Индукционное сопротивление: Формула индуктивного сопротивления катушки индуктивности – Катушка индуктивности — Википедия

Сопротивление индуктивное Википедия

В электрических и электронных системах реактивное сопротивление (также реактанс) — это сопротивление элемента схемы, вызванное изменением тока или напряжения из-за индуктивности или ёмкости этого элемента. Понятие реактивного сопротивления аналогично электрическому сопротивлению, но оно несколько отличается в деталях.

В векторном анализе реактивное сопротивление используется для вычисления амплитудных и фазовых изменений синусоидального переменного тока, проходящего через элемент цепи. Обозначается символом X{\displaystyle \scriptstyle {X}}. Идеальный резистор имеет нулевое реактивное сопротивление, тогда как идеальные катушки индуктивности и конденсаторы имеют нулевое сопротивление — то есть, реагируют на ток только по наличию реактивного сопротивления. Величина реактивного сопротивления индуктора увеличивается пропорционально увеличению частоты, в то время как величина реактивного сопротивления конденсатора уменьшается пропорционально увеличению частоты.

Ёмкостное сопротивление[ | ]

Конденсатор состоит из двух проводников, разделённых изолятором, также известным как диэлектрик.

Ёмкостное сопротивление

 — это сопротивление изменению напряжения на элементе. Ёмкостное сопротивление XC{\displaystyle \scriptstyle {X_{C}}} обратно пропорционально частоте сигнала f{\displaystyle \scriptstyle {f}} (или угловой частоты ω) и ёмкости C{\displaystyle \scriptstyle {C}}[1].

В литературе существует два варианта определения реактивного сопротивления для конденсатора. Одним из них является использование единого понятия реактивного сопротивления в качестве мнимой части полного сопротивления, и, в этом случае, реактивное сопротивление конденсатора является отрицательным числом[1][2][3]:

XC=−1ωC=−12πfC{\displaystyle X_{C}=-{\frac {1}{\omega C}}=-{\frac {1}{2\pi fC}}}.

Другой выбор состоит в том, чтобы определить ёмкостное сопротивление как положительное число[4][5][6],

Сопротивление индуктивное Википедия

В электрических и электронных системах реактивное сопротивление (также реактанс) — это сопротивление элемента схемы, вызванное изменением тока или напряжения из-за индуктивности или ёмкости этого элемента. Понятие реактивного сопротивления аналогично электрическому сопротивлению, но оно несколько отличается в деталях.

В векторном анализе реактивное сопротивление используется для вычисления амплитудных и фазовых изменений синусоидального переменного тока, проходящего через элемент цепи. Обозначается символом X{\displaystyle \scriptstyle {X}}. Идеальный резистор имеет нулевое реактивное сопротивление, тогда как идеальные катушки индуктивности и конденсаторы имеют нулевое сопротивление — то есть, реагируют на ток только по наличию реактивного сопротивления. Величина реактивного сопротивления индуктора увеличивается пропорционально увеличению частоты, в то время как величина реактивного сопротивления конденсатора уменьшается пропорционально увеличению частоты.

Ёмкостное сопротивление

Конденсатор состоит из двух проводников, разделённых изолятором, также известным как диэлектрик.

Ёмкостное сопротивление — это сопротивление изменению напряжения на элементе. Ёмкостное сопротивление XC{\displaystyle \scriptstyle {X_{C}}} обратно пропорционально частоте сигнала f{\displaystyle \scriptstyle {f}} (или угловой частоты ω) и ёмкости C{\displaystyle \scriptstyle {C}}[1].

В литературе существует два варианта определения реактивного сопротивления для конденсатора. Одним из них является использование единого понятия реактивного сопротивления в качестве мнимой части полного сопротивления, и, в этом случае, реактивное сопротивление конденсатора является отрицательным числом[1][2][3]:

XC=−1ωC=−12πfC{\displaystyle X_{C}=-{\frac {1}{\omega C}}=-{\frac {1}{2\pi fC}}}.

Другой выбор состоит в том, чтобы определить ёмкостное сопротивление как положительное число[4][5][6],

XC=1ωC=12πfC{\displaystyle X_{C}={\frac {1}{\omega C}}={\frac {1}{2\pi fC}}}.

В этом случае нужно помнить о добавлении отрицательного знака к импедансу то есть Zc=−jXc{\displaystyle Z_{c}=-jX_{c}}.

На низких частотах конденсатор эквивалентен разомкнутой цепи, если в диэлектрике ток не течёт.

Постоянное напряжение, приложенное к конденсатору, вызывает накопление положительного заряда на одной обкладке и накопление отрицательного заряда на другой обкладке; электрическое поле за счёт накопленного заряда является источником который противодействует току. Когда потенциал, связанный с зарядом, точно уравновешивает приложенное напряжение, ток падает до нуля.

Приводимый в действие источником переменного тока (идеальный источник переменного тока), конденсатор будет накапливать только ограниченное количество заряда, прежде чем разность потенциалов изменит полярность и заряд вернётся к источнику. Чем выше частота, тем меньше накапливается заряд и тем меньше противодействие току.

Индуктивное сопротивление

Индуктивное реактивное сопротивление — это свойство, проявляемое индуктивностью, и индуктивное реактивное сопротивление существует благодаря тому, что электрический ток создаёт вокруг него магнитное поле. В контексте цепи переменного тока (хотя эта концепция применяется при любом изменении тока), это магнитное поле постоянно изменяется в результате изменения тока, который меняется во времени. Именно это изменение магнитного поля создаёт другой электрический ток в том же проводе (противо-ЭДС), в направлении, противоположном потоку тока, изначально ответственного за создание магнитного поля. Это явление известно как закон Ленца. Следовательно,

индуктивное сопротивление — это противодействие изменению тока через элемент.

Для идеальной катушки индуктивности в цепи переменного тока сдерживающее влияние на изменение протекания тока приводит к задержке или сдвигу фаз переменного тока относительно переменного напряжения. В частности, идеальная индуктивность (без сопротивления) вызовет отставание тока от напряжения на четверть цикла или на 90°.

В электроэнергетических системах индуктивное реактивное сопротивление (и ёмкостное реактивное сопротивление, однако индуктивное реактивное сопротивление более распространено) может ограничивать пропускную способность линии электропередач переменного тока, поскольку мощность не передаётся полностью, когда напряжение и ток находятся в противофазе (подробно описано выше). То есть ток будет течь для противофазной системы, однако реальная мощность в определённые моменты времени не будет передаваться, потому что будут моменты, в течение которых мгновенный ток будет положительным, а мгновенное напряжение отрицательным, или наоборот, подразумевая отрицательную мощность передачи. Следовательно, реальная работа не выполняется, когда передача энергии является «отрицательной». Однако ток всё ещё течёт, даже когда система находится в противофазе, что приводит к нагреву линий электропередачи из-за протекания тока. Следовательно, линии электропередачи могут только сильно нагреваться (иначе они физически сильно прогибаются из-за тепла, расширяющего металлические линии электропередачи), поэтому операторы линий электропередачи имеют «потолок» в отношении величины тока, который может протекать через данную линию, и чрезмерное индуктивное сопротивление ограничивает мощность линии. Поставщики электроэнергии используют конденсаторы для сдвига фазы и минимизации потерь в зависимости от схемы использования.

Индуктивное реактивное сопротивление XL{\displaystyle \scriptstyle {X_{L}}} пропорционально частоте синусоидального сигнала f{\displaystyle \scriptstyle {f}} и индуктивности L{\displaystyle \scriptstyle {L}}, которая зависит от геометрических размеров и формы индуктивности.

XL=ωL=2πfL{\displaystyle X_{L}=\omega L=2\pi fL}

Средний ток, протекающий через индуктивность L{\displaystyle \scriptstyle {L}} последовательно с синусоидальным источником переменного напряжения среднеквадратичной амплитуды A{\displaystyle \scriptstyle {A}} и частоты f{\displaystyle \scriptstyle {f}} равен:

IL=AωL=A2πfL{\displaystyle I_{L}={A \over \omega L}={A \over 2\pi fL}}.

Поскольку прямоугольная волна (источник прямоугольного сигнала) имеет несколько амплитуд на синусоидальных гармониках (согласно теореме Фурье), средний ток, протекающий через индуктивность L{\displaystyle \scriptstyle {L}}, включенную последовательно с прямоугольным источником переменного напряжения среднеквадратичной амплитуды A{\displaystyle \scriptstyle {A}} и частоты f{\displaystyle \scriptstyle {f}}, равен:

IL=Aπ28ωL=Aπ16fL{\displaystyle I_{L}={A\pi ^{2} \over 8\omega L}={A\pi \over 16fL}}

создавая иллюзию как если бы реактивное сопротивление прямоугольной волны на 19 % меньше XL=16πfL{\displaystyle X_{L}={16 \over \pi }fL} , чем реактивное сопротивление синусоидального сигнала с той же частотой:

Любой проводник конечных размеров имеет индуктивность; индуктивность обычно делается из электромагнитных катушек, состоящих из множества витков провода. Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея возникает противоэдс E{\displaystyle \scriptstyle {\mathcal {E}}} (ток, противоположный напряжению) в проводнике из-за скорости изменения плотности магнитного потока B{\displaystyle \scriptstyle {B}} через токовую петлю.

E=−dΦBdt{\displaystyle {\mathcal {E}}=-{{d\Phi _{B}} \over dt}}

А для индуктивности состоящей из N{\displaystyle \scriptstyle N} витков соответственно

E=−NdΦBdt{\displaystyle {\mathcal {E}}=-N{d\Phi _{B} \over dt}}

Противо-ЭДС — это источник противодействия току. Постоянный ток имеет нулевую скорость изменения и рассматривает катушку индуктивности как обычный проводник (так как она сделано из материала с низким удельным сопротивлением). Переменный ток имеет усреднённую по времени скорость изменения, которая пропорциональна частоте, что вызывает увеличение индуктивного сопротивления с частотой.

Полное сопротивление

Как реактивное сопротивление X{\displaystyle \scriptstyle {X}} так и обычное сопротивление R{\displaystyle \scriptstyle {R}} компоненты импеданса Z{\displaystyle \scriptstyle {Z}}.

Z=R+jX{\displaystyle Z=R+jX}

где:

Когда и конденсатор и индуктор соединены последовательно в цепь, их вклады к полному импедансу цепи противоположны. Ёмкостное сопротивление XC{\displaystyle \scriptstyle {X_{C}}}, и индуктивное сопротивление XL{\displaystyle \scriptstyle {X_{L}}},

вносят свой вклад в общее реактивное сопротивление X{\displaystyle \scriptstyle {X}} в виде суммы

X=XL+XC=ωL−1ωC{\displaystyle {X=X_{L}+X_{C}=\omega L-{\frac {1}{\omega C}}}}

где:

  • XL{\displaystyle \scriptstyle {X_{L}}} — индуктивное сопротивление, измеряемое в омах;
  • XC{\displaystyle \scriptstyle {X_{C}}} — ёмкостное сопротивление, измеряемое в омах;
  • ω{\displaystyle \omega } — угловая частота, 2π{\displaystyle 2\pi } умноженная на частоту в Гц.

Отсюда:[3]

  • if X>0{\displaystyle \scriptstyle X>0}, то реактанс имеет вид индуктивности;
  • if X=0{\displaystyle \scriptstyle X=0}, импеданс чисто реальный;
  • if X<0{\displaystyle \scriptstyle X<0}, то реактанс имеет вид ёмкости.

Замечание, в случае определения XL{\displaystyle \scriptstyle {X_{L}}} и XC{\displaystyle \scriptstyle {X_{C}}} как положительный величин, то формула меняет знак на отрицательный:[5]

X=XL−XC=ωL−1ωC{\displaystyle {X=X_{L}-X_{C}=\omega L-{\frac {1}{\omega C}}}},

но конечное значение одинаково.

Фазовые отношения

Фаза напряжения на чисто реактивном устройстве (конденсатор с бесконечным сопротивлением или индуктивности с нулевым сопротивлением) отстаёт от тока на π/2{\displaystyle \scriptstyle {\pi /2}} радиан для ёмкостного сопротивления и опережает ток на π/2{\displaystyle \scriptstyle {\pi /2}} радиан для индуктивного сопротивления. Без знания сопротивления и реактивного сопротивления невозможно определить соотношение между напряжением и током.

Z~C=1ωCej(−π2)=j(−1ωC)=jXCZ~L=ωLejπ2=jωL=jXL{\displaystyle {\begin{aligned}{\tilde {Z}}_{C}&={1 \over \omega C}e^{j(-{\pi \over 2})}=j\left({-{\frac {1}{\omega C}}}\right)=jX_{C}\\{\tilde {Z}}_{L}&=\omega Le^{j{\pi \over 2}}=j\omega L=jX_{L}\quad \end{aligned}}}

Для реактивной компоненты синусоидальное напряжение на компоненте находится в квадратуре (разность фаз π/2{\displaystyle \scriptstyle {\pi /2}}) с синусоидальным током через компонент. Компонент попеременно поглощает энергию из контура и затем возвращает энергию в контур, таким образом, чистое реактивное сопротивление не рассеивает мощность.

Примечания

  1. Shamieh C. и McComb G., Electronics for Dummies, John Wiley & Sons, 2011.
  2. Мид Р., Основы электроники, Cengage Learning, 2002.
  3. Young, Hugh D.; Roger A. Freedman; A. Lewis Ford (2004) [1949]. Сирс и Земанский университет физики (11-е изд.). Сан-Франциско : Эддисон Уэсли . ISBN Young, Hugh D.; Roger A. Freedman; A. Lewis Ford (2004) [1949]. Young, Hugh D.; Roger A. Freedman; A. Lewis Ford (2004) [1949].
  1. 1 2 Irwin, D. (2002). Basic Engineering Circuit Analysis, page 274. New York: John Wiley & Sons, Inc.
  2. ↑ Hayt, W.H., Kimmerly J.E. (2007). Engineering Circuit Analysis, 7th ed., McGraw-Hill, p. 388
  3. 1 2 Glisson, T.H. (2011). Introduction to Circuit Analysis and Design, Springer, p. 408
  4. ↑ Horowitz P., Hill W. (2015). The Art of Electronics, 3rd ed., p. 42
  5. 1 2 Hughes E., Hiley J., Brown K., Smith I.McK., (2012). Hughes Electrical and Electronic Technology, 11th edition, Pearson, pp. 237—241
  6. ↑ Robbins, A.H., Miller W. (2012). Circuit Analysis: Theory and Practice, 5th ed., Cengage Learning, pp. 554—558

5.2. Индуктивные сопротивления обмоток

Индуктивное сопротивление обмоток электрических машин определяется их взаимной индуктивностью и собственной индуктивностью. Индуктивное сопротивление взаимной индукции является характеристикой главного поля машины, поток которого сцеплен с витками как первичной, так и вторичной обмоток. Методы расчета индуктивных сопротивлений взаимной индукции различны для раз­ных типов машин.

Индуктивные сопротивления самоиндукции, или, как их называ­ют, индуктивные сопротивления рассеяния обмоток, характеризуют поля рассеяния, потоки которых сцеплены с витками каждой из об­моток в отдельности. Методы их расчета более сложные, но для ма­шин различных типов имеют много общего. Поля рассеяния стато­ра и ротора рассматривают раздельно. Потоки рассеяния каждой из обмоток, кроме того, подразделяют на три составляющие: пазового, лобового и дифференциального рассеяния. Соответственно подраз­делению потоков вводят понятия сопротивлений пазового, лобового и дифференциального рассеяний, сумма которых определяет ин­дуктивное сопротивление рассеяния фазы обмотки статора или ротора. Для расчета сопротивлений рассеяния помимо размеров магнитопровода и обмоточных данных машины необходимо знать удельные коэффициенты магнитной проводимости пазового λп, ло­тового λл и дифференциального λд рассеяний.

Под удельной магнитной проводимостью понимают магнитную проводимость, отнесенную к длине части обмотки, расположенной в пазу или вне паза.

При расчете индуктивного сопротивления, взаимной индук­ции и пазового рассеяния под удельной магнитной проводимостью понимают магнитную проводимость, отнесенную к единице расчетной длины магнитопровода с учетом ослабления поля над радиальными вентиляционными каналами. При этом расчетная цлина:

lδ = lδ – 0,5 nк bк (5.8)

где nпк и bк — число и ширина радиальных вентиляционных каналов в сердечнике машины.

Так как расчет коэффициентов магнитной проводимости прово­дят всегда на единицу длины, то слово «удельной» в тексте обычно опускают.

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния.

Предположим, что в пазу с высотой hп расположено Nп проводни­ков однослойной обмотки (рис. 5.2). Примем следующие допуще­ния: проводники с током распределены равномерно по всей площа­ди поперечного сечения паза, плотность тока в каждой точке сечения паза постоянна, магнитная проницаемость стали магнито­провода равна бесконечности, магнитные линии потока рассеяния в пазу прямолинейны и направлены нормально к оси паза. Все рас­смотрение будем проводить относительно единицы условной длины l’δ. Для того чтобы учесть потокосцепление потока рассеяния с проводниками об­мотки, выделим в пазу на высоте hx от дна паза элемент высотой dx, представляющий собой трубку потока рассея­ния паза. Поток этого элемента на единицу длины обозначим dФσх. Создаваемое им потокосцепление с проводниками обмотки Nx, расположен­ными в пазу ниже выделенного элемента, равно:

х = dФσх Nх (5.9)

Рис. 5.2. К расчету коэффициен­та магнитной проводимости

по­тока пазового рассеяния

При принятом допущении об отсутствии насыщения стали мож­но записать

dФσх = μ0 Fx d Λx, (5.10)

где dΛx, = dx/ bx — магнитная проводимость выделенного элемента паза; bх — ширина паза на высоте hx.

Учитывая, что Fx = NxI, где I — ток в одном проводнике, из (5.9) и (5.10) получаем

х = μ0 I N2x .

Потокосцепление всего потока рассеяния паза со всеми провод­никами, расположенными в данном пазу, равно:

Ψп = μ0 I (5.11)

откуда индуктивное сопротивление проводников одного паза на еди­ницу длины

х’σп = ωLп = ω

или (5.12)

х’σп = 2π f μ0

где Nn — полное число проводников в пазу.

Интеграл в правой части выражения (5.12) определяет коэф­фициент магнитной проводимости потока пазового рассеяния с учетом потокосцепления с проводниками паза. Его обозначают

λпψ = (5.1З)

Так как при расчете индуктивного сопротивления рассеяния учет потокосцепления обязателен, индекс ψ в обозначении обычно опускают, тогда

х’σп = 2π f μ0 . (5.14)

Выразив Nп через число витков фазы (при условии, что обмотка фазы расположена в Z/m пазах), получим выражение для индуктив­ного сопротивления пазового рассеяния всей фазы с учетом услов­ной длины поля рассеяния:

хσп = 4π f μ0 (5.15)

Расчетные формулы для определения λп получают из (5.13) с учетом конфигурации пазов и типа обмотки.

В частном случае коэффициент магнитной проводимости прямо­угольного паза полностью занятого проводниками однослойной об­мотки

(5.16)

так как в прямоугольном пазу ширина bх = bп постоянна и не зави­сит от высоты, а при принятом допущении о равномерности рас­пределения проводников по площади сечения паза справедливо равенство

где Sп — площадь поперечного сечения паза, занятая проводниками с током, a Sx — часть площади сечения паза, ограниченная высотой hx. В более сложных случаях, например когда проводники с током занимают не весь паз и конфигурация паза отлична от прямоуголь­ной, коэффициент проводимости пазового рассеяния

(5.17)

где Sп и Sx — площади поперечного сечения паза, за­нятые проводниками обмотки.

Интегрирование проводят по частям паза, при­чем паз делят по высоте таким образом, чтобы в пределах каждой части ширина паза могла быть вы­ражена аналитически в зависимости от высоты, а плотность тока в каждой точке ее сечения была оди­наковой. Например, для прямоугольного паза со свободной от обмотки верхней — клиновой частью (рис. 5.3) таких участков интегрирования будет три: нижняя часть паза, занятая изоляцией высотой h0, часть паза с однослойной обмоткой высотой h1 и клиновая часть с высотой h2.

Коэффициент магнитной проводимости всего паза равен:

(5.18)

Рис. 5.3. К расчету λп прямоугольного паза с одно­слойной обмоткой

В двухслойных обмотках с укороченным шагом в части пазов размещены стороны катушек, принадлежащих разным фазам, по­этому токи в них сдвинуты во времени. Это влияние на потокосцепление пазового рассеяния в расчетных формулах учитывается коэффициентами kβ и k’β, зависящими от укорочения шага об­мотки.

Чтобы не производить интегрирование при каждом расчете для наиболее часто встречавшихся конфигураций пазов, формулы рас­чета пазового рассеяния приводятся в виде справочных таблиц в со­ответствующих главах.

Коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния принципиально можно найти методом, аналогичным описанному выше, однако индуктивное сопротивление лобовых частей обмоток определяется не только индуктивностью каждой из катушек, но и взаимоиндуктивными связями лобовых частей всех катушек обмотки. Это значительно усложняет расчет, так как поле рассеяния в зоне расположения лобовых частей имеет более сложный характер, чем в пазах. Криволинейность проводников в лобовых частях, разнообразные в различных машинах конфигурации поверхностей фер­ромагнитных деталей, окружающих лобовые части, и сложный характер индуктивных связей усложняют аналитический расчет λл и требуют для его выполнения ряда упрощающих допущений. В практических расчетах коэффициент магнитной индукции лобового рас­сеяния обмотки λл определяют по относительно простым эмпириче­ским формулам, полученным на основании многочисленных экспериментальных исследований, проведенных для различных ти­пов и конструкций обмоток. При вычислении значение λ

л также от­носят к единице условной длины l’δ.

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния. Полем дифференциального рассеяния называют всю совокупность полей различных гармоник в воздушном зазоре, не участвующих в создании электромагнитного момента. Потокосцепление этих полей с витками обмотки определенным образом увеличивает ее индуктивное сопротивление, что учитывается ко­эффициентом магнитной проводимости дифференциального рас­сеяния λд. Его значение зависит от размерных соотношений воз­душного зазора, числа пазов на полюс и фазу q, размеров шлица, зубцовых делений, степени демпфирования полей высших гармо­ник токами в проводниках, расположенных на противоположной от рассматриваемой обмотки стороне воздушного зазора, и от ряда других факторов.

Индуктивное сопротивление рассеяния обмотки определяют по формуле, аналогичной (5.15), в которую вместо λп подставляют сум­му коэффициентов магнитных проводимостей пазового, лобового и дифференциального рассеяний:

хσп = 4π f μ0 (5.19)

где .

В асинхронных машинах индуктивное сопротивление фазы об­мотки статора обозначают х1, а обмотки ротора х2. В синхронных машинах индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора обозначают х

σ1. В машинах постоянного тока индуктивное сопротивление обмотки якоря непосредственно не рассчитывают, однако коэффициенты магнитной проводимости рассеяния определяют для расчета реактивной ЭДС секций обмотки.

Индуктивные и активные сопротивления обмоток в уравнениях напряжений являются коэффициентами перед токами. Эти парамет­ры входят как в дифференциальные уравнения, описывающие пере­ходные и установившиеся режимы, так и в комплексные уравнения, описывающие только установившиеся процессы [6].

Расчетные формулы для определения коэффициентов магнитных проводимостей пазового, лобового и дифференциального рассеяний непосредственно связаны с формой и размерами пазов, типом и кон­струкцией обмоток и размерными соотношениями зубцовой зоны. Эти факторы для разных типов машин различны. Расчет коэффици­ентов магнитных проводимостей рассеяния асинхронных и синхрон­ных машин, а также машин постоянного тока приводится в соответ­ствующих главах.

индуктивное сопротивление — это… Что такое индуктивное сопротивление?


индуктивное сопротивление

индукти́вное сопротивле́ние — часть сопротивления аэродинамического (сопротивления давления) крыла конечного размаха, связанная с образованием (индуцированием — отсюда название) вихревой пелены за крылом и определяемая затратами энергии на поддержание крупномасштабного течения, создаваемого сходящими с крыла вихрями свободными. В асимптотической теории крыла большого удлинения, обтекаемого несжимаемой жидкостью, плоскопараллельное течение около крыла характеризуется наличием индуктивного скоса потока, вызываемого сбегающей с крыла вихревой пеленой, в результате которого у равнодействующей сил давления, вычисляемой по формуле Н. Е. Жуковского (см. Жуковского теорема), появляется составляющая в направлении набегающего потока. И. с. зависит только от распределения подъёмной силы по размаху крыла и не может быть меньше сопротивления крыла, у которого нагрузка распределена по эллиптическому закону. Минимальное при заданной подъёмной силе И. с. пропорционально квадрату подъёмной силы и обратно пропорционально удлинению крыла. Этот результат распространяется также на крылья произвольной формы в плане.

И. с. возникает и при обтекании крыла потоком сжимаемого газа. Однако при скоростях полёта, соответствующих критическому или превышающим его значениям Маха числа, когда становится существенной сжимаемость газа, появляется волновое сопротивление, которое трудно отделить от индуктивного. В этом случае на основе импульсов теоремы сопротивление, связанное с образованием подъёмной силы, разделяют на волновое и вихревое сопротивление. В качестве контрольной поверхности обычно выбирается цилиндр достаточно большого радиуса R и длиной L>>  R; при этом волновое сопротивление определяется изменением количества движения на боковой поверхности цилиндра, а вихревое — переносом количества движения через его основание.

Литература:
Эшли Х., Лэндал М., Аэродинамика крыльев и корпусов летательных аппаратов, пер. с англ., М., 1969;
Кюхеман Д., Аэродинамическое проектирование самолётов, пер. с англ., М., 1983.

В. И. Васильченко, М. Ф. Притуло.

Энциклопедия «Авиация». — М.: Большая Российская Энциклопедия. Свищёв Г. Г.. 1998.

  • ИКАС
  • инерционное вращение

Смотреть что такое «индуктивное сопротивление» в других словарях:

  • ИНДУКТИВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ — в аэродинамике, часть аэродинамического сопротивления крыла, обусловленная вихрями, оси к рых берут начало на крыле и направлены вниз по потоку. Эти, т. н. свободные, вихри происходят от перетекания воздуха у торцов крыла (рис. 1) из области под… …   Физическая энциклопедия

  • Индуктивное сопротивление — часть сопротивления аэродинамического (сопротивления давления) крыла конечного размаха, связанная с образованием (индуцированием отсюда название) вихревой пелены за крылом и определяемая затратами энергии на поддержание крупномасштабного течения …   Энциклопедия техники

  • ИНДУКТИВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ — сопротивление переменному току, создаваемое в проводах, электр. машинах и трансформаторах самоиндукцией. Величина И. с. пропорциональна частоте переменного тока индуктивности цепи. Технический железнодорожный словарь. М.: Государственное… …   Технический железнодорожный словарь

  • индуктивное сопротивление — Реактивное сопротивление, обусловленное собственной индуктивностью элемента электрической цепи и равное произведению значений индуктивности и угловой частоты. [ГОСТ Р 52002 2003] EN inductive reactance reactance having a positive value [IEV ref… …   Справочник технического переводчика

  • Индуктивное сопротивление — может означать: Составляющую лобового сопротивления в аэродинамике; Составляющую полного электрического сопротивления в электротехнике …   Википедия

  • индуктивное сопротивление — величина, характеризующая сопротивление, оказываемое переменному току индуктивностью цепи (или её участка). Индуктивное сопротивление синусоидальному току xL = ωL, где ω  угловая частота, L  индуктивность. * * * ИНДУКТИВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ… …   Энциклопедический словарь

  • индуктивное сопротивление — 148 индуктивное сопротивление Реактивное сопротивление, обусловленное собственной индуктивностью элемента электрической цепи и равное произведению значений индуктивности и угловой частоты Источник: ГОСТ Р 52002 2003: Электротехника. Термины и… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • индуктивное сопротивление — induktyvioji varža statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Apibrėžtį žr. priede. priedas( ai) Grafinis formatas atitikmenys: angl. inductive reactance vok. induktiver Widerstand, m rus. индуктивное сопротивление, n pranc.… …   Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

  • индуктивное сопротивление — induktyvioji varža statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. inductive reactance vok. Induktanz, f; induktive Reaktanz, f; induktiver Blindwiderstand, m rus. индуктивное сопротивление, n pranc. réactance inductive, f …   Fizikos terminų žodynas

  • Индуктивное сопротивление — I Индуктивное сопротивление         в электротехнике, см. Сопротивление индуктивное. II Индуктивное сопротивление         в аэродинамике, часть аэродинамического сопротивления (См. Аэродинамическое сопротивление) крыла, обусловленная вихрями, оси …   Большая советская энциклопедия

  • индуктивное сопротивление — [inductive impedance (полн.) inductive reactance (реакт.)] величина, характеризующая сопротивление переменному току индуктивностью цепи (ее участка), единица измерения 1 Ом; Смотри также: Сопротивление электрическое сопротивление …   Энциклопедический словарь по металлургии


Индуктивное сопротивление — это… Что такое Индуктивное сопротивление?


Индуктивное сопротивление
I II         в аэродинамике, часть аэродинамического сопротивления (См. Аэродинамическое сопротивление) крыла, обусловленная вихрями, оси которых берут своё начало на крыле и направлены вниз по потоку. Эти так называемые свободные вихри крыла происходят от перетекания воздуха у торцов (рис. 1) из области под крылом в область над крылом. Течение воздуха у торцов вызывает поток, направленный над крылом от торцов к плоскости симметрии, а под крылом — от плоскости симметрии к торцам; в результате в спутной струе, или следе, за крылом происходит вращение каждой частицы вокруг оси, проходящей через неё и параллельной вектору скорости набегающего потока v; направление вращения при этом противоположно для левого и правого полукрыла (рис. 2). Таким образом, возникает непрерывная система вихрей, отходящих от каждой точки поверхности крыла.          Свободные вихри вызывают (индуктируют) в области между торцами крыла скорости, направленные вниз, и поток, индуктированный свободными вихрями, налагаясь на набегающий поток, отклоняет последний вниз на угол Δα (угол скоса потока). Поскольку Подъёмная сила крыла должна быть перпендикулярна набегающему потоку, она отклоняется назад на тот же угол α (рис. 3). Разлагая эту силу на компоненты вдоль и перпендикулярно v, получаем И. с. dQинд и подъёмную силу dY. Если крыло имеет бесконечно большой размах, И. с. отсутствует.

         Лит.: Прандтль Л., Гидроаэромеханика, пер. с нем., 2 изд., М., 1951.

         Н. Я. Фабрикант.

        Рис. 1. Схема возникновения торцевого вихря в результате перетекания воздуха из области под крылом в область над крылом.

        Рис. 1. Схема возникновения торцевого вихря в результате перетекания воздуха из области под крылом в область над крылом.

        Рис. 2. Разрез потока за крылом плоскостью, перпендикулярной v. Течение воздуха у торцов вызывает систему свободных вихрей.

        Рис. 2. Разрез потока за крылом плоскостью, перпендикулярной v. Течение воздуха у торцов вызывает систему свободных вихрей.

        Рис. 2. Разрез потока за крылом плоскостью, перпендикулярной v. Течение воздуха у торцов вызывает систему свободных вихрей.

        Рис. 3. Образование индуктивного сопротивления в результате скоса потока свободными вихрями крыла: vy — скорость, индуктированная свободными вихрями, Δα — угол скоса.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

  • Индикоплов
  • Индукция

Смотреть что такое «Индуктивное сопротивление» в других словарях:

  • ИНДУКТИВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ — в аэродинамике, часть аэродинамического сопротивления крыла, обусловленная вихрями, оси к рых берут начало на крыле и направлены вниз по потоку. Эти, т. н. свободные, вихри происходят от перетекания воздуха у торцов крыла (рис. 1) из области под… …   Физическая энциклопедия

  • Индуктивное сопротивление — часть сопротивления аэродинамического (сопротивления давления) крыла конечного размаха, связанная с образованием (индуцированием отсюда название) вихревой пелены за крылом и определяемая затратами энергии на поддержание крупномасштабного течения …   Энциклопедия техники

  • ИНДУКТИВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ — сопротивление переменному току, создаваемое в проводах, электр. машинах и трансформаторах самоиндукцией. Величина И. с. пропорциональна частоте переменного тока индуктивности цепи. Технический железнодорожный словарь. М.: Государственное… …   Технический железнодорожный словарь

  • индуктивное сопротивление — Реактивное сопротивление, обусловленное собственной индуктивностью элемента электрической цепи и равное произведению значений индуктивности и угловой частоты. [ГОСТ Р 52002 2003] EN inductive reactance reactance having a positive value [IEV ref… …   Справочник технического переводчика

  • Индуктивное сопротивление — может означать: Составляющую лобового сопротивления в аэродинамике; Составляющую полного электрического сопротивления в электротехнике …   Википедия

  • индуктивное сопротивление — величина, характеризующая сопротивление, оказываемое переменному току индуктивностью цепи (или её участка). Индуктивное сопротивление синусоидальному току xL = ωL, где ω  угловая частота, L  индуктивность. * * * ИНДУКТИВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ… …   Энциклопедический словарь

  • индуктивное сопротивление — 148 индуктивное сопротивление Реактивное сопротивление, обусловленное собственной индуктивностью элемента электрической цепи и равное произведению значений индуктивности и угловой частоты Источник: ГОСТ Р 52002 2003: Электротехника. Термины и… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • индуктивное сопротивление — induktyvioji varža statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Apibrėžtį žr. priede. priedas( ai) Grafinis formatas atitikmenys: angl. inductive reactance vok. induktiver Widerstand, m rus. индуктивное сопротивление, n pranc.… …   Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

  • индуктивное сопротивление — induktyvioji varža statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. inductive reactance vok. Induktanz, f; induktive Reaktanz, f; induktiver Blindwiderstand, m rus. индуктивное сопротивление, n pranc. réactance inductive, f …   Fizikos terminų žodynas

  • индуктивное сопротивление — [inductive impedance (полн.) inductive reactance (реакт.)] величина, характеризующая сопротивление переменному току индуктивностью цепи (ее участка), единица измерения 1 Ом; Смотри также: Сопротивление электрическое сопротивление …   Энциклопедический словарь по металлургии


Индуктивное сопротивление — это… Что такое Индуктивное сопротивление?


Индуктивное сопротивление
Индуктивное сопротивление
часть сопротивления аэродинамического (сопротивления давления) крыла конечного размаха, связанная с образованием (индуцированием — отсюда название) вихревой пелены за крылом и определяемая затратами энергии на поддержание крупномасштабного течения, создаваемого сходящими с крыла вихрями свободными. В асимптотической теории крыла большого удлинения, обтекаемого несжимаемой жидкостью, плоскопараллельное течение около крыла характеризуется наличием индуктивного скоса потока, вызываемого сбегающей с крыла вихревой пеленой, в результате которого у равнодействующей сил давления, вычисляемой по формуле Н. Е. Жуковского (см. Жуковского теорема), появляется составляющая в направлении набегающего потока. И. с. зависит только от распределения подъёмной силы по размаху крыла и не может быть меньше сопротивления крыла, у которого нагрузка распределена по эллиптическому закону. Минимальное при заданной подъёмной силе И. с. пропорционально квадрату подъёмной силы и обратно пропорционально удлинению крыла. Этот результат распространяется также на крылья произвольной формы в плане.
И. с. возникает и при обтекании крыла потоком сжимаемого газа. Однако при скоростях полёта, соответствующих критическому или превышающим его значениям Маха числа, когда становится существенной сжимаемость газа, появляется волновое сопротивление, которое трудно отделить от индуктивного. В этом случае на основе импульсов теоремы сопротивление, связанное с образованием подъёмной силы, разделяют на волновое и вихревое сопротивление. В качестве контрольной поверхности обычно выбирается цилиндр достаточно большого радиуса R и длиной L > > R; при этом волновое сопротивление определяется изменением количества движения на боковой поверхности цилиндра, а вихревое — переносом количества движения через его основание.

Авиация: Энциклопедия. — М.: Большая Российская Энциклопедия. Главный редактор Г.П. Свищев. 1994.

.

  • Индикаторная скорость
  • Инерциальные системы навигации

Смотреть что такое «Индуктивное сопротивление» в других словарях:

  • ИНДУКТИВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ — в аэродинамике, часть аэродинамического сопротивления крыла, обусловленная вихрями, оси к рых берут начало на крыле и направлены вниз по потоку. Эти, т. н. свободные, вихри происходят от перетекания воздуха у торцов крыла (рис. 1) из области под… …   Физическая энциклопедия

  • ИНДУКТИВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ — сопротивление переменному току, создаваемое в проводах, электр. машинах и трансформаторах самоиндукцией. Величина И. с. пропорциональна частоте переменного тока индуктивности цепи. Технический железнодорожный словарь. М.: Государственное… …   Технический железнодорожный словарь

  • индуктивное сопротивление — Реактивное сопротивление, обусловленное собственной индуктивностью элемента электрической цепи и равное произведению значений индуктивности и угловой частоты. [ГОСТ Р 52002 2003] EN inductive reactance reactance having a positive value [IEV ref… …   Справочник технического переводчика

  • Индуктивное сопротивление — может означать: Составляющую лобового сопротивления в аэродинамике; Составляющую полного электрического сопротивления в электротехнике …   Википедия

  • индуктивное сопротивление — величина, характеризующая сопротивление, оказываемое переменному току индуктивностью цепи (или её участка). Индуктивное сопротивление синусоидальному току xL = ωL, где ω  угловая частота, L  индуктивность. * * * ИНДУКТИВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ… …   Энциклопедический словарь

  • индуктивное сопротивление — 148 индуктивное сопротивление Реактивное сопротивление, обусловленное собственной индуктивностью элемента электрической цепи и равное произведению значений индуктивности и угловой частоты Источник: ГОСТ Р 52002 2003: Электротехника. Термины и… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • индуктивное сопротивление — induktyvioji varža statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Apibrėžtį žr. priede. priedas( ai) Grafinis formatas atitikmenys: angl. inductive reactance vok. induktiver Widerstand, m rus. индуктивное сопротивление, n pranc.… …   Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

  • индуктивное сопротивление — induktyvioji varža statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. inductive reactance vok. Induktanz, f; induktive Reaktanz, f; induktiver Blindwiderstand, m rus. индуктивное сопротивление, n pranc. réactance inductive, f …   Fizikos terminų žodynas

  • Индуктивное сопротивление — I Индуктивное сопротивление         в электротехнике, см. Сопротивление индуктивное. II Индуктивное сопротивление         в аэродинамике, часть аэродинамического сопротивления (См. Аэродинамическое сопротивление) крыла, обусловленная вихрями, оси …   Большая советская энциклопедия

  • индуктивное сопротивление — [inductive impedance (полн.) inductive reactance (реакт.)] величина, характеризующая сопротивление переменному току индуктивностью цепи (ее участка), единица измерения 1 Ом; Смотри также: Сопротивление электрическое сопротивление …   Энциклопедический словарь по металлургии


Индуктивное сопротивление — это… Что такое Индуктивное сопротивление?


  • Индуистская философия
  • Индуктивности катушка

Смотреть что такое «Индуктивное сопротивление» в других словарях:

  • ИНДУКТИВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ — в аэродинамике, часть аэродинамического сопротивления крыла, обусловленная вихрями, оси к рых берут начало на крыле и направлены вниз по потоку. Эти, т. н. свободные, вихри происходят от перетекания воздуха у торцов крыла (рис. 1) из области под… …   Физическая энциклопедия

  • Индуктивное сопротивление — часть сопротивления аэродинамического (сопротивления давления) крыла конечного размаха, связанная с образованием (индуцированием отсюда название) вихревой пелены за крылом и определяемая затратами энергии на поддержание крупномасштабного течения …   Энциклопедия техники

  • ИНДУКТИВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ — сопротивление переменному току, создаваемое в проводах, электр. машинах и трансформаторах самоиндукцией. Величина И. с. пропорциональна частоте переменного тока индуктивности цепи. Технический железнодорожный словарь. М.: Государственное… …   Технический железнодорожный словарь

  • индуктивное сопротивление — Реактивное сопротивление, обусловленное собственной индуктивностью элемента электрической цепи и равное произведению значений индуктивности и угловой частоты. [ГОСТ Р 52002 2003] EN inductive reactance reactance having a positive value [IEV ref… …   Справочник технического переводчика

  • индуктивное сопротивление — величина, характеризующая сопротивление, оказываемое переменному току индуктивностью цепи (или её участка). Индуктивное сопротивление синусоидальному току xL = ωL, где ω  угловая частота, L  индуктивность. * * * ИНДУКТИВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ… …   Энциклопедический словарь

  • индуктивное сопротивление — 148 индуктивное сопротивление Реактивное сопротивление, обусловленное собственной индуктивностью элемента электрической цепи и равное произведению значений индуктивности и угловой частоты Источник: ГОСТ Р 52002 2003: Электротехника. Термины и… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • индуктивное сопротивление — induktyvioji varža statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Apibrėžtį žr. priede. priedas( ai) Grafinis formatas atitikmenys: angl. inductive reactance vok. induktiver Widerstand, m rus. индуктивное сопротивление, n pranc.… …   Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

  • индуктивное сопротивление — induktyvioji varža statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. inductive reactance vok. Induktanz, f; induktive Reaktanz, f; induktiver Blindwiderstand, m rus. индуктивное сопротивление, n pranc. réactance inductive, f …   Fizikos terminų žodynas

  • Индуктивное сопротивление — I Индуктивное сопротивление         в электротехнике, см. Сопротивление индуктивное. II Индуктивное сопротивление         в аэродинамике, часть аэродинамического сопротивления (См. Аэродинамическое сопротивление) крыла, обусловленная вихрями, оси …   Большая советская энциклопедия

  • индуктивное сопротивление — [inductive impedance (полн.) inductive reactance (реакт.)] величина, характеризующая сопротивление переменному току индуктивностью цепи (ее участка), единица измерения 1 Ом; Смотри также: Сопротивление электрическое сопротивление …   Энциклопедический словарь по металлургии


Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *