ИмпСданс ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° – Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°?ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠ»ΡŽΠ±ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΈΡ… условиях.

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

ИмпСданс ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° — ЭнциклопСдия ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½ΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡŽ XXL

Как извСстно, импСданс ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠΈ Π³Π°Ρ€ ионичСским напряТСниСм с частотой, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ собствСнной частотС ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° /ΠΎ, чисто Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π΅Π½ ΠΈ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡŒ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ / . Если J являСтся Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ расстояния ΠΎΡ‚ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ Π΄ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ поглотитСля ΠΈΠ·Π»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Сю энСргии ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ  [c.206]

Π£ΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ импСданс ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°.  [c.627]

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ (111.68) вмСсто Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ (111.67) для импСданса ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°, содСрТащСго ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π΅Ρ† с ядСрными спинами, ΠΌΡ‹ нСявно ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ частота Шс = ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° частотС ш  [c.96]


Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ (III.68) вмСсто Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ (III.67) для импСданса ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°, содСрТащСго ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π΅Ρ† с ядСрными спинами, ΠΌΡ‹ нСявно ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ частота сос = ( Π‘) 2 ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° частотС (ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, Ρ‚. Π΅. oq . Если сос oq , Ρ‚ΠΎ частота ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ со Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½Π° со ΠΎ, ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ мСсто явлСниС, извСстноС ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ затягивания . ПолоТим Π² (III.67)  
[c.96]

ВСхнологичСским ЭИ-процСссам свойствСнСн Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΎ ΠΎΡΡ†ΠΈΠ»Π»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌ разряда Смкостного накопитСля Π² разрядном ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅, содСрТащСм искровой ΠΊΠ°Π½Π°Π» Π² Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠΌ диэлСктрикС ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡƒΡŽ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΡƒ. Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ситуации разрядный Ρ‚ΠΎΠΊ ограничиваСтся Π² основном Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠΌ импСдансом Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°, Π° элСктричСскоС Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС R(t) искрового ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° являСтся Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ для отыскания Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… элСктричСских характСристик ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° энСргосодСрТания, Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΉ энСргии ΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° динамичСского нагруТСния срСды ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ — для построСния расчСтных схСм всСго процСсса ЭИ-Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ.  

[c.54]

Π‘Π»ΠΎΠΊ-схСма Ρ‚ΠΈΠΏΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π’Π§-Π‘., Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π½Π° Ρ„Π½ΠΊ-сиров. частотС радиочастотного Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° 10β€”400 ΠœΠ“Ρ†, ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π½Π° рис. 2. Π‘ ΠΊΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΎΠΌ Π‘. связана ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° рСзонансного ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚. ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΊΠ‘ , Π²ΠΎΠ·Π±ΡƒΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π’Π§, РСзонансный ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ согласуСт Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΉ импСданс Π‘, с высоким Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм усилитСля Π’Π§. Π’ зависимости ΠΎΡ‚ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°  [c.540]

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€. Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ (импСданс) ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ рСзонансного ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°, ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° рис. 2.12, Π°, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π²ΠΈΠ΄  [c.86]

БущСствуСт Π΄Π²Π° Ρ‚ΠΈΠΏΠ° ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ. Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ Ρ‚ΠΈΠΏΠ΅ осущСствляСтся ΡˆΡƒΠ½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ импСданса Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ Ρ†Π΅ΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ, состоящСй ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ индуктивности, Смкости ΠΈ сопротивлСния. Π’ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠΈ.  

[c.82]

ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ ΡˆΡƒΠ½Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ импСданс Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ (см. рис. П1.5.2, Π°). Π’Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· импСданс Zg, Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Ρ€Π°Π²Π΅Π½  [c.82]

ДСйствиС ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π½Π° коэффициСнт ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ опрСдСляСтся Zчастотная характСристика коэффициСнта ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΌ Π½Π΅ коррСктируСтся. Π›ΠΈΡˆΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ условии, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ Z коэффициСнт ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅-  [c.83]

Π’ΠΈΠ±Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ частотой Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ 500 Π³Ρ† эффСктивно ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ систСмой Π°ΠΌΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ импСданс Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Π² этом случаС Π²Π΅Π»ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ сопротивлСниями Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ Π² расчСтной схСмС рис. 11-4, Π± ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΌ. РасчСтная схСма ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π° рис. 11-5, Π°.  

[c.160]


НайдСм Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ импСданс Z (ш) Π‘-ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°, Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΠ² Π΅Π³ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΈ Π‘. Для случая рСзонансной частоты = = l/(L импСданс Z (со) даСтся Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ  [c.479]

Если ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ рСзонансной частотой, Π½ΠΎ с Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Q ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ импСдансами Z ( oq), Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ импСданс Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅  

[c.479]

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ импСданса ΠΏΠΎ измСнСнию Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹ Π΄Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠΎΠΌ являСтся ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΆΠ΅Π½ΡŒ, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ колСбания (рис.6.10). Если ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΆΠ΅Π½ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ с участком ТСстко склССнных слоСв, Ρ‚ΠΎ вся конструкция колСблСтся ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅. ΠŸΡ€ΠΈ этом сила Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Fp Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ. Если ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΆΠ΅Π½ΡŒ располоТСн Π½Π°Π΄ Π΄Π΅Ρ„Π΅ΠΊΡ‚Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½ΠΎΠΉ, Ρ‚ΠΎ этот участок Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°ΠΆΠ°Ρ‚Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ диск, сила Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ F Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ. Π­Ρ‚ΠΈΠΌ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ  [c.289]

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π² Π±Π΅Π·ΡŠΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°Ρ… импСданс всСгда возрастаСт ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ .  [c.483]

На настроСнном Π² рСзонанс ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅, содСрТащСм ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ с ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡΡ ΠΎΡ‚ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π° постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ напряТСниС, ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ импСдансу, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΡƒ  

[c.80]

Дифракция Π½Π° Π²Ρ‹ΠΏΡƒΠΊΠ»ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ с ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈΡΡ радиусом ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ‹ ΠΈ импСдансом, сб. ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌ. Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ , Π²Ρ‹ΠΏ. 2, Изд-Π²ΠΎ Π›Π“Π£, 1967.  [c.451]

НизкиС значСния импСданса, Ρ‚.Π΅. большиС Смкости, ΠΌΠ°Π»Ρ‹Π΅ индуктивности ΠΈ нСбольшиС сопротивлСния ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ подсоСдинСния нСизвСстного элСмСнта, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ кондСнсатора Π‘Ρ…, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ с ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ кондСнсатором ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΎΠΉ индуктивности (Рис. 14.27Π°). Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° нСизвСстный кондСнсатор закорачиваСтся ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ настраиваСтся Π½Π° рСзонанс, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Q. Если Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ кондСнсатора ΠΏΡ€ΠΈ этом Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Π‘], Π° рСзонансная частота ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° β€” (Оо, Ρ‚ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ  

[c.237]

ΠŸΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ сила ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€, слСдуСт Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ схСму эквивалСнтного ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ массы ΠΈ мСханичСского силового ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°. Π Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ графичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡƒΡŽ части ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ импСданса Π² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ частоты.  [c.56]

На рис. 77 ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ этой Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ (кривая 3), ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ импСданса чисто Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈ имССтся бСсконСчная ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ рСзонансов ΠΈ антирСзонансов Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ объСма срСды. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρ… значСниях kr , импСданс ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡƒΠΏΡ€ΡƒΠ³ΠΈΠΉ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€. Однако этот Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π΄ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΏΠΎΡ€, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ°.ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° 2Π³ Π½Π΅ станСт Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ ΠΊ 0,7Π₯. ΠŸΡ€ΠΈ этом цилиндричСская Π²ΠΎΠ»Π½Π°, излучаСмая ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΌ элСмСнтарным участком Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Ρ‹, достигаСт Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ участка Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Ρ‹, имСя ΡƒΠΆΠ΅ Ρ„Π°Π·Ρƒ, ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽΡΡ ΠΈΠ° Π» ΠΎΡ‚ Ρ„Π°Π·Ρ‹ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹, ΠΈΠ·Π»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π² этот ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ участком. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ суммарноС Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΉ повСрхности Π³ = Π³ становится Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ Π½ΡƒΠ»ΡŽ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ слСдствиС становится Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ Π½ΡƒΠ»ΡŽ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Z. Π­Ρ‚ΠΎ явлСниС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ рСзонанс Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ рСзонанс). ПослС рСзонанса Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Z мСняСт Π·Π½Π°ΠΊ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡƒΠΆΠ΅ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ массы. Он сохраняСтся Π΄ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΏΠΎΡ€, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2Π³ Π½Π΅ станСт Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ ΠΊ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ X. ΠŸΡ€ΠΈ этом Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΉ повСрхности Π³ = Π³ Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ, Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Z -> ΠΎΠΎ, Ρ‚. Π΅. наступаСт антирСзонанс (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ рСзонанс). Π”Π°Π»Π΅Π΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Π° повторяСтся β€” рСзонансы Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ с антирСзонансами. Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ этот процСсс наглядно ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΡƒΡŽ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡƒ ЀорстСра [145], ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ мСханичСский ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ любой слоТности характСризуСтся ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ рСзонансных ΠΈ антирСзонансных явлСний. ΠŸΡ€ΠΈ этом, слСдуя ЀорстСру, Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ kr = О ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ антирСзонанс Z.  

[c.139]

РСшСниС. Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ способы внСшнСго воздСйствия Π½Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ систСму. Π’ связи с этим Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ мСханичСскиС ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. Π’ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ сила Π²ΠΎΠ·Π±ΡƒΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚ массу, Π° Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ сила ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΠΊ ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Π΅. ЭлСктричСскиС Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ этих систСм посрСдством мСханичСских символов ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Π½Π° рисунках Π² ΠΈ Π±. Для нахоТдСния ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ мСханичСского сопротивлСния этих систСм ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ элСктромСханичСскиС Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ импСданс Z ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° опрСдСляСтся Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ  

[c.272]

Однако ΠΏΡ€ΠΈ (О = (Од Π² импСдансС ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ рСактивная ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ Π·Π° счСт импСданса Zp. Для дальнСйшСй ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ° Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ частоту ΠΎ, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ антирСзонансу ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ свободной ΠΏΡŒΠ΅Π·ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΡ‚ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΎ = сОа. На этой частотС практичСски всС Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ импСдансы ΠΈΡΡ‡Π΅Π·Π°ΡŽΡ‚ ΠΈ импСданс ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π° Z- = Ra Rp становится чисто Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ.  

