Магнитное действие тока. Вектор магнитной индукции. Магнитный поток.

Магнитное действие электрического тока
1820 г. X. Эрстед — датский физик, открыл магнитное дей­ствие тока. (Опыт: действие электрического тока на магнитную стрелку). 1820 г. А. Ампер — французский ученый, открыл механическое взаимо­действие токов и установил закон это­го взаимодействия.
Магнитное взаимодействие, как и электрическое, удобно рассматриватьвводя понятие магнитного поля: Магнитное поле порождается током, т. е. движущимися электрическими зарядами. Магнитное поле обнаруживается по дейст­вию на магнитную стрелку или на электрический ток (движущиеся электрические заряды).
Для двух параллельных бесконечно длинных проводников было установлено: противоположно направленные токи отталкиваются, однонаправленные токи притягиваются, причем  , где k — коэффициент пропорциональности.
Отсюда устанавливается единица силы тока ампер в СИ: сила тока равна 1 А, если между отрезками двух бесконечных проводников по 1 м каждый, находящимися в вакууме на расстоянии 1 м друг от друга, действует сила магнитного взаимодействия 2.10 7Н.
В СИ удобно ввести магнитную проницаемость вакуума   .
Вектор  магнитной индукции. Вектор  магнитной индукции (В) – аналог напряженности электрического поля. Основной силовой характеристикой маг­нитного поля является вектор магнитной индукции.
Направление этого вектора для поля прямого проводника с током и соленоида можно определить по пра­вилу буравчика: если направление поступательного движения буравчика (винта с правой нарезкой) совпадает с направлением тока, то направление вращения ручки буравчика покажет направление линий магнитной индукции. Вектор магнитной индукции направлен по касательной к линиям.
На практике удобно пользоваться следующим  правилом: если большой палец правой руки направить по току, то направление обхвата тока остальными пальцами совпадет с направлением линий магнитной индукции.
Модуль вектора магнитной индукции Магнитная индукция  В зависит от I и r, где r — расстояние от проводника с током  до исследуемой точки. Если расстояние от проводника много меньше его длины (т. е. рассматривать модель бесконечно длинного проводника), то, где k — коэффициент пропорциональности. Подставляя эту формулу в уравнение для силы взаимодействия двух проводников с током, получим F=B  .I.ℓ. Отсюда  . Таким образом, модуль вектора магнитной индукции есть отношение максималь­ной силы, действующей со стороны магнитного поля на участок проводника с током, к произведению силы тока на длину этого участка.
Единица измерения в СИ — тесла (Тл). Единица названа в честь сербского электротехника Н. Тесла.
Магнитный поток
Магнитный поток (поток линий магнитной индукции) через контур численно равен произведению модуля вектора магнитной индукции на площадь, ограниченную контуром, и на косинус угла между направлением вектора магнитной индукции и нормалью к поверхности, ограниченной этим контуром.
, где Вcosα представляет собой проекцию вектора В на нормаль к плоскости контура. Магнитный поток показывает, какое количество линий магнитной индукции пронизывает данный контур.
Единица магнитного потока в СИ — вебер (Вб). В честь немецкого физика В. Вебера.
Опыт показывает, что  линии магнитной индукции  всегда замкнуты, и полный магнитный поток через замкнутую поверхность равен нулю. Этот факт является следствием отсутствия магнитных зарядов в природе.

Репетитор-онлайн — подготовка к ЦТ

Пример 2. Длинный прямой проводник находится в воздухе и расположен перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля, величина которой равна 18 мкТл. По проводнику протекает ток силой 2,4 А. Найти максимальное значение результирующего магнитного поля на расстоянии 1,0 см от проводника.

Решение. На рисунке показано расположение проводника с током в однородном магнитном поле. Силовые линии магнитного поля, созданного током, протекающим по проводнику, представляют собой концентрические окружности, центр которых лежит на указанном проводнике. Заданной точке пространства, в которой определяется результирующее поле, соответствует окружность радиусом r

0 = 1,0 см.

Величина индукции магнитного поля, образованного током в проводнике, определяется формулой

B′=μ0μI2πr0,

где µ₀ — магнитная постоянная, µ₀ = 4π ⋅ 10⁻⁷ Гн/м; µ — магнитная проницаемость воздуха, µ = 1; I — сила тока в проводнике, I = 2,4 А; r ₀ — расстояние от проводника до той точки, в которой определяется магнитное поле.

Направление магнитного поля, созданного током, определяется по правилу правого винта:

• для точки А — «от нас», т.е. вектор магнитной индукции B′→ имеет такое же направление, как и вектор индукции однородного магнитного поля B→0: B′→↑↑B→0;
• для точки B — «к нам», т. е. вектор магнитной индукции B′→ имеет направление, противоположное направлению вектора индукции однородного магнитного поля B→0: B→′↑↓B→0.

Согласно принципу суперпозиции, для вектора индукции результирующего магнитного поля

B→=B′→+B→0,

или в проекции на координатную ось, направленную в сторону вектора B→0:

• для точки А —

B = B ₀ + B′,

где B

0 — модуль вектора индукции однородного поля, B ₀ = 18 мкТл;

B = B ₀ − B′.

Сравнение записанных выражений позволяет заключить, что максимальное значение вектора индукции результирующего поля имеет место для точки А и определяется формулой

Bmax=B0+μ0μI2πr0.

Вычисление дает результат:

Bmax=18⋅10−6+4π⋅10−7⋅1⋅2,42π⋅1,0⋅10−2=66⋅10−6 Тл=66 мкТл.

Магнитная индукция

2

ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ — существует вокруг электрического заряда, материально.

Основное свойство электрического поля: действие с силой на эл.заряд, внесенный в него. Электростатическое поле— поле неподвижного эл.заряда, не меняется со временем. Напряженность электрического поля. — количественная характеристика эл. поля. — это отношение силы, с которой поле действует на внесенный точечный заряд к величине этого заряда. — не зависит от величины внесенного заряда, а характеризует электрическое поле!

Направление вектора напряженности  совпадает с направлением вектора силы, действующей на положительный заряд, и противоположно направлению силы, действующий на отрицательный заряд.

Напряженность поля точечного заряда:

где q0 — заряд, создающий электрическое поле. В любой точке поля напряженность направлена всегда вдоль прямой, соединяющей эту точку и q0.

3

ПРИНЦИП СУПЕРПОЗИЦИИ ( НАЛОЖЕНИЯ ) ПОЛЕЙ

Если в данной точке пространства различные электрически заряженные частицы 1, 2, 3. .. и т.д. создают электрические поля с напряженностью Е1, Е2, Е3 … и т.д., то результирующая напряженность в данной точке поля равна геометрической сумме напряженностей.

Силовые линии эл. поля — непрерывные линии, касательными к которым являются векторы напряженности эл.поля в этих точках. Однородное эл.поле — напряженность поля одинакова во всех точках этого поля. Свойства силовых линий: не замкнуты (идут от + заряда к _ ), непрерывны, не пересекаются, их густота говорит о напряженности поля (чем гуще линии, тем больше напряженность).

Графически надо уметь показать эл.поля: точечного заряда, двух точечных зарядов, обкладок конденсатора ( в учебнике есть).

ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ заряженного шара.

Есть заряженный проводящий шар радиусом R.

— заряд равномерно рапределен лишь по поверхности шара!  Напряженность эл. поля снаружи:

Напряженность внутри шара:  Е = 0

12

ЭЛЕКТРОЕМКОСТЬ — характеризует способность двух проводников накапливать электрический заряд.   — не зависит от q и U. — зависит от геометрических размеров проводников, их формы, взаимного расположения, электрических свойств среды между проводниками.

Единицы измерения в СИ: ( Ф — фарад )

КОНДЕНСАТОРЫ

— электротехническое устройство, накапливающее заряд ( два проводника, разделенных слоем диэлектрика ).

где d много меньше размеров проводника. Обозначение на электрических схемах:

Все электрическое поле сосредоточено внутри конденсатора. Заряд конденсатора — это абсолютное значение заряда одной из обкладок конденсатора.

Виды конденсаторов: 1. по виду диэлектрика: воздушные, слюдяные, керамические, электролитические 2. по форме обкладок: плоские, сферические. 3. по величине емкости: постоянные, переменные (подстроечные).

Электроемкость плоского конденсатора

где S — площадь пластины (обкладки) конденсатора d — расстояние между пластинами eо — электрическая постоянная e — диэлектрическая проницаемость диэлектрика

Включение конденсаторов в электрическую цепь

параллельное

последовательное

Тогда общая электроемкость (С):

при параллельном включении

. при последовательном включении

ЭНЕРГИЯ ЗАРЯЖЕННОГО КОНДЕНСАТОРА

Конденсатор — это система заряженных тел и обладает энергией. Энергия любого конденсатора:

где С — емкость конденсатора q — заряд конденсатора U — напряжение на обкладках конденсатора Энергия конденсатора равна работе, которую совершит электрическое поле при сближении пластин конденсатора вплотную, или равна работе по разделению положительных и отрицательных зарядов , необходимой при зарядке конденсатора.

ЭНЕРГИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ КОНДЕНСАТОРА

Энергия конденсатора приблизительно равна квадрату напряженности эл. поля внутри конденсатора. Плотность энергии эл. поля конденсатора:

14

Электри́ческий ток — направленное (упорядоченное) движение заряженных частиц^[1][2][3]. Такими частицами могут являться: в металлах —электроны, в электролитах — ионы (катионы и анионы), в газах — ионы и электроны, в вакууме при определенных условиях — электроны, вполупроводниках — электроны и дырки (электронно-дырочная проводимость). Иногда электрическим током называют также ток смещения, возникающий в результате изменения во времени электрического поля^].

Сила тока — физическая величина , равная отношению количества заряда , прошедшего через некоторую поверхность за время , к величине этого промежутка времени^[1]:

В качестве рассматриваемой поверхности часто используется поперечное сечение проводника.

Сила тока в Международной системе единиц (СИ) измеряется в амперах (русское обозначение: А; международное: A), ампер является одной из семиосновных единиц СИ. 1 А = 1 Кл/с.

По закону Ома сила тока для участка цепи прямо пропорциональна приложенному напряжению к участку цепи и обратно пропорциональнасопротивлению проводника этого участка цепи:

Носителями заряда, движение которых, приводит к возникновению тока, являются заряженные частицы, в роли которых обычно выступаютэлектроны, ионы или дырки. Сила тока зависит от заряда этих частиц, их концентрации , средней скорости упорядоченного движения частиц , а также площади и формы поверхности, через которую течёт ток.

Если и постоянны по объёму проводника, а интересующая поверхность плоская, то выражение для силы тока можно представить в виде

где  — угол между скоростью частиц и вектором нормали к поверхности.

В более общем случае, когда сформулированные выше ограничения не выполняются, аналогичное выражение можно записать только для силы тока , протекающего через малый элемент поверхности площадью :

Тогда выражение для силы тока, протекающего через всю поверхность, записывается в виде интеграла по поверхности

В металлах заряд переносят электроны, соответственно в этом случае выражение для силы тока имеет вид

где e — элементарный электрический заряд.

Вектор называют плотностью электрического тока. Как следует из сказанного выше, его величина равна силе тока, протекающей через малый элемент поверхности единичной площади, расположенный перпендикулярно скорости , а направление совпадает с направлением упорядоченного движения заряженных частиц^[2].

Для измерения силы тока используют специальный прибор — амперметр (для приборов, предназначенных для измерения малых токов, также используются названия миллиамперметр, микроамперметр, гальванометр). Его включают в разрыв цепи в том месте, где нужно измерить силу тока. Основные методы измерения силы тока: магнитоэлектрический, электромагнитный и косвенный (путём измерения вольтметром напряжения на известном сопротивлении).

В случае переменного тока различают мгновенную силу тока, амплитудную (пиковую) силу тока и эффективную силу тока (равную силе постоянного тока, который выделяет такую же мощность).

Пло́тность то́ка — векторная физическая величина, имеющая смысл силы тока, протекающего через элемент поверхности единичной площади^[1]. Например, при равномерном распределении плотности тока и всюду ортогональности её плоскости сечения, через которое вычисляется или измеряется ток, величина вектора плотности тока:

где I — сила тока через поперечное сечение проводника площадью S (также см. рисунок).

Иногда речь может идти о скалярной^[2] плотности тока, в таких случаях под ней подразумевается именно та величина j, которая приведена в формуле.

В общем случае:

,

где  — нормальная (ортогональная) составляющая вектора плотности тока по отношению к элементу поверхности площадью ; вектор — специально вводимый вектор элемента поверхности, ортогональный элементарной площадке и имеющий абсолютную величину, равную её площади, позволяющий записать подынтегральное выражение как обычное скалярное произведение.

Как видим из этого определения, сила тока есть поток вектора плотности тока через некую заданную фиксированную поверхность.

В простейшем предположении, что все носители тока (заряженные частицы) двигаются с одинаковым вектором скорости и имеют одинаковые заряды (такое предположение может иногда быть приближенно верным; оно позволяет лучше всего понять физический смысл плотности тока), а концентрация их ,

или

где — плотность заряда этих носителей.

Направление вектора соответствует направлению вектора скорости , с которой движутся заряды, создающие ток, если q положительно.

В реальности даже носители одного типа движутся вообще говоря и как правило с различными скоростями. Тогда под следует понимать среднюю скорость.

В сложных системах (с различными типами носителей заряда, например, в плазме или электролитах)

то есть вектор плотности тока есть сумма плотностей тока по всем типам подвижных носителей; где — концентрация частиц каждого типа, — заряд частицы данного типа, — вектор средней скорости частиц этого типа.

Выражение для общего случая может быть записано также через сумму по всем индивидуальным частицам:

15

Зако́н О́ма — эмпирический физический закон, определяющий связь электродвижущей силы источника или электрического напряжения с силой тока и сопротивлением проводника. Экспериментально установлен в 1826 году, и назван в честь его первооткрывателя Георга Ома.

В своей оригинальной форме он был записан его автором в виде : ,

Здесь X — показания гальванометра, т.е в современных обозначениях сила тока I, a — величина, характеризующая свойства источника тока, постоянная в широких пределах и не зависящая от величины тока, то есть в современной терминологии электродвижущая сила (ЭДС) , l — величина, определяемая длиной соединяющих проводов, чему в современных представлениях соответствует сопротивление внешней цепи R и, наконец, b параметр, характеризующий свойства всей установки, в котором сейчас можно усмотреть учёт внутреннего сопротивления источника тока r^[1].

В таком случае в современных терминах и в соответствии с предложенной автором записи формулировка Ома (1) выражает

Закон Ома для полной цепи:

, (2)

где:

•  — ЭДС источника напряжения,

•  — сила тока в цепи,

•  — сопротивление всех внешних элементов цепи,

•  — внутреннее сопротивление источника напряжения.

Из закона Ома для полной цепи вытекают следствия:

• При r<<R сила тока в цепи обратно пропорциональна её сопротивлению. А сам источник в ряде случаев может быть назван источником напряжения

• При r>>R сила тока от свойств внешней цепи (от величины нагрузки) не зависит. И источник может быть назван источником тока.

Часто^[2] выражение:

 (3)

(где есть напряжение или падение напряжения, или, что то же, разность потенциалов между началом и концом участка проводника) тоже называют «Законом Ома».

Таким образом, электродвижущая сила в замкнутой цепи, по которой течёт ток в соответствии с (2) и (3) равняется:

 (4)

То есть сумма падений напряжения на внутреннем сопротивлении источника тока и на внешней цепи равна ЭДС источника. Последний член в этом равенстве специалисты называют «напряжением на зажимах», поскольку именно его показывает вольтметр, измеряющий напряжение источника между началом и концом присоединённой к нему замкнутой цепи. В таком случае оно всегда меньше ЭДС.

К другой записи формулы (3), а именно:

 (5)

применима другая формулировка:

Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна электрическому сопротивлению данного участка цепи.

Выражение (5) можно переписать в виде:

 (6)

где коэффициент пропорциональности G назван проводимость или электропроводность. Изначально единицей измерения проводимости был «обратный Ом» — Mо^[3], в Международной системе единиц (СИ) единицей измерения проводимости является си́менс (русское обозначение: См; международное: S), величина которого равна обратному ому.

ЗАКОН ДЖОУЛЯ -ЛЕНЦА

При прохождениии тока по проводнику проводник нагревается, и происходит теплообмен с окружающей средой, т. е. проводник отдает теплоту окружающим его телам.

Количество теплоты, выделяемое проводником с током в окружающую среду, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени прохождения тока по проводнику.

По закону сохранения энергии количество теплоты, выделяемое проводником численно равно работе, которую совершает протекающий по проводнику ток за это же время.

В системе СИ:

[Q] = 1 Дж

19

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ

— это особый вид материи, посредством которой осуществляется взаимодействие между движущимися электрически заряженными частицами.

СВОЙСТВА ( стационарного) МАГНИТНОГО ПОЛЯ

Постоянное (или стационарное) магнитное поле — это магнитное поле, неизменяющееся во времени .

1. Магнитное поле создается движущимися заряженными частицами и телами, проводниками с током, постоянными магнитами.

2. Магнитное поле действует на движущиеся заряженные частицы и тела, на проводники с током, на постоянные магниты, на рамку с током.

3. Магнитное поле вихревое, т.е. не имеет источника.

— это силовая характеристика магнитного поля.

Вектор магнитной индукции направлен всегда так, как сориентирована свободно вращающаяся магнитная стрелка в магнитном поле.

Единица измерения магнитной индукции в системе СИ:

Направление линий магнитной индукции

— определяется по правилу буравчика или по правилу правой руки.

Правило буравчика ( в основном для прямого проводника с током):

Если направление поступательного движения буравчика совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения ручки буравчика совпадает с направлением линий магнитного поля тока.

Правило правой руки ( в основном для определения направления магнитных линий  внутри соленоида):

Если обхватить соленоид ладонью правой руки так, чтобы четыре пальца были направлены вдоль тока в витках, то отставленный большой палец покажет направление линий магнитного поля внутри соленоида.

Существуют другие возможные варианты применения правил буравчика и правой руки.

Сила ампера

— это сила, с которой магнитное поле действует на проводник с током.

Модуль силы Ампера равен произведению силы тока в проводнике на модуль вектора магнитной индуции, длину проводника и синус угла между вектором магнитной индукции и направлением тока в проводнике.

Сила Ампера максимальна, если вектор магнитной индукции перпендикулярен проводнику.

Если вектор магнитной индукции параллелен проводнику, то магнитное поле не оказывает никакого действия на проводник с током, т.е. сила Ампера равна нулю.

Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки:

Если левую руку расположить так, чтобы перпендикулярная проводнику составляющая вектора магнитной индукции входила в ладонь, а 4 вытянутых пальца были направлены по направлению тока, то отогнутый на 90 градусов большой палец покажет направление силы, действующий на проводник с током.

Примеры:

или 

Действие магнитного поля на рамку с током

Однородное магнитное поле ориентирует рамку (т.е. создается вращающий момент и рамка поворачивается в положение, когда вектор магнитной индукции перпендикулярен плоскости рамки).

Неоднородное магнитное поле ориентирует + притягивает или отталкивает рамку с током. Так, в магнитном поле прямого проводника с током (оно неоднородно) рамка с током ориентируется вдоль радиуса магнитной линии и притягивается или отталкивается от прямого проводника с током в зависимости от направления токов.

22

Магнитный момент витка с током это физическая величина, как и любой  другой магнитный момент, характеризует магнитные свойства данной системы. В нашем случае систему представляет круговой виток с током. Этот ток создает магнитное поле, которое взаимодействует с внешним магнитным полем. Это может быть как поле земли, так и поле постоянного или электромагнита.

Рисунок — 1 круговой виток с током

 Круговой виток с током можно представить в виде короткого магнита. Причем этот магнит будет направлен перпендикулярно плоскости витка. Расположение полюсов такого магнита определяется с помощью правила буравчика. Согласно которому северный плюс будет находиться за плоскостью витка, если ток в нем будет двигаться по часовой стрелке.

Рисунок—  2 Воображаемый полосовой магнит на оси витка

 На этот магнит, то есть на наш круговой виток с током, как и на любой другой магнит, будет воздействовать внешнее магнитное поле. Если это поле будет однородным, то возникнет вращающий момент, который будет стремиться развернуть виток. Поле буде поворачивать виток так чтобы его ось расположилась вдоль поля. При этом силовые линии самого витка, как маленького магнита, должны совпасть по направлению с внешним полем.

 Если же внешнее поле будет не однородным, то к вращающему моменту добавится и поступательное движение. Это движение возникнет вследствие того что участки поля с большей индукцией будут притягивать наш магнит в виде витка больше чем участки с меньшей индукцией. И виток начнет двигаться в сторону поля с большей индукцией.

 Величину магнитного момента кругового витка с током можно определить по формуле.

Магнитная индукция формула единица измерения

Единица измерения магнитной индукции

Тесла — единица измерения магнитной индукции в системе СИ

Единица магнитной индукции ($overline$) в международной системе единиц (СИ) называется тесла (Тл), по имени сербского ученого Н. Тесла, который успешно работал в области радиотехники и электроники.

Единицу измерения магнитной индукции определим исходя из закона Ампера. Рассмотрим прямолинейный проводник, длиной $l$ по которому течет ток $I$. Пусть этот проводник находится в однородном магнитном поле $overline$, причем вектор индукции поля перпендикулярен проводнику. В таком случае модуль силы Ампера ($>_A$), воздействующей на проводник равен:

Выразим магнитную индукцию из формулы (1), получим:

Из выражения (2) мы видим, что тесла (единица измерения магнитной индукции) — это величина, соответствующая магнитной индукции однородного магнитного поля, действующего на каждый метр прямого проводника, находящегося в магнитном поле перпендикулярно направлению $overline$, с силой в один ньютон, при силе тока в проводнике в один ампер:

Единица измерения магнитной индукции (тесла) является производной в системе Международных единиц (СИ). Через основные единицы СИ Тл, как единицу измерения магнитной индукции выражают, учитывая, что:

Стандартные приставки системы СИ можно использовать с Тл при обозначении десятичных кратных и дольных единиц. Например, $кТл$ (кило тесла), $1кТл=1000Тл$; нТл (нано тесла), $1нТл=^Тл. 3Тл$. Магнитное поле Земли может существенно отличаться в зависимости от местоположения на планете, оно составляет порядка $approx $10 мкТл.

Гаусс — единица измерения магнитной индукции в системе единиц СГС

В системе единиц СГС (сантиметр, грамм, секунда) единицей измерения магнитной индукций служит гаусс (Гс). Соотношение между гауссом и тесла:

Данная единица измерения именована в честь немецкого ученого К.Ф. Гаусса.

Используя основные единицы системы СГС, единица измерения магнитной индукции выражается как:

Примеры задач с решением

Задание. Получите единицу измерения магнитной индукции в Международной системе единиц, используя формулу, связывающую ее с магнитным потоком ($Ф$).

Решение. По условию задачи в качестве основы для ее решения используем выражение:

где$ Ф$- поток вектора магнитной индукции через площадку S;$ S$ — величина площади площадки; $alpha $ — угол между направлением нормали к площади S и направлением вектора магнитной индукции. Выразим модуль вектора магнитной индукции из формулы (1.1), имеем:

Учитывая, что в системе СИ $$ — величина безразмерная, поток вектора магнитной индукции измеряется в веберах (Вб):

а единицы измерения площади:

Ответ. Мы получили, что тесла — единица измерения магнитной индукции, и ее можно выразить как: $Тл=frac$

Задание. Определите размерность индукции магнитного поля, используя формулу для модуля $overline$ кругового витка с током.

Решение. Найдем величину вектора магнитной индукции в центре кругового вика с током (рис.1).

Получим формулу для вычисления модуля вектора магнитной индукции в центре витка с током $I$, будем считать, что радиус витка равен R, виток находится в вакууме. Выделим элементарный участок кругового тока ($dl$) (см. рис.1). Величина индукции в очке О от избранного элемента $dl$ равна (из закона Био-Савара — Лапласа):

Для нашего случая все элементы $dl$ перпендикулярны соответствующим радиус-векторам, соединяющим их с точкой, где мы ищем поле, значит $=1. $ Кроме того для всех участков витка $r=R.$ Выражение (2.1) преобразуется к виду:

Все элементы кругового тока будут образовывать вектор, направленный по оси X (рис.1). Для нахождения полного поля перейдем к интегралу:

[B=ointlimits_L_0 >Рассмотрим единицы измерения правой части выражения (2.3), имеем:

Ответ. Мы получили, что тесла можно выразить как: $Тл=frac$

Магнитная индукция

Магнитное поле, так же как и электрическое поле, является одной из сторон электромагнитного поля и представляет собой один из видов материи. Оно возникает, например, при движении электрических зарядов и, в частности, вокруг проводов с током. Магнитное поле обладает энергией называемой энергией магнитного поля, которая проявляет себя различным образом, например в действии одного провода с током на другой провод с током, находящийся в магнитном поле первого, или в действии магнитного поля проводника с током на магнитную стрелку.

Направление, которое указывается северным кон цом магнитной стрелки, установившейся под дей ствием сил магнитного поля, принимается за направление магнитного поля.

Рис. 3-1. Правило буравчика.

Магнитное поле изображается магнитными линиями (линиями магнитной индукции), Они проводятся так, чтобы направление касательной в каждой точке линии совпадало с направлением поля.

Направление магнитного поля связано с направлением тока. Эта связь устанавливается правилом буравчика: если поступательное движение буравчика совпадает с направлением тот (рис 3-1), то направление вращения рукоятки буравчика укажет направление магнитных линий. Иногда лучше пользоваться другой формулировкой этого правила: если направление вращения рукоятки буравчика совпадает с направлением тока в контуре (рис. 3-2), то поступательное движение его укажет направление магнитных линий, пронизывающих поверхность, ограниченную контуром.

Поместим в магнитное поле перпендикулярно его направлению участок прямолинейного провода длиной l, по которому проходит ток I (рис. 3-3).

Из опыта можно убедиться, что на участок провода будет действовать сила F, по величине пропорциональная току, длине участка проводника и интенсивности магнитного поля, которая характеризуется величиной магнитной индукции В.

Таким образом, сила

Рис. 3-2. Правило буравчика для коль цевого тока.

Из написанного следует, что

т. е. магнитная индукция измеряется отношением механической силы, действующей на участок провода, по которому проходит ток, к произведению тока и длины участка про вода, причем провод должен быть расположен перпендикулярно направлению поля.

В международной системе единиц (СИ) сила измеряется в ньютонах, ток — в амперах, длина — в метрах, поэтому единица измерения магнитной индукции

Единица вольт-секунда называется в е б е р (вб), а вебер, деленный на квадратный метр, — тесла (тл),

Кроме единицы тесла, иногда применяется гаусс (гс) — единица магнитной индукции, не принадлежащая к системе

1 гс — 10 -4 тл, или 1 тл = 10 4 гс.

Рис. 3-3. Провод с током в магнитном поле.

Магнитная индукция — векторная величина. Направление вектора магнитной индукции совпадает с направлением поля в данной точке.

Магнитное поле, во всех точках которого векторы магнитной индукции одинаковы по величине и параллельны друг другу, называется однородным.

Магнитные линии можно использовать не только для указания направления поля, но и для характеристики его интенсивности. Для этого условно через единичную площадку, перпендикулярную к направлению поля, проводят число линий, равное или пропорциональное величине магнитной индукции в данном месте поля.

Произведение магнитной индукции В на площадь S, перпендикулярную к вектору магнитной индукции, называется магнитным потоком, т. е.

Так как магнитная индукция измеряется в теслах (тл), а площадь — в квадратных метрах, и учитывая, что 1 тл = 1вб : 1м₂ получим, что магнитный поток измеряется в веберах:

Более мелкой единицей магнитного потока, не относящейся к системе СИ, является максвелл

1 мкс = 10 -8 вб = 1 гс•см 2 .

Так как магнитная индукция характеризуется числом магнитных линий, проходящих через единицу площади поверхности, перпендикулярной направлению поля, то магнитный поток будет характеризоваться числом линий, проходящих через площадь S.

Статья на тему Магнитная индукция

Что такое магнитная индукция

В этой статье мы постараемся разобраться в том, что такое магнитная индукция, как она связана с магнитным полем, какое отношение имеет магнитная индукция к току, и как действует на ток. Вспомним основные правила, определяющие направление индукционных линий, а также отметим некоторые формулы, которые помогут в решении задач магнитостатики.

Силовой характеристикой магнитного поля в выбранной точке пространства является магнитная индукция В. Эта векторная величина определяет силу, с которой магнитное поле действует на движущуюся в нем заряженную частицу. Если заряд частицы равен q, ее скорость равна v, а индукция магнитного поля в данной точке пространства равна В, то на частицу в данной точке со стороны магнитного поля действует сила, равная:

Таким образом, В — это вектор, величина и направление которого таковы, что сила Лоренца, действующая на движущийся заряд со стороны магнитного поля равна:

Здесь альфа — это угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции. Вектор силы Лоренца F перпендикулярен вектору скорости и вектору магнитной индукции. Его направление для случая движения положительно заряженной частицы в однородном магнитном поле определяется правилом левой руки:

«Если левую руку расположить так, чтобы вектор магнитной индукции входил в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по направлению движения положительно заряженной частицы, то отогнутый на 90 градусов большой палец покажет направление силы Лоренца».

Поскольку ток в проводнике является движением заряженных частиц, то магнитную индукцию можно определить и как отношение максимального механического момента, действующего со стороны однородного магнитного поля на рамку с током, к произведению силы тока в рамке на площадь рамки:

Магнитная индукция — фундаментальная характеристика магнитного поля, как напряженность для электрического поля . В системе СИ магнитная индукция измеряется в тесла (Тл), в системе СГС — в гауссах (Гс). 1 тесла = 10000 гаусс. 1 Тл — это индукция такого однородного магнитного поля, в котором на рамку площадью 1 м2, по которой течет ток в 1 А, действует максимальный вращающий механический момент сил, равный 1 Н • м.

Кстати, индукция магнитного поля Земли на широте 50° в среднем составляет 0,00005 Тл, а на экваторе — 0,000031 Тл. Вектор магнитной индукции всегда направлен по касательной к магнитной силовой линии.

Контур, помещенный в однородное магнитное поле, пронизывается магнитным потоком Ф, — потоком вектора магнитной индукции. Величина магнитного потока Ф зависит от направления вектора магнитной индукции относительно контура, от его величины, и от площади контура, пронизываемого линиями магнитной индукции. Если вектор В будет перпендикулярен площади контура, то магнитный поток Ф, пронизывающий контур, будет максимальным.

Сам термин индукция происходит от латинского «индукцио», что означает «наведение» (например, навести на мысль – то есть вызвать мысль). Синонимы: наведение, возникновение, образование. Не путать с явлением электромагнитной индукции.

Проводник с током имеет вокруг себя магнитное поле. Открыл магнитное поле электрического тока в 1820 году датский физик Ханс Кристиан Эрстед. Для определения направления силовых линий индукции магнитного поля В электрического тока I, текущего по прямолинейному проводнику, пользуются правилом правого винта или буравчика:

«Направление вращения рукоятки буравчика показывает направление линий магнитной индукции В, а поступательное движение буравчика тогда соответствует направлению тока в проводнике.»

При этом величина магнитной индукции B на расстоянии R от проводника с током I может быть найдена про формуле:

где магнитная постоянная:

Если линии напряженности электростатического поля Е начинаясь на положительных зарядах, заканчиваются на отрицательных, то линии магнитной индукции B замкнуты всегда. В отличие от электрических зарядов, магнитных зарядов, которые бы создавали полюса подобно электрическим зарядам, в природе не обнаружено.

Теперь несколько слов о постоянных магнитах. Еще в начале 19 века, французский исследователь и физик-естествоиспытатель Андре-Мари Ампер выдвинул гипотезу о молекулярных токах. Согласно Амперу, движения электронов вокруг атомных ядер порождают элементарные токи, которые в свою очередь создают вокруг себя элементарные магнитные поля. И если кусок ферромагнетика поместить во внешнее магнитное поле, то эти микроскопические магнитики сориентируются во внешнем поле, и кусок ферромагнетика станет магнитом.

Вещества с большим значением остаточной намагниченности, такие как сплав неодим-железо-бор, позволяют сегодня получать мощные постоянные магниты. Неодимовые магниты теряют не более 1-2 % своей намагниченности за 10 лет. Но их можно легко размагнитить, нагрев до температуры +70°C и более.

Надеемся, что данная статья помогла Вам получить общее представление о том, что такое магнитная индукция и откуда на возникает.

Вектор магнитной индукции

Вектор магнитной индукции (В) — это основная силовая характеристика магнитного поля (обозначается В). Пробный контур, помещенный в магнитное поле, испытывает со стороны магнитного поля действие вращающего момента сил М.

Бесконечно длинный ток величины I создает на расстоянии r от себя магнитное поле:

где Мо — магнитная постоянная, R — расстояние, I — сила тока в проводнике.

Магнитная индукция — это векторная физическая величина, являющаяся силовой характеристикой в данной точке магнитного поля.

Единица магнитной индукции — тесла (Тл).

Магнитная индукция

— векторная величина, являющаяся силовой характеристикой магнитного поля (его действия на заряженные частицы) в данной точке пространства. Определяет, с какой силой магнитное поле действует на заряд , движущийся со скоростью .

В вакууме B = μ_H.

Более конкретно,

— это такой вектор, что сила Лоренца , действующая со стороны магнитного поля на заряд , движущийся со скоростью , равна

где косым крестом обозначено векторное произведение, α — угол между векторами скорости и магнитной индукции (направление вектора

перпендикулярно им обоим и направлено по правилу буравчика).

Вектор магнитной индукции (В) – аналог напряженности электрического поля. Основной силовой характеристикой маг­нитного поля является вектор магнитной индукции.

Опытным путем было установлено, что для одной и той же точки магнитного поля максимальный вращающий момент М (момент сил) пропорционален произведению силы тока I в контуре на его площадь S. Величину IS называют магнитным моментом контура Pm.

Рисунок– Электрический ток (I), проходя по проводнику, создаёт магнитное поле (B) вокруг проводника.

Рисунок – Правило буравчика

Правило буравчика (винта): Если направление поступательного движения буравчика (винта) совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения ручки буравчика совпадает с направлением вектора магнитной индукции поля, создаваемого этим током.

На практике удобно пользоваться следующим правилом: Если обхватить соленоид (катушку) правой рукой так, что бы четыре пальца были направлены по току, то отогнутый большой палец покажет направление магнитного поля внутри соленоида.

Рисунок 3.2 – А) Образование магнитного потока в соленоиде

Б) Схема полей в соленоиде при протекании по обмотке переменного тока

Единица измерения В в СИ — тесла (Тл). Единица названа в честь сербского электротехника Н. Тесла.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Для студентов недели бывают четные, нечетные и зачетные. 9656 —

| 7533 — или читать все.

188.64.174.65 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно

Электромагнитная индукция

Явление электромагнитной индукции

Электромагнитная индукция – явление возникновения тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего его.

Явление электромагнитной индукции было открыто М. Фарадеем.

• На одну непроводящую основу были намотаны две катушки: витки первой катушки были расположены между витками второй. Витки одной катушки были замкнуты на гальванометр, а второй – подключены к источнику тока. При замыкании ключа и протекании тока по второй катушке в первой возникал импульс тока. При размыкании ключа также наблюдался импульс тока, но ток через гальванометр тек в противоположном направлении.
• Первая катушка была подключена к источнику тока, вторая, подключенная к гальванометру, перемещалась относительно нее. При приближении или удалении катушки фиксировался ток.
• Катушка замкнута на гальванометр, а магнит движется – вдвигается (выдвигается) – относительно катушки.

Опыты показали, что индукционный ток возникает только при изменении линий магнитной индукции. Направление тока будет различно при увеличении числа линий и при их уменьшении.

Сила индукционного тока зависит от скорости изменения магнитного потока. Может изменяться само поле, или контур может перемещаться в неоднородном магнитном поле.

Объяснения возникновения индукционного тока

Ток в цепи может существовать, когда на свободные заряды действуют сторонние силы. Работа этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль замкнутого контура равна ЭДС. Значит, при изменении числа магнитных линий через поверхность, ограниченную контуром, в нем появляется ЭДС, которую называют ЭДС индукции.

Электроны в неподвижном проводнике могут приводиться в движение только электрическим полем. Это электрическое поле порождается изменяющимся во времени магнитным полем. Его называют вихревым электрическим полем. Представление о вихревом электрическом поле было введено в физику великим английским физиком Дж. Максвеллом в 1861 году.

Свойства вихревого электрического поля:

• источник – переменное магнитное поле;
• обнаруживается по действию на заряд;
• не является потенциальным;
• линии поля замкнутые.

Работа этого поля при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому контуру равна ЭДС индукции в неподвижном проводнике.

Магнитный поток

Магнитным потоком через площадь ​ ( S ) ​ контура называют скалярную физическую величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции ​ ( B ) ​, площади поверхности ​ ( S ) ​, пронизываемой данным потоком, и косинуса угла ​ ( alpha ) ​ между направлением вектора магнитной индукции и вектора нормали (перпендикуляра к плоскости данной поверхности):

Обозначение – ​ ( Phi ) ​, единица измерения в СИ – вебер (Вб).

Магнитный поток в 1 вебер создается однородным магнитным полем с индукцией 1 Тл через поверхность площадью 1 м 2 , расположенную перпендикулярно вектору магнитной индукции:

Магнитный поток можно наглядно представить как величину, пропорциональную числу магнитных линий, проходящих через данную площадь.

В зависимости от угла ​ ( alpha ) ​ магнитный поток может быть положительным ( ( alpha ) ( alpha ) > 90°). Если ( alpha ) = 90°, то магнитный поток равен 0.

Изменить магнитный поток можно меняя площадь контура, модуль индукции поля или расположение контура в магнитном поле (поворачивая его).

В случае неоднородного магнитного поля и неплоского контура магнитный поток находят как сумму магнитных потоков, пронизывающих площадь каждого из участков, на которые можно разбить данную поверхность.

Закон электромагнитной индукции Фарадея

Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея):

ЭДС индукции в замкнутом контуре равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром:

Знак «–» в формуле позволяет учесть направление индукционного тока. Индукционный ток в замкнутом контуре имеет всегда такое направление, чтобы магнитный поток поля, созданного этим током сквозь поверхность, ограниченную контуром, уменьшал бы те изменения поля, которые вызвали появление индукционного тока.

Если контур состоит из ​ ( N ) ​ витков, то ЭДС индукции:

Сила индукционного тока в замкнутом проводящем контуре с сопротивлением ​ ( R ) ​:

При движении проводника длиной ​ ( l ) ​ со скоростью ​ ( v ) ​ в постоянном однородном магнитном поле с индукцией ​ ( vec ) ​ ЭДС электромагнитной индукции равна:

где ​ ( alpha ) ​ – угол между векторами ​ ( vec ) ​ и ( vec ) .

Возникновение ЭДС индукции в движущемся в магнитном поле проводнике объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. Сила Лоренца играет в этом случае роль сторонней силы.

Движущийся в магнитном поле проводник, по которому протекает индукционный ток, испытывает магнитное торможение. Полная работа силы Лоренца равна нулю.

Количество теплоты в контуре выделяется либо за счет работы внешней силы, которая поддерживает скорость проводника неизменной, либо за счет уменьшения кинетической энергии проводника.

Важно!
Изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, может происходить по двум причинам:

• магнитный поток изменяется вследствие перемещения контура или его частей в постоянном во времени магнитном поле. Это случай, когда проводники, а вместе с ними и свободные носители заряда, движутся в магнитном поле;
• вторая причина изменения магнитного потока, пронизывающего контур, – изменение во времени магнитного поля при неподвижном контуре. В этом случае возникновение ЭДС индукции уже нельзя объяснить действием силы Лоренца. Явление электромагнитной индукции в неподвижных проводниках, возникающее при изменении окружающего магнитного поля, также описывается формулой Фарадея.

Таким образом, явления индукции в движущихся и неподвижных проводниках протекают одинаково, но физическая причина возникновения индукционного тока оказывается в этих двух случаях различной:

• в случае движущихся проводников ЭДС индукции обусловлена силой Лоренца;
• в случае неподвижных проводников ЭДС индукции является следствием действия на свободные заряды вихревого электрического поля, возникающего при изменении магнитного поля.

Правило Ленца

Направление индукционного тока определяется по правилу Ленца: индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток.

Алгоритм решения задач с использованием правила Ленца:

• определить направление линий магнитной индукции внешнего магнитного поля;
• выяснить, как изменяется магнитный поток;
• определить направление линий магнитной индукции магнитного поля индукционного тока: если магнитный поток уменьшается, то они сонаправлены с линиями внешнего магнитного поля; если магнитный поток увеличивается, – противоположно направлению линий магнитной индукции внешнего поля;
• по правилу буравчика, зная направление линий индукции магнитного поля индукционного тока, определить направление индукционного тока.

Правило Ленца имеет глубокий физический смысл – оно выражает закон сохранения энергии.

Самоиндукция

Самоиндукция – это явление возникновения ЭДС индукции в проводнике в результате изменения тока в нем.

При изменении силы тока в катушке происходит изменение магнитного потока, создаваемого этим током. Изменение магнитного потока, пронизывающего катушку, должно вызывать появление ЭДС индукции в катушке.

В соответствии с правилом Ленца ЭДС самоиндукции препятствует нарастанию силы тока при включении и убыванию силы тока при выключении цепи.

Это приводит к тому, что при замыкании цепи, в которой есть источник тока с постоянной ЭДС, сила тока устанавливается через некоторое время.

При отключении источника ток также не прекращается мгновенно. Возникающая при этом ЭДС самоиндукции может превышать ЭДС источника.

Явление самоиндукции можно наблюдать, собрав электрическую цепь из катушки с большой индуктивностью, резистора, двух одинаковых ламп накаливания и источника тока. Резистор должен иметь такое же электрическое сопротивление, как и провод катушки.

Опыт показывает, что при замыкании цепи электрическая лампа, включенная последовательно с катушкой, загорается несколько позже, чем лампа, включенная последовательно с резистором. Нарастанию тока в цепи катушки при замыкании препятствует ЭДС самоиндукции, возникающая при возрастании магнитного потока в катушке.

При отключении источника тока вспыхивают обе лампы. В этом случае ток в цепи поддерживается ЭДС самоиндукции, возникающей при убывании магнитного потока в катушке.

ЭДС самоиндукции ​ ( varepsilon_ ) ​, возникающая в катушке с индуктивностью ​ ( L ) ​, по закону электромагнитной индукции равна:

ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна индуктивности катушки и скорости изменения силы тока в катушке.

Индуктивность

Электрический ток, проходящий по проводнику, создает вокруг него магнитное поле. Магнитный поток ​ ( Phi ) ​ через контур из этого проводника пропорционален модулю индукции ​ ( vec ) ​ магнитного поля внутри контура, а индукция магнитного поля, в свою очередь, пропорциональна силе тока в проводнике.

Следовательно, магнитный поток через контур прямо пропорционален силе тока в контуре:

Индуктивность – коэффициент пропорциональности ​ ( L ) ​ между силой тока ​ ( I ) ​ в контуре и магнитным потоком ​ ( Phi ) ​, создаваемым этим током:

Индуктивность зависит от размеров и формы проводника, от магнитных свойств среды, в которой находится проводник.

Единица индуктивности в СИ – генри (Гн). Индуктивность контура равна 1 генри, если при силе постоянного тока 1 ампер магнитный поток через контур равен 1 вебер:

Можно дать второе определение единицы индуктивности: элемент электрической цепи обладает индуктивностью в 1 Гн, если при равномерном изменении силы тока в цепи на 1 ампер за 1 с в нем возникает ЭДС самоиндукции 1 вольт.

Энергия магнитного поля

При отключении катушки индуктивности от источника тока лампа накаливания, включенная параллельно катушке, дает кратковременную вспышку. Ток в цепи возникает под действием ЭДС самоиндукции.

Источником энергии, выделяющейся при этом в электрической цепи, является магнитное поле катушки.

Для создания тока в контуре с индуктивностью необходимо совершить работу на преодоление ЭДС самоиндукции. Энергия магнитного поля тока вычисляется по формуле:

Основные формулы раздела «Электромагнитная индукция»

Алгоритм решения задач по теме «Электромагнитная индукция»:

1. Внимательно прочитать условие задачи. Установить причины изменения магнитного потока, пронизывающего контур.

2. Записать формулу:

• закона электромагнитной индукции;
• ЭДС индукции в движущемся проводнике, если в задаче рассматривается поступательно движущийся проводник; если в задаче рассматривается электрическая цепь, содержащая источник тока, и возникающая на одном из участков ЭДС индукции, вызванная движением проводника в магнитном поле, то сначала нужно определить величину и направление ЭДС индукции. После этого задача решается по аналогии с задачами на расчет цепи постоянного тока с несколькими источниками.

3. Записать выражение для изменения магнитного потока и подставить в формулу закона электромагнитной индукции.

4. Записать математически все дополнительные условия (чаще всего это формулы закона Ома для полной цепи, силы Ампера или силы Лоренца, формулы кинематики и динамики).

5. Решить полученную систему уравнений относительно искомой величины.

Что такое магнитная индукция

Магнитная индукция – что это такое простым языком

Магнитная индукция – одна из основных характеристик магнитного поля. Представляет собой векторную величину и характеризует силу магнитного действия поля на перемещающиеся внутри него заряженные частицы.

Физический смысл

С научной точки зрения данное явление можно объяснить таким образом. В основе любого металла лежит кристаллическая решётка. В этой кристаллической решётке содержатся отрицательно заряженные частицы – электроны. В ситуации, когда на проводник не оказывается никакого внешнего магнитного воздействия, заряженные частицы находятся в состоянии полного покоя.

Но в ситуации, когда проводник подпадает под воздействие магнитного поля переменной направленности, эти частицы приходят в движение. Прибор для создания магнитного поля и наблюдения явления индукции в лабораторных условиях состоит из металлической катушки, и перемещающегося в ней постоянного магнита. В результате перемещения внутри металла образуется электроток. Сила возникающего в катушке электротока зависит от нескольких факторов:

1. Свойств металла, из которого сделана катушка.
2. Свойств магнита, перемещающегося внутри катушки.
3. Скорости движения катушки и магнита относительно друг друга.

В результате воздействия силового поля магнита на кристаллическую решётку катушки, электроны, содержащиеся в ней, разворачиваются на определённый угол, выстраиваясь вдоль направления силовых линий поля.

И чем сильнее магнитное воздействие, тем большее число электронов внутри металла поворачиваются, однороднее становится их положение в кристаллической решётке. При этом магнитные поля отдельных частиц не нейтрализуют друг друга, а наоборот, усиливают и формируют единое магнитное поле.

Формула и обозначения

Обозначается магнитная индукция латинским символом «В», и определяет силу внешнего влияния, оказываемого магнитным полем на заряженные частицы – в нашем случае электроны, обозначаемые «q», – в некоторой точке. Скорость движения заряженных частиц обозначается буквой «U».

Сама физическая формула магнитной индукции выглядит следующим образом:

• Fмач– наибольшая сила, воздействующая на проводник.
• L – его длина.
• I – сила тока заряженных частиц в металле.

Единицей индукции в международной системе СИ является «тесла», сокращённо в русском варианте «Тл», в международном – «Т». Это название дано в честь сербского учёного Н. Теслы. В старой метрической системе СГС единица индукции обозначалась в честь германского физика «гаусс»: Гс – среди русскоязычных учёных, и G – в интернациональном варианте.

Магнитное поле

Под данным термином в физике подразумевается некое силовое поле, оказывающее определённое влияние на перемещающиеся заряженные частицы, и на прочие тела, имеющие определённый магнитный момент. Воздействие оказывается не зависимо от того, находятся ли эти частицы в состоянии покоя, либо же в движении. Кроме вектора магнитной индукции, дополнительной характеристикой поля выступает векторный потенциал. Он носит альтернативный характер, но при этом, в физическом смысле, неразрывно связан с магнитной индукцией.

Для поля, действующего в абсолютном вакууме, главной характеристикой обычно выбирается не индукция, а его напряжённость, обозначаемая Н. Однако, подобная замена в сфере действия земного магнитного поля уже не имеет особого смысла, в связи с чем, в практических опытных измерениях и наблюдениях за основную характеристику магнитного поля всё же принимается вектор магнитной индукции.

Фактически, магнитное поле допустимо определить, как особую материю, с помощью которой происходит взаимодействие меж некими заряженными элементарными частицами, передвигающимися с определённой скоростью.

При этом не стоит путать магнитную и электромагнитную индукцию. Под электромагнитной индукцией понимается закономерность, установленная англичанином М. Фарадеем. Суть закономерности состоит в возникновении электромагнитного силового поля под действием переменного электротока, протекающего в замкнутом проводниковом контуре. В контуре возникает определённая движущая сила, в свою очередь, порождающая индукционный ток. Магнитное поле, наряду с электрическим полем, выступает как одна из двух частей электромагнитного поля.

Теория о постоянных магнитах, своим воздействием вызывающих возникновение индукции, была разработана французским физиком А-М. Ампером, в честь него позднее была названа единица мощности электротока. Он впервые установил, что движения электронов вокруг центра атома в итоге порождают микроскопические, или элементарные магнитные поля. Также им был открыто свойство металлических проводников сохранять магнитные свойства некоторое время после прекращения воздействия на них магнитным полем.

Электродинамическое взаимодействие, образованное токами электрического смещения поля



Электромагнитная индукция. Магнитное поле. Формула. Электрическое поле. Ток смещения. Заряд.

 

ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ

«Всякое возмущение в пространстве распространяется со скоростью не выше скорости света. В частности, электрическое поле при смещении точечного заряда не просто переместится вместе с зарядом, как в случае бесконечно большой скорости распространения поля, а меняется более сложным образом. Возникают эффекты, связанные с запаздыванием появления поля на больших расстояниях от заряда, которые могут быть описаны введением индукции магнитного поля.»
Основы физики. Л.А.Грибов, Н.И.Прокофьев. 1995. С.300.
 
Магнитное поле (поток) можно рассматривать как релятивистский эффект (эффект движения), связанный с запаздыванием распространения электрического смещения поля. Согласно формуле преобразования полей B = μ₀[vD], магнитная индукция возникает при движении электрического потока. Магнитную энергию можно трактовать как кинетическую энергию движущихся электрических потоков W_м = M_эv² sin²a, где M_э — масса электрического потока, v — скорость движения, a — угол между направлением движения и вектором D.
 
« B = [vE]/c² »
Электромагнетизм. И.Е.Иродов. 1991. С.135.
«В результате магнитное поле можно рассматривать как неизбежный релятивистский результат движения электрических зарядов (тока) и нестационарности создаваемого ими электрического поля (тока смещения).»
Физическая энциклопедия. ЭЛЕКТРОДИНАМИКА.
 
Магнитное поле возникает как результат движения электрических зарядов (потоков), но еще недостаточно рассмотрен сам механизм его возникновения. Постараюсь проанализировать и описать электродинамические процессы, протекающие при движении электрических зарядов.
 
Возмущения поля не распространяются мгновенно, для возникновения возмущения требуется определенное время. При движении заряда возмущение поля, возникая в том месте, куда переместился заряд, и одновременно исчезая в том месте, откуда он переместился, образует в пространстве токи электрического смещения, которые имеют обратное направление. Примеры расчетов обратных токов смещения приведены в учебниках.
 
«Пример. Точечный заряд q движется равномерно и прямолинейно с нерелятивистской скоростью v. Найти вектор плотности тока смещения в точке P, находящейся на расстоянии r от заряда на прямой, перпендикулярной его траектории и проходящей через заряд. Решение: j_см = -qv/4πr³.»
Электромагнетизм. И.Е.Иродов. 2000. С. 302.
 
Отсюда, за пределами радиуса r от движущегося точечного заряда течет обратный ток смещения:

I_см = -qv/2r.

Получается, если заряд в 1 Кл движется со скоростью 2 м/с, то за пределами радиуса в 1 м течет обратный ток смещения силой в 1 А, плотность же обратного тока смещения на расстоянии 1 м равна 0.16 А/м². Т.е., если движется заряженный шар радиусом в 1 м, с зарядом в 1 Кл и со скоростью 2 м/с, то полный обратный ток смещения, который он создает, равен 1 А. Отсюда следует, что ток смещения не влияет на величину магнитной индукции, так как независимо от величины тока смещения (размера шара) магнитная индукция вокруг шара всегда равна B = μ₀q[vr]/4πr³. То, что ток электрического смещения не создает магнитную индукцию, входит в противоречие с постулатом, утверждающим, что ток смещения создает такое же магнитное поле, как и ток проводимости. Причина возникновения такого противоречия в том, что на ток смещения, без экспериментальной проверки, были перенесены магнитные свойства тока проводимости. Т.е. был упущен тот факт, что магнитное поле, согласно электродинамике, представляет движущийся электрический поток B = μ₀[vD], а не ток, так как в формуле D — это плотность электрического потока. Соответственно, для определения магнитной индукции необходимо рассматривать не то, как течет ток проводимости или смещения, а как движется электрический поток. Данная формула, представляя закон магнитной индукции, лежит в основе всех остальных формул. Например, вместе с движущимся зарядом движется его электрический поток. Зная плотность связанного с зарядом движущегося электрического потока D = qr/4πr³, можно, согласно B = μ₀[vD], вычислить плотность магнитного потока вокруг заряда B = μ₀q[vr]/4πr³. Аналогичным образом, зная, что с каждым движущимся зарядом связан движущийся электрический поток, выводятся и другие формулы для расчета магнитной индукции. Например, плотность движущегося электрического потока вокруг прямого бесконечного провода с током D = P/2πr = q/2πrL, где P — плотность движущихся зарядов в проводе (P = q/L), r — расстояние от провода. Согласно B = μ₀[vD], получим B = μ₀qv/2πrL = μ₀I/2πr, где I — сила тока (I = Pv = qv/L). Все это относится как к току проводимости, так и к току смещения, т.е. сначала надо рассмотреть движение электрических потоков, а потом, согласно B = μ₀[vD], определить магнитную индукцию.

 
«… поле B точечного заряда q, движущегося с постоянной нерелятивистской скоростью v. … B = μ₀q[vr]/4πr³ …»
Электромагнетизм. И.Е.Иродов. 2000. С.155.
«… магнитная индукция поля прямого тока B = μ₀I/2πr.»
Курс физики. Т.И.Трофимова. 1998. С.208.
 
Знак минус в формуле I_см = -qv/2r означает, что ток смещения течет в обратном направлении. При этом ток смещения возникает независимо от того, движется ли заряд самостоятельно или, например, по проводнику, где ток смещения распространяется в пространстве за пределами проводника и, если рядом находится другой проводник, то в нем обратный ток смещения будет переходить в ток проводимости. Т.е. ток смещения будет замыкаться током проводимости — это явление называется электромагнитной индукцией.
 
«Для магнитного поля, так же как для электрического, справедлив принцип суперпозиции; …»
Справочник по физике. Б.М.Яворский, А.А.Детлаф. 1996. С.236.
«… ток смещения по своей сути — это изменяющееся со временем электрическое поле.»
Курс физики. Т.И.Трофимова. 1998. С.250.
 
Для тока смещения, как и для поля, действует принцип суперпозиции (для любого тока действует принцип суперпозиции), т.е., если движутся несколько зарядов, то их обратные токи смещения складываются в пространстве согласно принципу суперпозиции. Например, плотность обратного постоянного тока смещения вокруг тонкого прямого провода бесконечной длины:

j_см = -I/2πr²,

где r — расстояние от оси провода, I - постоянный ток в проводе. Т.е. не только вокруг движущегося заряда, но и вокруг проводника с током течет обратный ток смещения.

 
«… каждый заряд возбуждает поле, совершенно не зависящее от наличия других зарядов.»
Общий курс физики. Электричество. Д.В.Сивухин. 1996. Т.3. Ч.2. С.204.
 
Независимо от того движется заряд самостоятельно или, например, в проводнике, всегда в окружающем пространстве вместе с ним движется электрический поток. Там, где происходит движение электрических потоков, всегда течет ток смещения, даже если не изменяется электрическое поле (электрическая напряженность). Например, если движется заряд, то вокруг него возникает электрический ток смещения, когда же по проводнику движется множество зарядов, представляя постоянный ток проводимости, то электрическое поле в пространстве не изменяется, но суперпозиция токов смещения от всех движущихся зарядов представляет постоянный ток смещения, который течет в обратном направлении.
 
«Ток смещения входит в Максвелла уравнения на равных правах с током, обусловленным движением зарядов.»
Физический энциклопедический словарь. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК.
«Ток смещения, в отличие от тока проводимости, не сопровождается выделением теплоты.»
Справочник по физике. Б.М.Яворский, А.А.Детлаф. 1996. С.290.
 
Электрический ток смещения поля течет без сопротивления, а раз нет сопротивления, то нет и напряженности (закон Ома). Электрическая напряженность поля возникает только при изменении тока смещения как вихревое электрическое поле. Например, возникновение вихревого электрического поля при включении и выключении электромагнита говорит о том, что ток смещения поля при включении возрастает, а при выключении уменьшается. В период, когда магнитное поле не изменяется, плотность тока смещения также не изменяется и, соответственно, нет вихревого электрического поля, поэтому постоянное магнитное поле не действует на покоящиеся электрические заряды. Линиями тока смещения поля можно наглядно представить электродинамику полевых процессов, так как любые изменения поля всегда связаны с токами смещения. В книгах по электродинамике хотя и говорится, что при движении зарядов в окружающем пространстве текут токи смещения, но, к сожалению, ни одного рисунка, наглядно изображающего этот процесс, так и не удалось найти.
 
Рассмотрим токи смещения, возникающие при движении электрических зарядов.

На рисунке знаком (+) обозначена область, куда переместился положительный заряд и где возникает возмущение (электрическое смещение поля), т.е. распространяется положительное электрическое возмущение поля. Знаком (-) обозначена область, где раньше был заряд и где исчезает возмущение, т.е. распространяется отрицательное возмущение. Линиями изображен обратный ток смещения поля, стрелками — направление тока. Надо заметить, что ток смещения «стекает» в (-)-область, хотя возмущение распространяется из (-)-области (аналогия с током проводимости, где отрицательно заряженные электроны движутся в одну сторону, но принято считать, что ток течет в обратном направлении). Распространение возмущения из (+)-области совпадает с направлением тока смещения. Когда движутся несколько зарядов, надо отдельно рассматривать каждый движущийся заряд, а потом суммировать все токи смещения, которые их сопровождают, на основе принципа суперпозиции. При движении цепочки зарядов поперечные токи смещения, имеющие встречное направление, взаимонейтрализуются и образуется постоянный обратный ток смещения.

Ток проводимости представляет движение зарядов, поэтому в окружающем пространстве возникает обратный ток смещения. Когда ток течет по витку, то в окружающем пространстве возникает круговой ток смещения, имеющий обратное направление. При изменении тока смещения образуется вихревое электрическое поле. Если рядом с витком тока расположить, например, сверхпроводящий контур, то в нем за счет обратного тока электрического смещения синхронно, но в обратном направлении возникает индукционный ток. Ток смещения как бы замыкается через сверхпроводящий проводник.
 
«… вихревое поле без каких бы то ни было добавочных сил может вызвать непрерывное течение электричества по замкнутым проводам. Это течение и наблюдается в виде индукционных токов.»
Общий курс физики. Электричество. Д.В.Сивухин. 1996. Т.3. Ч.1. С.252.
 
Также самоиндукция связана с обратными токами смещения, с запаздыванием распространения возмущений. При остановке зарядов обратные токи смещения, еще некоторое время продолжая течь (как возмущения поля), воздействуют на заряды.
 
«Максвелл приписал току смещения лишь одно — способность создавать в окружающем пространстве магнитное поле.»
Курс физики. Т.И.Трофимова. 1998. С.250.
 
Точнее, ток смещения сам представляет магнитное поле. Магнитная сила притяжения возникает между двумя проводниками с током, когда обратные токи смещения полевой среды текут в одном направлении, — токи стремятся слиться. Отталкивание же возникает, когда обратные токи смещения полевой среды текут навстречу друг другу, — токи стремятся разойтись. Таким образом, магнитная сила — это обычная гидродинамическая сила, возникающая между текущими потоками среды. Например, если два диска вращаются в одном направлении, то между ними возникает сила притяжения. Если же они вращаются в противоположных направлениях, то, наоборот, возникает сила отталкивания. Это происходит потому, что своим вращением диски увлекают воздух, потоки которого создают гидродинамическую силу притяжения или отталкивания. На покоящийся заряд магнитное поле не действует, так как вокруг него не текут токи электрического смещения поля. На практике же не рассматривают распространяющиеся смещения поля, представляющие движущиеся электрические потоки, а пользуются линиями магнитной индукции, рассматривая взаимодействие с ними электрических токов. Линии магнитной индукции не являются силовыми линиями (линиями действия силы), например, направление вектора магнитной силы, возникающей между параллельными проводниками с постоянным током, не совпадает с направлением линий магнитной индукции. Т.е. индукционные линии магнитных полей силовыми не являются, так как не показывают направление силы, действующей на элементарный ток. Также в данном примере видно, что магнитное поле не является вихревым, так как у вихревых полей работа сил при движении по замкнутой линии может быть отлична от нуля, что является признаком вихревого поля. Вихревые поля могут возбуждать вихревые электрические токи. Таким образом, постоянное магнитное поле является соленоидальным, но не вихревым.
 
«Прямая, вдоль которой направлена сила, называется линией действия силы.»
Физическая энциклопедия. СИЛА.
«Работа сил вихревого электрического поля при движении электрического заряда по замкнутой линии может быть отлична от нуля.»
Физика. О.Ф.Кабардин. 1991. С.189.
 
Работа сил вихревого электрического поля или вихревого магнитного поля при движении электрического заряда или магнита по замкнутой линии может быть отлична от нуля. Например, в электромагнитных волнах электрические и магнитные потоки являются вихревыми.
 
«… магнитное же поле — соленоидальное.»
Электромагнетизм. И.Е.Иродов. 2000. С.170.
«… ускоритель, использующий вихревое магнитное поле.»
Физическая энциклопедия. БЕТАТРОН.
 
Магнитное поле, хотя соленоидально, но не всегда является вихревым. Надо заметить, что некоторые авторы книг по электродинамике путают соленоидальные поля с вихревыми, индукционные линии с силовыми. У электрического поля, действительно, индукционные линии совпадают с силовыми, но это никак не относится к магнитному полю, где индукционные линии не всегда совпадают с силовыми линиями действия поля.
 
Также по линиям магнитной индукции, например, невозможно определить направление силы, действующей на покоящийся электрический заряд в момент включения электромагнита в случае, когда магнит и заряд находятся в покое, т.е. по линиям магнитной индукции невозможно определить направление силы, действующей на покоящийся заряд в переменном магнитном поле. Представляя магнитное поле линиями токов смещения, таких проблем не возникает. По силе, действующей на покоящийся электрический заряд в момент включения электромагнита, можно определить направление тока смещения в конкретной точке магнитного поля. Изменение любого электрического тока всегда связано с электрической напряженностью.
 
«Магнитное поле, непостоянное во времени, оказывает силовое действие на покоящиеся электрические заряды и приводит их в движение; …»
Физический энциклопедический словарь. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ.
 
Данное правило не дает ответа на главный вопрос: куда действует сила? И по сути оно является неверным, так как не учитываются токи смещения (магнитное поле вообще не действует на покоящиеся заряды). Правильной же является такая формулировка: переменное магнитное поле представляет переменный ток электрического смещения, который проявляется как вихревое электрическое поле и оказывает силовое действие на покоящиеся электрические заряды. Например, если покоящийся заряд находится в центре соленоида, то при включении или выключении тока в соленоиде на заряд не действует сила, несмотря на то, что изменяется поток магнитной индукции, так как в центре соленоида ток смещения отсутствует и, соответственно, отсутствует вихревое электрическое поле. Достаточно взглянуть на примеры в учебниках, из которых видно, что ток смещения в центре соленоида отсутствует.
 
«Пример. Найти плотность тока смещения как функцию расстояния r от оси соленоида.»
Электромагнетизм. И.Е.Иродов. 2000. С.303.
 
Таким образом, фундаментальное правило имеет исключение: в центре соленоида переменное магнитное поле не оказывает силового действия на покоящиеся электрические заряды и не приводит их в движение. Ось соленоида — это «мертвая» линия магнитного поля, вокруг которой текут электрические токи смещения. Такая «мертвая» линия имеется у любого магнита.
 
Для примера рассмотрим эксперимент, где электромагнитная индукция возникает «без магнитного поля». В центральной точке между двумя электромагнитами, где магнитное поле, согласно принципу суперпозиции полей, равно нулю, установлен пробный электрический заряд.

[N] (+) [S]

[N] и [S] — полюса двух электромагнитов, (+) - пробный положительный электрический заряд.
 
Если электромагниты выключать по отдельности, то на заряд будет действовать сила, направленная вверх.
 
«Электромагнитная индукция — возникновение электрического поля, электрического тока или электрической поляризации при изменении во времени магнитного поля или при движении материальных сред в магнитном поле.»
Физическая энциклопедия. ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ.
«… изменяющееся во времени магнитное поле порождает электрическое поле …»
Курс физики. Т.И.Трофимова. 1998. С.248.
 
При одновременном выключении электромагнитов на заряд также будет действовать сила, направленная вверх, хотя магнитное поле в точке, где находится заряд, всегда будет оставаться равным нулю. Т.е. в точке, где находится заряд, магнитное поле не изменяется и всегда равно нулю, но тогда почему на заряд действует сила? Парадокс с электромагнитной индукцией можно объяснить присутствием токов смещения, которые текут в одном направлении и складываются согласно принципу суперпозиции. Обнаружить токи смещения можно по силе действующей на заряд в момент включения или выключения электромагнита. Данный пример показывает, что переменный ток смещения, действует на покоящийся электрический заряд даже в тех точках поля, где нет магнитной индукции. Т.е. фундаментальное утверждение, что изменяющееся во времени магнитное поле порождает электрическое, не всегда соответствует действительности, так как вихревое электрическое поле может возникать даже в тех точках, где нет магнитной индукции. В приведенном примере электромагниты можно заменить на постоянные магниты, которые раздвигаются симметрично относительно покоящегося заряда. Также можно привести и другие примеры, например, возникновение индукционного тока внутри трубки, по которой течет переменный ток, хотя магнитная индукция внутри трубки отсутствует. Т.е., рассматривая переменные магнитные поля, необходимо учитывать не только магнитную индукцию, но и токи смещения. В пространстве, где нет изменения плотности тока смещения, — нет магнитной индукции, например, внутри трубки, по которой течет ток. За пределами же трубки плотность тока смещения изменяется, что представляет магнитную индукцию.
 
«Если провод имеет вид трубки, то снаружи индукция B определяется формулой (6.18), а внутри — магнитное поле отсутствует.»
Электромагнетизм. И.Е.Иродов. 2000. С.165.
 
Если сделать виток из трубки, а внутри трубки расположить виток провода, то в проводе будет возникать индукционный ток. Магнитное поле внутри провода, имеющего вид трубки, отсутствует, но индукционный ток возникает, т.е. изменяющийся ток смещения проявляется как вихревое электрическое поле. Плотность обратного постоянного тока смещения внутри прямого провода бесконечной длины, имеющего вид трубки:

j_см = -I/2πr²,

где r — радиус провода, I — постоянный ток в проводе. Если нет изменения плотности тока смещения, то на движущийся заряд не будет действовать сила Лоренца. Изменение плотности тока смещения представляет магнитную индукцию. Также величина магнитной индукции зависит и от других факторов, в том числе и от кривизны, по которой течет ток смещения.

 
В пространстве вокруг магнита (в магнитном поле) непрерывно текут токи электрического смещения, которые можно обнаружить, например, как вихревые электрические поля при включении и выключении электромагнита.
 
Во многих случаях магнитное поле удобнее представлять линиями электрического тока смещения или как движущиеся электрические потоки, тем самым из-за наглядности уменьшается вероятность технических ошибок. Например, в учебной литературе направление линий магнитной индукции между обкладками конденсатора изображено неправильно — в обратную сторону, т.е. получается такой разворот рамок с током (стрелки указывают направление тока).

Курс физики. Т.И.Трофимова. 1998. С.250.

На самом деле у магнитного поля между обкладками конденсатора линии магнитной индукции направлены в обратную сторону. Например, вихревые токи будут иметь обратное направление, так как токи смещения между обкладками конденсатора «прямые», а не «обратные». Всем, кто пытался измерить магнитное поле, создаваемое токами смещения (не токами поляризации) в конденсаторе, удавалось обнаружить только магнитное поле, образованное токами проводимости в обкладках конденсатора. В этом случае разворот рамок с током будет выглядеть так.

Направление магнитной индукции между обкладками конденсатора можно просто определить согласно B = μ₀[vD], сформулировав правило возникновения магнитной индукции: если ладонь левой руки расположить так, чтобы четыре пальца указывали направление движения электрического потока, а вектор D входил в ладонь, тогда отставленный большой палец укажет направление вектора B. Т.е., чтобы определить направление линий магнитной индукции, достаточно рассмотреть движение электрических потоков, связанных с зарядами, которые движутся в обкладках конденсатора. Также понять, как развернется рамка с током между обкладками конденсатора, можно по правилу: если токи имеют одинаковое направление, то возникает сила притяжения. Еще направление магнитного поля вокруг обкладок конденсатора можно определить по правилу буравчика, если рассмотреть движение зарядов по обкладкам.

На рисуне наглядно показано, как реально направлено магнитное поле между обкладками и как неправильно рисуют в учебниках. Также это можно экспериментально проверить: берутся две катушки с проводом, одна кладется между обкладками конденсатора, другая рядом с проводом, идущим к конденсатору. Подается переменный ток на конденсатор. На двухлучевом осциллографе будет видно, что ток, возникающий в катушках, сдвинут по фазе на 180 градусов. Направление линий магнитной индукции между обкладками конденсатора имеет принципиальное значение для электродинамики, так как это экспериментально доказывает, что сами токи смещения (исключая токи поляризации) представляют магнитное поле.
 
«Возбуждение магнитного поля токами поляризации правомерно, так как токи поляризации по своей природе не отличаются от токов проводимости. Однако то, что и другая часть плотности тока смещения (ε₀dE/dt), не связанная с движением зарядов, а обусловленная только изменением электрического поля во времени, также возбуждает магнитное поле, является принципиально новым утверждением Максвелла. Даже в вакууме всякое изменение во времени электрического поля приводит к возникновению в окружающем пространстве магнитного поля.»
Курс физики. Т.И.Трофимова. 1998. С.250.
 
Ток смещения (не поляризации) представляет изменяющееся электрическое поле (dD/dt) и на него не распространяется правило буравчика, которое действует только для тока проводимости, где подразумевается движение зарядов, а не индукции D. Для тока смещения же, как изменяющегося электрического поля, магнитную индукцию надо определять согласно B = μ₀[vD] (правило левой руки для магнитной индукции). Когда между обкладках конденсатора изменяется электрическое поле, то это означает, что по обкладкам текут заряды и с ними движется индукция D, представляющая ток смещения (dD/dt). Поэтому, хотя изменяющееся (движущееся) электрическое поле в конденсаторе и представляет ток смещения, но магнитное поле одновременно также связано и с током проводимости, который течет по обкладкам конденсатора. Т.е. индукция D, создающая ток смещения j_см = dD/dt, принадлежит зарядам в конденсаторе и, соответственно, магнитное поле также связано с током в обкладках конденсатора. Только в электромагнитной волне, где нет тока проводимости и электрическая индукция D не принадлежит зарядам, магнитное поле и его энергия связаны только с током смещения. Сама же величине тока смещения — это условность (нет движения заряженных частиц) и она никогда не используется при вычислении магнитной индукции, так как ток смещения поля — это изменяющееся электрическое поле, а для полей в электродинамике: B = μ₀[vD]. Например, когда по антенне течет ток проводимости, то точно такой же величины, но в обратном направлении течет ток смещения (ток всегда замкнут). При этом магнитную индукцию можно вычислить либо по величине тока проводимости в антенне, либо по движению потоков электрической индукции B = μ₀[vD], связанных с перемещением зарядов в антенне, но не по величине обратного тока смещения поля. То же самое и между обкладками конденсатора — для определения магнитной индукции надо использовать B = μ₀[vD], применяя правило левой руки.
 
Для наглядности рассмотрим направление тока, возникающее в незамкнутых рамках, когда по обкладкам конденсатора течет ток.

Видно, что ток за обкладками и между ними имеет противоположное направление, соответственно, так же как и магнитное поле.

 
Демонстрация студентам магнитного поля между обкладками конденсатора.

Несмотря на то, что сегодня даже студенты могут в кабинете физики на демонстрационном приборе экспериментально проверить направление магнитного поля между обкладками конденсатора, в учебной литературе продолжают приводить рисунки, где магнитная индукция изображена неправильно — в обратную сторону. Т.е. ошибочно применяют для тока смещения поля правило буравчика, как бы забывая, что, согласно электродинамике, «ток смещения по своей сути — это изменяющееся со временем электрическое поле», а не движение зарядов. Правило буравчика, как и правило левой руки — только для движущихся зарядов, так как ток смещения (не поляризации) не отклоняется в магнитном поле, как, например, катодные лучи, и на него не действует сила Лоренца (Ампера). Неужели авторы рисунков не знают, что между обкладками конденсатора нет реального тока, а есть только изменяющееся электрическое поле, которое условно называют током смещения электрического поля. Магнитное поле в этом случае определяется по движению электрического потока B = μ₀[vD].
 
Рассмотрим еще один пример. Возьмем два цилиндра, один из которых имеет электрический заряд, а другой представляет собой постоянный магнит из непроводящего материала. Если закрепить их на одной оси, проходящей через центр цилиндров, как изображено на рисунке, и начать вращать (синхронно и в одном направлении), то в зависимости от направления вращения цилиндры будут либо притягиваться, либо отталкиваться, так как заряженный цилиндр будет своим вращением создавать круговой электрический ток и, соответственно, магнитное поле.

Нарушение симметрии между правым и левым вращением в электромагнитном поле (полевом пространстве) позволяет построить электромагнитный датчик, измеряющий направление и скорость вращения. Вращательное движение магнита, в отличие от прямолинейного движения, не создает вихревого электрического поля, т.е. между вращающимися цилиндрами возникает только сила Лоренца, по которой можно определить направление и скорость вращения. При одновременном прямолинейном движении возникающая сила Лоренца между магнитом и зарядом уравновешивается вихревым электрическим полем, которое создает движущийся магнит, образуя в пространстве изменяющееся магнитное поле (изменяющийся магнитный поток). При вращательном же движении цилиндрического магнита с осью вращения, проходящей через полюса, вихревое электрическое поле не возникает, так как магнитное поле в пространстве не изменяется. На этом принципе могут действовать различные конструкции автономных электромагнитных датчиков вращения относительно полевого пространства, для которых не нужны внешние ориентиры, например, такие датчики могут быть использованы в космосе. Если вместо магнита установить компас, где стрелку сделать не острой, а круглой, чтобы исключить центробежную силу, возникающую при вращении, то, в зависимости от направления вращения, магнитная стрелка будет поворачиваться либо в одну, либо в другую сторону. На этом примере видно, что электромагнитный датчик вращения отличается от центробежного тем, что можно определить направление вращения. Это является нарушением симметрии между правым и левым вращением при электромагнитных взаимодействиях (на макроуровне).
 
«Поэтому есть основание считать, что либо пространство не обладает симметрией между правым и левым, либо эта симметрия нарушается в определенных типах взаимодействий …»
Четность. http://bse.sci-lib.com/article122181.html
 
Переменное магнитное поле всегда связано с переменным током смещения, который проявляется в виде вихревого электрического поля, поэтому:
 
«… переменные электрические и магнитные поля не могут существовать друг без друга …»
Энциклопедия элементарной физики. ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ.
«Вихревая составляющая электрического поля возникает при изменении во времени магнитного поля: …»
Физическая энциклопедия. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ.
 
Вихревое электрическое поле — это вихревой поток электрического смещения поля, что представляет переменный ток смещения. Постоянное магнитное поле — это постоянный ток смещения, не представляющий вихревое электрическое поле, поэтому оно не действует на покоящиеся электрические заряды. Постоянный ток смещения, так же как и сверхпроводящий ток, не создает электрической напряженности поля.
 
Хотя приведенное описание процессов не является достаточно полным и безупречным, оно дает представление о механизме электромагнитной индукции. С другой стороны, более привычно представлять электродинамические взаимодействия через дополнительную характеристику — индукцию магнитного поля, отсюда название — электромагнитные взаимодействия, хотя реально в природе существует только электрическое поле, а магнитное поле образовано движущимися электрическими потоками и связанными с ними токами смещения поля.
 
«Таким образом, появление магнитного поля токов есть чисто релятивистский эффект и никакой новой физической субстанции (например, в виде магнитных зарядов) появляться не должно, что и подтверждается экспериментально.»
Основы физики. Л.А.Грибов, Н.И.Прокофьев. 1995. С.299.
 
Так как магнитное взаимодействие представляет электродинамический процесс, для магнитного поля больше подходит термин «электродинамический эффект». Но несмотря на это, чтобы не возникала путаница, в тексте сохранена привычная терминология, т.е. используется термин «релятивистский» эффект, а не «электродинамический».
 
Надо заметить, иногда возникновение магнитного поля пытаются объяснить тем, что при движении зарядов напряженность электрического поля в направлении, перпендикулярном движению, возрастает по отношению к покоящимся зарядам.
 
«… при движении плоскости создаваемое ею электрическое поле в направлении, перпендикулярном движению, должно возрасти.»
Основы физики. Л.А.Грибов, Н.И.Прокофьев. 1995. С.301.
 
Приводя такие интерпретации, всегда как бы забывают рассмотреть симметричное движение разноименных зарядов. Например, две разноименно заряженные плоскости одновременно движутся в противоположных направлениях, при этом все равно возникает магнитное поле, т.е., если перпендикулярно плоскостям движется заряд, то на него будет действовать сила Лоренца. Таким образом, нельзя объяснить возникновение магнитного поля как возрастание электрической напряженности поля движущихся зарядов. Поэтому для магнитного поля правильнее вернуться к старой терминологии - «электродинамическое взаимодействие» или «электродинамический эффект».
 
«Явление взаимодействия электрических токов Ампер называл электродинамическим взаимодействием.»
Физика. О.Ф.Кабардин. 1991. С.177.

Продолжение …

---

Левитация графитовой фольги и карандашного грифеля 0,5 мм над магнитами!

Случайно обнаружил, что обычная графитовая фольга, из которой делают прокладки для герметизации, прекрасно левитирует над магнитами (как сверхпроводник). Связался с производителями фольги, они вообще не знали ни про какую левитацию. Показал им видео, они были удивлены. Дали лист графитовой фольги для экспериментов по магнитной антигравитации.

Левитрон (летающий волчок). Китайская игрушка.

Волчок, который, вращаясь, висит в воздухе за счет магнитных сил.

---

Магнитное поле кольца с током

Закон Био-Савара-Лапласа

Рис.{\pi/2}\cos\varphi d\varphi=\frac{\mu_0 I}{2\pi R}.\]

(3)

Кольцевой виток с током

Рис. 2: Магнитное поле, создаваемое кольцевым током

Воспользуемся теперь законом Био-Савара-Лапласа для нахожения индукции магнитного поля, создаваемого кольцевым током на расстоянии $z$ от плоскости кольца и расстоянии $y$ от оси (Рис. 2). Тогда, выражения для $d\vec l$ и $\vec r$ и их векторного произведения будут иметь вид:

\[ d\vec l= \left(\begin{array}{c} -R\cos\varphi\\ -R\sin\varphi\\ 0 \end{array} \right)d\varphi,\, \vec r=\left(\begin{array}{c} R\sin\varphi\\ -(R\cos\varphi-y)\\ z \end{array} \right),\, [d\vec l \times \vec r]=\left(\begin{array}{c} -Rz\sin\varphi\\ Rz\cos\varphi\\ R(R-y\cos\varphi) \end{array} \right)\, d\varphi, \]

(4)

и компоненты магнитной индукции:

\[ B_x(y,z)=-\frac{\mu_0IRz}{4\pi}\int_0^{2\pi}\frac{\sin\varphi}{(R^2+z^2+y^2-2Ry\cos\varphi)^{3/2}}\,d\varphi, \]

(5)

\[ B_y(y,z)=\frac{\mu_0IRz}{4\pi}\int_0^{2\pi}\frac{\cos\varphi}{(R^2+z^2+y^2-2Ry\cos\varphi)^{3/2}}\,d\varphi, \]

(6)

\[ B_z(y,z)=\frac{\mu_0IR}{4\pi}\int_0^{2\pi}\frac{R-y\cos\varphi}{(R^2+z^2+y^2-2Ry\cos\varphi)^{3/2}}\,d\varphi.{3/2}}. \]

(8)

Калькулятор

Индукция магнитного поля на расстоянии

R от проводника с током (3)

---

Индукция магнитного поля на оси кольца с током на расстоянии

Z от плоскости кольца (8)

---

Распределение компонент магнитной индукции в плоскости, параллельной плоскости кольца с током (6), (7)

---

Магнитное поле (страница 1)

Решение:
На проводник действуют: две одинаковые силы натяжения нитей Т, сила тяжести mg и сила

со стороны магнитного поля, где α — угол между направлениями тока I и магнитной индукции (в нашем случае α = 90° и sinα = 1). Подразумевается, что направления тока и магнитной индукции таковы, что сила F направлена вниз (рис. 140). В противном случае силы натяжения нитей при пропускании тока не возрастают, а уменьшаются, и нити не оборвутся.
Если проводник находится в равновесии, то

отсюда

Для разрыва одной из нитей необходимо выполнение условия

или

6 На прямой проводник длины l=0,5 м, расположенный перпендикулярно к линиям индукции магнитного поля, действует сила F=0,15 Н. Найти ток I, протекающий в проводнике, если магнитная индукция B = 20 мТл.

Решение:
Если проводник расположен перпендикулярно к направлению магнитной индукции, то F=BIl, где I-ток в проводнике; отсюда I=F/Bl=15 А.

7 Между полюсами магнита подвешен горизонтально на двух невесомых нитях прямой проводник длины l=0,2 м и массы m=10 г. Индукция однородного магнитного поля B = 49 мТл и перпендикулярна к проводнику. На какой угол α от вертикали отклонятся нити, поддерживающие проводник, если по нему пропустить ток I=2 А?

Решение:
На проводник действуют: силы натяжения двух нитей Т, сила тяжести mg и сила F=BIl со стороны магнитного поля (рис. 371). При равновесии проводника суммы проекций сил (с учетом их знаков) на вертикальное и горизонтальное направления равны нулю:

отсюда

8 Найти напряженность Н и индукцию B магнитного поля прямого тока в точке, находящейся на расстоянии r=4м от проводника, если ток I=100 А.

Решение:

9 ГОСТ 8.417—81 дает такое определение единицы силы тока — ампера: «Ампер равен силе неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожной малой площади кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, вызвал бы на каждом участке проводника длины 1 м силу взаимодействия, равную ». Исходя из этого определения, вычислить магнитную постоянную mo.

Решение:
Вокруг бесконечно длинного прямолинейного проводника, по которому течет ток I1 образуется магнитное поле, напряженность которого на расстоянии r от проводника

а индукция

При этом векторы Н и В направлены одинаково и лежат в плоскости, перпендикулярной к проводнику. На отрезок второго проводника длины l, по которому течет ток I₂, магнитное поле действует с силой

где α — угол между направлениями отрезка проводника и магнитной индукции. Так как второй проводник параллелен первому, то α = 90° и sinα = 1. Таким образом,

Подставив значения

найдем

10 Индукция однородного магнитного поля B=0,5 Тл. Найти магнитный поток через площадку S=25 см², расположенную перпендикулярно к линиям индукции. Чему будет равен магнитный поток, если площадку повернуть на угол α = 60° от первоначального положения?

Решение:
На рис. 372 показано направление магнитной индукции и положение площадки в обоих случаях. По определению магнитный поток

где α — угол между нормалью n к площадке и направлением магнитной индукции В. В первом случае

во втором случае α=φ (углы с взаимно перпендикулярными сторонами) и

11 Найти магнитную индукцию и магнитный поток через поперечное сечение никелевого сердечника соленоида (рис. 141), если напряженность однородного магнитного поля внутри соленоида H=25 кА/м. Площадь поперечного сечения сердечника S=20 см², магнитная проницаемость никеля μ = 200.

Решение:

12 Магнитный поток через поперечное сечение катушки, имеющей n=1000 витков, изменился на величину ΔФ = 2 мВб в результате изменения тока в катушке от I₁ = 4 А до I₂ = 20А. Найти индуктивность L катушки.

Решение:

13 Виток площади S = 2 см² расположен перпендикулярно к линиям индукции однородного магнитного поля. Найти индуцируемую в витке э.д.с, если за время Δt = 0,05 с магнитная индукция равномерно убывает от B₁=0,5Тл до В₂ = 0,1 Тл.

Решение:

14 Какой магнитный поток пронизывал каждый виток катушки, имеющей n =1000 витков, если при равномерном исчезновении магнитного поля в течение времени Δt = 0,1 с в катушке индуцируется э.д.с. ε = 10 В?

Решение:

15 Рамка в форме равностороннего треугольника помещена в однородное магнитное поле с напряженностью H=64кА/м. Нормаль к плоскости рамки составляет с линиями индукции магнитного поля угол α = 30°. Найти длину стороны рамки а, если в рамке при выключении поля в течение времени Δt = 0,03 с индуцируется э. д. с. ε = 10 мВ.

Решение:
Начальный магнитный поток через рамку

где
площадь рамки и B=µ₀H-магнитная индукция. Конечный магнитный поток Ф₂=0. Изменение магнитного потока

Э.д.с. индукции

отсюда


16 Квадратная рамка со стороной а=10см помещена в однородное магнитное поле. Нормаль к плоскости рамки составляет с линиями индукции магнитного поля угол α = 60°. Найти магнитную индукцию В этого поля, если в рамке при выключении поля в течение времени Δt = 0,01 с индуцируется э.д.с. ε = 50 мВ.

Решение:

17 Плоский виток площади S= 10 см² помещен в однородное магнитное поле перпендикулярно к линиям индукции. Сопротивление витка R=1 Ом. Какой ток I протечет по витку, если магнитная индукция поля будет убывать со скоростью ΔB/Δt = 0,01 Тл/с?

Решение:

18 Плоский виток площади S= 10 см² помещен в однородное магнитное поле с напряженностью H=80 кА/м, перпендикулярное к линиям индукции. Сопротивление витка R = 1 Ом. Какой заряд протечет по витку, если поле будет исчезать с постоянной скоростью?

Решение:

19 Какова индуктивность катушки с железным сердечником, если за время Δt = 0,5 с ток в цепи изменился от I₁ = 10 А до I₂ = 5 А, а возникшая при этом э.д.с. самоиндукции ε = 25 В?

Решение:
Э.д.с. самоиндукции

отсюда

20 Проводник длины l=2 м движется в однородном магнитном поле со скоростью v = 5 м/с, перпендикулярной к проводнику и линиям индукции поля. Какая э. д. с. индуцируется в проводнике, если магнитная индукция B=0,1 Тл?
Решение:
Э.д.с. индукции

магнитный поток через площадь ΔS, «заметаемую» проводником за время Δt (рис. 373). Опуская знак минус, найдем

21 Самолет летит горизонтально со скоростью v = 900 км/ч. Найти разность потенциалов, возникающую между концами крыльев самолета, если вертикальная составляющая индукции земного магнитного поля Bo = 0,5 мкТл и размах крыльев самолета l=12 м.

Решение:
Крылья самолета за время Δt «заметают» площадь

Магнитный поток через эту площадь равен

где

вертикальная составляющая индукции земного магнитного поля (α — угол между вертикалью и направлением магнитной индукции). Разность потенциалов V между концами крыльев самолета равна э.д.с. ε, индуцируемой в металлических крыльях и корпусе самолета при его движении в магнитном поле Земли:

22 С какой скоростью должен двигаться проводник длины l=10 см перпендикулярно к линиям индукции однородного магнитного поля, чтобы между концами проводника возникла разность потенциалов V=0,01 В? Скорость проводника составляет с направлением самого проводника угол α = 30°. Линии индукции перпендикулярны к проводнику, индукция B = 0,2 Тл.

Решение:
Площадь, «заметаемая» за время Δt проводником, скорость которого v направлена под углом а к самому проводнику, представляет собой площадь параллелограмма (рис.374):

Магнитный поток через эту площадь

Разность потенциалов V между концами проводника равна э.д.с. ε, индуцируемой в этом проводнике:

23 Какой ток идет через гальванометр, присоединенный к железнодорожным рельсам, при приближении к нему поезда со скоростью v = 60 км/ч? Вертикальная составляющая индукции земного магнитного поля Bо=50 мкТл. Сопротивление гальванометра R=100 Ом. Расстояние между рельсами l=1,2 м; рельсы считать изолированными друг от друга и от земли.

Решение:

24 Квадратная рамка со стороной l=2 см помещена в однородное магнитное поле с индукцией B = 100 Тл. Плоскость рамки перпендикулярна к линиям индукции поля. Сопротивление рамки R=1 Ом. Какой ток протечет по рамке, если ее выдвигать из магнитного поля со скоростью ν = 1 см/с, перпендикулярной к линиям индукции? Поле имеет резко очерченные границы, и стороны рамки параллельны этим границам.

Решение:
Пока рамка находится в области, где имеется магнитное поле, магнитный поток через поверхность, ограниченную рамкой,
при движении рамки не изменяется. Поэтому э.д.с. индукции в рамке не возникает. После того как одна из сторон рамки вышла за границу поля (рис. 375), магнитный поток через поверхность, ограниченную рамкой, будет изменяться. За время Δt рамка перемещается на расстояние νΔt и часть площади рамки, которую пересекает магнитное поле, уменьшается на величину
Магнитный поток за это время изменяется на величину

Индуцируемая в рамке э.д.с.

и по рамке протечет ток

Когда рамка выйдет из области, где имеется магнитное поле, э.д.с. индукции снова станет равной нулю.

25 Проволочный виток площади S= 1 см², имеющий сопротивление R = 1 мОм, пронизывается однородным магнитным полем, линии индукции которого перпендикулярны к плоскости витка. Магнитная индукция изменяется со скоростью ΔB/Δt = 0,01 Тл/с. Какое количество теплоты выделяется в витке за единицу времени?

Решение:

26 Прямоугольная рамка, подвижная сторона которой имеет длину l, помещена в однородное магнитное поле с индукцией B. Плоскость рамки перпендикулярна к линиям индукции магнитного поля. Подвижную сторону, которая вначале совпадает с противоположной ей неподвижной, начинают двигать равномерно со скоростью ν. Найти зависимость тока I в рамке от времени t. Сопротивление единицы длины проводника равно Rl.

Решение:


27 Два параллельных, замкнутых на одном конце провода, расстояние между которыми l=50 см, находятся в однородном магнитном поле с индукцией B = 5 мТл. Плоскость, в которой расположены провода, перпендикулярна к линиям индукции поля. На провода положен металлический мостик, который может скользить по проводам без трения. Мостик под действием силы F=0,1 мН движется со скоростью ν=10м/с. Найти сопротивление R мостика. Сопротивлением проводов пренебречь.

Решение:

28 Рамка из n = 1000 витков, имеющих площадь S = 5 см², замкнута на гальванометр с сопротивлением R=10 кОм и помещена в однородное магнитное поле с индукцией B=10мТл, причем линии индукции поля перпендикулярны к ее плоскости. Какой заряд q протечет по цепи гальванометра, если направление индукции магнитного поля плавно изменить на обратное?

Решение:
При плавном изменении магнитной индукции в рамке индуцируется э.д.с.

где ΔФ-изменение магнитного потока, Δt — время, в течение которого происходило это изменение. Ток в рамке

Заряд, протекший по цепи за время Δt,

Начальный поток магнитной индукции

При изменении направления магнитного поля на обратное магнитный поток изменяет знак. Поэтому конечный магнитный поток

Изменение магнитного потока

Таким образом,

29 Замкнутая катушка диаметра D с числом витков n помещена в однородное магнитное поле с индукцией В. Плоскость катушки перпендикулярна к линиям индукции поля. Какой заряд q протечет по цепи катушки, если ее повернуть на 180? Проволока, из которой намотана катушка, имеет площадь сечения S и удельное сопротивление ρ.

Решение:

30 В цепь включены последовательно источник тока с э.д.с. ε = 1,2 В, реостат с сопротивлением R=1 Ом и катушка с индуктивностью L=1 Гн. В цепи протекал постоянный ток I₀. С некоторого момента сопротивление реостата начинают менять так, чтобы ток уменьшался с постоянной скоростью ΔI/Δt = 0,2 А/с. Каково сопротивление R, цепи спустя время t = 2 с после начала изменения тока?

Решение:
Сумма э.д.с. источника тока и э.д.с, индуцируемой в цепи при равномерном изменении тока, равна

Ток изменяется
по закону

Сопротивление цепи в любой момент времени

В момент времени t= 2 с искомое сопротивление Rt= 1,75 0м.

31 Какой ток I покажет амперметр в схеме, изображенной на рис. 142, если индукция перпендикулярного к плоскости рисунка однородного магнитного поля меняется с течением времени по закону B = kt? Точки с и d лежат на концах диаметра проволочного кольца. Сопротивление единицы длины проволоки равно Rl; диаметр кольца равен D.

Магнитное индукционное поле — обзор

4.14 Парамагнитные и ферромагнитные материалы

В парамагнитном материале атомы содержат постоянные магнитные дипольные моменты, возникающие из спина и орбитального углового момента электронов. К кристаллу прикладывается внешнее магнитное поле с индукцией B, где магнитная восприимчивость χm — это константа пропорциональности между вектором намагниченности M (объемной плотностью магнитных диполей) и напряженностью магнитного поля H, так что

(4.182) M = χmH

Эта линейная зависимость от χm применима только к линейным магнитным материалам. В вакууме χm = 0, а в немагнитных материалах он обычно очень мал, в диапазоне от 10-4 до 10-5; например, χm = −0,94 × 10−5 для меди.

Магнитное поле индукции B представляет собой сумму вектора намагниченности M материала и напряженности внешнего магнитного поля H, где сумма умножается на константу проницаемости вакуума μ0, где

(4,183) B = μ0 ( H + M)

Индукционное магнитное поле B возникает из-за микроскопических (атомных) и макроскопических (проволочные) токов; тогда как напряженность магнитного поля H возникает только из-за макроскопических токов.Индукционное магнитное поле B будет стремиться выровнять дипольные моменты, потому что энергия меньше для параллельного выравнивания диполей. Индуцированное магнитное поле выровненных магнитных диполей M добавляет к приложенному извне магнитному полю H. Таким образом, магнитное поле составляет

(4,184) B = μ0 (1 + χm) H

Относительная проницаемость материала μr определяется как

(4,185) μr = 1 + χm

Материалы с относительной проницаемостью μr <1 являются диамагнитными. Материалы с μr> 1, но с μrÀ1 парамагнитны.Материалы с μrÀ1 являются ферромагнитными, а ферромагнитные материалы нелинейны, поэтому χm и μr меняются в зависимости от напряженности приложенного магнитного поля H.

Магнитная проницаемость μ определяется как

(4,186) μ = μ0μr

В линейных магнитных материалах, константа пропорциональности между индукционным магнитным полем B и напряженностью приложенного магнитного поля H — это магнитная проницаемость μ, где

(4,187) B = μH

В нелинейных магнитных материалах, таких как кобальт, никель и мягкое железо, проницаемость μ изменяется в зависимости от напряженности приложенного магнитного поля H, где μ может быть большим и иметь репрезентативные значения в диапазоне от 250 для кобальта, 600 для никеля и 5000 для мягкого железа.

Тепловое движение атомов, которое имеет тенденцию хаотизировать ориентацию диполей, должно преодолеваться приложенным магнитным полем или более низкими температурами. Восприимчивость при низких температурах и магнитных полях подчиняется закону Кюри, где для постоянной C характеристика материала равна

(4,188) χ = CT

Ферромагнетизм — это намагниченность, которая возникает в небольших областях материала без применения внешнего магнитного поля. поле. В ферромагнетиках естественная намагниченность, возникающая из-за неспаренных электронных спинов, достигает максимума при T = 0K и спадает до нуля при температуре Кюри TC.При температурах выше TC ферромагнитный материал становится парамагнитным, и его магнитная восприимчивость подчиняется модифицированному соотношению Кюри, в котором

(4.189) χ = CT − TC

Для температур ниже TC закон ферромагнетика Кюри больше не применим, потому что тогда материал становится ферромагнитным с постоянной намагниченностью. Ферромагнитный материал не намагничен в одном и том же направлении по всему объему, а скорее имеет множество меньших областей или доменов. Каждый домен полностью намагничен в одном направлении, но ориентация доменов случайна, так что направление намагничивания меняется от одного домена к другому.Случайная ориентация доменов происходит потому, что случайные домены создают более низкое энергетическое состояние, чем полностью выровненные домены. Приложенное магнитное поле в некоторой степени выравнивает эти домены, так что их магнитные поля более выровнены, тем самым увеличивая магнитное поле материала в целом. Увеличение приложенного магнитного поля сверх магнитного поля насыщения не приводит к дальнейшему увеличению намагниченности материала, поскольку домены достигают максимально возможного взаимного выравнивания. Когда внешнее магнитное поле удаляется, домены и их границы не возвращаются полностью к своей исходной ориентации, и, таким образом, домены проявляют гистерезис.Единственными ферромагнитными элементами являются железо, кобальт, никель, гадолиний и диспрозий.

Напомним, что идентичные атомные электроны должны быть неразличимы (следовательно, полная волновая функция должна быть симметричной), но составляющие пространственные и спиновые волновые функции могут быть симметричными или асимметричными, если произведение волновых функций спиновой и пространственной составляющих равно асимметричный. В трехмерных кристаллических полосах, где имеет место ферромагнитное действие, и в других неферромагнитных парамагнитных элементах кулоновское отталкивание между парой электронов имеет тенденцию перемещать электроны дальше друг от друга в антисимметричное пространственное состояние с минимальной энергией.Эта асимметрия полной волновой функции требует симметричного состояния спина, в котором спины неспаренных электронов ориентированы в одном направлении. Таким образом, кулоновская сила, которая раздвигает электроны для минимизации энергии, затем приводит к их параллельному выравниванию спинов в парамагнитных и ферромагнитных материалах.

Обменная сила или взаимодействие между пространственной и спиновой составляющими волновой функции для двух или более электронов отвечает за эту связь электронных спинов с параллельным выравниванием в парамагнитных и ферромагнитных материалах.В случае ферромагнетиков 3-D полоса заполнена не полностью, близкое расположение атомов железа делает неразличимыми электроны соседних атомов, а обменное взаимодействие теперь распространяется на электроны соседних атомов. Для поддержания полной асимметричной волновой функции для набора электронов, принадлежащих близко расположенным соседним атомам, которые имеют перекрывающиеся d-оболочки неспаренных электронов, есть две возможности. В ферромагнитном случае (например, для атомов железа) пространственная волновая функция может быть асимметричной, а функция спина — симметричной.В этом случае кулоновская энергия сводится к минимуму за счет разделения электронов, но разделение позволяет неспаренным электронам иметь параллельные спины. Другая возможность состоит в том, что пространственная волновая функция будет симметричной, а электроны локализованы вместе, и, следовательно, их спиновая волновая функция должна быть антисимметричной, что требует, чтобы спины электронов были антипараллельны. Возможность антиферромагнетизма не минимизирует кулоновскую энергию в железе и не возникает.Однако такие материалы, как MnO ₂ , являются антиферромагнитными.

Магнитная индукция — статья энциклопедии

В физике и, в частности, в теории электромагнетизма, магнитная индукция (также известная как плотность магнитного потока ) описывает магнитное поле (вектор) в каждой точке пространства. Магнитная индукция обычно обозначается B ( r , t ) и является векторным полем, то есть зависит от положения r и времени t .В нерелятивистской физике пространство, на котором определяется B , является трехмерным евклидовым пространством — бесконечным миром, в котором мы живем. Поле B тесно связано с магнитным полем H , часто называемым магнитным полем. напряженность магнитного поля , а иногда просто H -поля. Фактически, некоторые авторы называют B магнитным полем, а H — вспомогательным полем.

Физический источник поля B может быть

или комбинации этих трех.Вблизи этих источников существует магнитное поле. В общем, сила магнитного поля уменьшается как малая мощность 1/ R , обратная расстоянию R до источника.

Магнитная сила может воздействовать на

• постоянный магнит (который представляет собой магнитный диполь или, примерно, два магнитных монополя),
• намагничивающийся (ферромагнитный) материал, такой как железо,
• движущиеся электрические заряды (через силу Лоренца)
• элементарных частиц благодаря их собственному спину, который связан с их собственными магнитными свойствами через их гиромагнитные отношения.

Термин плотность магнитного потока относится к тому факту, что B — это магнитный поток. на единицу поверхности. Это соотношение основано на законе магнитной индукции Фарадея.

Единицей измерения прочности B в системе СИ является Т (тесла = Вебер / м ² ), а единицей Гаусса B является G (гаусс = максвелл / см ² ). Одна тесла равна 10 000 гаусс.

Для обозначения величин: магнитное поле (или лучше: магнитная индукция) Земли около 0.5 Гс (50 мкТл). Магнит подковы составляет около 100 Гс. Медицинский диагностический аппарат МРТ обычно поддерживает поле до 2 Тл (20 кГ). Самые сильные магниты в лабораториях в настоящее время составляют около 30 Тл (300 кГс).

Примечание к номенклатуре

В большинстве учебников по электричеству и магнетизму различают магнитное поле H и магнитную индукцию B . Тем не менее, на практике физики и химики почти всегда называют B магнитным полем , потому что термин «индукция» предполагает индуцированный магнитный момент.Поскольку индуцированный момент обычно не очевиден, термин индукция может сбивать с толку. Среди ученых распространены такие фразы, как: «Этот спектр ЭПР был измерен при магнитном поле 3400 гаусс» и «Наш магнит может создавать магнитные поля величиной до 20 тесла». То есть большинство ученых используют термин «поле» с единицами тесла или гаусса, в то время как, строго говоря, гаусс и тесла — это единицы B . Некоторые авторы идут еще дальше и резервируют название «магнитное поле» для B и называют H «вспомогательным магнитным полем».

Связь между

B и H

В вакууме (также известном как микроскопический случай, см. Уравнения Максвелла) при отсутствии намагничивающейся среды поля B и H связаны следующим образом:

где μ ₀ — магнитная постоянная (равная 4π⋅10 ⁻⁷ N / A ² ). Обратите внимание, что в гауссовых единицах размеры H (эр) и B (G = гаусс) равны, 1 эр = 1 Гс, хотя единицы имеют другое определение (эр основано на поле соленоида. , G — магнитный поток на поверхность).При отсутствии намагничивающейся среды нет необходимости вводить и B , и H , потому что они различаются точным и постоянным коэффициентом (единица для гауссовых единиц и μ ₀ для единиц СИ).

На микроскопическом уровне магнитный поток B и электрическое поле E определяют поведение зарядов. Например, один движущийся заряд подчиняется закону силы Лоренца, который в единицах СИ равен:

Однако рассматривать все заряды в системе на микроскопическом уровне непрактично, поэтому вводятся приближения.Некоторые из систем рассматриваются под микроскопом, а некоторые рассматриваются как «материалы», в частности, диэлектрики и магнитные материалы. Отклик магнитного материала на магнитный поток вводится через намагниченность материала , другое векторное поле M ( r , t ).

В присутствии намагничивающейся среды соотношение между B и H включает намагниченность M среды,

Чтобы фактически определить поведение системы, намагниченность M должна быть определена в терминах B или H , чтобы реакция системы зависела только от одной переменной поля.Определение M может быть очень сложным. Например, это может включать введение квантовой механики и статистической механики, изучаемой в области физики конденсированного состояния. Однако во многих неферромагнитных средах намагниченность M линейна в H ,

Для магнитно изотропной среды тензор магнитной восприимчивости χ является постоянным, умноженным на единичную матрицу 3 × 3, χ = χ _м 1 .Для изотропной среды соотношение между B и H выражается в единицах СИ и гауссовых единицах соответственно,

Константа материала μ, которая выражает «легкость» намагничивания среды, представляет собой магнитную проницаемость среды. В большинстве неферромагнитных материалов χ _m << 1 и, следовательно, B ≈ μ ₀ H (SI) или B ≈ H (по Гауссу). Для ферромагнитных материалов магнитная проницаемость μ может быть значительной (χ _м >> 1).В этом случае намагничивание среды сильно увеличивает магнитное поле.

Два макроскопических уравнения Максвелла, которые содержат заряды и токи, являются уравнениями для H и электрического смещения D . Это является следствием того факта, что плотности тока J и электрические поля E (из-за зарядов) модифицируются намагниченностью M и поляризацией P среды. В единицах СИ уравнение Максвелла для магнитного поля имеет следующий вид:

Микроскопическая (без среды) форма этого уравнения получается путем исключения D и H через D = ε ₀ E и H = B / μ ₀ ( P = 0 и M = 0).

Два уравнения Максвелла, не содержащие токов и зарядов, дают соотношения между основными полями E и B , а не между вспомогательными полями H и D . Например, закон индукции Фарадея в единицах СИ:

Это уравнение справедливо как микроскопически (вакуум), так и макроскопически (в присутствии среды). Но, конечно, в микроскопическом случае появляются подробные микроскопические токи и заряды, обусловленные элементарными источниками, тогда как в макроскопическом случае некоторые из этих микроскопических токов и зарядов учитываются в свойствах материала, например, в различных диэлектрических и магнитных проницаемости.Таким образом, поля E и B в этих двух ситуациях различаются, при этом макроскопические поля усредняются для удаления некоторых микроскопических деталей.

магнитных терминов, используемых в магнитных цепях. Определение и формулы

Магнит и магнетизм Важные термины, определения и формулы

Магнитное поле или магнитная индукция (B)

Магнит или электромагнит создает магнитное поле. Поле, в котором магнит притягивает или отталкивает магнитные материалы, такие как железо, сталь и т. Д.его можно определить как силу, действующую на движущийся заряд,

F = q x v x B

, где

• F = сила,
• V = скорость частиц,
• B = величина поля.

Полезно знать:

Это векторная величина, а единица магнитного поля СИ — Тесла, где 1 Тесла = (Ньютон x секунда) / (кулон x метр) 10000 Гаусс. Формула для магнитного поля в СИ: B = µ _○ (H + M), а в CGS — B = H + 4π M.

Провод с постоянным током или постоянный магнит создает магнитостатическое (стационарное) поле, величина и направление которого остаются неизменными. При переменном токе или пульсирующем постоянном токе проводник создает переменное магнитное поле, которое непрерывно меняет свое направление и величину.

Также прочтите

Напряженность магнитного поля (H)

Величина намагничивающей силы (сколько силы она должна намагничивать, магнитные материалы, такие как железо, сталь и т. Д.) Называется силой магнитного поля, которая обозначается ( ЧАС).Он обратно пропорционален длине провода и прямо пропорционален току, проходящему по нему. В системе СИ единица измерения напряженности магнитного поля — Ампер / метр (А / м), это векторная величина, а формула СИ для напряженности магнитного поля:

H = NI / 1c

, где 1c = магнитный путь в метрах.

Магнитный поток (Φ)

Простыми словами, Магнитное поле x площадь, перпендикулярная магнитному полю (B), называется Магнитным потоком, который обозначается Φ или Φ _м или Φ _B .Или это количество магнитного поля или магнитных силовых линий, проходящих через поверхность, такую ​​как проводящая область, пространство, воздух и т. Д. Единица измерения магнитного потока в системе СИ — Вб (Вебер). Формула для нахождения магнитного потока в системе СИ:

Φ = BAc

Где

Ac = площадь в м ²

А единица измерения и формула CGS для Магнитного потока — Максвелл (M), а Φ = BAc Ac = площадь в см ² соответственно.

Намагничивание (M)

Состояние намагничиваемого материала или процесс намагничивания магнитных материалов.Это плотность дипольных моментов постоянного магнита или электромагнита в магнитных материалах. Или магнитный момент (м) на единицу объема (v) магнитным полем называется намагниченностью. Единица намагничивания в системе СИ — ампер / метр (А / м), также это векторная величина. Формула СИ для намагничивания:

M = m / V

, где

• m = общий магнитный момент
• и V = объем в м ³ .

Единица CGS и формула намагничивания: Emu / cm ³ и M = m / V соответственно, где m = общий магнитный момент, V = объем в см ³ и EMU = электромагнитные единицы.Это также может быть определено как M = (N / V) x m → M = nm ……. (N / V) = п. Где «m» — это магнитный момент, а «n» — это плотность магнитных моментов.

Магнитная проницаемость вакуума (µ _○ )

Говоря забавными словами, Perm = Разрешение и способность — это особенность или умение что-то делать. Т.е. проницаемость (µ) — это способность материала легко намагничиваться?

Магнитная проницаемость вакуума

Это величина сопротивления магнитному полю при формовании в вакууме.

Единица измерения проницаемости в системе СИ — (H · м ⁻¹ ) или Ньютон на квадратный ампер (N · A ⁻² ). Единица СИ и формулы магнитной проницаемости вакуума: Ньютон / Ампер ² и µ _○ = 4πx10 ^-7 ≈ 1,2566370614 Гн · м ⁻¹ соответственно. Единица CGS магнитной проницаемости вакуума — 1.

Полезно знать: Противоположность магнитной проницаемости — это магнитная относительность.

Полезно знать: известное магнитное соотношение: B = µH, где µ — проницаемость, которая является скалярной величиной, B — магнитное поле, а H — сила намагничивания или напряженность магнитного поля.

Индуктивность (L)

Индуктивность — это свойство проводника, катушки или провода, которое препятствует изменению тока, протекающего через них. Изменение тока, протекающего по проводнику, создает напряжение, называемое обратной ЭДС или электродвижущей силой.

Равномерность Изменение тока, протекающего через проводник или катушку, вызывает в них напряжение, которое называется самоиндуцированной ЭДС, а в любых соседних катушках или проводниках — взаимная индуктивность. В системе СИ единица индуктивности (L) — это Генри «H», а формула:

L = µ _○ µ N ² Ac / 1c

Где

• N = Обороты
• Ac = Площадь в м ²
• 1c = магнитный путь в метрах

Единица CGS и формула индуктивности — Генри «H» (Джозеф Генри) и L = 0.4π µN ² Ac / 1c x10 ^-8 соответственно

где;

• L = индуктивность
• N = оборотов
• Ac = площадь в см ²
• 1c = магнитный путь в см.

Полезно знать : 1 H = 1 Вт / А (Один Генри = 1 Вебер на Ампер)

Формула самоиндуктивности

L = µ _○ (N ² xA) / л

Где:

• L = в Генри
• μ _ο = проницаемость свободного пространства (4.π.10 ^-7 )
• N = Число витков
• A = Площадь внутреннего сердечника (π.r ² ) в м ²
• l = длина катушки в метрах

Формула взаимной индуктивности

M = μ _ο μ _r N ₁ N ₂ A / l

Где:

• µ _o = проницаемость свободного пространства (4 .π.10 ^-7 )
• µ _r = относительная проницаемость сердечника из мягкого железа
• N = количество витков катушки
• A = площадь поперечного сечения в м ²
• l = длина катушек в метрах

Связанные сообщения:

Voltage или E.М.Ф. (В)

Разница электрических потенциалов между двумя точками называется напряжением. Или работа, совершаемая на единицу заряда в статическом электрическом поле по перемещению заряда между двумя точками, поэтому уравнение принимает вид

V = W / q или E / q.

Где;

• В = напряжение
• E = энергия в джоулях
• q = заряд в кулонах

Или электрическая потенциальная энергия на единицу заряда называется напряжением.

По закону Ома напряжение = V = I x R, где I = ток в амперах и R = сопротивление в омах (Ом)

Единицей измерения напряжения в системе СИ является вольт (В) или джоуль на кулон.Где 1 В = 1 Джоуль / 1 Кулон

Формула СИ для напряжения:

В = -N dΦ / dt

Где;

• N = количество витков катушки
• dΦ = скорость изменения магнитного потока
• t = время

Полезно знать: Другие родственные слова, используемые для напряжений и ЭДС: Разница электрических потенциалов , Электрическое напряжение , Электрическое давление, разность потенциалов, Pd, ЭДС, электродвижущая сила и это скалярная величина, и это тип электрической энергии.

В следующей таблице показаны все вышеперечисленные основные термины, используемые в магнитных цепях с единицами измерения и формулами SI и CGS.

c

Количество	Обозначение	Единица СИ	Уравнение СИ	Единица CGS	CGS 9064 906 906 907 903 903 9050 9064 Коэффициент 9050 9064 Преобразование CGS 906	B	Tesla (T)	B = µ ○ (H + M)	Gauss (G)	B = H + 4π M	1T = 10 4 G
Магнитное поле Прочность	H	Ампер / метр (А / м)	H = NI / 1c 1c = магнитный путь в м	Эрстед Oe	H = 0.4πNI / 1c 1c = магнитный путь в см	1A / м = 4πx10 -3 Oe
Магнитный поток	Φ	Weber (Wb)	Φ = BA000 м 2	Maxwell M	Φ = BAc Ac = площадь в см 2	1Wb = 10 8 M
Намагниченность	M намагниченность	M / м)	M = m / V m = Общий магнитный момент, V = объем в м 3	Emu / cm 3 Где EMU = Электромагнитные блоки	M = m / V м = общий магнитный момент, V = объем в см 3	1A / м = 10- 3 emu / cm 3
Магнитная проницаемость вакуума	µ ○	Ньютон / Ампер 2	µ ○ 90 048 = 4πx10 -7 ≈ 1.2566370614 H · м −1	1	—	4πx10 -7
Индуктивность	L	Генри	L = µ ○113 ○ Ac Оборотов Ac = Площадь в м 2 1c = Магнитный путь в м	Генри	L = 0,4π мкН 2 Ac / 1c x10 -8 N = Оборотов Ac = Площадь в см 2 1c = магнитный путь в см	1
Напряжение или ЭДС	В	Вольт	В = — NdΦ / dt N = Оборотов	В = -10 -8 xNxdΦ / dt N = Обороты	1

Ниже приводится таблица в формате изображения для справки.

Похожие сообщения:

Магнитное поле токоведущего провода

Темы и файлы

E&M Тема

• Электромагнетизм, магнитное поле в катушке

Файл Capstone

Перечень оборудования

Введение

Цель этого упражнения — измерить магнитное поле, создаваемое токоведущим проводом в виде катушки.Используйте усилитель мощности для создания и измерения тока в катушке и используйте датчик магнитного поля для измерения напряженности магнитного поля в катушке. Используйте Capstone для записи и отображения данных. Рассчитайте проницаемость свободного пространства ( мкм ₀ ) на основе размера и количества витков в катушке, измеренного тока и измеренного магнитного поля.

Фон

Токоведущий провод испытывает магнитную силу при помещении в магнитное поле, создаваемое внешним источником, например постоянным магнитом.Токоведущий провод также создает собственное магнитное поле. Ганс Христиан Эрстед (1777–1851) впервые обнаружил этот эффект в 1820 году, когда он заметил, что провод с током влияет на ориентацию расположенной рядом стрелки компаса. Стрелка компаса выравнивается с чистым магнитным полем, создаваемым током и землей. Открытие Эрстеда, связавшее движение электрических зарядов с созданием магнитного поля, положило начало важной дисциплине, называемой электромагнетизмом.Экспериментально установлено, что величина B магнитного поля, создаваемого длинным прямым проводом, прямо пропорциональна току I и обратно пропорциональна радиальному расстоянию r от провода, как показано ниже. Константа пропорциональности преобразует выражение в уравнение, которое дает величину магнитного поля вокруг длинного прямого провода. Константа « μ ₀ » известна как проницаемость свободного пространства, и ее значение показано ниже.

(3)

мкм ₀ = 4 π × 10 ⁻⁷ Т · м / А

Если токопроводящий провод согнут в круговую петлю, силовые линии магнитного поля вокруг петли будут иметь рисунок, аналогичный тому, что есть вокруг стержневого магнита. В центре петли с радиусом R магнитное поле перпендикулярно плоскости петли и имеет значение, показанное в уравнении ниже, где I обозначает ток в петле. Часто петля состоит из N витков провода, намотанных так близко друг к другу, что они образуют плоскую катушку с одной петлей.В этом случае магнитные поля отдельных витков складываются, чтобы получить результирующее поле, которое в Н в раз больше, чем у одиночной петли. Для такой катушки магнитное поле в центре зависит от количества петель, тока и радиуса петли, как показано в уравнении ниже.

Copyright © 2016 Advanced Instructional Systems, Inc. и Физический факультет Университета Центральной Флориды | Кредиты

Напряженность электрического поля при циркуляции

Вторая предельная ситуация, типичные для рассматриваемых магнитоквазистатических систем, в первую очередь касается обращения E и, следовательно, часть электрического поля, создаваемого изменяющимся во времени магнитным потоком плотность.Примечателен тот факт, что закон Фарадея справедлив для любого контур, будь то в свободном пространстве или в материале. Однако часто интересующий контур совпадает с токопроводящим проводом, состоящим из катушка, которая связывает плотность магнитного потока.

Иллюстрация. Терминальная ЭДС катушки

Катушка с одним витком представлена ​​на рис. 1.6.3. Контур (1) есть внутри провода, а (2) соединяет клеммы по определенному пути. С этими контурами, составляющими C , интегральный закон Фарадея, заданный формулой (1) определяет конечную электродвижущую силу.Если электрическая сопротивление провода можно считать нулевым в том смысле, что Напряженность электрического поля внутри провода незначительна, контур интеграл сводится к интегрированию от (b) до (a).

---

⁵ С здесь цели ограничиваются приданием интуитивного значения Закон Фарадея, уделим особое внимание условиям требуется для выполнения этого терминального отношения в гл. 8, 9 и 10.

---

С учетом определения ЭДС, (2), эта интеграция дает отрицательную величину ЭДС.Таким образом, закон Фарадея дает терминальную ЭДС как

Рисунок 1.6.3. Отрезок (1) через идеально проводящий провод и (2) соединение клемм (a) и (b) образуют замкнутый контур.

где _f , полный поток магнитного поля, соединяющего катушку, равен определяется как потокосцепление. Обратите внимание, что закон Фарадея делает это можно измерить _o H электрически (как сейчас показано).

Демонстрация 1.6.1. Показания вольтметра, индуцированные магнитной индукцией

Прямоугольная катушка, показанная на рис. 1.6.4, используется для измерения напряженность магнитного поля, связанная с током в проводе. Таким образом расположение и поле такие же, как в Демонстрации 1.4.1. В высота и длина змеевика составляют h и l , как показано, и поскольку катушка имеет N витков, она связывает поток, заключенный на один виток N раз. С верхними проводниками катушки на расстоянии R от провода, а напряженность магнитного поля принимается равной силе линейного тока, дается формулой (1.4.10) оценка (8) дает

Рисунок 1.6.4. Демонстрация показаний вольтметра индуцируется на выводах катушки в соответствии с законом Фарадея. К нанести данные на график, нормализовать напряжение до В, _или , , как определено в (11). Поскольку I — это пиковый ток, v — это пиковое напряжение.

В эксперименте ток принимает вид

где = 2 (60) . ЭДС между клеммами тогда следует из (8) и (9) как

Вольтметр считывает электродвижущую силу между двумя точками, чтобы с которым он связан, при соблюдении определенных условий.Мы обсудим это в гл. 8.

В типичном эксперименте с использованием 20-витковой катушки с размерами h = 8 см, l = 20 см, I = 6 ампер пик, пиковое напряжение, измеренное при терминалы с шагом R = 8 см составляет v = 1,35 мВ. Чтобы поставить эту точку данных на на нормализованном графике рис. 1.6.4, обратите внимание, что R / h = 1 и измерено v / V _o = 0,7 .

Условие непрерывности Фарадея

Из интегрального закона Фарадея следует, что касательная электрическая поле непрерывно по поверхности неоднородности при условии, что напряженность магнитного поля конечна в окрестность поверхности разрыва.Это можно показать, применив интегральный закон к приращению поверхность, показанная на рис. 1.4.7, так же, как это было сделано в п. 1.4 для Закон Ампера. Если J установить равным нулю, существует формальный аналогия между интегральным законом Ампера (1.4.1) и законом Фарадея интегральный закон, (1). Первый становится вторым, если H E , J 0 и _o E — _o H . Таким образом, условие непрерывности Ампера (1.4.16) становится непрерывностью условие, связанное с законом Фарадея.

На поверхности, имеющей нормальную единицу n , тангенциальный электрический напряженность поля непрерывна.

Магнитная индукция

Магнитная индукция Авторские права © Майкл Ричмонд. Эта работа находится под лицензией Creative Commons License.

Сначала доделайте магнитные поля, создаваемые токами

• Соленоид представляет собой цилиндрическую катушку с проволокой.Это создает относительно однородное магнитное поле внутри него, напряженность

                B = mu * n * I
   

  где mu — магнитная проницаемость свободного пространства, n — количество витков провода на метр, а I — ток в проводе.

  Хорошо, теперь перейдем к магнитной индукции

• При некоторых обстоятельствах магнитное поле может создавать электрическое напряжение или электрический ток.Этот феномен называется магнитная индукция . Это всегда вовлекает изменение или движение.
• Проводник, движущийся перпендикулярно магнитному полю. создаст разность электрических потенциалов между его концами, размера

                 V = v * L * B * sin (тета)
   

  где v — скорость проводника, L — его длина, B — это сила магнитного поля, а тета угол между скоростью проводника и направлением магнитного поля.
• Если на электрическую цепь подать индуцированное напряжение, оно может заставляют индуцированный ток течь через цепь.
• Любая работа, выполняемая индуцированным током, берется из кинетической энергия движущегося проводника; нужно применять постоянную силу к проводнику, чтобы он двигался с постоянной скоростью.

Просмотр графа 1

График 2

График 3

Viewgraph 4

Viewgraph 5

Viewgraph 6

Просмотр графа 7

Viewgraph 8

Viewgraph 9

Viewgraph 10

Просмотр графа 11

График 12

Авторские права © Майкл Ричмонд.Эта работа находится под лицензией Creative Commons License.

Магнитный поток и закон Фарадея

Простейшим примером индуцированного электрического поля является поле, генерируемое внутри небольшой круглой проводящей петли из-за изменяющегося магнитного поля и ответственного за последующий ток. Вообще говоря, индуцированное электрическое поле зависит не только от того, как магнитное поле, B \ mathbf {B} B, изменяется со временем, но также и от того, как геометрическое соотношение между петлей и магнитным полем может также измениться.Например, даже в однородном и постоянном магнитном поле изменение формы проводящей петли или ее ориентации относительно силовых линий магнитного поля приведет к возникновению электрического поля и, следовательно, тока. Соответствующая комбинация геометрии и магнитного поля, необходимая для описания индуцированного электрического поля, когда оно изменяется, называется магнитным потоком. Самое основное определение — это магнитный поток через плоскую фигуру за счет однородного магнитного поля. Рассмотрим плоскую область площади AAA и выберем единичный вектор n \ mathbf {n} n, перпендикулярный поверхности.Для удобства вектор площади A \ mathbf {A} A определяется как A \ mathbf {A} A === AAAn \ mathbf {n} n. В общем случае A \ mathbf {A} A будет наклонен под некоторым углом θ \ theta θ к линиям магнитного поля, то есть θ \ theta θ будет меньшим углом между A \ mathbf {A} A и B \ mathbf {B } Б. (См. Рисунок ниже.)

Вектор, помеченный как «нормальный», является нашим единичным вектором n \ mathbf {n} n, а магнитный поток через плоскую область AAA определен равным

Φ = B⋅A.\ Phi = \ mathbf {B} \ cdot \ mathbf {A}. Φ = B⋅A.

По сути, скалярное произведение проецирует нашу исходную область AAA на плоскость, перпендикулярную B \ mathbf {B} B.

Магнитный поток через поверхность, покрытую небольшими плоскостями (представьте себе что-то вроде геодезического купола), — это просто сумма потока через каждый «участок». Клочку поверхности присваивается вектор ai \ mathbf {a} _i ai, который указывает нормаль (перпендикуляр) к поверхности. Кроме того, величина каждого ai \ mathbf {a} _i ai определяется как площадь соответствующего участка.

Магнитный поток Φi \ Phi_ {i} Φi, проходящий через участок, задается скалярным произведением, которое вычисляет компонент Bi \ mathbf {B} _i Bi, параллельный ai \ mathbf {a} _i ai:

Φi = Biai \ Phi_ {i} = \ mathbf {B} _i \ cdot \ mathbf {a} _i Φi = Bi ai

Следовательно, полный магнитный поток через поверхность, состоящую из множества маленьких пятен, ai \ mathbf {a} _i ai, является суммой по всем участкам:

Φ = ∑iBi⋅ai. \ Phi = \ sum_i \ mathbf {B} _i \ cdot \ mathbf {a} _i .Φ = i∑ Bi ⋅ai.

Когда ai \ mathbf {a} _i ai становится исчезающе малым, как и в случае с гладкой поверхностью, сумма заменяется поверхностным интегралом :

Φ = ∫SB⋅da.\ Phi = \ int_S \ mathbf {B} \ cdot d \ mathbf {a}. Φ = ∫S B⋅da.

К счастью, магнитный поток часто можно вычислить, не прибегая к явному вычислению интеграла. Как правило, расчет магнитного потока довольно прост, поскольку в основном рассматриваются плоские контуры. Однако после обсуждения следующей темы, закона Фарадея, необходимо будет разрешить SSS с гладкой поверхностью быть произвольным, чтобы определить дифференциальную форму закона Фарадея в следующем разделе.

Небольшая плоская петля из провода площадью A A A ориентирована перпендикулярно однородному магнитному полю внутри цилиндрического соленоида с витками на единицу длины n n n и током I I I.Что такое поток через петлю?

---

В этом случае B⋅da \ mathbf {B} \ cdot d \ mathbf {a} B⋅da является постоянным, поэтому поток просто Φ = BA = μ0nIA \ Phi = BA = \ mu_0 n IA Φ = BA = μ0 nIA.