Формула нахождения частоты вращения – Частота вращения шпинделя: определение, ряды и график частот: определение, формула, расчет — groupnk.ru — Группа НК — комплексные поставки электрооборудования в Москве и регионах

Содержание

Формула расчета частоты вращений

При проектировании оборудования необходимо знать число оборотов электродвигателя. Для расчёта частоты вращения есть специальные формулы, различные для двигателей переменного и постоянного напряжения.

Тахометр

Синхронные и асинхронные электромашины

Двигатели переменного напряжения есть трёх типов: синхронные, угловая скорость ротора которых совпадает с угловой частотой магнитного поля статора; асинхронные – в них вращение ротора отстаёт от вращения поля; коллекторные, конструкция и принцип действия которых аналогичны двигателям постоянного напряжения.

Синхронная скорость

Скорость вращения электромашины переменного тока зависит от угловой частоты магнитного поля статора. Эта скорость называется синхронной. В синхронных двигателях вал вращается с той же быстротой, что является преимуществом этих электромашин.

Для этого в роторе машин большой мощности есть обмотка, на которую подаётся постоянное напряжение, создающее магнитное поле. В устройствах малой мощности в ротор вставлены постоянные магниты, или есть явно выраженные полюса.

Скольжение

В асинхронных машинах число оборотов вала меньше синхронной угловой частоты. Эта разница называется скольжение “S”. Благодаря скольжению в роторе наводится электрический ток, и вал вращается. Чем больше S, тем выше вращающий момент и меньше скорость. Однако при превышении скольжения выше определённой величины электродвигатель останавливается, начинает перегреваться и может выйти из строя. Частота вращения таких устройств рассчитывается по формуле на рисунке ниже, где:

n – число оборотов в минуту,
f – частота сети,
p – число пар полюсов,
s – скольжение.

Формула расчёта скорости асинхронного двигателя

Такие устройства есть двух типов:

С короткозамкнутым ротором. Обмотка в нём отливается из алюминия в процессе изготовления;
С фазным ротором. Обмотки выполнены из провода и подключаются к дополнительным сопротивлениям.

Регулировка частоты вращения

В процессе работы появляется необходимость регулировки числа оборотов электрических машин. Она осуществляется тремя способами:

Увеличение добавочного сопротивления в цепи ротора электродвигателей с фазным ротором. При необходимости сильно понизить обороты допускается подключение не трёх, а двух сопротивлений;
Подключение дополнительных сопротивлений в цепи статора. Применяется для запуска электрических машин большой мощности и для регулировки скорости маленьких электродвигателей. Например, число оборотов настольного вентилятора можно уменьшить, включив последовательно с ним лампу накаливания или конденсатор. Такой же результат даёт уменьшение питающего напряжения;
Изменение частоты сети. Подходит для синхронных и асинхронных двигателей.

Внимание! Скорость вращения коллекторных электродвигателей, работающих от сети переменного тока, не зависит от частоты сети.

Двигатели постоянного тока

Кроме машин переменного напряжения есть электродвигатели, подключающиеся к сети постоянного тока. Число оборотов таких устройств рассчитывается по совершенно другим формулам.

Номинальная скорость вращения

Число оборотов аппарата постоянного тока рассчитывается по формуле на рисунке ниже, где:

n – число оборотов в минуту,
U – напряжение сети,
Rя и Iя – сопротивление и ток якоря,
Ce – константа двигателя (зависит от типа электромашины),
Ф – магнитное поле статора.

Эти данные соответствуют номинальным значениям параметров электромашины, напряжению на обмотке возбуждения и якоре или вращательному моменту на валу двигателя. Их изменение позволяет регулировать частоту вращения. Определить магнитный поток в реальном двигателе очень сложно, поэтому для расчетов пользуются силой тока, протекающего через обмотку возбуждения или напряжения на якоре.

Формула расчёта числа оборотов двигателя постоянного тока

Число оборотов коллекторных электродвигателей переменного тока можно найти по той же формуле.

Регулировка скорости

Регулировка скорости электродвигателя, работающего от сети постоянного тока, возможна в широких пределах. Она возможна в двух диапазонах:

Вверх от номинальной. Для этого уменьшается магнитный поток при помощи добавочных сопротивлений или регулятора напряжения;
Вниз от номинальной. Для этого необходимо уменьшить напряжение на якоре электромотора или включить последовательно с ним сопротивление. Кроме снижения числа оборотов это делается при запуске электродвигателя.

Знание того, по каким формулам вычисляется скорость вращения электродвигателя, необходимо при проектировании и наладке оборудования.

Видео

Оцените статью:

Как подсчитать частоту вращения — Полезные советы

Как рассчитать передаточное отношение шестерен механической передачи.

В этой статье я приведу пример расчета передаточного отншения шестерен разного диаметра, с разным количеством зубьев. Данный расчет применяется в том случае, когда важно определить к примеру скорость вращения вала редуктора при известной скорости привода и характеристиках зубьев.

Естественно, можно произвести замеры частоты вращения выходного вала, однако в некоторых случаях требуется именно расчет. Помимо этого, в теоретической механике, при конструировании различных узлов и механизмов требуется рассчитать шестерни, чтобы получить заданную скорость вращения.

Термин передаточное число является весьма неоднозначным. Он перекликается с термином передаточное отношение, что не совсем верно. Говоря о передаточном числе, мы подразумеваем сколько оборотов совершит ведомое колесо (шестерня) относительно ведущего.

Для правильного понимания процессов и строения шестерни – следует предварительно ознакомится с ГОСТ 16530-83.

Итак, рассмотрим пример расчета с использованием двух шестерен.

Чтобы рассчитать передаточное отношение мы должны иметь как минимум две шестерни. Это называется зубчатая передача. Обычно первая шестерня является ведущей и находится на валу привода, вторая шестерня называется ведомой и вращается входя в зацепление с ведущей. Пи этом между ними может находится множество других шестерен, которые называются промежуточными. Для упрощения расчета рассмотрим зубчатую передачу с двумя шестернями.

В примере мы имеем две шестерни: ведущую (1) и ведомую (2). Самый простой способ заключается в подсчете количества зубьев на шестернях. Посчитаем количество зубьев на ведущей шестерне. Так же можно посмотреть маркировку на корпусе шестерни.

Представим, что ведущая шестерня (красная) имеет 40 зубьев, а ведомая(синяя) имеет 60 зубьев.

Разделим количество зубьев ведомой шестерни на количество зубьев ведущей шестерни, чтобы вычислить передаточное отношение. В нашем примере: 60/40 = 1,5. Вы также можете записать ответ в виде 3/2 или 1,5:1.

Частота вращения шпинделя: определение, ряды и график частот: определение, формула, расчет

Для обработки различных заготовок и получения конкретных изделия часто применяется фрезеровальное или токарное оборудование. Оно характеризуется просто огромным количество различных особенностей, среди которых отметим наличие шпинделя. Предназначение подобного узла заключается в креплении заготовки или инструмента на момент работы. Выделяют довольно большое количество различных параметров, которые должны учитываться.

Примером можно назвать то, что частота вращения шпинделя варьируется в достаточно большом диапазоне, выбирается в зависимости от области применения оборудования и многих других моментов. Самостоятельно определить частоту вращения шпинделя можно исключительно при проведении теоретических расчетов, фактический показатель указывается производителем оборудования в инструкции по эксплуатации. Рассмотрим подробнее то, как рассчитать скорость вращения шпинделя и какими особенностями обладает устанавливаемый узел на станках.

Определение частоты вращения

Часто определение частоты вращения шпинделя проводится при создании технологической карты получения того или иного изделия. Именно поэтому для определения точного значение нужно уделить внимание исходным данным. В большинстве случаев они выглядят следующим образом:

Тип применяемого материала при создании заготовки. В большинстве случаев эта сталь, которая обладает определенным показателем твердости, а также пределом прочности. В большинстве случаев заготовка представлена углеродистой сталью, которая характеризуется относительно невысокой степенью обрабатываемости. Также могут использоваться различные цветные сплавы, а также чугун. От типа применяемого материала во многом зависит то, какая нагрузка должна оказываться на поверхность для снятия определенного слоя материала. Во многом именно тип материала определяет скорость вращения шпинделя, который выбирается во всех случаях обработки.
Диаметр заготовки может варьироваться в достаточно широком диапазоне. При этом для расчета основных параметров учитывается величина припуска. Она разделяется на несколько проходов в зависимости от того, какой точности размеров и качества поверхности нужно добиться после механической обработки. Чаще всего точение разбивается на несколько основных операций: черновое, чистовое и финишное. При черновом, как правило, выбирается больший показатель снимаемого материала, за счет чего проводится уменьшение частоты вращения шпинделя. При чистовой обработке показатель может быть существенно повышен, так как нагрузка на основные элементы существенно снижается. Финишное резание позволяет получить низкую степень шероховатости, которая свойственна деталям, которые применяются при создании ответственных механизмов.
Длина обрабатываемой детали имеет значение при выборе основных параметров резания. Это связано с тем, что обработка может проводится в несколько этапов. Слишком большая длина изделия определяет существенное повышение нагрузки на шпиндель и крепление режущего инструмента.
Квалитет точности и требуемая шероховатость считаются важными параметрами, которые оказывают влияние на число оборотов шпинделя. Высокую точность можно достигнуть исключительно при выборе высокой скорости вращения шпинделя и применении более современного оборудования. Наиболее высокий показатель квалитета точности можно достигнуть при применении станков с ЧПУ, так как их конструкция характеризуется высокой жесткостью и точностью позиционирования отдельных узлов относительно друг друга.

Для определения рассматриваемого показателя применяется формула, которая выглядит следующим образом: n=1000V/nd. Приведенная выше информация указывает на то, что частота вращения во многом зависит от диаметра и скорости резания, определяется в самых различных случаях.

Измеряется рассматриваемый показатель в единице, которая определяет число сделанных оборотов в минуту. Эта единица считается мировой, применяется в большинстве случаев и может переводится в другие. При расчетах редко получается точный результат, поэтому берется приближенный параметр из таблицы.

Расчет режима резания вызывает довольно много трудностей при отсутствии требующейся информации. Основными параметрами можно назвать следующее:

Для начала уделяется внимание типу подходящего режущего инструмента, его материалу и геометрическим параметрам. В продаже встречается просто огромное количество различных вариантов исполнения инструментов, поэтому выбору следует уделять довольно много внимания. Режущая часть часто изготавливается из быстрорежущей стали, но также есть варианты исполнения, кромка которых представлена твердым износостойким сплавом. На токарном станке устанавливаются резцы, режущая кромка которых может повторять различную форму. Примером можно назвать проходные, отрезные резцы, а также варианты исполнения, предназначенные для получения канавок. Куда более сложная характерна для фрез, которые могут применяться для получения плоской поверхности. При непосредственном выборе инструмента рекомендуется проводить его визуальный осмотр, так как дефекты могут стать причиной повреждения инструмента и его быстрого износа, возникновения многих других проблем.
Следующий шаг заключается в непосредственном выборе подходящего станка для получения детали. В этом случае не стоит забывать о том, что все оборудование может работать при определенном диапазоне вращения шпинделя. Кроме этого, выбор проводится в зависимости от типа проводимой работы. Примером можно назвать то, что токарное оборудование может проводить лишь наружное точение, а также отрезание и расстачивание и некоторые другие работы. Весьма сложной задачей можно назвать нарезание резьбы, для чего также проводится выбор частоты вращения. Для получения корпусных деталей, сверления и других подобных операций часто выбирается фрезеровальное оборудование, работа которого возможна от блока числового программного управления. На сегодняшний день проводится выпуск достаточно большого количества различных моделей станков, некоторые из них могут устанавливаться в домашней мастерской и при этом имеют достаточно широкий диапазон частоты вращения.
Следует провести расчет режимов резания. Наиболее важными параметрами можно назвать скорость резания, величина подачи и многие другие моменты. Технологическая карта, как правило, представлена чертежом с режимами резания, которые выведены в отдельной таблице. В подобном случае также проводится указание показателя частоты вращения шпинделя, который выбирается с рекомендуемого диапазона. Частота вращения шпинделя – параметр, который определяет многое на момент обработки: степень нагрева кромки, ее износа, производительность оборудования и многое другое. Все оборудование может работать при определенной частоте вращения, которая выбирается путем выбора соответствующего режима резания. Основные параметры рассчитываются при применении определенных формул, которые можно встретить в самой различной технической документации.
Рекомендуется также проводить проверку выбранных режимов резания. При этом проводится расчет мощности привода, прочность механизма подач, уделяется внимание прочности державки и пластинки твердого сплава. Не стоит забывать о том, что неправильный выбор основных параметров становится причиной не только получения низкокачественного изделия, но и износу основных узлов. Подобные расчеты проводятся исключительно с учетом технических особенностей оборудования, а также выбранной оснастки.
Наиболее важным параметром принято считать также количество времени, которое требуется для выполнения конкретной операции. Этот показатель применяется для определения производительности и себестоимости изделия. Наименьший параметр характерен для станков с ЧПУ, так как они могут работать при высоких показателях частоты вращения шпинделя, а на перемещение основных узлов уходит минимальное количество времени. Именно поэтому подобное оборудование устанавливается в случае, когда нужно достигнуть высокий параметр производительности.

Заключительный этап связан с проверкой эффективности выбранного режима резания, а также правильности подобранного обрабатывающего оборудования.

При отсутствии основной информации рассчитать частоту вращения шпинделя об/мин практически невозможно. Однако, прибора, который позволит определить значение с высокой точностью, практически нет. Единица измерения определенного шпинделя может переводится в другие значения, к примеру, количество оборотов в течение минуты или часа.

Важно учитывать тот момент, что количеству оборотов будут соответствовать определенные условия обработки заготовки. К примеру, слишком высокое значение становится причиной повреждения инструмента, при слишком малом добиться требуемых параметров будет практически невозможно.

Скорость вращения шпинделя

При рассмотрении формулы, которая применяется для расчетов частоты вращения шпинделя, уделяется внимание скорости. Она также должна выбираться в зависимости от определенных условий эксплуатации оборудования. Для расчета скорости вращения -шпинделя станка может применяться формула: v=пdn/1000.

Скорость вращения токарного станка по металлу используется в качестве показателя скорости резания. От него зависит следующее:

Производительность труда. Стоимость изделия во многом зависит от того, сколько времени было потрачено на его получение. Для повышений производительности труда следует существенно повысить значение скорости резания. Однако это не всегда можно провести, так как слишком высокий показатель может привести к серьезным проблемам, к примеру, нагреву инструмента или износу основной части.
Шероховатость получаемой поверхности также варьирует в большом диапазоне. С увеличением скорости резания можно существенно повысить качество готового изделия. Поэтому высокие значения применяются в большинстве случаев при чистовом точении.

Выбор определенного показателя скорости вращения шпинделя проводится в зависимости от возможностей применяемого оборудования. Слишком высокий показатель нельзя устанавливать по причине того, что подобная эксплуатация оборудования приводит к сильному износу.

В заключение отметим, что неправильный расчет частоты вращения может привести к весьма тяжелым последствиям. Это связано с возможностью износа привода, а также других элементов. Не рекомендуется выбирать максимальные показателе частоты вращения и скорости резания, так как это может привести к повышенному износу и возможности износа применяемого инструмента.

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

Частота вращения — это… Что такое Частота вращения?

Частота вращения

Угловая скорость (синяя стрелка) в полторы единицы по часовой стрелке

Угловая скорость (синяя стрелка) в одну единицу против часовой стрелки

Углова́я ско́рость — векторная величина, характеризующая скорость вращения тела. Вектор угловой скорости по величине равен углу поворота тела в единицу времени:

$\omega_z=\frac{d\phi}{dt}$ ,

а направлен по оси вращения согласно правилу буравчика, то есть, в ту сторону, в которую ввинчивался бы буравчик с правой резьбой, если бы вращался в ту же сторону.

Единица измерения угловой скорости, принятая в системах СИ и СГС) — радианы в секунду. (Примечание: радиан, как и любые единицы измерения угла, — физически безразмерен, поэтому физическая размерность угловой скорости — просто [1/секунда]). В технике также используются обороты в секунду, намного реже — градусы в секунду, грады в секунду. Пожалуй, чаще всего в технике используют обороты в минуту — это идёт с тех времён, когда частоту вращения тихоходных паровых машин определяли, просто «вручную» подсчитывая число оборотов за единицу времени.

Вектор (мгновенной) скорости любой точки (абсолютно) твердого тела, вращающегося с угловой скоростью $\vec \omega$

определяется формулой:

$\vec v = [\ \vec \omega, \vec r\ ],$

где $\vec r$ — радиус-вектор к данной точке из начала координат, расположенного на оси вращения тела, а квадратными скобками обозначено векторное произведение. Линейную скорость (совпадающую с модулем вектора скорости) точки на определенном расстоянии (радиусе)

r от оси вращения можно считать так: v = rω. Если вместо радианов применять другие единицы углов, то в двух последних формулах появится множитель, не равный единице.

В случае плоского вращения, то есть когда все векторы скоростей точек тела лежат (всегда) в одной плоскости («плоскости вращения»), угловая скорость тела всегда перпендикулярна этой плоскости, и по сути — если плоскость вращения заведомо известна — может быть заменена скаляром — проекцией на ось, ортогональную плоскости вращения. В этом случае кинематика вращения сильно упрощается, однако в общем случае угловая скорость может менять со временем направление в трехмерном пространстве, и такая упрощенная картина не работает.

Производная угловой скорости по времени есть угловое ускорение.
Движение с постоянным вектором угловой скорости называется равномерным вращательным движением (в этом случае угловое ускорение равно нулю).
Угловая скорость (рассматриваемая как свободный вектор) одинакова во всех инерциальных системах отсчета, однако в разных инерциальных системах отсчета может различаться ось или центр вращения одного и того же конкретного тела в один и тот же момент времени (то есть будет различной «точка приложения» угловой скорости).
В случае движения одной единственной точки в трехмерном пространстве можно написать выражение для угловой скорости этой точки относительно выбранного начала координат:

$\vec\omega = \frac{\vec r \times \vec v}{(\vec r,\vec r )}$ , где $\vec r$ — радиус-вектор точки (из начала координат), $\vec v$ — скорость этой точки. $\vec r \times \vec v$ — векторное произведение, $(\vec r,\vec r )$ — скалярное произведение векторов. Однако эта формула не определяет угловую скорость однозначно (в случае единственной точки можно подобрать и другие векторы $\vec \omega$ , подходящие по определению, по другому — произвольно — выбрав направление оси вращения), а для общего случая (когда тело включает более одной материальной точки) — эта формула не верна для угловой скорости всего тела (так как дает разные $\vec \omega$ для каждой точки, а при вращении абсолютно твёрдого тела по определению угловая скорость его вращения — единственный вектор). При всём при этом, в двумерном случае (случае плоского вращения) эта формула вполне достаточна, однозначна и корректна, так как в этом частном случае направление оси вращения заведомо однозначно определено.

При измерении угловой скорости в оборотах в секунду (об/с), модуль угловой скорости равномерного вращательного движения совпадает с частотой вращения f, измеренной в герцах (Гц) (то есть в таких единицах $~~\omega = {f}$ ).

В случае использования обычной физической единицы угловой скорости — радианов в секунду — модуль угловой скорости связан с частотой вращения так: $~~\omega = {2\pi f}.$

Наконец, при использовании градусов в секунду связь с частотой вращения будет: $~~\omega = {360 f}.$

См. также

Wikimedia Foundation. 2010.

Частота сети
Частота сердечных сокращений

Смотреть что такое «Частота вращения» в других словарях:

частота вращения ВК — частота вращения ветроколеса Угол, проходимый лопастью ВК за единицу времени, измеренный в оборотах в единицу времени или в радианах. [ГОСТ Р 51237 98] Тематики ветроэнергетика Синонимы частота вращения ветроколеса EN rotation speed … Справочник технического переводчика
частота вращения — частота вращения … Справочник технического переводчика
Частота вращения — 3.113 Частота вращения число оборотов в единицу времени. Источник: ГОСТ Р МЭК 1029 2 4 96: Машины переносные электрические. Частные тр … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
частота вращения — sukimosi dažnis statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. rotating speed; rotation frequency; rotational speed vok. Drehgeschwindigkeit, f; Rotationsgeschwindigkeit, f rus. скорость вращения, f; частота вращения, f pranc. fréquence de… … Automatikos terminų žodynas
частота вращения — sūkių dažnis statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Kūno sukimosi apie tam tikrą ašį dažnis, išreiškiamas sūkių skaičiumi per vienetinį laiko tarpą. atitikmenys: angl. rotating frequency; rotating speed; rotation frequency;… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas
Частота вращения w — 69. Частота вращения w Угловая скорость вращения поворотной части крана в установившемся режиме движения. Определяется при наибольшем вылете с рабочим грузом при установке крана на горизонтальной площадке и скорости ветра не более 3 м/с на высоте … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
частота вращения — sukimosi dažnis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. rotation frequency vok. Rotationsfrequenz, f; Umlauffrequenz, f rus. частота вращения, f pranc. fréquence de rotation, f … Fizikos terminų žodynas
ЧАСТОТА ВРАЩЕНИЯ — величина, равная отношению числа оборотов, совершённых телом, ко времени вращения. Обозначается обычно п. Единица Ч. в. (в СИ) с 1. Внесистемные единицы об/мин и об/с … Большой энциклопедический политехнический словарь
частота вращения — rotation frequency Число оборотов вращающегося звена в единицу времени. Шифр IFToMM: Раздел: СТРУКТУРА МЕХАНИЗМОВ … Теория механизмов и машин
частота вращения ротора (вала) ГТД в режиме сопровождения — частота вращения режима сопровождения Частота вращения ротора ГТД при запуске в момент отключения пускового устройства. [ГОСТ 23851 79] Тематики двигатели летательных аппаратов Синонимы частота вращения режима сопровождения … Справочник технического переводчика

Формула нахождения частоты вращения – Частота вращения шпинделя: определение, ряды и график частот: определение, формула, расчет