами присоединения ВЧ-связи, присоединяются между фазой и землей, то есть поперечно.

Для передачи сигналов ВЧ-связи используют и грозозащитные тросы. Аппаратура получает питание от рабочего напряжения 220 В; расход электроэнергии на аппаратуру связи и телемеханики входит в расход на СН подстанции, поэтому отдельный расчет этой составляющей не имеет смысла. Устройства присоединения ВЧ-связи потребляют небольшую мощность в постоянном режиме, поэтому потери в них относятся к потерям холостого хода и рассмотрены в п. 2.2.5.

Потери мощности в ВЗ различных типов при номинальном токе составляют от 0,14 до 40 кВт. Ток, проходящий через заградитель, равен току линии и, как правило, отличается от номинального тока ВЗ. Так как значение тока в линии определяется в результате расчета режима сети, то наиболее правильным способом учета потерь в ВЗ является включение его сопротивления в расчетную схему. В табл. 2.1 приведены параметры ВЗ, эксплуатируемых в сетях. Активные и реактивные сопротивления ВЗ рассчитаны на основе паспортных данных по формулам, Ом:

Таблица 2.1

Параметры высокочастотных заградителей связи

 

Для оценки весомости потерь в ВЗ можно использовать формулу, по которой определяют эквивалентную длину линии Lэкв, м, сечением F, мм2 , активное сопротивление которой равно сопротивлению ВЗ:

Так, для линии сечением F = 300 мм2 сопротивление ВЗ с номинальным током 630 А эквивалентно увеличению длины линии на Lэкв. = 0,44 · 300 = 132 м. Эквивалентную длину определяют только для оценки ее весомости. Увеличивать в расчетах режимов фактическую длину линии для учета ВЗ не совсем верно, так как ВЛ и ВЗ имеют определенные соотношения активных и реактивных сопротивлений. Поэтому сопротивления ВЗ следует просто прибавлять к сопротивлениям линии.

При учете сопротивлений ВЗ следует иметь в виду, что они не всегда устанавливаются во всех фазах линий. Такая их установка производится, как правило, только на линиях 330 кВ и выше. В линиях 220 кВ для ВЧ-связи используются одна-две фазы, а в линиях 110 кВ – одна фаза. Так как расчеты режимов ведутся на основе однолинейной схемы, то при наличии ВЗ только в одной фазе в расчетную схему следует включать 1/3 сопротивления ВЗ, при наличии в двух фазах – 2/3.

Токоограничивающие реакторы

По своей конструкции токоограничивающие реакторы мало отличаются от ВЗ. В паспортных данных потери в реакторах приводятся в виде удельных потерь мощности Δ pном, кВт/фазу, при номинальном токе.

Потери энергии в трехфазной группе реакторов за Д дней определяют по формуле, тыс. кВт·ч:

 

Пример. Рассчитать потери электроэнергии за январь в трехфазной группе токоограничивающих реакторов с номинальным током 400 А, удельными потерями ∆ pном = 1,6 кВт/фазу, установленных в линии напряжением 10 кВ. За месяц в линию отпущено 2400 тыс. кВт·ч, коэффициент заполнения графика kз = 0,7, tg ϕ = 0,5.

Решение. Подставляя указанные данные в формулу (2.63), получим:

Погрешности методов расчета нагрузочных потерь электроэнергии

Структура погрешностей расчета нагрузочных потерь электроэнергии рассмотрена в п. 5.5.2. Ниже приведены способы определения их численных значений для конкретных расчетных схем сетей.

Погрешность неадекватности

Влияние неоднородности нагрузок (неодинаковости графиков нагрузки) на погрешность расчета потерь электроэнергии рассмотрим на примере простой схемы, представляющей собой две ветви со своими графиками нагрузки и сопротивлениями R1 и R2 и общую ветвь с сопротивлением R0 , по которой передается их суммарная нагрузка (рис. П4.1).

Точное значение потерь электроэнергии ∆W в такой схеме определяют, суммируя потери, рассчитанные для каждого участка по его нагрузкам на каждой ступени графика нагрузки. Такое же значение потерь будет и при расчетах методами 1 и 2 (см. гл. 2), если использовать τi и 2 фi k , определенные для каждого участка по его графику:

 

Интегрирующие множители при расчете потерь электроэнергии определяются по графику суммарной нагрузки, более заполненному и, как следствие, имеющему более высокие значения τ Σ и более низкие 2 ф k Σ , чем значения τ i и 2 фi k для элементов сети (погрешность неадекватности первого рода). При расчете режима максимальной нагрузки сети получают суммарные потери мощности в сети в этом режиме. При этом в расчет попадают нагрузки узлов, соответствующие часам максимальной нагрузки сети в целом. При неодинаковости графиков нагрузки узлов они оказываются меньше собственных максимальных нагрузок (погрешность неадекватности второго рода).

Формулы для расчета потерь электроэнергии с использованием τ0 i и 2 фi k , рассчитанных для каждого участка по его графику, имеют вид:

Потери электроэнергии, определяемые на основании расчета потерь мощности в режиме максимальной нагрузки сети, определяют по формуле

а при расчете по средним нагрузкам – по формуле

 

В формуле (П4.5) нагрузки ветвей с индексом «Σ» соответствуют часам максимальной нагрузки сети.

Для большей наглядности расчета проведем его в относительных единицах, приняв T = 1 и U = 1. Сопротивление общей ветви R0 = 0,5, а ветвей R1 = R2 = 1,0. Графики нагрузки узлов имеют две ступени продолжительностью 0,5 каждая. Ординаты графиков нагрузки узлов 1 и 2 варьируются от значения 0,5 до 2,5; при этом сумма нагрузок узлов на каждой ступени графика (нагрузка общей ветви) составляет 3,0. Например, в варианте с нагрузками на ступенях графика первого узла 2,0 (0,5) нагрузки на ступенях графика второго узла принимаются равными 1,0 (2,5). В этом случае τ0 = 2 ф 0 k = 1, потери в общей ветви постоянны и равны 9,0. В качестве режима максимальной нагрузки сети примем режим на первой ступени графиков. Такие условия облегчают сопоставление результатов расчетов и делают более ясными причины возникновения погрешности неадекватности. Любой результат читатель может легко проверить с помощью обычного калькулятора.

Количество вариантов при принятых условиях составляет 25. Для примера в табл. П4.1 приведены результаты расчетов потерь в ветвях 1 и 2 для трех вариантов графиков нагрузок. Погрешности расчетов приведены в числителе значений в двух последних столбцах таблицы.

Таблица П4.1

Характеристики графиков нагрузки и погрешности расчетов потерь

Погрешность метода 1 положительна для ситуаций, когда в суммарной погрешности превалирует погрешность неадекватности первого рода (вариант 3), и отрицательна при превалировании погрешности неадекватности второго рода (вариант 2). В последнем варианте существенно занижаются потери в ветви 2 на второй ступени графика в связи с непопаданием максимальной нагрузки этой ветви в режим максимальной нагрузки сети. Погрешность метода 2 во всех вариантах отрицательна (действует только погрешность неадекватности первого рода).

В табл. П4.1 приведены погрешности суммарных потерь в сети. Погрешности же потерь в отдельных ветвях в методе 1 более существенны, чем в методе 2. Из проведенного анализа следует вывод о том, что если использование метода 1 для расчета суммарных потерь в сети еще может оказаться возможным (погрешности в определенной мере могут быть скомпенсированы введением корректирующего коэффициента), то потери в элементах сети оказываются существенно искаженными. В методе 2 они более достоверны, хотя тоже имеют существенные погрешности.

Средние погрешности по 25 вариантам составили 0 % для метода 1 и –9,1 % для метода 2. Эти результаты говорят о том, что в средней погрешности метода 1 для всего спектра сочетаний неоднородности погрешность неадекватности первого рода компенсирует погрешность неадекватности второго рода. Это понятно в связи с симметричностью вариантов (в обоих узлах перебираются одинаковые варианты нагрузок, а R1 = R2 ), поэтому каждому варианту с положительной погрешностью соответствует вариант с такой же отрицательной погрешностью. Однако расчетчику приходится иметь дело не со всем спектром сочетаний неоднородности, а с конкретной неоднородностью нагрузок в своей схеме. В различных вариантах неоднородности нагрузок в методе 1 она изменялась от +18,2 % до –18,2 % (среднеквадратический размах отклонения 10,6 %). В методе 2 погрешность изменялась от 0 до –30,8 % (9,3 %).

Для компенсации погрешности неадекватности в расчетные формулы были введены корректирующие коэффициенты (коэффициенты неоднородности нагрузок узлов), определяемые по формулам (2.30). Систематические погрешности расчетов при их введении оказались равными 0,3 % и 0,8 %, а среднеквадратические размахи отклонений снизились с 10,6 % до 2,6 % и с 9,3 % до 0,9 %. Для трех вариантов расчета, приведенных в табл. П4.1, погрешности снизились до значений, указанных в знаменателе в двух последних столбцах таблицы.

Следует отметить, что численные значения kу , рассчитанные по формулам (2.30), непосредственно могут быть применены только к лучевой схеме, в которой все участки отходят от одного узла и графики нагрузки ветвей соответствуют графикам нагрузки узлов. В реальных сетях график нагрузки каждой ветви формируется нагрузками всех узлов в соответствии с коэффициентами их распределения. Корректирующие коэффициенты, учитывающие неоднородность графиков нагрузок ветвей kP, могут быть определены на основе известных коэффициентов распределения по ветвям узловых нагрузок в каждом часовом режиме. Для этого необходимо провести расчеты всех часовых режимов, что делает задачу уточнения расчетов методами 1 и 2 бессмысленной, так как проведенные расчеты уже являются базой для метода 3, свободного от данных погрешностей.

Однако общие характеристики распределения нагрузок узлов по ветвям позволяют получить наиболее вероятные значения корректирующих коэффициентов для реальных сетей. В частности, нет оснований предполагать, что в сети с большим числом узлов все узлы с неоднородными нагрузками сконцентрированы в какой-либо одной ее части. Более правильным является допущение о равномерном распределении по сети узлов с различными графиками нагрузок. В основных (замкнутых) сетях, как правило, имеется несколько ЦП. Неоднородность нагрузок узлов постепенно компенсируется в ветвях по мере приближения к ЦП. При таком «линейном» допущении корректирующие коэффициенты к расчетным потерям могут быть приняты равными средним значениям между единицей и коэффициентами неоднородности узловых нагрузок: kP = (1 + kу ) / 2.

В радиальных линиях основная часть потерь (порядка 2/3 суммарных потерь) приходится на головной участок, график нагрузки которого и является графиком суммарной нагрузки линии, и на несколько участков магистрали, графики которых близки к графику суммарной нагрузки. Влияние неоднородности нагрузок узлов испытывают лишь удаленные ветви, потери в которых составляют 1/3 суммарных потерь. При принятом распределении потерь корректирующий коэффициент к расчетным потерям можно определить как kP = (5 + kу ) / 6. Например, при kу = 1,16 корректирующий коэффициент для замкнутых сетей kP = 1,08, а для радиальных сетей kP = 1,027.

Расчеты, проведенные по программам комплекса РАП-стандарт для многочисленных реальных схем, подтвердили эффективность применения корректирующих коэффициентов. При применении коэффициентов kP , рассчитанных на основе описанных выше допущений, размахи отклонений несколько увеличились по сравнению с рассмотренной идеализированной схемой (с 2,6 % до 3,5 % и с 0,9 % и 1,5 %).

Погрешность, обусловленная использованием параметров графиков дня контрольных замеров для всего расчетного периода

Суточные графики отличаются не только потребляемой энергией, но и своими конфигурациями (временная неоднородность 2 графиков) и, соответственно, значениями 2 ф k . Использование 2 ф k , определенного по графику дня контрольных замеров (то есть по графику одного из рабочих дней), вносит погрешность δвр, которая может быть как положительной, так и отрицательной и зависит от вариации значений 2 ф k графиков нагрузки в различные сутки. Эту погрешность трудно связать с каким-либо обобщенным параметром, так как определить ее можно, только рассчитав 2 ф k для всех суток расчетного периода и сопоставив их с его значением для дня контрольных замеров. Что практически невозможно.

Расчеты 2 ф k для суточных графиков недельного интервала, проведенные для ряда предприятий, показали, что эта погрешность колеблется в интервале 0,5 – 2,5 %, причем большее значение соответствует узлам с меньшим потреблением. Для обобщенного анализа можно принять эту погрешность равной 1,5 %. Эта погрешность проявляется во всех методах.

Методическая погрешность приближенных формул расчета τ и kф 2

В практических расчетах редко используют формулы (2.4) и (2.5), так как только за месяц необходимо обработать 720–744 часовых замеров суммарной нагрузки сети. Значения τ и 2 ф k определяют по приближенным формулам (2.16) и (2.17) в зависимости от коэффициента заполнения графика нагрузки kз . Методическая погрешность, вносимая использованием приближенных формул, подробно рассмотрена в прил. 1. Ее зависимость от значения kз выражена формулами (5.24) и (5.25).

Погрешность расчета потерь, обусловленная погрешностями данных об узловых нагрузках

Известно, что сумма нагрузок узлов, полученных при контрольных замерах, часто существенно отличается от суммарной нагрузки сети. В связи с этим применяются процедуры балансировки нагрузок узлов и суммарной нагрузки. Очевидно, что режим, полученный таким образом (сбалансированный режим), отличается от неизвестного фактического режима, хотя и удовлетворяет условию баланса.

Определим вероятностные характеристики случайной величины потерь мощности в сбалансированном режиме:

 

Так как погрешности в задаваемых нагрузках узлов трактуются как симметричные, обозначения Pi и Pj в дальнейшем будем использовать как математические ожидания нагрузок.

При учете только первого члена разложения функции (П4.7) в ряд Тейлора 1 n i i P PΣ = ∑ = , поэтому математическое ожидание величины ∆P равно его значению, определяемому при задаваемых нагрузках узлов:

 

Дисперсия случайной величины ∆P определяется по формуле

В соответствии с правилами определения производных частную производную функции (П4.7) по нагрузке i-го узла определяют по формуле

 

 

Производные от числителя и знаменателя функции (П4.7) по нагрузке узлов в точке их математических ожиданий равны:

Подставляя (П4.11) и (П4.12) в (П4.10), получим:

 

Подставляя производные (П4.13) в (П4.9), получим:

 

Погрешность расчета потерь мощности в абсолютных единицах с учетом соотношения 2 2 D P Pi i i = δн , где δн i – относительная погрешность нагрузки в i-м узле, составит:

 

Относительная погрешность расчета потерь мощности составит:

 

Подставляя в (П4.16) A = ∆P U2 , вынося U2 за корень и обозначая погрешность расчета потерь для сбалансированного режима δу. сб , получим окончательную формулу (5.26).

При одинаковой относительной погрешности нагрузок во всех узлах δн i = idem = δн и формула (5.26) приобретает вид:

 

Следует иметь в виду, что формула (5.26) связывает относительную погрешность расчета потерь мощности с относительными погрешностями узловых нагрузок, то есть все погрешности определены по отношению к своим абсолютным величинам.

При расчете потерь в радиальных сетях 35–110 кВ суммарная нагрузка сети может быть неизвестна (отсутствует система головного учета). Суммарная нагрузка неизвестна и при проектировании сети – ее получают в процессе расчета как сумму нагрузок узлов и потерь в сети. В этом случае балансировать узловые нагрузки не с чем и необходимо определить вероятностные характеристики величины

 

Частная производная функции (П4.18)

 

Выполнив операции, аналогичные проведенным выше, получим формулы для погрешностей потерь мощности в абсолютных единицах:

 

В относительных единицах погрешность вычисляют по формуле (5.28).

При одинаковой относительной погрешности нагрузок во всех узлах δн i = idem = δн и формула (5.28) приобретает вид:

 

Как видно из приведенных формул, погрешность расчета потерь мощности в сети определяется среднеквадратическим взвешиванием параметров узлов. Определить вклад каждого узла в погрешность расчета потерь таким образом, чтобы сумма вкладов была равна суммарной погрешности, теоретически невозможно. Поэтому при определении узлов, нагрузки которых целесообразно уточнять в первую очередь (например, с помощью приоритетного оснащения средствами ТИ), необходимо провести следующие расчеты.

Вклад каждого узла определяют как разность значений δу , рассчитанных для исходных условий и условий, при которых значение δн i данного узла принимают равным нулю (или сниженному значению δн i ). Этот эффект соответствует ситуации, когда нагрузка данного узла уточняется, а в других узлах ничего не изменяется. Для выявления узла с наибольшим эффектом такие расчеты должны быть проведены при поочередном приравнивании нулю значения δн i каждого из рассматриваемых узлов. После выявления первоочередного узла производят новую серию расчетов, в которых поочередно приравнивают нулю значения δн i оставшихся узлов при одновременном сохранении условия δi = 0 в уже выбранном узле. Таким образом составляют ранжированный перечень узлов с соответствующими им эффектами.

Для экспресс-оценки вклада каждого узла в погрешность расчета потерь можно использовать значения, определяемые по формулам:

 

Эти значения представляют собой составляющие сумм в подкоренных выражениях. Они определяются непосредственно при расчете δу , поэтому серии расчетов проводить не нужно. Однако следует иметь в виду, что эти значения не являются эффектом от уточнения нагрузок узлов и могут использоваться лишь для выявления узлов, в наибольшей степени влияющих на точность расчета потерь электроэнергии.

Следует отметить, что принятое при выводе всех формул допущение об учете только первых членов разложения математического ожидания и дисперсии функции (П4.7) в ряд Тейлора соответствует линеаризации квадратичной функции в зоне математических ожиданий нагрузок. На самом деле при одной и той же погрешности в нагрузке в положительную или отрицательную сторону погрешности в потерях различаются. Например, при базовой нагрузке 10 единиц и погрешности в 1 единицу максимальные потери пропорциональны 112 = 121, а минимальные 92 = 81. В первом случае погрешность составляет +21 %, а во втором –19 %. По формулам же будет вычислена симметричная погрешность ±20 %, то есть несколько занижается положительная погрешность и завышается отрицательная. Неточности рассчитываемых погрешностей тем больше, чем больше погрешности в нагрузках. Тем не менее для практических расчетов применение полученных формул можно считать допустимым. Для уточнения расчета (если это необходимо) можно при выводе формул учитывать вторые члены разложения функции, для чего необходимо определить ее вторые производные.

Для иллюстрации численных значений погрешностей вычислим их для схемы замкнутой сети, изображенной на рис. П4.2.

Значения узловых сопротивлений Rij определяют на основе предварительно составленной матрицы узловых проводимостей Gij , диагональные элементы которой (i = j) представляют собой сумму проводимостей ветвей, присоединенных к данному узлу, а каждый внедиагональный элемент (взаимная узловая проводимость узлов i и j) является взятой со знаком минус проводимостью ветви, соединяющей данные узлы. Матрицу в целом обычно обозначают жирным символом (G и R, соответственно), а ее составляющие приводят в таблице, ограниченной вертикальными чертами.

Матрица узловых проводимостей легко определяется по схеме сети и для рассматриваемой схемы имеет вид:

 

Матрица узловых сопротивлений для замкнутой сети определяется как обратная матрица G –1. Процедура обращения матриц довольно сложна для численной иллюстрации; она осуществляется с помощью специальных программ.

Для схемы рис. П4.2 матрица узловых активных сопротивлений имеет вид:

 

В соответствии с правилами перемножения матриц каждый член матрицы-произведения представляет собой сумму произведений членов i-строки первой матрицы на члены j-го столбца второй матрицы. Произведение прямой и обратной матриц дает матрицу, диагональные члены которой равны 1, а внедиагональные – нулю. В этом легко убедиться, перемножив матрицы G и R.

При узловых нагрузках рассматриваемой схемы P =|50 60 100| МВт (сумма нагрузок узлов 210 МВт) и номинальном напряжении сети U = 220 кВ потери мощности в ней составят:

В формуле (П4.25) символом Pt обозначена транспонированная матрица P, то есть матрица, в которой строка записана в виде столбца. В соответствии с рассчитанными потерями суммарная нагрузка сети составляет 217,8 МВт. Определим составляющие формул (5.26) и (5.28):

 

Подставляя эти значения в формулы (5.26) и (5.28), получим: δу. сб = 0,24δн и δу. нб = 1,14δн. Из сопоставления полученных величин следует, что при одинаковых погрешностях узловых нагрузок наличие дисциплинирующего условия (известной суммарной нагрузки сети) обеспечивает снижение погрешности в расчетных потерях мощности в рассмотренной схеме в 1,14 / 0,24 = 4,8 раза.

Погрешности в расчетных значениях максимальных нагрузок, полученных по контрольным замерам, составляют не менее 10 %. При этом погрешности в потерях мощности для рассматриваемых случаев составят 2,4 % и 11,4 % соответственно. Погрешности в нагрузках узлов, определенных по показаниям счетчиков, не превышают 2 %, соответственно и погрешности в потерях мощности при использовании методов 2 и 3 оказываются в 5 раз меньшими: δу. сб = 0,24 · 2 = 0,48 %; δу. нб = 1,14 · 2 = 2,28 %.

Данные погрешности можно рассчитать для каждого режима. Если же принять относительные погрешности узловых нагрузок одинаковыми во всех режимах, то погрешность в расчетных потерях электроэнергии можно считать равной погрешности, вычисленной для любого режима (в том числе и режима максимальной нагрузки сети).

В практике расчетов собственных и взаимных сопротивлений математической процедурой обращения матриц обычно не пользуются. Их определяют численным методом, суть которого состоит в следующем. В сети, представленной только активными сопротивлениями, без емкостных проводимостей и без нагрузок, в одном из узлов задают небольшую нагрузку и рассчитывают режим напряжения. Частное от деления снижения напряжения в данном узле на его токовую нагрузку и есть собственное узловое сопротивление Rii . 389 Частные от деления снижения напряжения в каждом из остальных узлов на эту же токовую нагрузку представляют собой взаимные сопротивления Rij . Такие расчеты проводят, задавая последовательно нагрузки в каждом узле. В данном случае режим напряжений необходимо рассчитывать с большой точностью. При использовании обычно применяемых программ расчета УР допустимый небаланс нагрузок в узлах необходимо устанавливать на минимальном уровне. Аналогичным образом по схеме, представленной только реактивными сопротивлениями, можно рассчитать собственные и взаимные реактивные сопротивления.

Для получения матрицы узловых сопротивлений радиальной сети не требуется применять процедуру обращения матриц, она легко определяется непосредственно по схеме сети. Каждый диагональный элемент матрицы представляет собой сумму сопротивлений участков от рассматриваемого узла до ЦП, а внедиагональный – сумму сопротивлений участков, общих для рассматриваемой пары узлов. Например, для схемы радиальной сети 10 кВ, изображенной на рис. П4.3, матрица узловых сопротивлений имеет вид (диагональные элементы даны в виде суммы узловых сопротивлений линии и сопротивлений трансформаторов):

Рис. П4.3. Схема радиальной сети 10 кВ

При расчете потерь в линиях используется матрица узловых сопротивлений без сопротивлений трансформаторов, при расчете потерь в трансформаторах – матрица, содержащая только диагональные элементы сопротивлений трансформаторов (взаимные сопротивления равны нулю). Для облегчения анализа влияния погрешностей нагрузок различных узлов на погрешность расчета потерь мощности нумерация узлов проведена в порядке увеличения их электрической удаленности от ЦП и все трансформаторы приняты одинаковой мощности, равной 250 КВ∙А.

Потери мощности, рассчитанные по формуле (П4.25) при узловых нагрузках равных 40 % номинальной мощности трансформаторов (100 кВт), составили: в линиях 8,88 · 10–3 МВт; в трансформаторах 3,54 · 10–3 МВт, суммарные потери – 12,42 · 10–3 МВт. Мощность, передаваемая по головному участку, составляет 0,612 МВт. При этом ее значении a = P∑ /U 2 = 0,612 /102 = 6,12 · 10–3.

Значения дроби в формулах (П4.22) и (П4.23) при δн i = idem = 10 % составляют соответственно 3631 и 22,2. Результаты расчета вкладов узлов в погрешность расчета потерь мощности в линиях приведены в табл. П4.2. Так как все трансформаторы имеют одинаковую мощность, то и вклады их нагрузок в погрешность расчета потерь мощности в трансформаторах одинаковы и в таблице не приведены.

Таблица П4.2

Параметры расчета погрешностей потерь мощности в линиях 10 кВ

 

Анализ вкладов нагрузок различных узлов в погрешность расчета потерь мощности при известной суммарной нагрузке линии (в сбалансированном режиме) и неизвестной (δу. сб i и δу. нб i ), позволяет сделать ряд выводов, раскрывающих природу влияния погрешностей узловых нагрузок на погрешность расчета потерь.

Соотношение вкладов при неизвестной суммарной нагрузке линии понятно: чем более удалена нагрузка от ЦП, тем больше ее погрешность оказывает влияние на погрешность расчета потерь мощности. Вклады же в сбалансированном режиме оказываются больше у наиболее близких и наиболее удаленных узлов и меньше у узлов, расположенных в середине схемы. Это объясняется тем, что в первом случае нагрузка любого узла не влияет на нагрузки других узлов. Погрешность нагрузки узла влияет на потери только в предвключенных участках. Влияние погрешности нагрузки на погрешность расчета потерь обусловливается двумя противоположно действующими факторами. С одной стороны, чем дальше находится узел, тем в большем числе предвключенных участков погрешность его нагрузки компенсируется погрешностями нагрузок других узлов. С другой стороны, его вклад в потери растет вследствие роста удаленности от ЦП. В данном примере влияние второго фактора превышает влияние первого.

Балансировка нагрузок изменяет нагрузки всех узлов. Для узла, расположенного близко к ЦП, число участков, на потери в которых его погрешность оказывает компенсирующее воздействие, мало; однако, влияя на нагрузки других узлов, он оказывает влияние на потери во всех участках сети. Все описанные факторы при прочих равных условиях больше проявляются для узлов с большими нагрузками. Если, например, нагрузка узла 4 будет много больше нагрузок остальных узлов, то его вклад может оказаться определяющим.

Расчет для конкретной сети может показать, что для уточнения расчета потерь при известной суммарной нагрузке следует в первую очередь уточнять нагрузки узлов с большими их значениями (что понятно и без пояснений) и узлов, расположенных как близко к ЦП, так и наиболее удаленных от него. Последнее очевидно, однако то, что близко расположенные узлы могут оказывать еще большее влияние на точность расчета потерь, является неожиданным выводом.

Дополнительно следует отметить, что погрешность в суммарных потерях в линиях и трансформаторах не равна погрешности, определяемой на основе взвешивания погрешностей слагаемых по формуле

 

Различие объясняется тем, что погрешности δл и δт не являются независимыми, так как нагрузки линий определяются нагрузками трансформаторов, а формула (П4.27) справедлива только для случая независимости погрешностей. Она всегда дает более низкие значения погрешности, чем определяемые по правильным формулам (П4.17) и (П4.21).

Сопоставление погрешностей расчета для замкнутых и радиальных сетей на основе приведенных примеров не может дать конструктивных выводов, так как их схемы случайны и не обладают свойством типичности. Вместе с тем очевидно, что погрешности будут снижаться при увеличении числа узлов в схемах, так как увеличивается число компенсирующих друг друга воздействий. Выполнять расчеты потерь методом 1 в настоящее время практически бессмысленно, так как во всех сетях есть более достоверная информация о нагрузках: в основных сетях это данные об энергии в узлах (δн ≈ 2 %), а в сетях 6–20 кВ – данные об энергии на головном участке. Однако в последнем случае распределение известной суммарной энергии между узлами обычно производится пропорционально установленным мощностям РТ.

Погрешность узловых нагрузок в этом случае соответствует статистическому разбросу реальных загрузок трансформаторов. Исследования [43] показали, что диапазон загрузки трансформаторов с вероятностью 0,95 составляет от 0,1 до 0,6 при средней загрузке 0,35. При этих данных δн ≈ 70 %. Поэтому, несмотря на повышенную компенсацию погрешностей в этих сетях из-за прохождения всех нагрузок по головному участку и большинства из них по общей магистрали, погрешность в потерях в отдельном фидере оказывается высокой.

Расчеты δу , проведенные по формуле (П4.17) для реальных схем сетей, показали, что погрешность расчетных потерь в замкнутых сетях находится в диапазоне (0,2–0,4)δн , а в отдельном фидере 6–20 кВ – в диапазоне (0,05–0,15)δн . Принимая средние значения диапазонов и приведенные выше значения δн , получим среднюю погрешность методов 2 и 3: для замкнутых сетей δу = 0,6 %, для фидера 6–20 кВ δу = 7 %. При расчете потерь в радиальной линии 35 кВ при отсутствии суммарной нагрузки линии δу = 1,8 %. Эти цифры примем для обобщенной оценки суммарной погрешности методов расчета. И не забываем, что по приведенным выше формулам может быть рассчитано точное значение δу для любой конкретной сети. Из известных программ расчета потерь описанный алгоритм реализован только в программах комплекса «РАП-стандарт» (см. п. 5.7).

Для сетей 6–20 кВ, объединяющих большое число фидеров, погрешность в суммарных потерях снижается пропорционально квадрату числа фидеров, и, например, при 100 фидерах она составит 0,7 %. Из приведенных цифр следует, что погрешность узловых нагрузок слабо влияет на погрешность расчета суммарных потерь во всех сетях, находящихся на балансе сетевой организации, однако при пофидерном анализе потерь ее влияние следует учитывать.

Информационные погрешности расчета τ и 2 ф k по приближенным формулам

Такие погрешности (δкз τ и δкз. кф ), обусловленные неточностью данных об используемой в них величине kз , определим по формулам:

Подставив (П4.29), (2.16) и (2.17) в (П4.28) и пренебрегая в процессе преобразований величиной 2 кз δ связи с ее малостью, получим:

 

Сопоставление формул (П4.30) показывает, что величина τ в (1 + 4 kз ) (1 + δкз ) раза чувствительнее к информационным погрешностям в величине kз , чем величина 2 ф k . При положительном значении δкз величина τ завышается, а 2 ф k занижается, и наоборот.

Обычно относительная погрешность δкз выше при малых kз и уменьшается при росте kз . В табл. П4.3 приведены результаты расчета типовых значений погрешностей, связанных с использованием в расчете потерь приближенных формул (методической δпр , информационных δкз τ и δкз. кф , а также суммарных δτ и δкф , включающих обе составляющие) для сетей различных номинальных напряжений. Принятые значения погрешности δкз также приведены в таблице. Значения δпр рассчитаны по формулам (5.24) и (5.25).

Таблица П4.3

Характеристики методических, информационных и суммарных погрешностей расчета τ и 2 ф k по приближенным формулам

 

Суммарная погрешность

Суммарную погрешность расчета потерь электроэнергии по методу 1 с учетом четырех рассмотренных выше составляющих определим по формуле

 

При использовании метода 2 величину δτ заменяют на δкф. Значение δу = 0,6 % для замкнутой сети, 1,8 % для радиальной линии 35–110 кВ и 7 % для фидера 6–20 кВ. При использовании метода 3 суммарная погрешность определяется составляющими δу = 0,6 % и δвр = 1,5 % для всех сетей, так как предполагает использование суточных графиков нагрузки во всех узлах. Для фидеров 6–20 кВ использование метода 3 в настоящее время нереально, но дает возможность оценить, насколько в этом случае снизилась бы погрешность расчета. Результаты расчета по формуле (П4.31) суммарных погрешностей расчета потерь электроэнергии в сетях различных номинальных напряжений и соответствующие им классы точности методов приведены в табл. 5.3 (п. 5.5.2).

Нормативные характеристики потерь электроэнергии: методика расчета, формулы

Из четырех составляющих потерь наиболее сложной для представления в форме, ясной для сотрудников контролирующих органов, являются технические потери (особенно их нагрузочная составляющая), так как они представляют собой сумму потерь в сотнях и тысячах элементов. Выходом из положения является использование нормативных характеристик технологических потерь (НХТП), представляющих собой зависимости потерь от составляющих поступления электроэнергии в сеть и ее отпуска из сети, отражаемых в балансе.

Нормативные характеристики рассчитывают на основе результатов расчета всех составляющих потерь. Параметры (коэффициенты) НХТП достаточно стабильны и поэтому, однажды рассчитанные, согласованные и утвержденные, они могут использоваться для нормирования потерь и оценки влияния на потери изменяющейся структуры баланса в течение длительного времени – до тех пор, пока не произойдет существенных изменений схем сетей. При нынешнем, весьма низком, уровне сетевого строительства НХТП, рассчитанные для существующих схем сетей, могут использоваться в течение 5–7 лет.

Погрешность обобщения расчетных потерь в виде НХТП не превышает 2 %. Учитывая, что расчетное значение суммарных потерь в сетях всех напряжений имеет погрешность порядка 6–8 %, общая погрешность с учетом квадратичного сложения составляющих составит 6,3–8,2 %. Поэтому использование НХТП практически не загрубляет оценку потерь и в то же время обеспечивает ее простоту и наглядность. В случае же ввода в работу или вывода из работы в этот период существенных элементов электрических сетей НХТП дает надежные базовые значения потерь, относительно которых может оцениваться влияние проведенных изменений схемы сети на потери.

Нагрузочные потери электроэнергии в радиальных сетях зависят от одного фактора – отпуска электроэнергии в сеть, поэтому их нормативная характеристика представляет собой простое выражение:

 

Нормативная характеристика потерь холостого хода имеет еще более простой вид:

 

Значение коэффициента С определяют на основе рассчитанных потерь холостого хода по формуле

или на основе потерь мощности холостого хода ∆Px :

 

Коэффициенты A и C характеристики суммарных потерь в n радиальных линиях 35, 6–20 или 0,4 кВ определяют по формулам:

 

Коэффициенты A и C для сетей 6–20 или 0,4 кВ в целом при наличии их значений, рассчитанных для ограниченной выборки линий (Aв и Cв ), определяют по формулам:

 

Относительный недоучет электроэнергии ∆Wуч зависит от объемов отпускаемой энергии: чем ниже объем, тем ниже токовая загрузка ТТ и тем больше отрицательная погрешность. Определение средних значений недоучета проводят за каждый месяц года и в нормативной характеристике месячных потерь они отражаются индивидуальным слагаемым для каждого месяца, а в характеристике годовых потерь – суммарным значением. Таким же образом отражаются в нормативной характеристике потери, обусловленные погодными условиями, ∆Wпог и расход электроэнергии на СН подстанций WПС , имеющие различные значения для разных месяцев года.

НХТП в радиальной сети имеет вид:

 

НХТП в сетях объекта, на балансе которого находятся сети напряжением 6–20 и 0,4 кВ (сети коммунальных предприятий), определяется следующим образом:

 

Простота расчета НХТП для радиальных сетей (непосредственно по результатам расчета потерь) обусловлена тем, что в этих сетях нагрузочные потери зависят лишь от одного фактора – отпуска электроэнергии в сеть W. Потери в основной сети зависят, как уже говорилось выше, от достаточно большого числа факторов, как правило, 5–10. Для выявления их влияния на потери необходимо провести вариантные расчеты при различных сочетаниях значений таких факторов. В силу нелинейного характера влияния факторов на нагрузочные потери необходимо провести расчеты потерь как минимум при трех значениях каждого фактора, а затем на основе аппроксимации результатов вариантных расчетов получить зависимость нагрузочных потерь от факторов. Такую аппроксимацию проводят по программе РНХ-ст.

Особенности режимов замкнутых сетей приводят к появлению в аппроксимирующей зависимости не только квадратичных членов, что естественно для нагрузочных потерь, но и линейных членов и постоянной составляющей. В связи с этим НХТП для основной сети имеет более сложный вид:

 

Для линий с реверсивными перетоками, выраженными двумя значениями – поступления Wп и отпуска Wо , – в формулу (5.44) подставляют эквивалентное значение, определяемое по формуле (прил. 5)

а в качестве произведений факторов – значение, определяемое по формуле

 

При расчете по формуле (5.46) i-м фактором считается фактор с меньшим значением отношения Wp.o /(Wp.o + Wp.п). Расчетные значения отпуска Wр.о и поступления Wр.п энергии, используемые в формулах (5.44) и (5.45), определяют по формулам:

 

Нормативную характеристику нагрузочных потерь электроэнергии в замкнутых сетях можно определить на основе вариантных расчетов потерь электроэнергии, однако проще предварительно рассчитать характеристику нагрузочных потерь мощности и затем преобразовать ее коэффициенты. Характеристика нагрузочных потерь мощности имеет вид:

 

Преобразование коэффициентов характеристики потерь мощности в коэффициенты характеристики потерь электроэнергии производят по формулам:

 

Пример 5.2. Рассчитать коэффициенты НХТП для сети 10 кВ, потери электроэнергии в которой, рассчитанные для периода продолжительностью Д = 31 день при отпуске электроэнергии 475 млн кВт·ч, 183 составили: нагрузочные потери 22,7 млн кВт·ч; потери холостого хода – 17,3 млн кВт·ч (суммарные потери 40,0 млн кВт·ч или 8,4 %).

Решение. По формулам (5.33) и (5.35) определяем:

 

Характеристика технических потерь имеет вид:

 

Пример 5.3. Рассчитать НХТП для сети напряжением 35–220 кВ, представленной на рис. 5.2.

Суммарная нагрузка собственных потребителей на шинах 10 кВ подстанций в базовом режиме равна 42 МВт (100 %). Балансирующим

Рис. 5.2. Схема замкнутой сети 35–220 кВ

узлом (2001) является электрическая станция или узел присоединения к сети Федеральной сетевой компании. По межсистемной связи МС-1 энергия передается в соседнюю РСК (РСК-1), а по межсистемной связи МС-2 рассматриваемая РСК получает ее от РСК-2.

Решение. Вначале устанавливаем диапазоны варьирования факторов. Два дополнительных значения нагрузок собственных потребителей примем на уровнях 90 % базового значения (37,8 МВт) и 80 % (33,6 МВт). Варианты нагрузок межсистемных связей устанавливают в соответствии с диапазоном их изменений в реальных режимах. Для условий примера примем их отличающимися на ±5 МВт от базовых значений.

Результаты расчета потерь мощности для всех сочетаний нагрузок (33 = 27 вариантов), проведенного в автоматическом режиме по программе РАП–ОС-ст, приведены в табл. 5.5. Первые девять вариантов соответствуют базовому значению суммарной нагрузки собственных потребителей (42 МВт), вторые девять вариантов – 37,8 МВт, последние девять вариантов – 33,6 МВт. В качестве фактора Pо (первый столбец) фиксировался суммарный отпуск в сеть для собственных потребителей (суммарная нагрузка на шинах 10 кВ плюс потери в сети).

Кроме суммарных потерь в расчете отдельно фиксировались потери по сетям напряжением 35, 110 и 220 кВ; нормативные характеристики определены для сети каждого напряжения. В табл. 5.5 приведены результаты расчета только суммарных потерь.

Результаты расчетов обработаны с помощью программы РНХ-ст. Полученные значения коэффициентов характеристики потерь мощности (для приведения к удобной размерности они увеличены в 10 3 раз) приведены в табл. 5.6.

В последнем столбце табл. 5.6 даны погрешности аппроксимации, соответствующие уровню вероятности 0,95 (удвоенные значения среднеквадратичных погрешностей). В таблице приведены также вычисляемые программой вклады составляющих зависимости (суммарные по всем вариантам) в суммарные потери. Их сумма с учетом знаков составляет 100 %.

Как следует из данных таблицы, наименьший вклад соответствует составляющим с коэффициентами a22 (7 %) и b0 (–15 %). Может быть оценена возможность их исключения из зависимости с целью ее упрощения. Коэффициенты, полученные для зависимости без этих слагаемых, приведены в строке ∆PнΣ (вариант 2). Так как погрешность увеличилась незначительно (с 3,8 до 4 %), указанные составляющие могут быть исключены из зависимости.

Таблица 5.5

Результаты вариантных расчетов потерь мощности

 

Таблица 5.6

Коэффициенты характеристик потерь мощности (×103)

Потери холостого хода при изменении нагрузок также изменяются (в соответствии с изменением напряжений в узлах), поэтому их также можно аппроксимировать квадратичным полиномом в зависимости от факторов P0 , P1 и P2 . Очевидно, что в этой зависимости большой вес будет иметь постоянная составляющая, а коэффициенты при факторах в дальнейшем сложатся с коэффициентами зависимости нагрузочных потерь. Большинство коэффициентов характеристики потерь холостого хода имеют обратный знак по сравнению с коэффициентами характеристики нагрузочных потерь. Это соответствует физике процесса, так как при увеличении нагрузок напряжения в узлах сети снижаются. Нагрузочные потери при этом увеличиваются, а потери холостого хода снижаются (коэффициент корреляции нагрузочных потерь и потерь холостого хода в данном примере составил –0,92). Результаты аппроксимации потерь холостого хода, а также значения коэффициентов характеристики суммарных потерь мощности в основной сети, полученные сложением коэффициентов характеристик нагрузочных потерь и потерь холостого хода, приведены в табл. 5.6.

Окончательно характеристика потерь мощности имеет вид, МВт:

 

Аппроксимация суммарных потерь (нагрузочных и холостого хода) привела к несколько отличным (в основном, чуть меньшим) значениям коэффициентов (последняя строка в табл. 5.6). При этом постоянная составляющая зависимости увеличилась до 318,3 за счет аппроксимационной постоянной составляющей нагрузочных потерь. Несмотря на некоторое снижение погрешности при аппроксимации суммарных потерь (обычно очень небольшое, в нашем примере – с 3,7 до 3,3 %), целесообразно все же проводить аппроксимацию нагрузочных потерь и потерь холостого хода отдельно – для более ясного отражения характеристикой их структуры.

Следует отметить, что количество членов характеристик потерь определяется только количеством факторов, а не сложностью схемы сети. Для сети любой сложности при трех факторах характеристики будут иметь одинаковый вид и отличаться лишь численными значениями коэффициентов.

Для преобразования коэффициентов характеристики потерь мощности в коэффициенты характеристики потерь электроэнергии применяют формулы (5.50) и (5.51). Коэффициенты формы графиков 188 нагрузки вычисляют по формуле (2.5) либо по (2.17). Для реверсивных межсистемных связей 2 ф k =1,33. Для нереверсивных связей значение 2 ф k рекомендуется принимать равным среднегеометрическому значению между 1,33 и 2 ф k графика собственной нагрузки. Коэффициент формы 2 фi j k при произведении факторов i и j вычисляют по формуле (прил. 1):

 

Коэффициенты формы графиков должны быть определены на стадии формирования НХТП и введены в нее в виде постоянных значений. При использовании НХТП их корректировка не предусматривается, так как характеристики графиков нагрузки не входят в состав параметров, регистрируемых в официальной отчетности.

Предположив в условиях примера, что все значения 2 ф k = 1,1, получим с учетом формул (5.50) и (5.51) следующую характеристику технических потерь электроэнергии в основной сети:

 

Как следует из изложенного, НХТП представляет собой компактное выражение, в котором сотни тысяч элементов сети «сжаты» до нескольких коэффициентов при факторах, значения которых отражаются в официальной отчетности. Проверка правильности расчета НХТП для базового периода проста: значение потерь, определенное по НХТП, должно соответствовать потерям, рассчитанным по схемам сетей. Проверка правильности расчета потерь с помощью программных средств осуществляется в соответствии с порядком, описанным в пп. 5.1.2 и 5.3.

Потери электроэнергии в распределительных электрических сетях (стр. 2 из 8)

Разделение потерь на составляющие может проводиться по разным критериям: характеру потерь (постоянные, переменные), классам напряжения, группам элементов, производственным подразделениями и т.д. Учитывая физическую природу и специфику методов определения количественных значений фактических потерь, они могут быть разделены на четыре составляющие:

1) технические потери электроэнергии ΔW_Т, обусловленные физическими процессами в проводах и электрооборудовании, происходящими при передаче электроэнергии по электрическим сетям.

2) расход электроэнергии на собственные нужды подстанций ΔW_СН, необходимый для обеспечения работы технологического оборудования подстанций и жизнедеятельности обслуживающего персонала, определяемый по показаниям счетчиков, установленных на трансформаторах собственных нужд подстанций;

3) потери электроэнергии, обусловленные инструментальными погрешностямиих измерения (инструментальные потери) ΔW_Изм;

4) коммерческие потери ΔW_К, обусловленные хищениями электроэнергии, несоответствием показаний счетчиков оплате за электроэнергию бытовыми потребителями и другими причинами в сфере организации контроля за потреблением энергии. Их значение определяют как разницу между фактическими (отчетными) потерями и суммой первых трех составляющих:

ΔW_К =ΔW_{Отч —} ΔW_{Т —} ΔW_{СН —} ΔW_{Изм. (}1.1)

Три первые составляющие структуры потерь обусловлены технологическими потребностями процесса передачи электроэнергии по сетям и инструментального учета ее поступления и отпуска. Сумма этих составляющих хорошо описывается термином технологические потери. Четвертая составляющая — коммерческие потери — представляет собой воздействие «человеческого фактора» и включает в себя все его проявления: сознательные хищения электроэнергии некоторыми абонентами с помощью изменения показаний счетчиков, неоплату или неполную оплату показаний счетчиков и т.п.

Критерии отнесения части электроэнергии к потерям могут быть физического и экономического характера [1].

Сумму технических потерь, расхода электроэнергии на собственные нужды подстанций и коммерческих потерь можно назвать физическими потерями электроэнергии. Эти составляющие действительно связаны с физикой распределения энергии по сети. При этом первые две составляющие физических потерь относятся к технологии передачи электроэнергии по сетям, а третья — к технологии контроля количества переданной электроэнергии.

Экономика определяет потери как часть электроэнергии, на которую ее зарегистрированный полезный отпуск потребителям оказался меньше электроэнергии, произведенной на своих электростанциях и закупленной у других ее производителей. При этом зарегистрированный полезный отпуск электроэнергии здесь не только та его часть, денежные средства за которую действительно поступили на расчетный счет энергоснабжающей организации, но и та, на которую выставлены счета, т.е. потребление энергии зафиксировано. В отличие от этого реальные показания счетчиков, фиксирующих потребление энергии бытовыми абонентами, неизвестны. Полезный отпуск электроэнергии бытовым абонентам определяют непосредственно по поступившей за месяц оплате, поэтому к потерям относят всю неоплаченную энергию.

С точки зрения экономики расход электроэнергии на собственные нужды подстанций ничем не отличается от расхода в элементах сетей на передачу остальной части электроэнергии потребителям.

Недоучет объемов полезно отпущенной электроэнергии является такой же экономической потерей, как и две описанные выше составляющие. То же самое можно сказать и о хищениях электроэнергии. Таким образом, все четыре описанные выше составляющие потерь с экономической точки зрения одинаковы.

Технические потери электроэнергии можно представить следующими структурными составляющими:

нагрузочные потери в оборудовании подстанций. К ним относятся потери влиниях и силовых трансформаторах, а также потери в измерительных трансформаторах тока, высокочастотных заградителях (ВЗ) ВЧ — связи и токоограничивающих реакторах. Все эти элементы включаются в «рассечку» линии, т.е. последовательно, поэтому потери в них зависят от протекающей через них мощности.

потери холостого хода, включающие потери в электроэнергии в силовых трансформаторах, компенсирующих устройствах (КУ), трансформаторах напряжения, счетчиках и устройствах присоединения ВЧ-связи, а также потери в изоляции кабельных линий.

климатические потери, включающие в себя два вида потерь: потери на корону и потери из-за токов утечки по изоляторам ВЛ и подстанций. Оба вида зависят от погодных условий.

Технические потери в электрических сетях энергоснабжающих организаций (энергосистем) должны рассчитываться по трем диапазонам напряжения [4]:

в питающих сетях высокого напряжения 35 кВ и выше;

в распределительных сетях среднего напряжения 6 — 10 кВ;

в распределительных сетях низкого напряжения 0,38 кВ.

Распределительные сети 0,38 — 6 — 10 кВ, эксплуатируемые РЭС и ПЭС, характеризуются значительной долей потерь электроэнергии в суммарных потерях по всей цепи передачи электроэнергии от источников до электроприемников. Это обусловлено особенностями построения, функционирования, организацией эксплуатации данного вида сетей: большим количеством элементов, разветвленностью схем, недостаточной обеспеченностью приборами учета, относительно малой загрузкой элементов и т.п. [3]

В настоящее время по каждому РЭС и ПЭС энергосистем технические потери в сетях 0,38 — 6 — 10 кВ рассчитываются ежемесячно и суммируются за год. Полученные значения потерь используются для расчета планируемого норматива потерь электроэнергии на следующий год.

Далее подробнее рассмотрим структурные составляющие технических потерь электроэнергии.

Потери энергии в проводах, кабелях и обмотках трансформаторов пропорциональны квадрату протекающего по ним тока нагрузки, и поэтому из называют нагрузочными потерями. Ток нагрузки, как правило, изменяется во времени, и нагрузочные потери часто называют переменными [1].

Нагрузочные потери электроэнергии включают:

Потери в линиях и силовых трансформаторах, которые в общем виде можно определить по формуле, тыс. кВт-ч:

, (1.2)

где I (t) — ток элемента в момент времени t;

Δt— интервал времени между последовательными его замерами, если последние осуществлялись через равные достаточно малые интервалы времени. Потери в трансформаторах тока. Потери активной мощности в ТТ и его вторичной цепи определяют суммой трех составляющих: потерь в первичной ΔР₁и вторичной ΔР₂ обмотках и потерь в нагрузке вторичной цепи ΔР _н2. Нормированное значение нагрузки вторичной цепи большинства ТТ напряжением 10 кВ и номинальным током менее 2000 А, составляющих основную часть всех ТТ, эксплуатируемых в сетях составляет 10 ВА при классе точности ТТ К_ТТ = 0,5 и 1 ВА при К_ТТ= 1,0. Для ТТ напряжением 10 кВ и номинальным током 2000 А и более и для ТТ напряжением 35 кВ эти значения в два раза больше, а для ТТ напряжением 110 кВ и выше — в три раза больше. Для потерь электроэнергии в ТТ одного присоединения, тыс. кВт-ч за расчетный период продолжительностью Т, дней:

, (1.3)

где β_ТТэкв — коэффициент эквивалентной токовой загрузки ТТ;

а и b — коэффициенты зависимости удельных потерь мощности в ТТ и в

его вторичной цепи Δр_ТТ, имеющей вид:

. (1.4)

Потери в высокочастотных заградителях связи. Суммарные потери в ВЗ и устройстве присоединения на одной фазе ВЛ могут быть определены по формуле, тыс. кВт-ч:

, (1.5)

где β_вз — отношение среднеквадратичного рабочего тока ВЗ за расчетный

период к его номинальному току;

ΔР_пр — потери в устройствах присоединения.

Для электрических сетей 0,38 — 6 — 10 кВ составляющие потерь холостого хода (условно-постоянных потерь) включают:

Потери электроэнергии холостого хода в силовом трансформаторе, которые определяют за время Т по формуле, тыс. кВт-ч:

, (1.6)

где ΔР_х — потери мощности холостого хода трансформатора при номинальном напряжении U_Н;

U (t) — напряжение в точке подключения (на вводе ВН) трансформатора в момент времени t.

Потери в компенсирующих устройствах (КУ), зависящие от типа устройства. В распределительных сетях 0,38-6-10 кВ используются в основном батареи статических конденсаторов (БСК). Потери в них определяют на основе известных удельных потерь мощности Δр_БCК, кВт/квар:

, (1.7)

где W_{Q БCК —} реактивная энергия, выработанная батареей конденсаторов за расчетный период. Обычно Δр_БCК = 0,003 кВт/квар.

Потери в трансформаторах напряжения. Потери активной мощности в ТН состоят из потерь в самом ТН и во вторичной нагрузке:

ΔР_ТН ⁼ ΔР_1ТН + ΔР_{2ТН. (}1.8)

Потери в самом ТН ΔР_1ТН состоят в основном из потерь в стальном магнитопроводе трансформатора. Они растут с ростом номинального напряжения и для одной фазы при номинальном напряжении численно примерно равны номинальному напряжению сети. В распределительных сетях напряжением 0,38-6-10 кВ они составляют около 6-10 Вт.

Методы расчета технических потерь электроэнергии в сетях 0,4 кВ

Электрические сети 0,4 кВ представляют собой, как правило, радиальные линии, связывающие шины 0,4 кВ РТ 6–20/0,4 кВ с вводными устройствами зданий. Сети 0,4 кВ крупных городов выполняются преимущественно кабельными линиями, а небольших городов и сельских населенных пунктов – воздушными.

На балансе сетевой организации обычно находится большое количество линий 0,4 кВ. Данные о схемах и нагрузках этих линий (особенно в сельской местности) либо отсутствуют, либо из-за их большого объема не могут быть достаточно быстро обработаны и введены в компьютер. Располагаемой информацией о схемах этих линий являются суммарная длина и количество линий с разными сечениями головных участков и суммарная электроэнергия, отпускаемая в эти линии.

Расчет потерь на основе обобщенных данных о схемах линий

Очевидно, что суммарной длины линий недостаточно для определения потерь электроэнергии, так как их значение существенно зависит от распределения нагрузок по линиям и разветвленности схем электрических сетей. В связи с этим возникает необходимость охарактеризовать схемы сетей какими-либо количественными показателями, более или менее легко определяемыми на основе объективных данных, а затем вывести зависимости потерь от этих показателей. Ниже рассмотрены способы учета при расчете потерь электроэнергии в сетях 0,38 кВ следующих влияющих факторов:

• характера распределения нагрузок по длине линии, отражаемого коэффициентом kр ;
• неодинаковости длин линий (их разброса относительно Lср), отражаемой коэффициентом kl ;
• неодинаковости плотности тока на головных участках линий (непропорциональности распределения суммарной энергии по линиям), отражаемой коэффициентом kj ;
• неодинаковости нагрузок фаз (несимметрии токов), отражаемой коэффициентом kнн;
• разветвленности схем сетей, отражаемой соотношением длины магистрали LМ и ответвлений (двух- или трехфазных L2–3 и однофазных L1 ). При этом под магистралью понимается наибольшее расстояние от шин ТП до последнего здания, получающего питание от трехфазной линии или от двухфазного ответвления (далее будет показано, что потери в трехфазной и двухфазной линиях одинаковы).

Учет характера распределения нагрузок по длине линии

Исходное выражение для нагрузочных потерь электроэнергии в линии с одинаковыми нагрузками фаз имеет вид:

 

Эквивалентное сопротивление зависит от конфигурации линии и распределения нагрузок по ее длине. Очевидно, что для линии, выполненной по всей длине проводом одного сечения, с нагрузкой, сосредоточенной в ее конце, Rэкв = r0 L , где r0 – удельное сопротивление провода, Ом/км, а L – длина линии, км, то есть Rэкв соответствует физическому сопротивлению линии.

Для такой же линии с нагрузкой, равномерно распределенной по ее длине, Rэкв определим из уравнения

 

Из этого следует, что при одинаковых длинах линий и сечениях проводов потери в линии с равномерно распределенной нагрузкой в 3 раза меньше, чем в линии с сосредоточенной нагрузкой. Если характеризовать влияние на потери мощности в линии характера распределения нагрузок по ее длине коэффициентом kр , то его значение при принятых выше условиях равно 0,33.

При уменьшении сечения линии по мере удаления от ТП пропорционально уменьшению нагрузки (линия с постоянной плотно- 370 стью тока) в (П3.2) необходимо вместо r0 перед знаком интеграла внести в подынтегральную функцию выражение

 

В результате интегрирования получим Rэкв = r0 L/2. Этот результат показывает, что потери в линии с равномерно распределенной нагрузкой в 2 раза меньше, чем в линии с сосредоточенной нагрузкой, то есть kр = 0,5.

Для идеализированной линии с n одинаковыми нагрузками, присоединенными на одинаковом расстоянии друг от друга, эквивалентное сопротивление определяется по формуле

 

При n = 1 (нагрузка сосредоточена в конце линии) Rэкв = r 0 L , а при увеличении n значение Rэкв приближается к r0 L/3.

На практике всю линию или ее магистральную часть выполняют проводом одного сечения и лишь в конце линии и на ответвлениях от нее могут использоваться провода меньшего сечения. Расчеты 144 реальных схем линий без ответвлений и с распределенными по длине линии нагрузками показали, что значения kр находятся в пределах 0,37 ± 0,04.

Линии, питающие жилую застройку, можно считать линиями с равномерно распределенной нагрузкой, особенно в сельской местности, где к линии, идущей вдоль улицы, через приблизительно одинаковые расстояния подключены жилые дома с приблизительно одинаковым уровнем электропотребления. Производственные предприятия сельской местности (животноводческие, зернообрабатывающие и др.) находятся обычно в стороне от жилых зданий, и к ним идут отдельные линии, которые можно считать линиями с сосредоточенной нагрузкой. Для таких линий kр =1.

Общая формула для определения kр имеет вид:

 

В диапазоне сечений алюминиевых проводов 25–70 мм2 , обычно используемых на ВЛ 0,4 кВ, справедливо соотношение r0 ≈ 28,5/F, где F – сечение провода. Подставляя в формулу (П3.1) U = 0,4 кВ и Rэк = r0 L = 28,5 kр L /F , получим:

 

Введем коэффициент k1 , отражающий характер распределения нагрузок по длине линии и по фазам:

и коэффициент k2 , отражающий неодинаковость длин линий и непропорциональность распределения суммарной нагрузки сети 0,4 кВ между линиями

 

Коэффициент k1 используется при расчете потерь в одной линии по ее индивидуальным характеристикам, а коэффициент k2 вводится в формулу дополнительно при расчете потерь в совокупности линий по их суммарным характеристикам (при расчете потерь в одной линии k2 = 1).

Формула (П3.7) при подстановке в нее указанных коэффициентов, среднего отпуска энергии в линию Wср = WΣ /N и суммарной длины всех участков LΣ (под линией понимается присоединение к шинам 0,4 кВ ТП 6–20/0,4 кВ) приобретет вид:

 

Учет неодинаковости длин линий

Влияние этого фактора рассмотрим на примере двух линий с сечениями F1 и F2 и длинами l 1 и l 2 . Суммарные потери в этих линиях при одинаковой плотности тока и учете их фактических длин

 

Отношение потерь при учете фактических длин линий к потерям при использовании средней длины

Обозначая среднеарифметическое отклонение длин линий от их среднего значения через γl и предполагая, что линия с сечением провода F1 имеет длину меньше средней, а F2 – больше средней, получим:

 

Значение этого коэффициента зависит от корреляции сечений головных участков и длин линий. Например, при F1 = 16 мм2 , F2 = = 25 мм2 (что соответствует предположению, что при малых сечениях головного участка длины линий в среднем меньше) и γl = 0,3 значение kl = 1,13. Если же принять F1 = 25 мм2 , а F2 = 16 мм2 (менее реальное предположение, что длины линий меньше при больших 2 сечениях головных участков), то kl = 0,87.

Значение kl может быть с достаточной точностью вычислено по формуле, аппроксимирующей выражение (П3.14):

 

При первом предположении rF, l = 1 и по формуле (П3.15) kl = 1,14, а при втором предположении rF, l = –1 и kl = 0,86. Анализ реальных схем линий 0,4 кВ показал, что для линий, питающих сосредоточенные нагрузки, rF, l ≈ 0 и kl = 1. Для линий, питающих распределенные нагрузки, rF, l = 0,8 и kl = 1,11. В связи с этим для смешанной нагрузки

 

Учет неодинаковой плотности тока на головных участках различных линий

Так как в большинстве случаев данных об отпуске энергии в каждую линию нет, суммарный отпуск энергии в сеть 0,4 кВ обычно распределяют между линиями пропорционально сечениям головных участков. Статистический анализ более 1000 линий 0,4 кВ показал, что среднеарифметическое значение разброса плотностей тока составляет около 50 % их среднего значения, в связи с чем расчетное значение коэффициента kj может быть принято равным

 

Учет несимметрии нагрузок фаз

Коэффициент увеличения потерь в линии с несимметричной нагрузкой фаз определяют по формуле

 

На практике измерить токи фаз во всех линиях 0,4 кВ, находящихся на балансе сетевой организации, трудно, поэтому в практических расчетах целесообразно использовать средние значения коэффициента kнн. При относительном отклонении токов фаз от их среднего значения в диапазоне 0,3–0,5 и отношения RN /Rф в диапазоне 1–1,5, коэффициент kнн изменяется в диапазоне от 1,15 до 1,55 (kнн = 1,35 ± 0,2). Это значение коэффициента может быть применено к линиям с распределенной нагрузкой, представляющей собой нагрузку жилых зданий, преимущественно однофазную. Сосредоточенные нагрузки имеют, как правило, большую долю симметричных, трехфазных нагрузок, поэтому kнн для таких линий находится в диапазоне 1,05 ± 0,05. Общая формула для коэффициента kнн имеет вид:

 

С учетом изложенного формулы для расчета коэффициентов k1 и k2 будут иметь вид:

 

Учет разветвленности линий

При симметрии токов в фазах трехфазной сети ток в нулевом проводе отсутствует, а токи в фазных проводах одинаковы. В двухфазном ответвлении ток в обратном проводе с учетом фазового сдвига токов в проводах на 120° равен току фазного провода. В обоих случаях одинаковые токи текут по трем проводам, поэтому потери в трехфазном и двухфазном участках одинаковы. В однофазном же ответвлении одинаковый ток течет по двум проводам – фазному и нулевому, в связи с чем потери составляют 2/3 потерь в трехфазном участке такой же длины.

Коэффициенты приведения длин двухфазных и однофазных ответвлений к длине трехфазного участка могут быть получены для типовых схем распределения суммарной нагрузки между ответвлениями. Анализ многочисленных схем линий 0,4 кВ показал, что обычно число неполнофазных ответвлений от линии составляет либо три однофазных, либо одно двухфазное и одно однофазное (что обусловлено необходимостью равномерного распределения нагрузки между фазами).

Ток в проводе каждого из трех однофазных ответвлений составляет 1/3 суммарного тока трех фаз трехфазного участка, а потери – 374 1/9 потерь в трехфазном участке. Ввиду протекания того же тока в обратном проводе потери становятся равными 2/9 потерь в трехфазном участке. В связи с этим коэффициент приведения длины однофазных ответвлений к эквивалентной длине трехфазного участка составляет 2/9 = 0,22. В двухфазном ответвления суммарный ток в фазах составляет 2/3 суммы токов трехфазного участка, а потери – 4/9, что соответствует коэффициенту приведения 0,44. В соответствии с полученными соотношениями эквивалентную длину линии 0,4 кВ определяют по формуле (2.54).

Данная формула применима к наиболее широко распространенным проводам из алюминия. В ряде случаев некоторые участки линии могут быть проложены стальными или медными проводами. Сопротивление стального провода в среднем в 4 раза больше, чем алюминиевого провода такого же сечения, а сопротивление медного провода составляет 0,6 сопротивления алюминиевого, поэтому при их наличии в магистрали или ответвлениях в формулу (2.54) подставляют длины, определяемые по формуле (2.55).

Формула (П3.10) выведена в предположении о распределении суммарной энергии между нагрузками, расположенными по длине линии и сосредоточенными в ее конце. В действительности часть энергии потребляется непосредственно с шин 0,4 кВ ТП или на незначительном расстоянии от него («беспотерьное» потребление). Например, в сельской местности ТП обычно проектировались рядом с относительно крупными потребителями – домами культуры, магазинами и т. п. Долю «беспотерьного» потребления энергии dн можно принять близкой к доле коммунальных нагрузок (без бытовых абонентов). С учетом этого формула для расчета потерь электроэнергии в N линиях приобретет вид:

 

Обозначая произведение 7,42 k1 k2 через коэффициент k0,4 , получим окончательную формулу (2.53).

С учетом формулы (П3.20) коэффициент k0,4 при расчете потерь электроэнергии в одной линии (k2 = 1) определяют по формуле (2.56), а в совокупности линий (k2 = 1,25 + 0,14 dр ) – по формуле (2.57).

Все приведенные формулы соответствуют сетям напряжением 400/230 В. В некоторых регионах сохранились старые сети с напряжением 220/127 В. Для расчета потерь в таких сетях в формулы вводится коэффициент 3.

Расчет потерь электроэнергии на основе измеренных максимальных потерь напряжения в линии

Для линии с сосредоточенной в конце нагрузкой и сопротивлением R + jX относительные потери мощности и напряжения в максимум нагрузки выражаются формулами:

 

Для ВЛ x0 ≈ 0,4 Ом/км, а r0 ≈ 28,5/Fг , где Fг – сечение провода головного участка, ξ = F / 71. Учитывая уменьшение сечения проводов по мере удаления от ТП (особенно на ответвлении, в удаленной точке которого и проводят измерения напряжения), эквивалентное значение ξ снижается. Для практических расчетов примем ξ = Fг /100. При этом формула для коэффициента kм/н будет иметь вид:

 

Для кабельных линий ξ = 0 и kм/н = 1 + tg2 ϕ.

Для линии с равномерно распределенной нагрузкой

 

Разделив (П2.28) на (П2.29) и учитывая принятое значение ξ = = Fг /100, получим:

 

Значение дроби 2/3 соответствует равномерному распределению нагрузки вдоль линии.

В соответствии с (П3.5) потери мощности в идеализированной линии с n одинаковыми нагрузками, присоединенными на одинаковом расстоянии друг от друга, уменьшаются по сравнению с потерями мощности в линии с нагрузкой, сосредоточенной в конце в (n + 1) (2n + 1) / 6n2 раз (при росте n эта величина стремится к значению 1/3).

Потери напряжения в такой линии определяются по формуле

 

Из формулы (П3.31) следует, что потери напряжения в линии с n одинаковыми нагрузками по сравнению с линией, нагрузка которой сосредоточена в конце, уменьшаются в (n + 1) / 2n раз. При росте n эта величина стремится к значению 1/2, то есть при равномерно распределенной нагрузке потери напряжения уменьшаются в 2 раза. Коэффициент 2/3 в формуле (П3.30) является предельным соотношением величин (n + 1) (2n + 1) / 6n2 и (n + 1) / 2n, равным (2n + 1) / 3n. Например, при n = 10 значение (2n + 1) / 3n = 0,7.

Следует отметить, что соотношения (П3.5) и (П3.31) выведены для идеализированной линии, представляющей собой магистраль без ответвлений. Иногда в публикациях встречаются попытки типизировать схемы линий 0,4 кВ, представив несколько идеализированных схем с различной конфигурацией, для которых вычисляют данный коэффициент.

Любая реальная линия отличается от идеализированных типовых схем: длины участков в реальных линиях неодинаковы, ответвления в некоторых узлах могут отсутствовать, а в других они могут иметь другие длины и т. п. Попытки поставить конкретную схему в соответствие с определенным типом идеализированной схемы приводят к большим затратам труда, чем ввод схемы реальной линии 2 в компьютер для проведения точного расчета. Рассмотрение конкретных схем тем более затруднено, когда речь идет об оценке суммарных потерь во всех линиях 0,4 кВ, находящихся на балансе сетевой организации.

Для практических расчетов можно принять значение этого коэффициента для линий с распределенной нагрузкой равным 0,75. Общая формула для любого распределения нагрузки имеет вид:

 

Переходя от потерь мощности к потерям электроэнергии и обозначая произведение коэффициента kм/н на коэффициент kэ/м (2.49) через kэ/н и учитывая коэффициент несимметрии kнн, получим окончательную формулу для расчета относительных потерь электроэнергии: