ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅
ΠΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ Π² Π½Π΅ΠΉ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°: ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² β Π΄Π»Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ², ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² β Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΈ Π³Π°Π·Π°Ρ . ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅
Π ΡΠΏΠΎΠΊΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ Ρ Π°ΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π½Π° Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ β Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅. ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ β ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡ-Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ·Π½Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°
ΠΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ:
- I β ΡΠΈΠ»Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π‘ΠΈ. ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Β«ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊΒ» Π²Π²ΡΠ» ΠΠ½Π΄ΡΠ΅ ΠΠΌΠΏΠ΅Ρ, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π° Π² ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΊ, Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ 2Γ10-7 Π½ΡΡΡΠΎΠ½Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ 1 ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ;
- ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ½Π½Π°Ρ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π΄Π»Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½Π°Ρ . ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ β ΡΡΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Π·Π° 1 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ΅ 1 Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ;
- ΠΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°Ρ .
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΡΠ³Π»Π° ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°:
I = (qnv)cosΞ±S.
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, Π² ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ.
Π‘Π²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΠΌΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ:Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΠ°
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΊ Π΅Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ½ΠΈ Π²Π΅ΡΠ½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Ρ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΎΠΉ.
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠΎΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ (Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² 1,41 ΡΠ°Π·Π°, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΠΎ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·.
ΠΡΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ β Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΊ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΊΡ, Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ.
Π’Π°ΠΊ, ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΊΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ:
RC = 1/ FC.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ RC β ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΡΡ Π‘, Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ F, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ², ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ. Π ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΡΡ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ β ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΡ.
ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ°:
Π’ΡΡ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° β Π² Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°Ρ , ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ β Π² ΠΎΠΌΠ°Ρ , ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ β Π² Π²ΠΎΠ»ΡΡ-Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°Ρ .
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°ΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Ρ, ΡΠΎ ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ , ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
I = I1 + I2 + I3
ΠΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π½Π° Π΅Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Ρ β ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ ΡΠΎΠΊ ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΈΠ΄Π΅ΠΎ
ΠΡΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΡ:ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ

Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
ΠΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΡ Π½Π° ΡΠΎΠΊΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, ΡΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΡΠΎΠΆΠΊΠΈ ΠΏΠ»Π°Ρ. ΠΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ»ΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΅Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ Π²Π°ΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ ΠΈ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ. Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅:
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²Π°ΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π±Π΅Π· ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ:
P=UI
ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π½Π΅ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ
I=P/U
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ°Ρ , Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ Π€ΠΈ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π»Ρ ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ P Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΠΠ, ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ½ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ 0,75-0,88:
Π 1 = Π 2/Ξ·
ΠΠ΄Π΅ΡΡ P2 β Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π° Π²Π°Π»Ρ, Ξ· β ΠΠΠ,Β ΠΎΠ±Π° ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΡΠΈΠ»ΡΠ΄ΠΈΠΊΠ΅.

ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ cosΠ€ (ΠΎΠ½ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠΈΠ»ΡΠ΄ΠΈΠΊΠ΅):
S = P1/cosΟ
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
IΠ½ΠΎΠΌ = S/(1,73Β·U)
ΠΠ΄Π΅ΡΡ 1,73 β ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· 3 (ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ), U β Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ (ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π²Π΅Π·Π΄Π°) ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²ΠΎΠ»ΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠΈ (220, 380, 660 ΠΈ Ρ.Π΄.). Π₯ΠΎΡΡ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠ°Π½Π΅ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ 380Π.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π°ΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π±Π΅Π· ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΠΌΠ°, Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
I=U/R
ΠΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π±Π΅Π· Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π°ΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈ Π΅Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅:
P=UI
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΌΠ°:
U=IR
Π’ΠΎ:
Β P=I2*R
ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
I2=P/R
ΠΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ:
I=(P/R)1/2
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΠΠ‘, Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ°
ΠΠΎ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΡ ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π°ΠΌ Π΄Π°ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΠΠ‘ ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ:
I=E/(R+r)
ΠΠ΄Π΅ΡΡ E β ΠΠΠ‘, r β Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, R β Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ-ΠΠ΅Π½ΡΠ°
ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ Π² ΡΡΡΠΏΠΎΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅-ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ° β ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ-ΠΠ΅Π½ΡΠ°.
ΠΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ:
Q=I2Rt
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊ:
I2=QRt
ΠΠ»ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ:
I=(Q/Rt)1/2
ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°.
1 Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°: Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ I Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ. R ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ² 1 ΠΈ 2 ΠΠΌΠ°, ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π° 12 ΠΠΎΠ»ΡΡ.
ΠΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π΄Π²Π° Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅.
R1+R2=1+2=3 ΠΠΌΠ°
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΌΠ°:
I=U/R=12/3=4 ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°
ΠΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² RΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
RΠΎΠ±Ρ=(R1*R2)/(R1+R2)=1*2/3=2/3=0,67
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
2 Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°: ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠ° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ 24Π, Π° ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΡ Π½Π°: R1=1 ΠΠΌ, R2=3 ΠΠΌΠ°, R3=3 ΠΠΌΠ°.

Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ R ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ R2 ΠΈ R3, ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π²ΡΡΠ΅.
RΠΏΡΠΈΠ²=(R2*R3)/(R2+R3)=(3*3)|(3+3)=9/6=3/2=1,5 ΠΠΌΠ°
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:

ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΌΠ°:
I=U/(R1+RΠΏΡΠΈΠ²)=24/(1+1,5)=24/2,5=9,6 ΠΠΌΠΏΠ΅Ρ
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²Ρ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°, Π·Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°Π΄Π΅Π΅ΠΌΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π²Π°ΠΌ ΡΡΠ²ΠΎΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»!
ΠΠ°Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΊΠ° Π²Ρ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅:
- ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ
- ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΡ Π² ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡΡ
- ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ Π² ΡΡΠ΅Π½Π΅


ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ³ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ. ΠΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ Π½Π°ΠΉΠ΄ΡΡΠ΅ Π² ΡΡΠ°ΡΡΠ΅.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° ΠΎΡΠΈΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ°Π²Π΄Π°Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΡΡΠ΄Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌ. ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ»Π΅ Π½Π° Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅, Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ³Π»ΡΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎ, Π² ΡΡΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΡ , ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΡΡ Π½Π° ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° β ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π±ΡΠ» ΠΎΡΠΈΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ ΠΈ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ Π² Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π²Π΅ΠΊΠ΅, Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΡΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΠ΅ΠΎΡΠ³ΠΎΠΌ Π‘ΠΈΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΠΌΠΎΠΌ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΡ. ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎ Π³ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΈΡΡΠ΅ΡΠΏΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ. Π ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: Β«Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΊ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΡ, ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΒ».
ΠΠ»Ρ Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·Π±Π΅ΡΡΠΌ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ.
- ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΊΠ°ΡΠΎΠΊ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅. ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
- ΠΠΎΠ½ΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ. ΠΡΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° β ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°


Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΈ Β«ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²Β». Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ:
1. ΠΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ : Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΌ, ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ;
2. ΠΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ: Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ, ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ²ΡΠ΅, ΡΠΎΠΊΠ° ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅.
Π ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ Π² Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ ΠΠΌΠ° ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΠΎΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ:
I = U/R
Π€ΠΈΠ³ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅, ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Π²Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ. ΠΠΈΠ΄ΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ | R = U/I |
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ | U = I Γ R |
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° | I = U/R |
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ!


ΠΠ° Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΅ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΏΠ°ΡΠ³Π°Π»ΠΊΠΎΠΉ.
ΠΠ° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΡΡΡΡ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ
ΠΡΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π½Π΅ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ²ΡΠ΅. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²Π½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°: Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ΅ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ², ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΉ Π½ΡΠ°Π½Ρ: Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ½ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.


Π‘ ΠΠΠ‘
ΠΠ±ΠΎΠ±ΡΡΠ½Π½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
I = (Uab+E)/R
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ:
I = (Uab + E) Γ G, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ, G β ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, Π·Π°ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅.


ΠΠ΅Π· ΠΠΠ‘
ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ. Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ².


ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, I > O. ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΡΡΠΎΠ². Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π° Ρ Π»ΡΠ±ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ (Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ) ΡΠ΅ΠΏΠΈ
ΠΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π²ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ , ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅Π΅ΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², Π° Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ.
Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ β Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ° β Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΎΠΉ r).
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠΎΠΊ), ΡΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ². ΠΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΡΡΡΡ I Γ R. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΡΠΉ ΡΠΎΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈ Π²ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ r. ΠΡΠ° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΡΡΡ I Γ r.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ ΡΠΎΠΊ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° (ΠΠΠ‘) Π°ΠΊΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ:
E = I Γ r + I Γ R
ΠΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ½ΠΎΡΡ I Π·Π° ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
E = I(r + R)
ΠΈΠ»ΠΈ
I = E / (r + R)
ΠΠ²Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅


ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ Π½Π΅ Π±ΡΠ» ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠ·Π°Π½ ΠΊ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Ξl, Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Ρ1 ΠΈ Ρ2. Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΞS , Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° j, ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΡΡΡΡ:
I = jΞS = (Ρ1- Ρ2) / R = -(((Ρ1 β Ρ2)ΞS) / pΞl , ΠΎΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ j = -y Γ (ΞΡ/Ξl)
ΠΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ Ξl Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0, ΡΠΎ, Π²Π·ΡΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
lim (-(ΞΡ/Ξl)) = -(dΡ/dl) = Π,
ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
j = yE
ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΠΠ‘, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ:
I = U/R
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΠΌ R ΡΠ΅ΡΠ΅Π· p ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
R = p (l/S), Π³Π΄Π΅ Π·Π° Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ, Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ. ΠΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ J = jt, Π³Π΄Π΅ t β ΡΡΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΠ»Ρ Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π½Π° ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½Ρ. ΠΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ Π ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½Π°, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΈ j ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ S, ΡΠΎΠ³Π΄Π° pl/s = E. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅Π΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π½Π° dl. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Edl = (Π ΡΠ».ΡΡ.+Π ΡΡΠΎΡ.) dl = Π ΡΠ».ΡΡ. dl + Π ΡΡΠΎΡ. dl = -dΡ + dE. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ (pI/S) dl = -dΡ + dE. ΠΠΎΠ·ΡΠΌΡΠΌ Π² ΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ p/s dl = dR ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅:
IdR = -dΡ + dE.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΊΠΎΠΌΡΠΎΡΡΠ½Π΅Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅. ΠΠ»Ρ Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅, ΡΠΈΠ³ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°: ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ β ΡΡΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½Ρ, ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΠΊΠΈ Π² Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ ΠΈ ΠΠΠ‘ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ. Π§Π΅ΠΌ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΉ? ΠΡΠ²Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΡ: ΡΠΎΠΊΠΈ, ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΠΠ‘ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π° Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ².
ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Z. ΠΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠΊ ΠΈ ΠΠΠ‘ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΡΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ°ΠΊ, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ:
i = U/Z, i = UY
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Z β ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Y β ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΡΡΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ. ΠΡΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π³ΠΈ ΠΈΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
Z = ze = z cosΡ + jz sinΡ = r + jx
Y = 1/ ze = ye = y cos Ρ β jy sin Ρ = g + jb
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π€Π°ΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ ΠΎΡΠΊΡΡΠ» ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ, ΡΡΠ°Π»ΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠ²Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°:
I = U/Z
ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° β ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΎΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΡΠΎΠΊ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅.


ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.


ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
Im = Um/ ((R^2 + (ΟL β (1/ΟC)^2


Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π΅, Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π· Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°:
U = Um sin (Οt)
I = Im sin (Οt + Ρ)
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΡΡΡΡ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½Π΅Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π¦Π΅ΠΏΡ ΡΠ°Π·ΠΎΡΠ²ΡΡΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΄Π° Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄: ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΡΠ΅ΠΏΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
I = U/R
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ·Π»ΠΎΠ² ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΡΡΡΡΡ.
Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ:
R = p (L/S)
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ
ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΡΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π»ΡΡ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π½ΡΠΆΠ½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ, Π° Π½Π΅ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠ΅. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ: Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ, Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ Π² Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° β ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΌΠΈ Π² ΡΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ. Π£ΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π° Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ.


Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
E = Eq + Est
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Π±ΡΠ» ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ°ΠΊ, Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°:
I = U12/R, Π³Π΄Π΅ U12
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ
Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²: ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ°. ΠΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠΊ. ΠΡΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ.
ΠΡΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ°. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½:
Π€ = ΠΡΡ S = ΞΌHΡΡ S
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ:


ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ°
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° β1
ΠΠΈΡ ΡΠΎΠΌΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 120 ΠΌ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ 0,5 ΠΌΠΌ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° Π² ΡΠ΅ΠΏΡ Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 127 Π. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ΅.
ΠΠ°Π½ΠΎ:
- l = 120 ΠΌ,
- S = 0,5 ΠΌΠΌ,
- U = 127 Π,
- p = 1,1 ΠΠΌ*ΠΌΠΌ2 /ΠΌ.
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ: I β ?
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
- R = p * l / S,
- R = 1,1 ΠΠΌ*ΠΌΠΌ2 /ΠΌ * 120 ΠΌ : 0,5 ΠΌΠΌ = 264 ΠΠΌ,
- I = 127 Π : 264 ΠΠΌ = 0,48 Π.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: I = 0,48 ΠΠΌ
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° β2
ΠΠΈΡ ΡΠΎΠΌΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 120 ΠΌ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ 0,5 ΠΌΠΌ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° Π² ΡΠ΅ΠΏΡ Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 220 Π. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ΅.
ΠΠ°Π½ΠΎ:
- l = 120 ΠΌ,
- S = 0,5 ΠΌΠΌ,
- U = 220 Π,
- p = 1,1 ΠΠΌ*ΠΌΠΌ2 /ΠΌ.
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ: I β ?
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
- R = p * l / S,
- R = 1,1 ΠΠΌ*ΠΌΠΌ2 /ΠΌ * 120 ΠΌ : 0,5 ΠΌΠΌ = 264 ΠΠΌ,
- I = 220 Π : 264 ΠΠΌ = 0,83 Π.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: I = 0,83 ΠΠΌ
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° β3
ΠΠ°Π½ΠΎ:
- U = 15 Π,
- R1 = 3 ΠΠΌ,
- R2 = R3 = 4 ΠΠΌ.
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ: I β ?
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
- R2 ΠΈ R3 ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ R2 = R3, R2.3 = R2 / 2 = 2 ΠΠΌ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ:


- R = R1 + R2,3
- R = 3 ΠΠΌ + 2 ΠΠΌ = 5 ΠΠΌ
- ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΌΠ° I = U / R
- I = 15 Π / 5 ΠΠΌ = 3 Π
ΠΡΠ²Π΅Ρ: I = 3 A.
Β
Β
Β
Π’Π΅ΠΌΠ°: ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°, Π·Π½Π°Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΌΠ°.
Β
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ° ΡΠΈΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ Π΅Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ. ΠΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΡΠΌ Π² ΡΡ Π΅ΠΌΠ°Ρ Π½Π΅ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½ΠΎ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ-ΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ΅Π΄Ρ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Ρ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΡΠ° ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π²ΡΠ³ΠΎΡΠΈΡ. ΠΠ· ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅.
Β
ΠΠΎΡ ΡΠ°ΠΌΠ°Ρ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ° ΡΠ°ΠΌΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ°. Π Π½Π΅ΠΉ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ (Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ) β ΡΠΎΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Β
Β
ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π° ΡΡ Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ Β«IΒ». ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Β«ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΒ». Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° Π·Π²ΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ β ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²) ΠΊ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Β«ΠΠΎΠ»ΡΡΒ», Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Β«ΠΠΌΒ». Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠΌΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΡ.
Β
Β
Β
Β
ΠΡΠ° ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΅ΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΠΌΠ°. ΠΠ½Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ
ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΡΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΡΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ. ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ (ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ Π² ΡΡ
Π΅ΠΌΠ°Ρ
), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ
Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ², Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡΠ΅ΠΊ (Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ). ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ, Π° Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΡ (ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅).
ΠΡΠ»ΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ΅, ΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΡΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ.
Β
Β
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² (Π² ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π»Π°Ρ ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ, Π° Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΡ ΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ΅Π»Π°Ρ ΡΡΠΎ ΠΈΠΎΠ½Ρ). Π’Π°ΠΊ Π²ΠΎΡ ΡΠΎΠΊ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ, Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡΡΡ Π² Β«ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π°Ρ Β», Π½Ρ Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π² Β«ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°Ρ Β». Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ, ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π° ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΡ.
Β
ΠΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ² (ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ²) Π²Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠΌ Π½Π΅ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅!
Β
Β
ΠΡ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΡΡΠ΅ Ρ Π·Π°ΡΡΠΎΠ½ΡΠ» ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Β
Β
ΠΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ, ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ (ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° (Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ). ΠΡΠΌΠ°Ρ Π²Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ Π² ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΡΠΈΠΏ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π‘Π°ΠΌΠ° ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π° β ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠ° ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ°, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅. ΠΡΠΎΡΡΠΎ ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°, Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ, Π½Ρ ΠΈ Π΅ΡΠ΅ Β«ΠΠΒ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 3,14.
Β

P.S. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π²Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΡ Π½Π°ΠΈΠ·ΡΡΡΡ (Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΡΠΈΠΊ). Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·. ΠΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Π·Π½Π°Ρ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π΄Π²Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ ) Π²Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΈ Π±Π΅Π· ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
Β
Β
90000 Currency Strength Meter 90001 90002 Our currency strength meter gives you a quick visual guide to which currencies are currently strong, and which ones are weak. The meter measures the strength of all forex cross pairs and applies calculations on them to determine the overall strength for each individual currency. Please see notes below for further details. 90003 90004 90004 90002 Data Updated: 02: 12GMT 14/07/20 90003 90008 How Does The Currency Strength Meter Work? 90009 90002 The meter takes readings from every forex pair over the last 24 hours, and applies calculations to each.It then bundles together each the associated pairs to an individual currency (eg, EUR / USD, GBP / USD, USD / JPY, EUR / GBP, AUD / USD etc) and finds the current strength. 90003 90008 How Can This Help Me? 90009 90002 It is useful as a quick guide to which currencies you might want to trade, and which might be worth staying away from. For instance, if a certain currency is very strong, and another suddenly turns weaker, you may find a trading opportunity. Such deviation between pairs usually indicates momentum.Conversely, if two currencies are weak, strong or average strength, there is often a range or sideways movement happening. You might want to stay away from trading those pairs. 90003 90008 How Often Is The Meter Updated? 90009 90002 It checks our real time forex data every minute and determines the current strength. Any changes will appear if you refresh the page. 90003 90008 It’s Still Not Clear, Can You Show Me A Real Example? 90009 90002 Sure, let me show you a couple taken right now.90023 Go to this page and see our examples Β»90024 90003 90002 This is different to a currency index. Instruments such as the US Dollar Index are weighted indexes which compare the Dollar’s value relative to a basket of other currencies. For instance, at the time of writing this the US Dollar index is weighted as follows: Euro 57.6%, Yen 13.6%, British Pound 11.9%, Canadian Dollar 9.1%, Swedish Krona 4.2%, Swiss Franc 3.6%. 90003 90002 Our meter is based on more pairs, and takes the average gain or loss over a couple of timeframes to give an overall strength.It does not calculate a price like an index does, it gauges the strength on a numerical scale. 90003 90004 .90000 The Foolproof Formula for Finding Product-Market Fit 90001 90002 Products and markets may be unique, but the path to finding product-market fit is not. Its formulaic, and I’m going to share the formula with you here in the coming months, starting now. 90003 90002 But first, it’s important to understand why now more than ever when it comes to sales, founding teams need to be thinking early about market development, and not just product development. 90003 90006 Welcome to the Age of Applied Technology 90007 90002 In the past, technology was expensive and complex.90009 Product talent was sparse. 90010 So, the biggest risk for startups was in the product itself. Nowadays — generally speaking — the costs and complexity of technology are greatly reduced and product talent is plentiful. The risk now lies in capital efficient market development, not product development. 90003 90006 The New Seed Stage 90007 90002 My partner Andrew Goldner likes to say that, «In Silicon Valley, ‘A’ is the fourth letter of the alphabet.» It’s true! Before your Series A, you now raise a Pre-Seed, Seed, and Bridge round, all before Series A.This graph illustrates the point and the distance startups must go before raising an A round: 90003 90002 90017 90003 90002 You can now bootstrap yourself through the product prototype stage, utilizing a relatively small amount of capital to go to market. But with more players on the field, there’s a tradeoff. The traction milestones required at every stage of the funding lifecycle are getting higher and harder to reach. 90003 90006 Product-Centric Founders Beware 90007 90002 Unfortunately, while the seed stage has changed, the way startups work has not.Most founders are incredibly product-focused, pouring time, energy, and money almost exclusively into product development. 90003 90002 Many founders lack the knowledge and experience to efficiently and effectively bring a product to market. Business accelerators perpetuate this problem when they help founders build their product and raise money, at the expense of helping founders 90026 market 90027 their product and 90026 make 90027 money. 90003 90006 Learning is Critical to Success 90007 90002 At GrowthX, our experience has shown that during the early stages of a company, having a data-informed and market-validated awareness of the predictability, profitability and scalability of revenue is far more important than the sheer volume of revenue.90003 90002 If you follow a proven method of learning, testing, measuring and validating, you’ll be able to decide whether you should iterate or scale. This process allows you to find the proverbial product-market fit, and begin to generate predictable, profitable and scalable revenue, and hit the traction milestones you need to ultimately secure your Series A funding. 90003 90002 We call this process 90038 Market Development 90039 and it unfolds in two parts comprised of six distinct phases: 90003 90041 90042 90043 Market Foundation 90044 90041 90042 Resource Review (Preparation) 90047 90042 Market Discovery 90047 90042 Market Messaging 90047 90052 90047 90042 90043 Market Execution 90044 90041 90042 Instrumentation (Preparation) 90047 90042 Market Outreach 90047 90042 Market Results 90047 90052 90047 90052 90002 I’m going to reveal more of the formula in the coming months but I want to hit on the first two phases in this post.90003 90002 If you agree that data is essential to finding a product-market fit, you’ll understand why due diligence is so important. We begin with 90038 Market Foundation. 90039 90003 90073 Phase One — Resources Review 90074 90002 In preparation for market discovery, you’ll want to take full inventory of all available resources, with the goal of creating a roadmap of the people, processes and technologies necessary to create and support a functional learning organization. 90003 90077 Step One: Resource Review Mapping and Planning 90078 90002 90038 What To Do: 90039 Review the current market development team and skill sets.90003 90002 90038 Outcome: 90039 Determine preliminary recommendations to maximize sales throughput and effectiveness. 90003 90077 Step Two: Marketing & Sales Process Analysis 90078 90002 90038 What To Do: 90039 Review the current marketing and sales processes. 90003 90002 90038 Outcome: 90039 Determine preliminary recommendations to optimize by removing any blockers, friction points or bottlenecks that can be eliminated through simple process change. 90003 90077 Step Three: Current Marketing & Sales Technology Stack 90078 90002 90038 What To Do: 90039 Review the systems, tools and rules in place today to effectively manage the market outreach programs.90003 90002 90038 Outcome: 90039 Determine preliminary recommendations as to whether they should be maintained or replaced. 90003 90073 Phase Two — Market Discovery 90074 90077 Your goals here are threefold: 90078 90111 90042 90038 Understand your current customer lifecycle 90039 and prioritize, in order to establish the foundation for retention and growth; 90047 90042 90038 Understand the current customer profiles 90039, how they’re acquired, the resulting acquisition costs (CAC) and the projected lifetime value (LTV) of those customers; and 90047 90042 90038 Understand and define customer acquisition channels 90039, pricing strategy, and data acquisition in preparation for Market Outreach later in this process.90047 90124 90077 Step One: Current Account Mapping and Pipeline Review 90078 90002 Create comprehensive account and pipeline lists by interviewing relevant team members, reviewing existing databases, spreadsheets, and email archives. 90003 90077 Step Two: Discover Ideal Customer Profiles (ICPs) 90078 90002 Define ICPs and determine the first profiles to execute against by conducting a thorough review of all customer account data, identifying patterns, and analyzing revenue potential and the likelihood of winning business.90003 90077 Step Three: Prioritize Current Pipeline 90078 90002 Review the current opportunity pipeline based on your new ICP hypotheses. Then conduct a strategic account review of high priority opportunities. 90003 90077 Step Four: Review Current Customer Experience 90078 90002 Review the lifecycle of current customer experience, including UX design and onboarding, by customer segments and product type. 90003 90077 Step Five: Business / Pricing Models 90078 90002 Review unit economics to develop rational hypothesis for investable LTV: CAC.90003 90077 Step Six: Define Customer Acquisition Strategy 90078 90002 Based on ICP above, determine what customer acquisition models will be tested during initial market outreach (e.g. no-touch, light-touch inside, high-touch inside, channel, outside, outside team). 90003 90077 Step Seven: Create a Data Acquisition Strategy 90078 90002 Based on your ICPs, develop recommendations for sourcing prospect data and a budget. Create a process to keep the funnel full. 90003 90002 Stay tuned to this blog, as I’ll be sharing more details on the how-to for every step above, as well as the details of Phase Three of Market Foundation (Market Messaging) and the subsequent phases of Market Execution.90003 .