Формула полезной мощности: Формула полезной мощности в физике

Содержание

Полезная мощность насоса — Справочник химика 21

Полезная мощность насоса = Е Н) вычисляется по подаче и единичной полезной работе с помощью любой из трех формул [c.9]

Полезную мощность насоса определим по формуле (1.32) [c.16]

Полезная мощность насоса определяется по формуле (3.11) [c.45]

Полезная мощность насоса рассчитывается по формуле (7-5) 46.5-1100-9,81-35,3 [c.197]

Полезная мощность насоса Мп равна энергии, которая сообщается жидкости в единицу времени. Потребляемая мощность больше полезной мощности иа величину потерь. [c.100]

Полезная мощность насоса сообщенная жидкости, поданной потребителю, [c.261]

Мощность, потребляемая насосом, больше полезной мощности на величину потерь. ОтноЩение полезной мощности насоса к потребляемой называется полным коэффициентом полезного действия (к.

п. д.) насоса [c.189]

Гидравлические потери. Третьим видом потерь энергии в насосе являются потери на преодоление гидравлического сопротивления подвода, рабочего колеса и отвода, или гидравлические потери. Эти потери оцениваются гидравлическим к. п. д., который равен отношению полезной мощности насоса к мощности N (см. рис. 3-26). Согласно уравнениям (3-2), (3-29) и (3-25) [c.230]

Полезная мощность насоса [c.180]

Мощность. Коэффициенты полезного действия. Полезная мощность насоса — мощность, сообщаемая насосом подаваемой жидкой среде

[c.55]

Полезная мощность насоса представляет собой мощность, сообщаемую насосом подаваемой жидкой среде и определяемую зависимостью [c.671]

Полезная мощность насоса N [кВт] — это мощность, сообщаемая насосом потоку жидкости. Полезная мощность насоса определяется по формуле [c.39]

Потребляемой мощностью насоса называется энергия, подводимая к насосу от двигателя за единицу времени. Потребляемую мощность можно определить так. Каждая единица веса жидкости, прошедшая через насос, приобретает энергию в количестве Н м за единицу времени через насос проходит жидкость весом Qpg. Следовательно, энергия, приобретенная за единицу времени жидкостью, прошедшей через насос, или полезная мощность насоса

[c.183]

Для оценки насосного агрегата в целом служит к. п. д. агрегата (насосной установки) г)а, вычисляемый как отношение полезной мощности насоса к мощности агрегата (в случае электрического привода насоса мощность агрегата —электрическая мощность на клеммах двигателя). [c.56]

Полная полезная мощность насоса [c.96]

Эффективность исполь ювания энергии насосом оценивают к. п. д. насоса ц, представляющим собой отношение полезной мощности насоса к мощности насоса (подводимой на вал)

[c.24]

Мощность насоса можно определить из следующих соображений каждой единице веса жидкости насос передает энергию в количестве Н м, за единицу времени через насос протекает жидкость весом Qy. Следовательно, энергия, передаваемая насосом жидкости за единицу времени, или полезная мощность насоса [c.177]

Мощность и к. п. д. насоса.Полезная мощность насоса определяется по формуле (256). Индикаторная мощность насоса N1 квт) [c.345]

Полезная мощность насоса тратится на перемещение масла из резервуара к местам потребления и складывается из работы, затрачиваемой на всасывание и нагнетание. При всасывании насос, расположенный выше зеркала масла в резервуаре, производит работу, равную подъему расхода на высоту, [c.95]

В том случае, когда насос располагается ниже зеркала масла в резервуаре, а напором, потерянным во всасывающей трубе, можно пренебречь, полная полезная мощность насоса определяется по формуле [c.96]

Полезная мощность насоса Мп кВт [c.665]

Объемный КПД насоса представляет собой отношение полезной мощности насоса к сумме полезной мощности и мощности, потерянной с утечками, и определяется по формуле

[c. 672]

Полезная мощность насоса затрачиваемая им на сообщение жидкости энергии, равна произведению удельной энергии на массовый расход pgQ жидкости [c.165]

Классификация насосов по основным параметрам включает в себя такие показатели, как номинальная полезная мощность насоса, номинальная подача и напор. Таким образом, насосы классифицируются по крупности. Условное деление насосов по крупности приведено в табл. 1. [c.9]

Насос можно рассматривать как машину, поднимающую V м /с жидкости плотностью р кг/м с глубины кгв м на высоту hr м. Сумма Яг = Лгв + hm носит название полной геометрической высоты подачи. Подъем жидкости на высоту Яр сопряжен, как известно, с гидравлическими потерями во всасывающем (Лпв) и нагнетательном (Нш,) трубопроводах. Сумма Н, + + /inn + /inn = м. носящая название манометрической высоты подачи, может быть найдена суммированием показаний вакуумметра и манометра, включенных непосредственно перед входом жидкости в цилиндр насоса и на выходе из него.

Таким образом, полезная мощность насоса составляет (в кВт) [c.114]

Объемный КПД насоса равен отношению полезной мощности насоса к сумме полезной мощности и мощности, потерянной с утечками [c.62]

Из анализа баланса мощностей на насосе (рис. 5.21,д) следует, что потребляемая мощность подводится к валу насоса, а затем преобразуется в индикаторную мощность Л ,- в рабочей камере. При этом преобразовании часть мощности теряется на механические потери Л , равные сумме потерь на жидкостное Л/ и сухое трение Индикаторная мощность Л/ при вытеснении жидкости в трубопровод преобразуется в полезную мощность насоса Л пш.- При этом преобразовании часть мощности теряется с объемными потерями Ыу (утечки жидкости через зазоры), а часть Nr тра-

[c.139]

Полезная мощность насоса равна произведению удельной энергии — напора на весовое количество жидкости, подаваемое в единицу времени, т. е. [c.8]

Оц — полный расход насыщенного пара уд. —удельный расход насыщенного пара — полный расход перегретого пара уд удельный расход перегретого пара // —полезная мощность насоса [c.126]

Зная и Я, можно определить полезную мощность насоса, испытуемого на воде, по формуле [c.174]

С увеличением длины проточной части лабиринтных насосов их к. п. д. т) / несколько возрастает, так как при этом повышается полезная мощность насоса, а потери дискового трения остаются примерно постоянными.

[c.31]

Коэффициентом полезного действия насоса 1Г]н называется отношение полезной мощности насоса к мощности насоса [c.141]

Далее вычисляют для каждого из значений Q я Н полезную мощность насоса по уравнению [c.61]

Потребляемая насосом-мощноств. N (мощность на налу насоса) больше поле шой мощности V,, на величину потерь в насосе. Эти потери мощности оцениваются к. п. д. г насоса, который равен отношению полезной мощности насоса к потребляемой им мощности двигателя [c.

177]

Здесь т)н = т)гТ1оТ1 — полный коэффициент полезного действия насоса, выражающий отношение полезной мощности насоса к мощности на его валу. [c.114]

Полезная мощность насоса — Энциклопедия по машиностроению XXL

Гидравлические потери. Третьим видом потерь энергии в насосе являются потери на преодоление гидравлического сопротивления подвода, рабочего колеса н отвода, или гидравлические потери. Они оцениваются гидравлическим КПД i]r, который равен отногаению полезной мощности насоса ТУц к мощности N (см. рис. 2.5). Согласно уравнениям (2.2), (2.5) и (2.)) [c.160]

Полезная мощность насоса Nn QPn. (3-6) [c.275]

КПД насоса представляет отношение полезной мощности насоса М (энергии, сообщаемой в единицу времени потоку жидкости) к мощности, потребляемой насосом. Л/дв .
[c.410]

Полезная мощность насоса выражается формулой [c. 423]

Полезная мощность насоса и мощность, потребляемая гидродвигателем, определяются как мощность потока по уравнению (4.39) [c.149]

Мощность и КПД насоса. Рабочие органы насоса (лопасти, поршни) постоянно совершают работу над потоком жидкости за счет энергии, подводимой от двигателя. Мощность, потребляемая насосом, представляет собой работу, совершаемую насосом в единицу времени. Различают полезную мощность насоса Л/ и мощность N, потребляемую насосом.

[c.312]

Под полезной мощностью насоса понимают мощность, затрачиваемую рабочими органами насоса на сообщение энергии потоку жидкости. Если каждая единица массы жидкости в единицу времени УИ = 1/р приобретает в насосе энергию gH, то энергия, приобретенная жидкостью на выходе из насоса, или полезная мощность, Вт [c.312]

Вследствие наличия потерь в насосе (гидравлических, механических и объемных), которые могут быть оценены полным к. п, д. насоса г), мощность двигателя Л/, потребляемая насосом, будет больше полезной мощности насоса [c. 237]

Полезную мощность насоса определяют по гидравлическим параметрам в виде произведения [c.321]

Полезная мощность Насоса [c.125]

Отношение полезной мощности насоса к мощности насосного агрегата [c.126]

Отношение полезной мощности насоса к сумме полезной мощности и мощности, затраченной на преодоление гидравлических сопротивлений в насосе [c.126]

Отношение полезной мощности насоса к сумме полезной мощности и мощности, потерянной с утечками [c.126]

Потребляемая насосом мощность N больше полезной мощности Мп на величину потерь мощности в насосе. Эти потери оцениваются КПД насоса г], который равен отношению полезной мощности насоса к потребляемой нм мощности двигателя [c.132]

Пример 6.1. Определить полезную мощность насоса, если объемная подача насоса равна 0,2 м /с, плотность жидкости 800 кг/м и напор 100 м. [c.134]

Пример 7.3. Определить полезную мощность насоса по следующим данным. Объемная подача насоса Q=0,4 м с геодезическая высота всасывания Нг — 4 м потери напора во всасывающей трубе /гв=0,5 м геодезическая высота нагнетания Яг.н=41 м потери напора в напорной трубе Лн=5,5 м полный КПД насоса т н=0,9. [c.203]

Мощность, которую получаем в виде потока жидкости под давлением, называется полезной мощностью насоса (в дальнейшем просто мощность насоса) [c.157]

Так как мощность, подводимая к турбине, есть не что иное, как полезная мощность насоса Н,, = Ну, то внутренний к. п. д. турбины равен [c.9]

Полезная мощность насоса — это мощность, сообщаемая на- сосом подаваемой жидкой среде, [c.108]

Решение. Рассчитаем сначала полезную мощность насоса по формуле (9.9) [c.111]

Полезная мощность насоса [c. 145]

Полная полезная мощность насоса [c.96]

Пример 2.3. Определить полезную мощность насоса (рис. 2.5), перекачивающего бензин (р = 750 кг/м ) из резервуара А в резервуар В, если h = 1 м = 5 м расход бензина б = 10 м /с D=0,1 м d = 0,05. Потери во всасывающей линии равны 2 м, а в нагнетательной 5 м. Оба резервуара открытые. [c.57]

Тогда полезная мощность насоса N [c.58]

Определим полезную мощность насоса по (213) [c. 89]

Полезная мощность насоса 161 Потери давления 76 [c.237]

Полезная мощность насоса в л. с. [c.376]

Полный к. п. д. насоса есть отношение полезной мощности насоса к мощности, отданной насосу двигателем [c.377]

Полезная мощность насоса определяется по формуле (147), а индикаторная мощность для одного плунжера или одной стороны поршня — по формуле (150). Мощность N, передаваемая приводному насосу при наличии электропривода, определяется при помощи мотор-весов или по показаниям электроприборов. Потери на промежуточную передачу — транс-, миссию, редуктор и т. п. — обусловливаются заранее. [c.385]

Полезная мощность насоса определяется по формуле [c.55]

Эффективная (полезная) мощность насоса выражается формулой [c.126]

Решение. Полезную мощность насоса определяем по формуле [c.22]

Мощность насоса N больше полезио г могциостн Л п на величину потерь в насосе. Эти потери оцениваются КП 1, насоса ц, который равен отношению полезной мощности насоса к потребляе.мой [c.158]

Полезная мощность насоса. Полезная работа насоса заключается в перемещении fQ кг,сек жидкости с уровня во всасывающем колпаке на уровень в на1нетательном и в создании в первом разрежения Нд , а во втором — давления (фиг. 71). [c.376]

Расчет кпд насоса формула. Определение полезной мощности насоса. Бъемный к.п.д. насоса

полезная мощность Nп-это мощность затрачиваемая на сообщение жидкости энергии. Полная мощность равна произведению удельной энергии жидкости на массовый расход

(Вт) (кг/с)

Мощность на валу насоса(N в)- это мощность потребляемая насосом или затрачиваемая. Nв>Nп в следствии потерь энергии.

(ВТ)

Классификация по специальной скорости

Удельная скорость — удельная скорость — это показатель производительности насоса при оптимальной скорости потока насоса, с рабочим колесом максимального диаметра и с заданной скоростью вращения. Удельная скорость используется для многих целей проектирования, включая прогнозирование эффективности и классификацию относительный разряд рабочего колеса как радиальный, смешанный или осевой и выражается следующим уравнением: Уравнение удельной скорости.

Движение жидкости в рабочем колесе центробежного насоса. Параллелограмм скоростей. Основные уравнения центробежного насоса

Радиальный поток. Насосы этого типа с одним входным рабочим колесом обычно имеют удельную скорость ниже приблизительно 90 и с двойными всасывающими рабочими колесами, удельная скорость ниже приблизительно 135. Этот тип обычно называют центробежным насосом.

(КПД) насоса=

-объемный КПД=(отношение действительной подачи к теоретической)

Объемный КПД учитывает потери производимости при утечках жидкости через зазоры и сальники насоса, а так же в следствии неодновременного открытия клапанов на всасывающей и нагнетательной (высотах)? и выделении газов при движении жидкости в области пониженного давления.

Смешанный поток. Этот тип насоса имеет одно входное рабочее колесо, где поток поступает в осевом направлении и разряжается в смешанном аксиальном и радиальном направлении. Насосы такого типа обычно имеют удельную скорость приблизительно от 90 до 200. — Рисунок 3.

Осевой поток. Насос такого типа, иногда называемый пропеллерным насосом, имеет одно входное рабочее колесо с потоком, поступающим в осевом направлении и выходящим практически в осевом направлении. Насосы этого типа обычно имеют удельную скорость выше примерно 200. — Рисунок 4.

Определения насосов и номенклатура

Полный напор — это мера увеличения энергии, на единицу массы жидкости, сообщаемая жидкости с помощью насоса, а разница между общим напором и общей всасывающей головкой. Это головка, обычно заданная для насосных приложений, потому что полные характеристики системы определяют общую требуемую головку. Скорость потока насоса — это общая пропускная способность в единицу времени в условиях всасывания. Используется также термин «емкость». Лучшая точка эффективности — скорость потока и общая высота, при которой эффективность насоса максимальна при заданной скорости и диаметре рабочего колеса. Смещение — для насоса с принудительным вытеснением это теоретический объем за оборот вала насоса. Это определяется продавцом путем тестирования с водой, как указано. Скорость всасывания — удельная скорость всасывания — это показатель эксплуатационных характеристик всасывания насоса. Специальная скорость всасывания является показателем чистой положительной всасывающей головки, необходимой для заданных значений мощности, а также обеспечивает оценку восприимчивости насоса к внутренней рециркуляции. Специальная скорость всасывания выражается следующим уравнением: удельная скорость вращения всасывания — лопастное элемент вращающегося узла насоса, который придает перпендикулярную нагрузку на нагнетаемую жидкость.

Он выражается в единицах энергии на единицу веса жидкости.
Измерительный блок для головки — это метры жидкости.

Возможности оптимизации работы насосов постоянной и переменной скорости.

Гидравлический КПД=(отношение удельной энергии действительной к теоретической)

Механический КПД-возникает за счет механического трения в насосе.

Мощность давления:

Исследование, проведенное по заказу Европейской комиссии, показывает, что 22% электроэнергии, используемой в электроприводах по всему миру, потребляется различными насосами в промышленности и коммунальном секторе. Анализы свидетельствуют о том, что на некоторых предприятиях этот показатель превышает 50%. На рис. 1 показано типичное распределение энергии, используемой электродвигателями на промышленной установке. В исследовании говорится, что доля турбин в общем объеме потребляемой энергии составляет 73%, а в объемах — 27%.

Оба типа машин имеют значительно разные характеристики, что приводит к значительным различиям в их работе в насосных системах, включая изменение скорости вращения. Изменение размеров насосов является обычной практикой. Насосные системы обычно рассчитаны на максимальный расход, который никогда не может быть использован или нужен только в течение очень коротких периодов в производственном цикле. Разрешение распространено и может привести к значительным потерям энергии и повреждению компонентов оборудования.

-КПД насосной установки.

Мощность насосной установки

B-коэффициент запаса мощности, который учитывает потери энергии на преодоление инерции покоящийся жидкости. С увеличением мощности давления, коэффициент запаса мощности уменьшается.

21.Принцип работы центробежного насоса.

Устройство:

Основной рабочий орган ц-б насоса – свободно вращающееся внутри спиралевидного корпуса колесо, насаженное на вал. Между дисками колеса – лопасти, плавно изогнутые в сторону, противоположную направлению вращения колеса. Внутренние поверхности дисков и поверхности лопаток образуют т.н. межлопастные каналы колеса, при работе заполненные перекачиваемой жидкостью. Всасывание и нагнетание жидкости происходит равномерно и непрерывно под действием центробежной силы, возникающей при вращении колеса.

Для этого требуется использование некоторых существующих методов настройки производительности. Наиболее широко используются: дроссельные клапаны, байпасные трубопроводы, параллельная работа различных машин и изменение скорости вращения. Регулирование расхода путем изменения скорости является лучшим методом для турбонасосов и объемных насосов. Основными преимуществами приводов с переменной скоростью, применяемыми в насосных системах, являются: — большой потенциал экономии энергии; — повышение надежности, — снижение затрат на эксплуатацию и техническое обслуживание.

Принцип работы:

При переходе жидкости из канала рабочего колеса в корпус происходит резкое снижение скорости, в результате чего кинетическая энергия жидкости превращается в потенциальную энергию давления, которое необходимо для подачи жидкости на заданную высоту. При этом в центре колеса создается разрежение, и вследствие этого жидкость непрерывно поступает по всасывающему трубопроводу в корпус насоса, а затем в межлопастные каналы рабочего колеса. Если перед пуском ц-б насоса всасывающий трубопровод и корпус не залиты жидкостью, то возникающего разрежения будет недостаточно для подъема жидкости в насос (из-за зазоров между колесом и корпусом). Чтобы жидкость не выливалась из насоса, на всасывающем трубопроводе устанавливают обратный клапан. Для отвода жидкости в корпусе насоса есть расширяющаяся спиралевидная камера: жидкость сначала поступает в эту камеру, а затем в нагнетательный трубопровод.

Упрощение системы трубопроводов. — плавный запуск и остановка. Использование их приводит к значительному снижению общих затрат за весь срок службы. Существуют различные технические решения для достижения контролируемой скорости вращения, но, несомненно, лучшим решением на сегодняшний день являются электроприводы с частотными преобразователями. Этот привод обеспечивает максимальные возможности для точного регулирования, энергоэффективности и легкой адаптации к существующим насосным агрегатам. Важно иметь в виду, что работа с переменной скоростью не безоговорочно подходит для всех насосных систем.

22. Движение жидкости в рабочем колесе центробежного насоса. Параллелограмм скоростей. Основные уравнения центробежного насоса.

Параллелограмм скоростей – графическое изображение относительной (W) и окружной (U) скоростей.

Преимущества этого типа привода наиболее очевидны в центробежных насосах. Системные характеристики Назначение насосной системы в большинстве случаев заключается в доставке жидкости из источника в конкретное место, например, заполнение более высокого резервуара или циркуляция жидкости через систему, как в системах отопления и охлаждения. Головка системы обычно имеет два компонента. В каждой насосной системе соотношение различных компонентов головки отличается, некоторые из которых могут отсутствовать.

В части коротких систем трубопроводов преобладает статическое давление. Чаще всего всасывающие и разгрузочные резервуары открыты для атмосферы, а статическое давление представлено только геодезическим компонентом. В замкнутых системах циркуляции без свободной поверхности жидкости имеются только гидравлические потери, а характерной линией системы является парабола, начиная с начала координат. В принципе, уменьшение статического давления максимально минимизирует начальную стоимость насосной системы и последующие затраты энергии и эксплуатации.

Построив параллелограмм скоростей, находим скорость С 1 на входе жидкости в рабочее колесо, направленную под углом α 1 , и скорость С 2 на выходе из колеса, направленную под углом α 2 . При движении жидкости внутри рабочего колеса её абсолютная скорость увеличивается от С 1 до С 2 .

Основное уравнение ц-б насоса устанавливает зависимость между теоретическим напором Н т, создаваемым колесом, и скоростью движения жидкости в колесе. Это уравнение называется уравнением Эйлера:

Сокращение гидравлических потерь за счет оптимизации трубопровода снижает затраты на электроэнергию. Дальнейшее снижение потерь может быть достигнуто за счет увеличения диаметра трубопровода, но это уже увеличивает стоимость системы. Соотношение между статическим давлением и гидравлическими потерями в рабочем диапазоне определяет благоприятный эффект приводов с переменной скоростью и эффективность отдельных методов управления на постоянной частоте. Эти три функции потока, установленные с фиксированной скоростью, являются рабочими характеристиками насоса.

На практике насосы изготавливают таким образом, чтобы α 1 ≈90 о, т.е. cosα 1 = 0, это условие безударного входа жидкости в колесо. Основное уравнение принимает вид.

Мощностью насоса (мощностью, потребляемой насосом) называется энергия, подводимая к нему от двигателя за единицу времени. Мощность можно определить из следующих соображений. Каждая единица веса жидкости, прошедшая через насос, приобретает энергию в количестве Н, з а единицу времени через насос протекает жидкость весом pgQ.

Характеристика дебит-головки наиболее важна при рассмотрении и анализе производительности насоса в конкретной системе. На рис. 4 показаны типичные характеристики центробежного насоса. В то время как турбинные насосы с увеличением расхода уменьшаются, объемный расход почти постоянный для объемных машин, независимо от размера головки. Кроме того, для турбонасосов максимальная головка ограничена, в то время как объемные насосы могут создавать сколь угодно большое свободное пространство. Рабочая точка Когда насос установлен в конкретной системе, взаимодействие между ними иллюстрируется изображением в одной системе координат характерной линии системы и характеристикой давления насоса — рис.

Мощность, которая подводится к валу насоса называется подведенной. Она равна произведению крутящего момента на валу на его угловую скорость:

N П = M КР ω

Гидравлическая (полезная) мощность насоса

Мощность — работа в единицу времени — применительно к насосам можно определять по нескольким соотношениям в зависимости от принятых единиц измерения подачи, давления или напора. Полезной мощностью называют мощность, сообщаемую насосом подаваемой жидкости. Если подача Q выражена в м3/с, а давление насоса — в Па, то полезная мощность Nп, кВт, составит

Бъемный к.п.д. насоса

Пересечение этих двух линий определяет рабочую точку и скорость потока в системе. Рабочая точка действия должна быть выбрана так, чтобы она попадала в оптимальный режим или приближалась к нему. Во многих приложениях необходимо периодически изменять расход для потребителя. Это можно сделать, изменив характеристическую линию системы или характеристику насоса для получения новой рабочей точки. Существуют различные способы регулировки с постоянной скоростью.

Следующие строки кратко обсуждают наиболее часто используемые, разъясняющие принципы регулирования, особенности их применения, а также преимущества и недостатки каждого метода. Характеристики регулирования дроссельной заслонки. Настройка дроссельной заслонки изменяет характеристики системы. Для этой цели устанавливается регулирующий фитинг, установленный на стороне насоса насоса. Закрывая фитинги, гидравлические потери в трубопроводе увеличиваются, системная линия становится более крутой, а рабочая точка перемещается влево, что снижает расход.

При массовой подаче QM выраженной в кг/с,

Если напор насоса выражен в метрах столба перекачиваемой жидкости, то

Для воды при температуре 20 °С и q = 9,81 м/с2

Если же подача воды выражена в м3/ч, а напор — в м вод. ст., то

Если мощность необходимо выразить в л. с, то ее вычисляют по следующей формуле:

Мощность насоса, т. е. мощность, потребляемая насосом,

Принцип работы центробежного насоса

Этот метод является наиболее неэкономичным по энергетическим показателям, чем массово используемые. Во-первых, сам принцип регулирования подразумевает введение дополнительных гидравлических потерь. Вторая причина заключается в том, что эффективность насоса может быть значительно снижена. Очевидно, что в этом методе поток можно только уменьшить — от его значения при полностью открытом клапане до нуля. Регулирование дроссельной заслонки более подходит для насосных систем с большой статической головкой, то есть с плоской характерной линией системы.

где η — КПД насоса.

Из формулы (2.46) видно, что КПД насоса представляет собой отношение полезной мощности к мощности насоса

Бъемный к.п.д. насоса

Коэффициент полезного действия насоса учитывает гидравлические, объемные и механические потери, возникающие при передаче энергии перекачиваемой жидкости. Объемные потери возникают вследствие перетекания части жид кости из области высокого давления в область пониженного давления (во всасывающую часть насоса) и вследствие утечек жидкости через сальники. Объемные потери оценивают объемным КПД насоса

Аналогичным образом можно показать, что управление дроссельной заслонкой более подходит для насосов с плоской головкой. Крутая характеристика вызывает относительно большие гидравлические потери в процессе настройки. При управлении дроссельной заслонкой возможно, что насос может работать в оптимальном режиме, что сопровождается ускоренным износом, шумом и вибрацией. Значительное дросселирование подразумевает износ регулирующих арматур, появление шума и вибраций в трубопроводе и, в конечном счете, дальнейшее увеличение эксплуатационных расходов, особенно для агрессивных жидкостей и твердых веществ.

где N0 — мощность, потерянная в результате перетекания жидкости и утечек

где Nм- мощность, затраченная на преодоление механических потерь

Гидравлический к. п.д. насоса

Коэффициент полезного действия насоса учитывает гидравлические, объемные и механические потери, возникающие при передаче энергии перекачиваемой жидкости. Гидравлическими потерями называют потери энергии на преодоление гидравлических сопротивлений при движении жидкости от входа в насос до выхода из него, т. е. во всасывающем аппарате, рабочем колесе и нагнетательном патрубке. Гидравлические потери оценивают гидравлическим КПД насоса:

Управляющие клапаны всегда напорная труба. Дросселирование в линии всасывания может вызвать кавитацию и нарушение нормальной работы насоса. Турбонасосы саморегулирующиеся Благодаря особой форме производительности турбонасосы при определенных условиях имеют преимущество саморегулирования путем изменения их расхода в зависимости от потребления без целевого воздействия оператора. Например, если компоновка насоса находится в схеме на рис. 2 — и резервуары открыты для атмосферы, а уровень потребления в резервуаре давления уменьшается, а геодезическое давление Гц увеличивается, характеристическая линия системы перемещается параллельно вверх, рабочая точка сдвигается влево, а скорость потока насоса уменьшается до тех пор, пока равновесие подает и использует дебет.

где Nn — полезная мощность насоса; Nг — мощность, затраченная на преодоление гидравлических сопротивлений в насосе.

51. Механический к.п.д. насоса

Коэффициент полезного действия насоса учитывает гидравлические, объемные и механические потери, возникающие при передаче энергии перекачиваемой жидкости. Механические потери слагаются из потерь на трение в подшип-никах, сальниках и разгрузочных дисках рабочего колеса, а также из потерь на трение наружной поверхности рабочего колеса о жидкость. Механические потери оценивают механическим КПД насоса.

Общий к.п.д. насоса

КПД насоса есть отношение полезной мощности к мощности, потребляемой насосом

Подобно тому, как это принято для лопастных насосов, для объемных насосов различают гидравлический , объемный и механический КПД, учитывающие три вида потерь энергии: гидравлические — потери напора (давления), объемные — потери на перетекание жидкости через зазоры, и механические — потери на трение в механизме насоса:

(2. 10)

где — индикаторное давление, создаваемое в рабочей камере насоса и соответствующее теоретическому напору в лопастном насосе; — потери мощности на трение в механизме насоса; — индикаторная мощность, сообщаемая жидкости в рабочей камере и соответствующая гидравлической мощности в лопастных насосах.

Умножим и разделим уравнение (2.7.8) на и произведем перегруппировку множителей. Получим

т. е. КПД насоса (общий) равен произведению трех частных КПД — гидравлического, объемного и механического.

КПД поршневых насосов зависит от размеров насоса и его конструкции, рода подаваемой жидкости и главным образом от развиваемого им давления. При давлении до 10 МПа η=0,9-0,92; при давлении 30-40 МПа η=0,8-0,85; при этом снижении КПД с увеличением давления зависит не только от конструкции насоса, но и от модуля упругости подаваемой жидкости, который снижается благодаря пузырькам газов.

Смысл кпд. Пример решения задач. Примеры решения задач

Упоминание о коэффициенте полезного действия встречается во многих статьях. Рассмотрим, что же такое КПД. Взбираясь по веревке, человек превращает запас своей химической энергии в потенциальную , но мощность, с которой он высвобождает химическую энергию, оказывается гораздо больше, так как при этом выделяется еще значительное количество тепла. Количество израсходованной химической энергии можно установить, собрав выдыхаемый альпинистом воздух и измерив его объем и содержание углекислого газа.

Эти данные позволяют вычислить потребность в питании, что в свою очередь может характеризовать полную мощность, развиваемую при подъеме.

Для любой тепловой машины отношение полезной мощности на выходе к полной мощности на входе называется коэффициентом полезного действия (сокращенно к.п.д.).

Если вспомнить, что мощность – это скорость передачи энергии и определяется она отношением: Мощность = Переданная энергия / время, то к.п.д. можно определить и как отношение полезной части энергии на выходе к полной энергии на входе.

Альпинист, поднимающийся по веревке, по-видимому, растрачивает большую часть своей энергии в виде тепла. Если рассматривать альпиниста как машину для поднятия груза (самого себя) за счет энергии питания, то к.п.д. его, по-видимому, очень мал. Электромотор берет из электрической сети большую мощность, нежели отдает приводимому в движение механизму. Разница связана с выделяемым в моторе теплом.

К.п.д. большого электрического мотора может составлять до 90%. Электромотор — это искусный передатчик энергии. При малой нагрузке он потребляет из сети малую мощ-ность. Если же его нагрузить, то он, продолжая вращаться с той да скоростью, соответственно потребует большую мощность. Полезную мощность мотора можно измерить механически, а полную мощность найти из показания вольтметра и амперметра.

Животным свойственна большая способность к перегрузке, но, с другой стороны, они очень экономичны при малой нагрузке. В течение короткого времени лошадь можно заставить давать больше 1 л. с. Если та же лошадь работает каждый день, но с затратой до-лей лошадиной силы, то ей соответственно будет требоваться меньше корма.

Просто о сложном – Что такое КПД – коэффициент полезного действия

Галерея изображений, картинки, фотографии.
Что такое КПД – основы, возможности, перспективы, развитие.
Интересные факты, полезная информация.
Зеленые новости – Что такое КПД.
Ссылки на материалы и источники – Что такое КПД – коэффициент полезного действия.

Коэффициент полезного действия (КПД) — термин, которые можно применить, пожалуй, к каждой системе и устройству. Даже у человека есть КПД, правда, наверно, пока не существует объективной формулы для его нахождения. В этой статье расскажем подробно, что такое КПД и как его можно рассчитать для различных систем.

КПД-определение

КПД — это показатель, характеризующий эффективность той или иной системы в отношении отдачи или преобразования энергии. КПД — безмерная величина и представляется либо числовым значением в диапазоне от 0 до 1, либо в процентах.

Общая формула

КПД обозначается символом Ƞ.

Общая математическая формула нахождения КПД записывается следующим образом:

Ƞ=А/Q, где А — полезная энергия/работа, выполненная системой, а Q — энергия, потребляемая этой системой для организации процесса получения полезного выхода.

Коэффициент полезного действия, к сожалению, всегда меньше единицы или равен ей, поскольку, согласно закону сохранения энергии, мы не можем получить работы больше, чем потрачено энергии. Кроме того, КПД, на самом деле, крайне редко равняется единице, так как полезная работа всегда сопровождается наличием потерь, например, на нагрев механизма.

КПД теплового двигателя

Тепловой двигатель — это устройство, превращающее тепловую энергию в механическую. В тепловом двигателе работа определяется разностью количества теплоты, полученного от нагревателя, и количества теплоты, отданной охладителю, а потому КПД определяется по формуле:

Ƞ=Qн-Qх/Qн, где Qн — количество теплоты, полученное от нагревателя, а Qх — количество теплоты, отданное охладителю.

Считается, что высочайший КПД обеспечивают двигатели, работающие по циклу Карно. В данном случае КПД определяется по формуле:

Ƞ=T1-T2/T1, где Т1 — температура горячего источника, T2 — температура холодного источника.

КПД электрического двигателя

Электрический двигатель — это устройство, которое преобразует электрическую энергию в механическую, так что КПД в данном случае — это коэффициент эффективности устройства в отношении преобразования электрической энергии в механическую. Формула нахождения КПД электрического двигателя выглядит так:

Ƞ=P2/P1, где P1 — подведенная электрическая мощность, P2 — полезная механическая мощность, выработанная двигателем.

Электрическая мощность находится как произведение тока и напряжения системы (P=UI), а механическая — как отношение работы к единице времени (P=A/t)

КПД трансформатора

Трансформатор — это устройство, которое преобразует переменный ток одного напряжения в переменный ток другого напряжения, сохраняя частоту. Кроме того, трансформаторы также могут преобразовывать переменный ток в постоянный.

Коэффициент полезного действия трансформатора находится по формуле:

Ƞ=1/1+(P0+PL*n2)/(P2*n), где P0 — потери режима холостого хода, PL — нагрузочные потери, P2 — активная мощность, отдаваемая нагрузке, n — относительная степень нагружения.

КПД или не КПД?

Стоит заметить, что помимо КПД существует еще ряд показателей, которые характеризуют эффективность энергетических процессов, и иногда мы можем встретить описания типа — КПД порядка 130%, однако в данном случае нужно понимать, что термин применен не совсем корректно, и, вероятнее всего, автор или производитель понимает под данной аббревиатурой несколько иную характеристику.

К примеру, тепловые насосы отличаются тем, что они могут отдавать больше теплоты, чем расходуют. Так, холодильная машина может отвести от охлаждаемого объекта больше теплоты, чем затрачено в энергетическом эквиваленте на организацию отвода. Показатель эффективности холодильной машины называется холодильным коэффициентом, обозначается буквой Ɛ и определяется по формуле: Ɛ=Qx/A, где Qx — тепло, отводимое от холодного конца, A — работа, затраченная на процесс отвода. Однако иногда холодильный коэффициент называют и КПД холодильной машины.

Интересно также, что КПД котлов, работающих на органическом топливе, рассчитывается обычно по низшей теплоте сгорания, при этом он может получиться больше единицы. Тем не менее, его все равно традиционно называют КПД. Можно определять КПД котла по высшей теплоте сгорания, и тогда он всегда будет меньше единицы, однако в данном случае неудобно будет сравнивать показатели котлов с данными других установок.

Содержание:

В процессе перемещения зарядов внутри замкнутой цепи, источником тока совершается определенная работа. Она может быть полезной и полной. В первом случае источник тока перемещает заряды во внешней цепи, совершая при этом работу, а во втором случае — заряды перемещаются во всей цепи. В этом процессе большое значение имеет КПД источника тока, определяемого, как соотношение внешнего и полного сопротивления цепи. При равенстве внутреннего сопротивления источника и внешнего сопротивления нагрузки, половина всей мощности будет потеряна в самом источнике, а другая половина выделится на нагрузке. В этом случае коэффициент полезного действия составит 0,5 или 50%.

КПД электрической цепи

Рассматриваемый коэффициент полезного действия в первую очередь связан с физическими величинами, характеризующими скорость преобразования или передачи электроэнергии. Среди них на первом месте находится мощность, измеряемая в ваттах. Для ее определения существует несколько формул: P = U x I = U2/R = I2 x R.

В электрических цепях может быть различное значение напряжения и величина заряда, соответственно и выполняемая работа тоже отличается в каждом случае. Очень часто возникает необходимость оценить, с какой скоростью передается или преобразуется электроэнергия. Эта скорость представляет собой электрическую мощность, соответствующую выполненной работе за определенную единицу времени. В виде формулы данный параметр будет выглядеть следующим образом: P=A/∆t. Следовательно, работа отображается как произведение мощности и времени: A=P∙∆t. В качестве единицы измерения работы используется .

Для того чтобы определить, насколько эффективно какое-либо устройство, машина электрическая цепь или другая аналогичная система, в отношении мощности и работы используется КПД — коэффициент полезного действия. Данная величина определяется как отношение полезно израсходованной энергии, к общему количеству энергии, поступившей в систему. Обозначается КПД символом η, а математически определяется в виде формулы: η = A/Q x 100% = [Дж]/[Дж] х 100% = [%], в которой А — работа выполненная потребителем, Q — энергия, отданная источником. В соответствии с законом сохранения энергии, значение КПД всегда равно или ниже единицы. Это означает, что полезная работа не может превышать количество энергии, затраченной на ее совершение.

Таким образом, определяются потери мощности в какой-либо системе или устройстве, а также степень их полезности. Например, в проводниках потери мощности образуются, когда электрический ток частично превращается в тепловую энергию. Количество этих потерь зависит от сопротивления проводника, они не являются составной частью полезной работы.

Существует разница, выраженная формулой ∆Q=A-Q, наглядно отображающей потери мощности. Здесь очень хорошо просматривается зависимость между ростом потерь мощности и сопротивлением проводника. Наиболее ярким примером служит лампа накаливания, КПД у которой не превышает 15%. Остальные 85% мощности превращаются в тепловое, то есть в инфракрасное излучение.

Что такое КПД источника тока

Рассмотренный коэффициент полезного действия всей электрической цепи, позволяет лучше понять физическую суть КПД источника тока, формула которого также состоит из различных величин.

В процессе перемещения электрических зарядов по замкнутой электрической цепи, источником тока выполняется определенная работа, которая различается как полезная и полная. Во время совершения полезной работы, источника тока перемещает заряды во внешней цепи. При полной работе, заряды, под действием источника тока, перемещаются уже по всей цепи.

В виде формул они отображаются следующим образом:

Полезная работа — Аполез = qU = IUt = I2Rt.
Полная работа — Аполн = qε = Iεt = I2(R +r)t.

На основании этого, можно вывести формулы полезной и полной мощности источника тока:

Полезная мощность — Рполез = Аполез /t = IU = I2R.
Полная мощность — Рполн = Аполн/t = Iε = I2(R + r).

В результате, формула КПД источника тока приобретает следующий вид:

η = Аполез/ Аполн = Рполез/ Рполн = U/ε = R/(R + r).

Максимальная полезная мощность достигается при определенном значении сопротивления внешней цепи, в зависимости от характеристик источника тока и нагрузки. Однако, следует обратить внимание на несовместимость максимальной полезной мощности и максимального коэффициента полезного действия.

Исследование мощности и КПД источника тока

Коэффициент полезного действия источника тока зависит от многих факторов, которые следует рассматривать в определенной последовательности.

Для определения , в соответствии с законом Ома, существует следующее уравнение: i = E/(R + r), в котором Е является электродвижущей силой источника тока, а r — его внутренним сопротивлением. Это постоянные величины, которые не зависят от переменного сопротивления R. С их помощью можно определить полезную мощность, потребляемую электрической цепью:

W1 = i x U = i2 x R. Здесь R является сопротивлением потребителя электроэнергии, i — ток в цепи, определяемый предыдущим уравнением.

Таким образом, значение мощности с использованием конечных переменных будет отображаться в следующем виде: W1 = (E2 x R)/(R + r).

Поскольку представляет собой промежуточную переменную, то в этом случае функция W1(R) может быть проанализирована на экстремум. С этой целью нужно определить значение R, при котором величина первой производной полезной мощности, связанная с переменным сопротивлением (R) будет равной нулю: dW1/dR = E2 x [(R + r)2 — 2 x R x (R + r)] = E2 x (Ri + r) x (R + r — 2 x R) = E2(r — R) = 0 (R + r)4 (R + r)4 (R + r)3

Из данной формулы можно сделать вывод, что значение производной может быть нулевым лишь при одном условии: сопротивление приемника электроэнергии (R) от источника тока должно достичь величины внутреннего сопротивления самого источника (R => r). В этих условиях значение коэффициента полезного действия η будет определяться как соотношение полезной и полной мощности источника тока — W1/W2. Поскольку в максимальной точке полезной мощности сопротивление потребителя энергии источника тока будет таким же, как и внутреннее сопротивление самого источника тока, в этом случае КПД составит 0,5 или 50%.

Задачи на мощность тока и КПД

Коэффициент полезного действия (КПД) — это характеристика результативности системы в отношении преобразования или передачи энергии, который определяется отношением полезно использованной энергии к суммарной энергии, полученной системой.

КПД — величина безразмерная, обычно ее выражают в процентах:

Коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя определяется по формуле: , где A = Q1Q2. КПД теплового двигателя всегда меньше 1.

Цикл Карно — это обратимый круговой газовый процесс, который состоит из последовательно стоящих двух изотермических и двух адиабатных процессов, выполняемых с рабочим телом.

Круговой цикл, включающий в себя две изотермы и две адиабаты, соответствует максимальному КПД.

Французский инженер Сади Карно в 1824 г. вывел формулу максимального КПД идеального теплового двигателя, где рабочее тело — это идеальный газ, цикл которого состоял из двух изотерм и двух адиабат, т. е. цикл Карно. Цикл Карно — реальный рабочий цикл теплового двигателя, свершающего работу за счет теплоты, подводимой рабочему телу в изотермическом процессе.

Формула КПД цикла Карно, т. е. максимального КПД теплового двигателя имеет вид: , где T1 — абсолютная температура нагревателя, Т2 — абсолютная температура холодильника.

Тепловые двигатели — это конструкции, в которых тепловая энергия превращается в механическую.

Тепловые двигатели многообразны как по конструкции, так и по назначению. К ним относятся паровые машины, паровые турбины, двигатели внутреннего сгорания, реактивные двигатели.

Однако, несмотря на многообразие, в принципе действия различных тепловых двигателей есть общие черты. Основные компоненты каждого теплового двигателя:

нагреватель;
рабочее тело;
холодильник.

Нагреватель выделяет тепловую энергию, при этом нагревает рабочее тело, которое находится в рабочей камере двигателя. Рабочим телом может быть пар или газ.

Приняв количество теплоты, газ расширяется, т.к. его давление больше внешнего давления, и двигает поршень, производя положительную работу. При этом его давление падает, а объем увеличивается.

Если сжимать газ, проходя те же состояния, но в обратном направлении, то совершим ту же по абсолютному значению, но отрицательную работу. В итоге вся работа за цикл будет равна нулю.

Для того чтобы работа теплового двигателя была отлична от нуля, работа сжатия газа должна быть меньше работы расширения.

Чтобы работа сжатия стала меньше работы расширения, необходимо, чтобы процесс сжатия проходил при меньшей температуре, для этого рабочее тело нужно охладить, поэтому в конструкцию теплового двигателя входит холодильник. Холодильнику рабочее тело отдает при соприкосновении с ним количество теплоты.

В жизни человек сталкивается с проблемой и необходимостью превращения разных видов энергии. Устройства, которые предназначены для преобразований энергии, называют энергетическими машинами (механизмами). К энергетическим машинам, например, можно отнести: электрогенератор, двигатель внутреннего сгорания, электрический двигатель, паровую машину и др.

В теории любой вид энергии может полностью превратиться в другой вид энергии. Но на практике помимо преобразований энергии в машинах происходят превращения энергии, которые названы потерями. Совершенство энергетических машин определяет коэффициент полезного действия (КПД).

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Коэффициентом полезного действия механизма (машины) называют отношение полезной энергии () к суммарной энергии (W), которая подводится к механизму. Обычно коэффициент полезного действия обозначают буквой (эта). В математическом виде определение КПД запишется так:

Коэффициент полезного действия можно определить через работу, как отношение (полезная работа) к A (полная работа):

Кроме того, можно найти как отношение мощностей:

где — мощность, которую подводят механизму; — мощность, которую получает потребитель от механизма. Выражение (3) можно записать иначе:

где — часть мощности, которая теряется в механизме.

Из определений КПД очевидно, что он не может быть более 100% (или не моет быть больше единицы). Интервал в котором находится КПД: .

Коэффициент полезного действия используют не только в оценке уровня совершенства машины, но и определения эффективности любого сложного механизма и всякого рода приспособлений, которые являются потребителями энергии.

Любой механизм стараются сделать так, чтобы бесполезные потери энергии были минимальны (). С этой целью пытаются уменьшить силы трения (разного рода сопротивления).

КПД соединений механизмов

При рассмотрении конструктивно сложного механизма (устройства), вычисляют КПД всей конструкции и коэффициенты полезного действия всех его узлов и механизмов, которые потребляют и преобразуют энергию.

Если мы имеем n механизмов, которые соединены последовательно, то результирующий КПД системы находят как произведение КПД каждой части:

При параллельном соединении механизмов (рис.1) (один двигатель приводит в действие несколько механизмов), полезная работа является суммой полезных работ на выходе из каждой отдельной части системы. Если работу затрачиваемую двигателем обозначить как , то КПД в данном случае найдем как:

Единицы измерения КПД

В большинстве случаев КПД выражают в процентах

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание

Какова мощность механизма, который поднимает n раз в секунду молот, имеющий массу m на высоту h, если КПД машины равен ?

Решение

Мощность (N) можно найти исходя из ее определения как:

Так как в условии задана частота () (молот поднимается n раз в секунду), то время найдем как:

Работа будет найдена как:

В таком случае (принимая во внимание (1.2) и (1.3)) выражение (1.1) преобразуется к виду:

Так как КПД системы равен , то запишем:

где — искомая мощность, тогда:

Ответ

ПРИМЕР 2

Задание

Каким будет КПД наклонной плоскости, если ее длина , высота h? Коэффициент трения при движении тела о данную плоскость равен .

Решение

Сделаем рисунок.

В качестве основы для решения задачи примем формулу для вычисления КПД в виде:

Полезной работой будет работа по подъему груза на высоту h:

Произведенную работу, при доставке груза путем перемещения его по данной плоскости можно найти как:

где — сила тяги, которую найдем из второго закона Ньютона, рассмотрев силы, которые приложены к телу (рис.1):

КПД электродвигателей | Полезные статьи

Электрическими двигателями переменного или постоянного тока комплектуются приводы станков, насосов и вентиляторов, а также других механизмов, используемых на предприятиях тяжелой и легкой промышленности. Рентабельность производства напрямую зависит от себестоимости продукции, на которую в большой степени влияет эффективность эксплуатации оборудования, поэтому КПД и мощность электродвигателя являются основными параметрами, на основании которых выполняется подбор привода.

Определение КПД электродвигателя

Принцип работы любой электрической машины основан на преобразовании энергии тока, протекающего по обмоткам статора и создающего магнитное поле, во вращение ротора. Коэффициент полезного действия (КПД) электродвигателя определяется соотношением вырабатываемой им механической мощности на валу (p2) к полной мощности, потребляемой из сети (p1) и выражается в процентах:

η=p2/p1*100%

Исходя из формулы, следует, что чем ближе этот параметр к единице, тем выше будет эффективность использования оборудования.

Факторы, влияющие на величину КПД

Коэффициент полезного действия никогда не может быть равным единице, так как существуют неизбежные потери, снижающие полезную мощность. Они делятся на три группы:

электрические;
магнитные;
механические.

Электрические потери зависят от степени нагрузки двигателя и являются следствием нагрева обмоток статора, вызванного работой тока по преодолению электрического сопротивления проводников, из которых они выполнены. Поэтому максимальный КПД электродвигателя достигается, когда нагрузка на двигатель составляет 75% от максимальной расчетной величины.

Магнитные потери происходят из-за неизбежного перемагничивания активного железа статора и ротора, а также возникновения в нем вихревых токов.

Третья группа обусловлена наличием трения в подшипниках, на которых вращается вал, а также сопротивлением, оказываемым воздухом крыльчатке вентилятора и самому ротору (якорю). Из-за наличия щеточно-коллекторного узла КПД электродвигателя постоянного тока несколько ниже коэффициента полезного действия машин с короткозамкнутым ротором. Это также относится к асинхронным электродвигателям с фазным ротором из-за дополнительного трения щеток об контактные кольца.

Способы повысить КПД двигателя

Следует помнить, что реальный коэффициент полезного действия может несколько отличатся от паспортных величин, указанных на шильдике двигателя. Чтобы выполнить расчет КПД электродвигателя в реальных условиях эксплуатации, необходимо учитывать неравномерность распределения питающего напряжения в фазах. В зависимости от величины асимметрии падение полезной мощности может достигать 5-7%.

Увеличение КПД электрической машины возможно только за счет снижения потерь и контроля качества силовой сети.

Механические потери можно уменьшить благодаря более качественным подшипникам, установки крыльчатки вентилятора, выполненной из современных материалов для уменьшения сопротивлению воздуху. Нагрев обмоток можно уменьшить благодаря использованию обмоточных проводов, выполненных из очищенной меди, имеющих меньшее сопротивление.

Снизить потери на перемагничивание активного железа и минимизировать влияние вихревых токов можно используя для набора сердечника необходимо использовать качественную электромагнитную сталь с надежной изоляцией. Кроме того, ведутся работы по разработке наилучшей геометрии зубцов статора, благодаря которым будет увеличена концентрация магнитного поля.

В реальности КПД асинхронного электродвигателя можно несколько увеличить за счет использования частотного преобразователя, позволяющего оптимизировать расход электроэнергии. Следует помнить, что эффективность эксплуатации двигателя с КПД 98% сильно упадет, если его использовать для приведения в движения механизма, имеющего более низкий коэффициент полезного действия.

Для оформления заказа позвоните менеджерам компании Кабель.РФ^® по телефону +7 (495) 646-08-58 или пришлите заявку на электронную почту [email protected] с указанием требуемой модели электродвигателя, целей и условий эксплуатации. Менеджер поможет Вам подобрать нужную марку с учетом Ваших пожеланий и потребностей.

Исследование зависимости мощности и кпд источника тока от внешней нагрузки. Исследование зависимости мощности и кпд источника тока от внешней нагрузки Что такое полезная мощность

Мощность, развиваемая источником тока во всей цепи, называется полной мощностью .

Она определяется по формуле

где P об -полная мощность, развиваемая источником тока во всей цепи, вт;

Е- э. д. с. источника, в;

I-величина тока в цепи, а.

В общем виде электрическая цепь состоит из внешнего участка (нагрузки) с сопротивлением R и внутреннего участка с сопротивлением R 0 (сопротивлением источника тока).

Заменяя в выражении полной мощности величину э. д. с. через напряжения на участках цепи, получим

Величина UI соответствует мощности, развиваемой на внешнем участке цепи (нагрузке), и называется полезной мощностью P пол =UI.

Величина U o I соответствует мощности, бесполезно расходуемой внутри источника, Ее называют мощностью потерь P o = U o I.

Таким образом, полная мощность равна сумме полезной мощности и мощности потерь P об =P пол +P 0.

Отношение полезной мощности к полной мощности, развиваемой источником, называется коэффициентом полезного действия, сокращенно к. п. д.,и обозначается η.

Из определения следует

При любых условиях коэффициент полезного действия η ≤ 1.

Если выразить мощности через величину тока и сопротивления участков цепи, получим

Таким образом, к. п. д. зависит от соотношения между внутренним сопротивлением источника и сопротивлением потребителя.

Обычно электрический к. п. д. принято выражать в процентах.

Для практической электротехники особый интерес представляют два вопроса:

1. Условие получения наибольшей полезной мощности

2. Условие получения наибольшего к. п. д.

Наибольшую полезную мощность(мощность на нагрузке) электрический ток развивает в том случае, если сопротивление нагрузки равно сопротивлению источника тока.

Эта наибольшая мощность равна половине всей мощности (50%) развиваемой источником тока во всей цепи.

Половина мощности развивается на нагрузке и половина развивается на внутреннем сопротивлении источника тока.

Если будем уменьшать сопротивление нагрузки, то мощность развиваемая на нагрузке будет уменьшаться а мощность развиваемая на внутреннем сопротивлении источника тока будет увеличиваться.

Если сопротивление нагрузки равно нулю то ток в цепи будет максимальным, это режим короткого замыкания (КЗ) . Почти вся мощность будет развивается на внутреннем сопротивлении источника тока. Этот режим опасен для источника тока а также для всей цепи.

Если сопротивление нагрузки будем увеличивать, то ток в цепи будет уменьшатся, мощность на нагрузке также будет уменьшатся. При очень большом сопротивлении нагрузки тока в цепи вообще не будет. Это сопротивление называется бесконечно большим. Если цепь разомкнута то ее сопротивление бесконечно большое. Такой режим называется режимом холостого хода.

Таким образом, в режимах, близких к короткому замыканию и к холостому ходу, полезная мощность мала в первом случае за счет малой величины напряжения, а во втором за счет малой величины тока.

Коэффициент полезного действия (к. п. д.) равен 100% при холостом ходе (в этом случае полезная мощность не выделяется, но в то же время и не затрачивается мощность источника).

По мере увеличения тока нагрузки к. п. д. уменьшается по прямолинейному закону.

В режиме короткого замыкания к. п. д. равен нулю (полезной мощности нет, а мощность развиваемая источником, полностью расходуется внутри него).

Подводя итоги вышеизложенному, можно сделать выводы.

Условие получения максимальной полезной мощности(R=R 0) и условие получения максимального к. п. д. (R=∞) не совпадают. Более того, при получении от источника максимальной полезной мощности (режим согласованной нагрузки) к. п. д.составляет 50%, т.е. половина развиваемой источником мощности бесполезно затрачивается внутри него.

В мощных электрических установках режим согласованной нагрузки является неприемлемым, так как при этом происходит бесполезная затрата больших мощностей. Поэтому для электрических станций и подстанций режимы работы генераторов, трансформаторов, выпрямителей рассчитываются так, чтобы обеспечивался высокий к. п. д. (90% и более).

Иначе обстоит дело в технике слабых токов. Возьмем, например, телефонный аппарат. При разговоре перед микрофоном в схеме аппарата создается электрический сигнал мощностью около 2 мвт. Очевидно, что для получения наибольшей дальности связи необходимо передать в линию как можно большую мощность, а для этого требуется выполнить режим согласованного включения нагрузки. Имеет ли в данном случае существенное значение к. п. д.? Конечно нет, так как потери энергии исчисляются долями или единицами милливатт.

Режим согласованной нагрузки применяется в радиоаппаратуре. В том случае, когда согласованный режим при непосредственном соединении генератора и нагрузки не обеспечивается, применяют меры согласования их сопротивлений.

(12.11)

Коротким замыканием называется режим работы цепи, при котором внешнее сопротивление R = 0. При этом

(12.12)

Полезная мощность Р а = 0.

Полная мощность

(12.13)

График зависимости Р а (I ) – парабола, ветви которой направлены вниз (рис12.1). На этом же рисунке показаны зависимость КПД  от силы тока.

Примеры решения задач

Задача 1. Батарея состоит из n = 5 последовательно соединённых элементов с Е = 1,4 В и внутренним сопротивлением r = 0,3 Ом каждый. При каком токе полезная мощность батареи равна 8 Вт? Какова наибольшая полезная мощность батареи?

Дано: Решение

n = 5 При последовательном соединении элементов ток в цепи

Е = 1,4 В
(1)

Р а = 8 Вт Из формулы полезной мощности
выразим

внешнее сопротивление R и подставим в формулу (1)

I — ?
-?

после преобразований получим квадратное уравнение, решая которое, найдём значение токов:

А; I 2 = A.

Итак, при токах I 1 и I 2 полезная мощность одинакова. При анализе графика зависимости полезной мощности от тока видно, что при I 1 потери мощности меньше и КПД выше.

Полезная мощность максимальна при R = n r ; R = 0,3
Ом.

Ответ : I 1 = 2 A; I 2 = A;P amax =Вт.

Задача 2. Полезная мощность, выделяемая во внешней части цепи, достигает наибольшего значения 5 Вт при силе тока 5 А. Найти внутреннее сопротивление и ЭДС источника тока.

Дано: Решение

P amax = 5 Вт Полезная мощность
(1)

I = 5 A по закону Ома
(2)

Полезная мощность максимальна при R = r , то из

r — ? Е — ? формулы (1)
0,2 Ом.

Из формулы (2) В.

Ответ: r = 0,2 Ом; Е = 2 В.

Задача 3. От генератора, ЭДС которого равна 110В, требуется передать энергию на расстояние 2,5 км по двухпроводной линии. Потребляемая мощность равна 10 кВт. Найти минимальное сечение медных подводящих проводов, если потери мощности в сети не должны превышать 1 %.

Дано: Решение

Е = 110 В Сопротивление проводов

l = 510 3 м где  — удельное сопротивление меди; l – длина проводов;

Р а = 10 4 Вт S – сечение.

 = 1,710 -8 Ом. м Потребляемая мощность P a = I E , мощность, теряемая

Р пр = 100 Вт в сети P пр = I 2 R пр , а так как в пороводах и потребителе

S — ? ток одинаковый, то

откуда

Подставив числовые значения, получим

м 2 .

Ответ: S = 710 -3 м 2 .

Задача 4. Найти внутреннее сопротивление генератора, если известно, что мощность, выделяемая во внешней цепи, одинакова при двух значениях внешнего сопротивления R 1 = 5 Ом и R 2 = 0,2 Ом. Найти КПД генератора в каждом из этих случаев.

Дано: Решение

Р 1 = Р 2 Мощность, выделяемая во внешней цепи, P a = I 2 R . По закону Ома

R 1 = 5 Ом для замкнутой цепи
тогда
.

R 2 = 0,2 Ом Используя условие задачи Р 1 = Р 2 , получим

r -?

Преобразуя полученное равенство, находим внутреннее сопротивление источника r :

Ом.

Коэффициентом полезного действия называется величина

где Р а – мощность, выделяемая во внешней цепи; Р – полная мощность.

Ответ: r = 1 Ом; = 83 %;= 17 %.

Задача 5. ЭДС батареи Е = 16 В, внутреннее сопротивление r = 3 Ом. Найти сопротивление внешней цепи, если известно, что в ней выделяется мощность Р а = 16 Вт. Определить КПД батареи.

Дано : Решение

Е = 16 В Мощность, выделяемая во внешней части цепи Р а = I 2 R .

r = 3 Ом Силу тока найдём по закону Ома для замкнутой цепи:

Р а = 16 Вт тогда
или

- ? R — ? Подставляем числовые значения заданных величин в это квадратное уравнение и решаем его относительно R :

Ом; R 2 = 9 Ом.

Ответ: R 1 = 1 Ом; R 2 = 9 Ом;

Задача 6. Две электрические лампочки включены в сеть параллельно. Сопротивление первой лампочки 360 Ом, сопротивление второй 240 Ом. Какая из лампочек поглощает большую мощность? Во сколько раз?

Дано : Решение

R 1 = 360 Ом Мощность, выделяемая в лампочке,

R 2 = 240 Ом P = I 2 R (1)

— ? При параллельном соединении на лампочках будет одинаковое напряжение, поэтому сравнивать мощности лучше, преобразовав формулу (1) используя закон Ома
тогда

При параллельном соединении лампочек большая мощность выделяется в лампочке с меньшим сопротивлением.

Ответ:

Задача 7. Два потребителя сопротивлениями R 1 = 2 Ом и R 2 = 4 Ом подключаются к сети постоянного тока первый раз параллельно, а второй – последовательно. В каком случае потребляется большая мощность от сети? Рассмотреть случай, когда R 1 = R 2 .

Дано: Решение

R 1 = 2 Ом Потребляемая от сети мощность

R 2 = 4 Ом
(1)

— ? где R – общее сопротивление потребителей; U – напряжение в сети. При параллельном соединении потребителей их общее сопротивление
а при последовательномR = R 1 + R 2 .

В первом случае, согласно формуле (1), потребляемая мощность
а во втором
откуда

Таким образом, при параллельном подключении нагрузок потребляется большая мощность от сети, чем при последовательном.

При

Ответ:

Задача 8. . Нагреватель кипятильника состоит из четырёх секций, сопротивление каждой секции R = 1 Ом. Нагреватель питается от аккумуляторной батареи с Е = 8 В и внутренним сопротивлением r = 1 Ом. Как следует подключить элементы нагревателя, чтобы вода в кипятильнике нагрелась в максимально короткий срок? Каковы при этом полная мощность, расходуемая аккумулятором, и его КПД?

Дано:

R 1 = 1 Ом

Е = 8 В

r = 1 Ом

Решение

Максимальную полезную мощность источник даёт в случае, если внешнее сопротивление R равно внутреннему r .

Следовательно, чтобы воданагрелась в максимально короткий срок, нужно секции включить так,

чтобы R = r . Это условие выполняется при смешанном соединении секций (рис.12.2.а,б).

Мощность, которую расходует аккумулятор, равна Р = I E . По закону Ома для замкнутой цепи
тогда

Вычислим
32 Вт;

Ответ: Р = 32 Вт;  = 50 %.

Задача 9*. Ток в проводнике сопротивлением R = 12 Ом равномерно убывает от I 0 = 5 А до нуля в течение времени  = 10 с. Какое количество теплоты выделяется в проводнике за это время?

Дано:

R = 12 Ом

I 0 = 5 А

Q — ?

Решение

Так как сила тока в проводнике изменяется, то для подсчёта количества теплоты формулой Q = I 2 R t воспользоваться нельзя.

Возьмём дифференциал dQ = I 2 R dt , тогда
В силу равномерности изменения тока можно записатьI = k t , где k – коэффициент пропорциональности.

Значение коэффициента пропорциональности k найдём из условия, что при  = 10 с ток I 0 = 5 А, I 0 = k  , отсюда

Подставим числовые значения:

Дж.

Ответ: Q = 1000 Дж.

полезная мощность — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] полезная мощность Мощность (машины, оборудования, энергетического агрегата или иного технического устройства)… …

Полезная мощность — Полезная мощность (Useful capacity) – мощность (машины, оборудования, энергетического агрегата или иного технического устройства) отдаваемая устройством в определенной форме и для определенной цели; равна полной мощности за вычетом затрат… … Экономико-математический словарь

полезная мощность — 3.10 полезная мощность: Эффективная мощность в киловаттах, полученная на испытательном стенде на хвостовике коленчатого вала или измеренная методом по ГОСТ Р 41.85. Источник … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

полезная мощность — naudingoji galia statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Galia, susijusi su tam tikros sistemos, įrenginio, aparato ar įtaiso atliekamu naudingu darbu. atitikmenys: angl. net power; useful power vok. Abgabeleistung, f;… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

полезная мощность — naudingoji galia statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. net power; useful power vok. Abgabeleistung, f; Nutzabgabe, f; Nutzleistung, f rus. полезная мощность, f pranc. puissance utile, f … Fizikos terminų žodynas

Мощность, которую можно получить на валу двигателя; то же, что Эффективная мощность … Большая советская энциклопедия

Полезная мощность — – мощность, отдаваемая устройством в определенной форме и для определенной цели. СТ МЭК 50(151) 78 … Коммерческая электроэнергетика. Словарь-справочник

полезная мощность насоса — Мощность, сообщаемая насосом подаваемой жидкой среде и определяемая зависимостью где Q подача насоса, м3/с; P давление насоса, Па; QM массовая подача насоса, кг/с; LП полезная удельная работа насоса, Дж/кг; NП полезная мощность насоса, Вт. [ГОСТ… … Справочник технического переводчика

полезная мощность (в автотранспортной технике) — полезная мощность Мощность, выраженная в киловаттах, полученная на испытательном стенде на хвостовике коленчатого вала или его эквивалента и измеряемая в соответствии с методом измерения мощности, установленным в ГОСТ Р 41.24. [ГОСТ Р 41.49 2003] … Справочник технического переводчика

полезная мощность в ваттах — — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN watts out … Справочник технического переводчика

ЗАКОН ОМА ДЛЯ ПОЛНОЙ ЦЕПИ:

I- сила тока в цепи; Е- электродвижущая сила источника тока, включённого в цепь; R- сопротивление внешней цепи; r- внутреннее сопротивление источника тока.

МОЩНОСТЬ, ВЫДЕЛЯЕМАЯ ВО ВНЕШНЕЙ ЦЕПИ

. (2)

Из формулы (2) видно, что при коротком замыкании цепи (R ®0) и при R ® эта мощность равна нулю. При всех других конечных значениях R мощность Р 1 > 0. Следовательно, функция Р 1 имеет максимум. Значение R 0 , соответствующее максимальной мощности, можно получить, дифференцируя Р 1 по R и приравнивая первую производную к нулю:

. (3)

Из формулы (3), с учётом того, что R и r всегда положительны, а Е? 0, после несложных алгебраических преобразований получим:

Следовательно, мощность, выделяемая во внешней цепи, достигает наибольшего значения при сопротивлении внешней цепи равном внутреннему сопротивлению источника тока.

При этом сила тока в цепи (5)

равна половине тока короткого замыкания. При этом мощность, выделяемая во внешней цепи, достигает своего максимального значения, равного

Когда источник замкнут на внешнее сопротивление, то ток протекает и внутри источника и при этом на внутреннем сопротивлении источника выделяется некоторое количество тепла. Мощность, затрачиваемая на выделение этого тепла равна

Следовательно, полная мощность, выделяемая во всей цепи, определится формулой

= I 2 (R+r ) = IE (8)

КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ

КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ источника тока равен . (9)

Из формулы (8) следует, что

т.е. Р 1 изменяется с изменением силы тока в цепи по параболическому закону и принимает нулевые значения при I = 0 и при . Первое значение соответствует разомкнутой цепи (R>> r), второе – короткому замыканию (R

Таким образом, к.п.д. достигает наибольшего значения h =1 в случае разомкнутой цепи (I = 0), а затем уменьшается по линейному закону, обращаясь в нуль при коротком замыкании.

Зависимость мощностей Р 1 , Р полн = EI и к.п.д. источника тока от силы тока в цепи показаны на рис.1.

Рис.1. I 0 E/r

Из графиков видно, что получить одновременно полезную мощность и к.п.д. невозможно. Когда мощность, выделяемая на внешнем участке цепи Р 1 , достигает наибольшего значения, к.п.д. в этот момент равен 50%.

МЕТОДИКА И ПОРЯДОК ИЗМЕРЕНИЙ

Соберите на экране цепь, показанную на рис. 2. Для этого сначала щелкните левой кнопкой мыши над кнопкой э.д.с. в нижней части экрана. Переместите маркер мыши на рабочую часть экрана, где расположены точки. Щелкните левой кнопкой мыши в рабочей части экрана, где будет расположен источник э.д.с.

Разместите далее последовательно с источником резистор, изображающий его внутреннее сопротивление (нажав предварительно кнопку в нижней части экрана) и амперметр (кнопка там же). Затем расположите аналогичным образом резисторы нагрузки и вольтметр , измеряющий напряжение на нагрузке.

Подключите соединительные провода. Для этого нажмите кнопку провода внизу экрана, после чего переместите маркер мыши в рабочую зону схемы. Щелкайте левой кнопкой мыши в местах рабочей зоны экрана, где должны находиться соединительные провода.

4. Установите значения параметров для каждого элемента. Для этого щелкните левой кнопкой мыши на кнопке со стрелкой . Затем щелкните на данном элементе. Подведите маркер мыши к движку появившегося регулятора, нажмите на левую кнопку мыши и, удерживая ее в нажатом состоянии, меняйте величину параметра и установите числовое значение, обозначенное в таблице 1 для вашего варианта.

Таблица 1. Исходные параметры электрической цепи

5. Установите сопротивление внешней цепи 2 Ом, нажмите кнопку «Счёт» и запишите показания электроизмерительных приборов в соответствующие строки таблицы 2.

6. Последовательно увеличивайте с помощью движка регулятора сопротивление внешней цепи на 0,5 Ом от 2 Ом до 20 Ом и, нажимая кнопку «Счёт», записывайте показания электроизмерительных приборов в таблицу 2.

7. Вычислите по формулам (2), (7), (8), (9) Р 1 , Р 2 , Р полн и h для каждой пары показаний вольтметра и амперметра и запишите рассчитанные значения в табл.2.

8. Постройте на одном листе миллиметровой бумаге графики зависимости P 1 = f(R), P 2 = f(R), P полн =f(R), h = f (R) и U = f(R).

9. Рассчитайте погрешности измерений и сделайте выводы по результатам проведённых опытов.

Таблица 2. Результаты измерений и расчётов

Вопросы и задания для самоконтроля

Запишите закон Джоуля-Ленца в интегральной и дифференциальной формах.
Что такое ток короткого замыкания?
Что такое полная мощность?
Как вычисляется к.п.д. источника тока?
Докажите, что наибольшая полезная мощность выделяется при равенстве внешнего и внутреннего сопротивлений цепи.
Верно ли утверждение, что мощность, выделяемая во внутренней части цепи, постоянна для данного источника?
К зажимам батарейки карманного фонаря присоединили вольтметр, который показал 3,5 В.
Затем вольтметр отсоединили и на его место подключили лампу, на цоколе которой было написано: Р=30 Вт, U=3,5 В. Лампа не горела.
Объясните явление.
При поочерёдном замыкании аккумулятора на сопротивления R1 и R2 в них за одно и то же время выделилось равное количество тепла. Определите внутреннее сопротивление аккумулятора.

Рассмотрим замкнутую неразветвленную цепь, состоящую из источника тока и резистора.

Применим закон сохранения энергии ко всей цепи:

Так как , а для замкнутой цепи точки 1 и 2 совпадают, мощность электрических сил в замкнутой цепи равна нулю . Это равносильно утверждению о потенциальности электрического поля постоянного тока, о которой уже упоминалось ранее.

Итак, в замкнутой цепи всё тепло выделяется за счет работы сторонних сил: , или , и мы снова приходим к закону Ома, теперь для замкнутой цепи: .

Полной мощностью цепи называют мощность сторонних сил, она же равна полной тепловой мощности:

Полезной называют тепловую мощность, выделяемую во внешней цепи (независимо от того, полезна она или вредна в данном конкретном случае):

Роль электрических сил в цепи . Во внешней цепи, на нагрузке R , электрические силы совершают положительную работу, а при перемещении заряда внутри источника тока – такую же по величине отрицательную. Во внешней цепи теплота выделяется за счет работы электрического поля. Работу, отданную во внешней цепи, электрическое поле «возвращает» себе внутри источника тока. В итоге вся теплота в цепи «оплачена» работой сторонних сил: источник тока постепенно теряет запасенную в нем химическую (или какую-то другую) энергию. Электрическое же поле играет роль «курьера», доставляющего энергию во внешнюю цепь.

Зависимость полной, полезной мощностей и КПД от сопротивления нагрузки R .

Эти зависимости получаем из формул (1 – 2) и закона Ома для полной цепи:

Графики этих зависимостей вы видите на рисунке.

Полная мощность монотонно убывает с ростом , т.к. убывает сила тока в цепи. Максимальная полная мощность выделяется при , т.е. при коротком замыкании . Источник тока совершает максимальную работу за единицу времени, но вся она идет на нагревание самого источника. Максимальная полная мощность равна

Полезная мощность имеет максимум при (в чем вы можете убедиться, взяв производную от функции (5) и приравняв ее нулю). Подставив в выражение (5) , найдем максимальную полезную мощность.

3.3 Полезная мощность котла и расход топлива. Тепловой расчет котла ДЕ16–14ГМ

Сколько гидроэнергии я могу получить

Если вы имеете в виду энергии (это то, что вы продаете), прочтите «Сколько энергии я могу произвести с помощью гидротурбины?».
Если вы имеете в виду power , читайте дальше.

Мощность — это скорость производства энергии. Мощность измеряется в ваттах (Вт) или киловаттах (кВт). Энергия — это то, что используется для работы, и измеряется в киловатт-часах (кВтч) или мегаватт-часах (МВтч).

Проще говоря, максимальная выходная мощность гидроэлектроэнергии полностью зависит от того, какой напор и расход доступны на площадке, поэтому крошечная микрогидро-система может производить всего 2 кВт, тогда как большая гидроэнергетическая система может легко производить сотни мегаватт (МВт).Чтобы представить это в контексте, система гидроэлектроэнергии мощностью 2 кВт могла бы удовлетворить годовые потребности в электроэнергии двух средних домов в Великобритании, тогда как система мощностью 200 МВт в масштабе коммунальных предприятий могла бы обеспечивать 200 000 средних домов Великобритании.

Если вы не возражаете против уравнений, самый простой способ объяснить, сколько энергии вы можете произвести, — это посмотреть на уравнение для расчета гидроэнергетики:

P = m x g x H _нетто x η

Где:

P: мощность, измеренная в ваттах (Вт).
м: массовый расход в кг / с (численно то же, что и расход в литрах / сек, потому что 1 литр воды весит 1 кг)
г: гравитационная постоянная, равная 9,81 м / с ²
H _нетто: чистый напор. Это общий напор, физически измеренный на площадке, за вычетом потерь напора. Для простоты потери напора можно принять равными 10%, поэтому H _нетто = H _брутто x 0,9
η: — произведение КПД всех компонентов, которыми обычно являются турбина, система привода и генератор

Для типичной небольшой гидросистемы КПД турбины будет 85%, КПД привода 95% и КПД генератора 93%, поэтому общий КПД системы будет:

0.85 x 0,95 x 0,93 = 0,751, т. Е. 75,1%

Следовательно, если у вас относительно низкий общий напор 2,5 метра и турбина, которая может выдерживать максимальный расход 3 м ³ / с, максимальная выходная мощность системы будет:

Сначала преобразуйте напор брутто в напор нетто, умножив его на 0,9, так:

H _нетто = H _брутто x 0,9 = 2,5 x 0,9 = 2,25 м

Затем преобразуйте расход в м ³ / с в литры / секунду, умножив его на 1000, так:

3 м ³ / с = 3000 литров в секунду

Помните, что 1 литр воды весит 1 кг, поэтому м численно совпадает с расходом в литрах в секунду, в данном случае 3000 кг / с.

Теперь вы готовы рассчитать мощность гидроэлектростанции:

Мощность (Вт) = m x g x H _{, нетто} x η = 3000 x 9,81 x 2,25 x 0,751 = 49,729 Вт = 49,7 кВт

Теперь сделайте то же самое для гидроэлектростанции с высоким напором, где общий напор составляет 50 метров, а максимальный расход через турбину составляет 150 литров / секунду.

В данном случае H _нетто = 50 x 0,9 = 45 м и расход в литрах в секунду равен 150, отсюда:

Мощность (Вт) = м x г x В _нетто x η = 150 x 9.81 x 45 x 0,751 = 49,729 Вт = 49,7 кВт

Здесь интересно то, что два совершенно разных участка, один с чистым напором 2,25 метра, а другой 45 метров, могут генерировать точно такое же количество энергии, потому что участок с низким напором имеет гораздо больший поток (3000 литров в секунду ) по сравнению с местом с высоким напором всего 150 л / с.

Это ясно показывает, как две основные переменные при расчете выходной мощности гидроэнергетики от гидроэнергетической системы — это напор и поток, а выходная мощность пропорциональна напору, умноженному на поток.

Конечно, две системы в приведенном выше примере будут очень разными физически. Для участка с низким напором потребуется физически большой винт Архимеда или турбина Каплана внутри машзала размером с большой гараж, потому что он должен быть физически большим, чтобы выпускать такой большой объем воды с относительно низким давлением (напором) через него. . Для установки с высоким напором потребуется только небольшая турбина Pelton или Turgo размером с холодильник, потому что она должна отводить только 5% расхода системы с низким напором и при гораздо более высоком давлении.

Интересно, что в реальном мире напоры и потоки в приведенном выше примере не так уж далеки от реальности, потому что места с высоким напором, как правило, находятся в истоках рек на возвышенностях, поэтому земля имеет крутой уклон, что позволяет создавать высокие напоры. должны быть созданы, но водосборный бассейн водотока относительно невелик, поэтому скорость потока мала. Тот же самый верховой поток в 20 км ниже по течению слился бы с бесчисленными небольшими притоками и превратился бы в гораздо большую реку с более высоким расходом, но прилегающая территория теперь была бы низменной сельскохозяйственной землей со скромным уклоном.Было бы возможно иметь только низкий напор через плотину, чтобы избежать риска затопления окружающей земли, но скорость потока в низменной реке была бы намного больше, чтобы компенсировать это.

В Великобритании имеется ряд всех типов гидроэлектростанций с высоким, средним и низким напором. В Англии больше мест с низкой головой, в Шотландии — больше с высокой, а в Уэльсе — смесь всего, но все же со значительными возможностями для средней и высокой ставки.

Мощность и выработка энергии можно максимизировать, очищая входной экран от мусора, что обеспечивает максимальный напор системы.Этого можно добиться автоматически, используя наш инновационный экран GoFlo Traveling, произведенный в Великобритании нашей дочерней компанией. Откройте для себя преимущества установки путевого экрана GoFlo на вашу гидроэнергетическую систему в этом тематическом исследовании: Максимальное использование преимуществ гидроэнергетических технологий с помощью инновационной технологии путевых экранов GoFlo.

Вернуться в Учебный центр Hydro

Вы рассматриваете гидроэнергетический проект?

Компания

Renewables First имеет значительный опыт работы в качестве консультанта по гидроэнергетике и обладает всеми возможностями проекта, от первоначального технико-экономического обоснования до проектирования и установки системы.

Первым шагом к развитию любого участка гидроэлектростанции является проведение полного технико-экономического обоснования.

Свяжитесь с нами по поводу технико-экономического обоснования сегодня!

По завершении вы поймете потенциал сайта и получите рекомендации по дальнейшим шагам по развитию вашего проекта. Вы можете узнать больше о гидроэнергетике в нашем Учебном центре по гидроэнергетике.

Сведите к минимуму ручную очистку вашего водозаборного экрана, максимизируйте финансовую отдачу вашей гидроэнергетической системы и защитите рыбу и угрей с помощью дорожных экранов GoFlo.Узнайте больше здесь.

Quick-R: Анализ мощности

Обзор

Анализ мощности — важный аспект экспериментального дизайна. Это позволяет нам определить размер выборки, необходимый для обнаружения эффекта данного размера с заданной степенью уверенности. И наоборот, это позволяет нам определить вероятность обнаружения эффекта заданного размера с заданным уровнем достоверности при ограничениях размера выборки. Если вероятность неприемлемо мала, было бы разумно изменить эксперимент или отказаться от него.

Следующие четыре величины имеют интимную связь:

размер выборки
размер эффекта
уровень значимости = P (ошибка типа I) = вероятность обнаружения эффекта, которого нет
степень = 1 — P (ошибка типа II) = вероятность обнаружения эффекта, который существует

Учитывая любые три, мы можем определить четвертое.

Анализ мощности в R

Пакет pwr, разработанный Стефаном Шампели, реализует анализ мощности, как описано Коэном (! 988).Некоторые из наиболее важных функций перечислены ниже.

функция	Расчет мощности для
pwr.2p.test	две пропорции (равные n)
pwr.2p2n.test	две пропорции (неравные n)
pwr.anova.test	сбалансированный односторонний дисперсионный анализ
пол.chisq.test	Тест хи-квадрат
pwr.f2.test	общая линейная модель
тест мощности	доля (одна проба)
проверка мощности	корреляция
pwr.t.test	t-критерий (одна выборка, 2 выборки, парные)
пол.t2n.test	t-тест (две выборки с неравными n)

Для каждой из этих функций вы вводите три из четырех величин (размер эффекта, размер выборки, уровень значимости, мощность), а четвертая вычисляется.

Уровень значимости по умолчанию равен 0,05. Следовательно, чтобы вычислить уровень значимости, учитывая размер эффекта, размер выборки и мощность, используйте параметр «sig.level = NULL».

Указание размера эффекта может оказаться непростой задачей.Формулы ES и предложения Коэна (основанные на исследованиях в области социальных наук) представлены ниже. Предложения Коэна следует рассматривать только как очень приблизительные рекомендации. Необходимо использовать свой собственный опыт в предметной области.

(Чтобы изучить доверительные интервалы и сделать выводы на основе выборок, попробуйте этот интерактивный курс по основам вывода.)

t-тесты

Для t-тестов используйте следующие функции:

сил.t.test (n =, d =, sig.level =, power =, type = c («two.sample», «one.sample», «paired»))

, где n — размер выборки, d — размер эффекта, а type указывает на двухвыборочный t-критерий, однократный t-критерий или парный t-критерий. Если у вас неравные размеры выборки, используйте

pwr.t2n.test (n1 =, n2 =, d =, sig.level =, power =)

, где n1 и n2 — размеры выборки.

Для t-критериев величина эффекта оценивается как

Коэн предполагает, что значения d равны 0.2, 0,5 и 0,8 представляют малую, среднюю и большую величину эффекта соответственно.

Вы можете указать альтернативу = «two.sided», «меньше» или «больше», чтобы указать двусторонний или односторонний тест. По умолчанию используется двусторонний тест.

ANOVA

Для одностороннего дисперсионного анализа используйте

pwr.anova.test (k =, n =, f =, sig.level =, power =)

, где k — количество групп, а n — общий размер выборки в каждой группе.

Для одностороннего дисперсионного анализа величина эффекта измеряется как f, где

Коэн предполагает, что значения f 0,1, 0,25 и 0,4 представляют малую, среднюю и большую величину эффекта соответственно.

Корреляции

Для коэффициентов корреляции используйте

pwr.r.test (n =, r =, sig.level =, power =)

, где n — размер выборки, а r — корреляция. Мы используем коэффициент корреляции населения в качестве меры величины эффекта.Коэн предполагает, что значения r 0,1, 0,3 и 0,5 представляют малую, среднюю и большую величину эффекта соответственно.

Линейные модели

Для линейных моделей (например, множественной регрессии) используйте

pwr.f2.test (u =, v =, f2 =, sig.level =, power =)

где u и v — числитель и знаменатель степеней свободы. Мы используем f2 как меру величины эффекта.

Первая формула подходит, когда мы оцениваем влияние набора предикторов на результат.Вторая формула подходит, когда мы оцениваем влияние одного набора предикторов сверх второго набора предикторов (или ковариат). Коэн предполагает, что значения f2 0,02, 0,15 и 0,35 представляют малую, среднюю и большую величину эффекта.

Тесты пропорций

При сравнении двух пропорций используйте

pwr.2p.test (h =, n =, sig.level =, power =)

, где h — размер эффекта, а n — общий размер выборки в каждой группе.

Коэн предполагает, что значения h 0,2, 0,5 и 0,8 представляют малую, среднюю и большую величину эффекта соответственно.

Для неравноправного пользования

pwr.2p2n.test (h =, n1 =, n2 =, sig.level =, power =)

Для проверки одной пропорции используйте

pwr.p.test (h =, n =, sig.level = power =)

Для обоих тестов пропорции выборки и одной выборки вы можете указать альтернативу = «two.двусторонний »,« меньше »или« больше »для обозначения двустороннего или одностороннего теста. Двусторонний тест используется по умолчанию.

Критерии хи-квадрат

Для тестов хи-квадрат используйте

pwr.chisq.test (w =, N =, df =, sig.level =, power =)

где w — размер эффекта, N — общий размер выборки, а df — степени свободы. Величина эффекта w определена как

Коэн предполагает, что значения w равны 0.1, 0,3 и 0,5 представляют собой малую, среднюю и большую величину эффекта соответственно.

Некоторые примеры

библиотека (pwr)

# Для одностороннего ANOVA, сравнивающего 5 групп, вычислите размер выборки
#, необходимый в каждой группе, чтобы получить степень
# 0,80, когда размер эффекта средний (0,25) и
# используется уровень значимости 0,05.

pwr.anova.test (k = 5, f = .25, sig.level = .05, power = .8)

# Какова мощность одностороннего t-критерия со значимостью
# уровень 0.01, 25 человек в каждой группе,
# и величина эффекта 0,75?

pwr.t.test (n = 25, d = 0,75, sig.level = 0,01, альтернатива = «больше»)

# Использование пропорций двустороннего теста и предположение
# уровень значимости 0,01 и общий размер выборки
# 30 за каждую пропорция, какой размер эффекта может быть обнаружен
# с мощностью 0,75?

pwr.2p.test (n = 30, sig.level = 0,01, мощность = 0,75)

Создание графиков мощности или размера выборки

Функции пакета pwr можно использовать для создания графиков мощности и размера выборки.

# Постройте кривые размера выборки для обнаружения корреляций # различных размеров.

библиотека (pwr)

# диапазон корреляций
r <- seq (.1, .5, .01)
nr <- length (r)

# значения мощности
p <- seq (.4, .9, .1)
np <- length (p)

# получить размеры выборки
samsize <- array (numeric (nr * np), dim = c (nr, np))
for (i in 1: np ) {
для (j in 1: nr) {
result <- pwr.r.test (n = NULL, r = r [j],
sig.level = .05, power = p [i],
alternate = «two.sided»)
samsize [j, i] <- потолок (результат $ n)
}
}

# настроить график
xrange <- range (r)
yrange <- round (range (samsize))
colors <- rainbow (length (p))
plot (xrange, yrange, type = «n»,
xlab = «Коэффициент корреляции (r)»,
ylab = «Sample Size (n)»)

# добавить кривые мощности
для (i in 1: np) {
линий (r, samsize [, i], type = «l», lwd = 2, col = colors [i])
}

# добавить аннотацию (линии сетки, заголовок, легенда)
abline (v = 0, h = seq (0, yrange [2], 50), lty = 2, col = «grey89» )
abline (h = 0, v = seq (xrange [1], xrange [2] ,.02), lty = 2,
col = «grey89»)
title («Оценка размера выборки для корреляционных исследований \ n
Sig = 0,05 (двусторонний)»)
legend («topright», title = «Power», as.character (p),
fill = colors)

нажмите для просмотра

Идеальный цикл Ренкина

(а) Схематическое изображение идеального цикла Ренкина (б) Т-е диаграмма идеального цикла Ренкина

Применение Первого закона термодинамики к контрольному объему (насос, парогенератор, турбина и конденсатор), дает

Выполненных работ на насосе, за кг вода, Вт _P = h ₂ -h ₁

Энергия добавлена в пар генератор, q ₁ = h ₃ -h ₂

Работа турбины, Вт

_T = h ₃ -h ₄

Энергия отклонена в конденсатор, q ₂ = h ₄ -h ₁

Тепловой КПД цикл Ренкина дается выражением,

ч = Чистая работа выполнена

———————-

Поглощенная энергия

Практический цикл Ренкина

Насос и турбина не на практике действуют изоэнтропически.

Практический цикл Ренкина отображается как 1-2-3-4-1.

В реальной турбине работа меньше, чем у изэнтропической турбины. Точно так же и работа потребляемая фактическим насосом больше, чем работа, потребляемая изоэнтропическим насос.

То есть

ч ₃ ч ₄ 3 -h ₄

ч ₂ ч ₁ > h ₂ -h ₁

Тепловой КПД практический цикл Ренкина,

Производительность актуального турбину или насос обычно выражают через изоэнтропический КПД.

Изэнтропическая эффективность турбина (h _T) определяется как отношение Работы, выполненной реальной турбиной, к Работе, выполненной изэнтропическая турбина.

Изэнтропическая эффективность насос (h _P) определяется как соотношение Работы, требуемого изоэнтропический насос к Работе, необходимой для фактического насоса

Способы повышения эффективности Цикл Ренкина

Основная идея: Увеличить среднее температура, при которой тепло передается рабочему телу в котле, или снизить среднюю температуру, при которой тепло отводится от рабочего жидкость в конденсаторе.

1. Опускание конденсатора Давление : —

Опускание рабочего давление конденсатора снижает температуру, при которой тепло отводится. В общий эффект понижения давления в конденсаторе — увеличение теплового КПД цикла.

2. Перегрев пара до высоких температур : —

Средняя температура при количество тепла, добавляемого к пару, можно увеличить без увеличения котла давление за счет перегрева пара до высоких температур.

Перегрев пара до более высокие температуры имеют еще один очень желательный эффект: они уменьшают влажность пара на выходе из турбины.

3. Повышение котла давление : —

Повышение эксплуатационной давление в котле, автоматически повышает температуру кипения. происходит.

Повышает среднюю температуру при котором тепло добавляется к пару и, таким образом, повышается термический КПД цикл ..

Повторный нагрев цикла Ренкина

(а) схематическое изображение повторного нагрева цикла Ренкина (б) T-s диаграмма повторного нагрева цикла Ренкина

Добавленная энергия (на единицу масса пара) в парогенераторе равна,

Энергия, отклоненная в конденсатор,

Тепловой КПД,

Регенерационный цикл

(а) принципиальная схема (б) Т-образная схема

Считать питательную воду нагреватель в качестве контрольного объема и применим первый закон термодинамики к получить,

или

Пусть, = Y = доля извлеченного пара

от турбины предварительного подогрева

Энергия добавлена в котел на единицу массы рабочего тела,

Энергия отклонена в конденсатор,

Тепловой КПД,

Производительность турбины =

Работы затрачены на насосы =

Воздушный стандартный цикл Отто

Воздушный стандарт Отто цикл на (a) диаграмма P-v (b) диаграмма T-s

Процессы : —

0-1: свежая смесь топливо-воздух всасывается в цилиндр при постоянном давлении

1-2: изоэнтропическое сжатие

2-3: добавление энергии на постоянный объем

3-4: изоэнтропическое расширение

4-1: продукты сгорания оставить цилиндр

1-0: поршень выталкивается оставшиеся продукты сгорания при постоянном давлении

Так как сеть проделана в процессы 0-1 и 1-0 равны нулю, для термодинамического анализа мы рассматриваем Только 1-2-3-4.

Тепловой КПД цикл задается

, где Q ₁ и Q ₂ обозначают поглощенную и отклоненную энергию как тепло соответственно.

Для постоянного объема процесс Q = DU. Если m — это масса воздуха, подвергающегося циклическому процессу,

Энергия поглощается во время процесс 2-3

Энергия отклоняется во время процесс 4-1

Следовательно,

Для идеального газа, проходящего изоэнтропический процесс (процессы 1-2 и 3-4),

= константа

Следовательно,

Но v ₁ = v ₄ и v ₂ = v ₃.Отсюда получаем

или

Следовательно,

Где степень сжатия r ₀ определяется как

Иногда бывает удобно выразить производительность двигателя через среднее значение эффективное давление , P _м, определяемое как отношение чистой проделанной работы до Рабочий объем

Тепловой КПД идеального Отто цикл как функция степени сжатия (g = 1.4)

Тепловой КПД цикла Отто увеличивается с удельной теплотворная способность, г рабочего жидкость.

Воздушный стандартный Дизельный цикл

Дизельный цикл на (а) P-v диаграмма (б) диаграмма

Процессы : —

0-1: свежий воздух втягивается цилиндр

1-2: изоэнтропическое сжатие

2-3: постоянное давление добавление энергии

3-4: изоэнтропическое расширение

4-1: продукты сгорания оставить цилиндр

1-0: остаток сгорания продукты откачиваются при постоянном давлении

Определение коэффициента отсечки, r _c as,

Для постоянного давления процесс (2-3),

Q = DH.

Следовательно, добавление энергии в процессе 2-3,

где m — масса газа претерпевает циклическое изменение.

Отвод энергии во время процесс 4-1,

Тепловой КПД, ч определяется как

Поскольку процесс 1-2 является изэнтропический,

Поскольку процесс 4-1 является процесс постоянного объема,

с P ₂ = P ₃

Процессы 1-2 и 3-4 изоэнтропичны.Следовательно,

Отсюда получаем

Для постоянного давления процесс,

Следовательно, эффективность становится,

Среднее эффективное давление воздушного стандартного дизельного цикла дается по,

Тепловой КПД идеальный дизельный цикл в зависимости от степеней сжатия и отсечки (g = 1.4)

Стандартный воздух Двухтактный

Двойной цикл на (a) P-v диаграмма (б) диаграмма

Энергия складывается пополам Этапы: часть энергии добавляется при постоянном объеме, а часть энергии добавляется при постоянном давлении

Добавленная энергия, кв. ₁

Отклоненная энергия, кв. ₂

Тепловой КПД, ч

КПД может быть выражается также в единицах,

Степень сжатия, r ₀ = V ₁ / V ₂

Коэффициент отсечки, r _c = V ₄ / V ₃

Давление постоянного объема коэффициент, r _vp = P ₃ / P ₂

Глава 4a: Первый закон — Контрольные объемы

Глава 4a: Первый закон — Контрольные объемы — Уравнение энергии (Обновлено 12.10.09)

Глава 4: Первый закон термодинамики для Контрольные объемы

a) Уравнение энергии для контрольных объемов

В этом курсе мы рассматриваем три типа контроля Объемные системы — паровые электростанции, холодильные системы и Авиационные реактивные двигатели.К счастью, мы сможем отдельно анализировать каждый компонент системы независимо от всего система, которая обычно представлена следующим образом:

В дополнение к потоку энергии через регулятор граница объема в виде тепла и работы, у нас также будет масса втекает в контрольный объем и выходит из него. Мы будем рассматривать только Устойчивый поток условия повсюду, в которых нет энергии или массовое накопление в контрольном объеме, таким образом, мы найдем его удобно вывести уравнение энергии через мощность [кВт] а не энергия [кДж].Кроме того, термин Control Volume указывает на то, что система не выполняет пограничной работы, и обычно у нас есть работа на валу, например, с турбиной, компрессором или насос.

Массовый расход

Рассмотрим элементарную массу d м, протекающую через входное или выходное отверстие контрольного объема, имеющее площадь А, объем d V, длина d x, и средняя установившаяся скорость , следующее.

Таким образом, массовый расход можно определить следующим образом:

Энергия потока

Масса жидкости течет через впускной и выпускной патрубки. контрольного объема вместе с его энергией.К ним относятся четыре виды энергии — внутренняя энергия (u), кинетическая энергия (ke), потенциальная энергия (pe) и работа потока (w _flow). Чтобы оценить При работе с потоком рассмотрите следующую схему выходного порта, показывающую жидкость, действующая против окружающей среды через воображаемый поршень:

Интересно, что удельная работа потока просто определяется давлением P, умноженным на удельный объем v. В следующем разделе мы теперь можем разработать полную энергию уравнение для контрольного объема.

Полное уравнение энергии для контрольного объема

Учитывайте контрольный объем, показанный ниже фигура. В условиях постоянного потока нет массы или энергии. накопление в контрольном объеме, таким образом, массовый расход применяется как к впускному, так и к выпускному портам. Кроме того, при постоянной массе расхода, уравнение энергии удобнее составить в с точки зрения мощности [кВт], а не энергии [кДж], как это было сделано ранее.

Суммарная мощность за счет теплового и массового расхода через входной порт (1) должен равняться общей выходной мощности из-за работы и массовый расход через выпускное отверстие (2), таким образом:

Удельная энергия e может включать кинетическую и потенциальная энергия, однако всегда будет включать комбинацию внутренняя энергия (u) и работа потока (Pv), поэтому мы удобно комбинируем эти свойства с точки зрения энтальпии свойства (как это было сделано в Глава 3a ), а именно:

Обратите внимание, что z — высота порта над некоторым уровень [м], g — ускорение свободного падения [9.81 м / с ²]. Подставляя энергию e в приведенное выше уравнение энергии и упрощая, получаем окончательный вид уравнения энергии для односторонний вход одинарный выход установившийся регулирующий объем потока следующим образом:

Обратите внимание, что энтальпия h является фундаментальной для энергии уравнение для контрольного объема.

Давление-энтальпия (

P-h ) Диаграмма

При работе с закрытыми системами мы обнаружили, что эскиз T-v или P-v диаграммы были значительным подспорьем в описании и понимание различных процессов.В установках с постоянным потоком мы находим что давление-энтальпия ( P-h ) диаграммы служат той же цели, и мы будем их широко использовать. В этом курсе мы рассматриваем три чистых жидкости — воду, хладагент. R134a и диоксид углерода, и мы предоставили P-h диаграммы для всех трех объектов недвижимости Таблицы раздела. Мы проиллюстрируем их используйте в следующих примерах. Модель P-h диаграмма для воды показана ниже. Внимательно изучите его и попытайтесь понять значение отличительных форм кривые постоянной температуры в сжатой жидкости, насыщенной смесь (область качества) и области перегретого пара.

______________________________________________________________________________

Переход к части b) — Steam Электростанции

по части c) — Холодильники и тепловые насосы

по части d) — углерод Диоксидный хладагент (R744)

______________________________________________________________________________________

Инженерное дело Термодинамика Израиля Уриэли под лицензией Creative Общедоступное авторское право — Некоммерческое использование — Совместное использование 3.0 Соединенные Штаты Лицензия

Электроэнергия — Веб-формулы

Электрическая мощность определяется по формуле:
P = V · I
Где V — напряжение, а I — ток.

Соответствующие единицы:
ватт (Вт) = вольт (В) · ампер (A)

Мощность также можно определить по следующим формулам:
P = I ² · R ↔ R = P / I ² ↔ I 9156 I 9156 = R )
P = V ²/ R ↔ R = 28 V = 28 V = 28 V 9036
↔ V = √ ( P · R )

Подробнее об Electric Power 9152 9
Электроэнергия определяется как скорость, с которой работа выполняется источником эл.м.ф. в поддержании тока в электрической цепи. Практическая единица мощности — киловатт и лошадиные силы; где 1 киловатт = 100 ватт и 1 л.с. = 746 ватт.
Если сопротивления (например, электрические приборы) соединены последовательно, ток через каждое сопротивление будет одинаковым. Тогда мощность электрического прибора, P α R и P α V (поскольку V = IR), это означает, что в последовательной комбинации сопротивлений разность потенциалов и потребляемая мощность будут больше при большем сопротивлении .
Если сопротивления ( i.е. электроприборов) подключены параллельно, разность потенциалов на каждом приборе одинакова. Тогда P α 1 / R и I α 1 / R (как V = IR), что означает, что в параллельных комбинациях сопротивлений потребляемый ток и мощность будут больше при меньшем сопротивлении.
Для заданного напряжения В, , если сопротивление изменится с R на ( R / n ), а потребляемая мощность изменится с P на nP , то в соответствии с P = V ²/ R , имеем:

P = V ² / (R / n)) = n (V ² / R) = nP, где R = R / n и P = nP
Когда приборы питания P ₁, P ₂, P ₃ … P _n включены последовательно с источником напряжения, эффективная потребляемая мощность ( P _с ) определяется по формуле:

1/ P _с = 1 / P ₁ + 1 / P ₂ + 1 / P ₃ +… + 1 / P _n
Для n приборов, каждая из сопротивления R , соединены последовательно с источником напряжения В, рассеиваемая мощность P _s тогда определяется как:
(1) P _s = V ² / n R
Когда приборы питания
P ₁, P ₂, P ₃ … P _n подключены параллельно источнику напряжения, эффективная мощность потреблено ( P _p ) тогда определяется следующим образом:
P _s = P ₁ + P ₂ + P ₃ +… + P _n
Для приборов n , каждое из которых имеет одинаковое сопротивление R , подключено параллельно к источнику напряжения В , рассеиваемая мощность тогда определяется как:
(2) P _p = В ² / ( R / n) = n V ²/ R
Из (1) и (2) мы имеем P _p / P _s = n ² или просто записать как : P _P = n ² P _s .
В соответствии с приведенными выше формулами, мы можем объяснить, что:

При группировке лампочек серии по заданному источнику напряжения лампа большей мощности будет давать меньшую яркость и будет иметь меньший потенциал сопротивления на ней, но тот же ток , тогда как в параллельном группировке лампочек по данному источнику напряжения лампа большей мощности даст большую яркость и позволит большему току проходить через нее, но будет иметь меньшее сопротивление и такую же разность потенциалов на нем.
Электроэнергия
Электроэнергия определяется как общая выполненная работа или энергия, поставленная источником ЭДС. при поддержании тока в электрической цепи в течение заданного времени:
Электрическая энергия = электрическая мощность × время = P × t
Таким образом, формула для электрической энергии имеет вид:
Электрическая энергия = P × т = V × I × т = I ² × R × т = V ² т / R
S.I единица электрической энергии — джоуль (обозначается Дж), где 1 джоуль = 1 ватт × 1 секунда = 1 вольт × 1 ампер × 1 секунда
Коммерческая единица электрической энергии — киловатт-час ( кВт · ч, ), где 1 кВтч = 1000 Вт h = 3,6 × 10 ⁶ Дж = одна единица потребленной электроэнергии .
Количество единиц потребляемой электроэнергии равно n = (общая мощность × время в часе) / 1000
Стоимость потребления электроэнергии в доме = количество.единиц потребленной электроэнергии × количество на одну единицу электроэнергии.
Теорема о максимальной мощности
В ней говорится, что выходная мощность источника тока максимальна, когда внутреннее сопротивление источника равно внешнему сопротивлению в цепи. Итак, если R — внешнее сопротивление цепи, а r — внутреннее сопротивление источника тока (то есть батареи), то выходная мощность максимальна, когда R = R.
Эта теорема применима ко всем типам источников ЭДС. и связан с выходной мощностью, а НЕ с рассеиваемой мощностью.
Если E — применяемая ЭДС. источника ЭДС. т.е. . батарея с внутренним сопротивлением r и R — внешнее сопротивление, тогда ток в цепи определяется как:
I = E / (R + r)
При максимальной выходной мощности R = r , поэтому имеем:
I = E / (r + r) = E / (2r)
и
максимальная выходная мощность:
P _max = I ² r = E ² / (4r)
При коротком замыкании аккумулятора мощность равна нулю.В этом случае вся мощность батареи рассеивается внутри батареи из-за ее внутреннего сопротивления. Таким образом, мощность, рассеиваемая внутри батареи, определяется как: P = ( E / r) ² × r = E ² / r
КПД источника ЭДС.
КПД источника ЭДС. определяется как отношение выходной мощности (, т. е. , мощность на внешнем сопротивлении цепи, к входной мощности (т. е.мощность, потребляемая от источника ЭДС). Итак,
Где V = падение потенциала на внешнем сопротивлении R,
E = E.M.F. источника тока,
I = ток в цепи.
Если r — внутреннее сопротивление источника ЭДС, тогда
В = IR и E = I (R + r )
или
Когда мощность, полученная от источника, максимальна, тогда R = р. В данной ситуации имеем:
Таким образом максимальный КПД источника эл.м.ф. составляет 50%. Это означает, что для элемента только половина общей мощности, потребляемой элементом, используется для полезных целей, тогда как другая половина рассеивается внутри элемента.

Пример 1:
Лифт должен поднимать 1000 кг на расстояние 100 м со скоростью 4 м / с. Какую в среднем мощность оказывает лифт во время этой поездки?
Решение:
Работу, проделанную лифтом на 100 метров, легко вычислить:
W = mgh = (1000) (9.8) (100) = 9,8 × 10 ⁵ Джоулей.
Общее время поездки можно рассчитать по скорости лифта:
t = x / v = 100 м / 4 м / с = 25 с .
Таким образом, средняя мощность определяется по формуле: P = Вт / t = 9,8 × 10 ⁵ / 25s = 3,9 × 10 ⁴ Вт, или 39 кВт.

Пример 2:
Считается, что объект в свободном падении достиг конечной скорости , если сопротивление воздуха становится достаточно сильным, чтобы противодействовать всем ускорениям силы тяжести, в результате чего объект падает с постоянной скоростью.Точное значение конечной скорости варьируется в зависимости от формы объекта, но для многих объектов может быть оценено на уровне 100 м / с. Когда объект весом 10 кг достиг предельной скорости, какую силу сопротивление воздуха оказывает на объект?
Решение: Для решения этой проблемы мы будем использовать уравнение P = Fv cos θ , Вместо обычного уравнения мощности, поскольку нам дана скорость объекта. Нам просто нужно вычислить силу, прилагаемую к объекту сопротивлением воздуха, и угол между силой и скоростью объекта.Поскольку объект достиг постоянной скорости, результирующая сила, действующая на него, должна быть равна нулю. Поскольку на объект действуют только две силы: сила тяжести и сопротивление воздуха, сопротивление воздуха должно быть равным по величине и противоположным по направлению силе тяжести. Таким образом, F _a = — F _G = мг = 98 Н, направленным вверх. Таким образом, сила, прилагаемая сопротивлением воздуха, антипараллельна скорости объекта. Таким образом:
P = Fv cos θ = (98) (100) (cos180) = — 9800 Вт

Пример 3: Мощность двигателя насоса составляет 4 кВт.Сколько воды в кг / мин он может поднять на высоту 20 м? (g = 10 м / с ²)
Решение:
Заданная мощность двигателя P = 4KW = 4000 Вт
Если масса воды, поднятая за одну секунду, = m кг.
Общий объем работы, выполненной при подъеме воды, W = mgh
Мощность P = Вт / т, но t = 1 минута = 60 сек.
4000 = mgh / 60
4000 = (m × 10 × 20) / 60
m = 1200 кг.
Пример 4 : Когда вода течет по трубе, ее скорость изменяется на 5%, найти изменение силы воды?
Решение: Мощность = Сила × Скорость = Скорость изменения количества движения × скорость = {(масса / время) × скорость} x скорость = {(adv) × v} × v = adv ³, где a — площадь поперечного сечения, d — плотность воды, а v — скорость потока воды.
Следовательно, Сила воды прямо пропорциональна кубу скорости воды, поэтому пусть
P = Kv ³ (k — постоянная величина, равная ‘ad’.)
Ведение журнала с обеих сторон
log P = 3log v + log k
Дифференциация с обеих сторон
dP / P = 3dv / v
процентное изменение мощности, dP / P × 100 = 3 × 5% = 15%.
Пример 5 : Кинетическая энергия выбрасываемой воды из плотины используется для вращения турбины. Труба, по которой устремляется вода — 2.4 метра и его скорость 12 м / сек. Предполагая, что вся кинетическая энергия воды используется для вращения турбины, вычислите производимый ток, если эффективность динамо-машины составляет 60% и станция передает мощность 240 кВ. Плотность воды = 10 ³ кг / м ³.
Решение: Учитывая, что
r = радиус трубы = 1,2 м, средняя скорость воды v = 12 м / с
V = 240 кВ = 240 × 10 ³ вольт, плотность воды p = 10 ³ кг / м ³.
Итак, кинетическая энергия текущей воды в секунду, т.е.
Power P = (1/2) (массовый расход в секунду) × v ²
= (1/2) pr ² (l / t) rv ²
= (1/2) pr ² rv ³
= (1/2) 3,14 × (1,2) ² × 10 ³ × (12) ³ Вт
= 3,9 x 10 ⁶ Вт
Ток в кабелях передачи определяется по формуле:
ток = выходная мощность / напряжение
= (60% мощности P) / (240 × 1000)
= [(60/100) × 3.9 × 10 ⁶] / (240 × 1000) = 9,75 A

Формулы резания | Коллекция формул обработки | Введение в обработку
На этой странице представлены формулы для расчета основных параметров, необходимых для машинной резки. Цифры, полученные в результате расчетов, приведены только для справки. Условия обработки зависят от используемого станка. Используйте оптимальные условия в соответствии с вашими фактическими условиями обработки.
π (3,14): Круговая постоянная
Дм (мм): Диаметр заготовки
n (min ^-1): Скорость шпинделя
памятка
Эта формула используется для расчета скорости резания на основе числа оборотов шпинделя и диаметра заготовки.
Пример:
Диаметр (Dm) = 60 мм
Скорость шпинделя (n) = 500 мин. ^-1
В этом случае скорость резания (vc) составляет приблизительно 94 м / мин.
l (мм / мин): длина обработки в минуту
n (min ^-1): Скорость шпинделя
памятка
Эта формула используется для расчета скорости подачи на оборот на основе скорости шпинделя и длины резки в минуту.
Пример:
Длина обработки в минуту (l) = 150 мм / мин.
Скорость шпинделя (n) = 600 мин. ^-1
В этом случае скорость подачи на оборот (f) равна 0.25 мм / об.
п.м (мм): длина заготовки
l (мм / мин): длина обработки в минуту
памятка
Эта формула используется для расчета времени обработки по длине заготовки и скорости шпинделя.
Пример:
Подача (f) = 0,2 мм / об
Скорость шпинделя (n) = 1100 мин ^-1
Длина заготовки (lm) = 120 мм
Сначала вычисляется длина обработки в минуту, в этом случае от скорости вращения и количества подачи.
Обработанная длина в минуту (l) = n × f
= 0,2 × 1100 = 220 мм / мин
Подставьте это в формулу:
Tc = lm ÷ l
= 120 ÷ 220
= 0,55 (мин) × 60
= 33 (сек)
Время обработки (Tc) составляет приблизительно 33 секунды.
f (мм / об): подача на оборот
Re (мм): Угловой радиус пластины
памятка
Эта формула используется для расчета теоретической шероховатости готовой поверхности из углового радиуса лезвия пластины и подачи на оборот.
Пример:
Подача на оборот (f) = 0,1 мм / оборот
Радиус угла лезвия пластины (Re) = 0,5 мм
В этом случае теоретическая шероховатость обработанной поверхности (h) составляет 2,5 мкм.
памятка
Эта формула используется для расчета полезной мощности на основе глубины резания, подачи на оборот, скорости резания, удельного усилия резания и КПД станка.
Пример:
Глубина резания (низкоуглеродистая сталь: ap) = 5 мм
Подача на оборот (f) = 0.1 мм / об
Скорость резания (vc) = 140 м / мин
КПД станка (η) = 80% (0,8)
Дано:
Удельная сила резания (Kc) = 3610 МПа
В этом случае полезная мощность для обработки (Pc) составляет 5,26 кВт.
Материал заготовки Прочность на разрыв (МПа) и жесткость Удельная сила резания Kc (МПа) для каждой подачи
0,1 (мм / об) 0,2 (мм / об) 0.3 (мм / об) 0,4 (мм / об) 0,6 (мм / об)
Низкоуглеродистая сталь (SS400, S10C и т. Д.) 520 3610 3100 2720 2500 2280
Сталь средней прочности (S45C, S50C и т. Д.) 620 3080 2700 2570 2450 2300
Твердая сталь (S55C, S58C и т. Д.) 720 4050 3600 3250 2950 2640
Инструментальная сталь (углеродистая инструментальная сталь (СК) и др.) 670 3040 2800 2630 2500 2400
Инструментальная сталь (Легированная инструментальная сталь (СКС) и др.) 770 3150 2850 2620 2450 2340
Сталь хромомарганцовистая (карбид марганца (MnC) и др.) 770 3830 3250 2900 2650 2400
Сталь хромомарганцовистая (карбид марганца (MnC) и др.) 630 4510 3900 3240 2900 2630
Сталь хромомолибденовая (марки СКМ и др.) 730 4500 3900 3400 3150 2850
Сталь хромомолибденовая (марки СКМ и др.) 600 3610 3200 2880 2700 2500
Никель-хром-молибденовая сталь (SNCM415 и др.) 900 3070 2650 2350 2200 1980
Никель-хром-молибденовая сталь (SNCM439 и др.) 352HB 3310 2900 2580 2400 2200
Чугун твердый 46HRC 3190 2800 2600 2450 2270
Meehanite чугун (FC350 и др.) 360 2300 1930 1730 1600 1450
Серый чугун (FC250 и др.) 200HB 2110 1800 1600 1400 1330
Дом
Термодинамический анализ цикла Отто
Термодинамика это раздел физики, имеющий дело с энергией и работа системы.Он родился в 19 веке как ученые. впервые открыли, как строить и эксплуатировать паровые двигатели. Термодинамика имеет дело только с крупномасштабный ответ системы которые мы можем наблюдать и измерять в экспериментах. Как аэродинамики, нас больше всего интересует термодинамика двигательные установки а также высокоскоростные потоки. На этой странице мы рассматриваем термодинамику четырехтактный внутреннее сгорание двигатель. Сегодня большинство самолетов гражданской авиации или частных самолетов приводится в действие двигателями внутреннего сгорания (IC) , во многом как двигатель в вашем семейном автомобиле.
Работа двигателя состоит из двух основных частей: механическая операция принадлежащий части двигателя, и термодинамика через который двигатель производит Работа а также власть. На этой странице мы обсуждаем основные термодинамические уравнения, которые позволяют для проектирования и прогнозирования характеристик двигателя.
В двигателе внутреннего сгорания топливо и воздух воспламеняется внутри цилиндра. Горячий выхлоп толкает поршень, который соединен к коленчатый вал производить мощность. Сжигание топлива не является непрерывным процессом, но происходит очень быстро через равные промежутки времени.Между возгоранием детали двигателя двигаться в повторяющейся последовательности, называемой циклом . Двигатель называется четырехтактным, потому что в нем четыре движения, или удары поршня за один цикл.
На рисунке мы показываем сюжет давление против газа объем на протяжении одного цикла. Мы разорвали цикл на шесть пронумерованные этапы на основе механической операции двигателя. Для идеального четырехтактного двигателя впускной ход (1-2) а также такт выпуска (6-1) делаются при постоянном давлении и не способствуют генерации мощности двигателем.(гамма — 1)
где p — давление, T — температура, а гамма это соотношение удельные плавки. В течение процесс горения (3-4), объем поддерживается постоянным и выделяется тепло. Изменение температуры составляет дано
T4 = T3 + f * Q / cv
где Q — количество тепла, выделяемое на фунт топлива, которое зависит от топлива, f — соотношение топливо / воздух для сгорания, которое зависит от нескольких факторов. связанные с конструкцией и температурой в камере сгорания, и cv — удельная теплоемкость при постоянном объеме.(1 — гамма)
Между этапом 5 и этапом 6 остаточное тепло переведен к окружающей среде так что температура и давление возвращаются к начальным условиям 1 этап (или 2).
Во время цикла Работа производится на газе поршнем между ступенями 2 и 3. Работа выполняется газ на поршне между 4 и 5 ступенями. Разница между работой, проделанной на газ и работа, проделанная с газом, показаны желтым цветом и являются произведенной работой. по циклу. Мы можем рассчитать работу, определив прилегающую площадь по циклу на p-V диаграмме.Но поскольку процессы 2-3 и 4-5 кривые, это сложно. расчет. Мы также можем оценить работу W по разнице тепла в газ. минус тепло, отводимое газом. Зная температуры, это более простой расчет.
W = cv * [(T4 — T3) — (T5 — T2)]
Время работы, умноженное на скорость цикла (циклов в секунду cps ), равно в мощность P производится двигателем.

Полезная мощность насоса — Справочник химика 21

Полезная мощность насоса — Энциклопедия по машиностроению XXL

Расчет кпд насоса формула. Определение полезной мощности насоса. Бъемный к.п.д. насоса

Классификация по специальной скорости

Движение жидкости в рабочем колесе центробежного насоса. Параллелограмм скоростей. Основные уравнения центробежного насоса

Определения насосов и номенклатура

21.Принцип работы центробежного насоса.

22. Движение жидкости в рабочем колесе центробежного насоса. Параллелограмм скоростей. Основные уравнения центробежного насоса.

Бъемный к.п.д. насоса

Принцип работы центробежного насоса

Смысл кпд. Пример решения задач. Примеры решения задач

Просто о сложном – Что такое КПД – коэффициент полезного действия

КПД-определение

Общая формула

КПД теплового двигателя

КПД электрического двигателя

КПД трансформатора

КПД или не КПД?

КПД электрической цепи

Что такое КПД источника тока

Исследование мощности и КПД источника тока

Задачи на мощность тока и КПД

КПД соединений механизмов

Единицы измерения КПД

Примеры решения задач

КПД электродвигателей | Полезные статьи

Определение КПД электродвигателя

Факторы, влияющие на величину КПД

Способы повысить КПД двигателя

Полная мощность

Примеры решения задач

Подставив числовые значения, получим

МОЩНОСТЬ, ВЫДЕЛЯЕМАЯ ВО ВНЕШНЕЙ ЦЕПИ

КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ

МЕТОДИКА И ПОРЯДОК ИЗМЕРЕНИЙ

Вопросы и задания для самоконтроля

3.3 Полезная мощность котла и расход топлива. Тепловой расчет котла ДЕ16–14ГМ

Похожие главы из других работ:

9.1 Полезная мощность

2.3.10 Расход условного топлива

3. Расход топлива

4. Тепловой баланс котла и определение расхода топлива

11)определение тепловой мощности водогрейного котла и расхода топлива.

3.5 Тепловой баланс котла и расход топлива

5.2 Расход топлива

11. Тепловой баланс котла и определение расхода топлива

5.2 Расход топлива

2.1 Топливный тракт котла. Характеристики топлива. Выбор схемы подготовки топлива к сжиганию.

2.1 Расход топлива и воздуха

3. ТЕПЛОВОЙ БАЛАНС КОТЛА И РАСЧЕТ ТОПЛИВА

3.1 Расчет процесса горения топлива в топке котла

3. ТЕПЛОВОЙ БАЛАНС КОТЛА И РАСХОД ТОПЛИВА

2. Тепловой баланс котла и расчет расхода топлива

Сколько гидроэнергии я могу получить

Где:

Вы рассматриваете гидроэнергетический проект?

Quick-R: Анализ мощности

Обзор

Анализ мощности в R

t-тесты

ANOVA

Корреляции

Линейные модели

Тесты пропорций

Критерии хи-квадрат

Некоторые примеры

Создание графиков мощности или размера выборки

Идеальный цикл Ренкина

Работа турбины, Вт

Практический цикл Ренкина

Регенерационный цикл

Работы затрачены на насосы =

Воздушный стандартный цикл Отто

Воздушный стандартный Дизельный цикл

Стандартный воздух Двухтактный

Глава 4a: Первый закон — Контрольные объемы

Глава 4: Первый закон термодинамики для Контрольные объемы

a) Уравнение энергии для контрольных объемов

Массовый расход