Из провода длиной 2 м сделан квадрат, который находится в поле индукцией 50 мкТл
Условие задачи:
Из провода длиной 2 м сделан квадрат, который находится в поле индукцией 50 мкТл. Сопротивление провода 0,1 Ом. Какое количество электричества пройдет по проводу, если его потянуть за противоположные вершины так, чтобы он сложился? Плоскость квадрата перпендикулярна вектору магнитной индукции.
Задача №8.4.20 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(l=2\) м, \(B=50\) мкТл, \(R=0,1\) Ом, \(\beta=90^\circ\), \(q-?\)
Решение задачи:
В общем случае магнитный поток \(\Phi\) через некоторую плоскую поверхность, помещённую в однородном магнитном поле, можно определить по такой формуле:
\[\Phi = BS\cos \alpha\]
В этой формуле \(B\) — индукция магнитного поля, \(S\) — площадь поверхности, через которую определяется магнитный поток, \(\alpha\) — угол между нормалью к площадке и вектором магнитной индукции.
Если квадратную рамку тянут за противоположные вершины так, что он складывается, значит конечная площадь рамки (а значит и магнитный поток через неё) равна нулю. Поэтому изменение магнитного потока \(\Delta \Phi\) равно начальному магнитному потоку, то есть:
\[\Delta \Phi = BS\cos \alpha \;\;\;\;(1)\]
Понятно, что если угол между линиями магнитного поля и плоскостью рамки равен \(\beta\), то угол \(\alpha\) равен \(\left( {90^\circ — \beta } \right)\).
Если длина провода (то есть периметр квадратной рамки) равен \(l\), значит сторона рамки равна \(\frac{l}{4}\). Значит площадь рамки \(S\) равна:
\[S = \frac{l^2}{16}\]
Формула (1) в таком случае примет вид:
\[\Delta \Phi = \frac{{B{l^2}\cos \left( {{{90}^\circ } — \beta } \right)}}{{16}}\]
\[\Delta \Phi = \frac{{B{l^2}\sin \beta }}{{16}}\;\;\;\;(2)\]
Понятно, что из-за изменения магнитного потока в рамке будет возникать ЭДС индукции. Согласно закону Фарадея для электромагнитной индукции, ЭДС индукции, возникающая в контуре при изменении магнитного потока, пересекающего этот контур, равна по модулю скорости изменения магнитного потока. Поэтому:
\[{{\rm E}_i} = \frac{{\Delta \Phi }}{{\Delta t}}\]
Подставим в полученную формулу выражение (2) (откинем символ изменения времени «дельта»):
\[{{\rm E}_i} = \frac{{B{l^2}\sin \beta }}{16t}\;\;\;\;(3)\]
С другой стороны, из закона Ома следует, что:
\[{{\rm E}_i} = IR\;\;\;\;(4)\]
В этой формуле \(I\) — сила тока в рамке, \(R\) — сопротивление рамки.
Приравняем (3) и (4), тогда:
\[\frac{{B{l^2}\sin \beta }}{16t} = IR\]
Домножим обе части уравнения на \(16t\):
\[B{l^2}\sin \beta = 16ItR\]
Произведение силы тока \(I\) на время \(t\) даёт искомый протекший через рамку заряд \(q\), значит:
\[B{l^2}\sin \beta = 16qR\]
\[q = \frac{{B{l^2}\sin \beta }}{16R}\]
Задача решена в общем виде, посчитаем численный ответ:
\[q = \frac{{50 \cdot {{10}^{ — 6}} \cdot {2^2} \cdot \sin 90^\circ }}{{16 \cdot 0,1}} = 125 \cdot {10^{ — 6}}\;Кл = 125\;мкКл\]
Ответ: 125 мкКл.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Решение задач. Законы электромагнитной индукции.
Урок 14. Решение задач. Законы электромагнитной индукции
Цель: отработка практических навыков при решении задач.
Ход урока
I. Организационный момент
II. Повторение
— Что называется ЭДС-индукцией?
— Какая формула выражает основной закон электромагнитной индукции?
— Как формулируется правило Ленца?
— Объясните, как определяется направление индукционного тока в прямолинейном проводнике, движущемся в однородном магнитном поле. Как формируется правило правой руки?
III. Решение задач
1. Из провода длиной 2 м сделали квадрат, расположенный горизонтально. Какой заряд пройдет по проводу, если его потянуть за две диагонально противоположные вершины так, чтобы он сложился. Сопротивление провода 0,1 Ом. Вертикальная составляющая индукции магнитного поля Земли равна 50 мкТл.
2. Металлический стержень равномерно вращается вокруг одного из его концов в однородном магнитном поле в плоскости, перпендикулярной к основным линиям поля. Угловая скорость вращения стержня ω = 75 рад/с, его длина l = 0,4 м, магнитная индукция поля В = 0,1 Тл. Найти ЭДС-индукцию стержня.
Дано:
ω = 15 рад/с,
l = 0,4 м,
B = 0,1 Тл.
ε — ?
где ΔS — площадь, описываемая стержнем за Δt.
где N — число оборотов.
(Ответ: ε = 0,6 В.)
3. Плоский проводящий виток, площадью S = 60 см2, находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,4 Тл. Какой заряд пройдет по контуру, если его повернуть на угол 90°? угол 180°? Сопротивление контура R = 2 Ом.
4. Из куска тонкой проволоки сделано кольцо. При включении магнитного поля, направленного перпендикулярно плоскости конца, по нему протек заряд Q = 10-5 Кл. Какой заряд Q2протечет по проволоке, если при включении поля кольцо деформировать в квадрат, расположенный в той же плоскости? (Ответ: -0,2 · 10-5 Кл.)
6. Вектор магнитной индукции поля перпендикулярен плоскости кольца диаметром d = 22 мм и его проекция на нормаль к плоскости круга изменяется от Вn1 = -0,4 Тл до Вn2 = 0,55 Тл за 80 · 10-3 с. Найти ЭДС-индукцию. (Ответ: 0,45 В.)
7. Проволочное кольцо диаметром d = 5 Ом помещено в переменное магнитное поле перпендикулярно его плоскости. Магнитная индукция нарастает линейно за Δt
IV. Подведение итогов урока
Домашнее задание
Р — 915.
Решения задач ЕГЭ — Стр 10
3. Кинетическая энергия, переданная пластине при неупругом столкновении:
K | = | mv2 | = | m |
|
|
|
|
| qE |
| 2 | ||||
2 | 2 | v0 + | 2 g + | h | ; | |||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| m |
|
| |||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| −2 |
|
|
|
|
| 10 | −6 | 10 | 5 |
|
| 2 |
|
| |
K = 2 10 | 2 + |
|
| + |
|
|
|
| 0,1 | 0,256 Дж; | ||||||
| 2 10 | 4 | 10 | −2 |
|
| ||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
259.Три концентрические равномерно заряженные сферы радиусом 10, 20,
и30 см несут заряды +q, 0 и −q, соответственно. В каждой сфере имеется маленькое по диаметру отверстие, которые расположены на одной прямой, проходящей через центр сфер О, перпендикулярно их поверхностям. Вдоль этой линии из точки А, расположенной на расстоянии 40 см от центра сферы летит электрон, пролетает сквозь отверстия и оседает на стенке в точке В. Указать в сантиметрах суммарную длину отрезка, на котором меняется скорость электрона при полёте из тоски А в точку В.
Решение
1. Разобьем прямолинейную траекторию полёта электрона из точки А в точку В на четыре характерных отрезка х1, х2, х3 и
х4.
2. На участке х1 на электрон будет действовать тормозное электрическое поле, напряжённость которого изменяется обратно пропорционально квадрату координаты, что будет ме-
Рис. 259. Полёт электрона в заряженных сферах нять скорость.
3. На участке х2 поле отсутствует, поэтому электрон будет двигаться по инерции не изменяя скорости.
4.Участок х3 характеризуется действием на электрон ускоряющего поля, скорость его будет увеличиваться.
5.На участке х4 напряжённость поля в точке О меняет соё направление, поэтому суммарное изменение скорости будет равно нулю.
6.Таким образом скорость изменяется на участках х1 и х3, суммарная про-
тяжённость которых составит х = 20 см.
260. Точечный заряд q создаёт на расстоянии R электрическое поле напряжённостью Е0 = 62,5 В/м. Три концентрические сферы радиусами R, 2R и 3R несут равномерно распределённые по их поверхности заряды q1 = +2q, q2 = − q, и q3 = +q, соответственно. Чему равна напряжённость поля в точке А, отстоящей от общего центра сфер на расстоянии RA = 2,5 R?
Решение задач Из 📝 провода длиной 2М и сопротивлением 4 Ом спаяли квадра
1. Сколько стоит помощь?
Цена, как известно, зависит от объёма, сложности и срочности. Особенностью «Всё сдал!» является то, что все заказчики работают со экспертами напрямую (без посредников). Поэтому цены в 2-3 раза ниже.
2. Каковы сроки?
Специалистам под силу выполнить как срочный заказ, так и сложный, требующий существенных временных затрат. Для каждой работы определяются оптимальные сроки. Например, помощь с курсовой работой – 5-7 дней. Сообщите нам ваши сроки, и мы выполним работу не позднее указанной даты. P.S.: наши эксперты всегда стараются выполнить работу раньше срока.
3. Выполняете ли вы срочные заказы?
Да, у нас большой опыт выполнения срочных заказов.
4. Если потребуется доработка или дополнительная консультация, это бесплатно?
Да, доработки и консультации в рамках заказа бесплатны, и выполняются в максимально короткие сроки.
5. Я разместил заказ. Могу ли я не платить, если меня не устроит стоимость?
Да, конечно — оценка стоимости бесплатна и ни к чему вас не обязывает.
6. Каким способом можно произвести оплату?
Работу можно оплатить множеством способом: картой Visa / MasterCard, с баланса мобильного, в терминале, в салонах Евросеть / Связной, через Сбербанк и т.д.
7. Предоставляете ли вы гарантии на услуги?
На все виды услуг мы даем гарантию. Если эксперт не справится — мы вернём 100% суммы.
8. Какой у вас режим работы?
Мы принимаем заявки 7 дней в неделю, 24 часа в сутки.
Из проволоки длиной 20 см сделали квадратный контур. Найти максимальный вращающий
Условие задачи:
Из проволоки длиной 20 см сделали квадратный контур. Найти максимальный вращающий момент сил, действующий на контур, помещенный в магнитное поле с индукцией 0,1 Тл. По контуру течет ток 2 А.
Задача №8.3.15 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(L=20\) см, \(B=0,1\) Тл, \(I=2\) А, \(M_{\max}-?\)
Решение задачи:
Если в однородное магнитное поле внести рамку (или плоский контур, что то же самое), по которой течет ток, то в общем случае на стороны рамки будут действовать силы Ампера. Эти силы создадут вращающий момент сил \(M\), который можно найти по следующей формуле:
\[M = BIS\sin \alpha \]
В этой формуле \(B\) — индукция магнитного поля, \(I\) — сила текущего в рамке (контуре) тока, \(S\) — площадь рамки (контура), \(\alpha\) — угол между нормалью к плоскости контура и вектором магнитной индукции.
Очевидно, что максимальный магнитный момент будет наблюдаться тогда, когда угол \(\alpha\) между нормалью к плоскости контура и вектором магнитной индукции будет равен 90°, то есть плоскость контура будет параллельна линиям магнитной индукции (смотрите рисунок к задаче). Поэтому:
\[{M_{\max }} = BIS\;\;\;\;(1)\]
Понятно, что если из проволоки длиной \(L\) сделать квадратный контур, то длина стороны этого контура \(a\) будет равна:
\[a = \frac{L}{4}\]
В таком случае, площадь квадратного контура \(S\) будет равна:
\[S = {a^2}\]
\[S = \frac{{{L^2}}}{{16}}\]
Учитывая это, формула (1) примет вид:
\[{M_{\max }} = \frac{{BI{L^2}}}{{16}}\]
Посчитаем теперь численный ответ к задаче:
\[{M_{\max }} = \frac{{0,1 \cdot 2 \cdot {{0,2}^2}}}{{16}} = 5 \cdot {10^{ — 4}}\;Н \cdot м\]
Ответ: 5·10-4 Н·м.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Основы электродинамики » ГДЗ (решебник) по физике 7-11 классов
594. Квадратная рамка с током расположена в однородном магнитном поле с индукцией 10 мТл, как показано на рисунке 138. Определите механический вращательный момент, действующий на рамку. Сила тока, идущего по рамке, 10 мА, сторона рамки 20 см.
595. Под каким углом к линиям магнитной индукции надо расположить рамку (см. задачу 594), чтобы вращательный момент, действующий на нее, уменьшился в 2 раза?
596. Стержень массой 0,2 кг лежит на двух горизонтальных рельсах перпендикулярно им (рис. 139). Силы давления стержня на оба рельса равны. Расстояние между рельсами 40 см. Индукция магнитного поля 40 мТл. Линии магнитной индукции направлены вертикально. Коэффициент трения скольжения о рельсы 0,01. Определите минимальную силу тока, который нужно пропустить по стержню, чтобы стержень начал двигаться. Примите g = 9,8 м/с2.
599. Стержень массой 200 г лежит на двух параллельных рельсах перпендикулярно им (рис. 140). Рельсы, расстояние между которыми 60 см, находятся на наклонной плоскости с углом у основания 30°. Линии магнитной индукции поля с индукцией 80 мТл направлены вертикально вверх. Коэффициент трения скольжения равен 0,7. Определите силу тока, идущего по стержню, в двух случаях:
1) стержень начинает подниматься вверх; 2) стержень начинает спускаться с наклонной плоскости.
602. Электрон влетает под углом 30° в область однородного магнитного поля шириной 3 мм (рис. 141), а вылетает под углом 60°. Скорость электрона 106 м/с. Определите индукцию магнитного поля.
606. Электрон влетает в однородное магнитное поле под углом 30° к линиям магнитной индукции со скоростью 104 м/с. Расстояние от начального положения электрона до экрана 40 см. Сколько оборотов сделает электрон, прежде чем он попадет на экран? Индукция магнитного поля
612. Радиус проволочного витка, соединяющего пластины плоского конденсатора емкостью 10 мкФ, равен 20 см. Чему равен заряд на пластинах конденсатора, если виток помещен в однородное магнитное поле (рис. 147), индукция которого изменяется по закону В = В0 + Ы9 где k = 0,005 Тл/с и вектор В направлен под углом 30° к плоскости витка?
615. Мальчик вращает на веревке длиной 20 см в вертикальной плоскости металлический прут длиной 10 см с частотой 2 об/с. Определите максимальную разность потенциалов, которая может возникнуть между концами прута. Горизонтальная составляющая индукции магнитного поля Земли 0,2 мТл.
618. Круговой проволочный контур длиной I находится в однородном магнитном поле, индукция которого равна В. Линии магнитной индукции перпендикулярны плоскости контура. Проводник свернули в виде восьмерки (рис. 152). Удельное сопротивление проволоки р, площадь поперечного сечения S. Определите заряд, прошедший по проводнику.
622. Короткозамкнутая катушка сопротивлением 20 Ом и индуктивностью 0,01 Гн находится в переменном магнитном поле. Когда создаваемый этим полем магнитный поток увеличивается на 10_3 Вб, сила тока в катушке возрастает на 0,05 А. Какой заряд за это время проходит по катушке?
623. В катушке без сердечника за время 0,01 с сила тока увеличивается равномерно от 1 до 2 А. При этом в катушке возникает ЭДС самоиндукции 20 В. Определите индуктивность катушки, а также изменение за указанный промежуток времени магнитного потока.
625. В цепь источника тока с ЭДС, равной 8 В, параллельно подключены катушка индуктивностью 5 • 10“2 Гн и электролампа (рис. 153). Сопротивление электролампы много больше сопротивления катушки, равного 2 Ом. Какое количество теплоты выделится в электролампе при отключении источника?