Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ n Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅: «Какой Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ обозначаСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ концСнтрация?Β» – ЯндСкс.Кью

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ N Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ поТалуйста Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ 27 20 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ²

Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ поТалуйста Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ 26 20 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ²

Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ поТалуйста Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ 25 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ²

Π’ ΠΊΠ°Π»ΠΎΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π΅ находится кусок льда массой 85 Π³ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ 0Β°Π‘. ΠšΠ°ΠΊΡƒΡŽ массу Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ с Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΉ 100 Β°Π‘ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΊΠ°Π»ΠΎΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ … вСсь Π»Ρ‘Π΄ растаял, Π° Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π²ΡˆΠ΅ΠΉΡΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ стала Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ 35 Β°Π‘ ? ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ… [Π³]. УдСльная Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π° плавлСния льда 335 Ρ… 10″3 Π”ΠΆ/ΠΊΠ³, ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ 4200 Π”ΠΆ/(ΠΊΠ³Γ—Πš). Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ потСрями Π² ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ срСду ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ.

Π‘ ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ«Πœ Π Π•Π¨Π•ΠΠ˜Π•Πœ!!!Π‘Π°Ρ€ΠΆΡƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π΄Π²ΡƒΡ… буксиров, двиТущихся со скоростями 3 ΠΌ/с ΠΈ 5 ΠΌ/с, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π° (рис. 56), тангСнс ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ … ΠΎ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ tga = 2. Вросы, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π±ΡƒΠΊΡΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ Π±Π°Ρ€ΠΆΡƒ, нСрастяТимы ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½Ρ‹ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Π±Π°Ρ€ΠΆΠΈ. Под ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ Π’ ΠΊ скорости Ρ–, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ крСплСния тросов ΠΈ Ρ‡Π΅- ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ? Π’ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ для косину- са разности Π΄Π²ΡƒΡ… ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² cos(Π° — Π²) = cos a cos B + sin a sin Π’.

​

КакоС количСство Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹ выдСлится ΠΏΡ€ΠΈ кондСнсации водяного ΠΏΠ°Ρ€Π° массой 3 ΠΊΠ³ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ 100ΠΎΠ‘? УдСльная Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π° парообразования Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ Ρ€Π°Π²Π½Π° 2,3βˆ™10 … 6 Π”ΠΆ/ΠΊΠ³. 2,3 ΠœΠ”ΠΆ 6,9ΠœΠ”ΠΆ 3 ΠœΠ”ΠΆ 23 ΠœΠ”ΠΆ

ΠŸΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСрСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ° I ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ, рассчитанным Π½Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Π΄ΠΎ Imax=50 мА, опрСдСляСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ считывания ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° Ξ”I=1 мА. … Π£ вас Π² распоряТСнии ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ². КакоС наимСньшСС количСство Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊ 1 А с наимСньшСй ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ? Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСрСния Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°? ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ…, ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΈΡ‚Π΅ Π΄ΠΎ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ числа.

222. ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ…Π°Π» с постоянной ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 10 ΠΊΠΌ/Ρ‡, Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ со скоростно 60 ΠΊΠΌ/Ρ‡, Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΡŽ 30 ΠΊΠΌ/Ρ‡. ВычислитС ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ скорост … ь автомобиля Π½Π° всСм ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ. (Π‘ Π Π•Π¨Π•ΠΠ˜Π•Πœ!!!) Бпасибо!!!!!

Π˜Π·Π²ΠΈΠ½ΠΈΡ‚Π΅, я Π½Π΅ ΡƒΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ» ΠΌΡ‹ΡΠ»ΡŒ. ΠŸΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ имСлось Π²Π²ΠΈΠ΄Ρƒ. «ΠšΠ°ΠΊ ΠΈ Π² случаС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ [tex]s \: = ut[/t … ex]для опрСдСлСния ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½ΠΎΠΉ срСднСй скорости, ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ [tex]t \: = \frac{s}{u} [/tex]для опрСдСлСния Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π·Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ с Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ срСднСй ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.

Но ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ этими Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ участка ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ ΠΈ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠ° Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, для ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… эта срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±Ρ‹Π»Π° рассчитана. НапримСр, зная ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π° участкС ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ AB ΠΈ зная Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ AB, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ врСмя, Π·Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π±Ρ‹Π» ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½ этот участок, Π½ΠΎ нСльзя Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ врСмя, Π·Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π±Ρ‹Π»Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° участка АВ, Ρ‚.ΠΊ. срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ участка ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π΅Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ говоря, Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½Π° срСднСй скорости Π½Π° всём участкС.Π§Ρ‚ΠΎ имССтся Π²Π²ΠΈΠ΄Ρƒ ΠΏΠΎΠ΄ прСдпослСдним ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ? ΠžΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅ просторно ΠΈ понятно, даю 40 баллов​

ΠŸΠžΠ–ΠΠ›Π£Π™Π‘Π’Π, БРОЧНО! 1). Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½ΠΎΡ‚Π° «Π΄ΠΎ» ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡ‚Π°Π²Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ частоту 262 Hz. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ извСстно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ частоты Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΡ‘Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½ΠΎΡ‚ сосСдних ΠΎΠΊΡ‚Π°Π² ΠΎΡ‚ … Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎ Π² 2 Ρ€Π°Π·Π°. Π’ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡ‚Π°Π²Π΅ находится Π·Π²ΡƒΠΊ, ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ΄Ρ‘Π½Π½Ρ‹Π΅ колСбаниями, ΠΈΡ‰ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅? (Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½) 2). ΠΠ°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ 3). ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ инструмСнт

Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ n Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅? :: SYL.ru

Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π² школС длится нСсколько Π»Π΅Ρ‚. ΠŸΡ€ΠΈ этом ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΡ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ с ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅ ΠΆΠ΅ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹. Π§Π°Ρ‰Π΅ всСго этот Ρ„Π°ΠΊΡ‚ касаСтся латинских Π±ΡƒΠΊΠ². Как ΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ?

ΠŸΡƒΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π° Π½Π΅ стоит. Π£Ρ‡Π΅Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Ρ€Π°Π»ΠΈΡΡŒ ввСсти ΠΈΡ… Π² ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹ Π½Π΅ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅. Π§Π°Ρ‰Π΅ всСго ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΡ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ с латинской n. Она ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ строчной ΠΈΠ»ΠΈ прописной. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ вопрос ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ n Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠ²ΡˆΠ΅ΠΉΡΡ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΡƒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅.

Π§Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ прописная Π±ΡƒΠΊΠ²Π° N Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅?

Π§Π°Ρ‰Π΅ всСго Π² школьном курсС ΠΎΠ½Π° встрСчаСтся ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ. Π’Π΅Π΄ΡŒ Ρ‚Π°ΠΌ ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ сразу Π² Π΄ΡƒΡ… значСниях – ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ сила Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹. ЕстСствСнно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ эти понятия Π½Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ, вСдь ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π°Ρ… ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ…. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ всСгда Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ n Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅.

ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ β€” это ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния энСргии систСмы. Π­Ρ‚ΠΎ скалярная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ просто число. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ Π΅Π΅ измСрСния слуТит Π²Π°Ρ‚Ρ‚ (Π’Ρ‚).

Π‘ΠΈΠ»Π° Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹ β€” сила, которая ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ дСйствиС Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ со стороны ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ подвСса. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ числового значСния, ΠΎΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ это вСкторная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°. ΠŸΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ½Π° всСгда пСрпСндикулярна повСрхности, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ производится внСшнСС воздСйствиС. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ измСрСния этой N являСтся Π½ΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ (Н).

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ N Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΡƒΠΆΠ΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½? Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ:

  • постоянная Авогадро;

  • ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ оптичСского ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π°;

  • концСнтрация вСщСства;

  • число ДСбая;

  • полная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ излучСния.

Π§Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ строчная Π±ΡƒΠΊΠ²Π° n Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅?

Бписок Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π·Π° Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, достаточно ΠΎΠ±ΡˆΠΈΡ€Π΅Π½. ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ n Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… понятий:

  • ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ прСломлСния, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ;

  • Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€ΠΎΠ½ β€” Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ элСмСнтарная частица с массой Π½Π΅Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ большСй, Ρ‡Π΅ΠΌ Ρƒ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π°;

  • частота вращСния (ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‹ грСчСской Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹ «ню», Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ° Π½Π° Π»Π°Ρ‚ΠΈΠ½ΡΠΊΡƒΡŽ «вэ») β€” число повторСния ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ² Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, измСряСтся Π² Π³Π΅Ρ€Ρ†Π°Ρ… (Π“Ρ†).

Π§Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ n Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ ΡƒΠΆΠ΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½? ΠžΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ΡΡ, Π·Π° Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ основноС ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ число (квантовая Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°), концСнтрация ΠΈ постоянная Π›ΠΎΡˆΠΌΠΈΠ΄Ρ‚Π° (молСкулярная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°). ΠšΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈ вычислСнии ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ вСщСства трСбуСтся Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ, которая Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ записываСтся латинской «эн». О Π½Π΅ΠΉ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠ΄Ρ‚ΠΈ Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ Π½ΠΈΠΆΠ΅.

Какая физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π° n ΠΈ N?

Π•Π΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ происходит ΠΎΡ‚ латинского слова numerus, Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΠ½ΠΎ Π·Π²ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ «число», «количСство». ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° вопрос ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ n Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, достаточно прост. Π­Ρ‚ΠΎ количСство Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ², Ρ‚Π΅Π», частиц β€” всСго, ΠΎ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅.

ΠŸΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ «количСство» β€” ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… физичСских Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния. Π­Ρ‚ΠΎ просто число, Π±Π΅Π· наимСнования. НапримСр, Ссли Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΎ 10 частицах, Ρ‚ΠΎ n Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ просто 10. Но Ссли получаСтся Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ строчная «эн» ΡƒΠΆΠ΅ занята, Ρ‚ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ приходится ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΈΡΠ½ΡƒΡŽ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρƒ.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ прописная N

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Π°Ρ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… опрСдСляСт ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, которая Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΊΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:

N = А : t.

Π’ молСкулярной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ имССтся Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ понятиС, ΠΊΠ°ΠΊ химичСскоС количСство вСщСства. ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ грСчСской Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ «ню». Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, слСдуСт Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ количСство частиц Π½Π° число Авогадро:

ν = N : NА.

ΠšΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈ, послСдняя Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ обозначаСтся ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒ популярной Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ N. Волько Ρƒ Π½Π΅Π΅ всСгда присутствуСт Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ индСкс β€” А.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ элСктричСский заряд, потрСбуСтся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°:

q = N Γ— e.

Π•Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° с N Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ – частота ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΅Π΅ ΡΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡ… число Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° врСмя:

Ξ½ = N : t.

ΠŸΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ Π±ΡƒΠΊΠ²Π° «эн» Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ для ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° обращСния:

Π’ = t : N.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… встрСчаСтся строчная n

Π’ школьном курсС Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ эта Π±ΡƒΠΊΠ²Π° Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ всСго ассоциируСтся с ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ прСломлСния вСщСства. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ оказываСтся Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» с Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.

Π’Π°ΠΊ, для Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ показатСля прСломлСния Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° записываСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

n = с : v.

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ с β€” ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ свСта Π² Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ΅, v β€” Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΏΡ€Π΅Π»ΠΎΠΌΠ»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ срСдС.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ показатСля прСломлСния нСсколько слоТнСС:

n21 = v1 : v2 = n2 : n1,

Π³Π΄Π΅ n1 ΠΈ n2 β€” Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ прСломлСния ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ срСды, v1 ΠΈ v2 β€” скорости свСтовой Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ Π² ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… вСщСствах.

Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ n Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅? Π’ этом Π½Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ трСбуСтся Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠ³Π»Ρ‹ падСния ΠΈ прСломлСния Π»ΡƒΡ‡Π°, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ n21= sin Ξ± : sin Ξ³.

Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ n Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, Ссли это ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ прСломлСния?

ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°Ρ… приводятся значСния для Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ прСломлСния Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… вСщСств. НС стоит Π·Π°Π±Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ эта Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° зависит Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ свойств срСды, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡ‚ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ значСния показатСля прСломлСния Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ для оптичСского Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π°.

Π‘Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ прСломлСния
Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…1,00029
Π»Π΅Π΄1,31
Π²ΠΎΠ΄Π°1,33298
спирт этиловый1,36
сахар1,56
Π°Π»ΠΌΠ°Π·2,419

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, стало ясно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ n Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π΅ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ…-Π»ΠΈΠ±ΠΎ вопросов, стоит Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Π½Π° ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

β„–1. Π’ΠΎ врСмя ΠΏΠ°Ρ…ΠΎΡ‚Ρ‹ Ρ‚Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ тянСт ΠΏΠ»ΡƒΠ³ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ. ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΎΠ½ ΠΏΡ€ΠΈΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ силу 10 кН. ΠŸΡ€ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 10 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚ ΠΎΠ½ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π΅Ρ‚ 1,2 ΠΊΠΌ. ВрСбуСтся ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡƒΡŽ ΠΈΠΌ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† Π² БИ. ΠΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ с силы, 10 Н Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ 10000 Н. ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΌ расстояниС: 1,2 Γ— 1000 = 1200 ΠΌ. ΠžΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ врСмя β€” 10 Γ— 60 = 600 с.

Π’Ρ‹Π±ΠΎΡ€ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ». Как ΡƒΠΆΠ΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ сказано Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, N = А : t. Но Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ Π½Π΅Ρ‚ значСния для Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹. Для Π΅Π΅ вычислСния пригодится Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°: А = F Γ— S. ΠžΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π²ΠΈΠ΄ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ для мощности выглядит Ρ‚Π°ΠΊ: N = (F Γ— S) : t.

РСшСниС. Вычислим сначала Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ, Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ – ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ дСйствии получится 10 000 Γ— 1 200 = 12 000 000 Π”ΠΆ. Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ дСйствиС Π΄Π°Π΅Ρ‚ 12 000 000 : 600 = 20 000 Π’Ρ‚.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚. ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° 20 000 Π’Ρ‚.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ прСломлСния

β„–2. ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ прСломлСния Ρƒ стСкла Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 1,5. Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ распространСния свСта Π² стСклС мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π² Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ΅. ВрСбуСтся ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, Π²ΠΎ сколько Ρ€Π°Π·.

Π’ БИ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π΅ трСбуСтся.

ΠŸΡ€ΠΈ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» ΠΎΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π° этой: n = с : v.

РСшСниС. Из ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ v = с : n. Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ распространСния свСта Π² стСклС Ρ€Π°Π²Π½Π° скорости свСта Π² Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π½Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ прСломлСния. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π° ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»Ρ‚ΠΎΡ€Π° Ρ€Π°Π·Π°.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚. Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ распространСния свСта Π² стСклС мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π² Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ΅, Π² 1,5 Ρ€Π°Π·Π°.

β„–3. Π˜ΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ·Ρ€Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ срСды. Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ свСта Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Ρ€Π°Π²Π½Π° 225 000 ΠΊΠΌ/с, Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ β€” Π½Π° 25 000 ΠΊΠΌ/с мСньшС. Π›ΡƒΡ‡ свСта ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ срСды Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ. Π£Π³ΠΎΠ» падСния Ξ± Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 30ΒΊ. Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠ³Π»Π° прСломлСния.

НуТно Π»ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² БИ? Бкорости Π΄Π°Π½Ρ‹ Π²ΠΎ внСсистСмных Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ…. Однако ΠΏΡ€ΠΈ подстановкС Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΎΠ½ΠΈ сократятся. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ скорости Π² ΠΌ/с Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ.

Π’Ρ‹Π±ΠΎΡ€ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ», Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Ρ… для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ. ΠŸΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ прСломлСния свСта: n21= sin Ξ±: sin Ξ³. А Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅: n = с : v.

РСшСниС. Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ n21 β€” это ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ прСломлСния рассматриваСмых вСщСств, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ n2 ΠΈ n1. Если Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ для ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… срСд, Ρ‚ΠΎ получатся Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅: n1= с : v1 ΠΈ n2 =с : v2. Если ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡƒΡ… послСдних Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, получится, Ρ‡Ρ‚ΠΎ n21 = v1 : v2. ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠ² Π΅Π³ΠΎ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° прСломлСния, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ вывСсти Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для синуса ΡƒΠ³Π»Π° прСломлСния: sin Ξ³ = sin Ξ± Γ— (v2 : v1).

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ значСния ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… скоростСй ΠΈ синуса 30ΒΊ (Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0,5), получаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ синус ΡƒΠ³Π»Π° прСломлСния Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0,44. По Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ Брадиса получаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ³ΠΎΠ» Ξ³ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 26ΒΊ.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚. Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠ³Π»Π° прСломлСния β€” 26ΒΊ.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ обращСния

β„–4. Лопасти вСтряной ΠΌΠ΅Π»ΡŒΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ с ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ 5 сСкундам. ВычислитС число ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ² этих лопастСй Π·Π° 1 час.

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ БИ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ врСмя 1 час. Оно Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 3 600 сСкундам.

ΠŸΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ€ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ». ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ вращСния ΠΈ число ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ² связаны Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ Π’ = t : N.

РСшСниС. Из ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ число ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ² опрСдСляСтся ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Ρƒ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, N = 3600 : 5 = 720.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚. Число ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ² лопастСй ΠΌΠ΅Π»ΡŒΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 720.

β„–5. Π’ΠΈΠ½Ρ‚ самолСта вращаСтся с частотой 25 Π“Ρ†. КакоС врСмя потрСбуСтся Π²ΠΈΠ½Ρ‚Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ 3 000 ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ²?

ВсС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ с БИ, поэтому ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ.

НСобходимая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°: частота Ξ½ = N : t. Из Π½Π΅Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ вывСсти Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ для нСизвСстного Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Оно являСтся Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ, поэтому Π΅Π³ΠΎ полагаСтся Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ N Π½Π° Ξ½.

РСшСниС. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ дСлСния 3 000 Π½Π° 25 получаСтся число 120. Оно Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π² сСкундах.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚. Π’ΠΈΠ½Ρ‚ самолСта ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ 3000 ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ² Π·Π° 120 с.

ПодвСдСм ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΈ

Когда ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΡƒ Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ встрСчаСтся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°, содСрТащая n ΠΈΠ»ΠΈ N, Π΅ΠΌΡƒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с двумя ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ β€” ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π° Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ равСнство. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ясно ΠΈΠ· Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ΅, справочникС ΠΈΠ»ΠΈ слов учитСля. ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΌ слСдуСт ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ с Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ скрываСтся Π·Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΎΠΉ «эн». ΠŸΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ Π² этом ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† измСрСния, Ссли, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ допускаСтся Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚: Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ посмотритС Π½Π° ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅. Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΎΠ½ΠΈ окаТутся Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ‹ΠΌΠΈ ΠΈ Π΄Π°Π΄ΡƒΡ‚ подсказку Π² Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΌ вопросС.

Как Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ 2 Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π•Π“Π­ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ (Ростов-Π½Π°-Π”ΠΎΠ½Ρƒ)

Из послСдних КИМов Π•Π“Π­ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 2 относится ΠΊ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρƒ Β«Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°Β» ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ расчСтныС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Ρ‚Π΅ΠΌΠ°ΠΌ: Β«Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ всСмирного тяготСния, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π“ΡƒΠΊΠ°, сила трСния».

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ для ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ задания 2.

Π‘ΠΈΠ»Π° тяТСсти

m — масса Ρ‚Π΅Π»Π°

g=10 ΠΌ/с2 – ускорСниС свободного падСния

Π‘ΠΈΠ»Π° упругости

Ξ”x – ΡƒΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Ρ‹

k – коэффициСнт ТСсткости ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Ρ‹

Π‘ΠΈΠ»Π° трСния

Β΅ — коэффициСнт трСния

N – сила Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹

Π‘ΠΈΠ»Π° АрхимСда (Π²Ρ‹Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ сила)

V – ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌ ΠΏΠΎΠ³Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ части Ρ‚Π΅Π»Π°

g=10 ΠΌ/с2 – ускорСниС свободного падСния

Π‘ΠΈΠ»Π° притяТСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ (Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ВсСмирного тяготСния)

G = 6,67*10-11

Н*ΠΌ2/ΠΊΠ³2 – гравитационная постоянная

m1 ΠΈ m2 - массы Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ‚Π΅Π»

r – расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°

m – масса Ρ‚Π΅Π»Π°

R – Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ всСх сил, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ

a – ускорСниС, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ двиТСтся Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм этих сил

ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΈΠ· Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π° Β«Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°Β» ΠΆΠ΅Π»Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ:

1. Π‘Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ рисунок, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° всСх сил, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ.

2. Если Ρ‚Π΅Π»ΠΎ двигаСтся с ускорСниСм, ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ этого ускорСния. Если Ρ‚Π΅Π»ΠΎ покоится ΠΈΠ»ΠΈ двигаСтся Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ, Π΅Π³ΠΎ ускорСниС a=0.

3. Π‘ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ двиТСния (Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°) для рассматриваСмого Ρ‚Π΅Π»Π° Π² Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅.

3. Π’Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ систСму ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ ΠΈ ΡΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ оси ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚.

4. Π Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ нСизвСстныС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, вошСдшиС Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ двиТСния.

5. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ систСму ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 2 – это расчётныС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ уровня слоТности, ΠΈ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… этот Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ чСрСсчур ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Π±Π΅Π· Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ рисунка ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π±Π΅Π· записи Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°. Π­Ρ‚ΠΎ касаСтся, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ дСйствуСт Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° сила. Но ΠΏΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ‡ΠΊΠ° Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ задания ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡƒ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎ ΡΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ с расчСтными Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρƒ Β«Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°Β» ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ высокого ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ слоТности – Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ задания ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Π•Π“Π­ ΠΏΠΎΠ΄ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ 25 ΠΈ 29.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 2 являСтся число, ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π² Π±Π»Π°Π½ΠΊ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² 1, Π½Π΅ указывая Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ

1. (Π•Π“Π­-2019)

ΠŸΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Π° ΠΆΡ‘ΡΡ‚ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 2*104 Н/ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ†ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π° Π² ΡˆΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π΅. На ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ ΠΎΠ½Π° растянСтся ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм силы 400 Н?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: ___________________________ см.

РСшСниС:

Π‘Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‘ΠΆ

ΠŸΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм силы F ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π»ΠΈ Π² растянутоС состояниС. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ€Π°ΡΡ‚ΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ силы F ΠΈ силы упругости , стрСмящСйся Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Ρƒ Π² нСрастянутоС состояниС, большС Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ силы Π½Π° Π½Π΅Π΅ Π½Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚.

Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ сил Π½Π° Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ось Oy

F=Fупр

По Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Π“ΡƒΠΊΠ°, сила упругости FΡƒΠΏΡ€ = k *Ξ”x, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ,

kкоэффициСнт Тёсткости ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Ρ‹, Ξ”x – Π΅Ρ‘ ΡƒΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Π’Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ растяТСния ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Ρ‹

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 2

  1. (Π•Π“Π­ – 2020. Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 1 досрочного Π•Π“Π­)

Π’Π΅Π»ΠΎ двиТСтся ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ плоскости. ΠΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ силы воздСйствия Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° 40 Н, сила трСния Ρ€Π°Π²Π½Π° 10 Н. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ коэффициСнт трСния скольТСния.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: _______ .

РСшСниС:

Π‘ΠΈΠ»Ρƒ трСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅

FΡ‚Ρ€= Β΅N,

Π³Π΄Π΅ N – сила Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ-Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ силы воздСйствия Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 0,25.

  1. (Π•Π“Π­ – 2020. ДСмонстрационный Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚)

Π”Π²Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡŒΠΊΠΈΡ… ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠ° массой

m ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ, расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ r, ΠΏΡ€ΠΈΡ‚ΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ с силами, Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ 0,2 пН. Каков ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ сил Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ притяТСния Π΄Π²ΡƒΡ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠΎΠ², Ссли масса ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Ρ€Π°Π²Π½Π° 2m, Π° расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΈΡ… Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 2r?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: _______ пН.

РСшСниС:

По Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ВсСмирного тяготСния ΡˆΠ°Ρ€Ρ‹ массами m1ΠΈ m2, находящиСся Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° Π½Π° расстоянии r, ΠΏΡ€ΠΈΡ‚ΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ с силой

.

Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ случаС

Π’ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ случаС

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 0,2

  1. (Π•Π“Π­ – 2019. ДСмонстрационный Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚)

По Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΠΎΠ»Ρƒ ΠΏΠΎ прямой Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ тянут ящик, ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ² ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ силу 35 Н. ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ трСния скольТСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΌ ΠΈ ящиком Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0,25. Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° масса ящика?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ _______ ΠΊΠ³.

РСшСниС:

Π‘Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‘ΠΆ, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌ всС силы, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ.

По Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ всСх сил, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ двиТСтся Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ускорСниС Ρ‚Π΅Π»Π° a=0.

Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ это Π² проСкциях Π½Π° оси Ox ΠΈ Oy

Ox: FΡ‚Ρ€ – F = 0,

Oy: N — m g=0.

ΠžΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° N = mg, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ,

FΡ‚Ρ€ = Β΅ N = Β΅ mg.

Масса Ρ‚Π΅Π»Π°

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 14

  1. (Π•Π“Π­ – 2018)

К ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Π΅ подвСсили Π³Ρ€ΡƒΠ· массой 150 Π³, вслСдствиС Ρ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Π° ΡƒΠ΄Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π½Π° 1 см. Π§Π΅ΠΌΡƒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΡƒΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ этой ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Ρ‹, Ссли ΠΊ Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€ΡƒΠ· 450 Π³?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: __________ см.

РСшСниС:

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π²Π΅Π΄Ρ‘ΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния физичСских Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ Π² систСму БИ

m1 = 150 Π³ = 0,15 ΠΊΠ³, m2 = 450 Π³ = 0,45 ΠΊΠ³, Ξ”x=1 см = 0,01 ΠΌ.

Π‘Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‘ΠΆ, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌ всС силы, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ.

На Ρ‚Π΅Π»ΠΎ дСйствуСт сила тяТСсти (FΡ‚ = mg), направлСнная Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Π½ΠΈΠ·, ΠΈ сила упругости со стороны ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Ρ‹ (FΡƒΠΏΡ€ = k Ξ”x), направлСнная Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ….

Π’ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π° Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ось Oy.

Fт =Fупр

mg = kΞ”x (1)

kкоэффициСнт Тёсткости ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Ρ‹, Ξ”x – Π΅Ρ‘ ΡƒΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Найдём, Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ коэффициСнт Тёсткости ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Ρ‹

Π’Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΠΌ ΠΈΠ· выраТСния (1) ΡƒΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Ρ‹ Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ случаС

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 3

Π Π•ΠšΠžΠœΠ•ΠΠ”Π£Π•ΠœΠ«Π• Π’ΠžΠ’ΠΠ Π«

Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π»ΠΈ Π½Π΅Ρ€Π°Π·Ρ€ΡƒΡˆΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡƒΠ±ΠΈΡ‚Π° Π² ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅

public domain

Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ· Австралии ΠΈ Π―ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΈ Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π½Π΅Ρ€Π°Π·Ρ€ΡƒΡˆΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡƒΠ±ΠΈΡ‚Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ состоял ΠΈΠ·Β ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ элСктрона Π² ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅. Π£Ρ‡Π΅Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ измСрСния составляСт Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 99,6 ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ². Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π° Π²Β Nature Communications.

БущСствуСт мноТСство ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ, на основС ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€. Однако, ΡƒΒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Π° Π΅ΡΡ‚ΡŒ свои нСдостатки. НапримСр, свСрхпроводящиС ΠΊΡƒΠ±ΠΈΡ‚Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ нСбольшиС Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π° когСрСнтности ΠΏΠΎΒ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с другими рСализациями, Π°Β ΠΈΠ·Β Ρ…ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ² Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ большой ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€.

ΠšΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈΒ β€” пСрспСктивная рСализация ΠΊΡƒΠ±ΠΈΡ‚ΠΎΠ², Π½ΠΎΒ ΠΈΒ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ мноТСство ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ. Одна ΠΈΠ·Β Π½ΠΈΡ… β€” качСствСнноС ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡƒΠ±ΠΈΡ‚ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π½Π΅Β Ρ€Π°Π·Ρ€ΡƒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ состояниС систСмы. Π’Β Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ контСкстС ΠΊΡƒΠ±ΠΈΡ‚Π°ΠΌΠΈ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ элСктроны Π²Β ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ…, а состояния 0Β ΠΈΒ 1Β ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ элСктронным спином.

Π£Ρ‡Π΅Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ· Австралии ΠΈ Π―ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ руководством профСссора Π‘Π΅ΠΉΠ³ΠΎ Π’Π°Ρ€ΡƒΡ‡Π° (Seigo Tarucha) ΠΈΠ·Β Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° RIKEN ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΡƒΠ±ΠΈΡ‚ Π² ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΡΒ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ элСктрона, Π·Π°ΠΏΡƒΡ‚Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ с кубитом. Вакая рСализация позволяСт Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΡΡ‚ΡŒ состояниС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΊΡƒΠ±ΠΈΡ‚Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, для Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ошибок.

Для ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ Π½Π΅Ρ€Π°Π·Ρ€ΡƒΡˆΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ считывания Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ помСстили Π΄Π²Π° элСктрона Π²Β ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈΠ·Β Si/SiGeΒ β€” ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ из элСктронов использовался в качСствС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΊΡƒΠ±ΠΈΡ‚Π°, Π°Β Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ в качСствС Π°Π½Ρ†ΠΈΠ»Π»Ρ‹ для измСрСния. Бвязь ΠΊΡƒΠ±ΠΈΡ‚ΠΎΠ² ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ создавал ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚ Π½Π° Ρ‡ΠΈΠΏΠ΅.

Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ° физичСской Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΊΡƒΠ±ΠΈΡ‚ΠΎΠ², ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΈΠ· сСбя Π΄Π²Π° элСктрона, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Π΅ помСстили Π² ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ.

J. Yoneda, et al. β€” Nature Communications 11, 1144 (2020)

Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡ†Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°Ρ…, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ считываниС состояния Π°Π½Ρ†ΠΈΠ»Π»Ρ‹ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅ воздСйствуСт Π½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ ΠΊΡƒΠ±ΠΈΡ‚. Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π°Π½Ρ†ΠΈΠ»Π»Ρƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 30 Ρ€Π°Π· ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ ΠΊΡƒΠ±ΠΈΡ‚ портится. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ количСство ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ исходит ΠΈΠ·-Π·Π° нСбольшого Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΊΡƒΠ±ΠΈΡ‚Π°, Π° Π½Π΅ ΠΈΠ·-Π·Π° Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ измСрСния. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ считываниС с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π°Π½Ρ†ΠΈΠ»Π»Ρ‹ Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ с Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 99,6 ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ².

Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ совмСстноС считываниС Π°Π½Ρ†ΠΈΠ»Π»Ρ‹ ΠΈ ΠΊΡƒΠ±ΠΈΡ‚Π°, исслСдоватСли ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ состояниС Π΄Π²ΡƒΡ… элСктронов сильно ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎ являСтся Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ΠΌ условиСм для провСдСния ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Ρ€Π°Π·Ρ€ΡƒΡˆΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ измСрСния.

ΠšΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ схСма измСрСния: Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ ΠΊΡƒΠ±ΠΈΡ‚ запутываСтся с Π°Π½Ρ†ΠΈΠ»Π»ΠΎΠΉ, ΠΈ Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π°Π½Ρ†ΠΈΠ»Π»Π° измСряСтся. Для ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° считывания ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ измСряли Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ ΠΊΡƒΠ±ΠΈΡ‚ ΠΈ сравнивали Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹.

J. Yoneda, et al. β€” Nature Communications 11, 1144 (2020)

БовмСстныС осцилляции Π Π°Π±ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²Π° ΠΊΡƒΠ±ΠΈΡ‚Π° сильно ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹.

J. Yoneda, et al. β€” Nature Communications 11, 1144 (2020)

Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ измСрСния появляСтся Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ состояний ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… ΠΊΡƒΠ±ΠΈΡ‚ΠΎΠ², Ρ‡Ρ‚ΠΎ позволяСт быстро ΡƒΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ состояниС ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΊΡƒΠ±ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ систСмы. Π’ сочСтании с качСствСнными ΠΎΠ΄Π½ΠΎ- ΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ…ΠΊΡƒΠ±ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ опСрациями Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ способ извлСчСния ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³Ρƒ ΠΊ созданию устойчивых ΠΊ ошибкам ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ΠΎΠ² Π½Π° основС ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ.

Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Ρ‹ ΠΈ вычислСния Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Π² нашСй сСрии ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²Β Β«ΠšΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ Π°Π·Π±ΡƒΠΊΠ°Β».

ΠœΠΈΡ…Π°ΠΈΠ» ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π»ΡŒΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½

Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠœΠ“Π£ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π»ΠΈ Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ получСния свСрхточных оптичСских Π»ΠΈΠ½Π΅Π΅ΠΊ для измСрСния ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… составов вСщСств

Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ· ΠœΠ“Π£ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡŽ Π² ΠΆΡƒΡ€Π½Π°Π»Π΅ Nature Physics, описав ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ позволяСт Π³Π°Ρ€Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ оптичСский ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ, Ρ€Π°ΡΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Ρƒ Π² Ρ€Π΅Π·ΠΎΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π΅. Π‘Ρ€Π΅Π΄ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°Β β€” измСрСния состава Π³Π°Π·ΠΎΠ² спСктроскопичСским ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π² срСднСм инфракрасном Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎΠ΅, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, для ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² GPS.

Π£Ρ‡Π΅Π½Ρ‹Π΅ физичСского Ρ„Π°ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π΅Ρ‚Π° ΠœΠ“Π£ ΠΏΠΎΠ΄ руководством профСссора ΠœΠΈΡ…Π°ΠΈΠ»Π° Π“ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π΅Ρ†ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π² содруТСствС с ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π³Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ· Π¨Π²Π΅ΠΉΡ†Π°Ρ€ΠΈΠΈ ΠΈΠ· Π€Π΅Π΄Π΅Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ политСхничСской ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ Π›ΠΎΠ·Π°Π½Π½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄ руководством профСссора Вобиаса ΠšΠΈΠΏΠΏΠ΅Π½Π±Π΅Ρ€Π³Π° Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π»ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ число оптичСских солитонов Π² ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΡ€Π΅Π·ΠΎΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°Ρ…, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… основана соврСмСнная Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°Β β€” Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡ‡Π½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π°ΡΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ соврСмСнной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ. Одним ΠΈΠ· основных структурных элСмСнтов, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ строится Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°, являСтся ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΡ€Π΅Π·ΠΎΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€. Π Π΅Π·ΠΎΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€ являСтся Π½Π΅ΠΎΡ‚ΡŠΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΡ‹ΠΌ элСмСнтом ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ всСх слоТных оптичСских ΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ΠΎΠ². По сути, Ρ€Π΅Π·ΠΎΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€Β β€” это ΠΊΠΎΠ»ΡŒΡ†Π΅Π²Π°Ρ Π»ΠΎΠ²ΡƒΡˆΠΊΠ° для свСта, ΠΏΠΎΠΏΠ°Π² Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ, Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ двиТСтся ΠΏΠΎ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Ρƒ, ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡΡΡŒ ΠΎΡ‚ стСнок. БСгодня ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΡ€Π΅Π·ΠΎΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ для стабилизации Π»Π°Π·Π΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ Π² оптичСских Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π°Ρ….

Π’ своСй Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅, Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ Π² ΠΆΡƒΡ€Π½Π°Π»Π΅ Nature Physics, ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ‹Ρ‚Π°Π»ΠΈΡΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ оптичСских ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠΎΠ² Π² Ρ€Π΅Π·ΠΎΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°Ρ…, ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅ говоря, ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ (солитон) ΠΌΠΎΠ³ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ. Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ экспСримСнта Π±Ρ‹Π»ΠΎ созданиС условий, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… число двиТущихся Π² Ρ€Π΅Π·ΠΎΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π΅ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠΎΠ²-солитонов Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹. ΠŸΡ€ΠΈ этом спСктр выходящСго излучСния ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄ ΡΠ²Π΅Ρ€Ρ…ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ оптичСской Π³Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠΈ, которая ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΎΠΉ для оптичСских спСктров.

Β«Π˜ΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ, ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½, Π° Π½Π΅ нСсколько. ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½, ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ самый ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΈΠΉ спСктр, Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡƒΡŽ Π³Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ, ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ просто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π² спСктроскопии»,Β β€” рассказал соавтор Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, аспирант физичСского Ρ„Π°ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π΅Ρ‚Π° Π“Ρ€ΠΈΠ³ΠΎΡ€ΠΈΠΉ Π›ΠΈΡ…Π°Ρ‡Π΅Π².

Π’ своСй Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Π΅ рассматривали свойства Π΄Π²ΡƒΡ… оптичСских Ρ€Π΅Π·ΠΎΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ². ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΈΠΏ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ ΠΈΠ· оптичСского кристалла, Ρ„Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ΄Π° магния MgF2, Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π±Ρ‹Π» Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ‚Ρ€ΠΈΠ΄Π° крСмния Si3N4 Π½Π° Ρ‡ΠΈΠΏΠ΅-ΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΎΠΆΠΊΠ΅, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Ρƒ всСго 1 ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ½.

Для запуска свСта Π² Ρ€Π΅Π·ΠΎΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€ использовался Π»Π°Π·Π΅Ρ€, свойства ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠΎΠ² Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΠΎΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΠ»ΠΈΡΡŒ Π½Π° Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ спСктромСтром.

Π’ Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ экспСримСнта Π±Ρ‹Π» продСмонстрирован ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ позволяСт Π³Π°Ρ€Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ, Ρ€Π°ΡΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Ρƒ Π² Ρ€Π΅Π·ΠΎΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π΅. Π’ случаС успСха экспСримСнта Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π»ΠΈ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ€ΠΎΠ²Π½ΡƒΡŽ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π³Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒΒ β€” ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ солитона. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Π΅ Π² ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ продСмонстрировали Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠΌΠΈ Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ эффСктивный ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ наблюдСния Π·Π° Тизнью солитонов Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ² ΠΊ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ сигналу ΡΠ»Π°Π±ΡƒΡŽ Ρ„Π°Π·ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡΡ†ΠΈΡŽ ΠΈ рСгистрируя ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΈΠΊ Π½Π° это Π²ΠΎΠ·ΠΌΡƒΡ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ возмоТности для поддСрТания ΠΈ стабилизации Π³Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ.

«УспСхом экспСримСнта стало ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π°Ρ€Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ односолитонного Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ°. Π’Π΅Π΄ΡŒ Ρƒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ солитона спСктр Ρ‡ΠΈΡ‰Π΅, ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒΒ»,Β β€” пояснил Π›ΠΈΡ…Π°Ρ‡Π΅Π².

Разработанная ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° позволяСт Π²ΠΎΠ·Π±ΡƒΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Π² Ρ€Π΅Π·ΠΎΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ нСизвСстноС большоС число солитонов, послС Ρ‡Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… число ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ, Π² ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ доводя число ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠΎΠ² Π΄ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹. Π£Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π·Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ лишниС солитоны ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, фактичСски измСняя лишь частоту Π»Π°Π·Π΅Ρ€Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ накачиваСтся Ρ€Π΅Π·ΠΎΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€, ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡Π΅Ρ€ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Π΅.

ΠžΠΏΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Π³Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°Β β€” основа ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡ€Π΅Ρ†ΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π»Π°Π·Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ спСктроскопии, Π·Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π² 2005Β Π³ΠΎΠ΄Ρƒ Π±Ρ‹Π»Π° присуТдСна НобСлСвская прСмия ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠΠ°ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠΈΡΡŒ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ устойчивыС солитоны Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ оптичСских Ρ€Π΅Π·ΠΎΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ рядС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΡ… мноТСство ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉΒ β€” ΠΎΡ‚ астрономии Π΄ΠΎ свСрхточных Π΄Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ спСктр нСизвСстного вСщСства. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π΄Π²Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… оптичСских солитона ΠΈ накладывая Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° ΠΈΡ… Π³Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠΈ, ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ оптичСскиС частоты, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π² силу ΠΈΡ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ (порядка 200Β Ρ‚Π΅Ρ€Π°Π³Π΅Ρ€Ρ†, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ с Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ 1500Β Π½ΠΌ) Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ слоТно.

«РасстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π·ΡƒΠ±ΡŒΡΠΌΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ… Π³Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ мСньшС расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π·ΡƒΠ±ΡŒΡΠΌΠΈ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π³Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ, ΠΈ Ссли Π²Ρ‹ Π²ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρƒ, Ρ‚ΠΎ фактичСски ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅ частоты, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π² Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠ΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΠΈ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Ρ‹ соврСмСнной элСктроникой»,Β β€” пояснил Π›ΠΈΡ…Π°Ρ‡Π΅Π².

ΠŸΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°Β β€” измСрСния состава Π³Π°Π·Π° спСктроскопичСским ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π² срСднСм инфракрасном Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅. Направив Π΄Π²Π° оптичСских солитона Π² исслСдуСмый Π³Π°Π· ΠΏΠΎ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΌΡƒ оптичСскому Π²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ½Ρƒ, Π½Π° Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ Π² ΠΈΡ… спСктрС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Ρ„ΠΈΠΊΡΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π°Π»Ρ‹, связанныС с ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ линиями поглощСния.

ИспользованиС Π΄Π²ΡƒΡ… солитонов позволяСт ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ частоты Π½Π΅ Π² оптичСском Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ способами это дСлаСтся ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ, Π° Π² области Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½. Если ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ частот Π² оптичСском спСктромСтрС Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ сСкунды, Ρ‚ΠΎ Π² Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠ΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ врСмя измСрСния опрСдСляСтся частотой элСктроники, Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, составляСт ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°Ρ€Π΄Π½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ сСкунды.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ силы трСния: объясняСм ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡƒΡŽ Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ простыми словами

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы трСния

Когда ΠΌΡ‹ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌ Β«Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ гладкая ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΒ» β€” это Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½Π΅ΠΉ ΠΈ Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ Π½Π΅Ρ‚ трСния. Вакая ситуация Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ практичСски Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π°. Π˜Π·Π±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚ трСния ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ нСвСроятно Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ.

Π§Π°Ρ‰Π΅ ΠΏΡ€ΠΈ словС Β«Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅Β» Π½Π°ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρƒ Π΅Π³ΠΎ «тёмная» сторона β€”Β  ΠΈΠ·-Π·Π° трСния скрипят ΠΈΒ  ΠΏΡ€Π΅ΠΊΡ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊΠ°Ρ‡Π΅Π»ΠΈ, ΠΈΠ·Π½Π°ΡˆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ машин. Но ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ стоитС Π½Π° идСально Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΎΠΉ повСрхности, ΠΈ Π²Π°ΠΌ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΈΠ΄Ρ‚ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ. Π’ΠΎΡ‚ Ρ‚ΡƒΡ‚ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Ρ‹, нСсомнСнно, ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ. Π‘Π΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ Π²Ρ‹ Π½Π΅ смоТСтС ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΈ ΡˆΠ°Π³Ρƒ, вСдь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π±ΠΎΡ‚ΠΈΠ½ΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π½Π΅Ρ‚ сцСплСния, ΠΈ Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ ΠΎΡ‚ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π²ΠΏΠ΅Ρ€Ρ‘Π΄.

Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ β€” это взаимодСйствиС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π² плоскости ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π° повСрхностСй ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Ρ‚Π΅Π».
Π‘ΠΈΠ»Π° трСния β€” это Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, которая Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ это взаимодСйствиС ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ.Β 

Основная ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ: сила трСния ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΠΊ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΠΌ Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌ, повСрхности ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ, ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² сторону, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡƒΡŽ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ скорости двиТСния Ρ‚Π΅Π» Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚Π΅Π»Π°, свободно ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ повСрхности, Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†ΠΎΠ² остановятся. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ двигалось ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ повСрхности Π±Π΅Π· тормоТСния, ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ усилиС, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ хотя Π±Ρ‹ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ силС трСния. Π’ этом Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ΡΡƒΡ‚ΡŒ силы трСния.Β 

ΠžΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° бСрётся Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡƒΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌ:

  1. ВсС Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΡˆΠ΅Ρ€ΠΎΡ…ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΠΎΡΡ‚ΠΈ. Π”Π°ΠΆΠ΅ Ρƒ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ ΠΎΡ‚ΡˆΠ»ΠΈΡ„ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² Π² элСктронный микроскоп Π²ΠΈΠ΄Π½Ρ‹ нСровности. ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΈΠ΅ повСрхности Π±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² идСальном ΠΌΠΈΡ€Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ. ИмСнно ΡƒΠΏΡ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΡƒΠΏΡ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ нСровностСй ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π΅ трущихся повСрхностСй Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ силу трСния.Β 
  2. ΠœΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ повСрхностСй Ρ‚Π΅Π» Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ элСктромагнитныС силы притяТСния ΠΈ отталкивания. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, сила трСния ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρƒ.

Π’ΠΈΠ΄Ρ‹ силы трСния


Π’ зависимости ΠΎΡ‚ Π²ΠΈΠ΄Π° трущихся повСрхностСй, Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ сухоС ΠΈ вязкоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π’ свою ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ, ΠΎΠ±Π° ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ силы трСния.

  1. Π‘ΡƒΡ…ΠΎΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π² области ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π° повСрхностСй Ρ‚Π²Ρ‘Ρ€Π΄Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π» Π² отсутствиС ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΉ прослойки. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π²ΠΈΠ΄ трСния ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² состоянии покоя ΠΈΠ»ΠΈ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ пСрСкатывания ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ, поэтому здСсь Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ Ρ‚Ρ€ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° силы трСния:
  • Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ скольТСния,
  • Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ покоя,
  • Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ качСния.Β Β 
  1. ВязкоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π²Ρ‘Ρ€Π΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° Π² Тидкости ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π°Π·Π΅. Оно прСпятствуСт двиТСнию Π»ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ, которая ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΈΡ‚ ΠΏΠΎ Ρ€Π΅ΠΊΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ воздСйствуСт Π½Π° лСтящий самолёт со стороны Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π°. Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ вязкого трСния Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ отсутствуСт Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ покоя. ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π΅ΠΌ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠΉ Π½Π° Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ дСрСвянный брус ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π΅Π»Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ экспСримСнт, опустив брус Π½Π° Π²ΠΎΠ΄Ρƒ. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ брус с мСста Π² Π²ΠΎΠ΄Π΅, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ достаточно сколь ΡƒΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ силы. Однако ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ роста скорости силы вязкого трСния сильно ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ.

Π‘ΠΈΠ»Π° трСния покоя 


Рассмотрим силу трСния покоя ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅.

ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Π°Ρ ситуация: Π½Π° ΠΊΡƒΡ…Π½Π΅ имССтся Ρ…ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ,Β  Π΅Π³ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ мСсто.

Когда Π½ΠΈΠΊΡ‚ΠΎ Π½Π΅ пытаСтся Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒ Ρ…ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, стоящий Π½Π° Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Ρƒ, трСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΌ Π½Π΅Ρ‚. Но ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ, коварная сила трСния покоя Ρ‚ΡƒΡ‚ ΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ компСнсируСт усилиС. ΠŸΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π΅Ρ‘ возникновСния β€” Ρ‚Π΅ самыС нСровности ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ повСрхностСй, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΡΡΡŒ, ΠΏΡ€Π΅ΠΏΡΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ двиТСнию Ρ…ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠŸΠΎΠ΄Π½Π°Ρ‚ΡƒΠΆΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ, ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ силу,Β  ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΊ Ρ…ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΡƒ, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π΅ поддался ΠΈ остался Π½Π° мСстС. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сила трСния покоя возрастаСт вмСстС с ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ внСшнСго воздСйствия, ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π°ΡΡΡŒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ силС, вСдь ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ нСровностСй.

Пока силы Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹,Β  Ρ…ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ остаётся Π½Π° мСстС:

Π‘ΠΈΠ»Π° трСния, которая дСйствуСт ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ повСрхностями покоящихся Ρ‚Π΅Π» ΠΈ прСпятствуСт возникновСнию двиТСния, называСтся силой трСния покоя

Π‘ΠΈΠ»Π° трСния скольТСния


Π§Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ с Ρ…ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ силу трСния покоя? НС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ½Π° расти Π΄ΠΎ бСсконСчности?Β 

Π—ΠΎΠ²Ρ‘ΠΌ Π½Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, ΠΈ Π²Π΄Π²ΠΎΡ‘ΠΌ ΡƒΠΆΠ΅ удаётся ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ Ρ…ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ двигалось, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ силу, Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ, Ρ‡Π΅ΠΌ самая большая сила трСния покоя:Β 

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π½Π° двиТущийся Ρ…ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ дСйствуСт сила трСния скольТСния. Она Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ‚Π²Ρ‘Ρ€Π΄Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π».

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, сила трСния покоя ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚ нуля Π΄ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ максимального значСния β€” FΡ‚Ρ€. ΠΏΠΎΠΊ. макс  И Ссли прилоТСнная сила большС,Β  Ρ‡Π΅ΠΌ FΡ‚Ρ€. ΠΏΠΎΠΊ. макс, Ρ‚ΠΎ Ρƒ Ρ…ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° появляСтся шанс ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ с мСста.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ, послС Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° двиТСния, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°Ρ€Π°Ρ‰ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ усилиС ΠΈ Π΅Ρ‰Ρ‘Β  ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ…ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π» Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ, достаточно ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ силу, Ρ€Π°Π²Π½ΡƒΡŽ силС трСния скольТСния:Β 

Как Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ силу трСния


Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ измСряСтся сила трСния, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‚ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ силы трСния. ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒ Ρ…ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ?

Π‘Π°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠ΅ β€” Π΅Π³ΠΎ масса ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ. МоТно Π²Ρ‹Ρ‚Π°Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ всС ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌ самым ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ массу, ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, силу давлСния Ρ…ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρƒ (ΠΏΠΎΠ»). ΠŸΡƒΡΡ‚ΠΎΠΉ Ρ…ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ с мСста Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅!
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‡Π΅ΠΌ мСньшС сила Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ давлСния Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹, Ρ‚Π΅ΠΌ мСньшС ΠΈ сила трСния. ΠžΠΏΠΎΡ€Π° дСйствуСт Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ с Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ силой, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π½Π° ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρƒ, Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡƒΡŽ сторону.Β 

Π‘ΠΈΠ»Π° Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹ обозначаСтся N. МоТно ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€, Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ силы трСния, β€” ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» ΠΈ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ повСрхностСй. Π’Π°ΠΊ, Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒ Ρ…ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΠΎΠ»Ρƒ Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ тяТСлСС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ Π»Π°ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρƒ. Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ силы трСния ΠΎΡ‚ Ρ€ΠΎΠ΄Π° ΠΈ качСства ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ повСрхностСй Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· коэффициСнт трСния.Β Β 

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ трСния обозначаСтся Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ ΞΌΒ (грСчСская Π±ΡƒΠΊΠ²Π° «мю»). ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ опрСдСляСтся ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ силы трСния ΠΊ силС Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ давлСния.Β 

Он Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ всСго ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Β  ΠΎΡ‚ нуля Π΄ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ размСрности ΠΈ опрСдСляСтся ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ.

МоТно ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сила трСния зависит Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ повСрхностСй. Однако, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ² Ρ…ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ Π½Π°Π±ΠΎΠΊ, ΠΌΡ‹ Π½Π΅ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³Ρ‡ΠΈΠΌ сСбС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ.

Π•Ρ‰Ρ‘ Π›Π΅ΠΎΠ½Π°Ρ€Π΄ΠΎ Π΄Π° Π’ΠΈΠ½Ρ‡ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», Ρ‡Ρ‚ΠΎ сила трСния Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ повСрхностСй ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ… Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… условиях.Β Β 

Π‘ΠΈΠ»Π° трСния скольТСния, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π΅ Ρ‚Π²Ρ‘Ρ€Π΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° с ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π²Ρ‘Ρ€Π΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° силС Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ давлСния ΠΈ Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π°.Β 

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΡ‘Π½ Π² Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ Амонтона-ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ:

Π³Π΄Π΅ Β ΞΌ β€” коэффициСнт трСния, N β€” сила Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹.

Для Ρ‚Π΅Π»Π°, двиТущСгося ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ повСрхности, сила Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ Ρ€Π°Π²Π½Π° вСсу Ρ‚Π΅Π»Π°:Β 

Π‘ΠΈΠ»Π° трСния качСния


Π•Ρ‰Ρ‘ Π΄Ρ€Π΅Π²Π½ΠΈΠ΅ строитСли Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли тяТёлый ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ΄Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° колёсики, Ρ‚ΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ с мСста ΠΈ Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌΒ  ΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅, Ρ‡Π΅ΠΌ Ρ‚ΡΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎΠΌ. Π’ΠΎΡ‚ Π±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ эта дрСвняя ΠΌΡƒΠ΄Ρ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ тянули Ρ…ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ!Β  Однако всё Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΡΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ. Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ дСйствуСт сила трСния качСния. Π­Ρ‚ΠΎ сила сопротивлСния двиТСнию ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΠΎ повСрхности Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ.

ΠŸΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° трСния качСния β€” дСформация ΠΊΠ°Ρ‚ΠΊΠ° ΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ повСрхности. Π‘ΠΈΠ»Π° трСния качСния ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π² сотни Ρ€Π°Π· мСньшС силы трСния скольТСния ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ силС давлСния Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ силы трСния Π·Π° счёт ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ΅Π½Ρ‹ трСния скольТСния Π½Π° Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ качСния слуТат Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ приспособлСния, ΠΊΠ°ΠΊ подшипники, колёсики Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΠΎΠ΄Π°Π½ΠΎΠ² ΠΈ сумок, Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… станах.

НаправлСниС силы трСния

Π‘ΠΈΠ»Π° трСния скольТСния всСгда Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ скорости ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Ρ‚Π΅Π». Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Ρ‚Π΅Π» дСйствуСт своя сила трСния.

Π‘Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ситуации, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° сила трСния Π½Π΅ прСпятствуСт двиТСнию, Π° совсСм Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚.

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° Π»Π΅Π½Ρ‚Π΅ транспортёра Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅ΠΌΠΎΠ΄Π°Π½. Π›Π΅Π½Ρ‚Π° трогаСтся с мСста, ΠΈ Ρ‡Π΅ΠΌΠΎΠ΄Π°Π½ двиТСтся вмСстС с Π½Π΅ΠΉ. Π‘ΠΈΠ»Π° трСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π»Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ‡Π΅ΠΌΠΎΠ΄Π°Π½ΠΎΠΌ оказалась достаточной, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΡŽ Ρ‡Π΅ΠΌΠΎΠ΄Π°Π½Π°, ΠΈ эти Ρ‚Π΅Π»Π° двиТутся ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅. На Ρ‡Π΅ΠΌΠΎΠ΄Π°Π½ дСйствуСт сила трСния покоя, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΈ взаимодСйствии ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ повСрхностСй, которая Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ Ρ…ΠΎΠ΄Ρƒ двиТСния Π»Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ транспортёра.

 Если Π±Ρ‹ Π»Π΅Π½Ρ‚Π° Π±Ρ‹Π»Π° Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΎΠΉ, Ρ‚ΠΎ Ρ‡Π΅ΠΌΠΎΠ΄Π°Π½ Π½Π°Ρ‡Π°Π» Π±Ρ‹ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΉ, ΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΡΡΡŒ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ своё состояниС покоя. Напомним, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это явлСниС называСтся ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ.

Π‘ΠΈΠ»Π° трСния покоя, ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π°ΠΌ Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Π±Π΅Π³Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² двиТСния, Π° Π²ΠΏΠ΅Ρ€Ρ‘Π΄ ΠΏΠΎ Ρ…ΠΎΠ΄Ρƒ пСрСмСщСния. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π΅ ΠΆΠ΅ автомобиля  сила трСния покоя ΠΈ вовсС Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΊΒ  Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Ρƒ окруТности.Β 

Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° сила трСния покоя, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ стало Π±Ρ‹ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, Π±ΡƒΠ΄ΡŒ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ идСально Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΎΠΉ. Π‘ΠΈΠ»Π° трСния покоя Π² этом случаС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π· Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡƒΡŽ сторону. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, лСстница Ρƒ стСны.

ΠŸΠΎΠ΄Π²Π΅Π΄Ρ‘ΠΌ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΈ


  1. Π‘ΠΈΠ»Π° трСния покоя мСняСтся ΠΎΡ‚ нуля Π΄ΠΎ максимального значСния 0 < FΡ‚Ρ€.покоя < FΡ‚Ρ€.ΠΏΠΎΠΊ.макс  Π² зависимости ΠΎΡ‚ внСшнСго воздСйствия.
  2. Максимальная сила трСния покоя ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° силС трСния скольТСния, лишь Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΅Ρ‘ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°Ρ. МоТно ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ FΡ‚Ρ€. = FΡ‚Ρ€.ΠΏΠΎΠΊ.макс 
  3. Π‘ΠΈΠ»Ρƒ трСния скольТСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ FΡ‚Ρ€. = ΞΌ β‹… N,Β  Π³Π΄Π΅ Β ΞΌ β€” коэффициСнт трСния, N β€” сила Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹.
  4. ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ прямолинСйном скольТСнии ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ повСрхности сила тяги Ρ€Π°Π²Π½Π° силС трСния скольТСния FΡ‚Ρ€. = Fтяги.
  5. ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ трСния μ зависит ΠΎΡ‚ Ρ€ΠΎΠ΄Π° ΠΈ стСпСни ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΒ  повСрхностСй 0 < ΞΌ < 1 .Β 
  6. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… силС Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ давлСния ΠΈ коэффициСнтС трСния сила трСния качСния всСгда мСньшС силы трСния скольТСния.
Π£Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΡƒ вмСстС с домашнСй ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-школой «Ѐоксфорда»! По ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠΎΠΊΠΎΠ΄Ρƒ
PHYSICS72020 Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ бСсплатный доступ ΠΊ курсу Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ 7 класса, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ изучаСтся Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ силы трСния.Β 

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° силу трСния


ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅, насколько Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ Π²Ρ‹ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π»ΠΈΡΡŒ Π² Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ Β«Π‘ΠΈΠ»Π° трСния», β€” Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ нСсколько Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. РСшСниС β€” ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅. Но Ρ‡ΡƒΡ€ Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ сами.

  1. ΠžΠ΄Π½Π°ΠΆΠ΄Ρ‹ Π² дСнь открытия ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΡˆΡ‘Π» ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΡƒΠ·: ΡƒΠ³ΠΎΠ΄Π»ΠΈΠ²Ρ‹ΠΉ Ρ‡ΠΈΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΈΠΊ, ТСлая Π²Ρ‹ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ НиколаСм I, ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°Π·Π°Π» Π²Ρ‹ΠΊΡ€Π°ΡΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π»ΡŒΡΡ‹ Π±Π΅Π»ΠΎΠΉ масляной краской. Какая Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Ρ‘ ΡƒΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ саТи?
  2. Π’ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π·ΠΈΠΌΠ½ΠΈΠΉ дСнь Π±Π°Π±ΡƒΡˆΠΊΠ° ΠΡŽΡ€Π° ΠΊΠ°Ρ‚Π°Π»Π° Π²Π½ΡƒΠΊΠ° АлСксСя ΠΏΠΎ заснСТСнной Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³Π΅. Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ коэффициСнт трСния полозьСв ΠΎ снСг, Ссли сила трСния, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° санки, Ρ€Π°Π²Π½Π° 250 Н, Π° ΠΈΡ… масса вмСстС с АлСксССм составляСт 50 ΠΊΠ³?
  3. На брусок массой m = 5 ΠΊΠ³, находящийся Π½Π° Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡˆΠ΅Ρ€ΠΎΡ…ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΠΎΠΉ повСрхности ΞΌΒ = 0,7, Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ сила F = 25 Н, направлСнная вдоль плоскости. Π§Π΅ΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈ этом Ρ€Π°Π²Π½Π° сила трСния, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° брусок?

РСшСния

  1. Масляная краска снизила коэффициСнт трСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ колёсами ΠΈ Ρ€Π΅Π»ΡŒΡΠ°ΠΌΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π»ΠΎ ΠΊ пробуксовкС, ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ Π½Π΅ смог Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π²ΠΏΠ΅Ρ€Ρ‘Π΄. ΠŸΠΎΡΡ‹ΠΏΠ°Π² Ρ€Π΅Π»ΡŒΡΡ‹ саТСй, ΡƒΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ коэффициСнт трСния увСличился, ΠΈ колёса пСрСстали Π±ΡƒΠΊΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ.
  2. Π‘Π°Π½ΠΊΠΈ находятся Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π½Π° Π½ΠΈΡ… Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ сила трСния скольТСния, числСнно равная FΡ‚Ρ€. = ΞΌ β‹… N, Π³Π΄Π΅ N β€” сила Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹, которая, ΠΏΡ€ΠΈ условии Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ повСрхности, равняСтся вСсу санок с ΠΌΠ°Π»ΡŒΡ‡ΠΈΠΊΠΎΠΌ: N = m β‹… g.Β  ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ FΡ‚Ρ€. = ΞΌ β‹… m β‹… gΒ  , ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΠΌ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΡƒΒ 

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, сдвинСтся Π»ΠΈ брусок ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм внСшнСго воздСйствия. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π²Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ ΡƒΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ бруску для скольТСния. Π­Ρ‚ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ максимально возмоТная сила трСния покоя, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰Π°ΡΡΡ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ FΡ‚Ρ€. = ΞΌ β‹… N , Π³Π΄Π΅ N = m β‹… g (ΠΏΡ€ΠΈ условии Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ повСрхности). ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ значСния, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ FΡ‚Ρ€. = 35 Н. Π”Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ большС ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ силы, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ брусок Π½Π΅ сдвинСтся с мСста. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° сила трСния покоя Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½Π° внСшнСй силС: FΡ‚Ρ€. = F = 25 H .

Π”Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ β€” Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π’ΠΎΠ»Π½Π°: ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΈ попСрСчная

НачнСм с Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²ΠΎΠ»Π½Π° β€” это распространСниС колСбания Π² пространствС.

Π’ΠΎΠ»Π½Ρ‹ Π±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ мСханичСскими ΠΈ элСктромагнитными.

ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ β€” это Ρ‚Π΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹, колСбания ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ физичСски, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΡƒΠΏΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ срСдС.

  • НапримСр, Π·Π²ΡƒΠΊ. Когда Π·Π²ΡƒΠΊ распространяСтся Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ вСщСства, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΡ‰ΡƒΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ прикосновСниСм.

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ стоитС Π½Π° ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΄ΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… путях. НСт, Π²Ρ‹ Π½Π΅ Анна ΠšΠ°Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ½Π°, Π²Ρ‹ β€” экспСримСнтатор.

Если ΠΊ Π²Π°ΠΌ приблиТаСтся ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄, Π²Ρ‹ Ρ€Π°Π½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡƒΡΠ»Ρ‹ΡˆΠΈΡ‚Π΅. Π’Π΅Ρ€Π½Π΅Π΅, ΡƒΡΠ»Ρ‹ΡˆΠΈΡ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ звуковая Π²ΠΎΠ»Π½Π° со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 𝑣 = 330 ΠΌ/с достигнСт Π²Π°ΡˆΠΈΡ… ΡƒΡˆΠ΅ΠΉ.

Если ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ…ΠΎ ΠΊ Ρ€Π΅Π»ΡŒΡΡƒ, Ρ‚ΠΎ это ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ быстрСС, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π²ΡƒΠΊΠ° Π² Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠΌ Ρ‚Π΅Π»Π΅ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π΅. ΠšΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π²ΡƒΠΊΠ° большС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π΅, Π½ΠΎ мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π² Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π»Π°Ρ….

Если Π²Ρ‹ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ Ρ‚Ρ€ΠΎΠ³Π°Π»ΠΈ ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΊΡƒ, Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π²ΡƒΠΊ чувствуСтся ΠΈ Π½Π° ΠΎΡ‰ΡƒΠΏΡŒ. 8 ΠΌ/с. И источники Ρƒ Π½ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅.

Π’ΠΎΠ»Π½Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ принято Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Π΅:


ΠŸΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ β€” это Ρ‚Π΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ происходит вдоль направлСния распространСния Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹.



  • Π”Ρ€ΠΎΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΠΎΠ½ Π²ΠΎ врСмя Π³Ρ€ΠΎΠΌΠ° ΠΈΠ»ΠΈ сСйсмичСскиС Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ (зСмлСтрясСния) β€” это ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π²ΠΎΠ»Π½.

ΠŸΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ β€” Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ происходит ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊ направлСния распространСния Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹.

  • ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ запустили Π²ΠΎΠ»Π½Ρƒ ΠΈΠ· людСй Π½Π° стадионС β€” ΠΎΠ½Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ.
  • Π’ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ΠΉ свСт ΠΈ Π΄Ρ€ΠΎΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΈΡ‚Π°Ρ€Π½ΠΎΠΉ струны β€” Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹.


ΠœΠΎΡ€ΡΠΊΠ°Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Π° β€” ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ попСрСчная?

На самом Π΄Π΅Π»Π΅ Π² Π½Π΅ΠΉ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ, ΠΈ попСрСчная ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅, поэтому Π΅Π΅ нСльзя отнСсти ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚ΠΈΠΏΡƒ.

Π”Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹: ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ расчСт

ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, Ρƒ любой Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ Π΅ΡΡ‚ΡŒ характСристики. Одна ΠΈΠ· Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… характСристик β€” это Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹.

  • Ξ» β€” Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ [ΠΌ]

Π”Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ называСтся расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ этой Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹, ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ„Π°Π·Π΅. Если ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅, Ρ‚ΠΎ это расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя «грСбнями».


Π•Ρ‰Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ расстояниС, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ, Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ колСбания.


ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ β€” это врСмя, Π·Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ происходит ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, Ссли Π΄Π°Π½ΠΎ врСмя распространСния Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ ΠΈ количСство ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° колСбания Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹

T = t/N

T β€” ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ [с]

t β€” врСмя [с]

N β€” количСство ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ [-]

Бвязь со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ вывСсти Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ скорости Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ скорости ΠΈΠ· ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ β€” это Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ изучаСтся Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π» Π±Π΅Π· ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚Π° внСшнСго воздСйствия).

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° скорости

𝑣 = S/t

𝑣 β€” ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ [ΠΌ/с]

S β€” ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ [ΠΌ]

t β€” врСмя [с]

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Ρ ΠΊ Π²ΠΎΠ»Π½Π°ΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ провСсти ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ:

  • ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ β€” Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹
  • врСмя β€” ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄

А для скорости Π΄Π°ΠΆΠ΅ аналогия Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½Π° β€” ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ АфрикС ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° скорости Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹

𝑣 = Ξ»/T

𝑣 β€” ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ [ΠΌ/с]

Ξ» β€” Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ [ΠΌ]

T β€” ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ [с]

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΊΠ°

Π›ΠΎΠ΄ΠΊΠ° ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания Π½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Π°Ρ…. Π—Π° 40 с ΠΎΠ½Π° ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ»Π° 10 ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Какова ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ распространСния Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹, Ссли расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ сосСдними грСбнями Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 1 ΠΌ?

РСшСниС:


  1. Π’ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠ΅ΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ скорости:
  2. 𝑣 = Ξ»/T


  3. Нам извСстна Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π΄Π°Π½ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄. ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ вычисляСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:
  4. T = t/N

    T = 40/10 = 4 с


  5. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ подставляСм Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ
  6. 𝑣 = Ξ»/T

    𝑣 = ΒΌ = 0,25 ΠΌ/с


ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 𝑣 = 0,25 ΠΌ/с

РСзонанс

Если Π³Ρ€ΠΎΠΌΠΊΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ с Π³ΠΈΡ‚Π°Ρ€ΠΎΠΉ β€” ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΡΠ»Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° Π½Π΅ΠΉ Π½Π°Ρ‡Π°Π» ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Ρ€Π°ΠΊ. На самом Π΄Π΅Π»Π΅ частота струны совпала с частотой голоса ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊ рСзонанс.

На Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ частотС Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎ увСличиваСтся Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π°. Π­Ρ‚Π° частота называСтся частотой рСзонанса.


Частота β€” это Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, обратная ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Ρƒ. Она ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Π·Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ врСмя происходит ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° частоты

Ξ½ = N/t

Ξ½ β€” частота [Π“Ρ†]

t β€” врСмя [с]

N β€” количСство ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ [-]

Π’ ΠΌΠΈΡ€Π΅ сущСствуСт ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ историй ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‚ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ солдаты шли Π² Π½ΠΎΠ³Ρƒ ΠΏΠΎ мосту, ΠΎΠ½ Π²ΠΏΠ°Π» Π² рСзонанс ΠΈ всС ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ. А Π²ΠΎΡ‚ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½Π° история ΠΏΡ€ΠΎ Π³ΠΈΠ΄Ρ€ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΎΠ² β€” ΠΊΠ°ΠΊ говорится, ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… ΡƒΡΡ‚πŸ™‚

Команда Π³ΠΈΠ΄Ρ€ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΎΠ² β€” спСциалистов ΠΏΠΎ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠΌ Π²ΠΎΠ΄Π°ΠΌ β€” Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π»Π° Π½Π° АлтаС ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π»Π° ΠΌΠ΅ΡΡ‚Π½ΡƒΡŽ Ρ€Π΅ΠΊΡƒ. Π§Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ€Π΅ΠΊΡƒ Π±Ρ‹Π» протянут Π²Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ мост, Π° ΠΏΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Ρƒ моста стояла Π»Π΅Π±Π΅Π΄ΠΊΠ°, которая ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Ρƒ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΈΠ· Ρ€Π΅Ρ‡ΠΊΠΈ, Π½Π΅ ΡΠΏΡƒΡΠΊΠ°ΡΡΡŒ Π΄ΠΎ Π½Π΅Π΅.

Π’ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π΄Π½Π΅ΠΉ экспСдиции начался ΡΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ, ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ ΡˆΡ‚ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠ²ΠΎΠΉ, Π²Π΅Ρ‚Π΅Ρ€. Π˜ΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π»ΠΈ Π½Π° мосту, Π° ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° поняли, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π° Π²Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ конструкции Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π²Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ нСбСзопасно, Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΈ с Π½Π΅Π³ΠΎ ΡƒΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ. Как Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ послСдний Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ‹ сдСлал шаг с моста Π½Π° зСмлю, мост вмСстС с Π»Π΅Π±Π΅Π΄ΠΊΠΎΠΉ разнСсло Π² Ρ‰Π΅ΠΏΠΊΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΡˆΠ»ΠΎ ΠΈΠ·-Π·Π° Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ частота Π²Π΅Ρ‚Ρ€Π° совпала с собствСнной частотой Ρ€Π°ΡΠΊΠ°Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ моста. Π₯ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ история Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‡ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½? — Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΈ пояснСния — Π’ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΈ стСнограмма ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°

Π”Π²Π° уравнСния для силы

На ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы тяТСсти. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния — ΠΊΠ³-ΠΌ Π½Π° сСкунду Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π΅. Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° связываСт силу, массу ΠΈ ускорСниС:

F = ma

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ массы Π² систСмС БИ являСтся ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ. УскорСниС выраТаСтся Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ… Π½Π° сСкунду Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π΅. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ силы Π² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… уравнСниях ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹.Π£Ρ€ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π» Π²Π°ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сила притяТСния Π½Π° ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Π΅ ЗСмля составляСт 9,8 ΠΌ Π² сСкунду Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π΅. Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ рассмотрим ΠΏΠ°Ρ€Ρƒ ситуаций, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ эти уравнСния.

ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° всСмирного Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° тяготСния

НайдитС Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ силу Π½Π° Π›ΡƒΠ½Π΅ Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΈ сравнитС Π΅Π΅ с Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ.

Глядя Π½Π° ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅, каТСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ Π›ΡƒΠ½Ρ‹ ΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ (Π΅Π΅ радиус), Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ масса Π›ΡƒΠ½Ρ‹ для вычислСния этого значСния.22. ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ эти значСния Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ 1,62 ΠΊΠ³-ΠΌ / сСкунду Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π΅.

Бравнивая это с Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ, ΠΌΡ‹ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ гравитация Π½Π° Π›ΡƒΠ½Π΅ составляСт ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ 1/6 ΠΎΡ‚ этой силы.

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°

Π­Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ пригодится Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ситуациях. Π’ случаС свободного падСния, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° СдинствСнной силой, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚, являСтся сила тяТСсти, ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:

F = mg , Π³Π΄Π΅ g — ускорСниС свободного падСния.

Π­Ρ‚Π° сила — сила ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π½Π° Π—Π΅ΠΌΠ»Π΅ ΠΈ вСс ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°.

Какой вСс Ρƒ яблока, Ссли Π΅Π³ΠΎ масса 100 Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ?

ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ 100 Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠ² Π² 0,100 ΠΊΠ³ ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ Π½Π° силу тяТСсти (0,98 Н). Π―Π±Π»ΠΎΠΊΠΎ этой массы ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ вСс ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 1 Н.

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° Π½Π° ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ вычислСния силы. НайдитС Π»ΡŽΠ±ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΡΡ‰ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ Π² Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… источниках.

1. НайдитС силу притяТСния Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ Π‘ΠΎΠ»Π½Ρ†Ρƒ, Ρ‡Π΅ΠΌ ЗСмля.

2. Каков вСс (Π½Π° Π—Π΅ΠΌΠ»Π΅) ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ²: 100-ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, 25-килограммовая собака, слон массой 6 000 ΠΊΠ³.

ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹

1. g Π½Π° ΠœΠ΅Ρ€ΠΊΡƒΡ€ΠΈΠΈ = 3,70 ΠΌ / сСк Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π΅, g Π½Π° Π’Π΅Π½Π΅Ρ€Π΅ = 8,87 ΠΌ / сСк Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π΅

2. 980 N, 245 N, 58 800 N

Масса, вСс, ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

ВСс ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ сила тяТСсти Π½Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π΅ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ рассчитана ΠΊΠ°ΠΊ масса, умноТСнная Π½Π° ускорСниС свободного падСния, w = mg. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ вСс — это сила, Π΅Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ БИ являСтся Π½ΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½.

Для ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, находящСгося Π² свободном ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ гравитация являСтся СдинствСнной силой, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для вСса слСдуСт ΠΈΠ· Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°.

Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠΏΡ€ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅, Β«ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π²Ρ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅Ρ‚Π΅ массу Π½Π° ускорСниС свободного падСния, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° масса покоится Π½Π° столС?Β». Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ g позволяСт ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡ΠΈΡΡ‚ΡƒΡŽ силу тяТСсти, Ссли ΠΎΠ½Π° Π±Ρ‹Π»Π° Π² свободном ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π° чистая сила тяТСсти Ρ€Π°Π²Π½Π° вСсу. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ «g» ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ интСнсивности Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля Π² Π½ΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°Ρ… / ΠΊΠ³ Π² вашСм мСстополоТСнии. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ вСс ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ массы Π² ΠΊΠ³, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля, 9.8 ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ² / ΠΊΠ³ ΠΏΡ€ΠΈ стандартных условиях.

Π”Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ввСсти Π² любоС ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ Π·Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ поля, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ количСства.

Π£ повСрхности Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ, Π³Π΄Π΅ g = 9,8 ΠΌ / с 2 :


ΠšΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ — это Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния массы Π² систСмС БИ, ΠΈ это ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ повсСмСстно ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΠ°Ρ стандартная Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° массы. Π‘ΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния силы ΠΈ вСса Π² систСмС БИ — это ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½, ΠΏΡ€ΠΈ этом 1 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ вСсит 9,8 ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΈ стандартных условиях Π½Π° повСрхности Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ.Однако Π² общСпринятых Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ… БША Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚ являСтся Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ силы (ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, вСса). Π€ΡƒΠ½Ρ‚ — ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния Π² Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π»Π΅. ИспользованиС Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ силы ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ массы Π½Π΅ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ большой Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ измСрСния, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ «снарядом». НС рСкомСндуСтся ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ эту Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ, ΠΈ Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ рСкомСндуСтся использованиС ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† БИ для всСй Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹.

ИндСкс

А ΠΊΠ°ΠΊ насчСт состояния нСвСсомости?

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ сила ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ?

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ силы:

1) Π‘ΠΈΠ»Π° Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ°Π΅Ρ‚

2) Π‘ΠΈΠ»Π° — это ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ физичСскиС измСнСния

3) Π‘ΠΈΠ»Π° = масса, умноТСнная Π½Π° ускорСниС (F = ΠΌΠ°)

4) Π‘ΠΈΠ»Π° — это сила, которая измСняСт ΠΈΠ»ΠΈ стрСмится ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ состояниС покоя ΠΈΠ»ΠΈ двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π°.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹:

Для простоты всС силы (взаимодСйствия) ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π΄Π²Π΅ большиС ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠΈ: силы ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π° ΠΈ силы, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ дСйствия Π½Π° расстоянии.

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π½Ρ‹Π΅ силы Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚: силы трСния, Π²Ρ‹Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ силы, Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ силы ΠΈ силы сопротивлСния Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π°

Π‘ΠΈΠ»Ρ‹ дСйствия Π½Π° расстоянии Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚: Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΡŽ, элСктростатичСскиС ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ силы.

Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ сила:

Π‘ΠΈΠ»Π° измСряСтся с использованиСм английской систСмы ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠœΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ систСмы Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† (БИ).

ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ силы

— >> SI : ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ (Н) 1 Н = 0,225 Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚Π°;

Один Π½ΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ (Н) силы опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ сила, нСобходимая для ускорСния 1 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° (ΠΊΠ³) массы со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 1 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π² сСкунду Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π΅ (ΠΌ / с2).

1 ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ = 1 ΠΊΠ³ ΠΌ / с2 (ΠšΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ — это вСс, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ сила 1 Н ускоряСтся со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 1 ΠΌ / с2.)

— >> Английская систСма : Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚ (Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚) 1 Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚ = 4,448 Н

Π’ английской систСмС ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ снаряд — это количСство массы, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ 1 Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚ силы ускоряСт со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 1 Ρ„ΡƒΡ‚ / с2, Π° масса Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚Π° — это количСство массы, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ 1 Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚ силы ускоряСт со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 32 Ρ„ΡƒΡ‚Π° / с2.

ОписаниС силы:

Π‘ΠΈΠ»Π° — это вСкторная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°. ВСкторная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° — это Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, которая ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ силу, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π½Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚, Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, сила Π² 10 Π½ΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ² Π½Π΅ являСтся ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΌ описаниСм силы, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚. 10 Π½ΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ² Π²Π½ΠΈΠ· — ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ описаниС силы, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚.

(ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅: Π² Ρ‡Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ скалярными Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ? Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ силу ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, скалярная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ описана с использованиСм Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ 1 Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹.ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ скалярных Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½: врСмя, энСргия ΠΈ объСм, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ, Π° Π½Π΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Π’ Ρ‡Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ массой ΠΈ вСсом?

НиТС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Π΄Π²Π° Ρ‚ΠΈΠΏΠ° вСсов, ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² классС: ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Π½Ρ‹Π΅ вСсы (слСва) ΠΈ простыС вСсы для балансира справа.

На Π—Π΅ΠΌΠ»Π΅ пруТинная шкала ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ 100 Π³ с нСизвСстной массой Π²Π½ΠΈΠ·Ρƒ. Для балансировки ΡˆΠΊΠ°Π»Ρ‹ справа Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»Π°ΡΡŒ масса Π² 100 Π³.

Если Π±Ρ‹ ΠΌΡ‹ пСрСнСсли ΠΎΠ±Π΅ ΡˆΠΊΠ°Π»Ρ‹ Π½Π° Π›ΡƒΠ½Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»Π° вСсСнняя шкала? Какая масса потрСбуСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΡ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ‚ΡŒ 100-Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠ²ΡƒΡŽ массу Π½Π° балансирном Π±Π°Π»ΠΊΠ΅? Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ свой ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚? Для получСния Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ см. Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρƒ «Масса ΠΈ вСс».


пруТинная шкала

простыС вСсы

Π§Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π‘ΠΈΠ»Ρ‹?

Π‘ΠΈΠ»Π° Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ускорСниС.

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° гласит, Ρ‡Ρ‚ΠΎ: ускорСниС (Π°) ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ силС (F) ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ массС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° (ΠΌ).2


Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅?

Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ — это сила, которая противодСйствуСт ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ двиТСнию ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Π΅Π½Π΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΈ ΠΊ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌΡƒ двиТСнию Π΄Π²ΡƒΡ… ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Ρ‚Π΅Π». Если ΠΌΡ‹ пытаСмся ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ дСрСвянный брусок ΠΏΠΎ столу, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Π²Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ силы: сила, связанная с Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‡ΠΊΠΎΠΌ, ΠΈ сила, связанная с Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. По ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ сил трСния (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ нанСсСния масла Π½Π° стол) ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ пСрСмСщаСтся всС дальшС ΠΈ дальшС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ остановкой.Π­Ρ‚ΠΎ дСмонстрируСт Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ ГалилСя, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ гласит: ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ Π² состоянии двиТСния ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ « ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ », которая заставляСт Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² этом состоянии двиТСния, Ссли Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ дСйствуСт внСшняя сила.

ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ это ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅!

ΠŸΠΎΠΆΠ°Π»ΡƒΠΉΡΡ‚Π° Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ свой ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π² ΠΎΡ‚Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ для этого ΠΏΠΎΠ»Π΅:

1) Какая полСзная сила трСбуСтся для Ρ€Π°Π·Π³ΠΎΠ½Π° автомобиля массой 1500 ΠΊΠ³ со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 6,00 ΠΌ / с2?

ΠŸΠΎΠΆΠ°Π»ΡƒΠΉΡΡ‚Π°, Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ свой ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π² ΠΎΡ‚Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ для этого ΠΏΠΎΠ»Π΅:


2) Какова масса ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π½Π° Π›ΡƒΠ½Π΅ вСс 115 Н? Π‘ΠΈΠ»Π° тяТСсти Π›ΡƒΠ½Ρ‹ составляСт 1/6 Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° (Ρ‡Ρ‚ΠΎ составляСт 9.8 ΠΌ / с2).


3) ΠžΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ Π² свободном ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΡΠΊΠΎΡ€ΡΡ‚ΡŒΡΡ со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ:

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ силы, Π ΠΎΠ½ ΠšΡƒΡ€Ρ‚ΡƒΡ

SfC Home> Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°> Π‘ΠΈΠ»Π°>

Π ΠΎΠ½Π° ΠšΡƒΡ€Ρ‚ΡƒΡΠ°

Π‘ΠΈΠ»Π° — это Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅, притяТСниС ΠΈΠ»ΠΈ пСрСтаскиваниС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния силы — это ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΡ‹ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ Β«1Β» (Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°), Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ измСрСния силы ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ этой Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅.

Π§Π°Ρ‰Π΅ всСго сила обозначаСтся ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ ( Н ) Π² мСтричСской систСмС измСрСния ΠΈΠ»ΠΈ систСмС БИ. ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ… измСрСниях. Π•ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ часто.

Вопросы, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Ρƒ вас Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ:

  • КакоС ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ для newton?
  • ΠšΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ примСнСния Π½ΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°?
  • ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π΅Ρ‰Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ силы?

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΡƒΡ€ΠΎΠΊ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ Π½Π° эти вопросы.ΠŸΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΉ инструмСнт: ΠšΠΎΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†



ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°

Π½ΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ — сила, нСобходимая для придания массС Π² 1 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ ( 1 ΠΊΠ³ ) ускорСния 1 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π² сСкунду Π² сСкунду ( 1 ΠΌ / с 2 ). Он сокращСнно N .

Π­Ρ‚Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния Π² мСтричСской систСмС ΠΈΠ»ΠΈ систСмС БИ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ Ρ‡Π°Ρ‰Π΅, Ρ‡Π΅ΠΌ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ силы.

1 Н эквивалСнтно 1 ΠΊΠ³-ΠΌ / с 2 .

ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°

ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ Π² сочСтании с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ измСрСниями ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… прилоТСниях.

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ измСрСния крутящСго ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° силы являСтся Π½ΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½-ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ( Н-ΠΌ ), Π³Π΄Π΅ ΠΌ — ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°.

ЭнСргия, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎ

ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½-ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ( Н-ΠΌ ) Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ являСтся ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΆΠΎΡƒΠ»Π΅ΠΉ ( Π”ΠΆ ), Ρ‡Ρ‚ΠΎ являСтся Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ энСргии.МоТно Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ кинСтичСской энСргии E = Β½ ΠΌΠ² 2 Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ…-ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ… 2 / с 2 ΠΈ ΠΊΠ³-ΠΌ 2 / с 2 = Н-ΠΌ .

ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ лучистый ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ

ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ — энСргия Π² сСкунду ΠΈΠ»ΠΈ Н-ΠΌ / с , с Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ измСрСния Π’Ρ‚ . Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния лучистого ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ мощности элСктромагнитного излучСния.

Π”Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ давлСния являСтся паскаль ( P ), Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ сила Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ( Н-ΠΌ 2 ).

Π‘ΠΈΠ»ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅

Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ силы, Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½.

Dyne

A dyne — это сила, нСобходимая для придания массС Π² 1 Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ ( 1 Π³ ) ускорСния 1 сантимСтр Π² сСкунду Π² сСкунду ( 1 см / с 2 ). 1 N = 100 000 Π΄ΠΈΠ½ .

Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΈΠ½ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ с нСбольшими ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ.

Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚ стСрлингов ΠΈ

Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚Π° стСрлингов

Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚Π° — сила, нСобходимая для придания массС Π² 1 Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚ ( 1 Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚ ) ускорСния 1 Ρ„ΡƒΡ‚ Π² сСкунду Π² сСкунду ( 1 Ρ„ΡƒΡ‚ / с 2 ).1 Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0,1382 Π½ΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°.

Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚Π° — это сила, прилоТСнная ΠΊ массС Π² 1 Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚ ( 1 Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚ ) Π·Π° счСт ускорСния свободного падСния. Π­Ρ‚ΠΎ нСтСхничСская Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° силы, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ называСмая вСсом.

Π­Ρ‚ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ силы относятся ΠΊ английской систСмС ΠΈ Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ… измСрСниях.

РСзюмС

На ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ дСйствуСт сила, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰Π°Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π’ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ сила обозначаСтся ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ ( N ) Π² мСтричСской систСмС измСрСния ΠΈΠ»ΠΈ систСмС БИ.ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ… измСрСниях. Π•ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ часто.


ДСйствуйтС настойчиво


РСсурсы ΠΈ ссылки

ΠŸΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΠΎΡ‡ΠΈΡ Π ΠΎΠ½Π° ΠšΡƒΡ€Ρ‚ΡƒΡΠ°

Π‘Π°ΠΉΡ‚ΠΎΠ²

ЀизичСскиС рСсурсы

Книги

(ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅: Π¨ΠΊΠΎΠ»Π° Ρ‡Π΅ΠΌΠΏΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ комиссионныС ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠΊΠΈ ΠΊΠ½ΠΈΠ³)

Книги ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ с самым высоким Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈΠ½Π³ΠΎΠΌ

Книги ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ силы с самым высоким Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈΠ½Π³ΠΎΠΌ


Вопросы ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΈ

Π•ΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΈ Ρƒ вас ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ вопросы, ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ мнСния ΠΏΠΎ этой Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅? Если Π΄Π°, ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ свой ΠΎΡ‚Π·Ρ‹Π² ΠΏΠΎ элСктронной ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Π΅.Π― ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Ρ€Π°ΡŽΡΡŒ Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ Π²Π°ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ скорСС.


ΠŸΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ страницСй

НаТмитС ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ эту страницу Π² Π·Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Сю Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Twitter, Facebook, ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Ρƒ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ слуТбы:


Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈ исслСдоватСли

Π’Π΅Π±-адрСс этой страницы:
www.school-for-champions.com/science/
force_units.htm

ΠŸΠΎΠΆΠ°Π»ΡƒΠΉΡΡ‚Π°, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ Π² качСствС ссылки Π½Π° свой Π²Π΅Π±-сайт ΠΈΠ»ΠΈ Π² качСствС ссылки Π² своСм ΠΎΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚Π΅, Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ диссСртации.

АвторскиС ΠΏΡ€Π°Π²Π° Β© ΠžΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ


Π“Π΄Π΅ Ρ‚Ρ‹ сСйчас?

Π¨ΠΊΠΎΠ»Π° Ρ‡Π΅ΠΌΠΏΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ²

По Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ силы

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ БИ: Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹

Для простота понимания ΠΈ удобство, Π΄Π°Π½Ρ‹ 22 ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ БИ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π° ΠΈ символы, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π² Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ 3.

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 3. ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ БИ со ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ названиями ΠΈ обозначСниями

ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° БИ
ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ количСство Имя Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» Π’Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π·
Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ БИ
Π’Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π·
Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† БИ
плоский ΡƒΠ³ΠΎΠ» Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π½ (Π°) рад– ΠΌ Β· ΠΌ -1 = 1 (Π±)
тСлСсный ΡƒΠ³ΠΎΠ» стСрадиан (Π°) ср (Π²) – ΠΌ 2 Β· ΠΌ -2 = 1 (Π±)
частота Π³Π΅Ρ€Ρ† Гц– с -1
сила Π½ΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ N– ΠΌ Β· ΠΊΠ³ Β· с -2
Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, напряТСниС паскаль Па Н / ΠΌ 2 ΠΌ -1 Β· ΠΊΠ³ Β· с -2
энСргия, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°, количСство Ρ‚Π΅ΠΏΠ»Π° Π΄ΠΆΠΎΡƒΠ»ΡŒ Π”ΠΆ Н Β· ΠΌ ΠΌ 2 Β· ΠΊΠ³ Β· с -2
ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, лучистый ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Π²Π°Ρ‚Ρ‚ Π’Ρ‚ Π”ΠΆ / с ΠΌ 2 Β· ΠΊΠ³ Β· с -3
элСктричСский заряд, количСство элСктроэнСргии ΠΊΡƒΠ»ΠΎΠ½ Б– с Β· A
Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ элСктричСских ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²,
элСктродвиТущая сила
Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ Π’ Π’Ρ‚ / А ΠΌ 2 Β· ΠΊΠ³ Β· с -3 Β· A -1
Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ„Π°Ρ€Π°Π΄ F C / V ΠΌ -2 Β· ΠΊΠ³ -1 Β· с 4 Β· A 2
элСктричСскоС сопротивлСниС Ом Π’ / А ΠΌ 2 Β· ΠΊΠ³ Β· с -3 Β· A -2
Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ siemens S Аудио / Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΌ -2 Β· ΠΊΠ³ -1 Β· с 3 Β· A 2
ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Π’Π΅Π±Π΅Ρ€ Π’Ρ‚ Π’ Β· с ΠΌ 2 Β· ΠΊΠ³ Β· с -2 Β· A -1
ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° тСсла Π’ Π’Ρ‚ / ΠΌ 2 ΠΊΠ³ Β· с -2 Β· A -1
ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π³Π΅Π½Ρ€ΠΈ H Π’Ρ‚ / A ΠΌ 2 Β· ΠΊΠ³ Β· с -2 Β· A -2
Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° ЦСльсия градуса ЦСльсия Β° Б– К
свСтовой ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ люмСн Π»ΠΌ ΠΊΠ΄ Β· sr (ΠΊ) ΠΌ 2 Β· ΠΌ -2 Β· cd = cd
ΠΎΡΠ²Π΅Ρ‰Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ люкс Π»ΠΊ Π»ΠΌ / ΠΌ 2 ΠΌ 2 Β· ΠΌ -4 Β· cd = m -2 Β· cd
Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ (Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠ½ΡƒΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π°) Π±Π΅ΠΊΠΊΠ΅Ρ€Π΅Π»ΡŒ Бк– с -1
ΠŸΠΎΠ³Π»ΠΎΡ‰Π΅Π½Π½Π°Ρ Π΄ΠΎΠ·Π°, ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ энСргия (пСрСданная), ΠΊΠ΅Ρ€ΠΌΠ° сСрый Π“Ρ€ Π”ΠΆ / ΠΊΠ³ ΠΌ 2 Β· с -2
Π­ΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚ Π΄ΠΎΠ·Ρ‹ (Π³) Π·ΠΈΠ²Π΅Ρ€Ρ‚ Sv Π”ΠΆ / ΠΊΠ³ ΠΌ 2 Β· с -2
каталитичСская Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚Π°Π» ΠΊΠ°Ρ‚ с -1 Β· моль
(Π°) Π Π°Π΄ΠΈΠ°Π½ ΠΈ стСрадиан ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² выраТСниях для ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ количСства Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹, Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°; Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ 4.
(b) На ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ символы rad ΠΈ sr ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ умСстно, Π½ΠΎ производная Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° «1» ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ опускаСтся.
(c) Π’ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ стСрадиан ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния символ sr ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ сохраняСтся Π² выраТСниях для ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†.
(d) ΠŸΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² Π·ΠΈΠ²Π΅Ρ€Ρ‚Π°Ρ…, относятся ΠΊ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ срСдС. эквивалСнт Π΄ΠΎΠ·Ρ‹, эквивалСнт Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ·Ρ‹, эквивалСнт ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ·Ρ‹, ΠΈ органная эквивалСнтная Π΄ΠΎΠ·Π°.

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ градусах ЦСльсия. ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ 3 со ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ градус ЦСльсия ΠΈ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ символ Β° C заслуТиваСт коммСнтария. Из-Π·Π° Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΡˆΠΊΠ°Π»Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π½ΡŒΡˆΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΠ»ΠΈΡΡŒ, остаСтся ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ тСрмодинамичСскиС Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°, условноС ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ T , ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡŽ ΠΎΡ‚ эталонной Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π’ 0 = 273,15 К, лСдяная Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°. Π­Ρ‚Π° Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° называСтся Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ЦСльсию, символом t , ΠΈ составляСт опрСдСляСтся количСствСнным ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ

    Ρ‚ = Ρ‚ Ρ‚ 0 .

    Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ измСрСния Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎ ЦСльсию являСтся градус ЦСльсия, символ Β° C. Π’ числовоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ЦСльсия t , Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² градусах ЦСльсия —

    t / Β° C = T / K — 273,15.

    Из опрСдСлСния t слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ градус ЦСльсия Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ Π΄ΠΎ кСльвина, Ρ‡Ρ‚ΠΎ, Π² свою ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ, ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ числовой Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π°, Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ выраТаСтся Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ… градуса ЦСльсия (Β° C) Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ числовоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ выраТаСтся Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ… кСльвина (К).Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠ°Π΄Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² градусах ЦСльсия, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² ΠΊΠ΅Π»ΡŒΠ²ΠΈΠ½Π°Ρ…. ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ числовоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. НапримСр, Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΏΠΎ ЦСльсию Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° Ρ‚ ΠΈ тСрмодинамичСский ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠ°Π΄ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€ T ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΉ плавлСния галлия ΠΈ Ρ‚Ρ€ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ t = 29,7546 Β° C = T = 29,7546 К.

Π‘ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ названия ΠΈ символы 22 ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† БИ со ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ названиями ΠΈ символами ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ 3, сами ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ Π² названия ΠΈ символы Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ БИ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ 4.


Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 4. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† БИ, названия ΠΈ обозначСния ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ БИ со ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ названиями ΠΈ обозначСниями

ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° БИ
ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ количСство Имя Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»
динамичСская Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ паскаль сСкунда Па Β· с
ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½-ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Н Β· ΠΌ
повСрхностноС натяТСниС Π½ΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ Π½Π° ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Н / ΠΌ
угловая ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π½ Π² сСкунду Ρ€Π°Π΄ / с
ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ускорСниС Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π½ Π½Π° сСкунду Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π΅ Ρ€Π°Π΄ / с 2
ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°, энСргСтичСская ΠΎΡΠ²Π΅Ρ‰Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Π°Ρ‚Ρ‚ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π’Ρ‚ / ΠΌ 2
Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, энтропия Π΄ΠΆΠΎΡƒΠ»ΡŒ Π½Π° кСльвин Π”ΠΆ / К
ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ энтропия Π΄ΠΆΠΎΡƒΠ»ΡŒ Π½Π° ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ кСльвина Π”ΠΆ / (ΠΊΠ³ Β· К)
ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ энСргия Π΄ΠΆΠΎΡƒΠ»ΡŒ Π½Π° ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ Π”ΠΆ / ΠΊΠ³
Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Π°Ρ‚Ρ‚ Π½Π° ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ кСльвина Π’Ρ‚ / (ΠΌ Β· К)
ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ энСргии Π΄ΠΆΠΎΡƒΠ»ΡŒ Π½Π° кубичСский ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π”ΠΆ / ΠΌ 3
ΠΠ°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ элСктричСского поля Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ Π½Π° ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π’ / ΠΌ
ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ элСктричСского заряда ΠΊΡƒΠ»ΠΎΠ½ Π½Π° кубичСский ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π‘ / ΠΌ 3
ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ элСктричСского ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΊΡƒΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π‘ / ΠΌ 2
диэлСктричСская ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ„Π°Ρ€Π°Π΄ Π½Π° ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π€ / ΠΌ
ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π³Π΅Π½Ρ€ΠΈ Π½Π° ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π“ / ΠΌ
молярная энСргия Π΄ΠΆΠΎΡƒΠ»ΡŒ Π½Π° моль Π”ΠΆ / моль
мольная энтропия, мольная Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄ΠΆΠΎΡƒΠ»ΡŒ Π½Π° моль кСльвина Π”ΠΆ / (моль Β· К)
экспозиция (x ΠΈ Π»ΡƒΡ‡ΠΈ) ΠΊΡƒΠ»ΠΎΠ½ Π½Π° ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ C / ΠΊΠ³
ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ·Ρ‹ сСрый Π² сСкунду Π“Ρ€ / с
ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ излучСния Π’Ρ‚ Π½Π° стСрадиан Π’Ρ‚ / ср
сияниС Π’Ρ‚ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ стСрадиан Π’Ρ‚ / (ΠΌ 2 Β· ср)
каталитичСская (Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ) концСнтрация ΠΊΠ°Ρ‚Π°Π» Π½Π° кубичСский ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΊΠ°Ρ‚ / ΠΌ 3

ΠŸΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎ прСфиксов SI

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† Π² уравнСниях

Π’ΠΎΡ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅:

Π˜ΠΌΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Имя Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»
Π”Π»ΠΈΠ½Π° ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΊΠ².ΠΌ
Масса ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ ΠΊΠ³
ВрСмя сСкунды с
УсилиС ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ N
ЭнСргия Π”ΠΆΠΎΡƒΠ»ΡŒ Π”ΠΆ
Π² сСкунду Π“Π΅Ρ€Ρ† Π“Ρ†

И ΠΌΡ‹ ставим прСфиксы мСтричСских чисСл ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ символом, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ большиС ΠΈΠ»ΠΈ мСньшиС значСния:

Имя Число ΠŸΡ€Π΅Ρ„ΠΈΠΊΡ ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅
Ρ‚Ρ€Π»Π½ 1 000 000 000 000 Ρ‚Π΅Ρ€Π° Ρ‚
ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°Ρ€Π΄ΠΎΠ² 1 000 000 000 Π³ΠΈΠ³Π° G
ΠΌΠ»Π½ 1 000 000 ΠΌΠ΅Π³Π° M
тыс. 1 000 ΠΊΠ³ ΠΊ
сотка 100 Π³Π° Ρ‡
Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ 10 Π΄Π΅ΠΊΠ° da
ΡˆΡ‚. 1
дСсятая 0.1 Π΄Π΅Ρ†ΠΈ Π³
сотка 0,01 сСнти c
тысячная 0,001 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈ ΠΌ
миллионная 0,000 001 ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎ Β΅
миллиардная 0,000 000 001 Π½Π°Π½ΠΎ n
Ρ‚Ρ€Π»Π½. 0.000 000 000 001 ΠΏΠΈΠΊ ΠΏ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹:

  • ΠΊΠΌ : k для ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°, ΠΌ для ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° становится ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ (тысяча ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²)
  • ΠΌΠΌ : ΠΌ для ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈ, ΠΌ для ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° становится ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ (тысячная Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°)
  • MN : M для ΠΌΠ΅Π³Π°, N для ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° становится ΠΌΠ΅Π³Π°Π½ΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ (ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ Π½ΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ²)
  • Π³ : Π³ для Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°, Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ символ — это всСго лишь Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ
  • мкс : Β΅ для ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎ, с для сСкунды становится мкс (миллионная доля сСкунды)

БСйчас… ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΌ ΠΈΡ… ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² уравнСниях?

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ: ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ символ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΊΠΌ вмСсто ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²).

Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΆΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ складываСм ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ!

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: Бэм Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ. Π‘Ρ‚Π°Ρ€Ρ‹ΠΉ стол Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 2 ΠΌ. Новый стол Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π΅Π΅ Π½Π° 200 ΠΌΠΌ:

2 ΠΌ + 200 ΠΌΠΌ = ?

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ!

ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌ (ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΌ (ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹).

Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ ΠΌΠΌ. 1 ΠΌ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 1000 ΠΌΠΌ, поэтому:

2000 ΠΌΠΌ + 200 ΠΌΠΌ = 2200 ΠΌΠΌ

Или ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ m:

2 ΠΌ + 0,2 ΠΌ = 2,2 ΠΌ

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

ΠŸΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ рядом Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ

ΠŸΡ€ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ послС «/»

Как это:

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: АлСкс ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ 100 ΠΌ Π·Π° 80 сСкунд, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Π·Π° срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ?

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ — это расстояниС / врСмя

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ = 100 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² 80 с = 1.25 ΠΌ / с

100 Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° 80 Π΄Π°Π΅Ρ‚ 1,25, Π° ΠΌ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° s, составляСт

м / с.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: ΠžΡ…ΠΎΡ‚Π½ΠΈΠΊ Π±ΡŒΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎ Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ мячу. Он измСняСтся ΠΎΡ‚ 0 Π΄ΠΎ 32 ΠΌ / с Π·Π° 0,1 сСкунды. КакоС ускорСниС?

ВрСмя Ρ€Π°Π·Π³ΠΎΠ½Π°:

ИзмСнСниС скорости (ΠΌ / с) ВрСмя (с)

Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ извСстныС Π½Π°ΠΌ значСния:

УскорСниС = 32 ΠΌ / с — 0 ΠΌ / с 0,1 с = 320 ΠΌ / с 2

Β«ΠΌ / с» становится Β«ΠΌ / с / с», Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΌ / с 2

Иногда сущСствуСт ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ отряд, состоящий ΠΈΠ· Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… отрядов:

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ мяч вСсит 0.4 ΠΊΠ³, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° сила ΡƒΠ΄Π°Ρ€Π° Π₯Π°Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π°?

ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ двиТСния ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°:

F = m a

Масса m = 0,4 кг,
ΠΈ ΠΌΡ‹ ΡƒΠΆΠ΅ рассчитали ускорСниС: a = 320 ΠΌ / с 2

F = 0,4 ΠΊΠ³ Γ— 320 ΠΌ / с 2

F = 128 кг м / с 2

1 ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ (Н) — это обычная ΠΌΠ΅Ρ€Π° силы, равная 1 ΠΊΠ³ ΠΌ / с 2 , поэтому:

F = 128 N

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° силы Π² систСмС БИ?

ΠœΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ систСма Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† (БИ) ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π»Π΅, Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅ ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ силы Π² систСмС БИ являСтся Π½ΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½, символ N.Π‘Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹, относящиСся ΠΊ силС:

  • ΠœΠ΅Ρ‚Ρ€, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ — условноС ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌ
  • ΠšΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° массы — условноС ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ³
  • Π‘Π΅ΠΊΡƒΠ½Π΄Π°, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ — символ s

Π‘ΠΈΠ»Π° опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния количСства двиТСния. Для Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ массы это эквивалСнтно ΡƒΡΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΡŽ массы x.
Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, 1 Н = 1 ΠΊΠ³ ΠΌ / с -2 , ΠΈΠ»ΠΈ 1 ΠΊΠ³ ΠΌ / с 2 .

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈ слоТилось Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сущСствовало мноТСство Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† силы ΠΈ коэффициСнтов пСрСсчСта.НСкоторыС ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅. Π’ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ прСобразования Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ ΠΆΠΈΡ€Π½Ρ‹ΠΌ ΡˆΡ€ΠΈΡ„Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Π΄ΠΎ сСми Π·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‰ΠΈΡ… Ρ†ΠΈΡ„Ρ€.

Π‘Π»ΠΎΠΊ

ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π­ΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ SI

Π΄ΠΈΠ½Π°

Π΄ΠΈΠ½

10.0 мкН

Π³Ρ€Π°Π½-сила

Π³Ρ€

635,460 2 мкН

Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ-сила

gf

9.806 65 мН

Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚ΠΎΠ² стСрлингов

pdl

138.255 0 мН

унция-сила (avdp)

ΡƒΠ½Ρ†ΠΈΠΉ

278,013 9 мН

Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚-сила

Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚ΠΎΠ²

4.448 222 N

ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ-сила

кгс

9.806 65 N

ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΏΠΎΠ½Π΄

ΠΊΠΏ

9.806 65 N

sthène

sthène

1.0 кН

тысяч Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚ΠΎΠ² (= 1000 Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚ΠΎΠ²-силы)

тысячных Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚ΠΎΠ²

4.448 222 кН

Π’ΠΎΠ½Π½Π° сила БША (= 2000 Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚-сила) (короткая)

тс (БША)

8,896 443 кН

Ρ‚ΠΎΠ½Π½Π° сила (= 1000 кгс) (мСтричСская систСма)

тс

9.806 65 кН

ВСликобритания Ρ‚ΠΎΠ½Π½Π°-сила (= 2240 Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚-сила) (Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΉ)

тс (ВСликобритания)

9.964 016 кН

ИспользованиС сокращСнных Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ для Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… ΠΈ ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρ… чисСл поощряСтся систСмой БИ.

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *