Классический радиус электрона — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 2 февраля 2015; проверки требуют 5 правок. Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 2 февраля 2015; проверки требуют 5 правок.

Класси́ческий ра́диус электро́на, также известный как радиус Лоренца или длина томсоновского рассеяния, базируется на классической релятивистской модели электрона, в которой предполагается, что вся масса электрона имеет электромагнитную природу, то есть масса электрона, умноженная на квадрат скорости света, равна энергии создаваемого им электрического поля. При этом электрон представляется сферической частицей с определённым радиусом, поскольку при нулевом радиусе энергия созданного электроном поля была бы бесконечной.

r0=14πε0e2m0c2{\displaystyle r_{0}={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}{\frac {e^{2}}{m_{0}c^{2}}}} = 2,8179403267(27) ⋅10 ^-15м,

где e и m₀ есть электрический заряд и масса электрона, c — скорость света, а ε0{\displaystyle \varepsilon _{0}} — диэлектрическая постоянная.

Классический радиус электрона равен радиусу полой сферы, на которой равномерно распределён заряд, если этот заряд равен заряду электрона, а потенциальная энергия электростатического поля U0 {\displaystyle U_{0}\ } полностью эквивалентна половине массы электрона (без учета квантовых эффектов):

U0=1214πε0⋅e2r0=12m0c2{\displaystyle U_{0}={\frac {1}{2}}{\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}\cdot {\frac {e^{2}}{r_{0}}}={\frac {1}{2}}m_{0}c^{2}}.

Связь с другими фундаментальными длинами[править | править код]

Сегодня классический радиус электрона рассматривается как классический предел для размеров электрона, которая используется при рассмотрении нерелятивистского рассеяния Томсона, а также в релятивистской формуле Клейна — Нишины. Классический радиус электрона является представителем тройки фундаментальных длин, таких как боровский радиус (aB{\displaystyle a_{B}}) и комптоновская длина волны электрона

λ0=h/m0c. {\displaystyle \lambda _{0}=h/m_{0}c.\ }

Учитывая постоянную тонкой структуры α, классический радиус электрона можно переписать в форме:

r0=αλ0/2π=αλ0π, {\displaystyle r_{0}=\alpha \lambda _{0}/2\pi =\alpha \lambda _{0\pi },\ }

где λ0π=λ0/2π{\displaystyle \lambda _{0\pi }=\lambda _{0}/2\pi } — приведённая комптоновская длина волны электрона. Через длину классического радиуса электрона можно выразить комптоновскую длину волны электрона

λ0π=r0/α {\displaystyle \lambda _{0\pi }=r_{0}/\alpha \ }

и боровский радиус:

aB=r0/α2. {\displaystyle a_{B}=r_{0}/\alpha ^{2}.\ }

Если рассматривать радиус протона 0,8768 фемтометра(CODATA-2006) ,то радиус электрона в 3.21 раза больше радиуса протона.

Отсюда радиус электрона равен: 2,814528 фемтометра (2017-02-04)

Существование постоянной r0,{\displaystyle r_{0},} однако, не означает, что это настоящий радиус электрона. На таких расстояниях действуют законы квантовой механики, в которой электрон рассматривается как точечная частица.

Классический радиус электрона — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Класси́ческий ра́диус электро́на, также известный как радиус Лоренца или длина томсоновского рассеяния, базируется на классической релятивистской модели электрона, в которой предполагается, что вся масса электрона имеет электромагнитную природу, то есть масса электрона, умноженная на квадрат скорости света, равна энергии создаваемого им электрического поля. При этом электрон представляется сферической частицей с определённым радиусом, поскольку при нулевом радиусе энергия созданного электроном поля была бы бесконечной.

r0=14πε0e2m0c2{\displaystyle r_{0}={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}{\frac {e^{2}}{m_{0}c^{2}}}} = 2,8179403267(27) ·10^-15м,

где e и m₀ есть электрический заряд и масса электрона, c — скорость света, а ε0{\displaystyle \varepsilon _{0}} — диэлектрическая постоянная.

Классический радиус электрона равен радиусу полой сферы, на которой равномерно распределён заряд, если этот заряд равен заряду электрона, а потенциальная энергия электростатического поля U0 {\displaystyle U_{0}\ } полностью эквивалентна половине массы электрона (без учета квантовых эффектов):

U0=1214πε0⋅e2r0=12m0c2{\displaystyle U_{0}={\frac {1}{2}}{\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}\cdot {\frac {e^{2}}{r_{0}}}={\frac {1}{2}}m_{0}c^{2}}.

