Магнитное поле в веществе. Часть 1

Всем доброго времени суток. В прошлой статье я рассказывал о основной характеристике магнитного поля – магнитной индукции, однако приведённые расчётные формулы соответствуют магнитному полю в вакууме. Что в практической деятельности встречается довольно редко. Когда проводники с током находятся в какой–либо среде, даже в воздухе, магнитное поле, которое они создают, претерпевает некоторые, а иногда и существенные изменения. Какие изменения происходят с магнитным полем, и от чего это зависит, я расскажу в данной статье.

Для сборки радиоэлектронного устройства можно преобрески DIY KIT набор по ссылке.

Как связана индукция и напряженность магнитного поля?

Магнетиком называется вещество, которое под действием магнитного поля способно намагничиваться (или как говорят физики приобретать магнитный момент). Магнетиками являются практически все вещества. Намагничивание веществ объясняется тем, что в веществах присутствуют свои собственные микроскопические магнитные поля, которые создаются вращением электронов по своим орбитам.

Когда внешнее магнитное поле отсутствует, то микроскопические поля расположены произвольным образом, а под воздействием внешнего магнитного поля соответствующим образом ориентируются.

Для характеристики намагничивания различных веществ используют так называемый вектор намагничивания J.

Таким образом, под действием внешнего магнитного поля с магнитной индукцией В₀, магнетик намагничивается и создает свое магнитное поле с магнитной индукцией В’. В итоге общая индукция В будет состоять из двух слагаемых

Тут возникает проблема вычисления магнитной индукции намагниченного вещества В’, для решения которой необходимо считать электронные микротоки всего вещества, что практически нереально.

Альтернативой данного решения есть ввод вспомогательных параметров, а именно напряженность магнитного поля Н и магнитная восприимчивость χ. Напряженность связывает магнитную индукцию В и намагничивание вещества J следующим выражением

где В – магнитная индукция,

μ₀ – магнитная постоянная, μ₀ = 4π*10^-7 Гн/м.

В то же время вектор намагничивания J связан с напряженность магнитного поля В параметром, характеризующим магнитные свойства вещества и называемым магнитной восприимчивостью χ

где J – вектор намагничивания вещества,

μ_r – относительная магнитная проницаемость вещества.

Однако наиболее часто для характеристики магнитных свойств веществ используют относительную магнитную проницаемость μ_r.

Таким образом, связь между напряженностью и магнитной индукцией будет иметь следующий вид

где μ₀ – магнитная постоянная, μ₀ = 4π*10^-7 Гн/м,

μ_r – относительная магнитная проницаемость вещества.

Так как намагничивание вакуума равна нулю (J = 0), то напряженность магнитного поля в вакууме будет равна

Отсюда можно вывести выражения напряженности для магнитного поля, создаваемого прямым проводом с током:

где I – ток протекающий по проводнику,

b – расстояние от центра провода до точки, в которой считается напряженность магнитного поля.

Как видно из данного выражения единицей измерения напряженности является ампер на метр (

А/м) или эрстед (Э)

Таким образом, магнитная индукция В и напряженность Н являются основными характеристиками магнитного поля, а магнитная проницаемость μ_r – магнитной характеристикой вещества.

Намагничивание ферромагнетиков

В зависимости от магнитных свойств, то есть способности намагничиваться под действием внешнего магнитного поля, все вещества делятся на несколько классов. Которые характеризуются разной величиной относительной магнитной проницаемости μ_r и магнитной восприимчивости χ. Большинство веществ являются диамагнетиками (χ = -10^-8 … -10^-7 и μ_r

< 1) и парамагнетиками (χ = 10^-7 … 10^-6 и   μ_r > 1), несколько реже встречаются ферромагнетики (χ = 10³ … 10⁵ и   μ_r >> 1). Кроме данных классов магнетиков существует ещё несколько классов магнетиков: антиферромагнетики, ферримагнетики и другие, однако их свойства проявляются только при определённых условиях.

Особый интерес в радиоэлектронике ферромагнитные вещества. Основным отличием данного класса веществ является нелинейная зависимость намагничивания, в отличие от пара- и диамагнетиков, имеющих линейную зависимость намагничивания J

от напряженности Н магнитного поля.

Зависимость намагничивания J ферромагнетика от напряженности Н магнитного поля.

На данном графике показана основная кривая намагничивания ферромагнетика. Изначально намагниченность  J, в отсутствие магнитного поля (Н = 0), равна нулю. По мере возрастания напряженности намагничивание ферромагнетика проходит довольно интенсивно, вследствие того что его магнитная восприимчивость и проницаемость очень велика. Однако по достижении напряженности магнитного поля порядка H ≈ 100 А/м увеличение намагниченности прекращается, так как достигается точка насыщения J_НАС.

Данное явление называется магнитным насыщением. В данном режиме магнитная проницаемость ферромагнетиков сильно падает и при дальнейшем увеличении напряженности магнитного поля стремится к единице.

Гистерезис ферромагнетиков

Еще одной особенностью ферромагнетиков является наличие петли гистерезиса, которая является основополагающим свойством ферромагнетиков.

Петля гистерезиса ферромагнетика.

Для понимания процесса намагничивания ферромагнетика изобразим зависимость индукции В от напряженности Н магнитного поля, где красным цветом выделим

основную кривую намагничивания. Данная зависимость довольно неопределенна, так как зависит от предыдущего намагничивания ферромагнетика.

Возьмём образец ферромагнитного вещества, которое не подвергалось намагничиванию (точка 0) и поместим его в магнитное поле, напряженность Н которого начнем увеличивать, то есть зависимость будет соответствовать кривой 0 – 1, пока не будет достигнуто магнитное насыщение (точка 1). Дальнейшее увеличение напряженности не имеет смысла, потому как намагниченность J практически не увеличивается, а магнитная индукция увеличивается пропорционально напряженности

Н. Если же начинать уменьшать напряженность, то зависимость В(Н) будет соответствовать кривой 1 – 2 – 3, при этом когда напряженность магнитного поля упадёт до нуля (точка 2), то магнитная индукция не упадёт до нуля, а будет равна некоторому значению B_r, которое называется остаточной индукцией, а намагничивание будет иметь значение J_r, называемое остаточным намагничиванием.

Для того чтобы снять остаточное намагничивание и уменьшить остаточную индукцию B_r до нуля, необходимо создать магнитное поле, противоположное полю, вызвавшему намагничивание, причем напряженность размагничивающего поля должна составлять

Н_с, называемая коэрцитивной силой. При дальнейшем росте напряженности магнитного поля, которое противоположно первоначальному полю, происходит насыщение ферромагнетика (точка 4).

Таким образом, при действии на ферромагнетик переменного магнитного поля зависимость индукции от напряженности будет соответствовать кривой 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 1, которая называется петлёй гистерезиса. Таких петель для ферромагнетика может быть множество (пунктирные кривые), называемые

частными циклами. Однако, если при максимальных значениях напряженности магнитного поля происходит насыщение, то получается максимальная петля гистерезиса (сплошная кривая).

Так как магнитная проницаемость μ_r ферромагнетиков имеет довольно сложную зависимость от напряженности магнитного поля, поэтому нормируются два параметра магнитной проницаемости:

μ_н – начальная магнитная проницаемость соответствует напряженности Н = 0;

μ_max – максимальная магнитная проницаемость достигается в магнитном поле при приближении магнитного насыщения.

Таким образом, у ферромагнетиков величины B_r, Н_с и μ_н (μ_max) являются основными характеристиками, влияющими на выбор вещества в конкретном случае.

Теория это хорошо, но без практического применения это просто слова.Здесь можно всё сделать своими руками.

Магнитное поле и его характеристики. (Лекция 9)

ЛЕКЦИЯ № 9 Магнитное поле и его характеристики
Элементы содержания: Опыт Эрстеда. Механическое взаимодействие
токов. Магнитное поле. Магнитная индукция. Линии магнитной индукции.
Сила Ампера и сила Лоренца. Вращающий момент, действующий на рамку
(виток) с током. Магнитная индукция поля, созданного прямым бесконечно
длинным проводником с током, круговым витком с током и соленоидом.
Макро- и микротоки. Напряженность магнитного поля и магнитная
индукция. Магнитная проницаемость вещества. Пара-, диа- и
ферромагнетики. Основные уравнения магнитостатики.
Литература: Трофимова Т.И. Курс физики: Учеб. пособие для вузов. М.:
Академия, 2006. С. 202-220, 234-245.
История важнейших открытий (к началу XIX в.)
VI в. до н.э. – Первые сведения об электричестве и магнетизме.
Открытие свойств натертого янтаря притягивать легкие предметы, а
магнита — железные опилки (Фалес Милетский).
XI в. – Переоткрытие арабами свойств ориентации свойств
ориентации магнитной иглы (стрелки), появление компаса (свойство
магнитной иглы ориентироваться в определенном направлении было
известно китайцам еще в 2700 г.г. до н.э.). В Европе компас появился
в XII в.
1269 г. – Появился первый рукописный трактат по магнетизму (Пьер
Пелегрино), где дано описание свойств магнитного камня, методов
определения полярности магнита, взаимодействия полюсов,
намагничивание прикосновением.
1600 г. – Вышел в свет трактат Уильяма Гильберта «О магните,
магнитных телах и о большом магните Земли», в котором заложены
основы электро- и магнитостатики.
История важнейших открытий (к началу XIX в. )
1750 г. – Бенджамин Франклин, изобрел молниеотвод, сформулировал
унитарную теорию электричества, ввел понятия положительного и
отрицательного зарядов, установил закон сохранения электрического
заряда.
1785 г. – Шарль Кулон установил основной закон электростатики: закон
взаимодействия электрических зарядов.
1786 г. – Луиджи Гальвани, исследуя движение мышц лягушки, открыл
явление электрического тока.
1799 г. – Алессандро Вольта сконструировал первый источник
постоянного электрического тока – прототип гальванического
элемента.
1800 г. – Антуан Фуркруа открыл тепловое действие тока.
В 1774 г. Американская академия наук предложила вознаграждение
тому, кто сможет установить взаимосвязь между электричеством и
магнетизмом.
Магнитное поле, создаваемое электрическим током
Опыт Эрстеда (Г.Х.Эрстед, 1820 г.):
Магнитная стрелка, расположенная
вблизи проводника, при пропускании
тока поворачивается на некоторый
угол. При размыкании цепи стрелка
возвращается в исходное положение.
Механическое взаимодействие токов
(А.М.Ампер, 1820 г.): проводники, по
которым текут токи, притягиваются
друг к другу, если токи направлены в
одну сторону, и отталкиваются, — если
токи
текут
в
противоположные
стороны:
F
0 2 I1I 2 ,
l
4 R
(9.1)
где — магнитная проницаемость среды, в которой находятся
проводники; 0=4 10-7 Н А2 – магнитная постоянная; I1 и I2 — силы
токов, текущих по первому и второму проводнику соответственно;
l — длина каждого из проводников;
R — расстояние между
проводниками.
Магнитное поле – особый вид материи, оказывающий силовое
воздействие на проводники с током, движущиеся электрические
заряды и магнитные материалы.
Магнитная индукция (индукция магнитного поля) – силовая
характеристика магнитного поля; [B ]=Тл.
Линии магнитной индукции — линии, касательные к которым в
каждой точке совпадают с направлением вектора В.
Направление линии магнитной индукции задается правилом
правого винта или правилом буравчика: головка винта (рукоятка
буравчика), ввинчиваемого по направлению тока, вращается в
направлении линий магнитной индукции.
Линии магнитной индукции или силовые линии магнитного поля
всегда замкнуты:
Сила Ампера – сила, действующая со стороны
магнитного поля на проводник с током:
FA IlB sin .
(9.2)
где I — сила тока, текущего по проводнику; l длина проводника; B — магнитная индукция поля,
действующего на проводник; — угол между
направлением
тока
в
проводнике
и
направлением вектора магнитного поля.
Направление
силы
Ампера
определяется правилом левой руки:
четыре
пальца
левой
руки
располагают по току так, чтобы
линии магнитной индукции входили
в ладонь, тогда отогнутый большой
палец укажет направление силы
Ампера.
Сила Лоренца – сила, действующая со стороны магнитного поля на
движущийся электрический заряд :
FL qvB sin
.
(9.3)
где v — скорость заряда; B — магнитная индукция поля, действующего
на движущийся заряд; — угол между направлением вектора скорости
заряда и направлением вектора магнитного поля.
Направление
силы
Лоренца
для
положительных
зарядов
определяется правилом левой руки, а для отрицательных зарядов –
правилом правой руки. При этом четыре пальца руки располагают по
направлению движения заряда.
Вращающий момент, действующий на рамку (виток) с током
Магнитный дипольный момент
рамки (витка) с током:
m ISn ,
(9.4)
где S – площадь рамки (витка).
Вращающий момент, действующий на рамку (виток) с током,
рассчитывается по формуле
M m B
.
(9.5)
Из формулы (9.2) FA, max IlB
B
FA, max
Il
.
(9.6)
Магнитная индукция – векторная величина, численно равная
максимальной силе, действующей со стороны магнитного поля на
единичный элемент тока .
Магнитная индукция поля, созданного прямым бесконечно длинным
проводником с током:
0 I
B
2 r
.
(9.7)
где — магнитная проницаемость среды, в которой находится
проводник; I — сила тока, текущего по проводнику; r — расстояние от
проводника до данной точки поля.
Магнитная индукция поля, созданного круговым витком с током в его
центре:
0 I
B
2r
.
(9.8)
где — магнитная проницаемость среды, в которой находится виток;
I — сила тока, текущего по витку; r — радиус витка.
Магнитная индукция поля, созданного соленоидом (катушки с
током):
0 NI
B
l
.
(9.9)
где — магнитная проницаемость среды внутри соленоида;
N — число витков соленоида; I — сила тока, текущего по соленоиду;
l — длина соленоида.
Магнитное поле в веществе
Макротоки – это токи, текущие в проводниках.
Микротоки – это токи, обусловленные движением электронов в атомах
и молекулах.
Магнитная индукция B – это характеристика результирующего
магнитного поля, создаваемого как макротоками, так и микротоками.
H — это характеристика магнитного
поля, создаваемого только макротоками, [H]=A/м.
Напряженность магнитного поля
В однородном и изотропном веществе
B 0 H B0 ,
где
(9.10)
B0 — магнитная индукция внешнего поля, т.е. поля, образуемого
проводниками с током в вакууме.
B B0 —
(9.11)
магнитная проницаемость вещества – величина, показывающая во
сколько раз индукция магнитного поля в веществе больше магнитной
индукции внешнего поля .

