Формула нахождения q: нахождения величины заряда и количество заряда

Содержание

нахождения величины заряда и количество заряда

Электрический заряд – это основа работы любого электронного прибора и та величина, без которой невозможно посчитать ни один важный показатель в электродинамике и электростатике. Подробная расшифровка термина, описание формулы нахождения электрического заряда и образец решения типовой задачи приведены в данной статье.

Что такое электрический заряд q

Электрический заряд, обозначаемый в международной системе единиц буквами q и Q, считается скалярной физической величиной, которая определяет свойство частицы или тела выступать в качестве источника электромагнитного поля и вступать в прямое взаимодействие с ним. В физике существует несколько видов электромагнитных заряженных частиц, и они называются положительными или отрицательными. Обе единицы измеряются в Кулонах, а найти их можно путём вычисления произведения одного Ампера с одной секундой.

Понятие из учебного пособия

Формула нахождения заряда

Определить искомую величину можно из физико-математической формулы силы тока.-19 Кулон.

Обратите внимание! Формула заряда является следствием прямой зависимости напряженности электромагнитного поля от потенциала его частицы, что является основным правилом нахождения емкости заряженного конденсатора и величины энергии, накопленной в нём. Кроме того, вычислить количество заряда можно через силу Лоренца.

Основные формулы

Как вычислять с помощью законов

Поскольку q и Q являются скалярными единицами, вычислить их с помощью законов можно через точные формулы, выведенные известными учеными-физиками. К примеру, в соответствии с законом Кулона, можно найти величину и силовое направление взаимодействия заряженных частиц между несколькими неподвижными телами.

Закон сохранения

Все элементарные частицы подразделяются на нейтральные или заряженные. Они вступают во взаимодействие друг с другом внутри электромагнитного поля. Частицы, которые имеют одноименный электрон, отталкиваются, а разноименный – притягиваются. В первом случае наблюдается избыток электронов, а во втором – их недостаток. Оба типа частиц заряжаются посредством электризации. На практике, при возникновении данного явления, заряженные частицы равны по модулю, несмотря на противоположность знаков. Когда разные частицы притягиваются, то между ними происходит электризация и сохранение электрона. При этом, сумма всех изолированных системных частиц не изменяется, то есть, q + q + q…= const.

Закон сохранения

Закон Кулона

Выше было сказано, что электрические заряженные микрочастицы бывают как положительными, так и отрицательными, а их наличие подтверждается силовым взаимодействием, которое с помощью экспериментов на весах описал в 1785 году О. Кулон, создав свой физико-математический закон.

Закон Кулона представляет собой физическую закономерность, которая описывает взаимодействие наэлектризованных частиц между не электризованными, в зависимости от промежутка между ними. В соответствии с этой формулировкой, чем больше электронов имеет частица, тем ближе она расположена к другой элементарной единице заряда, и, соответственно, сила возрастает.

Обратите внимание! При увеличении расстояния между частицами, сал их взаимодействия неизменно убывает. В математической формуле это выглядит так: F1 = F2 = K*(q1*q2/r2), где q1 и q2 считаются модулями заряженных микрочастиц, k является коэффициентом пропорциональности, который зависит от системного выбора единицы, а r — расстоянием.

Закон Кулона

Образец решения задач по теме «Электрический заряд»

Ниже приведены образцы решения простых задач по электростатике, в частности, на закон Кулона.

Задача 1. Несколько одинаковых заряженных шаров имеют показатели q1 = 6 микрокулон и q2 = -18 микрокулон. Они располагаются друг от друга на 36 сантиметров (0,36 метров). Насколько будет меняться сила их взаимодействия при соприкосновении друг с другом и разведении в сторону?

Чтобы решить эту задачу, нужно воспользоваться эл заряд формулой F=K*(q1*q2/r2), подставив вместо букв известные величины. В результате, выйдет число 7,5.

Задача 2. Маленькие одинаковые шары находятся на промежутке в 0,15 метра и притягиваются с силой 1 микроньютон.-7 или 10 микрокулон.

Формула для решения

В целом, электрический заряд представляет собой физическую скалярную величину, которая определяет способность тел являться источником электромагнитного поля и участвовать во взаимодействии с ним. Отыскать величину, которая обозначается буквами q и Q, для решения задач или для выполнения другой работы, можно через закон сохранения, Кулона и представленные выше основные физические формулы.

<center><ins class="lazy lazy-hidden adsbygoogle" style="display:inline-block;width:580px;height:400px" data-ad-client="ca-pub-1812626643144578" data-ad-slot="8813674614"></ins> <script>(adsbygoogle=window.adsbygoogle||[]).push({});</script></center>

Формула количества теплоты в физике

Содержание:

Определение и формула количества теплоты

Внутреннюю энергию термодинамической системы можно изменить двумя способами:

совершая над системой работу,
при помощи теплового взаимодействия.

Передача тепла телу не связана с совершением над телом макроскопической работы. В данном случае изменение внутренней энергии вызвано тем, что отдельные молекулы тела с большей температурой совершают работу над некоторыми молекулами тела, которое имеет меньшую температуру. В этом случае тепловое взаимодействие реализуется за счет теплопроводности. Передача энергии также возможна при помощи излучения. Система микроскопических процессов (относящихся не ко всему телу, а к отдельным молекулам) называется теплопередачей. Количество энергии, которое передается от одного тела к другому в результате теплопередачи, определяется количеством теплоты, которое предано от одного тела другому.

Определение

Теплотой называют энергию, которая получается (или отдается) телом в процессе теплообмена с окружающими телами (средой). Обозначается теплота, обычно буквой Q.

Это одна из основных величин в термодинамике. Теплота включена в математические выражения первого и второго начал термодинамики. Говорят, что теплота – это энергия в форме молекулярного движения.

Теплота может сообщаться системе (телу), а может забираться от нее. Считают, что если тепло сообщается системе, то оно положительно.

Формула расчета теплоты при изменении температуры

Элементарное количество теплоты обозначим как $\delta Q$. Обратим внимание, что элемент тепла, которое получает (отдает) система при малом изменении ее состояния не является полным дифференциалом. Причина этого состоит в том, что теплота является функцией процесса изменения состояния системы.

Элементарное количество тепла, которое сообщается системе, и температура при этом меняется от Tдо T+dT, равно:

$$\delta Q=C d T(1)$$

где C – теплоемкость тела. Если рассматриваемое тело однородно, то формулу (1) для количества теплоты можно представить как:

$$\delta Q=c m d T=\nu c_{\mu} d T(2)$$

где $c=\frac{C}{m}$ – удельная теплоемкость тела, m – масса тела, $c_{\mu}=c \cdot \mu$ — молярная теплоемкость, $\mu$ – молярная масса вещества, $\nu=\frac{m}{\mu}$ – число молей вещества.

Если тело однородно, а теплоемкость считают независимой от температуры, то количество теплоты ($\Delta Q$), которое получает тело при увеличении его температуры на величину $\Delta t = t_2 — t_1$ можно вычислить как:

$$\Delta Q=c m \Delta t(3)$$

где t₂, t₁ температуры тела до нагрева и после. Обратите внимание, что температуры при нахождении разности ($\Delta t$) в расчетах можно подставлять как в градусах Цельсия, так и в кельвинах.

Формула количества теплоты при фазовых переходах

Переход от одной фазы вещества в другую сопровождается поглощением или выделением некоторого количества теплоты, которая носит название теплоты фазового перехода.

Так, для перевода элемента вещества из состояния твердого тела в жидкость ему следует сообщить количество теплоты ($\delta Q$) равное:

$$\delta Q=\lambda d m$$

где $\lambda$ – удельная теплота плавления, dm – элемент массы тела. При этом следует учесть, что тело должно иметь температуру, равную температуре плавления рассматриваемого вещества. При кристаллизации происходит выделение тепла равного (4).

Количество теплоты (теплота испарения), которое необходимо для перевода жидкости в пар можно найти как:

$$\delta Q=r d m$$

где r – удельная теплота испарения. При конденсации пара теплота выделяется. Теплота испарения равна теплоте конденсации одинаковых масс вещества.

Единицы измерения количества теплоты

Основной единицей измерения количества теплоты в системе СИ является: [Q]=Дж

Внесистемная единица теплоты, которая часто встречается в технических расчетах. [Q]=кал (калория). 1 кал=4,1868 Дж.

Примеры решения задач

Пример

Задание. Какие объемы воды следует смешать, чтобы получить 200 л воды при температуре t=40С, если температура одной массы воды t₁=10С, второй массы воды t₂=60С?

Решение.

Запишем уравнение теплового баланса в виде:

$$Q=Q_{1}+Q_{2}(1.1)$$

где Q=cmt – количество теплоты приготовленной после смешивания воды; Q₁=cm₁t₁ — количество теплоты части воды температурой t₁ и массой m₁; Q₂=cm₂t₂— количество теплоты части воды температурой t₂ и массой m₂.

Из уравнения (1.1) следует:

$$ \begin{array}{l} \mathrm{cmt}=\mathrm{cm}_{1} t_{1}+\mathrm{~cm}_{2} t_{2} \rightarrow \mathrm{mt}=\mathrm{m}_{1} t_{1}+\mathrm{~m}_{2} t_{2} \rightarrow \\ \rightarrow \rho \mathrm{Vt}=\rho V_{1} t_{1}+\rho \mathrm{V}_{2} t_{2} \rightarrow \mathrm{Vt}=V_{1} t_{1}+V_{2} t_{2}(1.2) \end{array} $$

При объединении холодной (V₁) и горячей (V₂) частей воды в единый объем (V) можно принять то, что:

$$$ V=V_{1}+V_{2}(1.3) $$$

Так, мы получаем систему уравнений:

$$ \left\{\begin{array}{c} V t=V_{1} t_{1}+V_{2} t_{2} \\ V=V_{1}+V_{2} \end{array}\right. $$

Решив ее получим:

$$ \begin{array}{l} V_{1}=\frac{\left(t_{2}-t\right)}{t_{2}-t_{1}} V \\ V_{2}=\frac{\left(t-t_{1}\right)}{t_{2}-t_{1}} V \end{array} $$

Проведем вычисления (это можно сделать, не переходя в систему СИ):

$$ \begin{array}{l} V_{1}=\frac{(60-40)}{60-10} 200=80 \text { (л) } \\ V_{2}=\frac{(40-10)}{60-10} 200=120 \text { (л) } \end{array} $$

Ответ.{*}\right) \end{array} $$

Ответ. $\Delta Q$=1700 Дж

Читать дальше: Формула напряженности магнитного поля.

Термодинамика — Физика — Теория, тесты, формулы и задачи

Основные теоретические сведения

Теплоемкость вещества

К оглавлению…

Если в результате теплообмена телу передается некоторое количество теплоты, то внутренняя энергия тела и его температура изменяются. Количество теплоты Q, необходимое для нагревания 1 кг вещества на 1 К называют удельной теплоемкостью вещества c. Тогда количество теплоты (энергии) необходимое для изменения температуры некоторого тела массой m можно рассчитать по формуле:

При этом в этой формуле абсолютно не важно в каких единицах подставлена температура, так как нам важно не ее абсолютное значение, а изменение. Единица измерения удельной теплоемкости вещества: Дж/(кг∙К).

Если t₂ > t₁, то Q > 0 – тело нагревается (получает тепло).

Если t₂ < t₁, то Q < 0 – тело охлаждается (отдает тепло).

Произведение массы тела на удельную теплоемкость вещества, из которого оно изготовлено называется теплоемкостью тела (т.е. просто теплоемкостью без слова «удельная»):

Если в условии задачи сказано про теплоемкость тела, то количество теплоты, отданное или полученное этим телом, можно рассчитать по формуле:

Итак, запомните:

Удельная теплоемкость обозначается маленькой буквой с, и является характеристикой вещества.

(Просто) Теплоемкость обозначается большой буквой С, и является характеристикой данного тела.

Напомним, что количество теплоты Q отданное каким–либо источником (нагревателем) рассчитывается по формуле: Q = Pt, где: P – мощность источника, t – время, в течение которого источник отдавал тепло. При решении задач не путайте время работы источника и температуру.

Фазовые превращения

К оглавлению…

Фазой вещества называется однородная система, например, твердое тело, физические свойства которой во всех точках одинаковые. Между различными фазами вещества при обычных условиях существует четко выраженная граница (поверхность) раздела. При изменении внешних условий (температуры, давления, электрических и магнитных полей) вещество может переходить из одной фазы в другую. Такие процессы называются фазовыми превращениями (переходами).

Процесс фазового перехода из жидкого состояния в газообразное (парообразование) или из твердого в жидкое (плавление) может происходить только при сообщении веществу некоторого количества теплоты. Обратные фазовые переходы (конденсация и кристаллизация, или отвердевание) сопровождаются выделением такого же количества теплоты.

