Примеры решения задач по теме «Электроёмкость. Энергия заряженного конденсатора»

Примеры решения задач по теме «Электроёмкость. Энергия заряженного конденсатора»

Подробности

Просмотров: 1101

«Физика — 10 класс»

«Электроёмкость» — последняя тема раздела «Электростатика». При решении задач на эту тему могут потребоваться все сведения, полученные при изучении электростатики: закон сохранения электрического заряда, понятия напряжённости поля и потенциала, сведения о поведении проводников в электростатическом поле, о напряжённости поля в диэлектриках, о законе сохранения энергии применительно к электростатическим явлениям. Основной формулой при решении задач на электроёмкость является формула (14.22).

Задача 1.

Электроёмкость конденсатора, подключённого к источнику постоянного напряжения U = 1000 В, равна C₁ = 5 пФ. Расстояние между его обкладками уменьшили в n = 3 раза.

Определите изменение заряда на обкладках конденсатора и энергии электрического поля.

Р е ш е н и е.

Согласно формуле (14.22) заряд конденсатора q = CU. Отсюда изменение заряда Δq — (С₂ — C)U = (nC₁ — C₁)U = (п — 1)С₁U = 10^-8 Кл.

Изменение энергии электрического поля

Задача 2.

Заряд конденсатора q = 3 • 10^-8 Кл. Ёмкость конденсатора С = 10 пФ. Определите скорость, которую приобретает электрон, пролетая в конденсаторе путь от одной пластины к другой. Начальная скорость электрона равна нулю. Удельный заряд электрона

Р е ш е н и е.

Начальная кинетическая энергия электрона равна нулю, а конечная равна Применим закон сохранения энергии где А — работа электрического поля конденсатора:

Следовательно,

Окончательно

Задача 3.

Четыре конденсатора ёмкостями С₁ = С₂ = = 1 мкФ, С₃ = 3 мкФ, С₄ = 2 мкФ соединены, как показано на рисунке 14. 46. К точкам А и В подводится напряжение U = 140 В. Определите заряд q1 и напряжение U1, на каждом из конденсаторов.

Р е ш е н и е.

Для определения заряда и напряжения прежде всего найдём ёмкость батареи конденсаторов. Эквивалентная ёмкость второго и третьего конденсаторов С

2,3 = С₂ + С₃, а эквивалентную ёмкость всей батареи конденсаторов, представляющей собой три последовательно соединённых конденсатора ёмкостями С₁, С_2,3, С₄, найдём из соотношения

1/Cэкв = 1 /С₁ + 1/С_2,3 + 1 /С₄, Сэкв = (4/7) • 10^-6 Ф.

Заряды на этих конденсаторах одинаковы:

q₁ = q_2,3 = q₄ = Сэкв = 8 • 10^-5 Кл.

Следовательно, заряд первого конденсатора q₁ = 8 • 10^-5 Кл, а разность потенциалов между его обкладками, или напряжение, U

1 = q₁/С₁ = 80 В.

Для четвёртого конденсатора аналогично имеем q₄ = 8 • 10^-5 Кл, U₄ = q₄/C₄ = 40 В.

Найдём напряжение на втором и третьем конденсаторах: U₂ = U₃ = q_2,3/C_2,3 = 20 В.

Таким образом, на втором конденсаторе заряд q₂ = C₂U₂ = 2 • 10-5 Кл, а на третьем конденсаторе q₃ = C₃U₃ = 6 • 10^-5 Кл. Отметим, что q_2,3 = q₂ + g

3.

Задача 4.

Определите эквивалентную электрическую ёмкость в цепи, изображённой на рисунке (14.47 а), если ёмкости конденсаторов известны.

Р е ш е н и е.

Часто при решении задач, в которых требуется определить эквивалентную электрическую ёмкость, соединение конденсаторов не очевидно. В этом случае если удаётся определить точки цепи, в которых потенциалы равны, то можно соединить эти точки или исключить конденсаторы, присоединённые к этим точкам, так как они не могут накапливать заряд (Δφ = 0) и, следовательно, не играют роли при распределении зарядов.

В приведённой на рисунке (14.47, а) схеме нет очевидного параллельного или последовательного соединения конденсаторов, так как в общем случае φ

_A ≠ φ_B в и к конденсаторам С1 и С2 приложены разные напряжения. Однако заметим, что в силу симметрии и равенства ёмкостей соответствующих конденсаторов потенциалы точек А и В равны. Следовательно, можно, например, соединить точки А и В. Схема преобразуется к виду, изображённому на рисунке (14.47, б). Тогда конденсаторы С1, так же как и конденсаторы С2, будут соединены параллельно и С_экв определим по формуле 1/С_экв = 1/2С₁ + 1/2С₂, откуда

Можно также просто не учитывать присутствие в схеме конденсатора СЗ, так как заряд на нём равен нулю. Тогда схема преобразуется к виду, изображённому на рисунке (14.47, в). Конденсаторы С1 и С2 соединены последовательно, следовательно,

Эквивалентные конденсаторы с С’_экв соединены параллельно, так что окончательно получим такое же выражение для эквивалентной ёмкости:

Задача 5.

Энергия плоского воздушного конденсатора W₁ = 2 • 10^-7 Дж. Определите энергию конденсатора после заполнения его диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε = 2, если:

1) конденсатор отключён от источника питания;

2) конденсатор подключён к источнику питания.

Р е ш е н и е.

1) Так как конденсатор отключён от источника питания, то его заряд q₀ остаётся постоянным. Энергия конденсатора до заполнения его диэлектриком после заполнения где С₂ = εС₁.

Тогда

Источник: «Физика — 10 класс», 2014, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский

Электростатика — Физика, учебник для 10 класса — Класс!ная физика

Что такое электродинамика — Электрический заряд и элементарные частицы. Закон сохранения заряд — Закон Кулона. Единица электрического заряда — Примеры решения задач по теме «Закон Кулона» — Близкодействие и действие на расстоянии — Электрическое поле — Напряжённость электрического поля.

Силовые линии — Поле точечного заряда и заряженного шара. Принцип суперпозиции полей — Примеры решения задач по теме «Напряжённость электрического поля. Принцип суперпозиции полей» — Проводники в электростатическом поле — Диэлектрики в электростатическом поле — Потенциальная энергия заряженного тела в однородном электростатическом поле — Потенциал электростатического поля и разность потенциалов — Связь между напряжённостью электростатического поля и разностью потенциалов. Эквипотенциальные поверхности — Примеры решения задач по теме «Потенциальная энергия электростатического поля. Разность потенциалов» — Электроёмкость. Единицы электроёмкости. Конденсатор — Энергия заряженного конденсатора. Применение конденсаторов — Примеры решения задач по теме «Электроёмкость. Энергия заряженного конденсатора»

Практическая работа «Последовательное и параллельное соединение конденсаторов.

Эквивалентные схемы»

Практическая работа № 24

Раздел 3 Электродинамика

Тема 3.1 Электростатика

Название практической работы: Последовательное и параллельное соединение конденсаторов. Эквивалентные схемы

Учебная цель: изучить распределение напряжения, зарядов в схемах с последовательным и параллельным соединением конденсаторов

Учебные задачи: определить эквивалентные ёмкость, заряд и энергию батареи конденсаторов по схеме. Определить напряжения и заряды на конденсаторах.

Правила безопасности: правила проведения в кабинете во время выполнения практического занятия

Норма времени: 2 часа

Образовательные результаты, заявленные во ФГОС третьего поколения:

Студент должен

уметь: вычерчивать эквивалентные схемы, определять эквивалентную ёмкость и заряд конденсаторов. Рассчитывать энергию батареи конденсаторов

знать: законы последовательного и параллельного соединения конденсаторов в батарею. Расчётные формулы ёмкости, заряда, напряжения, единицы измерения.

Обеспеченность занятия:

— методические указания по выполнению практического занятия

— лабораторно-практическая тетрадь, карандаш, линейка

Порядок проведения занятия:

Для выполнения практической работы учебная группа распределяется по вариантам.

Теоретическое обоснование 

Конденсатор – система двух проводников (обкладок) разделённых слоем диэлектрика. Служит для накопления (конденсации) разделённых зарядов.

Плоский конденсатор – две плоские металлические пластины, расположенные параллельно и разделённые слоем диэлектрика. Обозначение конденсатора на электрических схемах соответствует его принципиальному устройству.

Электроёмкость конденсатора показывает, как много заряда может «натечь» в конденсатор, подключённый к источнику, разделяющему заряды.

Если это источник ЭДС равный ,то при соединении конденсатора и источника тока по схеме, рисунок 1, натекание заряда прекратиться,

когда напряжение на обкладках станет равно

Коэффициент пропорциональности между зарядом на конденсаторе Q и разностью потенциалов U на его обкладках называется электрической ёмкостью конденсатора С. Заряд на обкладках конденсатора тем больше, чем больше ЭДС источника

Важнейшей характеристикой любого конденсатора является его электрическая ёмкость С – физическая величина, равная отношению заряда Q конденсатора к разности потенциалов U между его обкладками:

Выражается в СИ в фарадах (Ф).

Ёмкость реальных конденсаторов гораздо меньше, и для её измерения обычно используют более мелкие единицы: 1 микрофарада (мкФ),

1нанофарада (нФ), 1 пикофарада (пФ)

Эквивалентной ёмкостью батареи конденсаторов называют такую ёмкость

С _общ которая при подключении к тому же источнику тока принимает на себя такой же заряд, что и батарея конденсаторов.

Два конденсатора соединены параллельно, если обкладки обоих попарно соединены друг с другом, рисунок 2

Рисунок 2 Рисунок 4

У параллельного соединения конденсаторов ёмкости и заряды складываются, рисунок 2:

Для последовательного соединения конденсаторов, рисунок 4.

На практике конденсаторы включают только параллельно, можно представить это так, как будто площади их пластин складываются, складываются и их ёмкости. Последовательное соединение не имеет практического смысла, знание сложения необходимо только при анализе цепей переменного тока.

Проверка конденсаторов – перед проверкой конденсатор разряжают, то есть закорачивают его выводы на металлический предмет.

Энергия конденсатора. При зарядке конденсатора между обкладками скапливаются разделённые заряды (энергия электрического поля)

Эта энергия может быть высвобождена, если обкладки заряжённого конденсатора соединить через лампу накаливания. После того, как все заряды противоположного знака, скопленные на обкладках, протекут через спираль лампочки и прорекомбинируют, лампочка погаснет. Энергия конденсатора перейдёт во внутреннюю и световую энергию.

Для увеличения ёмкости радиотехнические конденсаторы изготавливают в виде двух слоёв алюминиевой фольги, проложенных промасленной бумагой (диэлектрик) и скрученных в многослойную пачку, упакованную в прочный корпус

Важной характеристикой конденсатора является максимальное напряжение Uмакс указанное на корпусе, при котором он сохраняет работоспособность. При больших напряжениях диэлектрик, проложенный между обкладками, пробивается, и обкладки замыкаются накоротко, составляя единый проводник. Чем больше напряжение, тем меньше ёмкость. В электролитических конденсаторах важно соблюдать полярность, иначе конденсатор выйдет из строя или возможен разрыв корпуса.

Использование конденсаторов

Конденсаторы используются в радиотехнике (излучение и приём электромагнитных волн, преобразование электромагнитных колебаний). В устройствах, где нужно медленно накопить энергию, а затем быстро высвободить (фотовспышка, импульсный лазер).

Вопросы для закрепления теоретического материала к занятию:

1.Что такое эквивалентная ёмкость батареи конденсаторов?

2.Что значит, если два конденсатора соединены параллельно, последовательно?

3. Как рассчитываются ёмкости и заряды при параллельном и последовательном соединении конденсаторов?

4. Как рассчитывается энергия конденсатора?
5. Что значит закоротить конденсатор?

6. В каком случае необходимо применять последовательное соединение конденсаторов?

7. Что является важной характеристикой конденсатора, как технического устройства?

8. Где используется конденсатор?

9. Виды конденсаторов.

Содержание и Последовательность выполнения практической работы:

Задачи практической работы:

Задание 1

Вычертить схему №1 с учётом данных в таблице для своего варианта.

Определить эквивалентную ёмкость С, заряд Q батареи и энергию W, накопленную батареей.

Вычислить напряжение и заряд на каждом конденсаторе. Как изменятся найденные величины, если один из конденсаторов закоротить? Напряжение на зажимах цепи U, взять из таблицы №1

Схема №1

Таблица №1

Пример выполнения и оформления

Для решения задач необходимо изучить, как располагаются напряжения и заряды в схемах с последовательным и параллельным соединением конденсаторов, а также формулы определения эквивалентной ёмкости

Таблица №2

Напряжение

U = U₁+U₂

U = U₁ = U₂

Заряд

Q = Q₁+Q₂

Q = Q₁ = Q₂

Ёмкость

C =

C = C₁ + C₂

Пример №1

Определить эквивалентную ёмкость, заряд батареи конденсаторов, схема №3

схема №3

Решение

Показать на схеме №3 полярность ( + или – ) зарядов на обкладках конденсаторов.

Задачу решать методом эквивалентных замен. Выделить участки с последовательным соединением или параллельным соединением конденсаторов и заменим их одним эквивалентным конденсатором, ёмкость которого определяется по формулам в таблице №2

1.Конденсаторы С₂ и С₃ соединены последовательно, заменим их одним, эквивалентным С₂₃ и начертим на схеме №4

= = = 4мкФ

2. Конденсаторы С₂₃ и С₁ соединены параллельно.

Определить эквивалентную ёмкость С по схеме №5

С=С₁₂₃ = 16+4 =20мкФ

3. Определить эквивалентный заряд батареи

Q = C₁₂₃·U

Q = 20·10^-6 ·120 = 2400·^10-6 Кл

4. Энергия электрического поля батареи определить по формуле:

= = =0,144 Дж

5. Определить напряжение и заряды на конденсаторах. Так как конденсаторы С₂₃ и С₁ соединены последовательно схема №3 то:

Q₂₃ = Q₂ = Q₃ = C₂₃·U

Q₂₃ = 4·10^-6·120 =480·10^-6 Кл

U₂ = = =8В

U₃ = = =40В

По окончанию практической работы студент должен представить:— Выполненную в рабочей тетради практическую работу в соответствии с вышеуказанными требованиями.
Список литературы: 

1. Физика для профессий и специальностей технического профиля В. Ф. Дмитриева М.: ИД Академия – 2015

2. http://elektt.blogspot.ru/2016/05/tipy-kondensatorov.html

3. www.ugtfilmiit.ru

Последовательное соединение конденсаторов распределение напряжений. Последовательное соединение конденсаторов

Содержание:

В электронных и радиотехнических схемах широкое распространение получило параллельное и последовательное соединение конденсаторов. В первом случае соединение осуществляется без каких-либо общих узлов, а во втором варианте все элементы объединяются в два узла и не связаны с другими узлами, если это заранее не предусмотрено схемой.

Последовательное соединение

При последовательном соединении два и более конденсаторов соединяются в общую цепь таким образом, что каждый предыдущий конденсатор соединяется с последующим лишь в одной общей точке. Ток (i), осуществляющий зарядку последовательной цепи конденсаторов будет иметь одинаковое значение для каждого элемента, поскольку он проходит только по единственно возможному пути. Это положение подтверждается формулой: i = i c1 = i c2 = i c3 = i c4 .

В связи с одинаковым значением тока, протекающего через конденсаторы с последовательным соединением, величина заряда, накопленного каждым из них, будет одинаковой, независимо от емкости. Такое становится возможным, поскольку заряд, приходящий с обкладки предыдущего конденсатора, накапливается на обкладке последующего элемента цепи. Поэтому величина заряда у последовательно соединенных конденсаторов будет выглядеть следующим образом: Q общ = Q 1 = Q 2 = Q 3 .

Если рассмотреть три конденсатора С 1 , С 2 и С 3 , соединенные в последовательную цепь, то выясняется, что средний конденсатор С 2 при постоянном токе оказывается электрически изолированным от общей цепи. В конечном итоге величина эффективной площади обкладок будет уменьшена до площади обкладок конденсатора с самыми минимальными размерами. Полное заполнение обкладок электрическим зарядом, делает невозможным дальнейшее прохождение по нему тока. В результате, движение тока прекращается во всей цепи, соответственно прекращается и зарядка всех остальных конденсаторов.

Общее расстояние между обкладками при последовательном соединении представляет собой сумму расстояний между обкладками каждого элемента. В результате соединения в последовательную цепь, формируется единый большой конденсатор, площадь обкладок которого соответствует обкладкам элемента с минимальной емкостью. Расстояние между обкладками оказывается равным сумме всех расстояний, имеющихся в цепи.

Падение напряжения на каждый конденсатор будет разным, в зависимости от емкости. Данное положение определяется формулой: С = Q/V, в которой емкость обратно пропорциональна напряжению. Таким образом, с уменьшением емкости конденсатора на него падает более высокое напряжение. Суммарная емкость всех конденсаторов вычисляется по формуле: 1/C общ = 1/C 1 + 1/C 2 + 1/C 3 .

Главная особенность такой схемы заключается в прохождении электрической энергии только в одном направлении. Поэтому в каждом конденсаторе значение тока будет одинаковым. Каждый накопитель в последовательной цепи накапливает равное количество энергии, независимо от емкости. То есть емкость может воспроизводиться за счет энергии, присутствующей в соседнем накопителе.

Онлайн калькулятор, для расчета емкости конденсаторов соединенных последовательно в электрической цепи.

Смешанное соединение

Параллельное соединение конденсаторов

Параллельным считается такое соединение, при котором конденсаторы соединяются между собой двумя контактами. Таким образом в одной точке может соединяться сразу несколько элементов.

Данный вид соединения позволяет сформировать единый конденсатор с большими размерами, площадь обкладок которого будет равна сумме площадей обкладок каждого, отдельно взятого конденсатора. В связи с тем, что находится в прямой пропорциональной зависимости с площадью обкладок, общая емкость составить суммарное количество всех емкостей конденсаторов, соединенных параллельно. То есть, С общ = С 1 + С 2 + С 3 .

Поскольку разность потенциалов возникает лишь в двух точках, то на все конденсаторы, соединенные параллельно, будет падать одинаковое напряжение. Сила тока в каждом из них будет отличаться, в зависимости от емкости и значения напряжения. Таким образом, последовательное и параллельное соединение, применяемое в различных схемах, позволяет выполнять регулировку различных параметров на тех или иных участках. За счет этого получаются необходимые результаты работы всей системы в целом.

Практически все электрические цепи включают в себя емкостные элементы. Соединение конденсаторов между собой выполняют по схемам. Их необходимо знать как при расчетах, так и при выполнении монтажа.

Последовательное соединение

Конденсатор, а в просторечии – «ёмкость», та деталь, без которой не обходится ни одна электрическая или электронная плата. Даже в современных гаджетах он присутствует, правда, уже в измененном виде.

Вспомним, что представляет собой этот радиотехнический элемент. Это накопитель электрических зарядов и энергии, 2 проводящие пластины, между которыми расположен диэлектрик. При прикладывании к пластинам источника постоянного тока через устройство кратковременно потечет ток, и оно зарядится до напряжения источника. Его емкость используют для решения технических задач.

Само это слово произошло задолго до того, как придумали устройство. Термин появился ещё тогда, когда люди считали, что электричество – это что-то типа жидкости, и ею можно наполнить какой-нибудь сосуд. Применительно к конденсатору – он неудачен, т.к. подразумевает, что прибор может вместить только конечное количество электричества. Хотя это и не так, но термин остался неизменным.

Чем больше пластины, и меньше расстояние между ними, тем больше . Если его обкладки соединить с каким-либо проводником, то через этот проводник произойдет быстрый разряд.

В координатных телефонных станциях с помощью этой особенности происходит обмен сигналами между приборами. Длина импульсов, необходимых для команд, таких как: «соединение линии», «ответ абонента», «отбой», регулируется величиной ёмкости установленных в цепь конденсаторов.

Единица измерения ёмкости – 1 Фарад. Т.к. это большая величина, то пользуются микрофарадами, пикофарадами и нанофарадами, (мкФ, пФ, нФ).

На практике, выполнив последовательное соединение, можно добиться увеличения прикладываемого напряжения. В этом случае поданное напряжение получают 2 внешние обкладки собранной системы, а обкладки, находящиеся внутри, заряжаются с помощью распределения зарядов. К таким приемам прибегают, когда под рукой не оказывается нужных элементов, зато есть детали других номиналов по напряжению.

К участку, имеющему 2 последовательно соединенных конденсатора, рассчитанных на напряжение 125 В, можно подключить питание 250 В.

Если для постоянного тока, конденсатор является препятствием за счет своего диэлектрического промежутка, то с переменным – все иначе. Для токов разных частот, подобно катушкам и резисторам, сопротивление конденсатора будет меняться. Токи высокой частоты он пропускает хорошо, а для их собратьев низкой частоты создает барьер.

У радиолюбителей есть способ – через емкость 220-500 пФ к радиоприемнику подключают вместо антенны сеть освещения напряжением 220 В. Ток с частотой 50 Гц он отфильтрует, а токи высокой частоты пропустит. Это сопротивление конденсаторов легко рассчитать по формуле для емкостного сопротивления:RC =1/6*f*C.

• Rc – емкостное сопротивление, Ом;
• f – частота тока, Гц;
• C – емкость данного конденсатора, Ф;
• 6 – округленное до целой части число 2π.

Но не только прикладываемое напряжение к цепи можно изменить, пользуясь подобной схемой включения. Так добиваются изменений емкостей при последовательных соединениях. Для легкости запоминания придумали подсказку, что общее значение емкости, полученное при выборе подобной схемы, получается всегда меньше меньшей из двух, включенных в цепочку.

Если так соединить 2 детали одинаковой ёмкости, то их общее значение будет вдвое меньше каждой из них. Расчеты последовательных соединений конденсатора можно выполнить по приведенной ниже формуле:

Собщ = С1*С2/С1+С2,

Пусть С1=110 пФ, а С2=220 пФ, тогда Собщ = 110×220/110+220 = 73 пФ.

Не стоит забывать про простоту и удобство монтажа, а также обеспечение качественной работы собранного устройства или оборудования. В последовательных соединениях у емкостей должен быть 1 производитель. А если детали всей цепочки будут одной партии выпуска, то проблем с эксплуатацией созданной цепи не будет.

Параллельное соединение

Накопители электрического заряда постоянной емкости, различают:

• керамические;
• бумажные;
• слюдяные;
• металлобумажные;
• электролитические конденсаторы.

Их делят на 2 группы: низковольтные и высоковольтные. Применяют их в фильтрах выпрямителей, для связи между низкочастотными участками цепей, в блоках питания различных устройств и т.д.

Конденсаторы переменной ёмкости тоже существуют. Они нашли свое предназначение в настраиваемых колебательных контурах теле- и радиоприемников. Емкость регулируется за счет изменения положения пластин относительно друг друга.

Рассмотрим соединение конденсаторов, когда их выводы соединятся попарно. Подобное включение подходит для 2 или более элементов, рассчитанных на одно и то же напряжение. Номинальное напряжение, которое указано на корпусе детали, превышать нельзя. В противном случае произойдет пробой диэлектрика, и элемент выйдет из строя. Но в цепь, где присутствует напряжение меньше номинального, конденсатор включать можно.

Параллельным включением конденсаторов можно добиться увеличения общей ёмкости. В некоторых устройствах необходимо обеспечить большое накопление электрического заряда. Существующих номиналов не хватает, приходится выполнять параллели и использовать то, что есть под рукой. Определить общую величину полученного соединения просто. Для этого нужно просто сложить величины всех используемых элементов.

Для вычисления емкостей конденсаторов формула имеет вид:

Собщ = С1+С2, где С1 и С2 – емкость соответствующих элементов.

Если С1=20 пФ, а С2=30 пФ, то Собщ = 50 пФ. Деталей в в параллели может быть n-ое количество.

На практике такое соединение находит применение в специальных устройствах, используемых в энергетических системах, и на подстанциях. Их монтируют, зная, как соединить конденсаторы для увеличения емкости, в целые блоки из батарей.

Для того чтобы поддерживать равновесие реактивной мощности как в энергоснабжающих установках, так и в установках энергопотребителей, существует необходимость включать в работу компенсирующие устройства реактивной мощности (УКРМ). Для снижения потерь и регулировки напряжения в сетях при расчетах устройства необходимо знать величины реактивных сопротивлений конденсаторов, используемых в установке.

Случается, что возникает необходимость вычислить по формуле напряжение на конденсаторах. В этом случае будем исходить из того, что С=q/U, т.е. отношение заряда к напряжению. И если величина заряда – q, а ёмкость – C, можем получим искомое число, подставляя значения. Она имеет вид:

Смешанное соединение

При расчете цепи, представляющей собой совокупность рассмотренных выше комбинаций, поступают так. Сначала ищем в сложной цепи конденсаторы, которые соединены между собой либо параллельно, либо последовательно. Заменив их эквивалентным элементом, получим более простую схему. Потом в новой схеме с участками цепи проводим те же манипуляции. Упрощаем до тех пор, пока не останется только параллельное или последовательное соединение. Их рассчитывать мы уже научились в этой статье.

Параллельно-последовательное соединение применимо для увеличения емкости, батареи или для того, чтобы приложенное напряжение не превышало рабочего напряжения конденсатора.

Практически на любой электронной плате применяются конденсаторы, устанавливаются они и в силовых схемах. Для того чтобы компонент мог выполнять свои функции, он должен обладать определёнными характеристиками. Иногда возникает ситуация, когда необходимого элемента нет в продаже или его цена неоправданно завышена.

Выйти из сложившегося положения можно, используя несколько элементов, а необходимые характеристики получают, применяя параллельное и последовательное соединения конденсаторов между собой.

Немного теории

Конденсатор — пассивный электронный компонент, с переменной или постоянной величиной ёмкости, которое предназначено для накопления заряда и энергии электрического поля.

При выборе этих электронных компонентов руководствуются двумя основными характеристиками:

Условное обозначение неполярного постоянного конденсатора на схеме, показано на рис. 1, а. Для полярного электронного компонента дополнительно отмечают положительный вывод — рис. 1, б.

Способы соединения конденсаторов

Составление батарей конденсаторов позволяет изменить суммарную ёмкость или рабочее напряжение. Для этого могут применяться такие способы соединения:

• последовательное;
• параллельное;
• смешанное.

Последовательное соединение

Последовательное подключение конденсаторов показано на рис. 1, в. Применяют такое соединение в основном для увеличения рабочего напряжения. Дело в том, что диэлектрики каждого из элементов расположены друг за другом, поэтому при таком соединении напряжения складываются.

Суммарная ёмкость последовательно соединённых элементов можно рассчитать по формуле, которая для трёх компонентов будет иметь вид, показанный на рис. 1, е.

После преобразования в более привычную для нас форму, формула примет вид рис. 1, ж.

Если, соединённые последовательно, компоненты имеют одинаковые ёмкости, то расчёт значительно упрощается. В этом случае суммарную величину можно определить, разделив номинал одного элемента на их количество. Например, если требуется определить, какова ёмкость при последовательном соединении двух конденсаторов по 100 мкФ, то эту величину можно рассчитать, разделив 100 мкФ на два, то есть суммарная ёмкость равна 50 мкФ.

Максимально упростить расчёты последовательно соединённых компонентов , позволяет использование онлайн-калькуляторов, которые без проблем можно найти в сети.

Параллельное подключение

Параллельное подключение конденсаторов показано на рис. 1, г. При таком соединении рабочее напряжение не изменяется, а ёмкости складываются. Поэтому для получения батарей большой ёмкости, используют параллельное соединение конденсаторов. Калькулятор для расчёта суммарной ёмкости не понадобится, так как формула имеет простейший вид:

С сум = С 1 + С 2 + С 3.

Собирая батарею для запуска трёхфазных асинхронных электродвигателей, часто применяют параллельное соединение электролитических конденсаторов. Обусловлено это большой ёмкостью этого типа элементов и небольшим временем запуска электродвигателя. Такой режим работы электролитических компонентов допустим, но следует выбирать те элементы, у которых номинальное напряжение минимум в два раза превышает напряжение сети.

Смешанное включение

Смешанное подключение конденсаторов — это сочетание параллельного и последовательного соединений .

Схематически такая цепочка может выглядеть по-разному. В качестве примера рассмотрим схему, изображённую на рис. 1, д. Батарея состоит из шести элементов, из которых С1, С2, С3, соединены параллельно, а С4, С5, С6 — последовательно.

Рабочее напряжение можно определить сложением номинальных напряжений С4, С5, С6 и напряжения одного из параллельно подключённых конденсаторов. Если параллельно соединённые элементы имеют разные номинальные напряжения, то для расчёта берут меньшее из трёх.

Для определения суммарной ёмкости, схему разбивают на участки с одинаковым соединением элементов, производят расчёт для этих участков, после чего определяют общую величину.

Для нашей схемы последовательность вычислений следующая:

1. Определяем ёмкость параллельно соединённых элементов и обозначаем её С 1-3.
2. Рассчитываем ёмкость последовательно соединённых элементов С 4-6.
3. На этом этапе можно начертить упрощённую эквивалентную схему, в которой вместо шести элементов изображаются два — С 1-3 и С 4-6. Эти элементы схемы соединены последовательно. Остаётся произвести расчёт такого соединения и мы получим искомую.

В жизни подробные знания о смешанном соединении могут только пригодится радиолюбителям.

Электрические конденсаторы широко используются в радиоэлектронной аппаратуре. Они лидируют по количеству применения в блоках аппаратуры и по некоторым критериям уступают лишь резисторам. Конденсаторы присутствуют в любом электронном устройстве и их потребность в современной электронике постоянно растет. Наряду с имеющейся широкой номенклатурой, продолжаются разработки новых типов, которые имеют улучшенные электрические и эксплуатационные характеристики.

Что такое конденсатор?

Конденсатором называется элемент электрической цепи, который состоит из проводящих электродов, изолированных друг от друга диэлектриком.

Конденсаторы отличают по емкости, а именно по отношению заряда к разности потенциалов, который передается этим зарядом.

В международной системе СИ за единицу емкости принимают емкость конденсатора с возрастанием потенциала на один вольт при сообщении заряда в один кулон. Эта единица называется фарадой. Она слишком велика для применения в практических целях. Поэтому принято использовать более мелкие единицы измерения, такие как пикофарад (пФ), нанофарад (нФ) и микрофарад (мкФ).

Группы по виду диэлектрика

Диэлектрики применяют для изоляции пластин друг от друга. Они изготавливаются из органических и неорганических материалов. Нередко, в качестве диэлектрика, применяют оксидные пленки металлов.

По виду диэлектрика элементы делят на группы:

• органические;
• неорганические;
• газообразные;
• оксидные.

Элементы с органическим диэлектриком изготавливают путем намотки тонких лент специальной бумаги или пленки. Также применяют комбинированный диэлектрик с фольговыми или металлизированными электродами. Такие элементы могут быть как высоковольтные (свыше 1600 В), так и низковольтные (до 1600 В).

В изделиях с неорганическим диэлектриком используют керамику, слюду, стекло и стеклокерамику, стеклоэмаль. Их обкладки состоят из тонкого слоя металла, который нанесен на диэлектрик путем металлизации. Бывают высоковольтные, низковольтные и помехоподавляющие.

В качестве газообразного диэлектрика используют сжатый газ (фреон, азот, элегаз), воздух или вакуум. По характеру изменения емкости и выполняемой функции такие элементы бывают постоянными и переменными.

Наибольшее распространение получили элементы с вакуумным диэлектриком. Они имеют большие удельные емкости (по сравнению с газообразным диэлектриком) и более высокую электрическую прочность. Элементы с вакуумным диэлектриком обладают стабильностью параметров при температурных изменениях окружающей среды.

Область применения – передающие устройства, работающие на коротких, средних и длинных волнах диапазонов с частотой до 30-80 МГц.

Элементы с оксидным диэлектриком бывают:

• общего назначения;
• пусковые;
• импульсные;
• неполярные;
• высокочастотные;
• помехоподавляющие.

Диэлектриком является оксидный слой, который наносится на анод электрохимическим путем.

Условные обозначения

Элементы обозначаются по сокращенной и полной системе.

При сокращенной системе наносятся буквы и цифры , где буквой обозначается подкласс, цифрой — группа в зависимости от применяемого диэлектрика. Третий элемент указывает регистрационный номер типа изделия.

При полном условном обозначении указываются параметры и характеристики в следующей последовательности:

• условное обозначение конструктивного исполнения изделия;
• номинальное напряжение изделия;
• номинальная емкость изделия;
• допустимое отклонение емкости;
• температурная стабильность емкости изделия;
• номинальная реактивная мощность изделия.

Подбор номинала

Конденсаторы могут соединяться друг с другом различными способами.

На практике нередко возникают ситуации, когда при монтаже схемы или замене неисправного элемента, приходится использовать ограниченное количество радиодеталей. Не всегда удается подобрать элементы нужного номинала.

В этом случае приходится применять последовательное и параллельное соединение конденсаторов.

При параллельной схеме соединения, их суммарная величина составит сумму емкостей отдельных элементов. При этой схеме подключения все обкладки элементов соединяются по группам. Один из выводов каждого элемента соединяется в одну группу, а другой вывод в другую группу.

При этом напряжение на всех обкладках будет одинаково , потому что все группы подключены к одному источнику питания. Фактически получается одна емкость, суммарной величины всех емкостей в данной цепи.

Чтобы получить большую емкость, применяют параллельное соединение конденсатора.

Например, необходимо подключить двигатель с тремя фазами к однофазной сети 220 В. Для рабочего режима двигателя необходима емкость величиной в 135 мкФ. Ее найти очень трудно, но можно получить, применив параллельное соединение элементов на 5, 30 и 100 мкФ. В результате сложения получаем необходимую единицу в 135 мкФ.

Последовательно соединение конденсаторов

Последовательное соединение конденсаторов используют, если необходимо получить емкость меньшую емкости элемента. Такие элементы выдерживают более высокие напряжения. При последовательном соединении конденсаторов, обратная величина общей емкости равняется сумме обратных величин отдельных элементов. Для получения требуемой величины нужны определенные конденсаторы, последовательное соединение которых даст необходимую величину.

При последовательном соединении конденсаторов каждый его вывод соединяется с одним выводом другого элемента. Получается некая цепочка из последовательно соединенных конденсаторов, где крайние выводы подключаются к источнику питания.

Емкость общей батареи всегда меньше минимальной емкости элементов, входящих в нее. То есть, половина от емкости каждой из этих емкостей.

При последовательном соединении конденсаторов увеличивается расстояние между обкладками элементов.

Например, при последовательном соединении двух элементов напряжением 200 В можно смело включать в схему напряжением до 1000 В.

Данный метод соединения используется гораздо реже , потому что емкости такой величины и рабочего напряжения можно приобрести в магазинах.

Таким образом, зная принцип общего расчета параллельного и последовательного соединения конденсаторов, всегда можно выйти из затруднительного положения, имея под рукой ограниченное количество номиналов.

Под последовательным соединением подразумевают случаи, когда два или больше элемента имеют вид цепи, при этом каждый из них соединяется с другим только в одной точке. Зачем конденсаторы так размещаются? Как это правильно сделать? Что необходимо знать? Какие особенности последовательное соединение конденсаторов имеет на практике? Какая формула результата?

Что необходимо знать для правильного соединения?

Увы, но здесь не всё так легко сделать, как может показаться. Многие новички думают, что если на схематическом рисунке написано, что необходим элемент на 49 микрофарад, то достаточно его просто взять и установить (или заменить равнозначным). Но необходимые параметры подобрать сложно даже в профессиональной мастерской. И что делать, если нет нужных элементов? Допустим, есть такая ситуация: необходим конденсатор на 100 микрофарад, а есть несколько штук на 47. Поставить его не всегда можно. Ехать на радиорынок за одним конденсатором? Не обязательно. Достаточно будет соединить пару элементов. Существует два основных способа: последовательное и параллельное соединение конденсаторов. Вот о первом мы и поговорим. Но если говорить про последовательное соединение катушки и конденсатора, то тут особых проблем нет.

Зачем так делают?

Когда с ними проводятся такие манипуляции, то электрические заряды на обкладках отдельных элементов будут равны: КЕ=К 1 =К 2 =К 3 . КЕ — конечная емкость, К — пропускаемое значение конденсатора. Почему так? Когда заряды поступают от источника питания на внешние обкладки, то на внутренних может быть осуществлен перенос величины, которая является значением элемента с наименьшими параметрами. То есть если взять конденсатор на 3 мкФ, а после него подсоединить на 1 мкФ — то конечный результат будет 1 мкФ. Конечно, на первом можно будет наблюдать значение в 3 мкФ. Но второй элемент не сможет столько пропустить, и он будет срезать всё, что больше необходимого значения, оставляя большую емкость на первоначальном конденсаторе. Давайте рассмотрим, что нужно рассчитать, когда делается последовательное соединение конденсаторов. Формула:

• ОЕ — общая емкость;
• Н — напряжение;
• КЕ — конечная емкость.

Что ещё необходимо знать, чтобы правильно соединить конденсаторы?

Для начала не забывайте, что кроме ёмкости они ещё обладают номинальным напряжением. Почему? Когда осуществляется последовательное соединение, то напряжение распределяется обратно пропорционально их ёмкостям между ними самими. Поэтому использовать такой подход имеет смысл только в тех случаях, когда любой конденсатор сможет предоставить минимально необходимые параметры работы. Если используются элементы, у которых одинаковая емкость, то напряжение между ними будет разделяться поровну. Также небольшое предостережение относительно электролитических конденсаторов: при работе с ними всегда внимательно контролируйте их полярность. Ибо при игнорировании этого фактора последовательное соединение конденсаторов может дать ряд нежелательных эффектов. И хорошо, если всё ограничится только пробоем данных элементов. Помните, что конденсаторы копят ток, и если что-то пойдёт не так, в зависимости от схемы может случиться прецедент, в результате которого из строя выйдут другие составляющие схемы.

Ток при последовательном соединении

Из-за того, что у него существует только один возможный путь протекания, он будет иметь одно значение для всех конденсаторов. При этом количество накопленного заряда везде обладает одинаковым значением. От емкости это не зависит. Посмотрите на любую схему последовательного соединения конденсаторов. Правая обкладка первого соединена с левой второго и так далее. Если используется больше 1 элемента, то часть из них будет изолированной от общей цепи. Таким образом, эффективная площадь обкладок становится меньшей и равняется параметрам самого маленького конденсатора. Какое физическое явление лежит в основе этого процесса? Дело в том, что как только конденсатор наполняется электрическим зарядом, то он перестаёт пропускать ток. И он тогда не может протекать по всей цепи. Остальные конденсаторы в таком случае тоже не смогут заряжаться.

Падение напряженности и общая емкость

Каждый элемент понемногу рассеивает напряжение. Учитывая, что емкость ему обратно пропорциональна, то чем она меньше, тем большим будет падение. Как уже упоминалось ранее, последовательно соединённые конденсаторы обладают одинаковым электрическим зарядом. Поэтому при делении всех выражений на общее значение можно получить уравнение, которое покажет всю емкость. В этом последовательное и параллельное соединение конденсаторов сильно разнятся.

Пример № 1

Давайте воспользуемся представленными в статье формулами и рассчитаем несколько практических задач. Итак, у нас есть три конденсатора. Их емкость составляет: С1 = 25 мкФ, С2 = 30 мкФ и С3 = 20 мкФ. Они соединены последовательно. Необходимо найти их общую емкость. Используем соответствующее уравнение 1/С: 1/С1 + 1/С2 + 1/С3 = 1/25 + 1/30 + 1/20 = 37/300. Переводим в микрофарады, и общая емкость конденсатора при последовательном соединении (а группа в данном случае считается как один элемент) составляет примерно 8,11 мкФ.

Пример № 2

Давайте, чтобы закрепить наработки, решим ещё одну задачу. Имеется 100 конденсаторов. Емкость каждого элемента составляет 2 мкФ. Необходимо определить их общую емкость. Нужно их количество умножить на характеристику: 100*2=200 мкФ. Итак, общая емкость конденсатора при последовательном соединении составляет 200 микрофарад. Как видите, ничего сложного.

Заключение

Итак, мы проработали теоретические аспекты, разобрали формулы и особенности правильного соединения конденсаторов (последовательно) и даже решили несколько задачек. Хочется напомнить, чтобы читатели не упускали из внимания влияние номинального напряжения. Также желательно, чтобы подбирались элементы одного типа (слюдяные, керамические, металлобумажные, плёночные). Тогда последовательное соединение конденсаторов сможет дать нам наибольший полезный эффект.

контрольная работа Задача №5. На рис.5 приведена схема соединения конденсаторов. Определить эквивалентную емкость батареи конденсаторов Сэкв, общий заряд Q и напряжение на каждом конденсаторе, а также энергию W, запасенную батареей, если известны С1 =4мкФ; С2 = 3 мкФ; С3 = 6мкФ; С4 = С6 =2 мкФ; С5 = 1мкФ; U4=20 В Задача9. Участки линии передачи l1=150 и l2 =240 м, изображены на рис.45, выполнены алюминиевыми проводами( ), имеющими площадь поперечного сечения S=10мм2 . Ток потребителей I1=20 A I2= 30 A. Определить сопротивления участков проводов линии R пр1 R пр2;

2016

Важно! При покупке готовой работы
сообщайте Администратору код работы:

147-10-16

---

Соглашение

* Готовая работа (дипломная, контрольная, курсовая, реферат, отчет по практике) – это выполненная ранее на заказ для другого студента и успешно защищенная работа. Как правило, в нее внесены все необходимые коррективы.
* В разделе «Готовые Работы» размещены только работы, сделанные нашими Авторами.
* Всем нашим Клиентам работы выдаются в электронном варианте.
* Работы, купленные в этом разделе, не дорабатываются и деньги за них не возвращаются.
* Работа продается целиком; отдельные задачи или главы из работы не вычленяются.

С условиями соглашения согласен (согласна)

Цена: 800 р. Купить эту работу

---

Скачать методичку, по которой делалось это задание (0 кб)

Содержание

Задача №5.

На рис.5  приведена схема соединения конденсаторов. Определить эквивалентную емкость батареи конденсаторов Сэкв, общий заряд  Q и напряжение на каждом конденсаторе, а также энергию W, запасенную батареей, если известны С₁ =4мкФ; С₂ = 3 мкФ; С₃ = 6мкФ; С₄ = С₆ =2 мкФ; С₅ = 1мкФ; U₄=20 В

Задача9.

Участки  линии передачи l₁=150 и l₂ =240 м, изображены  на рис.45, выполнены алюминиевыми проводами(),  имеющими площадь поперечного сечения S=10мм² . Ток потребителей I₁=20 A   I₂= 30 A.

Определить    сопротивления    участков     проводов    линии R_пр1R _пр2;       падение напряжения на каждом участке ; падение напряжения в проводах всей линии _пр .

Задача №14

Разветвленная цепь переменного тока содержит две параллельные ветви (рис.13), сопротивления которых заданы: R₁  =15 Ом, R₂  =12Ом, X_{L 2}  =20 Ом; X_С2  =40Ом; P₁=240 Вт.                                                                                                                                                        Определить  напряжение цепи, токи в ветвях, токи в неразветвленной части цепи I, активную P, реактивную Q  мощности в каждой ветви;  активную, реактивную и полную мощности, потребляемые всей цепью. Построить  в масштабе векторную диаграмму напряжения и токов и объяснить ее построение. Каким образом в данной  цепи можно получить резонанс токов?

Задача №20

Три сопротивлений соединили в треугольник так , как показано на рис.19, и включили в трехфазную цепь с номинальным напряжением U _ном  .  В фазах нагрузки протекают токи I_AB  =5А, I_BC=4А, I_CA=2А . Сопротивление в фазе  R_BC=100 Ом. Определить U _{ном  ,}X_AB, X_CA и мощности в фазах Q_AB  ,P_BC, Q_CA   Построить  векторную диаграмму напряжений и токов, построение диаграммы объяснить. По векторной диаграмме определить  линейные токи.

Задача №5.

Трехфазный трансформатор типа ТМ400/6  имеет следующие данные: номинальную мощность = 250 кВА; номинальное  напряжение обмоток    =6 кВ; =0,4 кВ. Схема соединения обмоток звезда-звезда с нулевым выводом. Коэффициент нагрузки трансформатора составляет =0,8.;потери мощности в стали P_ст  = 0,9 кВт; потери мощности в обмотках    P_o.н = 5,5 кВт.

Определить токи в обмотках, коэффициент трансформации К,; действительные токи в обмотках при заданном значении К_н  ; суммарные потери мощности в трансформаторе  при номинальной нагрузке. Начертить электрическую схему соединения обмоток трансформатора.

Задача №9.

Трехфазные   асинхронные двигатели используются для работы станков металлообрабатывающего завода. Все двигатели работают в номинальном режиме и подключаются  к  сети  линейным напряжением U_л =380 В, промышленной частоты f=50 Гц.  Число полюсов двигателя 2p=8;  номинальная мощность P_2н =175кВт; частота вращения ротора n_2н =735 об/мин;  скольжение  S=2%; КПД-=88%; коэффициент мощности cos=0,91 и КПД-=0,89.

Определить  частоту вращения магнитного поля статора n₁ ;скольжение S_н ; ток двигателя  I_1н  ; номинальный момент вращения М_н ; активную мощность  потребляемую двигателем  из сети P_1н.

Задача №14.

Генератор постоянного тока параллельного возбуждения потребляет от первичного двигателя мощность P_1н =84 кВт; напряжение на зажимах генератора U_н =230 В; сопротивление внешней цепи R_н =0,7 Ом; сопротивление обмотки якоря R_я =0,03 Ом; ток в обмотке возбуждения                    I_в  =10А.

Определить номинальную мощность генератора P_2н ; КПД-    ;                   ток, отдаваемый во внешнюю цепь, I _н ; ток в обмотке якоря Iя ; потери мощности в обмотках: якоря  P_я и возбуждения P_в   ; ЭДС генератора — Е. Начертить схему соединений генератора параллельного возбуждения.  

Задача №20

Объясните назначение и укажите типы фильтров в схемах выпрямителей переменного тока. Приведите графики выпрямленного напряжения с фильтрами и без них.

 

 

 

 

 

 

 

---

Цена: 800 р. Купить эту работу

---

Все темы готовых работ →

Другие готовые работы по теме «электротехнические дисциплины»

Различные виды соединения конденсаторов

Автор Alexey На чтение 4 мин. Просмотров 816 Опубликовано 28.11.2015 Обновлено 10.01.2016

В этой статье мы попытаемся раскрыть тему соединения конденсаторов разными способам. Из статьи про соединения резисторов мы знаем ,что существует последовательное , параллельное и смешанное соединение , это же правило справедливо  и для этой статьи. Конденсатор (от лат. слова «condensare» — «уплотнять», «сгущать»)– это очень широко распространённый электрический прибор.

Это два проводника (обкладки), между которыми находится изоляционный материал. Если на него  подать напряжение (U), то на его проводниках накопится электрический заряд(Q). Основная его характеристика  – ёмкость (C). Свойства конденсатора описываются уравнением Q = UC , заряд на обкладках и напряжение прямо пропорциональны друг другу.

Условное обозначение конденсатора на схеме

Пусть на конденсатор подается переменное напряжение. Он заряжается по мере роста напряжения, электрический заряд на обкладках увеличивается. Если напряжение уменьшается, то уменьшается и заряд на его  обкладках и он разряжается.

Отсюда следует, что по проводам, соединяющим конденсатор с остальной цепью, электрический ток протекает тогда, когда напряжение на конденсаторе изменяется. При этом не важно, что происходит в диэлектрике между проводниками . Сила тока равна общему заряду, протекшему в единицу времени по подключенному к конденсатору проводу. Она зависит от его емкости  и скорости изменения питающего напряжения.

Ёмкость зависит от характеристик изоляции, а также размеров и формы проводника. Единица измерения ёмкости кондёра — фарада (Ф), 1 Ф=1 Кл/В. Однако на практике емкость измеряется чаще в микро- (10-6) или пико- (10-12) фарадах.

В основном используются конденсаторы для построения цепей с частотной зависимостью, для получения мощного короткого электрического импульса, там, где необходимо накапливать энергию. За счёт изменения свойств пространства между обкладками можно использовать их  для измерения уровня жидкости.

Параллельное соединение

Параллельное соединение – это соединение, при котором выводы всех конденсаторов имеют две общие точки – назовём их входом и выходом схемы. Так все входы  объединены в одной точке, а все выходы – в другой, напряжения на всех конденсаторах равны:

Параллельное соединение  предполагает распределение полученного от источника заряда на обкладках нескольких конденсаторов, что можно записать так:

Так как напряжение на всех конденсаторах одинаковое, заряды на их обкладках зависят только от ёмкости:

Суммарная емкость параллельной группы конденсаторов:

Суммарная ёмкость такой группы конденсаторов равна сумме емкостей включенных в схему.

Блоки конденсаторов широко используются для повышения мощности и устойчивости работы энергосистем в линиях электропередач. При этом затраты на более мощные элементы линий можно снизить. Повышается стабильность работы ЛЭП, устойчивость ЛЭП к сбоям и перегрузкам.

Последовательное соединение

Последовательное соединение конденсаторов – это их подключение непосредственно друг за другом без разветвлений проводника. От источника напряжения заряды поступают на обкладки первого и последнего в цепи конденсаторов.

В силу электростатической индукции на внутренних обкладках смежных конденсаторов происходит выравнивание заряда на электрически соединённых обкладках смежных конденсаторов, поэтому на них появляются равные по величине и обратные по знаку электрические заряды.

При таком соединении электрические заряды на обкладках отдельных кондёров по величине равны:

Общее напряжение для всей цепи:

Очевидно, что напряжение между проводниками для каждого конденсатора зависит от накопленного заряда и ёмкости, т.е.:

Поэтому эквивалентная ёмкость последовательной цепи равна:

Отсюда следует, что величина, обратная общей емкости, равна сумме величин, обратных емкостям отдельных конденсаторов:

https://youtu.be/T4hbcw1o-cw

Смешанное соединение

Смешанным соединение конденсаторов называют такое соединение, при котором присутствует соединение последовательное и параллельное одновременно. Чтобы более подробно разобраться , давайте рассмотрим это соединение на примере :

На рисунке видно ,что соединены два конденсатора последовательно вверху и внизу и два параллельно. Можно вывести формулу из выше описанных соединении:

Основой любой радиотехники является конденсатор, он используется в самых разнообразных схемах-это и источники питания и применение для аналоговых сигналов хранения данных , а также в телекоммуникационных связи для регулирования частоты.

Емкость батареи конденсаторов при параллельном соединении. Схемы соединения конденсаторов: параллельное, последовательное

Содержание:

В электронных и радиотехнических схемах широкое распространение получило параллельное и последовательное соединение конденсаторов. В первом случае соединение осуществляется без каких-либо общих узлов, а во втором варианте все элементы объединяются в два узла и не связаны с другими узлами, если это заранее не предусмотрено схемой.

Последовательное соединение

При последовательном соединении два и более конденсаторов соединяются в общую цепь таким образом, что каждый предыдущий конденсатор соединяется с последующим лишь в одной общей точке. Ток (i), осуществляющий зарядку последовательной цепи конденсаторов будет иметь одинаковое значение для каждого элемента, поскольку он проходит только по единственно возможному пути. Это положение подтверждается формулой: i = i c1 = i c2 = i c3 = i c4 .

В связи с одинаковым значением тока, протекающего через конденсаторы с последовательным соединением, величина заряда, накопленного каждым из них, будет одинаковой, независимо от емкости. Такое становится возможным, поскольку заряд, приходящий с обкладки предыдущего конденсатора, накапливается на обкладке последующего элемента цепи. Поэтому величина заряда у последовательно соединенных конденсаторов будет выглядеть следующим образом: Q общ = Q 1 = Q 2 = Q 3 .

Если рассмотреть три конденсатора С 1 , С 2 и С 3 , соединенные в последовательную цепь, то выясняется, что средний конденсатор С 2 при постоянном токе оказывается электрически изолированным от общей цепи. В конечном итоге величина эффективной площади обкладок будет уменьшена до площади обкладок конденсатора с самыми минимальными размерами. Полное заполнение обкладок электрическим зарядом, делает невозможным дальнейшее прохождение по нему тока. В результате, движение тока прекращается во всей цепи, соответственно прекращается и зарядка всех остальных конденсаторов.

Общее расстояние между обкладками при последовательном соединении представляет собой сумму расстояний между обкладками каждого элемента. В результате соединения в последовательную цепь, формируется единый большой конденсатор, площадь обкладок которого соответствует обкладкам элемента с минимальной емкостью. Расстояние между обкладками оказывается равным сумме всех расстояний, имеющихся в цепи.

Падение напряжения на каждый конденсатор будет разным, в зависимости от емкости. Данное положение определяется формулой: С = Q/V, в которой емкость обратно пропорциональна напряжению. Таким образом, с уменьшением емкости конденсатора на него падает более высокое напряжение. Суммарная емкость всех конденсаторов вычисляется по формуле: 1/C общ = 1/C 1 + 1/C 2 + 1/C 3 .

Главная особенность такой схемы заключается в прохождении электрической энергии только в одном направлении. Поэтому в каждом конденсаторе значение тока будет одинаковым. Каждый накопитель в последовательной цепи накапливает равное количество энергии, независимо от емкости. То есть емкость может воспроизводиться за счет энергии, присутствующей в соседнем накопителе.

Онлайн калькулятор, для расчета емкости конденсаторов соединенных последовательно в электрической цепи.

Смешанное соединение

Параллельное соединение конденсаторов

Параллельным считается такое соединение, при котором конденсаторы соединяются между собой двумя контактами. Таким образом в одной точке может соединяться сразу несколько элементов.

Данный вид соединения позволяет сформировать единый конденсатор с большими размерами, площадь обкладок которого будет равна сумме площадей обкладок каждого, отдельно взятого конденсатора. В связи с тем, что находится в прямой пропорциональной зависимости с площадью обкладок, общая емкость составить суммарное количество всех емкостей конденсаторов, соединенных параллельно. То есть, С общ = С 1 + С 2 + С 3 .

Поскольку разность потенциалов возникает лишь в двух точках, то на все конденсаторы, соединенные параллельно, будет падать одинаковое напряжение. Сила тока в каждом из них будет отличаться, в зависимости от емкости и значения напряжения. Таким образом, последовательное и параллельное соединение, применяемое в различных схемах, позволяет выполнять регулировку различных параметров на тех или иных участках. За счет этого получаются необходимые результаты работы всей системы в целом.

Параллельное соединение конденсаторов – это батарея, где конденсаторы находятся под одинаковым напряжением, а суммарный ток равен полной алгебраической сумме токов указанных элементов.

Основные тезисы

При параллельном включении конденсаторов их ёмкости складываются, позволяя быстро вычислить результат. Рабочее напряжение конденсаторов одинаковое, а заряды складываются воедино. Это следует из формулы, выведенной Вольтой в XVIII веке:

C = q/U, тогда C1 + C2 + … = q1 + q2 + …/U.

Параллельное включение конденсаторов превращается в единственный конденсатор большой ёмкости.

Зачем включать конденсаторы параллельно

• В радиоприёмниках подстройка под частоту волны выполняется коммутацией блоков конденсаторов, обеспечивая ввод резонансного контура в резонанс.
• В фильтрах мощных блоков питания за рабочий цикл предстоит запасать массу энергии. Строить его на индуктивностях экономически нецелесообразно. Применяют параллельный набор из больших электролитических конденсаторов.
• Параллельное включение конденсаторов встречается в измерительных схемах. Эталоны ответвляют на себя часть тока, по величине оценивается номинал — размер ёмкости исследуемого конденсатора.
• Параллельно периодически устанавливаются компенсаторы реактивной мощности. Это устройства, блокирующие выход лишней энергии в питающую сеть. Что предотвращает образование помех, перегрузку генераторов, трансформаторов и избыточный нагрев проводки.

Реактивная мощность сети

Когда работает асинхронный двигатель, происходит расхождение тока и напряжения по фазе. Это отмечается по причине наличия обмотки, показывающей индуктивное сопротивление. Как результат, часть мощности отражается обратно в цепь. Эффект возможно устранить, если индуктивное сопротивление компенсировать ёмкостным. Иной способ – использование синхронных двигателей, эффективен при напряжениях 6 — 10 кВ.

По возможности предприятия должно потреблять всю произведённую собственную реактивную мощность. Но синхронные двигатели не всегда подходят условиям технологических процессов. Тогда ставят конденсаторные установки. Их реактивное сопротивление предвидится равным индуктивностям двигателей. Конечно, в идеале, ведь на производстве условия постоянно меняются и сложно отыскать золотую середину.

Если использовать параллельное соединение конденсаторов и коммутировать при помощи реле должным образом, задача просто решается. Отдельные предприятия за отражённую реактивную мощность тоже платят. При неиспользовании предвидятся экономические потери. Поставщиков энергии можно понять: реактивная мощность забивает линию ЛЭП, нагружает трансформаторы и тогда оборудование не способно выдавать полную нагрузку. Если каждое предприятие станет загружать канал лишним током, экономическое положение энергетиков немедленно пошатнётся.

Реле реактивной мощности массово распространены и помогут определить, какую часть конденсаторов включить в работу. Пример графика расчёта затрат приведён на рисунке. Имеется оптимальная точка, перешагивать которую экономически нецелесообразно. Но допускается сделать из-за иных мотивов.

Схема соединения компенсирующих установок

В трёхфазных сетях компенсирующие конденсаторы ставят тройками по двум общеизвестным схемам:

1. Звезда.
2. Треугольник.

Реактивная мощность в этих случаях вычисляется по формулам, представленным на рисунке. Через греческую омегу обозначена круговая частота сети (2 х Пи х 50 Гц). Из соотношений получается, что схема включения конденсаторов треугольником выгоднее: мощность выросла в 3 раза. Объяснение — звезда использует фазное напряжение, в 1,73 раза меньше линейного. Компенсируемая реактивная мощность зависит от квадрата этого параметра.

Из этих соображений трёхфазные конденсаторы всегда изготавливаются треугольником, а под звезду нужно выпросить индивидуальный заказ (три однофазных конденсатора). Есть оборотная сторона медали: на вольтаж 1,05; 3,15; 6,3; 10,5 кВ все конденсаторы однофазные. Допустимо соединять, как заблагорассудится. У звезды, к примеру, меньше рабочее напряжение, значит, каждый конденсатор в отдельности выйдет дешевле. Обе схемы нельзя отнести к параллельным включениям, подобные тройки, впрочем, объединяются в:

• группы;
• секции;
• установки.

И внутри объединений однофазные конденсаторы могут включаться последовательно и параллельно, а трёхфазные – исключительно параллельно. Рекомендуется номиналы всех отдельных элементов выбирать одинаковы. Это упрощает расчёт, уравнивает нагрузку по частям электрической схемы. Известны установки, где присутствует смешанное соединение по каждой фазе. Образуются параллельные ветви .

Установки выполняют однофазными или трёхфазными. В сетях с напряжением 380 В всегда применяется параллельное соединение конденсаторов. Исключением признаётся случай использования оборудования с одной фазой на 220 В (фазное) и 380 В (линейное). Тогда под прибор ставится индивидуальная установка (или группа), компенсирующая реактивную мощность. В осветительных сетях конденсаторы по большей части ставят уже после выключателя по очевидным причинам. В прочих случаях – в зависимости от особенностей функционирования объекта.

Для напряжений 3, 6 и 10 кВ однофазные конденсаторы включаются обычной или двойной звездой (см. рис.). Один вывод бывает заземлен (глухозаземленная нейтраль). По этой причине допускается использование однофазных конденсаторов, включая с единственным изолированным выводом. В последнем случае нужно убедиться, что нулевой проводник выходит на корпус изделия.

Главный выключатель ставится в определённой секции защищаемого оборудования (территориально) и управляет цепью компенсации в общем, задействует или убирает дополнительное реактивное сопротивление. Если в конкретном секторе технологическое оборудование простаивает, главный выключатель разорвёт цепь компенсации. Конденсаторные установки обычно стоят в выделенном помещении вместе, электрически соединены параллельно. Перед каждой стоит выключатель цепи релейной регуляции для повышения или уменьшения общей ёмкости компенсаторов.

В зависимости от оборудования, используемого предприятием, объем реактивной мощности обусловливает помощь конденсаторных установок, гибко подстраиваемых под имеющиеся нужды. В итоге:

1. Секции оборудования включены параллельно. Это легко понять, если представить бытовые приборы, питаемые одним удлинителем. Все включены параллельно. Но установлены, к примеру, в разных цехах, секторах и пр. Встречаются случаи, когда одна крупная энергетическая установка (допустим, генератор ГЭС) делится на сравнительно независимые секции.
2. Конденсаторные установки включены параллельно, но, как правило, в одном месте, чтобы удавалось автоматически или вручную легко регулировать общую ёмкость посредством коммутации выключателей облегчённого типа. Один конденсатор может работать для компенсации реактивной мощности любой из секций либо сразу обеих.

Особенности конденсаторной защиты

Главные выключатели, как правило, используются при авариях и вырубают сразу целую секцию оборудования. Конденсаторные установки набираются в секции параллельным включением. Тогда главный выключатель сразу вырубит подобную «батарею». А прочие секции конденсаторных установок останутся в действии. Важно понять, что защитное оборудование, как и защищаемое, удаётся группировать разными методами. В зависимости от удобства и экономической обоснованности.

Облегчённые выключатели применяются, как правило, в цепях регуляции. Управляются через реле и повышают или понижают общую ёмкость конденсаторных установок. В качестве главного выключателя выбирается вакуумный или элегазовый.

Особенностью цепей выше 10 кВ считается использование однофазных конденсаторов, собираемых по схеме звезды или треугольника, в каждой ветви которых стоит параллельно-последовательная группа ёмкостей (см. рис.). При наличии изделий с высоким рабочим напряжением допустимо делать наоборот, применять последовательно-параллельно включение. Тогда рабочие напряжения конденсаторов выбираются так, чтобы количество групп, включенных друг за другом оказалось минимальным. Напряжение на каждом из элементов, естественно, увеличивается. Для справки: .

Если сделать все по описанному распорядку, при выходе из строя любого элемента цепи компенсации реактивной мощности прочие продолжат работать в относительно щадящем режиме. Разумеется, параметры цепи нужно контролировать, а эксплуатирующий персонал, согласно методикам, ведёт проверку конденсаторных установок на исправность. При проектировании нужно учесть небольшую особенность:

Чем больше в цепи компенсации последовательных групп конденсаторов, тем сложнее для каждой обеспечить равномерное распределение напряжения. В частности, возможны частые перегрузки определённого сегмента.

Вдобавок сложные электрические соединения непросто проверять обслуживающему персоналу. Витиеватая схема плохо поддаётся монтажу, часты ошибки. Идеальным считается параллельное соединение конденсаторных блоков по каждой фазе. Тогда и монтировать легко, и методика проверки упрощается максимально.

Разряд конденсаторов

Включенные параллельно конденсаторы обладают большой ёмкостью, при прекращении работы на них остаётся заряд. Это возможно прочувствовать, если коснуться штекера только что выключенной старенькой дрели. В новых моделях фильтр устроен так, что цепь разряжается через резистор, и подобного не наблюдается.

Для снижения напряжения допустимо использовать и индуктивности, включенные параллельно конденсаторам. В этом случае сопротивление заземления переменному току весьма велико, а для постоянного — несложно преодолеть этот участок. В период работы оборудования ток здесь мал, потери невелики. После останова технологической линии заряд понемногу сливается через высокоомный резистор или индуктивность. Разумеется, не запрещено поставить в цепи заземления реле, замыкающее контакты только после выключения всех устройств. Конструкция дороже и требует автоматизации.

Процесс разряда цепи важен с точки зрения обеспечения безопасности. Представим: конденсатор, заряжённый от розетки, долго хранит разность потенциалов и представляет опасность для окружающих. В однофазных сетях с напряжением 220 В разряд выполняется через входные фильтры при условии, что корпус правильно заземлён. Сопротивление в цепи, включенной параллельно конденсаторам, определяется по формуле, представленной ниже.

Под Q подразумевается реактивная мощность установки в варах (ВАР), а Uф – фазное напряжение. Легко показать, что формула дана из расчёта времени разряда: Q зависит линейно от ёмкости, будучи перенесена в левую часть формулы, даст постоянную времени RC. За три таких периода батарея разряжается на 97%. Исходя из указанных условий можно найти и параметры индуктивности. А лучше – последовательно с нею включить резистор, как часто и делается в реальных схемах.

Под последовательным соединением подразумевают случаи, когда два или больше элемента имеют вид цепи, при этом каждый из них соединяется с другим только в одной точке. Зачем конденсаторы так размещаются? Как это правильно сделать? Что необходимо знать? Какие особенности последовательное соединение конденсаторов имеет на практике? Какая формула результата?

Что необходимо знать для правильного соединения?

Увы, но здесь не всё так легко сделать, как может показаться. Многие новички думают, что если на схематическом рисунке написано, что необходим элемент на 49 микрофарад, то достаточно его просто взять и установить (или заменить равнозначным). Но необходимые параметры подобрать сложно даже в профессиональной мастерской. И что делать, если нет нужных элементов? Допустим, есть такая ситуация: необходим конденсатор на 100 микрофарад, а есть несколько штук на 47. Поставить его не всегда можно. Ехать на радиорынок за одним конденсатором? Не обязательно. Достаточно будет соединить пару элементов. Существует два основных способа: последовательное и параллельное соединение конденсаторов. Вот о первом мы и поговорим. Но если говорить про последовательное соединение катушки и конденсатора, то тут особых проблем нет.

Зачем так делают?

Когда с ними проводятся такие манипуляции, то электрические заряды на обкладках отдельных элементов будут равны: КЕ=К 1 =К 2 =К 3 . КЕ — конечная емкость, К — пропускаемое значение конденсатора. Почему так? Когда заряды поступают от источника питания на внешние обкладки, то на внутренних может быть осуществлен перенос величины, которая является значением элемента с наименьшими параметрами. То есть если взять конденсатор на 3 мкФ, а после него подсоединить на 1 мкФ — то конечный результат будет 1 мкФ. Конечно, на первом можно будет наблюдать значение в 3 мкФ. Но второй элемент не сможет столько пропустить, и он будет срезать всё, что больше необходимого значения, оставляя большую емкость на первоначальном конденсаторе. Давайте рассмотрим, что нужно рассчитать, когда делается последовательное соединение конденсаторов. Формула:

• ОЕ — общая емкость;
• Н — напряжение;
• КЕ — конечная емкость.

Что ещё необходимо знать, чтобы правильно соединить конденсаторы?

Для начала не забывайте, что кроме ёмкости они ещё обладают номинальным напряжением. Почему? Когда осуществляется последовательное соединение, то напряжение распределяется обратно пропорционально их ёмкостям между ними самими. Поэтому использовать такой подход имеет смысл только в тех случаях, когда любой конденсатор сможет предоставить минимально необходимые параметры работы. Если используются элементы, у которых одинаковая емкость, то напряжение между ними будет разделяться поровну. Также небольшое предостережение относительно электролитических конденсаторов: при работе с ними всегда внимательно контролируйте их полярность. Ибо при игнорировании этого фактора последовательное соединение конденсаторов может дать ряд нежелательных эффектов. И хорошо, если всё ограничится только пробоем данных элементов. Помните, что конденсаторы копят ток, и если что-то пойдёт не так, в зависимости от схемы может случиться прецедент, в результате которого из строя выйдут другие составляющие схемы.

Ток при последовательном соединении

Из-за того, что у него существует только один возможный путь протекания, он будет иметь одно значение для всех конденсаторов. При этом количество накопленного заряда везде обладает одинаковым значением. От емкости это не зависит. Посмотрите на любую схему последовательного соединения конденсаторов. Правая обкладка первого соединена с левой второго и так далее. Если используется больше 1 элемента, то часть из них будет изолированной от общей цепи. Таким образом, эффективная площадь обкладок становится меньшей и равняется параметрам самого маленького конденсатора. Какое физическое явление лежит в основе этого процесса? Дело в том, что как только конденсатор наполняется электрическим зарядом, то он перестаёт пропускать ток. И он тогда не может протекать по всей цепи. Остальные конденсаторы в таком случае тоже не смогут заряжаться.

Падение напряженности и общая емкость

Каждый элемент понемногу рассеивает напряжение. Учитывая, что емкость ему обратно пропорциональна, то чем она меньше, тем большим будет падение. Как уже упоминалось ранее, последовательно соединённые конденсаторы обладают одинаковым электрическим зарядом. Поэтому при делении всех выражений на общее значение можно получить уравнение, которое покажет всю емкость. В этом последовательное и параллельное соединение конденсаторов сильно разнятся.

Пример № 1

Давайте воспользуемся представленными в статье формулами и рассчитаем несколько практических задач. Итак, у нас есть три конденсатора. Их емкость составляет: С1 = 25 мкФ, С2 = 30 мкФ и С3 = 20 мкФ. Они соединены последовательно. Необходимо найти их общую емкость. Используем соответствующее уравнение 1/С: 1/С1 + 1/С2 + 1/С3 = 1/25 + 1/30 + 1/20 = 37/300. Переводим в микрофарады, и общая емкость конденсатора при последовательном соединении (а группа в данном случае считается как один элемент) составляет примерно 8,11 мкФ.

Пример № 2

Давайте, чтобы закрепить наработки, решим ещё одну задачу. Имеется 100 конденсаторов. Емкость каждого элемента составляет 2 мкФ. Необходимо определить их общую емкость. Нужно их количество умножить на характеристику: 100*2=200 мкФ. Итак, общая емкость конденсатора при последовательном соединении составляет 200 микрофарад. Как видите, ничего сложного.

Заключение

Итак, мы проработали теоретические аспекты, разобрали формулы и особенности правильного соединения конденсаторов (последовательно) и даже решили несколько задачек. Хочется напомнить, чтобы читатели не упускали из внимания влияние номинального напряжения. Также желательно, чтобы подбирались элементы одного типа (слюдяные, керамические, металлобумажные, плёночные). Тогда последовательное соединение конденсаторов сможет дать нам наибольший полезный эффект.

Практически на любой электронной плате применяются конденсаторы, устанавливаются они и в силовых схемах. Для того чтобы компонент мог выполнять свои функции, он должен обладать определёнными характеристиками. Иногда возникает ситуация, когда необходимого элемента нет в продаже или его цена неоправданно завышена.

Выйти из сложившегося положения можно, используя несколько элементов, а необходимые характеристики получают, применяя параллельное и последовательное соединения конденсаторов между собой.

Немного теории

Конденсатор — пассивный электронный компонент, с переменной или постоянной величиной ёмкости, которое предназначено для накопления заряда и энергии электрического поля.

При выборе этих электронных компонентов руководствуются двумя основными характеристиками:

Условное обозначение неполярного постоянного конденсатора на схеме, показано на рис. 1, а. Для полярного электронного компонента дополнительно отмечают положительный вывод — рис. 1, б.

Способы соединения конденсаторов

Составление батарей конденсаторов позволяет изменить суммарную ёмкость или рабочее напряжение. Для этого могут применяться такие способы соединения:

• последовательное;
• параллельное;
• смешанное.

Последовательное соединение

Последовательное подключение конденсаторов показано на рис. 1, в. Применяют такое соединение в основном для увеличения рабочего напряжения. Дело в том, что диэлектрики каждого из элементов расположены друг за другом, поэтому при таком соединении напряжения складываются.

Суммарная ёмкость последовательно соединённых элементов можно рассчитать по формуле, которая для трёх компонентов будет иметь вид, показанный на рис. 1, е.

После преобразования в более привычную для нас форму, формула примет вид рис. 1, ж.

Если, соединённые последовательно, компоненты имеют одинаковые ёмкости, то расчёт значительно упрощается. В этом случае суммарную величину можно определить, разделив номинал одного элемента на их количество. Например, если требуется определить, какова ёмкость при последовательном соединении двух конденсаторов по 100 мкФ, то эту величину можно рассчитать, разделив 100 мкФ на два, то есть суммарная ёмкость равна 50 мкФ.

Максимально упростить расчёты последовательно соединённых компонентов , позволяет использование онлайн-калькуляторов, которые без проблем можно найти в сети.

Параллельное подключение

Параллельное подключение конденсаторов показано на рис. 1, г. При таком соединении рабочее напряжение не изменяется, а ёмкости складываются. Поэтому для получения батарей большой ёмкости, используют параллельное соединение конденсаторов. Калькулятор для расчёта суммарной ёмкости не понадобится, так как формула имеет простейший вид:

С сум = С 1 + С 2 + С 3.

Собирая батарею для запуска трёхфазных асинхронных электродвигателей, часто применяют параллельное соединение электролитических конденсаторов. Обусловлено это большой ёмкостью этого типа элементов и небольшим временем запуска электродвигателя. Такой режим работы электролитических компонентов допустим, но следует выбирать те элементы, у которых номинальное напряжение минимум в два раза превышает напряжение сети.

Смешанное включение

Смешанное подключение конденсаторов — это сочетание параллельного и последовательного соединений .

Схематически такая цепочка может выглядеть по-разному. В качестве примера рассмотрим схему, изображённую на рис. 1, д. Батарея состоит из шести элементов, из которых С1, С2, С3, соединены параллельно, а С4, С5, С6 — последовательно.

Рабочее напряжение можно определить сложением номинальных напряжений С4, С5, С6 и напряжения одного из параллельно подключённых конденсаторов. Если параллельно соединённые элементы имеют разные номинальные напряжения, то для расчёта берут меньшее из трёх.

Для определения суммарной ёмкости, схему разбивают на участки с одинаковым соединением элементов, производят расчёт для этих участков, после чего определяют общую величину.

Для нашей схемы последовательность вычислений следующая:

1. Определяем ёмкость параллельно соединённых элементов и обозначаем её С 1-3.
2. Рассчитываем ёмкость последовательно соединённых элементов С 4-6.
3. На этом этапе можно начертить упрощённую эквивалентную схему, в которой вместо шести элементов изображаются два — С 1-3 и С 4-6. Эти элементы схемы соединены последовательно. Остаётся произвести расчёт такого соединения и мы получим искомую.

В жизни подробные знания о смешанном соединении могут только пригодится радиолюбителям.

Конденсаторы, как и резисторы, можно соединять последовательно и параллельно. Рассмотрим соединение конденсаторов: для чего применяются каждая из схем, и их итоговые характеристики.

Эта схема – самая распространенная. В ней обкладки конденсаторов соединяются между собой, образуя эквивалентную емкость, равную сумме соединяемых емкостей.

При параллельном соединении электролитических конденсаторов необходимо, чтобы между собой соединялись выводы одной полярности.

Особенность такого соединения – одинаковое напряжение на всех соединяемых конденсаторах . Номинальное напряжение группы параллельно соединенных конденсаторов равно рабочему напряжению конденсатора группы, у которого оно минимально.

Токи через конденсаторы группы протекают разные: через конденсатор с большей емкостью потечет больший ток.

На практике параллельное соединение применяется для получения емкости нужной величины, когда она выходит за границы диапазона, выпускаемого промышленностью, или не укладываются в стандартный ряд емкостей. В системах регулирования коэффициента мощности (cos ϕ) изменение емкости происходит за счет автоматического подключения или отключения конденсаторов в параллель.

При последовательном соединении обкладки конденсатором соединяются друг к другу, образуя цепочку. Крайние обкладки подключаются к источнику, а ток по всем конденсаторам группы потечет одинаковый.

Эквивалентная емкость последовательно соединенных конденсаторов ограничена самой маленькой емкостью в группе. Объясняется это тем, что как только она полностью зарядится, ток прекратится. Подсчитать общую емкость двух последовательно соединенных конденсаторов можно по формуле

Но применение последовательного соединения для получения нестандартных номиналов емкостей не так распространено, как параллельного.

При последовательном соединении напряжение источника питания распределяется между конденсаторами группы. Это позволяет получить батарею конденсаторов, рассчитанную на большее напряжение , чем номинальное напряжение входящих в нее компонентов. Так из дешевых и небольших по размерам конденсаторов изготавливаются блоки, выдерживающие высокие напряжения.

Еще одна область применения последовательного соединения конденсаторов связана с перераспределением напряжений между ними. Если емкости одинаковы, напряжение делится пополам, если нет – на конденсаторе большей емкости напряжение получается большим. Устройство, работающее на этом принципе, называют емкостным делителем напряжения .

Смешанное соединение конденсаторов

Такие схемы существуют, но в устройствах специального назначения, требующие высокой точности получения величины емкости, а также для их точной настройки.

Эквивалентная пропускная способность между A и B в данном физическом классе 12 CBSE

Подсказка: В этом вопросе данная цифра может быть представлена ​​или нарисована как мост Уитстона баланса. Найдите емкость верхнего и нижнего плеча цепи, а затем, используя обе емкости, найдите эквивалентную емкость цепи.

Полный пошаговый ответ:
Данный рисунок может быть преобразован в эквивалентную схему, как показано:

Здесь уравновешен мост из пшеничного камня.Таким образом, \ [12 \ mu F \] становится неэффективным. Емкость верхнего плеча и \ [{C_3} \] последовательно, \ [\ dfrac {1} {{{C_U}}} = \ dfrac {1} {{{C_4}}} + \ dfrac {1} {{{C_3}}} \]

, где $ {C_U} $ — емкость плеча, а
\ [{{\ text {C}} _ ​​{\ text {1}}} = 4 \ mu F \], \ [{{\ text {C}} _ ​​{\ text {2}}} = 12 \ mu F \],
\ [{{\ text {C}} _ ​​{\ text {3}}} = 8 \ му F \], \ [{{\ text {C}} _ ​​{\ text {4}}} = 4 \ mu F \], \ [{{\ text {C}} _ ​​{\ text {5}} } = 8 \ mu F \]
\ [\ dfrac {1} {{{C_U}}} = \ dfrac {1} {4} + \ dfrac {1} {8} \\
\ Rightarrow \ dfrac {1 } {{{C_U}}} = \ dfrac {{2 + 1}} {8} \\
\ Rightarrow \ dfrac {1} {{{C_U}}} = \ dfrac {3} {8} \ mu F \]
\ [\ Rightarrow {C_U} = \ dfrac {8} {3} \ mu F \]

Емкость нижнего плеча составляет \ [{C_1} \] и \ [C {} _ 5 \] в серия,
\ [\ dfrac {1} {{{C_L}}} = \ dfrac {1} {{{C_1}}} + \ dfrac {1} {{{C_5}}} \]
\ [\ Rightarrow \ dfrac {1} {{{C_L}}} = \ dfrac {1} {4} + \ dfrac {1} {8} \\
\ Rightarrow \ dfrac {1} {{{C_L}}} = \ dfrac {{2 + 1}} {8} \\
\ Rightarrow \ dfrac {1} {{{C_L}}} = \ dfrac {3} {8} \ mu F \]
\ [\ Rightarrow {C_L} = \ dfrac {8} {3} \ mu F \]

$ {C_L} $ — емкость нижнего плеча.Теперь \ [{C_U} \] и \ [{C_L} \] работают параллельно.
Эквивалентная емкость $ {C_ {eq}} $ между точками A и B составляет
\ [{C_ {eq}} = {C_U} + {C_L} \]
\ [\ Rightarrow {C_ {eq}} = \ dfrac {8} {3} + \ dfrac {8} {3} \\
\ поэтому {C_ {eq}} = \ dfrac {{16}} {3} \ mu F \]

Следовательно, вариант C верно.

Примечание: В этом вопросе нас просят найти эквивалентную емкость данной цепи. Здесь мы перерисовываем фигуру как балансный мост Уитстона и решаем вопрос шаг за шагом, сначала пытаясь найти емкость верхнего плеча, а затем нижнего плеча.Итак, мы можем узнать полную эквивалентную емкость цепи. Не найдя емкости верхнего и нижнего плеча, мы не сможем найти эквивалентную емкость.

Расчет эквивалентной емкости — видео и стенограмма урока

Сравнение серий

и параллельного подключения

Как и все электрические компоненты, их можно соединить вместе несколькими способами. Схема серии — это цепь, в которой компоненты (в данном случае конденсаторы) соединены в один полный цикл с батареей.Параллельная схема , с другой стороны, представляет собой схему, в которой компоненты соединены, каждый в своей отдельной ветви.

Схема будет хранить общую сумму заряда, но как узнать, что это за заряд? Нам нужен способ вычислить общую (или эквивалентную) емкость цепи, и способ, которым мы это делаем, зависит от того, что это за схема.

Для параллельной схемы мы просто складываем значения емкости следующим образом.

Уравнения для расчета емкости цепи

Довольно просто.Но для последовательной цепи обратная величина полной емкости равна сумме обратных величин для каждого из конденсаторов. Итак, вот два уравнения, где все измеряется в фарадах.

Если вы знаете о сопротивлении, вы можете заметить, что это прямо противоположно тому, как мы вычисляем полное сопротивление: сложение их для серий и сложение обратных величин для параллельных. Суммирование емкостей обратное суммированию сопротивлений.

Пример

Допустим, у нас есть три конденсатора, подключенных вот так.

Рассчитайте емкость этой цепи

Имеется отдельный конденсатор емкостью 5 фарад, а затем есть набор из двух ветвей, каждая с конденсатором 3 фарад. Как мы можем найти полную емкость для такой схемы?

Что ж, мы должны быть немного более креативными в том, как мы используем уравнения. Вы можете представить это как последовательную схему с двумя компонентами: одним конденсатором, а затем набором из двух параллельных ветвей.Чтобы получить общую емкость двух ветвей, вы просто складываете их, потому что это то, что мы делаем с параллельными цепями. Таким образом, мы получаем в общей сложности 6 фарад для параллельных ветвей.

Но тогда эта система ответвлений подключена последовательно с конденсатором на 5 Фарад. Таким образом, величина, обратная величине общей емкости цепи, равна 1 из 6, плюс 1 из 5. Возьмите обратную величину от обеих частей уравнения и решите, и мы получим 2,73 фарада. Вот и все; это наш ответ.

Краткое содержание урока

Емкость — это способность системы накапливать электрический заряд, измеряемая в фарадах. Конденсатор — это устройство в цепи, которое накапливает заряд. Таким образом, конденсатор с большой емкостью будет накапливать больше заряда, чем конденсатор с меньшей емкостью.

Вы заряжаете конденсатор, подключая его к батарее, и разряжаете его, удаляя батарею и подключая ее к другому компоненту схемы. Конденсаторы полезны, потому что они могут высвобождать заряд быстрее, чем батареи.Они также работают периодически: они могут заряжаться, сбрасывать заряд и заряжаться снова и снова. Этот процесс настолько полезен, что в большинстве электронных устройств есть какие-то конденсаторы.

Как и все электрические компоненты, они могут быть соединены вместе несколькими способами. Схема серии — это то, где компоненты (в данном случае конденсаторы) соединены в один полный цикл с батареей. Параллельная схема , с другой стороны, представляет собой схему, в которой компоненты соединены каждый в своей отдельной ветви.

Поскольку конденсаторы могут быть подключены различными способами, нам нужен метод, позволяющий вычислить общую (или эквивалентную) емкость цепи, и способ, которым мы это делаем, зависит от того, что это за схема.

Уравнения для расчета емкости цепи

Для параллельной схемы мы просто складываем значения емкости следующим образом. Но для последовательной цепи обратная величина полной емкости равна сумме обратных величин каждого из конденсаторов.Итак, вот два наших уравнения, в которых все измеряется в фарадах. Вы можете заметить, что сложение емкостей — это обратное сложение сопротивлений.

Результаты обучения

Вы закончили урок! Теперь вы готовы:

• Объясните, какая емкость конденсатора
• Назовите и опишите два типа цепей
• Сформулируйте уравнения для расчета емкости для параллельной или последовательной цепи
• Рассчитать емкость цепи

% PDF-1.7 % 2386 0 объект > эндобдж xref 2386 78 0000000016 00000 н. 0000003901 00000 н. 0000004443 00000 н. 0000004497 00000 н. 0000004627 00000 н. 0000004784 00000 н. 0000005144 00000 п. 0000005573 00000 п. 0000005612 00000 н. 0000005869 00000 н. 0000007496 00000 н. 0000007972 00000 н. 0000008087 00000 н. 0000008338 00000 п. 0000008906 00000 н. 0000009294 00000 п. 0000009545 00000 н. 0000009988 00000 н. 0000010245 00000 п. 0000010731 00000 п. 0000011142 00000 п. 0000011400 00000 п. 0000011812 00000 п. 0000043059 00000 п. 0000079786 00000 п. 0000097040 00000 п. 0000119528 00000 н. 0000141071 00000 н. 0000143722 00000 н. 0000144178 00000 п. 0000144575 00000 н. 0000197626 00000 н. 0000197701 00000 н. 0000197805 00000 н. 0000197899 00000 н. 0000197956 00000 н. 0000198070 00000 н. 0000198127 00000 н. 0000198296 00000 н. 0000198352 00000 н. 0000198604 00000 н. 0000198852 00000 н. 0000199067 00000 н. 0000199123 00000 н. 0000199341 00000 п. 0000199557 00000 н. 0000199683 00000 н. 0000199739 00000 н. 0000199867 00000 н. 0000199923 00000 н. 0000200126 00000 н. 0000200182 00000 н. 0000200322 00000 н. 0000200540 00000 н. 0000200656 00000 н. 0000200712 00000 н. 0000200828 00000 н. 0000200884 00000 н. 0000201002 00000 н. 0000201058 00000 н. 0000201180 00000 н. 0000201236 00000 н. 0000201340 00000 н. 0000201395 00000 н. 0000201452 00000 н. 0000201590 00000 н. 0000201647 00000 н. 0000201791 00000 н. 0000201848 00000 н. 0000202014 00000 н. 0000202069 00000 н. 0000202126 00000 н. 0000202183 00000 н. 0000202240 00000 н. 0000202297 00000 н. 0000202354 00000 н. 0000003677 00000 н. 0000001898 00000 н. трейлер ] / Назад 1759793 / XRefStm 3677 >> startxref 0 %% EOF 2463 0 объект > поток h ޴ ТИП & B $ & 4D B`4 J- @ h- RT «б.ʠA j; 2 [J) ~ Ly;

Эквивалентная доза | Справочная статья по радиологии

Эквивалентная доза (символ H _T ) — это мера дозы облучения ткани, в которой была сделана попытка учесть различные относительные биологические эффекты различных типов ионизирующего излучения. В количественном отношении эквивалентная доза менее существенна, чем поглощенная доза, но более биологически значима. Эквивалентная доза измеряется зивертом, но все еще широко используется бэр (1 Зв = 100 бэр).

Эквивалентная доза ( H _T ) рассчитывается путем умножения поглощенной дозы на орган или ткань ( D _T ) на весовой коэффициент излучения, w _R . Этот фактор зависит от типа и энергии падающего излучения. Значение w _R равно 1 для рентгеновских лучей, гамма-лучей и бета-частиц, но выше для протонов ( w _R = 5), нейтронов ( w _R составляет от 5 до 20 в зависимости от энергии), альфа-частицы и тяжелые фрагменты ( w _R = 20) и т. Д.

Приведенные выше числовые значения действительны для правовых норм ЕС для расчета эквивалентной дозы в органе или ткани. В 2007 году Международная комиссия по радиологической защите (МКРЗ) опубликовала новый набор весовых коэффициентов излучения (ICRP Publ.103: Рекомендации Международной комиссии по радиологической защите 2007 года) ³ , как показано ниже:

• фотон, все энергии = 1
• электрон, мюоны, все энергии = 1
• протонов, заряженных пионов = 2
• альфа-частицы, осколки деления, тяжелые ионы = 20
• нейтрона = непрерывная функция энергии нейтрона, рассчитанная с использованием 3 сложных уравнений в зависимости от энергии

РЕКЛАМА: Сторонники видят меньше / нет рекламы

Допустимая доза

• профессиональное облучение: 20 мЗв / год (эффективная доза)
• линза глаза: 20 мЗв / год (обновлено в МКРЗ 2011 — ранее 150 мЗв / год)
• кожа (средняя доза на 1 см ² наиболее облученного участка кожи): 500 мЗв / год
• руки и ноги: 500 мЗв / год
• женщины репродуктивной способности: 13 мЗв / любой трехмесячный период (дополнительное ограничение заключается в защите недавно зачатого плода у женщины, которая может не знать о своей беременности)
• плод (при заявленном сроке беременности): 1 мЗв / сверх заявленного срока беременности

Влияние периодических нарушений и пропускной способности на значимость отбора и дрейфа в сложных бактериальных сообществах

Прогнозирование реакции сообществ на изменения экосистем имеет важное значение для улучшения управления экосистемами.С промышленной точки зрения мы зависим от стабильных микробных сообществ, которые хорошо функционируют. Более того, мы живем во время, когда люди создают нарушения на различных уровнях в естественных экосистемах. Поэтому важно понимать последствия нашей деятельности. Чтобы предсказать реакцию сообщества на внешние силы, нам необходимо понять, как различные экосистемы влияют на процессы сборки сообщества.

Мы стремились восполнить пробел в знаниях о том, как пропускная способность и периодические нарушения влияют на общественное собрание.Ранее было показано, что пропускная способность влияет на состав сообщества [46]. Однако его влияние на процессы сборки остается неясным. Экосистемы с меньшей пропускной способностью поддерживают меньший размер сообщества. Поскольку результат дрейфа зависит от плотности [6], в сообществах с низкой пропускной способностью должно быть больше популяций, уязвимых к вымиранию. Тем не менее, наша пятикратная разница в пропускной способности между режимами выращивания не привела к явным различиям в собрании сообществ.Единственным исключением были нарушенные сообщества в Период 2, где режим низкой несущей способности (UDL) указывал на более сильное влияние отбора, чем высокий (UDH; рис. 4b). Это наблюдение было неожиданным, поскольку мы предположили, что дрейф может быть более выраженным в системах с более низкой пропускной способностью. В заключение следует отметить, что незначительные эффекты несущей способности, наблюдаемые для повторяющейся степени сходства для ненарушенных сообществ, предполагают, что влияние несущей способности следует исследовать дополнительно, включая большие различия в несущей способности.

Влияние режима возмущения на сборку микробного сообщества было более очевидным. Нарушение, которое мы исследовали, было существенным разбавлением инокулята микрокосма. Разбавление имеет два значительных эффекта: размер сообщества уменьшается, а концентрация ресурсов сильно увеличивается для остальных людей. Эти два изменения актуальны для природных и созданных человеком экосистем, где запасы ресурсов различаются из-за природных процессов (например, неоднородности и наводнения) и деятельности человека (например, неоднородность и наводнения).грамм. эвтрофикация и сапробиация).

Исследование временного состава сообщества посредством посвящения может выявить общие сукцессионные траектории [47]. Мы обнаружили, что в то время как ординации PCoA указали на общую детерминированную траекторию для ненарушенных сообществ, коэффициент репликационного сходства показал, что дрейф доминировал в собрании сообщества. Это было очевидно для микрокосмов, начиная с ненарушенных условий культивирования (UD Δµ> 0; рис. 5). Однако результаты были менее очевидны для сообществ, переходящих от нарушенных к невозмущенным условиям (DU), поскольку коэффициент сходства реплик был около нуля.Тем не менее, было очевидное снижение скорости подобия реплик при переходе от нарушенных (Δµ 1,1 × 10 ⁻² ) к невозмущенным условиям (Δµ 5 × 10 ^–4 ).

Сильной стороной и уникальной особенностью нашего эксперимента является перекрестный дизайн режимов возмущения. Это пересечение значительно повышает надежность выводов, сделанных на основе данных. Во-первых, в течение первого периода все микрокосмы были заражены одним и тем же сообществом, но во второй период двенадцать сообществ собрались индивидуально в течение 28 дней.Таким образом, мы могли исследовать влияние наших экспериментальных переменных на дрейф и выбор при различных начальных условиях. Было обнаружено, что временные тенденции в данных не зависят от начальных условий, что существенно повысило надежность нашего вывода.

Во-вторых, воздействие на сообщества противоположного режима возмущений в Периоде 2 подтверждает, что у нас есть стабильные аттракторы в наших системах. Аттрактор — это точка или траектория в пространстве состояний динамической системы.Если аттрактор локально устойчив, система будет стремиться развиваться к нему из широкого диапазона начальных условий и оставаться рядом с ним, даже если его слегка нарушить [48]. Мы наблюдали локально устойчивые аттракторы, основанные на режиме возмущения, и, следовательно, по одной стационарной фазе для каждого режима возмущения. Некоторые экологические системы демонстрируют резкие смены режимов между альтернативными стационарными состояниями в ответ на изменения внешнего фактора [49]. Такие системы обычно демонстрируют гистерезис в том смысле, что они не будут возвращаться непосредственно в исходное состояние при противоположном изменении в драйвере.Мы обнаружили, что состав сообщества был обратимым и зависел от режима возмущения, как показано в ординации Брея-Кертиса (рис. 4). Эта обратимость указывает на то, что наблюдаемые нами изменения сообществ не были катастрофическими бифуркациями или сменами режимов и что маловероятно, что системы содержат несколько стационарных состояний в пределах одного и того же режима возмущения. Мы думаем, что это убедительно подтверждает предположение, что дрейф является основным фактором расхождения в составе сообщества и что выбор альтернативных аттракторов, вероятно, играет второстепенную роль.Таким образом, мы можем сделать вывод, что переход от нарушенной экосистемы к ненарушенной увеличивает вклад дрейфа. Наши наблюдения подтверждают другие исследования биореакторов [15, 50] и моделирования [51], которые сообщают, что стохастичность является фундаментальной для сборки сообществ. Однако открытие того, что дрейф важен для структурирования ненарушенного микрокосма, было неожиданным.

В сообществах с ограниченным расселением, где ресурсы поставляются непрерывно, например, в исследованных здесь нетронутых сообществах, конкуренция избирательного процесса была предположительно высока [7].Тем не менее, наша экспериментальная среда предлагала небольшие вариации в предоставляемых ресурсах, поскольку предоставляемая среда была одинаковой на протяжении всего эксперимента. Это могло привести к тому, что популяции стали «экологически эквивалентными», что означало, что разница в их приспособленности была слишком мала, чтобы привести к конкурентному исключению в масштабе времени нашего эксперимента [5, 52]. Согласно этим предположениям, собрание сообщества аналогично нейтральной модели, в которой темпы роста членов сообщества сопоставимы [53].

Во время беспорядков мы обнаружили, что отбор преобладает в общественных собраниях. Наши результаты подтверждают Zhou et al. гипотеза о том, что детерминизм должен возрасти из-за потери биомассы в сообществах с ограниченным расселением [24]. Однако они выступают против другой своей гипотезы, утверждающей, что поступление питательных веществ должно увеличивать стохастичность [24], делая малочисленные популяции уязвимыми для местного исчезновения [6, 7]. Во время возмущений сходство Соренсена между повторностями было стабильным или увеличивалось, что указывает на то, что периодические нарушения не привели к исчезновению малонаселенных популяций.Вместо этого, похоже, что разбавление устранило конкуренцию на некоторое время, что привело к фазе, когда все популяции получили «кусок пирога». В нескольких исследованиях наблюдалась повышенная стохастичность в результате увеличения доступности ресурсов [7, 11, 24, 26]. Однако мы обнаружили, что возмущения, приводящие к периодам экспоненциального роста из-за потери людей, не зависящих от плотности, и большого количества ресурсов, подавляющих влияние случайных процессов. Этот период экспоненциального роста без конкуренции позволил бы большему количеству популяций оставаться выше пределов обнаружения метода секвенирования 16S-рДНК.

Больше OTU было обогащено в возмущенном режиме, чем в ненарушенном. Во время возмущения микрокосмы были разбавлены ~ 2 дня ^-1 , тогда как фактор разбавления был 1 день ^-1 во время ненарушенного режима. Мы не можем предполагать установившееся состояние в нарушенных микрокосмах, но было интересно увидеть существенное увеличение численности ОТЕ, классифицируемых как Gammaproteobacteria . Gammaproteobacteria включают множество оппортунистов [54], которые, по-видимому, использовали избыток ресурсов после нарушения.Этот оппортунистический образ жизни вписывается в рамки r- и K-стратегии [55].

Организмы с высокими максимальными темпами роста, но низкой конкурентоспособностью классифицируются как r-стратеги. Эти r-стратеги лучше работают в средах, где биомасса ниже несущей способности. С другой стороны, K-стратеги успешны в конкурентной среде из-за их высокого сродства к субстрату и ресурсной специализации [56]. Основываясь на таксономических ответах, это проявляется в виде нарушений в виде разбавлений, выбранных для r-стратегов, тогда как для K-стратегов выбран ненарушенный режим.В число r-стратегов, отобранных в периоды нарушений, вошли такие роды, как Vibrio и Colwellia [57], а род Vibrio включает множество патогенных штаммов [58]. Таким образом, наши результаты могут иметь значение для наземных систем аквакультуры, где условия, благоприятствующие r-стратегам, связаны с высокой смертностью и снижением жизнеспособности рыб [56].

Результаты DeSeq2 ставят некоторые новые вопросы относительно связи между филогенезом и приспособленностью к нише.Как правило, экологи предполагают, что у близкородственных таксонов есть сходные ниши, поскольку у них общая эволюционная история и, следовательно, сходная физиология [59, 60]. Например, здесь OTU, принадлежащие к Gammaproteobacteria , одновременно возникли при нарушении окружающей среды. Однако для других классов, таких как Alphaproteobacteria и Flavobacteria , OTU по-разному реагировали на режимы нарушения, несмотря на принадлежность к тому же классу. Это отсутствие филогенетически согласованного ответа указывает на то, что парадигма корреляции между филогенезом и нишей требует дальнейших исследований.

Это исследование было выполнено на сложных морских микробных сообществах, культивируемых в контролируемых экспериментальных условиях. Мы обнаружили, что ненарушенная окружающая среда усиливает влияние дрейфа на собрание сообщества, а возмущения усиливают эффект отбора. Эти наблюдения могут отличаться в более разнообразных экосистемах, таких как почвы или кишечник человека. В таких экосистемах микробы более тесно связаны, например, с частицами почвы или прикреплены к слизистой оболочке кишечника.Было показано, что биопленочные и планктонные микробные сообщества имеют разный состав сообществ [61]. Следовательно, на процессы собрания сообщества могут по-разному влиять колебания окружающей среды. Поэтому наши экспериментальные переменные следует протестировать в других условиях экосистемы, чтобы подтвердить наши выводы.

Насколько нам известно, это исследование является первым, в котором экспериментально оценивается влияние периодических нарушений и пропускной способности на сборку сообществ в экосистемах с ограниченным расселением.Мы заметили, что несущая способность мало влияла на сборку сообществ и что ненарушенные сообщества были структурированы в большей степени за счет дрейфа, чем нарушенные системы, в которых преобладала селекция. Используя экспериментальный план кроссовера для режима возмущения, мы показали, что эти наблюдения не зависят от исходного состава сообщества. Наш эксперимент показывает, что выращивание сложных естественных микробных сообществ в лабораторных условиях позволило нам проверить экологически значимые системные переменные и сделать надежные выводы.

Влияние профиля полифенолов на антиоксидантную и антимикробную активность экстрактов прополиса

Состав экстрактов

Процедура экстракции включала небольшое соотношение жидкость: твердое вещество (мас. / Мас.), Чтобы получить экстракты с более высокой концентрацией биоактивных соединений, что исключает необходимость концентрирования более разбавленные гидроэтанольные растворы. Наибольшее использованное соотношение составляло 6: 1, что значительно ниже обычных значений, указанных в литературе.

21 производное полифенолов было количественно определено в 36 экстрактах, приготовленных и проанализированных, большинство из которых также присутствует в других статьях по румынскому прополису ^{6,20,38,39,40,46} .Собранные данные с относительными стандартными отклонениями ниже 5% выявили биоактивные принципы со средним содержанием ниже 100 мкг / г, ниже 1 мг / г и у основной группы выше 1 мг / г. Общее количество экстрагированных фенольных кислот и флавоноидов, количественно определенное методом UHPLC-MS, представлено на рисунке 1.

Рисунок 1

Общее количество экстрагированных полифенольных кислот и флавоноидов, выраженное как ( a ) мкг / мл и ( b ) мкг / г прополиса.

Вода и 25% этанол растворяются в среднем 2.78 и 3,29 мг / г полифенолов соответственно, поскольку концентрации насыщения достигаются быстрее и, таким образом, массовая движущая сила перестает существовать. Концентрация водных и этанольных растворов линейно увеличивалась со временем экстракции для соотношения 2: 1, при этом влияние этанола было незначительным. Когда объем жидкой фазы увеличивался, концентрации экстрактов немного снижались, почти всегда достигая максимума через три дня контакта. Это могло быть результатом дихотомии между доступностью активных соединений из твердой матрицы и разложением экстрактов.В этих случаях присутствие этанола улучшало экстракцию, но незначительно для фенольных кислот (дополнительный рисунок S2a онлайн), в то время как значительно для флавоноидов (дополнительный рисунок S2b онлайн).

50 и 70% этанольные растворы экстрагируют в среднем 58,03 и 78,4 мг / г биоактивных компонентов, в зависимости от соотношения жидкость: твердое вещество и времени контакта; это происходит из-за повышения концентрации насыщения, обеспечиваемого присутствием большего количества молекул этанола, которые, вероятно, образуют молекулярные ассоциации с активными соединениями.Снова присутствует дихотомия между доступностью активных соединений и их стабильностью. Несмотря на пониженное соотношение твердое вещество: жидкость, используемое в настоящем исследовании, эти значения хорошо сравниваются со средним показателем 73,66 мг / г для общего содержания фенолов, сообщенным Marghitas et al. ³⁹ .

Большие объемы жидкости, например при соотношении жидкость: твердое вещество 6: 1, не приводят к более высоким концентрациям аналитов в экстрактах, как ожидается, когда присутствует больший градиент концентрации.

В среднем 98.5% экстрагированных соединений в воде, фенольные кислоты сопровождаются 1,45% флавоноидов и 0,05% абсцизовой кислоты, единственным терпеноидом, идентифицированным в этом исследовании. В 25% -ных водно-спиртовых растворах фенольные кислоты превышают 86%. В 50% этаноле они составляют менее 44% от общего количества, а в 70% этаноле они падают до 40%.

Наилучшим экстрагируемым соединением в воде является p -кумаровая кислота (1,73 мг / г), а в 25% этаноле — феруловая кислота (1,5 мг / г). Тенденция менее очевидна для 50% этанола, поскольку феруловая и p -кумаровая кислоты разделяют превосходство с хризином.70% этанол больше всего извлекает хризин во всех тестах.

Хризин, эталонный флавоноид в прополисе тополя, в среднем составляет 12,4 мг / г в 50-70% этаноле, что превышает 1,6 мг / г прополиса, сообщенное для румынского прополиса ⁶ . Более позднее внимание к трансильванскому прополису выявило уровни в диапазоне 0,55–3,91 мг / г ³⁹ , что все еще ниже, чем содержание, извлеченное из исследуемого продукта округа Бихор.

Для данного состава растворителя соотношение между основным и второстепенным экстрагируемыми компонентами не зависело от отношения жидкость: твердое вещество, как показано на рис.2 и дополнительные рисунки S3 – S5, онлайн.

Рисунок 2

Схема состава полифенольных производных при различных соотношениях жидкость: твердое вещество в 50% этаноле (EE25 — полный цвет, EE45 — диагональные полосы вверх и EE65 — диагональные полосы вниз).

CAPE, установленный противоопухолевый агент ^47,48 , отсутствовал в воде, присутствовал в следовых количествах в 25% этаноле, повышаясь до 4,2 мг / г в 50% этаноле и 4,9 мг / г в 70% этаноле. Некоторые образцы прополиса, подвергнутые экстракции 100: 1 (твердое вещество: жидкость) 96% этанолом, показали уровни в 0.86–3,87 мг / г диапазон ³⁹ ; Эти различия могут быть объяснены местными и сезонными колебаниями в составе прополиса.

Галангин и хризин, также известные своими противоопухолевыми эффектами ³⁵ , составляют 27,8% и 29,8% экстрагированных соединений в 50% и 70% растворах этанола и в незначительных количествах в более высоких содержащих воду растворителях. В дополнительной таблице S2 онлайн представлены характеристики состава экстракта для всех количественно определенных фенольных кислот и флавоноидов, а также их химическая структура.

Уровни кофеиновой кислоты зависят от условий экстракции, как также заметили Coneac et al. ⁴⁶ . Они экстрагировали 5,6 мг / г в холодном 20% этаноле при соотношении жидкость: твердое вещество 20: 1. Настоящее исследование сообщает только 0,7 мг / г в 25% этаноле при соотношении жидкость: твердое вещество 6: 1 и 4,0 мг / г в 50% этаноле, что ближе к опубликованным 6,34 мг / г в 60% этаноле ⁴⁶ . Он снижается в 96% этаноле до 2,45 мг / г ⁴⁶ , тенденция, отмеченная для экстрактов 70% этанола в настоящем исследовании (3.58 мг / г). Это соответствует содержанию кофейной кислоты 3,4 мг / г, которое содержится в некоторых итальянских прополисах ⁵ .

