Измерение силы тока и напряжения. Измерение мощности.

Измерение силы тока и напряжения.
Амперметр Из свойств последовательного соединения: Подсоединяется последовательно к измеряемому участку. Чем меньше собственное сопротивление амперметра, тем меньшую погрешность он вносит.
Расширение пределов измерения амперметра. Из свойств параллельного соединения: для изменения пределов измерения в n раз параллельно подсоединяют резистор (шунт). I = nIa, где I — ток, который необходимо измерить, а Ia — максимальный ток, на который расчитан амперметр.
I = Ia + Iш  ;    Т.к. Ua = Uш  ,   то  IaRa = (I — Ia)Rш Следовательно:
Вольтметр.  Из свойств параллельного соединения: Подсоединяется параллельно к измеряемому участку. Чем больше собственное сопротивление вольтметра, тем меньшую погрешность он вносит.
Из свойств последовательного соединения: для изменения пределов измерения в nраз последовательно подсоединяют резистор (дополнительное сопротивление). U=nUv, где U — напряжение, которое необходимо измерить, Uv — максимальное напряжение, на которое рассчитан вольтметр.
U= Uv + Uд ;  Т.к.  Iv = Iд,   то:  Следовательно:
Измерение мощности.
1.     Косвенный метод измерения Использование амперметра  и известного сопротивления:	2.Прямой метод Измерение ваттметром (шкала проградуирована в ваттах)
Использование амперметра и вольтметра:

Тема 5.1 Измерение напряжения и силы тока Общие сведения

Измерение напряжения и силы тока – самый распространенный вид измерений. Эти измерения производятся в широком диапазоне частот – от постоянного тока до сверхвысоких частот

Измерения постоянных напряжения и тока заключается в нахождении их значений и полярности. Целью измерения переменных напряжений и токов является нахождение их параметров: амплитудного мгновенного значения, среднеквадратического значения и т.д. Переменное напряжение (переменный ток) промышленной частоты имеет синусоидальную форму

U=Umsin(wt+), а его значения характеризуются амплитудой, частотой и фазой. Кроме того напряжение может иметь прямоугольную и треугольную форму, а также форму несинусоидальную.

Уровень переменного напряжения (тока) можно определить по амплитудному, среднеквадратическому (действующему, эффективному), среднему (постоянной составляющей) и средневыпрямленному значениям.

Мгновенные значения напряжений наблюдают на экране осциллографа или дисплея.

Амплитуда (высота, пиковое значение) Um– наибольшее мгновенное значение напряжения (тока) за интервал наблюдения. При разнополярных несимметричных формах сигналов различают два амплитудных значения: положительное и отрицательное.

Среднеквадратическое (действующее значение) напряжения равно корню квадратному из среднего квадрата его мгновенного значения за период . Если периодический сигнал несинусоидален, то квадрат среднеквадратического значения равен сумме квадратов постоянной составляющей и среднеквадратическим значениям гармоник

…

Среднее значение (постоянная составляющая) напряжения или тока равна среднему арифметическому всех мгновенных значений за период .

Средневыпрямленное значение определяется как среднее арифметическое абсолютных мгновенных значений за период

. Для напряжения одной полярности среднее и средневыпрямленное значения равны, для разнополярных напряжений они отличаются. В таблице М2-1 приведены эти параметры для различных форм сигналов

Таблица М2-1. Количественные соотношения для распространенных форм сигналов

Форма сигнала	амплитуда	Средневыпрямленное значение	Среднеквадратическое Значение
синусоидальный	Um	0,637 Um	0,707 Um
прямоугольный	Um	Um	Um
треугольный	Um	0,5 Um	0,577 Um

Чаще всего измеряют напряжение, так как для него прибор подключается параллельно. Для измерения тока прибор необходимо подключать в разрыв цепи.

Для измерения напряжения или тока применяют следующие основные методы измерений:

• непосредственной оценки, при котором числовое значение измеряемой величины определяется по отсчетному устройству, отградуированному в единицах этой величины;

• сравнения, при котором значение измеряемой величины определяется на основе сравнения воздействия измеряемой величины на какую-либо систему с воздействием на эту же систему образцовой меры. Этот метод имеет три разновидности: нулевой, дифференциальный и замещения.

Приборы для измерения напряжения или тока делятся на два класса: непосредственной оценки, когда значение измеряемой величины определяется по отсчетному устройству, и сравнения , состоящие из цепи сравнения и измерителя разности измеряемой величины и меры.

Оба класса приборов делятся в свою очередь на аналоговые и цифровые.

К аналоговым приборам относятся стрелочные приборы, приборы со световым указателем, приборы с ручным или автоматическим уравновешиванием и самопишущие. На рисунке М2-4 показана общая структурная схема аналогового измерительного прибора непосредственной оценки. Входное устройство и измерительный преобразователь преобразуют измеряемую величину х(t) в некоторую промежуточную величинуy(t), находящуюся в определенной зависимости от измеряемой величины. Измерительный механизм преобразует подводимую электрическую энергию в механическую энергию перемещения подвижной части механизма. При этом между перемещениями подвижной части механизма и измеряемой величиной должна существовать однозначная зависимость. Отсчетное устройство показывает величину измеряемого напряжения или тока.

Рисунок М2-4.Структурная схема аналогового измерительного прибора непосредственной оценки

К цифровым приборам относятся цифровые приборы.

Все приборы могут быть разделены на электромеханические, электротепловые, электронные и электронно-лучевые.

Электромеханические приборы. Они относятся к приборам непосредственной оценки аналогового типа. В них для перемещения подвижной части прибора используются различные электромагнитные процессы. В зависимости от физического явления, используемого для преобразования подводимой электромагнитной энергии в механическую энергию перемещения подвижной части они делятся на магнитоэлектрические, электромагнитные, электродинамические, индукционные, электростатические..

Принцип работы электромеханических приборов показан в таблице М2-2

Магнитоэлектрическая система – измерительный механизм состоит из проволочной рамки с протекающим в ней током. Рамка помещена в поле постоянного магнита. Под воздействием тока рамка вращается в магнитном поле и отклоняет стрелку. На основе магнитоэлектрического механизма строятся вольтметры, амперметры. Они имеют высокую точность и высокую чувствительность, но работают только на постоянном токе.

Электромагнитная система – измерительный механизм состоит из воздушной катушки, которая втягивается в ферромагнитный сердечник при любой полярности тока. Прибор может работать на переменном токе, но является низкочастотным. (до 5 кГц). С ростом частоты индуктивное сопротивление катушки возрастает и она не может втянуть сердечник. Класс точности невысок. Часто по этому принципу делают щитовые амперметры и вольтметры на определенную частоту.

Электродинамическая система – измерительный механизм содержит две измерительные катушки (подвижную и неподвижную), электромагнитные поля которых взаимодействуют, а вращающий момент пропорционален протекающему току. Достоинством таких приборов является высокая точность на переменном токе, но частота также невысока. Приборы этого типа используются как образцовые лабораторные.

Электростатические приборы основаны на взаимодействии электрически заряженных проводников. Подвижная алюминиевая пластина, закрепленная вместе со стрелкой, перемещается за счет воздействия тока в неподвижной пластине. По принципу действия эти приборы являются вольтметрами. Достоинства – широкий диапазон частот и малая мощность, потребляемая из электрической цепи. Все указанные приборы измеряют действующее значение напряжения.

Таблица М2-2

Описанные выше приборы не решают многих проблем: магнитоэлектрические точны, но работают на постоянном токе, электромагнитный и электродинамический принцип работает на низкой частоте, электростатический обладает низкой чувствительностью. Поэтому расширяют возможности измерений на переменном токе за счет сочетания магнитоэлектрического механизма и преобразователя из переменного тока в постоянный. Таким образом можно получить точный прибор на переменном токе. Преобразователи в данных приборах применяются выпрямительные и термоэлектрические. В выпрямительных приборах основным узлом является преобразователь переменного тока в постоянный, выполненный на диодах.. Основные операции в вольтметре – переменное напряжение преобразуется в постоянное с помощью диода, выделяется постоянная составляющая и измеряется. Т.к. магнитоэлектрический измеритель реагирует на постоянный (средневыпрямленный ток), то прибор градуируется в действующих значениях синусоидального тока, т.е. на шкале показывается не то значение, которое измеряется , а умноженное на коэффициент формы синусоиды Кф=1,11 (Кф=U/Uс.в.). Поэтому при измерении негармонических сигналов возникают методические погрешности. Из-за применения диодов класс точности уменьшается и становится 1,5 – 2,5 %. По этому принципу строятся переносные амперметры и вольтметры на постоянном и переменном токе, тестер,например.

При термоэлектрическом преобразовании переменного тока в постоянный, преобразователь включает в себя нагреватель, по которому протекает измеряемый ток, и термопару, на концах которой возникает термоЭДС. В цепь термопары включен микроамперметр, измеряющий термоток.. Поскольку переменный ток преобразуется в постоянный путем превращения электрической энергии в тепло, прибор будет показывать действующее значение тока. Достоинство этих приборов – широкий диапазон часто – до 10 МГц, недостаток – невысокая чувствительность и низкий класс точности. Применяются в качестве амперметров на повышенную частоту.

Электронные приборы. Эти приборы широко используются для измерения тока и напряжения. Они представляют собой сочетание электронного преобразователя, выполненного на электронных лампах или транзисторах или интегральных микросхемах и магнитоэлектрического ( для аналоговых) или цифрового измерителя (отсчетного устройства). Цифровые электронные вольтметры в отличие от аналоговых содержат аналого-цифровой преобразователь (АЦП) и устройство цифрового отсчета

Измерение силы тока

Измерение постоянного тока

Измерение тока возможно методом непосредственной оценки аналоговыми и цифровыми амперметрами, а также косвенно. Диапазон измеряемых токов от тысячных долей ампер до сотен тысяч ампер.

Метод непосредственной оценки.

Амперметр включается последовательно в разрыв цепи. Такое включение увеличивает общее сопротивление и уменьшает протекающий ток. Поэтому необходимо, чтобы внутренне сопротивление амперметра было как можно меньше.

Относительная погрешность измерения тока .

Для измерения постоянного тока могут быть использованы приборы всех электроизмерительных систем (кроме электростатической): магнитоэлектрические, электродинамические, аналоговые и цифровые электронные амперметры. Измерение малых токов осуществляется магнитоэлектрическим измерителем совместно с усилителем постоянного тока (УПТ), высокочувствительными магнитоэлектрическими зеркальными гальванометрами и гальванометрическими компенсаторами.

Магнитоэлектрические приборы просты и высокоточны и непосредственно измеряют токи от 0,1 до 300 мА. Для расширения пределов измерения применяются специальные резисторы – шунты, позволяющие в сотни раз расширить пределы измерений. На рис. М2-5. приведена схема включения миллиамперметра с шунтом и без него.

Рисунок М2-5. Схема включения миллиамперметра

Шунты – это сопротивления, включаемые параллельно измеряемому устройству и служащие для расширения пределов по измеряемому току. Ток, протекающий через прибор , гдеnкоэффициент шунтирования. Сопротивление шунта выбирается так, чтобы большая часть тока протекала через шунт, а остальная часть не превышала бы допустимого значения для данного прибора. Конструкции шунтов определяются пределами измерений. Шунты для измерения сравнительно небольших токов (до 30 А) монтируются в корпусе прибора. Токи большего значения измеряются с помощью наружных шунтов. Достоинства магнитоэлектрических приборов – высокая точность ( до класса 0,05), малое потребление мощности, отсутствие влияния внешних цепей вследствие сильного собственного магнитного поля. Недостаток – малая перегрузочная способность и зависимость от температуры окружающей среды.

Гальванометры постоянного тока применяют для измерения малых значений токов и напряжений. Они могут строиться на принципе любой электроизмерительной системы. Чаще всего применяются гальванометры магнитоэлектрической системы, обеспечивающие высокую чувствительность (до ).

Косвенное измерение тока.

Косвенное измерение тока осуществляется с помощью образцового резистора, включаемого в разрыв цепи, и высокочувствительного измерителя напряжения, измеряющего падение напряжения на образцовом резисторе. Измеряемый ток определяется Ix=U/R.Для получения минимальной погрешности сопротивление образцового резистора должно быть меньше сопротивления цепи, в которой измеряется ток.

Измерение силы тока и напряжения.

Наиболее распространенными видами электрических измерений являются измерения силы тока и напряжения.

В зависимости от вида тока (напряжения), его величины, частоты, формы, требуемой точности измерения, сопротивления цепи, в которой производится измерение, используются различные типы приборов.

При измерении силы тока на участке цепи сопротивлением R последовательно с R в разрыв цепи включается амперметр (рис 7а). Тогда сила тока, текущего через измерительный прибор и участок с сопротивлением R, будет одинаковой.

Вольтметр подсоединяется параллельно участку цепи с сопротивлением R, напряжение на котором измеряется (рис 7б). При параллельном подключении напряжение на измерительном приборе и участке цепи R одинаково. Подключение в электрическую цепь измерительного прибора оказывает влияние на режим работы этой цепи, что приводит к ошибкам в измерениях.

Рис. 7. Подключение амперметра (а) и вольтметра (б)

Последовательное подключение амперметра с сопротивлением r_а увеличивает общее сопротивление участка цепи до значения R+ r_а, что больше R. В результате ток уменьшится. Чтобы изменение тока было незначительным, необходимо, чтобы выполнялось условие: r_а << R.

При параллельном подключении вольтметра с сопротивлением r_v общее сопротивление становится равным

,

что меньше R. Измеренное напряжение будет заниженным. Чтобы вольтметр не вносил больших искажений в режим работы цепи, должно выполняться условие: r_v >> R.

6. Шунты к амперметру

Ток, вызывающий отклонение подвижной части прибора на всю шкалу, называется током полного отклонения I₀. Если с помощью амперметра необходимо измерить силу тока I больше, чем I₀, к нему параллельно подключается дополнительное сопротивление R_ш, называемое шунтом (рис 8)

.

Рис. 8. Подключение шунта к амперметру.

Измеряемый ток разветвляется и только часть его проходит через измерительный прибор. Так достигается расширение предела измерений амперметра. По первому правилу Кирхгофа величины токов связаны соотношением:

, (12)

где I– сила измеряемого тока,I_p– сила тока, текущего через измерительный механизм (рамку) прибора,I_ш– сила тока, текущего через шунт.

По второмуправилу Кирхгофа имеем:

, (13)

где r — сопротивление рамки амперметра, R_ш – сопротивление шунта. Из (12) и (13) следует, что

. (14)

Выражение (14) позволяет определить R_ш, при котором отклонение стрелки измерительного прибора на всю шкалу будет соответствовать требуемому пределу измерения силы тока I_пр. Иначе говоря, при I = I_пр ток через амперметр I_р будет равен току полного отклонения: I_р = I₀. В таком случае выражение (14) принимает вид:

. (15)

На практике используют коэффициент шунтирования (или коэффициент растяжения предела измерений) n для данного значения I_пр, который равен

(16)

Тогда выражение (15) принимает вид:

. (17)

С данным шунтом цена деления амперметра также возрастет в n раз.

7. Добавочные сопротивления к вольтметру

Предел измерения вольтметра зависит от силы тока полного отклонения подвижной части прибора I_ои его внутреннего сопротивления r. Для расширения пределов измерения вольтметра последовательно с измерительным механизмом прибора подключают добавочное сопротивление (рис 9).

Напряжение на измерительном механизме U_р меньше измеряемого напряжения U и связано с ним соотношением:

,

где – напряжение на добавочном сопротивлении. По такой цепи течет ток

Из последней формулы следует, что

(18)

Рис. 9. Подключение добавочного сопротивления к вольтметру.

Из (18) можно определить величину , при котором отклонение стрелки на всю шкалу (I = I₀ ) будет соответствовать требуемому пределу измерения напряжения U = U_пр

. (19)

Набор добавочных сопротивлений позволяет создать многопредельный вольтметр. Применяются также и наружные по отношению к прибору добавочные сопротивления.

Измерение силы тока и напряжения

Измерение силы тока и напряжения

Измерение силы тока в участке цепи

Для измерения силы тока существует измерительный прибор — амперметр.

Условное обозначение амперметра на электрической схеме

При включении амперметра в электрическую цепь необходимо знать :

1. Амперметр включается в электрическую цепь последовательно с тем элементом цепи, силу тока в котором необходимо измерить.

2. При подключении надо соблюдать полярность: «+» амперметра подключается к «+» источника тока, а «минус» амперметра — к «минусу» источника тока.

Измерение напряжения на участке цепи

Для измерения напряжения существуют специальный измерительный прибор — вольтметр.

Условное обозначение вольтметра на электрической схеме:

При включении вольтметра в электрическую цепь необходимо соблюдать два правила:

1. Вольтметр подключается параллельно участку цепи, на котором будет измеряться напряжение;

2.Соблюдаем полярность: «+» вольтметра подключается к «+» источника тока, а «минус» вольтметра — к «минусу» источника тока.

___

Для измерения напряжения источника питания вольтметр присоединяют непосредственно к его зажимам.

Измерение работы и мощности электрического тока

Для определения работы или мощности тока можно использовать специальный измерительный прибор — ваттметр.
При отсутствии ваттметра пользуются одновременным подключением двух измерительных приборов к нужному участку цепи: амперметра и вольтметра.

Далее проводится расчет работы и мощности тока по формулам.

P = UI ……… и ……. A = UIt

ОПРЕДЕЛИ

1. Что изменилось на участке цепи, если включенный параллельно вольтметр показывает уменьшение напряжения?

___

2. Какими способами можно определить напряжение в городской сети, имея в своем распоряжении любые приборы, кроме вольтметра?

КНИЖНАЯ ПОЛКА

«Он отнял молнию у небес».

Не хотелось бы, чтобы на уроке было, как в анекдоте

Идет экзамен.
Преподаватель спрашивает:
— Вопрос «на пять». Чем измеряется напряжение?
Не знаете?
— Вопрос «на четыре». Чем измеряется напряжение? А — вольтметром, Б — амперметром, В — омметром.
Опять не знаете?
— Вопрос «на три». А не вольтметром ли измеряется напряжение?

Ну, и как? Решил задачки? Копай глубже!

Измерение силы тока и напряжения.

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 4

 

Наиболее распространенными видами электрических измерений являются измерения силы тока и напряжения.

В зависимости от вида тока (напряжения), его величины, частоты, формы, требуемой точности измерения, сопротивления цепи, в которой производится измерение, используются различные типы приборов.

При измерении силы тока на участке цепи сопротивлением R последовательно с R в разрыв цепи включается амперметр (рис 7а). Тогда сила тока, текущего через измерительный прибор и участок с сопротивлением R, будет одинаковой.

Вольтметрподсоединяется параллельно участку цепи с сопротивлением R, напряжение на котором измеряется (рис 7б). При параллельном подключении напряжение на измерительном приборе и участке цепи R одинаково. Подключение в электрическую цепь измерительного прибора оказывает влияние на режим работы этой цепи, что приводит к ошибкам в измерениях.

 

Рис. 7. Подключение амперметра (а) и вольтметра (б)

 

Последовательное подключение амперметра с сопротивлением r_а увеличивает общее сопротивление участка цепи до значения R+ r_а, что больше R. В результате ток уменьшится. Чтобы изменение тока было незначительным, необходимо, чтобы выполнялось условие: r_а << R.

При параллельном подключении вольтметра с сопротивлением r_v общее сопротивление становится равным

 

,

 

что меньше R. Измеренное напряжение будет заниженным. Чтобы вольтметр не вносил больших искажений в режим работы цепи, должно выполняться условие: r_v >> R.

 

Шунты к амперметру

 

Ток, вызывающий отклонение подвижной части прибора на всю шкалу, называется током полного отклонения I₀. Если с помощью амперметра необходимо измерить силу тока I больше, чем I₀, к нему параллельно подключается дополнительное сопротивление R_ш, называемое шунтом (рис 8)

.

Рис. 8. Подключение шунта к амперметру.

 

Измеряемый ток разветвляется и только часть его проходит через измерительный прибор. Так достигается расширение предела измерений амперметра. По первому правилу Кирхгофа величины токов связаны соотношением:

 

, (12)

 

где I – сила измеряемого тока, I_p – сила тока, текущего через измерительный механизм (рамку) прибора, I_ш – сила тока, текущего через шунт.

По второму правилу Кирхгофа имеем:

 

, (13)

 

где r — сопротивление рамки амперметра, R_ш – сопротивление шунта. Из (12) и (13) следует, что

 

. (14)

 

Выражение (14) позволяет определить R_ш, при котором отклонение стрелки измерительного прибора на всю шкалу будет соответствовать требуемому пределу измерения силы тока I_пр. Иначе говоря, при I = I_пр ток через амперметр I_р будет равен току полного отклонения: I_р = I₀. В таком случае выражение (14) принимает вид:

 

. (15)

 

На практике используют коэффициент шунтирования (или коэффициент растяжения предела измерений) n для данного значения I_пр, который равен

(16)

Тогда выражение (15) принимает вид:

 

. (17)

 

С данным шунтом цена деления амперметра также возрастет в n раз.