Количество теплоты, поступающее в систему или выделяющееся из нее, изменяет ее внутреннюю энергию. Это означает, что внутренняя энергия пара при 100°С больше, чем жидкости при той же температуре. Указанные фазовые переходы идут при постоянных температурах, которые называются соответственно температурой кипения и температурой плавления. Количество теплоты, необходимое для превращения жидкости в пар или выделяемое паром при конденсации, называется теплотой парообразования:

где: r – удельная теплота парообразования. Единица измерения [r] = 1 Дж/кг. Физический смысл удельной теплоты парообразования: она равна количеству теплоты, необходимому для превращения в пар 1 кг жидкости, находящейся при температуре кипения. Превращение жидкости в пар не требует доведение жидкости до кипения. Вода может превратиться в пар и при комнатной температуре. Такой процесс называется испарением.

Количество теплоты, необходимое для плавления тела или выделяемое при кристаллизации (отвердевании), называется теплотой плавления:

где: λ – удельная теплота плавления. Единица измерения [λ] = 1 Дж/кг. Физический смысл удельной теплоты плавления: теплота, необходимая для плавления 1 кг вещества, находящегося при температуре плавления. Удельные теплоты парообразования и плавления называются также скрытыми теплотами, поскольку при фазовых переходах температура системы не меняется, несмотря на то, что теплота к ней подводится.

Обратите внимание: что во время фазовых переходов температура системы не изменяется. А также на то, что сами фазовые переходы начинаются только после достижения необходимой температуры.

Наиболее распространенным источником энергии для нужд человека является топливо – вещество, при сгорании которого выделяется некоторое количество теплоты. Количество теплоты, выделяемое при сгорании топлива массой m, называется теплотой сгорания топлива:

где: q – удельная теплота сгорания (теплотворная способность, калорийность) топлива. Единица измерения [q] = 1 Дж/кг. Физический смысл удельной теплоты сгорания топлива: величина, показывающая, какое количество теплоты выделяется при полном сгорании 1 кг топлива.

Уравнение теплового баланса

К оглавлению…

В соответствии с законом сохранения энергии для замкнутой системы тел, в которой не происходит никаких превращений энергии, кроме теплообмена, количество теплоты, отдаваемое более нагретыми телами, равно количеству теплоты, получаемому более холодными. Теплообмен прекращается в состоянии термодинамического равновесия, т.е. когда температура всех тел системы становится одинаковой. Сформулируем уравнение теплового баланса: в замкнутой системе тел алгебраическая сумма количеств теплоты, отданных и полученных всеми телами, участвующими в теплообмене, равна нулю:

При использовании такой формы записи уравнения теплового баланса, чтобы не сделать ошибку, запомните: когда Вы будете считать теплоту при нагревании или охлаждении тела, нужно из большей температуры вычитать меньшую, чтобы теплота всегда была положительной. Если все теплоты записывать с учетом знака, где «+» соответствует получению энергии телом, а «–» выделению, то уравнение теплового баланса можно записать в виде:

При использовании такой формы записи, нужно всегда от конечной температуры отнимать начальную. При таком подходе знак их разности сам «покажет» отдаёт тело теплоту или получает.

Запомните, что тело поглощает теплоту если происходит:

Нагревание,

Плавление,

Парообразование.

Тело отдает теплоту если происходит:

Охлаждение,

Кристаллизация,

Конденсация,

Сгорание топлива.

Именно в этой теме, имеет смысл не решать задачи в общем виде, а сразу подставлять числа.

Взаимные превращения механической и внутренней энергии

При неупругих ударах механическая энергия частично или полностью переходит во внутреннюю энергию тел, то есть тела могут нагреваться и плавится. В общем случае изменение механической энергии равно выделяющемуся количеству теплоты.

Работа идеального газа

К оглавлению…

Термодинамика – это наука о тепловых явлениях. В противоположность молекулярно–кинетической теории, которая делает выводы на основе представлений о молекулярном строении вещества, термодинамика исходит из наиболее общих закономерностей тепловых процессов и свойств макроскопических систем. Выводы термодинамики опираются на совокупность опытных фактов и не зависят от наших знаний о внутреннем устройстве вещества, хотя в целом ряде случаев термодинамика использует молекулярно–кинетические модели для иллюстрации своих выводов.

Термодинамика рассматривает изолированные системы тел, находящиеся в состоянии термодинамического равновесия. Это означает, что в таких системах прекратились все наблюдаемые макроскопические процессы. Важным свойством термодинамически равновесной системы является выравнивание температуры всех ее частей.

Если термодинамическая система была подвержена внешнему воздействию, то в конечном итоге она перейдет в другое равновесное состояние. Такой переход называется термодинамическим процессом. Если процесс протекает достаточно медленно (в пределе бесконечно медленно), то система в каждый момент времени оказывается близкой к равновесному состоянию. Процессы, состоящие из последовательности равновесных состояний, называются квазистатическими (или квазистационарными, еще одно название таких процессов — равновесные).

В изобарном процессе работу идеального газа можно рассчитывать по формулам:

Подчеркнем еще раз: работу газа по расширению можно считать по этим формулам только если давление постоянно. Согласно данной формуле, при расширении газ совершает положительную работу, а при сжатии – отрицательную (т.е. газ сопротивляется сжатию и над ним нужно совершать работу чтобы оно состоялось).

Если давление нельзя считать постоянным, то работу газа находят, как площадь фигуры под графиком в координатах (p, V). Очевидно, что в изохорном процессе работа газа равна нулю.

Ввиду того, что работа газа численно равна площади под графиком, становится понятно, что величина работы зависит от того, какой именно процесс происходил, ведь у каждого процесса свой график, а под ним своя площадь. Таким образом, работа зависит не только и не столько от начального и конечного состояний газа, сколько от процесса, с помощью которого конечное состояние было достигнуто.

Внутренняя энергия

К оглавлению…

Одним из важнейших понятий термодинамики является внутренняя энергия тела. Все макроскопические тела обладают энергией, заключенной внутри самих тел. С точки зрения молекулярно–кинетической теории внутренняя энергия вещества складывается из кинетической энергии всех атомов и молекул и потенциальной энергии их взаимодействия друг с другом. В частности, внутренняя энергия идеального газа равна сумме кинетических энергий всех частиц газа, находящихся в непрерывном и беспорядочном тепловом движении. Внутренняя энергия идеального газа зависит только от его температуры и не зависит от объема. Внутренняя энергия одноатомного идеального газа рассчитывается по формулам:

Таким образом, внутренняя энергия U тела однозначно определяется макроскопическими параметрами, характеризующими состояние тела. Она не зависит от того, каким путем было реализовано данное состояние. Принято говорить, что внутренняя энергия является функцией состояния. Это значит, что изменение внутренней энергии не зависит от того, как система была переведена из одного состояния в другое (а зависит лишь от характеристик первоначального и конечного состояний) и всегда, в любых процессах для одноатомного идеального газа определяется выражением:

Обратите внимание: эта формула верна только для одноатомного газа, зато она применима ко всем процессам (а не только к изобарному, как формула для работы). Как видно из формулы, если температура не изменялась, то внутренняя энергия остаётся постоянной.

Первый закон термодинамики

К оглавлению…

Если система обменивается теплом с окружающими телами и совершает работу (положительную или отрицательную), то изменяется состояние системы, то есть изменяются ее макроскопические параметры (температура, давление, объем). Так как внутренняя энергия U однозначно определяется макроскопическими параметрами, характеризующими состояние системы, то отсюда следует, что процессы теплообмена и совершения работы сопровождаются изменением ΔU внутренней энергии системы.

Первый закон (начало) термодинамики является обобщением закона сохранения и превращения энергии для термодинамической системы. Он формулируется следующим образом: Изменение ΔU внутренней энергии неизолированной термодинамической системы равно разности между количеством теплоты Q, переданной системе, и работой A, совершенной системой над внешними телами. Однако, соотношение, выражающее первый закон термодинамики, чаще записывают в немного другой форме:

Количество теплоты, полученное системой, идет на изменение ее внутренней энергии и совершение работы над внешними телами (такая формулировка более удобна и понятна, в таком виде совсем очевидно, что это просто закон сохранения энергии).

Первый закон термодинамики является обобщением опытных фактов. Согласно этому закону, энергия не может быть создана или уничтожена; она передается от одной системы к другой и превращается из одной формы в другую. Важным следствием первого закона термодинамики является утверждение о невозможности создания машины, способной совершать полезную работу без потребления энергии извне и без каких–либо изменений внутри самой машины. Такая гипотетическая машина получила название вечного двигателя (perpetuum mobile) первого рода. Многочисленные попытки создать такую машину неизменно заканчивались провалом. Любая машина может совершать положительную работу A над внешними телами только за счет получения некоторого количества теплоты Q от окружающих тел или уменьшения ΔU своей внутренней энергии.

Адиабатным (адиабатическим) называют процесс, в ходе которого система не обменивается теплотой с окружающей средой. При адиабатном процессе Q = 0. Поэтому: ΔU + A = 0, то есть: A = – ΔU. Газ совершает работу за счет уменьшения собственной внутренней энергии.

Первое начало термодинамики и изопроцессы

К оглавлению…

Для различных изопроцессов можно выписать формулы по которым могут быть рассчитаны полученная теплота Q, изменение внутренней энергии ΔU и работа газа A. Изохорный процесс (V = const):

Изобарный процесс (p = const):

Изотермический процесс (T = const):

Адиабатный процесс (Q = 0):

Если в задаче явно не сказано, что газ одноатомный (или не назван один из инертных газов, например, гелий), то применять формулы из этого раздела нельзя.

Циклы. Тепловые машины

К оглавлению…

Тепловым двигателем называется устройство, способное превращать полученное количество теплоты в механическую работу. Механическая работа в тепловых двигателях производится в процессе расширения некоторого вещества, которое называется рабочим телом. В качестве рабочего тела обычно используются газообразные вещества (пары бензина, воздух, водяной пар). Рабочее тело получает (или отдает) тепловую энергию в процессе теплообмена с телами, имеющими большой запас внутренней энергии. Эти тела называются тепловыми резервуарами.

Реально существующие тепловые двигатели (паровые машины, двигатели внутреннего сгорания и т.д.) работают циклически. Процесс теплопередачи и преобразования полученного количества теплоты в работу периодически повторяется. Для этого рабочее тело должно совершать круговой процесс или термодинамический цикл, при котором периодически восстанавливается исходное состояние.

Общее свойство всех круговых процессов состоит в том, что их невозможно провести, приводя рабочее тело в тепловой контакт только с одним тепловым резервуаром. Их нужно, по крайней мере, два. Тепловой резервуар с более высокой температурой называют нагревателем, а с более низкой – холодильником. Совершая круговой процесс, рабочее тело получает от нагревателя некоторое количество теплоты Q₁ > 0 и отдает холодильнику количество теплоты Q₂ < 0.

КПД тепловой машины может быть рассчитан по формуле:

где: Q₁ – количество теплоты полученное рабочим телом за один цикл от нагревателя, Q₂ – количество теплоты переданное рабочим телом за один цикл холодильнику. Работа совершенная тепловой машиной за один цикл:

Коэффициент полезного действия указывает, какая часть тепловой энергии, полученной рабочим телом от «горячего» теплового резервуара, превратилась в полезную работу. Остальная часть (1 – η) была «бесполезно» передана холодильнику. Коэффициент полезного действия тепловой машины всегда меньше единицы (η < 1).

Наибольший КПД при заданных температурах нагревателя T₁ и холодильника T₂, достигается если тепловая машина работает по циклу Карно. Цикл Карно состоит из двух изотерм и двух адиабат. КПД цикла Карно равен:

Второе начало (второй закон) термодинамики

К оглавлению…

Первый закон термодинамики не устанавливает направление протекания тепловых процессов. Однако, как показывает опыт, многие тепловые процессы могут протекать только в одном направлении. Такие процессы называются необратимыми. Например, при тепловом контакте двух тел с разными температурами тепловой поток всегда направлен от более теплого тела к более холодному. Никогда не наблюдается самопроизвольный процесс передачи тепла от тела с низкой температурой к телу с более высокой температурой. Следовательно, процесс теплообмена при конечной разности температур является необратимым.

Обратимыми процессами называют процессы перехода системы из одного равновесного состояния в другое, которые можно провести в обратном направлении через ту же последовательность промежуточных равновесных состояний. При этом сама система и окружающие тела возвращаются к исходному состоянию.

Необратимыми являются процессы превращения механической работы во внутреннюю энергию тела из–за наличия трения, процессы диффузии в газах и жидкостях, процессы перемешивания газа при наличии начальной разности давлений и т.д. Все реальные процессы необратимы, но они могут сколь угодно близко приближаться к обратимым процессам. Обратимые процессы являются идеализацией реальных процессов.

Первый закон термодинамики не может отличить обратимые процессы от необратимых. Он просто требует от термодинамического процесса определенного энергетического баланса и ничего не говорит о том, возможен такой процесс или нет. Направление самопроизвольно протекающих процессов устанавливает второй закон термодинамики. Он может быть сформулирован в виде запрета на определенные виды термодинамических процессов.

Английский физик У.Кельвин дал в 1851 году следующую формулировку второго закона: В циклически действующей тепловой машине невозможен процесс, единственным результатом которого было бы преобразование в механическую работу всего количества теплоты, полученного от единственного теплового резервуара.

Гипотетическую тепловую машину, в которой мог бы происходить такой процесс, называют «вечным двигателем второго рода». Как уже должно было стать понятно, второе начало термодинамики запрещает существование такого двигателя.

Немецкий физик Р.Клаузиус дал другую формулировку второго закона термодинамики: Невозможен процесс, единственным результатом которого была бы передача энергии путем теплообмена от тела с низкой температурой к телу с более высокой температурой. Следует отметить, что обе формулировки второго закона термодинамики эквивалентны.

Сложные задачи по термодинамике

К оглавлению…

При решении различных нестандартных задач по термодинамике необходимо учитывать следующие замечания:

Для нахождения работы идеального газа надо построить график процесса в координатах p(V) и найти площадь фигуры под графиком. Если дан график процесса в координатах p(T) или V(T), то его сначала перестраивают в координаты p(V). Если же в условии задаётся математическая зависимость между параметрами газа, то сначала находят зависимость между давлением и объёмом, а затем строят график p(V).

Для нахождения работы смеси газов используют закон Дальтона.

При объединении теплоизолированных сосудов не должна изменяться внутренняя энергия всей системы, т.е. на сколько джоулей увеличится внутренняя энергия газа в одном сосуде, на столько уменьшится в другом.

Вообще говоря, давление и температуру газа можно измерять только в состоянии термодинамического равновесия, когда давление и температура во всех точках сосуда одинаковы. Но бывают ситуации, когда давление одинаково во всех точках, а температура нет. Это может быть следствием разной концентрации молекул в разных частях сосуда (проанализируйте формулу: p = nkT).

Иногда приходится в задачах по термодинамике использовать знания из механики.

Расчет КПД циклов по графику

К оглавлению…

Задачи данной темы по праву считаются одними из самых сложных задач в термодинамике. Итак, для решения Вам придется, во-первых, перевести график процесса в p(V) – координаты. Во-вторых, надо рассчитать работу газа за цикл. Полезная работа равна площади фигуры внутри графика циклического процесса в координатах p(V). В-третьих, необходимо разобраться, где газ получает, а где отдает теплоту. Для этого вспомните первое начало термодинамики. Внутренняя энергия идеального газа зависит только от его температуры, а работа – от объема. Поэтому, газ получает теплоту, если:

Увеличиваются и его температура, и объем;

Увеличивается объем, а температура постоянна;

Увеличивается температура, а объем постоянен.

Газ отдает теплоту, если:

Уменьшаются и его температура, и объем;

Уменьшается объем, а температура постоянна;

Уменьшается температура, а объем постоянен.

Если один из параметров увеличивается, а другой уменьшается, для того, чтобы понять, отдает газ теплоту или получает ее, необходимо «в лоб» по первому началу термодинамики рассчитать теплоту и посмотреть на ее знак. Положительная теплота – газ ее получает. Отрицательная – отдает.

Первый тип задач. В p(V) – координатах график цикла представляет собой фигуру с легко вычисляемой площадью, и газ получает теплоту в изохорных и изобарных процессах. Применяйте формулу:

Обратите внимание, что в знаменателе стоит только теплота, полученная газом за один цикл, то есть теплота только в тех процессах, в которых газ получал ее.

Второй тип задач. В p(V) – координатах график цикла представляет собой фигуру с легко вычисляемой площадью, и газ отдает теплоту в изохорных и изобарных процессах. Применяйте формулу:

Обратите внимание, что в знаменателе стоит только теплота, отданная газом за один цикл, то есть теплота только в тех процессах, в которых газ отдавал ее.

Третий тип задач. Газ получает теплоту не в удобных для расчета изохорных или изобарных процессах, в цикле есть изотермы или адиабаты, или вообще «никакие» процессы. Применяйте формулу:

Свойства паров. Влажность

К оглавлению…

Любое вещество при определенных условиях может находиться в различных агрегатных состояниях – твердом, жидком и газообразном. Переход из одного состояния в другое называется фазовым переходом. Испарение и конденсация являются примерами фазовых переходов.

Испарением называется фазовый переход из жидкого состояния в газообразное. С точки зрения молекулярно–кинетической теории, испарение – это процесс, при котором с поверхности жидкости вылетают наиболее быстрые молекулы, кинетическая энергия которых превышает энергию их связи с остальными молекулами жидкости. Это приводит к уменьшению средней кинетической энергии оставшихся молекул, то есть к охлаждению жидкости (если нет подвода энергии от окружающих тел).

Конденсация – это процесс, обратный процессу испарения. При конденсации молекулы пара возвращаются в жидкость.

В закрытом сосуде жидкость и ее пар могут находиться в состоянии динамического равновесия, т.е. число молекул, вылетающих из жидкости, равно числу молекул, возвращающихся в жидкость из пара, это значит, что скорости процессов испарения и конденсации одинаковы. Такую систему называют двухфазной. Пар, находящийся в равновесии со своей жидкостью, называют насыщенным.

Насыщенный пар имеет максимальные: давление, концентрацию, плотность при данной температуре. Они зависят только от температуры насыщенного пара, но не от его объема.

Это означает, что если бы мы сосуд закрыли не крышкой, а поршнем, и после того, как пар стал насыщенным, стали бы его сжимать, то давление, плотность и концентрация пара не изменились бы. Если быть более точным, то давление, плотность и концентрация на небольшое время увеличились бы, и пар стал бы перенасыщенным. Но сразу же часть пара превратилась бы в воду, и параметры пара стали бы прежними. Если поднять поршень, то пар перестанет быть насыщенным. Однако за счёт испарения через некоторое время снова станет насыщенным. Здесь следует учесть, что если воды на дне сосуда нет или её немного, то это испарение может оказаться недостаточным, чтобы пар снова стал насыщенным.

Фраза: «В закрытом сосуде с водой…» – означает, что над водой насыщенный пар.

Выпадение росы означает, что пар становится насыщенным.

Абсолютной влажностью ρ называют количество водяного пара, содержащегося в 1 м³ воздуха (т.е. просто плотность водяных паров; из уравнения Клапейрона-Менделеева выражается отношение массы к объему и получается следующая формула):

где: р – парциальное давление водяного пара, М – молярная масса, R – универсальная газовая постоянная, Т – абсолютная температура. Единица измерения абсолютной влажности в СИ [ρ] = 1 кг/м³, хотя обычно используют 1 г/м³.

Относительной влажностью φ называется отношение абсолютной влажности ρ к тому количеству водяного пара ρ₀, которое необходимо для насыщения 1 м³ воздуха при данной температуре:

Относительную влажность можно также определить как отношение давления водяного пара р к давлению насыщенного пара р₀ при данной температуре:

Испарение может происходить не только с поверхности, но и в объеме жидкости. В жидкости всегда имеются мельчайшие пузырьки газа. Если давление насыщенного пара жидкости равно внешнему давлению (то есть давлению газа в пузырьках) или превышает его, жидкость будет испаряться внутрь пузырьков. Пузырьки, наполненные паром, расширяются и всплывают на поверхность. Этот процесс называется кипением. Таким образом, кипение жидкости начинается при такой температуре, при которой давление ее насыщенных паров становится равным внешнему давлению.

В частности, при нормальном атмосферном давлении вода кипит при температуре 100°С. Это значит, что при такой температуре давление насыщенных паров воды равно 1 атм. Важно знать, что температура кипения жидкости зависит от давления. В герметически закрытом сосуде жидкость кипеть не может, т.к. при каждом значении температуры устанавливается равновесие между жидкостью и ее насыщенным паром.

Поверхностное натяжение

К оглавлению…

Молекулы вещества в жидком состоянии расположены почти вплотную друг к другу. В отличие от твердых кристаллических тел, в которых молекулы образуют упорядоченные структуры во всем объеме кристалла и могут совершать тепловые колебания около фиксированных центров, молекулы жидкости обладают большей свободой. Каждая молекула жидкости, также как и в твердом теле, «зажата» со всех сторон соседними молекулами и совершает тепловые колебания около некоторого положения равновесия. Однако, время от времени любая молекула может скачком переместиться в соседнее вакантное место. Такие перескоки в жидкостях происходят довольно часто; поэтому молекулы не привязаны к определенным центрам, как в кристаллах, и могут перемещаться по всему объему жидкости. Этим объясняется текучесть жидкостей.

Вследствие плотной упаковки молекул сжимаемость жидкостей, то есть изменение объема при изменении давления, очень мала; она в десятки и сотни тысяч раз меньше, чем в газах.

Наиболее интересной особенностью жидкостей является наличие свободной поверхности. Жидкость, в отличие от газов, не заполняет весь объем сосуда, в который она налита. Между жидкостью и газом (или паром) образуется граница раздела, которая находится в особых условиях по сравнению с остальной массой жидкости. Молекулы в пограничном слое жидкости, в отличие от молекул в ее глубине, окружены другими молекулами той же жидкости не со всех сторон. Силы межмолекулярного взаимодействия, действующие на одну из молекул внутри жидкости со стороны соседних молекул, в среднем взаимно скомпенсированы. Любая молекула в пограничном слое притягивается молекулами, находящимися внутри жидкости (силами, действующими на данную молекулу жидкости со стороны молекул газа (или пара) можно пренебречь). В результате появляется некоторая равнодействующая сила, направленная вглубь жидкости. Если молекула переместится с поверхности внутрь жидкости, силы межмолекулярного взаимодействия совершат положительную работу. Наоборот, чтобы вытащить некоторое количество молекул из глубины жидкости на поверхность (то есть увеличить площадь поверхности жидкости), надо затратить положительную работу внешних сил ΔA_внеш, пропорциональную изменению ΔS площади поверхности.

Следовательно, молекулы поверхностного слоя жидкости обладают избыточной по сравнению с молекулами внутри жидкости потенциальной энергией. Потенциальная энергия E_p поверхности жидкости пропорциональна ее площади:

Коэффициент σ называется коэффициентом поверхностного натяжения (σ > 0). Таким образом, коэффициент поверхностного натяжения равен работе, необходимой для увеличения площади поверхности жидкости на единицу при постоянной температуре. В СИ коэффициент поверхностного натяжения измеряется в джоулях на метр квадратный (Дж/м²) или в ньютонах на метр (1 Н/м = 1 Дж/м²).

Из механики известно, что равновесным состояниям системы соответствует минимальное значение ее потенциальной энергии (любое тело всегда стремится скатиться с горы, а не забраться на нее). Отсюда следует, что свободная поверхность жидкости стремится сократить свою площадь. По этой причине свободная капля жидкости принимает шарообразную форму. Жидкость ведет себя так, как будто по касательной к ее поверхности действуют силы, сокращающие (стягивающие) эту поверхность. Эти силы называются силами поверхностного натяжения. Наличие сил поверхностного натяжения делает поверхность жидкости похожей на упругую растянутую пленку. Сила поверхностного натяжения, действующая на участок границы жидкости длиной L вычисляется по формуле:

Таким образом, коэффициент поверхностного натяжения σ может быть определен как модуль силы поверхностного натяжения, действующей на единицу длины линии, ограничивающей поверхность.

Капиллярными явлениями называют подъем или опускание жидкости в трубках малого диаметра – капиллярах. Смачивающие жидкости поднимаются по капиллярам, несмачивающие – опускаются. При этом высота столба жидкости в капилляре:

где: r – радиус капиляра (т.е. тонкой трубки). При полном смачивании θ = 0°, cos θ = 1. В этом случае высота столба жидкости в капилляре станет равной:

При полном несмачивании θ = 180°, cos θ = –1 и, следовательно, h < 0. Уровень несмачивающей жидкости в капилляре опускается ниже уровня жидкости в сосуде, в которую опущен капилляр.

Все главные формулы по физике — Физика — Теория, тесты, формулы и задачи

Кинематика

К оглавлению…

Путь при равномерном движении:

Перемещение S (расстояние по прямой между начальной и конечной точкой движения) обычно находится из геометрических соображений. Координата при равномерном прямолинейном движении изменяется по закону (аналогичные уравнения получаются для остальных координатных осей):

Средняя скорость пути:

Средняя скорость перемещения:

Определение ускорения при равноускоренном движении:

Выразив из формулы выше конечную скорость, получаем более распространённый вид предыдущей формулы, которая теперь выражает зависимость скорости от времени при равноускоренном движении:

Средняя скорость при равноускоренном движении:

Перемещение при равноускоренном прямолинейном движении может быть рассчитано по нескольким формулам:

Координата при равноускоренном движении изменяется по закону:

Проекция скорости при равноускоренном движении изменяется по такому закону:

Скорость, с которой упадет тело падающее с высоты h без начальной скорости:

Время падения тела с высоты h без начальной скорости:

Максимальная высота на которую поднимется тело, брошенное вертикально вверх с начальной скоростью v₀, время подъема этого тела на максимальную высоту, и полное время полета (до возвращения в исходную точку):

Формула для тормозного пути тела:

Время падения тела при горизонтальном броске с высоты H может быть найдено по формуле:

Дальность полета тела при горизонтальном броске с высоты H:

Полная скорость в произвольный момент времени при горизонтальном броске, и угол наклона скорости к горизонту:

Максимальная высота подъема при броске под углом к горизонту (относительно начального уровня):

Время подъема до максимальной высоты при броске под углом к горизонту:

Дальность полета и полное время полета тела брошенного под углом к горизонту (при условии, что полет заканчивается на той же высоте с которой начался, т.е. тело бросали, например, с земли на землю):

Определение периода вращения при равномерном движении по окружности:

Определение частоты вращения при равномерном движении по окружности:

Связь периода и частоты:

Линейная скорость при равномерном движении по окружности может быть найдена по формулам:

Угловая скорость вращения при равномерном движении по окружности:

Связь линейной и скорости и угловой скорости выражается формулой:

Связь угла поворота и пути при равномерном движении по окружности радиусом R (фактически, это просто формула для длины дуги из геометрии):

Центростремительное ускорение находится по одной из формул:

Динамика

К оглавлению…

Второй закон Ньютона:

Здесь: F — равнодействующая сила, которая равна сумме всех сил действующих на тело:

Второй закон Ньютона в проекциях на оси (именно такая форма записи чаще всего и применяется на практике):

Третий закон Ньютона (сила действия равна силе противодействия):

Сила упругости:

Общий коэффициент жесткости параллельно соединённых пружин:

Общий коэффициент жесткости последовательно соединённых пружин:

Сила трения скольжения (или максимальное значение силы трения покоя):

Закон всемирного тяготения:

Если рассмотреть тело на поверхности планеты и ввести следующее обозначение:

Где: g — ускорение свободного падения на поверхности данной планеты, то получим следующую формулу для силы тяжести:

Ускорение свободного падения на некоторой высоте от поверхности планеты выражается формулой:

Скорость спутника на круговой орбите:

Первая космическая скорость:

Закон Кеплера для периодов обращения двух тел вращающихся вокруг одного притягивающего центра:

Статика

К оглавлению…

Момент силы определяется с помощью следующей формулы:

Условие при котором тело не будет вращаться:

Координата центра тяжести системы тел (аналогичные уравнения для остальных осей):

Гидростатика

К оглавлению…

Определение давления задаётся следующей формулой:

Давление, которое создает столб жидкости находится по формуле:

Но часто нужно учитывать еще и атмосферное давление, тогда формула для общего давления на некоторой глубине h в жидкости приобретает вид:

Идеальный гидравлический пресс:

Любой гидравлический пресс:

КПД для неидеального гидравлического пресса:

Сила Архимеда (выталкивающая сила, V — объем погруженной части тела):

Импульс

К оглавлению…

Импульс тела находится по следующей формуле:

Изменение импульса тела или системы тел (обратите внимание, что разность конечного и начального импульсов векторная):

Общий импульс системы тел (важно то, что сумма векторная):

Второй закон Ньютона в импульсной форме может быть записан в виде следующей формулы:

Закон сохранения импульса. Как следует из предыдущей формулы, в случае если на систему тел не действует внешних сил, либо действие внешних сил скомпенсировано (равнодействующая сила равна нолю), то изменение импульса равно нолю, что означает, что общий импульс системы сохраняется:

Если внешние силы не действуют только вдоль одной из осей, то сохраняется проекция импульса на данную ось, например:

Работа, мощность, энергия

К оглавлению…

Механическая работа рассчитывается по следующей формуле:

Самая общая формула для мощности (если мощность переменная, то по следующей формуле рассчитывается средняя мощность):

Мгновенная механическая мощность:

Коэффициент полезного действия (КПД) может быть рассчитан и через мощности и через работы:

Формула для кинетической энергии:

Потенциальная энергия тела поднятого на высоту:

Потенциальная энергия растянутой (или сжатой) пружины:

Полная механическая энергия:

Связь полной механической энергии тела или системы тел и работы внешних сил:

Закон сохранения механической энергии (далее – ЗСЭ). Как следует из предыдущей формулы, если внешние силы не совершают работы над телом (или системой тел), то его (их) общая полная механическая энергия остается постоянной, при этом энергия может перетекать из одного вида в другой (из кинетической в потенциальную или наоборот):

Молекулярная физика

К оглавлению…

Химическое количество вещества находится по одной из формул:

Масса одной молекулы вещества может быть найдена по следующей формуле:

Связь массы, плотности и объёма:

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории (МКТ) идеального газа:

Определение концентрации задаётся следующей формулой:

Для средней квадратичной скорости молекул имеется две формулы:

Средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы:

Постоянная Больцмана, постоянная Авогадро и универсальная газовая постоянная связаны следующим образом:

Следствия из основного уравнения МКТ:

Уравнение состояния идеального газа (уравнение Клапейрона-Менделеева):

Газовые законы. Закон Бойля-Мариотта:

Закон Гей-Люссака:

Закон Шарля:

Универсальный газовый закон (Клапейрона):

Давление смеси газов (закон Дальтона):

Тепловое расширение тел. Тепловое расширение газов описывается законом Гей-Люссака. Тепловое расширение жидкостей подчиняется следующему закону:

Для расширения твердых тел применяются три формулы, описывающие изменение линейных размеров, площади и объема тела:

Термодинамика

К оглавлению…

Количество теплоты (энергии) необходимое для нагревания некоторого тела (или количество теплоты выделяющееся при остывании тела) рассчитывается по формуле:

Теплоемкость (С — большое) тела может быть рассчитана через удельную теплоёмкость (c — маленькое) вещества и массу тела по следующей формуле:

Тогда формула для количества теплоты необходимой для нагревания тела, либо выделившейся при остывании тела может быть переписана следующим образом:

Фазовые превращения. При парообразовании поглощается, а при конденсации выделяется количество теплоты равное:

При плавлении поглощается, а при кристаллизации выделяется количество теплоты равное:

При сгорании топлива выделяется количество теплоты равное:

Уравнение теплового баланса (ЗСЭ). Для замкнутой системы тел выполняется следующее (сумма отданных теплот равна сумме полученных):

Если все теплоты записывать с учетом знака, где «+» соответствует получению энергии телом, а «–» выделению, то данное уравнение можно записать в виде:

Работа идеального газа:

Если же давление газа меняется, то работу газа считают, как площадь фигуры под графиком в p–V координатах. Внутренняя энергия идеального одноатомного газа:

Изменение внутренней энергии рассчитывается по формуле:

Первый закон (первое начало) термодинамики (ЗСЭ):

Изобарный процесс (p = const):

Изотермический процесс (T = const):

Адиабатный процесс (Q = 0):

КПД тепловой машины может быть рассчитан по формуле:

Где: Q₁ – количество теплоты полученное рабочим телом за один цикл от нагревателя, Q₂ – количество теплоты переданное рабочим телом за один цикл холодильнику. Работа совершенная тепловой машиной за один цикл:

Наибольший КПД при заданных температурах нагревателя T₁ и холодильника T₂, достигается если тепловая машина работает по циклу Карно. Этот КПД цикла Карно равен:

Абсолютная влажность рассчитывается как плотность водяных паров (из уравнения Клапейрона-Менделеева выражается отношение массы к объему и получается следующая формула):

Относительная влажность воздуха может быть рассчитана по следующим формулам:

Потенциальная энергия поверхности жидкости площадью S:

Сила поверхностного натяжения, действующая на участок границы жидкости длиной L:

Высота столба жидкости в капилляре:

При полном смачивании θ = 0°, cos θ = 1. В этом случае высота столба жидкости в капилляре станет равной:

Электростатика

К оглавлению…

Электрический заряд может быть найден по формуле:

Линейная плотность заряда:

Поверхностная плотность заряда:

Объёмная плотность заряда:

Закон Кулона (сила электростатического взаимодействия двух электрических зарядов):

Где: k — некоторый постоянный электростатический коэффициент, который определяется следующим образом:

Напряжённость электрического поля находится по формуле (хотя чаще эту формулу используют для нахождения силы действующей на заряд в данном электрическом поле):

Принцип суперпозиции для электрических полей (результирующее электрическое поле равно векторной сумме электрических полей составляющих его):

Напряженность электрического поля, которую создает заряд Q на расстоянии r от своего центра:

Напряженность электрического поля, которую создает заряженная плоскость:

Потенциальная энергия взаимодействия двух электрических зарядов выражается формулой:

Электрическое напряжение это просто разность потенциалов, т.е. определение электрического напряжения может быть задано формулой:

В однородном электрическом поле существует связь между напряженностью поля и напряжением:

Работа электрического поля может быть вычислена как разность начальной и конечной потенциальной энергии системы зарядов:

Работа электрического поля в общем случае может быть вычислена также и по одной из формул:

В однородном поле при перемещении заряда вдоль его силовых линий работа поля может быть также рассчитана по следующей формуле:

Определение потенциала задаётся выражением:

Потенциал, который создает точечный заряд или заряженная сфера:

Принцип суперпозиции для электрического потенциала (результирующий потенциал равен скалярной сумме потенциалов полей составляющих итоговое поле):

Для диэлектрической проницаемости вещества верно следующее:

Определение электрической ёмкости задаётся формулой:

Ёмкость плоского конденсатора:

Заряд конденсатора:

Напряжённость электрического поля внутри плоского конденсатора:

Сила притяжения пластин плоского конденсатора:

Энергия конденсатора (вообще говоря, это энергия электрического поля внутри конденсатора):

Объёмная плотность энергии электрического поля:

Электрический ток

К оглавлению…

Сила тока может быть найдена с помощью формулы:

Плотность тока:

Сопротивление проводника:

Зависимость сопротивления проводника от температуры задаётся следующей формулой:

Закон Ома (выражает зависимость силы тока от электрического напряжения и сопротивления):

Закономерности последовательного соединения:

Закономерности параллельного соединения:

Электродвижущая сила источника тока (ЭДС) определяется с помощью следующей формулы:

Закон Ома для полной цепи:

Падение напряжения во внешней цепи при этом равно (его еще называют напряжением на клеммах источника):

Сила тока короткого замыкания:

Работа электрического тока (закон Джоуля-Ленца). Работа А электрического тока протекающего по проводнику обладающему сопротивлением преобразуется в теплоту Q выделяющуюся на проводнике:

Мощность электрического тока:

Энергобаланс замкнутой цепи

Полезная мощность или мощность, выделяемая во внешней цепи:

Максимально возможная полезная мощность источника достигается, если R = r и равна:

Если при подключении к одному и тому же источнику тока разных сопротивлений R₁ и R₂ на них выделяются равные мощности то внутреннее сопротивление этого источника тока может быть найдено по формуле:

Мощность потерь или мощность внутри источника тока:

Полная мощность, развиваемая источником тока:

КПД источника тока:

Электролиз

Масса m вещества, выделившегося на электроде, прямо пропорциональна заряду Q, прошедшему через электролит:

Величину k называют электрохимическим эквивалентом. Он может быть рассчитан по формуле:

Где: n – валентность вещества, N_A – постоянная Авогадро, M – молярная масса вещества, е – элементарный заряд. Иногда также вводят следующее обозначение для постоянной Фарадея:

Магнетизм

К оглавлению…

Сила Ампера, действующая на проводник с током помещённый в однородное магнитное поле, рассчитывается по формуле:

Момент сил действующих на рамку с током:

Сила Лоренца, действующая на заряженную частицу движущуюся в однородном магнитном поле, рассчитывается по формуле:

Радиус траектории полета заряженной частицы в магнитном поле:

Модуль индукции B магнитного поля прямолинейного проводника с током I на расстоянии R от него выражается соотношением:

Индукция поля в центре витка с током радиусом R:

Внутри соленоида длиной l и с количеством витков N создается однородное магнитное поле с индукцией:

Магнитная проницаемость вещества выражается следующим образом:

Магнитным потоком Φ через площадь S контура называют величину заданную формулой:

ЭДС индукции рассчитывается по формуле:

При движении проводника длиной l в магнитном поле B со скоростью v также возникает ЭДС индукции (проводник движется в направлении перпендикулярном самому себе):

Максимальное значение ЭДС индукции в контуре состоящем из N витков, площадью S, вращающемся с угловой скоростью ω в магнитном поле с индукцией В:

Индуктивность катушки:

Где: n — концентрация витков на единицу длины катушки:

Связь индуктивности катушки, силы тока протекающего через неё и собственного магнитного потока пронизывающего её, задаётся формулой:

ЭДС самоиндукции возникающая в катушке:

Энергия катушки (вообще говоря, это энергия магнитного поля внутри катушки):

Объемная плотность энергии магнитного поля:

Колебания

К оглавлению…

Уравнение описывающее физические системы способные совершать гармонические колебания с циклической частотой ω₀:

Решение предыдущего уравнения является уравнением движения для гармонических колебаний и имеет вид:

Период колебаний вычисляется по формуле:

Частота колебаний:

Циклическая частота колебаний:

Зависимость скорости от времени при гармонических механических колебаниях выражается следующей формулой:

Максимальное значение скорости при гармонических механических колебаниях:

Зависимость ускорения от времени при гармонических механических колебаниях:

Максимальное значение ускорения при механических гармонических колебаниях:

Циклическая частота колебаний математического маятника рассчитывается по формуле:

Период колебаний математического маятника:

Циклическая частота колебаний пружинного маятника:

Период колебаний пружинного маятника:

Максимальное значение кинетической энергии при механических гармонических колебаниях задаётся формулой:

Максимальное значение потенциальной энергии при механических гармонических колебаниях пружинного маятника:

Взаимосвязь энергетических характеристик механического колебательного процесса:

Энергетические характеристики и их взаимосвязь при колебаниях в электрическом контуре:

Период гармонических колебаний в электрическом колебательном контуре определяется по формуле:

Циклическая частота колебаний в электрическом колебательном контуре:

Зависимость заряда на конденсаторе от времени при колебаниях в электрическом контуре описывается законом:

Зависимость электрического тока протекающего через катушку индуктивности от времени при колебаниях в электрическом контуре:

Зависимость напряжения на конденсаторе от времени при колебаниях в электрическом контуре:

Максимальное значение силы тока при гармонических колебаниях в электрическом контуре может быть рассчитано по формуле:

Максимальное значение напряжения на конденсаторе при гармонических колебаниях в электрическом контуре:

Переменный ток характеризуется действующими значениями силы тока и напряжения, которые связаны с амплитудными значениями соответствующих величин следующим образом. Действующее значение силы тока:

Действующее значение напряжения:

Мощность в цепи переменного тока:

Трансформатор

Если напряжение на входе в трансформатор равно U₁, а на выходе U₂, при этом число витков в первичной обмотке равно n₁, а во вторичной n₂, то выполняется следующее соотношение:

Коэффициент трансформации вычисляется по формуле:

Если трансформатор идеальный, то выполняется следующее соотношение (мощности на входе и выходе равны):

В неидеальном трансформаторе вводится понятие КПД:

Волны

Длина волны может быть рассчитана по формуле:

Разность фаз колебаний двух точек волны, расстояние между которыми l:

Скорость электромагнитной волны (в т.ч. света) в некоторой среде:

Скорость электромагнитной волны (в т.ч. света) в вакууме постоянна и равна с = 3∙10⁸ м/с, она также может быть вычислена по формуле:

Скорости электромагнитной волны (в т.ч. света) в среде и в вакууме также связаны между собой формулой:

При этом показатель преломления некоторого вещества можно рассчитать используя формулу:

Оптика

К оглавлению…

Оптическая длина пути определяется формулой:

Оптическая разность хода двух лучей:

Условие интерференционного максимума:

Условие интерференционного минимума:

Формула дифракционной решетки:

Закон преломления света на границе двух прозрачных сред:

Постоянную величину n₂₁ называют относительным показателем преломления второй среды относительно первой. Если n₁ > n₂, то возможно явление полного внутреннего отражения, при этом:

Формула тонкой линзы:

Линейным увеличением линзы Γ называют отношение линейных размеров изображения и предмета:

Атомная и ядерная физика

К оглавлению…

Энергия кванта электромагнитной волны (в т.ч. света) или, другими словами, энергия фотона вычисляется по формуле:

Импульс фотона:

Формула Эйнштейна для внешнего фотоэффекта (ЗСЭ):

Максимальная кинетическая энергия вылетающих электронов при фотоэффекте может быть выражена через величину задерживающего напряжение U_з и элементарный заряд е:

Существует граничная частота или длинна волны света (называемая красной границей фотоэффекта) такая, что свет с меньшей частотой или большей длиной волны не может вызвать фотоэффект. Эти значения связаны с величиной работы выхода следующим соотношением:

Второй постулат Бора или правило частот (ЗСЭ):

В атоме водорода выполняются следующие соотношения, связывающие радиус траектории вращающегося вокруг ядра электрона, его скорость и энергию на первой орбите с аналогичными характеристиками на остальных орбитах:

На любой орбите в атоме водорода кинетическая (К) и потенциальная (П) энергии электрона связаны с полной энергией (Е) следующими формулами:

Общее число нуклонов в ядре равно сумме числа протонов и нейтронов:

Дефект массы:

Энергия связи ядра выраженная в единицах СИ:

Энергия связи ядра выраженная в МэВ (где масса берется в атомных единицах):

Формула альфа-распада:

Формула бета-распада:

Закон радиоактивного распада:

Ядерные реакции

Для произвольной ядерной реакции описывающейся формулой вида:

Выполняются следующие условия:

Энергетический выход такой ядерной реакции при этом равен:

Основы специальной теории относительности (СТО)

К оглавлению…

Релятивистское сокращение длины:

Релятивистское удлинение времени события:

Релятивистский закон сложения скоростей. Если два тела движутся навстречу друг другу, то их скорость сближения:

Релятивистский закон сложения скоростей. Если же тела движутся в одном направлении, то их относительная скорость:

Энергия покоя тела:

Любое изменение энергии тела означает изменение массы тела и наоборот:

Полная энергия тела:

Полная энергия тела Е пропорциональна релятивистской массе и зависит от скорости движущегося тела, в этом смысле важны следующие соотношения:

Релятивистское увеличение массы:

Кинетическая энергия тела, движущегося с релятивистской скоростью:

Между полной энергией тела, энергией покоя и импульсом существует зависимость:

Равномерное движение по окружности

К оглавлению…

В качестве дополнения, в таблице ниже приводим всевозможные взаимосвязи между характеристиками тела равномерно вращающегося по окружности (T – период, N – количество оборотов, v – частота, R – радиус окружности, ω – угловая скорость, φ – угол поворота (в радианах), υ – линейная скорость тела, a_n – центростремительное ускорение, L – длина дуги окружности, t – время):

Расширенная PDF версия документа «Все главные формулы по школьной физике»:

К оглавлению…

Количество теплоты: нагревание, охлаждение, плавление, кристаллизация, парообразование, конденсация, горение. Термодинамическая система

Тестирование онлайн

Количество теплоты. Основные понятия
Количество теплоты

Термодинамика

Раздел молекулярной физики, который изучает передачу энергии, закономерности превращения одних видов энергии в другие. В отличие от молекулярно-кинетической теории, в термодинамике не учитывается внутреннее строение веществ и микропараметры.

Термодинамическая система

Это совокупность тел, которые обмениваются энергией (в форме работы или теплоты) друг с другом или с окружающей средой. Например, вода в чайнике остывает, происходит обмен теплотой воды с чайником и чайника с окружающей средой. Цилиндр с газом под поршнем: поршень выполняет работу, в результате чего, газ получает энергию, и изменяются его макропараметры.

Количество теплоты

Это энергия, которую получает или отдает система в процессе теплообмена. Обозначается символом Q, измеряется, как любая энергия, в Джоулях.

В результате различных процессов теплообмена энергия, которая передается, определяется по-своему.

Нагревание и охлаждение

Этот процесс характеризуется изменением температуры системы. Количество теплоты определяется по формуле

Удельная теплоемкость вещества с измеряется количеством теплоты, которое необходимо для нагревания единицы массы данного вещества на 1К. Для нагревания 1кг стекла или 1кг воды требуется различное количество энергии. Удельная теплоемкость — известная, уже вычисленная для всех веществ величина, значение смотреть в физических таблицах.

Теплоемкость вещества С — это количество теплоты, которое необходимо для нагревания тела без учета его массы на 1К.

Плавление и кристаллизация

Плавление — переход вещества из твердого состояния в жидкое. Обратный переход называется кристаллизацией.

Энергия, которая тратится на разрушение кристаллической решетки вещества, определяется по формуле

Удельная теплота плавления известная для каждого вещества величина, значение смотреть в физических таблицах.

Парообразование (испарение или кипение) и конденсация

Парообразование — это переход вещества из жидкого (твердого) состояния в газообразное. Обратный процесс называется конденсацией.

Удельная теплота парообразования известная для каждого вещества величина, значение смотреть в физических таблицах.

Горение

Количество теплоты, которое выделяется при сгорании вещества

Удельная теплота сгорания известная для каждого вещества величина, значение смотреть в физических таблицах.

Для замкнутой и адиабатически изолированной системы тел выполняется уравнение теплового баланса. Алгебраическая сумма количеств теплоты, отданных и полученных всеми телами, участвующим в теплообмене, равна нулю:

Q₁+Q₂+…+Q_n=0

Удельная теплоемкость вещества — формулы, определение, обозначение

Нагревание и охлаждение

Эти два процесса знакомы каждому. Вот нам захотелось чайку, и мы ставим чайник, чтобы нагреть воду. Или ставим газировку в холодильник, чтобы охладить.

Логично предположить, что нагревание — это увеличение температуры, а охлаждение — ее уменьшение. Все, процесс понятен, едем дальше.

Но не тут-то было: температура меняется не «с потолка». Все завязано на таком понятии, как количество теплоты. При нагревании тело получает количество теплоты, а при нагревании — отдает.

Количество теплоты — энергия, которую получает или теряет тело при теплопередаче.

Виу-виу-виу! Внимание!

Обнаружено новое непонятное слово — теплопередача.
Минуточку, давайте закончим с количеством теплоты.

В процессах нагревания и охлаждения формулы для количества теплоты выглядят так:

Нагревание

Q = cm(t_{конечная} — t_{начальная})

Охлаждение

Q = cm(t_{начальная} — t_{конечная})

Q — количество теплоты [Дж]

c — удельная теплоемкость вещества [Дж/кг*˚C]

m — масса [кг]

t_{конечная} — конечная температура [˚C]

t_{начальная} — начальная температура [˚C]

В этих формулах фигурирует и изменение температуры, о котором мы сказали выше, и удельная теплоемкость, речь о которой пойдет дальше.

А вот теперь поговорим о видах теплопередачи.

Виды теплопередачи

Теплопередача — это физический процесс передачи тепловой энергии от более нагретого тела к менее нагретому.

Здесь все совсем несложно, их всего три: теплопроводность, конвекция и излучение.

Теплопроводность

Тот вид теплопередачи, который можно охарактеризовать, как способность тел проводить энергию от более нагретого тела к менее нагретому.

Речь о том, чтобы передать тепло с помощью соприкосновения. Признавайтесь, грелись же когда-нибудь возле батареи. Если вы сидели к ней вплотную, то согрелись вы благодаря теплопроводности. Обниматься с котиком, у которого горячее пузо, тоже эффективно.

Порой мы немного перебарщиваем с возможностями этого эффекта, когда на пляже ложимся на горячий песок. Эффект есть, только не очень приятный. Ну а ледяная грелка на лбу дает обратный эффект — ваш лоб отдает тепло грелке.

Конвекция

Когда мы говорили о теплопроводности, мы приводили в пример батарею. Теплопроводность — это когда мы получаем тепло, прикоснувшись к батарее. Но все вещи в комнате к батарее не прикасаются, а комната греется. Здесь вступает конвекция.

Дело в том, что холодный воздух тяжелее горячего (холодный просто плотнее). Когда батарея нагревает некий объем воздуха, он тут же поднимается наверх, проходит вдоль потолка, успевает остыть и спуститься обратно вниз — к батарее, где снова нагревается. Таким образом, вся комната равномерно прогревается, потому что все более горячие потоки сменяют все менее холодные.

Излучение
Пляж мы уже упоминали, но речь шла только о горячем песочке. А вот тепло от солнышка — это излучение. В этом случае тепло передается через волны.
Если мы греемся у камина, то получаем тепло конвекцией или излучением?🤔
Обоими способами. То тепло, которое мы ощущаем непосредственно от камина (когда лицу горячо, если вы расположились слишком близко к камину) — это излучение. А вот прогревание комнаты в целом — это конвекция.
Удельная теплоемкость: понятие и формула для расчета
Формулы количества теплоты для нагревания и охлаждения мы уже разбирали, но давайте еще раз:
Нагревание
Q = cm(t_{конечная} — t_{начальная})
Охлаждение
Q = cm(t_{начальная} — t_{конечная})
Q — количество теплоты [Дж]
c — удельная теплоемкость вещества [Дж/кг*˚C]
m — масса [кг]
t_{конечная} — конечная температура [˚C]
t_{начальная} — начальная температура [˚C]
В этих формулах фигурирует такая величина, как удельная теплоемкость. По сути своей — это способность материала получать или отдавать тепло.
С точки зрения математики удельная теплоемкость вещества — это количество теплоты, которое надо к нему подвести, чтобы изменить температуру 1 кг вещества на 1 градус Цельсия:
Удельная теплоемкость вещества
c= Q/m(t_{конечная} — t_{начальная})
Q — количество теплоты [Дж]
c — удельная теплоемкость вещества [Дж/кг*˚C]
m — масса [кг]
t_{конечная} — конечная температура [˚C]
t_{начальная} — начальная температура [˚C]
Также ее можно рассчитать через теплоемкость вещества:
Удельная теплоемкость вещества
c= C/m
c — удельная теплоемкость вещества [Дж/кг*˚C]
C — теплоемкость вещества [Дж/˚C]
m — масса [кг]
Величины теплоемкость и удельная теплоемкость означают практически одно и то же. Отличие в том, что теплоемкость — это способность всего вещества к передаче тепла. То есть формулу количества теплоты для нагревания тела можно записать в таком виде:
Количество теплоты, необходимое для нагревания тела
Q = C(t_{конечная} — t_{начальная})
Q — количество теплоты [Дж]
c — удельная теплоемкость вещества [Дж/кг*˚C]
m — масса [кг]
t_{конечная} — конечная температура [˚C]
t_{начальная} — начальная температура [˚C]
Таблица удельных теплоемкостей
Удельная теплоемкость — табличная величина. Часто ее указывают в условии задачи, но при отсутствии в условии — можно и нужно воспользоваться таблицей. Ниже приведена таблица удельных теплоемкостей для некоторых (многих) веществ.
Газы
C, Дж/(кг·К)
Азот N2
1051
Аммиак Nh4
2244
Аргон Ar
523
Ацетилен C2h3
1683
Водород h3
14270
Воздух
1005
Гелий He
5296
Кислород O2
913
Криптон Kr
251
Ксенон Xe
159
Метан Ch5
2483
Неон Ne
1038
Оксид азота N2O
913
Оксид азота NO
976
Оксид серы SO2
625
Оксид углерода CO
1043
Пропан C3H8
1863
Сероводород h3S
1026
Углекислый газ CO2
837
Хлор Cl
520
Этан C2H6
1729
Этилен C2h5
1528
Металлы и сплавы
C, Дж/(кг·К)
Алюминий Al
897
Бронза алюминиевая
420
Бронза оловянистая
380
Вольфрам W
134
Дюралюминий
880
Железо Fe
452
Золото Au
129
Константан
410
Латунь
378
Манганин
420
Медь Cu
383
Никель Ni
443
Нихром
460
Олово Sn
228
Платина Pt
133
Ртуть Hg
139
Свинец Pb
128
Серебро Ag
235
Сталь стержневая арматурная
482
Сталь углеродистая
468
Сталь хромистая
460
Титан Ti
520
Уран U
116
Цинк Zn
385
Чугун белый
540
Чугун серый
470
Жидкости
Cp, Дж/(кг·К)
Азотная кислота (100%-ная) Nh4
1720
Бензин
2090
Вода
4182
Вода морская
3936
Водный раствор хлорида натрия (25%-ный)
3300
Глицерин
2430
Керосин
2085…2220
Масло подсолнечное рафинированное
1775
Молоко
3906
Нефть
2100
Парафин жидкий (при 50С)
3000
Серная кислота (100%-ная) h3SO4
1380
Скипидар
1800
Спирт метиловый (метанол)
2470
Спирт этиловый (этанол)
2470
Топливо дизельное (солярка)
2010
Задача
Какое твердое вещество массой 2 кг можно нагреть на 10 ˚C, сообщив ему количество теплоты, равное 7560 Дж?
Решение:
Используем формулу для нахождения удельной теплоемкости вещества:
c= Q/m(t_{конечная} — t_{начальная})
Подставим значения из условия задачи:
c= 7560/2*10 = 7560/20 = 378 Дж/кг*˚C
Смотрим в таблицу удельных теплоемкостей для металлов и находим нужное значение.
Металлы и сплавы
C, Дж/(кг·К)
Алюминий Al
897
Бронза алюминиевая
420
Бронза оловянистая
380
Вольфрам W
134
Дюралюминий
880
Железо Fe
452
Золото Au
129
Константан
410
Латунь
378
Манганин
420
Медь Cu
383
Никель Ni
443
Нихром
460
Олово Sn
228
Платина Pt
133
Ртуть Hg
139
Свинец Pb
128
Серебро Ag
235
Сталь стержневая арматурная
482
Сталь углеродистая
468
Сталь хромистая
460
Титан Ti
520
Уран U
116
Цинк Zn
385
Чугун белый
540
Чугун серый
470
Ответ: латунь
Удельная теплоёмкость: расчет количества теплоты

Как вы думаете, что быстрее нагревается на плите: литр воды в кастрюльке или же сама кастрюлька массой 1 килограмм? Масса тел одинакова, можно предположить, что нагревание будет происходить с одинаковой скоростью.
А не тут-то было! Можете проделать эксперимент – поставьте пустую кастрюльку на огонь на несколько секунд, только не спалите, и запомните, до какой температуры она нагрелась. А потом налейте в кастрюлю воды ровно такого же веса, как и вес кастрюли. По идее, вода должна нагреться до такой же температуры, что и пустая кастрюля за вдвое большее время, так как в данном случае нагреваются они обе – и вода, и кастрюля.
Однако, даже если вы выждете втрое большее время, то убедитесь, что вода нагрелась все равно меньше. Воде потребуется почти в десять раз большее время, чтобы нагреться до такой же температуры, что и кастрюля того же веса. Почему это происходит? Что мешает воде нагреваться? Почему мы должны тратить лишний газ на подогрев воды при приготовлении пищи? Потому что существует физическая величина, называемая удельной теплоемкостью вещества.
Удельная теплоемкость вещества
Эта величина показывает, какое количество теплоты надо передать телу массой один килограмм, чтобы его температура увеличилась на один градус Цельсия. Измеряется в Дж/(кг * ˚С). Существует эта величина не по собственной прихоти, а по причине разности свойств различных веществ.
Удельная теплоемкость воды примерно в десять раз выше удельной теплоемкости железа, поэтому кастрюля нагреется в десять раз быстрее воды в ней. Любопытно, что удельная теплоемкость льда в два раза меньше теплоемкости воды. Поэтому лед будет нагреваться в два раза быстрее воды. Растопить лед проще, чем нагреть воду. Как ни странно звучит, но это факт.
Расчет количества теплоты
Обозначается удельная теплоемкость буквой c и применяется в формуле для расчета количества теплоты:
Q = c*m*(t2 — t1),
где Q – это количество теплоты,
c – удельная теплоемкость,
m – масса тела,
t2 и t1 – соответственно, конечная и начальная температуры тела.
Формула удельной теплоемкости: c = ^Q / _{m*(t2 — t1)}
По этой формуле можно рассчитать количество тепла, которое нам необходимо, чтобы нагреть конкретное тело до определенной температуры. Удельную теплоемкость различных веществ можно найти из соответствующих таблиц.
Также из этой формулы можно выразить:
m = ^Q / _c*(t2-t1) — массу тела

t1 = t2 — (^Q / _c*m) — начальную температуру тела

t2 = t1 + (^Q / _c*m) — конечную температуру тела

Δt = t2 — t1 = (^Q / _c*m) — разницу температур (дельта t)

А что насчет удельной теплоемкости газов? Тут все запутанней. С твердыми веществами и жидкостями дело обстоит намного проще. Их удельная теплоемкость – величина постоянная, известная, легко рассчитываемая. А что касается удельной теплоемкости газов, то величина эта очень различна в разных ситуациях. Возьмем для примера воздух. Удельная теплоемкость воздуха зависит от состава, влажности, атмосферного давления.
При этом, при увеличении температуры, газ увеличивается в объеме, и нам надо ввести еще одно значение – постоянного или переменного объема, что тоже повлияет на теплоемкость. Поэтому при расчетах количества теплоты для воздуха и других газов пользуются специальными графиками величин удельной теплоемкости газов в зависимости от различных факторов и условий.
Нужна помощь в учебе?

Предыдущая тема: Количество теплоты: формула, расчет
Следующая тема:&nbsp&nbsp&nbspЭнергия топлива: удельная теплота сгорания + ПРИМЕРЫ
Коэффициент реакции — Chemistry LibreTexts
Коэффициент реакции (\ (Q \)) измеряет относительные количества продуктов и реагентов, присутствующих во время реакции в определенный момент времени. Коэффициент реакции помогает выяснить, в каком направлении может протекать реакция, учитывая давление или концентрацию реагентов и продуктов. Значение \ (Q \) можно сравнить с константой равновесия \ (K \), чтобы определить направление протекающей реакции.
K по сравнению с Q
Основное различие между \ (K \) и \ (Q \) состоит в том, что \ (K \) описывает реакцию, которая находится в равновесии, тогда как \ (Q \) описывает реакцию, которая не находится в равновесии. Для определения \ (Q \) должны быть известны концентрации реагентов и продуктов. Для данного общего химического уравнения:
\ [aA + bB \ rightleftharpoons cC + dD \ tag {1} \]
уравнение Q записывается путем умножения активностей (которые аппроксимируются концентрациями) для видов продуктов и деления на активности реагентов.б} \ tag {2} \]
Примечание
Это уравнение показывает только компоненты в газообразном или водном состоянии. Каждая чистая жидкость или твердое вещество имеет активность, равную единице, и ее можно функционально опустить. Константы равновесия действительно содержат отношение концентраций (фактическая концентрация, деленная на контрольную концентрацию, которая определяет стандартное состояние). Поскольку стандартное состояние для концентраций обычно выбирается равным 1 моль / л, оно не прописано в практических приложениях. Следовательно, соотношение не содержит единиц.
Сравнение \ (Q \) с \ (K \) показывает, в какую сторону сдвигается реакция и какая сторона реакции предпочтительна:

Если \ (Q> K \), то реакция благоприятствует реагентам. Это означает, что в уравнении \ (Q \) отношение числителя (концентрация или давление продуктов) к знаменателю (концентрация или давление реагентов) больше, чем для \ (K \), что указывает на что присутствует больше продуктов, чем было бы в равновесии. Поскольку реакции всегда имеют тенденцию к равновесию (принцип Ле Шателье), в результате реакции образуется больше реагентов из избыточных продуктов, что приводит к смещению системы в сторону ЛЕВОГО. Это позволяет системе достичь равновесия.

Если \ (Q RIGHT , чтобы производить больше продуктов.
Если \ (Q = K \), то реакция уже находится в равновесии.- {(водн.)}]} {[CH_3CH_2CO_2H {(водн.)}]} \ tag {4} \]
Пример 1
Какое значение имеет значение \ (Q \) для этого уравнения? В каком направлении сместится реакция?
Дано: \ (CO (g) + H_2O (g) \ rightleftharpoons CO_2 (g) + H_2 (g) \)
\ (K_c \) = 1,0
- [CO ₂ (г)] = 2,0 M
- [H ₂ (г)] = 2,0 M
- [CO (г)] = 1,0 M
- [H ₂ O (г)] = 1,0 M
Решение
Шаг 1: Напишите формулу \ (Q \):
\ (Q_c = \ dfrac {[CO_2] [H_2]} {[CO] [H_2O]} \)
Шаг 2: Вставьте данные значения концентрации:
\ (Q_c = \ dfrac {(2.0) (2.0)} {(1.0) (1.0)} \)
\ (Q = 4.0 \)
Шаг 3: Сравните \ (Q \) с K:
Поскольку \ (4.0> 1.0 \), тогда \ (Q> K \) и реакция смещается влево в сторону реагентов.
Ответ: Q = 4,0 и реакция смещается влево.
Пример 2
Найдите значение \ (Q \) и определите, какая сторона реакции предпочтительнее.
Учитывая \ (K = 0,5 \)
\ (HCl (г) + NaOH (водн.) \ Правые левые гарпуны NaCl (водн.) + H_2O (l) \)
\ ([HCl] = 3.2 \)
\ ([NaOH] = 4,3 \)
\ ([NaCl] = 6 \)
Решение
Шаг 1: Напишите формулу Q. Поскольку активность жидкости равна 1, мы можем опустить водный компонент в уравнении.
\ (Q_c = \ dfrac {[NaCl {(водный)}]} {[HCl {(g)}] [NaOH {(водный)}]} \)
Шаг 2: Подставьте данные концентрации в формулу \ (Q \):
\ (Q_c = \ dfrac {[6]} {[3.2] [4.3]} \)
Шаг 3: Рассчитайте с использованием заданных концентраций:
\ (Q = 0.436 \)
Шаг 4: Сравните Q с K. Значение \ (Q \), 0,436, меньше заданного значения \ (K \), равного 0,5, поэтому \ (Q
Поскольку \ (Q \)
Ответ: Q = 0,436 и реакция благоприятствует продуктам.
Пример 3
По уравнению \ (N_2 (g) + 3H_2 (aq) \ rightleftharpoons 2NH_3 (g) \) найдите \ (Q \) и определите, в каком направлении будет сдвигаться реакция, чтобы достичь равновесия.3} \)
Шаг 3: ответьте на вопрос:
\ (Q = 0 \)
Шаг 4: Сравните \ (Q \) с K. Поскольку \ (K = 0,04 \) и \ (Q = 0 \), \ (K> Q \) и реакция сместится вправо, чтобы восстановить равновесие. Ответ: \ (Q = 0 \), реакция сдвигается вправо.
Как рассчитать Q реакции
Обновлено 30 марта 2020 г.
Ли Джонсон
Проверено: Lana Bandoim, B.S.
Каждый студент-химик знает принцип Ле Шателье, который гласит, что любое изменение температуры, давления, объема или концентрации в данной системе приведет систему к установлению нового состояния равновесия.Зная о реакции (например, эндотермической она или экзотермической), вы можете использовать ее, чтобы предсказать, что произойдет, когда в системе наложено изменение.
Но есть более количественный метод, который вы можете использовать, чтобы определить, в каком направлении будет развиваться реакция, и находится ли она в настоящее время в равновесии, и это называется коэффициентом реакции . Научиться вычислять коэффициент реакции для данной реакции — простой, но мощный инструмент в химии.
Объяснение коэффициента реакции
Коэффициент реакции — это способ количественной оценки относительных количеств реагентов и продуктов для обратимой реакции в любой момент времени. Ему присвоен символ Q , и вы можете рассчитать его, используя простую формулу, включающую концентрации (технически «активности») продуктов и реагентов, а также их стехиометрические константы.
Коэффициент реакции и константа равновесия ( K ) являются подобными (но не идентичными) величинами, и сравнение этих двух величин в любой данный момент времени покажет вам, в каком направлении будет протекать реакция, пока не достигнет равновесия.
Разница между Q и K
Уравнения для Q и K очень похожи, в зависимости от концентраций реагентов и продуктов, но между двумя величинами есть решающее различие: уравнение константы равновесия только действителен, когда система находится в состоянии равновесия (т.е. когда скорость прямой реакции совпадает со скоростью обратной реакции).
Коэффициент реакции действителен при все времена , поэтому для его расчета необязательно, чтобы реакция находилась в состоянии равновесия.Однако, когда реакция находится в равновесии, Q = K, и два уравнения дают тот же результат.
Вычислить Q для реакции
Уравнение для Q для общей реакции между химическими веществами A , B , C и D в форме:
Итак, по сути, это произведения, умноженные вместе делится на реактивы, умноженные вместе, каждый в степени, равной их стехиометрическим константам (т.е. номера каждого компонента в реакции). Однако важно отметить, что квадратные скобки здесь относятся к активности химических веществ.
Для твердого вещества или чистой жидкости член в уравнении для Q соответствует единице, поэтому их можно эффективно игнорировать. Для растворителя используется мольная доля, для газа — парциальное давление (или молярность), а для растворенного вещества — молярность.
Простой пример расчета даст вам представление о том, как рассчитать Q для реакции.Возьмем реакцию:
с молярностями: [CO] = 1 M, [H ₂ O] = 1 M, [CO ₂] = 2M и [H ₂] = 2 M, а равновесие константа K = 1. Обратите внимание, что стехиометрические константы для каждого из компонентов в этом случае равны единице, поэтому вам не нужно беспокоиться о мощности при вычислении. Использование выражения для Q дает:
Обратите внимание, что это значение для Q больше, чем данное значение для K .
Интерпретация Q
Чтобы понять, что вам говорит значение Q , необходимо рассмотреть три основных случая: Q > K , Q = K и Q < K . Для Q > K это означает, что присутствует больше продуктов, чем было бы в состоянии равновесия, и поэтому реакция сдвинется в пользу реагентов.
Для Q = K реакция находится в равновесии и будет оставаться таковой, если что-то не нарушит систему (например.г. если добавлено тепло или повышено давление).
Для Q < K присутствует больше реагентов, чем продуктов, чем в состоянии равновесия, и поэтому реакция будет протекать в прямом направлении и будет способствовать образованию продуктов.
Удельная теплоемкость | Безграничная физика
Тепловая мощность
Теплоемкость измеряет количество тепла, необходимое для повышения температуры объекта или системы на один градус Цельсия.
Цели обучения
Объясните энтальпию в системе с постоянным объемом и давлением
Основные выводы
Ключевые моменты
- Теплоемкость — это измеримая физическая величина, которая характеризует количество тепла, необходимое для изменения температуры вещества на заданную величину. Он измеряется в джоулях на Кельвин и выражается в.
- Теплоемкость — это обширное свойство, которое зависит от размера системы.
- Теплоемкость большинства систем непостоянна (хотя ее часто можно рассматривать как таковую).Это зависит от температуры, давления и объема рассматриваемой системы.
Ключевые термины
- теплоемкость : количество тепловой энергии, необходимое для повышения температуры объекта или единицы вещества на один градус Цельсия; в джоулях на кельвин (Дж / К).
- энтальпия : общее количество энергии в системе, включая внутреннюю энергию и энергию, необходимую для вытеснения окружающей среды
Тепловая мощность
Теплоемкость (обычно обозначается заглавной буквой C, часто с индексами) или теплоемкость — это измеримая физическая величина, которая характеризует количество тепла, необходимое для изменения температуры вещества на заданную величину.В единицах СИ теплоемкость выражается в джоулях на кельвин (Дж / К).
Теплоемкость объекта (обозначение C ) определяется как отношение количества тепловой энергии, переданной объекту, к результирующему повышению температуры объекта.
[латекс] \ displaystyle {\ text {C} = \ frac {\ text {Q}} {\ Delta \ text {T}}.} [/ Latex]
Теплоемкость — это обширное свойство, поэтому она масштабируется в зависимости от размера системы. Образец, содержащий вдвое больше вещества, чем другой образец, требует передачи вдвое большего количества тепла (Q) для достижения такого же изменения температуры (ΔT).Например, если для нагрева блока железа требуется 1000 Дж, то для нагрева второго блока железа, масса которого в два раза больше массы первого, потребуется 2000 Дж.
Измерение теплоемкости
Тепловая мощность большинства систем непостоянна. Скорее, он зависит от переменных состояния исследуемой термодинамической системы. В частности, это зависит от самой температуры, а также от давления и объема системы, а также от способов изменения давлений и объемов при переходе системы от одной температуры к другой.Причина этого в том, что работа системы давления и объема повышает ее температуру с помощью механизма, отличного от нагрева, в то время как работа объема давления, выполняемая системой, поглощает тепло, не повышая температуру системы. (Из-за температурной зависимости калорийность формально определяется как энергия, необходимая для нагрева 1 г воды с 14,5 до 15,5 ° C, а не обычно на 1 ° C.)
Таким образом, можно выполнять различные измерения теплоемкости, чаще всего при постоянном давлении и постоянном объеме.Измеренные таким образом значения обычно имеют нижний индекс (соответственно p и V) для обозначения определения. Газы и жидкости обычно также измеряются при постоянном объеме. Измерения при постоянном давлении дают большие значения, чем при постоянном объеме, потому что значения постоянного давления также включают тепловую энергию, которая используется для выполнения работы по расширению вещества против постоянного давления при повышении его температуры. Эта разница особенно заметна для газов, где значения при постоянном давлении обычно составляют от 30% до 66.На 7% больше, чем при постоянной громкости.
Термодинамические соотношения и определение теплоемкости
Внутренняя энергия замкнутой системы изменяется либо за счет добавления тепла в систему, либо за счет выполнения системой работы. Напоминая о первом законе термодинамики,
[латекс] \ text {dU} = \ delta \ text {Q} — \ delta \ text {W} [/ latex].
За работу в результате увеличения объема системы можем написать:
[латекс] \ text {dU} = \ delta \ text {Q} — \ text {PdV} [/ latex].
Если тепло добавляется при постоянном объеме, то второй член этого соотношения исчезает и легко получается
[латекс] \ displaystyle {\ left (\ frac {\ partial \ text {U}} {\ partial \ text {T}} \ right) _ {\ text {V}} = \ left (\ frac {\ partial \ text {Q}} {\ partial \ text {T}} \ right) _ {\ text {V}} = \ text {C} _ {\ text {V}}} [/ latex].
Это определяет тепловую мощность при постоянном объеме , C _V. Еще одна полезная величина — это теплоемкость при постоянном давлении , C _P.При энтальпии системы, заданной
[латекс] \ text {H} = \ text {U} + \ text {PV} [/ latex],
наше уравнение для d U меняется на
[латекс] \ text {dH} = \ delta \ text {Q} + \ text {VdP} [/ latex],
и, следовательно, при постоянном давлении имеем
[латекс] (\ frac {\ partial \ text {H}} {\ partial \ text {T}}) _ {\ text {P}} = (\ frac {\ partial \ text {Q}} {\ partial \ text {T}}) _ {\ text {P}} = \ text {C} _ {\ text {P}} [/ latex].
Удельная теплоемкость
Удельная теплоемкость — это интенсивное свойство, которое описывает, сколько тепла необходимо добавить к определенному веществу, чтобы повысить его температуру.
Цели обучения
Обобщите количественную взаимосвязь между теплопередачей и изменением температуры
Основные выводы
Ключевые моменты
- В отличие от общей теплоемкости, удельная теплоемкость не зависит от массы или объема. Он описывает, сколько тепла необходимо добавить к единице массы данного вещества, чтобы повысить его температуру на один градус Цельсия. Единицы измерения удельной теплоемкости — Дж / (кг ° C) или эквивалентно Дж / (кг · K).
- Теплоемкость и удельная теплоемкость связаны соотношением C = см или c = C / м.
- Масса m, удельная теплоемкость c, изменение температуры ΔT и добавленное (или вычитаемое) тепло Q связаны уравнением: Q = mcΔT.
- Значения удельной теплоемкости зависят от свойств и фазы данного вещества. Поскольку их нелегко рассчитать, они измеряются эмпирическим путем и доступны для справки в таблицах.
Ключевые термины
- удельная теплоемкость : Количество тепла, которое должно быть добавлено (или удалено) из единицы массы вещества, чтобы изменить его температуру на один градус Цельсия.Это интенсивное свойство.
Удельная теплоемкость
Теплоемкость — это обширное свойство, которое описывает, сколько тепловой энергии требуется для повышения температуры данной системы. Однако было бы довольно неудобно измерять теплоемкость каждой единицы вещества. Нам нужно интенсивное свойство, которое зависит только от типа и фазы вещества и может быть применено к системам произвольного размера. Эта величина известна как удельная теплоемкость (или просто удельная теплоемкость), которая представляет собой теплоемкость на единицу массы материала.Эксперименты показывают, что передаваемое тепло зависит от трех факторов: (1) изменения температуры, (2) массы системы и (3) вещества и фазы вещества. Последние два фактора заключены в значении удельной теплоемкости.
Теплопередача и удельная теплоемкость : Тепло Q, передаваемое для изменения температуры, зависит от величины изменения температуры, массы системы, а также от вещества и фазы. (а) Количество переданного тепла прямо пропорционально изменению температуры.Чтобы удвоить изменение температуры массы m, вам нужно добавить в два раза больше тепла. (б) Количество переданного тепла также прямо пропорционально массе. Чтобы вызвать эквивалентное изменение температуры в удвоенной массе, вам нужно добавить в два раза больше тепла. (c) Количество передаваемого тепла зависит от вещества и его фазы. Если требуется количество тепла Q, чтобы вызвать изменение температуры ΔT в данной массе меди, потребуется в 10,8 раз больше тепла, чтобы вызвать эквивалентное изменение температуры в той же массе воды, при условии отсутствия фазовых изменений ни в одном из веществ.

