Измерение мощности в цепях постоянного тока

План работы

1. Различные методы измерения мощности и способы подключения приборов в цепях постоянного тока.

2. Анализ результатов измерений.

Основные теоретические положения

Мощность – физическая величина, равная выполняемой работе за единицу времени, что равносильно скорости изменения энергии системы. В частности, электрическая мощность – это величина, характеризующая скорость передачи или преобразования электрической энергии в другие виды энергии, например, механическую, тепловую, световую и т. д.

Мощность в цепях постоянного тока определяется выражением P = UI, где U – напряжение, приложенное к нагрузке, В, I – ток, протекающий через нагрузку, А. Единицей измерения электрической мощности является ватт (Вт). Из приведенного уравнения следует, что мощность

P можно определить косвенным методом, измеряя вольтметром напряжение U на нагрузке и амперметром – ток I, протекающий через нагрузку. Перемножив результаты измерений U и I, получим значение мощности.

На рис. 1 приведены две схемы включения вольтметра и амперметра. Выбор той или иной схемы обусловлен допускаемой методической погрешностью измерения. Погрешность зависит от соизмеримости внутренних сопротивлений приборов с сопротивлением нагрузки R_н.

а б

Рис. 1. Схемы включения приборов для измерения мощности

в цепи постоянного тока.

Схема рис. 1а применяется, когда сопротивление нагрузки R_н много меньше сопротивления вольтметра R_в; а схема рис. 1б – когда сопротивление нагрузки R_н много больше сопротивления амперметра R_a. Если этими условиями пренебречь и допустить, что R_н = R_в

для схемы рис. 1а и R_н = R_a для схемы рис. 1б, то относительная погрешность измерения мощности составит 100 %.

Практически удобнее измерять мощность одним прибором – ваттметром. Для определения мощности ваттметру нужна информация о токе и напряжении, и он должен уметь их перемножать. Таким прибором является электродинамический ваттметр, состоящий из подвижной катушки, расположенной внутри неподвижной катушки.

К подвижной катушке подключают напряжение нагрузки, а через неподвижную катушку пропускают ток нагрузки. Взаимодействие магнитных полей катушек заставляет подвижную катушку поворачиваться на угол, пропорциональный мощности. Направление поворота зависит от направления токов в катушках, поэтому включать его в цепь необходимо так, чтобы начала обмоток катушек были подключены в сторону источника питания (генератору). На клеммах ваттметра начала обмоток обозначены звездочкой (*

U и *I). Их называют генераторными зажимами. Если токовый генераторный зажим подключить ошибочно в сторону нагрузки, то стрелка прибора будет отклоняться влево от нулевой отметки и отсчет показаний будет невозможен. Генераторный зажим обмотки напряжения, в целях уменьшения погрешности измерения, может быть включен по схеме рис. 2а или рис. 2б.

а б

Рис. 2. Схема включения ваттметра в цепь постоянного тока.

Схема рис. 2а применяется, когда сопротивление нагрузки R_н много больше сопротивления токовой цепи ваттметра R_a; а схема рис. 2б – когда сопротивление нагрузки R_н много меньше сопротивления цепи напряжения ваттметра R_в. Сопротивления цепей напряжения и тока указаны на циферблате прибора. Ваттметр сконструирован так, что практически чаще пользуются схемой рис. 2

а.

Можно ли измерить активную мощность без ваттметра?

Можно. При помощи амперметра и вольтметра.

Да, можно, но искажения формы синусоиды (наличие высших гармоник) в электрической сети настолько велико, что кроме ваттметра можно использовать лишь счётчик электрической энергии (лучше прямопоказывающий, чтобы не считать импульсы в электронном) + секундомер. Правда, такой способ даст среднее значение. Конечно, есть и мультиметры, рассчитанные на подсоединение датчика мощности. Кроме того, продаются и PowerMeter (бытовые измерители мощности — ваттметры, Китай), но погрешность у них — жуткая. Достоинством можно считать, что они измеряют напряжение (тоже с погрешностью, типично 5%), ток, энергию. Пример такой погрешности: 4 PowerMeter показывают при 1150 Вт: 995, 1147, 1120, 1220.

Активная мощность P = U*I*Cos(фи). В ваттметре технически реализована эта формула. Принцип ваттметра используется в счетчиках электроэнергии с интегрированием. Можно измерить составные мощности: напряжение, ток и сдвиг фаз между напряжением и током (фи). Если очень нужно, можно воспользоваться счетчиком электроэнергии и формулой P = 3600*N*1000 /( n*t), Вт, где N — число оборотов диска счетчика за время t; n — постоянная счетчика, указанная на нем (число оборотов, соответствующее 1 кВт*час).

«Измерение мощности постоянного электрического тока»

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ИЖЕВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ИНСТИТУТ НЕПРЕРЫВНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ И ТЕХНИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ»

для студентов, обучающихся по специальности 210201 «Проектирование и технология радиоэлектронных средств»

Ижевск 2006

УДК 621.317

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к выполнению лабораторной работы

«Измерение мощности постоянного электрического тока»

по дисциплине «Метрология, стандартизация и технические измерения»

для студентов, обучающихся по специальности 210201 «Проектирование и технология радиоэлектронных средств»

Составитель: Ю.М.Пепякин, О.В.Соломенников

Данные методические указания предназначены для студентов Приборостроительного факультета при выполнении лабораторной работы «Измерение мощности постоянного электрического тока» по дисциплине «Метрология, стандартизация и технические измерения».

Приведены контрольные вопросы для подготовки к лабораторной работе.

1. Цель работы

Ознакомление со способом измерения мощности постоянного тока при помощи амперметра и вольтметра. Получение сведений о способах учета погрешностей измерений в этом случае.

2. Подготовка к работе (домашнее задание)

Изучить теоретический материал, относящийся к данной работе, по литературе [1], [2], [3], [4].

Для самопроверки готовности к выполнению работы сформулировать ответы на следующие вопросы, которые могут быть заданы:

• Устройство, принцип действия и основные характеристики элeктpoдинaмических и ферродинамических ваттметров.

• Устройство, принцип действия и основные характеристики цифровых ваттметров.

• Метод косвенных измерений мощности при помощи амперметра и вольтметра, включая схемы подключения приборов, расчетные формулы для определения мощности и способы расчета погрешности.

• Содержание и способы реализации методов измерения, используемых при выполнении работы.

• Устройство и характеристики средств измерений, используемых при вы­ полнении работы.

3. Краткие теоретические сведения. Экономичность радиоустройств характеризуется мощностью, потребляемой ими от источников питания — сети переменного или постоянного тока, сухих или аккумуляторных батарей и т. д.

Приборами, позволяющими производить непосредственную оцен­ку мощности в цепях постоянного и переменного (промышленных частот) тока являются электродинамические, ваттметры, однако самые чувствительные из них (например, типа Д539) имеют верхние пределы измерений не менее 0,3 Вт.

Широко применяется косвенный метод измере­ния мощности, основанный на использовании вольтметров и амперметров (миллиамперметров) постоянного или переменного тока с верхними пределами измерения, согласованными с ожидае­мыми значениями напряжения и тока в проверяемой цепи.

Рис. 1. Схемы измерения мощности методом вольтметра-амперметра

Для опре­деления мощности, потребляемой электрической цепью или отдель­ным участком ее, имеющим активное сопротивление R, измеритель­ные приборы включают по схеме на рис. 1а при R >> Rа, {где Rа — сопротивление амперметра), или по схеме на рис. 1б при R >> Rв (где Rв — входное сопротивление вольтметра). На основе показаний приборов потребляемую мощность вычисляют по формуле:

P = U I (1)

Если сопротивление R достаточно точно известно, то можно огра­ничиться измерением только напряжения U или тока I, причем при большом значении R может отсутствовать вольтметр, а при малом — амперметр. Потребляемую мощность рассчитывают по одной из формул:

P = I ² R; P = U ²/R. (2)

При выполнении косвенных измерений мощности в соответствии с описан­ной выше процедурой абсолютная методическая погрешность измерений в слу­чае, изображенном на рис. 1.а, вычисляется по формуле:

(3)

а во втором случае — по формуле:

(4)

где Рд – действительная мощность.

Мощность действительную можно рассчитать по формуле:

, (5)

где — напряжение, установленное на УИП;

Рд – действительная мощность;

— сопротивление, установленное на магазине сопротивлений;

— сопротивление амперметра;

— сопротивление вольтметра.

Косвенные измерения мощности постоянного тока методом амперметра и вольтметра проводят, используя магнитоэлектрические приборы. Инструмен­тальная погрешность этих приборов определяется классом точности, который обычно находится в пределах от 0,5 до 2,5.

Оценка предельной результирующей относительной погреш­ности косвенных измерений мощности электрического тока проводится по формуле:

, (6)

где ∆I и ∆U — абсолютные погрешности измерений силы тока и напряжения со­ответственно;

I и U – измеренные ток и напряжение в цепи соответственно;

Абсолютная погрешность измерения силы тока рассчитывается по формуле:

, (7)

Абсолютная погрешность измерения напряжения рассчитывается по формуле:

, (8)

Относительная погрешность тока и напряжений рассчитывается по формулам (8) и (9) соответственно:

, (9)

, (10).

Как определить мощность тока с помощью амперметра и вольтметра??

Важное уточнение: мощность ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО тока. При постоянном токе: показания амперметра и вольтметра достаточно просто перемножить. При переменном: в результате такого умножения получим полную мощность. Чтобы определить активную и реактивную мощность, понадобится еще один прибор. Ваттметр.

Умножить надо силу тока на напряжение. И получишь в результате мощность.

Нужно измерить амперметром силу тока в цепи, а вольтметром — напряжение, затем перемножить измеренное значение силы тока на измеренное значение напряжения. Результат произведения и есть мощность.

<a href=»/» rel=»nofollow» title=»2837698:##:8_30.htm» target=»_blank» >[ссылка заблокирована по решению администрации проекта]</a>

Измерение мощности электрической энергии. Измерение электрической мощности и энергии

Измерение мощности. В цепях постоянного тока мощность можно измерить косвенным методом с по­мощью амперметра и вольтметра

Р = UI ,

но более точный резуль­тат дает измерение мощности электродинамическим ваттметром, которым измеряется мощность независимо от рода тока. Внешний вид (а) и схема включения ваттметра (б) показаны на рис.16. Ваттметр имеет четыре зажима для подключения подвижной и неподвижной катушек в цепь. Неподвижная катушка включается в цепь последовательно и называется токовой катушкой, а под­вижная катушка вместе с добавочным

Рис.16.1. Однофазный ваттметр: а -внешний вид; б -схема включения в электрическую цепь переменного тока.

сопротивлением г д — па­раллельно нагрузке и называется катушкой напряжения. Начало катушек отмечено звездочкой *I и *U, конец токо­вой катушки 5 А, а конец обмотки напряжения -150V. Так как направление отклонения указательной стрелки ваттметра зависит от взаимного направления токов в катушках, то выводы *I и *U подключаются к источнику тока, а выводы 5 А и 150V-к на­грузке. Ввиду того что выводы *I и *U подключаются к одному и тому же проводу, их можно соединить между собой проводником, что и делается на практике при измерении мощности в цепи по­стоянного тока и активной мощности в цепи переменного тока.

Измерение энергии. Различают следующие способы контроля расхода электроэнергии: 1. Косвенный способ. В этом случае измеряют косвенные параметры, а расход электроэнергии определяют расчетом. Так например, расход электроэнергии в цепях постоянного тока определяется по формуле:

W = U I t (16.1),

где U — напряжение на приемнике электроэнергии I — ток в приемнике t — время прохождения тока.

Т.о. для измерения расхода электроэнергии параллельно приемнику нужно включить вольтметр и измерить напряжение U , последовательно приемнику включить амперметр и измерить силу тока I . Время — t измеряется с помощью хронометра. Сняв показания с вольтметра, амперметра и хронометра расход электроэнергии определяют по формуле (16.1). В цепях переменного тока расход электроэнергии определяется по формуле (16.2)

W = U I t cosφ (16.2)

Т.о. для косвенного измерения расхода электроэнергии в данном случае, кроме вольтметра, амперметра и хронометра нужно включить фазометр для измерения коэффициента мощности cosφ.

2. Непосредственный способ. Этот способ используется в цепях переменного тока. В этом случае для измерения расхода электроэнергии используется индукционный счетчик электрической энергии. Счетчик представляет собой суммирующий прибор. Основное отличие его от стрелочного прибора состоит в том, что угол поворота его подвижной части не ограничиваемый пружиной, нарастает и показания счетчика суммируются. Каждому обороту подвижной части счетчика соответствует определенное количество израсходованной энергии. Счетчик включается в Рис. 16.2 электрическую цепь также как ваттметр (рис. 16, 1), т.е. его токовая обмотка (3) включается последовательно с нагрузкой и контролирует силу тока в нагрузке, а обмотка напряжения (2) включается параллельно нагрузке и контролирует напряжение на нагрузке. Время контролируется за счет количества оборотов диска.

Мощность, потребляемая нагрузкой в цепи переменного тока, равна среднему по времени произведению мгновенных значений напряжения и тока нагрузки. Если напряжение и ток изменяются синусоидально, то мощность Р можно представить в виде P = UI cosφ, где U и I – эффективные значения напряжения и тока, а φ – фазовый угол (угол сдвига) синусоид напряжения и тока. Если напряжение выражается в вольтах, а ток в амперах, то мощность будет выражена в ваттах. Множитель cosφ, называемый коэффициентом мощности, характеризует степень синхронности колебаний напряжения и тока.

С экономической точки зрения, самая важная электрическая величина – энергия. Энергия W определяется произведением мощности на время ее потребления. В математической форме это записывается как:

Если время измеряется в секундах, напряжение – в вольтах, а ток – в амперах, то энергия W будет выражена в ватт-секундах, т.е. джоулях. Если же время измеряется в часах, то энергия – в ватт-часах. На практике электроэнергию удобнее выражать в киловатт-часах.

С помощью приборов различных систем производят измерения активной (), реактивной () и полной () мощности в цепях постоянного тока, однофазного и трехфазного переменного тока, мгновенные значения мощности, а также количества электричества в широких пределах. При этом диапазон измеряемых мощностей может составлять от долей мкВт до десятков ГВт.

При косвенных измерениях мощности в цепях постоянного тока используют метод вольтметра и амперметра . В этом случае приборы могут быть включены по двум схемам.

Рис. 9.3 Схемы измерения мощности по показаниям вольтметра и амперметра при малых и больших сопротивлениях нагрузки.

Метод прост, надежен, экономичен, но обладает рядом существенных недостатков:

· необходимость снимать показания по двум приборам;

· необходимостью производить вычисления;

· невысокой точностью за счет суммирования погрешностей приборов.

Компенсационный метод применяется тогда, когда требуется высокая точность измерения мощности. С помощью компенсатора поочередно измеряется ток нагрузки и падение напряжения на нагрузке. Для измерения мощности используют электродинамические приборы.

Рис. 9.4 Схема включения электродинамического ваттметра через измерительные трансформаторы тока и напряжения.

В широком диапазоне частот применяются цифровые ваттметры . Они осуществляют автоматический выбор пределов измерений, самокалибровку, имеют внешний интерфейс.

Для измерения мощности в трехфазных цепях используют методы одного, двух и трех ваттметров .

Первый вариант используют для систем с равномерной нагрузкой фаз, одинаковыми углами сдвига фаз между током и напряжением. При этом нагрузка может быть включена по схеме звезды, треугольника.

При асимметричной нагрузке используют методы двух ваттметров. При этом нужно вычислять суммарную мощность с учетом схемы включения приборов. При использовании схемы с тремя ваттметрами для определения потребляемой мощности производят суммирование показаний.

Для измерения мощности в цепях повышенной частоты применяют как прямые, так и косвенные методы с использованием термоэлектрических преобразователей, датчиков Холла, электронные и цифровые ваттметры. Для измерения энергии используют электромеханические и электронные счетчики.

При измерении мощности, частоты сдвига фаз широко используют измерительные механизмы электродинамической системы, так как эти приборы имеют сложную функциональную зависимость:

(9.4)

Если пропускать ток через последовательно включённые катушки, то можно использовать ток и напряжение при включении в цепь одной из катушек, можно обеспечить дополнительный сдвиг фаз. При этом можно измерить активную и реактивную мощность.

Ваттметр состоит из двух катушек: неподвижной 1, состоящей из небольшого числа витков толстой проволоки, и подвижной 2, состоящей из большого числ