Совмещение LC-резонанса и режима стоячих волн в катушке индуктивности. Расчет онлайн
Для того, чтобы поделиться созданным вами проектом, нужно скопировать ссылку и вставить её в блог, форум или другой сайт:
Известно, что катушка обладает собственной индуктивностью и ёмкостью, а значит, и собственным LC-резонансом. Если же катушку рассматривать, как длинную линию, то при определённых частотах в ней будет возникать также и режим стоячих волн. Совмещение этих двух режимов приводит к резкому увеличичению добротности контура и КПД второго рода (η2) в реальных устройствах. Подробнее об этом читайте здесь.
В данном моделировании задейстованы достаточно точные формулы для определения индуктивности и собственной ёмкости катушки, а также данные, учитывающие нелинейный характер изменения скорости распостранения волны в зависимости от частоты и параметров намотки.
На графике, по горизонтальной оси откладываются значения коэффициента намотки, который находится, как отношение шага намотки к диаметру жилы провода. По сути, этот коэффициент определяет конструкцию катушки. По вертикальной оси отложены значения частот в мегагерцах. Оранжевая кривая отражает LC-резонанс, а синий — волновой. Справа от графика приводятся данные самой катушки, которые просчитаны для точки пересечения этих кривых.
Для расширения вычислительного диапазона добавлена возможность подключения к катушке внешней дополнительной ёмкости, а для особых режимов — работа на любой гармонике LC-резонанса (по умолчанию — на первой).
Дополнительно можно ввести данные относительной диэлектрической проницаемости каркаса катушки и его толщины. По умолчанию, относительная диэлектрическая проницаемость равна единице.
Сохранение данных
Этот калькулятор может сохранять полученные вычисления в ваш аккаунт. Для этого вы должны быть зарегистрированы на этом сайте. Вы можете сохранить результат вычисления, который здесь называется словом «проект», нажав на кнопку «Сохранить в аккаунт», а затем полностью восстановить данные из раздела «Мои проекты».Ошибка соединения с сервером. Попробуйте отправить запрос позже!
Данные, принятые от сервера, имеют неправильный формат. Обратитесь к администратору!
Пожалуйста, авторизуйтесь!
Пожалуйста, продлите абонемент!
Процесс вычисления вышел за допустимые процессором рамки: 10 в степени 200. Пожалуйста, измените параметры!
Пожалуйста, авторизуйтесь!
Введите название или номер своего проекта
Проект не сохранён!
Данные успешно сохранены
Проект с такими параметрами уже был сохранён в течение последнего часа. Выберите другие параметры!
Вычисления онлайн
Вычисления онлайнВычисления онлайн
- Лабораторная работа по получению некоторых важных параметров и графиков зависимости магнитной проницаемости ферромагнетиков от напряженности магнитного поля. В результате её проведения пользователь получает все необходимые данные для построения реальных генераторов и экспериментов с катушками индуктивности. В дополнение к вузовской лабораторной работе, калькулятор подсчитывает теоретически достижимое значение приращения КПД второго рода при параметрическом изменении индуктивности с обратной ЭДС. Теоретическое обоснование получения дополнительной энергии из обратной ЭДС в катушке индуктивности с сердечником приводится здесь.
- Калькулятор предназначен для расчёта параметров однослойной катушки на 1/4 длины волны, с учётом ёмкости заземления. Подключение внешних ёмкостей: тора и конденсатора, делает возможным и классический расчёт трансформатора Тесла. Нижний подраздел этого калькулятора посвящён точному определению значения ёмкости заземления для данной катушки в вашей местности.
- Новая версия онлайн калькулятора для совмещения различных типов волн в однослойной катушке индуктивности. Производится подсчёт всевозможных параметров катушки в зависимости от её конструктива и материала каркаса. Учитывается её заземление и экранирование. Предыдущая версия этого калькулятора находится здесь.
- Анимированное представление стоячих волн получаемых путём возбуждения длинной линии набором волн, состоящих из нескольких гармоник. Изменяется фаза и амплитуда гармоник, отношение длины линии к частоте, добротность.
- Производится подсчёт некоторых выходных параметров трансформатора Тесла при импульсном возбуждении. Результат выводится относительно первой гармоники из спектра полученных во вторичном контуре колебаний.
- Калькулятор расчитывает выходные параметры: действующее напряжение, рассеиваемую мощность и фазу напряжения, в зависимости от входного синусоидального напряжения для RC или RL цепи. Подсчитывается также и значение реактивного сопротивления — конденсатора или индуктивности — для заданной частоты.
- Калькулятор позволяет рассчитать параметры двухчастотной схемы последовательно-параллельного колебательного контура в онлайн. В нём возможен учёт ёмкости заземления и предусмотрены несколько режимов распределения волны в первичной катушке. Есть рекомендации для практической реализации устройства.
-
- Симулятор позволяет визуализировать некоторые процессы, которые происходят в радиоэлектронных схемах.
Программа распостраняется по свободной лицензии, как образовательная. Не рекомендуется использовать программу для моделирования реальных схем, так как многие компоненты в ней идеализированы.
Программа поддерживает следующие языки: Английский, Русский, Датский, Немецкий и Польский.
- Калькулятор предназначен для расчёта параметров различных схемотехнических решений усилителя тока.
Его расчёты основаны на комбинированных параметрических цепях первого и второго рода и довольно точно отражают происходящие там явления.
Также, калькулятор может применяться для исследования переходных процессов в параметрических и непараметрических RL-цепях.
Абонемент
| 2009-2020 © Vyacheslav Gorchilin |
Расчёт однослойной катушки на 1/4 волны с учётом ёмкости заземления
Калькулятор может расчитывать параметры для нескольких режимов работы.
1. Внешняя ёмкость отсутствует. В этом случае в калькулятор необходимо ввести минимум три верхних параметра и он в реальном времени подсчитает выходные параметры.
2. Внешняя ёмкость: тор. Здесь нужно выбрать тип внешней ёмкости — тор, и подставить его данные. Предполагается, что тор находится в максимуме напряжения и подключается к верхнему выводу катушки. Это классический расчёт трансфоматора Тесла.
3. Внешняя ёмкость: конденсатор. В этом случае нужно выбрать тип внешней ёмкости — конденсатор, и подставить значение его ёмкости. Предполагается, конденсатор подключается параллельно выводам катушки.
4. Ёмкость заземления. Этот калькулятор отличается наличием этого важного параметра. Когда он больше нуля, то эта ёмкость включается в общий расчёт. Предполагается, что заземление подключается к нижнему выводу катушки.
Определить значение ёмкости заземления можно в нижнем разделе калькулятора. Для этого нужно провести всего два измерения резонансной частоты для реальной катушки: первое — без заземления, второе — с заземлением. Подставив эти два значения и известную индуктивность мы получим ёмкость земли для данной катушки, в вашей местности. Обычно, эта величина находится в пределах нескольких пикофарад. Эта ёмкость позволяет точнее определить выходные параметры.
Отдельно, нужно сказать о «коэффициент скорости распостранения волны». Этот параметр находится, как отношение скорости распостранения волны в катушке, к световой скорости. При некоторых условиях он может быть более единицы.
Шаг намотки. С помощью этого параметра вы можете рассчитать диапазон возможных значений для диаметра намоточного провода. Максимально возможный — равен шагу намотки, минимальный — его половине. Например, если этот шаг равен 3 мм, то диаметр провода может быть от 1.5 мм (наматывается с зазором), до 3 мм (наматывается виток к витку).
Сохранение данных
Этот калькулятор может сохранять полученные вычисления в ваш аккаунт. Для этого вы должны быть зарегистрированы на этом сайте. Вы можете сохранить результат вычисления, который здесь называется словом «проект», нажав на кнопку «Сохранить в аккаунт», а затем полностью восстановить данные из раздела «Мои проекты».Частота «без заземления» должна быть больше частоты «с заземлением»!
Ошибка соединения с сервером. Попробуйте отправить запрос позже!
Данные, принятые от сервера, имеют неправильный формат. Обратитесь к администратору!
Пожалуйста, авторизуйтесь!
Пожалуйста, продлите абонемент!
Процесс вычисления вышел за допустимые процессором рамки: 10 в степени 200. Пожалуйста, измените параметры!
Пожалуйста, авторизуйтесь!
Пожалуйста, продлите абонемент!
Введите название или номер своего проекта
Проект не сохранён!
Данные успешно сохранены
Проект с такими параметрами уже был сохранён в течение последнего часа. Выберите другие параметры!
Совмещение волн в однослойной катушке. Онлайн калькулятор
Для того, чтобы поделиться созданным вами проектом, нужно скопировать ссылку и вставить её в блог, форум или другой сайт:
Известно, что скорость распостранения волны в катушке индуктивности для разных частот разная, и подчинена довольно сложным закономерностям, зависящим от её пропорций, абсолютных размеров и материала изготовления. Кроме того, в ней могут находиться несколько типов волн одновременно: LC-резонанса и стоячих волн. Если первый тип волн, учитывая особенности гармоник, можно рассчитать достаточно просто по формуле Томсона, то режим стоячих волн зависит от конструктивных особенностей катушки, и находится по куда более сложным закономерностям. Так например, отношение частот для полу и четвертьволнового режима будет находиться в диапазоне 1.3-1.8 раз. Этот калькулятор позволяет совместить два типа волн в однослойной катушке учитывая её разнообразные конструктивные особенности. Предполагается, что исследуемая катушка возбуждается с помощью индуктора расположенного в её нижней части (по рисунку). В отличие от предыдущей версии здесь учтено больше параметров, исправлены некоторые ошибки, и применяются более точные формулы для определения индуктивности и влияния диэлектрической проницаемости. Теперь в расчёте учитывается толщина изоляции провода и его диаметра. Благодаря проведённым исследованиям появилась возможность учитывать ёмкость земли для LC-резонанса. В этой версии расширен диапазон возможных точек пересечения графиков за счёт откладывания по оси X отношения высоты намотки к диаметру катушки. Так же, как и ранее, оранжевые графики отражают возможные для данной катушки частоты LC-резонанса, а голубые — для стоячей волны.По просьбам читателей добавлен подсчёт активного сопротивления на резонансной частоте и добротности катушки.
Ещё одной важной особенностью новой версии является подсчёт нескольких точек пересечения одновременно; они могут быть образованы сразу несколькими гармониками или двумя режимами стоячих волн: полу и четвертьволновым. Это позволяет исследователю увидеть наиболее общую картину из всех возможных вариантов. Если выбраны несколько гармоник, то на графике они располагаются по порядковому номеру — снизу вверх. Если выбраны оба режима стоячих волн, то нижний график четверьволновой, а верхний — полуволновой. Пересечения графиков подсвечены кружками, при нажатии на которые можно получить детальный отчёт по параметрам катушки в этой точке.
График можно сфокусировать на выбранной точке отключив лишние гармоники и режимы стоячих волн. Например, нас интересует точка пересечения второй гармоники с 1/2 волны. Тогда исследовать график можно установив в поле «Гармоники LC-резонанса» значения «от 2 до 2», а в поле «Кратности длины волны» оставить галочку только на «1/2». Также, для этого можно активировать функцию «Сфокусировать данные для этой точки», а затем нажать кнопку «Подсчитать».
Параметр «Кратность частоты модуляции» по умолчанию — единица. Это означает, что исследуется совмещение гармоник LC-резонанса со стоячими волнами, а модуляция отсутствует. Если этот параметр больше единицы, то вместо гармоник LC-резонанса исследуется гармоники образованные модуляцией основной частоты. Все подробности этого режима описаны здесь. Отдельно нужно остановиться на параметре «Ёмкость заземления». У него три режима. 1 — когда заземление отключено и уединённая ёмкость схемы, подключаемой к катушке, мала. 2 — ручной. В этом режиме вы вводите этот параметр самостоятельно, на основе наблюдений или же измерений. 3 — автоматический. В этом случае программа сама пытается приблизительно вычислить эту ёмкость. На чётных гармониках LC-резонанса этот параметр не влияет на работу реальной катушки и не учитывается калькулятором. Одна из методик для расчёта схемы, в которой задействован данный калькулятор, находится здесь.Сохранение данных
Этот калькулятор может сохранять полученные вычисления в ваш аккаунт. Для этого вы должны быть зарегистрированы на этом сайте. Вы можете сохранить результат вычисления, который здесь называется словом «проект», нажав на кнопку «Сохранить в аккаунт», а затем полностью восстановить данные из раздела «Мои проекты». Используемые материалыОшибка соединения с сервером. Попробуйте отправить запрос позже!
Данные, принятые от сервера, имеют неправильный формат. Обратитесь к администратору!
Пожалуйста, авторизуйтесь!
Пожалуйста, продлите абонемент!
Процесс вычисления вышел за допустимые процессором рамки: 10 в степени 200. Пожалуйста, измените параметры!
Пожалуйста, авторизуйтесь!
Пожалуйста, продлите абонемент!
Введите название или номер своего проекта
Проект не сохранён!
Данные успешно сохранены
Проект с такими параметрами уже был сохранён в течение последнего часа. Выберите другие параметры!
Стоячие волны в длинных линиях. Анимация
Для того, чтобы поделиться созданной вами анимацией, нужно скопировать ссылку и вставить её в блог, форум или другой сайт:
Стоячие волны в длинных линиях напоминают верёвку привязанную с одного конца, и раскачиваемую с другого. В случае, если частота раскачки будет соответствовать половине длины волны, то мы получим посредине верёвки максимум (пучность), а на концах — минимум (узел). Если верёвка будет в два раза длинее, то при той же частоте раскачки мы получим уже две пучности и три узла. И т.д. — в случае с привязанной с одного конца верёвкой мы будем получать стоячие волны при условии L*N/2, где L — длина верёвки, N — целые числа больше нуля.
В случае, если частота раскачки будет соответствовать четверти длины волны — ситуация будет совсем другой. Здесь для примера лучше взять длинную палку, второй конец которой свободен, что нам и нужно для опыта. При таком раскладе мы получим узел в самом начале палки — там, где мы её держим и раскачиваем, а пучность — на другом конце. Стоячие волны мы будем получать при условии L*(N*2-1)/4.
Но самые интересные картины стоячих волн получаются, если нашу палку или верёвку раскачивать не только основной частотой, но суммой гармоник. Эта страничка позволяет проводить такие опыты прямо в онлайн. Для этого достаточно выбрать ползунками необходимые гармоники, их фазы, добротность линии и кратность длине волны, затем нажать на кнопку «Пересчитать» и сразу же смотреть на результат. Например, можно получить волны в длинной линии возбуждаемые квази прямоугольными, квази треугольными или квази пилообразными импульсами.
По оси — сверху вниз отложено время и график раскачивающих длинную линию колебаний; он получается простым суммированием гармоник. По оси — слева направо — наша длинная линия, где L — её полная длина. Кнопками под графиком его можно перегружать, ускорять, замедлять и останавливать. Эти кнопки и ползунок добротности изменяют график без перезагрузки страницы — без нажатия на кнопку «Пересчитать».
Как можно увидеть стоячую волну в реальной катушке индуктивности смотрите здесь.
Свободная энергия обратной ЭДС в катушке индуктивности с сердечником. Онлайн калькулятор
Для того, чтобы поделиться созданным вами проектом, нужно скопировать ссылку и вставить её в блог, форум или другой сайт:
Калькулятор позволяет найти оптимальную зависимость параметрического изменения индуктивности от тока, и рабочий режим возбуждающего генератора, для получения максимального КПД в замкнутой RL-цепи, где в качестве источника энергии выступает обратная ЭДС. Эти вычисления также подходят и для RC-цепи, в которой известны коэффициенты параметрической кривой, которая полностью аналогична кривой Столетова. Только там вместо тока будет выступать напряжение.
Теоретическое обоснование получения дополнительной энергии из обратной ЭДС в катушке индуктивности с сердечником приводится здесь. Под ОЭДС подразумевается процесс, который возникает в катушке после достаточно резкого прекращения подачи тока от внешнего источника энергии и образования замкнутой RL-цепи. В этот момент в ней присутствует ток I0, который в этом калькуляторе называется начальным, и который со временем уменьшается до нуля, постепенно выделяясь в виде активной энергии на нагрузке R. Если в этом процессе индуктивность меняется параметрически, то выделенная на нагрузке энергия, в некоторых случаях, может превысить начальную энергию в катушке. Параметрическая зависимость индуктивности от тока выражается соотношением:L = LS‧M(I), где: M(I) = (1 + k11‧I + k12‧I2 + k13‧I3 + k14‧I4 )/(1 + k21‧I + k22‧I2 + k23‧I3 + k24‧I4)
где: LS — начальная индуктивность катушки (без тока). Коэффициенты k11..k24 могут быть любыми, даже отрицательными. В последнем случае нужно быть осторожным в том плане, чтобы диапазон значений M(I) не входил в отрицательную область. На левом графике показывается полученная в результате подставновки коэффициентов k11..k24 зависимость M(I), которая соответствует реальной зависимости магнитной проницаемости ферромагнитного сердечника от напряженности магнитного поля. Правый график показывает спадание тока в индуктивности в зависимости от времени. Он будет соответствовать реальной осцилограмме, снятой на токовом трансформаторе, который можно включить в разрыв цепи катушки. Выше приводится вычисленное значение коэффициента энергетического выигрыша Kη2, который представляет собой увеличение КПД второго рода.Все значения в данном калькуляторе — относительные. Для вычисления реальных значений необходимо знать намоточные данные катушки и параметры сердечника.
Далее приводится подборка значений некоторых Kη2 и соответствующих ему зависимостей M(I).- 1. Классическая индуктивность, параметрическая зависимость отсутствует, прибавки нет. Kη2=1 ».
- 2. Близкая к идеальной зависимость M(I). Kη2=8.5 ».
- 3. Работа только на восходящей M(I). Kη2=0.82 ». Это означает, что в реальном устройстве обычный КПД не будет выше 82%, и для его повышения нужно снижать или увеличивать максимальный ток в катушке.
- 4. Синусный график M(I). Kη2=0.96 ».
- 5. График для железа Армко. Kη2=1.663 ».
Моделирование съёма энергии с длинной линии. Увеличение КПД за счёт перераспределение заряда
Для того, чтобы поделиться созданным вами проектом, нужно скопировать ссылку и вставить её в блог, форум или другой сайт:
Этот проект позволяет моделировать электрические процессы в длинной линии (ДЛ) при воздействии на неё гармонических колебаний различных частот и фаз. Частоты выбраны кратные длине ДЛ, что приводит к появлению в ней стоячих волн, которые, в свою очередь, перераспределяют электрические заряды по всей её длине. Моделируется съём заряда в нагрузку в определённые моменты времени, что при определённом сочетании возбуждающих колебаний позволяет значительно увеличить КПД второго рода (Kη2), и получить соответствующий энергетический выигрыш в реальных устройствах.
Очень рекомендуем предварительно ознакомится с теоретической базой данного явления.
На верхнем графике слева можно видеть распределение средней напряжённости электрического поля вдоль ДЛ. Следующий график показывает стоячую волну, которая и распределяет заряды. В определённые моменты времени производится съём зарядов с пересчётом в соответствующие им энергии. Процесс съёма изображён на крайнем правом рисунке. Ниже производится подсчёт возбуждающей ДЛ энергии — Win, получаемой в результате съёма в нагрузке — Wout и их обратное отношение — Kη2. Последний показатель самый важный, он отвечает за энергетический выигрыш всей нашей модели.
На нижнем графике показан один период колебаний, которые возбуждают ДЛ. Также, он позволяет отслеживать и менять момент съёма энергии. Для изменения — достаточно кликнуть мышкой в любой точке графика — зелёная полоска переместится в выбранную точку. В самом нижнем ряду можно установить свои собственные соотношения гармоник, их фаз, кратность ДЛ к возбуждающим колебаниям — L, коэффициент затухания в ДЛ — D, и какая часть энергии снимается в каждом цикле — P. После сделанного выбора необходимо нажать на кнопку «Пересчитать».
Все единицы измерения в данном моделировании — относительные. Это позволяет не привязываться к реальным величинам напряжений, мощностей и энергий, но при этом иметь возможность для их пересчёта в единицы абсолютные в любой момент.
Поскольку моделирование предполагает накопительный подсчёт, то для получения более точного результата нужно подождать несколько колебаний, пока волна не стабилизируется, а вместе с ней — и результаты. Особенно это актуально для малых значений — D и P.
Кроме всевозможных сочетаний здесь возможно моделирование классического четвертьволнового трансформатора Тесла, как частного случая ДЛ.