Gatea et al. ³⁸ обнаружил более высокие уровни пиноцембрина, CAPE, галангина и хризина в прополисе из соседнего округа Арад; только уровни p -кумаровой кислоты несколько схожи, от 12,68 мг / г (Арад) до 9,6 мг / г (исследование, проведенное Бихором). p -Кумаровая кислота была обнаружена в более высоких количествах в прополисе Suceava ¹⁰ , что сопровождалось уровнями галангина, пиноцембрина и кверцетина, сопоставимыми с данными настоящего исследования.

Различия в антиоксидантных эффектах

Антиоксидантные эффекты передаются всеми аналитами, количественно определенными в этом исследовании. Зарегистрированные антиоксидантные эффекты в растворителях водного типа, определяемые тушением ABTS, вызываются кислотами и их сложными эфирами, поскольку флавоноиды присутствуют в незначительных количествах (рис. 3). Большие объемы алкоголя позволяют извлекать больше флавоноидов наряду с большими количествами некоторых фенольных кислот. Большое усиление антиоксидантных эффектов связано с флавоноидами (рис.3б).

Рисунок 3

Вариация антиоксидантных эффектов (анализ ABTS) с распределением фенольных кислот ( a ) и флавоноидов ( b ).

После преобразования единиц средняя антиоксидантная емкость (11,47 мМ TEAC / г в 70% этаноле) соответствует 10,3 мМ TEAC / г, полученным для образцов, собранных в соседнем округе Румынии, Арад, с использованием метода ABTS ³⁸ .

Анализ DPPH сигнализирует об аналогичных значениях антиоксидантной способности для 50 и 70% этанольных растворов (рис.4). Среднее значение 2841 мкг TEAC / мл для 70% этанола при соотношении твердое вещество: жидкость 6: 1 преобразуется в 2,44 мМ TEAC / г, что не сильно отличается от 3,85 мМ TEAC / г ³⁸ в Бихоре и 1,05 мМ TEAC / г. ⁴⁰ в соседних зонах Клуж, Арад и Альба.

Рисунок 4

Антиоксидантная способность экстрактов прополиса, оцененная методом DPPH.

Статистическое моделирование PLS дало хорошие корреляции между 21 соединением, идентифицированным в экстрактах, и антиоксидантной способностью водных и этанольных растворителей с помощью шести компонентов PLS для воды и 25% этанола и 7 компонентов PLS для 50% и 70%. этанол (рис.5). Использовали нормированные значения концентрации соединений в каждом отдельном экстракте в соответствии с:

$$ x_ {i, j} = \ frac {{c_ {i, j}}} {{\ max (c_ {i, j} )}} $$

(3)

j обозначает вытяжку, а i — компонент. Емкость антиоксиданта, определенная методом ABTS, была использована в реальных единицах.

Рисунок 5

Графики четности модельных экспериментов в различных растворителях: ( a ) вода; ( b ) 25% этанол; ( c ) 50% этанол; ( d ) 70% этанол.

Соединения с наибольшим вкладом в корреляцию были отобраны для каждого конкретного растворителя на основе их оценки VIP (таблица 1 и дополнительные рисунки S6 – S9 онлайн). Анализ PLS показал, что в воде дифференциация по составу в зависимости от условий эксплуатации в основном связана с фенольными кислотами (феруловая, кофейная, эллаговая и p, -кумаровая кислоты). Флавоноиды со сложной структурой, такие как хризин, пиноцембрин и кверцетин, которым приписывают высокую антиоксидантную способность ² , присутствуют в воде в очень малых концентрациях, но в 25% этаноле они вносят значительный вклад в дифференциацию состава экстракта и антиоксидантной способности. .В более концентрированных этанольных растворах уровни хризина, кверцетина, пиноцембрина или CAPE достаточно высоки, поэтому ожидается и подтвержден их важный вклад в изменение антиоксидантной способности.

Таблица 1 Значимые химические соединения в векторе регрессии PLS.

Модель насыщения (1) была протестирована сначала на предмет зависимости антиоксидантной способности экстрактов от общих уровней фенольных кислот и флавоноидов. Регрессионный анализ экспериментальных данных был проведен в Matlab® R2015 (MathWorks, Natick, MA) с использованием генетических алгоритмов, реализованных как функция ga , для минимизации целевой функции, уравнение.(2). На рисунке 6 показано, как модель соответствует экспериментальным данным. Коэффициент детерминации, R ² , составляет 0,96 для K _max = 18 216 мкг TEAC / мл экстракта и K _c = 5632 мкг полифенольных производных / мл экстракта. Поскольку максимальная антиоксидантная способность, зарегистрированная экспериментально, составляет 16 287 мкг TEAC / мл экстракта, значение K _max показывает возможное увеличение антиоксидантной способности за счет увеличения содержания полифенольных производных в экстрактах.

Рисунок 6

Антиоксидантная способность в зависимости от общего содержания полифенольных производных в образцах.

Антиоксидантная способность увеличивается с ростом общей концентрации фенольных соединений, с резким увеличением в области 25–50% этанола. Это может быть связано с повышенным вкладом флавоноидов, начиная с 50% этанола. Наклон модели резко уменьшается для 50–70% этанола, отражая колебания экспериментальных значений около 15 000 мкг TEAC / мл. Согласно этой модели, увеличение содержания этанола в экстрагенте выше 50% не приводит к значительным изменениям антиоксидантной способности.Это согласуется с практикой пчеловодов, продающих прополис; они используют не более 40% спиртовых растворов (в основном 30%) для извлечения биоактивных веществ из прополиса. Тем не менее, некоторые методы интенсификации могут быть полезными для увеличения содержания полифенолов и флавоноидов, а значит, и антиоксидантной способности.

Антиоксидантная способность экстрактов также коррелировалась с концентрацией некоторых компонентов, которые: (а) присутствовали в экстрактах в больших количествах, (б) оказались важным вкладом в модель PLS (дополнительная таблица S3 и рисунок S10). , онлайн).

Анализ рассчитанных параметров модели может помочь понять корреляцию между структурой и антиоксидантным вкладом данного экстракта. Поскольку K _c отражает значение концентрации компонента, для которого антиоксидантная способность экстракта составляет половину антиоксидантного потенциала, при анализе отдельных компонентов это значение должно быть связано с максимальной концентрацией, обнаруженной в исследуемых экстрактах, c _макс .Отношения K _c / c _max составляют 0,48 для p -кумаровой кислоты, 0,30 для феруловой кислоты и 0,10 для кофейной кислоты; для кверцетина это соотношение составляет 0,06, что доказывает, что фенольные кислоты должны достигать более высоких концентраций, чем флавоноиды, чтобы обеспечить аналогичную повышенную антиоксидантную способность.

Высшее K _max / K _c соотношение может быть мерой более важного антиоксидантного вклада компонента.Эти соотношения составляют 10 для p, -кумаровой кислоты, 14 для феруловой кислоты и 29 для кофейной кислоты, в то время как для флавоноидов эти соотношения составляют 220 для пиноцембрина и 436 для галангина, что свидетельствует о более важном вкладе флавоноидов в антиоксидантную способность организма. экстракт прополиса. Эти наблюдения хорошо согласуются с теоретическими соображениями ^49,50 , основанными на молекулярной структуре, которые указывают на увеличение антиоксидантной способности фенольных кислот в следующем порядке:

$$ p — {\ text {coumaric}} \; { \ text {acid}} <{\ text {ferulic}} \; {\ text {acid}} <{\ text {caffeic}} \; {\ text {acid}}.$

С другой стороны, во флавоноидах множественные гидроксильные группы и их относительные положения увеличивают антиоксидантную способность ^50,51 , как и в случае кверцетина, галангина и кемпферола, которые также определены в настоящем исследовании как важные компоненты в определении антиоксидантная способность.

Количественная оценка антимикробной активности

В таблице 2 представлена ​​антимикробная активность исследуемых экстрактов прополиса. Водные экстракты прополиса демонстрируют постоянную и значительную бактерицидную активность против G -, но не такую ​​высокую против G + (дополнительный рисунок S11 онлайн).Экстракты с более высоким содержанием спирта более активны против бактерий G + B. subtilis . Противогрибковое действие против C. albicans умеренное и довольно сходное для всех протестированных экстрактов ⁶ . Было доказано, что водные экстракты, содержащие в основном фенольные кислоты, действуют на E. coli и C. Albicans . Экстракт с лучшим антибактериальным действием на E. coli — это A65, с более высоким соотношением жидкость: твердое вещество во время экстракции. Противомикробная активность — это эффект значительных концентраций p -кумаровой кислоты, обнаруженной во всех водных экстрактах прополиса.Более высокую активность более разбавленных экстрактов можно объяснить увеличением концентрации p -кумара в общем содержании полифенолов, видимых в течение 3- и 5-дневного времени экстракции (A23–0,334 verus A63–0,377). Двойной механизм ⁵² объясняет его бактерицидную активность: нарушение внешних мембран бактериальных клеток и ингибирование клеточных функций через связывание с бактериальной геномной ДНК, что в конечном итоге приводит к гибели клетки. Эта активность выше для G-бактерий ⁵³ (бактерии-дидерм с внешней и внутренней мембранами), гораздо более чувствительны к p -кумаровой кислоте из-за содержания в них липополисахаридов, в отличие от G + (монодермальные бактерии), с более низким содержание липосахаридов.Анализ PLS также выявил важный вклад p -кумаровой кислоты в антиоксидантную способность.

Таблица 2 Антимикробная активность экстрактов прополиса.

Противогрибковое действие p -кумаровой кислоты на Candida albicans является результатом его действия на клеточную мембрану и синтез эргостеринов ⁵⁴ . Banskota et al ²⁷ были одними из первых, кто связал противогрибковую активность этанольных экстрактов прополиса с пиноцембрином, p -кумариновой и кофейной кислотами, и имеется немного другой информации о противогрибковых эффектах водных экстрактов.Даже если настоящие водные экстракты не содержат флавоноидов, их доказанное противогрибковое действие должно быть связано с присутствием кофейной и p -кумаровой кислот. Данные в таблице 2 доказывают, что водные экстракты более эффективны для G- и одноклеточных грибов (MIC <831,7 мкг / мл) по сравнению с G + (<1633,3 мкг / мл).

Фенольный профиль 25% этанольных экстрактов аналогичен водным, за исключением содержания кверцетина. Уровни кверцетина могут объяснить усиление антимикробного эффекта на G + B.subtilis (MIC <805 мкг / мл), наряду с продемонстрированным значительным вкладом в антиоксидантную способность.

50% этанольные экстракты содержат, помимо фенольных кислот, большое количество хризина и галангина, флавоноидов с уже доказанным высоким антиоксидантным вкладом. Высокие уровни флавоноидов, по-видимому, ответственны за лучшую реакцию на B. subtilis , в соответствии с сообщениями Mocanu et al. ⁵⁵ .

Доказано, что хризин и галангин подавляют рост Candida spp ., подавляя образование биопленки ^54,56,57 . Настоящие экспериментальные данные показывают, что оптимальная концентрация фенольных кислот и флавоноидов достигается после 3-дневной экстракции в 50% этаноле (дополнительный рисунок S11, онлайн). Все экстракты, независимо от соотношения жидкость: твердое вещество, проявляют антимикробную активность, наиболее эффективным экстрактом является EE45. 50% этанольные экстракты показали самую низкую ингибирующую концентрацию для G — через 5 дней 768,5 мкг / мл.

Больше этанола в экстрагирующем растворителе (70%) не дает дальнейшего увеличения ни антимикробной, ни противогрибковой активности.Кверцетин, хризин и пиноцембрин в сочетании с сопоставимыми уровнями феруловой и p -кумаровой кислот обеспечивают синергетическое противомикробное действие. Полученные результаты указывают на более выраженное антибактериальное действие против G +, чем против G — бактерий ^40,58,59 , вероятно, потому, что вклад кверцетина затрудняется соэкстрагированными соединениями. EEE43 более эффективен для B. subtilis ., А EEE63 для E. coli .

Антимикробное и противогрибковое исследование экстрактов прополиса показало, что 70% этанол не дает преимуществ по сравнению с экстрактами 50% этанола, вывод, аналогичный с точки зрения антиоксидантной способности.

Противомикробная активность усиливает результаты антиоксидантной способности, доказывая тесную связь и эффект, проявляемый составом различных типов экстрактов румынского прополиса.

Крупный поставщик красок пытается преодолеть нехватку смол с помощью нового завода в Техасе

Краткое описание погружения:

• Поставщик красок RPM International приобрела крупный химический завод в Корсикане, штат Техас, чтобы укрепить свою цепочку поставок и увеличить производство смол в условиях глобального дефицита, как сообщила компания в сентябре.
• Завод площадью 178 000 квадратных футов, приобретенный у ChampionX Corporation, поможет увеличить мощность алкидной смолы, ключевого материала, используемого в краске Rust-Oleum, заявил генеральный директор Фрэнк Салливан в октябрьском отчете о прибылях и убытках. Компании сталкиваются с серьезной нехваткой материала после того, как взрыв на крупном производителе в Огайо закрыл поставщика, ответственного за «примерно 30% алкидных смол в Северной Америке», сказал Салливан.
• Хотя завод сделает цепочку поставок RPM более устойчивой, Салливан сказал, что он не предназначен для замены основных поставщиков компании.«Наши основные поставщики и наша цепочка поставок не меняются».

Dive Insight:

Производителям пришлось изо всех сил пытаться увеличить производство смол после зимнего шторма в Техасе в начале этого года, когда производство было остановлено на большинстве нефтехимических заводов штата.

«Стоимость эпоксидных смол вдвое больше, чем год назад. Ацетон вырос на 90%», — сказал Салливан. «И это в той степени, в которой мы можем их получить».

Компания потеряла почти 300 производственных дней на производственных объектах в первом квартале 2022 года из-за сбоев в цепочке поставок.Это больше, чем то, что было «потеряно из-за отключений из-за COVID в первом квартале прошлого года», — сказал Салливан.

Нехватка особенно сильно ударила по лакокрасочной промышленности. По данным ChemQuest Group, смола обычно используется в качестве связующего вещества в красках, и по данным ChemQuest Group, по данным ChemQuest Group, в 2017 году на этот материал приходилось 44% мирового рынка сырья для покрытий.

На

об / мин особенно повлияла нехватка алкидной смолы, вызванная нехваткой сырья и взрывом завода в Огайо, который нарушил производство.По словам Салливана, компания больше полагается на алкидные смолы, чем некоторые из ее конкурентов, поскольку этот материал имеет решающее значение для аэрозольных красок и других красок для небольших проектов.

Согласно прогнозу AlixPartners, дефицит смолы может сохраняться до трех лет, пока производственные мощности не достигнут уровня спроса.

Перебои в цепочке поставок заставили все больше компаний искать материалы-заменители и диверсифицировать свою базу поставщиков. Салливан сказал, что RPM по возможности перешла от смол на нефтяной основе к смолам на органической и биологической основе, а также «закупает сырье за ​​пределами суши, чего раньше у нас не было.«

Завод

RPM в Техасе также показывает, как некоторые компании сами пытаются увеличить свои мощности. По словам Салливана, новый завод в сочетании с усилиями RPM по поиску альтернативных поставок несколько снизит дефицит в ноябре.

Завод «повысит устойчивость нашей цепочки поставок в долгосрочной перспективе, улучшит заполняемость и упростит расширение производства ряда наших быстрорастущих производственных линий в ближайшие кварталы и годы», — сказал Салливан.

.