[c.66]

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ зависят ΠΎΡ‚ частоты Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅, Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСния ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°. Π’ нСбольшом Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ частот Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ рСзонанса ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ (рис. 1.1, Π±), Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС измСняСтся Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ, имСя Смкостный Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ Π½ΠΈΠΆΠ΅ рСзонанса ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ рСзонанса, проходярСзонансной частотС. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ частоты, начиная ΠΎΡ‚ рСзонансной, Ρ‚ΠΎΠΊ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΈ отстаСт ΠΏΠΎ Ρ„Π°Π·Π΅ ΠΎΠ³ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния, Ρ‚. Π΅. импСданс ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° носит ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ ΠΈ. Π§1ΠΎΠ½ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π½ΠΎ возрастаСт ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚ рСзонанса. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ частоты ΠΎΡ‚ рСзонансной Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ, Π½ΠΎ импСданс ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Смкостный Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€, возрастая ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚ рСзонанса. Π’Π°ΠΊ, ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ΅ 0,707 ΠΎΡ‚ рСзонансного Ρ„Π°Π·Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Π½Π° 45Β° Ρ„Π°Π·Ρƒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈ рСзонансС. Π­Ρ‚ΠΎ явлСниС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ построСнии высокочастотных Ρ„Π°Π·ΠΎΠ²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ.  

[c.6]

Π“Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ ΠΏΠΎ любой ΠΈΠ· ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… схСм. НСобходимо ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ»Π°ΠΌΠΏΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ посрСдством сСтки Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹. Π’ этом случаС Π½Π° Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, трСбуСтся мСньшая ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Π΅ΠΌ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… систСмах. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π΅ импСданс ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ подаСтся спусковой сигнал, Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° достаточно высоком ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅, прСдотвращая Ρ‚Π΅ΠΌ самым искаТСниС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ напряТСния. Π˜ΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΡ‹ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² с ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄ΠΎΠΉ сигналов ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ усилСны. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ схСмы ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ большСй ΡƒΡΡ‚ΠΎΠΉΡ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΈ большСй Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ большС Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ ΠΈ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ большС мСста, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ»Π°ΠΌΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€.  

[c.183]

Рассмотрим Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ прСобразоватСля Π½Π° простом ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡŒΠ΅Π·ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΡ‚ΠΈΠ½Ρ‹ Π² элСктричСский ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π° (рис. 1.38, ΠΉ). Бчитая пластину бСсконСчно протяТСнной Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, пСрпСндикулярном Ρ…, Ρ‚Π΅ΠΌ самым Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ (ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅). ΠŸΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ пластины Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Ρ‹ срСдами с Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌΠΈ акустичСскими импСдансами Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° контроля ΠΈ Zft Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ (Ρ‚Π°ΠΌ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ Π΄Π΅ΠΌΠΏΡ„Π΅Ρ€). Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ импСдансом понимаСтся Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСния Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹ колСбаниям ΠΏΡŒΠ΅Π·ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΡ‚ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Π΅. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ для Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ импСданса ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Π² ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·Π΄. 1.4. Они ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… слоСв ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ пластиной ΠΈ протяТСнной срСдой, ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡŽ (1.57). Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ срСдой ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ располоТСнный с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ стороны ΠΏΡŒΠ΅Π·ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΡ‚ΠΈΠ½Ρ‹ Π΄Π΅ΠΌΠΏΡ„Π΅Ρ€, Π° с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ β€” ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ акустичСская Π·Π°Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠ°.  [c.63]

Рассмотрим Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ ΠΏΡŒΠ΅Π·ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΡ‚ΠΈΠ½Ρ‹, Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° Π΄Π΅ΠΌΠΏΡ„Π΅Ρ€ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ срСду Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… условиях. ΠŸΠ»Π°ΡΡ‚ΠΈΠ½Ρƒ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΊ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρƒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ элСктричСского ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°. На рис. 1.38, Π³ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ с использованиСм ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ сама ΠΏΡŒΠ΅Π·ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΡ‚ΠΈΠ½Π°. ЭлСктричСскиС импСдансы = Ra β€” jfaLa, Zh = l/(β€”/(o ft), Π³Π΄Π΅ Бь β€” Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ кабСля ΠΈ ΠΌΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΆΠ°. Для упрощСния Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅ΠΆΠ΅ΠΌ, поэтому ΠΎΠΎ. ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ импСданс Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°  [c.65]

Π’ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ [1] приСмная ΠΈ ΠΈΠ·Π»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ нСзависимыС устройства. Однако Π² ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ ЭМА возбуТдСния ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ° ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π°Π·Π²ΡƒΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌ часто Π» Π΅Π»Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠΎΠΌ с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ высокочастотной ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΎΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π±ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ Π²ΠΎΠ·Π±ΡƒΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Π£Π—Πš Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ поляризации, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ со сдвиговыми Π²ΠΎΠ»Π½Π°ΠΌΠΈ [2]. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ссли для возбуТдСния ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π°Π·Π²ΡƒΠΊΠ° Π² качСствС ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ элСмСнта (ΠΈΠ»ΠΈ части Π΅Π³ΠΎ) ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΡƒΠ΄Π°Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ возбуТдСния примСняСтся Π²Ρ‹ΡΠž ΠšΠΎΡ‡Π°ΡΡ‚ΠΎΡ‚Π½Π°Ρ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°, Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ ΡƒΠ΄Π°Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ возбуТдСния Π―)ВляСтся ΡΠ°ΠΌΠΎΠ½Π°ΡΡ‚Ρ€Π°ΠΈΠ²Π°ΡŽΡˆ,Сйся систСмой ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ рСзонансной частоты Π² зависимости ΠΎΡ‚ Π·Π°Π·ΠΎΡ€Π°, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ измСняСтся вносимый Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ импСданс [3, 4]. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, частота возбуТдСния ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π°Π·Π²ΡƒΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈ ЭМА способС возбуТдСния Π΅ΡΡ‚ΡŒ функция Π·Π°Π·ΠΎΡ€Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ΅ ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π°Π·Π²ΡƒΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, Ρ‚. Π΅. ΠΆΠ΅Π»Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌ ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π°Π·Π²ΡƒΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠΎΠΌ с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΎΠΉ.  [c.124]

ΠŸΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ рСактанс ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ…ΠΏΠΎΠ»ΡŽΡΠ½ΠΈΠΊΠ° (мнимая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ импСданса Z=ii4-iX) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€, Ссли ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅Π½ [Π₯>0, ΠΏΡ€ΠΈ Π΅Ρ…Ρ€ (1Π°) )-онисании Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ зависимости Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½]. ИмСнно этот ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ, Π° Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ X частотС Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π°Ρ… частот. Π’Π°ΠΊ, колсбат. ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€, составлСнный ΠΈΠ· ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинённых ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ самоиндукции (с иидуктивностг ю L) ΠΈ кондСнсатора (с Ρ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π‘), Π½Π° частотах Π½ΠΈΠΆΠ΅ рСзонансной β€” L Π²Π΅Π΄Ρ‘Ρ‚ сСбя ΠΊΠ°ΠΊ И. с., Π° Π½Ρ€ΠΈ β€” ΠΊΠ°ΠΊ ёмкостноС сопроти Π»Π΅-  [c.141]

Π­Ρ‚ΠΎ импСданс ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π‘Π›-ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°, высоко-Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ условии LI R > 1. На рСзонансной (томсоновской) частотС ΠΎ = (L ) Vs импСданс Z ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»Π΅Π½ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ комплСксных Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… (ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²Ρ‹Ρ…) Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ, основанный Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΡ‡. построСнии напряТСний ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π½Π° комплСксных плоскостях, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π°Ρ‘Ρ‚ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΌΠ½, Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ эл.-Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΈ.  [c.562]

ΠŸΡ€ΠΈ Π , Π² элСктрич. цСпях рСактивная Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ комплСксного импСданса обращаСтся Π² Π½ΡƒΠ»ΡŒ. ΠŸΡ€ΠΈ Π°Ρ‚ΠΎΠΌ Π² послС-Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚. Ρ†Π΅ΠΏΠΈ падСния напряТСния Π½Π° ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ индуктивности ΠΈ Π½Π° кондСнсаторС ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρƒ QEg. Однако ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΡ„Π°Π·Π΅ ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π”Ρ€ΡƒΠ³Π°. Π’ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ (рис. 1, Π±) ΠΏΡ€ΠΈ Π . происходит взаимная компСнсация Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ёмкостной ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ вСтвях. Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ послСдоват. Π ., ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊ-Ρ€ΠΎΠΌ вССш. силовоС воздСйствиС осущСствляСтся источником напряТСния, Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ рСзонансныС явлСния Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ случаС, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° внСш. воздСйствиС задаётся источником Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. БоотвСтствСнно Π  Π² послСдоват. ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π . напряТСний, Π° Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ β€” Π . Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ². Если Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ вмСсто Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ напряТСния, Ρ‚ΠΎ Π½Π° рСзонансной частотС Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ условия Π½Π΅ максимума, Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ° Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ вслСдствиС компСнсации Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π² вСтвях, содСрТащих Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ элСмСнты, ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ оказываСтся минимальной (явлСниС антирСзонанса).  [c.309]

УсилСниС ΠΈ рСгистрация сигнала Π‘. производятся элСктронными устройствами, находящимися ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏ-Ρ€Π΅. Для ослаблСния влияния НЧ-ΡˆΡƒΠΌΠΎΠ² Π²ΠΈΠ΄Π° 1// (см. Π€Π»ΡƒΠΊΡ‚ΡƒΠ°Ρ†ΠΈΠΈ элСктричСскиС) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ модуляц. ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ сигнала Π‘. Π² ΠΎΡ‚Π΄. ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ модуляции ( Π΄Π° Π½Π° рис. 1) вводится ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌ. Ρ‚ΠΎΠΊ частотой 100β€”200 ΠΊΠ“Ρ†, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΎ Π‘. ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ с Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄ΠΎΠΉ Π€ΠΎ/4. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌ, напряТСниС Π½Π° Π‘. усиливаСтся, синхронно дСтСктируСтся ΠΈ Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ. БогласованиС Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ импСданса Π‘. с высоким импСдансом усилитСля осущСствляСтся ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ устройством Ρ‚ΠΈΠΏΠ° послСдоват. ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΈΠ»ΠΈ рСзонансного трансформатора. Для ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² большом Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ Π” Ρ„,. > Ρ„( ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ глубокая ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Π³. обратная связь ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½. ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΡƒ. НапряТСниС Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· сопротивлСниС ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ связи Π― с подаётся Π² ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ модуляции. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ измСряСмый ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ компСнсируСтся, Π° напряТСниС Π½Π° рСзисторС Лдс слуТит Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ сигналом ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π°, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ связанным с измСряСмым ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ 100β€”1000 Π€ .  [c.540]

Из (111.5.2) ΠΈ (111.5.3) слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ импСданс влияСт Π½Π° характСристику коэффициСнта ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ большС импСданс ΠΊ6Ρ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡˆ,Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с суммой Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ импСданса ΠΈ импСданса Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈ Zg Zi + Zg характСристика коэффициСнта ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ приблиТаСтся ΠΊ характСристикС комплСксной проводимости ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡˆ,Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°. Π’ случаС ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ подсоСдинСния ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡˆ.Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° дСйствиС послСднСго Π½Π° характСристику коэффициСнта ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ зависит ΠΎΡ‚ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ комплСксной ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡˆ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΈ суммой комплСксных проводимостСй Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΈ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ.  [c.83]

Π Π΅ΠΆΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Ρ‹. Если ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅ΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ импСданс прСдставляСт собой L -ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€, Π° ΡˆΡƒΠ½Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ состоит ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ индуктивности ΠΈ Смкости, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ элСктричСский Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€, способный Π·Π°Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ полосу частот. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Ρ‹ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π΅ΠΆΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ. На рис. II 1.6.5 прСдставлСны схСмы Ρ€Π΅ΠΆΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… элСктричСских (Π°) ΠΈ акустичСских (Π±) Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€ΠΎΠ², составлСнных ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… элСмСнтов. На рис. II 1.6.5, Π² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ акустичСского Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π°. Π’ акустичСском Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π΅ Π‘Π°Π³ И / Π°Π³ зкустичвскиС Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΌΠ±Ρ€Π°Π½Ρ‹ ΠΈ масса Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΊΠΈ, соСдинСнныС Π² ΡƒΠ·Π΅Π» Π‘Π°, ΠΈ Π¨Π°, β€” акустичСскиС Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ объСма ΠΈ масса отвСтвлСния, соСдинСнныС Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΎΡ‡ΠΊΡƒ.  [c.91]

ПРОΠ₯ΠžΠ”ΠΠΠ― Π•ΠœΠšΠžΠ‘Π’Π¬ Π­Π›Π•ΠšΠ’Π ΠžΠΠΠžΠ™ Π›ΠΠœΠŸΠ« β€” элСктрич. Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, образованная Π°Π½ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈ ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ сСткой элСктронной Π»Π°ΠΌΠΏΡ‹. Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° П. ΠΎ. э. Π». зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° Π»Π°ΠΌΠΏΡ‹, Π΅Π΅ конструкции, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² элСктродов ΠΈ колСблСтся Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… ΠΎΡ‚ нСск. тысячных Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΏΡ„ (ΠΏΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ΄) Π΄ΠΎ нСск. ΠΏΡ„ (Ρ‚Ρ€ΠΈΠΎΠ΄). Малая Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° П. Π΅. Π°. Π». Ρƒ ΠΏΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² обусловлСна Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ΠΌ экранной сСтки. Π§Π΅Ρ€Π΅Π· П. Π΅. э. Π». осущСствляСтся паразитная обратная связь аяоцяоТ Ρ†Π΅Π½ΠΈ с сСточной, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ ΠΊ-Ρ€ΠΎΠΉ зависит ΠΎΡ‚ импСданса Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ. Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡ€., Π² рСзонансном усилитСлС высокой частоты II. Π΅. э. Π». ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ усилСния, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ²ΠΎΠ·Π±ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡŽ стунСни, Ссли рСзонансный ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ Π² Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹ΡΠΎΠΊΡƒΡŽ Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Для устранСния влияния П. ΠΎ. э Π». ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ΅Π°Π½ΠΈΠ΅.  [c.230]

Ко Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ классу относятся бСзэлСктродныС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС опрСдСляСтся ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ измСрСния ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° импСданса Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠ΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности, обусловлСнного Π²ΠΈΡ…Ρ€Π΅Π²Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Π΅, ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ этой ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ использован Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ для получСния ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎ коэффициСнтС Π₯ΠΎΠ»Π»Π° ΠΈ магнитосопротивлСнии [196]. Однако Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ этим ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° сдвига Ρ„Π°Π·. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² стационарном состоянии ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Есима ΠΈ Π΄Ρ€. [267] ΠΈ исслСдования ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠ³ΠΎ сСлСна Π“ΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ…Ρ‚Π° ΠΈ Π΄Ρ€. [ПО]. Π›ΠΈ ΠΈ Π›ΠΈΡ…Ρ‚Π΅Ρ€ [15] ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π»ΠΈ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ обсуТдСниС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° для изучСния мСталличСских сплавов. Π₯айсти [116, 117] Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π» нСстационарный ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π΅Ρ† ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ сквозь ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ рСзонансного ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π° радиочастотных ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ получСния ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ±Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅ΠΉΠ½Π΅Ρ€Π° для ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Π°, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ позволяСт ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ быстрыС измСрСния ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ использован для ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠΉ области Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния [118, 119]. Однако Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ этим ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π° 10β€”20 %  [c.75]

Π›ΠžΠ–ΠšΠžΠ™ участок обшивки Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΠΏ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ диск, нСзависимо ΠΎΡ‚ всСй конструкции. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΆΡ‘ΡΡ‚ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ обшивки мСньшС Тёсткости всСй конструкции, импСданс, Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏ сила Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π° ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΆΠ΅Π½ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ. По измСнСнию Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹ (ΠΈΠ»ΠΈ Ρ„Π°Π·Ρ‹) силы Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡƒΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ Π΄Π΅Ρ„Π΅ΠΊΡ‚Π° соСдинСния. Π§ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ импСдансного ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° позволяСт ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² соСдинСния Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 5 β€”10 ΠΌΠΌ.  [c.111]

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ…ΠΎΠ΄ частотной зависимости Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ импСданса излучСния Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° с Π½Π΅Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΡŒΡ†Π΅Π²Ρ‹ΠΌ слоСм опрСдСляСтся рСзонансными явлСниями, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ мСсто Π² своСобразном мСханичСском ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ мСханичСскими ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ слоя, присоСдинСнной массой ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ срСды ΠΈΠ° внСшнСй повСрхности слоя Π³ = Π³ , Π€ΠΎ 1 Ρ„ I я ΠΈ присоСдинСнной массой срСды Π½Π° ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΌ участкС повСрхности Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° Π³ = Π“ΠΎ, j Π€ I Π‘ Π€ΠΎ- На основании ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅1шя Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ R Π² области d , 0,5, ΠŸΡ€ΠΈ этой Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Π΅ слоя ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ мСсто антирСзонанс (ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ рСзонанс) ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ мСханичСского ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΈ срСднСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π²ΡƒΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ давлСния Ρƒ повСрхности Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° становится ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π΄ΠΎΠΊΡΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ явлСниС β€”  [c.64]


Coil32 — ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€

ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ Π² Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΡ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ основа частотно-ΠΈΠ·Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΈ встрСчаСтся Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. Π Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ элСмСнты ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ потСрями ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ рСалистичная модСль ΠΈΠ· ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сосрСдоточСнных элСмСнтов Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Β«Π²ΠΈΡ€Ρ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…Β» ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… сопротивлСний RL ΠΈ RC.ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€

БобствСнная паразитная Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π½Π΅ учитываСтся, Ρ‚.Β ΠΊ. ΠΎΠ½Π° просто суммируСтся с ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠΉ. ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Coil32 рассчитываСт ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ RL Π±Π΅Π· ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚Π° ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡŒ Π² каркасС, экранС, сСрдСчникС ΠΈ Π²ΠΎ всСх ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Ρ…, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ взаимодСйствуСт ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ элСктромагнитная Π²ΠΎΠ»Π½Π°. Однако, учитываСтся скин-эффСкт ΠΈ эффСкт близости. Π­Ρ‚ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ «конструктивная Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈΒ» — QL. Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ всСго ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°, Π° Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ, которая связана с Π΅Π΅ сопротивлСниСм ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:

Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности [1]

ΠŸΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠΌ кондСнсаторС Π½Π° порядок мСньшС ΠΈ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ кондСнсатора. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ кондСнсатора сосрСдоточСны Π² основном Π² диэлСктрикС, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ QC ΠΈ сопротивлСниС ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡŒ RC связаны с ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ, ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ Π² диэлСктрикС tgΞ΄, ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора [2]

ΠŸΡ€ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ часто Π΅Π΅ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ Π² ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ RLC-Ρ†Π΅ΠΏΡŒ. Π’ этом случаС, замСняя сопротивлСния проводимостями, ΠΌΡ‹ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°Π΅ΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°. МногиС Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠ»ΡŽΠ±ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ RL ΠΈ RC просто ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ R. Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ:ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ

Как Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ сопротивлСния ΠΈ рСактивности ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Β«ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΡƒΡ‚Π°Π»ΠΈΡΡŒΒ», поэтому для наглядности ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π±Π΅Π· использования проводимостСй, прямо ΠΏΠΎ исходной схСмС. Π’Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Π΄Π²ΡƒΡ…ΠΏΠΎΠ»ΡŽΡΠ½ΠΈΠΊΠ° получаСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ:Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°

Активная ΠΈ рСактивная (мнимая) ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅:Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°

ΠŸΡ€ΠΈ рСзонансС Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Π² Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… элСмСнтах (IL, IC) Π² Q Ρ€Π°Π· большС ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ†Π΅ΠΏΠΈ (I), поэтому для ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° явлСниС носит Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ рСзонанса Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ².

РСзонансная частота ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° β€” это частота, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ рСактивная ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ, Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС чисто Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ, ΠΈ, соотвСтствСнно, Ρ„Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ сдвиг ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈ напряТСниСм Π½Π° Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ… Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ. ΠŸΡ€ΠΈΡ€Π°Π²Π½ΡΠ² XΠ²Ρ… ΠΊ Π½ΡƒΠ»ΡŽ ΠΈ провСдя ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ прСобразования ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ для рСзонансной частоты ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°:

рСзонансная частота ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° [3]

Один ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° — Π΅Π³ΠΎ характСристичСскоС сопротивлСниС:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ рСзонансной частоты ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅:

рСзонансная частота ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° [5]

Ο‰0 — рСзонансная частота ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°.

Как Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ рСзонансная частота ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° рСзонансной частотС ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°, составлСнного ΠΈΠ· Ρ‚Π΅Ρ… ΠΆΠ΅ элСмСнтов, с Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ коэффициСнта √[(L/C — RL^2)/(L/C — RC^2)]. На ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ этот коэффициСнт всСгда Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΊ ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ ΠΈ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ Ссли RL=RC ΠΈΠ»ΠΈ RL=RC=0.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

ИмССм ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ с ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 3ΞΌΠ“Π½ ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 42ΠΏΠ€, сопротивлСниС ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ β€” RL=2 Ом, кондСнсатора β€” RC=0.1 Ом. По Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ Вомпсона рСзонансная частота ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° 14.178649 ΠœΠ“Ρ†, Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ вычисляСм ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ [1] β€” 14.178253 ΠœΠ“Ρ†. Как Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ сопротивлСния ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡŒ вносят Π² ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ уводят Π΅Π³ΠΎ частоту Π²Π½ΠΈΠ·, Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ Π½Π° 400 Π“Ρ†.

Π­Ρ‚ΠΎ совсСм нСбольшоС ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π²Π²ΠΈΠ΄Ρƒ, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ мСньшС ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ, вносимых Π½Π΅ΡƒΡ‡Ρ‚Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Смкостями. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ условий: RL<< ρ, RC<< ρ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ условия рСзонанса Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ с условиями рСзонанса напряТСний Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅, составлСнном ΠΈΠ· Ρ‚Π΅Ρ… ΠΆΠ΅ элСмСнтов L ΠΈ C,

Ο‰0 = 1/√LC ΠΈΠ»ΠΈ Ζ’0 = 1/(2Ο€βˆšLC)

На этом «Ρ€ΠΎΠ΄ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡ…ΠΎΠΆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ» ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ² Π½Π΅ заканчиваСтся.
ΠŸΡ€ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΆΠ΅ условий: RL<< ρ, RC<< ΟΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€
Π³Π΄Π΅ ZΠ²Ρ….посл = (RL + RC) + j(Ο‰L — 1 ⁄ Ο‰C) – Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°, составлСнного ΠΈΠ· Ρ‚Π΅Ρ… ΠΆΠ΅ элСмСнтов.

Как Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сопротивлСния ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΈ кондСнсатора ΡΡƒΠΌΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ, поэтому ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Q ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:

image115 [6]

На рСзонансной частотС Ο‰0:

image106 [7]


ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ сопротивлСния Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ Π½Π° рСзонансной частотС ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ чисто Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ Rэ (эквивалСнтноС ΠΈΠ»ΠΈ эффСктивноС сопротивлСниС ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°).

Из послСднСй Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ:

image116 [8]

Π’.Π΅. Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π΅Π³ΠΎ характСристичСского сопротивлСния ΠΊ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡŒ. Π˜Π½Π°Ρ‡Π΅ говоря, Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ частотС Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ с мСньшСй Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈ большСй ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. Как ΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° соотносится Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° с конструктивной Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ? Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ это, слСдуСт ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π²Π²ΠΈΠ΄Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ характСристичСскоС сопротивлСниС ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° числСнно Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния индуктивности ΠΈΠ»ΠΈ Смкости Π½Π° рСзонансной частотС. ПослСдниС, ΠΊΠ°ΠΊ извСстно, Π² этом случаС Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ ΠΈ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ лишь Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ. Если ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅ΠΆΠ΅ΠΌ потСрями Π² кондСнсаторС, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° [8] сводится ΠΊ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ [1]. Π’Π΅Π΄ΡŒ Π½Π° рСзонансной частотС ρ = |XL|, Π° Π² суммС RΞ£ = RL + RC, послСднСС слагаСмоС ΠΌΡ‹ Π½Π΅ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, Ссли ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ потСрями Π² кондСнсаторС, Ρ‚ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° конструктивной добротности ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ. Π’ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ [1] ΠΈ [8] Π² этом случаС эквивалСнтны. Если ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΡ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ Π² кондСнсаторС, Ρ‚ΠΎ слСдуСт ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ [6].

НСобходимо ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°:

  1. Coil32 рассчитываСт ΠΊΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ для «Π³ΠΎΠ»ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ Π² Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ΅». НаличиС экрана ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π₯арактСристичСскоС сопротивлСниС ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚, Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ этого Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ Π½Π° Π²ΠΈΡ…Ρ€Π΅Π²Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Π² экранС. ΠšΠ°Ρ€ΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ сниТаСт Π΅Π΅ Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° соотвСтствСнно.
  2. Π”ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ растСт с ростом частоты Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° «Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ…» частотах, Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΈΡ… ΠΎΡ‚ частоты собствСнного рСзонанса ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ собствСнному рСзонансу Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ достигаСт максимума Π½Π° частотах 60-85% ΠΎΡ‚ Fsrf ΠΈ Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎ сниТаСтся. Π­Ρ‚ΠΎ происходит ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° этих частотах Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ проявлятся Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ индуктивности ΠΈ собствСнной Смкости ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΎΡ‚ частоты.

Амплитудно-частотная характСристика ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π²ΠΈΠ΄, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ рСзонансная кривая ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°; Π€Π§Π₯ прСдставляСт собой Π·Π΅Ρ€ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π€Π§Π₯ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°.АЧΠ₯ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°


Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ понятиС полоса пропускания ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π­Ρ‚ΠΎ частотный ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π» Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ импСданс ZΠ²Ρ… Π½Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ 1 ⁄ √2 (ΠΈΠ»ΠΈ 0,707) ΠΎΡ‚ максимального Π½Π° рСзонансной частотС. Π‘ΠΏΡ€Π°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для измСрСния добротности:


Π’ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ прСдставляСт интСрСс Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ослаблСния ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… частот:

image108 [10]

Β 

Для расстроСк Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… полос пропускания Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° упрощаСтся:image109

Π³Π΄Π΅ Π·Π½Π°ΠΊ Π½Π΅ учитываСтся.



Π’ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ схСмС ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ связан с источником ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ вносят Π² Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ, ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. ЭквивалСнтная Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Q ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°:


Q = Q0Β·Ri ⁄ (Rэ + Ri)

  • Q0 — Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°
  • Ri — Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС источника
  • Rэ — эквивалСнтноС сопротивлСниС Π½Π΅Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΡƒΡ€Π°


Π­Ρ‚Ρƒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚Π° влияния Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ сопротивлСний (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ) Π½Π° Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.


Для ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ влияния Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ для трансформации сопротивлСний ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ частичноС Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€image110

Как Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· рисунка это ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ способами, ΠΎΡ‚Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΡ‚ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ связи, Смкстным Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°:
RΠ²Ρ‹Ρ… = p2Rэ
Π³Π΄Π΅ p – коэффициСнт связи. Для Смкостного дСлитСля:
p = C1 ⁄ (C1 + C2)
Для ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ связи:
p = M ⁄ L
Π³Π΄Π΅ M β€” полная Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Lc ΠΈ L (это относится ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊ ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽ с ΠΎΡ‚Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΊ ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽ с ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΎΠΉ связи). Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ коэффициСнт связи Π½Π΅ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ числа Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ Π² трансформаторС, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π²ΠΈΡ‚ΠΎΠΊ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ Lc пСрСсСкаСтся Π½Π΅ всСми силовыми линиями ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° вслСдствиС рассСяния ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля.
ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ внСшнСй Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ частичного Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ, Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ опрСдСляСтся:
Q = Q0Β·Ru ⁄ (Rэ + Ru)

Ru = p2Ri (Ri – внСшняя Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ°)

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для максимального коэффициСнта ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ элСктромагнитной энСргии, Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ. ВсС Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ справСдливо ΠΈ Π² случаС согласования ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° с источником сигнала.

ΠšΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€. LCR, LC — ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€. ΠšΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° индуктивности, кондСнсатор Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Вомсона ЭнСргия

ΠšΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ – элСктричСская Ρ†Π΅ΠΏΡŒ, состоящая ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинённых кондСнсатора с Ρ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ

, ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ с ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈ элСктричСского сопротивлСния .

Π˜Π΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉΒ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ β€” Ρ†Π΅ΠΏΡŒ, состоящая Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΈΠ· ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности (Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ собствСнного сопротивлСния) ΠΈ кондСнсатора (

-ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€). Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ систСмС ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅Π·Π°Ρ‚ΡƒΡ…Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ элСктромагнитныС колСбания силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, напряТСния Π½Π° кондСнсаторС ΠΈ заряда кондСнсатора. Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π·Π±Π΅Ρ€Ρ‘ΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°Π΅ΠΌ, ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ колСбания. ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ заряТСнный кондСнсатор ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Ρ‘Π½ Π² ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡƒΡŽ Π½Π°ΠΌΠΈ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ.

Рис. 1. ΠšΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€

Π’ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ вСсь заряд сосрСдоточСн Π½Π° кондСнсаторС, Π½Π° ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π΅Ρ‚ (рис. 1.1). Π’.ΠΊ. Π½Π° ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°Ρ… кондСнсатора внСшнСго поля Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Π½Π΅Ρ‚, Ρ‚ΠΎ элСктроны с ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ Β«ΡƒΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΒ» Π² Ρ†Π΅ΠΏΡŒ (заряд Π½Π° кондСнсаторС Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ). ΠŸΡ€ΠΈ этом (Π·Π° счёт освобоТдённых элСктронов) возрастаСт Ρ‚ΠΎΠΊ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. НаправлСниС Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС, ΠΎΡ‚ плюса ΠΊ минусу (Π²ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ всСгда), ΠΈ кондСнсатор прСдставляСт собой источник ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° для Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ систСмы. Однако ΠΏΡ€ΠΈ ростС Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π° ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅, вслСдствиС явлСния элСктромагнитной ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ (

). НаправлСниС ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, согласно ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ Π›Π΅Π½Ρ†Π°, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π½ΠΈΠ²Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ (ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ) рост основного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Когда заряд кондСнсатора станСт Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ Π½ΡƒΠ»ΡŽ (вСсь заряд стСчёт), сила ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ станСт максимальной (рис. 1.2).

Однако Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠΉ заряд Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠ°ΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ (Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния заряда), Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° этот заряд, ΡƒΡˆΠ΅Π΄ΡˆΠΈΠΉ с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ†Π΅ΠΏΡŒ, оказался Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, происходит пСрСзарядка кондСнсатора Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ сторону (рис. 1.3). Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ Π½Π° ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ Π΄ΠΎ нуля, Ρ‚.ΠΊ. ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ стрСмится ΠΊ Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ зарядкС кондСнсатора элСктроны Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ сторону, Ρ‚.Π΅. происходит разрядка кондСнсатора Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ сторону ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ, доходящий Π΄ΠΎ своСго максимума ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ разрядкС кондСнсатора (рис. 1.4).

