ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°
ΠΡΠ±ΠΎΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ , ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°. Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½.
Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ»
ΠΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° (ΠΠ’) Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΠΠ’. ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² (Π‘Π). ΠΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ β ΠΎΡΠΎΠ±Π°Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ², ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΠ’ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π‘Π. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π‘Π, ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π±Π΅ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΠ΅Π½Π΄Π΅Π»Π΅Π΅Π²Π°. Π’ΠΎΠΊ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π‘Π Ρ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ (ΠΠ ).ΠΠ½ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»ΡΡΡΡΡ, Π½ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΡΡΠΊΠΎΡΡΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·.
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Ρ ΠΠ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ R, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΠΌ.
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ
R Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌ ΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ R, Π° ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ
Π ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌ, ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° R, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ I, U, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° (ΠΠΠ‘ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΅) ΠΈ ΡΠΈΠΏ ΡΠΎΠΊΠ°. R Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅ΠΏΡΡ
ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ: I, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ°Ρ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° U Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° R Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ. Π Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ: R = U / I. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ R Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ (ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ) Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ R ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ: R = (e / I) — R Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΠΌΠ°, Π½ΠΎ ΠΈ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΡΠΈΠΏ ΡΠΎΠΊΠ° (ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ).
ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΠΈΠΏ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π‘Π, Π° ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΠ , ΡΠΎ ΡΠΈΠΏ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², Π²Π»ΠΈΡΡΡΠΈΡ Π½Π° R ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΠ΅Π½Π΄Π΅Π»Π΅Π΅Π²Π° ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΠΠ , ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ»Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ R.
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΡΡ
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (S) ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ R ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Ρ ΠΠ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΌ. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ (Π) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ:
- ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΡΠΊΡΠ»Ρ (Π¨Π¦).
- ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ S ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ S = 3,1416 * sqr (d) / 4.
Π ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π±Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΆΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ S ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ»Ρ, Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ Π, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΆΠΈΠ».
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π±ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ:
- ΠΠ»Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ Π¨Π¦ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Π΅Π΅ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ: S = sqr(a).
- ΠΠ»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π¨Π¦, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
S = a * b.
ΠΠ· ΡΡΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ S ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ (Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ). ΠΠ½ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΌΡ Π ΠΏΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π·Π΅, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
- ΠΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π·Π΅ Π.
- ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π² ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ S.
- ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π¨Π¦ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½.
- ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ S.
ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π, ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ R ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ. ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΈΠΏΠ° Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ (L) ΠΈ S ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°: R = p * L / S.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ R ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ +20 Β°C. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ.
Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°
ΠΠ°ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡ, ΡΡΠΎ p Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΡΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΡΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅: ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»Ρ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΌΠ° (ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ ), ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅Π΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡ (Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ I), Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡ (ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Ρ U) ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΡΠ°Ρ.
ΠΠ° ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°. ΠΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ Π·Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ°. Π‘ΠΏΠΈΡΠ°Π»Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΡΡΡ, ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ΅ R ΡΠΎΠΊ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ (ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ). Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ R Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΡΠΈ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΠΠ Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΌΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΠΈ Π Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ.
Π ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ R = p * L / S ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ Π½Π΅ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π. ΠΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ S Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Π Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ p, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. Π ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ p = p0 * [1 + a * (t — 20)]. ΠΡΠΊΠ²Π° Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ:
- Π΄Π»Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² Π° > 0;
- Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ² a < 0.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ t β ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° Π, p0 β ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²Π·ΡΡΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, p Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΡ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΠ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π° ΠΏΡΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°Ρ ΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΠ , ΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ R ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π.
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ p. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ (ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡΠΆΠΈΠ³). ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π» Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ, ΡΠΎ ΡΡΠ° Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΠΉ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° p ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ (Π’Π), Π° Π Π»Π΅Π³ΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ. ΠΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ p, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° Π’Π ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ.
ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ R = p0 * [1 + a * (t — 20)] * L / S. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠΎΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ R Π±ΡΠ» ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ Π² ΡΠ΅ΠΏΡΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ I, Π° ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ I ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π²Π»ΠΈΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ.
Π¦Π΅ΠΏΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ U ΠΎΠ½ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ R. Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΠΏΡΡ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ I (ΠΠ’) Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ:
- Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ;
- ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ;
- Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΡΠΌ;
- ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΌ.
ΠΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΡΠ±Π°Ρ Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ Π½Π΅Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ°. ΠΠ»Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ Um ΠΈ Im. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½. ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ Um = Ud * sqrt(2) ΠΈ Im = Id * sqrt(2). ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ R) Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ IΠΌ = UΠΌ / R. ΠΠ· Π½Π΅Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ R = Ud * sqrt(2) / Im = Id * sqrt(2).
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ I (Π¦ΠΠ’) ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ° ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π΄ΡΠΎΡΡΠ΅Π»Ρ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΈ Ρ. Π΄., ΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ R, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Xl. ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ Xl = w * L, ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ² ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΠ’ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π² ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΠ’ (f): w = 2 * 3,1416 * f. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°. ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ.
ΠΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π² Π¦ΠΠ’ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ (ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°) Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ R, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Xc. ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ U ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ I, Π° Π² Π¦ΠΠ’ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ I ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡΡ (C) ΠΈ Xc. Π Π°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Xc = 1 / (w * C), Π³Π΄Π΅:
- w β ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Xl;
- C β Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ.
ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Z ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ Π²ΡΠ΅ΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ Π¦ΠΠ’ (Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ). ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ: Z = sqrt [sqr(R) + sqr (Xc — Xl)]. Π Π¦ΠΠ’ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Z Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ:
- Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π;
- ΡΠΈΠΏΠ° Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½ Π;
- ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ;
- Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°;
- ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ I, U, f, L, C ΠΈ R.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄: I = U / Z. ΠΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΡ. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Xl ΠΈ XΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ.
ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ° ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ R Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ. ΠΠ½ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠ°. ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΡ (ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ) ΠΎΡΠ½Π°ΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ R. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ R ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΆΠΈΠ» ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ. ΠΡΠΎΡ ΡΠΈΠΏ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π³Π°ΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ. ΠΠΌΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ R, Π½ΠΎ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ·Π²ΠΎΠ½ΠΊΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΉΡΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ² ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ R Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΡΠΎΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡΡ Π·Π° ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ, Π³Π΄Π΅ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΡ. ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΉ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ΅ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΈΡΡ ΡΡΠΏΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΡ. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΏΠΈΡΡ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ.
ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Z ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ. ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Z ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·Π±Π΅Π³Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π° Xl ΠΈ Xc ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΄Π°.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
ΠΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΡΠΉ Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ,Β Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ°. ΠΠ»Ρ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ LCR-ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° (ΡΠΈΡ. 1). ΠΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° ΠΈΠ·Π²Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΠΠ‘:
(1)Π ΠΈΡ. 1. ΠΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ LCR-ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠΈΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ β Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»ΡΠ½ΠΎ:
(2)ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² (ΡΠ΅ΠΎΡΡΠ°Ρ, Π»Π°ΠΌΠΏΠ°, ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ ΠΈ Ρ.Π΄.), ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ (ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ° ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ). Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅:
(3)ΠΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
- ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
- ΡΠΌΠΊΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄: Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΠΠ‘ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (2). ΠΠΎΠΈΡΠΊ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ β ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ (3)-(5). Π ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π² ΠΊΡΡΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°ΡΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ.
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ ΡΡΡΠ»ΠΊΠΎΠΉ:
ΠΠΎΠ½ΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΡΡΠΎ:
ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΠ°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ°…
Β§ 17.3 ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. Π Π΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ β Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΠΉΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ. ΠΡΠΎΡ ΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠ°Π½Π΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π²ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 50 ΠΡ.
Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΊΡ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. Π ΡΠ΅ΠΏΠΈ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ R ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π₯ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ, Π° ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ — ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ (ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ), Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ. Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΡΠΌ Π₯C, Π° ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ Π₯L. Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π· ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Ο/2. Π ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ Ρ ΡΠΈΡΡΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π΅.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡ, ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ° ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ.
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π΅, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ
I=Im sin(Οt- Ο), (17.26)
Π³Π΄Π΅ β ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π· Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°.
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
U=UR +UL+ UC= Um sinΟt (17.27)
Π³Π΄Π΅ UR = UmR sin(Οt- Ο) — Π² ΡΠ°Π·Π΅ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ; (17.28)
UL = UmL sin(Οt- Ο + Ο/2) β ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π΅; (17.29)
UΠ‘ = UmΠ‘ sin(Οt- Ο — Ο/2) β ΠΎΡΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π΅. (17.30)
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² (17.27) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
U= UmR sin(Οt- Ο) + UmL sin(Οt- Ο + Ο/2)+ UmΠ‘ sin(Οt- Ο — Ο/2)= Um sinΟt (17.31)
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΈ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ (ΡΠΈΡ.17.7).
ΠΠ° ΡΠΈΡ.17.7 ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Im. ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π°, ΡΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°: Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ UmR β Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π΅ Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊΠ°; Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ UmL β Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π΅ Π½Π° Ο/2, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ UmΠ‘ β Ρ ΠΎΡΡΡΠ°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π΅ Π½Π° Ο/2.
Π‘ΡΠΌΠΌΠΈΡΡΡ ΡΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ U. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ
U2 m= U2 mR + (UmL — UmΠ‘) 2 (17.32)
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ ΠΈ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ°, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ
I2 mZ2 = I2 m R2+ (Im ΟL — Im/CΟ) 2 (17.33)
Π³Π΄Π΅ Zβ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½ΡΠΎΠΌ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ
(17.34)
Π³Π΄Π΅ R-Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ»Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ-ΠΠ΅Π½ΡΠ°; Π₯L-Π₯Π‘ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ Π₯L= Π₯Π‘, ΡΠΎ Z=R. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π΅ ΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ΄ΡΠΎ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅; Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ ΠΏΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π΅, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π΅. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
(17.35)
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² R, L ΠΈ C (ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠ²).
Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Ο ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ Ο0 ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠΎΠΌ.
Π ΠΈΡ.Β 17.8 ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ° Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ UC Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅ ΠΊ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π΅ Um Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Ο Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠ±ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Q. ΠΡΠΈΠ²ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡ.Β 17.8 Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠΌΠΈ.
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ² Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ±ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ.
ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. Π Π΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ β ΠΠ΅Π³Π°ΠΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ β Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΠΉΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ. ΠΡΠΎΡ ΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠ°Π½Π΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π²ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 50 ΠΡ.
Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΊΡ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. Π ΡΠ΅ΠΏΠΈ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ R ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π₯ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ, Π° ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ — ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ (ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ), Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ. Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΡΠΌ Π₯C, Π° ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ Π₯L. Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π· ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Ο/2. Π ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ Ρ ΡΠΈΡΡΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π΅.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡ, ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ° ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ.
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π΅, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ
I=Im sin(Οt- Ο), (17.26)
Π³Π΄Π΅ β ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π· Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°.
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
U=UR +UL+ UC= Um sinΟt (17.27)
Π³Π΄Π΅ UR = UmR sin(Οt- Ο) — Π² ΡΠ°Π·Π΅ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ; (17.28)
UL = UmL sin(Οt- Ο + Ο/2) β ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π΅; (17.29)
UΠ‘ = UmΠ‘ sin(Οt- Ο — Ο/2) β ΠΎΡΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π΅. (17.30)
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² (17.27) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
U= UmR sin(Οt- Ο) + UmL sin(Οt- Ο + Ο/2)+ UmΠ‘ sin(Οt- Ο — Ο/2)= Um sinΟt (17.31)
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΈ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ (ΡΠΈΡ.17.7).
ΠΠ° ΡΠΈΡ.17.7 ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Im. ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π°, ΡΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°: Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ UmR β Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π΅ Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊΠ°; Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ UmL β Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π΅ Π½Π° Ο/2, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ UmΠ‘ β Ρ ΠΎΡΡΡΠ°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π΅ Π½Π° Ο/2.
Π‘ΡΠΌΠΌΠΈΡΡΡ ΡΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ U. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ
U2 m= U2 mR + (UmL — UmΠ‘) 2 (17.32)
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ ΠΈ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ°, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ
I2 mZ2 = I2 m R2+ (Im ΟL — Im/CΟ) 2 (17.33)
Π³Π΄Π΅ Zβ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½ΡΠΎΠΌ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ
(17.34)
Π³Π΄Π΅ R-Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ»Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ-ΠΠ΅Π½ΡΠ°; Π₯L-Π₯Π‘ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ Π₯L= Π₯Π‘, ΡΠΎ Z=R. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π΅ ΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ΄ΡΠΎ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅; Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ ΠΏΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π΅, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π΅. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
(17.35)
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² R, L ΠΈ C (ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠ²).
Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Ο ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ Ο0 ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠΎΠΌ.
Π ΠΈΡ. 17.8 ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ° Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ UC Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅ ΠΊ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π΅ Um Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Ο Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠ±ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Q. ΠΡΠΈΠ²ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡ. 17.8 Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠΌΠΈ.
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ² Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ±ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ.
Β
ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΆΠΎΡΠ»Π΅Π²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎ. ΠΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: P= IU. ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
P=Pcp=ImUmcosΟtΒ·cos(Οt+Ο) (17.36)
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Im ΠΈ Um β Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Ο β ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡ Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ R, ΡΠΎ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ Ο = 0:
(17.37)
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π»ΠΎ Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΈ(17.38)
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡ, ΡΠ°Π²Π½Π°
(17.39)
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ C, ΡΠΎ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ
(17.40)
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ PL = 0.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ.
Β
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ . ΠΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° (ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ d=1ΠΌΠΌ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ S=2 ΡΠΌ2 ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ) ΠΈ ΡΠΎΠ»Π΅Π½ΠΎΠΈΠ΄Π° Π±Π΅Π· ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° (Π΄Π»ΠΈΠ½Π° β=10ΡΠΌ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ S1=2 ΡΠΌ2, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΠΈΡΠΊΠΎΠ² N=100). ΠΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅Π³Π°Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Ο0 ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°.
ΠΠ°Π½ΠΎ: d=1 ΠΌΠΌ=1β10-3 ΠΌ; S=100 ΡΠΌ2=10-2 ΠΌ2; Ξ΅=1; β=10ΡΠΌ=0,01ΠΌ; S1=2 ΡΠΌ2=2β10-4 ΠΌ2; N=100; ΞΌ=1.
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ: Ο0.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°
, (1)
Π³Π΄Π΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ»Π΅Π½ΠΎΠΈΠ΄Π°
(2)
(ΞΌ0=4Οβ10-7 ΠΠ½/ΠΌ β ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ; ΞΌ- ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ; β — Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠΎΠ»Π΅Π½ΠΎΠΈΠ΄Π°; S1— ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ; N — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΠΈΡΠΊΠΎΠ² ΡΠΎΠ»Π΅Π½ΠΎΠΈΠ΄Π°) ΠΈ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°
(3)
(Ξ΅0 β 8,85β10-12 Π€/ΠΌ β ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ; Ξ΅- Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ; d — ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°; S — ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°).
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (2) ΠΈ (3) Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (1) ΠΈ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ (Ρ=3β108 ΠΌ/Ρ β ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅), Π½Π°ΠΉΠ΄ΡΠΌ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°:
.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: Ο0=2,12β107 ΡΠ°Π΄/Ρ.
Β
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ . ΠΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΡΡ Π‘=40 Π½Π€ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ L=1,6 ΠΌΠΠ½. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Um Π½Π° ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° Im Π² ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Π° 1A. Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ.
ΠΠ°Π½ΠΎ: Π‘=40Π½Π€=40β10-8 Π€; L=1,6 ΠΌΠΠ½=1,6β10-3 ΠΠ½; Im=1Π; R=0.
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ: Um.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°
, (1)
Π³Π΄Π΅ qm β Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π½Π° ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΡΡ Π‘.
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π½Π΅Π·Π°ΡΡΡ Π°ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ (R=0) Π·Π°ΡΡΠ΄ Π½Π° ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ
q=qmcosΟ0t,
Π³Π΄Π΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°
(2)
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅
,
Π³Π΄Π΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ°
Im=Ο0qm,
ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π°
(3)
[ΡΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (2)].
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (3) Π² Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (1), Π½Π°ΠΉΠ΄ΡΠΌ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°
.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: Um=200 Π.
Β
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ . Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π½Π΅Π·Π°ΡΡΡ Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ L=0,5 ΠΠ½, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 50 ΠΡ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π½Π° ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Wm Π² ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 4 ΠΌΠΊΠΠΆ.
ΠΠ°Π½ΠΎ: L=0,5 ΠΠ½; Ξ½0=50 ΠΡ; Wm =4 ΠΌΠΊΠΠΆ=4β10-6 ΠΠΆ.
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ: q(t).
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π½Π΅Π·Π°ΡΡΡ Π°ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ (Rβ0) Π·Π°ΡΡΠ΄ Π½Π° ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ
q=qmcosΟ0t, (1)
Π³Π΄Π΅ qm — Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π½Π° ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Ρ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ
ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ
Ο0=2ΟΞ½0, (2)
ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ΅
(3)
Π³Π΄Π΅ Im β Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (3)
. (4)
ΠΡΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (1) ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅:
,
Π³Π΄Π΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Im=Ο0qm. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°
(5)
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (4) Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (5) ΠΈ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ (2), Π½Π°ΠΉΠ΄ΡΠΌ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ qm=1,27β10-5 ΠΠ»
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (1) ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ qm ΠΈ Ο0, ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ) ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π½Π° ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ»:
q=1,27β10-5cos100Οt, ΠΠ».
ΠΡΠ²Π΅Ρ: q=1,27β10-5cos100Οt, ΠΠ».
Β
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ . ΠΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΡΡ Π‘=100 ΠΏΠ€, ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ L=0,01 ΠΠ½ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ R=20 ΠΠΌ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅: 1) ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π·Π°ΡΡΡ Π°ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ; 2) ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡΡ Π² Π΅ ΡΠ°Π·..
ΠΠ°Π½ΠΎ: C=100ΠΏΠ€ =1β10-7 Π€; L=0,01 ΠΠ½; R=20 ΠΠΌ.
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ: 1) Π’; 2) N.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΊΠΎΠΌΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅
(ΡΡΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π·Π°ΡΡΡ Π°Π½ΠΈΡ ).
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΡΠΈΠ»Ρ
ΡΠΎΠΊΠ° Π² Π΅ ΡΠ°Π·,
, (1)
Π³Π΄Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π»Π°ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΈ
.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (1), Π½Π°ΠΉΠ΄ΡΠΌ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ:
.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 1) Π’=0,2 ΠΌΡ; 2) N=5.
Β
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ . ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ±ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Q ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Ο0 ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° 5% ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Ο ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΡ Π°ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ°Π½ΠΎ: Ο0=1,05 Ο.
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ: Q.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅ ( Ρ.Π΅. ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ) ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Ο ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΡ Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Ο0 ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° (ΠΏΡΠΈ Rβ0):
, (1)
Π³Π΄Π΅ Ξ΄β ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π·Π°ΡΡΡ Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ±ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°
,
Π³Π΄Π΅ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π΄Π΅ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π·Π°ΡΡΡ Π°Π½ΠΈΡ Π’ (Π’- ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π·Π°ΡΡΡ Π°ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ). Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, Π½Π°ΠΉΠ΄ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π·Π°ΡΡΡ Π°Π½ΠΈΡ
. (2)
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (2) Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (1), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ
ΠΈΠ»ΠΈ
ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠ°Ρ Π΄ΠΎΠ±ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ
ΠΡΠ²Π΅Ρ: Q=1,56
Β
Β
Β
Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ:
ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΠΉΡΡ:
ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠ²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ?
Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ»ΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΠΎΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΠΠ‘ ΡΡΠΎΠΉ Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ.
ΠΈΠ· ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΏΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠ°Π·Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ (ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ) , ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π·Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΠΠΠΠ Π‘ΠΠΠ ΠΠ’ΠΠΠΠΠΠΠ — Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠΎΠΊΡ. ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΊΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ U ΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΠΊΡ I Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ: ,Π³Π΄Π΅ r ΠΈ x — Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠΌΠ°Ρ . ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° <img src=»//otvet.imgsmail.ru/download/9442a5f7783c1b2fa15a37f7df607273_i-102.jpg» > <img src=»//otvet.imgsmail.ru/download/9442a5f7783c1b2fa15a37f7df607273_i-101.jpg» > ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ R, C ΠΈ L ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π’ΠΎΠΊΠΈ, ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΠΌ. ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ»ΠΊΠ΅
Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° β ΠΠΈΠ±Π΅ΡΠΠ΅Π΄ΠΈΡ
Π¦Π΅ΠΏΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π±ΡΠ²Π°ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ β Π½Π΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΡ.
Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΒΡΡΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ L ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΒΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π‘. Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΒΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (Xj), ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΒΠ΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° β Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΡΠΌ (Π₯Ρ).
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 1.5 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΒΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΒΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΊ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅ΒΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π΅. ΠΠ½ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΒΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ:
i = IMsin t, (1.12)
u = U m sin t. (1.13)
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΒΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ:
I= (1.14)
Π³Π΄Π΅ Uβ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ; R β Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π° Π°ΠΊΒΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠ°Π²Π½Π°:
P = IU cosy, (1.15)
Π³Π΄Π΅ Ρ β ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΊ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π΅, ΡΠΎ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° Π€ = 0Β°, a cos Ρ = 1. ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΆΠ΅ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΒΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π = IU, Π = I2R. (1,16)
Β
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΒΠ΅ΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²ΒΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅ΒΠ½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ, i ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΊ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° (ΡΠΈΡ. 1.6), ΡΠΎ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΒΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ.
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ ΠΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ, Π² ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ΅ ΠΠΠ‘ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΒΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ΅ ΠΠΠ‘ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΠΎΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π°Π²ΡΡΡΠ΅ΡΡ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΅Π΅ ΡΠΎΠΊΡ, Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΒΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ½Π°, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΠΎΠΊ, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΒΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π½ΠΈΠΌ.
ΠΠ· Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΠΠ‘ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΡΡΠ°ΒΠ΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π΅ ΠΎΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π° 90Β°.
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ΅ ΠΈΠ» Π½Π° ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ:
UL = U = 2ΠΏ fLI = LI. (1.17)
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π₯.
XL= L. (1.18)
ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π² ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΡΡ. Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΡΒΠ²Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ½Π° Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π΅Π΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π° Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΡΡ β ΠΎΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΡ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ UL Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΒΠ½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ.
Π ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π² Π½Π΅ΠΉ Π½Π΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° /ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ U ΡΠ°Π²Π΅Π½ 90Β° ΠΈ cosy = 0.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΒΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΡ Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΒΡΡΡΠΊΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΠΏΡ Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ L ΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ R (ΡΠΈΡ. 1.7). ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²ΒΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ, ΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΠ°Π½Π΅Π΅, ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠΊ Π½Π° 90Β°, Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ
Π ΠΈΡ. 1.7. Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ (Π°) ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ (Π±) ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π΅. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ UL, UR ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π΅ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°ΒΠ΄Π°ΡΡ, ΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΒΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅. Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΠ² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ULn UR, Π½Π°Ρ ΠΎΒΠ΄ΠΈΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° U, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΠΊΠ° / Π½Π° ΡΠ³ΠΎΠ» Ο < 90Β°,
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠ°Ρ Π΅Π³ΠΎ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΒΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊ ΠΎΡΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π΅ ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠ² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎ ΡΡΠΎΒΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ UL, UR, U. ΠΡΠΎΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΒΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ, ΡΠΎ
U = βU2R+U2. (1.19)
ΠΠ· ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ Π΅ΠΌΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ R, XL ΠΈ Z. ΠΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΒΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ:
Z = βR2+Xl (1.20)
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 90Β°, ΡΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΒΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ R.
ΠΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½Π°:
P = IU coscp. (1.21)
Π¦Π΅ΠΏΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Ρ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ, ΡΠΎ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠΊ. Π‘ΠΏΠΎΒΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅ΒΠ½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°ΡΡΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΡΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ, Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΒΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΎΒΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ , ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΠ°. Π‘ΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΒΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π· ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.8. Π ΡΠ΅ΠΏΠΈ Ρ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 90Β°. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Ρ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΒΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°:
Β
(1.22)
Β
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π₯Ρ= Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ½Π°
ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΒΡΠ°ΡΠΎΡΠ°. ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠΌΠ°Ρ (ΠΠΌ).
Β
ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ, ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΡΒΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ. ΠΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ; ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π² ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΌΠΎΡΒΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ; ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²Π°ΡΡΠ°Ρ (ΠΡ) ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅ΒΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
Π = IU cos Ρ. (1.23)
ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΒΠ½Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈ Π·Π°ΒΠ΄Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±Π»Π°Π³ΠΎΒΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ , Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° coscp = 1. ΠΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ 51 ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΎΠ»ΡΡ-Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°Ρ (Π-Π). ΠΠ· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
S = UI. (1-24)
Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (1.23) ΠΈ (1.24), Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠΎΒΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ:
Π = S coscp, (1.25)
Β
(1.26)
ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ (ΠΊΠΠ) ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΒΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΒΠ³ΠΈΡ, ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ², Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠΎΠ², ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΒΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΒΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΒΡΠΈΠ½ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ (Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ) Π²Π΅ΒΠ»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° (Ρ.Π΅. Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ). Π Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΈΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ (Π .= Scoscp). Π ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅ΒΠ½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΒΠ½ΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΡ, ΠΈΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΏΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ.
Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΒΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ± Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΒΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΌΠΎΠΆΒΠ½ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° I Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ IcosΟ, Π³Π΄Π΅ cosΟ β Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ (ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ Π΅ΠΉ). ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ΅ΠΏΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π²Π΅ΡΡ ΡΠΎΠΊ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΡ, Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°ΒΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π° Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ Isincp, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΒΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π² ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π°ΒΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π½ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΒΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ Q. Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ , Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΒΠΌΡΡ Β«Π²Π°ΡΒ». ΠΠ· ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΒΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Q = UI sin Ο,
Π³Π΄Π΅ Q β ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π²Π°Ρ; Uβ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π; /β ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ°, A; sinΟ β ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡ ΡΠ³Π»Π° ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΡΠ°Π· Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠΊΠ°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π½Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° (Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ). ΠΡΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΒΠ½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΠΏΡΡ ΡΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ΠΎΠΌ ΡΠ°Π· ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²ΒΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ.
ΠΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ, ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
S2=P2+Q2. (1.28)
ΠΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΒΠΌΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΊΠΎΠ², Π½ΠΎΡΡΡΡΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Β«ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉΒ» (ΡΠΈΡ. 1.9). ΠΠ²Π° ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠ° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π² ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π² ΠΊΠΡ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Ρ), Π° Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Π° β ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ (ΠΊΠ Π). Π£Π³ΠΎΠ» Ο ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠ³Π»Ρ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΡΠ°Π· ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΡΡΠΎΒΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Β