Диамагнетиками называются вещества, при внесении которых во
внешнее магнитное поле они создают собственное поле,
направленное против внешнего поля и ослабляющее его.
>1 – парамагнетики (Al, Pt, O2, …)
Парамагнетиками называются вещества, при внесении которых во
внешнее магнитное поле они создают собственное поле,
совпадающее по направлению с внешним полем и усиливающее
его.
Образцы из пара- и диамагнетика, помещенные в неоднородное
магнитное поле, ведут себя по-разному – парамагнетики
втягиваются в область сильного поля, диамагнетики –
выталкиваются.
Диамагнетики
Cu: =0,9999912
Парамагнетики
Al: =1,000023
>>1 – ферромагнетики (Fe, Co, Ni, «редкие земли»)
Fe: max=5000.
Супермаллой (79%Ni , 16%Fe, 5%Mo): max=900000!!!
Свойства ферромагнетиков
1) Магнитная проницаемость зависит от внешнего магнитного поля
(Александр Столетов, 1872 г.).
Точка насыщения – это такая напряженность магнитного поля, при
которой магнитная проницаемость ферромагнетика практически не
отличается от единицы.
Свойства ферромагнетиков
2) Магнитный гистерезис (Эмиль Варбург, 1880 г.)
— явление, которое состоит в том, что зависимость
магнитной
индукции
ферромагнетика
от
напряженности магнитного поля не является
однозначной,
а
определяется
предысторией
ферромагнетика.
Коэрцитивная сила – это такая напряженность магнитного поля, при
которой
ферромагнетик,
первоначально
намагниченный
до
насыщения, размагничивается.
Магнито-мягкие материалы – ферромагнетики, у которых небольшая
коэрцитивная
сила
(применение:
сердечники
трансформаторов,
электромоторов, генераторов тока).
Магнито-жесткие материалы – ферромагнетики, у которых большая
коэрцитивная сила (применение: постоянные магниты).
Свойства ферромагнетиков
3) Наличие точки Кюри (Пьер Кюри, 1895 г.)
Точка Кюри – это такая температура, при которой ферромагнетик
переходит в парамагнитное состояние.
Материал
Железо Кобальт Никель
(Fe)
(Co)
(Ni)
Температура 1043
1388
627
Кюри, К
Гадолиний
(Gd)
293
Диспрозий
(Dy)
85
4) Магнитострикция (Джеймс Джоуль, 1842 г.) – изменение формы и
размеров ферромагнетика при его намагничивании.
Природа ферромагнетизма
Гипотеза Вейса (Пьер Вейс, 1907 г.) – ферромагнетик ниже точки
Кюри состоит из доменов – малых областей (~10-5…10-4 м)
самопроизвольно намагниченных до насыщения.
В отсутствие магнитного поля домены ориентированы хаотически
(рисунок «а»).
При включении магнитного поля размеры доменов, направленных
вдоль поля, увеличиваются, направленных против поля –
уменьшаются.
При увеличении поля начинается поворот доменов как целого в
направлении поля. В сильных полях домены ориентированы вдоль
поля (рисунок «b»), т.е. наступает насыщение.
Основные уравнения магнитостатики
Электростатика
Закон Гаусса
D dS q
Теорема о циркуляции вектора
напряженности электростатического поля
E dr 0
Магнитостатика
B dS 0
(9.12)
H dr I
(9.13)
Уравнение (9.12) называют законом Гаусса для магнитного поля, из
которого следует, что в природе отсутствуют магнитные заряды, а
линии магнитной индукции являются замкнутыми .
Уравнение (9.13) называют законом Ампера
(или законом полного тока): циркуляция
напряженности магнитного поля вдоль
произвольного
контура
равна
результирующей силе тока, пересекающего
охваченную контуром поверхность.

Что нового узнали учёные о дрейфе магнитного полюса Земли и магнитного поля Мирового океана

Осипов О.Д. 1, д.т.н Минлигареев В.Т.2, д.ф.-м.н Копытенко 3,

к.ф.-м.н Меркурьев С.А.3,4, Арутюнян Д.А.2,5, к.т.н Кузнецов К. М.5,

д.ф.-м.н Максимочкин В.И.5, Григорьев Е.К.6

Исследование дрейфа Южного магнитного полюса Земли и магнитного поля Мирового океана в кругосветной экспедиции    

ОИС ВМФ «Адмирал Владимирский»

Введение

Для Земли магнитное поле является жизненно важным в глобальном смысле, выступает как магнитный щит от солнечных и галактических космических лучей (СКЛ и ГКЛ) для всего живого и для созданной человечеством инфраструктуры технических средств и систем по всей планете. Магнитное поле Земли (МПЗ) с древних времен привлекает внимание человечества и используется им для решения широкого круга задач. Первоначально это было связано с мореплаванием и необходимостью решения навигационной задачи с помощью морского компаса, история которого насчитывает уже более двух тысячелетий. В настоящее время характеристики магнитного поля используют для навигации судов, летательных аппаратов, космических кораблей, для добычи полезных ископаемых. Магнитные датчики есть практически в каждом мобильном телефоне.

Поэтому наблюдение за магнитным полем Земли (МПЗ), его «поведением» и постоянный мониторинг его полюсов является особенно важным на протяжении всего периода солнечной активности.

1. Главное магнитное поле Земли. Магнитные вариации

По современным представлениям МПЗ в любой точке земной поверхности и в околоземном пространстве можно представить в виде трёх составляющих: главного (нормального) поля — диполя, полей вариаций и магнитных аномалий (Рис. 1 и 2).

     

Главное магнитное поле, простирающееся на несколько радиусов Земли, защищает нас от влияния потока протонов и электронов, идущих от солнечных вспышек, а также от галактических лучей, приходящих из далекого космоса. Состояние магнитного поля в околоземном космическом пространстве контролируют наземные средства и многочисленные космические аппараты, в частности российские геостационарные спутники гидрометеорологического и гелиогеофизического назначения серии «Электро-Л».

Потоки СКЛ и ГКЛ, возмущая ионосферу и магнитосферу Земли, «доносят» вариации магнитного поля до поверхности Земли. Вклад поля вариаций в общее МПЗ может достигать 5–10 % и определяется по данным сети магнитовариационных станций, основной из которых является государственная наблюдательная сеть Росгидромета. Головным учреждением по магнитным наблюдениям на государственной наблюдательной сети является Институт прикладной геофизики имени академика Е.К. Федорова (ФГБУ «ИПГ»). Необходимо отметить, что значительные изменения магнитного поля, происходящие, в первую очередь, во время интенсивных солнечных вспышек, провоцируют на Земле магнитные бури, относящиеся к категории опасных гелиогеофизических явлений (ОГЯ). Магнитные бури по интенсивности развития, продолжительности или моменту возникновения могут представлять серьёзную угрозу энергетическим системам, протяжённым трубопроводам, системам связи, навигации, космическим аппаратам, другим высокотехнологичным системам и могут наносить значительный материальный ущерб. Как результат воздействия — магнитные бури в отдельных случаях могут влиять и на здоровье людей. Поэтому роль магнитных наблюдений в мониторинге и прогнозе ОГЯ чрезвычайно важна и её нельзя недооценивать. Магнитные наблюдения являются важнейшей частью государственной наблюдательной сети. Кроме того, необходимо наблюдение за перемещением магнитных полюсов, так как важно знать их место расположения при определении магнитного склонения для навигации, определении степени опасности полярных районов при сильных магнитных возмущениях. 

Источники главного магнитного поля находятся в земном ядре. Вклад главного поля в МПЗ для большинства районов Земли является определяющим и варьируется от 80 до 98 %. Исследования показали, что главное поле изменяется со временем, для него характерно наличие вековых вариаций. В последнее время эти изменения сильно ускорились. Фундаментальные исследования в этом направлении проводят академические институты, в частности Институт земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн им. Н.В. Пушкова РАН и его Санкт-Петербургский филиал (ИЗМИРАН).

Определение параметров главного поля (Рис.3) производится по международным моделям, основными из которых являются IGRF (International geomagnetic reference field) и WMM (World Magnetic Model).

Среди проблем, решаемых фундаментальной геофизикой, особо следует выделить задачи по определению возраста океанической коры, изучению её строения, механизмов формирования и эволюции. Происхождение магнитного поля Земли рассматривалось ещё Альбертом Эйнштейном как одна из трёх наиболее важных нерешённых проблем в физике. Хотя теперь мы знаем, что магнитное поле создаётся в результате конвекции в металлическом внешнем жидком ядре Земли, где самогенерирующее действие динамо не даёт полю затухнуть. Но детальная физика работы геодинамо не вполне изучена.

В настоящее время наблюдается тенденция уменьшения дипольного магнитного момента Земли, которая отчасти связана с магнитной аномалией в Южной Атлантике, где поле на поверхности Земли сейчас примерно на 35% слабее среднего. Если эта тенденция сохранится, то это может привести к распаду дипольного поля. Ответ на вопрос, как долго будет сохраняться текущая скорость распада дипольного поля, последует ли за этим инверсия главного магнитного поля, представляет более чем академический интерес.  Как отмечалось ранее — именно дипольное магнитное поле (главное поле) защищает нашу планету от СКЛ и ГКЛ.

При исследовании пространственной структуры главного магнитного поля Земли и динамики его изменений особую роль следует отвести проведению измерений на акватории Мирового океана, поскольку там практически отсутствуют магнитные обсерватории. Более 30 лет (с 1953 по 1991 гг.) на борту немагнитной шхуны «Заря» (ИЗМИРАН) проводились систематические измерения четырёх компонент геомагнитного поля — модуля вектора напряженности, горизонтальной и вертикальной составляющих, магнитного склонения, на основании которых была создана обширная база данных. В ходе этих исследований были заложены морские пункты векового хода, которые помогли отслеживать динамику изменения МПЗ в некоторых точках Мирового океана. Ключевыми районами, где проведение измерений помогает корректировать глобальные модели геомагнитного поля, являются приполярные  области, то есть области близкие к Южному и Северному магнитным полюсам.

Таким образом, определение положения Северного и Южного магнитного полюсов и их движение является важной и актуальной фундаментальной и прикладной задачей. Исследование особенностей миграции магнитных полюсов Земли способствует пониманию природы генерации главного магнитного поля.

2. Аномальное магнитное поле Земли

Аномальная составляющая магнитного поля Земли (АМПЗ) — магнитное поле региональных и локальных магнитных аномалий, источники которого находятся в земной коре (Рис.2 и 4). АМПЗ обусловлено неоднородностью магнитных свойств горных пород, слагающих земную кору, и отражает особенности её строения, историю формирования и развития. АМПЗ фактически стабильная во времени составляющая магнитного поля, которая может измениться только в результате тектонических процессов или крупной антропогенной деятельности.

Исследование параметров АМПЗ проводится для геологоразведочных работ, изучения в области наук о Земле, а также используется для применения в системах автономной навигации по геофизическим полям Земли.

Для изучения параметров магнитного поля Мирового океана применяются буксируемые (забортные) морские магнитометры. Магнитометрические системы подобного типа традиционно, помимо решения академических научных задач, активно используются для проведения геологоразведочных, инженерных и археологических изысканий на акватории Мирового океана ведущими отечественными и зарубежными сервисными и научно-производственными компаниями (Рис.5). Одним из отечественных предприятий по выполнению морских магнитометрических изысканий является предприятие АО «Южморгеология», стоящее у истоков становления метода морской магнитной съёмки в нашей стране. Только за последние пять лет (2015–2020 гг.) компанией (холдинг АО «Росгеология») было выполнено более 100 000 погонных километров магнитометрических измерений на акватории российского шельфа, зарубежных государств и Мирового океана.

3. Исследования дрейфа магнитных полюсов

Магнитный полюс — это блуждающая точка на поверхности северного и южного полушария Земли, где геомагнитное поле направлено вертикально (горизонтальная составляющая равна нулю). Несмотря на то, что все линии равного магнитного склонения сходятся на магнитном полюсе, склонение на самом полюсе не определено. Все компасы направлены к Южному или Северному магнитным полюсам, но в силу наличия недипольной составляющей МПЗ, стрелки непосредственно на полюса не указывают. И даже в полярных областях сходимость линий магнитного склонения не является радиальной.

До 2019 г. для расчёта главного поля использовались модели эпохи 2015 г. Во все эпохи шёл дрейф магнитных полюсов. Скорость дрейфа Северного магнитного полюса в 1970-х годах составила 10 км/год, в 2001 г. — 40 км/год, в 2004 г. — 60 км/год, в 2015 г. — 48 км/год. Начиная с 2016 г. необычно большая скорость, с которой смещается Северный магнитный полюс Земли, привела к серьёзным ошибкам в расчётах модели 2015 г. В начале 2019 г. невязка определения Северного магнитного полюса составила порядка 40 км. Для устранения такого рода ошибок с начала 2019 г. началось досрочное обновление международных моделей МПЗ. В феврале — WMM — Национальным геофизическим центром данных США (NGDC), а в декабре вышла обновлённая версия WMM 2020 (Рис.6).  

В том же декабре 2019 г. Международной ассоциацией геомагнетизма и аэрономии (IAGA) выпущена очередная версия модели IGRF-13. Эти модели необходимы для функционирования как профессиональных навигационных систем, так и бытовых навигаторов, в том числе для мобильных телефонов. С меньшими скоростями и несоосно изменялось и положение Южного магнитного полюса (ЮМП). На рисунке 6 хорошо виден узел схождения изогон (линий равного магнитного склонения) между Австралией и Антарктидой. Это и есть ЮМП.

Задача определения положения Южного магнитного полюса имеет длинную историю. Первые геомагнитные измерения (измерения склонения) в Антарктическом регионе были выполнены в ходе второй кругосветной экспедиции Дж. Кука (1772–1775). Однако оценок местоположения ЮМП не делалось. Первое экспериментальное определение местоположения ЮМП было выполнено в ходе кругосветной антарктической экспедиции русских мореплавателей Ф. Беллинсгаузена и М. Лазарева (1819–1821). Вскоре после экспедиции к Северному магнитному полюсу немецкий физик К. Гаусс рассчитал на основе сферического гармонического анализа нахождение ЮМП в точке с координатами 66 ° ю.ш., 146 ° в.д. Достичь этой точки и провести инструментальные измерения удалось только 16 января 1909 г. Британской антарктической экспедицией под руководством Эрнеста Шеклтона (экспедиция на «Нимроде»). Далее ЮМП определялся в 1912, 1931, 1951, 1962 гг. (Рис.7).

Продолжая традиции русских мореплавателей и первооткрывателей Антарктиды М. Лазарева и Ф. Беллинсгаузена, моряки ВМФ СССР при участии сотрудников СПбФ ИЗМИРАН определяли местоположение Южного магнитного полюса во время первой кругосветной экспедиции на ОИС «Адмирал Владимирский» и ОИС «Фаддей Беллинсгаузен» (1982-1983). Было пройдено несколько галсов в районе ЮМП с целью определения его местоположения. Научный руководитель работ — контр-адмирал Л. Митин. (Рис.8).

Последнее инструментальное определение Южного магнитного полюса проведено австралийской геологической службой на судне «Sir Hubert Wilkins» в 2000 г.

4. Кругосветная экспедиция ВМФ ОИС «Адмирал Владимирский» 2019-2020 гг.

В 2019-2020 гг. по решению министра обороны РФ в честь 200-летия открытия Антарктиды и 250-летия со дня рождения адмирала И.Ф. Крузенштерна успешно проведена кругосветная экспедиция на океанографическом исследовательском судне (ОИС) ВМФ «Адмирал Владимирский».

Одной из задач антарктической экспедиции являлось измерение параметров магнитного поля отдельных участков Мирового океана по маршруту следования и инструментальное определение координат Южного магнитного полюса в море Дюрвиля (около Земли Адели Антарктиды) и определение невязки магнитного полюса по мировым моделям. Эту задачу на ОИС выполняла объединённая геофизическая группа в составе ФГБУ «ИПГ», МГУ имени М. В. Ломоносова (физический и геологический факультеты), ИЗМИРАН и АО «Южморгеология» при поддержке Русского географического общества, Гидрометеорологической службы ВС РФ, Гидрографической службы ВМФ.

В составе геофизической группы по измерениям параметров магнитного поля проводили работы: Илья Грушников — кафедра физики Земли физического факультета МГУ (г. Москва), Вадим Солдатов — ИЗМИРАН (Санкт-Петербург), Михаил Кузякин — «Южморгеология» (г. Геленджик) (Рис.10).

Программу исследований, координацию съёмок формировали специалисты и руководство ФГБУ «ИПГ», ИЗМИРАН, геологического факультета МГУ. Определение характеристик МПЗ (модуля и полного вектора индукции магнитного поля) в Мировом океане является сложной задачей. Собственное и наведённое магнитное поле корабля требует применения буксируемых морских магнитометров. Кроме того, отсутствие в океане магнитовариационных станций затрудняет учёт переменной составляющей МПЗ. Для решения измерительных задач в экспедиции использовалось два типа приборов. Первый — классический буксируемый магнитометр. В настоящее время большинство магнитометрических измерений на акватории Мирового океана выполняется морскими протонными буксируемыми магнитометрами, а измеряемой величиной является модуль полного вектора магнитного поля. 

Для выполнения задач экспедиции компанией АО «Южморгеология» был предоставлен комплект магнитометрического оборудования и опытный квалифицированный оператор, сопровождавший ход выполнения работ. Важным фактором, повлиявшим на успешное завершение работ по уточнению положения ЮМП, стало наличие у компании обширного опыта и понимание специфики выполнения магнитометрических измерений в приполярных областях (Рис.11).

Модульные площадные съёмки выполнялись с помощью протонных буксируемых морских магнитометров для измерения модуля индукции магнитного поля. Их работа осуществлялась в дифференциальном режиме для наблюдений и учёта вариаций магнитного поля. Измерения параметров МПЗ производились двумя гондолами с датчиками, работающими на эффекте Оверхаузера, буксируемыми последовательно друг за другом на расстояние не менее 300–400 м за судном, чтобы минимизировать влияние магнитного поля корабля.

Для определения положения ЮМП чрезвычайно важно знание компонент магнитного поля, поэтому в ходе съёмки были дополнительно использованы трёхкомпонентные магнитометры.

Компонентные измерения проводились с помощью магнитовариационного комплекса MVC-2, разработанного ИЗМИРАН и состоящего из трёх датчиков торсионного типа. Параллельно с этим комплексом использовался компонентный магнитометр с датчиками, основанными на магниторезистивном эффекте. Датчики были ориентированы вдоль продольной, поперечной и вертикальной оси корабля. Вся магнитометрическая аппаратура находилась в лаборатории, расположенной на корме судна таким образом, чтобы датчики находились максимально удалённо от корпуса судна с целью уменьшения влияния  магнитного поля корабля на показания датчиков (Рис.12).

Эта работа велась научным сотрудником лаборатории морских геомагнитных исследований СПбФ ИЗМИРАН В. Солдатовым. Компонентные магнитометрические измерения проводились практически непрерывно на всех этапах экспедиции, что позволило выполнить десятки тысяч линейных километров морской компонентной магнитной съёмки. Это имеет большую ценность для исследования магнитного поля Земли, поскольку забортные измерения иногда не проводились в силу погодных условий. Общий объём измерений составляет несколько терабайт и требует тщательной камеральной обработки, которая будет выполнена сотрудниками лаборатории. 

В ходе экспедиции проводились измерения магнитометрами обоих видов, что позволило проводить анализ и сопоставление этих измерений и постоянно контролировать работу аппаратуры. В ходе рейса несколько раз проводились исследования собственного и наведённого магнитного поля судна (девиационные работы). Для этого необходимо было определить районы и методику, согласовать предложения с руководством экспедиции. Этим в экспедиции занимался магистрант кафедры физики Земли физического факультета МГУ Грушников И.Ю. (Рис.13 и 14).  

Работы по инструментальному определению ЮМП были в начале апреля 2020 г. по плану экспедиции. Несмотря на сильные шторма в Южном океане — ветер более 30 метров в секунду и 7-метровые волны, — команда «Адмирала Владимирского» выполнила одну из основных задач экспедиции.

6 апреля 2020 года судно «Адмирал Владимирский» прибыло в район съёмки магнитного поля Земли в море Дюрвиля в районе Земли Адели Антарктиды для определения положения ЮМП. Более 48 часов специалисты, члены команды в сложных метеоусловиях непрерывно проводили съёмки параметров магнитного поля.  Для определения положения магнитного полюса экспедицией были проведены площадные морские магнитометрические работы с использованием трёхкомпонентного и протонного морского буксируемого магнитометра (Рис.15 и 16).

Экспериментальное определение положения магнитного полюса подразумевает проведение магнитной съёмки, по результатам которой можно определить область, где поле направлено практически вертикально. О том, что корабль находился непосредственно в районе местонахождения МПЗ, свидетельствовала, например, и «сошедшая с ума» стрелка компаса, которая меняла направление вместе с судном, разворачивалась на 180 градусов, беспричинно крутилась во все стороны.

Для параметрического определения положения ЮМП заранее была спроектирована площадная сеть наблюдений. На рисунке 17 отмечены положения полюса по данным международной модели геомагнитного поля IGRF-13 в 2020 году, а также за предыдущие годы и прогнозируемое положение. Наряду с данными модели IGRF-13 на рисунке представлены положения ЮМП по данным модели IGRF-12 и модели WMM. Если обратить внимание на историю дрейфа ЮМП, то можно заметить, что его траектория описывается не прямой, а кривой линией (Рис. 16). В 2019 и 2020 гг. направление его смещения было в направлении запад-юго-запад. Основываясь на положении полюса по данным различных моделей и тренду его смещения в прошлых годах, проектная сеть наблюдений расширена на юго-запад относительно положения полюса по данным модели IGRF-13.

На рисунке 17 показано положение галсов детальной морской магнитной съёмки акватории Южного океана у берегов Антарктиды, выполненных ОИС «Адмирал Владимирский» с целью определения положение ЮМП (справа). Жёлтые кружки — положение полюса на эпоху, обозначенную цифрами, зелёные звёздочки — положение ЮМП по моделям WMM и IGRF-12.

В полученные данные также будут внесены поправки по магнитным вариациям на день проведения съёмок, взятые с ближайших магнитных обсерваторий, — Дюмон-Дюрвиль (Франция) в Антарктиде и на острове Маккуори (Новая Зеландия). Данные магнитных измерений в море Дюрвиля в районе ЮМП будут переданы в организации участников экспедиции, где пройдут камеральную обработку, сравнение с другими параметрами и пройдут процедуру окончательного уточнения положения Южного магнитного полюса Земли. Сводный заключительный отчёт по исследованиям МПЗ будет представлен на заседании Русского географического общества в конце 2020 г.

Заключение

Таким образом, команда ОИС «Адмирал Владимирский» спустя 20 лет после последнего инструментального уточнения магнитного полюса провела работы в районе нахождения Южного магнитного полюса вблизи берегов Антарктиды. Этот факт является серьёзным вкладом российской науки (при безусловной поддержке Военно-морского флота России и Русского географического общества) в мировую копилку достижений в познании основополагающих геофизических процессов, происходящих на нашей планете для фундаментальных и прикладных задач.

Принимая во внимание важность и глобальность подобных исследований, необходимо определить перспективы исследований и мониторинга магнитного поля Земли. Целесообразно объединение наземных наблюдательных сетей и отдельных магнитных обсерваторий Росгидромета, РАН, Минобрнауки и Росгеологии.

В международном сотрудничестве в рамках Международной ассоциации геомагнетизма и аэрономии  IAGA, в связи с ускорением движения магнитных полюсов необходимо достигнуть договоренностей по регулярному инструментальному контролю магнитных полюсов для уточнения мировых моделей.

Используя опыт проведения Международного геофизического года — МГГ (в самый разгар холодной войны — в 1957-1958 гг.), в преддверии нового 25 солнечного цикла и в условиях непростых международных отношений, целесообразно провести Международный год магнитного поля (или новый МГГ) в целях исследования и прогнозирования «здоровья» и состояния нашей планеты.

________

Примечания

        1. Институт прикладной геофизики имени академика Е.К. Федорова Росгидромета (ФГБУ «ИПГ»).

2. Санкт-Петербургский филиал Института земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн им. Н.В. Пушкова РАН (СПбФ ИЗМИРАН).

3. Санкт-Петербургский государственный университет.

4. Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова.

5. АО «Южморгеология», Росгеология.

Благодарности

Коллектив авторов выражает благодарность всем, кто принимал участие в подготовке специалистов, обработке результатов измерений, доставке оборудования для экспедиции, оперативно организовывал передачу информации, обеспечивал связь и координацию по маршруту следования ОИС «Адмирал Владимирский», кто осуществлял поддержку и проведение научных консультаций.

1. Руководителю экспедиции ОИС «Адмирал Владимирский», заместителю начальника Управления навигации и океанографии МО РФ Осипову Олегу Дмитриевичу.

2. Директору Института прикладной геофизики имени академика Е. К. Федорова Росгидромета (ФГБУ «ИПГ»), докт. физ.-мат. наук Репину Андрею Юрьевичу, сотрудникам института.

3. Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова. Физический факультет. Заведующему кафедрой физики Земли докт. физ.-мат. наук, профессору Смирнову Владимиру Борисовичу и сотрудникам кафедры.

4. Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова. Геологический факультет. Заведующему кафедрой геофизических методов исследования земной коры, докт. физ.-мат. наук, профессору Булычеву Андрею Александровичу; доценту кафедры, канд. геол.-минерал. наук Лыгину Ивану Владимировичу; сотрудникам и студентам кафедры.

5. Санкт-Петербургский филиал Института земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн им. Н.В. Пушкова РАН (СПбФ ИЗМИРАН). Научным сотрудникам отдела геомагнитных исследований: канд. физ.-мат. наук Дёминой И.М., канд. физ.-матем. наук Иванову С.А., канд. техн. наук Сергушину П.А., Зайцеву Д.Б., Леваненко В.А., Петленко А.В.

6. Управляющему директору АО «Южморгеология» Красинскому Егору Михайловичу (Российский геологический холдинг «Росгеология»).

7. Арктический и антарктический научно-исследовательский институт Росгидромета (ФГБУ «ААНИИ»). Директору института, докт. географ. наук Макарову Александру Сергеевичу, руководителю Российской антарктической экспедиции (РАЭ), канд. физ.-мат. наук Клепикову Александру Вячеславовичу, руководителю отдела геофизики, канд. техн. наук Калишину Алексею Сергеевичу.

8. Начальнику Гидрометеорологической службы Вооруженных Сил Российской Федерации Удришу Владимиру Викторовичу и сотрудникам службы.

 9. Управление навигации и океанографии МО РФ.  Канд. техн. наук Процаенко Сергею Владимировичу.

Фотографии с ОИС «Адмирал Владимирский» предоставлены членами экспедиции, пресс-службой РГО и РИА Новости.

Литература

1. Баткова Л.А., Боярских В.Г., Демина И.М. Комплексная база данных геомагнитного поля по результатам съёмок на немагнитной шхуне «Заря» // Геомагнетизм и аэрономия. 2007. Т. 47. С. 571-576.
2. Карасик А.М. Магнитные аномалии океана и гипотеза разрастания океанического дна // Геотектоника. 1971. № 2. С. 3-18.
3. Касьяненко Л.Г., Пушков А.Н. Магнитное поле, океан и мы. Л., Гидрометеоиздат, 1987, 192 с.
4. Кузнецов В.В. Причина ускорения дрейфа Северного магнитного полюса: джерк или инверсия? // Геомагнетизм и аэрономия. 2006. Т. 46. № 2. С. 280-288.
5. Кузнецов В.В. Положение Северного магнитного полюса в 1994 г. ДАН. 1996. Т. 348, №.3. С. 397-399.
6. Кузнецов В.В. Прогноз положения Южного магнитного полюса на 1999 г. ДАН. 1998-б. Т. 361. № 2. С. 348-251.
7. Морские геомагнитные исследования на НИС «Заря» // Сб. под ред. В.И. Почтарева. М., Наука, 1986, 184 с.
8. Решетняк М.Ю., Павлов В.Э. Эволюция дипольного геомагнитного поля. Наблюдения и модели, Геомагнетизм и аэрономия 2016. Том 56. № 1. С. 117.
9. Заболотнов В.Н., Минлигареев В.Т.  Средства измерений магнитных величин: аналитический обзор // Мир измерений. 2013. № 4. С. 53-61.
10. Минлигареев В.Т., Заболотнов В.Н., Денисова В.И. и др. Обеспечение единства магнитных измерений на государственной наблюдательной сети // Гелиогеофизические исследования: научный электронный журн. 2013. № 6. C. 8-19.
11. Минлигареев В.Т., Алексеева А.В., Качановский Ю.М. и др.  Картографическое обеспечение магнитометрических навигационных систем робототехнических комплексов // Известия ЮФУ. Технические науки. Тем. вып. «Перспективные системы и задачи управления». Ростов-на-Дону, 2019. № 1 (203). С. 248-258.
12. Ivanov S.A., Merkuriev S.A. Preliminary results of the Geohistorical and Paleomagnetic analysis of marine magnetic anomalies in the northwestern Indian Ocean. Recent Advances in Rock Magnetism, Environmental Magnetism and Paleomagnetism. International Conference on Geomagnetism, Paleomagnetism and Rock Magnetism (Kazan, Russia) Springer International Publishing, Proceedings of the 12th International School and Conference “Conference on Paleomagnetism and Rock Magnetism”. Springer International Publishing, 2019. —  pp.479-490.
13. Yu. A.Kopytenko, V.I. Pochtariev «On the ability of vector geomagnetic measurements to present information» Russian Airborne Geophysics and Remote Sensing. GTTI. SPIE. USA, v. 2111, 1993, p.196.
14. Кузнецов В.Д., Петров В.Г., Копытенко Ю.А. Использование магнитного поля Земли в проблемах ориентации и навигации // Труды II Всероссийской науч. конф. «Проблемы военно-прикладной геофизики и контроля состояния природной среды». СПб.: ВКА им. А.Ф.Можайского, 2012. Т.1. С.424-432.
15. Yu.A., E.A.Kopytenko, D.B.Zaitsev, P.M.Voronov, L.G.Amosov «Magnetovariation complex MVC-2» Proc. of the VI-th Workshop on Geomagnetic Observatory Instr., Data Acquisit. and Processing. Belgium. 1994, p.10.
16. Kopytenko Yu.A., Petlenko A.V., Petrova A.A., Kopytenko E.A., Voronov P.M., Ismagilov V.S., Zaitsev D.B., Timoshenkov Yu.P. Peculiarities of Interpretation of Magnetic Field Components’ Data Obtained at High-Latitudes on the Board of Moving Carrier, Proceedings of the International Conference on Marine Electromagnetics: Marelec 97 : 23-26 June 1997, London UK, pp. 6.
17. Копытенко Ю.А., Петрищев М.С., Сергушин П.А, Леваненко В.А., Перечесова А.Д. Устройство для изготовления торсионных подвесов чувствительных элементов приборов // Патент РФ № 2519888, МПК D07B3/00, 20.06.2014, Бюл. № 17.

Магнитное поле и его характеристики

| на главную | доп. материалы | физика как наука и предмет | электричество и электромагнетизм |

Организационные, контрольно-распорядительные и инженерно-технические услуги
в сфере жилой, коммерческой и иной недвижимости. Московский регион. Официально.

Опыт показывает, что, подобно тому, как в пространстве, окружающем электрические заряды, возникает электростатическое поле, так и в пространстве, окружающем токи и постоянные магниты, возникает силовое поле, называемое магнитным. Наличие магнитного поля обнаруживается по силовому действию на внесенные в него проводники с током или постоянные магниты. Название «магнитное поле» связывают с ориен­тацией магнитной стрелки под действием поля, создаваемого током (это явление впервые обнаружено датским физиком X. Эрстедом (1777—1851)).

Электрическое поле действует как на неподвижные, так и на движущиеся в нем электрические заряды. Важнейшая особенность магнитного поля состоит в том, что оно действует только на движущиеся в этом поле электрические заряды. Опыт показы­вает, что характер воздействия магнитного поля на ток различен в зависимости от формы проводника, по которому течет ток, от расположения проводника и от направления тока. Следовательно, чтобы охарактеризовать магнитное поле, надо рассмотреть его действие на определенный ток.

Подобно тому, как при исследовании электростатического поля использовались точечные заряды, при исследовании магнитного поля используется замкнутый плоский контур с током (рамка с током), линейные размеры которого малы по сравнению с расстоянием до токов, образующих магнитное поле. Ориентация контура в пространстве определяется направлением нормали к контуру. Направление нормали определяется правилом правого винта: за положительное направление нормали принимается направление поступательного движения винта, головка которого вращается в направ­лении тока, текущего в рамке (рис. 160).

Опыты показывают, что магнитное поле оказывает на рамку с током ориентирующее действие, поворачивая ее определенным образом. Этот результат используется для выбора направления магнитного поля. За направление магнитного поля в данной точке принимается направление, вдоль которого располагается положительная нормаль к рамке (рис. 161). За направление магнитного поля может быть также принято направление, совпадающее с направлением силы, которая действует на север­ный полюс магнитной стрелки, помещенной в данную точку. Так как оба полюса магнитной стрелки лежат в близких точках поля, то силы, действующее на оба полюса, равны друг другу. Следовательно, на магнитную стрелку действует пара сил, поворачивающая ее так, чтобы ось стрелки, соединяющая южный полюс с северным, совпадала с направлением поля.

Рамкой с током можно воспользоваться также и для количественного описания магнитного поля. Так как рамка с током испытывает ориентирующее действие поля, то на нее в магнитном поле действует пара сил. Вращающий момент сил зависит как от свойств поля в данной точке, так и от свойств рамки и определяется формулой

                                                 (109.1)

где p_m — вектор магнитного момента рамки с током (В — вектор магнитной индукции, количественная характеристика магнитного поля). Для плоского контура с током I

                                                      (109.2)

где S — площадь поверхности контура (рамки), n — единичный вектор нормали к поверхности рамки. Направление р_m совпадает, таким образом, с направлением положительной нормали.

Если в данную точку магнитного поля помещать рамки с различными магнитными моментами, то на них действуют различные вращающие моменты, однако отношение М_max/р_m (М_max — максимальный вращающий момент) для всех контуров одно и то же и поэтому может служить характеристикой магнитного поля, называемой магнитной индукцией:

Магнитная индукция в данной точке однородного магнитного поля определяется максимальным вращающим моментом, действующим на рамку с магнитным момен­том, равным единице, когда нормаль к рамке перпендикулярна направлению поля. Следует отметить, что вектор В может быть выведен также из закона Ампера и из выражения для силы Лоренца.

Так как магнитное поле является силовым, то его, по аналогии с электрическим, изображают с помощью линий магнитной индукции — линий, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора В. Их направление задается правилом правого винта: головка винта, ввинчиваемого по направлению тока, вращается в направлении линий магнитной индукции.

Линии магнитной индукции можно «проявить» с помощью железных опилок, намагничивающихся в исследуемом поле и ведущих себя подобно маленьким магнит­ным стрелкам. На рис. 162, а показаны линии магнитной индукции поля кругового тока, на рис. 162, б — линии магнитной индукции поля соленоида (соленоид — равномерно намотанная на цилиндрическую поверхность проволочная спираль, по которой течет электрический ток).

Линии магнитной индукции всегда замкнуты и охватывают проводники с током. Этим они отличаются от линий напряженности электростатического поля, которые являются разомкнутыми (начинаются на положительных зарядах и кончаются на отрицательных).

На ряс. 163 изображены линии магнитной индукции полосового магнита; они выходят из северного полюса и входят в южный. Вначале казалось, что здесь наблюдается полная аналогия с линиями напряженности электростатического поля и полюсы магнитов играют роль магнитных «зарядов» (магнитных монополей). Опыты показали, что, разрезая магнит на части, его полюсы разделять нельзя, т. е. в отличие от электрических зарядов свободные магнитные «заряды» не существуют, поэтому линии магнитной индукции не могут обрываться на полюсах. В дальнейшем было установлено, что внутри полосовых магнитов имеется магнитное поле, аналогичное полю внутри соленоида, и линии магнитной индукции этого магнитного поля являются продолжением линий магнитной индукции вне магнита. Таким образом, линии магнитной индукции магнитного поля постоянных магнитов являются также замкнутыми.

До сих пор мы рассматривали макроскопические токи, текущие в проводниках. Однако, согласно предположению французского физика А. Ампера (1775—1836), в лю­бом теле существуют микроскопические токи, обусловленные движением электронов в атомах и молекулах. Эти микроскопические молекулярные токи создают свое магнитное поле и могут поворачиваться в магнитных полях макротоков. Например, если вблизи какого-то тела поместить проводник с током (макроток), то под действием его магнитного поля микротоки во всех атомах определенным образом ориентируются, создавая в теле дополнительное магнитное поле. Вектор магнитной индукции В характеризует результирующее магнитное поле, создаваемое всеми макро- и микротоками, т. е. при одном и том же токе и прочих равных условиях вектор В в различных средах будет иметь разные значения.

Магнитное поле макротоков описывается вектором напряженности Н. Для однородной изотропной среды вектор магнитной индукции связан с вектором напряженности следующим соотношением:

где m₀ — магнитная постоянная, m — безразмерная величина — магнитная проницае­мость среды, показывающая, во сколько раз магнитное поле макротоков Н усаливается за счет поля микротоков среды.

Сравнивая векторные характеристики электростатического (Е и D) и магнитного (В и Н) полей, укажем, что аналогом вектора напряженности электростатического поля Е является вектор магнитной индукции В, так как векторы Е и В определяют силовые действия этих полей и зависят от свойств среды. Аналогом вектора электрического смещения D является вектор напряженности Н магнитного поля.

---

Новая модель гистерезиса напряженности магнитного поля, определяемой интенсивностью магнитной индукции для Fe-Si-электротехнической стали, применяемой в машинах для изготовления сигарет

Гистерезисные характеристики текстурированной электротехнической стали были исследованы с помощью петли гистерезиса. Были обобщены существующие методы моделирования подгонки гистерезиса и предложена новая модель петли гистерезиса электротехнической стали с ориентированными зернами Fe-3% Si. Неопределенные коэффициенты напряженности магнитного поля и плотности магнитного потока были определены как методом фиксированного угла, так и методом наименьших квадратов, а модель петли гистерезиса была подтверждена с высокой степенью соответствия экспериментальными данными.

1. Введение

Электротехническая сталь с ориентированной зернистой структурой Fe-3% Si является важным магнитомягким материалом, который часто используется для датчиков сигаретных машин из-за его высокой плотности магнитного потока и хороших магнитных характеристик [1–5]. Поэтому такие параметры, как потери в железе, проницаемость, эффективность экранирования и шум Баркгаузена для текстурированной электротехнической стали Fe-3% Si, были тщательно изучены. При переменном магнитном потоке возникают гистерезисные и вихретоковые потери.Наличие гистерезиса и потерь на вихревые токи приведет к отставанию плотности магнитного потока от напряженности магнитного поля; после многократного намагничивания нескольких циклов образуется петля гистерезиса [6, 7]. Применяемые датчики в машинах для изготовления сигарет обычно не учитывают сложные эффекты петли гистерезиса, что неизбежно приводит к ошибкам в последующем моделировании или прогнозировании производительности, что является важной причиной того, что защита переключателя датчика машины для изготовления сигарет недостаточно точна [8– 10].

Гистерезис является очень важным магнитным свойством электротехнической стали с ориентированной зеренной структурой Fe-3% Si, поскольку ее петли гистерезиса и кривые намагничивания отражают важные характеристики материала, что также является важной основой для выбора материалов датчиков сигаретной машины. [11, 12]. Изучение модели петли гистерезиса материала полезно для лучшего понимания свойства гистерезиса материала, которое важно для конструкции материалов и связанных компонентов [13].Поскольку требования к точности конструкции оборудования в реальных условиях становятся все более высокими, необходимо точно определять влияние гистерезиса [14, 15]. При характеристическом анализе двигателей, трансформаторов и другого электромагнитного оборудования это первый шаг к получению точного соотношения формы сигнала контура [16]. Когда электромагнитные поля точно рассчитаны, должен быть более точный и быстрый метод определения кривой [17].

Характеристики гистерезиса электротехнической стали с ориентированной зеренной структурой Fe-3% Si могут существенно повлиять на ее поведение в качестве магнитных датчиков [18].При характеристическом анализе датчиков и другого оборудования для обнаружения обычно требуется точная форма волны потока, необходимо анализировать электромагнитные поля, а также необходимо учитывать гистерезисные характеристики электротехнической стали с ориентированной структурой [1]. Для исследования гистерезисных характеристик, во-первых, необходимо смоделировать гистерезисные характеристики ориентированной электротехнической стали, а именно создать математическую модель гистерезисной текстурированной электротехнической стали. В данной работе была исследована модель петли гистерезиса электротехнической стали с ориентированными зернами Fe-3% Si и предложена новая модель петли гистерезиса.

2. Экспериментальная

Обычные листы текстурированной электротехнической стали (CGO) и листы электротехнической стали с ориентированной зеренной структурой (HGO) были тестируемыми материалами в этой статье. Электротехническая сталь CGO и HGO были названы CC1 и Ch2 соответственно, а химический состав показан в таблице 1.

Образец Si Mn C Cu S P Al Fe CC1 3.05 0,065 0,032 0,028 0,020 0,012 0,008 Баланс Ch2 3,09 0,072 0,054 0,075 0,023 0,015 0,010 0,015 0,010 Весы

Образцы были изготовлены как стандартные образцы Эпштейна, размер образца 350 мм × 30 мм × 0. 3 мм. Начальные магнитные свойства CC1 и Ch2 при 1,0 Тл показаны в таблице 2.

Образец Потери в железе (Вт / кг) Коэрцитивная сила (А / м) Относительная проницаемость MBNrms (мВ) CC1 0,711 282,9 799,4 0,391 Ch2 0,668 287.6 2473,7 0,447

Стандартная полоска Эпштейна для тестирования помещается между ярмами, а система управления с обратной связью, реализованная в LabVIEW, использовалась для управления плотностью потока для обеспечения повторяемости и повторяемости. сопоставимые измерения. Все измерения проводились в комнате с магнитным экраном, компьютер был помещен в другую комнату, чтобы избежать помех [2–5].

3.

Вывод формул и моделирование

Поскольку петля гистерезиса почти симметрична относительно точки начала кривой петли, согласно ряду Фурье, интенсивность магнитной индукции и напряженность магнитного поля могут быть увеличены соответственно.Симметрия начала координат приводит к тому, что ряд Фурье содержит только нечетные элементы, а расширенные уравнения выглядят так, как показано в

. Для упрощения вычислений интенсивность магнитной индукции берется в качестве первого члена, а напряженность магнитного поля рассматривается как функция магнитной индукции. напряженность и напряженность магнитного поля должны содержать неограниченные члены разложения. При выводе и расчете модели использовались только первые два члена, и можно было получить базовую модель петли гистерезиса.Следовательно,

Уравнение (3) отражает нелинейную зависимость между напряженностью магнитного поля и интенсивностью магнитной индукции, которая представляет собой гистерезис удара. На значения и влияет напряженность магнитного поля, которая определяется петлей гистерезиса. После определения значений и можно смоделировать идеальную петлю гистерезиса. Если петля гистерезиса гладкая, степень подгонки будет высокой.

Неопределенные параметры могут быть определены методом фиксированного угла.В (2) и (3) представляет собой амплитуду напряженности магнитного поля в петле гистерезиса. В этой статье мы выбрали разные углы, соответственно, 0,,, и; соответствующий, и можно было найти; возвращаясь к уравнению напряженности магнитного поля, можно получить следующие уравнения:

Сложив и, можно получить следующий расчет:

После преобразования можно удалить; следовательно,

Чтобы удалить, синусоидальное выражение относительно может быть получено путем вычисления; следовательно,

Удалить, и соответствующее выражение может быть получено как

Значение может быть вычислено как или

С помощью аналогичного метода, синус и косинус выражения могут быть вычислены как

Для вычисления необходимо сначала удалить, и может быть выполнено следующее преобразование: значение может быть вычислено как

может быть вычислено при его возврате; следовательно, или

После того, как петля гистерезиса была получена после эксперимента, другие параметры петли гистерезиса можно было определить с помощью линейной интерполяции.

Для данного, линейная интерполяция может применяться для расчета параметров модели, и.

Если заданы,,, и, вычисления могут быть выполнены следующим образом: Когда, и могут быть вычислены, соответственно, как

и могут быть вычислены с помощью линейной интерполяции.

Если бы были заданы и, можно было бы провести следующие вычисления:

Двухточечная линейная интерполяция могла бы быть выражена как

Аналогичным образом, если бы и были даны, можно было бы рассчитать как

Были получены новые модели петли гистерезиса выше, а расчет методом неопределенных коэффициентов был дан с использованием шага интерполяции, а модель проста и удобна.

Метод аппроксимации кривой наименьших квадратов является распространенным методом аппроксимации. При использовании такого метода для расчета неопределенных коэффициентов, поскольку были даны основные уравнения связи плотности магнитной индукции и напряженности магнитного поля, неопределенные параметры модели могут быть определены по значениям напряженности магнитного поля и плотности магнитной индукции набора экспериментальные измерения. Если предположить, что они известны и являются измеренной интенсивностью магнитной индукции и являются рассчитанной интенсивностью магнитной индукции, тогда неопределенные коэффициенты могут быть определены путем минимизации остаточной квадратичной разности измеренных и рассчитанных значений.Следовательно,

Неопределенные коэффициенты петлевой модели могут быть вычислены, пока принимает минимальное значение в (21). Следовательно,

Уравнения состоят из четырех вышеуказанных уравнений; могут быть получены неопределенные коэффициенты, которые могут быть возвращены к исходным моделям гистерезиса. Связь между интенсивностью магнитной индукции и напряженностью магнитного поля может быть получена, иллюстрируя модель петли гистерезиса.

4. Приложение модели

Предложенная модель была применена для подбора кривой, как показано на Рисунке 1.Погрешность отдельной точки данных контролируется в пределах 5%, что позволяет достичь эффекта точной подгонки.

Результаты моделирования на рис. 1 показывают результат точной подгонки, и он подходит для рабочего состояния кремнистой стали, применяемой в машинах с датчиками сигарет, что является возможным сложным условием намагничивания в нормальных рабочих условиях.

5. Выводы

Разложение напряженности магнитной индукции и напряженности магнитного поля производилось по рядам Фурье соответственно.Напряженность магнитного поля определялась интенсивностью магнитной индукции, а неопределенные параметры углов, напряженности магнитной индукции и напряженности магнитного поля можно было определить методом фиксированного угла и методом наименьших квадратов. Приведены общие этапы применения модели. Предложенная модель была применена для аппроксимации кривой, и ошибка отдельной точки данных контролируется в пределах 5%, достигая эффекта точной аппроксимации.

Конкурирующие интересы

Авторы не сообщали о потенциальном конфликте интересов.

Вклад авторов

Хао Ван, Цзяньбо Чжань и Чжэньхуа Юй внесли равный вклад в работу над статьей.

Благодарности

Финансовая поддержка от Национального фонда естественных наук Китая (грант № 51404159), научно-технического проекта провинции Хэбэй (грант № 152177180) и научно-технологического проекта города Циньхуандао (грант № 201502A037). ) очень признателен.

Магнитная связь с использованием высокочувствительных детекторов магнитного поля

В этом разделе представлены теоретические исследования и соответствующие численные результаты, основанные на измерениях нашего прототипа.Для этого уточняется граница ближнего поля и дальнего поля, и выводится уравнение дальности передачи для связи катушка-катушка и катушка-AMR. Затем описывается схема приемника. Впоследствии связь между катушкой и катушкой AMR сравнивается с точки зрения различных аспектов.

3.1. Граница дальнего поля ближнего поля

В антенной технике ближнее поле и дальнее поле представляют собой пространственные области с различными характеристиками. В районе антенны, т.е.То есть в ближнем поле отсутствует электромагнитное (ЭМ) излучение. В дальней зоне излучается комбинация электрических и магнитных волн, известная как электромагнитная волна. Для системы катушек расстояние d , на котором ближнее поле переходит в дальнее, обычно определяется частотой f передаваемого сигнала и скоростью света в среде cmedium [16]:

Это уравнение справедливо для всех установок, где размер антенны намного меньше длины волны.Максимальная дальность передачи системы связи MI ближнего поля ограничена соответствующей границей дальнего поля ближнего поля. Например, граница ближнего и дальнего поля в воздухе для cair = 3 × 108 м / с и f = 100 кГц задается как d100kHz≈477 м.

3.2. Дальность связи для сред передачи без потерь

Важным свойством систем связи является максимальное расстояние передачи. В этом разделе теоретически анализируется влияние различных критических параметров на дальность связи для связи катушка с катушкой и катушка с AMR.Параметры системы, используемые в численных результатах в этой статье, перечислены в. Предполагается, что среда передачи работает без потерь.

Таблица 2

Параметры прототипа системы.

Значение	Параметр	Значение
Относительная проницаемость керна	μr	1
Преобразователь добротности	QT	68
Приемник добротности	QR	35
Датчик КПД	ηT	2.4%
КПД приемника	ηR	50%
Передатчик ширины полосы	Δf	1,47 кГц
Радиус витка	rT, rR	16 мм
Число витков	N	20
Индуктивность	л	14,35 мкГн
Резонансная частота	f0	100 кГц
Последовательное сопротивление источника питания	RS	3.2 мОм
Сопротивление нагрузки	RL	129 мОм
Последовательное сопротивление катушки	RL1, RL2	129 мОм при 100 кГц
Мощность передачи	PT	43,3 дБм
Чувствительность приемника	PR	−42 дБм

3.2.1. Определение диапазона передачи между катушкой и катушкой

В обычных системах связи MI свойства передающей и приемной катушек и связь между катушками влияют на дальность передачи.В основе расчета коммуникативных характеристик лежит модель Агбинья-Масихура [16]. Бюджет линии связи MI может быть выражен следующим уравнением:

dcc61 + rT2dcc23 = PTQTQRηTηRμr, Tμr, RrT3rR3π2PR,

(2)

где dcc — дальность передачи, PT мощность передатчика, PR чувствительность приемника, QT = 2πf0LRL1 + RS коэффициент качества передатчика, QR = 2πf0LRL2 + RL коэффициент качества приемника, ηT = RSRS + RL1 эффективность катушки передатчика, ηR = RLRL + RL2 эффективность катушки приемника, μr, T относительная проницаемость материала сердечника катушки передатчика, μr, R относительная проницаемость материала сердечника катушки приемника, rT радиус катушки передатчика и rR радиус катушки приемника.Поскольку расстояние зависит от QT · ηT и QR · ηR, где QT · ηT фиксировано, а QR · ηR является функцией сопротивления нагрузки RL, мы оптимизировали RL, чтобы приблизиться к максимальному расстоянию. Уравнение (2) можно разделить на член со значительным влиянием на определение расстояния и так называемый поправочный член с очень небольшим влиянием на dcc:

куда

d ′ = PTQTQRηTηRμr, Tμr, RrT3rR3π2PR6,

(4)

и поправочный член

Если расстояние связи велико по сравнению с радиусом катушки передатчика, справедливо следующее приближение:

11 + rT2dcc′2≈1, для rT≪dcc.

(6)

Это упрощает бюджет линии, так что дальность передачи dcc может быть приблизительно равна dcc≈d ′.

3.2.2. Определение диапазона передачи между катушкой и AMR

Если используется AMR-детектор, максимальное расстояние передачи зависит от плотности магнитного потока B на стороне приемника [17]:

B = μ0μr, TNIrT22dcAMR3,

(7)

где μ0 = 4π × 10-7 — постоянная магнитного поля, N, — количество витков катушки передатчика, а I — электрический ток, проходящий через катушку передатчика.Соответственно, дальность передачи dcAMR составляет

dcAMR = μ0μr, TNIrT22B3.

(8)

Если B заменить на порог обнаружения магнитного датчика, Bmin, достигается максимальная дальность связи.

3.2.3. Характеристика порога обнаружения для прототипа реализации

Уравнение (8) доказывает, что порог обнаружения Bmin должен быть небольшим для достижения больших расстояний связи. Порог обнаружения реализации прототипа приемника — это минимальная плотность магнитного потока, которая может быть измерена, и является результатом чувствительности датчика AMR и уровня шума в цепи приемника.Для плотностей магнитного потока ниже этого напряжения генерируемое магнитное поле полезного сигнала меньше, чем уровень напряжения шума цепи приемника. Далее охарактеризованы чувствительность и уровень шума нашей прототипной системы и вычислен порог обнаружения.

Для проверки заданной чувствительности AMR приемник помещают на расстоянии d = 10,1 см по оси визирования относительно катушки передатчика. Затем измеряется выходное напряжение приемника для различных плотностей магнитного потока.Плотность магнитного потока, присутствующая в датчике AMR, является функцией свойств катушки, тока через катушку передатчика и расстояния между передатчиком и приемником. a показывает напряжение на выходе приемника по току через катушку передатчика для фиксированных свойств катушки, указанных в. В дополнение к точкам измерения строится результирующая линия наилучшего соответствия.

Измеренное напряжение на выходе приемника для разного тока через катушку передатчика ( a ) и кривую чувствительности датчика AMR ( b ).

Чтобы получить чувствительность AMR, выходное напряжение AMR перед усилением сигнала должно быть вычислено и нормализовано к входному напряжению 1 В. Следовательно, напряжение на выходе приемника делится на коэффициент усиления усилителя (G = 2000) и входное напряжение датчика AMR. b показывает рассчитанное напряжение по магнитному полю, которое присутствует на датчике AMR. Чувствительность AMR можно легко определить по наклону функции. Это приводит к чувствительности 14,33 мВ / ВКА / м для встроенного датчика AMR в нашей прототипной схеме приемника.Это значение очень близко к спецификации 15 мВ / ВкА / м, указанной в таблице данных.

Второй важный параметр, влияющий на порог обнаружения, — это уровень шума приемника. Датчик магнитного поля в нашей системе-прототипе может работать на частотах от 0 Гц до 1 МГц. Основными компонентами, которые вносят вклад в общий шум, являются датчик AMR с частотой 10 нВ и шум усилителя с частотой 1,5 нВ для частот выше 100 Гц [14,18]. Для частот ниже 100 Гц общее напряжение шума намного выше, поэтому этих частот следует избегать при небольшом пороге обнаружения.В этом эксперименте исследуется общий шум для различных полос частот. Выбранные полосы пропускания составляют 1,47 кГц, 100 кГц и 999,9 кГц. 1,47 кГц, для прямого сравнения, точно соответствует полосе пропускания 3 дБ связи катушка-катушка для параметров прототипной системы. показывает напряжение шума за период 10 мс для измеренных значений ширины полосы.

Измеренный шумовой сигнал для различных диапазонов частот.

На основании измеренной чувствительности приемника и напряжений шума для различных полос частот можно определить соответствующие пороги обнаружения.Результаты сравниваются с рассчитанными порогами обнаружения с теоретическими значениями, приведенными в таблицах данных. Для полосы пропускания Δf = 1,47 кГц порог обнаружения составляет Bmin, 1,47 кГц ≈ 5 нТл (теоретическое значение: 4 нТл), для Δf = 100 кГц порог обнаружения составляет Bmin, 100 кГц ≈ 39 нТ (теоретическое значение: 35 нТл) и для Δf = 999,9 кГц порог обнаружения составляет Bmin, 999,9 кГц ≈ 155 нТл (теоретическое значение: 112 нТл). Совершенно очевидно, что пороги обнаружения, основанные на данных измерения, имеют тот же порядок величины, что и рассчитанный порог обнаружения на основе значений, указанных в таблице данных.Для следующих численных расчетов минимальные обнаруживаемые плотности магнитного потока для трех различных полос пропускания связи между катушкой и AMR сравниваются со связью между катушкой.

3.2.4. Дальность передачи для различных радиусов катушки

Уравнения (3) и (8) показывают, что радиусы катушки имеют прямое влияние на максимальную дальность передачи. В случае передачи от катушки к катушке радиусы катушки передатчика и катушки приемника могут быть адаптированы.Для связи катушка-AMR масштабируется только радиус катушки на стороне передатчика.

Далее исследуется влияние радиусов катушек передатчика и приемника на катушку и радиус передатчика на связь между катушкой и AMR. Начнем с воздушных змеевиков, т.е. μr≈1. a показывает диапазон передачи как функцию радиуса rT катушки передатчика для связи катушка-катушка и катушка-AMR. Как можно видеть, максимальное расстояние передачи увеличивается строго монотонно с радиусом катушки передатчика для обоих методов связи.Примечательно, что радиус катушки передатчика имеет более сильное влияние на связь между катушкой и AMR, чем на связь между катушкой и катушкой. Кроме того, рисунок показывает, что поправочный член (5) оказывает незначительное влияние.

Дальность передачи для связи катушка-катушка и катушка-AMR в зависимости от радиуса катушки передатчика ( a ) и радиуса катушки приемника ( b ). Параметры берутся из.

В следующем исследовании исследуется приемная сторона обоих способов связи.Для этого изменяется радиус приемной катушки для передачи от катушки к катушке. b показывает диапазон связи между катушкой в ​​зависимости от радиуса приемной катушки. Как и ожидалось, дальность передачи системы катушка-катушка увеличивается с увеличением радиуса приемной катушки. Максимальное расстояние передачи для системы «катушка-AMR» определяется Bmin детектора магнитного поля и показано на рисунке в качестве эталонных значений для трех различных порогов обнаружения. Для заданных параметров системы и эл.g., Bmin = 5 нТл, диапазон связи между катушкой и AMR превосходит связь катушка с катушкой за пределами радиуса приемной катушки rR≈15 см.

Результаты показывают, что диапазон связи между катушкой сильно ограничен, когда требуются малые радиусы катушки приемника. Это необходимо для мобильных приложений, таких как АНПА и сенсорные сети. Для этих требований связь между катушкой и AMR может использоваться на гораздо больших расстояниях.

3.2.5. Дальность передачи для различных материалов сердечника

Уравнение (7) показывает, что результирующая величина плотности магнитного потока, генерируемого катушкой передатчика, напрямую зависит от магнитной проницаемости материала сердечника.Это можно объяснить тем, что сердечник с высокой магнитной проницаемостью действует как концентратор потока внутри катушки [19]. Согласно бюджету линии связи Agbinya-Masihpour MI (2), сердечник катушки с высокой проницаемостью может дополнительно использоваться на приемной стороне системы связи катушка-катушка для увеличения максимального расстояния связи.

Затем влияние проницаемости материала сердечника катушки на дальность передачи исследуется для обоих методов связи. Для связи катушка-катушка проницаемость сердечника катушки передатчика и приемника адаптируются одновременно.Для связи между катушкой и AMR можно изменить только проницаемость сердечника катушки передатчика.

a представляет влияние относительной проницаемости сердечника на максимальный диапазон передачи для передачи от катушки к катушке и от катушки к AMR. Для обоих методов связи диапазон увеличивается с проницаемостью сердечника катушки. Из-за одинакового наклона кривых в логарифмическом масштабе они должны соответствовать одной и той же степенной функции.

Дальность передачи для связи катушка-катушка и катушка-AMR в зависимости от проницаемости ( a ) и радиуса катушки приемника для различных материалов сердечника ( b ).Параметры берутся из и. Пунктирные линии соответствуют передаче от катушки к AMR.

b показывает зависимость максимального диапазона передачи от катушки к катушке от радиуса приемной катушки для материалов с различной проницаемостью (). Соответствующий диапазон передачи от катушки к катушке сравнивается с эталонным диапазоном связи между катушкой и AMR (пунктирная линия) с различными материалами катушек передатчика и пределом обнаружения приемника Bmin = 5 нТл для полосы пропускания 1,47 кГц. Максимальное расстояние передачи для передачи от катушки к катушке и от катушки к AMR строго монотонно увеличивается с проницаемостью материала сердечника на один и тот же коэффициент для обоих методов.Если, например, используется ферритовый сердечник, максимальное расстояние увеличивается в 8,6 раза. Эти численные результаты показывают, что для множества различных материалов сердечника влияние проницаемости сердечника для связи между катушкой и между катушкой и AMR одинаково. Преимущество связи между катушкой и AMR состоит в том, что изменение материала сердечника катушки передатчика приводит к тому же результату, что и изменение материала сердечника передатчика и приемника в системе связи катушка-катушка. Следовательно, увеличение дальности связи может быть реализовано для передачи от катушки к AMR с меньшими усилиями, чем для передачи от катушки к катушке.

Таблица 3

Магнитная проницаемость μ в Генри на метр, относительная проницаемость μr и плотность потока насыщения Bs в тесла для различных материалов. Для μ и μr начальная проницаемость соответствующего материала сердцевины приведена в таблице [16,19,20].

Материал	мк	мкр	Bs
Воздух	1,2566 × 10-6 H / м	≈1	без насыщения
Никель	1.25 × 10–4 Г / м	≈100	0,3–0,5 Т
Феррит	> 8 × 10–4 Г / м	> 640	0,3–0,5 Т
Электротехническая сталь	5 × 10–3 H / м	≈4000	1,5–1,8 T
Пермаллой	10–2 H / м	≈8000	0,66–0,82 T
мю-металл	≈2,5 × 10–2 Гн / м	≈20,000	0,65–0,82 T

Однако увеличение возможного расстояния связи за счет увеличения проницаемости материала керна ограничено несколькими параметры.В первую очередь отсутствуют материалы, которые обладают произвольно высокой проницаемостью. Кроме того, проницаемость материала зависит от частоты, поэтому чрезвычайно высокая проницаемость для высоких частот обычно не может быть достигнута. Более того, плотность потока насыщения Bs материала сердечника является ограничением (). Это приводит к проблеме выбора материала сердечника с равномерно высокой проницаемостью для диапазона частот, который используется для связи, и даже с достаточно высокой плотностью потока насыщения.Дальнейшее ограничение максимально допустимой проницаемости материала сердечника катушки возникает из-за связанного с этим увеличения индуктивности L в соответствии с L∼μ. Индуктивность L катушки ограничивает резонансную частоту.

потому что емкость C резонансного контура ниже ограничена паразитными емкостями.

3.2.6. Дальность передачи между катушкой и детектором для различных порогов обнаружения

Теперь исследуется влияние предела обнаружения датчика Bmin на максимальное расстояние передачи.показывает диапазон передачи для связи между катушкой и детектором как функцию от Bmin. Для увеличения чувствительности диапазон строго монотонно увеличивается. Поэтому рекомендуется использовать наиболее чувствительные датчики, которые доступны и применимы для интересующего сценария связи. Это позволяет значительно увеличить дальность передачи при тех же остальных параметрах системы. На рисунке отмечена максимальная дальность связи для трех исследованных полос пропускания. Для Δf = 1.При 47 кГц максимальное расстояние составляет 2 м, для Δf = 100 кГц дальность связи составляет 1 м, а при использовании максимальной полосы пропускания Δf = 999,9 кГц диапазон составляет 0,65 м.

Зависимость дальности передачи от предела обнаружения магнитного поля детектора. Параметры берутся из. Максимальное расстояние передачи, основанное на пороге обнаружения реализации прототипа, отмечено для трех различных полос пропускания. Дальность передачи можно увеличить, используя более чувствительный тип детектора.

Влияние размерных параметров и напряженности магнитного поля на характеристики усиления концентраторов магнитного потока: AIP Advances: Vol 8, No. 12

A. Геометрическая модель

Поскольку в настоящее время магнитные датчики обычно изготавливаются с использованием технологии MEMS или CMOS, MFC являются обычно проектируется как плоская структура, что упрощает изготовление. На основании соответствующих исследований МФЦ выбраны следующие МФЦ. Принципиальная схема МФЦ представлена ​​на рис.1. Геометрическая модель была создана по исходным размерным параметрам, включая внешнюю ширину d o, внутреннюю ширину d i, внешнюю длину l o, внутреннюю длину l i, длину l. , воздушный зазор l г и толщина t , как показано в таблице I. Чтобы сделать моделирование и эксперимент сопоставимыми, размер MFC в геометрической модели был в соответствии с размером макромасштаба. МФЦ подготовлен.Кроме того, была создана большая кубическая воздушная область, чтобы гарантировать, что MFC находится в однородном магнитном поле. Как правило, размер воздушного пространства должен более чем в пять раз превышать размер MFC, и здесь он был установлен на 300 мм.

ТАБЛИЦА I. Размерные параметры МФЦ (мм).

форма

Форма	d o	d i	l o	l 905 905 905 905 905 905 905 905 905 905 г	т
воронкообразная	40	4	10	10	20	2	4
Т-образная	4	10		10	20	2	4
форма танга	40	4	10	10	20	2	4
треугольная форма	40 4	10	10	20	2	4
в форме трубы	40	4 9002 3	—	—	20	2	4
трапециевидной формы	40	4	—	—	20	2	4
стержня		4	—	—	—	20	2	4
широкая форма стержня	40	—	—	—	20	2	4

Б.Управляющее уравнение и граничное условие

В модели не использовался физический интерфейс магнитного поля без тока (mfnc). Поскольку намагниченность MFC имеет нелинейность, в то время как относительная проницаемость воздушной области постоянна, необходимо использовать два уравнения сохранения магнитного потока. Определяющие соотношения намагниченности ( B = мкм ₀ мкм _r (H + M ) и относительной проницаемости (

97 B ₀ μ _r H ) были выбраны соответственно.Кроме того, согласно соотношению между магнитным скалярным потенциалом V _м и напряженностью магнитного поля H ( H = — ▽ · V _м ) и уравнением сохранения магнитного потока (· B = 0), распределение магнитного усиления MFC может быть рассчитано после приложения разности магнитных потенциалов на двух противоположных границах воздушной области. Магнитный скалярный потенциал левой границы был установлен как сила внешнего магнитного поля, умноженная на длину воздушной области, а правая граница имела здесь нулевой магнитный потенциал, который генерировал магнитное поле в направлении оси x.

C. Генерация сетки

Для повышения точности вычислений был применен метод построения сетки для отображения и развертки, чтобы сделать сетку MFC симметричной. Количество распределенных единиц может определяться геометрией и требуемой точностью расчета. Было выполнено более тонкое построение сетки для MFC и грубое построение сетки для воздушной области, что не только повысило точность модели, но и повысило эффективность вычислений.

D. Свойство материала

Поскольку модель включает физический интерфейс магнитного поля, свойства материала должны быть связаны с магнитными характеристиками.Для сравнения результатов моделирования с экспериментальными и проверки достоверности модели в качестве свойства материала были использованы характеристики намагничивания пермаллоя 1j79, полученного экспериментально (см. Рис. 11). Кроме того, относительная проницаемость воздушной области была установлена ​​на 1.

E. Результаты моделирования и анализ

Для сравнения магнитного усиления MFC различной формы, MFC с фиксированным d o, d i, l o , л i и л г, соответственно, были определены в соответствии с размерными параметрами в Таблице I.И было приложено такое же магнитное поле 50 мкТл в направлении оси x. Затем было рассчитано распределение магнитного усиления МФЧ различной формы, как показано на рис. 2. Кроме того, зависимость магнитного усиления от координат оси x была получена из результата, как показано на рис. 3. Из рис. 2 и 3, МФЧ обладают разными характеристиками магнитного усиления. Магнитное усиление в центре воронки, Т, танга, треугольника, трубы, трапеции, узкой полосы и широкой полосы MFC составляет 12.8, 12,3, 11,7, 10,4, 12,8, 11,6, 8,4 и 6,0 соответственно. Магнитное усиление воронки, трубы и Т-образного MFC является самым большим и одинаковым, за ним следуют танга и трапеция, затем треугольник, узкая полоса и широкая полоса. Это можно объяснить методом эквивалентной магнитной цепи. ²⁴ 24. З. Чу, Х. Ши, В. Ши, Г. Лю, Дж. Ву, Дж. Ян и С. Донг, Advanced Materials 29 , 1606022 (2017). https://doi.org/10.1002/adma.201606022 Если в магнитной цепи присутствует магнитодвижущая сила, магнитный поток можно выразить следующим образом: где Φ — магнитный поток, B — плотность магнитного потока, S — площадь поперечного сечения пути магнитного потока, μ, — магнитная проницаемость материала, через который проходит поток, H — напряженность магнитного поля, F — магнитодвижущая сила, и l — длина магнитопровода.Теория магнитной цепи подобна закону Ома для электрической цепи. Магнитный поток аналогичен току в электрической цепи. Магнитный потенциал аналогичен электрическому потенциалу. В процессе прохождения через материал магнитный поток затрудняется, что называется сопротивлением. Это аналогично сопротивлению в электрической цепи, которое может быть выражено как Согласно теореме суперпозиции, магнитный поток в основном течет по трем направлениям, то есть через MFC и воздушную область вокруг.Эквивалентная модель магнитной цепи показана на рис.4. Поскольку указанные выше MFC находятся в постоянном магнитном поле, приток магнитного потока в MFC с одинаковой внешней шириной одинаков (за исключением MFC в форме узкого стержня). ). Кроме того, поскольку эффективная проницаемость МФЦ разной формы различна, магнитный поток, втекающий в них, невозможно рассчитать напрямую. Однако косвенно это можно отразить, проанализировав сопротивление воздушной области. Чем больше сопротивление воздушной области, тем больше магнитный поток, протекающий в MFC, таким образом, больше магнитное усиление MFC.На основе этого можно рассчитать сопротивление воздушной области для МТЧ разной формы. Воронка, труба и Т-образная форма являются самыми большими и похожими, за ними следуют танга, трапеция, треугольник и широкая полоса. Обнаружено, что упорядочение магнитного сопротивления для воздушной области совпадает с упорядочением магнитного усиления для MFC. Для MFC в форме узкого стержня, хотя сопротивление воздушной области велико, его узкая ширина снижает приток магнитного потока. Необходимо всесторонне рассмотреть влияние того и другого.По сравнению с MFC в форме стержня, MFC с узким концом имеют большее магнитное усиление, так как эффект концентрации магнитного потока возникает во время сужения MFC. ² 2. П. Лерой, К. Койло, А. Ф. Ру и Г. М. Шантер, IEEE Sensors Journal 6 , 707 (2006). https://doi.org/10.1109/jsen.2006.874031 Из сравнения магнитного усиления MFC с широким и узким стержнем, для MFC в форме стержня, когда длина и воздушный зазор фиксированы, чем меньше ширина, тем больше магнитное усиление.Затем был проведен расчет размеров МФЦ Т-образной, треугольной и трапециевидной формы, который также смог выявить принцип расчета размеров соответствующих МФЦ в форме воронки, танга и трубы. Поскольку он включает в себя несколько размерных параметров, длина l , внешняя ширина d o и воздушный зазор l г MFC были зафиксированы, то зависимость магнитного усиления от размерных параметров была получена путем изменения внутренней ширины d i (от 4 до 20 мм) и наружная длина l o (от 4 до 16 мм) Т-образных и треугольных МФЦ (рис.5 и 6) и изменение внутренней ширины d i (от 4 до 20 мм) МФЦ трапециевидной формы (рис. 7). 5–7, по мере уменьшения внутренней ширины или внешней длины магнитное усиление имеет тенденцию к увеличению, и внешняя длина оказывает меньшее влияние, чем внутренняя ширина. Это согласуется с анализом магнитной цепи. Для этого, когда внутренняя ширина или внешняя длина уменьшается, сопротивление воздушной области увеличивается, что приводит к тому, что магнитный поток течет в MFC, и увеличивается магнитное усиление.Кроме того, приращение магнитного сопротивления воздушной области, вызванное внутренней шириной, больше, чем увеличение магнитного усиления, вызванное внутренней шириной. В указанном выше диапазоне размеров комбинация параметров размеров d o = 40 мм, d i = 4 мм, l o = 4 мм, l i = 16 мм соответствует максимуму магнитного усиления. На основе размерных параметров была получена зависимость магнитного усиления от воздушного зазора, как показано на рис.8. Наблюдается, что по мере уменьшения воздушного зазора магнитное усиление имеет тенденцию к значительному увеличению, что является приблизительным экспоненциальным ростом. Размер должен определяться исходя из требований к конструкции датчика. Для анализа линейного рабочего диапазона MFC были применены различные магнитные поля вдоль направления оси x. Магнитное усиление в центре воздушного зазора при различных магнитных полях было рассчитано, как показано на рис. 9. Линейный рабочий диапазон треугольника, трапеции и Т-образного MFC составляет 9.7 мТл, 7,5 мТл и 4,2 мТл соответственно. MFC треугольной формы обеспечивает самый большой линейный рабочий диапазон, который на 130% и 29% шире, чем MFC Т-образной и трапециевидной формы. Видно, что порядок противоположен порядку магнитного усиления. Это указывает на то, что линейный рабочий диапазон связан с характеристиками магнитного усиления MFC.

Напряженность магнитного поля постоянного магнита

Для пользователей магнита вопрос о том, как подтвердить марку и магнитные свойства, по-прежнему актуален.Большинство пользователей не могут самостоятельно получить значения основных магнитных параметров. В этом случае относительное измерение магнитных свойств — лучшее решение. Относительное измерение магнитных свойств включает напряженность магнитного поля, магнитный поток и магнитный момент. Для испытаний магнитного потока и магнитного момента разные спецификации требуют разных испытательных катушек, и это причина, по которой сила магнитного поля является наиболее популярным методом испытаний среди относительных измерений.

Как получить напряженность магнитного поля магнита?

Напряженность магнитного поля магнита может быть измерена с помощью гауссметра или тесламетра.Теперь у многих пользователей магнитов есть собственный измеритель Гаусса, а также они устанавливают критерии приемлемости напряженности магнитного поля. Для многополярного магнита напряженность магнитного поля будет измеряться анализатором магнитов.

Как рассчитать напряженность магнитного поля магнита?

Добро пожаловать в наш калькулятор Гаусса поверхности !

Для магнита простой формы мы можем приблизительно рассчитать напряженность магнитного поля по закону Био-Савара.

Для цилиндрической формы:

Где Br — остаточная индукция магнита; X — воздушный зазор между контрольной точкой и поверхностью магнита.

Для блочной формы:

Где Br — остаточная индукция магнита; X — воздушный зазор между контрольной точкой и поверхностью магнита.

Для кольцевой формы:

Где Br — остаточная индукция магнита; X — воздушный зазор между контрольной точкой и поверхностью магнита.

Согласно приведенному выше уравнению, значение напряженности магнитного поля зависит от марки, размеров и положения магнита при испытании. Следует отметить, что измеренное значение напряженности магнитного поля магнита с никелевым покрытием будет ниже, чем значение, полученное при моделировании Био-Савара, из-за эффекта экранирования от ферромагнетизма никелевого покрытия.

Для многополюсного намагничивания и сложных условий проектировщик узнает его силу и распределение магнитного поля с помощью программного обеспечения для анализа методом конечных элементов (FEA или FEM), а затем точно оценит состояние намагниченности и распределение магнитного потока всей системы магнитной цепи.Анализ методом конечных элементов является мощным инструментом на этапе разработки магнитного изделия.

Технология анализа методом конечных элементов широко используется при проектировании магнитов датчиков, магнитных узлов и сложных магнитных систем. SDM Magnetics имеет большой опыт в области конечно-элементного анализа магнитных приложений. SDM Magnetics стремится предоставить заказчику техническое решение на стадии разработки и снижения затрат.

Рассчитанные значения и результаты моделирования приведены только для справки, а расхождение между измеренным значением и расчетным значением по разным причинам.Оператору необходимо избегать отклонений от прибора и рабочего процесса.

Чтобы гарантировать отсутствие трещин в элементе холла, производитель инструмента обычно наносит покрытие из эпоксидной смолы на элемент холла. Это покрытие также создает воздушный зазор, и этот воздушный зазор часто не учитывается при расчетах и ​​моделировании.

Постоянные магниты: характеристики и сила

Спин электронов

Предполагается, что магнитные свойства возникают из-за того, что все электроны магнита вращаются в одном направлении.

Стрелки обозначают спин электрона

Постоянные магниты могут временно намагничивать железо. Когда кусок железа приближается к постоянному магниту, его электроны выравниваются с магнитным полем постоянного магнита. Сила наведенного магнитного железа не такая сильная, как у постоянного магнита, и быстро ослабевает, когда находится вне поля постоянного магнита.

Магнитная сила

Вы когда-нибудь замечали, что эти хлипкие магниты, которые удерживают бумагу в холодильнике, не могут удерживать несколько бумаг? Магнитные поля могут проникать сквозь объекты, но с увеличением расстояния поле ослабевает.Если вы уроните очень сильный магнит и слабый магнит на дюйм от холодильника, сильный магнит сдвинется в сторону и прикрепится к холодильнику. Слабый магнит встретит пол. Есть несколько факторов, определяющих силу постоянных магнитов.

Во-первых, не все материалы являются магнитными. Алюминий и нержавеющая сталь не ощущают притяжения постоянного магнита. Материал, из которого сделаны магниты, является фактором их прочности. Магниты из неодима-железа-бора (NIB) изготавливаются путем плавления этих трех элементов и последующего охлаждения жидкости в сильном магнитном поле.

Размер магнита обычно влияет на его силу. Чем больше магнит, тем он сильнее. Исключение составляют небольшие магниты NIB, которые чрезвычайно сильны для своего небольшого размера.

NIB магниты

Форма магнита также влияет на его силу в различных местах магнита. Концы стержневого магнита сильнее, чем стороны магнита. Причина этого в том, что чем более концентрировано магнитное поле, тем оно сильнее.

Магниты-подковы сильнее на концах, что видно по большему скоплению там железных опилок.

Давайте возьмем два одинаковых магнита и придадим им две разные формы. Первый магнит будет расширен на концах, а другой будет иметь форму цилиндра с заостренным концом. Заостренный магнит будет эффективнее на остром конце, даже если они оба по-прежнему сохраняют свою чистую магнитную силу.

Размагничивание

Постоянные магниты на самом деле не постоянные в том смысле, что они всегда будут магнитными, что бы с ними ни случилось. Коричневатые полосы на обратной стороне банковских карт и кредитных карт представляют собой магнитные полосы. Если на эти карты воздействовать достаточно сильным магнитом, они размагнитятся. Клерку придется вручную вводить номер вашей кредитной карты в аппарат, а не проводить по нему пальцем. Нагревание магнита, удары по нему, воздействие на него обратного магнитного поля или просто длительный промежуток времени могут снизить силу магнита.Действительно старые магниты за время своей жизни поглотили много тепла.

Резюме урока

Постоянные магниты являются магнитными, потому что все электроны в их атомах ориентированы в одном направлении. Их силовые линии магнитного поля выходят в трехмерном пространстве, начиная с северного конца и заканчивая южным концом.

Сила магнитов зависит от:

1. материала, контактирующего с магнитом. Не все металлы привлекают магниты, такие как алюминий и нержавеющая сталь.
2. Материал, из которого он сделан. Магниты СИБ сильнее железных магнитов.
3. Размер магнита. Магниты большего размера сильнее магнитов меньшего размера.
4. Форма магнита. Магниты сильнее, когда они сконцентрированы в более мелкие формы.

Постоянные магниты можно размагнитить , если их нагреть, забить молотком или поместить в обратное магнитное поле. Длительные промежутки времени также могут привести к потере силы магнита.

1 Обзор версии

S-Cool | S-cool, сайт доработки

Магнитные поля

A Магнитное поле — это область, в которой частица с магнитными свойствами испытывает силу и в которой движущийся заряд испытывает силу.

Есть два основных класса магнитов:

1. Постоянные магниты
2. Электромагниты

Формы поля

Постоянные магниты:

Постоянные магниты широко распространены и изготавливаются из сплавов железа, кобальта или никеля.

Магнитные поля могут быть представлены силовыми линиями, эти линии называются линиями потока. Они движутся с севера на юг, то есть в направлении, в котором двигался бы воображаемый северный полюс.

Область между полюсами показывает параллельные линии, расположенные на одинаковом расстоянии друг от друга. Это называется однородным полем . Напряженность поля остается постоянной, пока вы перемещаетесь по этой области. Выйдите из пространства между полюсами, и напряженность поля снизится. Линии потока расходятся дальше друг от друга.

Вы должны уметь нарисовать форму магнитного поля благодаря:

стержневой магнит

однопроводной

два провода рядом друг с другом

одиночная петля провода

соленоид.

Временные магниты:

Вокруг любого проводника, по которому течет ток, существует магнитное поле. Выключите ток, и магнитное поле исчезнет.

Помните: Обычный ток — это поток положительных зарядов. Таким образом, обычный ток идет в направлении, противоположном потоку электронов.

Правило захвата правой рукой

Быстрый способ определить направление магнитного поля в соленоиде — это правило для правой руки …

Сожмите кулак и высуньте большой палец (как будто автостопом). Ваши пальцы скручены по кругу, как катушки в соленоиде. Если вы сделаете так, чтобы ваши пальцы указывали в том же направлении, что и обычный ток вокруг катушки, ваш большой палец будет указывать в сторону конца соленоида, который является северным полюсом.

Нейтральные точки:

Когда два поля совпадают, они могут нейтрализовать друг друга и образовывать точки, в которых напряженность магнитного поля равна нулю.Эти точки называются нейтральными точками.

Напряженность магнитного поля, В

Напряженность магнитного поля часто называют плотностью магнитного потока и обозначают символом ‘B’ (очевидно!?!).

Напряженность магнитного поля определяется как сила, действующая на единицу тока в проводе единичной длины, перпендикулярном полю.

Напряженность магнитного поля измеряется в тесла, Т.

Магнитное поле имеет напряженность 1Тл, если на провод длиной 1 метр действует сила 1Н, когда в проводе течет ток 1А.

Стержни из железа

Установка сердечника из железа (т. Е. Железа или стали) в соленоид увеличивает напряженность магнитного поля. (Железо в большей степени, чем сталь, хотя сталь будет оставаться магнитной при удалении катушки.) Магнит, созданный током, является электромагнитом и имеет то преимущество, что имеет контролируемую напряженность поля, которая не уменьшается со временем.

Связь между током и магнитным полем

Сила магнитного поля прямо пропорциональна протекающему току.

B ∝ I

Следовательно, если протекает переменный ток, вокруг проводника будет создаваться магнитное поле, синфазное с переменным током.

Расчет полей около проводов и соленоидов

Вы уже знаете, что магнитное поле рядом с током ослабевает по мере удаления от него.

Напряженность магнитного поля обратно пропорциональна расстоянию:

В µ

Напряженность магнитного поля пропорциональна току:

Б µ I

Объединение этих отношений дает:

B µ, поэтому B = ‘константа’ x

, где постоянная зависит от формы проводника.

Измерение напряженности магнитного поля

Напряженность магнитного поля может быть определена с помощью прибора, называемого зондом Холла . Он работает по принципу, основанному на эффекте Холла.

вопросов и ответов — Почему (подробно) чем больше катушек вы добавляете к электромагниту, тем сильнее его магнитное поле?

Почему (подробно), чем больше катушек вы добавляете к электромагниту, тем сильнее его магнитное поле?

Если я углублюсь в детали, я скоро достигну точки, когда не смогу делать математические вычисления! Но ответ на ваш вопрос проще, чем вы думаете.Во-первых, представьте себе прямой кусок проволоки, из которого сделан ваш магнит, до того, как он свернут в катушки. Теперь, если вы пропустите через него ток, будет ли это магнит? Ответ: «Да». Это потому, что (повторяйте за мной): любой движущийся электрический заряд создает магнитное поле. Линии магнитного поля проходят концентрическими кругами вокруг провода («направление» поля следует «правилу правой руки»). Вы можете убедиться в этом, подсоединив кусок провода к небольшой батарее и поместив рядом с ним компас.Величину магнитного поля, создаваемого проводом, можно рассчитать, зная длину провода и силу тока. Теперь, если вы намотаете этот провод на сердечник (предположим, у вас есть прямой «соленоидный» магнит), вы измените направление силовых линий (а также «сконцентрируете» их в меньшем размере). Допустим, вы используете 2 см проволоки на каждый виток. В зависимости от толщины проволоки вы можете получить метр проволоки, намотанный в один слой вдоль жилы длиной всего несколько сантиметров.С каждым поворотом вы добавляете магнитную силу, соответствующую 2-сантиметровой длине прямого провода. И вы скручиваете его так, чтобы силовые линии магнитного поля были параллельны и указывали в одном направлении. Вы можете добавить больше катушек поверх первого ряда, и это только повысит напряженность поля. Говоря техническим языком, каждая катушка с проволокой увеличивает «плотность магнитного потока» (силу) вашего магнита. Магнитное поле снаружи катушки напоминает стержневой магнит. Опять же, для определения северного полюса можно применить правило правой руки: если вы держите катушку в правой руке, и ток идет в направлении, указанном вашими пальцами, северный полюс — это конец, где находится ваш большой палец.