Π”Π°Π»ΡŒΠ½Π΅ΠΉΡˆΠ°Ρ обратная зарядка кондСнсатора ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² систСму Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° рисункС 1.1. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ систСмы повторяСтся сколь ΡƒΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² систСмы: Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅, заряд Π½Π° кондСнсаторС, напряТСниС Π½Π° кондСнсаторС. Π’ случаС ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² (отсутствиС собствСнного сопротивлСния), эти колСбания β€” гармоничСскиС.

Для матСматичСского описания этих ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² этой систСмы (Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ, ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° элСктромагнитных ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ) вводится рассчитанная Π΄ΠΎ нас Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Вомсона:

(1)

ΠΠ΅ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΌ являСтся всё Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΡ‹ рассмотрСли, с ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ нСбольшим Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ: с Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ΠΌ сопротивлСния

(-ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€). Π”Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ сопротивлСниСм ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ (ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ идСальна), Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ сопротивлСниСм проводящих ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠžΠ±Ρ‰Π°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° возникновСния ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π² нСидСальном ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Π° Ρ‚ΠΎΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π² идСальном. ΠžΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² самих колСбаниях. Π’ случаС наличия сопротивлСния, Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ энСргии Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ срСду β€” сопротивлСниС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° энСргия ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈ сами колСбания ΡΡ‚Π°Π½ΡƒΡ‚Β Π·Π°Ρ‚ΡƒΡ…Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ.

Для Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°ΠΌΠΈ Π² школС ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ общая энСргСтичСская Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ°. Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС, считаСм, Ρ‡Ρ‚ΠΎ полная энСргия систСмы Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ сосрСдоточСна Π½Π° кондСнсаторС ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅, ΠΈ описываСтся:

Β 

(2)

(3)

Для идСального ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° полная энСргия систСмы остаётся постоянной:

(4)
  • Π³Π΄Π΅
    • β€” полная энСргия ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмы.

Для нСидСального ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ энСргии ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ДТоуля-Π›Π΅Π½Ρ†Π°. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° энСргСтичСскиС прСвращСния Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ:

(5)

Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄: Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° с ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°ΠΌΠΈ достаточно слоТна. Π§Π°Ρ‰Π΅ всСго это Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° со схСмами, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈ. ЭнСргСтичСски Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΈΠ· Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ состояния Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ практичСски Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° стоит Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ систСмы. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° (ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ/Π½Π΅ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ) ΠΈ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ систСмы Π² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… случаях. Π”Π°Π»Π΅Π΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ (4) ΠΈΠ»ΠΈ (5), ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ.

ΠŸΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ссылкой:

ΠŸΠΎΠ½Ρ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ это:

Нравится Π—Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ°…

импСданс ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° — это… Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ импСданс ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°?

ο»Ώ
импСданс ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°

Engineering: circuit impedance, loop impedance

Π£Π½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ русско-английский ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ. АкадСмик.Ρ€Ρƒ. 2011.

  • импСданс ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ
  • импСданс ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠ³ΠΎ замыкания

Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ «ΠΈΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½Ρ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°» Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… словарях:

  • импСданс Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° β€” pilnutinΔ— atvirosios grandinΔ—s varΕΎa statusas T sritis radioelektronika atitikmenys: angl. open circuit impedance vok. Leerlaufimpedanz, f rus. импСданс Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°, m; ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, n pranc. impΓ©dance en circuit … Β  Radioelektronikos terminΕ³ ΕΎodynas

  • Π­Π›Π•ΠšΠ’Π Π˜Π§Π•Π‘ΠšΠ˜Π• Π¦Π•ΠŸΠ˜ β€” совокупности соСдинСнных ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ элСмСнтов ΠΈ устройств, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ для прохоТдСния элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. ВСория Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» тСорСтичСской элСктротСхники, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ матСматичСскиС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ вычислСния элСктричСских… … Β  ЭнциклопСдия ΠšΠΎΠ»ΡŒΠ΅Ρ€Π°

  • элСктричСский β€” 3.45 элСктричСский [элСктронный, ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ элСктронный]; Π•/Π•/Π Π• (electrical/electronic/ programmable electronic; Π•/Π•/Π Π•) основанный Π½Π° элСктричСской ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ элСктронной, ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠΉ элСктронной Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ … Β  Π‘Π»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ-справочник Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ-тСхничСской Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ

  • ΠšΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ β€” ΠšΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Β  осциллятор, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ собой ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ, ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‰ΡƒΡŽ соСдинённыС ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ индуктивности ΠΈ кондСнсатор. Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²ΠΎΠ·Π±ΡƒΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒΡΡ колСбания Ρ‚ΠΎΠΊΠ° (ΠΈ напряТСния). ΠšΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Β  ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠ°Ρβ€¦ … Β  ВикипСдия

  • ΠšΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΠΎΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€ Π₯ΠΎΠ»Π»Π° β€” (ККРΠ₯)Β  топологичСский ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ с ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ ( ΠΈ ), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ„ΠΈΠΊΡΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ€Π΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡƒΡŽ частоту ( ), ΠΎΠ±ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ числом элСктронов ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ( ). ККРΠ₯ имССт… … Β  ВикипСдия

  • Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ элСктромагнитной ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ ЀарадСя β€” Β  Β  ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ элСктродинамика … Β  ВикипСдия

  • Π˜ΠΠ”Π£ΠšΠ’Π˜Π’ΠΠžΠ‘Π’Π¬ β€” (ΠΎΡ‚ Π»Π°Ρ‚. inductio Π½Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ±ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅), Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΌΠ°Π³Π½. св Π²Π° элСктрич. Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Π’ΠΎΠΊ, Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠΉ Π² проводящСм ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅, создаёт Π² ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ Π²Π΅ ΠΌΠ°Π³Π½. ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Ρ‘ΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Π€, ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΠ·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ (сцСплСнный с Π½ΠΈΠΌ), прямо… … Β  ЀизичСская энциклопСдия

  • ЭлСктромСханичСский Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€ β€” ЭМЀ совСтского производства, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ для выдСлСния Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ полосы Π² Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ радиосвязи с ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ частотой 500 ΠΊΠ“Ρ†. Π¨ΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° полосы пропускания  3,1 ΠΊΠ“Ρ†. ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊ … Β  ВикипСдия

  • Π“ΠžΠ‘Π’ Π  МЭК 60204-1-2007: Π‘Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ машин. Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΎΠ±ΠΎΡ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ машин ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ². Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ 1. ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ трСбования β€” ВСрминология Π“ΠžΠ‘Π’ Π  МЭК 60204 1 2007: Π‘Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ машин. Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΎΠ±ΠΎΡ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ машин ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ². Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ 1. ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ трСбования ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π» Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°: TN систСм питания Π˜ΡΠΏΡ‹Ρ‚Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρƒ 1 Π² соотвСтствии с 18.2.2 ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ цСпи… … Β  Π‘Π»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ-справочник Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ-тСхничСской Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ

  • Π“ΠžΠ‘Π’ Π  МЭК 61557-1-2005: Π‘Π΅Ρ‚ΠΈ элСктричСскиС Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Π½Ρ‹Π΅ напряТСниСм Π΄ΠΎ 1000 Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ 1500 Π’ постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Аппаратура для испытания, измСрСния ΠΈΠ»ΠΈ контроля срСдств Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹. Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ 1. ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ трСбования β€” ВСрминология Π“ΠžΠ‘Π’ Π  МЭК 61557 1 2005: Π‘Π΅Ρ‚ΠΈ элСктричСскиС Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Π½Ρ‹Π΅ напряТСниСм Π΄ΠΎ 1000 Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ 1500 Π’ постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Аппаратура для испытания, измСрСния ΠΈΠ»ΠΈ контроля срСдств Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹. Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ … Β  Π‘Π»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ-справочник Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ-тСхничСской Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ

  • БамосогласованныС Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ константы β€” ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ‚ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… констант Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ самосогласованными ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ физичСскиС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ (Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ), ΠΈ поэтому – Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ ΠœΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ).… … Β  ВикипСдия

Π’Π΅ΠΌΠ° занятия 5: ΠšΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€.

5.1 Π˜Π΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€.

ΠšΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ называСтся ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, Ссли ΠΎΠ½ состоит ΠΈΠ· ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΈ Смкости ΠΈ Π² Π½Π΅ΠΌ Π½Π΅Ρ‚ сопротивлСния ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡŒ.

Рассмотрим физичСскиС процСссы Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ:

1 ΠšΠ»ΡŽΡ‡ стоит Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 1. ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ Π·Π°Ρ€ΡΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ, ΠΎΡ‚ источника напряТСния ΠΈ Π² Π½Π΅ΠΌ накапливаСтся энСргия элСктричСского поля,

Ρ‚.Π΅.кондСнсатор становится источником элСктричСской энСргии.

2. ΠšΠ»ΡŽΡ‡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 2. ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ Π½Π°Ρ‡Π½Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Ρ€ΡΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ. ЭлСктричСская энСргия, запасСнная Π² кондСнсаторС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ.

Π’ΠΎΠΊ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ достигаСт максимального значСния(Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° 1). НапряТСниС Π½Π° ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°Ρ… кондСнсатора ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ Π΄ΠΎ нуля.

Π’ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ 1 Π΄ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ 2 Ρ‚ΠΎΠΊ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ Π΄ΠΎ нуля, Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Ρ‚ΡΡ , Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΈ Π² ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ индуцируСтся Π­Π”Π‘ самоиндукции, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ противодСйствуСт ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, поэтому ΠΎΠ½ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ Π΄ΠΎ нуля Π½Π΅ скачкообразно, Π° ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π­Π”Π‘ самоиндукции, Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° становится источником энСргии. ΠžΡ‚ этой Π­Π”Π‘ кондСнсатор Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ Π·Π°Ρ€ΡΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ, Π½ΠΎ с ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ (напряТСниС кондСнсатора ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅) (Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ 2 кондСнсатор вновь заряТаСтся).

Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄: Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ LC происходит Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ энСргии ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ элСктричСским ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ полями, поэтому такая Ρ†Π΅ΠΏΡŒ называСтся ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΌ.

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠΈΠ΅ΡΡ колСбания Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ свободнымиилисобствСнными, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ½ΠΈ происходят Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ постороннСго источника элСктричСской энСргии, внСсСнной Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ (Π² элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ кондСнсатора). Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ (Π½Π΅Ρ‚ сопротивлСния ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡŒ) ΠΈ энСргия ΠΈΠ· Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π½Π΅ ΡƒΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚, Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ с Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π΅ мСняСтся ΠΈ колСбания Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π½Π΅Π·Π°Ρ‚ΡƒΡ…Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΡƒΡŽ частоту свободных ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ:

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ равСнство энСргий элСктричСского ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ

,Π³Π΄Π΅ ώ угловая частота свободных ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.

[ ώ ]=1/с

f0=ώ/2Ο€ [Π“Ρ†].

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ свободных ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π’0=1/f.

Частоту свободных ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ частотой собствСнных ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°.

Из выраТСния: ώ²LC=1ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌΟŽL=1/Cώ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ с частотой свободных ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Смкостному ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ.

Π₯арактСристичСскиС сопротивлСния.

Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ СмкостноС сопротивлСниС Π² ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ ΠΏΡ€ΠΈ частотС свободных ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ называСтся характСристичСским сопротивлСниСм.

Π₯арактСристичСскоС сопротивлСниС вычисляСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌ:

5.2 Π Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€

Π Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм, поэтому ΠΏΡ€ΠΈ воздСйствии Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ свободных ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ энСргия ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ заряТСнного кондСнсатора постСпСнно тратится, ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡΡΡŒ Π² Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡƒΡŽ.

Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ колСбания Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π·Π°Ρ‚ΡƒΡ…Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ энСргия ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ.

Рисунок — Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€.

Угловая частота свободных ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ :

Если R=2… , Ρ‚ΠΎ угловая частота Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ свободныС колСбания Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡƒΡ‚.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ контуромназываСтся элСктричСская Ρ†Π΅ΠΏΡŒ состоящая ΠΈΠ· индуктивности ΠΈ Смкости ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΠΌ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм, мСньшим ΡƒΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ характСристичСского сопротивлСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎ обСспСчиваСт ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ энСргиСй ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.

Π’ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ свободныС колСбания Π·Π°Ρ‚ΡƒΡ…Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌ быстрСС, Ρ‡Π΅ΠΌ большС Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС.

Для характСристики интСнсивности затухания свободных ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ понятиС Β«Π·Π°Ρ‚ΡƒΡ…Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°Β» — ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния ΠΊ характСристичСскому.

На ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ Π·Π°Ρ‚ΡƒΡ…Π°Π½ΠΈΡŽ – Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°.

Для получСния Π½Π΅Π·Π°Ρ‚ΡƒΡ…Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ Π½Π° Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ сопротивлСнии ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π² Ρ‚Π°ΠΊΡ‚ с частотой собствСнных ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π­Ρ‚ΠΎ осущСствляСтся с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°.

Если ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ ΠΊ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, частота ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ отличаСтся ΠΎΡ‚ частоты свободных ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°, Ρ‚ΠΎ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ с частотой Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ частотС напряТСния Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°. Π­Ρ‚ΠΈ колСбания Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π²Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ.

Если частота Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π° отличаСтся ΠΎΡ‚ собствСнной частоты ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°, Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ являСтся нСнастроСнным ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ частоты внСшнСго воздСйствия, Ссли ΠΆΠ΅ частоты ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚, Ρ‚ΠΎ настроСнным.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π°: ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ , ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΡƒΡŽ частоту ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°, характСристичСскоС сопротивлСниС, Ссли Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° 100 ΠΏΠ€, частота свободных ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ 1,59 ΠœΠ“Ρ†.

РСшСниС:

ВСстовыС задания:

Π”ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° опрСдСляСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

  1. ΠžΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния ΠΊ характСристичСскому

  2. Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° обратная Π·Π°Ρ‚ΡƒΡ…Π°Π½ΠΈΡŽ

КакиС колСбания Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ свободными

  1. Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½Ρ‹Π΅ колСбания энСргии ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ элСктричСским ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ полями

  2. колСбания, Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ

Π’Π΅ΠΌΠ° занятия 8: Π Π•Π—ΠžΠΠΠΠ‘ ΠΠΠŸΠ Π―Π–Π•ΠΠ˜Π™

РСзонанс напряТСний – явлСниС возрастания напряТСний Π½Π° Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… элСмСнтах, ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… напряТСниС Π½Π° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ… Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ максимальном Ρ‚ΠΎΠΊΠ΅ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ совпадаСт ΠΏΠΎ Ρ„Π°Π·Π΅ с Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ напряТСниСм.

Условия возникновСния рСзонанса:

  1. ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС LΠΈCс Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°;

  2. Частота Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° частотС собствСнных ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° , ΠΏΡ€ΠΈ этом характСристичСскиС сопротивлСния Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹;

  3. Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ 2ρ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² этом случаС Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡƒΡ‚ свободныС колСбания, ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ внСшним источником.

ПолноС сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ:

=R,

Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ характСристичСскиС сопротивлСния. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΈ рСзонансС Ρ†Π΅ΠΏΡŒ носит чисто Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ напряТСниС, ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ рСзонанса ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎ Ρ„Π°Π·Π΅. Π’ΠΎΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ максимальноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅.

ΠŸΡ€ΠΈ максимальном Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° напряТСниС Π½Π° участках L ΠΈ C Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ большими ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой.

НапряТСниС Π½Π° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ… Ρ†Π΅ΠΏΠΈ:

.

Рассмотрим ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ:

, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ

.

Q β€“Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° –при рСзонансС напряТСния ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Π²ΠΎ сколько Ρ€Π°Π· напряТСниС Π½Π° Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… элСмСнтах большС Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°, ΠΏΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ. ΠŸΡ€ΠΈ рСзонансС коэффициСнт ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°

рСзонанса.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

Если Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° 100, напряТСниС Π½Π° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ… 1Π’, Ρ‚ΠΎ

Uc=Ul=QU=100Π’,

Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ напряТСниС Π½Π° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ… мСньшС напряТСний Π½Π° Смкости ΠΈ индуктивности. Π­Ρ‚ΠΎ явлСниС называСтся рСзонансом напряТСний

ΠŸΡ€ΠΈ рСзонансС, коэффициСнт ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ добротности.

ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΡƒΡŽ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ напряТСния

НапряТСниС Π½Π° Смкости Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π½Π° индуктивности, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ напряТСниС Π½Π° сопротивлСнии Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π½Π° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ… ΠΈ совпадаСт ΠΏΠΎ Ρ„Π°Π·Π΅ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ.

Рассмотрим энСргСтичСский процСсс Π² ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅:

Π’ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ имССтся ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ энСргии ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ элСктричСским ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ кондСнсатора ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ. К Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρƒ энСргия ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ Π½Π΅ возвращаСтся. ΠžΡ‚ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π° Π² Ρ†Π΅ΠΏΡŒ поступаСт Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ количСство энСргии, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ тратится Π½Π° рСзисторС. Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ наблюдались Π½Π΅Π·Π°Ρ‚ΡƒΡ…Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ колСбания. ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ активная.

Π”ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ это матСматичСски:

, полная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, которая Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ мощности.

, рСактивная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

8.1 РСзонансная частота. Расстройка.

Π’ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, содСрТащСй Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ элСмСнты, ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ рСзонанс, Ссли Ρ†Π΅ΠΏΡŒ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ рСзистивный Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€:

Lώ=l/ώC, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ

, угловая рСзонансная частота.

Из Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ рСзонанс наступаСт, Ссли частота ΠΏΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° собствСнным колСбаниям ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°.

ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ с ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, совпадаСт Π»ΠΈ частота Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π° ΠΈ частота собствСнных ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°. Если частоты ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚, Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ остаСтся настроСнным Π² рСзонанс, Ссли Π½Π΅ совпадаСт – Ρ‚ΠΎ Π² контурСприсутствуСт расстройка.

ΠΠ°ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ Π² рСзонанс ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ трСмя способами:

1 Π˜Π·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ частоту Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π° , ΠΏΡ€ΠΈ значСниях Смкости ΠΈ индуктивности const, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ измСняя частоту Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π° ΠΌΡ‹ подстраиваСм эту частоту ΠΏΠΎΠ΄ частоту ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°

2 Π˜Π·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈ частотС питания ΠΈ Смкости const;

3 Π˜Π·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора , ΠΏΡ€ΠΈ частотС питания ΠΈ индуктивности const.

Π’ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΌ способС измСняя частоту собствСнных ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°, подстраиваСм Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ частоту Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°.

ΠŸΡ€ΠΈ нСнастроСнном ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ частота Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π° ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π½Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ присутствуСт расстройка.

Расстройка – ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ частоты ΠΎΡ‚ рСзонансной частоты.

БущСствуСт Ρ‚Ρ€ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° расстройки:

  1. ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Π°Ρ – Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ частотой ΠΈ рСзонансной

  1. ΠžΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½Π½Π°Ρ – ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния ΠΊ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌΡƒ:

  1. ΠžΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ – ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠΉ расстройки ΠΊ рСзонансной частотС:

ΠŸΡ€ΠΈ рСзонансС всС расстройки Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, Ссли частота Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π° мСньшС частоты ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°, Ρ‚ΠΎ расстройка считаСтся ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ,

Если большС – ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ качСство ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°, Π° обобщСнная расстройка- ΡƒΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ рСзонансной частоты.

8.2 ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ зависимостСйX, XL, XC ΠΎΡ‚f.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ:

  1. Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° 15 Ом, ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 636 ΠΌΠΊΠ“Π½, Π•ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ 600 ΠΏΠ€, напряТСниС ΠΏΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ сСти 1,8 Π’. Найти ΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ частоту ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°, Π·Π°Ρ‚ΡƒΡ…Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°, характСристичСскоС сопротивлСниС, Ρ‚ΠΎΠΊ, Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, напряТСниС Π½Π° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ… ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°.

РСшСниС:

  1. НапряТСниС Π½Π° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ… Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π° 1 Π’, частота ΠΏΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ сСти 1 ΠœΠ“Ρ†, Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 100, Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ 100 ΠΏΠ€. Найти: Π·Π°Ρ‚ΡƒΡ…Π°Π½ΠΈΠ΅, характСристичСскоС сопротивлСниС, Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС, ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, частоту ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°, Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, напряТСния Π½Π° Смкости ΠΈ индуктивности.

РСшСниС:

ВСстовыС задания:

ΠžΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния ΠΊ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌΡƒ это :

А) ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Π°Ρ расстройка;

Π‘) ΠžΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½Π½Π°Ρ расстройка;

Π’) ΠžΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ расстройка.

Π’Π΅ΠΌΠ° занятия 9 : Π’Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ АЧΠ₯ ΠΈ Π€Π§Π₯ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°.

9.1 Π’Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ АЧΠ₯ ΠΈ Π€Π§Π₯.

Π’ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅:

, Π³Π΄Π΅

R – Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС;

X – Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС.

Учитывая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ

,Ρ‚ΠΎ

ώ=0 ΢=-∞ Z=∞

ώ=ώΫͺΫͺΞΆ=0 Z=R

ώ=∞ ΞΆ=∞ Z=∞, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄:

Из Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ наимСньшим сопротивлСниСм Π½Π° рСзонансной частотС, ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ расстройки сопротивлСниС увСличиваСтся.

ΞΆ=0 Ο†=0 R

ΞΆ=1 Ο†=45Β° RL

ΞΆ=-1 Ο†=-45Β° RC

ΞΆ=∞ Ο†=90Β° L

ΞΆ=-∞ Ο†=-90Β° C.

ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΠΌ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ:

На участкС ΞΆ=[-1;1]

Π€Π§Π₯ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΉ

Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€.

  1. На участкС ΞΆ=[-∞;0] — Ρ†Π΅ΠΏΡŒ носит Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ-Смкостной Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€;

  2. На участкС ΞΆ=[0;∞]- Ρ†Π΅ΠΏΡŒ носит frnbdyj-ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€;

  3. ΠŸΡ€ΠΈ ΞΆ=0 — Ρ†Π΅ΠΏΡŒ носит Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€;

    1. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ АЧΠ₯ ΠΈ Π€Π§Π₯

пСрСдаточная характСристика АЧΠ₯

΢=-∞ k=0

ΞΆ=0 k=Q

΢=∞ k=0

ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΠΌ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости:

Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ kβˆ•kΠΎΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΡƒΡŽ

характСристику АЧΠ₯ Π² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…

Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ…, которая ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄:

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΡƒΡŽ Π€Π§Π₯ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ: ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ Π€Π§Π₯, Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ Π΅Ρ‘ Π·Π΅Ρ€ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π΅Π΅ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° -90Β°.

На участкС ΞΆ=[-1;1] – пСрСдаточная Π€Π§Π₯ носит Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€.

РСзонанс Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅

Β Β 

Рассмотрим случай ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ соСдинСния ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° с источником Ρ‚ΠΎΠΊΠ° (рис. 1) ΠΈ посмотрим, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ сопротивлСниС ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° для Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… частот Π² этом случаС. Если частота Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π΅Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠ° (Π½ΠΈΠΆΠ΅ рСзонансной), Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ вСсь Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΠΌΡƒ для Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ β€” Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ Π²Π΅Ρ‚Π²ΡŒ; сопротивлСниС ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΏΡ€ΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ… частотах Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ нСбольшим ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎ своСму Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Ρƒ.

Для Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² высоких частот (Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ рСзонансной) Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚Π½ΡƒΡŽ Π²Π΅Ρ‚Π²ΡŒ, ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, сопротивлСниС ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ нСбольшим ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅, Π½ΠΎ Смкостным ΠΏΠΎ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Ρƒ.

ΠŸΡ€ΠΈ рСзонансной частотС, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° СмкостноС сопротивлСниС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌΡƒ, ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ для Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΎΠ±Π΅ Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ. ΠœΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… сопротивлСний ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ сопротивлСниС равняСтся ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ любого ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ…. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, казалось Π±Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сопротивлСниС ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΏΡ€ΠΈ рСзонансС Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… сопротивлСний. Однако, Π½Π΅ слСдуСт Π·Π°Π±Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π΅Π»ΠΎ, с сопротивлСниями, хотя ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅, Π½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€. Π­Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ проявляСтся Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Π² ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Смкостной вСтвях ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° сдвинуты ΠΏΠΎ Ρ„Π°Π·Π΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° Π½Π° 180Β°. ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° нСпосрСдствСнно слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π½Π΅Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ‚Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ части Ρ†Π΅ΠΏΠΈ всСгда ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π½Π΅ суммарный, Π° разностный Ρ‚ΠΎΠΊ (рис. 1).

Рисунок 1. Π’ΠΎΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ рСзонансС. Π’ Π½Π΅Ρ€Π°Π·Π²Π»Π΅Ρ‚Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ части Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π½Π΅ скммарный, Π° разностный Ρ‚ΠΎΠΊ.

Β 

ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈ рСзонансС, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Π² Смкостной ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ вСтвях Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой, Ρ‚ΠΎΠΊ Π² Π½Π΅Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ‚Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ части Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π±Ρ‹ напряТСниС ΠΌΡ‹ Π½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ»Π°Π³Π°Π»ΠΈ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ. ΠŸΡ€ΠΈ рСзонансС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ АВ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ€Π°Π·ΠΎΡ€Π²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ, Ρ‚. Π΅. сопротивлСниС Π΅Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ этими Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ бСсконСчно Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ, Π° ΠΎΡ‚Π½ΡŽΠ΄ΡŒ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… сопротивлСний. ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈ бСсконСчно большого сопротивлСния ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΏΡ€ΠΈ рСзонансС Π½Π΅ Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·-Π·Π° наличия Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ (сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ) сдвиг Ρ„Π°Π· Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ 180Β°.

Однако Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ мСньшС Π΅Π΅ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния, ΠΈ поэтому сопротивлСниС ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΏΡ€ΠΈ рСзонансС ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½.

Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ рСзонансС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ:

Π³Π΄Π΅ L Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π² Π³Π½, Π‘β€”Π² Ρ„, RLβ€”Π² ΠΎΠΌ.

ПолноС сопротивлСниС ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΏΡ€ΠΈ рСзонансС являСтся чисто Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ Π² силу Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ СмкостноС сопротивлСния Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ.

ΠšΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Π΅ измСнСния ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ АВ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ частоты Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Π½Π° рис. 2,Π±.

Рисунок 2. РСзонанс Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ².Β Π°) — схСма ΠΈ обозначСния; Π±) — Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния.

Β 

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ рСзонансС Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ ,Π² вСтвях ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΈΠ³Π°ΡŽΡ‚ наибольшСй Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹; поэтому ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ рСзонанс называСтся рСзонансом Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ².

Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ рСзонанса ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½Π΅ΠΉΡˆΠ΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΡ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅. На Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΌ ΡˆΠ°Ρ€Π΅ имССтся большоС количСство ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… радиостанций. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ всСх этих радиостанций Ρ€Π°ΡΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² эфипС ΠΈ всС ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ Π°Π½Ρ‚Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ. НСтрудно ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ сСбС, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ Π±Ρ‹ Π½Π°Π³Ρ€ΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡, Ссли Π±Ρ‹ ΠΌΡ‹ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· этого хаоса Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΡƒΡŽ Π½Π°ΠΌ. Π’ΠΎΡ‚ Ρ‚ΡƒΡ‚-Ρ‚ΠΎ Π½Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ явлСниС рСзонанса. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ радиостанции ΠΈΠ·Π»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π² пространство ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΡƒΡŽ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ Π½Π° Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… частотах, ΠΌΡ‹ ΠΆΠ΅, настраивая ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ нашСго ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° Π² рСзонанс с Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ частотой, Ρ‚Π΅ΠΌ самым Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΡƒΡŽ Π½Π°ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Ρƒ.

ΠŸΠžΠΠ ΠΠ’Π˜Π›ΠΠ‘Π¬ БВАВЬЯ? ΠŸΠžΠ”Π•Π›Π˜Π‘Π¬ Π‘ Π”Π Π£Π—Π¬Π―ΠœΠ˜ Π’ Π‘ΠžΠ¦Π˜ΠΠ›Π¬ΠΠ«Π₯ Π‘Π•Π’Π―Π₯!

ΠŸΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹:

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°

Если ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π·Π°Ρ€ΡΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ кондСнсатор ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΠΊ индуктивности (рис. 4.2.7.1), Ρ‚ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ энСргиСй ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ элСктричСским ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ кондСнсатора ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ. Π’ этой Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ колСбания, поэтому этот ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ называСтся ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ.

Рис.4.2.7.1.

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ колСбания происходят Π±Π΅Π· воздСйствия внСшнСго источника, Π° Π·Π° счСт Π·Π°Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ занСсСнной энСргии, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ свободными.

КолСбания происходят с ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ частотой , Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ частотой свободных ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.

Из условия равСнства энСргий

= ; ;

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ частоты свободных ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ:

— ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ свободных ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ:

;

— характСристичСскоС (Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅) сопротивлСниС:

Π₯арактСристичСским сопротивлСниСм называСтся ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ СмкостноС сопротивлСниС Π² ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ ΠΏΡ€ΠΈ частотС свободных ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ ΠΎΡ‚ΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ, Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ называСтся ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ.

Π’ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ (рис. 4.2.7.2) ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ, поэтому ΠΏΡ€ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ свободных ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ энСргия ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ заряТСнного кондСнсатора тратится Π±Π΅Π·Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ, ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡΡΡŒ Π² Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎ. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹ энСргии постСпСнно ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ Π΅Ρ‘ запас ΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ Π΄ΠΎ нуля. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, колСбания Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π·Π°Ρ‚ΡƒΡ…Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ.(рис 4.2.7.3)

Для характСристики интСнсивности затухания свободных ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ понятиС Β«Π·Π°Ρ‚ΡƒΡ…Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°Β». Π—Π°Ρ‚ΡƒΡ…Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ называСтся ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΊ Π΅Π³ΠΎ характСристичСскому ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ.

Β 

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, обратная Π·Π°Ρ‚ΡƒΡ…Π°Π½ΠΈΡŽ, называСтся Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°.

Π”ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ качСство ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°.

Рассмотрим Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ соСдинСния элСмСнтов Π² цСпях ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

Β 

4.2.7. ГармоничСскиС колСбания Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии элСмСнтов R,L,C.

К Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, содСрТащСй ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС R,L,C
(рис. 4.2.8.1 Π°) ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ напряТСниС u= sin t. Богласно ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° (Π—Π’Πš) Ρ‚ΠΎΠΊ Π² Π½Π΅Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ‚Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ части Ρ€Π°Π²Π΅Π½:

,

Π³Π΄Π΅, =G ,

,

.

Полная ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½Π°:

Активная ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ:

РСактивная ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ:

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии элСмСнтов строят Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ проводимостСй (рис.4.2.8.1.Π±,Π²)

Π°) Π±) Π²)

Рис. 4.2.8.1.

Β 

4.2.8. РСзонанс Π² элСктричСских цСпях ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

Π’ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΡ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ элСктросвязи большоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ явлСниС рСзонанса. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ явлСниС Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π² цСпях, содСрТащих участки, с Смкостным ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΎΠΌ. Если Ρ†Π΅ΠΏΡŒ содСрТит ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинСнныС с Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ элСмСнты, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° называСтся ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΌ.(рис. 4.2.9.1Π°). Если элСмСнты соСдинСны ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ с Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ, Ρ‚ΠΎ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ носит Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ – ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€. (рис. 4.2.9.1Π±).

Π‘Ρ€Π΅Π΄ΠΈ многообразия частот имССтся частота, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ происходит ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ энСргиСй ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ элСктричСскими полями. К Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρƒ энСргия Π½Π΅ возвращаСтся. ΠžΡ‚ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π° поступаСт Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ энСргии, сколько Π΅Ρ‘ тратится Π½Π° Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ сопротивлСнии Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Ρ‚Π΅ΠΌ самым ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅Π·Π°Ρ‚ΡƒΡ…Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ колСбания Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅.

Π°) Π±)

рис. 4.2.9.1

Β· Частоту, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ явлСниС рСзонанса, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ рСзонансной ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

;

Β· Π₯арактСристичСским сопротивлСниСм ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ сопротивлСния Π½Π° рСзонансной частотС ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ:

[Ом]

Β· РСзонансныС свойства ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°, которая Ρ€Π°Π²Π½Π°:

Π”ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° зависит ΠΎΡ‚ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ сопротивлСния Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π° .

Π’ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅, (рис.4.2.9.1Π°) Ρ‡Π΅ΠΌ большС , Ρ‚Π΅ΠΌ большС ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ энСргии Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ источника, Ρ‚Π΅ΠΌ мСньшС Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ ослаблСнию рСзонансных свойств ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°.

Π’ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅, (рис. 4.2.9.1Π±) Ссли Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΌΠ°Π»ΠΎ, Ρ‚ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ большая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ разрядного Ρ‚ΠΎΠΊΠ° кондСнсатора, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΊ большим потСрям, ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΡƒΡ…ΡƒΠ΄ΡˆΠΈΡ‚ рСзонансныС свойства ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°.

Π Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π΄Π²Π° Ρ‚ΠΈΠΏΠ° рСзонансов. Π’ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ рСзонанс напряТСний, Π° Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ – рСзонанс Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ². Бвойства Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ рСзонансС Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅:

Β 

Β 

Β 

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ характСристикой ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° являСтся полоса пропускания – это полоса частот, Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π½Π΅ мСньшС 0,707 ΠΎΡ‚ своСго максимального значСния. ΠŸΠΎΠ»ΠΎΡΡƒ пропускания ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

Π“Π΄Π΅: ; ; ; — Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ частоты, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° 0,707 ΠΎΡ‚ своСго максимального значСния.

Β 

ΠšΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈ явлСниС рСзонанса ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΡ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ элСктросвязи. Π’ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ… ΠΈ усилитСлях ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΠ·Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ цСпями, Π² Π°Π²Ρ‚ΠΎΠ³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°Ρ…, элСктричСских Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π°Ρ…, Π² ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°Ρ… ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… устройствах ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ частотно-зависимыми элСмСнтами.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

ЭлСктричСская Ρ†Π΅ΠΏΡŒ состоит ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинСнных рСзистора R=15 Ом, ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности L=636 ΠΌΠΊΠ“Π½ ΠΈ кондСнсатора C=600 ΠΏΠ€.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡƒΡŽ частоту , характСристичСскоС сопротивлСниС , Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒQ, Π·Π°Ρ‚ΡƒΡ…Π°Π½ΠΈΠ΅ d. Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠΊ , расходуСмая Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ , напряТСния Π½Π° индуктивности , ΠΈ Смкости , Ссли ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ Π½Π° напряТСниС U=1,8 B? ΠšΠ°ΠΊΡƒΡŽ ΠΈΠ·Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ обСспСчиваСт Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ ΠΏΡ€ΠΈ расстройкС Π½Π° ?

Π Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ зависимости:

для Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ расстройки . ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ полосу пропускания ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°.

РСшСниС:

,

,

,

,

.

РассчитаСм ΠΈ построим Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ зависимости:

1.


2.

Вопросы для самоконтроля:

1. Π§Ρ‚ΠΎ называСтся ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΌ?

2. КакиС колСбания Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ свободными, Π²Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ?

3. Π§Ρ‚ΠΎ называСтся «рСзонансом напряТСний»?

4. Π§Ρ‚ΠΎ называСтся «рСзонансом Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ²Β»?

5. Условия возникновСния рСзонансов

6. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°?

7. Как опрСдСляСтся рСзонансная частота?

Β 

4.3. РасчСт Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ символичСским ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ

БимволичСский ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ основан Π½Π° использовании комплСксных чисСл.

КомплСксноС число состоит ΠΈΠ· вСщСствСнной А’ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠΎΠΉ А» частСй. А = А’ + jА».

КомплСксноС число ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π½Π° комплСксно-числовой плоскости. (рис. 4.3.1.) ΠŸΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Π½Π° Π²Π΅Ρ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ось (ось абцисс) соотвСтствуСт вСщСствСнной части комплСксного числа А’, проСкция Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Π½Π° ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡƒΡŽ ось (ось ΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚) соотвСтствуСт коэффициСнту ΠΏΡ€ΠΈ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ А»,

j-мнимая Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° прСдставляСт собой ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Π½Π° 90Β° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² часовой стрСлки.

ΠšΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½Ρ‹ΠΌ числам А=3+ j4 ΠΈ Π’= 5-j2

Π‘ΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ А ΠΈ Π’, ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π° рис. 4.3.1.

Β 

ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ комплСксного числа соотвСтствуСт Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°, ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ это комплСксноС число.

ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ комплСксного числа:

|А|= ;

Π’.Π΅. |А|= ; |Π’|=

Β 

Π£Π³Π»Ρ‹ ΠΈ , ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ А ΠΈ Π’, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ комплСксного числа

= arctg

Β 

Для ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ²

= arctg =53Β°10′

= arctg =-21Β°40′

БущСствуСт 3 Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ записи количСствСнного числа:

1. АлгСбраичСская А = А’ + jА»

2. ВригономСтричСская А=|А|cos +j|А|sin ,

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ А’=|А| cos

А»=|А| sin

3. ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ А=|А|Π΅ =5Π΅

Π’=|Π’|Π΅ =5,4Π΅

Для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π°ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ тригономСтричСской Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΉ записи комплСксного числа.

Для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ· алгСбраичСской Π² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ ΠΈ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚.

ΠšΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½Ρ‹Π΅ числа ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ.

Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ комплСксных чисСл производят Π² алгСбраичСской Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅, Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅.

ΠŸΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ комплСксных чисСл Π² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΠΈ этих чисСл ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ, Π° Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ:

ΠŸΡ€ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ комплСксных чисСл Π² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ этих чисСл дСлятся, Π° Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ

Если Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΈ напряТСниС измСняСтся ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ

Β 

Π’ΠΎ ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ комплСксными числами

КомплСкс ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния Ρ†Π΅ΠΏΠΈ:

АлгСбраичСская Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° записи комплСкса ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния

Π›ΡŽΠ±ΡƒΡŽ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Ссли всС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² комплСксной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅.

КомплСкс ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ мощности Ρ†Π΅ΠΏΠΈ опрСдСляСтся ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ комплСкса напряТСния ΠΈ сопряТСнного комплСкса Ρ‚ΠΎΠΊΠ° I. Π£ сопряТСнного комплСкса Π·Π½Π°ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ j мСняСтся Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ

Π³Π΄Π΅ Π - активная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

Q- рСактивная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ (рис.4.3.2) напряТСниС Π½Π° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ…, мощности (Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ, Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ, ΠΏΠΎΠ»Π½ΡƒΡŽ) Ссли

Β 

РСшСниС

1. ПолноС сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ

2. НапряТСния Π½Π° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ… Ρ†Π΅ΠΏΠΈ

3. Полная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ

Π³Π΄Π΅ Π =15.99 = 16 Π’Ρ‚ – активная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

Q= -0.015 Π’Ρ‚ – рСактивная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

Вопросы для самоконтроля.

1 . КакиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ записи комплСксных чисСл Π²Ρ‹ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅?

2. Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π²Π° числа

3. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° числа

4. Π’Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Ρ‹, Π­Π”Π‘ ΠΈ сопротивлСния.

,

5. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅ΠΌ

6. ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ выраТСния Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 1.

7. ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠΌ числовыС значСния ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.

8. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Π² вСтвях.

Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ направлСния Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ с Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ.

Β 

Π’Π΅ΠΌΠ° β„–3: Π’Ρ€Π΅Ρ…Ρ„Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. [Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΡ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ° Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ пособиС для студСнтов ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π·Π°ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ обучСния всСх тСхничСских ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉ]

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ элСктричСской энСргии ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ элСктричСскиС Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ, примСняСмыС для привСдСния Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… машин. НаиболСС простыС ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Ρ„Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ асинхронныС Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ. Для производства, распрСдСлСния ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ элСктричСской энСргии ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Ρ„Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹.

БистСма, состоящая ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π­Π”Π‘ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ частоты, сдвинутыС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° ΠΏΠΎ Ρ„Π°Π·Π΅ ΠΈ создаваСмыС ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ источником – называСтся Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Ρ„Π°Π·Π½ΠΎΠΉ.

БистСма Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ симмСтричной, Ссли Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹ Ρ„Π°Π· ΠΈ ΡƒΠ³Π»Ρ‹ сдвига Ρ„Π°Π· ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ€ΠΎΠΉ Π­Π”Π‘.

На рисункС 4.14Π°, ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π­Π”Π‘ , Π½Π° рисункС 4.14Π±, вСкторная Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°, Π° Π½Π° 4.14Π², ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ получСния Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Ρ„Π°Π·Π½ΠΎΠΉ систСмы Π­Π”Π‘ . Π’ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ с постоянной ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Тёстко скрСплСнных Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ.

ΠŸΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ смСщСны Π² пространствС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° Π½Π° 120Β°. Π’ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ находится ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π­Π”Π‘ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹. УравнСния Π­Π”Π‘ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅:

Π°)

ЕА

Π•Π‘ Π•Π’

Π±) Π²)

Рисунок 5.11

Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² часовой стрСлки ΠΈ Ρ„Π°Π·Ρ‹ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ А, Π’, Π‘, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ прямой ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Ρ„Π°Π·.



Π”Π°Ρ‚Π° добавлСния: 2016-11-29; просмотров: 14643;


ΠŸΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠ΅ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ:

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *