Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡ трансформатора – Π­ΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ насыщСния ΠΈ напряТСнности поля ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Ρ‡Ρ‚ΠΎ это, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹

Врансформатор, ΠΊΠ°ΠΊ элСмСнт Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΡ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ элСктротСхники, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° основС элСктромагнитной ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Говоря ΠΎΠ± индуктивности трансформатора, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρƒ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΠΊ ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ.

КаТдая ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΠΊ прСдставляСт Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ количСство Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π° Ρ„Π΅Ρ€Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ сСрдСчник, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‹ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ индуктивности.

Π’Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² зависимости ΠΎΡ‚ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΡ… сочСтания:

  • Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Π² ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ°Ρ…;
  • ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ намагничСнности ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°;
  • ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ характСристики сСрдСчника;
  • взаимодСйствиС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ сосСдними ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ°ΠΌΠΈ;
  • наличия постоянной ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ трансформатора

ΠšΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ дСйствия силового трансформатора

Π’ основС конструкции любого трансформатора находятся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ элСмСнты:

  1. Π‘Π΅Ρ€Π΄Π΅Ρ‡Π½ΠΈΠΊ ΠΈΠ· Ρ„Π΅Ρ€Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°.
  2. ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½Π°Ρ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ. Π’ случаС автотрансформатора ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ° выполняСт ΠΎΠ±Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

Π’ сСтях ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ частоты (50 ΠΈΠ»ΠΈ 60Π“Ρ†) Π² качСствС Ρ„Π΅Ρ€Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΡΡ‚Π°Π»ΡŒ, обработанная ΠΏΠΎ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. На высоких частотах часто Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ΡΡ трансформаторы Π±Π΅Π· сСрдСчника, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ для Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ достаточно взаимосвязи ΠΌΠ΅ΠΆΡƒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°ΠΌΠΈ.

ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹:

  • Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ΅, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² Ρ†Π΅ΠΏΡŒ питания, создаСтся ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅;
  • ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм поля ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ Π² сСрдСчникС создаСтся ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅;
  • Π² силу элСктромагнитной ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π²ΠΎ всСх ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ°Ρ… Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π­Π”Π‘ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

Π­Π”Π‘ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ, поэтому ΠΎΠ½ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅, ΠΏΡ€ΠΈ отсутствии Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ нСбольшой Ρ‚ΠΎΠΊ холостого Ρ…ΠΎΠ΄Π°.

НаличиС Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ, Π° ΠΎΠ½ – Π­Π”Π‘ самоиндукции Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ компСнсация ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния сниТаСтся ΠΈ растСт Ρ‚ΠΎΠΊ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

конструкция силового трансформатора

ЀизичСскоС понятиС индуктивности ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΠΊ

Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ прСдставляСт собой коэффициСнт ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ, создаваСмым Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΌ элСктричСским ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΌ, ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ создаСтся этим ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΌ.

Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ понятной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°, которая Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ Π­Π”Π‘ самоиндукции Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅, которая Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, понятиС индуктивности справСдливо для ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

ΠŸΡ€ΠΈ постоянном Ρ‚ΠΎΠΊΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ± индуктивности бСссмыслСнно.

Π’ идСальном трансформаторС всС элСктромагнитноС ΠΏΠΎΠ»Π΅, создаваСмоС ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ сСрдСчникС. Π’ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… конструкциях сущСствуСт ΠΏΠΎΠ»Π΅ рассСяния, Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ зависит ΠΎΡ‚ способа выполнСния ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΈ конструктивных особСнностСй сСрдСчника. Π§Π΅ΠΌ большС Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Π° Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ, Ρ‚Π΅ΠΌ большая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ элСктромагнитного поля замыкаСтся Π²Π½Π΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°.

Π­Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ способствуСт Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ качСство сборки ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°. Π—Π°Π·ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ пластинами ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠΌΡƒ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ рассСивания. Π’ связи с этим Π½Π°ΠΈΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΌΠΈ свойствами ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ О-ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ сСрдСчники.

ΠΎ-ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ сСрдСчники

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ для расчСта индуктивности ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ довольно слоТны ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²ΠΈΠ΄ для Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² исполнСния ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΠΊ:

  • Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ;
  • одновитковая ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°;
  • плоская ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°;
  • солСноидальная ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ°;
  • Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°.

НаибольшиС слоТности Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈ расчСтах ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… многослойных ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Ρ…, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΡƒ трансформаторов.

Π’ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ случаСв Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ расчСт Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½, поэтому приходится ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… послС провСдСния ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ.

ΠžΠ΄Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹Β  для расчСта индуктивности трансформатора основаны Π½Π° расчСтах солСноида:

L=¡¡N2S/l, гдС

Β΅0 – магнитная постоянная;

Β΅ – магнитная ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ сСрдСчника;

N – количСство Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ²;

S – ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠ°;

l – Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ.

Для измСрСния индуктивности сущСствуСт нСсколько ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ΠΎΠ², созданных Π½Π° ΠΈΡ… основС. Π’ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ случаСв ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ производится ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ вычислСний ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ‡Π΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ частоты ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ значСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΡƒ.

Π’ спСциализированных ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π°Ρ… вычислСния производятся автоматичСски, ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ считываСт показания ΡˆΠΊΠ°Π»Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π°, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ… индуктивности – Π“Π½, ΠΌΠ“Π½ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΊΠ“Π½.

Плоская ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°

Как ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½ΠΈΡ… условиях

ΠŸΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Ρ‹ для нСпосрСдствСнного измСрСния индуктивности ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π²Ρ‹ΡΠΎΠΊΡƒΡŽ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½ΠΈΡ… условиях. Π‘ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Ρ‹ для измСрСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°: Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΈ Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΎΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€.

ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ дСйствий ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ:

  1. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ ΠΎΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ R.
  2. ΠŸΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ трансформатор ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ с Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ Π² ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ.
  3. ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€.
  4. По показаниям ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС трансформатора: Z=U/I
  5. Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС находят, вычитая ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅: XL=Z-R
  6. Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ опрСдСляСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅: L=XL/(2Ο€f), Π³Π΄Π΅ Ο€ – число ΠΏΠΈ 3.14, f – частота ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ.

Как ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ (Π½Π° нСсколько порядков) мСньшС ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ, поэтому ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ. ИмСнно поэтому, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ трансформатора Π² Ρ†Π΅ΠΏΡŒ постоянного напряТСния Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠ΅Β  Π·Π°ΠΌΡ‹ΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅. Π’ΠΎΠΊ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ этом Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм.

Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ для трансформатора

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ расчСта

К ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, трСбуСтся Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ трансформатора питания. ΠŸΡƒΡ‚Π΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ:

  1. Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ 3 Ом.
  2. НапряТСниС сСти 220 Π’.
  3. Частота ΠΏΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ напряТСния 50 Π“Ρ†.
  4. Π’ΠΎΠΊ холостого Ρ…ΠΎΠ΄Π° 05 А.

ПолноС сопротивлСниС:

Z=U/I=220/0.05=4400 Ом

АктивноС сопротивлСниС мСньшС ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² 10000 Ρ€Π°Π· ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ:

L=XL/(2Ο€f) =4400/ (2βˆ™3.14βˆ™50) =14 Π“Π½.

Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΠΊ трансформатора ΠΈ элСктромагнитноС рассСяниС

Π”Π°Ρ‚Π° ΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ: .
ΠšΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ: Врансформаторы.

Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΠΊ

Π’ трансформаторах со ΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ магнитная ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ стали Β΅ Π²ΠΎ врСмя Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π° пСрСмагничивания нСпостоянна. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ этого Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π° нСпостоянны Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ собствСнныС L ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½Ρ‹Π΅ М индуктивности ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΠΊ трансформатора. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ нСпостоянства Β΅ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ трансформатора ΠΊ сСти с ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ напряТСм Π² Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠ΅ i0 Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ Π²Ρ‹ΡΡˆΠΈΠ΅ Π³Π°Ρ€ΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ (смотритС ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡŽ «Π―влСния, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² трансформаторов»).

Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΠΊ
Рисунок 1. ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΈ трансформатора ΠΏΡ€ΠΈ одностороннСм Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ (i1 β‰  0, i2 = 0)

ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ трансформатора Π½Π° Ρ‚ΠΎΠΊ i0 накладываСтся Ρ‚ΠΎΠΊ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚ΠΎΠΊ i0 ΠΈ, Π² особСнности, Π΅Π³ΠΎ Π²Ρ‹ΡΡˆΠΈΠ΅ Π³Π°Ρ€ΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠ°Π»Ρ‹. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈ исслСдовании Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ трансформатора ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π³Π°Ρ€ΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΈ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡƒΡŽ Π³Π°Ρ€ΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΡƒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° i0. Π­Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²ΠΎ врСмя Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π° пСрСмагничивания Β΅, L ΠΈ M постоянны. ВлияниС насыщСния ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡ€ΠΈ этом ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΡ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ, принимая Π² расчСт ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ трансформатора, ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π°Ρ… ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, значСния Β΅, L ΠΈ M для Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹. Π’ соотвСтствии с ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Β΅, L ΠΈ M постоянны.

Рассмотрим индуктивности ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ сопротивлСния ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΠΊ, обусловлСнныС ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° Ѐс, всС силовыС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π·Π°ΠΌΡ‹ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρƒ ΠΈ поэтому ΡΡ†Π΅ΠΏΠ»ΡΡŽΡ‚ΡΡ со всСми Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΠΊ (рисунок 1).

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Ѐс создаСтся Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ i1, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ i2 = 0. ЗначСния Ѐс ΠΈ i1 ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ извСстны, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… расчСта ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ· ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π°. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° собствСнная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π΅

Lс1 = w1 Γ— Ѐс / i1.(1)

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Lс1 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°

Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΠΊ(2)

Π³Π΄Π΅ lk, Sk ΠΈ Β΅k соотвСтствСнно ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ, ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ сСчСния ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ k-Π³ΠΎ участка ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈ этом

Π€c = F1 / RΒ΅c = w1Γ— i1 / RΒ΅c.(3)

ΠΈ послС подстановки этого значСния Ѐс Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (1) ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ

ΠžΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ RΒ΅c Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ расчСта ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π° ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ (3).

Аналогично ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°

Π° взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΠΊ ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°

Mс = w1 Γ— w2 / R¡с(6)

ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля, Π·Π°ΠΌΡ‹ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ Ρ†Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρƒ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π° нСзависимо ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΠΊ это ΠΏΠΎΠ»Π΅ создаСтся. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΡƒ Ѐс ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ для поля ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΠΊ ΠΈ Π² равСнства (4), (5) ΠΈ (6) Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ одинаковая Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° R¡с. ВслСдствиС этого Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅

Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΠΊ(7)

ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Ѐс, Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ i1 создаСт Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Π€Π²1 (рисунок 1), силовыС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΡ‹ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ частично ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Ρƒ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· трансформаторноС масло. ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΡΡ†Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ Ξ¨Π²1 ΠΈ Ξ¨Π²12 этого ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° с ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ°ΠΌΠΈ соотвСтствуСт собствСнная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ

LΠ²1 = Ξ¨Π²1 / i1

ΠΈ взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΠΊ

MΠ²12 = Ξ¨Π²12 / i1.

Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ i2 создаСтся ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Π€Π²2, Π·Π°ΠΌΡ‹ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ частично ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Ρƒ. ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΡΡ†Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ Ξ¨Π²2 ΠΈ Ξ¨Π²21 этого ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° с Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ°ΠΌΠΈ соотвСтствуСт собствСнная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ

LΠ²2 = Ξ¨Π²2 / i2

ΠΈ взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΠΊ

MΠ²21 = Ξ¨Π²21 / i2.

ΠŸΡ€ΠΈ этом, согласно ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡƒ взаимности,

MΠ²12 = MΠ²21 = MΠ²

Поля ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π€Π²1 ΠΈ Π€Π²2 ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТный Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Ѐс. ΠžΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ этих ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΡ†Π΅ΠΏΠ»ΡΡŽΡ‚ΡΡ с Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ числами Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΠΊ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π² ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ Lс2 [смотритС ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (7)]

Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΠΊ(8)

ΠŸΠΎΠ»Π½Ρ‹Π΅ собствСнныС индуктивности ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΠΊ

L11 = Lс1 + Lв1;   L22 = Lс2 + Lв2,(9)

ΠΈ полная взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ слагаСмыС равСнств (9) ΠΈ (10) Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ большС Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ…, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ… ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»Ρ‹.

ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ ΠΎΠ± элСктромагнитном рассСянии

ΠŸΠΎΠ»Π½ΠΎΡ‚Π° элСктромагнитной связи Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ связанных Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ характСризуСтся коэффициСнтом связи этих Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ

Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΠΊ(11)

Как извСстно ΠΈΠ· курса тСорСтичСских основ элСктротСхники, Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… условиях всСгда c < 1.

Если Π±Ρ‹ Π² трансформаторС отсутствовали ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΈ Π€Π²1 ΠΈ Π€Π²2, Π·Π°ΠΌΡ‹ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Ρƒ, Ρ‚ΠΎ L11 = Lc1, L22 = Lc2, M = Mc, ΠΈ Π² этом случаС Π² соотвСтствии с равСнствами (4), (5), (6) ΠΈ (11)

Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΠΊ

Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΠΊ

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡ‚Π° элСктромагнитной связи Π² трансформаторС, выраТаСмая нСравСнством c < 1, обусловлСна Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π€Π²1 ΠΈ Π€Π²2 ΠΈΠ»ΠΈ, Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Π΅Π΅, Π½Π΅ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ ΠΈΡ… сцСплСниСм с ΠΎΠ±Π΅ΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. УсловиС c = 1 Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ достигнуто Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ случаС, Ссли Π±Ρ‹ ΡƒΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ фактичСски Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ.
Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ элСктромагнитной связи называСтся элСктромагнитным рассСяниСм.

Наряду с ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (11) цСлСсообразно ввСсти Π² рассмотрСниС коэффициСнт элСктромагнитного рассСяния

Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΠΊ(12)

Π§Π΅ΠΌ мСньшС c ΠΈ Ρ‡Π΅ΠΌ большС Οƒ, Ρ‚Π΅ΠΌ большС рассСяниС.

Π’Π²ΠΈΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ явлСниС рассСяния обусловлСно Π½Π΅ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ сцСплСния ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π€Π²1 ΠΈ Π€Π²2, проходящих ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Ρƒ, с ΠΎΠ±Π΅ΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, эти ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ часто Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ рассСяния, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ это Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ стСпСни условно, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΈ Π€Π²1 ΠΈ Π€Π²2 ΠΎΠ±ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²Π»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ явлСниС Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ MΠ² β‰  0. Π‘Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡ‚Ρ‹ элСктромагнитной связи, ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° элСктромагнитного рассСяния, ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ большоС влияниС Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ тСхничСскиС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΈ характСристики трансформаторов ΠΈ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ элСктричСских машин.

Π’ трансформаторах с Ρ„Π΅Ρ€Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΈ Π€Π²1 ΠΈ Π€Π²2 ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»Ρ‹.

ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ элСктромагнитная связь Π² трансформаторах Ρ‡Ρ€Π΅Π·Π²Ρ‹Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎ высока, Π° рассСяниС ΠΌΠ°Π»ΠΎ.

Π’ силовых трансформаторах, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, c = 0,998 – 0,9995 ΠΈ соотвСтствСнно Οƒ = 0,001 – Β 0,004.

ВслСдствиС этого Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Οƒ, опрСдСляСмоС ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ (12), прСдставляСт собой Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ вСсьма Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ ΠΈ вычислСниС Οƒ ΠΏΠΎ этой Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ связано с ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ большими ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡΠΌΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ L11, L22 ΠΈ M Π² практичСских устройствах Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ рассчитаны ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ ΠΈΠ· ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π° с достаточной ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒΡŽ точности. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² нСпосрСдствСнном ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ², Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… элСктромагнитноС рассСяниС.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ: Π’ΠΎΠ»ΡŒΠ΄Π΅ΠΊ А. И., «Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚ричСскиС ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹. Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ для тСхничСских ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ» – 3-Π΅ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ – Π›Π΅Π½ΠΈΠ½Π³Ρ€Π°Π΄: ЭнСргия, 1978 – 832с.

Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ трансформатора

Β Β Β Β Β Β Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, явлСниС Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ распространСнных устройствах – трансформаторах.

      Врансформатор Π±Ρ‹Π» ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π΅Π½ Π―Π±Π»ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ, русским ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ΠΌ, Π² 1876 Π³. для Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ питания ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… элСктричСских источников свСта (свСчи Π―Π±Π»ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠ²Π°).

      РассчитаСм Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ Β ΠΈ , Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π° ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ сСрдСчник (рис. 5.5).

      Когда Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ , Π² сСрдСчникС Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ магнитная индукция Β ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Π€ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ сСчСниС S.

Рис. 5.5.

Β Β Β Β Β Β ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΈΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅

Β Β Β Β Β Β Π§Π΅Ρ€Π΅Π· Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ , сцСплСнный со Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠΉ:

здСсь  – потокосцСплСниС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

      По ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ, взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ Ρ€Π°Π²Π½Π°:

      К ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π° пСрСмСнная Π­Π”Π‘ . По Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ома Ρ‚ΠΎΠΊ Π² этой Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ алгСбраичСской суммой внСшнСй Π­Π”Π‘ ΠΈ Π­Π”Π‘ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

Π³Π΄Π΅  – сопротивлСниС ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ.

Β Β Β Β Β Β   – Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΠΌ (ΠΌΠ΅Π΄Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°) ΠΈ . Π’ΠΎΠ³Π΄Π°

Β Β Β Β Β Β Π’ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ΅, ΠΏΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, , ΠΎΡ‚ΡΡŽΠ΄Π°

Β  , Β (5.4.1) Β 

      Если ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ потСрями, Ρ‚.Π΅. ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ , Ρ‚ΠΎ

Β  ,
Β (5.4.2)
Β 

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ трансформации Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π΅Π½:Β Β Β Β 


2. Взаимная индукция. Врансформатор

Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Π½Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π­Π”Π‘ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅, находящСмся Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

Из Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° элСктромагнитной ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ ЀарадСя слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π­Π”Π‘ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π°

(16.1)

Π³Π΄Π΅

– ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΌ, обусловлСнный ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ (рис. 16.1).

Рис. 16.1

Π§Π΅ΠΌ большС сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅, Ρ‚Π΅ΠΌ большС ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ, обусловлСнный этим Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ самоиндукции, этот ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ силС Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

(16.2)

Π³Π΄Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, коэффициСнт ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ называСтся Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ (статичСской Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ) Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ². Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ коэффициСнт зависит ΠΎΡ‚ гСомСтричСских Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ², Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, количСства Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ², Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ располоТСния ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ², ΠΎΡ‚ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ проницаСмости срСды, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΎΠ½ΠΈ находятся.

Если источник Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ, создав Ρ‚ΠΎΠΊ , Ρ‚ΠΎ для ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ

.

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ находятся Π² Π½Π΅Ρ„Π΅Ρ€Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ срСдС, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, для Π½ΠΈΡ… выполняСтся Ρ‚Π°ΠΊ называСмая Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° взаимности, согласно ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ коэффициСнты Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ индуктивности Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ числСнно ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ

Если ΠΆΠ΅ срСда фСрромагнитная, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌ пСрСмагничивания срСды Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π·Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‹ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ процСсса, Ρ‚ΠΎ изависят Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ², Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°Ρ…. Π’ этом случаС Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° взаимности Π½Π΅ выполняСтся.

Π—Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² Π² Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ ЀарадСя (16.1) ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Π΅Π³ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (16.2) ΠΈ полагая , ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ

(16.3)

Если ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ находятся Π² Ρ„Π΅Ρ€Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ срСдС, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ, ΠΏΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρƒ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ (16.3):

(16.4)

Π³Π΄Π΅ – Ρ‚Π°ΠΊ называСмая динамичСская взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ².

На явлСнии Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ основано дСйствиС трансформаторов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ для ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ пониТСния напряТСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

Врансформатор (рис. 16.2) состоит ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΡΠΎΠ»Π΅Π½ΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΠΊ, располоТСнных Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° ΠΈ Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ всСго Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π° ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ Ρ„Π΅Ρ€Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ сСрдСчникС. ΠšΠΎΠ½Ρ†Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€-Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ присоСдинСны ΠΊ источнику ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Π° ΠΊΠΎΠ½- Ρ†Ρ‹ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ Π² Ρ†Π΅ΠΏΡŒ потрСбитСля элСктричСской энСргии.

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° , ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ трансформатора, Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ появлСниС Π­Π”Π‘ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ΅. ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ практичСски ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π² Ρ„Π΅Ρ€Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ сСрдСчникС, ΠΈΠ³Ρ€Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² трансформаторС Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ сСрдСчника, ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ для ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΠΊ, позволяСт Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½Ρ‹Π΅ индуктивности ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΠΊ трансформатора.

N1

N2

Рис. 16.2

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Π€ – ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Π² сСрдСчникС. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ² Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Ρ€Π°Π²Π΅Π½

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΈΠ· Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» (16.2) ΠΈ (16.4) ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ

. (16.5)

БтатичСская ΠΈ динамичСская индуктивности ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ трансформатора Π² Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ холостого Ρ…ΠΎΠ΄Π°, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΡΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½ΠΈΡŽ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ,Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹

. (16.6)

Π­Π”Π‘ самоиндукции Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ

НайдСм ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ напряТСний ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°Ρ… Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΠΊ ΠΏΡ€ΠΈ холостом Ρ…ΠΎΠ΄Π΅, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ коэффициСнтом трансформации.

ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ (холостой Ρ…ΠΎΠ΄) . Π’ этом случаС напряТСниС Π½Π° Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°Ρ… числСнно Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π­Π”Π‘ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ

(16.7)

На ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ напряТСниС , ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ

(16.8)

Π³Π΄Π΅ – Π­Π”Π‘ источника Ρ‚ΠΎΠΊΠ°;– Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π΅ сопротивлСниС источника Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ трансформатора.

Π‘ΠΈΠ»Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ согласно Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ома для Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ опрСдСляСтся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ

Π³Π΄Π΅ – Π­Π”Π‘ самоиндукции Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ΅;– сопротивлСниС ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ.

ВыраТая ΠΈ подставляя Π² (16.8), ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ

Как ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, для трансформаторов ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Ρ‡Π»Π΅Π½ Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ части ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠΎ ΠΌΠ°Π» ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ со Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ

(16.9)

Зная ΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ (5),(6),(7),(9), Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ коэффициСнт трансформации

. (16.10)

О трансформаторС ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ½ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΌΠΎΠ»Π²ΠΈΡ‚Π΅ слово / Habr

НСсмотря Π½Π΅ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π²Π½ΠΎ проскакивали довольно Π½Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΎ написанныС ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ ΠΎ расчСтС трансформатора ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ источника питания, я ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΡƒ Π²Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ вниманию свою ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΡƒ, ΠΈ Π½Π΅ просто Π³ΠΎΠ»ΡƒΡŽ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΡƒ, Π° максимально ΠΏΡ€ΠΎΠ·Ρ€Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ описаниС ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΎΠ², Π² Π½Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ.

ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΎΠΊ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 18 нСслоТных Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ тСкста. ВсСх ΠΆΠ΅Π»Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΡƒ Π½Π° Π±ΠΎΡ€Ρ‚.

Π― Ρ…ΠΎΡ‡Ρƒ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π°ΠΌ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ…ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ³ΠΎ звСря, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ½Ρ‹ΠΉ трансформатор ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ источника питания. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΈΠΊ, ΠΈΠ»ΠΈ FlyBack β€” это, Π½Π°Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅, самая популярная топология ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ прСобразоватСля. По ΠΌΠΎΠ΅ΠΌΡƒ мнСнию, Π² ИИП Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° β€” это трансформатор ΠΈ пСтля ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ связи. Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ я Ρ…ΠΎΡ‡Ρƒ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠ² нСслоТных матСматичСских ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ трансформатора для флайбэка.

Π’ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Π΅, Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… авторских ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ…, ΠΈΠ»ΠΈ Π² AppNotes Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π΅Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ расчСта, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π·Π°Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡƒΡŽ максимально «сТаты», Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ· Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ понятно, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ получаСтся. Π― Ρ…ΠΎΡ‡Ρƒ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠΏΠΎΡ€ Π½Π΅ Π½Π° Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π° Π½Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ·Ρ€Π°Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Ρ… расчСтов, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹ поняли, Β«ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ‚Π°ΠΊΒ».

Π”Π°Π»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Ρ€Π°ΡŽΡΡŒ ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎ ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎ, Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹ смогли ΡΠ΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ сразу послС прочтСния ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ. Π­ΠΏΡŽΡ€Ρ‹ напряТСний ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΌ источникС Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Ρƒ, ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ достаточно ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ‹ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹, ΠΊΠ°ΠΊ Β«ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ рассСяния», Β«ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ напряТСниС», Β«ΠΏΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· силовой ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Β», Β«Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°Β» Π²Π°ΠΌ понятны.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ трансформатор ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ источника питания, Π±Π΅Π· ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° коэфициСнта мощности, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ распространСнный, Π΄Π° ΠΈ «расчётка» моя ΠΏΠΎΠΊΠ° Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Π½Π°.

ΠžΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ сдСлаю ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ подразумСваСтся Ρ‚.Π½. квазирСзонансный Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ прСобразоватСля, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°ΠΊΠ°Ρ‡ΠΊΠ° энСргии Π² трансформатор начинаСтся сразу послС ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ размагничивания ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°. Π’.Π΅. Ρ‚.Π½. «коэффициСнт бСзразрывности Ρ‚ΠΎΠΊΠ°Β» =1, Ρ‚.Π΅. ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ вся энСргия Π²Ρ‹Ρ‚Π΅ΠΊΠ»Π° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΡƒ(ΠΈ Ρ€Π°ΡΡΠ΅ΡΠ»Π°ΡΡŒ Π² снаббСрной Ρ†Π΅ΠΏΠΈ), сразу Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅ΠΌ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ ΠΈ Π½Π°ΠΊΠ°Ρ‡ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ снова. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌ Π² послСднСС врСмя ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ популярСн Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… источниках питания, Ρ‚.ΠΊ. позволяСт Ρ‡ΡƒΡ‚ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠšΠŸΠ”.

Π—Π°Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΡŽΡΡŒ β€” ниТСпривСдСнная ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° вСсьма Π³Ρ€ΡƒΠ±Π°, Π½ΠΎ ΠΎΠ½Π° Β«ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·ΠΎΠ±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π½ΠΎΒ» Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Π° Π½Π° Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… трансформаторах Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… источниках питания.

Для Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° скачайтС расчСтку, ΠΎΡ‚ΠΊΡ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅, ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π³ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ Π³Π»Π°Π·Π°ΠΌΠΈ. Π’ Π½Π΅Π΅ ΡƒΠΆΠ΅ Β«Π²Π±ΠΈΡ‚Ρ‹Β» значСния для расчСта трансформатора источника питания, с Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 100Π’Ρ‚.

РасчСтка: ΠΊ соТалСнию, ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Ρ‚ΠΎ Π½Π΅Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠ½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅, публичная ссылка Π½Π΅ отобраТаСтся.
Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ публикация ΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ссылок ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΡ€Π΅Ρ‡ΠΈΡ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ. НадСюсь Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΡƒΡΠ»Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‚ этот ΠΊΡ€ΠΈΠΊ Π΄ΡƒΡˆΠΈ ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠ·ΠΎΡˆΠ»ΡŽΡ‚ Π½Π° мСня ΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ настройку Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π°, Π° ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π² ЭксСль, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚ΠΊΠ°Π΄, всС Π½ΠΈΠΆΠ΅ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΏΠΎΠ΅Ρ…Π°Π»ΠΈ. Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ расчСт Π½Π°ΠΌ потрСбуСтся Π·Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒΡΡ нСсколькими исходными ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ (всС ΠΎΠ½ΠΈ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ Π·Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ΠΌ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Π² расчСткС), Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ:

1. Выходная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ источника питания для ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ трансформатор (POUTmax).
2. Π’Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ напряТСниС источника (Uout)(1).
3. Π’Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ напряТСниС слуТСбной ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ (Ubias)(2).
4. МинимальноС напряТСниС ΠΏΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ сСти (UACmin)(3).
5. МаксимальноС напряТСниС Π² сСти (UACmax)(3).
6. Π£Ρ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ°Ρ†ΠΈΠΉ Π½Π° Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ кондСнсаторС сСтСвого выпрямитСля (Urpl)(4).
7. ΠžΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΠšΠŸΠ” трансформатора (Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ 0,85 ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚Π΅) (Ε‹).
8. Частота Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ прСобразоватСля (5).
9. ПиковоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΡƒ (ILPRpeak) (6).

(1) Если Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ напряТСния достаточно Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅- ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ прямоС ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния Π½Π° Π΄ΠΈΠΎΠ΄Π΅.
(2) Π’ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ конструкций источников питания, трСбуСтся Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΡ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ°, ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ микросхСма.
(3) ВсСгда Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ с запасом, Ρ‚.Π΅. Ссли ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ 180-264, Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΡ‚ 160 Π΄ΠΎ 280.
(4) Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π·Π°Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΡƒΠ³Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ, Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ 10% ΠΎΡ‚ постоянной ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π° Π½Π΅ΠΌ ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΡˆΠΈΠ±Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ, ΠΏΠΎ Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρƒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΠ° Β«ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΈΡ…Ρ‚ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅Β» расчСт.
(5) Частота ΠΊ прСобразоватСлях с ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ размагничивания сСрдСчника- ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ, Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ «с ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ°Β» Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ΅.
(6) Π― надСюсь Π²Ρ‹ Π² курсС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ ΠΈ Ρ‚.ΠΏ.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, пСрвая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°:
НачнСм с опрСдСлСния индуктивности ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ, Lpr.

Lpr=(1000Γ—2Γ—POUTmax)/(Ε‹Γ—FΓ—ILPRpeak^2 )     	(1)

Для упрощСния я Π²Ρ‹ΠΊΠΈΠ½Ρƒ ΠšΠŸΠ”, ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ 1000, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½ΡƒΠΆΠ΅Π½ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для привСдСния Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π° ΠΊ ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ“Π΅Π½Ρ€ΠΈ ΠΎΡ‚ Π“Π΅Π½Ρ€ΠΈ, получится Π½ΠΈΠΆΠ΅ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
Lpr=(2Γ—POUTmax)/(FΓ—ILPRpeak^2 )     		(1.1)

На ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ взгляд ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ нСпонятно ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Π°ΠΊ получаСтся. Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠ΅ΠΌ Π΅Π΅ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π½Π΅ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ справа-Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ.
(LprΓ—ILPRpeak^2)/2=POUTmax/F       (1.2)

ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ:
(LprΓ—ILPRpeak^2)/2=POUTmaxΓ—T	(1.3)

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ части Ρƒ нас энСргия содСрТащаяся Π² индуктивности (ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, Ссли Π½Π΅ понятно). Π’ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ части ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ которая расходуСтся Π·Π° ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ прСобразоватСля. Π’.Π΅. энСргия запасСнная Π² индуктивности ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ (Π½Π° этапС Π½Π°ΠΊΠ°Ρ‡ΠΊΠΈ, ΠΎΡ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° Π΄ΠΎ размыкания ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°) Ρ€Π°Π²Π½Π° мощности ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π² Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΡƒ Π·Π° вСсь ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ T (ΠΎΡ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ°Ρ‡ΠΊΠΈ, Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ исчСрпания энСргии Π² трансформаторС ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ°).

Π’ ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡˆΠ΅ΠΌΡΡ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ°Ρ‡Π°Π»ΠΈ Π² трансформатор ΠΈΠ· сСти, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ слили Π² Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΡƒ. Π’.Π΅. всС рассуТдСния ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ наш источник ΡƒΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚, Π° Π½Π΅ стартуСт.

ΠžΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠΌ-ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ° эту Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ (1), ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡΡ Сю Π² расчёткС, я лишь Ρ…ΠΎΡ‚Π΅Π» ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° Ρ‚Π°ΠΊ получаСтся.
Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ…. ΠŸΡ€ΠΈΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΠΌΡΡ ΠΊ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅. Зафиксировав (Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π² Π½Π° своС усмотрСниС) Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΈΠ· Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… нСизвСстных, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠΉ.

ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ (POUTmax), ΠΌΡ‹ ΡƒΠΆΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π»ΠΈ.

Частота, Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ просто Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ своСму ТСланию. НС мудрствуя Π»ΡƒΠΊΠ°Π²ΠΎ Ρ‚Ρ‹ΠΊΠ½Π΅ΠΌ скаТСм 50ΠΊΠ“Ρ† ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅ΠΌ. Π›Π΅Π·Ρ‚ΡŒ Π·Π° 150ΠΊΠ“Ρ† Π½Π΅ стоит, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ станут Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π°Π²Π΄Π°Π½Π½ΠΎ высокими, Π΄Π° Π΅Ρ‰Π΅ скинэффСкт, Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ это Π½Π°ΠΌ Π²ΠΎ флайбэкС.

ПиковоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΡƒ, ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡- ILPRPeak, это ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π½Π° Π½Π΅Ρ€Π²Π°Ρ… ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ. Выбирая Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ILPRPeak, ΠΌΡ‹ измСняСм Lpr, Π° вмСстС с Π½Π΅ΠΉ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ. Π’ ΠΌΠΎΠ΅ΠΉ расчСткС Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ILPRpeak ΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ ячСйками Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ находится Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ». ΠžΠΏΡΡ‚ΡŒ-ΠΆΠ΅, Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, для 100Π’Ρ‚ источника ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒΡΡ для Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ILPRpeak= 3…4A.

ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ячСйку Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа, ΠΈ Π²Ρ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ измСнятся Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹. Π’ частности, выбирая ΠΏΠΈΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ Β«ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡ΠΊΠΈΒ», ΠΌΡ‹ смотрим Π½Π° Β«ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅Β» напряТСниС, ΠΈ исходим ΠΈΠ· сообраТСний Π½Π°Π»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρƒ нас ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ. Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ этот ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ влияСт Π½Π° ΠΏΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Β«Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡ΠΊΠΈΒ», Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, ΠΈΠ±ΠΎ Π²ΠΎ флайбэках Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΈ ΠΏΠΈΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ значСния Π² Ρ€Π°Π·Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅, Ρ‚.Π΅. Ссли Ρ‚ΠΎΠΊ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ 5А, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈ 50, ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ Π½Π° Π½Π°Π»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ.

Вторая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°:

UDCmin=UACminΓ—1.41-Urpl     	(2)

Π’ΡƒΡ‚ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅Ρ‡Π΅Π³ΠΎ, Π΄ΡƒΠΌΠ°ΡŽ понятно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ самоС Ρ…ΡƒΠ΄ΡˆΠ΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ постоянного напряТСния, с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ просадки Π½Π° Π±ΡƒΡ„Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ кондСнсаторС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ стоит Π·Π° сСтСвым выпрямитСлСм, ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π° ККМ.
Ton=(LprΓ—ILPRpeak)/UDCmin    	(3)

Π’ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ (3) ΠΌΡ‹ вычисляСм, сколько Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ± Ρ‚ΠΎΠΊ Π² индуктивности, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ нашСго самого Ρ…ΡƒΠ΄ΡˆΠ΅Π³ΠΎ UDCmin вырос ΠΎΡ‚ нуля Π΄ΠΎ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ILPRpeak.
T=1/FΓ—1000  		(4) 

Частотой ΠΌΡ‹ задались Ρ€Π°Π½Π΅Π΅, ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ посчитали Π² (4). На 1000 ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΡƒΡŽ частоту ΠΌΡ‹ записали Π² ΠΊΠ“Ρ† Π° Π½Π΅ Π² 1000-Ρ… Π“Π΅Ρ€Ρ†.
Toff=T-Ton    	(5)

ΠžΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠ°ΡΡΡ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π°, которая Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ посвящСна ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π΅ энСргии Π² Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΡƒ, вычисляСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ (5).
Q=Toff/Ton    (6)

ΠœΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт заполнСния для Ρ…ΡƒΠ΄ΡˆΠ΅Π³ΠΎ напряТСния Π² сСти ΠΈ максимальной просадки Π½Π° Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ кондСнсаторС вычисляСм Π² (6).
Urv=UDCminΓ—Ton/Toff    	(7)

Β«ΠžΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅Β» напряТСниС. Наш трансформатор, Ρ…ΠΎΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ, Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΈ трансформатор, Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ коэффициСнт трансформации ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ Ρ‚Π°ΠΊ-ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ. Если Π½Π° нашСй Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ Π²ΠΎ врСмя протСкания Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π²Ρ‹ΠΏΡ€ΡΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΈΠΎΠ΄, апряТСниС (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€) 12.7Π’, Ρ‚ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ количСства Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ² это напряТСниС трансформируСтся Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΡƒ (вСдь ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Β«ΠΎΠΌΡ‹Π²Π°Π΅Ρ‚Β» ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ всС ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ).

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° (7), Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ хитрая, ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠ΅ΠΌ Π΅Π΅ Β«Ρ€Π°ΡΠΊΡ€ΡƒΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒΒ». ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ:

UDCminΓ—Ton=UrvΓ—Toff 		(7.1)

(7.1) ДСмонстрируСт ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ Π² Π½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π΅ «равСнство Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚*сСкундных ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ²Β». Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΏΡ€Π°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ утвСрТдСния (7.1) Π½Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½Π°, ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ сразу понятна, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ (7) числСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, Π² Π΅Π³ΠΎ правомСрности Π½Π΅ ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ.
UVTmax=UACmaxΓ—1.41+Urv 	(8)

НадСюсь Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌ Ρ…ΠΎΠ΄Ρƒ, пСрвичная ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ°, для постоянного напряТСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ кондСнсаторС- просто кусок ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ, Ρ‚.Π΅. Ссли наш Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ кондСнсатор всС Π΅Ρ‰Π΅ заряТСн Π΄ΠΎ 310Π’, Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΌ силовом ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΡƒ, постоянка попросту Β«ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Β» Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡ΠΊΡƒ ΠΈ прикладываСтся ΠΊ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Ρƒ, Π½ΠΎ вмСстС с Π½Π΅ΠΉ, ΠΊ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Ρƒ добавляСтся Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ напряТСниС. И самоС ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ суммируСтся с постоянкой. И это Π±Π΅Π· ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚Π° выброса ΠΎΡ‚ индуктивности рассСяния, ΠΈΠΌΠ΅ΠΉΡ‚Π΅ это Π²Π²ΠΈΠ΄Ρƒ, Π² расчСткС Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ красным ΡˆΡ€ΠΈΡ„Ρ‚ΠΎΠΌ.

Π’ΠΎΠ³Π΄Π° (8) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ напряТСниС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΠΊ силовому ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Ρƒ Π½Π° ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌ Ρ…ΠΎΠ΄Ρƒ. МоТно сразу ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ расчитан ΠΊΠ»ΡŽΡ‡, Π΅Ρ‰Π΅ свСрху Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ этак 200 ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΡˆΠΈΠ±Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ. ΠœΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρƒ выброса напряТСния ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ рассСяния.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ коэффициСнт трансформации трансформатора, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

Kfb=Uout/Urv 	(9)

Π― Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽ этот коэффициСнт трансформации Β«ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΒ», Ρ‚.ΠΊ. считаСтся ΠΎΠ½ Π·Π°Π΄ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ классичСский коэффициСнт трансформации, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ:
K=1/Kfb 	(10)

Π”Π°Π»Π΅Π΅ посчитаСм максимальноС напряТСниС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΠΊ Π²Ρ‹ΠΏΡ€ΡΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ Π΄ΠΈΠΎΠ΄Ρƒ Π½Π° прямом Ρ…ΠΎΠ΄Ρƒ прСобразоватСля. Π”ΡƒΠΌΠ°ΡŽ Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈΠ· напряТСния Π½Π° Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ кондСнсаторС Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΌ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ постоянным, ΠΈ трансформированного, Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· коэффициСнт трансформации, напряТСния ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ΅.
UVDmax=Uout+(VACmaxΓ—1.41)/K  	(11)

И Π½Π΅ Π·Π°Π±Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ выбросы ΠΎΡ‚ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Ρ… индуктивностСй ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΠΊ трансформатора, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΈ Π½Π° Π΄ΠΈΠΎΠ΄ Π² Ρ‚.Ρ‡. Если Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎ источниках с высокими Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌΠΈ напряТСниями, Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ запас ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌ 200Π’. Для Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Π½Ρ‹Ρ…, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌ 1.5, ΠΈ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ смотритС осциллографом Π½Π° Π²Ρ‹ΠΏΡ€ΡΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ.

Π”Π°Π»Π΅Π΅.

Lsec=Lpr/K^2   (12)

Из (12) ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ трансформатора. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ гласит, Ρ‡Ρ‚ΠΎ «индуктивности ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΠΊ трансформатора соотносятся ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΈΡ… Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ²Β», Ρ‚.ΠΊ. Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ:
Lsec/Lpr=N2^2/N1^2   (12.1)  ( N2^2/N1^2 =K^2)

Π”Π°Π»Π΅Π΅ посчитаСм ΠΏΠΈΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ. Π“ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΡŒΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΡƒΡ‚ достаточно большиС Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Β«ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Β», ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎ Β«Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡ΠΊΠ΅Β» β€” Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ, ΠΈ ΠΏΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‰ΡƒΡ‚ΠΈΠΌΠΎ большС Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ.
ILSECpeak=√(1000Γ—2Γ—POUTmax)/(FΓ—Ε‹Γ—Lsec) 	(13)

Данная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° прСобразуСтся Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ пСрвая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для ILPRpeak.
ILSECrms=ILSECpeak√(1-Q)/3 	(14)

Π’ (14) вычисляСтся Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΡƒ трансформатора. ΠžΠ±ΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· (1-Q)/3 я Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³Ρƒ, вСроятно это ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ построив ΡΠΏΡŽΡ€Ρ‹ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π΅Π³Π½ΡƒΠ² ΠΊ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ. Π’ΡƒΡ‚ ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌ ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ.
ILPRrms=ILPRmax√Q/3 	(15)

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, индуктивности, Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ, частоты посчитали. А ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄, спроситС Π²Ρ‹, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ Π·Π°Π·ΠΎΡ€? Для Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΌΡ‹ Π΅Π³ΠΎ Β«ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΒ», ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°ΡΡΡŒ Π½Π° своСм ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π΅, Π° Β«Π·Π°Π³Π½Π°Π²Β» Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ Π² расчСтку, поглядСв ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡŽ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄. Π’ΠΎΡ‚ Π·Π°Ρ…ΠΎΡ‚Π΅Π»ΠΎΡΡŒ ΠΌΠ½Π΅ источник ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 100Π’Ρ‚, с Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ напряТСниСм 12Π’. Π‘Π΅Ρ€Ρƒ я «с ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ°Β» ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΡ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° PQ2620.

Из Π΅Π³ΠΎ Datasheet Π²Ρ‹ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽ Ae, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ Π·Π°Π·ΠΎΡ€, ΠΈ ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ индуктивности для Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π·ΠΎΡ€Π° (Π² Π΄Π°Ρ‚Π°ΡˆΠΈΡ‚Π°Ρ… Epcos, часто приводится Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° со стандартными Π·Π°Π·ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ для Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, ΠΈ значСниях Al ΠΈ эквивалСнтной проницаСмости). Если-ΠΆΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎ коэфициСнтС Al для ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΠΌΠΈ Π·Π°Π·ΠΎΡ€Π°, Π½Π΅Ρ‚, придСтся Π΅Π³ΠΎ(Π·Π°Π·ΠΎΡ€) ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ, Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ 100 Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ², ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ простой Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ Al=√(L/N^2), Π³Π΄Π΅ L- ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ индуктивности Π½Π° сСрдСчникС с ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΈΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π²Π°ΠΌΠΈ Π·Π°Π·ΠΎΡ€ΠΎΠΌ, N β€” количСство Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ², Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ набросали(Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… 100 Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ²).

ΠžΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ae, G, ΠΈ Al Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Ρƒ, прСдполагая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ ΠΈ сами Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅, Π·Π°Ρ‡Π΅ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ΅Π½ Π·Π°Π·ΠΎΡ€ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π΅, ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Al. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π² расчСтку ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ сСрдСчника с Π·Π°Π·ΠΎΡ€ΠΎΠΌ, Π½ΠΎ ΠΎΠ½Π° Ρ‚Π°ΠΌ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ, чисто для красоты). Π’ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ (16) считаСм Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ количСство Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ².

Npr=√Lpr/Al 	(16)

Один ΠΈΠ· самых Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² для трансформатора- ΠΏΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ.
B=(LprΓ—ILPRpeak)/(NprΓ—Ae) 	(17)

ΠŸΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 0,3 я катСгоричСски Π½Π΅ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΡŽ, Π° 0,4 это ΡƒΠΆΠ΅ катастрофа. Π’Π°ΠΊ совпало, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ Π²Ρ€ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄ наши Π½ΡƒΠΆΠ΄Ρ‹. Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡ мСньшС 0,3Π’Π», Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ хочСтся Π΅Π³ΠΎ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ наши Π½ΡƒΠΆΠ΄Ρ‹. К соТалСнию, расчСтка Π½Π΅ содСрТит Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» для расчСта заполнСнности ΠΎΠΊΠ½Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° мСдью, поэтому Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΉ ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠΊΡ‚ β€” нСльзя.

Если ΠΆΠ΅ индукция большС 0,3Π’Π», ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄, ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π·ΠΎΡ€. Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ² Π·Π°Π·ΠΎΡ€ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ ΡƒΠΆΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Al ΠΈ соотв. Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

Π’ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅, ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ Π½Π΅ Π»Π΅Π·Ρ‚ΡŒ Π² Π·Π°Π·ΠΎΡ€Ρ‹ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 1.5ΠΌΠΌ., ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΠΌ свойствСнны свои ΠΏΠ°Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ явлСния, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ΠΏΡƒΡ‡ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля, Ρ€Π°Π·ΠΎΠ³Ρ€Π΅Π² Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ² находящихся Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ Π·Π°Π·ΠΎΡ€Π°, Π΄ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π°ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Β«Ρ…Π°Π½Π°Β», ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π΅ ΠΎΡ‚ 0.2ΠΌΠΌ Π΄ΠΎ 1.5ΠΌΠΌ. МСньшС 0.2- Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠ΅ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ сущСствСнно ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ трансформатора. Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ΅ 1.5ΠΌΠΌ β€” написал Π²Ρ‹ΡˆΠ΅.

Выбирая ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ сравнивая Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌΡƒ ΡΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊΠ΅Ρ€Π½Π° (Ae), ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· Π²ΠΈΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ влияСт Π½Π° Al ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΌ-ΠΆΠ΅ сСчСнии, ΠΈ Π·Π°Π·ΠΎΡ€Π΅.

НапримСр ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ PQ2620 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ сСчСния ΠΊΠ΅Ρ€Π½Π° 122ΠΌΠΌ.ΠΊΠ², Π° ETD34 Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ 97ΠΌΠΌ.ΠΊΠ²., Π½ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ этих ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹, ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ETD34 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ-ΠΆΠ΅ ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ 100Π’Ρ‚, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· PQ2620. Π― ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈ подставляйтС Π² расчСтку всС Ρ„Π΅Ρ€Ρ€Ρ€ΠΈΡ‚Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎ находятся Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ², Ρ‡Ρ‚ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π°ΠΌ каТСтся, ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΡƒΡŽ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.
ПослС расчСта ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² расчСткС ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ расчСт количСства Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ² Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ, Π½Π° Π½ΠΈΡ… ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Ρƒ, мСтодология Ρ‚Π°-ΠΆΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ Ρ€Π°Π½Π΅Π΅.

Π― надСюсь написанноС Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ. Π Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° ИИП это ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½Ρ‹ΠΉ пласт ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ, ΠΈ сия «расчСтка» лишь малСнький листик ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Ρ‚Π°Π»ΠΌΡƒΠ΄ΠΎΠ², Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ собран вСсь ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ чСловСчСства, Π½ΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π° Π² ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅, для Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅Π½ΡŒΠΊΠΈΡ… «флайбэков».

Моя «расчСтка» (Π° Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ Π½Π΅ моя, Π° унаслСдованная ΠΎΡ‚ ΠΈΠ΄Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ вдохновитСля) довольно ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ инструмСнт, поэтому я ΠΌΠΎΠ³Ρƒ ΠΏΠΎΡ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ сборник ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ Π’Π»Π°Π΄ΠΈΠΌΠΈΡ€Π° ДСнисСнко, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ находятся Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· поисковик. Π’Π΅Ρ…, ΠΊΡ‚ΠΎ Β«Ρ€ΡƒΠ±ΠΈΡ‚Β» Π² «силовой» Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅, ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ- вэлкам Π² ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹. Π›ΡŽΠ±Π°Ρ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠ° привСтствуСтся!

Π§Ρ‚ΠΎ нСпонятно β€” ΡΠΏΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°ΠΉΡ‚Π΅, я дополню ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡŽ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ объяснСниями.

43. Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Врансформатор.

Рассмотрим Π΄Π²Π° Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° (1 ΠΈ 2), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ располоТСны достаточно Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° (рис. 1). Если Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ 1 ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ I1, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ создаваСтся этим Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ (ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ этот ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ, Π½Π° рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΡΠΏΠ»ΠΎΡˆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ линиями), прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ I1. ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π€21Β Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°,ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΠ·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ 2. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°Β  Β (1)Β 

Π³Π΄Π΅ L21Β β€” коэффициСнт ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ.Β 

Если Ρ‚ΠΎΠΊ I1 мСняСт своС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚ΠΎ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ 2 индуцируСтся э.Π΄.с. ΞΎi2Β , которая ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ЀарадСя Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Π° ΠΏΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΡƒ скорости измСнСния ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Π€21, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ создаСтся Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΠ·Ρ‹Π²Π°Ρ‰Π΅Ρ‚ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ:Β  Β 

Аналогичным ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ 2 Ρ‚ΠΎΠΊΠ° I2Β ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ (Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π½Π° рис. 1 ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…Π°ΠΌΠΈ) ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΠ·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€. Если Π€12Β β€” Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ этого ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΠ·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ 1, Ρ‚ΠΎΒ  Β 

Если Ρ‚ΠΎΠΊ I2 мСняСт своС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚ΠΎ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ 1 индуцируСтся э.Π΄.с. ΞΎi1Β , которая Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Π° ΠΏΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΡƒ скорости измСнСния ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Π€12, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ создаСтся Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΠ·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ:Β  Β 

Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ возникновСния э.Π΄.с. Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ называСтся взаимной ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ. ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ L21Β ΠΈ L12Β Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡΒ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ². РасчСты, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½Ρ‹ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ L21Β ΠΈ L12Β Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ, Ρ‚. Π΅.Β  Β (2)Β 

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ L12Β ΠΈ L21 зависят ΠΎΡ‚ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ², гСомСтричСской Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ располоТСния ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΡ‚ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ проницаСмости срСды, ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ индуктивности Ρ‚Π° ΠΆΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ для индуктивности, β€” Π³Π΅Π½Ρ€ΠΈ (Π“Π½).Β 

НайдСм Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚Π°Π½Ρ‹ Π½Π° ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ сСрдСчник. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ случай ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ большоС практичСскоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ (рис. 2). ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Π°Ρ индукция поля, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ создаваСтся ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΎΠΉ с числом Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ² N1, Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ I1Β ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΞΌ сСрдСчника, B = ΞΌΞΌ0(N1I1/l) Π³Π΄Π΅Β lΒ β€” Π΄Π»ΠΈΠ½Π° сСрдСчника ΠΏΠΎ срСднСй Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ сквозь ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²ΠΈΡ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ Π€2Β = BS = ΞΌΞΌ0(N1I1/l)SΒ 

Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ (потокосцСплСниС) сквозь Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΡƒ, которая содСрТит N2Β Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ²,Β  Β 

ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Ξ¨ создаСтся Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ I1, поэтому, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ (1), Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌΒ  Β (3)Β 

Если Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ создаваСтся ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΎΠΉ 2 сквозь ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ 1, Ρ‚ΠΎ для L12Β ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² соотвСтствии с Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ (3). Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚Π°Π½Ρ‹ Π½Π° ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ сСрдСчник,Β  Β 

Врансформа́тор (ΠΎΡ‚Β Π»Π°Ρ‚.Β transformoΒ β€” ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ)Β β€” это статичСскоС элСктромагнитноС устройство, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π΄Π²Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ связанных ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ-Π»ΠΈΠ±ΠΎΒ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π΅Β ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ для прСобразования посрСдствомэлСктромагнитной ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈΒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… систСм (напряТСний) ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈΠ»ΠΈ нСсколько Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… систСм (напряТСний) ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π±Π΅Π· измСнСния частоты систСмы (напряТСния) ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ЀарадСя

Π‘ΠΌ. Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅: ЭлСктромагнитная индукция

Π­Π”Π‘, создаваСмая Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ вычислСна ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ЀарадСя, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ гласит, Ρ‡Ρ‚ΠΎ:

Π“Π΄Π΅

U2Β β€” НапряТСниС Π½Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ΅,

N2Β β€” число Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ² Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ΅,

Φ — суммарный магнитный ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ, Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²ΠΈΡ‚ΠΎΠΊ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ. Если Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ располоТСны пСрпСндикулярно линиям ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½Β ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌΡƒ полю BΒ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈΒ SΒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΎΠ½ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚.

Π­Π”Π‘, создаваСмая Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ΅, соотвСтствСнно:

Π“Π΄Π΅

U1Β β€” ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ,

N1Β β€” число Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ² Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ΅.

ПодСлив ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅Β U2Β Π½Π°Β U1, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅[6]:

1. Взаимоиндукция — основа Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ трансформаторов | 9. Врансформаторы | Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ2

1. Взаимоиндукция — основа Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ трансформаторов

Взаимоиндукция — основа Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ трансформаторов

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚Π°Π»ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ„Π΅Ρ€Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π±ΡƒΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π΅ ΠΎΡ‚ источника ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния:

Β 

Π˜Π·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π½Π° Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΌ Ρ„Π΅Ρ€Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм, ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ

Β 

ΠœΡ‹ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° индуктивности с ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΌ сСрдСчником Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ своим ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ рСактансом, ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ согласно уравнСниям, XL = 2Ο€fL ΠΈ I=U/X (ΠΈΠ»ΠΈ I=U/Z).Β Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ этот ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ взаимодСйствиС напряТСния, Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Π² устройствС.

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Π½Π°ΠΌ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ АлгСбраичСская сумма всСх напряТСний любой Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Ρ€Π°Π²Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π½ΡƒΠ»ΡŽ. Π’ нашСм ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅, ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ этот Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ элСктричСства для описания ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… напряТСний источника питания ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² любой Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, состоящСй ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ источника питания ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ) напряТСниС Π½Π° Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ, ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡƒ ΠΎΡ‚ источника питания, ΠΏΡ€ΠΈ условии Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ падСния напряТСния Π½Π° сопротивлСнии ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ². Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ° (ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° индуктивности) Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° произвСсти напряТСниС, противостоящСС Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ источника ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ Π΅ΠΌΡƒ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅. АлгСбраичСская сумма этих Π΄Π²ΡƒΡ… напряТСний Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Ρ€Π°Π²Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π½ΡƒΠ»ΡŽ. ΠžΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° ΠΆΠ΅ бСрСтся это противостоящСС напряТСниС? Если Π±Ρ‹ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΎΠΉ Π±Ρ‹Π» ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ рСзистор (рисунок (Π±) Π²Ρ‹ΡˆΠ΅), Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния Π½Π° Π½Π΅ΠΌ происходило Π±Ρ‹ ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ элСктричСской энСргии (Π·Π° счСт «трСния» элСктронов, проходящих Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· сопротивлСниС). Π’ идСальной ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ индуктивности (Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ отсутствуСт сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°), противостоящСС напряТСниС Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π·Π° счСт Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° — Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠΌ сСрдСчникС. Когда ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ измСняСтся, ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ измСняСтся. ИзмСнСниС ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ встрСчной Π­Π”Π‘.

Майкл Π€Π°Ρ€Π°Π΄Π΅ΠΉ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π» ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ (Π€) ΠΈ Π½Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ напряТСниСм Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ:

Β 

Β 

МгновСнноС напряТСниС (ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния Π² любой ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ) Π½Π° ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ количСству Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° этой ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ сСрдСчника (N), ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π½Π° ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° (dΞ¦/dt). ГрафичСски это выглядит ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π²ΠΎΠ»Π½ (прСдполагаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ источник напряТСния), Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π° 90o отстаСт ΠΎΡ‚ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ напряТСния:

Β 

ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ отстаСт ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСниС Π½Π° 90 Β°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ скорости измСнСния dΞ¦/dt.

Β 

ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Π² Ρ„Π΅Ρ€Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π΅Π½ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅: ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ силой.Β Π’ элСктричСских цСпях Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ силой являСтся напряТСниС (элСктродвиТущая сила ΠΈΠ»ΠΈ Π­Π”Π‘). Π’ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Ρ… «схСмах» этой силой являСтся магнитодвиТущая сила, ΠΈΠ»ΠΈ ΠœΠ”Π‘.Β ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡƒΡ‰Π°Ρ сила (ΠœΠ”Π‘) ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ (Ξ¦) связаны Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ свойством ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС (обозначаСтся Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ Β«RΒ»):

Β 

Β 

Π’ нашСм ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅, ΠœΠ”Π‘, нСобходимая для создания ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° (Ξ¦), Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ, проходящим чСрСз ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ.Β ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡƒΡ‰Π°Ρ сила, созданная элСктромагнитной ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΎΠΉ, Ρ€Π°Π²Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ проходящСго Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄Π°Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° (Π² Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ…), ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π½Π° число Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ² этой ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ сСрдСчника (Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° БИ для ΠœΠ”Π‘ — Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€-Π²ΠΈΡ‚ΠΎΠΊ).Β ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ матСматичСская Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠœΠ”Π‘, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ матСматичСская Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠœΠ”Π‘ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ, прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° (Π² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… уравнСниях ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния отсутствуСт), Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ„Π°Π·Π΅ с Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°:

Β 

Β 

Π’ΠΎΠ»Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, проходящСго Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ индуктивности, отстаСт ΠΎΡ‚ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния Π½Π° 90o ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΎΠΉ простой ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ для создания ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ напряТСниС, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ Ρ„Π°Π·Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ. Благодаря своСй Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ создания ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡƒΡ‰Π΅ΠΉ (Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ) силы для сСрдСчника, этот Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ намагничивания.

Π‘Ρ‚ΠΎΠΈΡ‚ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊ, проходящий Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ индуктивности с ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΌ сСрдСчником, Π½Π΅ являСтся Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ благодаря Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ намагничивания Π’(Н) ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π°. ЀактичСски, Ссли ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ нСдорогая ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° индуктивности с нСбольшим количСством ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π°, ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΈΠ³Π½ΡƒΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… высоких ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ (ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ ΠΊ Π½Π°ΡΡ‹Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ), ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π²ΠΎΠ»Π½Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠ° намагничивания Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π³Π»ΡΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ:

Β 

Β 

Β 

Когда ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° приблиТаСтся ΠΊ Π½Π°ΡΡ‹Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° намагничивания становится искаТСнной.

Β 

Когда Ρ„Π΅Ρ€Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» приблиТаСтся ΠΊ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌΡƒ Π½Π°ΡΡ‹Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ (Π½Π°ΡΡ‹Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°), для обСспСчСния Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ увСличСния ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° (Π€) Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ большиС ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡƒΡ‰Π΅ΠΉ силы (ΠœΠ”Π‘). ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠœΠ”Π‘ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° проходящСму Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ (ΠœΠ”Π‘ = NI, Π³Π΄Π΅ Β«NΒ» — число Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° Π² ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅, Π° Β«IΒ» — Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π΅Ρ‘), большоС ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠœΠ”Π‘, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ для Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ увСличСния ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΎΠΌΡƒ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎ возрастаСт Π½Π° ΠΏΠΈΠΊΠ°Ρ… (для поддСрТания нСискаТСнной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°), Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Ρ‹ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ Π² Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅.

Битуация Π΅Ρ‰Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ослоТняСтся потСрями энСргии Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСрдСчника. Π­Ρ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚Ρ‹ гистСрСзиса ΠΈ Π²ΠΈΡ…Ρ€Π΅Π²Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΡƒΡΡƒΠ³ΡƒΠ±Π»ΡΡŽΡ‚ дальнСйшСС искаТСниС ΠΈ услоТнСниС Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, дСлая Π΅Π΅ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ измСняя Π΅Π΅ Ρ„Π°Π·Ρƒ (ΠΎΠ½Π° отстаСт ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π½Π° 90o). Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΈΠ· суммы всСх ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Ρ… эффСктов Π² сСрдСчникС (Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, гистСрСзисныС ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ, ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ Π½Π° Π²ΠΈΡ…Ρ€Π΅Π²Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ ΠΈ Ρ‚.Π΄.), называСтся Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ намагничивания. ИскаТСниС Ρ‚ΠΎΠΊΠ° намагничивания ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСрдСчника ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ, Ссли ΠΎΠ½ спроСктирован ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ… плотностях ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°. Π˜Π½Π°Ρ‡Π΅ говоря, для этого трСбуСтся сСрдСчник с большой ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ Π³Ρ€ΠΎΠΌΠΎΠ·Π΄ΠΊΠΎΠΉ ΠΈ дорогостоящСй. Π Π°Π΄ΠΈ простоты ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² нашСм ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ сСрдСчник Π΄Π°Π»Π΅ΠΊ ΠΎΡ‚ насыщСния ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ намагничивания.

Π’ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΠšΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности ΠΌΡ‹ с Π²Π°ΠΌΠΈ ΡƒΠΆΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли Π²ΠΎΠ»Π½Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π° 90o Π½Π΅ совпадаСт ΠΏΠΎ Ρ„Π°Π·Π΅ с Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ напряТСния, Ρ‚ΠΎ это создаСт условиС, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° индуктивности ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡ‰Π°Π΅Ρ‚ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ Π΅Π΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ Π² Ρ†Π΅ΠΏΡŒ. Если ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° индуктивности идСальна (Π² Π½Π΅ΠΉ отсутствуСт сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, ΠΎΡ‚ΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ сСрдСчникС ΠΈ Ρ‚.Π΄.), ΠΎΠ½Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.Β 

А Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ рассмотрим Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ устройство, Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ с двумя ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСрдСчника. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Π°Ρ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° здСсь Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠΉ, Π° вторая — Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ:

Β 

Β 

Если вторичная ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ° испытываСт Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ пСрвичная (Π° Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ, ΠΏΡ€ΠΈ условии идСальной Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ сСрдСчник) ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ количСство Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ² Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ сСрдСчника, Ρ‚ΠΎ Π² Π½Π΅ΠΉ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ напряТСниС, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ ΠΏΠΎ Ρ„Π°Π·Π΅. На ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½Π° ΠΈΠ½Π΄ΡƒΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ (Π½Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ) напряТСния ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΡƒΡŽ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρƒ, Ρ‡Π΅ΠΌ Π²ΠΎΠ»Π½Π° напряТСния источника. Π­Ρ‚ΠΎ сдСлано для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ напряТСниС ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ:

Β 

Β 

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ эффСкт называСтся Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ: Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ Π² ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅.  Взаимоиндукция измСряСтся Π² Π“Π΅Π½Ρ€ΠΈ ΠΈ обозначаСтся Π·Π°Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ Β«MΒ»:

Β 

Β 

Π’ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ½Π° Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Π°. Однако, Ссли ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΠΌ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ рСзистор, Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΡƒ ΠΏΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΈ ΠΎΠ½ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ синфазСн с ΠΈΠ½Π΄ΡƒΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ напряТСниСм (ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ напряТСниС Π½Π° рСзисторС ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ всСгда синфазны Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ).

Β 

Β 

МоТно ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Π²Ρ‹Π·ΠΎΠ²Π΅Ρ‚ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Π² сСрдСчникС. На самом Π΄Π΅Π»Π΅ это Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ. Если Π² сСрдСчникС Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½Π΅Ρ‚ большС ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°, Ρ‚ΠΎ это ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΊ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ напряТСния, ΠΈΠ½Π΄ΡƒΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСниСм ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ (ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ u = dΠ€/dt). Π’Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠΉ напряТСниС Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈ Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ, ΠΈ Ρ„Π°Π·Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² балансС с ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ напряТСниСм Π² соотвСтствии со Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°.Β Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π»ΠΈΡΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Π² сСрдСчникС. Однако, этот Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ ΡΡƒΠΌΠΌΠ°Ρ€Π½ΡƒΡŽ ΠœΠ”Π‘ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π΅.

ΠŸΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ элСктронов ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρƒ всСгда Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ магнитодвиТущая сила. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ, Π² соотвСтствии с «ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Ома» (ΠœΠ”Π‘ = Π€R), магнитодвиТущая сила сопровоТдаСтся ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ. Π’ нашСм случаС, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Π½Π΅ допустим, Π° это Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ СдинствСнным условиСм сущСствования ΠœΠ”Π‘ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ являСтся произвСдСнная ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΠœΠ”Π‘, которая ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ ΠΆΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ, Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡƒΡŽ Ρ„Π°Π·Ρƒ. И это происходит Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅: ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ (Π½Π° 180o Π½Π΅ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Ρ„Π°Π·Π΅ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ) создаСт ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΠœΠ”Π‘ ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡ‚Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Π² сСрдСчникС. Π—Π½Π°ΠΊΠΈ полярности ΠΈ стрСлки направлСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ ΠΊ ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ для уточнСния Ρ„Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ:

Β 

Β 

Если Π²Ρ‹ считаСтС этот процСсс Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΏΡƒΡ‚Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ, Π½Π΅ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠΊΠΎΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ. Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° трансформатора — слоТный вопрос. Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅: ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ напряТСниС подаСтся Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΡƒ, Π² сСрдСчникС Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ, ΠΈΠ½Π΄ΡƒΡ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ напряТСниС Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ (синфазноС с напряТСниСм источника). Π›ΡŽΠ±ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ, проходящий Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΡƒ (ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ), ΠΈΠ½Π΄ΡƒΡ†ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ΅, забирая Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· источника.

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ пСрвичная ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ сСбя ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ источнику ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния, Π° вторичная ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ сСбя ΠΊΠ°ΠΊ источник ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ рСзистора. ВмСсто Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ энСргия ΠΏΠΎΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡ‰Π°Π»Π°ΡΡŒ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π»Π°ΡΡŒ Π² Ρ†Π΅ΠΏΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ, эта энСргия Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΡƒ, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΎΠ½Π° подаСтся Π½Π° Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ (ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΡƒΡŽ) Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΡƒ. ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, сущСствуСт ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ (ΠΎΡ‚ΡΡ‚Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния Π½Π° 90o), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ достаточно для намагничивания сСрдСчника ΠΈ создания напряТСния, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ для баланса с источником (Ρ‚ΠΎΠΊ намагничивания).

Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ Ρ‚ΠΈΠΏ устройств называСтся трансформаторами, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΡƒΡŽ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ снова Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° трансформатора зависит ΠΎΡ‚ элСктромагнитной ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ «полярности», всС трансформаторы ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ устройствами ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. УсловноС ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ трансформатора прСдставляСт собой Π΄Π²Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ сСрдСчником:

Β 

Β 

На этом условном ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΌΡ‹ Π΄Π²Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности. ΠŸΠ°Ρ€Π° Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ для ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΉ сСрдСчник. НСсмотря Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ трансформаторы ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ сСрдСчники ΠΈΠ· Ρ„Π΅Ρ€Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅  сСрдСчников Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ вовсС, ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΈΡ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎ связаны Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Ρƒ.

На ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ силовой трансформатор Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² газоразрядных источниках освСщСния. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π½Ρ‹ Π΄Π²Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности, Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСрдСчника.

Β 

Как Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅, ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΌΠ΅Π΄Π½ΠΎ-красноС Π»Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠ΅. ВСрхняя ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ большС Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ, ΠΎΠ½Π° содСрТит большСС количСство Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ сСрдСчника. ΠšΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности Π² трансформаторах ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ часто ΡƒΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ. Π’ рассмотрСнном Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ силовая ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° (ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊ источнику напряТСния) называСтся ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠΉ, Π° нСсиловая — Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠΉ.Β 

На Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π· трансформатора. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΉ сСрдСчник Π² Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π΅ ΠΈ Π΄Π²Π΅ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ. ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½Π°Ρ ΠΈ вторичная ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Π² этом трансформаторС Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ΅ количСство Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ². Π”ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΉ. ΠŸΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ различия Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π² ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ°Ρ… ΠΌΡ‹ рассмотрим нСсколько ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΉ сСрдСчник Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ трансформатора сдСлан ΠΈΠ· мноТСства Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΈΡ… пластин (Π»Π°ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΉ), Π° Π½Π΅ ΠΈΠ· сплошного куска ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π°. ΠŸΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° этого Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ объяснСна ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅.

Β 

Β 

Π Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ простого трансформатора Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ SPICE. Для этого ΠΌΡ‹ прСдставим ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ симулируСмого трансформатора Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ «Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…» ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности (рисунок Π½ΠΈΠΆΠ΅). ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ связи ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля, ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ строки Β«kΒ» SPICE описания Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Π² нашСм ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ устанавливаСтся ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ ΠΊ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ (1.000). Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ коэффициСнт описываСт, насколько тСсно Π΄Π²Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности «связаны» ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎ. Π§Π΅ΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ магнитная связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Ρ‚Π΅ΠΌ эффСктивнСС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° энСргии ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ.

Β 

Β 

transformer
v1 1 0 ac 10 sin
rbogus1 1 2 1e-12 
rbogus2 5 0 9e12  
l1 2 0 100      
l2 3 5 100     
** This line tells SPICE that the two inductors  
** l1 and l2 are magnetically β€œlinked” together
k l1 l2 0.999          
vi1 3 4 ac 0      
rload 4 5 1k    
.ac lin 1 60 60 
.print ac v(2,0) i(v1)  
.print ac v(3,5) i(vi1) 
.end    

Β 

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅: рСзисторы Rbogus Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ для ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ SPICE. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·Ρ€Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΡƒΡŽ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ источником напряТСния ΠΈ L1 (нСпрСрывная Ρ†Π΅ΠΏΡŒ Π² этом случаС нСдопустима ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠΉ SPICE). Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ обСспСчиваСт Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π·Π°Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ (Π½Π° ΡƒΠ·Π΅Π» ΠΏΠΎΠ΄ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ 0), ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ SPICE Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ с Π½Π΅Π·Π°Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ цСпями.

Β 

freq          v(2)        i(v1)       
6.000E+01     1.000E+01   9.975E-03   Primary winding
Β 
freq          v(3,5)      i(vi1)      
6.000E+01     9.962E+00   9.962E-03   Secondary winding

Β 

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ индуктивности ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΠΊ (ΠΏΠΎ 100 Π“Π΅Π½Ρ€ΠΈ каТдая), ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ напряТСния ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Π½Π° Π½ΠΈΡ… ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹. Π Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΠΊ — это Ρ‚ΠΎΠΊ намагничивания, ΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ Ρ€Π°Π½Π΅Π΅: Π·Π°ΠΏΠ°Π·Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π½Π° 90ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ΠΉ для намагничивания сСрдСчника. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΌΠ°Π» ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с Π²Ρ‹Π·Π²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ, поэтому, ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ практичСски Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹. Π’ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ здСсь, Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ Ρ‚ΠΈΠΏΠΈΡ‡Π½ΠΎ для эффСктивности трансформаторов. Π­Ρ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ 95% считаСтся ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΎΠΉ для соврСмСнных конструкций силовых трансформаторов, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° энСргии происходит Π±Π΅Π· двиТущихся частСй ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… износу.

Если ΠΌΡ‹ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΠΌ сопротивлСниС Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ больший Ρ‚ΠΎΠΊ Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ (ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ напряТСнии), Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ΅. НСсмотря Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ источник ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ ΠΊ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ (скорСС, ΠΎΠ½ элСктромагнитно «связан»), Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, потрСбляСмого ΠΎΡ‚ источника, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, которая ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π»ΡΠ»Π°ΡΡŒ Π±Ρ‹ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ связанной с источником Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΎΠΉ. РассмотритС Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Π²Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… SPICE модСлирования, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΡƒΡ‚ Π²Π°ΠΌ процСссы, происходящиС ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… значСниях Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… рСзисторов:

Β 

transformer   
v1 1 0 ac 10 sin
rbogus1 1 2 1e-12       
rbogus2 5 0 9e12
l1 2 0 100      
l2 3 5 100      
k l1 l2 0.999   
vi1 3 4 ac 0    
** Note load resistance value of 200 ohms
rload 4 5 200        
.ac lin 1 60 60 
.print ac v(2,0) i(v1)  
.print ac v(3,5) i(vi1) 
.end    
freq          v(2)        i(v1)       
6.000E+01     1.000E+01   4.679E-02
Β 
freq          v(3,5)      i(vi1)      
6.000E+01     9.348E+00   4.674E-02

Β 

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ значСния ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ². Если Π² нашСм ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ 10 мА, Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΈΡ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° составляСт ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 47 мА. Π’ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ ΠΎΠ±ΠΎΡŽΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ равСнству, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρ‚ΠΎΠΊ намагничивания остаСтся Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ€Π°Π½ΡŒΡˆΠ΅, Π° Ρ‚ΠΎΠΊ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ увСличиваСтся. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ (ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ°). Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠ΅ΠΌ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ с Π΅Ρ‰Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ сопротивлСния Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ (15 Ом):

Β 

transformer   
v1 1 0 ac 10 sin
rbogus1 1 2 1e-12       
rbogus2 5 0 9e12
l1 2 0 100      
l2 3 5 100      
k l1 l2 0.999   
vi1 3 4 ac 0    
rload 4 5 15    
.ac lin 1 60 60 
.print ac v(2,0) i(v1)  
.print ac v(3,5) i(vi1) 
.end    
freq          v(2)        i(v1)       
6.000E+01     1.000E+01   1.301E-01
Β 
freq          v(3,5)      i(vi1)      
6.000E+01     1.950E+00   1.300E-01

Β 

Π’ΠΎΠΊ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ составляСт 0,13 А ΠΈΠ»ΠΈ 130 мА, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сущСствСнно Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, Ρ‡Π΅ΠΌ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ. ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ здСсь ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΊ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ ΠΊΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΌΡƒ, Π½ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ напряТСниС ΡƒΠΏΠ°Π»ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΌΡƒ (1,95 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ Π½Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² 10 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ΅). ΠŸΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° этого Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΡΡ‚Π²Π΅ конструкции нашСго трансформатора: ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ пСрвичная ΠΈ вторичная ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ связаны Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ (коэффициСнт k составляСт 0,999 вмСсто 1,000), Π² трансформаторС присутствуСт ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ рассСяния (паразитная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ). Π˜Π½Ρ‹ΠΌΠΈ словами, нСкоторая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля Π½Π΅ связана со Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠΉ, Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠ²ΡΠ·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ с Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡƒΡŽ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ:

Β 

Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ рассСяния обусловлСна ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½Π΅ ΠΎΡ…Π²Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±Π΅ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ.

Β 

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, этот ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ рассСяния просто сохраняСт ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ Π² ΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΡΠ°ΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡŽ, эффСктивно дСйствуя ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ импСданс ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ…, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… цСпях. НапряТСниС ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ импСданс, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ: напряТСниС Π½Π° Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ΅ «просСдаСт» ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ увСличСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ.

Β 

ЭквивалСнтная схСма ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ рассСяния Π² качСствС ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности, нСзависимых ΠΎΡ‚ «идСального трансформатора».

Β 

Если ΠΌΡ‹ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡŽ трансформатора, ΠΈ сдСлаСм Π»ΡƒΡ‡ΡˆΡƒΡŽ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΡƒΡŽ связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Ρ‚ΠΎ напряТСния Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ°Ρ… Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ равСнству:

Β 

transformer  
v1 1 0 ac 10 sin
rbogus1 1 2 1e-12       
rbogus2 5 0 9e12
l1 2 0 100 
l2 3 5 100
** Coupling factor = 0.99999 instead of 0.999
k l1 l2 0.99999   
vi1 3 4 ac 0    
rload 4 5 15    
.ac lin 1 60 60 
.print ac v(2,0) i(v1)  
.print ac v(3,5) i(vi1) 
.end    
freq          v(2)        i(v1)       
6.000E+01     1.000E+01   6.658E-01

freq          v(3,5)      i(vi1)      
6.000E+01     9.987E+00   6.658E-01

Β 

Из этого модСлирования Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ напряТСниС снова становится Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΌΡƒ, Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΌΡƒ. К соТалСнию, ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ трансформатор Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ. ΠšΠΎΠΌΠΏΡ€ΠΎΠΌΠΈΡΡΠΎΠΌ здСсь ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ индуктивности ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΠΊ. Бмысл Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ дСйствия Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ мСньшая ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ мСньшСй индуктивности рассСяния (которая Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈ любой стСпСни нСэффСктивности ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ связи). Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅, напряТСниС Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ Ρƒ нас становится Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ (ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ΅ ΠΈ с Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ коэффициСнтом связи):

Β 

transformer
v1 1 0 ac 10 sin
rbogus1 1 2 1e-12       
rbogus2 5 0 9e12
** inductance = 1 henry instead of 100 henrys   
l1 2 0 1
l2 3 5 1
k l1 l2 0.999   
vi1 3 4 ac 0    
rload 4 5 15    
.ac lin 1 60 60 
.print ac v(2,0) i(v1)  
.print ac v(3,5) i(vi1) 
.end    
freq          v(2)        i(v1)       
6.000E+01     1.000E+01   6.664E-01

freq          v(3,5)      i(vi1)      
6.000E+01     9.977E+00   6.652E-01

Β 

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΠ² ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΠΊ, ΠΌΡ‹ смогли привСсти напряТСниС Π½Π° Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ΅ (ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ, Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΈ большой Ρ‚ΠΎΠΊ) ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ ΠΊ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ (9,997 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚). Π’ этот ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Ρƒ вас ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ вопрос: «Π•ΡΠ»ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ индуктивности — это всС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ для достиТСния ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ идСальной ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ трансформатора с большой Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΎΠΉ, Ρ‚ΠΎ Π·Π°Ρ‡Π΅ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΎΠ± эффСктивной ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ связи? Если Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ трансформатор с ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ связью, Π½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ с Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π±Ρ‹ просто Π½Π΅ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ всС трансформаторы с Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΠΊ?Β (вСдь ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π²Ρ‹ΡΠΎΠΊΡƒΡŽ ΡΡ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ связи)».

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ вопрос ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ SPICE ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π΅ ΠΆΠ΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅ индуктивности ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΠΊ трансформатора, Π½ΠΎ Π½Π° этот Ρ€Π°Π· с Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ «Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΠΉ» Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΎΠΉ (мСньший Ρ‚ΠΎΠΊ) — 1 кОм вмСсто 15 Ом:

Β 

transformer 
v1 1 0 ac 10 sin
rbogus1 1 2 1e-12       
rbogus2 5 0 9e12
l1 2 0 1
l2 3 5 1
k l1 l2 0.999   
vi1 3 4 ac 0    
rload 4 5 1k    
.ac lin 1 60 60 
.print ac v(2,0) i(v1)  
.print ac v(3,5) i(vi1) 
.end    
freq          v(2)        i(v1)       
6.000E+01     1.000E+01   2.835E-02

freq          v(3,5)      i(vi1)      
6.000E+01     9.990E+00   9.990E-03

Β 

ΠŸΡ€ΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ… значСниях индуктивности ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΠΊ трансформатора, ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ напряТСния Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈ ΠΊ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΌΡƒ равСнству, Ρ‡Π΅Π³ΠΎ нСльзя ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΠΊΠ°Ρ….Β Π’ нашСм ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΌ случаС ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ 28,35 мА, Π² Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° составляСт Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ 9,990 мА (Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ Π² Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π° мСньшС ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ). Π‘ Ρ‡Π΅ΠΌ это ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ связано?Β ΠŸΡ€ΠΈ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ индуктивности ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ, ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΌΠ°Π»ΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ, Π°, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ больший Ρ‚ΠΎΠΊ намагничивания.Β Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ количСство Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, проходящСго Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΡƒ, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ сСрдСчника, Π° Π½Π΅ Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Ρƒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ энСргии Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ ΠΈ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ΅.

Π˜Π΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ трансформатор (с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ°ΠΌΠΈ) ΠΈΠΌΠ΅Π» Π±Ρ‹ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ напряТСния ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Π² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ°Ρ… ΠΏΡ€ΠΈ любой Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ΅.Β Π’ идСальном ΠΌΠΈΡ€Π΅, трансформаторы ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Π»ΠΈ Π±Ρ‹ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ ΠΎΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΊΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π°ΠΊ Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Ссли Π±Ρ‹ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ° Π±Ρ‹Π»Π° ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π° нСпосрСдствСнно ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΌΡƒ источнику питания, Π±Π΅Π· трансформатора Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅. Однако, такая ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ достигнута Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΒ ΡΠΎΡ‡Π΅Ρ‚Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.Β ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡ€Π΅ этого Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‡ΡŒ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, трансформаторы ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π°Ρ… напряТСний ΠΈ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠΊ (Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ максимально ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΠΊ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»Ρƒ). На Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Π°ΠΌ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ основной ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ трансформатора Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π΅ энСргии ΠΎΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ связи.

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *