На XXIV Генеральной конференции по мерам и весам 17—21 октября 2011 года была единогласно принята резолюция, в которой, в частности, предложено в будущей ревизии Международной системы единиц переопределить четыре основные единицы СИ: килограмм, ампер, кельвин и моль. Предполагается, что новые определения будут базироваться на фиксированных численных значениях — постоянной Планка, элементарного электрического заряда, постоянной Больцмана и постоянной Авогадро, соответственно. Всем этим величинам будут приписаны точные значения, основанные на наиболее достоверных результатах измерений, рекомендованных Комитетом по данным для науки и техники (CODATA). Под фиксированием (или фиксацией) подразумевается «принятие некоторого точного численного значения величины по определению».

В результате реализации намерений, сформулированных в резолюции, СИ в своём новом виде станет системой единиц, в которой:

• частота сверхтонкого расщепления основного состояния атома цезия-133 в точности равна 9 192 631 770 Гц;
• скорость света в вакууме c в точности равна 299 792 458 м/с;
• постоянная Планка h в точности равна 6,626 06X·10⁻³⁴ Дж·с;
• элементарный электрический заряд e в точности равен 1,602 17X·10⁻¹⁹ Кл;
• постоянная Больцмана k в точности равна 1,380 6X·10⁻²³ Дж/К;
• число Авогадро N_A в точности равно 6,022 14X·10²³ моль⁻¹;
• световая эффективность k_cd монохроматического излучения частотой 540·10¹² Гц в точности равна 683 лм/Вт.

Текущие определения можно записать в следующем виде:

• Килограмм — единица массы, равная массе международного прототипа килограмма.
• Ампер — сила неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 метр один от другого, вызвал бы на каждом участке проводника длиной 1 метр силу взаимодействия, равную 2·10⁻⁷ ньютона.
• Кельвин равен 1/273.16 части термодинамической температуры тройной точки воды.
• Моль — количество вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько содержится атомов в углероде-12 массой 0.012 кг. При применении моля структурные элементы должны быть специфицированы и могут быть атомами, молекулами, ионами, электронами и другими частицами или специфицированными группами частиц.
• Метр, обозначение м, является единицей длины; его величина устанавливается фиксацией численного значения скорости света в вакууме равным в точности 299 792 458, когда она выражена единицей СИ м·с⁻¹.
• Секунда, обозначение с, является единицей времени; её величина устанавливается фиксацией численного значения частоты сверхтонкого расщепления основного состояния атома цезия-133 при температуре 0 К равным в точности 9 192 631 770, когда она выражена единицей СИ с⁻¹, что эквивалентно Гц.
• Кандела, обозначение кд, является единицей силы света в заданном направлении; её величина устанавливается фиксацией численного значения световой эффективности монохроматического излучения частотой 540·10¹² Гц равным в точности 683, когда она выражена единицей СИ м⁻²·кг⁻¹·с³·кд·ср или кд·ср·Вт⁻¹, что эквивалентно лм·Вт⁻¹.

Некоторые единицы, не входящие в СИ, «допускаются для использования совместно с СИ».

Открытие явления электромагнитной индукции магнитный поток. Фарадей

Цель: ознакомить учащихся с явлением электромагнитной индукции.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Актуализация знаний.

1. Фронтальный опрос.

• В чем заключается гипотеза Ампера?
• Что такое магнитная проницаемость?
• Какие вещества называют пара- и диамагнетиками?
• Что такое ферриты?
• Где применяются ферриты?
• Откуда известно, что вокруг Земли существует магнитное поле?
• Где находится Северный и Южный магнитные полюса Земли?
• Какие процессы происходят в магнитосфере Земли?
• Какова причина существования магнитного поля у Земли?

2. Анализ экспериментов.

Эксперимент 1

Магнитную стрелку на подставке поднесли к нижнему, а затем к верхнему концу штатива. Почему стрелка поворачивается к нижнему концу штатива с любой стороны южным полюсом, а к верхнему концу — северным концом? (Все железные предметы находятся в магнитном поле Земли. Под действием этого поля они намагничиваются, причем нижняя часть предмета обнаруживает северный магнитный полюс, а верхняя — южный.)

Эксперимент 2

В большой корковой пробке сделайте небольшой желобок для куска проволоки. Пробку опустите в воду, а сверху положите проволоку, располагая ее по параллели. При этом проволока вместе с пробкой поворачивается и устанавливается по меридиану. Почему? (Проволока была намагничена и устанавливается в поле Земли как магнитная стрелка.)

III. Изучение нового материала

Между движущимися электрическими зарядами действуют магнитные силы. Магнитные взаимодействия описываются на основе представления о магнитном поле, существующем вокруг движущихся электрических зарядов. Электрические и магнитные поля порождаются одними и теми же источниками — электрическими зарядами. Можно предположить, что между ними есть связь.

В 1831 г. М. Фарадей подтвердил этот экспериментально. Он открыл явление электромагнитной индукции (слайды 1,2) .

Эксперимент 1

Гальванометр подсоединяем к катушке, и будем выдвигать из нее постоянный магнит. Наблюдаем отклонение стрелки гальванометра, появился ток (индукционный) (слайд 3).

Ток в проводнике возникает, когда проводник оказывается в области действия переменного магнитного поля (слайд 4-7) .

Переменное магнитное поле Фарадей представлял как изменение числа силовых линий, пронизывающих поверхность, ограниченную данным контуром. Это число зависит от индукции В магнитного поля, от площади контура S и его ориентации в данном поле.

Ф=BS cos a — магнитный поток.

Ф [Вб] Вебер (слайд 8)

Индукционный ток может иметь разные направления, которые зависят от того, убывает или возрастает магнитный поток, пронизывающий контур. Правило, позволяющее определить направление индукционного тока, было сформулировано в 1833,г. Э. X. Ленцем.

Эксперимент 2

В легкое алюминиевое кольцо вдвигаем постоянный магнит. Кольцо отталкивается от него, а при выдвигании притягивается к магниту.

Результат не зависит от полярности магнита. Отталкивание и притягивание объясняется возникновением в нем индукционного тока.

При вдвигании магнита магнитный поток через кольцо возрастает: отталкивание кольца при этом показывает, что индукционный ток в нем имеет такое направление, при котором вектор индукции его магнитного поля противоположен по направлению вектору индукции внешнего магнитного поля.

Правило Ленца:

Индукционный ток имеет всегда такое направление, что его магнитное поле препятствует любым изменениям магнитного потока, вызывающим появление индукционного тока (слайд 9) .

IV. Проведение лабораторной работы

Лабораторная работа по теме «Опытная проверка правила Ленца»

Приборы и материалы: миллиамперметр, катушка-моток, магнит дугообразный.

Ход работы

1. Приготовьте таблицу.

Вектор магнитной индукции \(~\vec B\) характеризует магнитное поле в каждой точке пространства. Введем еще одну величину, зависящую от значения вектора магнитной индукции не в одной точке, а во всех точках произвольно выбранной поверхности. Эту величину называют потоком вектора магнитной индукции, или магнитным потоком .

Выделим в магнитном поле настолько малый элемент поверхности площадью ΔS , чтобы магнитную индукцию во всех его точках можно было считать одинаковой. Пусть \(~\vec n\) — нормаль к элементу, образующая угол α с направлением вектора магнитной индукции (рис. 1).

Потоком вектора магнитной индукции через поверхность площадью ΔS называют величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции \(~\vec B\) на площадь ΔS и косинус угла α между векторами \(~\vec B\) и \(~\vec n\) (нормалью к поверхности):

\(~\Delta \Phi = B \cdot \Delta S \cdot \cos \alpha\) .

Произведение B ∙cos α = В n представляет собой проекцию вектора магнитной индукции на нормаль к элементу. Поэтому

\(~\Delta \Phi = B_n \cdot \Delta S\) .

Поток может быть как положительным, так и отрицательным в зависимости от значения угла α .

Если магнитное поле однородно, то поток через плоскую поверхность площадью S равен:

\(~\Phi = B \cdot S \cdot \cos \alpha\) .

Поток магнитной индукции наглядно может быть истолкован как величина, пропорциональная числу линий вектора \(~\vec B\) , пронизывающих данную площадку поверхности.

Вообще говоря, поверхность может быть замкнутой. В этом случае число линий индукции, входящих внутрь поверхности, равно числу линий, выходящих из нее (рис. 2). Если поверхность замкнута, то положительной нормалью к поверхности принято считать внешнюю нормаль.

Линии магнитной индукции замкнуты, что означает равенство нулю потока магнитной индукции через замкнутую поверхность. (Выходящие из поверхности линии дают положительный поток, а входящие – отрицательный.) Это фундаментальное свойство магнитного поля связано с отсутствием магнитных зарядов. Если бы не было электрических зарядов, то и электрический поток через замкнутую поверхность был бы равен нулю.

Электромагнитная индукция

Открытие электромагнитной индукции

В 1821 г. Майкл Фарадей записал в своем дневнике: «Превратить магнетизм в электричество». Через 10 лет эта задача была им решена.

М. Фарадей был уверен в единой природе электрических и магнитных явлений, но долгое время взаимосвязь этих явлений обнаружить не удавалось. Трудно было додуматься до главного: только меняющееся во времени магнитное поле может возбудить электрический ток в неподвижной катушке или же сама катушка должна двигаться в магнитном поле.

Открытие электромагнитной индукции, как назвал Фарадей это явление, было сделано 29 августа 1831 г. Вот краткое описание первого опыта, данное самим Фарадеем. «На широкую деревянную катушку была намотана медная проволока длиной в 203 фута (фут равен 304,8 мм), и между витками ее намотана проволока такой же длины, но изолированная от первой хлопчатобумажной нитью. Одна из этих спиралей была соединена с гальванометром, а другая — с сильной батареей, состоящей из 100 пар пластин… При замыкании цепи удалось заметить внезапное, но чрезвычайно слабое действие на гальванометр, и то же самое замечалось при прекращении тока. При непрерывном же прохождении тока через одну из спиралей не удавалось отметить ни действия на гальванометр, ни вообще какого-либо индукционного действия на другую спираль, не смотря на то что нагревание всей спирали, соединенной с батареей, и яркость искры, проскакивающей между углями, свидетельствовали о мощности батареи».

Итак, первоначально была открыта индукция в неподвижных друг относительно друга проводниках при замыкании и размыкании цепи. Затем, ясно понимая, что сближение или удаление проводников с током должно приводить к тому же результату, что и замыкание и размыкание цепи, Фарадей с помощью опытов доказал, что ток возникает при перемещении катушек относительно друг друга (рис. 3).

Знакомый с трудами Ампера, Фарадей понимал, что магнит — это совокупность маленьких токов, циркулирующих в молекулах. 17 октября, как зарегистрировано в его лабораторном журнале, был обнаружен индукционный ток в катушке во время вдвигания (или выдвигания) магнита (рис. 4).

В течение одного месяца Фарадей опытным путем открыл все существенные особенности явления электромагнитной индукции. Оставалось только придать закону строгую количественную форму и полностью вскрыть физическую природу явления. Уже сам Фарадей уловил то общее, от чего зависит появление индукционного тока в опытах, которые внешне выглядят по-разному.

В замкнутом проводящем контуре возникает ток при изменении числа линий магнитной индукции, пронизывающих поверхность, ограниченную этим контуром. Это явление называется электромагнитной индукцией.

И чем быстрее меняется число линий магнитной индукции, тем больше возникающий ток. При этом причина изменения числа линий магнитной индукции совершенно безразлична. Это может быть и изменение числа линий магнитной индукции, пронизывающих неподвижный проводник вследствие изменения силы тока в соседней катушке, и изменение числа линий вследствие движения контура в неоднородном магнитном поле, густота линий которого меняется в пространстве (рис. 5).

Правило Ленца

Индукционный ток, возникший в проводнике, немедленно начинает взаимодействовать с породившим его током или магнитом. Если магнит (или катушку с током) приближать к замкнутому проводнику, то появляющийся индукционный ток своим магнитным полем обязательно отталкивает магнит (катушку). Для сближения магнита и катушки нужно совершить работу. При удалении магнита возникает притяжение. Это правило выполняется неукоснительно. Представьте себе, что дело обстояло бы иначе: вы подтолкнули магнит к катушке, и он сам собой устремился бы внутрь нее. При этом нарушился бы закон сохранения энергии. Ведь механическая энергия магнита увеличилась бы и одновременно возникал бы ток, что само по себе требует затраты энергии, ибо ток тоже может совершать работу. Индуцированный в якоре генератора электрический ток, взаимодействуя с магнитным полем статора, тормозит вращение якоря. Только поэтому для вращения якоря нужно совершать работу, тем большую, чем больше сила тока. За счет этой работы и возникает ин-дукционный ток. Интересно отметить, что если бы магнитное поле нашей планеты было очень большим и сильно неоднородным, то быстрые движения проводящих тел на ее поверхности и в атмосфере были бы невозможны из-за интенсивного взаимодействия индуцированного в теле тока с этим полем. Тела двигались бы как в плотной вязкой среде и при этом сильно разогревались бы. Ни самолеты, ни ракеты не могли бы летать. Человек не мог бы быстро двигать ни руками, ни ногами, так как человеческое тело — неплохой проводник.

Если катушка, в которой наводится ток, неподвижна относительно соседней катушки с переменным током, как, например, у трансформатора, то и в этом случае направление индукционного тока диктуется законом сохранения энергии. Этот ток всегда направлен так, что созданное им магнитное поле стремится уменьшить изменения тока в первичной обмотке.

Отталкивание или притяжение магнита катушкой зависит от направления индукционного тока в ней. Поэтому закон сохранения энергии позволяет сформулировать правило, определяющее направление индукционного тока. В чем состоит различие двух опытов: приближение магнита к катушке и его удаление? В первом случае магнитный поток (или число линий магнитной индукции, пронизывающих витки катушки) увеличивается (рис. 6, а), а во втором случае — уменьшается (рис. 6, б). Причем в первом случае линии индукции В ’ магнитного поля, созданного возникшим в катушке индукционным током, выходят из верхнего конца катушки, так как катушка отталкивает магнит, а во втором случае, наоборот, входят в этот конец. Эти линии магнитной индукции на рисунке 6 изображены штрихом.

Теперь мы подошли к главному: при увеличении магнитного потока через витки катушки индукционный ток имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует нарастанию магнитного потока через витки катушки. Ведь вектор индукции \(~\vec B»\) этого поля направлен против вектора индукции \(~\vec B\) поля, изменение которого порождает электрический ток. Если же магнитный поток через катушку ослабевает, то индукционный ток создает магнитное поле с индукцией \(~\vec B»\) , увеличивающее магнитный поток через витки катушки.

В этом состоит сущность общего правила определения направления индукционного тока, которое применимо во всех случаях. Это правило было установлено русским физиком Э. X. Ленцем (1804-1865).

Согласно правилу Ленца

возникающий в замкнутом контуре индукционный ток имеет такое на-правление, что созданный им магнитный поток через поверхность, ограниченную контуром, стремится препятствовать тому изменению потока, которое порождает данный ток.

индукционный ток имеет такое направление, что препятствует причине его вызывающей.

В случае сверхпроводников компенсация изменения внешнего магнитного потока будет полной. Поток магнитной индукции через поверхность, ограниченную сверхпроводящим контуром, вообще не меняется со временем ни при каких условиях.

Закон электромагнитной индукции

Опыты Фарадея показали, что сила индукционного тока I i в проводящем контуре пропорциональна скорости изменения числа линий магнитной индукции \(~\vec B\) , пронизывающих поверхность, ограниченную этим контуром. Более точно это утверждение можно сформулировать, используя понятие магнитного потока.

Магнитный поток наглядно истолковывается как число линий магнитной индукции, пронизывающих поверхность площадью S . Поэтому скорость изменения этого числа есть не что иное, как скорость изменения магнитного потока. Если за малое время Δt магнитный поток меняется на ΔФ , то скорость изменения магнитного потока равна \(~\frac{\Delta \Phi}{\Delta t}\) .

Поэтому утверждение, которое вытекает непосредственно из опыта, можно сформулировать так:

сила индукционного тока пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром:

\(~I_i \sim \frac{\Delta \Phi}{\Delta t}\) .

Известно, что в цепи возникает электрический ток в том случае, когда на свободные заряды действуют сторонние силы. Работу этих сил при перемещении единичного положительного заряда вдоль замкнутого контура называют электродвижущей силой. Следовательно, при изменении магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, в нем появляются сторонние силы, действие которых характеризуется ЭДС, называемой ЭДС индукции. Обозначим ее буквой E i .

Закон электромагнитной индукции формулируется именно для ЭДС, а не для силы тока. При такой формулировке закон выражает сущность явления, не зависящую от свойств проводников, в которых возникает индукционный ток.

Согласно закону электромагнитной индукции (ЭМИ)

ЭДС индукции в замкнутом контуре равна по модулю скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром:

\(~|E_i| = |\frac{\Delta \Phi}{\Delta t}|\) .

Как в законе электромагнитной индукции учесть направление индукционного тока (или знак ЭДС индукции) в соответствии с правилом Ленца?

На рисунке 7 изображен замкнутый контур. Будем считать положительным направление обхода контура против часовой стрелки. Нормаль к контуру \(~\vec n\) образует правый винт с направлением обхода. Знак ЭДС, т. е. удельной работы, зависит от направления сторонних сил по отношению к направлению обхода контура. Если эти направления совпадают, то E i > 0 и соответственно I i > 0. В противном случае ЭДС и сила тока отрицательны.

Пусть магнитная индукция \(~\vec B\) внешнего магнитного поля направлена вдоль нормали к контуру и возрастает со временем. Тогда Ф > 0 и \(~\frac{\Delta \Phi}{\Delta t}\) > 0. Согласно правилу Ленца индукционный ток создает магнитный поток Ф ’ B ’ магнитного поля индукционного тока изображены на рисунке 7 штрихом. Следовательно, индукционный ток I i направлен по часовой стрелке (против положительного направления обхода) и ЭДС индукции отрицательна. Поэтому в законе электромагнитной индукции должен стоять знак минус:

\(~E_i = — \frac{\Delta \Phi}{\Delta t}\) .

В Международной системе единиц закон электромагнитной индукции используют для установления единицы магнитного потока. Эту единицу называют вебером (Вб).

Так как ЭДС индукции E i выражают в вольтах, а время в секундах, то из закона ЭМИ вебер можно определить следующим образом:

магнитный поток через поверхность, ограниченную замкнутым контуром, равен 1 Вб, если при равномерном убывании этого потока до нуля за 1 с в контуре возникает ЭДС индукции равная 1 В:

1 Вб = 1 В ∙ 1 с.

Вихревое поле

Изменяясь во времени, магнитное поле порождает электрическое поле . К этому выводу впервые пришел Дж. Максвелл.

Теперь явление электромагнитной индукции предстает перед нами в новом свете. Главное в нем — это процесс порождения магнитным полем поля электрического. При этом наличие проводящего контура, например катушки, не меняет существа дела. Проводник с запасом свободных электронов (или других частиц) лишь помогает обнаружить возникающее электрическое поле. Поле приводит в движение электроны в проводнике и тем самым обнаруживает себя. Сущность явления электромагнитной индукции в неподвижном проводнике состоит не столько в появлении индукционного тока, сколько в возникновении электрического поля, которое приводит в движение электрические заряды.

Электрическое поле, возникающее при изменении магнитного поля, имеет совсем другую структуру, чем электростатическое. Оно не связано непосредственно с электрическими зарядами, и его линии напряженности не могут на них начинаться и кончаться. Они вообще нигде не начинаются и не кончаются, а представляют собой замкнутые линии, подобные линиям индукции магнитного поля. Это так называемое вихревое электрическое поле . Может возникнуть вопрос: а почему, собственно, это поле называется электрическим? Ведь оно имеет другое происхождение и другую конфигурацию, чем статическое электрическое поле. Ответ прост: вихревое поле действует на заряд q точно так же, как и электростатическое, а это мы считали и считаем главным свойством поля. Сила, действующая на заряд, по-прежнему равна \(~\vec F = q \vec E\) , где \(~\vec E\) — напряженность вихревого поля. Если магнитный поток создается однородным магнитным полем, сконцентрированным в длинной узкой цилиндрической трубке радиусом r 0 (рис. 8), то из соображений симметрии очевидно, что линии напряженности электрического поля лежат в плоскостях, перпендикулярных линиям \(~\vec B\) , и представляют собой окружности. В соответствии с правилом Ленца при возрастании магнитной индукции \(~\left (\frac{\Delta B}{\Delta t} > 0 \right)\) линии напряженности \(~\vec E\) образуют левый винт с направлением магнитной индукции \(~\vec B\) .

В отличие от статического или стационарного электрического поля работа вихревого поля на замкнутом пути не равна нулю. Ведь при перемещении заряда вдоль замкнутой линии напряженности электрического поля работа на всех участках пути имеет один и тот же знак, так как сила и перемещение совпадают по направлению. Вихревое электрическое поле, так же как и магнитное поле, не потенциальное.

Работа вихревого электрического поля по перемещению единичного положительного заряда вдоль замкнутого неподвижного проводника численно равна ЭДС индукции в этом проводнике.

Итак, переменное магнитное поле порождает вихревое электрическое поле. Но не кажется ли вам, что одного утверждения здесь недостаточно? Хочется знать, каков же механизм данного процесса. Нельзя ли разъяснить, как эта связь полей осуществляется в природе? И вот тут-то ваша естественная любознательность не может быть удовлетворена. Никакого механизма здесь просто нет. Закон электромагнитной индукции — это фундаментальный закон природы, значит, основной, первичный. Действием его можно объяснить многие явления, но сам он остается необъяснимым просто по той причине, что нет более глубоких законов, из которых бы он вытекал в виде следствия. Во всяком случае сейчас такие законы неизвестны. Таковыми являются все основные законы: закон тяготения, закон Кулона и т.д.

Мы, конечно, вольны ставить перед природой любые вопросы, но не все они имеют смысл. Так, например, можно и нужно исследовать причины различных явлений, но пытаться выяснить, почему вообще существует причинность, — бесполезно. Такова природа вещей, таков мир, в котором мы живем.

Литература

1. Жилко В.В. Физика: Учеб. пособие для 10-го кл. общеобразоват. шк. с рус. яз. обучения / В.В. Жилко, А.В. Лавриненко, Л.Г. Маркович. – Мн.: Нар. асвета, 2001. – 319 с.
2. Мякишев, Г.Я. Физика: Электродинамика. 10-11 кл. : учеб. для углубленного изучения физики / Г.Я. Мякишев, А.3. Синяков, В.А. Слободсков. – М.: Дрофа, 2005. – 476 с.

Ответ:

Следующим важным шагом в развитии электродинамики после опытов Ампера было открытие явления электромагнитной индукции. Открыл явление электромагнитной индукции английский физик Майкл Фарадей (1791 — 1867).

Фарадей, будучи еще моло дым ученым, так же как и Эрстед, думал, что все силы природы связаны между собой и, более того, что они способны превращаться друг в друга. Интересно, что эту мысль Фарадей высказывал еще до установления закона сохранения и превращения энергии. Фарадей знал об открытии Ампера, о том, что он, говоря образным языком, превратил злектричество в магнетизм. Раздумывая над этим открытием, Фарадей пришел к мысли, что если “электричество создает магнетизм” , то и наоборот, “магнетизм должен создавать электричество”. И вот еще в 1823 г. он записал в своем дневнике: “Обратить магнетизм в электричество”. В течение восьми лет Фарадей работал над решением поставленной задачи. Долгое время его преследовали неудачи, и, наконец, в 1831 г. он решил ее — открыл явление электромагнитной индукции.

во-первых, Фарадей обнаружил явление электромагнитной индукции для случая, когда катушки намотаны на один и тот же барабан. Если в одной катушке возникает или пропадает электрический ток в результате подключения к ней или отключения от нее гальванической батареи, то в другой катушке в этот момент возникает кратковременный ток. Этот ток обнаруживается гальванометром, который присоединен ко второй катушке.

Затем Фарадей установил также наличие индукционного тока в катушке, когда к ней приближали или удаляли от нее катушку, в которой протекал электрический ток.

наконец, третий случай электромагнитной индукции, который обнаружил Фарадей, заключался в том, что в катушке появлялся ток, когда в нее вносили или же удаляли из нее магнит.

Открытие Фарадея привлекло внимание многих физиков, которые также стали изучать особенности явления электромагнитной индукции. На очереди стояла задача установить общий закон электромагнитной индукции. Нужно было выяснить, как и от чего зависит сила индукционного тока в проводнике или от чего зависит значение электродвижущей силы индукции в проводнике, в котором индуцируется электрический ток.

Эта задача оказалась трудной. Она была полностью решена Фарадеем и Максвеллом позже в рамках развитого ими учения об электромагнитном поле. Но ее пытались решить и физики, которые придерживались обычной для того времени теории дальнодействия в учении об электрических и магнитных явлениях.

Кое-что этим ученым удалось сделать. При этом им по могло открытое петербургским академиком Эмилием Христиановичем Ленцем (1804 — 1865) правило для нахождения направления индукционного тока в разных случаях электромагнитной индукции. Ленц сформулировал его так: “Если металлический проводник движется поблизости от гальванического тока или магнита, то в нем возбуждается гальванический ток такого направления, что если бы данный проводник был неподвижным, то ток мог бы обусловить его перемещение в противоположную сторону; при этом предполагается, что покоящийся проводник может перемещаться только в направлении движения или в противоположном направлении”.

Это правило очень удобно для определения направления ицдукционного тока. Им мы пользуемся и сейчас, только оно сейчас формулируется несколько иначе, с упогребпением понятия электромагнитной индукции, которое Ленц не использовал.

Но исторически главное значение правила Ленца заключалось в том, что оно натолкнуло на мысль, каким путем подойти к нахождению закона электромагнитной индукции. Дело в том, что в атом правиле устанавливается связь между электромагнитной индукцией и явлением взаимодействии токов. Вопрос же о взаимодействии токов был уже решен Ампером. Поэтому установление этой связи на первых порах дало возможность определить выражение электродвижущей силы индукции в проводнике для ряда частных случаев.

В общем виде закон электромагнитной индукции, как мы об этом сказали, был установлен Фарадеем и Максвеллом.

Электромагнитная индукция — явление возникновения электрического тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, проходящего через него.

Электромагнитная индукция была открыта Майклом Фарадеем 29 августа 1831 года. Он обнаружил, что электродвижущая сила, возникающая в замкнутом проводящем контуре, пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром. Величина электродвижущей силы (ЭДС) не зависит от того, что является причиной изменения потока — изменение самого магнитного поля или движение контура (или его части) в магнитном поле. Электрический ток, вызванный этой ЭДС, называется индукционным током.

Самоиндукция — возникновение ЭДС индукции в замкнутом проводящем контуре при изменении тока, протекающего по контуру.

При изменении тока в контуре пропорционально меняется и магнитный поток через поверхность, ограниченную этим контуром. Изменение этого магнитного потока, в силу закона электромагнитной индукции, приводит к возбуждению в этом контуре индуктивной ЭДС.

Это явление и называется самоиндукцией. (Понятие родственно понятию взаимоиндукции, являясь как бы его частным случаем).

Направление ЭДС самоиндукции всегда оказывается таким, что при возрастании тока в цепи ЭДС самоиндукции препятствует этому возрастанию (направлена против тока), а при убывании тока — убыванию (сонаправлена с током). Этим свойством ЭДС самоиндукции сходна с силой инерции.

Созданию первого реле предшествовало изобретение в 1824 г. англичанином Стардженом электромагнита — устройства, преобразующего входной электрический ток проволочной катушки, намотанной на железный сердечник, в магнитное поле, образующееся внутри и вне этого сердечника. Магнитное поле фиксировалось (обнаруживалось) своим воздействием на ферромагнитный материал, расположенный вблизи сердечника. Этот материал притягивался к сердечнику электромагнита.

Впоследствии эффект преобразования энергии электрического тока в механическую энергию осмысленного перемещения внешнего ферромагнитного материала (якоря) лег в основу различных электромеханических устройств электросвязи (телеграфии и телефонии), электротехники, электроэнергетики. Одним из первых таких устройств было электромагнитное реле, изобретенное американцем Дж. Генри в 1831 г.

ФАРАДЕЙ. ОТКРЫТИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ

Одержимый идеями о неразрывной связи и взаимодействии сил природы, Фарадей пытался доказать, что точно так же, как с помощью электричества Ампер мог создавать магниты, так же и с помощью магнитов можно создавать электричество.

Логика его была проста: механическая работа легко переходит в тепло; наоборот, тепло можно преобразовать в механическую работу (скажем, в паровой машине). Вообще, среди сил природы чаще всего случается следующее соотношение: если А рождает Б, то и Б рождает А.

Если с помощью электричества Ампер получал магниты, то, по-видимому, возможно «получить электричество из обычного магнетизма». Такую же задачу поставили перед собой Араго и Ампер в Париже, Колладон — в Женеве.

Фарадей ставит множество опытов, ведет педантичные записи. Каждому небольшому исследованию он посвящает параграф в лабораторных записях (изданы в Лондоне полностью в 1931 году под названием «Дневник Фарадея»). О работоспособности Фарадея говорит хотя бы тот факт, что последний параграф «Дневника» помечен номером 16041. Блестящее мастерство Фарадея-экспериментатора, одержимость, четкая философская позиция не могли не быте вознаграждены, но ожидать результата пришлось долгих одиннадцать лет.

Кроме интуитивной убежденности во всеобщей связи явлений, его, собственно, в поисках «электричества из магнетизма» ничто не поддерживало. К тому же он, как его учитель Дэви, больше полагался на свои опыты, чем на мысленные построения. Дэви учил его:

Хороший эксперимент имеет больше ценности, чем глубокомыслие такого гения, как Ньютон.

И тем не менее именно Фарадею суждены были великие открытия. Великий реалист, он стихийно рвал путы эмпирики, некогда навязанные ему Дэви, и в эти минуты его осеняло великое прозрение — он приобретал способность к глубочайшим обобщениям.

Первый проблеск удачи появился лишь 29 августа 1831 года. В этот день Фарадей испытывал в лаборатории несложное устройство: железное кольцо диаметром около шести дюймов, обмотанное двумя кусками изолированной проволоки. Когда Фарадей подключил к зажимам одной обмотки батарею, его ассистент, артиллерийский сержант Андерсен, увидел, как дернулась стрелка гальванометра, подсоединенного к другой обмотке.

Дернулась и успокоилась, хотя постоянный ток продолжал течь по первой обмотке. Фарадей тщательно просмотрел все детали этой простой установки — все было в порядке.

Но стрелка гальванометра упорно стояла на нуле. С досады Фарадей решил выключить ток, и тут случилось чудо — во время размыкания цепи стрелка гальванометра опять качнулась и опять застыла на нуле!

Фарадей был в недоумении: во-первых, почему стрелка ведет себя так странно? Во-вторых, имеют ли отношение замеченные им всплески к явлению, которое он искал?

Вот тут-то и открылись Фарадею во всей ясности великие идеи Ампера — связь между электрическим током и магнетизмом. Ведь первая обмотка, в которую он подавал ток, сразу становилась магнитом. Если рассматривать ее как магнит, то эксперимент 29 августа показал, что магнетизм как будто бы рождает электричество. Только две вещи оставались в этом случае странными: почему всплеск электричества при включении электромагнита стал быстро сходить на нет? И более того, почему всплеск появляется при выключении магнита?

На следующий день, 30 августа, — новая серия экспериментов. Эффект ясно выражен, но тем не менее абсолютно непонятен.

Фарадей чувствует, что открытие где-то рядом.

«Я теперь опять занимаюсь электромагнетизмом и думаю, что напал на удачную вещь, но не могу еще утверждать это. Очень может быть, что после всех моих трудов я в конце концов вытащу водоросли вместо рыбы».

К следующему утру, 24 сентября, Фарадей подготовил много различных устройств, в которых основными элементами были уже не обмотки с электрическим током, а постоянные магниты. И эффект тоже существовал! Стрелка отклонялась и сразу же устремлялась на место. Это легкое движение происходило при самых неожиданных манипуляциях с магнитом, иной раз, казалось, случайно.

Следующий эксперимент — 1 октября. Фарадей решает вернуться к самому началу — к двум обмоткам: одной с током, другой — подсоединенной к гальванометру. Различие с первым экспериментом — отсутствие стального кольца — сердечника. Всплеск почти незаметен. Результат тривиален. Ясно, что магнит без сердечника гораздо слабее магнита с сердечником. Поэтому и эффект выражен слабее.

Фарадей разочарован. Две недели он не подходит к приборам, размышляя о причинах неудачи.

Фарадей заранее знает, как это будет. Опыт удается блестяще.

«Я взял цилиндрический магнитный брусок (3/4 дюйма в диаметре и 8 1/4 дюйма длиной) и ввел один его конец внутрь спирали из медной проволоки (220 футов длиной), соединенной с гальванометром. Потом я быстрым движением втолкнул магнит внутрь спирали на всю его длину, и стрелка гальванометра испытала толчок. Затем я так же быстро вытащил магнит из спирали, и стрелка опять качнулась, но в противоположную сторону. Эти качания стрелки повторялись всякий раз, как магнит вталкивался или выталкивался».

Секрет — в движении магнита! Импульс электричества определяется не положением магнита, а движением!

Это значит, что «электрическая волна возникает только при движении магнита, а не в силу свойств, присущих ему в покое».

Эта идея необыкновенно плодотворна. Если движение магнита относительно проводника создает электричество, то, видимо, и движение проводника относительно магнита должно рождать электричество! Причем эта «электрическая волна» не исчезнет до тех пор, пока будет продолжаться взаимное перемещение проводника и магнита. Значит, есть возможность создать генератор электрического тока, действующий сколь угодно долго, лишь бы продолжалось взаимное движение проволоки и магнита!

28 октября Фарадей установил между полюсами подковообразного магнита вращающийся медный диск, с которого при помощи скользящих контактов (один на оси, другой — на периферии диска) можно было снимать электрическое напряжение. Это был первый электрический генератор, созданный руками человека.

После «электромагнитной эпопеи» Фарадей был вынужден прекратить на несколько лет свою научную работу — настолько была истощена его нервная система…

Опыты, аналогичные фарадеевским, как уже говорилось, проводились во Франции и в Швейцарии. Профессор Женевской академии Колладон был искушенным экспериментатором (он, например, произвел на Женевском озере точные измерения скорости звука в воде). Может быть, опасаясь сотрясения приборов, он, как и Фарадей, по возможности удалил гальванометр от остальной установки. Многие утверждали, что Колладон наблюдал те же мимолетные движения стрелки, что и Фарадей, но, ожидая более стабильного, продолжительного эффекта, не придал этим «случайным» всплескам должного значения…

Действительно, мнение большинства ученых того времени сводилось к тому, что обратный эффект «создания электричества из магнетизма» должен, по-видимому, иметь столь же стационарный характер, как и «прямой» эффект — «образование магнетизма» за счет электрического тока. Неожиданная «мимолетность» этого эффекта сбила с толку многих, в том числе Колладона, и эти многие поплатились за свою предубежденность.

Фарадея тоже поначалу смущала мимолетность эффекта, но он больше доверял фактам, чем теориям, и в конце концов пришел к закону электромагнитной индукции. Этот закон казался тогда физикам ущербным, уродливым, странным, лишенным внутренней логики.

Почему ток возбуждается только во время движения магнита или изменения тока в обмотке?

Этого не понимал никто. Даже сам Фарадей. Понял это через семнадцать лет двадцатишестилетний армейский хирург захолустного гарнизона в Потсдаме Герман Гельмгольц. В классической статье «О сохранении силы» он, формулируя свой закон сохранения энергии, впервые доказал, что электромагнитная индукция должна существовать именно в этом «уродливом» виде.

Независимо к этому пришел и старший друг Максвелла, Вильям Томсон. Он тоже получил электромагнитную индукцию Фарадея из закона Ампера при учете закона сохранения энергии.

Так «мимолетная» электромагнитная индукция приобрела права гражданства и была признана физиками.

Но она никак не укладывалась в понятия и аналогии статьи Максвелла «О фарадеевских силовых линиях». И это было серьезным недостатком статьи. Практически ее значение сводилось к иллюстрации того, что теории близко- и дальнодействия представляют различное математическое описание одних и тех же экспериментальных данных, что силовые линии Фарадея не противоречат здравому смыслу. И это все. Все, хотя это было уже очень много.

К ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ТЕОРИИ СВЕТА Статья «О физических силовых линиях» выходила по частям. И третья часть ее, как и обе предыдущие, содержала новые идеи чрезвычайной ценности.Максвелл писал: «Необходимо предположить, что вещество ячеек обладает эластичностью формы,

Из книги Вернер фон Сименс — биография автора Вейхер Зигфрид фон

Трансатлантический кабель. Кабельное судно “Фарадей» Очевидный успех индоевропейской линии как в техническом, так и в финансовом отношении должен был воодушевить ее создателей на дальнейшие начинания. Случай начать новое дело представился, и вдохновителем оказался

Из книги Великая Теорема Ферма автора Сингх Саймон

Приложение 10. Пример доказательства по индукции В математике важно иметь точные формулы, позволяющие вычислять сумму различных последовательностей чисел. В данном случае мы хотим вывести формулу, дающую сумму первых n натуральных чисел.Например, «сумма» всего лишь

Из книги Фарадей автора Радовский Моисей Израилевич

Из книги Роберт Вильямс Вуд. Современный чародей физической лаборатории автора Сибрук Вильям

Из книги Шелест гранаты автора Прищепенко Александр Борисович

ГЛАВА ОДИННАДЦАТАЯ Вуд растягивает свой отпускной год на три, стоит на том месте, где когда-то стоял Фарадей, и пересекает нашу планету вдоль и поперек Обыкновенный университетский профессор счастлив, если ему удается получить свободный год раз в семь лет. Но Вуд не

Из книги Курчатов автора Асташенков Петр Тимофеевич

Из книги Путешествие вокруг света автора Форстер Георг

Вот оно, открытие! Крепкий орешек Академика Иоффе и его сотрудников давно уже заинтересовало необычное поведение в электрическом поле кристаллов сегнетовой соли (двойная натрикалиевая соль виннокаменной кислоты). Исследовалась эта соль пока мало, и было только

Из книги Зодиак автора Грейсмит Роберт

Из книги 50 гениев, которые изменили мир автора Очкурова Оксана Юрьевна

1 ДЭВИД ФАРАДЕЙ И БЕТТИ ЛУ ДЖЕНСЕН Пятница, 20 декабря 1968 годаДэвид Фарадей неторопливо вел машину между пологих холмов Вальехо, не обращая особого внимания на мост «Золотые ворота», на яхты и глиссеры, мелькавшие в бухте Сан-Пабло, на четкие силуэты портовых кранов и

Из книги Неостывшая память [сборник] автора Друян Борис Григорьевич

Фарадей Майкл (род. в 1791 г. – ум. в 1867 г.) Выдающийся английский ученый, физик и химик, основоположник учения об электромагнитном поле, открывший электромагнитную индукцию – явление, которое легло в основу электротехники, а также законы электролиза, названные его

Из книги Фрэнсис Бэкон автора Субботин Александр Леонидович

Открытие В один из пасмурных осенних дней 1965 года в редакции художественной литературы Лениздата появился молодой человек с тощей канцелярской папкой в руке. Можно было со стопроцентной вероятностью догадаться, что в ней – стихи. Он был явно смущен и, не зная к кому

Из книги Танцующая в Аушвице автора Гласер Паул

Из книги Великие химики. В 2-х томах. Т. I. автора Манолов Калоян

Открытие Один из моих коллег родом из Австрии. Мы с ним дружим, и однажды вечером за разговором он замечает, что фамилия Гласер была весьма распространена в довоенной Вене. Мой отец как-то рассказывал, вспоминаю я, что наши далекие предки жили в немецкоговорящей части

Из книги Ницше. Для тех, кто хочет все успеть. Афоризмы, метафоры, цитаты автора Сирота Э. Л.

МАЙКЛ ФАРАДЕЙ (1791–1867) Воздух в переплетной мастерской был пропитан запахом столярного клея. Расположившись среди груды книг, рабочие весело переговаривались и усердно сшивали печатные листы. Майкл клеил толстый том Британской энциклопедии. Он мечтал прочитать ее

Из книги автора

Открытие юга Осенью 1881 года Ницше попал под обаяние творчества Жоржа Бизе – его «Кармен» в Генуе он слушал около двадцати раз! Жорж Бизе (1838–1875) – знаменитый французский композитор-романтистВесна 1882 года – новое путешествие: из Генуи на корабле в Мессину, о которой чуть

После открытий Эрстеда и Ампера стало ясно, что электричество обладает магнитной силой. Теперь необходимо было подтвердить влияние магнитных явлений на электрические. Эту задачу блистательно решил Фарадей.

Майкл Фарадей (1791-1867) родился в Лондоне, в одной из беднейших его частей. Его отец был кузнецом, а мать — дочерью земледельца-арендатора. Когда Фарадей достиг школьного возраста, его отдали в начальную школу. Курс, пройденный Фарадеем здесь, был очень узок и ограничивался только обучением чтению, письму и началам счета.

В нескольких шагах от дома, в котором жила семья Фарадеев, находилась книжная лавка, бывшая вместе с тем и переплетным заведением. Сюда-то и попал Фарадей, закончив курс начальной школы, когда возник вопрос о выборе профессии для него. Майклу в это время минуло только 13 лет. Уже в юношеском возрасте, когда Фарадей только что начинал свое самообразование, он стремился опираться исключительно только на факты и проверять сообщения других собственными опытами.

Эти стремления доминировали в нем всю жизнь как основные черты его научной деятельности Физические и химические опыты Фарадей стал проделывать еще мальчиком при первом же знакомстве с физикой и химией. Однажды Майкл посетил одну из лекций Гэмфри Дэви , великого английского физика.

Фарадей сделал подробную запись лекции, переплел ее и отослал Дэви. Тот был настолько поражен, что предложил Фарадею работать с ним в качестве секретаря. Вскоре Дэви отправился в путешествие по Европе и взял с собой Фарадея. За два года они посетили крупнейшие европейские университеты.

Вернувшись в Лондон в 1815 году, Фарадей начал работать ассистентом в одной из лабораторий Королевского института в Лондоне. В то время это была одна из лучших физических лабораторий мира С 1816 по 1818 год Фарадей напечатал ряд мелких заметок и небольших мемуаров по химии. К 1818 году относится первая работа Фарадея по физике.

Опираясь на опыты своих предшественников и скомбинировав несколько собственных опытов, к сентябрю 1821 года Майкл напечатал «Историю успехов электромагнетизма» . Уже в это время он составил вполне правильное понятие о сущности явления отклонения магнитной стрелки под действием тока.

Добившись этого успеха, Фарадей на целых десять лет оставляет занятия в области электричества, посвятив себя исследованию целого ряда предметов иного рода. В 1823 году Фарадеем было произведено одно из важнейших открытий в области физики — он впервые добился сжижения газа, и вместе с тем установил простой, но действительный метод обращения газов в жидкость. В 1824 году Фарадей сделал несколько открытий в области физики.

Среди прочего он установил тот факт, что свет влияет на цвет стекла, изменяя его. В следующем году Фарадей снова обращается от физики к химии, и результатом его работ в этой области является открытие бензина и серно-нафталиновой кислоты.

В 1831 году Фарадей опубликовал трактат «Об особого рода оптическом обмане», послуживший основанием прекрасного и любопытного оптического снаряда, именуемого «хромотропом». В том же году вышел еще один трактат ученого «О вибрирующих пластинках». Многие из этих работ могли сами- по себе обессмертить имя их автора. Но наиболее важными из научных работ Фарадея являются его исследования в области электромагнетизма и электрической индукции .

Строго говоря, важный отдел физики, трактующий явления электромагнетизма и индукционного электричества, и имеющий в настоящее время такое громадное значение для техники, был создан Фарадеем из ничего.

К тому времени, когда Фарадей окончательно посвятил себя исследованиям в области электричества, было установлено, что при обыкновенных условиях достаточно присутствия наэлектризованного тела, чтобы влияние его возбудило электричество во всяком другом теле. Вместе с тем было известно, что проволока, по которой проходит ток и которая также представляет собою наэлектризованное тело, не оказывает никакого влияния на помещенные рядом другие проволоки.

Отчего зависело это исключение? Вот вопрос, который заинтересовал Фарадея и решение которого привело его к важнейшим открытиям в области индукционного электричества. По своему обыкновению Фарадей начал ряд опытов, долженствовавших выяснить суть дела.

На одну и ту же деревянную скалку Фарадей намотал параллельно друг другу две изолированные проволоки. Концы одной проволоки он соединил с батареей из десяти элементов, а концы другой — с чувствительным гальванометром. Когда был пропущен ток через первую проволоку,

Фарадей обратил все свое внимание на гальванометр, ожидая заметить по колебаниям его появление тока и во второй проволоке. Однако ничего подобного не было: гальванометр оставался спокойным. Фарадей решил увеличить силу тока и ввел в цепь 120 гальванических элементов. Результат получился тот же. Фарадей повторил этот опыт десятки раз и все с тем же успехом.

Всякий другой на его месте оставил бы опыты, убежденный, что ток, проходящий через проволоку, не оказывает никакого действия на соседнюю проволоку. Но фарадей старался всегда извлечь из своих опытов и наблюдений все, что они могут дать, и потому, не получив прямого действия на проволоку, соединенную с гальванометром, стал искать побочные явления.

Сразу же он заметил, что гальванометр, оставаясь совершенно спокойным во все время прохождения тока, приходит в колебание при самом замыкании цепи и при размыкании ее Оказалось, что в тот момент, когда в первую проволоку пропускается ток, а также когда это пропускание прекращается, во второй проволоке также возбуждается ток, имеющий в первом случае противоположное направление с первым током и одинаковое с ним во втором случае и продолжающийся всего одно мгновение.

Эти вторичные мгновенные токи, вызываемые влиянием первичных, названы были Фарадеем индуктивными, и это название сохранилось за ними доселе. Будучи мгновенными, моментально исчезая вслед за своим появлением, индуктивные токи не имели бы никакого практического значения, если бы Фарадей не нашел способ при помощи остроумного приспособления (коммутатора) беспрестанно прерывать и снова проводить первичный ток, идущий от батареи по первой проволоке, благодаря чему во второй проволоке беспрерывно возбуждаются все новые и новые индуктивные токи, становящиеся, таким образом, постоянными. Так был найден новый источник электрической энергии, помимо ранее известных (трения и химических процессов), — индукция, и новый вид этой энергии — индукционное электричество .

Продолжая свои опыты, Фарадей открыл далее, что достаточно простого приближения проволоки, закрученной в замкнутую кривую, к другой, по которой идет гальванический ток, чтобы в нейтральной проволоке возбудить индуктивный ток направления, обратного гальваническому току, что удаление нейтральной проволоки снова возбуждает в ней индуктивный ток уже одинакового направления с гальваническим, идущим по неподвижной проволоке, и что, наконец, эти индуктивные токи возбуждаются только во время приближения и удаления проволоки к проводнику гальванического тока, а без этого движения токи не возбуждаются, как бы близко друг к другу проволоки ни находились.

Таким образом, было открыто новое явление, аналогичное вышеописанному явлению индукции при замыкании и прекращении гальванического тока. Эти открытия вызвали в свою очередь новые. Если можно вызвать индуктивный ток замыканием и прекращением гальванического тока, то не получится ли тот же результат от намагничивания и размагничивания железа?

Работы Эрстеда и Ампера установили уже родство магнетизма и электричества. Было известно, что железо делается магнитом, когда вокруг него обмотана изолированная проволока и по последней проходит гальванический ток, и что магнитные свойства этого железа прекращаются, как только прекращается ток.

Исходя из этого, Фарадей придумал такого рода опыт: вокруг железного кольца были обмотаны две изолированные проволоки; причем одна проволока была обмотана вокруг одной половины кольца, а другая — вокруг другой. Через одну проволоку пропускался ток от гальванической батареи, а концы другой были соединены с гальванометром. И вот, когда ток замыкался или прекращался и когда, следовательно, железное кольцо намагничивалось или размагничивалось, стрелка гальванометра быстро колебалась и затем быстро останавливалась, то есть в нейтральной проволоке возбуждались все те же мгновенные индуктивные токи — на этот раз: уже под влиянием магнетизма.

Таким образом, здесь впервые магнетизмбыл превращен в электричество. Получив эти результаты, Фарадей решил разнообразить свои опыты. Вместо железного кольца он стал употреблять железную полосу. Вместо возбуждения в железе магнетизма гальваническим током он намагничивал железо прикосновением его к постоянному стальному магниту. Результат получался тот же: в проволоке, обматывавшей железо, всегда! возбуждался ток в момент намагничивания и размагничивания железа.

Затем Фарадей вносил в проволочную спираль стальной магнит — приближение и удаление последнего вызывало в проволоке индукционные токи. Словом, магнетизм, в смысле возбуждения индукционных, токов, действовал совершенно так же, как и гальванический ток.

Рекомендуем также

электромагнитных единиц, система Джорджи и пересмотренная международная система единиц

IEEE Magn Lett. Авторская рукопись; доступно в PMC 13 мая 2019 г.

Опубликован в окончательной редакции как:

PMCID: PMC6512983

NIHMSID: NIHMS1516072

Национальный институт стандартов и технологий, Боулдер, Колорадо 80305, США

4 Сантиметр

-грамм-секундная система электромагнитных единиц (EMU) использовалась в магнетизме с последней части 19 век.Международная система единиц (СИ), преемница рационализированной четырехмерной системы Георгия 1901 года. Система метр-килограмм-секунда была принята Генеральной конференцией по мерам и весам в 1960 году с ампером в качестве четвертого базовый блок. Однако EMU по-прежнему широко используется для выражения магнитных данных. Предстоящий пересмотр СИ будет подчеркнуть его отличия от EMU. Проницаемость вакуума больше не будет фиксированной константой, что напоминает Георгий. системы и предлагает обзор исторических аргументов в отношении концепций плотности магнитного потока и напряженности магнитного поля в вакуум.Переопределение ампера в терминах фиксированных числовых значений двух определяющих констант может позволить независимые экспериментальные измерения проницаемости вакуума, т. е. определение магнитной постоянной.

Ключевые слова: Магнитные единицы, электромагнетизм, Международная система единиц, система Джорджи, электромагнитные единицы, проницаемость вакуума, проницаемость свободного пространства, магнитная постоянная

I. ВВЕДЕНИЕ

Международная система единиц ( SI ) , учрежденная в 1960 году Генеральной конференцией по мерам и весам. ( CGPM ), был принят исследователями в большинстве научных дисциплин.Магниты — заметное исключение, где система электромагнитных единиц сантиметр-грамм-секунда ( CGS ) ( EMU ), сформулированная Уильямом Томсон, Джеймс Клерк Максвелл и другие, через Британскую ассоциацию развития науки [Thomson 1874], по-прежнему широко используются. Сосуществование SI и EMU в магнетизме и преобразование числовые значения от одного к другому были источником путаницы и ошибок для студентов и практиков.

Хотя использование SI в магнетиках имеет некоторые неудобства, они незначительны по сравнению с неоднозначностями в системе EMU.Доводы в пользу СИ остаются убедительными по причинам, впервые сформулированным Джованни Джорджи в начале 20 века. [Frezza 2015]. Важно отметить, что ожидаемый пересмотр SI, который вступит в силу в 2019 году, будет сделать несовместимым с EMU.

II. ПРЕИМУЩЕСТВА И НЕДОСТАТКИ SI И EMU

Одним из преимуществ SI является то, что он объединяет магнитные и электрические единицы, тогда как CGS разделяется на EMU и электростатические агрегаты ( ЕСУ ). Возможный недостаток СИ состоит в том, что признаются два определяющих отношения: B = μ ₀ ( H + M ), соглашение Зоммерфельда, где B — плотность магнитного потока, μ ₀ — проницаемость вакуума, H — напряженность магнитного поля, а M — намагниченность; и B = μ ₀ H + J , соглашение Kennelly, где J — это магнитная поляризация.Поскольку M и J имеют разные единицы измерения, можно избежать путаницы.

Недостатком СИ является то, что на практике многие исследователи стремятся использовать теслу в качестве единицы для H (который они могли бы использовать, если бы вместо этого написали μ ₀ H ), или они ошибочно ссылаются на B вместо H .

Обращаясь к EMU, недостатки посерьезнее. Единица магнитного момента м часто выражается как «эму»; однако «эму» — это не единица измерения, а просто индикатор электромагнитных единиц.Фактический блок для м — это эрг на гаусс или эрг на эрстед.

Как и в SI, восприимчивость к объему безразмерна, но ее значение в EMU меньше, чем в SI. Это может быть оценено что значения объемной восприимчивости, описанные в литературе как безразмерные как в SI, так и в EMU, могут быть трудными для сравнивать. В EMU восприимчивость к объему часто выражается в «эму», «эму на кубический сантиметр» или «Эму на кубический сантиметр на эрстед», состояние замешательства, возникающее из-за неправильного использования слова «эму» в качестве единица магнитного момента.

Намагниченность (магнитный момент на единицу объема) обычно выражается как M в «эму на куб. сантиметр ”или как 4π M в единицах Гаусс. Они эквивалентны по размерам, но различаются численно. на 4π. Это двойное определение часто приводит к недопониманию и ошибкам.

При объединении электрических и магнитных величин необходимо соблюдать осторожность: ЭДС тока является предельным. Некоторые исследователи неохотно отказываются от ампера и используют смешанные единицы в уравнениях, которые не уравновешиваются размерно в так называемой «практической Система СКГ »[Knoepfel 2000].

Проверить размерность уравнений в SI намного проще, чем в EMU. Например, можно попробовать проверить размерный баланс в уравнении для магнитного момента м круговой петли радиусом а проводящий ток I, м = π Ia ² , в двух системах единиц: [А · м ² ] = [А · м ² ] по сравнению с [эрг · G ^-1 ] = [abamp · см ² ].

III. ПРОНИЦАЕМОСТЬ ВАКУУМА В ПЕРЕСМОТРЕННОЙ СИСТЕМЕ SI

Предстоящая редакция SI [CIPM 2017], в которой будут присвоены фиксированные значения. к постоянной Планка h и элементарному заряду e [Newell 2018], подчеркнет философские различия между EMU и SI: μ ₀ исправлено равняется единице в первом случае, но будет измеряться во втором [Goldfarb 2017], а количества больше не будет строго конвертироваться множителями 4π и степенями 10 [Дэвис 2017].

В обновленной SI μ ₀ будет получено из фиксированных констант h, e и скорость света c , а экспериментально определенная постоянная тонкой структуры α

(μ0) экспериментальный = (2h ∕ ce2) фиксированный × (α) экспериментальный.

(1)

Рекомендуемое значение μ ₀ , первоначально равное 4π × 10 ⁻⁷ H / м до 9 значащих цифр, со временем немного изменится по мере того, как будут сделаны более точные измерения α .Магниты исследователям придется выбрать работу и публикации в одной из двух несовместимых систем: EMU, имеющего давнюю традицию, или SI, который объединяет всю метрологию и принят международной конвенцией. Конечно, принятие СИ магнетиками Привыкшие к работе в EMU потребуют не только относительно простого преобразования единиц, но и преобразования уравнений (например, вставки и делеции μ, _{, 0,} и 4π).

IV. ОБОСНОВАННАЯ СИСТЕМА GIORGI MKS

Понижение значения μ ₀ с его неизменного значения 4π × 10 ⁻⁷ Может показаться, что H / m в СИ нарушает неприкосновенность фиксированной константы.Однако на самом деле это возвращение к истокам SI.

Георгий [1901] представил рационализированную четырехмерную систему метр-килограмм-секунда. ( MKS ), в которой изначально не был указан четвертый, электромагнитный блок. Его система была «Рационализированный» в смысле, используемом Хевисайдом [1893]: удалить иррациональное число 4π в выражении уравнений Максвелла. (Отстаивая свои системы единиц, оба Хевисайд и Георгий часто использовал «рациональный», чтобы дополнительно обозначить «логический».») Георгий отметил:« В моей системе [ μ ₀ ] не является числовым, и я не предполагаю для него какого-либо специального значения; это физическая величина, имеющий размеры и подлежащий измерению экспериментально »[Giorgi 1902].

Несколько лет спустя он рекомендовал международное (артефактное) ом в качестве четвертой единицы в «MKSΩ». система. Он рассматривал как μ ₀ , так и диэлектрическую проницаемость вакуума ε ₀ как с учетом экспериментального уточнения, при μ ₀ ≈ 1.256 × 10 ⁻⁶ Гн / м и ε ₀ ≈ 8,842 × 10 ⁻¹² Ф / м, и оба при соблюдении условия ( μ ₀ ε ₀ ) ^−½ = c ≈ 3 × 10 ⁸ м / с. Он отметил, что его четырехмерная система «не является ни электростатической, ни электромагнитной, потому что ни электрическая, ни за фундаментальную единицу принимается магнитная постоянная свободного эфира »[Giorgi 1905].

Путь от предложения Георгия к СИ пошел не совсем так, как он изначально предполагал.

В 1935 году Международная электротехническая комиссия ( IEC ) рекомендовала принять «Giorgi система », с четвертой единицей, которую предстоит определить. В 1938 году Технический комитет МЭК по электрическим и магнитным величинам и Единицы ( EMMU ), признавая, что четвертой единицей может быть любое из Ом, Ампера, Вольта, Генри, Фарада, Кулона или Вебера, рекомендованного «в качестве связующего звена между электрическими и механическими узлами, проницаемость свободного пространства с значение μ ₀ = 10 ⁻⁷ в нерационализированной системе или μ ₀ = 4π × 10 ⁻⁷ в рационализированной системе »[IEC 1964].Единица измерения μ ₀ не указана, поэтому EMMU рекомендацией была трехмерная система MKS с μ ₀ в качестве масштабного коэффициента с С уважением к CGS. На заседании IEC было внесено предложение назвать новую систему «MKS μ ₀ ». не утвержден [Carr 1950], вероятно, потому что μ ₀ не является Ед. изм.

В ходе обсуждения EMMU был проинформирован рекомендациями Консультативного комитета по электроэнергии. ( CCE ) Международного комитета мер и весов ( CIPM ) под эгидой CGPM [CCE 1935] и Комиссии по символам, единицам и номенклатуре ( SUN ) Международный союз теоретической и прикладной физики [SUN 1936].Оба рекомендовали нерационализированный и рационализированные значения μ ₀ выше. Хотя в рекомендации CCE не указывается единица измерения μ ₀ Комиссия SUN рекомендовала генри на метр в качестве четвертой единицы для системы MKS.

CCE и Комиссия SUN также рекомендовали «абсолютные» единицы MKS, то есть систему, основанную на фундаментальных механические единицы длины, массы и времени, а также преобразование из CGS в степень 10, а в случае рационализированной MKS — 4π.За несколько лет до собрания IEC 1938 года Георгий [1934] предупреждал, что «зло 4π и иррациональность единиц будет увековечена, потому что проницаемость свободного пространства получит точное значение 4π × 10 ⁻⁷ вместо того, чтобы быть результатом измерения ». Георгий расширил классическое определение абсолютной системы единиц, отмечая эквивалентность механической и электрической энергии, и таким образом применяя термин к его четырехмерная система МКС. ¹

Позже МЭК приняла и ампер в качестве четвертой единицы, и рационализировала систему Джорджи в 1950 году и подтвердила единица и рационализированное значение мкм ₀ в 1956 году [IEC 1964].Но по тогда международное лидерство в системах единиц уже перешло к CGPM.

В 1939 году CCE официально рекомендовала абсолютную четырехмерную систему MKS, четвертой единицей которой был ампер. В 1946 г. после Второй мировой войны CIPM принял рекомендацию CCE для ампера в качестве четвертой единицы с ее нынешним определение, которое дало единицу и рационализацию к μ ₀ . В 1954 году CGPM одобрила ампер как базовый блок, формализовав тем самым практическую систему единиц «МКСА» — без привязки к Георгию.В 1960 г. CGPM приняла название Système International d’Unités с аббревиатурой SI, для практической системы единиц [BIPM 2006].

В. ЯВЛЯЕТСЯ

B ТО ЖЕ, КАК H В ВАКУУМЕ?

Являются ли поля B и H в вакууме физически одинаковыми, вызывает споры. [Рош 2000]. В обновленной версии SI вопрос более тонкий, но, как обсуждается ниже, утвердительный ответ философски привлекателен.

В EMU, B и H в вакууме имеют одинаковую стоимость и размеры, несмотря на различную единицу измерения. имена, гаусс и эрстед.В настоящем SI B и H в вакууме взаимно конвертируются через фиксированная константа μ ₀ , хотя они имеют разные значения и размеры. Как подчеркивал Бирдж [1935], «внутренний характер физической величины не имеет необходимой связи. с измерениями , присвоенными единицам этого количества ». Таким образом, утверждение, что Разница в размерах между B и H подразумевает, что физическая разница является ошибочной критикой Настоящая СИ, выраженная, например, Чемберсом [1999].

Тем не менее, пересмотренный SI с измеряемым значением μ ₀ может подвергнуться критике со стороны магнетики, которые считают, что B и H в вакууме должны быть физически одинаковыми, чтобы система единиц могла имеет смысл; что, в отличие от предполагаемого эфира во времена Георгия, не должно существовать измеримой проницаемости вакуум [Roche 2000]. Встречные аргументы, что B и H на самом деле будет соединен (2 h / ce ² ) α и не поддается измерению μ ₀ было бы неубедительным, потому что на самом деле α является экспериментальным, поскольку указано в (1).В пересмотренной SI кажется подразумеваемым, что B и H в вакууме физически разные.

Или нет? Еще раз процитируем Бирджа [1935]: «Физическая величина имеет характер вопрос философии «.

До того, как значение c было зафиксировано в нынешних СИ в 1983 году, те же соображения применялись к электрическому плотность потока (электрическое смещение) D и напряженность электрического поля E в вакууме: они были взаимно преобразуемые через ε ₀ , константу, значение которой зависит от измеренного значения с .Опасения по поводу возможности измерения в вакууме относились бы также к D и E в EMU и B и H в ESU: их отношения равны c ⁻² . Только те кто использовал гауссову систему CGS, мог избежать когнитивного диссонанса.

Пейдж [1974, 1976] резюмировал его философию и в то время действовал IEC, который применим ко всем системам единиц: « E и B можно определить в вакууме в терминах сил, действующих на движущиеся заряды. D и H определены в вакууме с точки зрения E и B и магнитная постоянная ( μ ₀ ) используемой системы единиц ». Без вакуума, B и H обычно имеют разные свойства и граничные условия: B соленоидный, H нет, и они явно различаются по магнитным материалам.

Таким образом, по сути, B совпадает с H в вакууме во всех системах единиц. В обновленной СИ, полезно распознать B как вектор первичного магнитного поля, μ ₀ как экспериментальная константа и H как вспомогательный вектор, полученный арифметически. Это не влияет на традиционные Максвелловское определение магнитной восприимчивости, равное M / H (не M / B ), не умаляет использование кривых M — H и B — H для характеристики магнитных материалов.

VI. ИЗМЕРЕНИЕ

μ ₀

Уравнение (1) является определяющим. Есть ли способы измерить μ ₀ в пересмотренной SI, даже если измерения могут иметь большие погрешности? Есть ли способ «Реализовать» в смысле, используемом лабораториями по стандартизации [Zimmerman 1998], Генри?

Достаточно сослаться на исходное определение ампера в существующей системе СИ в терминах силы между двумя параллельными проводников, закон силы Ампера,

, где сила на единицу длины Ф / л = 2 × 10 ⁻⁷ Н / м, токи I ₁ и I ₂ = 1 А, а расстояние d = 1 м.Это определение фиксирует μ ₀ = 4π × 10 ⁻⁷ Н / Д ² ≡ 4π × 10 ⁻⁷ Гн / м в настоящей СИ. Определение ампера в пересмотренной системе СИ будет основано на фиксированное значение элементарного заряда e и фиксированное значение частоты сверхтонкого перехода цезия, которое определяет второй. Ампер может быть реализован путем подсчета электронов или, как его сейчас представляют, с помощью эффекта Джозефсона. для напряжения, квантовый эффект Холла для сопротивления и закон Ома.С блоком для тока I таким образом определено, (2) может использоваться для измерения μ ₀ вместо Я .

В качестве альтернативы можно использовать уравнение для крутящего момента τ между двумя токовыми контурами, τ = м × B . Одна из катушек будет источником B , который можно считать однородным в центре катушки. Другой будет небольшой, исследовательский магнитный диполь магнитного момента м в единицах амперметра в квадрате.Когда их топоры взаимно перпендикулярно

τ = μ0I1I2 (πa12 ∕ 2a2)

(3)

где I ₁ — ток в дипольной петле радиусом a ₁ и I ₂ — ток в катушке радиуса B а ₂ .

Если вместо соглашения Зоммерфельда использовалось соглашение о собаководстве, как в Тиказуми [1997] уравнение крутящего момента будет иметь вид τ = j × H , где j — магнитный дипольный момент, равный μ ₀ м , в единицах Веберметра.В любом случае крутящий момент будет мерой мкм ₀ .

Измерение ε ₀ с вычисляемым конденсатором Томпсона – Лэмпарда для емкостного импеданс [Thompson 1959] и квантовый эффект Холла ( QHE ) для сопротивления [Jeckelmann 2001], а также использование ( μ ₀ ε ₀ ) ^−½ = c , быть способом определить мкм ₀ .

Любое измерение собственной или взаимной индуктивности, например, с помощью вычисляемого индуктора для индуктивного импеданса [Harrison 1967] и QHE для сопротивления, можно использовать для измерения μ ₀ , но с большей погрешностью, чем с расчетным конденсатором.

На самом деле, вряд ли ничего из вышеперечисленного можно использовать для измерения μ ₀ . Хотя измерить рекомендуемое значение μ ₀ будет периодически корректироваться на основе (1).

В обновленной системе СИ генри мог быть реализован с помощью моста Максвелла-Вина для измерения неизвестной индуктивности в единицах с известной емкостью и известным сопротивлением, или с вычисляемой катушкой индуктивности и значением мк ₀ от (1) [Overney 2010, CCEM 2017].

VII. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В обновленной системе СИ μ ₀ будет измеряемой константой (пропорциональной экспериментальной постоянная тонкой структуры α ), которая служит для связи электрического тока и механической силы в вакууме. B в вакууме определяется по току. H в вакууме — это количество, определяемое в B и μ ₀ . За несколько дней до своей смерти в 1935 году Глейзбрук [1936], председатель Комиссии SUN, писал: «Это, конечно, правда, и, возможно, немного К сожалению, [ μ ₀ ] измеряет также проницаемость, т.е.е., соотношение б / ч в пространство — «свободное пространство» — в котором проводятся наши измерения, и это скорее замаскировало тот факт, что что он входит в выражения инженера как коэффициент или связь, которая позволяет ему выражать электрические и магнитные сил абсолютно. » Для людей, интересующихся абсолютными системами единиц, μ ₀ было (и все еще есть) просто постоянная, магнитная постоянная. Но при этом μ ₀ и ε ₀ не являются фундаментальными константами в пересмотренной СИ, их произведение действительно представляет фундаментальную константу: ( μ ₀ ε ₀ ) ^−½ = c .

Как подчеркивал Джексон [1999] в своем каноническом учебнике, системы единиц выбираются для удобства, количество основных единиц и размерность физических величин в этих единицах являются произвольными. Как в случае с точки, он отмечает, что фундаментальным константам присваиваются безразмерные значения единицы в некоторых областях теоретической физики. То есть не собираюсь менять с ревизией СИ.

Джексон написал в предисловии к третьему изданию своей книги: «Мое опоздание с общепринятым стандартом СИ. Система — это признание того, что почти все учебники по физике для студентов бакалавриата, а также книги по инженерии на всех уровнях используют единицы СИ. через.«Магнетикам еще не поздно начать использовать СИ. это список коэффициентов пересчета из EMU в обновленную SI.

Таблица 1.

Преобразование единиц магнитных величин. В правом столбце { μ ₀ } обозначает числовое значение μ ₀ , рекомендуемое значение которого может незначительно изменяться со временем. Факторы 4π возникли в результате преобразования нерационализированных EMU в рационализированные единицы СИ. При отсутствии агрегатов безразмерный количество помечено соответствующей системой единиц (EMU или SI).Стрелки (→) обозначают соответствие, а не равенство.

4

Символ SI	Количество SI	Преобразование из единиц EMU и Гаусса в единицы SI (a)
Φ		Магнитный поток см 2 → 10 −8 Wb = 10 −8 В · с
B	Плотность магнитного потока, магнитная индукция	1 G → 10 −4 T = 10 −4 Вт / м 2
22	6 Проницаемость (b)	1 (EMU) → { μ 0 } H / m = { μ 0 } N / A 2 = { μ 0 } Wb / (A · m)
H	Напряженность магнитного поля, сила намагничивания	1 Oe → 10 −4 / { μ 0 } А / м
м	Магнитный момент	1 эрг / G = 1 emu → 10 −3 A · м 2 = 10 −3 J / T
j	Магнитный дипольный момент	1 эрг / G = 1 emu → 10 −3 { μ 0 } Вб · м
M	Намагниченность, объемная намагниченность	1 эрг / (Г · см 3 ) = 1 emu / cm 3 → 10 3 A / m
	1 G → 10 −4 / { μ 0 } A / м
J , I	Магнитная поляризация, интенсивность намагниченности	1 G → 10 — 4 T = 10 −4 Вт / м 2
σ	Удельная намагниченность, массовая намагниченность	1 эрг / (Г · г) = 1 emu / g → 1 A · м 2 / кг
χ	Восприимчивость, объемная восприимчивость	1 (EMU) → 4π (SI)
χ ρ , χ м	Удельная восприимчивость, массовая восприимчивость	1 см 3 / г → 4π × 10 −3 м 3 / кг
w , 22 W , 22 Вт произведение, объемная плотность энергии (в)	1 эрг / см 3 → 10 −1 Дж / м 3
N, D	Коэффициент размагничивания 1	EMU) → (4π) −1 (SI)

Представляя свою рационализированную четырехмерную систему, Георгий [1901] писал: Il sistema CGS, con questo, perde ogni ragione di esistere; ma non credo che il suo abbandono sarà lamentato da alcuno .(«При этом система CGS теряет все основания для существования; но я не думаю, что ее отказ будет оплакиваемый кем-либо. »)

Он может быть прав, в конце концов.

ПОДТВЕРЖДЕНИЕ

Марк В. Келлер, Барри Н. Тейлор и Нил М. Циммерман (Национальный институт стандартов и технологий, NIST) и Ричард С. Благодарим Дэвиса и Майкла Сток (Bureau International des Poids et Mesures, BIPM) за их конструктивные и полезные комментарии. и предложения. Сокращенная версия этой статьи опубликована в материалах конференции 2018 г. Измерения [Гольдфарб 2018].Связанные статьи от Early [2018] и Флетчер [2018] также фигурируют в трудах конференции.

Сноски

¹ Ближе к концу меморандума, для сравнения, Георгий [1934] показал значения ε ₀ и μ ₀ в рационализированных CGS единиц (отличных от рационализированной системы Хевисайда): ε ₀ = 1 / 4π и μ ₀ = 4π / c ² (ESU) и ε ₀ = 1 / 4π c ² и μ ₀ = 4π (EMU) [Fleming 1900].

^* Life Fellow, IEEE

ССЫЛКИ

• BIPM (2006), Международная система единиц, 8-е изд. Севр, Франция: Бур. Int. des Poids et Меры, стр. 108–110. [Онлайн]. Доступно: http://www.bipm.org/utils/common/pdf/si_brochure_8.pdf [Google Scholar]
• Birge RT (1935), «О создании основных и производных единиц, со специальной ссылкой. к электрическим агрегатам. Часть II,» Амер. Phys. Учитель, т. 3, стр. 171–179, 1935 г., DOI: 10.1119 / 1.19. [CrossRef] [Google Scholar]
• Carr LHA (1950), «The M.K.S. или система единиц Георгия. Дело за его принятие,» Proc. IEE. Часть I, Быт., Т. 97, стр. 235–240, DOI: 10.1049 / пи-1.1950.0066. [CrossRef] [Google Scholar]
• CCE (1935), «Четвертый отчет Консультативный комитет по электроэнергии при Международном комитете мер и весов », в Kennelly AE (1935),« I.E.C. применяет систему единиц МКС, Электр. Англ., Т. 54, стр. 1373–1384, DOI: 10.1109 / EE.1935.6538821.[CrossRef] [Google Scholar]
• CCEM (2017), « Mise en pratique для определения ампера и других электрических единиц в системе СИ », черновик вер. 1, Bureau Int. des Poids et Mesures, Севр, Франция: [Онлайн]. Доступно: https://www.bipm.org/utils/en/pdf/si-mep/MeP-a-2018.pdf [Google Scholar]
• Chambers RG (1999), «Единицы — B, H, D , и E , ” Амер. J. Phys., Т. 67, стр. 468–469, DOI: 10.1119 / 1.19301. [CrossRef] [Google Scholar]
• Чиказуми С. (1997), Физика ферромагнетизма, 2-е изд.Оксфорд, Великобритания: Oxford Univ. Нажмите. [Google Scholar]
• CIPM (2017), Proc. 106-е заседание межд. Комитет по оценке весов, Решение 106–10, с. 101 [Онлайн]. Доступный: https://www.bipm.org/utils/en/pdf/CIPM/CIPM2017-EN.pdf [Google Scholar]
• Дэвис Р.С. (2017), «Определение значения постоянной тонкой структуры из текущего баланса: Знакомясь с некоторыми грядущими изменениями в СИ », Амер. J. Phys., Т. 85, стр. 364–368, DOI: 10.1119 / 1.4976701. [CrossRef] [Google Scholar]
• Early MD (2018), «Концептуальные последствия SI», в Proc.Конф. Precision Electromagn. Meas., Париж, Франция: [Online]. Доступный: https://ieeexplore.ieee.org/xpl/conhome.jsp?punumber=1000590 [Google Scholar]
• Fleming JA (1900), «Наши электрические блоки: что нам с ними делать?» Электрик (Лондон), т. 44, стр. 402–404. [Онлайн]. Доступно: https://hdl.handle.net/2027/njp.32101050973302 [Google Scholar]
• Fletcher N (2018), «Роль магнитной постоянной, μ ₀ дюймов. новое определение СИ », Proc.Конф. Прецизионные электромагнитные измерения, Париж, Франция: [Интернет]. Доступно: https://ieeexplore.ieee.org/xpl/conhome.jsp?punumber=1000590 [Google Scholar]
• Frezza F, Maddio S, Pelosi G, Selleri S (2015), «Жизнь и творчество Джованни Джорджи. : Рационализация Интернационала Система единиц » Антенны IEEE Propag. Mag., Т. 57, стр. 152–165, DOI: 10.1109 / MAP.2015.2486765. [CrossRef] [Google Scholar]
• Giorgi G (1901), «Unità razionali di elettromagnetismo», Atti dell ’Associazione Elettrotecnica Italiana, vol.5, стр. 402–418, [Google Scholar]
  перепечатано как «Sul sistema di unità di misure электромагнетизм », Il Nuovo Cimento, vol. 4, стр. 11–30 (1902 г.), DOI: 10.1007 / BF02709460. [CrossRef] [Google Scholar]
  Английский перевод опубликован в Egidi C, ed. (1990), Джованни Джорджи и его вклад в электрическую метрологию, Туринский политехнический университет, Турин, Италия, стр. 135–150. [Google Scholar]
• Георгий Г. (1902 г.), «Рациональные электромагнитные единицы», в «Электротехнике». Мир и инженер, т. 40 Нью-Йорк, Нью-Йорк, США: Макгроу-Хилл, стр.368–370; редакционный комментарий на с.355. [Онлайн]. Доступно: https://books.google.com/books?id=e15NAAAAYAAJ [Google Scholar]
• Giorgi G (1905), «Предложения, касающиеся электрических и физических единиц», J. Inst. Избрать. Англ., Т. 34, стр. 181–185, DOI: 10.1049 / jiee-1.1905.0013. [CrossRef] [Google Scholar]
• Георгий Г. (1934 г.), Меморандум о М.К.С. Система практических единиц, Int. Электротех. Commiss., Лондон, Великобритания Переиздано: IEEE. Magn. Lett. (2018), т. 9, 1205106, DOI: 10.1109 / LMAG.2018.2859658. [CrossRef] [Google Scholar]
• Glazebrook R (1936), «The M.K.S. система электрооборудования », J. Inst. Избрать. Англ., Т. 78, стр. 245–247, DOI: 10.1049 / jiee-1.1936.0040. [CrossRef] [Google Scholar]
• Гольдфарб РБ (2017), «Проницаемость вакуума и пересмотренная Международная система Единицы,» IEEE Magn. Lett., Vol. 8, 1110003, DOI: 10.1109 / LMAG.2017.2777782. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
• Goldfarb RB (2018), «Постоянство электромагнитных единиц в магнетизме», в Proc.Конф. Precision Electromagn. Meas., Париж, Франция: [Online]. Доступный: https://ieeexplore.ieee.org/xpl/conhome.jsp?punumber=1000590 [Google Scholar]
• Harrison PW, Rayner GH (1967), «Первичный эталон взаимной индуктивности», Метрология, т. 3, стр. 1–12, DOI: 10.1088 / 0026-1394 / 3/1/002. [CrossRef] [Google Scholar]
• Хевисайд О. (1893 г.), Электромагнитная теория, вып. 1 Лондон, Великобритания: Электрик, стр. 116–127. [Онлайн]. Доступно: https://books.google.com/books?id=9ukEAAAAYAAJ [Google Scholar]
• IEC (1964), «Рекомендации в область величин и единиц, используемых в электроэнергии », Междунар.Электротех. Комисс., Публикация 164. Перепечатано в Petley BW (1995), «Краткая история электрических блоков до 1964 года», Metrologia, vol. 31, стр. 481–494, DOI: 10.1088 / 0026-1394 / 31/6/007. [CrossRef] [Google Scholar]
• Джексон Дж. Д. (1999), Классическая электродинамика, 3-е изд. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк, США: Wiley. [Google Scholar]
• Jeckelmann B, Jeanneret B (2001), «Квантовый эффект Холла как электрическое сопротивление. стандарт », Rep. Prog. Phys., Т. 64, стр. 1603–1655, DOI: 10.1088 / 0034-4885 / 64/12/201.[CrossRef] [Google Scholar]
• Knoepfel HE (2000), Магнитные поля: всеобъемлющий теоретический трактат для практического использования. Нью-Йорк, Нью-Йорк, США: Wiley. [Google Scholar]
• Newell DB, Cabiati F, Fischer J, Fujii K, Karshenboim SG, Margolis HS, de Mirandés E, Mohr PJ, Nez F, Pachucki K, Quinn TJ, Taylor BN, Wang M, Wood BM, Zhang Z (2018), «Значения CODATA 2017: h , e , k и N _A для пересмотра СИ », Метрология, т.55, стр. L13 – L16, DOI: 10.1088 / 1681-7575 / aa950a. [CrossRef] [Google Scholar]
• Оверни Ф., Жаннере Б. (2010), «Реализация шкалы индуктивности, прослеживаемой к квантовому эффекту Холла, с использованием автоматизированная система синхронного отбора проб », Метрология, т. 47, стр. 690–698, DOI: 10.1088 / 0026-1394 / 47/6/008. [CrossRef] [Google Scholar]
• Page CH (1974), «Определения величин электромагнитного поля», Амер. J. Phys., Т. 42, стр. 490–496, DOI: 10.1119 / 1.1987758. [CrossRef] [Google Scholar]
• Page CH (1976), «Крутящий момент на стержневом магните», Амер.J. Phys., Т. 44, стр. 1104–1105, DOI: 10.1119 / 1.10570. [CrossRef] [Google Scholar]
• Roche JJ (2000), « B и H , векторы интенсивности магнетизма: Новый подход к разрешению многовекового спора », Амер. J. Phys., Т. 68, стр. 438–449, DOI: 10.1119 / 1.19459. [CrossRef] [Google Scholar]
• SUN (1936 г.), «Ответ S.U.N. Комиссия I.E.C. вопрос,» в Kennelly AE (1936), «I.E.C. принимает систему единиц МКС », Избрать. Англ., Т. 55, стр. 831–836, DOI: 10.1109 / EE.1936.6539453. [CrossRef] [Google Scholar]
• Thompson AM (1959), «Цилиндрический перекрестный конденсатор как вычисляемый стандарт », Proc. IEE, Часть B, Электрон. Commun. Англ., Т. 106, стр. 307–310, DOI: 10.1049 / pi-b-2.1959.0262. [CrossRef] [Google Scholar]
• Thomson W, Foster GC, Maxwell JC, Stoney GJ, Jenkin F, Siemens CW, Bramwell FJ, Everett JD (1874), «Первый отчет комитета по выбору и номенклатуре динамических и электрические блоки », Отчет 43-го совещания Брит.Доц. Adv. Sci. (Лондон), стр. 222–225. [Онлайн]. Доступно: https://www.biodiversitylibrary.org/item/94452. [Google Scholar]
  Перепечатано в Everett JD (1875 г.), Иллюстрации системы единиц сантиметр-грамм-секунда (C.G.S.), Лондон, Великобритания: Тейлор и Фрэнсис, Приложение, стр. 83–87. [Онлайн]. Доступно: https://books.google.com/books?id=vpobAAAAMAAJ [Google Scholar]
• Циммерман Н.М. (1998), «Введение в электрические блоки в системе. Международный,» Амер. J. Phys., Т. 66, стр.324–331, DOI: 10.1119 / 1.18859. [CrossRef] [Google Scholar]

Преобразователь Тесла в гамма из

Тесла | cm2feet.com

Преобразователь плотности магнитного потока

Тесла в гамму

1. На главную
2. Преобразователь
3. Магнетизм
4. Плотность магнитного потока
5. Тесла в гамму

Точность: 012345678

Вычислений:

Формула преобразования Тесла в гамма:

гамма = тесла (Т) × 1000000000

Как преобразовать тесла (Т) в гамму?

Чтобы получить плотность магнитного потока гамма-излучения, просто умножьте Тесла на 1000000000.С помощью этого преобразователя плотности магнитного потока мы можем легко преобразовать Тесла в Гамму. Здесь вы найдете конвертер, правильные определения, подробные соотношения, а также онлайн-инструмент для преобразования тесла (T) в гамму.

Сколько гаммы в одной тесле?

1 тесла (Т) — это 1000000000 гамма.

тесла (Тл) в гамма — это преобразователь плотности магнитного потока из одних единиц измерения в другие.Требуется преобразовать единицу плотности магнитного потока из Тесла в Гамма в плотность магнитного потока. Это самый простой способ преобразования единиц измерения, которому вы научитесь в начальных классах. Это одна из наиболее широко используемых операций в различных математических приложениях. В этой статье давайте обсудим, как преобразовать тесла (Т) в гамму, и использование инструмента, который поможет преобразовать одну единицу из другой единицы, а также связь между Тесла и гамма с подробным объяснением.

Tesla Определение

Тесла (Тл) — производная единица измерения плотности магнитного потока в системе СИ, обычно обозначаемая буквой B.Плотность магнитного потока также известна как «магнитное поле B» или «магнитная индукция». Одна тесла равна одному Веберу на квадратный метр. Частица, несущая заряд в 1 кулон и проходящая через однородное магнитное поле в 1 тесла со скоростью 1 метр в секунду, перпендикулярно указанному полю, испытывает силу в 1 ньютон. В качестве производной единицы системы СИ тесла также может быть выражена как T = Вт · м².

Гамма Определение

Гамма — это внесистемная единица измерения плотности магнитного потока, которая также известна как «магнитное поле B» или «магнитная индукция».Иногда он используется в геофизике и равен 1 нанотесла (нТл).

тесла (Т) в гамма Таблица преобразования:

SI и совместимые единицы измерения SI

Производные единицы SI и совместимые с SI

Помимо семи базовых единиц, Генерал Конференция по мерам и весам утвердила 22 наименования определенных единиц СИ. как комбинации базовых единиц. В системе СИ это единицы , названные производные единицы .

Ниже приведены ссылки на определения этих 22 единиц. Третий столбец показывает, как каждая единица получена из предыдущих единиц, а четвертый столбец дает формальную эквивалентность единицы с точки зрения основных единиц.

Термин производная единица охватывает любую алгебраическую комбинацию базового единиц, но только 22 комбинации, перечисленные выше, одобрили специальные имена.Например, производная единица импульса в системе СИ (масса, умноженная на скорость) имеет без особого имени; импульс указывается в килограммах-метрах в секунду (кг · м / с) или в ньютон-секундах (Н · с). Некоторые производные единицы СИ имеют специальные названия. которые были определены, но не утверждены. Вот несколько примеров:

Вернуться на главную страницу словаря.

Добро пожаловать, письмо автор (rowlett на email.unc.edu) с комментариями и предложения.

Авторские права на все материалы в этой папке принадлежат Russ 2018. Роулетт и Университет Северной Каролины в Чапел-Хилл. Разрешение предоставляется для личного использования и для использования частными лицами. учителя в проведении собственных занятий. Все остальные права защищены. Вы можете делать ссылки на эту страницу, но, пожалуйста, не копируйте содержимое любой страницы в этой папке на другой сайт.Материал на этом сайте будет время от времени обновляться.

Последнее обновление 26 апреля 2018 г.

единиц СИ

В таблицах ниже перечислены системы электрических и магнитных блоков. Они включают только единицы интереса в области радио.
Старыми системами были CGS и гауссова система. основан на сочетании электростатических устройств (ESU) и электромагнитных устройств. (ЭМУ).

Действующим стандартом является Международная система единиц (СИ), иногда их называют рационализированными агрегатами МКС.
Преобразование одной системы в другую осуществляется двумя способами. в первую очередь численно путем умножения коэффициентов. Обратите внимание, что c обозначает скорость света в космосе и его значение составляет ровно 2997 метров в секунду. (по определению метра).

Другой метод преобразования позволяет изменять формулы, указанные в старые книги в современную форму СИ.Это будет особенно полезно для если у вас, как и у меня, есть книги Термана, Скрогги и т. д. или Адмиралтейства Справочник по беспроводной телеграфии. Было много полезных формул в эти старые книги, которым теперь можно дать новую жизнь.

Я постарался сделать таблицы максимально полными и точными. и проверили множество разных источников. Тем не менее могут быть ошибки и буду благодарен за исправления и дополнения. Пожалуйста, напишите мне на электронную почту по адресу, указанному на домашней странице.

Единицы СИ

Примечания:
c (скорость света) = 2997 метров в секунду точно (по определению метра)
= 1 / (4 10 ^-7 c ² ) = 8,85418781762039 x 10 ^-12 фарад / метр (приблизительно)
= 4 10 ^-7 = 1,25663706143592 x 10 ^-6 генри / метр (приблизительно)

Единицы CGS

Примечания:
В первом столбце «Размеры» I используется как базовая единица измерения.
Во втором выражается в единицах длины, массы и времени.

Гауссовы единицы

Преобразование гауссовых формул в SI

Пример преобразования формулы

Уравнения Максвелла

При преобразовании в единицы СИ они становятся:

Об упрощении

Тогда с помощью получаем:

Приблизительные единицы ESU / EMU в единицах СИ

редкоземельных магнитов от Amazing Magnets

Почти никогда не высказываемое, но очень важное предположение в любой кривой B-H состоит в том, что B параллельно приложенному полю H, а H — единственное поле, которое существует. В анизотропных материалах или анизотропном образце, когда поле H не приложено параллельно или перпендикулярно оси анизотропии , векторы B и H обычно не параллельны. Кривая B-H , измеренная таким образом, практически бессмысленна. Например, измерение петли B-H гвоздя с полем H , приложенным под углом к ​​длине гвоздя, даст бессмысленные результаты.Поле H должно быть приложено параллельно или перпендикулярно оси анизотропии так, чтобы B , M и H были параллельны.

Другой фактор, который часто игнорируется, заключается в том, что максимальное поле Hm должно быть достаточно большим, чтобы насыщать образец. Это удобно определять, когда верхние части петли «замкнуты».

Размагничивающее поле H , необходимое для того, чтобы магнит, который ранее был насыщен, имел нулевую намагниченность M . Единицы измерения M: emu / cm ³ в cgs и A / m в единицах MKS-SI. 1000 А / м = 1 emu / cm ³ . В целом Hc и Hci сильно отличаются: Hci обычно намного больше, чем Hc .

Соотношение между B , M и H в единицах MKS-SI составляет B = µ ₀ ( H + M ), , где µ ₀ равно «Проницаемость свободного пространства» µ ₀ = 4∏ * 10 ^-7 , и B = H + 4∏i M в единицах cgs. Строго говоря, это векторные уравнения, но обычно H и M и, следовательно, B , параллельны и могут считаться скалярами.

График намагниченности M в сравнении с H . Различия между петлями B-H и M-H вызвали большую путаницу. Это неудивительно, ведь многие учебники содержат важные ошибки! Эти две петли будут более подробно рассмотрены ниже.Петля M-H говорит об основных свойствах магнитного материала больше, чем петля B-H .

Поддержка пароля

Введите адрес электронной почты, связанный с вашей учетной записью Amazing Magnets.Вам будет выслан одноразовый временный пароль.

| Технические примечания | Магниты

Руководство по проектированию магнитной цепи

1. Основные формулы расчета

1-1. Полный магнитный поток Φ и магнитная проницаемость P

Основная формула расчета для магнитных цепей аналогична закону Ома; а именно, когда полный магнитный поток обозначен через Φ, магнитодвижущая сила F и магнитное сопротивление R, соотношение между этими тремя элементами выражается следующей формулой:

Однако при расчете магнитной цепи вместо магнитного сопротивления R обычно используется проницаемость P, которая обратно пропорциональна магнитному сопротивлению R.Следовательно, приведенную выше формулу можно заменить следующей формулой:

Когда длина магнитного пути обозначена L, площадь поперечного сечения магнитного пути A и проницаемость магнитного пути μ, проницаемость P выражается следующей формулой:

Эта формула показывает, что чем короче длина магнитного пути L и чем больше площадь поперечного сечения A и магнитная проницаемость μ, тем больше проницаемость P (т.е. тем меньше магнитное сопротивление).

Кроме того, проницаемость Pt для всей магнитной цепи выражается суммой проницаемости зазора Pg, которая определяется как величина, обратная магнитному сопротивлению в зазоре, а проницаемость рассеяния Pf определяется как величина, обратная магнитному сопротивлению, вызванному магнитный поток рассеяния (Pt = Pg + Pf).

Чтобы определить поток рассеяния для каждого пространства магнитного пути, общая проницаемость Pt выражается как сумма проницаемости зазора Pg и проницаемости рассеяния каждого пространства магнитного пути (Pf ₁ + Pf ₂ + Pf ₃ +……. Pf _n ).

1-2. Коэффициент потерь магнитодвижущей силы f

Коэффициент потерь магнитодвижущей силы f определяется как отношение общей магнитодвижущей силы F магнитопровод к зазору магнитодвижущей силы Fg.

Общая магнитодвижущая сила F магнитной цепи определяется используемым магнитом, и ее значение является произведением напряженности магнитного поля в рабочая точка магнита Hd и длина магнита Lm.
Кроме того, магнитодвижущая сила зазора Fg является произведением плотности магнитного потока зазора Bg и длины зазора Lg; поэтому формулу (5) можно разложить до следующей формулы:

1-3. Коэффициент утечки σ

Коэффициент утечки выражается отношением полного магнитного потока Φt, генерируемого от магнита в магнитной цепи, к магнитному потоку зазора, сходящемуся в зазоре Φg.

Общий магнитный поток Φt, генерируемый магнитом, определяется как произведение плотности магнитного потока в рабочей точке Bd и поперечного сечения магнита. площадь сечения Am, а магнитный поток, сходящийся в зазоре Φg, определяется как произведение плотности магнитного потока Bg зазора и площади поперечного сечения зазора Ag; поэтому формулу (7) можно разложить до следующей формулы:

Кроме того, из формулы (2): Φ = FP, формула (7) также может быть выражена следующей формулой:

Поскольку коэффициент потерь магнитодвижущей силы f обычно становится значением, близким к 1, формула (9) станет следующей формулой путем замены формулы (5) и формулы (4):

Эту формулу также можно выразить в следующей форме, разделив Pf на каждое пространство магнитного пути утечки:

1-4.Коэффициент проницаемости Pc

Коэффициент проницаемости Pc используется для выражения рабочей точки магнита на кривой B-H. Это значение определяется как отношение плотности магнитного потока Bd и напряженности магнитного поля Hd на рабочая точка и выражается следующей формулой (см. рисунок выше):

1-4-а. Коэффициент магнитной проницаемости магнита, встроенного в магнитную цепь

Коэффициент магнитной проницаемости магнита, включенного в магнитную цепь, можно определить, получив Hd и Bd из формулы (6) и формулы (8) и подставив их в формулу (11).

И заменив это на

1-4-б. Коэффициент магнитной проницаемости монотельного магнита

Коэффициент магнитной проницаемости одиночного магнита в значительной степени зависит от формы магнита, и поэтому очень трудно получить точное значение путем расчета.
Таким образом, из приведенного ниже рисунка с использованием столбчатого магнита в качестве образца (график, показывающий соотношение между размерным отношением и коэффициентом проницаемости), получается приблизительная оценка.

Примерная формула будет иметь следующий вид:

1-5. Методы расчета длины Lm, площади поперечного сечения Am и объема Vm

Длина Lm и площадь поперечного сечения Am, необходимые для магнита, составляют

Задавая Hd, Bd, Bg, Ag, Lg, f и σ в эту формулу, можно получить необходимые Lm и Am.
А необходимый Vm —

, что указывает на то, что необходимый объем магнита обратно пропорционален произведению энергии в рабочей точке.

1-6. Метод определения коэффициента утечки σ и коэффициента потерь магнитодвижущей силы f

1-6-а. Методики экспериментального получения σ и f

■ Метод с использованием поисковой катушки

1. 1. Оберните поисковую катушку вокруг магнита и измерьте магнитный поток в зазоре.
2. 2. Рассчитайте Bd из общего потока Φg / площади поперечного сечения Am магнита.
3. 3. Получите Hd из кривой B-H (кривая размагничивания).
4. 4. Измерьте Bg, Ag, Lg, Am и Lm.
5. 5. Вычислите f и σ по формуле (6) и формуле (8).

■ Метод без поисковой катушки

1. 1. Примите значение f (обычно от 1,0 до 1,2).
2. 2. Измерьте Lm, Bg и Lg.
3. 3. Рассчитайте Hd по формуле (12) на предыдущей странице.
4. 4. Получите Bd по кривой B-H (кривая размагничивания).
5. 5. Измерьте Am и Ag и рассчитайте σ по формуле (8).

1-6-б. Метод получения σ расчетным путем

Получить Pg и Pf ₁ — Pf _n по формуле (10),

и вычислим σ.

Ссылочный пример

Пример расчета магнитной проницаемости основных компонентов (Pg, P ₁ , P ₂ P ₃ и P ₄ ) пространства магнитного тракта утечки показан ниже.

1) Проницаемость области зазора на рисунке

2) Проницаемость полуцилиндрического магнитного тракта утечки

3) Проницаемость полуцилиндрического (полого) магнитного тракта утечки

4) Проницаемость четверти сферического магнитного тракта утечки

5) Магнитная проницаемость полого четверти сферического магнитного тракта утечки

Комбинируя проницаемость, указанную выше с 1) по 5), можно получить приблизительную оценку σ в пространстве магнитного пути утечки (μ ₀ : проницаемость вакуума).

2. Формула для расчета плотности магнитного потока B (X) на центральной линии магнита

Когда кривая BH прямая или рабочая точка Bd расположена выше точки перегиба, распределение магнитного поля вне магнита можно рассматривать так же, как магнитное поле, создаваемое током замкнутой цепи на внешней периферии. поверхность пространства длиной X, имеющего такую ​​же проницаемость и форму поперечного сечения, как у магнита.
Формулы расчета для получения этого B (X) для трех типичных форм будут показаны ниже. Эти формулы эффективны в качестве приближенных формул для ферритовых магнитов или неодимовых магнитов.

2-1. Магнит цилиндрической формы

2-2. Магнит квадратной формы

2-3. Трубчатый магнит

2-4. Когда магнитное тело помещается за магнитным полюсом

Заменить 2L членом L формул 2-1, 2-2 и 2-3.

2-5. Когда магниты одинаковой формы противостоят друг другу на расстоянии 2X

B (X) в центре зазора станет вдвое больше, чем B (X), полученное с использованием формул 2-1, 2-2 и 2-3.
B (X) в точке P внутри промежутка будет суммой B (XP), в которой XP подставляется в член X предыдущей формулы, и B (X + P), в котором X + P вставляется в член X предыдущей формулы.

2-6. Когда магнитное тело расположено за магнитным полюсом в той же конфигурации, что и в предыдущем разделе

Заменить 2L членом L формул 2-1, 2-2 и 2-3.B (X) в центре зазора и точку P внутри зазора можно получить с помощью тех же процедур, что и 2-5.

3. Расчет эффективного магнитного потока магнитопровода для двигателей

В магнитных цепях для двигателей условия магнитной цепи сильно различаются в зависимости от элементов, включая количество пазов ротора, форму паза и т. Д. и толщину стенки корпуса. Поэтому в этом разделе будут показаны только формулы, отражающие основные понятия.

1) Площадь поперечного сечения магнита Am

2) Соотношение эквивалентных размеров магнита ℓ / d

3) Коэффициент проницаемости одиночного магнита Pi

4) Коэффициент магнитной проницаемости одинарного магнита, включая ярмо PL

5) Коэффициент Куртера K _c

6) Эффективный коэффициент проницаемости P _u

7) Магнитный поток утечки σ

8) Магнитный поток полюсов (или эффективный магнитный поток) Φg

О насыщении магнитной цепи
Приведенный выше метод расчета Φg не учитывает во внимание насыщение магнитной цепи.Однако в реальных магнитных цепях насыщение может происходить в области корпуса или ротора. Другими словами, когда сравниваются Φg, полученные вышеуказанным способом вычисления, и Φg в фактическом двигателе, а g в фактическом двигателе меньше расчетного значения, возможно, что магнитная цепь насыщена.

Таблица преобразования единиц SI / CGS

Умножив характеристическое значение в единицах СИ на коэффициент преобразования в левой части ▶, можно получить значение в единицах СГС.
Аналогичным образом, умножая характеристическое значение в единицах CGS на коэффициент преобразования в правой части, можно получить значение в единицах SI.

Как использовать единицы СИ в техническом письме

Le Système international d’unités (SI), или Международная система единиц, используется в метрической системе и в качестве принятого соглашения в технической и научной литературе.Существует семь базовых единиц и двадцать две определенные производные единицы (названные таким образом, потому что они являются производными от базовых единиц), но с помощью этой системы можно сформировать ряд других единиц. Стандарты единиц СИ (используемые для определения основных единиц) основаны на системе метр-килограмм-секунда (мкс), а не на системе сантиметр-грамм-секунда (сгс).

В письменной форме названия единиц СИ всегда пишутся строчными буквами. Однако символы единиц, названных в честь человека, начинаются с заглавной буквы (например,г., ампер и А). Эти символы не являются сокращениями, поэтому точки не требуются. Кроме того, между числом и единицей СИ всегда должен быть пробел, за исключением символа градуса. Курсив обычно не используется с единицами СИ.

Базовые блоки

Базовые единицы являются строительными блоками системы СИ. Есть семь основных единиц и символов для семи основных величин, которые считаются независимыми. Хотя это не официальный символ SI, секунд иногда сокращается как секунд в техническом письме.

76 А

76 А два бесконечно длинных параллельных проводника пренебрежимо малого сечения, расположенные на расстоянии 1 м друг от друга, которые создают силу 2×10

Производные единицы

Существует 22 производных единицы, которым для удобства даны специальные названия и символы.Все производные единицы представляют собой комбинации основных единиц (произведения, мощности и т. Д.), Хотя радиан и стерадиан фактически безразмерны.

° C -273.15

Прочие устройства

Хотя существует 22 определенных производных единицы, существует гораздо больше комбинаций, которые можно составить с семью базовыми единицами.Некоторые общие производные величины, которым не были присвоены специальные названия и символы, включают площадь (м ² ), объем (м ³ ), скорость (м / с), ускорение (м / с ² , включая единицу ). g , используется для обозначения кратных ускорению свободного падения), волнового числа (1 / м) и плотности (кг / м ³ ).

Кроме того, в документах с единицами СИ часто используются единицы, которые сами по себе не являются единицами СИ. Общие единицы, не относящиеся к системе СИ, принятые для использования с единицами СИ, включают единицы времени (минута = 60 с, мин; час = 3600 с, час или час; день = 86 400 с, сутки), объем (литр = 10 ^-3). м ³ , символ которого является исключением из правила использования заглавных букв: L, а не l) и давления (бар = 10 ⁵ Па, бар).

Мы надеемся, что сегодняшний совет поможет вам понять, как использовать правильные сокращения для единиц СИ в вашем письме. Если у вас есть вопросы, напишите нам по адресу [адрес электронной почты защищен]. Спасибо за прочтение!

Поделитесь с коллегами