ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° – Β«Π—Π°Ρ‡Π΅ΠΌ вводят физичСскиС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ срСдняя ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ мгновСнная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°?Β» – ЯндСкс.Π—Π½Π°Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

ВсС ΠΌΡ‹ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π· ΡΡ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡŒ с понятиСм мощности. НапримСр, Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΠΈ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ двигатСля. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅, элСктроприборы ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ссли ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅.

ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ β€” это физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹.

БоотвСтствСнно, мСханичСская ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ β€” это физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ мСханичСской Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹:

Π’. Π΅. ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ β€” это Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² систСмС БИ измСряСтся Π² Π²Π°Ρ‚Ρ‚Π°Ρ…: [N] = [Π’Ρ‚].

1 Π’Ρ‚ Β β€” это Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π² 1 Π”ΠΆ, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π·Π° 1 с.

Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния мощности, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ лошадиная сила:

ИмСнно Π² Π»ΠΎΡˆΠ°Π΄ΠΈΠ½Ρ‹Ρ… силах Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ всСго измСряСтся ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ двигатСля Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ.

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ вСрнСмся ΠΊ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ для мощности: Β Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ вычисляСтся Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°, Π½Π°ΠΌ извСстна: Β ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для мощности:

Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ Ρƒ нас образуСтся ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ модуля пСрСмСщСния ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΡƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ:

Волько ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠ΅ΠΉΡΡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ скорости, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π½Π° врСмя ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ само ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ модуля силы, модуля скорости ΠΈ косинуса ΡƒΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΈΡ… направлСниями.

Π­Ρ‚ΠΎ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎ: скаТСм, ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ€ΡˆΠ½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π° счСт увСличСния силы Π΅Π³ΠΎ дСйствия. ΠŸΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ Π±ΠΎΜΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ силу, ΠΎΠ½ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ большС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π·Π° Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ врСмя, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Но Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ссли ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ силу постоянной, ΠΈ Π·Π°ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ€ΡˆΠ΅Π½ΡŒ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ быстрСС, ΠΎΠ½, нСсомнСнно, ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅ΠΌΡƒΡŽ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, увСличится ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 1. ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΡ†ΠΈΠΊΠ»Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° 80 Π».с. Π”Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡŒ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ участку, мотоциклист Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½ΡƒΡŽ 150 ΠΊΠΌ\Ρ‡. ΠŸΡ€ΠΈ этом, Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° 75% ΠΎΡ‚ своСй максимальной мощности. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ силу трСния, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π½Π° ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΡ†ΠΈΠΊΠ».

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 2. Π˜ΡΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм постоянной силы тяги, Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ 45Β° ΠΊ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Ρƒ, разгоняСтся ΠΎΡ‚ 150 ΠΌ/с Π΄ΠΎ 570 ΠΌ/с. ΠŸΡ€ΠΈ этом, Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ истрСбитСля ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Масса истрСбитСля Ρ€Π°Π²Π½Π° 20 Ρ‚. Если ΠΈΡΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ разгонялся Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹, Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ двигатСля?

ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ — это… Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ?

ΠœΠΎΜΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΒ β€” физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, равная Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ случаС скорости измСнСния энСргии систСмы. Π’ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡƒΠ·ΠΊΠΎΠΌ смыслС ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, выполняСмой Π·Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΊ этому ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΡƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Π Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ

ΠΈ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:

Π˜Π½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π» ΠΎΡ‚ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ мощности Π·Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ энСргии Π·Π° это врСмя:

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния

Π’ систСмС БИ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ измСрСния мощности являСтся Π²Π°Ρ‚Ρ‚, Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ Π΄ΠΆΠΎΡƒΠ»ΡŽ, Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π½Π° сСкунду.

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ распространённой Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ измСрСния мощности являСтся лошадиная сила.

Π‘ΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ мощности
Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹Π’Ρ‚ΠΊΠ’Ρ‚ΠœΠ’Ρ‚ΠΊΠ³ΡΒ·ΠΌ/сэрг/сл. с.(ΠΌΠ΅Ρ‚.)Π». с.(Π°Π½Π³.)
1 Π²Π°Ρ‚Ρ‚110βˆ’310βˆ’60,1021071,36Β·10βˆ’31,34Β·10βˆ’3
1 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ‚Ρ‚103110βˆ’310210101,361,34
1 ΠΌΠ΅Π³Π°Π²Π°Ρ‚Ρ‚1061031102Β·10310131,36Β·1031,34Β·103
1 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ-сила-ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π² сСкунду9,819,81Β·10βˆ’39,81Β·10βˆ’619,81Β·1071,33Β·10βˆ’21,31Β·10βˆ’2
1 эрг Π² сСкунду10βˆ’710βˆ’1010βˆ’131,02Β·10βˆ’811,36Β·10βˆ’101,34Β·10βˆ’10
1 лошадиная сила (мСтричСская)735,5735,5Β·10βˆ’3735,5Β·10βˆ’6757,355Β·10910,9863
1 лошадиная сила (английская)745,7745,7Β·10βˆ’3745,7Β·10βˆ’676,047,457Β·1091,0141

ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅

Если Π½Π° двиТущССся Ρ‚Π΅Π»ΠΎ дСйствуСт сила, Ρ‚ΠΎ эта сила ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ. ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² этом случаС Ρ€Π°Π²Π½Π° скалярному ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° силы Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ скорости, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ двиТСтся Ρ‚Π΅Π»ΠΎ:

Π³Π΄Π΅ FΒ β€” сила, vΒ β€” ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Β β€” ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ скорости ΠΈ силы.

Частный случай мощности ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:

MΒ β€” ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы, Β β€” угловая ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Β β€” число ΠΏΠΈ, nΒ β€” частота вращСния (число ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ² Π² ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρƒ, ΠΎΠ±/ΠΌΠΈΠ½.).

ЭлСктричСская ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

ЭлСктри́чСская ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΒ β€” физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ прСобразования элСктричСской энСргии. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ сСтСй ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ мощности, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ общСфизичСскому ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ, вводятся Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ понятия Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ мощности, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ срСднСму Π·Π° ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ мощности, которая соотвСтствуСт энСргии, Ρ†ΠΈΡ€ΠΊΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π±Π΅Π· диссипации ΠΎΡ‚ источника ΠΊ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŽ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ, ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ мощности, вычисляСмой ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ напряТСния Π±Π΅Π· ΡƒΡ‡Ρ‘Ρ‚Π° сдвига Ρ„Π°Π·.

ΠŸΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Ρ‹ для измСрСния мощности

Π‘ΠΌ. Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅

Бсылки

ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ — это… Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ?

  • ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ β€” Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ L2MTβˆ’3 Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния БИ Π’Ρ‚ Π‘Π“Π‘ … Β  ВикипСдия

  • ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ β€” составляСт β€’ ΡΡƒΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚, ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ°, соотвСтствиС ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ β€’ использованиС ΠΏΡ€Π΅Π²ΠΎΡΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ β€’ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Neg, ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ°, соотвСтствиС ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ β€’ сущСствованиС / созданиС, ΡΡƒΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ β€’ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒβ€¦ … Β  Π“Π»Π°Π³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ сочСтаСмости Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠΌΡ‘Π½

  • МОЩНОБВЬ β€” элСктричСская Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π’ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ напряТСния ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π’ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ … Β  Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΎΠΉ ЭнциклопСдичСский ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ

  • МОЩНОБВЬ β€” мноТСства понятиС Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ мноТСств, ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ мноТСства понятиС число элСмСнтов . ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ мноТСства Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ присущС всСм мноТСствам, количСствСнно эквивалСнтным Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ; ΠΏΡ€ΠΈ этом Π΄Π²Π° мноТСства Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡβ€¦ … Β  Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΎΠΉ ЭнциклопСдичСский ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ

  • ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ β€” Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ°, ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌ производства, ΠΎΡ‚Π΄Π°Ρ‡Π°, пропускная ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ; сила, ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΌΠΎΡ‰ΡŒ, могущСство, энСргия; Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ, Π²ΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, всСмогущСство, Π΄ΡŽΠΆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ, Π²Π½ΡƒΡˆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π²Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ,… … Β  Π‘Π»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ синонимов

  • МОЩНОБВЬ β€” МОЩНОБВЬ, Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π ΠΠ‘ΠžΠ’Π« ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ производства ΠΈΠ»ΠΈ потрСблСния, Π­ΠΠ•Π Π“Π˜Π˜. ЯвляСтся ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ двигатСля ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΠ±ΠΎ источника питания. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ΠΌ, Π½Π°Ρ‡Π°Π²ΡˆΠΈΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π±Ρ‹Π» ДТСймс ВАВВ. ΠžΠ½β€¦ … Β  Научно-тСхничСский энциклопСдичСский ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ

  • МОЩНОБВЬ β€” МОЩНОБВЬ, мощности, ΠΆΠ΅Π½. (ΠΊΠ½ΠΈΠΆΠ½.). 1. Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΅Π΄. ΠΎΡ‚Π²Π»Π΅Ρ‡. сущ. ΠΊ ΠΌΠΎΡ‰Π½Ρ‹ΠΉ; сила, могущСство. ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ государства. 2. Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΅Π΄. Π’ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Π° пластов ΠΈ ΠΆΠΈΠ» Π΄ΠΎΠ±Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… ΠΌΠΈΠ½Π΅Ρ€Π°Π»ΠΎΠ² (Π³ΠΎΡ€Π½.). ΠŸΠ»Π°ΡΡ‚ большой мощности. 3. Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ количСство… … Β  Π’ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ Ушакова

  • МОЩНОБВЬ β€” Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΡ‡. Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, измСряСмая ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΡƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Ρ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π°. Если Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° производится Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ, Ρ‚ΠΎ М. опрСдСляСтся Ρ„ Π»ΠΎΠΉ N=A/t, Π³Π΄Π΅ А Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π·Π° врСмя t, Π° Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ случаС N=dA/dt, dA элСм. Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π·Π° элСм … Β  ЀизичСская энциклопСдия

  • ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ β€” силы; ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, равная скалярному ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ силы Π½Π° ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π΅Ρ‘ прилоТСния … Β  ΠŸΠΎΠ»ΠΈΡ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ тСрминологичСский Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ

  • ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ β€” Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, равная ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π‘Π»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ бизнСс Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ². АкадСмик.Ρ€Ρƒ. 2001 … Β  Π‘Π»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ бизнСс-Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ²

  • МОЩНОБВЬ β€” МОЩНОБВЬ, физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° N, измСряСмая ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ A ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΡƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t, Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½Π° ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π°; Ссли Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ, Ρ‚ΠΎ N=A/t. Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² Π²Π°Ρ‚Ρ‚Π°Ρ… … Β  БоврСмСнная энциклопСдия

  • ЭлСктричСская ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ — это… Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ЭлСктричСская ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ?

    ЭлСктри́чСская ΠΌΠΎΜΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΒ β€” физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ прСобразования элСктричСской энСргии.

    МгновСнная элСктричСская ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

    МгновСнной ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ называСтся ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ напряТСния ΠΈ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ участкС элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

    По ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ, элСктричСскоС напряТСниС — это ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ элСктричСского поля, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ пСрСносС ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ элСктричСского заряда ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ A Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ B, ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ заряда. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ элСктричСскоС напряТСниС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ ΠΏΠΎ пСрСносу Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ заряда ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ А Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ B. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ заряда ΠΏΠΎ участку элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΎΠ½ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΡ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ, числСнно Ρ€Π°Π²Π½ΡƒΡŽ элСктричСскому Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ Π½Π° участкС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ Π½Π° количСство Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… зарядов, ΠΌΡ‹, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ эти заряды ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π΄ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°. ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ,Β β€” это Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π’Π²Π΅Π΄Ρ‘ΠΌ обозначСния: UΒ β€” напряТСниС Π½Π° участкС A-B (ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ постоянным Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ Ξ”t), QΒ β€” количСство зарядов, ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π΄ΡˆΠΈΡ… ΠΎΡ‚ А ΠΊ B Π·Π° врСмя Ξ”t. А — Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΡ‘Π½Π½Π°Ρ зарядом Q ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ участку A-B, PΒ β€” ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Записывая Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Ρ‘Π½Π½Ρ‹Π΅ рассуТдСния, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ:

    Для Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ заряда Π½Π° участкС A-B:

    Для всСх зарядов:

    ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρ‚ΠΎΠΊ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ количСство зарядов Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ, Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ:

    Полагая врСмя бСсконСчно ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ напряТСния ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π·Π° это врСмя Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ измСнятся бСсконСчно ΠΌΠ°Π»ΠΎ. Π’ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ элСктричСской мощности:

    мгновСнная элСктричСская ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ p(t), Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰Π°ΡΡΡ Π½Π° участкС элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ напряТСния u(t) ΠΈ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° i(t) Π½Π° этом участкС:

    Если участок Ρ†Π΅ΠΏΠΈ содСрТит рСзистор c элСктричСским сопротивлСниСм R, Ρ‚ΠΎ

    Π”ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ выраТСния для элСктричСской мощности

    ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, выдСляСмая Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΠ°, Ρ€Π°Π²Π½Π°:

    Π’ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:

    Π’ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π² монокристаллС ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠΌ кристаллС, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ эффСкта Π₯ΠΎΠ»Π»Π°):

    ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

    Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ значСния силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ напряТСния постоянны ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ значСниям Π² любой ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

    Для пассивной Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ:

    Если Ρ†Π΅ΠΏΡŒ содСрТит источник Π­Π”Π‘, Ρ‚ΠΎ отдаваСмая ΠΈΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ поглощаСмая Π½Π° Π½Ρ‘ΠΌ элСктричСская ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π°:

    Π³Π΄Π΅ β€” Π­Π”Π‘.

    Если Ρ‚ΠΎΠΊ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ Π­Π”Π‘ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ Π³Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Ρƒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° (Ρ‚Π΅Ρ‡Ρ‘Ρ‚ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ Π­Π”Π‘ ΠΎΡ‚ плюса ΠΊ минусу), Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ поглощаСтся источником Π­Π”Π‘ ΠΈΠ· сСти (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ элСктродвигатСля ΠΈΠ»ΠΈ зарядС аккумулятора), Ссли сонаправлСн (Ρ‚Π΅Ρ‡Ρ‘Ρ‚ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ Π­Π”Π‘ ΠΎΡ‚ минуса ΠΊ ΠΏΠ»ΡŽΡΡƒ), Ρ‚ΠΎ отдаётся источником Π² ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ (скаТСм, ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ Π³Π°Π»ΡŒΠ²Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°). ΠŸΡ€ΠΈ ΡƒΡ‡Ρ‘Ρ‚Π΅ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ сопротивлСния источника Π­Π”Π‘ выдСляСмая Π½Π° Π½Ρ‘ΠΌ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ прибавляСтся ΠΊ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡ‰Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ вычитаСтся ΠΈΠ· ΠΎΡ‚Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ.

    ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

    Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ элСктричСском ΠΏΠΎΠ»Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для мощности постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ° оказываСтся Π½Π΅ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎΠΉ. На ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ наибольшСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ расчёт мощности Π² цСпях ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

    Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ²ΡΠ·Π°Ρ‚ΡŒ понятия ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ, Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ, Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ мощностСй ΠΈ коэффициСнта мощности, ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ комплСксных чисСл. МоТно ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° выраТаСтся комплСксным числом Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ активная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ являСтся Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ, рСактивная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΒ β€” ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠΎΠΉ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ, полная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΒ β€” ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ΠΌ, Π° ΡƒΠ³ΠΎΠ» Ο† (сдвиг Ρ„Π°Π·)Β β€” Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ. Для Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ справСдливыми всС выписанныС Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ.

    Активная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

    Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния β€” Π²Π°Ρ‚Ρ‚ (W, Π’Ρ‚).

    Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π° ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ T Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ мощности называСтся Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ: Π’ цСпях ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ„Π°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π³Π΄Π΅ U ΠΈ I β€” срСднСквадратичныС значСния напряТСния ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, φ — ΡƒΠ³ΠΎΠ» сдвига Ρ„Π°Π· ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ. Для Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ Π½Π΅ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° элСктричСская ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… срСдних мощностСй ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π³Π°Ρ€ΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊ. Активная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ прСвращСния элСктричСской энСргии Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ энСргии (Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΡƒΡŽ). Активная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· силу Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, напряТСниС ΠΈ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΡƒΡŽ сопротивлСния Ρ†Π΅ΠΏΠΈ r ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Ρ‘ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ g ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ Π’ любой элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π½Π΅ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° активная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ всСй Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… мощностСй ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… частСй Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, для Ρ‚Ρ€Ρ‘Ρ…Ρ„Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ элСктричСская ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ сумма мощностСй ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„Π°Π·. Π‘ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ S активная связана ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ

    Π’ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ (Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· элСктромагнитных процСссов Π² Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ сравнима с Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ элСктромагнитной Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹) ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠΌ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ мощности являСтся проходящая ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, которая опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.

    РСактивная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

    Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния β€” Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚-Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ (var, Π²Π°Ρ€)

    РСактивная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΒ β€” Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ, создаваСмыС Π² элСктротСхничСских устройствах колСбаниями энСргии элСктромагнитного поля Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ срСднСквадратичных Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ напряТСния U ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° I, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π½Π° синус ΡƒΠ³Π»Π° сдвига Ρ„Π°Π· Ο† ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ: (Ссли Ρ‚ΠΎΠΊ отстаёт ΠΎΡ‚ напряТСния, сдвиг Ρ„Π°Π· считаСтся ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, Ссли ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΆΠ°Π΅Ρ‚Β β€” ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ). РСактивная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ связана с ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ S ΠΈ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π  ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ: .

    ЀизичСский смысл Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ мощности β€” это энСргия, пСрСкачиваСмая ΠΎΡ‚ источника Π½Π° Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ элСмСнты ΠΏΡ€ΠΈΡ‘ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° (индуктивности, кондСнсаторы, ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ), Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ возвращаСмая этими элСмСнтами ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ Π² источник Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, отнСсённая ΠΊ этому ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Ρƒ.

    НСобходимо ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° sin Ο† для Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Ο† ΠΎΡ‚ 0 Π΄ΠΎ плюс 90Β° являСтся ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ. Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° sin Ο† для Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Ο† ΠΎΡ‚ 0 Π΄ΠΎ βˆ’90Β° являСтся ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ. Π’ соотвСтствии с Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ Q = UI sin Ο†, рСактивная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ (Ссли Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ-ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€), Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ (Ссли Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ-ёмкостный Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€). Π”Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡Ρ‘Ρ€ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ„Π°ΠΊΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ рСактивная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ участвуСт Π² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Когда устройство ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‚ΠΎ принято Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π΅Ρ‘ потрСбляСт, Π° ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽΒ β€”Β Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚, Π½ΠΎ это чистая ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, связанная с Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… устройств (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, асинхронныС Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ), Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ чисто активная Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· трансформатор, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ-ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ.

    Π‘ΠΈΠ½Ρ…Ρ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹, установлСнныС Π½Π° элСктричСских станциях, ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π»ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² зависимости ΠΎΡ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° возбуТдСния, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ Ρ€ΠΎΡ‚ΠΎΡ€Π° Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°. Π—Π° счёт этой особСнности синхронных элСктричСских машин осущСствляСтся Ρ€Π΅Π³ΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ уровня напряТСния сСти. Для устранСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ коэффициСнта мощности элСктричСских установок осущСствляСтся компСнсация Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ мощности.

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ соврСмСнных элСктричСских ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π° микропроцСссорной Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅ позволяСт ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΡƒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ энСргии Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡ‚ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Смкостной Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ Π² источник ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния.

    Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ мощности, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ Q = UI sin Ο†, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ просты ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ дСшСвлС ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π° микропроцСссорной Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅.[источник нС указан 124 дня]

    Полная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

    Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ элСктричСской мощности β€” Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚-Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ (VΒ·A, В·А)

    Полная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΒ β€” Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, равная ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ пСриодичСского элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° I Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈ напряТСния U Π½Π° Π΅Ρ‘ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ…: S = UΒ·I; связана с Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ мощностями ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ: Π³Π΄Π΅ Π Β β€” активная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, QΒ β€” рСактивная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ (ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ΅ Q > 0, Π° ΠΏΡ€ΠΈ ёмкостной Q < 0).

    ВСкторная Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ, Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ выраТаСтся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ:

    Полная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ практичСскоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ, фактичСски Π½Π°Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ Π½Π° элСмСнты подводящСй элСктросСти (ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, ΠΊΠ°Π±Π΅Π»ΠΈ, Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹, трансформаторы, Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ элСктропСрСдачи), Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ эти Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ зависят ΠΎΡ‚ потрСбляСмого Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Π° Π½Π΅ ΠΎΡ‚ фактичСски использованной ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ энСргии. ИмСнно поэтому номинальная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ трансформаторов ΠΈ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‰ΠΈΡ‚ΠΎΠ² измСряСтся Π² Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚-Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ…, Π° Π½Π΅ Π² Π²Π°Ρ‚Ρ‚Π°Ρ….

    КомплСксная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

    ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎ импСдансу, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π² комплСксном Π²ΠΈΠ΄Π΅:

    Π³Π΄Π΅  — комплСксноС напряТСниС, Β β€” комплСксный Ρ‚ΠΎΠΊ, β€” импСданс, *Β β€”Β ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ комплСксного сопряТСния.

    ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ комплСксной мощности Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ мощности S. Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ мощности Π , Π° мнимая Β β€”Β Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ мощности Q с ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π° Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ.

    НСактивная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

    НСактивная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ (пассивная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ)[источник нС указан 172 дня]Β β€” это ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… искаТСний Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, равная ΠΊΠΎΡ€Π½ΡŽ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ· разности ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ мощностСй Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π’ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ с ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ напряТСниСм нСактивная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΊΠΎΡ€Π½ΡŽ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ· суммы ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ мощности ΠΈ мощностСй Π²Ρ‹ΡΡˆΠΈΡ… Π³Π°Ρ€ΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°[источник нС указан 172 дня]. ΠŸΡ€ΠΈ отсутствии Π²Ρ‹ΡΡˆΠΈΡ… Π³Π°Ρ€ΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊ нСактивная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ мощности.

    Под ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π³Π°Ρ€ΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° понимаСтся ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ значСния силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π³Π°Ρ€ΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π½Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния[источник нС указан 172 дня].

    НаличиС Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… искаТСний Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ значСниями напряТСния ΠΈ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Π²Ρ‹Π·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€. ΠŸΡ€ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ΅ сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ, вся потрСбляСмая ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ являСтся Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ. ΠŸΡ€ΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ΅ увСличиваСтся каТущаяся (полная) ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π·Π° счёт мощности Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… искаТСний Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, которая Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ участия Π² ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹[источник нС указан 172 дня]. ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… искаТСний Π½Π΅ являСтся Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ… искаТСний Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Данная физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ мощности, поэтому Π² качСствС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния Π½Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ мощности ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π’βˆ™Π (Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚-Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€) ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π°Ρ€ (Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚-Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ). Π’Ρ‚ (Π²Π°Ρ‚Ρ‚) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ спутали с Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ.

    Бвязь Π½Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ, Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ мощностСй

    Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Π½Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ мощности ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌ N. Π§Π΅Ρ€Π΅Π· i ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· uΒ β€” Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ напряТСния. Π‘ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ I ΠΈ U Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ значСния:

    ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° i Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ суммы Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΎΡ€Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… ia ΠΈ ip, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‘ΠΌ соотвСтствСнно Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈ пассивной. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π² ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ участвуСт Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, коллинСарная Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ, ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ активная ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ Π±Ρ‹Π»Π° ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°Ρ€Π½Π° Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ia = Ξ»u, Π³Π΄Π΅ λ — нСкоторая константа, Π° пассивная — ΠΎΡ€Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π°, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ИмССм

    Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ мощности P, скалярно ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² послСднСС равСнство Π½Π° u:

    ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ

    Π’Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Π½Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ мощности ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄ Π³Π΄Π΅ S = U IΒ β€” полная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

    Для ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ мощности Ρ†Π΅ΠΏΠΈ справСдливо прСдставлСниС, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ для Ρ†Π΅ΠΏΠΈ с гармоничСскими Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈ напряТСниСм, Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ вмСсто Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ мощности ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ нСактивная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ:

    Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, понятиС Π½Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ мощности прСдставляСт собой ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· способов обобщСния понятия Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ мощности для случая Π½Π΅ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ напряТСния. НСактивная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° называСтся Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΠΎ Π€Ρ€ΠΈΠ·Π΅.

    Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ

    • Для измСрСния элСктричСской мощности ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π²Π°Ρ‚Ρ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΈ Π²Π°Ρ€ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ косвСнный ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°.
    • Для измСрСния коэффициСнта Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ мощности ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ Ρ„Π°Π·ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹
    • ГосударствСнный эталон — Π“Π­Π’ 153-86 ГосударствСнный ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ эталон Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ элСктричСской мощности Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ частот 40-2500 Π“Ρ†. Π˜Π½ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡƒΡ‚-Ρ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ: Π’ΠΠ˜Π˜Πœ

    ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… элСктричСских ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ΠΎΠ²

    Π’ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ значСния мощности Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ°:

    ЭлСктричСский ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ,Π’Ρ‚
    Π›Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠ° Ρ„ΠΎΠ½Π°Ρ€ΠΈΠΊΠ°1
    Π›Π°ΠΌΠΏΠ° Π»ΡŽΠΌΠΈΠ½Π΅ΡΡ†Π΅Π½Ρ‚Π½Π°Ρ бытовая5…30
    Π›Π°ΠΌΠΏΠ° накаливания бытовая25…150
    Π₯олодильник Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ15…200
    ЭлСктропылСсос100…2Β 000
    ЭлСктричСский ΡƒΡ‚ΡŽΠ³300…2Β 000
    Π‘Ρ‚ΠΈΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ машина350…2Β 000
    ЭлСктричСская ΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΠΊΠ°1Β 000…2Β 000
    Π‘Π²Π°Ρ€ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ1Β 000…5Β 500
    Π”Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ трамвая45Β 000…50Β 000
    Π”Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ элСктровоза650Β 000
    Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ стана6Β 000Β 000…9Β 000Β 000

    Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ΠΎΠ² рассчитаны Π½Π° напряТСниС 220 Π’, Π½ΠΎ Π½Π° Ρ€Π°Π·Π½ΡƒΡŽ силу Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ элСктроэнСргии разная.

    Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°

    • Π“ΠžΠ‘Π’ 8.417-2002 Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½
    • ПР 50.2.102-2009 ПолоТСниС ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½, допускаСмых ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ Π² Российской Π€Π΅Π΄Π΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ
    • БСссонов Π›. А. ВСорСтичСскиС основы элСктротСхники.Β β€” М: Π’Ρ‹ΡΡˆΠ°Ρ школа, 1984.
    • Π“ΠΎΠ»ΡŒΠ΄ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½ Π•. И., Π‘ΡƒΠ»Π°ΠΉΠΌΠ°Π½ΠΎΠ² А. О., Π“ΡƒΡ€ΠΈΠ½ Π’.Β Π‘.Β ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚Π½Ρ‹Π΅ характСристики элСктричСских Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π΅ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΠΊΠ°Ρ… ΠΈ напряТСниях. ВПУ,Β β€” Вомск, 2009, Π”Π΅ΠΏ. Π² Π’Π˜ΠΠ˜Π’Π˜, 06.04.09, β„–Β 193β€”2009.Β β€” 146 с.

    Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°

    • Агунов М. Π’., Агунов А.Β Π’. Об энСргСтичСских ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΡ… Π² элСктричСских цСпях с Π½Π΅ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ°ΠΌΠΈ // ЭлСктричСство, 2005, β„–Β 4, Π‘. 53-56.
    • Агунов М. Π’., Агунов А. Π’., Π’Π΅Ρ€Π±ΠΎΠ²Π° Н. М. Новый ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΡŽ элСктричСской мощности // ΠŸΡ€ΠΎΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½Π½Π°Ρ энСргСтика, 2004, β„–Β 2, Π‘. 30-33.
    • Агунов М. Π’., Агунов А. Π’., Π’Π΅Ρ€Π±ΠΎΠ²Π° Н. М.Β ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ мощности Π² элСктричСских цСпях с Π½Π΅ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ напряТСниями ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ сигналов // Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΡ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ°, 2005, β„–Β 7, Π‘. 45-48.
    • Агунов А.Β Π’. НСактивныС ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ мощности Π² Π°Π²Ρ‚ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½Ρ‹Ρ… элСктротСхничСских систСмах судостроСния. АвторСфСрат диссСртации Π½Π° соисканиС ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΎΠΉ стСпСни ΠΊΠ°Π½Π΄ΠΈΠ΄Π°Ρ‚Π° тСхничСских Π½Π°ΡƒΠΊ. БПб., Π‘ΠŸΠ±Π“ΠœΠ’Π£, 1997, 20 с.
    • Агунов М.Β Π’. ЭнСргСтичСскиС процСссы Π² элСктричСских цСпях с Π½Π΅ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΡ… ΡΡ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. КишинСв-Π’ΠΎΠ»ΡŒΡΡ‚Ρ‚ΠΈ: МолдНИИВЭИ, 1997, 84 с.
    • Агунов М. Π’., Агунов А.Β Π’. Об энСргСтичСских ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΡ… Π² элСктричСских цСпях с Π½Π΅ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ°ΠΌΠΈ // ЭлСктричСство, 2005, β„–Β 4, Π‘. 53-56.
    • Агунов А.Β Π’.Β Π£ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ качСством элСктроэнСргии ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π΅ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ…. БПб., Π‘ΠŸΠ±Π“ΠœΠ’Π£, 2009, 134 с.
    • Агунов М. Π’., Агунов А. Π’., Π’Π΅Ρ€Π±ΠΎΠ²Π° Н. М. Новый ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΡŽ элСктричСской мощности // ΠŸΡ€ΠΎΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½Π½Π°Ρ энСргСтика, 2004, β„–Β 2, Π‘. 30-33.
    • Агунов А.Β Π’. БтатичСский компСнсатор Π½Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… мощности с ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ компСнсациСй гармоничСских ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ // Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΡ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ°, 2003, β„–Β 2, Π‘. 47-50.

    Бсылки

    Π‘ΠΌ. Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅

    УдСльная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ β€” ВикипСдия

    ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» ΠΈΠ· Π’ΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΠΈ β€” свободной энциклопСдии

    УдСльная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΒ β€” ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ потрСбляСмой устройством мощности ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ конструктивному ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ (ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ массС ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΡƒ).

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊ автомобилям ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΡ€Π°, ΠΎΡ‚Π½Π΅ΡΡ‘Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΊΠΎ всСй массС автомобиля. ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ€ΡˆΠ½Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ двигатСля, дСлённая Π½Π° Π»ΠΈΡ‚Ρ€Π°ΠΆ двигатСля, называСтся Π»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. НапримСр, литровая ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±Π΅Π½Π·ΠΈΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² составляСт 30…45 ΠΊΠ’Ρ‚/Π», Π° Ρƒ Π΄ΠΈΠ·Π΅Π»Π΅ΠΉ Π±Π΅Π· Ρ‚ΡƒΡ€Π±ΠΎΠ½Π°Π΄Π΄ΡƒΠ²Π°Β β€” 10…15 ΠΊΠ’Ρ‚/Π».

    Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ мощности ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚, Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ счётС, ΠΊ ΡΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ расхода Ρ‚ΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚Ρ€Π°Π½ΡΠΏΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ тяТёлый ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΡ€. Π­Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π·Π° счёт Π»Ρ‘Π³ΠΊΠΈΡ… сплавов, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ конструкции ΠΈ форсирования (увСличСния быстроходности ΠΈ стСпСни сТатия, примСнСния Ρ‚ΡƒΡ€Π±ΠΎΠ½Π°Π΄Π΄ΡƒΠ²Π° ΠΈΒ Ρ‚Π°ΠΊΒ Π΄Π°Π»Π΅Π΅). Но эта Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡΠΎΠ±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π½Π΅ всСгда. Π’ частности, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ тяТёлыС Π΄ΠΈΠ·Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ экономичны, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠšΠŸΠ” соврСмСнного дизСля с Ρ‚ΡƒΡ€Π±ΠΎΠ½Π°Π΄Π΄ΡƒΠ²ΠΎΠΌ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π΄ΠΎ 50Β %[1].

    Π’ Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ этот Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½, часто приводят ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ ΠΊΠ³/Π».с. ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ³/ΠΊΠ²Ρ‚.

    ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π½Π°Π΄Ρ‘ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π±ΠΎΠ΅Π²Ρ‹Ρ… машин постоянно росли ΠΈ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ°Π»ΠΈΡΡŒ. Рассмотрим Π² качСствС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° Ρ‚Π°Π½ΠΊΠΈ. Если Π½Π° Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΡ… модСлях Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡŒ фактичСски Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ, Ρ‚ΠΎ с ростом массы Ρ‚Π°Π½ΠΊΠΎΠ² Π² 1920-Ρ…β€”1940-Ρ… Π³Π³. ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ распространСниС Π°Π΄Π°ΠΏΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π°Π²ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, Π° ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ ΠΈ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ сконструированныС Ρ‚Π°Π½ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π΄ΠΈΠ·Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ (ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‚ΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅) Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ. Для обСспСчСния ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΡ‹Ρ… Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… качСств Ρ‚Π°Π½ΠΊΠ° Π΅Π³ΠΎ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ (ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ мощности двигатСля ΠΊ Π±ΠΎΠ΅Π²ΠΎΠΉ массС Ρ‚Π°Π½ΠΊΠ°) Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ 18β€”20 Π». с./Ρ‚..

    УдСльная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… соврСмСнных основных Ρ‚Π°Π½ΠΊΠΎΠ²
    Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½Π°-ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΡŒ танкаБоСвая масса, Ρ‚ΠΎΠ½Π½ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ двигатСля, Π».с.УдСльная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π».с./Ρ‚Π’ΠΈΠΏ двигатСля
    ЀранцияЛСклСрк54,6150027,4Π΄ΠΈΠ·Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ
    Боюз Π‘Π‘Π Π’-80Π£-М146,0125027,2Π³Π°Π·ΠΎΡ‚ΡƒΡ€Π±ΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΉ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ
    Π£ΠΊΡ€Π°ΠΈΠ½Π°Π’-8446,0120026,08Π΄ΠΈΠ·Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ
    БШАМ1А2 Aбрамс62,5150024,0Π³Π°Π·ΠΎΡ‚ΡƒΡ€Π±ΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΉ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ
    ГСрманияЛСопард-2А562,5150024,0Π΄ΠΈΠ·Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ
    РоссияВ-90Π‘46,5Β 100021,5Π΄ΠΈΠ·Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ
    Π˜Π·Ρ€Π°ΠΈΠ»ΡŒΠœΠ΅Ρ€ΠΊΠ°Π²Π° Mk.360,0120020,0Π΄ΠΈΠ·Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ
    ВСликобританияЧСллСндТСр-262,5120019,2Π΄ΠΈΠ·Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ

    РазмСрности физичСских Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ Π² систСмС БИ β€” ВикипСдия

    ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» ΠΈΠ· Π’ΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΠΈ β€” свободной энциклопСдии

    ВСкущая вСрсия страницы ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΠ»Π°ΡΡŒ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ участниками ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚ вСрсии, ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ 17 фСвраля 2019; ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ 1 ΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠ°. ВСкущая вСрсия страницы ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΠ»Π°ΡΡŒ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ участниками ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚ вСрсии, ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ 17 фСвраля 2019; ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ 1 ΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠ°.

    Π’ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ размСрности Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… физичСских Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ Π² ΠœΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ систСмС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† (БИ).

    Π’ столбцах Β«ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ стСпСни» ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ стСпСни Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ основныС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ БИ. НапримСр, для Ρ„Π°Ρ€Π°Π΄Π° ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ( βˆ’2 | βˆ’1 | 4 | 2 | Β  | Β  ), Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚

    1 Ρ„Π°Ρ€Π°Π΄ = ΠΌβˆ’2Β·ΠΊΠ³βˆ’1·с4Β·A2.
    НазваниС ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅
    Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹
    Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°
    измСрСния
    ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ стСпСни
    Ρ€ΡƒΡΡΠΊΠΎΠ΅ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠ³ΡΠΠšΠΊΠ΄
    Π”Π»ΠΈΠ½Π°LΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΌmL1Β Β Β Β Β  Β Β 
    МассаmΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΊΠ³kgmΒ 1Β Β Β Β 
    ВрСмяtсСкундасstΒ Β 1Β Β Β 
    Π‘ΠΈΠ»Π° элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ°IампСрАAIΒ Β Β 1Β Β 
    ВСрмодинамичСская Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°TкСльвинКKTΒ Β Β Β 1Β 
    Π‘ΠΈΠ»Π° свСтаIvΠΊΠ°Π½Π΄Π΅Π»Π°ΠΊΠ΄cdJΒ Β Β Β Β 1
    ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒSΠΌΒ²ΠΌ2m2S2Β Β Β Β Β 
    ΠžΠ±ΡŠΡ‘ΠΌVΠΌΒ³ΠΌ3m3V3Β Β Β Β Β 
    ЧастотаfΠ³Π΅Ρ€Ρ†Π“Ρ†Hzf = 1/tΒ Β βˆ’1Β Β Β 
    Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒvΒ ΠΌ/сm/sv = dL/dt1Β βˆ’1Β Β Β 
    УскорСниСaΒ ΠΌ/с2m/s2Ξ΅ = d2L/dt21Β βˆ’2Β Β Β 
    Плоский уголφ радradφ      
    Угловая ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΟ‰Β Ρ€Π°Π΄/сrad/sΟ‰ = dΟ†/dtΒ Β βˆ’1Β Β Β 
    Π£Π³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ускорСниСΡ рад/с2rad/s2Ξ΅ = d2Ο†/dt2Β Β βˆ’2Β Β Β 
    Π‘ΠΈΠ»Π°FΠ½ΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ΠNF = ma11βˆ’2Β Β Β 
    Π”Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅pпаскальПаPaP = F/Sβˆ’11βˆ’2Β Β Β 
    Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π°, энСргияAΠ΄ΠΆΠΎΡƒΠ»ΡŒΠ”ΠΆJA = FΒ·L21βˆ’2Β Β Β 
    Π˜ΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡpΒ ΠΊΠ³Β·ΠΌ/сkgΒ·m/sp = mΒ·v11βˆ’1Β Β Β 
    ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒNΠ²Π°Ρ‚Ρ‚Π’Ρ‚WN = A/t21βˆ’3Β Β Β 
    УдСльная Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡΠ”ΠΆ/(ΠΊΠ³*К)J/(kg*K)с=Ξ”Q/(m*Ξ”T)2-2-1
    ЭлСктричСский зарядqΠΊΡƒΠ»ΠΎΠ½ΠšΠ»Cq = IΒ·tΒ Β 11Β Β 
    ЭлСктричСскоС напряТСниС, элСктричСский ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»UΠ²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Π’VU = A/q21βˆ’3βˆ’1Β Β 
    ΠΠ°ΠΏΡ€ΡΠΆΡ‘Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ элСктричСского поляEΒ Π’/ΠΌV/mE = U/L11βˆ’3βˆ’1Β Β 
    ЭлСктричСскоС сопротивлСниСRомОмΩR = U/I21βˆ’3βˆ’2Β Β 
    ЭлСктричСская Ρ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒCΡ„Π°Ρ€Π°Π΄Π€FC = q/Uβˆ’2βˆ’142Β Β 
    ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Π°Ρ индукцияBтСслаВлTB = F/IΒ·LΒ 1βˆ’2βˆ’1Β Β 
    ΠΠ°ΠΏΡ€ΡΠΆΡ‘Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поляH А/ΠΌA/mβˆ’1Β Β 1Β Β 
    ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ€Π²Π΅Π±Π΅Ρ€Π’Π±WbΠ€ = BΒ·S21βˆ’2βˆ’1Β Β 
    Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒLΠ³Π΅Π½Ρ€ΠΈΠ“Π½HL = UΒ·dt/dI21βˆ’2βˆ’2Β Β 

    Π‘ΠΈΠ»Π° (физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°) — это… Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π‘ΠΈΠ»Π° (физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°)?

    Би́ла — вСкторная физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰Π°ΡΡΡ ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΉ интСнсивности воздСйствия Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ‚Π΅Π», Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ. ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊ массивному Ρ‚Π΅Π»Ρƒ сила являСтся ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ измСнСния Π΅Π³ΠΎ скорости ΠΈΠ»ΠΈ возникновСния Π² Π½Ρ‘ΠΌ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΉ.[1]

    Π‘ΠΈΠ»Π° ΠΊΠ°ΠΊ вСкторная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° характСризуСтся ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ΠΌ, Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Β«Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉΒ» прилоТСния силы. ПослСдним ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ понятиС ΠΎ силС, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π΅ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, отличаСтся ΠΎΡ‚ понятия ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π΅ Π² Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅, Π³Π΄Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, нСзависимо ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈΡ… прилоТСния, ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ . Π’ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ эти Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ свободными Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ.Π’ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ€Π΅Π·Π²Ρ‹Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎ распространСно прСдставлСниС ΠΎ связанных Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°Ρ…, Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΎ Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ пространства ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° (ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡΡ‰ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹). [2].

    Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ понятиС линия дСйствия силы, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΡΡ‰ΡƒΡŽ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ прилоТСния силы ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° сила.

    Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° гласит, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… систСмах отсчСта ускорСниС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ совпадаСт с ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ силой, Π° ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ силы ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ массС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ. Или, Ρ‡Ρ‚ΠΎ эквивалСнтно, Π² ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… систСмах отсчСта ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ силС.

    ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ силы ΠΊ Ρ‚Π΅Π»Ρƒ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Π² Π½Ρ‘ΠΌ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ мСханичСскиС напряТСния, ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ дСформациями.[3][4][5][6]

    Π‘ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния Π‘Ρ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ элСмСнтарных частиц Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ взаимодСйствия (Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅, слабоС, элСктромагнитноС, сильноС) ΠΎΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ посрСдством ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΌΠΈ ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ±Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π±ΠΎΠ·ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ.[3] ЭкспСримСнты ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ высоких энСргий, ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Ρ‘Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² 70βˆ’80-Ρ… Π³Π³. XXΒ Π². ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ слабоС ΠΈ элСктромагнитноС взаимодСйствия ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ проявлСниями Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ элСктрослабого взаимодСйствия.[7]

    Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ силы — LMTβˆ’2, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ измСрСния Π² ΠœΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ систСмС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† (БИ) являСтся Π½ΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ (N, Н), Π² систСмС Π‘Π“Π‘Β β€” Π΄ΠΈΠ½Π°.

    Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ понятия

    ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ силы использовали Π΅Ρ‰Ρ‘ ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Π΅ античности Π² своих Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ… ΠΎ статикС ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ сил Π² процСссС конструирования простых ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² занимался Π² IIIΒ Π². Π΄ΠΎΒ Π½. э. АрхимСд.[8] ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ АристотСля ΠΎ силС, связанныС с Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ нСсоотвСтствиями, просущСствовали Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… столСтий. Π­Ρ‚ΠΈ нСсоотвСтствия устранил Π² XVIIΒ Π². Исаак ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ для описания силы матСматичСскиС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹. ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π°Π»Π°ΡΡŒ общСпринятой Π½Π° протяТСнии ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ трСхсот Π»Π΅Ρ‚.[5] К Π½Π°Ρ‡Π°Π»Ρƒ XXΒ Π². ΠΠ»ΡŒΠ±Π΅Ρ€Ρ‚ Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½ Π² Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½ΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Π²Π΅Ρ€Π½Π° лишь Π² ΠΏΡ€ΠΈ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… скоростях двиТСния ΠΈ массах Ρ‚Π΅Π» Π² систСмС, ΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠ² Ρ‚Π΅ΠΌ самым основныС полоТСния ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΈ описав Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ свойства пространства-Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

    ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ°

    Исаак ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ задался Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ понятия ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ силы. Π‘Π΄Π΅Π»Π°Π² это, ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠΏΡƒΡ‚Π½ΠΎ установил, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всякоС мСханичСскоС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ подчиняСтся ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ сохранСния. Π’ 1687Β Π³. ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π» свой Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄ Β«ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ философии», Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° классичСской ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ (Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Ρ‹Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°).[5][9]

    ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°

    ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ систСмы отсчСта, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π»Π° ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΡΡŽΡ‚ состояниС покоя ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ прямолинСйного двиТСния ΠΏΡ€ΠΈ отсутствии дСйствий Π½Π° Π½ΠΈΡ… со стороны Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ‚Π΅Π» ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ компСнсации этих воздСйствий.[9] Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ систСмы отсчСта Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ. ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ», Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ массивный ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ запас ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ «СстСствСнноС состояниС» двиТСния этого ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°. Π­Ρ‚Π° идСя ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Π΅Ρ‚ взгляд АристотСля, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ рассматривал ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΉ «СстСствСнным состояниСм» ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΡ€Π΅Ρ‡ΠΈΡ‚ аристотСлСвской Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ являСтся ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с постоянной ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ лишь ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм силы. Π’ΠΎΡ‚ Ρ„Π°ΠΊΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° Π² ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… систСмах отсчёта ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΉ физичСски Π½Π΅ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΌ ΠΎΡ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ прямолинСйного двиТСния, являСтся обоснованиСм ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ГалилСя. Π‘Ρ€Π΅Π΄ΠΈ совокупности Ρ‚Π΅Π» ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… находится Β«Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈΒ», Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ «покоятся». Π“ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ лишь ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ систСмы отсчСта. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π²ΠΎ всСх ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… систСмах отсчСта, Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами всС ΠΎΠ½ΠΈ мСханичСски эквивалСнтны. ПослСднСС слСдуСт ΠΈΠ· Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ГалилСя.[10]

    НапримСр, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΊΡƒΠ·ΠΎΠ²Π΅ Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ²ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‚ΠΎΡ‚ Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ прямому участку Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΈ с постоянной ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° стоит Π½Π° мСстС. Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π±Ρ€ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ мячик Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… ΠΈ ΠΏΠΎΠΉΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ врСмя Π½Π° Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ самом мСстС Π²Π½Π΅ зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ двиТСтся Π»ΠΈ Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ²ΠΈΠΊ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ ΠΈ прямолинСйно ΠΈΠ»ΠΈ покоится. Для Π½Π΅Π³ΠΎ мячик Π»Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ ΠΏΠΎ прямой. Однако для стороннСго Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚Π΅Π»Ρ, находящСгося Π½Π° Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅, траСктория двиТСния мячика ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Ρ‹. Π­Ρ‚ΠΎ связано с Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ мячик ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ двиТСтся Π²ΠΎ врСмя ΠΏΠΎΠ»Π΅Ρ‚Π° Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² сторону двиТСния Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ²ΠΈΠΊΠ°. Для Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, находящСгося Π² ΠΊΡƒΠ·ΠΎΠ²Π΅ Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ²ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ значСния двиТСтся Π»ΠΈ послСдний ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³Π΅, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ€ пСрСмСщаСтся с постоянной ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π° Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ²ΠΈΠΊ стоит Π½Π° мСстС. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, состояниС покоя ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ прямолинСйного двиТСния физичСски Π½Π΅ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΌΡ‹ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°.

    Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°

    Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° Π² соврСмСнной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π·Π²ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊ: Π² ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмС отсчСта ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ суммС всСх сил, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π° эту Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ.

    Π³Π΄Π΅ βˆ’ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, βˆ’ суммарная сила, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ. Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° гласит, Ρ‡Ρ‚ΠΎ дСйствиС нСсбалансированных сил ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ измСнСнию ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ.[9]

    По ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ°:

    Π³Π΄Π΅ βˆ’ масса, βˆ’ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

    По ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ нахоТдСния ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ произвСдСния:

    Если масса ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ остаСтся Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Ρ‚ΠΎ производная ΠΏΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ‚ массы Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ, ΠΈ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄:

    Учитывая ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ускорСния Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄:

    БчитаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это «вторая самая извСстная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅Β»[11], хотя сам ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° явным ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Π½Π΅ записывал свой Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π² этом Π²ΠΈΠ΄Π΅.

    ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π² любой ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмС отсчёта ускорСниС Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΠΈ Π½Π΅ мСняСтся ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ систСмы ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ, Ρ‚ΠΎ ΠΈ сила ΠΈΠ½Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π½Π° ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌΡƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Ρƒ.

    Π’ΠΎ всСх явлСниях ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹ сила, нСзависимо ΠΎΡ‚ своСго происхоТдСния, проявляСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² мСханичСском смыслС, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ прямолинСйного двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π° Π² ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚.Π΅ установлСниС Ρ„Π°ΠΊΡ‚Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ двиТСния, Π½Π΅ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΠ± отсутствии Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ сил, Π° лишь ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ дСйствия этих сил Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡˆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ. Π˜Π½Π°Ρ‡Π΅: ΠΈΡ… вСкторная сумма Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ с ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ΠΌ, Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ Π½ΡƒΠ»ΡŽ. На этом основано ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ силы, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½Π° компСнсируСтся силой, Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ извСстна .

    Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° позволяСт ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ силы. НапримСр, Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ массы ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΈ Π΅Π΅ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ускорСния ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Π΅ позволяСт Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ силы Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ притяТСния, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π½Π° эту ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Ρƒ со стороны Π‘ΠΎΠ»Π½Ρ†Π°.

    Π’Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°

    Для Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚Π΅Π» (Π½Π°Π·ΠΎΠ²Π΅ΠΌ ΠΈΡ… Ρ‚Π΅Π»ΠΎ 1 ΠΈ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ 2) Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сила дСйствия Ρ‚Π΅Π»Π° 1 Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ 2, сопровоТдаСтся появлСниСм Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ, Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ силы, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ 1 со стороны Ρ‚Π΅Π»Π° 2.[12] ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ записываСтся Ρ‚Π°ΠΊ:

    Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ силы всСгда Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠΈ «дСйствиС-противодСйствиС».[9] Если Ρ‚Π΅Π»ΠΎ 1 ΠΈ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ 2 находятся Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ систСмС, Ρ‚ΠΎ суммарная сила Π² систСмС, обусловлСнная взаимодСйствиСм этих Ρ‚Π΅Π» Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ:

    Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ систСмС Π½Π΅ сущСствуСт нСсбалансированных Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΡ… сил. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ масс Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ систСмы (Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΉ, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π½Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ внСшниС силы) Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с ускорСниСм. ΠžΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ части систСмы ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡƒΡΠΊΠΎΡ€ΡΡ‚ΡŒΡΡ, Π½ΠΎ лишь Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ систСма Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ остаСтся Π² состоянии покоя ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ прямолинСйного двиТСния. Однако Π² Ρ‚ΠΎΠΌ случаС, Ссли внСшниС силы ΠΏΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π½Π° систСму, Ρ‚ΠΎ Π΅Π΅ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ масс Π½Π°Ρ‡Π½Π΅Ρ‚ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с ускорСниСм, ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ внСшнСй Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ силС ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ массС систСмы.[3]

    Π€ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ взаимодСйствия

    ВсС силы Π² ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ основаны Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… Ρ‚ΠΈΠΏΠ°Ρ… Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… взаимодСйствий. Максимальная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ распространСния всСх Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² взаимодСйствия Ρ€Π°Π²Π½Π° скорости свСта Π² Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ΅. Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ силы Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ элСктричСски заряТСнными Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ, Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ βˆ’ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ массивными ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ. БильноС ΠΈ слабоС ΠΏΡ€ΠΎΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρ… расстояниях, ΠΎΠ½ΠΈ отвСтствСнны Π·Π° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ взаимодСйствия ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ субатомными частицами, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ Π½ΡƒΠΊΠ»ΠΎΠ½Ρ‹, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… состоят Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½Ρ‹Π΅ ядра.

    Π˜Π½Ρ‚Π΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ сильного ΠΈ слабого взаимодСйствия измСряСтся Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ… энСргии (элСктрон-Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ…), Π° Π½Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ… силы, ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π° «сила» ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ Π±Π΅Ρ€ΡƒΡ‰Π΅ΠΉ ΠΈΠ· античности Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡ‚ΡŒ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ явлСния Π² ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡ€Π΅ дСйствиСм спСцифичСских для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ явлСния «сил».

    ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ силы Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ явлСниям субатомного ΠΌΠΈΡ€Π°. Π­Ρ‚ΠΎ понятиС ΠΈΠ· арсСнала классичСской Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, Π°ΡΡΠΎΡ†ΠΈΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ (ΠΏΡƒΡΡ‚ΡŒ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ·Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ) с Π½ΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ прСдставлСниями ΠΎ силах, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π° расстоянии. Π’ субатомной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… сил ΡƒΠΆΠ΅ Π½Π΅Ρ‚: ΠΈΡ… Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ взаимодСйствия ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ частицами, происходящими Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· посрСдство ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ…-Ρ‚ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… частиц. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ высоких энСргий ΠΈΠ·Π±Π΅Π³Π°ΡŽΡ‚ ΡƒΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π»ΡΡ‚ΡŒ слово сила, замСняя Π΅Π³ΠΎ словом взаимодСйствиС.[13]

    ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π²ΠΈΠ΄ взаимодСйствия обусловлСн ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… пСрСносчиков взаимодСйствия: Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ βˆ’ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΌ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ² (сущСствованиС Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ), элСктромагнитноС βˆ’ Π²ΠΈΡ€Ρ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ², слабоС βˆ’ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… Π±ΠΎΠ·ΠΎΠ½ΠΎΠ², сильноС βˆ’ глюонов (ΠΈ Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… расстояниях — ΠΌΠ΅Π·ΠΎΠ½ΠΎΠ²). Π’ настоящСС врСмя элСктромагнитноС ΠΈ слабоС взаимодСйствия ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ‹ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ элСктрослабоС взаимодСйствиС. Π”Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΠΈ объСдинСния всСх Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… взаимодСйствиС Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎ (Ρ‚Π°ΠΊ называСмая тСория Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ³ΠΎ объСдинСния).

    Всё ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… сСбя Π² ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ сил Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ свСдСно ΠΊ этим Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ΠΌ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ взаимодСйствиям. НапримСр, Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ βˆ’ это проявлСниС элСктромагнитных сил, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ… ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ повСрхностСй, ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ° Π·Π°ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π° ΠŸΠ°ΡƒΠ»ΠΈ,[14] ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½Π΅ позволяСт Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. Π‘ΠΈΠ»Π°, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Ρ‹, описываСмая Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π“ΡƒΠΊΠ°, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ являСтся Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ дСйствия элСктромагнитных сил ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ частицами ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ° Π·Π°ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π° ΠŸΠ°ΡƒΠ»ΠΈ, Π·Π°ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π°Ρ‚ΠΎΠΌΡ‹ кристалличСской Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ вСщСства ΡƒΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ полоТСния равновСсия.[3].

    Однако Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ оказываСтся Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ нСцСлСсообразной, Π½ΠΎ ΠΈ просто Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ условиям Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ подобная дСтализация рассмотрСния вопроса ΠΎ дСйствии сил.

    Гравитация

    Гравитация (сила тяготСния)Β β€” ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ взаимодСйствиС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π»ΡŽΠ±Ρ‹ΠΌΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ. Π’ Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… классичСской ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ описываСтся Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ всСмирного тяготСния, сформулированным Исааком ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π² Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π΅ Β«ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ философии». ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ ускорСния, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Π›ΡƒΠ½Π° двиТСтся Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ² ΠΏΡ€ΠΈ расчСтС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сила тяготСния ΡƒΠ±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρƒ расстояния ΠΎΡ‚ Ρ‚ΡΠ³ΠΎΡ‚Π΅ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π°. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ этого, ΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ установлСно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ускорСниС, обусловлСнноС притяТСниСм ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ, ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ масс этих Ρ‚Π΅Π»[15]. На основании этих Π΄Π²ΡƒΡ… Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π±Ρ‹Π» сформулирован Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ тяготСния: Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ частицы ΠΏΡ€ΠΈΡ‚ΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ с силой , прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ масс ( ΠΈ ) ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρƒ расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ:

    Π—Π΄Π΅ΡΡŒ βˆ’ гравитационная постоянная[16], Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» Π² своих ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π°Ρ… Π“Π΅Π½Ρ€ΠΈ КавСндиш. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ для расчСта силы тяготСния Ρ‚Π΅Π» ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹. ВСория тяготСния ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ описываСт Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚ Π‘ΠΎΠ»Π½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ систСмы ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… нСбСсных Ρ‚Π΅Π». Однако, Π² Π΅Π΅ основС Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ концСпция Π΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ, противорСчащая Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ классичСская тСория тяготСния Π½Π΅ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠ° для описания двиТСния Ρ‚Π΅Π», ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΊ скорости свСта, Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ Ρ‡Ρ€Π΅Π·Π²Ρ‹Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎ массивных ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ‡Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Π΄Ρ‹Ρ€), Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ тяготСния, создаваСмых двиТущимися Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ, Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… расстояниях ΠΎΡ‚ Π½ΠΈΡ…[17].

    Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠ΅ΠΉ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ являСтся общая тСория ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΠ»ΡŒΠ±Π΅Ρ€Ρ‚Π° Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½Π°. Π’ Π½Π΅ΠΉ гравитация Π½Π΅ характСризуСтся ΠΈΠ½Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π½ΠΎΠΉ силой, Π½Π΅ зависящСй ΠΎΡ‚ систСмы отсчёта. ВмСсто этого свободноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π» Π² Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅, воспринимаСмоС Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ искривлСнным траСкториям Π² Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ пространствС-Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ с ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, рассматриваСтся ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ гСодСзичСской Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π² искривлённом Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ пространствС-Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ врСмя Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ-Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΌΡƒ. ΠŸΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ эта линия Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ смыслС Β«Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ прямая» β€”Β ΠΎΠ½Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ пространствСнно-Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ (собствСнноС врСмя) ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя пространствСнно-Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ полоТСниями Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° максималСн. Π˜ΡΠΊΡ€ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ пространства зависит ΠΎΡ‚ массы Ρ‚Π΅Π», Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚ всСх Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² энСргии, ΠΏΡ€ΠΈΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π² систСмС[3].

    Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ взаимодСйствиС

    ЭлСктростатичСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ (ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹Ρ… зарядов)

    Π Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ послС ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΊ Ρ‚Ρ€Ρ‘ΠΌ основным (Π΄Π»ΠΈΠ½Π°, масса, врСмя) Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌ элСктричСский заряд с Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ C. Однако, исходя ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ, основанных Π½Π° удобствах измСрСния, вмСсто заряда Π½Π΅Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΎ стал ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ с Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ I, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Ρ‘ΠΌ I = CT βˆ’ 1. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ измСрСния Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ заряда являСтся ΠΊΡƒΠ»ΠΎΠ½, Π° силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€.

    ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ заряд, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ, Π½Π΅ сущСствуСт нСзависимо ΠΎΡ‚ нСсущСго Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π°, Ρ‚ΠΎ элСктричСскоС взаимодСйствиС Ρ‚Π΅Π» проявляСтся Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ рассматриваСмой Π² ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ силы, слуТащСй ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ускорСния. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊ элСктростатичСскому Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡŽ Π΄Π²ΡƒΡ… Β«Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… зарядов» Π² Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π°:

    Π³Π΄Π΅ Β β€” расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ зарядами, Π° Ξ΅0 β‰ˆ 8.854187817Β·10βˆ’12 Π€/ΠΌ. Π’ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ (ΠΈΠ·ΠΎΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΠ½ΠΎΠΌ) вСщСствС Π² этой систСмС сила взаимодСйствия ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ξ΅ Ρ€Π°Π·, Π³Π΄Π΅ Ρ — диэлСктричСская постоянная срСды.

    НаправлСниС силы совпадаСт с Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ заряды. ГрафичСски элСктростатичСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ принято ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Ρ‹ силовых Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… собой Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Π±Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Π»Π°ΡΡŒ Π»ΠΈΡˆΡ‘Π½Π½Π°Ρ массы заряТённая частица. Π­Ρ‚ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ зарядах.

    Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ (ΠΏΠΎΠ»Π΅ постоянных Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ²)

    БущСствованиС ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°Π²Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ Π² срСдниС Π²Π΅ΠΊΠ° ΠΊΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ†Π°ΠΌΠΈ, использовавшим Β«Π»ΡŽΠ±ΡΡ‰ΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Π½ΡŒΒ»Β β€” ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚, Π² качСствС ΠΏΡ€ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ компаса. ГрафичСски ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ принято ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹Ρ… силовых Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, густота ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… (Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² случаС элСктростатичСского поля) опрСдСляСт Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈ наглядным способом Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΠΈΠ»ΠΊΠΈ, насыпаСмыС, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π½Π° лист Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚.

    ЭрстСд установил, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡƒ Ρ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ стрСлки.

    Π€Π°Ρ€Π°Π΄Π΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΡˆΡ‘Π» ΠΊ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ создаётся ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅.

    АмпСр высказал Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Ρƒ, ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡƒΡŽ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ модСль процСсса возникновСния ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля, Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽΡΡ Π² сущСствовании Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°Ρ… микроскопичСских Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… совмСстно эффСкт СстСствСнного ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π²Π΅Π΄Ρ‘Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠ·ΠΌΠ°.

    АмпСром Π±Ρ‹Π»ΠΎ установлСно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² находящСйся Π² Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ΅ систСмС отсчёта, ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ заряд находится Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅Π΄Ρ‘Ρ‚ сСбя ΠΊΠ°ΠΊ элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ опрСдСляСтся Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠΌ Π² плоскости, располоТСнной пСрпСндикулярно ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ двиТСния заряда.

    Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ измСрСния ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ являСтся тСсла: 1 Π’Π» = 1 Π’ ΠΊΠ³ Ρβˆ’2 Πβˆ’2
    ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Π±Ρ‹Π»Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π° АмпСром, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΠ²ΡˆΠΈΠΌ силу взаимодСйствия Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² с Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎ Π½ΠΈΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Один ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² создавал Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ сСбя ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π°Π³ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π» Π½Π° это ΠΏΠΎΠ»Π΅ сблиТСниСм ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ с ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΡŽ силой, зная ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

    Π‘ΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ взаимодСйствиС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ элСктричСскими зарядами, Π½Π΅ находящимися Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° описываСтся Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π°. Однако заряды, находящиСся Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ поля, посрСдством ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… созданныС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ зарядов Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ случаС приходят Π² состояниС силового взаимодСйствия.

    ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ΠΌ силы, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ зарядов ΠΎΡ‚ случая ΠΈΡ… стационарного размСщСния, являСтся Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ этих сил. Для случая элСктростатики сил взаимодСйствия Π΄Π²ΡƒΡ… зарядов Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΈΡ… ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ гСомСтрия Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½Π° ΠΈ рассмотрСниС вСдётся Π² плоскости, проходящСй Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· эту линию.

    Π’ случаС Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² сила, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, создаваСмоС Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ, располоТСна Π² плоскости, пСрпСндикулярной Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Π° явлСния становится Ρ‚Ρ€Ρ‘Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ. ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, создаваСмоС бСсконСчно ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ элСмСнтом ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, взаимодСйствуя с Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ элСмСнтом Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ случаС создаёт силу, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ. ΠŸΡ€ΠΈ этом для ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² эта ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ симмСтрична Π² Ρ‚ΠΎΠΌ смыслС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ нумСрация Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°.

    Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ взаимодСйствия Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для эталонирования постоянного элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

    БильноС взаимодСйствиС

    БильноС взаимодСйствиС — ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ силы ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π°Π΄Ρ€ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Ρ€ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π’ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΌ ядрС сильноС взаимодСйствиС ΡƒΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ вмСстС ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ заряТСнныС (ΠΈΡΠΏΡ‹Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ элСктростатичСскоС ΠΎΡ‚Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅) ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Ρ‹, происходит это посрСдством ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΏΠΈ-ΠΌΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΡƒΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ (ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ). Пи-ΠΌΠ΅Π·ΠΎΠ½Ρ‹ ΠΆΠΈΠ²ΡƒΡ‚ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΌΠ°Π»ΠΎ, Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΈΠΌ Ρ…Π²Π°Ρ‚Π°Π΅Ρ‚ лишь Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ядСрныС силы Π² радиусС ядра, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ядСрныС силы Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ. Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ количСства Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€ΠΎΠ½ΠΎΠ² «разбавляСт» ядро, ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Ρ элСктростатичСскиС силы ΠΈ увСличивая ядСрныС, Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ большом количСствС Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΎΠ½ΠΈ сами, Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‡ΠΈ Ρ„Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ, Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΡΠΏΡ‹Ρ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ вслСдствиС ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ° ΠŸΠ°ΡƒΠ»ΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ слишком сильном сблиТСнии Π½ΡƒΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ² начинаСтся ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ W-Π±ΠΎΠ·ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ, Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΎΡ‚Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, благодаря этому Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½Ρ‹Π΅ ядра Π½Π΅ Β«ΡΡ…Π»ΠΎΠΏΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΒ­ΡΒ­Β».

    Π’Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ самих Π°Π΄Ρ€ΠΎΠ½ΠΎΠ² сильноС взаимодСйствиС ΡƒΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ вмСстС ΠΊΠ²Π°Ρ€ΠΊΠΈΒ β€” составныС части Π°Π΄Ρ€ΠΎΠ½ΠΎΠ². ΠšΠ²Π°Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ сильного поля ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π³Π»ΡŽΠΎΠ½Ρ‹. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ²Π°Ρ€ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Ρ‘Ρ… Β«Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ…Β» зарядов, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ глюон состоит ΠΈΠ· ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ Β«Ρ†Π²Π΅Ρ‚Β»-Β«Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ†Π²Π΅Ρ‚Β». Π“Π»ΡŽΠΎΠ½Ρ‹ ΡΠ²ΡΠ·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΠ²Π°Ρ€ΠΊΠΈ Π² Ρ‚.Β Π½. Β«ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π°ΠΉΠ½ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Β», ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ свободныС ΠΊΠ²Π°Ρ€ΠΊΠΈ Π² экспСримСнтС Π½Π΅ наблюдались. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΎΡ‚Π΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ²Π°Ρ€ΠΊΠΎΠ² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° энСргия Π³Π»ΡŽΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… связСй возрастаСт, Π° Π½Π΅ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈ ядСрном взаимодСйствии. Π—Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ энСргии (столкнув Π°Π΄Ρ€ΠΎΠ½Ρ‹ Π² ускоритСлС) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΎΡ€Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ²Π°Ρ€ΠΊ-Π³Π»ΡŽΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ связь, Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ этом происходит выброс струи Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π°Π΄Ρ€ΠΎΠ½ΠΎΠ². Π’ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π΅ΠΌ, свободныС ΠΊΠ²Π°Ρ€ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² космосС: Ссли ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡƒ-Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ²Π°Ρ€ΠΊΡƒ ΡƒΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡŒ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π°ΠΉΠ½ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Π²ΠΎ врСмя Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Ρ€Ρ‹Π²Π°, Ρ‚ΠΎ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π°Π½Π½ΠΈΠ³ΠΈΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ с ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Π°Π½Ρ‚ΠΈΠΊΠ²Π°Ρ€ΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² бСсцвСтный Π°Π΄Ρ€ΠΎΠ½ для Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Ρ€ΠΊΠ° ΠΈΡΡ‡Π΅Π·Π°ΡŽΡ‰Π΅ ΠΌΠ°Π»Π°.

    Π‘Π»Π°Π±ΠΎΠ΅ взаимодСйствиС

    Π‘Π»Π°Π±ΠΎΠ΅ взаимодСйствиС — Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ взаимодСйствиС. Радиус дСйствия 10βˆ’18 ΠΌ. Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ пространствСнной инвСрсии ΠΈ зарядового сопряТСния. Π’ слабом взаимодСйствии ΡƒΡ‡Π°ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ всС Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠΎΠ½Ρ‹ (Π»Π΅ΠΏΡ‚ΠΎΠ½Ρ‹ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Ρ€ΠΊΠΈ). Π­Ρ‚ΠΎ СдинствСнноС взаимодСйствиС, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΡƒΡ‡Π°ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€ΠΈΠ½ΠΎ (Π½Π΅ считая Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ Π² Π»Π°Π±ΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… условиях), Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ колоссальная ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ этих частиц. Π‘Π»Π°Π±ΠΎΠ΅ взаимодСйствиС позволяСт Π»Π΅ΠΏΡ‚ΠΎΠ½Π°ΠΌ, ΠΊΠ²Π°Ρ€ΠΊΠ°ΠΌ ΠΈ ΠΈΡ… античастицам ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ энСргиСй, массой, элСктричСским зарядом ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ числами — Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. Одно ΠΈΠ· проявлСний — Π±Π΅Ρ‚Π°-распад.

    ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ сил

    Π‘ΠΈΠ»Π° упругости — сила, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ этой Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π’ случаС ΡƒΠΏΡ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΉ являСтся ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ. Π‘ΠΈΠ»Π° упругости ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρƒ, являясь макроскопичСским проявлСниСм мСТмолСкулярного взаимодСйствия. Π‘ΠΈΠ»Π° упругости Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ, пСрпСндикулярно повСрхности. Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ силы ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ смСщСния ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ».

    Π‘ΠΈΠ»Π° трСния — сила, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π²Ρ‘Ρ€Π΄Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π» ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ этому двиТСнию. ΠžΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡΡ ΠΊ диссипативным силам. Π‘ΠΈΠ»Π° трСния ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρƒ, являясь макроскопичСским проявлСниСм мСТмолСкулярного взаимодСйствия. Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ силы трСния Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ скорости.

    Π‘ΠΈΠ»Π° сопротивлСния срСды — сила, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π²Ρ‘Ρ€Π΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΉ срСдС. ΠžΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡΡ ΠΊ диссипативным силам. Π‘ΠΈΠ»Π° сопротивлСния ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρƒ, являясь макроскопичСским проявлСниСм мСТмолСкулярного взаимодСйствия. Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ силы сопротивлСния Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ скорости.

    Π‘ΠΈΠ»Π° Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹Β β€” сила упругости, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ со стороны ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹ Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ. НаправлСна пСрпСндикулярно ΠΊ повСрхности ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹.

    Π‘ΠΈΠ»Ρ‹ повСрхностного натяТСния — силы, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° повСрхности Ρ„Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π°. Π˜ΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρƒ, являясь макроскопичСским проявлСниСм мСТмолСкулярного взаимодСйствия. Π‘ΠΈΠ»Π° натяТСния Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ повСрхности Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π° Ρ„Π°Π·; Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ вслСдствиС нСскомпСнсированного притяТСния ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ», находящихся Π½Π° Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π° Ρ„Π°Π·, ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ, находящимися Π½Π΅ Π½Π° Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π° Ρ„Π°Π·.

    ΠžΡΠΌΠΎΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

    Π‘ΠΈΠ»Ρ‹ Π’Π°Π½-Π΄Π΅Ρ€-Π’Π°Π°Π»ΡŒΡΠ°Β β€” элСктромагнитныС мСТмолСкулярныС силы, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ поляризации ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ» ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ. Π’Π°Π½-Π΄Π΅Ρ€-Π’Π°Π°Π»ΡŒΡΠΎΠ²Ρ‹ силы быстро ΡƒΠ±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ с ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ расстояния.

    Π‘ΠΈΠ»Π° ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈΒ β€” фиктивная сила, вводимая Π² Π½Π΅ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… систСмах отсчёта для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π² Π½ΠΈΡ… выполнялся Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°. Π’ частности, Π² систСмС отсчёта, связанной с равноускорСнно двиТущимся Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ сила ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΡΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΡŽ. Из ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ силы ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ для удобства Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ цСнтробСТная сила ΠΈ сила ΠšΠΎΡ€ΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠ°.

    Π Π°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ

    ΠŸΡ€ΠΈ расчётС ускорСния Ρ‚Π΅Π»Π° всС Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ силы Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ силой, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ. Π­Ρ‚ΠΎ гСомСтричСская сумма всСх сил, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ. ΠŸΡ€ΠΈ этом дСйствиС ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ силы Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ дСйствия Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ…, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ каТдая сила сообщаСт Ρ‚Π΅Π»Ρƒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ускорСниС, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ½Π° сообщила Π±Ρ‹ Π² отсутствиС дСйствия Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… сил. Π­Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ носит Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ° нСзависимости дСйствия сил (ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ супСрпозиции).

    Π‘ΠΌ. Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅

    Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊΠΈ

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ

    1. ↑ Glossary. Earth Observatory. NASA.Β β€” Β«Π‘ΠΈΠ»Π° β€” любой внСшний Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ свободного Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΡ… напряТСний Π² зафиксированном Ρ‚Π΅Π»Π΅.Β» Β (Π°Π½Π³Π».)
    2. ↑ Π‘Ρ€ΠΎΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½ И. Н. БСмСндяСв К. А.Β Π‘ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. М.: Π˜Π·Π΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ «Наука» РСдакция справочной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎ-матСматичСской Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹.1964.
    3. ↑ 1 2 3 4 5 Feynman, R. P., Leighton, R. B., Sands, M. Lectures on Physics, Vol 1Β β€” Addison-Wesley, 1963. Β (Π°Π½Π³Π».)
    4. ↑ Kleppner, D., Kolenkow, R. J. An introduction to mechanicsΒ β€” McGraw-Hill. Β (Π°Π½Π³Π».)
    5. ↑ 1 2 3 University Physics, Sears, Young & Zemansky, pp. 18-38 Β (Π°Π½Π³Π».)
    6. ↑ Π₯Π°ΠΉΠΊΠΈΠ½ Π‘. Π­.Π‘ΠΈΠ»Ρ‹ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠΎΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ. Изд-Π²ΠΎ «Наука» М.,1967, с ΠΈΠ»Π».
    7. ↑ Weinberg, S. Dreams of a Final TheoryΒ β€” Vintage Books USA, 1994. β€” ISBN 0-679-74408-8. Β (Π°Π½Π³Π».)
    8. ↑ Heath,T.L. The Works of Archimedes (1897). Archive.org. Архивировано ΠΈΠ· пСрвоисточника 23 августа 2011. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½ΠΎ 14 октября 2007. Β (Π°Π½Π³Π».)
    9. ↑ 1 2 3 4 Newton, I. The Principia Mathematical Principles of Natural PhilosophyΒ β€” University of California Press, 1999. β€” ISBN 0-520-08817-4. Β (Π°Π½Π³Π».)
    10. ↑ ΠœΡƒΠ»Ρ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ Π’. Π’. ΠšΡƒΡ€Ρ тСорСтичСской Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ. ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ°. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ. РСлятивистская ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ°Β β€” М.: ΠŸΡ€ΠΎΡΠ²Π΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅, 1988. β€” Π‘.Β 80βˆ’81.
    11. ↑ ΠŸΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡Ρ‘Ρ€ΠΊΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° годится Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚Π΅Π»Ρ, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ достаточныС основания ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ находится Π² ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмС отсчёта, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΎΠ½ ΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ двиТущССся ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм силы Ρ‚Π΅Π»ΠΎ. Если ΠΆΠ΅ ΠΎΠ½ сам находится Π² систСмС отсчёта, связанной с ускоряСмым Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΎΠ½ΠΎ для Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎ, Ρ‚ΠΎ Π² этой ситуации Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄: F βˆ’ ma = 0 . Или F βˆ’ F(i) = 0 , Π³Π΄Π΅ F(i) Π΅ΡΡ‚ΡŒ сила ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π° ускоряСмоС Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, ΡƒΡ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡˆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΏΠΎ Π’Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ силу, Ρ‡Ρ‚ΠΎ являСтся ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ нСподвиТности этого Ρ‚Π΅Π»Π° Π² рассматриваСмой Π½Π΅ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмС отсчёта. Π‘ΠΈΠ»Π° ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Ρ„ΠΈΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Π° Π² Ρ‚ΠΎΠΌ смыслС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π΅Ρ‘ возникновСния Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ, Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅, Π½ΠΈ силы Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ, Π½ΠΈ силы элСктромагнитного происхоТдСния. Она появляСтся ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΠ·-Π·Π° Π½Π΅ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ двиТСния систСмы Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚Π΅Π»Ρ.
    12. ↑ Henderson, Tom Lesson 4: Newton’s Third Law of Motion. The Physics Classroom (1996-2007). Архивировано ΠΈΠ· пСрвоисточника 23 августа 2011. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½ΠΎ 4 января 2008. Β (Π°Π½Π³Π».)
    13. ↑ ΠšΠ°ΠΏΡ€Π°, Π€Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒΠΎΡ„ Π”ΠΠž Π€Π˜Π—Π˜ΠšΠ˜. БПб.,»ΠžΠ Π˜Π‘»*»Π―НА-ПРИНВ». 1994Β Π³. 304 с. ISBN 5-88436-021-5
    14. ↑ Nave, R Pauli Exclusion Principle. HyperPhysics***** Quantum Physics. Архивировано ΠΈΠ· пСрвоисточника 23 августа 2011. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½ΠΎ 2 января 2008. Β (Π°Π½Π³Π».)
    15. ↑ University Physics, Sears, Young & Zemansky, pp. 59βˆ’82 Β (Π°Π½Π³Π».)
    16. ↑ Sir Isaac Newton: The Universal Law of Gravitation. Astronomy 161 The Solar System. Архивировано ΠΈΠ· пСрвоисточника 23 августа 2011. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½ΠΎ 4 января 2008. Β (Π°Π½Π³Π».)
    17. ↑ Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ И. Π”. Новикова ЀизичСский энциклопСдичСский ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒΒ β€” М.: БовСтская энциклопСдия, 1984. β€” Π‘.Β 772βˆ’775.

    Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

    Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *