ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ
ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ.
Π‘ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°: ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ , ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΎΡΠΈ ΠXΠΎΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ (ΡΠΈΡ. 6.5).
Π ΠΈΡ. 6.5. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ Ρ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π° ΠΎΡΡ ΠΠ₯ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ:
. (6.13)
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° (6.5).
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° β ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΡ (Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½.
ΠΠ΅ΠΊΡΠΈΡ 7. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. Π‘Π²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π² ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ.
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ-ΠΠ΅Π½ΡΠ°
, (7.1)
Π³Π΄Π΅ Qβ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅.
ΠΡΠ»ΠΈ , ΡΠΎΠ³Π΄Π°
Π³Π΄Π΅ Π’— ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΌΠ°
, ΡΠΎΠ³Π΄Π°. (7.3)
ΠΡΡΡΡ ΡΠΎΠΊ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ , (7.4)
Π³Π΄Π΅ β Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ dt, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ (ΡΠΈΡ. 7.1).
Π ΠΈΡ. 7.1. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (7.3)
, (7.5)
Π³Π΄Π΅ — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π·Π° ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄, ΠΏΡΠΎΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (7.5).
; (7.6)
(7.7)
Π Π²
. (7.8)
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄. ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π·Π° 1 ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0.
ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (ΡΠΈΡ 7.2).
Π ΠΈΡ. 7.2. ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» Π ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
, Ρ.Π΅.. (7.9)
Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (7.3) ΠΈ (7.9) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
(7.10)
Π³Π΄Π΅ Iβ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°.
Π‘Π²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ
ΠΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° (ΡΠΈΡ. 7.3).
Π ΠΈΡ. 7.3. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡcΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ:
1) ΟΠ° > ΟΠ²;
2) Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ
. (7.12)
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ (ΡΠΈΡ. 7.3):
u = uR. (7.13)
ΠΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΌΠ° , (7.14)
, (7.15)
Π³Π΄Π΅ β Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ.Π΅.
. (7.16)
Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (7.12) ΠΈ (7.16) Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π° Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π΅ (ΡΠΈΡ. 7.4).
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (7.15) Π½Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
, (7.17)
Π³Π΄Π΅ ΠΈ
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ:
(7.18)
Π ΠΈΡ. 7.4. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ | FaultAn.ru
ΠΡΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎΠ΄ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ [1].
ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΡΠ°ΡΡΡΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ.
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° β ΡΡΠΎ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ, ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
i(t) = 10 sin(Οt + 30Β°).
ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ
I = 10β 30Β°.
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈ ΡΠ°Π·Π° ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ [1], ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ U Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Z
U = Z β I.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°, ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°:
ZR = R, ZL = jXL, ZC = βjXC,
Π³Π΄Π΅ XL = ΟL, XC = 1/(ΟC), R β ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°, L β ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ, C
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΡΠΏΠ΅ΡΠ²Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1, ΠΈ Π½Π°ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ .
Π ΠΈΡ. 1. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΏΠΈ
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°:
UR + UL + UC = E.
ΠΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΌΠ° ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ:
UR = I β R,
UL = I β jXL,
UC = βI β jXC.
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π°Ρ : ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠ².
ΠΠ· ΠΊΡΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ j = 1β 90Β°, βj = 1β β90Β°. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ j ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° 90 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ, Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° βj ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° 90 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅.
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠ²Π° ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΎΠΊΠ° I, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Π³ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΠΈΡ. 2) Ρ ΡΡΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ.
ΠΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ΅ UR ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ I (Ρ.ΠΊ. UR = I β R, Π° R β ΡΠΈΡΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π½Π΅Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ). ΠΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠ°Π΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π° 90Β° (Ρ.ΠΊ. UL = I β jXL, Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° j ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° 90Β° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ). ΠΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π° 90Β° (Ρ.ΠΊ. UC = βI β jXC, Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° βj ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° 90Β° ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅).
Π ΠΈΡ. 2. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΏΠΈ
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠ΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ!
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡ. 3, ΠΈ Π½Π°ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ². ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ .
Π ΠΈΡ. 3. ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΏΠΈ
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°:
IΒΒ β IR β IL β IC = 0,
ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π°
IΒΒ = IR + IL + IC.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΌΠ° ΡΠΎΠΊΠΈ Π² Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ 1 / j = βj:
IR = E / R,
IL = E / (jXL) = βj β E / XL,
IC = E / (βjXC) = j β E / XC,
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠ²Π° ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΠΠ‘ E, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Π³ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΠΎΠΊΠΎΠ² (ΡΠΈΡ. 4) Ρ ΡΡΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ.
Π’ΠΎΠΊ Π² ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ΅ IR ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΠΠ‘ E (Ρ.ΠΊ. IR = E / R, Π° R β ΡΠΈΡΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π½Π΅Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ). Π’ΠΎΠΊ Π² ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΠΠ‘ Π½Π° 90Β° (Ρ.ΠΊ. IL = βj β E / XL, Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° βj ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° 90Β° ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ). Π’ΠΎΠΊ Π² ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠ°Π΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΠΠ‘ Π½Π° 90Β° (Ρ.ΠΊ. IC = j β E / XC, Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° j ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° 90Β° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ). Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°.
Π ΠΈΡ. 4. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΏΠΈ
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅Π½ Π²ΡΡΠ΅ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Ρ ΡΡΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π² Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΠΌ Π²Π°ΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π½Π° ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ.
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
- ΠΠ΅Π²Π΅ΠΊΠ΅ Π.Π., ΠΠΎΠ½ΠΊΠΈΠ½ Π.Π., ΠΠ΅ΡΡΡΠΈΠ» Π.Π., Π‘ΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ² Π‘.Π. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ. Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ·ΠΎΠ². ΠΠ·Π΄. 4-Π΅, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅. Π., Β«ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡΒ», 1975.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½Ρ, ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ Π² ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΉΡΠ°.
Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄
ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ:
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ° ($Π$) Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ:
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΠΉΠ»Π΅ΡΠ°:
Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ $z$ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
Π³Π΄Π΅ $Re(z)=x$, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° x ΡΠ°Π²Π½Π° Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (4). ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ — $a$, Π΅Π³ΠΎ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠ°Π·Π΅ (${\omega }_0t+\delta $). ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΈ Π²Π·ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΎΡ $z$ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Re ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (5) Π½Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Π°Π»ΡΠ½ΠΎ. Π§Π°ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΡ (5):
Π³Π΄Π΅ $A=ae^{i \delta}$ — ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½Π°Ρ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ $Π$ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·Ρ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΡΡ Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΏΠ° (6), ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ (${\omega }_0$) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈ, ΠΈ Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ:
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (6) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ:
Π ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ${\omega }2>0,$ ΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (8) ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π·Π°ΡΡΡ Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ $\omega1$ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π·Π°ΡΡΡ Π°Π½ΠΈΡ ${\omega }_2$. ΠΡΠ»ΠΈ ${\omega }_2
ΠΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π° Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°Π΄ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ΄ΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ ΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Ρ (ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅). ΠΠ°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅ Π½Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ
ΠΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° $A$ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° $r$ (ΡΠΈΡ.1), ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΅Π΅ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ${\omega }_0$.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.
ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ $Π$ Π½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ³Π»Π° $\varphi $. ΠΡΠΎΡ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠ°Π²Π΅Π½:
Π³Π΄Π΅ $\delta =\varphi (t=0)$ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ³Π»Π° ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° $\overrightarrow{r}$ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ° $Π$ Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΠΎ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π½Π° $ΠΎΡΡ X$ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Ρ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ $Π$ $N$. ΠΠ±ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ $Π$ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ:
ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π»ΡΠ±ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½.
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ $Π$, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ:
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ 1
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π·Π°ΡΡΡ Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π΄ΠΎ Π±ΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, Π° Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠΊΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π° ΠΈ ΠΎΡΠΊΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠΊΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° $ΠΎΡΡ X$ Π΄Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π·Π°ΡΡΡ Π°ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ 2
ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° $ΠΎΡΡ X$. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π΄ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ $x$ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π°Π΄ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ.
Π’Π°ΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½:
ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² (ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°). ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΈΠ·Π±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ $ΠΎΡΡ X$ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ $x_1\ ΠΈ\ x_2$. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΡΡ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ $x_1+\ x_2$.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1
ΠΡΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ${\omega }0$ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ. ΠΠ»ΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ:
\[IZ=U\ \left(1.1\right),\]Π³Π΄Π΅ $Z=R+i(\omega L-\frac{1}{\omega C})$ — ΠΈΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½Ρ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡ.2. ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2.
Π£ΡΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡ Π½Π° ΡΠ³ΠΎΠ» $90^0$ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ, Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ($-i$) Π½Π° ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅. ΠΠ· ΡΠΈΡ.2 Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ:
\[tg\varphi =\frac{\omega L-\frac{1}{\omega C}}{R}\left(1.2\right),\]Π³Π΄Π΅ $-\frac{\pi }{2}\le \varphi \le \frac{\pi }{2}.$ ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Π° $\varphi $ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ½Π΅ΡΠ½Π΅Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π΅, ΠΎΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π΄ΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π·Π°ΠΌΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠΉ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π€Π°Π·Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ${(U}L=i\omega LI)$ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π·Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΎΡ $0$ Π΄ΠΎ $\pi .$
Π€Π°Π·Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ${(U}C=-\frac{iI}{\omega C}$) Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΎΡΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡ ΡΠ°Π·Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ $0$ ΠΈ —$\ \pi .$
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π° Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠ°ΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡΡΡΠ°Π²Π°ΡΡ ΠΎΡ ΡΠ°Π·Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ- $\frac{\pi }{2}$ ΠΈ $\frac{\pi }{2}$.
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° (ΡΠΈΡ.2) ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅:
Π€Π°Π·Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π·Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π° $\frac{\pi }{2}$.
Π€Π°Π·Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΡΡΠ°Π΅Ρ Π½Π° $\frac{\eth }{2}\ $ΠΎΡ ΡΠ°Π·Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°.
Π€Π°Π·Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠ°Π·ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: ΠΡΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ $x$. ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ: $x^2$. Π€ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄. ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ:
$x\to x+iy$. ΠΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
\[{\left(x+iy\right)}^2=x^2-y^2+2xyi\ \left(2.1\right).\]ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (2.1) ΡΠ°Π²Π½Π°:
\[{Re\left(x+iy\right)}^2=Re\left(x^2-y^2+2xyi\right)=x^2-y^2\ne x^2.\]ΠΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ.
6. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ.2).
ΠΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΎΡΡ . ΠΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ , Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠΈ , ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ) ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ . ΠΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ Π΄ΠΎ . Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΎΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ , ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ , ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΎΠΉ .
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» (ΡΠΌ. ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (3)). ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ» ΠΠΉΠ»Π΅ΡΠ°
(9)
ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ
, (10)
Β
Π ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
, (11)
Π³Π΄Π΅ ΠΈ β ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ (ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°).
Π‘ΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡ.3. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈ , ΡΠΎ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΠΌ, ΡΡΠΎ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ, Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΡΡ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ.
7. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ , Π³Π΄Π΅ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΡ . ΠΡΠ»ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π΅ ΠΊ ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΊΡ ΠΊΠ°ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠ°Π±Π»Ρ, ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Π°Ρ , ΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΠ°Π±Π»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ°Π±Π»Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ , ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΠΌ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ , ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ, Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ .
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 8.Π Π΅ΡΠΈΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° 1 ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ.
Π Π΅ Ρ Π΅ Π½ ΠΈ Π΅. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ Π²ΠΈΠ΄Ρ
ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ .
ΠΠ· ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ° 4 Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° , Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ , ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ 1.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 9.ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ:
, ;
, , .
Π Π΅ΡΠ°ΡΡ ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ-ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌΡ.
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±. ΠΠ° ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π±ΡΠΌΠ°Π³Π΅ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ). ΠΠΎ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°ΠΌ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ ΠΎΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ.
Π’ΠΎΡ, ΠΊΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π΅Π½ Π² ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±: ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΡΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ.
Π Π΅ Ρ Π΅ Π½ ΠΈ Π΅. Π°). ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈ (βΡΠ»ΡΠΏΠΊΠ°β Π½Π°Π΄ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°) Π±ΡΠ΄ΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ . Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ . ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ . ΠΡΠΈ ΠΎΠ½ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ Ρ ΠΎΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» . ΠΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ . Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ Ρ ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ», ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ (ΡΠΈΡ.5).
Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ (Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ). ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ .
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΎΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² , ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ΠΎΠΉ 7,0. ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, Ρ.Π΅. Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° , ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ βΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ²ββ.
Β | |
Β |
Π±) Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ , ΡΠΎ ΠΎΡΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π΅ ΠΎΡ Π½Π° , Π° ΠΎΡ β Π½Π° (ΡΠΈΡ. 6).
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 7) ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠ² ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ, Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ β Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².
ΠΠ· ΡΠΈΡ. 7 Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° . Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° , Π° Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ β . ΠΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ° :
Β
ΠΠΈΠ΅Π½ΠΈΡ
8. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π²Π° Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ΠΎΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ , ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· . ΠΡΡΡΡ << . ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ .
ΠΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄:
, (12)
(13)
ΠΠ° ΡΠΈΡ.8. ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ . ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ βΡΠ±Π΅ΠΆΠ°Π»β ΠΎΡ Π½Π° ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° . ΠΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ , ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡΡ Π² Π½ΡΠ»Ρ.
Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΡΡΡ, Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° Π²Π½ΠΎΠ²Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡΡ Π² Π½ΠΎΠ»Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ , ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ βΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ²β ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° (ΡΠΈΡ. 8):
Π‘ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π° ΠΎΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ
. (14)
Π ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ΠΎΠΉ.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°, ΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ
. (15)
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 10.ΠΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
,
Π³Π΄Π΅ Π΄Π°Π½ΠΎ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°Ρ . ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ.
Π Π΅ Ρ Π΅ Π½ ΠΈ Π΅. ΠΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (14) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ :
1) , ΡΠ°Π΄/Ρ;
2) , ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π΄ /Ρ,
Π° ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π΄/Ρ, ΡΠΎ ΡΠ°Π΄ /Ρ.
ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠΉ
Ρ.
ΠΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ
9. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ II Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΡΠ·Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ , ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π΅ Ρ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΡΡ Π² Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅ Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ , (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ΄Π΅) ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ :
(16)
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π½Ρ Ρ ΠΈ Π² Π»Π΅Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°:
, (17)
Π³Π΄Π΅ , β ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π·Π°ΡΡΡ Π°Π½ΠΈΡ; β ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅, Ρ.Π΅. Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ ) ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
(18)
ΠΠΈΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΡ. Π ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅, ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΡΠ·Π° Π½Π° ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΡΡΠ°Π²Π°ΡΡ ΠΎΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π΅ Π½Π° .
ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡ (18) ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΡΠ»Π΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (17) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅:
(19)
(20)
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (17), Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Ρ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ: (20), (19) ΠΈ . ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ (Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ), Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, ΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (19) Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ Π½Π° , Π° (20) β Π½Π° ΡΠ³ΠΎΠ» . Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ (17) Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ»ΠΎΡΡ, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ . ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 9, Π° ΠΏΡΠΈ β Π½Π° ΡΠΈΡ.10.
Π ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ :
ΠΈΠ»ΠΈ
(21)
ΠΠ· Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ (ΡΠΈΡ. 9, 10) ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ:
(22)
ΠΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (18) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
. (23)
ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (21) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ, Π° ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° . ΠΡΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠΎΠΌ. ΠΡΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°Ρ Π·Π°ΡΡΡ Π°Π½ΠΈΡ ( Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅.
Π§ΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅:
Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ:
ΠΠΎΠΈΡΠΊ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΠΉΡΡ
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ
ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ.
Π‘ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°: ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ , ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΎΡΠΈ ΠXΠΎΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ (ΡΠΈΡ. 6.5).
Π ΠΈΡ. 6.5. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ Ρ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π° ΠΎΡΡ ΠΠ₯ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ:
. (6.13)
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° (6.5).
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° β ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΡ (Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½.
ΠΠ΅ΠΊΡΠΈΡ 7. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. Π‘Π²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π² ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ.
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ-ΠΠ΅Π½ΡΠ°
, (7.1)
Π³Π΄Π΅ Qβ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅.
ΠΡΠ»ΠΈ , ΡΠΎΠ³Π΄Π°, (7.2)
Π³Π΄Π΅ Π’— ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΌΠ°
, ΡΠΎΠ³Π΄Π°. (7.3)
ΠΡΡΡΡ ΡΠΎΠΊ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ , (7.4)
Π³Π΄Π΅ β Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ dt, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ (ΡΠΈΡ. 7.1).
Π ΠΈΡ. 7.1. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (7.3)
, (7.5)
Π³Π΄Π΅ — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π·Π° ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄, ΠΏΡΠΎΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (7.5).
; (7.6)
(7.7)
Π Π²
. (7.8)
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄. ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π·Π° 1 ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0.
ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (ΡΠΈΡ 7.2).
Π ΠΈΡ. 7.2. ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» Π ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
, Ρ.Π΅.. (7.9)
Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (7.3) ΠΈ (7.9) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
(7.10)
ΠΈΠ»ΠΈ , (7.11)
Π³Π΄Π΅ Iβ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°.
Π‘Π²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ
ΠΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° (ΡΠΈΡ. 7.3).
Π ΠΈΡ. 7.3. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡcΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ:
1) ΟΠ° > ΟΠ²;
2) Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ
. (7.12)
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ (ΡΠΈΡ. 7.3):
u = uR. (7.13)
ΠΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΌΠ° , (7.14)
, (7.15)
Π³Π΄Π΅ β Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ.Π΅.
. (7.16)
Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (7.12) ΠΈ (7.16) Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π° Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π΅ (ΡΠΈΡ. 7.4).
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (7.15) Π½Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
, (7.17)
Π³Π΄Π΅ ΠΈβ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ:
(7.18)
Π ΠΈΡ. 7.4. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΏΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ, ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΠΠ‘ (ΡΠΈΡ.16.5), ΡΠΎ Π² Π½Π΅ΠΌ, Π½Π°ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΡ Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡΡ Π½Π΅Π·Π°ΡΡΡ Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ. Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΠΠ‘.
Π ΠΈΡ.16.5. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ RLC-ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, Π½Π°Π΄ΠΎ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°, ΠΏΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΠΠ‘:
ΠΈΠ»ΠΈ
Π³Π΄Π΅ Π0 — Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΠΠ‘; Ο β Π΅Π΅ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°.
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ΅Π΅ Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
Π³Π΄Π΅
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π² ΠΏ.5.2, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΡ Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π°ΡΡΠ΅ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌΠΈ, ΠΈ ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ.
ΠΡΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°.
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ°: ,
.
ΠΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΊΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ
Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΊΡ. ΠΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ , Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ R Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (Π½Π° Π½Π΅ΠΌ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎ). Π§ΠΈΡΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΟL ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ (Π½Π° Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ).
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ R:
,
.
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅ Π‘:
,
.
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ L:
,
.
Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π±Π΅Π· ΠΎΡΡΡΠ°Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π΅, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π΅ Π½Π° , Π° Π½Π° ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π΅ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ (ΡΠΈΡ.16.6), Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΎΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ (ΠΎΡΡ Π₯) ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ². ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΡΡΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ Π΄Π°Π΅Ρ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ³ΠΎΠ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Ρ ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² β ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΡΠ°Π·Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
Π ΠΈΡ.16.6. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ RLC-ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°.
ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π΅ Π0 Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅ ΠΠΠ‘, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ . ΠΡΠΎΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ Ρ ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΠ³ΠΎΠ» , ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΠΠ‘. Π’Π°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½:
.
5.4. Π Π΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅. Π Π΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠ².
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ», ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΠΠ‘ Ο, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ
,
Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ . ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ R ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π° ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° UR0 =I0maxR =E0. ΠΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ UC ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ UL ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ ΠΏΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π΅, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π΅, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π°. ΠΡΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π° ΡΠΈΡ.16.5, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ.16.7.
Π ΠΈΡ.16.7. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅ UC0(Ο) Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅
.
Π Π΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ UC0(Ο) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡ.16.8. ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π·Π°ΡΡΡ Π°Π½ΠΈΡ Ξ², ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ R ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° L.
UC0
E0
ΟΡΠ΅Π· Ο0
Ο
Π ΠΈΡ.16.8. Π Π΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅ UC0(Ο).
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΠΠ‘ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΡ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ (ΡΠΈΡ.16.9).
Π ΠΈΡ.16.9. ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ RLC-ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ.
Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅Π΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ° ΡΠΎΠΊΠΎΠ². ΠΡΠΈ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΠΎΠΊΠΈ, ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ ΠΏΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π΅, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π΅. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΠΠ‘ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΊ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ, Ρ ΠΎΡΡ ΡΠΎΠΊΠΈ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ.16.10.
Π ΠΈΡ.16.10. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΎΠ².
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Z(Ο) ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠΈΡΡΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ R. Π Π΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Z(Ο) ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° Π½ΡΠ»Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ :
ΟL(1 β Ο2LC) β ΟCR2 = 0 ,
ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π°
.
Π Π΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ IC0(Ο) ΡΠΎΠΊΠ°, ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡ.16.11.
IC0
Ο
ΟΡΠ΅Π· Ο0
Π ΠΈΡ.16.11. Π Π΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅ IC0(Ο).
Π Π΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎ- ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ (ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ, ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅). Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ°ΡΡΡΠΎΠΈΠ² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ (ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² C ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ L) Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π² Q ΡΠ°Π· ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ.16.8). Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° Π½ΡΠΆΠ½ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ.
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ. ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌ Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 3.29, Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ. Π Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ U23 ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ ΠΈ Ρ.Π΄.
ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 3.34, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ, Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°.
Β | |
Β |
Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ.
1. ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ U23.
2. Π‘ΡΡΠΎΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ²:
2.1. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΎΠΊΠ° I2 ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠ°Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ U23 Π½Π° ΡΠ³ΠΎΠ» j2(Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ-Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ), Π³Π΄Π΅
.
2.2. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΎΠΊΠ° I3 ΠΎΡΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ U23 Π½Π° ΡΠ³ΠΎΠ» j3 (Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ-ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ), Π³Π΄Π΅
.
2.3. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΎΠΊΠ° I4 ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ U23 (Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ).
2.4. Π‘ΡΡΠΎΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ I1. ΠΠ³ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΎΠΊΠΎΠ² I2, I3, I4.
3. Π‘ΡΡΠΎΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ.
3.1. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ UL1 Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ xL1, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ UL1 = I1 xL1 ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠΊ I1 Π½Π° 90Β° ΠΈ Π±Π΅ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ 5, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ 2 (ΡΠΈΡ. 3.35).
3.2. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ r1, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Ur1 = I1 r1 ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΊΠ° I1. ΠΠΎΠ½Π΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ 5, Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ 1 (ΡΠΈΡ. 3.35).
3.3. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ UC1Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ xC1, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ UC1 = I1 xC1 ΠΎΡΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡ ΡΠΎΠΊΠ° I1 Π½Π° 90Β° ΠΈ Π±Π΅ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ 3, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ 4.
3.4. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ; Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠΈ 1 ΠΈ 4.
4. Π‘ΡΡΠΎΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ.
4.1. ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ur2 ΠΈ UC2 Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ r2ΠΈ xC2 ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΊΠ° I2. ΠΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ Ur2 = I2 r2, UC2 = I2 xC2.
4.2. ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ur3 ΠΈ UL3 Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ r3ΠΈ xL3 ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΊΠ° I3. ΠΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ Ur3 = I3 r3, UL3 = I3 xL3.
4.3. ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ r4 ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΊΠ° I4. ΠΠ³ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° Ur4 = U23.
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ (ΡΠΈΡ. 3.35), ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π»ΡΠ±ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡ Π΅ΠΌΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3.4. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ 3.3., ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 3.36. ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ r1 = 5 (ΠΠΌ), r2 = 9 (ΠΠΌ), r3 = 12 (ΠΠΌ), Ρ Π‘1 = 12 (ΠΠΌ), Ρ Π‘2 = 12 (ΠΠΌ), Ρ L3 = 16 (ΠΠΌ), Ρ L4 = 24 (ΠΠΌ). ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠ², ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ 3.3, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ (Π), (Π), (Π).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 3.36 β ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
1. ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (Π).
2. Π‘ΡΡΠΎΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ².
2.1. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΎΠΊΠ° I2 = 8 (A) ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠ°Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ U23 Π½Π° ΡΠ³ΠΎΠ» j2(Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ-Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ),
.
2.2. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΎΠΊΠ° I3 = 6 (A) ΠΎΡΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ U23 Π½Π° ΡΠ³ΠΎΠ» j3 (Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ-ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ),
.
2.3. Π‘ΡΡΠΎΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ I1 = 8,55 (A). ΠΠ³ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΎΠΊΠΎΠ² I2 ΠΈ I3.
3. Π‘ΡΡΠΎΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ.
3.1. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ur1 Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ r1, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΊΠ° I1. ΠΠΎΠ½Π΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ 6, Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ 2, (ΡΠΈΡ. 3.37).
3.2. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ UC1Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ xC1, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΎΡΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡ ΡΠΎΠΊΠ° I1 Π½Π° 90Β° ΠΈ Π±Π΅ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ 6, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ 1 (ΡΠΈΡ. 3.37).
3.3. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ UL4 Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ xL4, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ (B) ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠΊ I1 Π½Π° 90Β° ΠΈ Π±Π΅ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ 3, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ 7 (ΡΠΈΡ. 3.37).
3.4. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π; Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠΈ 1 ΠΈ 7.
4. Π‘ΡΡΠΎΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ.
4.1. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ r2, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ (B), ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΊΠ° I2. ΠΠΎΠ½Π΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ 3, Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ 2, (ΡΠΈΡ. 3.37).
4.2. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ UC2Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ xC2, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ (Π), ΠΎΡΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡ ΡΠΎΠΊΠ° I2 Π½Π° 90Β° ΠΈ Π±Π΅ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ 4, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ 3.
4.3. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ r3, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ (B), ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΊΠ° I3. ΠΠΎΠ½Π΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ 5, Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ 2, (ΡΠΈΡ. 3.37).
4.4. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ UL3 Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ xL3, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ (B), ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠΊ I3 Π½Π° 90Β° ΠΈ Π±Π΅ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ 5, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ 3 (ΡΠΈΡ. 3.37).
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 3.37.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 3.37 β ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°
Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° — ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°
ΠΠ»Ρ ΠΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΠ°ΡΠΊΠΈ (Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ), ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ.
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ, Π΄Π°Π½Ρ Π΄Π²Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΈΡ
Π΄Π²ΡΡ
ΡΠΈΠ» Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π° Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ .
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π²Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ 1) ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΈ 2) ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠΊ ΠΊ Ρ Π²ΠΎΡΡΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 01
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 02
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 03
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 04
Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ Π·Π΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡ ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠΌ (2 ΡΠΈΠ»Ρ, 2 Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ , 1 ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ)
ΠΠ°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Π·Π΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°ΠΌ
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ:
ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ:
ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΠ°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ°…
ΠΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΅
ΠΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ: 01 Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, 03 ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° | Π’Π΅Π³ΠΈ: ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° | ΠΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΡΠ»ΠΊΠ°.
,Π£ΡΠΎΠΊ 1 — ΠΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°: Π§ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ
Π£ΡΠΎΠΊ 1 — Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ΠΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°: Π§ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠΈ
Π‘ΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π±ΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Tip-to-Tail.ΠΠ½ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ² ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π‘ΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ Π½Π°ΡΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄Π²Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° (ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅) Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ² ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ². ΠΠ½ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π£Π·Π½Π°ΠΉΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ.
ΠΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ
Π‘ΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π°ΠΏΠΏΠ»Π΅ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ Π² Help ΠΈ ShowMe.ΠΠΏΠΏΠ»Π΅Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΌ. ΠΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ Π±ΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½ΠΎ Π² Π°ΠΏΠΏΠ»Π΅ΡΠ΅. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π²Π°ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ Π°ΠΏΠΏΠ»Π΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΊΡΠ°Π½Π° ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΎ.
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅
- ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²
- ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ 1 — Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ²
- ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ 2 — Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ²
ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ²
- ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ Π‘ΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ²
- ΠΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π²Ρ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π² Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π½ΠΎΠΊΠ°.Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΡΠ°Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ» Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΈΠ»ΠΎΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΉΡΠΈ ΠΊ Π²Π·Π»Π΅ΡΠ½ΠΎ-ΠΏΠΎΡΠ°Π΄ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΈΠ»ΠΎΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π·Π½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π° Π·Π΅ΠΌΠ»Ρ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π°. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅Π·Π΄Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ» Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 130 ΠΌ / Ρ ΠΏΡΠΈ 140 Β° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ (Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΡΠΎΡΠ°, Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π°), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 100 ΠΌ / Ρ ΠΏΡΠΈ 60 Β° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π΅ΠΌΠ»Ρ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ? ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°ΡΡ ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ 100 ΠΌ / Ρ + 130 ΠΌ / Ρ = 230 ΠΌ / Ρ.ΠΡΠΎ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ — Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ Π΄Π²Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ. ΠΠΏΠΏΠ»Π΅Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄Π²Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°.
ΠΠΏΠΏΠ»Π΅Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π΅ΠΌΠ»Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅Π·Π΄Π΅.
ΠΠ±Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½ΠΈΠΆΠ΅. ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 1 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½
- ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠΊΠ° ΠΊ Ρ Π²ΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²
- ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ· ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ 1 ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΡΠ΅Ρ
ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ
.ΠΠ°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ
ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ()
Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ, ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π° ΠΈ ΡΠΈΠΊΠ»Π°
Π² «Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ» ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ().
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ x 9009 ΠΈ y ( r x , r y )
ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠΌ, ΠΎΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π΅ΠΌΠ»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ°.
- ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅) Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ () ΡΡΠΎ (________, ________ Π³ΡΠ°Π΄)
- ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈ Π½Π°Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ () ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ (________, ________ E ΠΈΠ· N)
- ΠΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ () ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ (________ , ________)
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ? ΠΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ.
- ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ 1 ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ², ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
- ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ 2 ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 1, Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2 Π½ΠΈΠΆΠ΅. Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2 ΠΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Ρ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» Ξ±. Π£Π³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΞΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΠΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ) Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΞΈ = Ξ± + 60 Β°. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ( r ) ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ³Π»Π° (). ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠΌ. Π ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. |
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΡ 2, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ( Ρ ) ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°: (ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅: ΡΠ³ΠΎΠ», ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 60 Β° + 40 Β° = 100 Β°.) |
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΞΈ) ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ², ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ³ΠΎΠ» (Ξ±) Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ( v 2 ) ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» 100 Β° Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ( r ). Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ 177,24 ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ 106,25 Β° Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌ (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ) Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ: |
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ², Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ (ΡΡΠΌΠΌΡ) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π²Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°.ΠΠΎΠ±Π°Π²ΡΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π² Π°ΠΏΠΏΠ»Π΅Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°Π·ΠΊΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°.
1 = 150, 50 Β° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ)
2 = 200, 150 Β° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠΊΠ° Ρ Π²ΠΎΡΡΠ°: | Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° (r): | Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΞΈ): (ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ) ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ.) |
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ², Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ (ΡΡΠΌΠΌΡ) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π²Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°. ΠΠΎΠ±Π°Π²ΡΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π² Π°ΠΏΠΏΠ»Π΅Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°Π·ΠΊΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°.
1 = 100, 150 Β° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ)
2 = 75, 250 Β° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠΊΠ° Ρ Π²ΠΎΡΡΠ°: | Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° (r): | Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΞΈ): (ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ) ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ.) |
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠ΅Ρ
ΠΆΠ΅ Π΄Π²ΡΡ
Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ 1 ΠΈ 2 ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅, Π½ΠΎ Π½Π° ΡΡΠΎΡ ΡΠ°Π· Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ (ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠ΅) ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°.ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΠΌ. ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΆΠ΅ Π΄Π°Π½Ρ Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈΡ ( x , y ) ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ², ( v x , v y ) 1 ΠΈ ( v x , v y ) 2 . Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π΄Π°Π½Ρ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ [( v 1 , ΞΈ 1 ) ΠΈ ( v 2 , ΞΈ 2 )]. Π£Π³Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ) ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠΈ N E). Π‘ΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 3. Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 3 ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 1 ΠΈ 2 ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ: v 1 = 100, ΞΈ 1 = 60 Β° v 2 = 130, ΞΈ 2 = 140 Β° | |||||||||||
ΠΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ Π΄Π²Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ.ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ ( Ρ Ρ , Ρ Ρ ), ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
|
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΡΡ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ.
ΠΠΏΡΡΡ ΠΆΠ΅, ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ³Π»Ρ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡ.Π‘ΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 4 Π½ΠΈΠΆΠ΅. Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 4 |
Π’ΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΡΠΈ Π΄Π²Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Π°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°: |
ΠΠ· ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ° 4 Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ
ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠ° ΡΠ³Π»Π°. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ 180 — 73,75 = 106,24 Β° Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 177,24 ΠΏΡΠΈ 106,25 Β° Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅) Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π°ΠΏΠΏΠ»Π΅ΡΠ΅, Π²ΡΠ±ΡΠ°Π² Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ: |
Π ΠΈΡΠΎΠ³Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π²Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° 1 ΠΈ 2 Π΄Π°Π½Ρ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅:
- ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΈ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ.
- ΠΠΎΠ±Π°Π²ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ (Ρ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ = Ρ 1 + Ρ 2 ) ΠΈ (Ρ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ = y 1 + y 2 ). ΠΠ΅ Π·Π°Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
- ΠΠ°ΡΠΈΡΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ x Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ ΠΈ y Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ. ΠΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
- Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ° (c 2 = 2 + b 2 ).
- Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ (ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ).
ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½ΠΎ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π²Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° 1 ΠΈ 2 ΡΠΆΠ΅ Π΄Π°Π½Ρ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°, ΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ΅ Π€ΠΎΡΠΌΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ (ΡΡΠΌΠΌΡ) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π²Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ) ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ±Π°Π²ΡΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π½Π° Π°ΠΏΠΏΠ»Π΅Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
1 = 175, 70 Β° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ)
2 = 200, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ 200 Β° (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ)
Π°.ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π° 1 . | Π±. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π° 2 . |
Π². ΠΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°.
Π΄. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°.
ΡΠ». Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠ°.ΠΠΊΡΠΏΡΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ) ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ (ΡΡΠΌΠΌΡ) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π²Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ) ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ. ΠΠΎΠ±Π°Π²ΡΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π² Π°ΠΏΠΏΠ»Π΅Ρ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
1 = 185, 45 Β° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ)
2 = 95, 320 Β° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ)
Π°.ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π·Π° 1 . | Π±. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π·Π° 2 . |
Π². ΠΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°.
Π΄. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°.
ΡΠ». Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠ°.ΠΠΊΡΠΏΡΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ) ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ (ΡΡΠΌΠΌΡ) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π²Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ) ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ±Π°Π²ΡΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π½Π° Π°ΠΏΠΏΠ»Π΅Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
1 = (+135, -120) — ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ2 = (-200, -45) — ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ
Π°.ΠΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°:
Π±. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°:
Π². Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠ°: (Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ) ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ)
ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ² — ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ
ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ³ΠΎΠ» Π² ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅.ΠΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ
ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ
ΡΠΎΡΠΌΠ°. Π’ΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΡΠΈ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²
Π ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ
ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΉ. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ A1 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ. Π’ΡΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ a , b , c , ΠΈ ΡΡΠΈ ΡΡΠΈ ΡΠ³Π»Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Ξ±, Ξ², Ξ³. Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ Π1 |
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ°, Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½:
c 2 = a 2 + b 2 — 2 ab cos Ξ³ (A1)
a 2 = b 2 + c 2 — 2 Π΄ΠΎ Π½.Ρ. cos Ξ± (A2)
b 2 = c 2 + a 2 — 2 ca cos Ξ² (A3)
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ· ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π΅Π½ 90 Β°.ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ξ³ = 90 Β°, ΡΠΎ cos Ξ³ = 0 ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (A1) ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°:
c 2 = a 2 + b 2 (Π4)
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π·Π½Π°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΌ Π² ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ . ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (1). ΠΡΠ»ΠΈ Ξ³ <90 Β° ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ. Π‘ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΌ, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (A1) Π΄Π°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ c, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° (4).ΠΡΠ»ΠΈ Ξ³> 90 Β°, ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ. Π ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Ρ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΌ, ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²Π½ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (1), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄Π°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ² — ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½Π°Ρ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΡΠΎ Π·Π°ΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ «ΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π°, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ
ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Π°Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° «ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π° Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ A2 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ. Π’ΡΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ a , b , c , ΠΈ ΡΡΠΈ ΡΡΠΈ ΡΠ³Π»Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Ξ±, Ξ², Ξ³. Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ A2 |
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ²:
(Π5)
Π’ΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ.Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ Π΄Π²Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ», ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½. Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°.
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Π² Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²Π° ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ x ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΈ . ΠΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ Π° Ρ ΠΈ Π° Ρ , ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ A3 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΡΠΎ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Π½ΡΠ΅. Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ A3 ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΎΡΠΈ x ΠΈ y . ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ A3 ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π·Π΅Π»Π΅Π½ΡΠΌ ΠΈ ΠΆΠ΅Π»ΡΡΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΠ½ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ. Π‘ΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ x ΠΈ y ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ Π²ΠΎΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ. |
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ A3 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ 8 ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» ΞΈ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ x — ΠΎΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° 30 Β°. ΠΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
a x = 6,93, a y = 4,00 (A6)
ΠΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ, Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ.ΠΠ»Ρ ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Π½ΡΠ΅, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ x ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ y -ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ Π΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅Π½.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ:
a x = a cos ΞΈ, a y = a sin ΞΈ (A7)
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° a = 8.00 ΠΈ ΞΈ = 30.0 Β° Π² ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Ρ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ (A6) ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ A3.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (A7) ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ, ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Π½ΡΠ΅. ΠΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ. Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΊΠ° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΞΈ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Π½ΡΠΎΠ².
Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° 20-30 v1.0
Β© 2004 Alberta Learning (www.learnalberta.ca)
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: 16 ΠΈΡΠ½Ρ 2004 Π³.
,Π‘ΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° Π½Π΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π° | MIT
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ β- ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
- ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°
- Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΡΡΡΠ²ΠΎ
- ΠΡΠΈΠ΅ΠΌ + ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ
- Π‘ΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΆΠΈΠ·Π½Ρ
- ΠΠΎΠ²ΠΎΡΡΠΈ
- Alumni
- Π MIT
- ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅ β
- ΠΡΠΈΠ΅ΠΌ + ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ
- Π‘ΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΆΠΈΠ·Π½Ρ
- ΠΠΎΠ²ΠΎΡΡΠΈ
- Alumni
- Π MIT
ΠΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ°ΡΡ ΡΡΠΎ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ Π΅ΡΠ΅! Π§ΡΠΎ Π²Ρ ΠΈΡΠ΅ΡΠ΅? ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ²
ΠΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ·ΡΠ²Ρ?
,1.2 Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² (ESBK3)
Π 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ Π²Ρ ΡΠ·Π½Π°Π»ΠΈ ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ΅ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΌΡ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² (ΠΏΠΎΠΊΠ° ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΌΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΎ ΡΠΈΠ»Π°Ρ ), Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΈΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ , ΡΡΠΎ ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ, ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅.
ΠΡ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΌΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ , ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ, Π½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ.
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π½Π° Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ (ESBK4)
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅, Π½Π° ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π² 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π»ΠΈ Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΡΠ½Π΅ΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠΎ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ (ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ) ΠΎΡΠ΅ΠΉ. ΠΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΡΡ \ (x \) ΠΈ ΠΎΡΡΡ \ (y \). ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΌΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡ \ (x \) — ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ (ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΠΈ) ΠΈ ΠΎΡΡ \ (y \) — Π²Π²Π΅ΡΡ ΠΈ Π²Π½ΠΈΠ· (ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ).
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π½Π° Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π° \ (\ vec {F} \) Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ \ (\ text {2} \) \ (\ text {N} \), Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ \ (x \) — Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π° Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΡΡΠΌ, ΡΠ°Π²Π½Π° \ (\ text {2} \), ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΡΡ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, Π½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Π½Π° Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. Π’ΠΎ, Π³Π΄Π΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈ ΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² .
ΠΠ° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ , ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ .ΠΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ \ (x \) — ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ.
ΠΡΠΎ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ \ (y \). ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π° \ (\ vec {F} \) Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ \ (\ text {2,5} \) \ (\ text {N} \), Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ \ (y \) -Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π° Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ.
Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ \ (x \) -, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΡΡ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, Π½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Π½Π° Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈ ΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ.
ΠΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ ΠΈ ΠΎΡΠΈ \ (y \), Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ ΠΈ ΠΎΡΠΈ \ (x \).
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ.
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ! ΠΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ Π²Π°ΠΌ ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΡΠΌΠ½Π΅Π΅ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π°ΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ° Siyavula ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π°ΠΌ Π² Π²Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ Π±ΡΠ΄Π΅ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½.
ΠΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ»ΡΡΡΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 1.1ΠΠ°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π½Π° Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ:
- \ (\ vec {F} _ {1} = \ text {1,5} \ text {N} \) Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ \ (x \) — Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ
- \ (\ vec {F} _ {2} = \ text {2} \ text {N} \) Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ \ (y \) — Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ
ΠΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π»Ρ \ (\ text {1} \) \ (\ text {N} \): \ (\ text {1} \) \ (\ text {cm} \). Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ Π½Π°ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π½Π° Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ (ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Π½Π° Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΌΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌ ΠΈΡ , Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ):
ΠΠ°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π½Π° Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ:
- \ (\ vec {F} _ {1} = \ text {3} \ text {N} \) Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ \ (x \) — Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ
- \ (\ vec {F} _ {2} = \ text {1} \ text {N} \) Π² ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ \ (x \) — Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ
- \ (\ vec {F} _ {3} = \ text {3} \ text {N} \) Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ \ (y \) — Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ
ΠΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π»Ρ \ (\ text {1} \) \ (\ text {N} \): \ (\ text {1} \) \ (\ text {cm} \).Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ Π½Π°ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π½Π° Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ (ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Π½Π° Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ):
ΠΠ°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π½Π° Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ:
- \ (\ vec {F} _ {1} = \ text {3} \ text {N} \) Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ \ (x \) — Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ
- \ (\ vec {F} _ {2} = \ text {1} \ text {N} \) Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ \ (x \) — Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ
- \ (\ vec {F} _ {3} = \ text {2} \ text {N} \) Π² ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ \ (x \) — Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ
- \ (\ vec {F} _ {4} = \ text {3} \ text {N} \) Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ \ (y \) — Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ
ΠΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π»Ρ \ (\ text {1} \) \ (\ text {N} \): \ (\ text {1} \) \ (\ text {cm} \).Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ Π½Π°ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π½Π° Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ (ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Π½Π° Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ):
ΠΠ°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π½Π° Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ:
- \ (\ vec {F} _ {1} = \ text {2} \ text {N} \) Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ \ (y \) — Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ
- \ (\ vec {F} _ {2} = \ text {1,5} \ text {N} \) Π² ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ \ (y \) —
- \ (\ vec {F} _ {3} = \ text {2,5} \ text {N} \) Π² ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ \ (x \) — Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ
- \ (\ vec {F} _ {4} = \ text {3} \ text {N} \) Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ \ (y \) — Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ
ΠΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π»Ρ \ (\ text {1} \) \ (\ text {N} \): \ (\ text {1} \) \ (\ text {cm} \).Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ Π½Π°ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π½Π° Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ (ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Π½Π° Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ):
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π² Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ ΠΎΡΠΈ. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ ββΠΎΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ Π²ΡΠ΅ Π΅ΡΠ΅ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ \ (\ vec {F} _ {1} = \ text {2} \ text {N} \), Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Π² \ (\ text {45} \) \ (\ text {Β°} \) Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ \ (x \) — Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ \ (x \).ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΌΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ», ΠΌΡ Π±Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ \ (x \) -. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, \ (\ vec {F} _ {1} = \ text {2} \ text {N} \) Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° \ (- \ text {45} \) \ (\ text {Β°} \) Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ \ (x \) — Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°. ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠΎ ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» Ρ ΠΎΡΡΡ \ (x \) -, Π½ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΈ Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ.
Π£ΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΡΠ° (ESBK5)
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΡΠ°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΌΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΈΡ (Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ² Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡ), ΡΡΠΎΠ±Ρ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ ΡΠΈΠ»Π°Ρ , ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ΡΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ ΡΠΈΠ»Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³Π°.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.1: ΠΠ°ΡΡΠ° 15 ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΈΡ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ Π·Π΅ΠΌΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡ.Π§Π΅ΡΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ — ΡΠ΅Π²Π΅Ρ, ΡΠ³, Π²ΠΎΡΡΠΎΠΊ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠ°Π΄ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΡΠ°.ΠΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅:
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.2: ΠΡΠΊΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΡΠ°.ΠΡΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ³Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π‘Π΅Π²Π΅ΡΠΎ-ΠΠΎΡΡΠΎΠΊ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΏΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π‘Π΅Π²Π΅ΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΠΎΡΡΠΎΠΊΠΎΠΌ. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΡΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ Π΄ΡΡΠ³ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³Ρ, Π²Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ΅Π²Π΅Ρ-ΡΠ³, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ.
ΠΠΎΠ΄ΡΠΈΠΏΠ½ΠΈΠΊΠΈ (ESBK6)
ΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ — ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠΏΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ².ΠΠΎΠ΄ΡΠΈΠΏΠ½ΠΈΠΊ — ΡΡΠΎ ΡΠ³ΠΎΠ», ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅ Ρ ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ°. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, , ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΡΠ³Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ \ (x \) -.
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (ESBK7)
Π 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ Π²Ρ ΡΠ·Π½Π°Π»ΠΈ ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ. Π’ΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌ Π² Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ . Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π°Π»ΠΈ Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ.ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ, ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈ ΡΡ ΠΆΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ- Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ, ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Ρ Π²ΠΎΡΡΠ° ΠΊ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π² 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΌΡ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ Π²Π°ΠΌ ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.3: ΠΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°.
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΈΠ½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ \ (y \) -, Π° ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ — Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ \ (x \). ΠΠ²Π° ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².
Π§ΡΠΎ ΠΌΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π²Π½Π΅Π΄ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Ρ Π²ΠΎΡΡΠΎΠΌ ΠΊ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π΅ Π΄Π»Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².
Π Π°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡ: ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ ΠΊ Ρ Π²ΠΎΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Β«Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π° ΠΊ Ρ Π²ΠΎΡΡΡΒ», ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅Π³Π±ΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π²Π° ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° Π² Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π΅ ΡΠΎΠ»ΠΊΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Ρ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ \ (\ stackrel {\ to} {{F} _ {1}} \ ) = \ (\ text {600} \) \ (\ text {N} \) ΠΈ \ (\ stackrel {\ to} {{F} _ {2}} \) = \ (\ text {900} \) \ (\ text {N} \) ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΈ Π΄Π²Π° ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π·Π°Π΄ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ \ (\ stackrel {\ to} {{F} _ {3}} \) = \ (\ text {1 000} \) \ (\ text {N} \) ΠΈ \ (\ stackrel {\ to} {{F} _ {4}} \) = \ (\ text {650} \) \ (\ text {N} \) ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π± ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π± \ (\ text {100} \) \ (\ text {N} \): \ (\ text {0,5} \) \ (\ text {cm} \) ΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ.
ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ Π½Π°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΠ°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° \ (\ stackrel {\ to} {{F} _ {1}} \) = \ (\ text {600} \) \ (\ text {N} \), ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π± \ (\ text {0,5} \) \ (\ text {cm} \): \ (\ text {100} \) \ (\ text {N} \), Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ \ (\ text {3} \) \ (\ text {cm} \) Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ.
ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈ Π½Π°ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΎ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ — ΡΡΠΎ \ (\ stackrel {\ to} {{F} _ {2}} \) = \ (\ text {900} \) \ (\ text {N} \) Π² ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΈ \ ( \ stackrel {\ to} {{F} _ {1}} \). ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΊΠ°Π»Ρ, ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ \ (\ text {4,5} \) \ (\ text {cm} \) ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ββΠ²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ.
ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈ Π½Π°ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΎ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ: \ (\ stackrel {\ to} {{F} _ {3}} \) = \ (\ text {1 000} \) \ (\ text {N} \) Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ , ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΊΠ°Π»Ρ, ΡΡΠ° ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ \ (\ text {5} \) \ (\ text {cm} \) Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π²Π° .
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅: ΠΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅ΠΌ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ° ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ»Π΅Π²Π°. ΠΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ±ΠΈΠ²Π°ΡΡ Ρ ΡΠΎΠ»ΠΊΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ Π½Π°ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π²Π°ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈ Π½Π°ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΎ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°.
Π§Π΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ — \ (\ stackrel {\ to} {{F} _ {4}} \) = \ (\ text {650} \) \ (\ text {N} \) Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΊΠ°Π»Ρ, ΡΡΠ° ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ \ (\ text {3,25} \) \ (\ text {cm} \) Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ.
ΠΠ°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΊ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΡ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ — ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Π² Ρ Π²ΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°.
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Ρ \ (\ text {0,75} \) \ (\ text {cm} \), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±, ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ΅Π½ \ (\ text {150} \) \ (\ text {N} \ ) ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ ( ΠΈΠ»ΠΈ — ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ — Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ»ΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠ°).
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ! ΠΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ Π²Π°ΠΌ ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΡΠΌΠ½Π΅Π΅ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π°ΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ° Siyavula ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π°ΠΌ Π² Π²Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ Π±ΡΠ΄Π΅ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½.
ΠΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ»ΡΡΡΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 1.2ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ \ (x \) -, \ (R_x \) ΠΈ \ (y \) — Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ \ (R_y \) Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»:
- \ (\ vec {F} _ {1} = \ text {1,5} \ text {N} \) Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ \ (x \) — Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ
- \ (\ vec {F} _ {2} = \ text {1,5} \ text {N} \) Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ \ (x \) — Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ
- \ (\ vec {F} _ {3} = \ text {2} \ text {N} \) Π² ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ \ (x \) — Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ
ΠΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π»Ρ \ (\ text {1} \) \ (\ text {N} \): \ (\ text {1} \) \ (\ text {cm} \) ΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ.
ΠΡ Π½Π°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° \ (\ stackrel {\ to} {{F} _ {1}} \) = \ (\ text {1,5} \) \ (\ text {N} \), ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π± \ (\ text {1} \) \ (\ text {N} \): \ (\ text {1} \) \ (\ text {cm} \), Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ \ (\ text {1,5} \) \ (\ text {cm} \), ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ \ (\ stackrel {\ to} {{F} _ {2}} \) = \ (\ text {1,5} \) \ (\ text {N} \) Π² ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΈ \ (\ stackrel {\ to} {{F} _ {1}} \). ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΊΠ°Π»Ρ, ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ \ (\ text {1,5} \) \ (\ text {cm} \) ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ββΠ²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ — ΡΡΠΎ \ (\ stackrel {\ to} {{F} _ {3}} \) = \ (\ text {2} \) \ (\ text {N} \) Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ . ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΊΠ°Π»Ρ, ΡΡΠ° ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ \ (\ text {2} \) \ (\ text {cm} \) Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π²Π° .
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅: ΠΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅ΠΌ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ° ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ»Π΅Π²Π°. ΠΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ±ΠΈΠ²Π°ΡΡ Ρ ΡΠΎΠ»ΠΊΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ Π½Π°ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π²Π°ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ — ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Π² Ρ Π²ΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°.
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Ρ \ (\ text {1} \) \ (\ text {cm} \), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±, ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ΅Π½ \ (\ text {1} \) \ (\ text {N} \) ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ( ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ). ΠΡΠΎ \ (\ vec {R} _ {x} \). ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Ρ Π½Π°Ρ Π½Π΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ \ (y \), ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ°ΡΡ \ (\ vec {R} _ {y} \).
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ \ (x \) -, \ (\ vec {R} _x \) ΠΈ \ (y \) — Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, \ (\ vec {R} _y \) Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»:
- \ (\ vec {F} _ {1} = \ text {2,3} \ text {N} \) Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ \ (x \) — Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ
- \ (\ vec {F} _ {2} = \ text {1} \ text {N} \) Π² ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ \ (x \) — Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ
- \ (\ vec {F} _ {3} = \ text {2} \ text {N} \) Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ \ (y \) — Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ
- \ (\ vec {F} _ {4} = \ text {3} \ text {N} \) Π² ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ \ (y \) — Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ
ΠΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π»Ρ \ (\ text {1} \) \ (\ text {N} \): \ (\ text {1} \) \ (\ text {cm} \) ΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ.
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ½Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ, ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π½Π°ΡΡ ΡΠΊΠ°Π»Ρ:
\ ΠΠ°ΡΠ°ΡΡ {*} Align \ vec {F} _ {1} & = \ text {2,3} \ text {cm} \\ \ vec {F} _ {2} & = \ text {1} \ text {cm} \\ \ vec {F} _ {3} & = \ text {2} \ text {cm} \\ \ vec {F} _ {4} & = \ text {3} \ text {cm} \ ΠΠΎΠ½Π΅Ρ {*} Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ:
\ ΠΠ°ΡΠ°ΡΡ {*} Align \ vec {F} _ {1} & = \ text {positive} x \ text {-direction} \\ \ vec {F} _ {2} & = \ text {ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ} x \ text {-direction} \\ \ vec {F} _ {3} & = \ text {positive} y \ text {-direction} \\ \ vec {F} _ {4} & = \ text {ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ} y \ text {-Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅} \ ΠΠΎΠ½Π΅Ρ {*} Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄Π²Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ \ (x \) -, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ \ (\ vec {R} _ {x} \):
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ \ (x \).Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ \ (\ vec {R} _ {x} \), ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ — ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Π² Ρ Π²ΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π² ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ \ (\ vec {R} _ {x} \) Π΅ΡΡΡ \ (\ text {1,3} \) \ (\ text {cm} \) ΠΈΠ»ΠΈ \ (\ text {1,3} \) \ (\ text {N} \) Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ \ (x \) — Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄Π²Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ \ (y \) -, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ \ (\ vec {R} _ {y} \):
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ \ (y \).Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ \ (\ vec {R} _ {y} \), ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Π² Ρ Π²ΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π² ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ \ (\ vec {R} _ {y} \) — ΡΡΠΎ \ (\ text {1} \) \ (\ text {cm} \) ΠΈΠ»ΠΈ \ (\ text {1} \) \ (\ text {N} \) Π² ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ \ (y \).
\ (\ vec {R} _ {x} \) = \ (\ text {1,3} \) \ (\ text {N} \) ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ \ (x \) — Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. \ (\ vec {R} _ {y} \) = \ (\ text {1} \) \ (\ text {N} \) ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π² ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ \ (y \) — Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ \ (x \) -, \ (\ vec {R} _x \) ΠΈ \ (y \) — Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, \ (\ vec {R} _y \) Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»:
- \ (\ vec {F} _ {1} = \ text {3} \ text {N} \) Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ \ (x \) — Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ
- \ (\ vec {F} _ {2} = \ text {1} \ text {N} \) Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ \ (x \) — Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ
- \ (\ vec {F} _ {3} = \ text {2} \ text {N} \) Π² ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ \ (x \) — Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ
- \ (\ vec {F} _ {4} = \ text {3} \ text {N} \) Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ \ (y \) — Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ
ΠΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π»Ρ \ (\ text {1} \) \ (\ text {N} \): \ (\ text {1} \) \ (\ text {cm} \) ΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ.
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ½Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ, ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π½Π°ΡΡ ΡΠΊΠ°Π»Ρ:
\ ΠΠ°ΡΠ°ΡΡ {*} Align \ vec {F} _ {1} & = \ text {3} \ text {cm} \\ \ vec {F} _ {2} & = \ text {1} \ text {cm} \\ \ vec {F} _ {3} & = \ text {2} \ text {cm} \\ \ vec {F} _ {4} & = \ text {3} \ text {cm} \ ΠΠΎΠ½Π΅Ρ {*} Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ:
\ ΠΠ°ΡΠ°ΡΡ {*} Align \ vec {F} _ {1} & = \ text {positive} x \ text {-direction} \\ \ vec {F} _ {2} & = \ text {positive} x \ text {-direction} \\ \ vec {F} _ {3} & = \ text {ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ} x \ text {-direction} \\ \ vec {F} _ {4} & = \ text {positive} y \ text {-direction} \ ΠΠΎΠ½Π΅Ρ {*} Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ \ (x \) -, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ \ (\ vec {R} _ {x} \):
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ \ (x \).Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ \ (\ vec {R} _ {x} \), ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ — ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Π² Ρ Π²ΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π² ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ \ (\ vec {R} _ {x} \) — ΡΡΠΎ \ (\ text {2} \) \ (\ text {cm} \) ΠΈΠ»ΠΈ \ (\ text {2} \) \ (\ text {N} \) Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ \ (x \) — Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π² \ (y \) — Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ \ (\ vec {R} _ {y} \). ΠΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌ.
ΠΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ \ (\ vec {R} _ {y} \) — ΡΡΠΎ \ (\ text {3} \) \ (\ text {cm} \) ΠΈΠ»ΠΈ \ (\ text {3} \) \ (\ text {N} \) Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ \ (y \) — Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.
\ (\ vec {R} _ {x} \) = \ (\ text {2} \) \ (\ text {N} \) ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ \ (x \) — Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. \ (\ vec {R} _ {y} \) = \ (\ text {3} \) \ (\ text {N} \) ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ \ (y \) — Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ \ (x \) -, \ (\ vec {R} _x \) ΠΈ \ (y \) — Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, \ (\ vec {R} _y \) Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»:
- \ (\ vec {F} _ {1} = \ text {2} \ text {N} \) Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ \ (y \) — Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ
- \ (\ vec {F} _ {2} = \ text {1,5} \ text {N} \) Π² ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ \ (y \) —
- \ (\ vec {F} _ {3} = \ text {2,5} \ text {N} \) Π² ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ \ (x \) — Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ
- \ (\ vec {F} _ {4} = \ text {3} \ text {N} \) Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ \ (y \) — Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ
ΠΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π± \ (\ text {1} \) \ (\ text {cm} \): \ (\ text {1} \) \ (\ text {N} \) ΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ.
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ½Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ, ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π½Π°ΡΡ ΡΠΊΠ°Π»Ρ:
\ ΠΠ°ΡΠ°ΡΡ {*} Align \ vec {F} _ {1} & = \ text {2} \ text {cm} \\ \ vec {F} _ {2} & = \ text {1,5} \ text {cm} \\ \ vec {F} _ {3} & = \ text {2,5} \ text {cm} \\ \ vec {F} _ {4} & = \ text {3} \ text {cm} \ ΠΠΎΠ½Π΅Ρ {*} Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ:
\ ΠΠ°ΡΠ°ΡΡ {*} Align \ vec {F} _ {1} & = \ text {positive} y \ text {-direction} \\ \ vec {F} _ {2} & = \ text {ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ} y \ text {-direction} \\ \ vec {F} _ {3} & = \ text {ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ} x \ text {-direction} \\ \ vec {F} _ {4} & = \ text {positive} y \ text {-direction} \ ΠΠΎΠ½Π΅Ρ {*} Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΡ ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π² \ (x \) — Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ \ (\ vec {R} _ {x} \).ΠΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌ.
ΠΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ \ (\ vec {R} _ {x} \) — ΡΡΠΎ \ (\ text {2,5} \) \ (\ text {cm} \) ΠΈΠ»ΠΈ \ (\ text {2,5} \) \ (\ text {N} \) Π² ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ \ (x \) — Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ \ (y \) -, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ \ (\ vec {R} _ {y} \):
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ \ (y \). Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ \ (\ vec {R} _ {y} \), ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Π² Ρ Π²ΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π² ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ \ (\ vec {R} _ {y} \) ΡΡΠΎ \ (\ text {3,5} \) \ (\ text {cm} \) ΠΈΠ»ΠΈ \ (\ text {3,5} \) \ (\ text {N} \) Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ \ (y \) — Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.
\ (\ vec {R} _ {x} \) = \ (\ text {2,5} \) \ (\ text {N} \) ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π² ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ \ (x \) — Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. \ (\ vec {R} _ {y} \) = \ (\ text {3,5} \) \ (\ text {N} \) ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ \ (y \) — Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ \ (x \) — \ (F_x \) ΠΈ \ (y \) — \ (F_y \), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌ Π² \ (x \) — Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, \ (R_x \) ΠΈ \ (y \) — Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, \ (R_y \) Π½ΠΎΠ»Ρ:
- \ (\ vec {F} _ {1} = \ text {2,4} \ text {N} \) Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ \ (y \) — Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ
- \ (\ vec {F} _ {2} = \ text {0,7} \ text {N} \) Π² ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ \ (y \) — Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ
- \ (\ vec {F} _ {3} = \ text {2,8} \ text {N} \) Π² ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ \ (x \) — Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ
- \ (\ vec {F} _ {4} = \ text {3,3} \ text {N} \) Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ \ (y \) — Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, ΠΌΡ Π½Π°ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π½Π° Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ.ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π±ΡΠ» \ (\ text {0} \).
ΠΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π± \ (\ text {1} \) \ (\ text {cm} \): \ (\ text {1} \) \ (\ text {N} \) ΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ.
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ½Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ, ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π½Π°ΡΡ ΡΠΊΠ°Π»Ρ:
\ ΠΠ°ΡΠ°ΡΡ {*} Align \ vec {F} _ {1} & = \ text {2,4} \ text {cm} \\ \ vec {F} _ {2} & = \ text {0,7} \ text {cm} \\ \ vec {F} _ {3} & = \ text {2,8} \ text {cm} \\ \ vec {F} _ {4} & = \ text {3,3} \ text {cm} \ ΠΠΎΠ½Π΅Ρ {*} Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ:
\ ΠΠ°ΡΠ°ΡΡ {*} Align \ vec {F} _ {1} & = \ text {positive} y \ text {-direction} \\ \ vec {F} _ {2} & = \ text {ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ} y \ text {-direction} \\ \ vec {F} _ {3} & = \ text {ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ} x \ text {-direction} \\ \ vec {F} _ {4} & = \ text {positive} y \ text {-direction} \ ΠΠΎΠ½Π΅Ρ {*} Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΡ ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π² \ (x \) — Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ \ (\ vec {R} _ {x} \).ΠΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌ.
ΠΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ \ (\ vec {R} _ {x} \) Π΅ΡΡΡ \ (\ text {2,8} \) \ (\ text {cm} \) ΠΈΠ»ΠΈ \ (\ text {2,8} \) \ (\ text {N} \) Π² ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ \ (x \) — Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.
Π’Π°ΠΊ ΡΡΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ \ (\ text {2,8} \) \ (\ text {N} \) Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ \ (x \) — Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ \ (\ text {0} \ ):
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ \ (y \) -, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ \ (\ vec {R} _ {y} \):
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ \ (y \).Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ \ (\ vec {R} _ {y} \), ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Π² Ρ Π²ΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π² ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ \ (\ vec {R} _ {y} \) — ΡΡΠΎ \ (\ text {5} \) \ (\ text {cm} \) ΠΈΠ»ΠΈ \ (\ text {5} \) \ (\ text {N} \) Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ \ (y \) — Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ \ (\ text {5} \) \ (\ text {N} \) Π² ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ \ (y \) — ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ \ (\ text {0} \):
ΠΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ \ (\ text {2,8} \) \ (\ text {N} \) Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ \ (x \) — Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ \ (\ text {5} \) \ (\ text {N} \) Π² ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ \ (y \) — Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ (ESBK8)
ΠΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ.
ΠΡΠΊΠΈΠ·Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ «Ρ Π²ΠΎΡΡ ΠΊ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π΅»
Π₯Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ, Π½ΠΎ Π² Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ, ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ Π·Π° ΡΠ°Π·. ΠΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΡΡ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°.Π’ΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ Π²Π·ΡΡ ΠΈΠ· Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π²Π·ΡΡ ΠΈΠ· Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΅ΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°. ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ.
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ ΠΊ Π΄Π²ΡΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌ:
- \ (\ vec {F} _ {1} = \ text {2} \ text {N} \) Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ \ (y \) — Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ
- \ (\ vec {F} _ {2} = \ text {1,5} \ text {N} \) Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ \ (x \) — Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΌΡ Π½Π°ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ:
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π³ — Π²Π·ΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°:
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ, \ (\ vec {R} \), — ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΉ Ρ Π²ΠΎΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°:
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΌΡ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΈΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π±Ρ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, \ (\ vec {R} \). ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎ:
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΌΡ Π½Π°ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠΌΡΡ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ:
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π³ — Π²Π·ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΡ ΡΠΆΠ΅ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ:
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ, \ (\ vec {R} \), ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΌ Ρ Π²ΠΎΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° (Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ):
Π Π°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2: ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ Π²ΠΎΡΡΠ° ΠΊ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π΅
ΠΠ°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΈΠ»Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Ρ Π²ΠΎΡΡΠ° ΠΊ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π΅:
- \ (\ vec {F} _ {1} = \ text {2} \ text {N} \) Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ \ (y \) — Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ
- \ (\ vec {F} _ {2} = \ text {1,5} \ text {N} \) Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ \ (x \) — Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ
- \ (\ vec {F} _ {3} = \ text {1,3} \ text {N} \) Π² ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ \ (y \) —
- \ (\ vec {F} _ {4} = \ text {1} \ text {N} \) Π² ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ \ (x \) — Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ
Π ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½Π°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ, \ (\ vec {F} _ {1} \), Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ:
ΠΠ°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ
ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Ρ Π²ΠΎΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°:
ΠΠ°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ
ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Ρ Π²ΠΎΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°:
ΠΠ°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ
ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Ρ Π²ΠΎΡΡ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°:
ΠΠ°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ
ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, Π½Π°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π² Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°:
Π Π°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3: ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ Π²ΠΎΡΡΠ° ΠΊ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π΅
ΠΠ°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Ρ Π²ΠΎΡΡΠ° ΠΊ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π΅, ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²
.