ФИЗИКА: Задачи на количество теплоты — Ответы и решения

Задачи на количество теплоты с решениями

Формулы, используемые на уроках «Задачи на количество теплоты,
удельную теплоемкость».

Название величины	Обозначение	Единица измерения	Формула
Масса	m	кг
Температура	t	°С
Удельная теплоемкость	c	Дж/кг•°С
Количество теплоты	Q	Дж

1 г = 0,001 кг;     1 т = 1000 кг;    1 кДж = 1000 Дж;    1 МДж = 1000000 Дж

---

---

---

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

---

Задача № 1.  В железный котёл массой 5 кг налита вода массой 10 кг. Какое количество теплоты нужно передать котлу с водой для изменения их температуры от 10 до 100 °С?

При решении задачи нужно учесть, что оба тела — и котёл, и вода — будут нагреваться вместе. Между ними происходит теплообмен. Их температуры можно считать одинаковыми, т. е. температура котла и воды изменяется на 100 °С — 10 °С = 90 °С. Но количества теплоты, полученные котлом и водой, не будут одинаковыми. Ведь их массы и удельные теплоёмкости различны.

Задача № 2.  Смешали воду массой 0,8 кг, имеющую температуру 25 °С, и воду при температуре 100 °С массой 0,2 кг. Температуру полученной смеси измерили, и она оказалась равной 40 °С. Вычислите, какое количество теплоты отдала горячая вода при остывании и получила холодная вода при нагревании. Сравните эти количества теплоты.

Задача № 3.  Стальная деталь массой 3 кг нагрелась от 25 до 45 °С. Какое количество теплоты было израсходовано?

---

Задача № 4.  В сосуде содержится 3 л воды при температуре 20 °С. Сколько воды при температуре 45 °С надо добавить в сосуд, чтобы в нём установилась температура 30 °С? Необходимый свободный объём в сосуде имеется. Теплообменом с окружающей средой пренебречь

---

Задача № 5.  На сколько градусов изменилась температура чугунной детали массой 12 кг, если при остывании она отдала 648000 Дж теплоты?

---

Задача № 6.  По графику определите удельную теплоёмкость образца, если его масса 50 г.

---

Задача № 7.  Для нагревания медного бруска массой 3 кг от 20 до 30 °С потребовалось 12000 Дж теплоты. Какова удельная теплоемкость меди?

---

Задача № 8.  Нагретый камень массой 5 кг, охлаждаясь в воде на 1 °С, передает ей 2,1 кДж энергии. Чему равна удельная теплоемкость камня?

---

Задача № 9.  Какое количество теплоты потребуется для нагревания на 1 °С воды объемом 0,5 л; олова массой 500 г; серебра объемом 2 см3; стали объемом 0,5 м3; латуни массой 0,2 т?

---

Задача № 10.  Какое количество теплоты получили алюминиевая кастрюля массой 200 г и находящаяся в ней вода объемом 1,5 л при нагревании от 20 °С до кипения при температуре 100 °С?

---

Задача № 11.  а) Воздух, заполняющий объем 0,5 л в цилиндре с легким поршнем, нагрели от 0 до 30 °С при постоянном атмосферном давлении. Какое количество теплоты получил воздух? 
б) В порожнем закрытом металлическом баке вместимостью 60 м3 под действием солнечного излучения воздух нагрелся от 0 до 20 °С. Как и на сколько изменилась внутренняя энергия воздуха в баке? (Удельная теплоемкость воздуха при постоянном объеме равна 720 Дж/кг-°С.)

---

Задача № 12.   ОГЭ  Металлический цилиндр массой m = 60 г нагрели в кипятке до температуры t = 100 °С и опустили в воду, масса которой m_в = 300 г, а температура t_в = 24 °С. Температура воды и цилиндра стала равной Θ = 27 °С. Найти удельную теплоёмкость металла, из которого изготовлен цилиндр. Удельная теплоёмкость воды с_в = 4200 Дж/(кг К).

---

Краткая теория для решения Задачи на количество теплоты.

---

Конспект урока «Задачи на количество теплоты».

Посмотреть конспект урока по теме «Количество теплоты. Удельная теплоемкость»

Следующая тема: «ЗАДАЧИ на сгорание топлива с решениями».

 

Перезаряд емкости и выделившееся при этом количество теплоты

Задачи на количество выделившегося тепла в цепи почему-то вызывают у моих учеников страх и неприязнь. Так бывает всегда, когда нет понимания вопроса. Поэтому, чтобы все расставить по полкам, пишу эту статью, где подробно постараюсь объяснить, как же эти задачи решаются.

Задача 1. Какое количество тепла выделится на резисторе сопротивлением после замыкания ключа К в цепи, показанной на рисунке? Внутренним сопротивлением батареи пренебречь.

 

Задача 1

Проанализируем состояние цепи до замыкания ключа. Имеем цепь с двумя конденсаторами, включенными последовательно. Оба они заряжены, общая эквивалентная их емкость равна

   

А их общий заряд тогда

   

Этот заряд будет одинаковым на обоих конденсаторах. Напряжение на конденсаторах распределится согласно их емкостям:

   

   

   

   

 

Теперь рассмотрим цепь после замыкания ключа. Конденсатор будет разряжаться через резистор и напряжение на нем будет уменьшаться, а напряжение на  конденсаторе  будет расти, пока не достигнет . Таким образом, энергия, запасенная обоими конденсаторами до замыкания ключа, равна:

   

   

Суммарная энергия, запасенная конденсаторами, равна:

   

А после замыкания ключа энергия сосредоточена только в , и равна:

   

То есть  изменениe внутренней энергии:

   

   

Определим изменение заряда конденсатора : был , стал , следовательно,

   

   

   

Ответ:

 

 

Задача 2. Какое количество тепла выделится на резисторе сопротивлением после переключения ключа К из положения 1 в положение 2 в цепи, показанной на рисунке?

Задача 2

Вначале в цепи действовала суммарная ЭДС, равная , а затем, после переключения ключа, стала действовать такая же по модулю, но обратная по знаку ЭДС. Следовательно, Сначала заряд конденсатора был равен , а потом стал таким же по модулю, но пластины поменяли знаки зарядов, то есть

   

Тогда энергия конденсатора была вначале

   

А потом стала

   

Таким образом, энергия не изменилась, следовательно, вся работа источника пошла на тепло, выделившееся в резисторе:

   

Ответ:

 

Задача 3. Конденсатор емкостью , заряженный до напряжения , разряжается через резистор с большим сопротивлением и батарею с . Найдите количество теплоты, выделившееся при разрядке конденсатора.

Задача 3

Энергия, запасенная конденсатором до разряда:

   

После того, как произойдет разряд, напряжение на конденсаторе станет равно , а энергия, запасенная им, станет равна

   

Изменение внутренней энергии тогда равно:

   

Заряд конденсатора вначале был равен:

   

А после разряда

   

Тогда заряд, протекший через источник, равен

   

И работа источника равна:

   

Теперь можем определить и количество теплоты:

   

Ответ:

 

Задача 4. При разомкнутом ключе К один конденсатор в цепи был заряжен до напряжения , а второй –  нет. Найдите количество теплоты, выделившееся на каждом из сопротивлений и после замыкания ключа К.

Задача 4

Эквивалентная емкость обоих конденсаторов равна , поэтому энергия, запасенная в цепи, равна

   

Количество теплоты, выделившееся в цепи, в силу отсутствия источника равно запасенной энергии, а на каждом из резисторов, так как ток через них протекает один и тот же, выделится количество теплоты, пропорциональное их сопротивлениям:

   

   

Подставим выраженное из второго уравнения в первое:

   

   

   

   

   

А количество теплоты :

   

Ответ: ,

 

 

Задача 5.  В цепи, изображенной на рисунке, ЭДС батареи равна В, сопротивления резисторов равны  Ом и Ом, а емкости конденсаторов мкФ и мкФ. В начальном состоянии ключ К разомкнут, а конденсаторы не заряжены. Какое количество теплоты выделится в цепи после замыкания ключа? Ответ выразить в Дж, округлив до десятых.

Задача 5

Сначала, при разомкнутом ключе, напряжения на обоих конденсаторах равны 0 и заряды также нулевые. После замыкания ключа начнется перераспределение заряда, но в конце, когда переходной процесс завершится, токи во всех ветвях будут равны нулю, следовательно, на конденсаторе нулевое напряжение (напряжение на нем равно напряжению на резисторе, а так как тока нет, то оно равно 0). По этой же причине вся ЭДС источника будет падать на (ведь при нулевом токе на резисторе ничего не падает). То есть энергия конденсатора по окончании процесса равна

   

Заряд будет равен

   

И, следовательно, работа источника

   

Таким образом, в виде тепла выделилось

   

   

Ответ: 0,3 Дж

Количество теплоты и тепловая мощность. Расчет в Excel.

Опубликовано 13 Окт 2013
Рубрика: Теплотехника | 82 комментария

Человечеству известно немного видов энергии – механическая энергия (кинетическая и потенциальная), внутренняя энергия (тепловая), энергия полей (гравитационная, электромагнитная и ядерная), химическая. Отдельно стоит выделить энергию взрыва,…

…энергию вакуума и еще существующую только в теории – темную энергию. В этой статье, первой в рубрике «Теплотехника», я попытаюсь на простом и доступном языке, используя практический пример, рассказать о важнейшем виде энергии в жизни людей — о тепловой энергии и о рождающей ее во времени тепловой мощности.

Несколько слов для понимания места теплотехники, как раздела науки о получении, передаче и применении тепловой энергии. Современная теплотехника выделилась из общей термодинамики, которая в свою очередь является одним из разделов физики. Термодинамика – это дословно «теплый» плюс «силовой». Таким образом, термодинамика – это наука об «изменении температуры» системы.

Воздействие на систему извне, при котором изменяется ее внутренняя энергия, может являться результатом теплообмена. Тепловая энергия, которая приобретается или теряется системой в результате такого взаимодействия с окружающей средой, называется количеством теплоты и измеряется в системе СИ в Джоулях.

Если вы не инженер-теплотехник, и ежедневно не занимаетесь теплотехническими вопросами, то вам, столкнувшись с ними, иногда без опыта бывает очень трудно быстро в них разобраться. Трудно без наличия опыта представить даже размерность искомых значений количества теплоты и тепловой мощности. Сколько Джоулей энергии необходимо чтобы нагреть 1000 метров кубических воздуха от температуры -37˚С до +18˚С?.. Какая нужна мощность источника тепла, чтобы сделать это за 1 час?.. На эти не самые сложные вопросы способны сегодня ответить «сходу» далеко не все инженеры. Иногда специалисты даже помнят формулы, но применить их на практике могут лишь единицы!

Прочитав до конца эту статью, вы сможете легко решать реальные производственные и бытовые задачи, связанные с нагревом и охлаждением различных материалов.  Понимание физической сути процессов теплопередачи и знание простых основных формул – это главные блоки в фундаменте знаний по теплотехнике!

Количество теплоты при различных физических процессах.

Большинство известных веществ могут при разных температуре и давлении находиться в твердом, жидком, газообразном или плазменном состояниях. Переход из одного агрегатного состояния в другое происходит при постоянной температуре (при условии, что не меняются давление и другие параметры окружающей среды) и сопровождается поглощением или выделением тепловой энергии. Не смотря на то, что во Вселенной 99% вещества находится в состоянии плазмы, мы в этой статье не будем рассматривать это агрегатное состояние.

Рассмотрим график, представленный на рисунке. На нем изображена зависимость температуры вещества Т от количества теплоты Q, подведенного к некой закрытой системе, содержащей определенную массу какого-то конкретного вещества.

1. Твердое тело, имеющее температуру T1, нагреваем до температуры Tпл, затрачивая на этот процесс количество теплоты равное Q1.

2. Далее начинается процесс плавления, который происходит при постоянной температуре Тпл (температуре плавления). Для расплавления всей массы твердого тела необходимо затратить тепловой энергии в количестве Q2— Q1.

3. Далее жидкость, получившаяся в результате плавления твердого тела, нагреваем до температуры кипения (газообразования) Ткп, затрачивая на это количество теплоты равное Q3—Q2.

4. Теперь при неизменной температуре кипения Ткп жидкость кипит и испаряется, превращаясь в газ. Для перехода всей массы жидкости в газ необходимо затратить тепловую энергию в количестве Q4—Q3.

5. На последнем этапе происходит нагрев газа от температуры Ткп до некоторой температуры Т2. При этом затраты количества теплоты составят Q5—Q4. (Если нагреем газ до температуры ионизации, то газ превратится в плазму.)

Таким образом, нагревая исходное твердое тело от температуры Т1 до температуры Т2 мы затратили тепловую энергию в количестве Q5, переводя вещество через три агрегатных состояния.

Двигаясь в обратном направлении, мы отведем от вещества то же количество тепла Q5, пройдя этапы конденсации, кристаллизации и остывания от температуры Т2 до  температуры Т1. Разумеется, мы рассматриваем замкнутую систему без потерь энергии во внешнюю среду.

Заметим, что возможен переход из твердого состояния в газообразное состояние, минуя жидкую фазу. Такой процесс именуется возгонкой, а обратный ему процесс – десублимацией.

Итак, уяснили, что процессы переходов между агрегатными состояниями вещества характеризуются потреблением энергии при неизменной температуре. При нагреве вещества, находящегося в одном неизменном агрегатном состоянии, повышается температура и также расходуется тепловая энергия.

Главные формулы теплопередачи.

Формулы очень просты.

Количество теплоты Q в Дж рассчитывается по формулам:

1. Со стороны потребления тепла, то есть со стороны нагрузки:

1.1. При нагревании (охлаждении):

Q=m*c*(Т2-Т1)

Здесь и далее:

m – масса вещества в кг

с – удельная теплоемкость вещества в Дж/(кг*К)

1.2. При плавлении (замерзании):

Q=m*λ

λ – удельная теплота плавления и кристаллизации вещества в Дж/кг

1.3. При кипении, испарении (конденсации):

Q=m*r

r – удельная теплота газообразования и конденсации вещества в Дж/кг

2. Со стороны производства тепла, то есть со стороны источника:

2.1. При сгорании топлива:

Q=m*q

q – удельная теплота сгорания топлива в Дж/кг

2.2. При превращении электроэнергии в тепловую энергию (закон Джоуля — Ленца):

Q=t*I*U=t*R*I^2=(t/R)*U^2

t – время в с

I – действующее значение тока в А

U – действующее значение напряжения в В

R – сопротивление нагрузки в Ом

Делаем вывод – количество теплоты прямо пропорционально массе вещества при всех фазовых превращениях и при нагреве дополнительно прямо пропорционально разности температур. Коэффициенты пропорциональности (c, λ, r, q) для каждого вещества имеют свои значения и определены опытным путем (берутся из справочников).

Тепловая мощность N в Вт – это количество теплоты переданное системе за определенное время:

N=Q/t

Чем быстрее мы хотим нагреть тело до определенной температуры, тем большей мощности должен быть источник тепловой энергии – все логично.

Расчет в Excel прикладной задачи.

В жизни бывает часто необходимо сделать быстрый оценочный расчет, чтобы понять – имеет ли смысл продолжать изучение темы, делая проект и развернутые точные трудоемкие расчеты. Сделав за несколько минут расчет даже с точностью ±30%, можно принять важное управленческое решение, которое будет в 100 раз более дешевым и в 1000 раз более оперативным и в итоге в 100000 раз более эффективным, чем выполнение точного расчета в течение недели, а то и месяца, группой дорогостоящих специалистов…

Условия задачи:

В помещение цеха подготовки металлопроката размерами 24м х 15м х 7м завозим со склада на улице металлопрокат в количестве 3т. На металлопрокате есть лед общей массой 20кг. На улице -37˚С. Какое количество теплоты необходимо, чтобы нагреть металл до +18˚С; нагреть лед, растопить его и нагреть воду до +18˚С; нагреть весь объем воздуха в помещении, если предположить, что до этого отопление было полностью отключено? Какую мощность должна иметь система отопления, если все вышесказанное необходимо выполнить за 1час? (Очень жесткие и почти не реальные условия – особенно касающиеся воздуха!)

Расчет выполним в программе MS Excel или в программе OOo Calc.

С цветовым форматированием ячеек и шрифтов ознакомьтесь на странице «О блоге». 

Исходные данные:

1. Названия веществ пишем:

в ячейку D3: Сталь

в ячейку E3: Лед

в ячейку F3: Лед/вода

в ячейку G3: Вода

в ячейку G3: Воздух

2. Названия процессов заносим:

в ячейки D4, E4, G4, G4: нагрев

в ячейку F4: таяние

3. Удельную теплоемкость веществ c в Дж/(кг*К) пишем  для стали, льда, воды и воздуха соответственно

в ячейку D5: 460

в ячейку E5: 2110

в ячейку G5: 4190

в ячейку H5: 1005

4. Удельную теплоту плавления  льда λ в Дж/кг вписываем

в ячейку F6: 330000

5. Массу веществ m в кг вписываем соответственно для стали и льда

в ячейку D7: 3000

в ячейку E7: 20

Так как при превращении льда в воду масса не изменяется, то

в ячейках F7 и G7: =E7=20

Массу воздуха находим произведением объема помещения на удельный вес

в ячейке H7: =24*15*7*1,23=3100

6. Время процессов t в мин пишем только один раз для стали

в ячейку D8: 60

Значения времени для нагрева льда, его плавления и нагрева получившейся воды рассчитываются из условия, что все эти три процесса должны уложиться в сумме за такое же время, какое отведено на нагрев металла. Считываем соответственно

в ячейке E8: =E12/(($E$12+$F$12+$G$12)/D8)=9,7

в ячейке F8: =F12/(($E$12+$F$12+$G$12)/D8)=41,0

в ячейке G8: =G12/(($E$12+$F$12+$G$12)/D8)=9,4

Воздух также должен прогреться за это же самое отведенное время, читаем

в ячейке H8: =D8=60,0

7. Начальную температуру всех веществ T1 в ˚C заносим

в ячейку D9: -37

в ячейку E9: -37

в ячейку F9: 0

в ячейку G9: 0

в ячейку H9: -37

8. Конечную температуру всех веществ T2 в ˚C заносим

в ячейку D10: 18

в ячейку E10: 0

в ячейку F10: 0

в ячейку G10: 18

в ячейку h20: 18

Думаю, вопросов по п.7 и п.8 быть недолжно.

Результаты расчетов:

9. Количество теплоты Q в КДж, необходимое для каждого из процессов рассчитываем

для нагрева стали в ячейке D12: =D7*D5*(D10-D9)/1000=75900

для нагрева льда в ячейке E12: =E7*E5*(E10-E9)/1000= 1561

для плавления льда в ячейке F12: =F7*F6/1000= 6600

для нагрева воды в ячейке G12: =G7*G5*(G10-G9)/1000= 1508

для нагрева воздуха в ячейке h22: =H7*H5*(h20-H9)/1000= 171330

Общее количество необходимой для всех процессов тепловой энергии считываем

в объединенной ячейке D13E13F13G13h23: =СУММ(D12:h22) = 256900

В ячейках D14, E14, F14, G14, h24,  и объединенной ячейке D15E15F15G15h25 количество теплоты приведено в дугой единице измерения – в ГКал (в гигакалориях).

10. Тепловая мощность N в КВт, необходимая для каждого из процессов рассчитывается

для нагрева стали в ячейке D16: =D12/(D8*60)=21,083

для нагрева льда в ячейке E16: =E12/(E8*60)= 2,686

для плавления льда в ячейке F16: =F12/(F8*60)= 2,686

для нагрева воды в ячейке G16: =G12/(G8*60)= 2,686

для нагрева воздуха в ячейке h26: =h22/(H8*60)= 47,592

Суммарная тепловая мощность необходимая для выполнения всех процессов за время t рассчитывается

в объединенной ячейке D17E17F17G17h27: =D13/(D8*60) = 71,361

В ячейках D18, E18, F18, G18, h28,  и объединенной ячейке D19E19F19G19h29 тепловая мощность приведена в дугой единице измерения – в Гкал/час.

На этом расчет в Excel завершен.

Выводы:

Обратите внимание, что для нагрева воздуха необходимо более чем в два раза больше затратить энергии, чем для нагрева такой же массы стали.

При нагреве воды затраты энергии в два раза больше, чем при нагреве льда. Процесс плавления многократно больше потребляет энергии, чем процесс нагрева (при небольшой разности температур).

Нагрев воды в десять раз затрачивает больше тепловой энергии, чем нагрев стали и в четыре раза больше, чем нагрев воздуха.

Для получения информации о выходе новых статей и для скачивания рабочих файлов программ прошу вас подписаться на анонсы в окне, расположенном в конце статьи или в окне вверху страницы.

После ввода адреса своей электронной почты и нажатия на кнопку «Получать анонсы статей» НЕ ЗАБУДЬТЕ  ПОДТВЕРДИТЬ ПОДПИСКУ кликом по ссылке в письме, которое тут же придет к вам на указанную почту (иногда — в папку «Спам»)!

Мы вспомнили понятия «количество теплоты» и «тепловая мощность», рассмотрели фундаментальные формулы теплопередачи, разобрали практический пример. Надеюсь, что мой язык был прост, понятен и интересен.

Жду вопросы и комментарии на статью!

Прошу УВАЖАЮЩИХ труд автора скачать файл ПОСЛЕ ПОДПИСКИ на анонсы статей.

Ссылка на скачивание файла: raschet-teplovoy-moshchnosti (xls 19,5KB).

Другие статьи автора блога

На главную

Статьи с близкой тематикой

Отзывы

Теплота — Википедия

Внутренняя энергия термодинамической системы может изменяться двумя способами: посредством совершения работы над системой и посредством теплообмена с окружающей средой. Энергия, которую получает или теряет тело в процессе теплообмена с окружающей средой, называется коли́чеством теплоты́ или просто теплотой^[1]. Теплота — это одна из основных термодинамических величин в классической феноменологической термодинамике. Количество теплоты входит в стандартные математические формулировки первого и второго начал термодинамики.

Для изменения внутренней энергии системы посредством теплообмена также необходимо совершить работу. Однако это не механическая работа, которая связана с перемещением границы макроскопической системы. На микроскопическом уровне эта работа осуществляется силами, действующими между молекулами на границе контакта более нагретого тела с менее нагретым. Фактически при теплообмене энергия передаётся посредством электромагнитного взаимодействия при столкновениях молекул. Поэтому с точки зрения молекулярно-кинетической теории различие между работой и теплотой проявляется только в том, что совершение механической работы требует упорядоченного движения молекул на макроскопических масштабах, а передача энергии от более нагретого тела менее нагретому этого не требует.

Энергия может также передаваться излучением от одного тела к другому и без их непосредственного контакта.

Количество теплоты не является функцией состояния, и количество теплоты, полученное системой в каком-либо процессе, зависит от способа, которым она была переведена из начального состояния в конечное.

Единица измерения в Международной системе единиц (СИ) — джоуль. Как единица измерения теплоты используется также калория. В Российской Федерации калория допущена к использованию в качестве внесистемной единицы без ограничения срока с областью применения «промышленность»^[2].

Количество теплоты входит в математическую формулировку первого начала термодинамики, которую можно записать как Q=A+ΔU{\displaystyle Q=A+\Delta U}. Здесь ΔU{\displaystyle \Delta U} — изменение внутренней энергии системы, Q{\displaystyle Q} — количество теплоты, переданное системе, а A{\displaystyle A} — работа, совершённая системой. Однако определение теплоты должно указывать способ её измерения безотносительно к первому началу. Так как теплота — это энергия переданная в ходе теплообмена, для измерения количества теплоты необходимо пробное калориметрическое тело. По изменению внутренней энергии пробного тела можно будет судить о количестве теплоты, переданном от системы пробному телу. Без использования пробного тела первое начало теряет смысл содержательного закона и превращается в бесполезное для расчётов определение количества теплоты.

Пусть в системе, состоящей из двух тел X{\displaystyle X} и Y{\displaystyle Y}, тело Y{\displaystyle Y} (пробное) заключено в жёсткую адиабатическую оболочку. Тогда оно не способно совершать макроскопическую работу, но может обмениваться энергией (то есть теплотой) с телом X{\displaystyle X}. Предположим, что тело X{\displaystyle X} также почти полностью заключено в адиабатическую, но не жёсткую оболочку, так что оно может совершать механическую работу, но обмениваться теплотой может лишь с Y{\displaystyle Y}. Количеством теплоты, переданным телу X{\displaystyle X} в некотором процессе, называется величина QX=−ΔUY{\displaystyle Q_{X}=-\Delta U_{Y}}, где ΔUY{\displaystyle \Delta U_{Y}} — изменение внутренней энергии тела Y{\displaystyle Y}. Согласно закону сохранения энергии, полная работа, выполненная системой, равна убыли полной внутренней энергии системы двух тел: A=−ΔUx−ΔUy{\displaystyle A=-\Delta U_{x}-\Delta U_{y}}, где A{\displaystyle A} — макроскопическая работа, совершенная телом X{\displaystyle X}, что позволяет записать это соотношение в форме первого начала термодинамики:Q=A+ΔUx{\displaystyle Q=A+\Delta U_{x}}.

Таким образом, вводимое в феноменологической термодинамике количество теплоты может быть измерено посредством калориметрического тела (об изменении внутренней энергии которого можно судить по показанию соответствующего макроскопического прибора). Из первого начала термодинамики следует корректность введённого определения количества теплоты, то есть независимость соответствующей величины от выбора пробного тела Y{\displaystyle Y} и способа теплообмена между телами. При таком определении количества теплоты первое начало становится содержательным законом, допускающим экспериментальную проверку, так как все три величины, входящие в выражение для первого начала, могут быть измерены независимо^[3].

Предположим, что рассматриваемое тело может обмениваться теплотой лишь с N{\displaystyle N} бесконечными тепловыми резервуарами, внутренняя энергия которых столь велика, что при рассматриваемом процессе температура каждого остаётся строго постоянной. Предположим, что над телом был совершён произвольный круговой процесс, то есть по окончании процесса оно находится абсолютно в том же состоянии, что и в начале. Пусть при этом за весь процесс оно заимствовало из i-го резервуара, находящегося при температуре Ti{\displaystyle T_{i}}, количество теплоты Qi{\displaystyle Q_{i}}. Тогда верно следующее неравенство Клаузиуса:

∘∑i=1NQiTi⩽0.{\displaystyle \circ \sum _{i=1}^{N}{\frac {Q_{i}}{T_{i}}}\leqslant 0.}

Здесь ∘{\displaystyle \circ } обозначает круговой процесс. В общем случае теплообмена со средой переменной температуры неравенство принимает вид

∮⁡δQ(T)T⩽0.{\displaystyle \oint {\frac {\delta Q(T)}{T}}\leqslant 0.}

Здесь δQ(T){\displaystyle \delta Q(T)} — количество теплоты, переданное участком среды с (постоянной) температурой T{\displaystyle T}. Это неравенство применимо для любого процесса, совершаемого над телом. В частном случае квазистатического процесса оно переходит в равенство. Математически это означает, что для квазистатических процессов можно ввести функцию состояния, называемую энтропией, для которой

S=∫δQ(T)T,{\displaystyle S=\int {\frac {\delta Q(T)}{T}},}

dS=δQT.{\displaystyle dS={\frac {\delta Q}{T}}.}

Здесь T{\displaystyle T} — это абсолютная температура внешнего теплового резервуара. В этом смысле 1T{\displaystyle {\frac {1}{T}}} является интегрирующим множителем для количества теплоты, умножением на который получается полный дифференциал функции состояния.

Для неквазистатических процессов такое определение энтропии не работает. Например, при адиабатическом расширении газа в пустоту

∫δQ(T)T=0,{\displaystyle \int {\frac {\delta Q(T)}{T}}=0,}

однако энтропия при этом возрастает, в чём легко убедиться, переведя систему в начальное состояние квазистатически и воспользовавшись неравенством Клаузиуса. Кроме того, энтропия (в указанном смысле) не определена для неравновесных состояний системы, хотя во многих случаях систему можно считать локально равновесной и обладающей некоторым распределением энтропии.

Внутренняя энергия системы, в которой возможны фазовые переходы или химические реакции, может изменяться и без изменения температуры. Например, энергия, передаваемая в систему, где жидкая вода находится в равновесии со льдом при нуле градусов Цельсия, расходуется на плавление льда, но температура при этом остаётся постоянной, пока весь лёд не превратится в воду. Такой способ передачи энергии традиционно называется «скрытой» или изотермической теплотой^[4] (англ. latent heat), в отличие от «явной», «ощущаемой» или неизотермической теплоты (англ. sensible heat), под которой подразумевается процесс передачи энергии в систему, в результате которого изменяется лишь температура системы, но не её состав.

Энергия, необходимая для фазового перехода единицы массы вещества, называется удельной теплотой фазового превращения^[5]. В соответствии с физическим процессом, имеющим место при фазовом превращении, могут выделять теплоту плавления, теплоту испарения, теплоту сублимации (возгонки), теплоту перекристаллизации и т. д. Фазовые превращения идут со скачкообразным изменением энтропии, что сопровождается выделением или поглощением тепла, несмотря на постоянство температуры.

О терминах «теплота», «количество теплоты», «тепловая энергия»[править | править код]

Многие понятия термодинамики возникли в связи с устаревшей теорией теплорода, которая сошла со сцены после выяснения молекулярно-кинетических основ термодинамики. С тех пор они используются и в научном, и в повседневном языке. Хотя в строгом смысле теплота представляет собой один из способов передачи энергии, и физический смысл имеет лишь количество энергии, переданное системе, слово «тепло-» входит в такие устоявшиеся научные понятия, как поток тепла, теплоёмкость, теплота фазового перехода, теплота химической реакции, теплопроводность и пр. Поэтому там, где такое словоупотребление не вводит в заблуждение, понятия «теплота» и «количество теплоты» синонимичны^[6]. Однако этими терминами можно пользоваться только при условии, что им дано точное определение, не связанное с представлениями теории теплорода, и ни в коем случае «количество теплоты» нельзя относить к числу первоначальных понятий, не требующих определения^[7]. Поэтому некоторые авторы уточняют, что во избежание ошибок теории теплорода под понятием «теплота» следует понимать именно способ передачи энергии, а количество переданной этим способом энергии обозначают понятием «количество теплоты»^[8]. Рекомендуется избегать такого термина, как «тепловая энергия», который по смыслу совпадает с внутренней энергией^[9].

Выработка энергопредприятиями тепловой и электрической энергии[править | править код]

В связи с зависимостью выработки электроэнергии от выработки тепла паросиловыми установками выделяют несколько видов выработки тепла и электроэнергии.

1. Раздельная выработка тепла и электроэнергии.
2. Комбинированная выработка тепла и электроэнергии.

Последний тип получения тепловой и электроэнергии является основой теплофикации, и характеризуется как совершенный метод производства энергии.^[10]

1. ↑ Сивухин, 2005, с. 57.
2. ↑ Положение о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации. Утверждено Постановлением Правительства РФ от 31 октября 2009 г. № 879. (неопр.) (недоступная ссылка). Дата обращения 16 февраля 2014. Архивировано 2 ноября 2013 года.
3. ↑ Сивухин, 2005, с. 58.
4. ↑ Путилов, 1971, с. 49.
5. ↑ Сивухин, 2005, с. 442.
6. ↑ Теплота / Мякишев Г. Я. // Струнино — Тихорецк. — М. : Советская энциклопедия, 1976. — (Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров ; 1969—1978, т. 25).
7. ↑ Сивухин, 2005, с. 13.
8. ↑ Базаров, 1991, с. 25.
9. ↑ Сивухин, 2005, с. 61.
10. ↑ Энергосбережение в теплоэнергетике и теплотехнологиях: учебное пособие / Л.И. Молодежникова; Томский политехнический университет. — Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2011. – С.43-45.

• Базаров И. П. Термодинамика. — М.: Высшая школа, 1991. — 376 с.
• Путилов К. А. Термодинамика. — М.: Наука, 1971. — 375 с.
• Сивухин Д. В. Общий курс физики. — Т. II. Термодинамика и молекулярная физика. — 5 изд., испр.. — М.: Физматлит, 2005. — 544 с. — ISBN 5-9221-0601-5.

Количество теплоты: нагревание, охлаждение, плавление, кристаллизация, парообразование, конденсация, горение. Термодинамическая система

Тестирование онлайн

• Количество теплоты. Основные понятия

• Количество теплоты

Термодинамика

Раздел молекулярной физики, который изучает передачу энергии, закономерности превращения одних видов энергии в другие. В отличие от молекулярно-кинетической теории, в термодинамике не учитывается внутреннее строение веществ и микропараметры.

Термодинамическая система

Это совокупность тел, которые обмениваются энергией (в форме работы или теплоты) друг с другом или с окружающей средой. Например, вода в чайнике остывает, происходит обмен теплотой воды с чайником и чайника с окружающей средой. Цилиндр с газом под поршнем: поршень выполняет работу, в результате чего, газ получает энергию, и изменяются его макропараметры.

Количество теплоты

Это энергия, которую получает или отдает система в процессе теплообмена. Обозначается символом Q, измеряется, как любая энергия, в Джоулях.

В результате различных процессов теплообмена энергия, которая передается, определяется по-своему.

Нагревание и охлаждение

Этот процесс характеризуется изменением температуры системы. Количество теплоты определяется по формуле

Удельная теплоемкость вещества с измеряется количеством теплоты, которое необходимо для нагревания единицы массы данного вещества на 1К. Для нагревания 1кг стекла или 1кг воды требуется различное количество энергии. Удельная теплоемкость — известная, уже вычисленная для всех веществ величина, значение смотреть в физических таблицах.

Теплоемкость вещества С — это количество теплоты, которое необходимо для нагревания тела без учета его массы на 1К.

Плавление и кристаллизация

Плавление — переход вещества из твердого состояния в жидкое. Обратный переход называется кристаллизацией.

Энергия, которая тратится на разрушение кристаллической решетки вещества, определяется по формуле

Удельная теплота плавления известная для каждого вещества величина, значение смотреть в физических таблицах.

Парообразование (испарение или кипение) и конденсация

Парообразование — это переход вещества из жидкого (твердого) состояния в газообразное. Обратный процесс называется конденсацией.

Удельная теплота парообразования известная для каждого вещества величина, значение смотреть в физических таблицах.

Горение

Количество теплоты, которое выделяется при сгорании вещества

Удельная теплота сгорания известная для каждого вещества величина, значение смотреть в физических таблицах.

Для замкнутой и адиабатически изолированной системы тел выполняется уравнение теплового баланса. Алгебраическая сумма количеств теплоты, отданных и полученных всеми телами, участвующим в теплообмене, равна нулю:

Q₁+Q₂+…+Q_n=0