Как найти rэкв – Формулы для расчета эквивалентного сопротивления при последовательном и параллельном соединении в электро цепи ?

Задачи на последовательное соединение проводников

Теоретические материал для решения задач на последовательное соединение проводников (сопротивлений).

Задача №1.

Четыре проводника соединены последовательно сопротивлением. R1 = 1 Oм, R2 = 2 Oм, R3 = 3 Oм и R4 = 4 Oм. Каждый проводник можно замкнуть накоротко. Определить эквивалентное сопротивление цепи, если:

    • а) замкнут проводник R2;
    • б) замкнутых проводников нет;

Вариант а)Задачи на последовательное соединение проводниковЗадачи на последовательное соединение проводников

Дано: R1=1 Ом; R2=0 Ом; R3=3 Ом; R4=4 Ом;

Найти: Rэкв-?

Решение:

Rэкв=R1+R2+R3+R4=1+0+3+4=8 Ом.


Вариант б)Задачи на последовательное соединение резисторовЗадачи на последовательное соединение резисторов

Дано: R1=1 Ом; R2=2 Ом; R3=3 Ом; R4=4 Ом;

Найти: Rэкв-?

Решение: RЭкв=R1+R2+R3+R4=1+2+3+4=10 Ом.

Ответ: а) Rэкв=8 Ом; б) Rэкв=10 Ом


 

Задача №2.

Два резистора R1=1 кОм и R2=10 Ом соединены последовательно. Сила тока в цепи 1,5 А. Определить падение напряжения на каждом сопротивлении и эквивалентное сопротивление цепи.

Дано: R1=1 кОм; R2=10 Ом, I1=1,5А.Задачи на последовательное соединение сопротивлений

Задачи на последовательное соединение сопротивлений

Найти: U1, U2, Rэкв -?

Решение: Переведём сопротивление R1=1 кОм = 1000 Ом.

Так как резисторы соединены последовательно – ток в цепи одинаковый I1= I2=1,5А.

    • U1=I1*R1= 1,5*1000 = 1500 В.
    • U2=I1*R2= 1,5*10 = 15 В.
    • Rэкв=R1+R2=1000+10=1010 Ом.

Ответ: U1=1500 В, U2=15 В, Rэкв=1010 Ом.


 

Задача №3.

Участок цепи состоит из двух сопротивлений, соединённых последовательно R1=20 Ом, R2=30 Ом. Напряжение на участке цепи 100 В. Определить силу тока в цепи и напряжение на каждом резисторе.

Дано: R1=20 Ом; R2=30 Ом. U12=100 В.Задачи на последовательное соединение проводников с решениемЗадачи на последовательное соединение проводников с решением

Найти: U1, U2, I1 -?

Решение: согласно закону Ома найдём ток в цепи.

Задачи на последовательное соединение проводников с решениемЗадачи на последовательное соединение проводников с решением

 

 

 

Где Rэкв – Эквивалентное сопротивление двух проводников Rэкв=R1+R2.

Так как проводники соединены последовательно – ток в цепи одинаковый I1= I2 = 2А.

    • U1=I1*R1= 2*20 = 40 В.
    • U2=I1*R2= 2*30 = 60 В.

Ответ: U1=40 В, U2=60 В, I1=2 А.


 

Задача №4.

Электрическая цепь состоит из двух проводников с сопротивлением R1=0,2 кОм, R2=300 Ом. Падение напряжение на первом резисторе составляет 20 В. Определить силу тока в цепи и падение напряжения на втором сопротивлении.

Дано: R1=0,2 кОм; R2=300 Ом. U1=20 В.Задачи на последовательное соединение резисторов с решениемЗадачи на последовательное соединение резисторов с решением

Найти: U2, I1 -?

Решение: согласно закону Ома найдём ток в первом сопротивлении.

I1=U1/R1 = 20/200 = 0,1 А.

Так как сопротивления соединены последовательно – ток в цепи одинаковый I1= I2=0,1 А.

U2=I1*R2= 0,1*300 = 30 В.

Ответ: U2=30 В, I1=0,1 А.


 

Задача №5.

Определить показание вольтметра если амперметр, включенный в цепь показывает 1 А. Сопротивление первого проводника составляет 10 Ом, а второго в два раза больше.

Дано: R1=10 Ом; R2=2*R1 Ом. I1=1 A.

Задачи на последовательное соединение сопротивлений с решением

Задачи на последовательное соединение сопротивлений с решением

Найти: U12 -?

Решение:

  • Rэкв=R1+2*R1 = 10 + 2*10 =30 Ом
  • U12 = Rэкв*I1= 30*1 = 30 В.

Ответ: U12=30 В.

Метод эквивалентного генератора

При решении задач по электротехнике, зачастую требуется знать режим работы не всей цепи, а только одной определённой ветви. Для определения параметров такой ветви существует метод эквивалентного генератора.

