Формула магнитной индукции, B
Формулы определяющие величину вектора магнитной индукции получают, используя выражение для силы Ампера, силы Лоренца и применяя понятие вращающего момента.
Формула величины вектора магнитной индукции
Формулой, которая определяет величину вектора магнитной индукции в конкретной точке магнитного поля можно считать следующее выражение:
где – максимальный вращающий момент, действующий на рамку, которая обладает магнитным моментом , равным единице, если нормаль к рамке перпендикулярна направлению поля.
При помощи силы Ампера величина вектора магнитной индукции задана как:
где модуль равен пределу отношения величины силы (), с которой магнитное поле действует на бесконечно малый проводник с током, к силе тока (I) умноженной на длину этого проводника (), если длина проводника стремится к нулю. Как известно кроме величины вектор магнитной индукции имеет направление. В данном случае перпендикулярен к направлению силы и перпендикулярен направлению элемента проводника.
Используя силу Лоренца, получают формулу для магнитной индукции в виде:
где – модуль силы Лоренца; q – заряд частицы, движущейся со скоростью v в магнитном поле; – это угол между векторами и . Направления , векторов и связаны между собой правилом левой руки.
Закон Био-Савара-Лапласа
Данный закон предоставляет нам возможность вычислить вектор магнитной индукции () в любой точке магнитного поля, которое создается в вакууме элементарным проводником с током:
где I – сила тока; – вектор элементарный проводник по модулю он равен длине проводника, при этом его направление совпадает с направлением течения тока; – радиус-вектор, который проводят от элементарного проводника к точке, в которой находят поле; – магнитная постоянная. Вектор является перпендикулярным к плоскости, в которой расположены и , конкретное направление вектора магнитной индукции определяют при помощи правила буравчика (правого винта).
Для однородного и изотропного магнетика, заполняющего пространство, вектор магнитной индукции в вакууме( и в веществе (), при одинаковых условиях, связывает формула:
где – относительная магнитная проницаемость вещества.
Частные случаи формул для вычисления величины вектора магнитной индукции
Формула для вычисления модуля вектора индукции в центре кругового витка с током (I):
где R – радиус витка.
Модуль вектора магнитной индукции поля, которое создает бесконечно длинный прямой проводник с током:
где r – расстояние от оси проводника до точки, в которой рассматривается поле.
В средней части соленоида магнитная индукция поля вычисляется при помощи формулы:
где n – количество витков соленоида на единицу длины; I – сила тока в витке.
Принцип суперпозиции
Магнитная индукция поля (), которое является наложением нескольких полей, находится как векторная сумма магнитных индукций отдельных полей ():
Примеры решения задач по теме «Магнитная индукция»
Формула напряжённости магнитного поля
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Напряжённость магнитного поля равна разности вектора магнитной индукции и вектора намагниченности.
Здесь – напряжённость магнитного поля, – магнитная индукция, – магнитная постоянная, — намагниченность.
Единица измерения напряжённости магнитного поля – А/м (ампер на метр)
Напряжённость – векторная величина, характеризующая интенсивность воздействия магнитного поля на намагниченную заряжённую частицу (пробный магнит) в конкретной точке. В векторной форме уравнение выглядит так:
Примеры решения задач по теме «Напряжённость магнитного поля»
ПРИМЕР 1| Задание | Найти напряжённость магнитного поля в точке, в которой магнитная индукция равна 9 Тл, а намагниченность 7 мА/м. |
| Решение | Переведём кА в А : мА = А. Подставим значения в формулу: |
| Ответ | Напряжённость магнитного поля равна ампер на метр. |
| Задание |  Вектор отличается от на угол в плоскости и в плоскости . Вектор отличается от на углы и соответственно. Найти значения Hв проекции на указанные плоскости. В данной системе координат вектор Hсовпадает с осью .
|
| Решение | В векторном виде формула напряжённости поля выглядит так:
Если рассмотреть плоскость , то вектор Hбудет катетом прямоугольного треугольника, а вектор – гипотенузой. Угол вежду ними известен: . В плоскости тоже будет катетом, а – гипотенузой. Значит в обоих случаях:
Аналогичные рассуждения верны и для . Значит:
|
| Ответ |
Все формулы по физике
Формула напряжённости электрического поля
Формула удельного веса
Формула количества теплоты
Формула пути
Формула силы натяжения нити
| Физические законы, формулы, переменные | Формулы электричество и магнетизм |
|
|
|
Напряженность электрического поля, где: F — сила, действующая на заряд q0 , находящийся в данной точке поля. |
|
| 1) точечного заряда | |
| 2) бесконечно длинной заряженной нити с линейной плотностью заряда τ: | |
| 3) плоскости с поверхностной плотностью заряда σ (не зависит от расстояния): | |
| 4) между двумя разноименно заряженными плоскостями с поверхностной плотностью заряда σ (во вне такого «суперконденсатора» поле равно нулю по принцину суперпозиции): |
|
Потенциал электрического поля: |
|
| Потенциал поля точечного заряда на расстоянии r от заряда: | |
| По принципу суперпозиции полей, | |
|
|
|
|
| Работа сил электрического поля по перемещению заряда q из точки с потенциалом φ1 в точку с потенциалом φ2 : |
|
| Связь между напряженностью и потенциалом | |
| 1) для неоднородного поля: | |
| 2) для однородного поля: | |
| Электроемкость уединенного проводника, где φ — потенциал проводника: | |
Электроемкость конденсатора: где U = φ1 — φ2 — напряжение. |
|
|
Электроемкость плоского конденсатора, где: S — площадь пластины (одной) конденсатора, d — расстояние между пластинами. |
|
| Энергия заряженного конденсатора: | |
| Сила тока: | |
| Плотность тока: где S — площадь поперечного сечения проводника. | |
|
Сопротивление проводника: ρ — удельное сопротивление; l — длина проводника; S — площадь поперечного сечения. |
|
| Закон Ома | |
| 1) для однородного участка цепи: | |
| 2) в дифференциальной форме: | |
|
3) для участка цепи, содержащего ЭДС, где: ε — ЭДС источника тока, R и r — внешнее и внутреннее сопротивления цепи; |
|
| 4) для замкнутой цепи: | |
| Закон Джоуля-Ленца | |
| 1) для однородного участка цепи постоянного тока: где Q — количество тепла, выделяющееся в проводнике с током, t — время прохождения тока; |
|
| 2) для однородного участка цепи постоянного тока: | |
| Мощность тока: | |
|
Связь магнитной индукции и напряженности магнитного поля: где B — вектор магнитной индукции, |
|
| Магнитная индукция (индукция магнитного поля): | |
| 1) в центре кругового тока где R — радиус кругового тока, |
|
| 2) поля бесконечно длинного прямого тока где r — кратчайшее расстояние до оси проводника; |
|
| 3) поля, созданного отрезком проводника с током где α1 и α2 — углы между отрезком проводника и линией, соединяющей концы отрезка и точкой поля; |
|
| 4) поля бесконечно длинного соленоида где n — число витков на единицу длины соленоида. |
|
| Сила Лоренца: по модулю где F — сила, действующая на заряд, движущийся в магнитном поле, v — скорость заряда q, α — угол между векторами v и B.  |
|
| Поток вектора магнитной индукции (магнитный поток через площадку S): | |
1) для однородного магнитного поля , где α — угол между вектором B и нормалью к площадке, |
|
2) для неоднородного поля |
|
| Потокосцепление (полный поток): где N — число витков катушки. |
|
| Закон Фарадея-Ленца: где εi — ЭДС индукции. |
|
| ЭДС самоиндукции: где L — индуктивность контура. |
|
| Индуктивность соленоида: где n — число витков на единицу длины соленоида, V — объем соленоида.  |
|
| Энергия магнитного поля: | |
|
Заряд, протекающий по замкнутому контуру при изменении магнитного потока через контур, где: ΔΦ = Φ2 – Φ1 — изменение магнитного потока, R — сопротивление контура. |
|
| Работа по перемещению замкнутого контура с током I в магнитном поле: | |
Электромагнитное поле | Физика. Закон, формула, лекция, шпаргалка, шпора, доклад, ГДЗ, решебник, конспект, кратко
Тема: Электромагнетизм
Электромагнитное поле связано с источниками (зарядами) и обладает определенной структурой. Его структура и связь с источниками описываются уравнениями поля (уравнениями Максвелла).
На частицу с зарядом q и скоростью v в пустоте в присутствии внешнего (создаваемого другими частицами) электромагнитного поля действует сила
F̅ = qE̅ + qv̅ × B̅. [1]
Вектор E̅ называется напряженностью электрического поля в точке нахождения частицы, вектор B̅ — индукцией магнитного поля в той же точке. Эти векторы в разных точках пространства, вообще говоря, различны и могут меняться во времени. Таким образом, мы имеем дело с двумя векторными функциями координат и времени:
E̅ = E̅ (r̅, t), B̅ = B̅ (r̅, t).
Задание этих функций полностью определяет электромагнитное поле.
| На фотографии видны силовые линии мощного электрического поля около металлического шарика, под которым установлен ионизатор |
Из формулы [1] следует, что напряженность электрического поля определяет силу, действующую на заряженную частицу, не зависящую от состояния движения частицы.
Сила, действующая на частицу со стороны магнитного поля, определяется векторным произведением скорости и индукции поля, направлена перпендикулярно плоскости, в которой лежат векторы скорости и индукции, и зависит от величины скорости. Неподвижный заряд не «чувствует» магнитного поля. Материал с сайта http://worldofschool.ru
| Силовые линии поля |
Электромагнитное поле обнаруживается (и измеряется) по силе, действующей на заряженную частицу. Оно полностью описывается двумя векторными функциями — напряженностью электрического поля и индукцией магнитного. Векторные поля, представляющие электромагнитное поле, должны обладать специальной структурой. Математически эта структура определяется уравнениями, которым должны удовлетворять векторные поля, обладающие свойствами реального электромагнитного поля.
Эти уравнения называются уравнениями поля.
Наглядно поле изображается с помощью силовых линий, представляющих собой множество кривых, проведенных таким образом, что в каждой точке кривой вектор E̅ в этой точке касателен к кривой. Это силовые линии электрического поля. Аналогично проводятся силовые линии магнитного поля.
На этой странице материал по темам:Краткий конспект про электромагнитное поле
Конспект «электромагнитное поле»
Физика электромагнитное поле вкрадсе
Краткийдоклад по физике на тему электромагнитное поле
Решебник
Сила лоренца. формула, определение
Пушка Гаусса
Математик Гаусс, когда познакомился с исследованиями Ампера, предложил создать оригинальную пушку (рис. 8), работающую на принципе действия магнитного поля на железный шарик – снаряд.
Рис.
8. Пушка Гаусса
Необходимо обратить внимание на то, в какую историческую эпоху были сделаны эти открытия. В первой половине XIX века Европа семимильными шагами шла по пути промышленной революции – это было благодатное время для научно-исследовательских открытий и быстрого внедрения их в практику
Ампер, несомненно, внес весомый вклад в этот процесс, дав цивилизации электромагниты, электродвигатели и телеграф, которые до сих пор находят широкое применение.
Следствия свойств силы Лоренца
Тело влетает в магнитном поле под каким-то определённым углом. Интуитивно понятно, что его величина имеет какое-то значение на характер воздействия на него поля, здесь нужно математическое выражение, чтобы стало понятнее. Следует знать, что как сила, так и скорость являются векторными величинами, то есть имеют направление. То же самое относится и к линиям магнитной напряженности. Тогда формулу можно записать следующим образом:
FЛ=qvBsinα,
sin α здесь – это угол между двумя векторными величинами: скоростью и потоком магнитного поля.
Как известно, синус нулевого угла также равен нулю. Получается, что если траектория движения частицы проходит вдоль силовых линий магнитного поля, то она никуда не отклоняется.
В однородном магнитном поле силовые линии имеют одинаковое и постоянное расстояние друг от друга. Теперь представим, что в таком поле перпендикулярно этим линиям движется частица. В этом случае сила Лоуренса заставит двигаться ее по окружности в плоскости, перпендикулярной силовым линиям. Чтобы найти радиус этой окружности, нужно знать массу частицы:
R=mvqB
Значение заряда не случайно взято как модуль
Это означает, что неважно, отрицательная или положительная частица входит в магнитное поле: радиус кривизны будет одинаков. Изменится только направление, в котором она полетит
Во всех остальных случаях, когда заряд имеет определенный угол α с магнитным полем, он будет двигаться по траектории, напоминающей спираль с постоянным радиусом R и шагом h. Его можно найти по формуле:
R=mvsinαqB
h=2mvcosαqB
Еще одним следствием свойств этого явления является тот факт, что она не совершает никакой работы.
То есть она не отдает и не забирает энергию у частицы, а лишь меняет направление ее движения.
Самая яркая иллюстрация этого эффекта взаимодействия магнитного поля и заряженных частиц – это северное сияние. Магнитное поле, окружающее нашу планету, отклоняет заряженные частицы, прилетающие от Солнца. Но так как оно слабее всего на магнитных полюсах Земли, то туда проникают электрически заряженные частицы, вызывая свечение атмосферы.
Центростремительное ускорение, которое придается частицам, используется в электрических машинах – электродвигателях. Хотя уместнее здесь говорить о силе Ампера – частном проявлении силы Лоуренса, которая воздействует на проводник.
Принцип действия ускорителей элементарных частиц также основан на этом свойстве электромагнитного поля. Сверхпроводящие электромагниты отклоняют частицы от прямолинейного движения, заставляя их двигаться по кругу.
Самое любопытное заключается в том, что сила Лоренца не подчиняется третьему закону Ньютона, который гласит, что всякому действию есть свое противодействие. Связано это с тем, что Исаак Ньютон верил, что всякое взаимодействие на любом расстоянии происходит мгновенно, однако это не так. На самом деле оно происходит с помощью полей. К счастью, конфуза удалось избежать, так как физикам удалось переработать третий закон в закон сохранения импульса, который выполняется в том числе и для эффекта Лоуренса.
Использование
Эксперимент, показывающий воздействие силы Лоренца на заряженные частицы
Пучок электронов, движущихся по круговой траектории под воздействием магнитного поля. Свечение вызвано возбуждением атомов остаточного газа в баллоне
- Основным применением силы Лоренца (точнее, её частного случая — силы Ампера) являются электрические машины (электродвигатели и генераторы). Сила Лоренца широко используется в электронных приборах для воздействия на заряженные частицы (электроны и иногда ионы), например в телевизионных электронно-лучевых трубках, а также в масс-спектрометрии и МГД-генераторах.
- Сила Лоренца также используется в ускорителях заряженных частиц: она задаёт орбиту, по которой движутся эти частицы.
- Сила Лоренца используется в рельсотроне.
- Велосиметрия силой Лоренца заключается в бесконтактном измерении скорости движения проводящей жидкости.
Связь между силой Ампера и силой Лоренца
Действуя на проводник с током, магнитное поле воздействует на каждую заряженную частицу, создающую этот ток. А сила Ампера действует на весь проводник. Таким образом, сила Ампера равна сумме всех сил Лоренца, действующих на проводник с током.
FA= F·N
где F– сила Лоренца;
N— число частиц.
Отсюда F= FAN
I = nqvS
N = nSl
Подставив эти выражения в формулу, получим выражение для силы Лоренца в магнитном поле:
F = qvBˑsinα.
Это выражение позволяет вычислить силу Лоренца в магнитном поле. Но магнитное поле не существует отдельно. Изменяясь, вместе с электрическим полем они порождают друг друга, образуя электромагнитное поле. А оно в каждой точке своего пространства характеризуется напряжённостью электрического поля Еи индукцией магнитного поляВ. И если электрически заряженная частица движется в электромагнитном поле, то на неё одновременно действуют и электрическое, и магнитное поле. Значит, величина силы Лоренца, действующая со стороны электромагнитного поля на частицу с зарядом q, движущуюся со скоростью v, зависит от этих величин:
F = q(E + vxB).
F, E, vиB) – векторные величины.
vxB– векторное произведение скорости движения частицы и индукции магнитного поля.
Направление силы Лоренца, как и силы Ампера, определяют с помощью правила левой руки: «Если расположить ладонь левой руки таким образом, чтобы линии магнитного поля входили в неё перпендикулярно, а 4 пальца направить в сторону движения частицы с положительным зарядом, или против движения частицы с отрицательным зарядом, то отогнутый на 90 большой палец покажет направление силы Лоренца».
Если заряженная частица движется параллельно силовым линиям магнитного поля, то величина силы Лоренца равна нулю, так как в этом случае α = 0, следовательно, sinα = 0
F = qvBˑsinα= 0.
Если же направление движения частицы перпендикулярно силовым линиям, то частица будет двигаться по окружности радиусом r, а сила Лоренца направлена к её центру, то есть является центростремительной силой.
Согласно второму закону Ньютона сила Лоренца равна mv2r.
Отсюда
При движении частицы под углом к силовым линиям её траектория представляет собой винтовую (спиральную) линию, имеющую радиус r и шаг винта h.
Сила Лоренца не совершает работы, так как её направление всегда перпендикулярно направлению движения заряда.
Немного истории
Первые попытки описать электромагнитную силу были сделаны еще в XVIII веке. Ученые Генри Кавендиш и Тобиас Майер высказали предположение, что сила на магнитных полюсах и электрически заряженных объектах подчиняется закону обратных квадратов. Однако экспериментальное доказательство этого факта не было полным и убедительным. Только в 1784 году Шарль Августин де Кулон при помощи своего торсионного баланса смог окончательно доказать это предположение.
В 1820 году физиком Эрстедом был открыт факт, что на магнитную стрелку компаса действует ток вольта, а Андре-Мари Ампер в этом же году смог разработать формулу угловой зависимости между двумя токовыми элементами. По сути, эти открытия стали фундаментом современной концепции электрических и магнитных полей. Сама же концепция получила свое дальнейшее развитие в теориях Майкла Фарадея, особенно в его представлении о силовых линиях. Лорд Кельвин и Джеймс Максвелл дополнили теории Фарадея подробным математическим описанием. В частности Максвеллом было создано так званное, «уравнение поля Максвелла» – представляющее собой систему дифференциальных и интегральных уравнений, описывающих электромагнитное поле и его связь с электрическими зарядами и токами в вакууме и сплошных средах.
Джей Джей Томпсон был первым физиком, кто попытался вывести из уравнения поля Максвелла электромагнитную силу, которые действует на движущийся заряженный объект. В 1881 году он опубликовал свою формулу F = q/2 v x B. Но из-за некоторых просчетов и неполного описания тока смещения она оказалась не совсем правильной.
И вот, наконец, в 1895 году голландский ученый Хендрик Лоренц вывел правильную формулу, которая используется и поныне, а также носит его имя, как и та сила, что действует на летящую частицу в магнитном поле, отныне называется «силой Лоренца».
Хендрик Лоренц.
Формула силы Лоренца при наличии магнитного и электрического полей
Если заряженная частица перемещается в пространстве, в котором находятся одновременно два поля (магнитное и электрическое), то сила, которая действует на нее, равна:
где – вектор напряженности электрического поля в точке, в которой находится заряд. Выражение (4) было эмпирически получено Лоренцем. Сила , которая входит в формулу (4) так же называется силой Лоренца (лоренцевой силой). Деление лоренцевой силы на составляющие: электрическую и магнитную относительно, так как связано с выбором инерциальной системы отсчета. Так, если система отсчета будет двигаться с такой же скоростью , как и заряд, то в такой системе сила Лоренца, действующая на частицу, будет равна нулю.
Сила Ампера
Существование силы Ампера подтверждает простой опыт.
Если поместить между полюсами магнита проводник и пропустить по нему электрический ток, то можно увидеть, что проводник отклоняется от своего исходного положения. Это означает, что со стороны магнитного поля на него действует сила. Эта сила называется силой Ампера. Её величина определяется законом Ампера: «Со стороны магнитного поля на проводник с током действует сила, величина которой прямо пропорциональна силе тока, длине проводника в магнитном поле, модулю вектора магнитной индукции и синусу угла между вектором магнитной индукции и направление тока в проводнике». Математическое выражение этого закона выглядит так:
FA = I·l·В·sinα,
где I– величина тока в проводнике;
l– длина проводника с током в магнитном поле;
В – магнитная индукция;
α — угол между вектором магнитной индукции и направление тока в проводнике.
Примеры задачи
Задача 1
На заряд в 0,005 Кл, который движется в магнитном поле с индукцией 0,3 Тл, действует сила Лоренца. Вычислить ее, если скорость заряда 200 м/с, а движется он под углом 450 к линиям магнитной индукции.
| Дано: q = 0,005 Кл B = 0,3 Тл v = 200 м/с α = 450 | Решение: В условиях задачи нет упоминания электрического поля, поэтому силу Лоренца можно найти по следующей формуле: FЛ=qvBsinα=0,005×200×0,3×sin 450 =0,3×22=0,21 Н |
Задача 2
Определить скорость тела, имеющего заряд и которое движется в магнитном поле с индукцией 2 Тл под углом 900. Величина, с которой поле воздействует на тело, равна 32 Н, заряд тела – 5 × 10-3 Кл.
| Дано: q = 0,005 Кл B = 2 Тл FЛ = 32 Н α = 900 | Решение: Чтобы найти скорость заряда, необходимо несколько видоизменить формулу для нахождения силы Лоренца: FЛ=qvBsinαv=FЛqBsinα v=320,005×2×sin900=320,01×1=32000мс=32 км/с |
Задача 3
Электрон движется в однородном магнитном поле под углом 900 ее силовым линиям. Величина, с которой поле воздействует на электрон, равна 5 × 10-13 Н. Величина магнитной индукции равна 0,05 Тл. Определить ускорение электрона.
| Дано: q = -1,6 × 10-19 Кл B = 0,05 Тл FЛ = 5 × 10-13 Н α = 900 | Решение: В этой задаче сила Лоренца ко всему прочему еще и заставляет двигаться электрон по окружности. Поэтому здесь под ускорением следует понимать центростремительное ускорение: aц=v2R На данный момент неизвестны ни скорость электрона, ни радиус окружности, по которой он движется. v=FЛqBsinα=5×10-13-1,6×10-19×0,05∙sin900=6×107мс R=mvqB=9×10-31×6×107-1,6×10-19×0,05=6,8×10-3мс |
aц=v2R=6×10726,8×10-3=5×1017мс2
Электродинамика оперирует такими понятиями, которым трудно подобрать аналогию в обычном мире. Но это совсем не значит, что их невозможно постичь. С помощью различных наглядных экспериментов и природных явлений процесс познания мира электричества может стать по настоящему захватывающим.
Определение и формула
Хендрик Лоренц доказал, что электромагнитная индукция взаимодействует с заряженными частицами. Эти взаимодействия приводят к возникновению силы Лоренца. Рассматриваемая сила возникает под действием магнитной индукции. Она перпендикулярна вектору скорости движущейся частицы (см. рис. 1). Необходимым условием возникновения этой силы является движение электрического заряда.
Рис. 1. Выводы Лоренца
Обратите внимание на расположение векторов (рисунок слева, вверху). Векторы, указывающие направления скорости и силы Лоренца, лежат в одной плоскости XOY, причём они расположены под углом 90º
Вектор магнитной индукции сориентирован вдоль оси Z, перпендикулярной плоскости XOY, а значит, в выбранной системе координат он перпендикулярен к векторам силы и скорости.
По закону Ампера:
Учитывая, что
(здесь j – плотность тока, q – единичный заряд, n – количество зарядов на бесконечно малую единицу длины проводника, S – сечение проводника, символом v обозначен модуль скорости движущейся частицы), запишем формулу Ампера в виде:
Так, как nSdl – общее число зарядов в объёме проводника, то для нахождения силы, действующей на точечный заряд, разделим выражение на количество частиц:
Модуль F вычисляется по формуле:
Из формулы следует:
- Сила Лоренца приобретает максимальное значение, если угол α прямой.
- Если точечный заряд, например, электрон, попадает в среду однородного магнитного поля, обладая некой начальной скоростью, перпендикулярной к линиям электромагнитной индукции, тогда вектор F будет перпендикулярен к вектору скорости. На точечный заряд будет действовать центробежная сила, которая заставит его вращаться по кругу. При этом работа равняется нулю (см. рис.2).
- Если угол между вектором индукции и скоростью частицы не равняется 90º, тогда заряд будет двигаться по спирали. Направление вращения зависит от полярности заряда (рис. 3).
Рис. 2. Заряженная частица между полюсами магнитовРис. 3. Ориентация вектора в зависимости от полярности заряда
Из рисунка 3 видно, что вектор F направлен в противоположную сторону, если знак заряда меняется на противоположный (при условии, что направления остальных векторов остаются неизменными).
Траекторию движения частицы правильно называть винтовой линией. Радиус этой винтовой линии (циклотронный радиус) определяется перпендикулярной к полю составной начальной скорости частицы. Шаг винтовой линии, вдоль которой перемещается частица, определяется составной начальной скорости заряда, вошедшего в однородное магнитное поле. Эта составная направлена параллельно к электромагнитным линиям.
В чём измеряется?
Размерность силы Лоренца в международной системе СИ – ньютон (Н). Разумеется, модуль силы Лоренца настолько крохотная величина, по сравнению с ньютоном, что её записывают в виде К×10-n Н, где 0
Когда возникает?
Магнитные поля не реагируют на неподвижный электрический заряд, так же как не действует сила Ампера на обесточенный проводник.
Для возникновения силы Лоренца необходимо выполнить три условия:
- У частицы должен быть отрицательный или положительный заряд.
- Заряженная частица должна находиться в магнитном поле.
- Частица должна быть в движении, то есть вектор v ≠ 0.
Если хотя бы одно из условий не выполняется, сила Лоренца не возникает.
Закон действия магнитного поля на проводник с током
Еще одно открытие Ампера – это закон действия магнитного поля на проводник с током. Он выражается прежде всего в действии магнитного поля на виток или рамку с током. Так, на виток с током в магнитном поле действует момент силы, которая стремится развернуть этот виток таким образом, чтобы его плоскость стала перпендикулярна линиям магнитного поля. Угол поворота витка прямо пропорционален величине тока в витке. Если внешнее магнитное поле в витке постоянно, то значение модуля магнитной индукции также величина постоянная. Площадь витка при не очень больших токах также можно считать постоянной, следовательно, справедливо то, что сила тока равна произведению момента сил, разворачивающих виток с током, на некоторую постоянную при неизменных условиях величину.
– сила тока,
– момент сил, разворачивающих виток с током.
Следовательно, появляется возможность измерять силу тока по величине угла поворота рамки, которая реализована в измерительном приборе – амперметре (рис. 2).
Рис. 2. Амперметр
Сила Ампера. Сила Лоренца. Примеры решения задач по физике. 10-11 класс
Сила Ампера. Сила Лоренца. Примеры решения задач по физике. 10-11 класс
- Подробности
- Просмотров: 2095
Задачи по физике — это просто!
Вспомним формулы, которые :
Не забываем, что решать задачи надо всегда в системе СИ!
А теперь к задачам!
Элементарные задачи из курса школьной физики
Задача 1
Определить силу, с которой однородное магнитное поле действует на проводник длиной 20 см, если сила тока в нем 300 мА, расположенный под углом 45o к вектору магнитной индукции. Магнитная индукция составляет 0,5 Тл.
Задача 2
Проводник с током 5 А находится в магнитном поле с индукцией 10 Тл.
Определить длину проводника, если магнитное поле действует на него с силой 20 Н и перпендикулярно проводнику.
Задача 3
Определить силу тока в проводнике длиной 20 см, расположенному перпендикулярно силовым линиям магнитного поля с индукцией 0,06 Тл, если на него со стороны магнитного поля действует сила 0,48 Н.
Задача 4
Проводник длиной 20 см с силой тока 50 А находится в однородном магнитном поле с индукцией 40 мТл.
Какую работу совершит источник тока, если проводник переместится на 10 см перпендикулярно вектору магнитной индукции (вектор магнитной индукции перпендикулярен направлению тока в проводнике).
Задача 5
Проводник длиной 0,15 м перпендикулярен вектору магнитной индукции однородного магнитного поля, модуль которого В=0,4 Тл. Сила тока в проводнике 8 А.
Найдите работу, которая была совершена при перемещении проводника на 0,025 метра по направлению действия силы Ампера.
Задача 6
Определить силу, действующую на заряд 0,005 Кл, движущийся в магнитном поле с индукцией 0,3 Тл со скоростью 200 м/с под углом 45o к вектору магнитной индукции.
Задача 7
Какова скорость заряженного тела, перемещающегося в магнитном поле с индукцией 2 Тл, если на него со стороны магнитного поля действует сила 32 Н. Скорость и магнитное поле взаимно перпендикулярны. Заряд тела равен 0,5 мКл.
Задача 8
Определить центростремительную силу, действующую на протон в однородном магнитном поле с индукцией 0,01 Тл (вектор магнитной индукции перпендикулярен вектору скорости), если радиус окружности, по которой он движется, равен 5 см.
Задача 9
С каким ускорением движется электрон в однородном магнитном поле (вектор магнитной индукции перпендикулярен вектору скорости) с индукцией 0,05 Тл, если сила Лоренца, действующая на него, равна 5×10-13 Н.
(Так как сила Лоренца является одновременно и центростремительной силой, и электрон движется по окружности, в задаче требуется рассчитать центростремительное ускорение, которое приобретает электрон в результате действия центростремительной силы.)
| ЭЛЕКТРИЧЕСТВО | ||
| Наименование параметра | Формула | Обозначения |
| Закон Кулона | Q1 и Q2 ― точечные заряды, ε0 = 8,85∙10−12 Ф/м ― электрическая постоянная, ε ― диэлектрическая проницаемость среды, r ― расстояние между зарядами | |
| Емкость плоского конденсатора | ε ― диэлектрическая проницаемость среды между пластинами, ε0 = 8,85∙10−12 Ф/м ― электрическая постоянная, S ― площадь пластины, d ― расстояние между пластинами | |
| Емкость сферического конденсатора | ε ― диэлектрическая проницаемость среды между сферами, ε0 = 8,85∙10−12 Ф/м ― электрическая постоянная, R1 и R2 ― радиусы внутренней и внешней сфер соответственно | |
| Потенциал электрического поля, созданного точечным зарядом | q ― заряд сферы, R ― радиус сферы, ε ― диэлектрическая проницаемость среды, ε0 = 8,85∙10−12 Ф/м ― электрическая постоянная, r ― расстояние от центра сферы | |
| Потенциал электрического поля, созданного металлической сферой на расстоянии r от центра сферы: внутри сферы и на поверхности (r ≤ R) вне сферы (r > R) | q ― заряд сферы, R ― радиус сферы, ε ― диэлектрическая проницаемость среды, ε0 = 8,85∙10−12 Ф/м ― электрическая постоянная, r ― расстояние от центра сферы | |
| Теорема Гаусса-Остроградского | S ― площадь гауссовой поверхности, Еn ― нормальная к поверхности составляющая вектора напряженности электростатического поля, Q ― заряд, охваченный поверхностью интегрирования, ε ― диэлектрическая проницаемость среды, ε0 = 8,85∙10−12 Ф/м ― электрическая постоянная | |
| Напряженность поля, создаваемого зарядом бесконечной пластины | σ ― поверхностная плотность заряда, ε ― диэлектрическая проницаемость среды, ε0 = 8,85∙10−12 Ф/м ― электрическая постоянная, r ― расстояние от пластины | |
| Напряженность электрического поля, создаваемого металлической заряженной сферой: внутри сферы (r < R) на поверхности сферы (r = R) вне сферы (r > R) | τ ― линейная плотность заряда; ε ― диэлектрическая проницаемость среды между пластинами, ε0 = 8,85∙10−12 Ф/м ― электрическая постоянная, r ― расстояние от оси нити | |
| Энергия конденсатора | С ― емкость конденсатора; U ― напряжение на пластинах | |
| Сопротивление провода | ρ0 ― удельное сопротивление материала провода, S ― площадь сечения провода; для меди ρ0 = 0,0175∙10−6 Ом∙м; для алюминия ρ0 = 0,028∙10−6 Ом∙м; для вольфрама ρ0 = 0,055∙10−6 Ом∙м; для железа ρ0 = 0,1∙10−6 Ом∙м | |
| Работа, совершаемая электрическим полем при перемещении точечного заряда q из точки 1 поля в точку 2 | φ1 и φ2 ― потенциалы точек 1 и 2 соответственно | |
| Период колебаний колебательного контура | L ― индуктивность катушки, C ― емкость конденсатора | |
| Индукция магнитного поля, создаваемого бесконечно длинным прямым проводником с током Напряженность магнитного поля | μ ― магнитная проницаемость среды, μ0 = 4π∙10−7 Гн/м ― магнитная постоянная, I ― сила тока в проводнике, a ― расстояние до проводника | |
| Индукция магнитного поля в центре кругового проводника с током Напряженность магнитного поля | μ ― магнитная проницаемость среды, μ0 = 4π∙10−7 Гн/м ― магнитная постоянная, I ― сила тока в проводнике, R ― радиус проводника | |
| Индукция магнитного поля на оси кругового проводника с током Напряженность магнитного поля | μ ― магнитная проницаемость среды, μ0 = 4π∙10−7 Гн/м ― магнитная постоянная, I ― сила тока в проводнике, R ― радиус проводника, a ― расстояние до плоскости проводника | |
| Индукция магнитного поля внутри длинного соленоида | μ ― магнитная проницаемость среды, μ0 = 4π∙10−7 Гн/м ― магнитная постоянная, I ― сила тока в проводнике, N ― количество витков, l ― длина соленоида | |
| Магнитная индукция поля, создаваемая отрезком проводника | μ ― магнитная проницаемость среды, μ0 = 4π∙10−7 Гн/м ― магнитная постоянная, a ― расстояние до оси проводника, α1 и α2 ― углы между направлением тока и направлением на точку, в которой создано магнитное поле, вершинами которых являются соответственно начало и конец прямого участка проводника | |
| Связь между напряженностью H и индукцией B магнитного поля | μ ― магнитная проницаемость среды, μ0 = 4π∙10−7 Гн/м ― магнитная постоянная | |
| Индуктивность катушки равна | μ0 = 4π∙10−7 Гн/м ― магнитная постоянная; N ― количество витков; N = l/d, d ― диаметр проводника катушки; l ― длина катушки; V ― объем катушки; S ― площадь витка катушки | |
| Средняя объемная плотность энергии | ε0 = 8,85∙10−12 Ф/м ― электрическая постоянная, ε ― диэлектрическая проницаемость среды, E ― действующее значение напряженности электрического поля | |
| Сила , действующая на заряд Q, движущийся со скоростью в магнитном поле с индукцией (сила Лоренца | α ― угол, образованный вектором скорости движения частицы и вектором индукции магнитного поля | |
| Cила Ампера (сила, действующая на проводник с током в магнитном поле) | I ― сила тока, l ― длина проводника, В ― индукция магнитного поля, α ― угол между векторами | |
| Циклическая частота колебаний в контуре | L ― индуктивность контура; C ― емкость контура | |
| Мгновенное значение I силы тока в цепи, обладающей активным сопротивлением R и индуктивностью L, после размыкания цепи | I0 ― значение силы тока в цепи при t = 0; t ― время, прошедшее с момента размыкания цепи | |
| Мгновенное значение I силы тока в цепи, обладающей активным сопротивлением R и индуктивностью L, после замыкания цепи | ε ― э.д.с. источника тока; t ― время, прошедшее с момента замыкания цепи | |
| Основной закон электромагнитной индукции | εi ― электродвижущая сила индукции; N ― число витков контура; Ψ ― потокосцепление | |
| Величина ЭДС самоиндукции пропорциональна скорости изменения силы тока I: | L ― индуктивность контура или катушки | |
| Работа по перемещению проводника или по повороту контура в магнитном поле | I ― сила тока в проводнике, контуре; dФ ― пересекаемый проводником магнитный поток либо изменение магнитного потока через замкнутый контур | |
| Вращающий момент, действующий на контур с током, помещенный в магнитное поле Значение вращающего момента | индукция магнитного поля; ― магнитный момент контура, = IS, где I ― ток, протекающий по контуру, S ― площадь контура; α ― угол между векторами и | |
Формула магнитного поля
Когда электрический ток проходит по проводу, вокруг него образуется магнитное поле. Силовые линии магнитного поля образуют концентрические круги вокруг провода. Направление магнитного поля зависит от направления тока. Его можно определить с помощью «правила правой руки», указав большим пальцем правой руки в направлении тока. Направление линий магнитного поля — это направление ваших согнутых пальцев. Величина магнитного поля зависит от силы тока и расстояния от провода, несущего заряд.В формулу входит константа. Это называется проницаемостью свободного пространства и имеет значение. Единица магнитного поля — тесла, т.
.B = величина магнитного поля (тесла, Тл)
= проницаемость свободного пространства ()
I = величина электрического тока (Амперы, А)
r = расстояние (м)
Формула магнитного поля Вопросы:
1) Какова величина магнитного поля на расстоянии 0,10 м от провода, несущего 3.00 ток? Если у тока есть векторное направление за пределы страницы (или экрана), каково направление магнитного поля?
Ответ: Величину магнитного поля можно рассчитать по формуле:
Величина магнитного поля составляет 6,00 x 10 -6 Тл, что также можно записать как (микротесла).
Направление магнитного поля можно определить с помощью «правила правой руки», указав большим пальцем правой руки в направлении тока. Направление линий магнитного поля — это направление ваших согнутых пальцев. У тока есть векторное направление за пределы страницы, поэтому ваши пальцы будут сгибаться против часовой стрелки. Поэтому силовые линии магнитного поля направлены против часовой стрелки, образуя круги вокруг провода.
2) Если величина магнитного поля 2.00 м от провода составляет 10,0 нТл (нано-Тесла), какова величина электрического тока, переносимого по проводу? Если силовые линии магнитного поля образуют круги по часовой стрелке в плоскости страницы (или экрана), каково направление вектора электрического тока?
Ответ: Величину электрического тока можно рассчитать, переставив формулу магнитного поля:
Величина магнитного поля указывается в нано-Тесла. Приставка «нано» означает 10 -9 и т. Д.Таким образом, величина магнитного поля на указанном расстоянии составляет:
.B = 10,0 нТл
Величина тока в проводе:
Величина электрического тока в проводе 0,100А.
Направление электрического тока можно определить с помощью «правила правой руки».Линии магнитного поля образуют круги по часовой стрелке в плоскости страницы, поэтому представьте, что вы сгибаете правую руку так, чтобы пальцы указывали по часовой стрелке. Для этого ваш большой палец должен указывать на страницу (или экран). Следовательно, электрический ток направлен внутрь страницы (или экрана).
Расчет магнитных полей и сил
Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает или другие ваши авторские права, сообщите нам, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее в информацию, описанную ниже, назначенному ниже агенту.Если репетиторы университета предпримут действия в ответ на ан Уведомление о нарушении, оно предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент средствами самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.
Ваше Уведомление о нарушении прав может быть отправлено стороне, предоставившей доступ к контенту, или третьим лицам, таким как в качестве ChillingEffects.org.
Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатам), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права.Таким образом, если вы не уверены, что контент находится на Веб-сайте или по ссылке с него нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу.
Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия:
Вы должны включить следующее:
Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, в \ достаточно подробностей, чтобы позволить репетиторам университетских школ найти и точно идентифицировать этот контент; например нам требуется а ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса — изображению, ссылке, тексту и т. д. — относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; а также Ваше заявление: (а) вы добросовестно считаете, что использование контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права не разрешены законом, владельцем авторских прав или его агентом; (б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство, что вы либо владелец авторских прав, либо лицо, уполномоченное действовать от их имени.
Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу:
Чарльз Кон
Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105
Или заполните форму ниже:
Шпаргалка по магнетизму Магнетизм Шпаргалка
Магниты всегда существуют в диполях Северный полюс (обозначен N ) и Южный полюс (представлен S) .Если вы разобьете камень на части, вы получите маленькие магниты, и у каждого магнита также есть два полюса N и S.
Такие же полюса магнита, как в электричестве, отталкиваются друг от друга, а противоположные полюса притягиваются друг к другу.
Закон Кулона для магнетизма
Магниты действуют друг на друга.
F 1 = -F 2
Где; k — постоянная, m 1 и m 2 — магнитные силы полюсов, а d — расстояние между ними.
Магнитное поле
Магниты проявляют вокруг себя силу отталкивания или притяжения. Эта область, на которую действует сила магнитов, называется магнитным полем . Направление силовых линий магнитного поля показано ниже;
и номер
Линии магнитного поля вокруг провода показаны ниже;
Магнитное поле является векторной величиной и обозначается буквой B .Единица измерения B — тесла . Когда мы вычисляем магнитное поле магнита, мы предполагаем, что в точке, которую мы хотим найти, есть 1 единица m. Находим магнитное поле по следующей формуле;
Магнитный поток
Магнитный поток — это количество силовых линий магнитного поля, проходящих через поверхность, находящуюся в магнитном поле.
Показываем магнитный поток греческой буквой; Ф. Мы находим это по следующей формуле;
Ф = B.A.cosӨ
Где Ф — магнитный поток, а единица Ф — Вебер (Вб)
B — магнитное поле, единица B — тесла
A — площадь поверхности, единица измерения A — м 2
Магнитная проницаемость
Диамагнитные вещества: Если относительная проницаемость вещества немного ниже 1, то мы говорим, что эти вещества диамагнитны.
Парамагнитные вещества: Если относительная проницаемость вещества немного выше 1, то мы говорим, что эти вещества парамагнитны.
Ферромагнитные вещества: Если относительная проницаемость вещества выше единицы по отношению к парамагнитным веществам, то мы говорим, что эти вещества являются ферромагнитными веществами.
Магнитное действие тока
Если вы переместите магнит, расположенный рядом с цепью, вы создадите ток или, если вы измените ток в цепи, вы можете получить ток в другой цепи, расположенной рядом с ней.
Магнитное поле вокруг провода
Ток, протекающий по линейному проводу, создает магнитное поле B = 2k.i / d на расстоянии d.
Мы показываем ток двумя способами: если ток направлен к нам, мы показываем его точкой, если ток направлен наружу, мы показываем его крестиком.
Магнитное поле вокруг круглого провода
Круглый провод создает магнитное поле внутри круга и вне круга.Магнитное поле вокруг круглой проволоки рассчитывается по формуле;
B = 2 πk.i / r
Магнитное поле вокруг соленоида
На рисунке ниже показан соленоид. Типичный соленоид ведет себя как стержневой магнит. Магнитное поле, создаваемое соленоидом, постоянно внутри соленоида и параллельно его оси.
Мы находим магнитное поле, создаваемое соленоидом, по следующей формуле;
Где: i — ток, N — количество витков, а l — длина соленоида.
Сила, действующая на движущиеся частицы и токопроводящий провод
Эксперименты, проведенные на этом предмете, показывают, что мы можем найти силу, действующую на провод с током, по следующей формуле:
F = B.i.l.sinß
Находим направление силы по правилу правой руки. На приведенном ниже рисунке показано направление тока и силы магнитного поля;
Сила, действующая на заряженную частицу
Если частица имеет заряд q , скорость v и она помещена в магнитное поле с силой B , действующей на эту частицу, а ß — расстояние между скоростью и магнитным полем определяется по следующей формуле ;
F = q.v.B . sinß
Силы токов, переносящих провода друг на друга
Эксперименты, проведенные на этом предмете, показывают, что токи в одном направлении притягиваются друг к другу, поскольку они создают противоположные магнитные поля. Напротив, токи в противоположных направлениях отталкиваются друг от друга, поскольку они создают магнитные поля, имеющие одинаковые направления. Мы находим силу, действующую на каждый из них, по следующей формуле:
Где; l — длина проводов, d — расстояние между ними.
Экзамены на магнетизм и решения
линий магнитного поля — Электромагнетизм — WJEC — GCSE Physics (Single Science) Revision — WJEC
Магниты создают магнитные поля. Эти магнитные поля не видны. Они заполняют пространство вокруг магнита, где действуют магнитные силы и где они могут притягивать или отталкивать магнитные материалы.
Обнаружение магнитных полей
Хотя мы не видим магнитные поля, мы можем обнаружить их с помощью железных опилок.Крошечные кусочки железа выстраиваются в магнитном поле.
Линии поля вокруг стержневого магнита
Рисование диаграмм магнитного поля
Было бы трудно получить результаты эксперимента, изображенного на фотографии, поэтому вместо этого мы рисуем простые линии магнитного поля.
Обратите внимание на диаграмму:
- на линиях поля есть стрелки
- линии поля выходят из N (северный полюс) и переходят в S (южный полюс)
- линии поля более сконцентрированы в полюса
Магнитное поле наиболее сильное на полюсах, где силовые линии наиболее сконцентрированы.
Два стержневых магнита
Картина магнитного поля при использовании двух магнитов показана на этой диаграмме.
Линии магнитного поля для полей с участием двух магнитовОбратите внимание на различные модели, наблюдаемые при использовании двух одинаковых полюсов и двух противоположных полюсов.
Однородное магнитное поле
Когда силовые линии магнитного поля находятся на одинаковом расстоянии друг от друга, мы говорим, что магнитное поле однородно.
Это показано на схеме ниже.
Линии магнитного поля в однородном полеСледующая информация на этой странице предназначена только для студентов старших курсов.
Чтобы рассчитать силу магнитного поля на проводе, вы должны найти плотность магнитного потока. Это измеряется в единицах, называемых тесла. Линии показывают направление на северном полюсе магнита. Их называют линиями магнитного потока, и они показаны на схеме. Магнит на диаграмме B сильнее, чем магнит на диаграмме A. Чем больше линий, тем сильнее сила притяжения.
Уравнение для расчета силы, действующей на провод, имеет следующий вид: Сила (Н) = плотность магнитного потока (Тл) × ток (А) × длина (м) или, вкратце, F = B I L.
Сила магнитного поля на токе: формула и применение
Магнитные поля и ток
Компас будет вести себя странно, возможно, как компас Колумба, если он находится в присутствии токоведущего провода. Электрический ток — это передача электрической энергии через проводник, обычно металлический провод. Если этот провод находится в магнитном поле, на провод действует сила. На диаграммах X используются для обозначения магнитного поля, указывающего на экран, а точки используются для обозначения магнитного поля, указывающего за пределы экрана.
Единственный способ воздействия на провод силы — это если провод НЕ параллелен магнитному полю. Сила, действующая на провод с током в магнитном поле, максимальна, когда провод расположен на перпендикулярно магнитному полю.Величину силы можно определить по уравнению:
Где:
- n — количество жгутов в проводе.
- I — ток через провод в амперах (A).
- L — длина провода в магнитном поле в метрах (м)
- B — сила (величина) магнитного поля в теслах (Тл).
- θ — угол, который жгут образует с магнитным полем в градусах.
Мы будем иметь дело только с θ, углом провода, равным 0o или 90o. Синус 0o равен 0 (это означает, что ток параллелен магнитному полю), а синус 90o равен 1 (что означает, что ток перпендикулярен магнитному полю).
Поскольку сила — это вектор, мы должны включить направление силы. Правило правой руки говорит нам, в каком направлении действует сила.Возьмите правую руку и большим и указательным пальцами сделайте букву L в обратном направлении. Ваша ладонь должна быть обращена от вас. Теперь вытяните средний палец так, чтобы он был перпендикулярен указательному и большому пальцам.
Ваш указательный палец указывает в направлении потока положительных носителей заряда (тока), средний палец указывает в направлении магнитного поля, а большой палец указывает в направлении силы.Если носители заряда отрицательны, сила будет действовать в направлении, противоположном направлению большого пальца.
Если ваш указательный палец указывает вправо, средний палец указывает на экран, а большой палец указывает вверх, это означает, что сила на проводе будет увеличиваться.
Приложения
Это интересное явление, но чем оно может быть полезно? Что ж, ток, протекающий через магнитное поле под прямым углом, заставит его вращаться, что важно для двигателей.Электродвигатели вращают лопасти вентилятора, заставляют сверла вращать сверла и даже используются в автомобилях для поворота колес!
Еще одно применение явления силы, действующей на провод с током в магнитном поле, — это масс-спектрометр. Масс-спектрометр — это устройство, которое разделяет заряженные частицы (ионы) в материале в зависимости от их массы. Это помогает идентифицировать вещество, будь то вода, химический остаток взрывчатого вещества или любое другое вещество.
Резюме урока
Электрический ток — это поток заряда через проводник, который может быть проводом. Если провод, по которому проходит ток, находится в магнитном поле, он может испытывать силу, если он находится под любым углом к магнитному полю, кроме параллельного ему. Магнитная сила максимальна при 90o. Следующее уравнение может определить величину силы, действующей на токоведущий провод в магнитном поле:
- n — количество жгутов в проводе.
- I — ток через провод в амперах (A).
- L — длина провода в магнитном поле в метрах (м)
- B — сила (величина) магнитного поля в теслах (Тл).
- θ — угол, который жгут образует с магнитным полем в градусах.
Направление силы, действующей на провод или пучок проводов, определяется правилом правой руки , где большой палец указывает направление силы, указательный палец указывает направление потока положительных носителей заряда (тока), а средний палец указывает в направлении магнитного поля.На диаграммах X используются для обозначения магнитного поля, указывающего на экран, а точки используются для отображения магнитного поля за пределами экрана.
Применения этого явления — электродвигатели и масс-спектрометры , которые разделяют вещества на ионы по массе. Это помогает идентифицировать вещество.
Размеры магнитного поля — формулы, уравнения и производные
Физическая величина — это любая величина, которую можно измерить с помощью устройства в единицах измерения.Весь список физических величин можно в общих чертах разделить на два типа, а именно: фундаментальные физические величины и производные физические величины.
В следующих разделах этой страницы дается краткое описание основной идеи физических величин и размерной формулы для магнитного поля. На странице также представлены различные единицы измерения.
Размерная формула магнитного поля = M1 T2 I -1 |
Физические величины
Все физические величины можно в целом разделить на два типа, а именно: основные или основные физические величины и производные физические величины. .В физике есть семь фундаментальных физических величин. Это масса, время, длина, электрический ток, температура, сила света и количество вещества. Эти семь величин называются измерениями физического мира. Вместо названий используются их первые буквы для обозначения базовых величин. Три механические величины: масса, длина и время представлены как M, L и T. Для обозначения размеров эти символы используются в квадратных скобках.
Важно отметить, что размеры физических величин и размеры их единиц совпадают. Это только характер единицы, представленной как [M], [L] и [T], а не ее величина. Каждая производная физическая величина представлена в терминах своих фундаментальных физических величин с соответствующей степенью. Степени, до которых необходимо возвести фундаментальную физическую величину для получения производной величины, называются размерностями производной величины.
Подробнее о размерной формуле и размерном уравнении
Размерная формула — это сложное выражение, которое описывает, какие фундаментальные величины задействованы и как они участвуют в моделировании производной физической величины.Физическая величина и ее размеры уравниваются в уравнении, называемом уравнением размерностей. Другими словами, размерные уравнения — это уравнения, которые представляют размерность любой физической величины в терминах ее фундаментальных величин.
Магнитное поле
Область вокруг магнита, на которую действует сила этого магнита, называется Магнитным полем. Магнитные поля могут создаваться перемещением электрических зарядов. Магнитное поле проникает сквозь пространство и действует как движущая сила для перемещения электрических зарядов и магнитных диполей.
В случае стержневого магнита силовые линии магнитного поля сильнее на полюсах и слабее в середине стержневого магнита. Сила магнитного поля на обоих полюсах одинакова. Магнитное поле — это производная физическая величина. Размерная формула магнитного поля равна [M] 1 [T] -2 [I] -1.
Размерная формула магнитного поля
Размерная формула магнитного поля может быть определена как представление единиц магнитного поля в терминах фундаментальных физических величин с соответствующей мощностью.Размерная формула Магнитного поля задается как [M] 1 [T] -2 [I] -1. В этой формуле «M» представляет собой массу, «T» представляет время, а «I» представляет собой ток.
Вывод размерной формулы магнитного поля
Сила Лоренца задается уравнением
Сила = заряд x магнитное поле (B) x скорость
Вышеприведенное уравнение можно переписать, чтобы найти магнитное поле, как:
Магнитное поле = Сила x [Заряд x Скорость] -1 → (1)
Мы знаем, что скорость может быть записана в единицах расстояния и времени как:
Скорость = Расстояние x [Время] -1
Формула размеров скорости [L T-1] → (2)
Основная формула для электрического заряда:
Заряд = Электрический ток x время
Размерная формула для электрического заряда: [I1 T1] → (3)
Сила Лоренца задается вторым законом движения Ньютона как:
Сила Лоренца = Масса x Ускорение → (4)
Но ускорение — это скорость изменения скорости и определяется как:
Ускорение = Скорость x [Время] — 1 → (5)
Подставляя (5) в (4) получаем
сила Лоренца = Масса x Скорость x [Время] -1
Таким образом, размерная формула для силы Лоренца записывается как [ML T-2] → (6)
Подставляя измерения скорости, электрический заряд и сила Лоренца из (2), (3) и (6) в формуле для Магнитного поля, представленного как (1), получаем,
Следовательно, B = [ML T-2] {[I1 T1] [ L T-1]} — 1
B = [M1 L0 T-2 I-1]
Таким образом, магнитное поле может быть представлено размерно как [M1 T2 I-1].
Уравнения Максвелла и свет
Уравнения Максвелла и светУравнения Максвелла и свет
Мы завершили изучение законов электричества и магнетизма. Все, что мы узнали можно суммировать в уравнениях, известных как уравнения Максвелла , вместе с формулами для электрических и магнитных сил на заряде. Один из нескольких способов преобразования уравнений Максвелла: написано отображается справа, чтобы вы могли сказать, что видели их.Первое уравнение — это закон Ампера (включая член в правой части, который мы не обсуждали в этом курсе). Второе уравнение — это закон Фарадея в сочетании с законом Ленца. Третье уравнение — это закон Гаусса, который выражает тот факт, что силовые линии электрического поля начинаются и заканчиваются только за плату. Четвертое уравнение является магнитным эквивалентом закона Гаусса, который выражает тот факт, что магнитные силовые линии никогда не начинаются и не заканчиваются (т. е. отсутствуют свободные магнитные заряды).
Используя некоторые не очень простые вычисления, уравнения Максвелла могут быть
используется, чтобы показать, что электрическое и магнитное поля подчиняются волновым уравнениям.В
скорость c электромагнитной волны определяется константами
электричество и магнетизм, которые вы так хорошо знаете:
& nbsp c = 1 / ( e 0 м 0 ) 1/2 =
2.998 X 10 8 м / с .
Свет — это электромагнитная волна: это понял Максвелл примерно в 1864 году, как только уравнение c = 1 / (e 0 м 0 ) 1/2 = 2.998 X 10 8 м / с было обнаружено, поскольку к тому времени скорость света была точно измерена, и ее соответствие с c вряд ли было совпадением. Радиосигналы — это тоже электромагнитные волны; после открытия уравнений Максвелла потребовалось менее века, чтобы выяснить, как производить и обнаруживать их до такой степени, чтобы произвел революцию в нашей технологической цивилизации. Инфракрасный свет, ультрафиолетовый свет, рентгеновские лучи и гамма-лучи также являются примерами электромагнитных волн; подобно радиоволнам, они были неизвестны в то время, когда были открыты уравнения Максвелла.
Детали электромагнитной волны довольно сложно. Векторы электрического и магнитного полей указывают в направлениях, которые перпендикулярны друг другу и перпендикулярны направлению распространения волны. Если волна движется в направлении z , и электрическое поле колеблется в направлении x , затем магнитное поле колеблется в направлении y . Такая волна называется поляризованной в направлении x .