Связь с другими фундаментальными длинами

Сегодня классический радиус электрона рассматривается как классический предел для размеров электрона, которая используется при рассмотрении нерелятивистского рассеяния Томсона, а также в релятивистской формуле Клейна — Нишины. Классический радиус электрона является представителем тройки фундаментальных длин, таких как боровский радиус (aB{\displaystyle a_{B}}) и комптоновская длина волны электрона

λ0=h/m0c. {\displaystyle \lambda _{0}=h/m_{0}c.\ }

Учитывая постоянную тонкой структуры α, классический радиус электрона можно переписать в форме:

Классический радиус электрона — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Класси́ческий ра́диус электро́на, также известный как радиус Лоренца или длина томсоновского рассеяния, базируется на классической релятивистской модели электрона, в которой предполагается, что вся масса электрона имеет электромагнитную природу, то есть масса электрона, умноженная на квадрат скорости света, равна энергии создаваемого им электрического поля. При этом электрон представляется сферической частицей с определённым радиусом, поскольку при нулевом радиусе энергия созданного электроном поля была бы бесконечной.

r0=14πε0e2m0c2{\displaystyle r_{0}={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}{\frac {e^{2}}{m_{0}c^{2}}}} = 2,8179403267(27) ⋅10^-15м,

где e и m₀ есть электрический заряд и масса электрона, c — скорость света, а ε0{\displaystyle \varepsilon _{0}} — диэлектрическая постоянная.

Классический радиус электрона равен радиусу полой сферы, на которой равномерно распределён заряд, если этот заряд равен заряду электрона, а потенциальная энергия электростатического поля U0 {\displaystyle U_{0}\ } полностью эквивалентна половине массы электрона (без учета квантовых эффектов):

U0=1214πε0⋅e2r0=12m0c2{\displaystyle U_{0}={\frac {1}{2}}{\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}\cdot {\frac {e^{2}}{r_{0}}}={\frac {1}{2}}m_{0}c^{2}}.

Связь с другими фундаментальными длинами

Сегодня классический радиус электрона рассматривается как классический предел для размеров электрона, которая используется при рассмотрении нерелятивистского рассеяния Томсона, а также в релятивистской формуле Клейна — Нишины. Классический радиус электрона является представителем тройки фундаментальных длин, таких как боровский радиус (aB{\displaystyle a_{B}}) и комптоновская длина волны электрона

λ0=h/m0c. {\displaystyle \lambda _{0}=h/m_{0}c.\ }

Учитывая постоянную тонкой структуры α, классический радиус электрона можно переписать в форме:

r0=αλ0/2π=αλ0π, {\displaystyle r_{0}=\alpha \lambda _{0}/2\pi =\alpha \lambda _{0\pi },\ }

где λ0π=λ0/2π{\displaystyle \lambda _{0\pi }=\lambda _{0}/2\pi } — приведённая комптоновская длина волны электрона. Через длину классического радиуса электрона можно выразить комптоновскую длину волны электрона

λ0π=r0/α {\displaystyle \lambda _{0\pi }=r_{0}/\alpha \ }

и боровский радиус:

aB=r0/α2. {\displaystyle a_{B}=r_{0}/\alpha ^{2}.\ }

Если рассматривать радиус протона 0,8768 фемтометра(CODATA-2006) ,то радиус электрона в 3.21 раза больше радиуса протона.

Отсюда радиус электрона равен: 2,814528 фемтометра (2017-02-04)

Существование постоянной r0,{\displaystyle r_{0},} однако, не означает, что это настоящий радиус электрона. На таких расстояниях действуют законы квантовой механики, в которой электрон рассматривается как точечная частица.

Литература

Ссылки

Классический радиус электрона — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Класси́ческий ра́диус электро́на, также известный как радиус Лоренца или длина томсоновского рассеяния, базируется на классической релятивистской модели электрона, в которой предполагается, что вся масса электрона имеет электромагнитную природу, то есть масса электрона, умноженная на квадрат скорости света, равна энергии создаваемого им электрического поля. При этом электрон представляется сферической частицей с определённым радиусом, поскольку при нулевом радиусе энергия созданного электроном поля была бы бесконечной.

r0=14πε0e2m0c2{\displaystyle r_{0}={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}{\frac {e^{2}}{m_{0}c^{2}}}} = 2,8179403267(27) ·10^-15м,

где e и m₀ есть электрический заряд и масса электрона, c — скорость света, а ε0{\displaystyle \varepsilon _{0}} — диэлектрическая постоянная.

Классический радиус электрона равен радиусу полой сферы, на которой равномерно распределён заряд, если этот заряд равен заряду электрона, а потенциальная энергия электростатического поля U0 {\displaystyle U_{0}\ } полностью эквивалентна половине массы электрона (без учета квантовых эффектов):

U0=1214πε0⋅e2r0=12m0c2{\displaystyle U_{0}={\frac {1}{2}}{\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}\cdot {\frac {e^{2}}{r_{0}}}={\frac {1}{2}}m_{0}c^{2}}.

Связь с другими фундаментальными длинами

Сегодня классический радиус электрона рассматривается как классический предел для размеров электрона, которая используется при рассмотрении нерелятивистского рассеяния Томсона, а также в релятивистской формуле Клейна — Нишины. Классический радиус электрона является представителем тройки фундаментальных длин, таких как боровский радиус (aB{\displaystyle a_{B}}) и комптоновская длина волны электрона

λ0=h/m0c. {\displaystyle \lambda _{0}=h/m_{0}c.\ }

Учитывая постоянную тонкой структуры α, классический радиус электрона можно переписать в форме:

r0=αλ0/2π=αλ0π, {\displaystyle r_{0}=\alpha \lambda _{0}/2\pi =\alpha \lambda _{0\pi },\ }

где λ0π=λ0/2π{\displaystyle \lambda _{0\pi }=\lambda _{0}/2\pi } — приведённая комптоновская длина волны электрона. Через длину классического радиуса электрона можно выразить комптоновскую длину волны электрона

λ0π=r0/α {\displaystyle \lambda _{0\pi }=r_{0}/\alpha \ }

и боровский радиус:

aB=r0/α2. {\displaystyle a_{B}=r_{0}/\alpha ^{2}.\ }

Если рассматривать радиус протона 0,8768 фемтометра(CODATA-2006) ,то радиус электрона в 3.21 раза больше радиуса протона.

Отсюда радиус электрона равен: 2,814528 фемтометра (2017-02-04)

Существование постоянной r0,{\displaystyle r_{0},} однако, не означает, что это настоящий радиус электрона. На таких расстояниях действуют законы квантовой механики, в которой электрон рассматривается как точечная частица.

Литература

Ссылки

Классический радиус электрона Википедия

Класси́ческий ра́диус электро́на, также известный как радиус Лоренца или длина томсоновского рассеяния, базируется на классической релятивистской модели электрона, в которой предполагается, что вся масса электрона имеет электромагнитную природу, то есть масса электрона, умноженная на квадрат скорости света, равна энергии создаваемого им электрического поля. При этом электрон представляется сферической частицей с определённым радиусом, поскольку при нулевом радиусе энергия созданного электроном поля была бы бесконечной.

r0=14πε0e2m0c2{\displaystyle r_{0}={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}{\frac {e^{2}}{m_{0}c^{2}}}} = 2,8179403267(27) ⋅10^-15м,

где e и m₀ есть электрический заряд и масса электрона, c — скорость света, а ε0{\displaystyle \varepsilon _{0}} — диэлектрическая постоянная.

Классический радиус электрона равен радиусу полой сферы, на которой равномерно распределён заряд, если этот заряд равен заряду электрона, а потенциальная энергия электростатического поля U0 {\displaystyle U_{0}\ } полностью эквивалентна половине массы электрона (без учета квантовых эффектов):

U0=1214πε0⋅e2r0=12m0c2{\displaystyle U_{0}={\frac {1}{2}}{\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}\cdot {\frac {e^{2}}{r_{0}}}={\frac {1}{2}}m_{0}c^{2}}.

Связь с другими фундаментальными длинами[ | ]

Сегодня классический радиус электрона рассматривается как классический предел для размеров электрона, которая используется при рассмотрении нерелятивистского рассеяния Томсона, а также в релятивистской формуле Клейна — Нишины. Классический радиус электрона является представителем тройки фундаментальных длин, таких как боровский радиус (aB{\displaystyle a_{B}}) и комптоновская длина волны электрона

λ0=h/m0c. {\displaystyle \lambda _{0}=h/m_{0}c.\ }

Учитывая постоянную тонкой структуры α, классический радиус электрона можно переписать в форме:

r0=αλ0/2π=αλ0π, {\displaystyle r_{0}=\alpha \lambda _{0}/2\pi =\alpha \lambda _{0\pi },\ }

 

 

Классический радиус электрона

 = 2.817 940 92∙10^-15м.

 

Понятие классического радиуса электрона основано на допущении того, что энергия покоя электрона равна его электростатической энергии. Для того, чтобы собрать заряд равный заряду электрона внутри некоторой сферы, необходимо совершить работу против сил электростатического отталкивания. Найдем работу этих сил. Для этого, следуя совету Фейнмана, будем наслаивать последовательно друг на друга сферические слои бесконечно малой толщины. Каждый раз, перемещая на уже построенную сферу радиуса r, очередной тонкий слой объемом dV, мы будем помещать на нее заряд dq.

 

 

Поскольку объем оболочки равен , то , где ρ – плотность заряда внутри электрона. Здесь мы сделаем допущение, что плотность заряда внутри электрона всюду одинакова. Тогда величина заряда внутри уже собранной сферы определится как .

Мы можем найти потенциал на поверхности этой сферы

.

 

Тогда работа, которую требуется совершить, а, следовательно, и энергия которую приобретает сфера, может быть найдена по формуле: . Учитывая найденные значения для φ и dq, мы получаем:

.

Продолжаем этот процесс вплоть до неизвестного пока еще радиуса электрона .

Полную электростатическую энергию электрона мы найдем как интеграл

.

Полученное выражение неудобно тем, что в него входит неизвестное значение плотности заряда ρ. Ее придется выразить через величину заряда электрона и объем.

.

Следовательно,

 

.

Теперь приравняем полученное значение для электростатической энергии к энергии покоя электрона .

Интерес в данном случае представляет только порядок величины, поскольку наше предположение о постоянной плотности внутри электрона ни на чем не основано. Поэтому, пренебрегая коэффициентом , получаем .

Теперь вспомнив, что , получим еще одно выражение для радиуса:

.

 

И окончательно:

.

Эти выражения, считаются определениями классического радиуса электрона.

 

С точки зрения современной науки понятие радиуса электрона не имеет смысла, поскольку во всех известных экспериментах электрон проявляет себя как бесструктурная точечная частица.

 

Интересно, что если использовать полученную формулу для вычисления радиуса протона, то мы получим во столько раз меньшую величину, во сколько масса протона больше массы электрона.

Получается, что протон в 1836 раз меньше точечного электрона и при этом он состоит из трех кварков, настолько массивных, что они не могут существовать в свободном состоянии.

 

 

КЛАССИЧЕСКИЙ РАДИУС ЭЛЕКТРОНА — это… Что такое КЛАССИЧЕСКИЙ РАДИУС ЭЛЕКТРОНА?



КЛАССИЧЕСКИЙ РАДИУС ЭЛЕКТРОНА

.

• КЛАПЕЙРОНА — КЛАУЗИУСА УРАВНЕНИЕ
• КЛАСТЕР

Смотреть что такое «КЛАССИЧЕСКИЙ РАДИУС ЭЛЕКТРОНА» в других словарях:

• Классический радиус электрона — Классический радиус электрона, также известный как радиус Лоренца или длина томсоновского рассеяния, базируется на классической релятивистской модели электрона, в которой предполагается, что вся масса электрона имеет электромагнитную природу, то… …   Википедия

• классический радиус электрона — klasikinis elektrono spindulys statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. classical electron radius vok. klassischer Elektronenradius, m rus. классический радиус электрона, m pranc. rayon classique de l’électron, m …   Fizikos terminų žodynas

• физические постоянные фундаментальные — I • физические постоянные фундаментальные см. таблицы в приложениях. II                  | Постоянная                                     | Обозначение                  | Числовое значение                     |         | |… …   Энциклопедический словарь

• КОМПТОНА ЭФФЕКТ — (комптон эффект), упругое рассеяние эл. магн. излучения на свободных (или слабо связанных) эл нах, сопровождающееся увеличением длины волны; наблюдается при рассеянии излучения малых длин волн рентгеновского и g излучений. Открыт в 1922 амер.… …   Физическая энциклопедия

• Закон Кулона — О законе сухого трения см. Закон Амонтона Кулона     Классическая электродинамика …   Википедия

• ЭЛЕКТРОДИНАМИКА — классическая, теория (неквантовая) поведения электромагнитного поля, осуществляющего взаимодействие между электрич. зарядами (электромагнитное взаимодействие). Законы классич. макроскопич. Э. сформулированы в Максвелла уравнениях, к рые позволяют …   Физическая энциклопедия

• Большие числа Дирака — Возможно, эта статья содержит оригинальное исследование. Добавьте ссылки на источники, в противном случае она может быть выставлена на удаление. Дополнительные сведения могут быть на странице обсуждения. (25 мая 2011) Большие числа Дирака (БЧД)… …   Википедия

• Единицы измерения расстояния — …   Википедия

• Реакция излучения —         радиационное трение, торможение излучением, сила, действующая на электрон (или др. заряженную частицу) со стороны вызванного им поля электромагнитного излучения.          Всякое движение заряда с ускорением приводит к излучению… …   Большая советская энциклопедия

• Рассеяние света —         изменение характеристик потока оптического излучения (См. Оптическое излучение) (света) при его взаимодействии с веществом. Этими характеристиками могут быть пространственное распределение интенсивности, частотный спектр, Поляризация… …   Большая советская энциклопедия