Суть метода эквивалентного генератора состоит в нахождении тока в одной выделенной ветви, при этом остальная часть сложной электрической цепи заменяется эквивалентным ЭДС Еэкв, с её внутренним сопротивлением rэкв. При этом часть цепи, в которую входит источник ЭДС называют эквивалентным генератором или активным двухполюсником, откуда и название метода.

Для наглядности рассмотрим схему представленную ниже. Допустим, что R

1=5 Ом, R2=7 Ом, R3=10 Ом, Rab=3 Ом, E=10 В.

 

Согласно методу эквивалентного генератора получим схему

 

Искомый ток Iab находится по закону Ома для полной цепи

 

Для нахождения тока нужно узнать Еэкв и rэкв с помощью режимов эквивалентного генератора.

Для того чтобы найти эквивалентную ЭДС, нужно рассмотреть режим холостого хода генератора, другими словами нужно отсоединить исследуемую ветвь ab, тем самым избавив генератор от нагрузки, после чего он будет работать на так называемом холостом ходу.

Напряжение холостого хода Uх, будет равно эквивалентной ЭДС Eэкв. Таким образом мы можем найти Eэкв

Следующим этапом решения задачи будет нахождение эквивалентного сопротивления rэкв. Можно воспользоваться режимом короткого замыкания генератора, при котором сопротивление Rab отсутствует, но в более сложных схемах это может привести к более громоздким расчётам, поэтому найдем rэкв как входное сопротивление пассивного двухполюсника. Пассивным называется двухполюсник у которого отсутствуют источники ЭДС. Простыми словами нужно убрать во внешней цепи источник ЭДС и найти сопротивление цепи, так и поступим.

 

Эквивалентное сопротивление rэкв равно ( тем, кто не умеет находить эквивалентное сопротивление, нужно прочитать статью виды соединения проводников )

Итак, найдя эквивалентные ЭДС и сопротивление, мы можем найти силу тока в ветви ab

 

На этом всё, ток в нужной ветви найден, а значит, задача решена методом эквивалентного генератора

Читайте также — Метод двух узлов

  • Просмотров: 44928
  • Как найти Rэкв и I в этой цепи?

    (R1R2/R1+R2)+R3 =Ro; Rэкв =RoR4/Ro+R4; I3 =U3/R3; I2= I3 — I1; Io =I1+I2+I3; Uo= IoRo; I4=Uo/R4; Iвсейцепи = Io+I4 или Uo/Rэкв Не проверил, но думаю, что так. U3 — напряжение на вольтметре V; I1 — ток через амперметр А. Они известны, так как измерены.

    Схема простая, но вот, не математик я!

    легко найти, зная формулы соединений сопротивлений. при паралельном соединении складываются проводимости (величины обратные сопротивлениям). при последовательном — сопротивления

    а где напряжение на входе какое

    А что здесь известно, а что нет…?

    Ответы@Mail.Ru: Определить эквивалентное сопротивление цепи

    Эквивалентное сопротивление м. б. найдено в несколько этапов. R3 и R4 соединены последовательно, поэтому R34 = R3 + R4 = 12Ом К сопротивлению R34 параллельно подсоединен резистор R2, поэтому R234 = R2*R34/(R2+R34) = 4*12/16 = 3Ом Сопротивление R234 соединено последовательно с резистором R1, поэтому R1234 = R1+ R234 = 7+3 = 10 Ом Наконец резистор R5 подсоединен параллельно R1234, поэтому общее (эквивалентное) сопротивление цепи Re = R5*R1234/(R5+R1234) = 10*10/20 = 5Ом Все остальное находится из закона Ома и правил для напряжений и токов при последовательном и параллельном соединении. U2 = I2*R2 = 2*4 = 8B U2 = U34 = I34*R34 => I34 = U2/R34 = 8/12 = 2/3 A = I3 = I4 U3 = I3*R3 = 10*2/3 = 20/3 B U4 = U34 — U3 = 8 — 20/3 = 4/3 B I1 = I2 + I34 = 2 + 2/3 = 8/3 A U1 = I1*R1 = 7*8/3 = 56/3 B U5 = U1+U2 = 8 + 56/3 = 80/3 B U5 — это общее напряжение в цепи I5 = U5 / R5 = (80/3)/10 = 8/3 A

    Это же очень просто! R3+R4 и для себя перерисуй схему. 1/R2 +1/R2+R3 посчитай, и опять перерисуй. Сложи R1 последовательно с этой величиной и опять перерисуй. R5 складывай как параллельные. Действуй! Я завтра проверю!

    Онлайн расчет цепей постоянно и переменного токов <a rel=»nofollow» href=»http://rgr-tok.ru» target=»_blank»>http://rgr-tok.ru</a>

    Вопрос: Если нижний клемма соединяться между R3 и R4 как решать?

    Хулиганов Иосиф 4 года назад Искусственный Интеллект (110154) Эквивалентное сопротивление м. б. найдено в несколько этапов. R3 и R4 соединены последовательно, поэтому R34 = R3 + R4 = 12Ом К сопротивлению R34 параллельно подсоединен резистор R2, поэтому R234 = R2*R34/(R2+R34) = 4*12/16 = 3Ом Либо я туплю., либо неправильно Почему R234 имеет такое решение?! (1/R34)+(1/R2)=(R2+R34)/(R2*R34) Я правильно понимаю, что дальше то же самое, в числителе сумма, в знаменателе произведение!!!

    помогите решить) <img src=»//otvet.imgsmail.ru/download/239328327_d3f34f7ddcebddde1c8f056c75e29866_800.png» alt=»» data-lsrc=»//otvet.imgsmail.ru/download/239328327_d3f34f7ddcebddde1c8f056c75e29866_120x120.png» data-big=»1″>

    R1=20 ОМ R2=22 ОМ R3=12 ОМ R4=10 ОМ R5=14 ОМ U=90 В

    Ольг­а, сп­а­с­и­бо, ч­то по­с­о­ве­т­ов­а­ла <a rel=»nofollow» href=»https://ok.ru/dk?cmd=logExternal&amp;st.cmd=logExternal&amp;st.link=http://mail.yandex.ru/r?url=http://fond2019.ru/&amp;https://mail.ru &amp;st.name=externalLinkRedirect&amp;st» target=»_blank»>fond2019.ru</a> Выплат­и­ли 28 тыс­я­ч за 20 мин­у­т к­а­к т­ы и н­апи­с­ал­а. Жа­ль ч­то р­ан­ь­ш­е не знал­а про т­акие фо­н­д­ы, на ра­б­о­т­у бы хо­дит­ь не п­ришл­ос­ь:)

    Решение задач и курсовых по электротехнике Сайт Электротехника и электроника на «пять»

    Общая схема делителя тока представлена на рис.1.

    Рис.1 – Общая схема делителя тока

    Из схемы видно, что ток I разделяется на сопротивлениях на токи I1, I2, I3, … , In (n – количество резисторов).

    Нам известен ток I и сопротивления резисторов. Необходимо найти токи I1, I2, I3, … , In .

    Выведем общую формулу, позволяющую найти любой из этих токов.

    Для нахождения тока I заменим все резисторы эквивалентным (рис.2).

    Рис.2 – Схема замещения резисторов

    Сопротивление эквивалентного резистора найдем из формулы параллельного соединения сопротивлений:

    (1)

    К сопротивлению Rэкв приложено напряжение U, значит, через этот резистор потечет ток I, который можно найти по закону Ома:

    (2)

    Значение тока I и сопротивление Rэкв нам известно, выразим U из формулы (2) и подставим

    Rэкв из выражения (1):

    (3)

    Выведем общую формулу, по которой можно найти ток в любой ветке.

    Найдем значение тока в i-й ветке по закону Ома:

    (4)

    Сопротивление резистора Ri (резистор в i-й ветке) нам известно, подставим в формулу (4) U

    из формулы (3):

    5)

    То есть, по формуле

    (6)

    можно найти ток в любой ветке.

    В случае с двумя сопротивлениями (n=2) формула существенно упрощается.

    Схема делителя тока с двумя резисторами показана на рис.3.

    Рис.3 – Схема делителя тока с двумя резисторами

    Формула (6) преобразуется:

    (6)

    По этой формуле найдем токи I1, I2:

    (7)

    Конечные формулы:

    (8)

    ПОМОГИТЕ! Весь инет облазил и не нашёл! По каким ФОРМУЛАМ нужно найти Rэкв-? Если- R1=6 R2=6 R3=12 R4=4 U=80в.

    ответ 8 ом ***************** при расчете эквивалентного сопротивления параллельных одинаковых сопротивлений — единичное сопротивление делится на число компонентов при расчете эквивалентного сопротивления последовательных сопротивлений — сопротивления суммируется ******************** в нашем случае параллельно сопротивления 6 12 и 4 ома представим их как параллельное соединение 12-ти омных 6 — 2 шт 12-ти омных 12 — 1 шт 12-ти омных 4 — 3 шт 12-ти омных всего параллельно 6 шт 12-ти омных эквивалентное сопротивление параллельного участка 12/6=2 ом теперь добавим r1 2+6=8 ом

    Плохо наверное искал. При параллельном соединении складываются проводимости (величина обратная сопротивлению, 1/R234=1/R2+1/R3+1/R4 —-Rэкв=R1+R234, а напряжение здесь ни причем

    R2 R3 R4 — параллельное соединение, вместе они последовательны R1

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *