Горчилин калькулятор – Построение графика зависимости магнитной проницаемости от напряженности магнитного поля. Онлайн калькулятор

Совмещение LC-резонанса и режима стоячих волн в катушке индуктивности. Расчет онлайн

Для того, чтобы поделиться созданным вами проектом, нужно скопировать ссылку и вставить её в блог, форум или другой сайт:

Известно, что катушка обладает собственной индуктивностью и ёмкостью, а значит, и собственным LC-резонансом. Если же катушку рассматривать, как длинную линию, то при определённых частотах в ней будет возникать также и режим стоячих волн. Совмещение этих двух режимов приводит к резкому увеличичению добротности контура и КПД второго рода (η2) в реальных устройствах. Подробнее об этом читайте здесь.

В данном моделировании задейстованы достаточно точные формулы для определения индуктивности и собственной ёмкости катушки, а также данные, учитывающие нелинейный характер изменения скорости распостранения волны в зависимости от частоты и параметров намотки.

На графике, по горизонтальной оси откладываются значения коэффициента намотки, который находится, как отношение шага намотки к диаметру жилы провода. По сути, этот коэффициент определяет конструкцию катушки. По вертикальной оси отложены значения частот в мегагерцах. Оранжевая кривая отражает LC-резонанс, а синий — волновой. Справа от графика приводятся данные самой катушки, которые просчитаны для точки пересечения этих кривых.

Для расширения вычислительного диапазона добавлена возможность подключения к катушке внешней дополнительной ёмкости, а для особых режимов — работа на любой гармонике LC-резонанса (по умолчанию — на первой).

Дополнительно можно ввести данные относительной диэлектрической проницаемости каркаса катушки и его толщины. По умолчанию, относительная диэлектрическая проницаемость равна единице.

Сохранение данных

Этот калькулятор может сохранять полученные вычисления в ваш аккаунт. Для этого вы должны быть зарегистрированы на этом сайте. Вы можете сохранить результат вычисления, который здесь называется словом «проект», нажав на кнопку «Сохранить в аккаунт», а затем полностью восстановить данные из раздела «Мои проекты». Используемые материалы

Ошибка соединения с сервером. Попробуйте отправить запрос позже!

Данные, принятые от сервера, имеют неправильный формат. Обратитесь к администратору!

Пожалуйста, авторизуйтесь!

Пожалуйста, продлите абонемент!

Процесс вычисления вышел за допустимые процессором рамки: 10 в степени 200. Пожалуйста, измените параметры!

Пожалуйста, авторизуйтесь!

Пожалуйста, продлите абонемент!

Введите название или номер своего проекта

Проект не сохранён!

Данные успешно сохранены

Проект с такими параметрами уже был сохранён в течение последнего часа. Выберите другие параметры!

Вычисления онлайн

Вычисления онлайн

Вычисления онлайн

  • Лабораторная работа по получению некоторых важных параметров и графиков зависимости магнитной проницаемости ферромагнетиков от напряженности магнитного поля. В результате её проведения пользователь получает все необходимые данные для построения реальных генераторов и экспериментов с катушками индуктивности. В дополнение к вузовской лабораторной работе, калькулятор подсчитывает теоретически достижимое значение приращения КПД второго рода при параметрическом изменении индуктивности с обратной ЭДС. Теоретическое обоснование получения дополнительной энергии из обратной ЭДС в катушке индуктивности с сердечником приводится здесь.
  • Калькулятор предназначен для расчёта параметров однослойной катушки на 1/4 длины волны, с учётом ёмкости заземления. Подключение внешних ёмкостей: тора и конденсатора, делает возможным и классический расчёт трансформатора Тесла. Нижний подраздел этого калькулятора посвящён точному определению значения ёмкости заземления для данной катушки в вашей местности.
  • Новая версия онлайн калькулятора для совмещения различных типов волн в однослойной катушке индуктивности. Производится подсчёт всевозможных параметров катушки в зависимости от её конструктива и материала каркаса. Учитывается её заземление и экранирование. Предыдущая версия этого калькулятора находится здесь.
  • Анимированное представление стоячих волн получаемых путём возбуждения длинной линии набором волн, состоящих из нескольких гармоник. Изменяется фаза и амплитуда гармоник, отношение длины линии к частоте, добротность.
  • Производится подсчёт некоторых выходных параметров трансформатора Тесла при импульсном возбуждении. Результат выводится относительно первой гармоники из спектра полученных во вторичном контуре колебаний.
  • Калькулятор расчитывает выходные параметры: действующее напряжение, рассеиваемую мощность и фазу напряжения, в зависимости от входного синусоидального напряжения для RC или RL цепи. Подсчитывается также и значение реактивного сопротивления — конденсатора или индуктивности — для заданной частоты.
  • Калькулятор позволяет рассчитать параметры двухчастотной схемы последовательно-параллельного колебательного контура в онлайн. В нём возможен учёт ёмкости заземления и предусмотрены несколько режимов распределения волны в первичной катушке. Есть рекомендации для практической реализации устройства.
  • Калькулятор позволяет найти оптимальную зависимость параметрического изменения индуктивности от тока, и рабочий режим возбуждающего генератора, для получения максимального КПД в замкнутой RL-цепи, где в качестве источника энергии выступает обратная ЭДС. Теоретическое обоснование получения дополнительной энергии из обратной ЭДС в катушке индуктивности с сердечником приводится здесь.
  • Симулятор позволяет визуализировать некоторые процессы, которые происходят в радиоэлектронных схемах.

    Программа распостраняется по свободной лицензии, как образовательная. Не рекомендуется использовать программу для моделирования реальных схем, так как многие компоненты в ней идеализированы.

    Программа поддерживает следующие языки: Английский, Русский, Датский, Немецкий и Польский.

  • Абонемент

  • Калькулятор предназначен для расчёта параметров различных схемотехнических решений усилителя тока. Его расчёты основаны на комбинированных параметрических цепях первого и второго рода и довольно точно отражают происходящие там явления.

    Также, калькулятор может применяться для исследования переходных процессов в параметрических и непараметрических RL-цепях.

2009-2020 © Vyacheslav Gorchilin

Расчёт однослойной катушки на 1/4 волны с учётом ёмкости заземления

Для того, чтобы поделиться созданным вами проектом, нужно скопировать ссылку и вставить её в блог, форум или другой сайт:

Этот калькулятор создан на базе исследований однослойных катушек индуктивности на 1/4 длину волны. На их основе внесены коррективы в расчёт индуктивности и собственной ёмкости катушки. Предполагается, что на её нижнюю часть надет индуктор, на который подаются импульсы или периодический сигнал (на рисунке не показан).

Калькулятор может расчитывать параметры для нескольких режимов работы.

1. Внешняя ёмкость отсутствует. В этом случае в калькулятор необходимо ввести минимум три верхних параметра и он в реальном времени подсчитает выходные параметры.

2. Внешняя ёмкость: тор. Здесь нужно выбрать тип внешней ёмкости — тор, и подставить его данные. Предполагается, что тор находится в максимуме напряжения и подключается к верхнему выводу катушки. Это классический расчёт трансфоматора Тесла.

3. Внешняя ёмкость: конденсатор. В этом случае нужно выбрать тип внешней ёмкости — конденсатор, и подставить значение его ёмкости. Предполагается, конденсатор подключается параллельно выводам катушки.

4. Ёмкость заземления. Этот калькулятор отличается наличием этого важного параметра. Когда он больше нуля, то эта ёмкость включается в общий расчёт. Предполагается, что заземление подключается к нижнему выводу катушки.

Определить значение ёмкости заземления можно в нижнем разделе калькулятора. Для этого нужно провести всего два измерения резонансной частоты для реальной катушки: первое — без заземления, второе — с заземлением. Подставив эти два значения и известную индуктивность мы получим ёмкость земли для данной катушки, в вашей местности. Обычно, эта величина находится в пределах нескольких пикофарад. Эта ёмкость позволяет точнее определить выходные параметры.

Данный калькулятор предполагает, что резонанс ищется только в режиме четверти длины волны. Контролировать этот режим можно с помощью достаточно простых методов описанных здесь.

Отдельно, нужно сказать о «коэффициент скорости распостранения волны». Этот параметр находится, как отношение скорости распостранения волны в катушке, к световой скорости. При некоторых условиях он может быть более единицы.

Шаг намотки. С помощью этого параметра вы можете рассчитать диапазон возможных значений для диаметра намоточного провода. Максимально возможный — равен шагу намотки, минимальный — его половине. Например, если этот шаг равен 3 мм, то диаметр провода может быть от 1.5 мм (наматывается с зазором), до 3 мм (наматывается виток к витку).

Сохранение данных

Этот калькулятор может сохранять полученные вычисления в ваш аккаунт. Для этого вы должны быть зарегистрированы на этом сайте. Вы можете сохранить результат вычисления, который здесь называется словом «проект», нажав на кнопку «Сохранить в аккаунт», а затем полностью восстановить данные из раздела «Мои проекты».

Высота намотки должна быть больше её диаметра!

Частота «без заземления» должна быть больше частоты «с заземлением»!

Ошибка соединения с сервером. Попробуйте отправить запрос позже!

Данные, принятые от сервера, имеют неправильный формат. Обратитесь к администратору!

Пожалуйста, авторизуйтесь!

Пожалуйста, продлите абонемент!

Процесс вычисления вышел за допустимые процессором рамки: 10 в степени 200. Пожалуйста, измените параметры!

Пожалуйста, авторизуйтесь!

Пожалуйста, продлите абонемент!

Введите название или номер своего проекта

Проект не сохранён!

Данные успешно сохранены

Проект с такими параметрами уже был сохранён в течение последнего часа. Выберите другие параметры!

Совмещение волн в однослойной катушке. Онлайн калькулятор

Для того, чтобы поделиться созданным вами проектом, нужно скопировать ссылку и вставить её в блог, форум или другой сайт:

Известно, что скорость распостранения волны в катушке индуктивности для разных частот разная, и подчинена довольно сложным закономерностям, зависящим от её пропорций, абсолютных размеров и материала изготовления. Кроме того, в ней могут находиться несколько типов волн одновременно: LC-резонанса и стоячих волн. Если первый тип волн, учитывая особенности гармоник, можно рассчитать достаточно просто по формуле Томсона, то режим стоячих волн зависит от конструктивных особенностей катушки, и находится по куда более сложным закономерностям. Так например, отношение частот для полу и четвертьволнового режима будет находиться в диапазоне 1.3-1.8 раз. Этот калькулятор позволяет совместить два типа волн в однослойной катушке учитывая её разнообразные конструктивные особенности. Предполагается, что исследуемая катушка возбуждается с помощью индуктора расположенного в её нижней части (по рисунку). В отличие от предыдущей версии здесь учтено больше параметров, исправлены некоторые ошибки, и применяются более точные формулы для определения индуктивности и влияния диэлектрической проницаемости. Теперь в расчёте учитывается толщина изоляции провода и его диаметра. Благодаря проведённым исследованиям появилась возможность учитывать ёмкость земли для LC-резонанса. В этой версии расширен диапазон возможных точек пересечения графиков за счёт откладывания по оси X отношения высоты намотки к диаметру катушки. Так же, как и ранее, оранжевые графики отражают возможные для данной катушки частоты LC-резонанса, а голубые — для стоячей волны.

По просьбам читателей добавлен подсчёт активного сопротивления на резонансной частоте и добротности катушки.

Ещё одной важной особенностью новой версии является подсчёт нескольких точек пересечения одновременно; они могут быть образованы сразу несколькими гармониками или двумя режимами стоячих волн: полу и четвертьволновым. Это позволяет исследователю увидеть наиболее общую картину из всех возможных вариантов. Если выбраны несколько гармоник, то на графике они располагаются по порядковому номеру — снизу вверх. Если выбраны оба режима стоячих волн, то нижний график четверьволновой, а верхний — полуволновой. Пересечения графиков подсвечены кружками, при нажатии на которые можно получить детальный отчёт по параметрам катушки в этой точке.

График можно сфокусировать на выбранной точке отключив лишние гармоники и режимы стоячих волн. Например, нас интересует точка пересечения второй гармоники с 1/2 волны. Тогда исследовать график можно установив в поле «Гармоники LC-резонанса» значения «от 2 до 2», а в поле «Кратности длины волны» оставить галочку только на «1/2». Также, для этого можно активировать функцию «Сфокусировать данные для этой точки», а затем нажать кнопку «Подсчитать».

Параметр «Кратность частоты модуляции» по умолчанию — единица. Это означает, что исследуется совмещение гармоник LC-резонанса со стоячими волнами, а модуляция отсутствует. Если этот параметр больше единицы, то вместо гармоник LC-резонанса исследуется гармоники образованные модуляцией основной частоты. Все подробности этого режима описаны здесь. Отдельно нужно остановиться на параметре «Ёмкость заземления». У него три режима. 1 — когда заземление отключено и уединённая ёмкость схемы, подключаемой к катушке, мала. 2 — ручной. В этом режиме вы вводите этот параметр самостоятельно, на основе наблюдений или же измерений. 3 — автоматический. В этом случае программа сама пытается приблизительно вычислить эту ёмкость. На чётных гармониках LC-резонанса этот параметр не влияет на работу реальной катушки и не учитывается калькулятором. Одна из методик для расчёта схемы, в которой задействован данный калькулятор, находится здесь.

Сохранение данных

Этот калькулятор может сохранять полученные вычисления в ваш аккаунт. Для этого вы должны быть зарегистрированы на этом сайте. Вы можете сохранить результат вычисления, который здесь называется словом «проект», нажав на кнопку «Сохранить в аккаунт», а затем полностью восстановить данные из раздела «Мои проекты». Используемые материалы

Ошибка соединения с сервером. Попробуйте отправить запрос позже!

Данные, принятые от сервера, имеют неправильный формат. Обратитесь к администратору!

Пожалуйста, авторизуйтесь!

Пожалуйста, продлите абонемент!

Процесс вычисления вышел за допустимые процессором рамки: 10 в степени 200. Пожалуйста, измените параметры!

Пожалуйста, авторизуйтесь!

Пожалуйста, продлите абонемент!

Введите название или номер своего проекта

Проект не сохранён!

Данные успешно сохранены

Проект с такими параметрами уже был сохранён в течение последнего часа. Выберите другие параметры!

Стоячие волны в длинных линиях. Анимация

Для того, чтобы поделиться созданной вами анимацией, нужно скопировать ссылку и вставить её в блог, форум или другой сайт:

Стоячие волны в длинных линиях напоминают верёвку привязанную с одного конца, и раскачиваемую с другого. В случае, если частота раскачки будет соответствовать половине длины волны, то мы получим посредине верёвки максимум (пучность), а на концах — минимум (узел). Если верёвка будет в два раза длинее, то при той же частоте раскачки мы получим уже две пучности и три узла. И т.д. — в случае с привязанной с одного конца верёвкой мы будем получать стоячие волны при условии L*N/2, где L — длина верёвки, N — целые числа больше нуля.

В случае, если частота раскачки будет соответствовать четверти длины волны — ситуация будет совсем другой. Здесь для примера лучше взять длинную палку, второй конец которой свободен, что нам и нужно для опыта. При таком раскладе мы получим узел в самом начале палки — там, где мы её держим и раскачиваем, а пучность — на другом конце. Стоячие волны мы будем получать при условии L*(N*2-1)/4.

Но самые интересные картины стоячих волн получаются, если нашу палку или верёвку раскачивать не только основной частотой, но суммой гармоник. Эта страничка позволяет проводить такие опыты прямо в онлайн. Для этого достаточно выбрать ползунками необходимые гармоники, их фазы, добротность линии и кратность длине волны, затем нажать на кнопку «Пересчитать» и сразу же смотреть на результат. Например, можно получить волны в длинной линии возбуждаемые квази прямоугольными, квази треугольными или квази пилообразными импульсами.

По оси — сверху вниз отложено время и график раскачивающих длинную линию колебаний; он получается простым суммированием гармоник. По оси — слева направо — наша длинная линия, где L — её полная длина. Кнопками под графиком его можно перегружать, ускорять, замедлять и останавливать. Эти кнопки и ползунок добротности изменяют график без перезагрузки страницы — без нажатия на кнопку «Пересчитать».

Как можно увидеть стоячую волну в реальной катушке индуктивности смотрите здесь.

Свободная энергия обратной ЭДС в катушке индуктивности с сердечником. Онлайн калькулятор

Для того, чтобы поделиться созданным вами проектом, нужно скопировать ссылку и вставить её в блог, форум или другой сайт:

Калькулятор позволяет найти оптимальную зависимость параметрического изменения индуктивности от тока, и рабочий режим возбуждающего генератора, для получения максимального КПД в замкнутой RL-цепи, где в качестве источника энергии выступает обратная ЭДС. Эти вычисления также подходят и для RC-цепи, в которой известны коэффициенты параметрической кривой, которая полностью аналогична кривой Столетова. Только там вместо тока будет выступать напряжение.

Теоретическое обоснование получения дополнительной энергии из обратной ЭДС в катушке индуктивности с сердечником приводится здесь. Под ОЭДС подразумевается процесс, который возникает в катушке после достаточно резкого прекращения подачи тока от внешнего источника энергии и образования замкнутой RL-цепи. В этот момент в ней присутствует ток I0, который в этом калькуляторе называется начальным, и который со временем уменьшается до нуля, постепенно выделяясь в виде активной энергии на нагрузке R. Если в этом процессе индуктивность меняется параметрически, то выделенная на нагрузке энергия, в некоторых случаях, может превысить начальную энергию в катушке. Параметрическая зависимость индуктивности от тока выражается соотношением:

L = LS‧M(I),   где: M(I) = (1 + k11‧I + k12‧I2 + k13‧I3 + k14‧I4 )/(1 + k21‧I + k22‧I2 + k23‧I3 + k24‧I4)

где: LS — начальная индуктивность катушки (без тока). Коэффициенты k11..k24 могут быть любыми, даже отрицательными. В последнем случае нужно быть осторожным в том плане, чтобы диапазон значений M(I) не входил в отрицательную область. На левом графике показывается полученная в результате подставновки коэффициентов k11..k24 зависимость M(I), которая соответствует реальной зависимости магнитной проницаемости ферромагнитного сердечника от напряженности магнитного поля. Правый график показывает спадание тока в индуктивности в зависимости от времени. Он будет соответствовать реальной осцилограмме, снятой на токовом трансформаторе, который можно включить в разрыв цепи катушки. Выше приводится вычисленное значение коэффициента энергетического выигрыша Kη2, который представляет собой увеличение КПД второго рода.

Все значения в данном калькуляторе — относительные. Для вычисления реальных значений необходимо знать намоточные данные катушки и параметры сердечника.

Далее приводится подборка значений некоторых Kη2 и соответствующих ему зависимостей M(I).
  • 1. Классическая индуктивность, параметрическая зависимость отсутствует, прибавки нет. Kη2=1  ».
  • 2. Близкая к идеальной зависимость M(I). Kη2=8.5  ».
  • 3. Работа только на восходящей M(I). Kη2=0.82   ». Это означает, что в реальном устройстве обычный КПД не будет выше 82%, и для его повышения нужно снижать или увеличивать максимальный ток в катушке.
  • 4. Синусный график M(I). Kη2=0.96  ».
  • 5. График для железа Армко. Kη2=1.663  ».

Моделирование съёма энергии с длинной линии. Увеличение КПД за счёт перераспределение заряда

Для того, чтобы поделиться созданным вами проектом, нужно скопировать ссылку и вставить её в блог, форум или другой сайт:

Этот проект позволяет моделировать электрические процессы в длинной линии (ДЛ) при воздействии на неё гармонических колебаний различных частот и фаз. Частоты выбраны кратные длине ДЛ, что приводит к появлению в ней стоячих волн, которые, в свою очередь, перераспределяют электрические заряды по всей её длине. Моделируется съём заряда в нагрузку в определённые моменты времени, что при определённом сочетании возбуждающих колебаний позволяет значительно увеличить КПД второго рода (Kη2), и получить соответствующий энергетический выигрыш в реальных устройствах.

Очень рекомендуем предварительно ознакомится с теоретической базой данного явления.

На верхнем графике слева можно видеть распределение средней напряжённости электрического поля вдоль ДЛ. Следующий график показывает стоячую волну, которая и распределяет заряды. В определённые моменты времени производится съём зарядов с пересчётом в соответствующие им энергии. Процесс съёма изображён на крайнем правом рисунке. Ниже производится подсчёт возбуждающей ДЛ энергии — Win, получаемой в результате съёма в нагрузке — Wout и их обратное отношение — Kη2. Последний показатель самый важный, он отвечает за энергетический выигрыш всей нашей модели.

На нижнем графике показан один период колебаний, которые возбуждают ДЛ. Также, он позволяет отслеживать и менять момент съёма энергии. Для изменения — достаточно кликнуть мышкой в любой точке графика — зелёная полоска переместится в выбранную точку. В самом нижнем ряду можно установить свои собственные соотношения гармоник, их фаз, кратность ДЛ к возбуждающим колебаниям — L, коэффициент затухания в ДЛ — D, и какая часть энергии снимается в каждом цикле — P. После сделанного выбора необходимо нажать на кнопку «Пересчитать».

Все единицы измерения в данном моделировании — относительные. Это позволяет не привязываться к реальным величинам напряжений, мощностей и энергий, но при этом иметь возможность для их пересчёта в единицы абсолютные в любой момент.

Поскольку моделирование предполагает накопительный подсчёт, то для получения более точного результата нужно подождать несколько колебаний, пока волна не стабилизируется, а вместе с ней — и результаты. Особенно это актуально для малых значений — D и P.

Кроме всевозможных сочетаний здесь возможно моделирование классического четвертьволнового трансформатора Тесла, как частного случая ДЛ.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *