Как рассчитать количество витков вторичной обмотки трансформатора
Иногда приходится самостоятельно изготовлять силовой трансформатор для выпрямителя. В этом случае простейший расчет силовых трансформаторов мощностью до 100—200 Вт проводится следующим образом.
Зная напряжение и наибольший ток, который должна давать вторичная обмотка (U2 и I2), находим мощность вторичной цепи: При наличии нескольких вторичных обмоток мощность подсчитывают путем сложения мощностей отдельных обмоток.
Далее, принимая КПД трансформатора небольшой мощности, равным около 80 %, определяем первичную мощность:
Мощность передается из первичной обмотки во вторичную через магнитный поток в сердечнике. Поэтому от значения мощности Р1 зависит площадь поперечного сечения сердечника S, которая возрастает при увеличении мощности. Для сердечника из нормальной трансформаторной стали можно рассчитать S по формуле:
где s — в квадратных сантиметрах, а Р1 — в ваттах.
По значению S определяется число витков w’ на один вольт. При использовании трансформаторной стали
Если приходится делать сердечник из стали худшего качества, например из жести, кровельного железа, стальной или железной проволоки (их надо предварительно отжечь, чтобы они стали мягкими), то следует увеличить S и w’ на 20—30 %.
Теперь можно рассчитать число витков обмоток
В режиме нагрузки может быть заметная потеря части напряжения на сопротивлении вторичных обмоток. Поэтому для них рекомендуется число витков брать на 5—10 % больше рассчитанного.
Ток первичной обмотки
Диаметры проводов обмоток определяются по значениям токов и исходя из допустимой плотности тока, которая для трансформаторов принимается в среднем 2 А/мм2. При такой плотности тока диаметр провода без изоляции любой обмотки в миллиметрах определяется по табл. 1 или вычисляется по формуле:
Когда нет провода нужного диаметра, то можно взять несколько соединенных параллельно более тонких проводов. Их суммарная площадь сечения должна быть не менее той, которая соответствует рассчитанному одному проводу. Площадь поперечного сечения провода определяется по табл. 1 или рассчитывается по формуле:
Для обмоток низкого напряжения, имеющих небольшое число витков толстого провода и расположенных поверх других обмоток, плотность тока можно увеличить до 2,5 и даже 3 А/мм2, так как эти обмотки имеют лучшее охлаждение. Тогда в формуле для диаметра провода постоянный коэффициент вместо 0,8 должен быть соответственно 0,7 или 0,65.
В заключение следует проверить размещение обмоток в окне сердечника. Общая площадь сечения витков каждой обмотки находится (умножением числа витков w на площадь сечения провода, равную 0,8d2из, где dиз — диаметр провода в изоляции. Его можно определить по табл. 1, в которой также указана масса провода. Площади сечения всех обмоток складываются. Чтобы учесть ориентировочно неплотность намотки, влияние каркаса изоляционных прокладок между обмотками и их слоями, нужно найденную площадь увеличить в 2—3 раза. Площадь окна сердечника не должна быть меньше значения, полученного из расчета.
В качестве примера рассчитаем силовой трансформатор для выпрямителя, питающего некоторое устройство с электронными лампами. Пусть трансформатор должен иметь обмотку высокого напряжения, рассчитанную на напряжение 600 В и ток 50 мА, а также обмотку для накала ламп, имеющую U = 6,3 В и I = 3 А. Сетевое напряжение 220 В.
Определяем общую мощность вторичных обмоток:
Мощность первичной цепи
Находим площадь сечения сердечника из трансформаторной стали:
Число витков на один вольт
Ток первичной обмотки
Число витков и диаметр проводов обмоток равны:
• для первичной обмотки
• для повышающей обмотки
• для обмотки накала ламп
Предположим, что окно сердечника имеет площадь сечения 5×3 = 15 см2 или 1500 мм2, а у выбранных проводов диаметры с изоляцией следующие: d1из = 0,44 мм; d2из = 0,2 мм; d3из = 1,2 мм.
Проверим размещение обмоток в окне сердечника. Находим площади сечения обмоток:
• для первичной обмотки
• для повышающей обмотки
• для обмотки накала ламп
Общая площадь сечения обмоток составляет примерно 430 мм2.
Как видно, она в три с лишним раза меньше площади окна и, следовательно, обмотки разместятся.
Расчет автотрансформатора имеет некоторые особенности. Его сердечник надо рассчитывать не на полную вторичную мощность Р2, а только на ту ее часть, которая передается магнитным потоком и может быть названа трансформируемой мощностью Рт.
Эта мощность определяется по формулам:
— для повышающего автотрансформатора
— для понижающего автотрансформатора, причем
Если автотрансформатор имеет отводы и будет работать при различных значениях n, то в расчете надо брать значение п, наиболее отличающееся от единицы, так как в этом случае значение Рт будет наибольшее и надо, чтобы сердечник мог передать такую мощность.
Затем определяется расчетная мощность Р, которая может быть принята равной 1,15•Рт. Множитель 1,15 здесь учитывает КПД автотрансформатора, который обычно несколько выше, чем у трансформатора. Д
алее применяются формулы расчета площади сечения сердечника (по мощности Р), числа витков на вольт, диаметров проводов, указанные выше для трансформатора. При этом надо иметь в виду, что в части обмотки, являющейся общей для первичной и вторичной цепей, ток равен I1 — I2, если автотрансформатор повышающий, и I2 — I1 если он понижающий.
В раздел : Советы → Расcчитать силовой трансформатор
Как рассчитать силовой трансформатор и намотать самому.
Тогда необходимо подобрать подходящий по мощности силовой трансформатор от старого телевизора, к примеру, трансформатор ТС-180 и ему подобные.
Надо четко понимать, что чем больше количества витков в первичной обмотке тем больше её сопротивление и поэтому меньше нагрев и второе, чем толще провод, тем больше можно получить силу тока, но это зависит от размеров сердечника — сможете ли разместить обмотку.
Что делаем далее, если неизвестно количество витков на вольт? Для этого необходим ЛАТР, мультиметр (тестер) и прибор измеряющий переменный ток — амперметр. Наматываем по вашему усмотрению обмотку поверх имеющейся, диаметр провода любой, для удобства можем намотать и просто монтажным проводом в изоляции.
Формула для расчета витков трансформатора
Сопутствующие формулы: P=U2*I2 Sсерд(см2)= √ P(ва) N=50/S I1(a)=P/220 W1=220*N W2=U*N D1=0,02*√i1(ma) D2=0,02*√i2(ma) K=Sокна/(W1*s1+W2*s2)
50/S — это эмпирическая формула, где S — площадь сердечника трансформатора в см2 
(ширину х толщину), считается, что она справедлива до мощности порядка 1кВт.
Измерив площадь сердечника, прикидываем сколько надо витков намотать на 10 вольт, если это не очень трудно, не разбирая трансформатора наматываем контрольную обмотку через свободное пространство (щель). Подключаем лабораторный автотрансформатор к первичной обмотке и подаёте на неё напряжение, последовательно включаем контрольный амперметр, постепенно повышаем напряжение ЛАТР-ом, до начала появления тока холостого хода.
Пример: входное напряжение 220вольт, измеренное напряжение вторичной обмотки 7,8 вольта, количество витков 14.
Рассчитываем количества витков на вольт
14/7,8=1,8 витка на вольт.
Если нет под рукой амперметра, то вместо него можно использовать вольтметр, замеряя падение напряжение на резисторе, включенного в разрыв подачи напряжения к первичной обмотке, потом рассчитать ток из полученных измерений.
Вариант 2 расчета трансформатора.
Зная необходимое напряжение на вторичной обмотке (U2) и максимальный ток нагрузки (Iн), трансформатор рассчитывают в такой последовательности:
| 1. Определяют значение тока, протекающего через вторичную обмотку трансформатора: I2 = 1,5 Iн , где: I2 — ток через обмотку II трансформатора, А; Iн — максимальный ток нагрузки, А. 2. Определяем мощность, потребляемую выпрямителем от вторичной обмотки трансформатора: P2 = U2 * I2 , где: P2 — максимальная мощность, потребляемая от вторичной обмотки, Вт; U2 — напряжение на вторичной обмотке, В; I2 — максимальный ток через вторичную обмотку трансформатора, А. 3. Подсчитываем мощность трансформатора: Pтр = 1,25 P2 , где: Pтр — мощность трансформатора, Вт; P2 — максимальная мощность, потребляемая от вторичной обмотки трансформатора, Вт. Если трансформатор должен иметь несколько вторичных обмоток, то сначала подсчитывают их суммарную мощность, а затем мощность самого трансформатора. 4. Определяют значение тока, текущего в первичной обмотке: I1 = Pтр / U1 , где: I1 — ток через обмотку I, А; Ртр — подсчитанная мощность трансформатора, Вт; U1 — напряжение на первичной обмотке трансформатора (сетевое напряжение). | 5. Рассчитываем необходимую площадь сечения сердечника магнитопровода: S = 1,3 Pтр , где: S — сечение сердечника магнитопровода, см2; Ртр — мощность трансформатора, Вт. 6. Определяем число витков первичной (сетевой) обмотки: w1 = 50 U1 / S , где: w1 — число витков обмотки; U1 — напряжение на первичной обмотке, В; S — сечение сердечника магнитопровода, см2. 7. Подсчитывают число витков вторичной обмотки: w2 = 55 U2 / S , где: w2 — число витков вторичной обмотки; U2 — напряжение на вторичной обмотке, В; S-сечение сердечника магнитопровода, см2. 8. Высчитываем диаметр проводов обмоток трансформатора: d = 0,02 I , где: d-диаметр провода, мм; I-ток через обмотку, мА. |
Ориентировочный диаметр провода для намотки обмоток трансформатора в таблице 1.
| Таблица 1 | |
| Iобм, ma | Еще один способ расчета мощности трансформатора по габаритам. Ориентировочно посчитать мощность трансформатора можно используя формулу: P=0.022*S*С*H*Bm*F*J*Кcu*КПД; P — мощность трансформатора, В*А; S — сечение сердечника, см² L, W — размеры окна сердечника, см; Bm — максимальная магнитная индукция в сердечнике, Тл; F — частота, Гц; Кcu — коэффициент заполнения окна сердечника медью; КПД — коэффициент полезного действия трансформатора; Имея в виду что для железа максимальная индукция составляет 1 Тл. Варианты значений для подсчета мощности трансформатора КПД = 0,9, f =50, B = 1 — магнитная индукция [T], j =2.5 — плотность тока в проводе обмоток [A/кв.мм] для непрерывной работы, KПД =0,45 — 0,33. |
Если вы располагаете достаточно распространенным железом — трансформатор ОСМ-0,63 У3 и им подобным, можно его перемотать?
Расшифровка обозначений ОСМ: О — однофазный, С — сухой, М — многоцелевого назначения.
По техническим характеристикам он не подходит в для включения однофазную сеть 220 вольт т.к. рассчитан на напряжение первичной обмотки 380 вольт.
Что же в этом случае делать?
Имеется два пути решения.
1. Смотать все обмотки и намотать заново.
2. Смотать только вторичные обмотки и оставить первичную обмотку, но так как она рассчитана на 380В, то с нее необходимо смотать только часть обмотки оставив на напряжение 220в.
При сматывании первичной обмотки получается примерно 440 витков (380В) когда сердечник Ш-образной формы, а когда сердечник трансформатора ОСМ намотан на ШЛ данные другие — количество витков меньше.
Данные первичных обмоток на 220в трансформаторов ОСМ Минского электротехнического завода 1980 год.
- 0,063 — 998 витков, диаметр провода 0,33 мм
- 0,1 — 616 витков, диаметр провода 0,41 мм
- 0,16 — 490 витков, диаметр провода 0,59 мм
- 0,25 — 393 витка, диаметр провода 0,77 мм
- 0,4 — 316 витков, диаметр провода 1,04 мм
- 0,63 — 255 витков, диаметр провода 1,56 мм
- 1,0 — 160 витков, диаметр провода 1,88 мм
ОСМ 1,0 (мощность 1 кВт), вес 14,4кг. Сердечник 50х80мм. Iхх-300ма
Подключение обмоток трансформаторов ТПП
Рассмотрим на примере ТПП-312-127/220-50 броневой конструкции. 
В зависимости от напряжения в сети подавать напряжение на первичную обмотку можно на выводы 2-7, соединив между собой выводы 3-9, если повышенное — то на 1-7 (3-9 соединить) и т.д. На схеме подключение показано случае пониженного напряжение в сети.
Часто возникает необходимость применять унифицированные трансформаторы типа ТАН, ТН, ТА, ТПП на нужное напряжение и для получения необходимой нагрузочной способности, а простым языком нам надо подобрать, к примеру, трансформатор со вторичной обмоткой 36 вольт и чтобы он отдавал 4 ампера под нагрузкой, первичная конечно 220 вольт.
Как подобрать трансформатор?
С начало определяем необходимую мощность трансформатора, нам необходим трансформатор мощностью 150 Вт.
Входное напряжение однофазное 220 вольт, выходное напряжение 36 вольт.
После подбора по техническим данным определяем, что в данном случае нам больше всего подходит трансформатор марки ТПП-312-127/220-50 с габаритной мощностью 160 Вт (ближайшее значение в большую сторону ), трансформаторы марки ТН и ТАН в данном случае не подходят.
Вторичные обмотки ТПП-312 имеют по три раздельные обмотки напряжением 10,1в 20,2в и 5,05в, если соединить их последовательно 10,1+20,2+5,05=35,35 вольт, то получаем напряжение на выходе почти 36 вольт. Ток вторичных обмоток по паспорту составляет 2,29А, если соединить две одинаковые обмотки параллельно, то получим нагрузочную способность 4,58А (2,29+2,29).
После выбора нам только остается правильно соединить выходные обмотки параллельно и последовательно.
Последовательно соединяем обмотки для включения в сеть 220 вольт. Последовательно включаем вторичные обмотки, набирая нужное напряжение по 36В на обеих половинках трансформатора и соединяем их параллельно для получения удвоенного значения нагрузочной способности.
Самое важное, правильно соединить обмотки при параллельном и последовательном включении, как первичной так и вторичной обмоток.
Если неправильно включить обмотки трансформатора, то он будет гудеть и перегреваться, что потом приведет его к преждевременному выходу из строя.
По такому же принципу можно подобрать готовый трансформатор на практически любое напряжение и ток, на мощность до 200 Вт, конечно, если напряжение и ток имеют более или менее стандартные величины.
Разные вопросы и советы.
1. Проверяем готовый трансформатор, а у него ток первичной обмотки оказывается завышенным, что делать? Чтобы не перематывать и не тратить лишнее время домотайте поверх еще одну обмотку, включив ее последовательно с первичной.
2. При намотке первичной обмотки когда мы делаем большой запас, чтобы уменьшить ток холостого хода, то учитывайте, что соответственно уменьшается и КПД транса.
3. Для качественной намотки, если применен провод диаметром от 0,6 и выше , то его обязательно надо выпрямить, чтоб он не имел малейшего изгиба и плотно ложился при намотке, зажмите один конец провода в тиски и протяните его с усилием через сухую тряпку, далее наматывайте с нужным усилием, постепенно наматывая слой за слоем. Если приходится делать перерыв, то предусмотрите фиксацию катушки и провода, иначе придется делать все заново. Порой подготовительные работы занимают много времени, но это того стоит для получения качественного результата.
4. Для практического определения количества витков на вольт, для попавшегося железа в сарае, можно намотать на сердечник проводом обмотку. Для удобства лучше наматывать кратное 10, т.е. 10 витков, 20 витков или 30 витков, больше наматывать не имеет большого смысла. Далее от ЛАТРа постепенно подаем напряжение его увеличивая от 0 и пока не начнет гудеть испытываемый сердечник, вот это и является пределом. Далее делим полученное напряжение подаваемое от ЛАТРа на количество намотанных витков и получаем число витков на вольт, но это значение немного увеличиваем. На практике лучше домотать дополнительную обмотку с отводами для подбора напряжения и тока холостого хода.
5. При разборке — сборке броневых сердечников обязательно помечайте половинки, как они прилегают друг к другу и собирайте их в обратном порядке, иначе гудение и дребезжание вам обеспечено. Иногда гудения избежать не удается даже при правильной сборке, поэтому рекомендуется собрать сердечник и скрепить чем либо (или собрать на столе, а сверху через кусок доски приложить тяжелый груз), подать напряжение и попробовать найти удачное положение половинок и только потом окончательно закрепить. Помогает и такой совет, поместить готовый собранный трансформатор в лак и потом хорошо просушить при температуре до полного высыхания (иногда используют эпоксидную смолу, склеивая торцы и просушка до полной полимеризации под тяжестью).
Соединение обмоток отдельных трансформаторов
Иногда необходимо получить напряжение нужной величины или ток большей величины, а в наличии имеются готовые отдельные унифицированные трансформаторы, но на меньшее напряжение чем нужно, встает вопрос: а можно ли отдельные трансформаторы включать вместе, чтобы получить нужный ток или величину напряжения?
Для того чтобы получить от двух трансформаторов постоянное напряжение, к примеру 600 вольт постоянного тока, то необходимо иметь два трансформатора которые бы после выпрямителя выдавали бы 300 вольт и после соединив их последовательно два источника постоянного напряжения получим на выходе 600 вольт.
При необходимости самостоятельно изготовить устройство питания электронной аппаратуры вопрос, как самостоятельно рассчитать количество витков трансформатора и как определить данные для проводов первичной и вторичных обмоток, стоит наиболее часто.
Правильный расчет возможен при наличии исходных данных по характеристикам мощности потребителей, напряжений входа и выхода. показатели массы и габаритов устройства, также могут накладывать ограничения.
На что влияет количество витков в трансформаторе
Если говорить о вторичных обмотках трансформатора, то значение числа витков в них в основном влияет на выходное напряжение. Сложнее все обстоит с первичной обмоткой, поскольку напряжение на ней задано питающей сетью. Параметры первичная обмотка оказывают влияние на ток холостого хода, а, следовательно, на коэффициент полезного действия. При изменении параметров первичной обмотки потребуется перерасчет всех вторичных обмоток.
Методика расчета
Полный расчет трансформатора довольно сложен и учитывает такие параметры:
- напряжение и частоту питающей сети;
- число вторичных обмоток;
- ток потребления каждой вторичной обмотки;
- тип материала сердечника;
- массогабаритные показатели.
На бытовом уровне для изготовления устройств с питанием от стандартной сети 220В 50Гц, проектирование можно значительно упростить.
Методика не требует особенных знаний сложности, и при наличии опыта занимает немного времени.
Для расчета требуются следующие данные:
- Количество выходов.
- Напряжение и потребляемый ток каждой обмотки.
В основе конструирования любого трансформатора лежит суммарная мощность всех вторичных нагрузок:
Для учета потерь введено понятие габаритной мощности, для вычисления которой применяется несложная формула:
Зная мощность, можно определить сечение сердечника:
Полученное значение сечения будет выражено в квадратных сантиметрах!
Дальнейшие расчеты зависят от типа и материала выбранного сердечника. Магнитопроводы бывают следующих типов:
Также различаются и способы изготовления магнитопроводов:
- наборные – из отдельных пластин;
- витые, разрезные или сплошные.
Разрезными обычно бывают броневые или стержневые магнитопроводы, а О-образные конструктивно выполняются исключительно цельные. В этом отношении они ничем не отличаются от не разрезных стержневых сердечников.
Для определения числа витков используют следующее соотношение, показывающее, сколько необходимо витков на 1 вольт напряжения:
где К – коэффициент, который зависит от материала и типа сердечника.
Для упрощения вычислений приняты следующие значения коэффициента:
- Для наборных магнитопроводов из Ш-или П-образных пластин К=60.
- Для разрезных магнитопроводов К=50.
- Для О-образных сердечников К=40.
Как видно, наименьшая длина обмоточного провода, а следовательно, и наилучшие массогабаритные показатели будут у О-образных сердечников. Кроме этого, конструкции с такими сердечниками имеют малое поле паразитного магнитного рассеивания и максимальный КПД. Их редко применяют только потому, что намотать обмотку на замкнутый сердечник трудно технически.
Зная параметр W, легко определить количество витков для каждой из обмоток:
Для учета падения напряжения на первичной обмотке, намотанной большим количеством тонкого провода, следует увеличить количество витков в ней на 5%. Особенно это касается малогабаритных конструкций малой мощности.
Можно снизить ток холостого хода, увеличив значение W для каждой из обмоток, но следует знать, что чрезмерное увеличение может привести к насыщению магнитопровода, что приведет к резкому увеличению тока холостого хода и снижению напряжения на выходе.
На заключительном этапе определяют диаметр проводников каждой обмотки. Формула расчета имеет следующий вид:
Определение диаметра обмоточного провода выполняют для всех без исключения обмоток.
Полученные значения округляют до ближайшего большего значения из стандартных диаметров проводов.
Альтернативный метод по габаритам
Ориентировочные параметры трансформатора, исходя из имеющегося в наличии сердечника, допускается определить иным путем., а затем сделать выводы о возможности дальнейшего использования.
Зная площадь сечения магнитопровода в квадратных сантиметрах, можно оценить максимальную мощность, которую способен обеспечить данный преобразователь:
Следует иметь в виду, что данная мощность является габаритной, а реальная будет иметь меньшее значение:
Обычно, при условии соответствия расчетной мощности и требуемой, первичную обмотку, подключаемую в сеть 220 В, можно оставить нетронутой, заново рассчитав только параметры на выходах.
Использование мультиметра
Используя мультиметр, можно найти данные для пересчета обмоток имеющегося трансформатора. Для этого необходимо выполнить дополнительную катушку из любого имеющегося в наличии провода. После подключения устройства в сеть необходимо измерить напряжение на дополнительной катушке. Теперь можно легко подсчитать необходимое число витков на вольт и выполнить перерасчет трансформатора под нужные требования.
Таблица количества вольт на виток
Для того, чтобы постоянно не выполнять расчеты, можно воспользоваться таблицей, в которой приведены усредненные данные обмоток в зависимости от мощности:
| Мощность, P | Сечение в см 2 , S | Количество вит. /В, W | Мощность, P | Сечение в см 2 , S | Количество вит. /В, W |
| 1 | 1.4 | 32 | 50 | 9.0 | 5.0 |
| 2 | 2.1 | 21 | 60 | 9.8 | 4.6 |
| 5 | 3.6 | 13 | 70 | 10.3 | 4.3 |
| 10 | 4.6 | 9.8 | 80 | 11.0 | 4.1 |
| 15 | 5.5 | 8.4 | 90 | 11.7 | 3.9 |
| 20 | 6.2 | 7.3 | 100 | 12.3 | 3.7 |
| 25 | 6.6 | 6.7 | 120 | 13.4 | 3.4 |
| 30 | 7.3 | 6.2 | 150 | 15.0 | 3.0 |
| 40 | 8.3 | 5.4 | 200 | 17.3 | 2.6 |
Примеры реальных расчетов
В качестве примера рассчитаем трансформатор питания для зарядного устройства. Исходные данные:
- напряжение сети – 220В;
- выходное напряжение – 14В;
- ток вторичной обмотки – 10А;
Используя выходные параметры, определяем мощность вторичной обмотки: P=14∙10=140 Вт
Габаритная мощность: P=1.25∙ 140=175 Вт.
Площадь сечения магнитопровода сердечника составит: S=√175=13.3 см 2
Наилучшими параметрами обладают конструкции, у которых сечение сердечника приближается к квадратному. Таким образом выбираем ленточный бронепровод с размерами сердечника 3.5х4 см. Его площадь равняется 14 см 2 .
Для данного сердечника К=50. Таким образом: W=50/14=3.6 вит/вольт
Для обмоток общее количество витков равняется:
- первичная обмотка n1=220∙3.6= 792 витка;
- вторичная обмотка n2=14∙3.6=50 витков.
Поскольку трансформатор мощный, то падение напряжения на первичной обмотке можно не учитывать.
Определяем диаметр обмоточных проводов: d2=0.7√10=2.2 мм.
Ближайшее стандартное значение – 2.4 мм.
Для нахождения диаметра провода первичной обмотки найдем ток через нее: I=P/U=175/220=0.8А.
Данному току соответствует диаметр: d1=0.7√0.8=0.63 мм.
Ближайшее стандартное значение имеет как раз такое значение.
Более углубленный расчет предполагает оценку коэффициента заполнения свободного окна магнитопровода. Большое значение числа вторичных обмоток может не поместиться в свободном окне, тогда необходимо будет выбрать более мощный сердечник. При слишком свободном размещении обмоток ухудшается КПД устройства, увеличивается магнитное поле рассеивания. Однако, как показывает практика, при правильном выборе сечения сердечника подобные расчеты становятся излишними.
Как рассчитать количество витков первичной обмотки трансформатора
Да сих пор мы исходили из посыла, что первичная обмотка цела. А что делать, если она оказалась оборванной или сгоревшей дотла?
Оборванную обмотку можно размотать, восстановить обрыв и намотать заново. А вот сгоревшую обмотку придётся перемотать новым проводом. Конечно, самый простой способ, это при удалении первичной обмотки посчитать количество витков.
Если нет счётчика, а Вы, как и я, используете приспособление на основе ручной дрели, то можно вычислить величину редукции дрели и посчитать количество полных оборотов ручки дрели. До тех пот, пока мне не подвернулся на базаре счётчик оборотов, я так и делал.
Но, если обмотка сильно повреждена или её вообще нет, то рассчитать количество витков первичной обмотки трансформатора можно по приведённой формуле. Эта формула подходит для частоты сети равной 50 Герц.
ω = 44 / T * S
- ω – число витков на один вольт,
- 44 – постоянный коэффициент,
- T – величина индукции в Тесла,
- S – сечение магнитопровода в квадратных сантиметрах.
Пример.
Сечение моего магнитопровода – 6,25см².
Магнитопровод витой, броневой, поэтому я выбираю индукцию 1,5 Т.
44 / 1,5 * 6,25 = 4,693 вит./вольт
Определяем количество витков первичной обмотки с учётом максимального напряжения сети:
4,693 * 220 * 1,05 = 1084 вит.
Допустимые отклонение напряжения сети принятые в большинстве стран: -10… +5%. Отсюда и коэффициент 1,05.
Величину индукции можно определить по таблице
| Тип магнитопровода | Магнитная индукция max (Тл) при мощности трансформатора (Вт) | ||||
| 5-15 | 15-50 | 50-150 | 150-300 | 300-1000 | |
| Броневой штампованный | 1,1-1,3 | 1,3 | 1,3-1,35 | 1,35 | 1,35-1,2 |
| Броневой витой | 1,55 | 1,65 | 1,65 | 1,65 | 1,65 |
| Тороидальный витой | 1,7 | 1,7 | 1,7 | 1,65 | 1,6 |
Не стоит использовать максимальное значение индукции, так как оно может сильно отличаться для магнитопроводов различного качества.
Видео: Расчет трансформатора питания. Простая электроника
формулы, фото и видео как рассчитать потери трансформатора
Но проще и дешевле собрать его своими руками. К тому же сам процесс сборки достаточно интересный. Но как показывает практика, в основе сборки лежит расчет трансформатора, он же блок питания. Поэтому стоит поговорить именно о проводимых расчетах, то есть, разобраться с формулами и указать на нюансы.
Конструкция трансформатора.Конструкция трансформатора
Если посмотреть на трансформатор с внешней стороны, то это Ш-образное устройство, состоящее из металлического сердечника, картонного или пластикового каркаса и обмотки из медной проволоки. Обмоток две.
Сердечник – это несколько стальных пластин, которые обработаны специальным лаком и соединены между собой. Лак наносится специально, чтобы между пластинами не проходило напряжение. Таким способом борются с так называемыми вихревыми токами (токами Фуко). Все дело в том, что токи Фуко просто будут нагревать сам сердечник. А это потери.
Именно с потерями связан и состав пластин сердечника. Трансформаторное железо (так чаще всего называют сталь для сердечника специалисты), если посмотреть ее в разрезе, состоит из больших кристаллов, которые, в свою очередь, изолированы друг от друга окисной пленкой.
Назначение и функциональность
Итак, какие функции выполняет трансформатор?
- Это снижение напряжения до необходимых параметров.
- С его помощью снижается гальваническая развязка сети.
Что касается второй функции, то необходимо дать пояснения. Обе обмотки (первичная и вторичная) трансформатора тока между собой напрямую не соединены. Значит, сопротивление прибора, по сути, должно быть бесконечным. Правда, это идеальный вариант. Соединение же обмоток происходит через магнитное поле, создаваемой первичной обмоткой. Вот такой непростой функционал.
Расчет
Существует несколько видов расчетов, которыми пользуются профессионалы. Для новичков все они достаточно сложные, поэтому рекомендуем так называемый упрощенный вариант. В его основе лежат четыре формулы.
Трансформатор позволяет понизить напряжение до необходимых параметров.Формула закона трансформации
Итак, закон трансформации определяется нижеследующей формулой:
U1/U2=n1/n2, где:
- U1 – напряжение на первичной обмотке,
- U2 – на вторичной,
- n1 – количество витков на первичной обмотке,
- n2 – на вторичной.
Так как разбирается именно сетевой трансформатор, то напряжение на первичной обмотке у него будет 220 вольт. Напряжение же на вторичной обмотке – это необходимый для вас параметр. Для удобства расчета берем его равным 22 вольт. То есть, в данном случае коэффициент трансформации будет равен 10. Отсюда и количество витков. Если на первичной обмотке их будет 220, то на вторичной 22.
Представьте, что прибор, который будет подсоединен через трансформатор, потребляет нагрузку в 1 А. То есть, на вторичную обмотку действует именно этот параметр. Значит, на первичную будет действовать нагрузка 0,1 А, потому что напряжение и сила тока находятся в обратной пропорциональности.
А вот мощность, наоборот, в прямой зависимости. Поэтому на первичную обмотку будет действовать мощность: 220×0,1=22 Вт, на вторичную: 22×1=22 Вт. Получается, что на двух обмотках мощность одинаковая.
Внимание! Если в собираемом вами трансформаторе не одна вторичная обмотка, то мощность первичной состоит из суммы мощностей вторичных.
Что касается количества витков, то рассчитать их на один вольт не составит большого труда. В принципе, это можно сделать методом «тыка». К примеру, наматываете на первичную обмотку десять витков, проверяете на ней напряжение и полученный результат делите на десять. Если показатель совпадает с необходимым для вас напряжением на выходе, то, значит, вы попали в яблочко. Если напряжение снижено, значит, придется увеличить количество витков, и наоборот.
И еще один нюанс. Специалисты рекомендуют наматывать витки с небольшим запасом. Все дело в том, что на самих обмотках всегда присутствуют потери напряжения, которые необходимо компенсировать. К примеру, если вам нужно напряжение на выходе 12 вольт, то расчет количества витков проводится из расчета напряжения в 17-18 В. То есть, компенсируются потери.
Площадь сердечника
Как уже было сказано выше, мощность блока питания – это сумма мощностей всех его вторичных обмоток. Это основа выбора самого сердечника и его площади. Формула такая:
S=1,15 * √P
В этой формуле мощность устанавливается в ваттах, а площадь получается в сантиметрах квадратных. Если сам сердечник имеет Ш-образную конструкцию, то сечение берется среднего стержня.
Обратите внимание! Все полученные расчетным путем параметры имеют неокругленную цифру, поэтому округлять надо обязательно и всегда только в большую сторону. К примеру, расчетная мощность получилась 35,8 Вт, значит, округляем до 40 Вт.
Разновидности сердечников для трансформатора.Количество витков в первичной обмотке
Здесь используется следующая формула:
n=50*U1/S, понятно, что U1 равно 220 В.
Кстати, эмпирический коэффициент «50» может изменяться. К примеру, чтобы блок питания не входил в насыщение и тем самым не создавал лишних помех (электромагнитных), то лучше в расчете использовать коэффициент «60». Правда, это увеличит число витков обмотки, трансформатор станет немного больше в размерах, но при этом снизятся потери, а, значит, режим работы блока питания станет легче. Здесь важно, чтобы количество обмоток уместилось.
Сечение провода
И последняя четвертая формула касается сечения используемого медного провода в обмотках.
d=0,8*√I, где d – это диаметр провода, а «I» – сила тока в обмотке.
Расчетный диаметр необходимо также округлить до стандартной величины.
Итак, вот четыре формулы, по которым проводится подбор трансформатора тока. Здесь неважно покупаете ли вы готовый прибор или собираете его самостоятельно. Но учтите, что такой расчет подходит только для сетевого трансформатора, который будет работать от сети в 220 В и 50 Гц.
Обозначение трансформатора на схеме.Для высокочастотных приборов используются совершенно другие формулы, где придется проводить расчет потерь трансформатора тока. Правда, формула коэффициента трансформации и у него точно такая же. Кстати, в этих устройствах устанавливается ферромагнитный сердечник.
Заключение по теме
В этой статье мы постарались ответить на вопрос, как рассчитать трансформатор сетевого типа? Данный принцип подбора является упрощенным. Но для практических целей он даже очень достаточный. Так что новичкам лучше использовать именно его, и не лезть в дебри математических выкладок с большим количеством составляющих. Конечно, в нем не учитываются все потери, но округления показателей компенсируют их.
Как определить число витков вторичной обмотки трансформатора
Для расчёта количества витков вторичной обмотки необходимо знать, сколько витков приходится на один Вольт. Если количество витков первичной обмотки неизвестно, то это значение можно получить одним из предложенных ниже способов.
Первый способ.
Перед удалением вторичных обмоток с каркаса трансформатора, нужно замерить на холостом ходу (без нагрузки) напряжение сети и напряжение на одной из самых длинных вторичных обмоток. При размотке вторичных обмоток, нужно посчитать количество витков той обмотки, на которой был произведён замер.
Имея эти данные, можно легко рассчитать, сколько витков провода приходится на один Вольт напряжения.
Второй способ.
Этот способ можно применить, когда вторичная обмотка уже удалена, а количество витков не посчитано. Тогда можно намотать в качестве вторичной обмотки 50 -100 витков любого провода и сделать необходимые замеры. То же самое можно сделать, если используется трансформатор, имеющий всего несколько витков во вторичной обмотке, например, трансформатор для точечной сварки. Тогда временная измерительная обмотка позволит значительно увеличить точность расчётов.
Когда данные получены, можно воспользоваться простой формулой:
ω1 / U1 = ω 2 / U2
ω 1 – количество витков в первичной обмотке,
ω 2 – количество витков во вторичной обмотке,
U1 – напряжение на первичной обмотке,
U2 – напряжение на вторичной обмотке.
Пример:
Я раздобыл вот такой трансформатор без вторичной обмотки и опознавательных знаков.
Намотал в качестве временной вторичной обмотки – 100 витков.
Намотал я эту обмотку тонким проводом, который не жалко и которого у меня больше всего. Намотал «в навал», что значит, как попало.
Результаты теста.
Напряжение сети во время замера – 216 Вольт.
Напряжение на вторичной обмотке – 20,19 Вольт.
Определяем количество витков на вольт при 216V:
100 / 20,19 = 4,953 вит./Вольт
Здесь на точности не стоит экономить, так как погрешность набегает при замерах. Благо, считаем-то не на бумажке.
Рассчитываем число витков первичной обмотки:
4,953 * 216 = 1070 вит.
Теперь можно определить количество витков на вольт при 220V.
1070 / 220 = 4,864 вит./Вольт
Рассчитываем количество витков во вторичных обмотках.
Для моего трансформатора нужно рассчитать три обмотки. Две одинаковые «III» и «IV» по 12,8 Вольт и одну «II» на 14,3 Вольта.
4,864 * 12,8 = 62 вит.
4,864 * 14,3 = 70 вит.
Видео: Перемотка трансформатора своими руками — как это делаю Я
Данное видео посвящено перемотке трансформатора. В частности, я вместе с вами произведем перемотку вторичной обмотки трансформатора. Абсолютно аналогичным образом осуществляется и перемотка первичной обмотки.
расчет обмоток трансформатора | Электрознайка. Домашний Электромастер.
В домашнем хозяйстве бывает необходимо оборудовать освещение в сырых помещениях: подвале или погребе и т.д. Эти помещения имеют повышенную степень опасности поражения электичческим током.
В этих случаях следует пользоваться электрооборудованием рассчитанным на пониженное напряжение питания, не более 42 вольт.
Можно пользоваться электрическим фонарем с батарейным питанием или воспользоваться понижающим трансформатором с 220 вольт на 36 вольт.
Рассчитаем и изготовим однофазный силовой трансформатор 220/36 вольт, с выходным напряжением 36 вольт с питанием от электрической сети переменного тока напряжением 220 вольт.
Для освещения таких помещений подойдет электрическая лампочка на 36 Вольт и мощностью 25 — 60 Ватт. Такие лампочки с цоколем под обыкновенный электропатрон продаются в магазинах электротоваров.
Если вы найдете лампочку на другую мощнось, например на 40 ватт, нет ничего страшного — подойдет и она. Просто трансформатор будет выполнен с запасом по мощности.
Сделаем упрощенный расчет трансформатора 220/36 вольт.
Мощность во вторичной цепи: Р_2 = U_2 · I_2 = 60 ватт
Где:
Р_2 – мощность на выходе трансформатора, нами задана 60 ватт;
U_2 — напряжение на выходе трансформатора, нами задано 36 вольт;
I_2 — ток во вторичной цепи, в нагрузке.
КПД трансформатора мощностью до 100 ватт обычно равно не более η = 0,8.
КПД определяет, какая часть мощности потребляемой от сети идет в нагрузку. Оставшаяся часть идет на нагрев проводов и сердечника. Эта мощность безвозвратно теряется.
Определим мощность потребляемую трансформатором от сети с учетом потерь:
Р_1 = Р_2 / η = 60 / 0,8 = 75 ватт.
Мощность передается из первичной обмотки во вторичную через магнитный поток в магнитопроводе. Поэтому от значения Р_1, мощности потребляемой от сети 220 вольт, зависит площадь поперечного сечения магнитопровода S.
Магнитопровод – это сердечник Ш – образной или О – образной формы, набранный из листов трансформаторной стали. На сердечнике будут располагаться первичная и вторичная обмотки провода.
Площадь поперечного сечения магнитопровода рассчитывается по формуле:
S = 1,2 · √P_1.
Где:
S — площадь в квадратных сантиметрах,
P_1 — мощность первичной сети в ваттах.
S = 1,2 · √75 = 1,2 · 8,66 = 10,4 см².
По значению S определяется число витков w на один вольт по формуле:
w = 50/S
В нашем случае площадь сечения сердечника равна S = 10,4 см.кв.
w = 50/10,4 = 4,8 витка на 1 вольт.
Рассчитаем число витков в первичной и вторичной обмотках.
Число витков в первичной обмотке на 220 вольт:
W1 = U_1 · w = 220 · 4.8 = 1056 витка.
Число витков во вторичной обмотке на 36 вольт:
W2 = U_2 · w = 36 · 4,8 = 172.8 витков,
округляем до 173 витка.
В режиме нагрузки может быть заметная потеря части напряжения на активном сопротивлении провода вторичной обмотки. Поэтому для них рекомендуется число витков брать на 5-10 % больше рассчитанного. Возьмем W2 = 180 витков.
Величина тока в первичной обмотке трансформатора:
I_1 = P_1/U_1 = 75/220 = 0,34 ампера.
Ток во вторичной обмотке трансформатора:
I_2 = P_2/U_2 = 60/36 = 1,67 ампера.
Диаметры проводов первичной и вторичной обмоток определяются по значениям токов в них исходя из допустимой плотности тока, количества ампер на 1 квадратный миллиметр площади проводника. Для трансформаторов плотность тока, для медного провода, принимается 2 А/мм² .
При такой плотности тока диаметр провода без изоляции в миллиметрах определяется по формуле: d = 0,8√I .
Для первичной обмотки диаметр провода будет:
d_1 = 0,8 · √1_1 = 0,8 · √0,34 = 0,8 · 0,58 = 0,46 мм. Возьмем 0,5 мм.
Диаметр провода для вторичной обмотки:
d_2 = 0,8 · √1_2 = 0,8 · √1,67 = 0,8 · 1,3 = 1,04 мм. Возьмем 1,1 мм.
ЕСЛИ НЕТ ПРОВОДА НУЖНОГО ДИАМЕТРА, то можно взять несколько, соединенных параллельно, более тонких проводов. Их суммарная площадь сечения должна быть не менее той, которая соответствует рассчитанному одному проводу.
Площадь поперечного сечения провода определяется по формуле:
s = 0,8 · d².
где: d — диаметр провода.
Например: мы не смогли найти провод для вторичной обмотки диаметром 1,1 мм.
Площадь поперечного сечения провода диаметром 1,1 мм. равна:
s = 0,8 · d² = 0,8 · 1,1² = 0,8 · 1,21 = 0,97 мм².
Округлим до 1,0 мм².
Из таблицы выбираем диаметры двух проводов сумма площадей сечения которых равна 1.0 мм².
Например, это два провода диаметром по 0,8 мм. и площадью по 0,5 мм².
Или два провода:
— первый диаметром 1,0 мм. и площадью сечения 0,79 мм²,
— второй диаметром 0,5 мм. и площадью сечения 0,196 мм².
что в сумме дает: 0,79 + 0,196 = 0,986 мм².
Намотка катушки ведется двумя проводами одновременно, строго выдерживается равное количество витков обоих проводов. Начала этих проводов соединяются между собой. Концы этих проводов также соединяются.
Получается как бы один провод с суммарным поперечным сечением двух проводов.
Смотрите статьи:— «Как намотать трансформатор на Ш-образном сердечнике».
— «Как изготовить каркас для Ш — образного сердечника».
Половина витка — The virtual drink — LiveJournal
Хотел написать подробнее про загадку в предыдущем посте, но после того, как пробежался по Интернету, передумал. Иметь свое мнение по этому вопросу опасно. Дело в том, что вопросами нецелых витков народ очень активно интересуется, порой даже грячо спорит. Особенно обеспокоило то, что этой темой интересуются сварщики, а получить от сварщика можно по полной программе. Поэтому вместо изложения собственных мыслей решил сделать перевод статьи из юнитродовских семинаров, надеюсь, это авторитетный источник.
Вообще-то я сделал pdf с векторными картинками, но выложить его некуда, поэтому попробую передать содержимое в html-формате. С формулами тяжело, символы чем-нибудь заменю.
Upd: версию перевода статьи в формате pdf можно скачать тут: slup200_ru.pdf
Проектирование трансформатора с нецелым количеством витков
Lloyd H. Dixon, Jr.
slup200.pdf
Использование нецелого количества витков в трансформаторах высокочастотных ключевых источников питания позволяет уменьшить количество витков, которое требуется для получения низких выходных напряжений, при сохранении необходимой дискретности отношения между несколькими выходами. При использовании нецелого количества витков порой можно обойтись половиной витков (или даже меньше) во всех обмотках, что значительно уменьшает вес и стоимость трансформатора. К сожалению, нецелые витки по своей природе имеют значительную индуктивность рассеяния, делая их использование непрактичным, если не применить специальную методику. Некоторые методы описаны ниже.
Необходимость в нецелых витках
Оптимальное количество витков в обмотке трансформатора зависит от максимально допустимого размаха магнитной индукции и рабочей частоты согласно закону Фарадея (в СИ размеры в см):
N(optimum) = (Vn dt/Ae dB) x 10^4
где dB – размах магнитной индукции (Тл), Ae – площадь керна (см^2), dt – время (примерно ½ периода), когда напряжение Vn приложено к обмотке.
В ключевых источниках питания, спроектированных для работы на частоте менее 50 кГц, оптимальное количество витков является таким большим, что необходимость использования нецелых витков невелика. На более высоких частотах применение нецелых витков становится заманчивым по следующим двум причинам:
1. Оптимальный расчет трансформатора может потребовать менее одного полного витка для самой низковольтной вторичной обмотки. Это является наиболее вероятным при высоких частотах, высоких уровнях мощности и особенно при низких выходных напряжениях порядка 2…3 В, которые требуются для питания новых серий логики.
2. При нескольких вторичных обмотках получение необходимых выходных напряжений с достаточной точностью, используя целое число витков, может потребовать увеличения числа витков в несколько раз относительно оптимального значения. Например, для выходных напряжений 12 В и 5 В может потребоваться отношение числа витков 2.5:1 или 2.25:1. Если 1 виток является оптимальным для 5 В, 3 витка дадут слишком большое напряжение для выхода 12 В, вызывая повышенные потери в линейном пост-стабилизаторе. Для получения требуемой дискретности напряжения потребуется 5 и 2 витка, или 9 и 4 витка.
В этих примерах реальное количество витков, требуемое для каждой обмотки, может быть в 2, 3 или 4 раза больше оптимального. Потребуется провод немного большего сечения, поскольку более крупный трансформатор должен работать при меньшем значении плотности тока. Это означает, что площадь окна обмоток должна быть больше в 2, 3 или 4 раза, объем сердечника и трансформатора в целом должен быть в 2.8, 5.2 или 8 раз больше с соответствующим ростом стоимости. Это может служить мощным стимулом для применения нецелых витков.
Реализация нецелых витков
Нецелый виток в действительности представляет собой целый виток, но вокруг части полного магнитного потока керна. Для Ш-образного сердечника, который имеет два боковых керна с одинаковой площадью сечения, магнитный поток каждого бокового керна составляет ½ полного магнитного потока. В единичном витке вокруг любого из боковых кернов будет наводиться напряжение, равное ½ значения числа вольт на виток для первичной обмотки. Такой виток эквивалентен ½ витка. На рис. 1а обмотка A составляет ½ витка, а обмотка B – 1½ витка. Обе половинки витка связаны с керном №3. Для сердечника, показанного на рис. 1б, общий магнитный поток делится на четыре равных части в четырех боковых кернах одинакового сечения. Обмотки A, B и C фактически имеют 1¼, 1½ и 1¾ витка.
На рис. 2а и 2б показан трансформатор с несколькими боковыми кернами и его эквивалентная магнитная схема. Показанный единичный «нецелый» виток охватывает один или несколько (но не все) боковые керны, которые объединены в керн №3 с магнитной площадью сечения A_3 и магнитной проводимостью P_3 = uA_3/l_3. Оставшийся боковой керн (или керны) объединены в керн №2 с площадью сечения A_2 и магнитной проводимостью P_2.
Если ток вторичной обмотки отсутствует, поток центрального керна Ф1 делится между боковыми кернами №2 и №3 пропорционально их магнитной проводимости или их площади (если принять длины магнитных силовых линий l_2 и l_3 одинаковыми). Пусть F = P_3/(P_2+P_3) = A_3/(A_2+A_3), это часть общей площади боковых кернов, охваченная нецелым витком. Этот виток охватывает часть полного магнитного потока Ф_3 = F x Ф1, соответственно, dФ_3/dt = F x dФ_1/dt. Из закона Фарадея следует, что наведенные вольт/витки пропорциональны изменению охваченного потока, т.е. наведенное в нецелом витке напряжение в F раз меньше значения вольт/витков для первичной обмотки Vin/Np.
Целые витки вторичной обмотки вокруг центрального керна и витки первичной обмотки охватывают один и тот же магнитный поток Ф_1, поэтому их вольт/витки практически одинаковые: Vs/Ns = Vin/Np.
Таким образом, Vout/Vin = (Ns + F)/Np (без нагрузки)
Ампер-витки тока намагничивания первичной обмотки NpIm обеспечивают магнитный потенциал, необходимый для поддержания необходимого уровня магнитного потока в сердечнике.
Проблема индуктивности рассеяния
Полные витки вторичной обмотки сильно связаны с первичной обмоткой. Из-за магнитного потока рассеяния между обмотками имеется небольшая индуктивность рассеяния, включенная последовательно с полными витками вторичной обмотки. К сожалению, нецелые витки имеют очень большую индуктивность рассеяния, и наведенное в них напряжение будет равно F x Vin/Np только без нагрузки.
Когда нецелый виток нагружается, напряжение на нем падает. На практике, когда нецелый виток добавляется к мощной обмотке, ток короткого замыкания может оказаться намного меньше желаемого максимального тока нагрузки. Вместо улучшения, при добавлении нецелого витка характеристики обмотки ухудшаются из-за индуктивности рассеяния.
Как показано на рис. 3, ток вторичной обмотки, состоящей из целых витков вокруг центрального керна, создает магнитный потенциал NsIs, который компенсируется равным по величине, но противоположным по направлению магнитным потенциалом первичной обмотки NpIp. Ток намагничивания Im и магнитный поток центрального керна Ф_1 сколько-нибудь заметно не меняется. Ток через нецелый виток создает магнитный потенциал в керне №3, который отводит некоторую часть потока Ф_3 в керн №2. Поскольку поток Ф_3 уменьшается, напряжение, наведенное в нецелом витке, тоже уменьшается. Таким образом, напряжение, наведенное в нецелом витке, быстро падает с увеличением нагрузки. При больших значениях тока нагрузки (обычно намного меньше желаемого максимального тока нагрузки) dФ_3/dt меняет направление, и напряжение, наведенное в нецелом витке, меняет знак. Когда это происходит, полное напряжение на вторичной обмотке становится меньше, чем в случае без добавления нецелого витка.
Индуктивность рассеяния нецелого витка равна:
L = F(1-F) x P = F(1-F) x uA/l x 10^-2 (Гн), где
l (см) – длина магнитной линии для боковых кернов
A = A_2+A_3 (см2) – общая площадь сечения всех боковых кернов
F = A_3/A – часть общей площади боковых кернов, охваченная нецелым витком
u = u_0 x u_r = 4pi x 10^-7 x u_r – абсолютная магнитная проницаемость материала
P = P_2+P_3 = uA/l – общая магнитная проводимость всех боковых кернов
Индуктивность рассеяния нецелого витка эквивалентна индуктивности рассеяния одиночного витка, намотанного на сердечнике, состоящем из последовательно составленных кернов №2 и №3 (керн №1 эффекта не дает). Наихудший случай, это когда нецелый виток охватывает половину суммарной площади боковых кернов (тогда виток составляет эффективных ½ витка). Когда нецелый виток включен последовательно с одним или несколькими целыми витками, охватывающими центральный керн №1, или когда он один составляет вторичную обмотку, его индуктивность рассеяния одна и та же. Тем не менее, когда нецелый виток соединен последовательно с несколькими целыми витками, мощность, снимаемая с него, представляет собой малую часть полной мощности трансформатора. Поэтому вредный эффект от индуктивности рассеяния становится пропорционально меньшим, но его более чем достаточно, чтобы испортить, например, групповую стабилизацию в источниках с несколькими выходными напряжениями.
Решение проблемы
Решение простое – поддерживать поток в боковых кернах №2 и №3 строго пропорциональным, независимо от тока вторичных обмоток. Другими словами, необходимо препятствовать перераспределению потока из керна №3 в керн №2, когда ток нагрузки увеличивается.
Один из способов сохранить баланс потоков в двух боковых кернах Ш-образного сердечника, это разместить по одному витку вокруг каждого бокового керна, как показано на рис. 4. Два боковых керна имеют одинаковую площадь (и магнитную проводимость). Каждый из этих витков охватывает половину магнитного потока центрального керна и работает как половина витка. Если эти витки соединить последовательно в правильной полярности, вместе они превратятся в полный виток. Но если их соединить параллельно (в той же полярности), то они будут работать совместно как половина витка. При параллельном соединении напряжение, наведенное на каждом из витков, должно быть одинаковым, что приводит к выравниванию магнитных потоков в боковых кернах. Чтобы обеспечить одинаковые значения ампер-витков, требуются противоположные магнитные потенциалы в каждом из боковых кернов, что означает равномерное распределение тока между двумя витками.
Если два боковых керна имеют неодинаковые потоки, то напряжения, наведенные в двух соединенных параллельно витках, будут отличаться. Это вызовет появление разностного тока между двумя этими витками, который создаст в каждом керне магнитные потенциалы такого направления, чтобы скомпенсировать неравенство начальных магнитных потоков. По существу, взаимное соединение двух витков заставляет поток распределяться равномерно между двумя боковыми кернами.
Нужно отметить, что даже если два боковых керна имеют разные площади сечения, поток в каждом керне будет стремиться принять значение половины общего потока, в результате соединенные параллельно витки будут вести себя как половинные витки.
Данная методика устраняет огромную индуктивность рассеяния одиночного полувитка, но она далека от идеала, потому что существует большой поток рассеяния вне сердечника, который сцеплен с первичной обмоткой, но не с обмотками на боковых кернах. Это приводит к значительной индуктивности рассеяния. Обычно, чтобы минимизировать индуктивность рассеяния, вызванную потоком рассеяния, вторичные обмотки наматывают как можно плотнее друг к другу и к первичной обмотке.
На рис. 5 показано значительное улучшение рассмотренной выше методики, которое обеспечивает намного лучшую связь с первичной обмоткой, минимизируя индуктивность рассеяния полувитковой вторичной обмотки. Два полуцилиндра из медной фольги или ленты расположены непосредственно на первичной обмотке, разделенные минимально необходимым слоем изоляции. Полуцилиндры не должны непосредственно соединяться друг с другом. Они соединяются параллельно с помощью двух выводов, выступающих с одной стороны, крест накрест с выводами на другой стороне сердечника. Выход обмотки может быть подключен крест-накрест к этим выводам.
Последовательная индуктивность при такой конструкции полувитка не настолько хороша, как для одиночного полного витка из медной ленты, в основном из-за индуктивности соединенных крест-накрест выводов. Дальнейшее уменьшение последовательной индуктивности может быть достигнуто размещением соединенных крест-накрест выводов на обеих сторонах. Наилучшим вариантом является разделение первичной обмотки на две части и помещение вторичной обмотки между ними.
Поскольку соединенные крест-накрест полувитки на рис. 5 приводят к равномерному делению магнитного потока, боковые керны становятся «жесткими», поэтому половина витка, добавленная к любой другой вторичной обмотке (или обмоткам) будет тоже иметь низкую индуктивность рассеяния.
Использование отдельных обмоток для выравнивания потока
Любые обмотки, которые размещены на боковых кернах и соединены крест-накрест, будут способствовать равномерному делению магнитного потока между двумя боковыми кернами. Даже нет необходимости в том, чтобы выравнивающая потоки обмотка являлась одной из выходных обмоток. Как показано на рис. 6, это может быть полностью отдельная обмотка, предназначенная исключительно для выравнивания потоков в боковых кернах. Это позволяет добавлять одиночные половинные витки к любым вторичным обмоткам с минимальной последовательной индуктивностью, что достигается поддержанием равномерного деления общего потока между двумя боковыми кернами.
Эта методика полезна в тех случаях, когда нецелые витки добавляются более чем к одной вторичной обмотке. Что особенно актуально для вторичных обмоток со средней точкой в двухтактных преобразователях, где нецелые витки должны быть добавлены с каждой стороны обмотки. В этих ситуациях будет сложно применить методику, приведенную на рис. 5.
Как показано на рис. 6, выравнивающая поток обмотка состоит из двух катушек с одинаковым количеством витков, соединенных крест-накрест в точке, где боковые керны соединяются с центральным керном. На самом деле, эта обмотка может состоять из одного витка на каждом боковом керне, или из нескольких витков. Лучше использовать несколько витков, потому что тогда можно использовать более тонкий провод. Укладкой витков тонкого провода вплотную вдоль боковых кернов можно минимизировать взаимное влияние катушек и устранить проблему потерь на вихревые токи.
Ампер-витки выравнивающей обмотки должны составлять величину, равную ½ значения несбалансированных токов (в амперах) для полувитков вторичных обмоток. Пусть, например, есть две вторичных обмотки: 12 В 3А и 24 В 2 А. Пусть каждая имеет полувиток, соединенный последовательно с несколькими целыми витками. Если полувитки с током 3 А и 2 А связаны с одним и тем же боковым керном, в худшем случае ампер-витки для вырвнивающей обмотки должны составлять (3+2)/2 = 2.5 А. Для пяти витков на каждом боковом керне ток составит 2.5/5 = 0.5 А. С другой стороны, если полувитки 3 А и 2 А связаны с противоположными боковыми кернами, худший случай будет тогда, когда обмотка 3 А работает на полную нагрузку, а обмотка 2 А работает без нагрузки. Максимальное значение ампер-витков для баланса потока составит половину от 3 А, т.е. 1.5 А, в результате в выравнивающей обмотке из пяти витков будет ток всего 1.5/5 = 0.3 А.
Чтобы этот метод выравнивания потоков давал наибольший эффект в уменьшении индуктивности рассеяния, выравнивающая обмотка должна быть хорошо связана с полувитками вторичных обмоток:
1. Наматывайте выравнивающие поток катушки на боковых кернах как можно ближе к тому месту, где происходит разделение потока – ближе к центральному керну. Если они расположены далеко на боковых кернах, связь с полувитками вторичных обмоток на центральном керне будет уменьшена.
2. Когда полувитки вторичных обмоток соединены с некоторым количеством полных витков, намотанных по спирали вдоль центрального керна, убедитесь, что эти полувитки расположены с той стороны обмотки, которая находится рядом с выравнивающей обмоткой.
3. Если полувиток выполнен из фольги или ленты во всю ширину центрального керна, разместите выравнивающие поток обмотки возле обоих концов центрального керна.
4. Если на вторичную обмотку, которая содержит всего ½ или 1½ витка, приходится основная часть мощности трансформатора, то лучше всего работает методика, показанная на рис. 5.
Другие значения нецелых витков
Безусловно, возможно получение других значений нецелых витков, отличных от ½. Если вернуться к рис. 1б, показанный там сердечник с четырьмя внешними кернами может обеспечить ¼, ½ или ¾ витка. Для выравнивания потока во всех четырех кернах потребуется чуть другая техника – одиночный выравнивающий виток размещается на каждом из четырех кернов, и эти четыре витка соединяются параллельно. В результате параллельного соединения наведенные на каждом из витков напряжения должны быть равными, что обеспечивает скорость изменения потока одинаковой в каждом керне. В противном случае ток будет течь по выравнивающим виткам таким образом, чтобы сделать потоки равными.
По ссылке (1) автор ловко реализует выравнивающую обмотку с помощью двухсторонней печатной платы с одной стороны центрального керна, где она минимально взаимодействует с обмотками трансформатора. Хотя это решение является простым и дешевым, выравнивающие витки находятся далеко от центрального керна, в результате связь с полувитками вторичных обмоток не такая хорошая, как хотелось бы. К тому же, такие сердечники не являются оптимальными для мощных высокочастотных приложений, так как для минимизации индуктивности рассеяния и потерь на вихревые токи желательно иметь длинное узкое окно сердечника.
Получение любых значений нецелых витков с Ш-образным сердечником
Как было показано выше, выравнивающая обмотка способна обеспечить одинаковый поток в боковых кернах, даже если они имеют разные площади сечения. Но можно и наоборот, обеспечить любое желаемое наведенное напряжение в нецелом витке путем неравного деления потока между двумя боковыми кернами, даже если их площади сечения одинаковы. Это делает возможным использование доступных и качественных современных Ш-образных сердечников, получая при этом все преимущества.
Неравное деление потоков между двумя боковыми кернами с одинаковой площадью сечения достигается использованием неодинакового количества витков в обмотках выравнивания потока. Допустим, на керне №3 вдвое больше витков, чем на керне №2. Наведенное на обеих обмотках напряжение должно быть одинаковым, так как обмотки соединены параллельно. Это означает, что вольт/витки и dФ_3/dt для керна №3 должны иметь значения вдвое ниже, чем для керна №2. Следовательно, в керне №3 с удвоенным количеством витков будет 1/3 от полного потока, а в керне №2 будет 2/3.
Любой нецелый виток вторичной обмотки, связанный с керном №3, будет иметь только 1/3 от вольт/витков первичной обмотки. Аналогично, отношение витков выравнивающей обмотки 1:3 будет приводить к делению потока в пропорции ¼ : ¾ с соответствующей частью вольт/витков первичной обмотки, наведенной на нецелом витке. В зависимости от того, какой керн связан с нецелым витком, будет получено ¼ или ¾ витка. В этой конфигурации для получения ½ витка возможно размещение дополнительного витка вокруг керна с потоком ¼.
Когда осуществляется неравное деление потока между двумя боковыми кернами с одинаковой площадью сечения, естественно, один из боковых кернов будет иметь большую индукцию по сравнению со вторым керном и, вероятно, даже большую индукцию, чем центральный керн. Теоретически, для устранения насыщения может потребоваться снижение рабочего уровня индукции, что ведет к ухудшению использования сердечника. Однако нецелые витки обычно используются на частотах выше 50–100 кГц, где размах индукции ограничен потерями в сердечнике, а не насыщением. Единственным минусом является то, что один из боковых кернов имеет потери выше, чем другой керн, что означает в целом небольшое увеличение потерь в сердечнике.
Экспериментальные результаты
Данные, приведенные в таблице 1, были получены с первичной обмоткой 20 витков, размещенной на центральном керне ферритового сердечника EC41. Вторичные обмотки были размещены непосредственно поверх первичной (без чередования) с межобмоточной изоляцией толщиной 0.127 мм. Индуктивность рассеяния измерялась на стороне первичной обмотки с короткозамкнутой вторичной обмоткой разных конфигураций, так как сложно осуществить точные измерения для низкоимпедансной вторичной обмотки, содержащей ½ витка. Эквивалентная индуктивность рассеяния вторичной обмотки вычислялась на основе данных, полученных для первичной обмотки.
Таблица 1.
№ Описание Изм. 1 Выч. 2 Изм. 2 мкГн нГн нГн 1 Только первичка (20 витков), вторички нет 1480 - - 2 1 полный виток вторички из медной полосы 1.6 1 - 3 1 полувиток из полосы, нет выравн. обмотки 944 885 - 4 То же, с выравн. обм. на противоположной стороне 144 91 - 5 То же, с выравн. обм. на той же стороне 38 24 - 6 2 параллельных полувитка на боковых кернах, рис. 4 42 26 - 7 2 параллельных полувитка поверх первички, рис. 5 8 5 - 8 5 витков вторички, распределенных по центр. керну 2.9 181 185 9 5½ витков вторички, нет выравн. обм. 17.5 1320 1580 10 То же, с выравн. обм. на противополож
+5. Расчёт оптимального числа витков в обмотке одной фазы
5
.
Расчёт оптимального числа витков в
обмотке одной фазы.
Рис. 4. а) Принципиальная схема работы асинхронного двигателя.
б) Векторная диаграмма асинхронного двигателя.
При подаче напряжения Uф на обмотку по ней потечёт ток холостого хода (рис. 4а). Так как напряжение изменяется по синусоидальному закону, ток тоже будет переменным. В свою очередь создаст в магнитной системе машины магнитный поток Ф, который также будет переменный.
Переменный магнитный поток Ф индуктирует в витках обмотки, которая его создала, ЭДС (ЕФ), направленную встречно приложенному напряжению (закон электромагнитной индукции).
ЭДС фазной обмотки ЕФ будет слагаться из суммы ЭДС отдельных витков E1в
Еф= E1в или Еф= E1вWф
где Wф — количество витков в обмотке одной фазы, шт.
Кроме того, ток Iхх создаёт на активном и реактивном сопротивлениях обмотки падение напряжения U .
Таким образом, приложенное к обмотке напряжение Uф уравновешивается ЭДС ЕФ и падение напряжение в обмотке U. Всё это в векторной форме приведено в упрощённой векторной диаграмме (рисунок 4б). Из изложенного и векторной диаграммы следует, что
.
г
де 
– ЭДС одного витка обмотки, В
Падение напряжения составляет 2,5…4% от Uф то есть в среднем около 3%, без ущерба для точности расчёта можно принимать запись:
Еф=0,97 Uф;
где Еф – ЭДС обмотки фазы, В
Uф — фазное напряжение, В
тогда
Мгновенное значение ЭДС одного витка, как известно из теоретической электротехники определяется:
где t — время, с
Магнитный поток изменяется по закону:
Ф=Фmsint,
где Фм — амплитудное значение магнитного потока, Вб;
— угловая частота вращения поля;
Тогда 
Максимальное
значение ЭДС одного витка будет при : 
,
тогда
(так как
):
.
Действующее
значение отличается от максимального
на 
,
значит
Так как обмотка рассредоточена, то часть магнитного потока Ф рассеивается, что учитывает коэффициент распределения Кр :
Практически
все двухслойные обмотки выполняются с
укороченным шагом. Это приводит к тому,
что на границах полюсов секциях разных
фаз, лежащих в одном пазу, направление
токов будет встречное. Следовательно
суммарный поток от этих секций будет
равен нулю, что уменьшит общий магнитный
поток Ф. Это явление учитывает коэффициент
укорочения 
:
О
бмоточный
коэффициент:
Коб=КрКу=0,9650,966=0,932
тогда окончательно ЭДС одного витка равно:
Число витков в фазе:
В полученном выражении Uф и f заданы заказчиком, нужно знать для расчета только Ф. Он под полюсом распределяется неравномерно (рисунок 5), однако при равенстве площадей прямоугольника со стороной Вср и полуокружности с радиусом В величина магнитного поля под полюсом будет одинаковой.
Рис. 5. Магнитное поле полюса.
Величина средней магнитной индукции:
где 
— коэффициент учитывающий неравномерность
распределения магнитного потока под
полюсом.
Вср – среднее значение магнитной индукции а воздушном зазоре, Тл
Вб – максимальное значение магнитной индукции в воздушном зазоре, Тл
Из таблицы «нормированных электромагнитных нагрузок асинхронных двигателей» для мощности от1 до 10 кВт. Принимаем Вб=0,61
Отсюда значение магнитного потока:
Вб
Г
де 
-площадь
полюса в воздушном зазоре, м2
Число витков в фазе:
шт
Предварительное число витков в фазе 687,6 шт, такая обмотка не выполнима так как часть витка не возможно уложить в пазы статора.
С другой стороны, при делении числа витков фазной обмотки по секциям, необходимо распределить их равномерно, так чтобы число витков
во всех секциях обмотки Wсек было одинаковым, такая обмотка называется равносекционной.
Условие равносекционности выполняется исходя из выражения числа активных проводников в пазу:
шт
где а– число параллельных ветвей.
В формуле двойка в числителе показывает, что виток имеет два активных проводника. Чтобы число витков в секциях было одинаковым, необходимо число активных проводников в пазу округлить:
при однослойной обмотке до целого значения,
при двухслойной – до целого чётного.
Округляем число проводников в пазу до целого чётного и принимаем Nп=64 шт.
После округления числа проводников в пазу, уточняем число витков в фазе
шт
Уточняем магнитный поток, так как он зависит от числа витков в фазе
Вб
Уточняем значение магнитных индукций В, Вz, Вc.
Магнитная индукция в воздушном зазоре:
Тл
Магнитная индукция в зубцовой зоне статора:
Тл
Магнитная индукция в спинке статора:
Тл
Сравниваем их с предельно допустимыми значениями. Все варианты расчёта магнитных индукций сводим в таблицу.
Таблица 2. Нагрузки магнитной цепи.
Наименование | Еед. изм. | Расчётная формула | Варианты расчёта | Допустимые пределы | ||
1 | 2 | 3 | ||||
Число проводников в пазу, Nп | шт | | 64 | 56 | 48 | |
Число витков в обмотке одной фазы, Wф | шт | | 512 | 448 | 384 | |
Величина магнитного потока Ф при Wф | Вб | | 0,00202 | 0,00233 | 0,00272 | |
Индукция в воздушном зазоре, В | Тл | | 0,612 | 0,706 | 0,8257 | 0,6 – 0,7 |
Индукция в зубцах, Вz | Тл | | 1,457 | 1,586 | 1,943 | 1,4 – 1,6 |
Индукция в спинке статора, Вc | Тл | | 0,906 | 1,03 | 1,21 | 1,2 – 1,6 |
По результатам расчёта, из таблицы видно, что наиболее оптимальный вариант 2, при котором рассчитываемый двигатель будет отдавать максимальную для его магнитной системы мощность.