 

Добавочные сопротивления к вольтметру

 

Предел измерения вольтметра зависит от силы тока полного отклонения подвижной части прибора I_о и его внутреннего сопротивления r. Для расширения пределов измерения вольтметра последовательно с измерительным механизмом прибора подключают добавочное сопротивление (рис 9).

Напряжение на измерительном механизме U_р меньше измеряемого напряжения U и связано с ним соотношением:

 

,

 

где – напряжение на добавочном сопротивлении . По такой цепи течет ток

 

Из последней формулы следует, что

(18)

 

Рис. 9. Подключение добавочного сопротивления к вольтметру.

 

 

Из (18) можно определить величину , при котором отклонение стрелки на всю шкалу (I = I₀ ) будет соответствовать требуемому пределу измерения напряжения U = U_пр

 

. (19)

 

Набор добавочных сопротивлений позволяет создать многопредельный вольтметр. Применяются также и наружные по отношению к прибору добавочные сопротивления.

 

Задание

 

1. Определить основные характеристики аналогового прибора.

2. Определить характеристики цифрового вольтметра.

3. По формулам (16) и (17) определить коэффициент шунтирования n и сопротивление шунта R_ш для создания на основе стрелочного прибора амперметра с пределом измерения I_пр = 1,5 мА. Исследовать данный амперметр.

4. По формуле (19) определить величину добавочного сопротивления для создания вольтметра постоянного тока с пределом измерения U_пр = 5В. Исследовать данный вольтметр.

 

Контрольные вопросы.

 

1. Что такое аналоговые и цифровые приборы?

2. Приведите основные характеристики электроизмерительных приборов.

3. Принцип действия и устройство электромеханических измерительных приборов.

4. Структурные схемы аналоговых электронных вольтметров постоянного и переменного тока.

5. Каков принцип действия и устройство цифрового вольтметра с времяимпульсным преобразованием?

6. Как расширить пределы измерения амперметра и вольтметра? Получите формулы для сопротивления шунта и для добавочного сопротивления.

7. Как расширить предел измерения вольтметра? Получите формулу для добавочного сопротивления.

 

Литература

 

1. Хромой Б.П., Моисеев Ю.П. Электрорадиоизмерения. – М.:Радио исвязь, 1985. – с. 30 – 70.

2. Детлаф А.А.,Яворский Б.М. Курс физики. – М.:Высш. шк., 2001, с. 293 – 296.

3. Мирский Г.Я. Электронные измерения. – М.: Радио и связь, 1986, с. 152 – 207.

4. Мейзда Ф. Электронные измерительные приборы и методы измерений: Пер. с англ. – М.: Мир. 1990, с. 112 – 146.

5.

 



Измерение напряжения, тока, споротивления, емкости, индуктивности, мощности в электрических цепях

Методика измерений в электрических цепях

Измерение постоянного и переменного напряжения

Измерение как постоянного, так и переменного напряжения может производиться непосредственно вольтметрами, рассчитанными для работы соответствующего типа напряжения. В тех случаях, когда необходимо измерить напряжение больше того, на которое рассчитан вольтметр, необходимо последовательно с ним включить добавочный резистор. Тогда часть измеряемого напряжения будет падать на добавочный резистор, а часть — на прибор. Подбирая величину сопротивления добавочного резистора, можно в широких пределах расширять возможности измерения больших напряжений. Известно сопротивление вольтметра R_пp и выбран коэффициент расширения пределов расширения:

n = U_x/U_пp

где U_x — максимальное напряжение на входе схемы, подлежащее измерению; U_пp — максимальные пределы измерения непосредственно вольтметром.

Величина сопротивления добавочного резистора может быть найдена по следующей формуле:

R_доб = R_пр(n-1)

Обычно для удобства производства отсчетов коэффициент п выбирают кратным 2, 5 или 10.

Для измерения высоких значений переменных напряжений могут быть использованы так называемые измерительные трансформаторы напряжения.

Они представляют собой понижающие трансформаторы, т. е. такие, у которых число витков вторичной обмотки W₂, к которой подключается вольтметр, меньше числа витков W₁ первичной обмотки. Коэффициент расширения пределов измерения n = W₁/W₂. Схемы подключения вольтметров для измерения напряжения приведены на рис. 1.

Рис. 1. Схемы измерения напряжения

Измерение электродвижущей силы (ЭДС)

Измерение Е имеет свои особенности. При подключении вольтметра к источнику ЭДС для ее измерения через него всегда будет проходить ток, а так как любой источник ЭДС обладает внутренним сопротивлением R_вн, то напряжение на таком источнике и вольтметр будет измерять величину меньшую, чем ЭДС Е.

U = E – IR_вн

Если нет требований к высокой точности измерения ЭДС, то для уменьшения тока можно воспользоваться вольтметром с большим внутренним сопротивлением, например электронным. В этом случае можно считать, что измеренное напряжение U ~ Е. Более точные методы измерения ЭДС связаны с использованием компенсационных схем (рис. 2).

Рис. 2. Схемы измерения ЭДС

В них напряжение, измеряемое вольтметром PV, снимаемое с переменного резистора R, сравнивается с напряжением на источнике ЭДС.

Изменяя напряжение на выходе переменного резистора (потенциометра), можно добиться такого условия, когда измерительный прибор Р покажет отсутствие тока через источник ЭДС. В этом случае показания вольтметра будут точно соответствовать величине ЭДС источника, т. е. U = Е .

Измерение тока

Можно производить измерение тока непосредственно амперметром, включенным в разрыв измеряемой цепи (рис. 3, а).

Рис. 3. Схемы измерения силы тока

При необходимости расширить пределы измерения амперметра необходимо параллельно амперметру включить резистор (рис. 3, б), который чаще всего называют шунтом. Тогда через амперметр будет проходить только часть тока, а остальная — через шунт. Так как сопротивление амперметров обычно небольшое, то для существенного расширения пределов измерения сопротивление шунта должно быть очень небольшим. Существуют формулы для расчета сопротивления шунта, но обычно на практике приходится вручную подгонять его сопротивление, контролируя ток эталонным амперметром.

Для измерения больших переменных токов часто используют измерительные трансформаторы токов (рис. 3, в). У них первичная обмотка, включаемая в разрыв измеряемой цепи, имеет число витков W₁ меньшее, чем число витков W₂ вторичной обмотки, т. е. трансформатор является повышающим по напряжению, но по току он понижающий. Амперметр подключается к выходу вторичной обмотки трансформатора тока. Часто лабораторные трансформаторы тока вообще не имеют изготовленной заранее первичной обмотки, а в их корпусе имеется широкое сквозное отверстие, через которое сам экспериментатор наматывает необходимое число витков (рис. 3, г). Зная число витков вторичной обмотки (оно обычно указано на корпусе трансформатора тока), можно выбрать коэффициент трансформации n = W₁/W₂ и определить измеряемый ток I_х по показаниям амперметра I_пр по следующей формуле:

I_х = I_пр/n

Совершенно по-иному производят измерение токов в электронных схемах, которые обычно спаяны, изготовлены на печатных платах; произвести какой-либо разрыв в них практически невозможно. Для измерения токов в этих случаях используют вольтметры (обычно электронные с большим внутренним сопротивлением для устранения влияния прибора на работу электронной схемы), подключая их к резисторам схемы, величины которых либо известны, либо могут быть предварительно измерены. Воспользовавшись законом Ома, можно определить силу тока:

I = U/R

Измерение сопротивлений

Часто при работе с электрическими установками или при наладке электронных схем необходимо производить измерение различных сопротивлений. Простейший способ измерения сопротивлений заключается в использовании двух измерительных приборов: амперметра и вольтметра. С их помощью измеряют напряжение и ток в сопротивлении R, подключенном к источнику питания, и по закону Ома находят величину искомого сопротивления:

R = U/I

Однако этот способ измерения сопротивлений не позволяет получить результаты измерения с высокой точностью, так как на результаты измерения оказывают влияние собственные внутренние сопротивления амперметра и вольтметра. Так, на изображенной на рис. 4, а схеме амперметр измеряет не только ток, проходящий через сопротивление, но и ток, проходящий через вольтметр, чем вносится методическая погрешность измерений.

Рис. 4. Схема для измерения сопротивлений методом амперметра и вольтметра (а) и схема омметра (б)

 

Этим способом производят измерение обычно в тех случаях, когда нет специальных приборов — омметров. Одна из возможных схем омметра (рис. 4, б) — последовательная. Она состоит из автономного источника питания Е, переменного резистора R и миллиамперметра магнитоэлектрического типа РА. В качестве источника питания обычно используют сухие элементы или батареи напряжением 1,4…4,5 В. Если к выводам прибора подключить сопротивление R_x, величину которого необходимо определить, то по цепи пойдет ток, величина которого будет зависеть от величины сопротивления. Так как миллиамперметр измеряет этот ток, то его шкала может быть непосредственно отградуирована в омах. Шкала у такого омметра обратная, т. е. нуль находится в правой части шкалы, так как при сопротивлении на входе, равном нулю (режим короткого замыкания), через амперметр будет протекать максимальный ток. Если внешняя цепь разорвана, что соответствует бесконечно большому сопротивлению на входе, то стрелка миллиамперметра будет находиться в самой левой части шкалы, где стоит знак х . Шкала такого омметра резко нелинейная, что в какой-то мере затрудняет считывание результатов. Переменный резистор омметра служит для установки прибора на нуль перед началом работы с ним. Для этого замыкают выводы омметра накоротко и, вращая ручку переменного резистора, добиваются нулевых показаний прибора. Так как ЭДС элемента питания с течением времени за счет разряда уменьшается, такую установку нуля необходимо периодически контролировать. С помощью подобных омметров можно измерять сопротивления от нескольких омов до сотен килоомов.

Рис. 5. Схемы мегометра (а) и электрического моста (б)

Измерение больших сопротивлений до 100 МОм обычно производят с помощью мегометров (рис. 5, а). В своем классическом виде он представляет собой комбинацию автономного источника питания и измерительного прибора — логометра. Логометр — разновидность магнитоэлектрического прибора, у которого вместо одной рамки имеются две, соединенные жестко между собой под некоторым утлом. Так же, как и в обычном магнитоэлектрическом приборе, с ними связана стрелка прибора и находятся они в магнитном поле постоянного магнита. При пропускании тока через обмотки рамок они создают вращающие моменты противоположных знаков, в результате чего положение стрелки будет зависеть от отношения токов в рамках. В цепь одной из рамок включен резистор R, а в цепь другой — сопротивление R_x, величина которого должна быть определена. Применение логометра объясняется тем, что его показания определяются только отношением токов в рамках и не зависят от изменения питающего напряжения U_пит. В качестве источника напряжения для мегометра используют либо индуктор, приводимый во вращение рукой оператора, либо аккумуляторную батарею с электронным преобразователем напряжения. Такая система питания определяется тем, что для работы прибора требуются большие напряжения — порядка 500 В, так как при меньших напряжениях токи в обмотках прибора были бы слишком малыми для его нормальной работы. Использование автономного источника питания диктуется тем, что мегометром часто измеряют сопротивление изоляции кабелей; при этом, естественно, напряжение в них бывает отключенным. Кроме того, с его помощью часто проводят измерения вне помещений, где нет электрической сети.

Измерение малых сопротивлений (меньше 1 Ом), а также измерения других сопротивлений в широком диапазоне значений с высокой точностью могут проводиться с помощью электрических мостов.

Электрический мост (рис. 5, б) представляет собой четыре сопротивления (одно из них — R_x подлежит измерению), включенные по кольцевой схеме. Каждое из сопротивлений образует плечо моста. В одну диагональ моста подают постоянное напряжение питания U_пит , а к другой подключают измерительный прибор — гальванометр Р. Он представляет собой высокочувствительный магнитоэлектрический прибор с нулем посередине шкалы. Его назначение — фиксировать момент, когда ток будет отсутствовать. Приборы подобного типа часто называются нуль-индикаторами. Одно или два сопротивления в плечах моста делаются переменными, и именно ими добиваются нулевых показаний прибора. Мост при этом считается сбалансированным. Как показывает теория электрических мостов, условие баланса достигается при равенстве произведения сопротивлений противоположных плеч, т. е. при условии R₁R_x = R₂R₃. Следовательно, после балансировки моста можно, зная величины всех сопротивлений, определить значение неизвестного сопротивления

где N = R₂/R₁ — множитель.

Точность измерения с помощью мостов постоянного тока может быть очень велика. Результирующие значения сопротивлений могут иметь более пяти значащих цифр. В то же время мост не позволяет оперативно производить измерения, так как процесс балансировки требует определенного времени и навыка оператора.

Измерение емкостей

Определение емкости конденсатора или других устройств емкостного характера также может осуществляться различными способами. Простейший из них — метод амперметра-вольтметра (рис. 6, а).

Рис. 6. Схемы измерения емкости

Он во многом аналогичен такому же методу измерения сопротивлений, с той только разницей, что схема питается переменным синусоидальным напряжением от генератора низкой или высокой частоты (или от сети). Емкостное сопротивление конденсатора определяется по следующей формуле:

где f — частота переменного напряжения.

Емкостное сопротивление находится по закону Ома по показаниям приборов

Измерение малых по величине емкостей удобнее производить методом резонанса (рис. 6, б). Измеряемый конденсатор С_х подключается к известной индуктивности L, образуя колебательный контур. На контур подается синусоидальное напряжение от генератора. С помощью электронного вольтметра измеряют напряжение на контуре. При резонансе оно достигает максимума.

Известно, что резонансная частота контура может быть выражена следующей формулой:

Следовательно, при известной величине индуктивности в контуре и определенной по максимальным показаниям вольтметра частоте резонанса можно найти искомое значение емкости С_х.

Измерение больших емкостей (например, электролитических конденсаторов) проще всего производить путем разряда конденсатора на известное сопротивление R. Известно, что за время, равное постоянной времени цепи разряда конденсатора, его напряжение уменьшается в е раз, где е = 2,71… — основание натурального логарифма. Постоянная времени цепи разряда конденсатора на резистор определяется соотношением

Схема измерения емкости этим методом (рис. 6, в) состоит из источника постоянного напряжения питания, известного по величине сопротивления резистора R, электронного вольтметра PV, переключателя S и клемм для подключения конденсатора. С помощью переключателя S конденсатор С_х заряжается до напряжения источника питания, а после переключения конденсатора на разряд с помощью секундомера измеряют время t, по истечении которого конденсатор разрядится до напряжения U_пит/е. Емкость конденсатора определяется по формуле

Емкости конденсаторов можно измерять также с помощью мостов переменного тока.

Измерение индуктивностей

Измерение индуктивностей несколько сложнее. Это связано с тем, что любая катушка (обмотка трансформатора и т. п.) имеет кроме индуктивности еще и резистивное сопротивление. Поэтому во многих случаях измеряют предварительно полное сопротивление катушки индуктивности:

Оно может быть определено методом амперметра и вольтметра путем измерения напряжения и тока измерительными приборами схемы на переменном напряжении (рис. 7, a) z = U/I. При подаче на схему постоянного напряжения (рис. 7, б), как уже рассматривалось выше, можно определить резистивное сопротивление катушки R.

Рис. 7. Схемы измерения индуктивностей

Тогда

В свою очередь, индуктивное сопротивление

При известном значении частоты / напряжения питания легко найти величину искомого значения индуктивности

При малых значениях индуктивности (например, контурных катушек радиоэлектронных устройств) можно воспользоваться резонансной схемой, аналогичной схеме определения емкости резонансным методом.

Для измерения индуктивности можно использовать также мосты переменного тока, специальные измерительные приборы — ку- метры, позволяющие определять не только величину индуктивности, но и такую характеристику, как добротность катушки, характеризующие качество работы катушки в электронных схемах.

Измерение мощности

В электрических цепях измерение мощности удобнее рассматривать отдельно для цепей постоянного и переменного тока.

На постоянном токе основные формулы для определения мощности следующие:

В соответствии с приведенными формулами мощность в каком-то сопротивлении нагрузки R можно измерить тремя способами: с помощью вольтметра и амперметра (рис. 8, а), только вольтметром (рис. 8, б) и только амперметром (рис. 8, в). Во всех случаях после снятия показаний с приборов необходимо провести математические расчеты для определения собственно мощности.

Рис. 8. Схемы измерения мощности в цепях постоянного тока

Этого можно избежать, если для измерения мощности воспользоваться специальным прибором ваттметром (рис. 8, г). Как правило, выпускаемые промышленностью ваттметры изготавливаются на базе ферродинамического прибора (см. рис. 2.105). У ваттметров имеются две обмотки и соответственно четыре вывода. Одна из обмоток является токовой, через нее проходит ток к нагрузке, расходуемая мощность в которой подлежит измерению, а вторая — обмоткой напряжения. Она подключается непосредственно к источнику питания.

Измерение мощности на переменном токе имеет свои особенности. Во-первых, здесь существуют три различные мощности:

полная мощность, В * А,

S= UI,

активная мощность, Вт,

Р = UIcosφ;

реактивная мощность, вар,

Q = UIsinφ.

В этих формулах (φ — угол сдвига по фазе между током и напряжением.

Чаще всего интересуются полной и активной мощностями. Знание полной мощности необходимо для расчета токов в нагрузке, выбора сечения проводов и предохранителей. Активная мощность важна потому, что именно она характеризует ту мощность, которая в нагрузке преобразуется в теплоту, свет, звук и т.д.

Измерение полной мощности обычно производят, измеряя напряжение и ток вольтметром и амперметром и перемножая полученные значения. Активную мощность чаще всего измеряют с помощью ферродинамических ваттметров, которые кроме напряжения и тока учитывают и так называемый коэффициент мощности cosφ.

При подключении обмоток ваттметра к нагрузке, так же как и при постоянном напряжении, ваттметр непосредственно произведет измерение активной мощности.

На переменном токе достаточно часто приходится решать задачу измерения активной мощности в трехфазных цепях. Трехфазные цепи могут быть двух типов: трехпроводные и четырехпроводные. В трехпроводных цепях к нагрузке подходят три провода, обозначаемые буквами А, В, С. Для измерения активной мощности в такой цепи при любом варианте подключения элементов нагрузки к проводам достаточно подключить только два ваттметра так, как это показано на рис. 9.

Рис. 9. Схемы измерения мощности на переменном токе: а — трехпроводная система; б — четырехпроводная система

При этом необходимо соблюсти определенные правила подключения ваттметров. Выводы обмоток ваттметра, обозначенные на его корпусе звездочками, должны быть обращены в сторону источника энергии. Поэтому эти выводы получили название генераторные (подключаются к проводам, идущим от генератора). Суммарная активная мощность такой трехфазной системы находится как алгебраическая сумма показаний двух ваттметров. При этом возможен вариант, когда показания одного из ваттметров могут быть отрицательными, т. е. его стрелка уйдет влево. Для снятия показаний с такого ваттметра необходимо поменять местами провода, подходящие к любой из обмоток, прочесть результат измерения, но в формулу подставить с отрицательным знаком.

Измерение активной мощности в четырехпроводных цепях требует использования трех ваттметров. Один из выводов каждого ваттметра здесь подключается к четвертому проводу, обычно называемому нулевым. Показания всех ваттметров могут быть только положительными, и суммарная активная мощность, потребляемая трехфазной цепью, будет равна сумме мощностей, измеряемых каждым из ваттметров:

Р_е = Р₁ + Р₂ + Р₃.

Один из наиболее простых методов измерения количества электричества — метод измерения с помощью так называемого баллистического гальванометра. Он представляет собой прибор магнитоэлектрической системы (см. рис. 2.103) с умышленно утяжеленной подвижной частью (с большим моментом инерции). Если на вход такого баллистического гальванометра подать кратковременный импульс напряжения, то подвижная часть прибора, получив как бы импульсный вращающий момент, начнет движение, причем уже после окончания входного импульса это движение еще будет продолжаться и стрелка прибора, двигаясь по инерции, отклонится до какого-то значения шкалы, а затем возвратится в исходное нулевое положение. В качестве отсчета на таком приборе необходимо отметить то максимальное отклонение стрелки α_mах от нулевого значения, которое наблюдалось во время ее движения по «баллистической траектории». Теория такого баллистического гальванометра показывает, что этот отсчет по максимальному отклонению стрелки оказывается пропорциональным количеству электричества, прошедшего через рамку такого прибора, т. е.

α_mах = Q/С₆,

где С_б—баллистическая постоянная, зависящая от конструктивных особенностей гальванометра.

Измерение количества электричества Q на обкладках предварительно заряженного конденсатора можно осуществить, разрядив его через баллистический гальванометр, и по максимальному отклонению его стрелки найти искомое значение количества электричества:

Q = С₆α_mах

При разработке новых сплавов, предназначенных для использования в электротехнических цепях, возникает необходимость в определении их удельного сопротивления. Под удельным сопротивлением понимают сопротивление проводника сечением 1 мм²

и длиной 1м. Соответственно такое удельное сопротивление р измеряется в единицах Ом — (мм^{2/м). Для его измерения выбирают отрезок проводника, желательно небольшого сечения, и измеряют его сопротивление любым из рассмотренных выше методов. После этого расчетным путем приводят величину этого сопротивления к сечению 1 мм2 и длине 1 м, что не представляет каких- либо трудностей, и получают значение удельного сопротивления. Для получения большей точности измерения желательно длину проводника брать по возможности большей.}

Для многих изоляционных материалов представляет определенную ценность определение их диэлектрической проницаемости ε. Одним из простейших способов ее измерения является способ косвенного измерения с последующим расчетом величины диэлектрической проницаемости. Известно, что емкость простейшего конденсатора, состоящего из двух одинаковых пластин площадью S, расположенных на расстоянии δ друг от друга, с диэлектриком, заполняющим все пространство между пластинами, определяется по формуле

где ε — диэлектрическая проницаемость материала между пластинами.

Рис. 10. Схема для измерения диэлектрической постоянной изоляционных материалов

Измерение диэлектрической проницаемости материала производят с помощью конденсатора (рис. 10), между пластинами которого помещают испытуемый материал, а также измерения емкости такого элементарного конденсатора любым из описанных выше методов. Численную величину диэлектрической проницаемости определяют по формуле

Развитие радиоэлектроники и установок для высокочастотного воздействия на материалы машиностроения привело к тому, что практически все пространство заполнено электромагнитными волнами.

В мире работают миллионы передающих радиостанций, многие из которых излучают значительные мощности (например, радиолокационные станции дальнего обнаружения, вещательные радиостанции и т. п.). Для оценки электромагнитных волн часто возникает необходимость определения их уровня. Обычно об уровне электромагнитных волн судят по напряженности электрического поля, величина которого аналитически может быть пересчитана в мощность электромагнитного поля. Напряженность электрического поля наиболее часто измеряют с помощью рамочной антенны (рис. 11), которая представляет собой плоскую катушку, намотанную на каркас Е из какого- либо диэлектрика. (На рис. 11 для простоты изображен только один виток.)

Рис. 11. Измерение напряженности электрического поля

Диаграмма направленности такой антенны показывает, что максимум принимаемого излучения идет со стороны, лежащей в плоскости витков катушки. Это позволяет не только производить измерение напряженности электрического поля, но и определять направление на источник высокочастотных излучений по максимальной величине напряжения на выходе рамки при ее поворотах относительно вертикальной оси. Напряженность электрического поля определяется по величине напряжения на выходе рамки по следующей формуле, В/м:

где U — напряжение на выходе рамки, В; f — частота принимаемого сигнала, Гц; n — число витков в рамке; S— площадь рамки, м^2.

Обычно на геометрические размеры рамки в зависимости от частоты сигнала напряженность поля которого определяется, накладываются определенные ограничения. В частности, на частотах более 30 МГц более точные результаты получаются, если вместо рамочной антенны использовать полуволновый диполь, представляющий собой проводник длиной в половину длины волны, разрезанный посередине. Напряжение с диполя снимается с центральной разрезанной части. Значение напряженности электрического поля можно определить по следующей формуле:

где f— частота, Гц; U— напряжение на выходе диполя, В.

Диполь, так же как и рамка, позволяет определять направление, с которого приходит сигнал, так как обладает определенной направленностью, что видно из диаграммы направленности. Максимум принимаемых сигналов определяется перпендикуляром к плоскости диполя. Именно так ориентированы телевизионные антенны по отношению к телевизионной вышке.

Напряжение на выходе рамки или диполя можно измерять с помощью электронного вольтметра непосредственно при сильных сигналах или применяя электронные усилители. В этом случае, используя селективные свойства усилителей, можно определить уровень напряженности электрического поля определенной частоты. Нужно учесть, что уровень сигнала на выходе рамки и частично диполя складывается из большого числа электромагнитных полей, существующих в пространстве в районе расположения приемного устройства от различных источников (передатчиков).

При необходимости определить частоту высокочастотного сигнала можно, если он сильный, используя непосредственное включение электронного частотомера на выход рамки или диполя. При слабых сигналах и использовании усилителей можно по их частотной настройке определять частоты сигналов, наведенные в рамке или диполе, т. е. так, как обычно по шкале радиоприемника можно определить длину волны или частоту принимаемой станции.

9.3 Измерение тока, напряжения и мощности

9.3.1 Измерение тока. Для измерения тока служат амперметры, миллиамперметры и микроамперметры. Эти приборы включаются последовательно в участок электрической цепи.

При этом необходимо, чтобы внутреннее сопротивление амперметра было мало по сравнению с сопротивлением участка электрической цепи, в который он включен. В противном случае включение прибора вызовет существенное изменение сопротивления и тока на данном участке электрической цепи, а также и изменение режима работы всей цепи.

Сопротивления катушек (рамок) электроизмерительных приборов составляют 1.. .2 кОм и рассчитаны на полное отклонение стрелки при токе 100…500 мкА (что соответствует падению напряжения на приборе 0,1… 1 В). Следовательно, непосредственное включение электроизмерительного прибора возможно только при измерении малых токов до 500 мкА в высокоомных электрических цепях.

Чтобы использовать данный прибор для измерения токов больших значений и снизить его внутреннее сопротивление, применяют шунты.

Шунт представляет собой манганиновые пластины или стержни, впаянные в медные или латунные наконечники. Сопротивление шунта значительно меньше сопротивления рамки прибора. Шунт включается в электрическую цепь последовательно, а параллельно ему подключается рамка (катушка) прибора.

Рис. 9.3. — Схема включения прибора с шунтом: 1 – шунт; 2 – рамка (катушка) прибора;

I – измеряемый ток; I_ш – ток через шунт; I_А – ток через рамку прибора

По первому закону Кирхгофа измеряемыйток в электрической цепи равен ,

где I_А – ток через рамку прибора, А;

I_ш– ток через шунт, А.

Так как, то, так что

При параллельном соединенииили

Отсюда сопротивление шунта

или

(9.14)

где– коэффициент шунтирования.

Для расширения пределов измерения амперметров в цепях синусоидального (переменного) тока применяются трансформаторы тока (рис. 9.4), которые служат для преобразования больших токов в малые.

9.3.2 Трансформатор тока (тт)

Измерительный ТТ состоит из стержневого или кольцевого магнитопровода, набранного из тонких изолированных листов высокосортной трансформаторной стали. На одном стержне намотана первичная обмотка, как правило, выполненная из толстого провода и с малым числом витков ω₁ (иногда это может быть просто стержень – 1 виток) (рис. 9.4).

Рис. 9.4. Схема включения измерительного ТТ

Вторичная обмотка имеет обычно большое число витков ω₂, которое рассчитывают таким образом, чтобы при подключении к ней амперметра, т.е. прибора с очень малым внутренним сопротивлением, номинальный ток в ней составил бы 5 А. Вместо амперметра вторичная обмотка шунтируется малым сопротивлением, падение напряжения на котором пропорционально току вторичной обмотки. Это напряжение обычно подается на вход цифровых измерительных вольтметров с целью измерения тока.

Трансформатор работает следующим образом. При прохождении по первичной обмотке тока I₁ в ней создается намагничивающая сила I₁ω₁, которая вызывает в сердечнике появление переменного магнитного потока Ф₁.

Этот поток, пронизывая витки вторичной обмотки, наводит в ней ЭДС Е₂, а следовательно, и ток I₂ (если подключен прибор). Ток, в свою очередь, создает намагничивающую силу I₂ω₂ и свой магнитный поток Ф₂. Так как, согласно закону Ленца, этот поток направлен навстречу потоку Ф₁, результирующий магнитный поток в сердечнике трансформатора небольшой. Поэтому во вторичной обмотке наводится небольшая ЭДС, которая вызывает появление сравнительно небольшого вторичного тока I₂ практически при замкнутой накоротко вторичной обмотке.

Покажем связь тока I₂ с током I₁. Для установления этой связи используем закон полного тока в интегральной форме:

(9.15)

где предел L – замкнутый путь внутри сердечника, вдоль которого вычисляется циркуляция вектора (напряженности магнитного поля). В связи с малостью суммарного магнитного потока в сердечнике ТТ, будет малое значениена любом элементе длины. Поэтому левую часть (9.15) можно принять приближенно равной нулю. Тогда (9.15) можно записать следующим образом:

или (9.16)

Следовательно, измеряемый ток будет определяться отношением числа витков вторичной и первичной обмоток и токомI₂. На этом основании осуществляется расширение пределов измерения переменного тока. Обычно число витков W₁ небольшое (1–4 витка), а число витков W₂ много больше 1. Из формулы (9.16) видно, что чем больше число витков W₂, тем меньше измеряемый ток I₂.

В зависимости от области применения трансформаторы тока изготавливают стационарными, как правило, с одним пределом измерений, или переносными многопредельными.

При работе с измерительными трансформаторами тока необходимо следить за тем, чтобы вторичная обмотка при подключенной первичной не оставалась разомкнутой.

Почему вторичную обмотку трансформатора тока нельзя оставлять разомкнутой?

Вторичную обмотку трансформатора тока нельзя оставлять разомкнутой, если по первичной обмотке проходит измеряемый ток, по следующим причинам.

При размыкании вторичной цепи, что может быть, например, при отключении амперметра, исчезает встречный магнитный поток Ф₂ (рис. 9.4), следовательно, по сердечнику начинает проходить большой переменный поток Ф₁, который вызывает наведение большой ЭДС во вторичной обмотке трансформатора (до тысячи вольт), так как вторичная обмотка имеет большое число витков. Наличие такой большой ЭДС нежелательно потому, что это опасно для обслуживающего персонала и может привести к пробою изоляции вторичной обмотки.

При возникновении в сердечнике большого потока Ф₁ в самом сердечнике начинают наводиться большие вихревые токи, сердечник начинает сильно нагреваться и при длительном нагреве может выйти из строя изоляция обеих обмоток трансформатора. Поэтому надо помнить, что, если надо отключить измерительные приборы, то необходимо обесточить первичную обмотку ТТ.

На паспорте ТТ в виде дроби указывается коэффициент трансформации трансформатора тока:

,

где I₁– ток первичной обмотки, А;

I₂– ток вторичной обмотки, А;

w₁– число витков первичной обмотки;

w₂– число витков вторичной обмотки.

Например, 100/5 А означает, что данный трансформатор тока рассчитан на первичный ток 100 А и вторичный ток 5 А. Коэффициент трансформации этого трансформатора K = 100/5 = 20.

Зная К и получив показания амперметра во вторичной цепи трансформатора тока I₂, можно определить первичный ток:

Большинство трансформаторов тока выпускаются с номинальным вторичным током 1 А, 5 А.

9.3.3 Измерение напряжения. Для измерения напряжения служат вольтметры. Они подключаются параллельно участку, на котором необходимо измерить напряжение.

Внутреннее сопротивление вольтметра должно быть значительно больше сопротивления участка, к которому он подключается, так как в противном случае вольтметр будет оказывать влияние на токораспределение в электрической цепи и результаты измерения будут содержать большую погрешность.

Для расширения пределов измерения вольтметров последовательно с ними включают добавочные сопротивления.

В приборах на напряжение до 300 В добавочные сопротивления вмонтированы в корпус приборов или укреплены снаружи приборов.

Для измерения напряжений свыше 300 В добавочные сопротивления присоединяют к одному из выводных зажимов прибора.

Добавочные сопротивления рассчитывают так, чтобы в цепи с увеличенным напряжением по обмотке (рамке) вольтметра проходил тот же ток, что и при номинальном напряжении, на которое рассчитана обмотка.

Обмотка рассчитана на ток

где– ток, протекающий через рамку вольтметра, А;

– напряжение на рамке, В;

– сопротивление рамки, Ом.

При увеличении напряжения в цепи в п раз, ток должен остаться прежним:

Отсюда

(9.17)

Пример. Вольтметром на 15 В необходимо измерить напряжение 150 В. Определить добавочное сопротивление, если внутреннее сопротивление вольтметра 900 Ом.

Решение:

1. Определим отношение измеряемого напряжения к напряжению вольтметра:

2. Добавочное сопротивление равно:

Ом.

Для измерения высоких напряжений синусоидального тока применяют измерительные трансформаторы напряжения.

Первичная обмотка трансформатора напряжения включается параллельно потребителю и имеет большое число витков.

В паспорте трансформатора напряжения указывается отношение напряжений первичной и вторичной обмоток. Например, 5000/100 означает, что номинальное напряжение первичной обмотки 5000 В, вторичной – 100 В.

Коэффициент трансформации напряжения равен:

.

Зная К и напряжение вторичной обмотки, можно определить первичное напряжение:

.

Большинство трансформаторов напряжения выпускается номинальным вторичным напряжением 100 В.

9.3.4 Измерение мощности электрического тока. Для измерений мощности в цепях постоянного и в цепях синусоидального тока промышленной частоты применяются ваттметры, обеспечивающие непосредственный отсчет мощности по шкале.

Ваттметр электродинамической системы состоит из двух катушек (рамок):

• неподвижной, токовой из толстого провода, включаемой последовательно с потребителем;

• подвижной обмотки напряжения, выполненной из тонкого провода, включаемой параллельно потребителю.

При постоянном токе вращающий момент электродинамического прибора пропорционален произведению токов в его обмотках:

где – ток в неподвижной катушке, А;

–ток в подвижной катушке, А.

В ваттметре ток подвижной обмотки прямо пропорционален приложенному напряжению

где R_п – сопротивление подвижной катушки, Ом.

Следовательно, вращающий момент прямо пропорционален мощности. Поэтому электродинамический ваттметр имеет равномерную шкалу, т.е.

Вращающий момент электродинамического прибора, включенного в цепь синусоидального тока:

то есть показания ваттметра пропорциональны току, напряжению и cosφ, то есть активной мощности цепи Р.

Ваттметр имеет четыре зажима: к одним двум выводится токовая обмотка, к другим двум – обмотка напряжения. Первая пара зажимов включается в измеряемую цепь последовательно, вторая – параллельно. Начала обмоток обозначаются звездочками (*) и соединяются вместе. Это необходимо, чтобы токи в катушках пропускались в определенном направлении.

На шкале ваттметра указываются верхние пределы измерений тока и напряжения. Если, например, на шкале ваттметра обозначено I = 5 А и U = 100 В, это значит, что верхний предел измерения ваттметра Р = 500 Вт, то есть им можно измерять мощности до 500 Вт.

Очевидно, что цена деления ваттметра равна

где п – число делений шкалы.