Формулы удельное сопротивление – Удельное электрическое сопротивление — это… Что такое Удельное электрическое сопротивление?

Содержание

Удельное электрическое сопротивление | формула, объемное, таблица

Удельное электрическое сопротивление является физической величиной, которая показывает, в какой степени материал может сопротивляться прохождению через него электрического тока. Некоторые люди могут перепутать данную характеристику с обыкновенным электрическим сопротивлением. Несмотря на схожесть понятий, разница между ними заключается в том, что удельное касается веществ, а второй термин относится исключительно к проводникам и зависит от материала их изготовления.

Обратной величиной данного материала является удельная электрическая проводимость. Чем выше этот параметр, тем лучше проходит ток по веществу. Соответственно, чем выше сопротивление, тем больше потерь предвидится на выходе.

Горящие лампочки

Формула расчета и величина измерения

Рассматривая, в чем измеряется удельное электрическое сопротивление, также можно проследить связь с не удельным, так как для обозначения параметра используются единицы Ом·м. Сама величина обозначается как ρ. С таким значением можно определять сопротивление вещества в конкретном случае, исходя из его размеров. Эта единица измерения соответствует системе СИ, но могут встречаться и другие варианты. В технике периодически можно увидеть устаревшее обозначение Ом·мм

2/м. Для перевода из этой системы в международного не потребуется использовать сложные формулы, так как 1 Ом·мм2/м равняется 10-6 Ом·м.

Формула удельного электрического сопротивления выглядит следующим образом:

R= (ρ·l)/S, где:

  • R – сопротивление проводника;
  • Ρ – удельное сопротивление материал;
  • l – длина проводника;
  • S – сечение проводника.

Зависимость от температуры

Удельное электрическое сопротивление зависит от температуры. Но все группы веществ проявляют себя по-разному при ее изменении. Это необходимо учитывать при расчете проводов, которые будут работать в определенных условиях. К примеру, на улице, где значения температуры зависят от времени года, необходимые материалы с меньшей подверженностью изменениям в диапазоне от -30 до +30 градусов Цельсия. Если же планируется применение в технике, которая будет работать в одних и тех же условиях, то здесь также нужно оптимизировать проводку под конкретные параметры. Материал всегда подбирается с учетом эксплуатации.

В номинальной таблице удельное электрическое сопротивление берется при температуре 0 градусов Цельсия. Повышение показателей данного параметра при нагреве материала обусловлено тем, что интенсивность передвижения атомов в веществе начинает возрастать. Носители электрических зарядов хаотично рассеиваются во всех направлениях, что приводит к созданию препятствий при передвижении частиц. Величина электрического потока снижается.

При уменьшении температуры условия прохождения тока становятся лучше. При достижении определенной температуры, которая для каждого металла будет отличаться, появляется сверхпроводимость, при которой рассматриваемая характеристика почти достигает нуля.

Отличия в параметрах порой достигают очень больших значений. Те материалы, которые обладают высокими показателями, могут использовать в качестве изоляторов. Они помогают защищать проводку от замыкания и ненамеренного контакта с человеком. Некоторые вещества вообще не применимы для электротехники, если у них высокое значение этого параметра. Этому могут мешать другие свойства. Например, удельная электрическая проводимость воды не будет иметь большого значения для данный сферы. Здесь приведены значения некоторых веществ с высокими показателями.

Материалы с высоким удельным сопротивлением ρ (Ом·м)
Бакелит 1016
Бензол 1015…1016
Бумага 1015
Вода дистиллированная 104
Вода морская 0.3
Дерево сухое 1012
Земля влажная 102
Кварцевое стекло 1016
Керосин 1011
Мрамор 108
Парафин 1015
Парафиновое масло 1014
Плексиглас 1013
Полистирол 10
16
Полихлорвинил 1013
Полиэтилен 1012
Силиконовое масло 1013
Слюда 1014
Стекло 1011
Трансформаторное масло 1010
Фарфор 1014
Шифер 1014
Эбонит 1016
Янтарь 1018

Более активно в электротехнике применяются вещества с низкими показателями. Зачастую это металлы, которые служат проводниками. В них также наблюдается много различий. Чтобы узнать удельное электрическое сопротивление меди или других материалов, стоит посмотреть в справочную таблицу.

Материалы с низким удельным сопротивлением
ρ (Ом·м)
Алюминий 2.7·10-8
Вольфрам 5.5·10-8
Графит 8.0·10-6
Железо 1.0·10-7
Золото 2.2·10-8
Иридий 4.74·10-8
Константан 5.0·10-7
Литая сталь 1.3·10-7
Магний 4.4·10-8
Манганин 4.3·10-7
Медь 1.72·10-8
Молибден 5.4·10-8
Нейзильбер 3.3·10-7
Никель 8.7·10-8
Нихром 1.12·10-6
Олово 1.2·10-7
Платина 1.07·10-7
Ртуть 9.6·10-7
Свинец 2.08·10-7
Серебро 1.6·10-8
Серый чугун 1.0·10-6
Угольные щетки 4.0·10-5
Цинк 5.9·10-8
Никелин 0,4·10-6

Удельное объемное электрическое сопротивление

Данный параметр характеризует возможность пропускать ток через объем вещества. Для измерения необходимо приложить потенциал напряжения с разных сторон материала, изделие из которого будет включено в электрическую цепь. На него подается ток с номинальными параметрами. После прохождения измеряются данные на выходе.

Использование в электротехнике

Изменение параметра при разных температурах широко применяется в электротехнике. Наиболее простым примером является лампа накаливания, где используется нихромовая нить. При нагревании она начинает светиться. При прохождении через нее тока она начинает нагреваться. С ростом нагрева возрастает и сопротивление. Соответственно, ограничивается первоначальный ток, который нужен был для получения освещения. Нихромовая спираль, используя тот же принцип, может стать регулятором на различных аппаратах.

Широкое применение коснулось и благородных металлов, которые обладают подходящими характеристиками для электротехники. Для ответственных схем, которым требуется быстродействие, подбираются серебряные контакты. Они обладают высокой стоимостью, но с учетом относительно небольшого количества материалов их применение вполне оправданно. Медь уступает серебру по проводимости, но обладает более доступной ценой, благодаря чему ее чаще используют для создания проводов.

Медный провод

В условиях, где можно использовать предельно низкие температуры, применяются сверхпроводники. Для комнатной температуры и уличной эксплуатации они не всегда уместны, так как при повышении температуры их проводимость начнет падать, поэтому для таких условий лидерами остаются алюминий, медь и серебро.

На практике учитывается много параметров и этот является одним из наиболее важных. Все расчеты проводятся еще на стадии проектирования, для чего и используются справочные материалы.

Читайте также:

от чего зависит и единицы измерения

Это понятие используют для точной оценки пути прохождения тока через определенный материал. Удельное сопротивление не обязательно знать, чтобы рассчитать радиотехническую схему на базе типовых деталей. Однако этот параметр будет много значить при передаче электроэнергии на большие расстояния. Его учитывают для создания эффективных изоляционных слоев и в ходе решения других практических задач.

Измерение удельного электросопротивления грунта необходимо для организации качественной защиты с применением заземления

Измерение удельного электросопротивления грунта необходимо для организации качественной защиты с применением заземления

Единицы измерения

Чтобы узнать сопротивление (R) проводника, нужно учесть размеры, площадь поперечного сечения (S) и длину (L). При однородном составе вещества можно вычислить удельное значение параметра (p) по следующей формуле:

p = (R * S)/L.

Подставив базовые физические единицы, получают определение для p. В соответствии с международным стандартом СИ единичное удельное сопротивление создает образец со следующими параметрами:

  • L = 1 м;
  • S = 1 м кв.;
  • R = 1 Ом.

К сведению. Для упрощения расчета кабельной продукции часто применяют производную величину (Ом*мм кв./м). С помощью табличных значений удельного сопротивления проводника из алюминия диаметром 1 мм кв. несложно вычислить необходимое сечение для безопасного пропускания тока определенной силы.

Обобщение понятия удельного сопротивления

Некоторые материалы неспособны обеспечить равномерное распределение электропроводности. Для нахождения удельного сопротивления в сложных ситуациях пользуются векторным представлением основных параметров. Напряженность в определенной точке будет прямо пропорциональна плотности тока и удельному сопротивлению. Дифференциальная формула сопротивления проводника применяется для вычислений тензорных значений (pij), когда необходимо учитывать изменение свойств вещества в зависимости от направлений.

Связь с удельной проводимостью

Для оценки этого параметра (Ϭ) используют простую обратную зависимость, если речь идет об изотропных веществах:

p = 1/Ϭ.

В кристалле или другой анизотропной среде базовые соотношения сохраняются. Однако приходится делать коррекцию с учетом разной направленности векторных значений в отдельных точках. Для точных расчетов в формулу удельного сопротивления добавляют деление на определитель матрицы, которая содержит составляющие тензора проводимостей.

Удельное электрическое сопротивление некоторых веществ

Выше показано, что рассматриваемый параметр будет зависеть от свойств определенного вещества. Для корректных вычислений следует учитывать различные характеристики полупроводника и металла, других материалов, сплавов, химических соединений в твердом и жидком состоянии.

Металлические монокристаллы

Для примера в следующем перечне приведены тензорные значения (p1=p2 в 10-8 Ом на метр) для некоторых материалов:

  • цинк – 5,9;
  • висмут – 109;
  • олово – 9,89;
  • кадмий – 6,78.

Металлы и сплавы, применяемые в электротехнике

В следующем списке представлены разные проводники, которые применяют для создания электротехнических устройств и силовых агрегатов, линий связи, передачи электроэнергии. Для удобства практических расчетов удельное электрическое сопротивление приведено в Ом*мм кв./м при поддержании постоянной температуры в процессе измерений на уровне +20°C:

  • платина – 0,107:
  • никель – 0,087;
  • нихром – от 1,05 до 1,4;
  • медь – от 0,017 до 0,018;
  • сталь – от 0,1 до 0,137;
  • золото – 0,023;
  • железо – 0,098;
  • алюминий – от 0,026 до 0,03.

Приведенные числа демонстрируют, что в сплавах проводимость существенно зависит от состава и количественного распределения составляющих. Определенное значение для металлических проводников имеет чистота материала.

Качественная электротехническая медь отличается минимальным содержанием примесей и небольшим удельным сопротивлением

Качественная электротехническая медь отличается минимальным содержанием примесей и небольшим удельным сопротивлением

К сведению. Для создания экономичных линий электропередач нужны соответствующие начальные инвестиции. Однако чистые материалы обеспечивают уменьшение потерь, что уменьшает эксплуатационные затраты.

Другие вещества

При той же контрольной температуре +20°C измеряются удельные сопротивления иных материалов и веществ (значения приведены в Ом*мм кв./м):

  • резина – от 1016 до 1018;
  • углеводородные соединения в сжиженном состоянии – 0,8*1010;
  • воздух (при разном уровне относительной влажности) – от 1021 до 1032;
  • древесина – от 1015 до 1016.

Тонкие плёнки

При уменьшении слоя толщиной можно пренебречь. Для расчета удельного электрического сопротивления формулу преобразуют следующим образом:

Rs = (R*W)/L,

где:

  • Rs – значение сопротивления для прямоугольного участка;
  • R – результат измерений;
  • W (L) – ширина (длина) контрольного образца.

Определение удельной проводимости

С учетом приведенных сведений можно уточнить физические процессы и основные определения. Если к проводнику подсоединить источник тока, напряжение создаст разницу потенциалов между контрольными точками. За счет внешнего источника энергии обеспечивается движение зараженных частиц. На их перемещение оказывают влияние:

  • свойства и структура вещества;
  • наличие посторонних примесей;
  • однородность материала;
  • механические дефекты.
Базовые характеристики

Базовые характеристики

Перечисленные факторы определяют удельный параметр, что будет означать эталонную величину. Чтобы найти полное собственное сопротивление, учитывают поправочный коэффициент, который обусловлен свойствами и перечисленными выше особенностями материала. Как показано на рисунке, для расчета определенного изделия надо знать его размеры. Проводимость – обратная величина.

Удельное сопротивление и температура

Из приведенных данных можно сделать правильный вывод о существенном влиянии на проводимость внешних условий. Если материал не пропускает воду и защищен слоем изоляции, влажностью можно пренебречь. Однако в любом случае придется учесть действительную температуру.

Изменение удельного сопротивления в разных температурных режимах

Изменение удельного сопротивления в разных температурных режимах

Явление сверхпроводимости

По мере снижения температуры уменьшается амплитуда колебаний атомов кристаллической решетки. Этот процесс сопровождается улучшением условий для перемещения свободных электронов. На определенном уровне возникает явление сверхпроводимости, когда сопротивление становится близким к нулю.

Формула расчета

Для вычислений берут справочное значение удельного сопротивления. Математическим преобразованием основной формулы получают следующее выражение:

R = (p*L)/S.

Формулы для расчета

Формулы для расчета

Как показано на рисунке, при параллельном соединении удобнее пользоваться проводимостью для определения характеристик цепи. Сложные схемы упрощают последовательно, чтобы вычислить итоговое значение эквивалентного сопротивления участка цепи.

Видео

Удельное электрическое сопротивление — это… Что такое Удельное электрическое сопротивление?

Удельное электрическое сопротивление, или просто удельное сопротивление вещества характеризует его способность препятствовать прохождению электрического тока.

Единица измерения удельного сопротивления в Международной системе единиц (СИ) — Ом·м; также измеряется в Ом·см и Ом·мм²/м. Физический смысл удельного сопротивления в СИ: сопротивление однородного куска проводника длиной 1 м и площадью токоведущего сечения 1 м².

В технике часто применяется в миллион раз меньшая производная единица: Ом·мм²/м, равная 10−6 от 1 Ом·м: 1 Ом·м = 1·106 Ом·мм²/м. Физический смысл удельного сопротивления в технике: сопротивление однородного куска проводника длиной 1 м и площадью токоведущего сечения 1 кв.мм.

Величина удельного сопротивления обозначается греческой буквой .

Сопротивление проводника с удельным сопротивлением , длиной и площадью сечения может быть рассчитано по формуле

Обобщение понятия удельного сопротивления

Удельное сопротивление можно определить также для неоднородного материала, свойства которого меняются от точки к точке. В этом случае оно является не константой, а скалярной функцией — коэффициентом, связывающим напряжённость электрического поля и плотность тока в данной точке

Эта формула справедлива для неоднородного, но изотропного вещества. Вещество может быть и анизотропно (большинство кристаллов, намагниченная плазма и т. д.), то есть его свойства зависят от направления (вообще говоря, в нём векторы тока и напряжённости электрического поля в данной точке не сонаправлены). В этом случае удельное сопротивление является зависящим от координат тензором второго ранга:

Удельное электрическое сопротивление металлов и сплавов, применяемых в электротехнике

Металл ρ, Ом·мм2
Серебро 0,016
Медь 0,0175
Золото 0,023
Алюминий 0,0271
Иридий 0,0474
Молибден 0,054
Вольфрам 0,055
Цинк 0,059
Никель 0,087
Железо 0,098
Платина 0,107
Олово 0,12
Свинец 0,205
Титан 0,5562 — 0,7837
Висмут 1,2
Сплав ρ, Ом·мм2
Сталь 0,1400
Никелин 0,42
Константан 0,5
Манганин 0,43…0,51
Нихром 1,05…1,4
Фехраль 1,15…1,35
Хромаль 1,3…1,5
Латунь 0,07…0,08

Значения даны при температуре t = 20° C. Сопротивления сплавов зависят от их точного состава и могут варьироваться.

Тонкие плёнки

Удельное сопротивление в тонких плёнках (когда толщина образца много меньше расстояния между контактами) характеризуется «удельным сопротивлением на квадрат», . В этом случае удельное сопротивление не зависит от линейных размеров образца если он имеет форму прямоугольника, а только от отношения (длины к ширине) L/W: , где R — измеренное сопротивление. В случае если форма образца отличается от прямоугольной используют метод ван дер Пау.

См. также

Ссылки

Удельное электрическое сопротивление диэлектриков (при 20°C) | Формулы и расчеты онлайн

Бакелит
удельное электрическое сопротивление диэлектриков бакелита
10000000.0000 · 109 (Ом · Метр)
Бензол
удельное электрическое сопротивление диэлектриков бензола
15000000.0000 · 109 (Ом · Метр)
Бумага
удельное электрическое сопротивление диэлектриков бумаги
1000000.0000 · 109 (Ом · Метр)
Вода дистилированая
удельное электрическое сопротивление диэлектриков воды дистилированной
0.00001 · 109 (Ом · Метр)
Вода морская
удельное электрическое сопротивление диэлектриков морской воды
0.0000000003 · 109 (Ом · Метр)
Дерево сухое
удельное электрическое сопротивление диэлектриков сухого дерева
10000.0000 · 109 (Ом · Метр)
Земля влажная
удельное электрическое сопротивление диэлектриков влажной земли
0.0000001 · 109 (Ом · Метр)
Керосин
удельное электрическое сопротивление диэлектриков керосина
1000.0000 · 109 (Ом · Метр)
Мрамор
удельное электрическое сопротивление диэлектриков мрамора
0.1 · 109 (Ом · Метр)
Парафин
удельное электрическое сопротивление диэлектриков парафина
1000000.0000 · 109 (Ом · Метр)
Парафиновое масло
удельное электрическое сопротивление диэлектриков парафинового масла
100000.0000 · 109 (Ом · Метр)
Плексиглас
удельное электрическое сопротивление диэлектриков плексигласа
10000.0000 · 109 (Ом · Метр)
Полистирол
удельное электрическое сопротивление диэлектриков полистирола
10000000.0000 · 109 (Ом · Метр)
Полихлорвинил
удельное электрическое сопротивление диэлектриков полихлорвинила
10000.0000 · 109 (Ом · Метр)
Полиэтилен
удельное электрическое сопротивление диэлектриков полиэтилена
100.0000 · 109 (Ом · Метр)
Силиконовое масло
удельное электрическое сопротивление диэлектриков силиконового масла
10000.0000 · 109 (Ом · Метр)
Слюда
удельное электрическое сопротивление диэлектриков слюды
100000.0000 · 109 (Ом · Метр)
Стекло кварцевое
удельное электрическое сопротивление диэлектриков кварцевого стекла
10000000.0000 · 109 (Ом · Метр)
Стекло оконное
удельное электрическое сопротивление диэлектриков оконного стекла
100.0000 · 109 (Ом · Метр)
Трансформаторное масло
удельное электрическое сопротивление диэлектриков трансформаторного масла
10000.0000 · 109 (Ом · Метр)
Фарфор
удельное электрическое сопротивление диэлектриков фарфора
100000.0000 · 109 (Ом · Метр)
Шифер
удельное электрическое сопротивление диэлектриков шифера
0.001 · 109 (Ом · Метр)
Эбонит
удельное электрическое сопротивление диэлектриков эбонита
10000000.0000 · 109 (Ом · Метр)
Янтарь
удельное электрическое сопротивление диэлектриков янтаря
1000000000.0000 · 109 (Ом · Метр)

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *