Закон Кулона — PhysBook

Закон Кулона

В 1785 г. французский физик Шарль Кулон экспериментально установил основной закон электростатики – закон взаимодействия двух неподвижных точечных заряженных тел или частиц.

Закон взаимодействия неподвижных электрических зарядов – закон Кулона – основной (фундаментальный) физический закон и может быть установлен только опытным путем. Ни из каких других законов природы он не вытекает.

Если обозначить модули зарядов через |q₁| и |q₂|, то закон Кулона можно записать в следующей форме:

\(~F = k \cdot \dfrac{|q_1| \cdot |q_2|}{r^2}\) , (1)

где k – коэффициент пропорциональности, значение которого зависит от выбора единиц электрического заряда. В системе СИ \(~k = \dfrac{1}{4 \pi \cdot \varepsilon_0} = 9 \cdot 10^9\) Н·м²/Кл², где ε₀ – электрическая постоянная, равная 8,85·10^-12 Кл²/Н·м² .

Формулировка закона:

сила взаимодействия двух точечных неподвижных заряженных тел в вакууме прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Эту силу называют кулоновской.

Закон Кулона в данной формулировке справедлив только для точечных заряженных тел, т.к. только для них понятие расстояния между зарядами имеет определенный смысл. Точечных заряженных тел в природе нет. Но если расстояние между телами во много раз больше их размеров, то ни форма, ни размеры заряженных тел существенно, как показывает опыт, не влияют на взаимодействие между ними. В этом случае тела можно рассматривать как точечные.

Легко обнаружить, что два заряженных шарика, подвешенные на нитях, либо притягиваются друг к другу, либо отталкиваются. Отсюда следует, что силы взаимодействия двух неподвижных точечных заряженных тел направлены вдоль прямой, соединяющей эти тела. Подобные силы называют

центральными. Если через \(~\vec F_{1,2}\) обозначить силу действующую на первый заряд со стороны второго, а через \(~\vec F_{2,1}\) – силу, действующую на второй заряд со стороны первого (рис. 1), то, согласно третьему закону Ньютона, \(~\vec F_{1,2} = -\vec F_{2,1}\) . Обозначим через \(\vec r_{1,2}\) радиус-вектор, проведенный от второго заряда к первому (рис. 2), тогда

\(~\vec F_{1,2} = k \cdot \dfrac{q_1 \cdot q_2}{r^3_{1,2}} \cdot \vec r_{1,2}\) . (2)

• Рис. 1

• Рис. 2

Если знаки зарядов q₁ и q₂ одинаковы, то направление силы \(~\vec F_{1,2}\) совпадает с направлением вектора \(~\vec r_{1,2}\) ; в противном случае векторы \(~\vec F_{1,2}\) и \(~\vec r_{1,2}\) направлены в противоположные стороны.

Зная закон взаимодействия точечных заряженных тел, можно вычислить силу взаимодействия любых заряженных тел. Для этого тела нужно мысленно разбить на такие малые элементы, чтобы каждый из них можно было считать точечным. Складывая геометрически силы взаимодействия всех этих элементов друг с другом, можно вычислить результирующую силу взаимодействия.

Открытие закона Кулона – первый конкретный шаг в изучении свойств электрического заряда. Наличие электрического заряда у тел или элементарных частиц означает, что они взаимодействуют друг с другом по закону Кулона. Никаких отклонений от строгого выполнения закона Кулона в настоящее время не обнаружено.

Опыт Кулона

Необходимость проведения экспериментов Кулона была вызвана тем, что в середине XVIII в. накопилось много качественных данных об электрических явлениях. Возникла потребность дать им количественную интерпретацию. Поскольку силы электрического взаимодействия были относительно невелики, возникла серьезная проблема в создании метода, который позволил бы произвести замеры и получить необходимый количественный материал.

Французский инженер и ученый Ш. Кулон предложил метод измерения малых сил, который основывался на следующем экспериментальном факте, обнаруженном самим ученым: сила, возникающая при упругой деформации металлической проволоки, прямо пропорциональна углу закручивания, четвертой степени диаметра проволоки и обратно пропорциональна ее длине:

\(~F_{ynp} = k \cdot \dfrac{d^4}{l} \cdot \varphi\) ,

где d – диаметр, l – длина проволоки, φ – угол закручивания. В приведенном математическом выражении коэффициент пропорциональности k находился опытным путем и зависел от природы материала, из которого изготавливалась проволока.

Данная закономерность была использована в так называемых крутильных весах. Созданные весы позволили измерить ничтожно малые силы порядка 5·10^-8 Н.

• а

• б

Рис. 3

Крутильные весы (рис. 3, а) состояли из легкого стеклянного коромысла 9 длиной 10,83 см, подвешенного на серебряной проволоке 5 длиной около 75 см, диаметром 0,22 см. На одном конце коромысла располагался позолоченный бузиновый шарик 8, а на другом – противовес 6 – бумажный кружок, смоченный в скипидаре. Верхний конец проволоки прикреплялся к головке прибора 1. Здесь же имелся указатель 2, с помощью которого отсчитывался угол закручивания нити по круговой шкале 3. Шкала была проградуирована. Вся эта система размещалась в стеклянных цилиндрах 4 и 11. В верхней крышке нижнего цилиндра имелось отверстие, в которое вставлялась стеклянная палочка с шариком 7 на конце. В опытах применялись шарики с диаметрами в пределах 0,45 – 0,68 см.

Перед началом эксперимента указатель головки устанавливался на нулевой отметке. Затем шарик 7 заряжался от предварительно наэлектризованного шарика 12. При соприкосновении шарика 7 с подвижным шариком 8 происходило перераспределение заряда. Однако из-за того, что диаметры шариков были одинаковыми, одинаковыми были и заряды на шариках 7 и 8.

Вследствие электростатического отталкивания шариков (рис. 3, б) коромысло 9 поворачивалось на некоторый угол γ (по шкале 10). С помощью головки 1 это коромысло возвращалось в исходное положение. По шкале 3 указатель

2 позволял определять угол α закручивания нити. Общий угол закручивания нити φ = γ + α. Сила же взаимодействия шариков была пропорциональна φ, т. е. по углу закручивания можно судить о величине этой силы.

При неизменном расстоянии между шариками (оно фиксировалось по шкале 10 в градусной мере) исследовалась зависимость силы электрического взаимодействия точечных тел от величины заряда на них.

Для определения зависимости силы от заряда шариков Кулон нашел простой и остроумный способ изменения заряда одного из шариков. Для этого он соединял заряженный шарик (шарики 7 или 8) с таким же по размерам незаряженным (шарик 12 на изолирующей ручке). Заряд при этом распределялся поровну между шариками, что и уменьшало исследуемый заряд в 2, 4 и т. д. раз. Новое значение силы при новом значении заряда опять определялось экспериментально. При этом выяснилось,

что сила прямо пропорциональна произведению зарядов шариков:

\(~F \sim q_1 \cdot q_2\) .

Зависимость силы электрического взаимодействия от расстояния была обнаружена следующим образом. После сообщения шарикам заряда (он был у них одинаковый) коромысло отклонялось на некоторый угол γ. Затем поворотом головки 1 уменьшался этот угол до γ₁. Общий угол закручивания φ₁ = α₁ + (γ

— γ₁)(α₁ – угол поворота головки). При уменьшении углового расстояния шариков до γ₂ общий угол закручивания φ₂ = α₂ + (γ — γ₂) . Было замечено, что, если γ₁ = 2γ₂, ТО φ₂ = 4φ₁, т. е. при уменьшении расстояния в 2 раза сила взаимодействия возрастала в 4 раза. Во столько же раз увеличился момент силы, так как при деформации кручения момент силы прямо пропорционален углу закручивания, а значит, и сила (плечо силы оставалось неизменным). Отсюда вытекает вывод: сила взаимодействия двух заряженных шариков обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

\(~F \sim \dfrac{1}{r^2}\) .

Литература

1. Мякишев Г.Я. Физика: Электродинамика. 10-11 кл.: учеб. для углубленного изучения физики / Г.Я. Мякишев, А.З. Синяков, Б.А. Слободсков. – М.: Дрофа, 2005. – 476 с.
2. Вольштейн С. Л. и др. Методы физической науки в школе: Пособие для учителя / С.Л. Вольштейн, С.В. Позойский, В.В. Усанов; Под ред. С.Л. Вольштейна. – Мн.: Нар. асвета, 1988. – 144 с.

Шарль Огюстен де Кулон: вся жизнь

14 июня 1736 года во французском городе Ангулеме, в семействе Анри и Катрин Кулонов появился на свет будущий всемирно известный ученый Шарль Огюстен де Кулон. Через некоторое время семья Кулонов перебирается в Париж, где и провел детство Шарль.

Юные годы будущего физика

Мать Шарля, имевшая аристократическое происхождение, мечтала сделать из сына врача, поэтому для его обучения она выбрала «Коллеж четырех наций», основанный кардиналом Мазарини для великосветской молодежи. Обучение в коллеже было поставлено на высоком уровне. Особое внимание уделялось преподаванию технических наук, в том числе математике и физике.

На будущее Кулона оказали значительное влияние произошедшие семейные события. Отец мальчика, решив заняться самостоятельной финансовой деятельностью, разорился и вынужден был покинуть столицу, вернувшись в родной город Монпелье в надежде на помощь влиятельной родни. Катрин отказалась ехать с мужем и осталась с детьми в Париже.

Учась в коллеже, Шарль проявил серьезную заинтересованность техническими науками. Увлечение математикой и физикой побудило юношу всерьез заняться научной деятельностью. Его желание противоречило мечтам Катрин увидеть сына медиком или юристом, и послужило причиной разрыва между ними. В результате Шарль вынужден был перебраться вслед за отцом в Монпелье.

Дядя Шарля был знаком с некоторыми членами Королевского научного общества Монпелье и оказал протекцию своему племяннику при вступлении в общество. Вскоре юноша написал свой первоначальный математический труд под названием «Геометрический очерк среднепропорциональных кривых», представив его членам сообщества в феврале 1757 года.

Работа молодого ученого имела успех среди научного сообщества, в результате чего были рекомендовано определить его математическим адъюнктом.

К сожалению, научные занятия не приносили необходимого дохода для достойного существования. Молодому человеку необходимо было получить профессию, обеспечивающую необходимые средства для нормальной жизни и способствующую продолжению научных изысканий. Таким требованиям лучше всего отвечала Военно-инженерная школа в Мезьере. Попасть в это учебное заведение было нелегко, и Кулон решил потратить год на подготовку к поступлению, беря частные уроки в Париже.

Поступив в 1760 году в школу инженеров, Шарль изучает не только основные науки (математику, архитектуру, физику, черчение), но и получает навыки в геодезии, научившись составлять карты на местности, проводить съемку и т.п.

Карьера и научные изыскания Кулона

Окончив через полтора года обучение, лейтенант Шарль Кулон отправляется на службу в западную часть Франции в город-порт Брест для строительства оборонительных сооружений. В 1764 году молодого человека перебрасывают в Вест-Индию на остров Мартиника, где он возглавляет возведение бастиона Мон-Гарнье, позднее переименованного в Форт-Бурбон.

Вопреки трудностям, возникающим в процессе строительства, Кулон достиг хороших успехов в сооружении крепости, получив за это звание капитана.

Но тяжелый климат Мартиники не подходил Кулону, неблагоприятно сказываясь на его здоровье. Через восемь лет службы на острове, в очередной раз серьезно заболев, Шарль подает просьбу о переводе его на Родину.

Возвратившегося в родные пенаты Кулона, направляют в Бушен, где он находит больше возможностей для научных занятий.
Его дебютная работа, представленная ученым мужам столичной Академии наук и одобренная ими, касалась строительной механики.
С 1774 по 1777 год, неся службу в городе-порте Шербуре, Кулон параллельно проводит научные исследования, пытаясь сконструировать улучшенную версию компаса. Разработав идеальный метод устройства магнитных стрелок, Кулон побеждает в конкурсе, проходящем в Париже в Академии наук.

На протяжении последующих четырех лет ученый сменил несколько городов и рабочих мест. Все это время он не прекращает заниматься наукой, уделяя много времени изучению теории трения. Результаты своих экспериментов он презентовал в фундаментальной работе, названной «Теорией простых машин».

И вот, наконец, в 1781 году мечта Кулона осуществилась, его возвратили в Париж, а к концу года он стал членом столичной Академии наук по отделению механики.

Посвящая большую часть времени исследовательской деятельности, Шарль одновременно трудится и на государственной службе, строя фонтаны и каналы.

Возвращение в столицу ознаменовалось сменой направления в научных исследованиях Кулона. Основное внимание ученый уделяет вопросам электричества и магнетизма.

В 1784 году он изобретает прибор, способный измерять силу, и названный крутильными весами. Через год, благодаря этому прибору, Кулон устанавливает один из основополагающих законов электростатики (получивший впоследствии его имя), описывающий силу взаимодействия между двумя статичными электрическими зарядами.

Начиная с 1785 года и на протяжении шести лет, публикуется семь работ Кулона, где ученым уделяется внимание одноименным и разноименным зарядам, и процессу взаимодействия между ними.

Последний период жизни ученого

С началом революции во Франции в 1789 году проводилась реорганизация многочисленных учреждений, в том числе и военно-инженерного корпуса. Это послужило поводом Кулону оставить службу и полностью посвятить себя занятиям в академии наук. Чуть позже, пришедшие к власти якобинцы, распустили данное учреждение.

57-летний Шарль Кулон решает вместе с гражданской женой Луизой Франсуазой и сыном Шарлем Огюстеном распрощаться с Парижем и переселиться в свое имение в Блуа.

В имении Кулон провел полтора года, возвратившись в столицу в конце 1795 года, после назначения его членом нового Национального института.

1797 год знаменуется для Кулона рождением еще одного сына Анри Луи, а в 1802 году Шарль официально регистрирует брак с Луизой Дезормо.

В 1802 году Шарль Купон назначается членом комиссии, занимающейся реформой образовательной системы. Здоровье, подорванное еще во времена, проведенные на Мартинике, окончательно ухудшается из-за многочисленных командировок по стране. Лихорадка, одолевшая Кулона летом 1806 года, стала причиной смерти 70-летнего ученого.

Вклад Кулона в науку был оценен мировым научным сообществом, и в 1881 году участники Международного конгресса электриков, проходящего во французской столице, приняли решение присвоить его имя единице электрического заряда.

Почти все школьники знают о законе Кулона, даже если не всегда помнят, в чем его смысл. В профессиональном сленге большинства физиков, при обсуждении электромагнитных полей, можно услышать такие слова, как «кулоновское поле» либо «кулон», заменяющие словосочетание «электрическое поле».

Имя талантливого ученого увековечено для потомков: один из лунных кратеров назван в честь Кулона, его имя можно увидеть среди имен многочисленных французских ученых и инженеров, выгравированных на Эйфелевой башне.

Физик Кулон Шарль Огюстен

«Кулон Шарль Огюстен»

Шарль Огюстен Кулон (1736—1806)

Французский военный инженер и учёный-физик, исследователь электромагнитных и механических явлений; член Парижской Академии наук. Его именем названы единица электрического заряда и закон взаимодействия электрических зарядов.

Биография

Шарль Кулон родился 14 июня1736 г. в Ангулеме, в семье правительственного чиновника. Учился в «Коллеже четырёх наций» . После окончания этого заведения сдал экзамены и в феврале 1760 г. поступил в Военно-инженерную школу в Мезьере, одно из лучших высших технических учебных заведений XVIII века. Окончил Школу в 1761 г., получил чин лейтенанта и был направлен в Брест, где занимался картографическими работами. Затем в течение нескольких лет Кулон служил в инженерных войсках на принадлежавшем Франции острове Мартиника в Форте Бурбон. Много раз тяжело болел. По состоянию здоровья был вынужден вернуться во Францию, служил в Ла-Рошели и Шербуре. В 1781 г. обосновался в Париже. После начала революции в 1789 г. ушёл в отставку и жил в Блуа.

Научная деятельность

В начале 1770-х Кулон активно занялся научными исследованиями. Публиковал работы по технической механике (статика сооружений, теория ветряных мельниц, механические аспекты кручения нитей и т. п.) Кулон сформулировал законы кручения; изобрёл крутильные весы, которые сам же применил для измерения электрических и магнитных сил взаимодействия. В 1781 г. описал опыты по трению скольжения и качения? и сформулировал законы сухого трения. С 1785 по 1789 г. опубликовал семь мемуаров, где сформулировал закон взаимодействия электрических зарядов и магнитных полюсов (закон Кулона), а также закономерность распределения электрических зарядов на поверхности проводника. Ввёл понятия магнитного момента и поляризации зарядов. В 1789 г. у него вышел труд по теории трения скольжения.

Уже после революции Академия наук неоднократно вызывала учёного в Париж для участия в определении мер и весов. Кулон стал одним из первых членов Национального института, заменившего академию. Кулон скончался 23 августа1806 г. в Париже.

Шарль Огюстен Кулон — Вікіпедія

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Ша́рль Оґю́стен Куло́н (фр. Charles-Augustin de Coulomb; *14 червня 1736(17360614) — †23 серпня 1806) — французький фізик, військовий інженер, винахідник основного закону електростатики — закону Кулона.

Шарль де Кулон народився 14 червня 1736 р. в Ангулемі, в сім’ї чиновника. Навчався в одній з найкращих шкіл для молодих людей дворянського походження «Коледжі чотирьох націй» (Коледж Мазаріні). У лютому 1760 р. вступає до Військово-інженерної школи в Мезьєрі, одного з найкращих вищих технічних закладів XVIII ст. Закінчив школу в 1761 р. в чині лейтенанта. Потім протягом дев’яти років Кулон служив у інженерних військах на острові Мартиніка, де будував мости, дороги, укріплення. В 1772 році повертається до Франції, де й далі працює військовим інженером у Шербурі, Безансоні та інших містах. За наукову працю щодо розрахунку архітектурних конструкцій Кулон у 1774 році був обраний членом-кореспондентом Академії наук Франції. Облаштувався в Парижі, служив інтендантом вод і фонтанів. Після початку революції в 1789 р. пішов у відставку й перебрався до невеличкого містечка Блуа.

Помер 23 серпня 1806 р. в Парижі у віці 70 років.

На честь французького вченого була названа одиниця електричного заряду — кулон (Кл), введена в практику в 1881 році.

На початку 1770-х, повернувшись з Мартиніки, Кулон активно займається дослідженням. Опублікував праці по технічній механіці (статика споруд, теорія вітряних млинів, механічні аспекти кручення волокон і т. д.). Кулон сформулював закони кручення; винайшов крутильні терези, які він сам застосував для вимірювання електричних й магнітних сил взаємодії. У 1781 він описав дослідження по тертю ковзання і кочення і сформулював закон сухого тертя. У тому ж році став членом Парижської академії наук. З 1785 по 1789 р. опублікував сім книг, у яких сформулював закон взаємодії електричних зарядів і магнітних тіл (закон Кулона), а також закономірність розподілу електричних зарядів на поверхні провідника. Ввів поняття магнітного моменту і поляризації зарядів. В 1789 році у нього вийшла праця по теорії тертя ковзання (Théorie des machines simples, en ayant égard au frottement de leurs parties et à la roideur des cordages).

Після революції Академія наук неодноразово викликала вченого до Парижа брати участь у визначенні мір і ваг (ініциатива революційного уряду). Кулон був одним з перших членів Національного інституту, який замінив академію. У 1802 році призначений інспектором громадських будівель, але здоров’я, втрачене на службі, не дало змоги вченому проявити себе на цій посаді.

• C. A. Coulomb Théorie des machines simples (1821)
• C. A. Coulomb. Mémoires In Collection de mémoires relatifs à la physique, tome I (1884)
• Stephen Timoshenko, History of Strength of Materials (1956)
• Sylvie Provost (1995). Charles Coulomb. La précision de l’ingénieur. in Aventures scientifiques. Savants en Poitou-Charentes du XVIe au XXe siècle (DHOMBRES J., dir.), Les éditions de l’Actualité Poitou-Charentes (Poitiers) : 72-85.
• Филонович С. Р. Шарль Кулон. — М.: Просвещение, 1988.

Кулон — Вики

Куло́н (русское обозначение: Кл; международное: C) — единица измерения электрического заряда (количества электричества), а также потока электрической индукции (потока электрического смещения) в Международной системе единиц (СИ)^[1]; когерентная производная единица СИ, имеющая специальные наименование и обозначение^[2].

В соответствии с правилами СИ, касающимися производных единиц, названных по имени учёных, наименование единицы кулон не в начале предложения пишется со строчной буквы, а её обозначение — всегда с заглавной. Такое написание обозначения сохраняется и в обозначениях других производных единиц, образованных с использованием кулона

[3]. Например, обозначение единицы измерения электрического смещения «кулон на квадратный метр» записывается как Кл/м².

Определение

Кулон — это величина заряда, прошедшего через проводник при силе тока 1 А за время 1 с. Через основные единицы СИ кулон выражается соотношением вида:

1 Кл = 1 А·с.

С внесистемной единицей ампер-час кулон связан равенством:

1 Кл = 1/3600 ампер-часа^[4].

Элементарный электрический заряд (с точностью до знака равный заряду электрона) составляет 1,602 176 6208(98)⋅10

−19 Кл^[5][6]. Заряд 6,24151⋅10¹⁸ электронов равен −1 Кл.

История

Впервые в качестве единицы измерения электрического заряда кулон был принят на 1-м Международном конгрессе электриков^[7] (1881 г., Париж). Названа в честь французского физика и инженера Шарля Кулона^[8]. В 1946 году Международный комитет мер и весов (CIPM) принял современное определение кулона^[9]. В Международную систему единиц (СИ) кулон введён решением XI Генеральной конференцией по мерам и весам в 1960 году одновременно с принятием СИ в целом^[10].

Кратные и дольные единицы

Образуются с помощью стандартных приставок СИ.

Кратные				Дольные
величина	название	обозначение		величина	название	обозначение
101 Кл	декакулон	даКл	daC	10−1 Кл	децикулон	дКл	dC
102 Кл	гектокулон	гКл	hC	10−2 Кл	сантикулон	сКл	cC
103 Кл	килокулон	кКл	kC	10−3 Кл	милликулон	мКл	mC
106 Кл	мегакулон	МКл	MC	10−6 Кл	микрокулон	мкКл	µC
109 Кл	гигакулон	ГКл	GC	10−9 Кл	нанокулон	нКл	nC
1012 Кл	теракулон	ТКл	TC	10−12 Кл	пикокулон	пКл	pC
1015 Кл	петакулон	ПКл	PC	10−15 Кл	фемтокулон	фКл	fC
1018 Кл	эксакулон	ЭКл	EC	10−18 Кл	аттокулон	аКл	aC
1021 Кл	зеттакулон	ЗКл	ZC	10−21 Кл	зептокулон	зКл	zC
1024 Кл	иоттакулон	ИКл	YC	10−24 Кл	иоктокулон	иКл	yC
применять не рекомендуется

Примечания

1. ↑ Деньгуб В. М., Смирнов В. Г. Единицы величин. Словарь-справочник. — М.: Издательство стандартов, 1990. — С. 67. — 240 с. — ISBN 5-7050-0118-5.

Кулон — это… Что такое Кулон?

Куло́н (обозначение: Кл, C) — единица измерения электрического заряда (количества электричества) в Международной системе единиц (СИ). Названа в честь французского физика и инженера Шарля Кулона^[1].

Кулон — это величина заряда, прошедшая через проводник при силе тока 1 А за время 1 сек.

1 Кл = 1 А*с = 1/3600 ампер-часа^[2].

Элементарный электрический заряд (с точностью до знака равный заряду электрона) составляет 1,60217653(14)·10⁻¹⁹ Кл. Заряд 6,24151·10¹⁸ электронов равен −1 Кл.

Кратные и дольные единицы

Образуются с помощью стандартных приставок СИ.

Кратные				Дольные
величина	название	обозначение		величина	название	обозначение
101 Кл	декакулон	даКл	daC	10−1 Кл	децикулон	дКл	dC
102 Кл	гектокулон	гКл	hC	10−2 Кл	сантикулон	сКл	cC
103 Кл	килокулон	кКл	kC	10−3 Кл	милликулон	мКл	mC
106 Кл	мегакулон	МКл	MC	10−6 Кл	микрокулон	мкКл	µC
109 Кл	гигакулон	ГКл	GC	10−9 Кл	нанокулон	нКл	nC
1012 Кл	теракулон	ТКл	TC	10−12 Кл	пикокулон	пКл	pC
1015 Кл	петакулон	ПКл	PC	10−15 Кл	фемтокулон	фКл	fC
1018 Кл	эксакулон	ЭКл	EC	10−18 Кл	аттокулон	аКл	aC
1021 Кл	зеттакулон	ЗКл	ZC	10−21 Кл	зептокулон	зКл	zC
1024 Кл	йоттакулон	ИКл	YC	10−24 Кл	йоктокулон	иКл	yC
применять не рекомендуется

Примечания