Удельная теплоемкость : Этот урок связывает тепло с изменением температуры. Мы обсуждаем, как количество тепла, необходимое для изменения температуры, зависит от массы и вещества, и это соотношение представлено удельной теплоемкостью вещества C.
Зависимость от изменения температуры и массы легко понять. Поскольку (средняя) кинетическая энергия атома или молекулы пропорциональна абсолютной температуре, внутренняя энергия системы пропорциональна абсолютной температуре и количеству атомов или молекул.Поскольку переданное тепло равно изменению внутренней энергии, тепло пропорционально массе вещества и изменению температуры. Передаваемое тепло также зависит от вещества, так что, например, количество тепла, необходимое для повышения температуры, меньше для спирта, чем для воды. Для одного и того же вещества передаваемое тепло также зависит от фазы (газ, жидкость или твердое тело).
Количественная связь между теплопередачей и изменением температуры включает все три фактора:
[латекс] \ text {Q} = \ text {mc} \ Delta \ text {T} [/ latex],
где Q — символ теплопередачи, m — масса вещества, а ΔT — изменение температуры.Символ c обозначает удельную теплоемкость и зависит от материала и фазы.
Удельная теплоемкость — это количество тепла, необходимое для изменения температуры 1,00 кг массы на 1,00 ° C. Удельная теплоемкость c — это свойство вещества; его единица СИ — Дж / (кг⋅К) или Дж / (кг⋅К). Напомним, что изменение температуры (ΔT) одинаково в кельвинах и градусах Цельсия. Обратите внимание, что общая теплоемкость C — это просто произведение удельной теплоемкости c и массы вещества m, i.е.,
[латекс] \ text {C} = \ text {mc} [/ latex] или [латекс] \ text {c} = \ frac {\ text {C}} {\ text {m}} = \ frac {\ текст {C}} {\ rho \ text {V}} [/ latex],
где ϱ — плотность вещества, V — его объем.
Значения удельной теплоемкости обычно нужно искать в таблицах, потому что нет простого способа их вычислить. Вместо этого они измеряются эмпирически. Как правило, удельная теплоемкость также зависит от температуры. В таблице ниже приведены типичные значения теплоемкости для различных веществ.За исключением газов, температурная и объемная зависимость удельной теплоемкости большинства веществ слабая. Удельная теплоемкость воды в пять раз больше, чем у стекла, и в десять раз больше, чем у железа, что означает, что для повышения температуры воды на такое же количество тепла требуется в пять раз больше тепла, чем у стекла, и в десять раз больше тепла для повышения температуры. воды как для железа. Фактически, вода имеет одну из самых высоких удельной теплоемкости из всех материалов, что важно для поддержания жизни на Земле.
Удельная теплоемкость : Указана удельная теплоемкость различных веществ.Эти значения идентичны в единицах кал / (г⋅C) .3. cv при постоянном объеме и 20,0 ° C, если не указано иное, и среднем давлении 1,00 атм. В скобках указаны значения cp при постоянном давлении 1,00 атм.
Калориметрия
Калориметрия — это измерение теплоты химических реакций или физических изменений.
Цели обучения
Проанализировать взаимосвязь между газовой постоянной для получения идеального выхода газа и объемом
Основные выводы
Ключевые моменты
- Калориметр используется для измерения тепла, выделяемого (или поглощаемого) в результате физических изменений или химической реакции.Наука об измерении этих изменений известна как калориметрия.
- Для проведения калориметрии очень важно знать удельную теплоемкость измеряемых веществ.
- Калориметрия может выполняться при постоянном объеме или постоянном давлении. Тип выполняемого расчета зависит от условий эксперимента.
Ключевые термины
- Калориметр постоянного давления : прибор, используемый для измерения тепла, выделяемого во время изменений, не связанных с изменениями давления.
- калориметр : Устройство для измерения тепла, выделяемого или поглощаемого в результате химической реакции, изменения фазы или какого-либо другого физического изменения.
- Калориметр постоянного объема : прибор, используемый для измерения тепла, выделяемого во время изменений, не связанных с изменением объема.
Калориметрия
Обзор
Калориметрия — это наука об измерении теплоты химических реакций или физических изменений. Калориметрия выполняется калориметром.Простой калориметр состоит из термометра, прикрепленного к металлическому контейнеру с водой, подвешенному над камерой сгорания. Слово калориметрия происходит от латинского слова калор , что означает тепло. Шотландский врач и ученый Джозеф Блэк, который первым осознал разницу между теплом и температурой, считается основоположником калориметрии.
Калориметрия требует, чтобы нагреваемый материал имел известные тепловые свойства, то есть удельную теплоемкость.Классическое правило, признанное Клаузиусом и Кельвином, состоит в том, что давление, оказываемое калориметрическим материалом, полностью и быстро определяется исключительно его температурой и объемом; это правило применяется для изменений, не связанных с фазовым переходом, таких как таяние льда. Есть много материалов, которые не соответствуют этому правилу, и для них требуются более сложные уравнения, чем приведенные ниже.
Ледяной калориметр : первый в мире ледяной калориметр, использованный зимой 1782-83 гг. Антуаном Лавуазье и Пьером-Симоном Лапласом для определения тепла, выделяемого при различных химических изменениях; расчеты, основанные на предыдущем открытии скрытой теплоты Джозефом Блэком.Эти эксперименты составляют основу термохимии.
Базовая калориметрия при постоянном значении
Калориметрия постоянного объема — это калориметрия, выполняемая при постоянном объеме. Это предполагает использование калориметра постоянного объема (один из типов называется калориметром бомбы). Для калориметрии постоянного объема:
[латекс] \ delta \ text {Q} = \ text {C} _ {\ text {V}} \ Delta \ text {T} = \ text {mc} _ {\ text {V}} \ Delta \ text {T} [/ латекс]
, где δQ — приращение тепла, полученного образцом, C _V — теплоемкость при постоянном объеме, c _v — удельная теплоемкость при постоянном объеме, а ΔT — изменение температуры.
Измерение изменения энтальпии
Чтобы найти изменение энтальпии на массу (или на моль) вещества A в реакции между двумя веществами A и B, эти вещества добавляются в калориметр, а начальная и конечная температуры (до начала реакции и после ее завершения) ) отмечены. Умножение изменения температуры на массу и удельную теплоемкость веществ дает значение энергии, выделяемой или поглощаемой во время реакции:
[латекс] \ delta \ text {Q} = \ Delta \ text {T} (\ text {m} _ {\ text {A}} \ text {c} _ {\ text {A}} + \ text { m} _ {\ text {B}} \ text {c} _ {\ text {B}}) [/ latex]
Разделение изменения энергии на количество присутствующих граммов (или молей) A дает изменение энтальпии реакции.Этот метод используется в основном в академическом обучении, поскольку он описывает теорию калориметрии. Он не учитывает потери тепла через контейнер или теплоемкость термометра и самого контейнера. Кроме того, объект, помещенный внутри калориметра, показывает, что объекты передают свое тепло калориметру и жидкости, а тепло, поглощаемое калориметром и жидкостью, равно теплу, отдаваемому металлами.
Калориметрия постоянного давления
Калориметр постоянного давления измеряет изменение энтальпии реакции, протекающей в растворе, в течение которой атмосферное давление остается постоянным.Примером может служить калориметр кофейной чашки, который состоит из двух вложенных друг в друга чашек из пенополистирола и крышки с двумя отверстиями, в которую можно вставить термометр и стержень для перемешивания. Внутренняя чашка содержит известное количество растворенного вещества, обычно воды, которое поглощает тепло от реакции. Когда происходит реакция, внешняя чашка обеспечивает изоляцию. Тогда
[латекс] \ text {C} _ {\ text {P}} = \ frac {\ text {W} \ Delta \ text {H}} {\ text {M} \ Delta \ text {T}} [/ латекс]
, где C _p — удельная теплоемкость при постоянном давлении, ΔH — энтальпия раствора, ΔT — изменение температуры, W — масса растворенного вещества, а M — молекулярная масса растворенного вещества.Измерение тепла с помощью простого калориметра, такого как калориметр для кофейной чашки, является примером калориметрии постоянного давления, поскольку давление (атмосферное давление) остается постоянным во время процесса. Калориметрия постоянного давления используется для определения изменений энтальпии, происходящих в растворе. В этих условиях изменение энтальпии равно теплоте (Q = ΔH).
Удельная теплоемкость идеального газа при постоянном давлении и объеме
Идеальный газ имеет различную удельную теплоемкость при постоянном объеме или постоянном давлении.
Цели обучения
Объясните, как рассчитать индекс адиабаты
Основные выводы
Ключевые моменты
- Удельная теплоемкость газа при постоянном объеме задается как [латекс] (\ frac {\ partial \ text {U}} {\ partial \ text {T}}) _ {\ text {V}} = \ text {c} _ {\ text {v}} [/ latex].
- Удельная теплоемкость идеального газа при постоянном давлении определяется как [latex] (\ frac {\ partial \ text {H}} {\ partial \ text {T}}) _ {\ text {V}} = \ text {c} _ {\ text {p}} = \ text {c} _ {\ text {v}} + \ text {R} [/ latex].
- Коэффициент теплоемкости (или индекс адиабаты) — это отношение теплоемкости при постоянном давлении к теплоемкости при постоянном объеме.
Ключевые термины
- Фундаментальное термодинамическое соотношение : В термодинамике фундаментальное термодинамическое соотношение выражает бесконечно малое изменение внутренней энергии в терминах бесконечно малых изменений энтропии и объема для замкнутой системы, находящейся в тепловом равновесии, следующим образом: dU = TdS-PdV. Здесь U — внутренняя энергия, T — абсолютная температура, S — энтропия, P — давление, V — объем.
- Индекс адиабаты : Отношение теплоемкости при постоянном давлении к теплоемкости при постоянном объеме.
- удельная теплоемкость : Отношение количества тепла, необходимого для повышения температуры единицы массы вещества на единицу градуса, к количеству тепла, необходимому для повышения температуры той же массы воды на такое же количество.
Удельная теплоемкость идеального газа при постоянном давлении и объеме
Теплоемкость при постоянном объеме nR = 1 Дж · К ⁻¹ любого газа, включая идеальный газ, составляет:
[латекс] (\ frac {\ partial \ text {U}} {\ partial \ text {T}}) _ {\ text {V}} = \ text {c} _ {\ text {v}} [/ латекс]
Это безразмерная теплоемкость при постоянном объеме; обычно это функция температуры из-за межмолекулярных сил.Для умеренных температур постоянная для одноатомного газа c _v = 3/2, а для двухатомного газа c _v = 5/2 (см.). Макроскопические измерения теплоемкости дают информацию о микроскопической структуре молекул.
Молекулярные внутренние колебания : Когда газ нагревается, поступательная киентная энергия молекул в газе увеличивается. Кроме того, молекулы газа могут улавливать множество характерных внутренних колебаний. Потенциальная энергия, накопленная в этих внутренних степенях свободы, вносит вклад в удельную теплоемкость газа.
Теплоемкость при постоянном давлении 1 Дж · К ⁻¹ идеального газа составляет:
[латекс] (\ frac {\ partial \ text {H}} {\ partial \ text {T}}) _ {\ text {V}} = \ text {c} _ {\ text {p}} = \ текст {c} _ {\ text {v}} + \ text {R} [/ latex]
где H = U + pV — энтальпия газа.
Измерение теплоемкости при постоянном объеме может быть чрезвычайно трудным для жидкостей и твердых тел. То есть небольшие изменения температуры обычно требуют большого давления для поддержания постоянного объема жидкости или твердого вещества (это означает, что содержащий сосуд должен быть почти жестким или, по крайней мере, очень прочным).Легче измерить теплоемкость при постоянном давлении (позволяющем материалу свободно расширяться или сжиматься) и определить теплоемкость при постоянном объеме, используя математические соотношения, выведенные из основных законов термодинамики.
Используя фундаментальную термодинамическую связь, мы можем показать:
[латекс] \ text {C} _ {\ text {p}} — \ text {C} _ {\ text {V}} = \ text {T} (\ frac {\ partial \ text {P}} { \ partial \ text {T}}) _ {\ text {V}, \ text {N}} (\ frac {\ partial \ text {V}} {\ partial \ text {T}}) _ {\ text { p}, \ text {N}} [/ latex]
, где частные производные взяты при постоянном объеме и постоянном количестве частиц, а также при постоянном давлении и постоянном количестве частиц, соответственно.
Коэффициент теплоемкости или показатель адиабаты — это отношение теплоемкости при постоянном давлении к теплоемкости при постоянном объеме. Иногда его также называют коэффициентом изоэнтропического расширения:
.
[латекс] \ gamma = \ frac {\ text {C} _ {\ text {P}}} {\ text {C} _ {\ text {V}}} = \ frac {\ text {c} _ { \ text {p}}} {\ text {c} _ {\ text {v}}} [/ latex]
Для идеального газа оценка приведенных выше частных производных в соответствии с уравнением состояния, где R — газовая постоянная для идеального газа, дает:
[латекс] \ text {pV} = \ text {RT} [/ латекс]
[латекс] \ text {C} _ {\ text {p}} — \ text {C} _ {\ text {V}} = \ text {T} (\ frac {\ partial \ text {P}} { \ partial \ text {T}}) _ {\ text {V}} (\ frac {\ partial \ text {V}} {\ partial \ text {T}}) _ {\ text {p}} [/ latex ]
[латекс] \ text {C} _ {\ text {p}} — \ text {C} _ {\ text {V}} = — \ text {T} (\ frac {\ partial \ text {P}} {\ partial \ text {V}}) _ {\ text {V}} (\ frac {\ partial \ text {V}} {\ partial \ text {T}}) _ {\ text {p}} ^ { 2} [/ латекс]
[латекс] \ text {P} = \ frac {\ text {RT}} {\ text {V}} \ text {n} \ to (\ frac {\ partial \ text {P}} {\ partial \ text {V}}) _ {\ text {T}} = \ frac {- \ text {RT}} {\ text {V} ^ {2}} = \ frac {- \ text {P}} {\ text { V}} [/ латекс]
[латекс] \ text {V} = \ frac {\ text {RT}} {\ text {P}} \ text {n} \ to (\ frac {\ partial \ text {V}} {\ partial \ text {T}}) ^ {2} _ {\ text {p}} = \ frac {\ text {R} ^ {2}} {\ text {P} ^ {2}} [/ latex]
заменяющий:
[латекс] — \ text {T} (\ frac {\ partial \ text {P}} {\ partial \ text {V}}) _ {\ text {V}} (\ frac {\ partial \ text {V }} {\ partial \ text {T}}) _ {\ text {p}} ^ {2} = — \ text {T} \ frac {- \ text {P}} {\ text {V}} \ frac {\ text {R} ^ {2}} {\ text {P} ^ {2}} = \ text {R} [/ latex]
Это уравнение сводится просто к тому, что известно как соотношение Майера:
Юлиус Роберт Майер : Юлиус Роберт фон Майер (25 ноября 1814 — 20 марта 1878), немецкий врач и физик, был одним из основоположников термодинамики.Он известен прежде всего тем, что в 1841 году сформулировал одно из первоначальных заявлений о сохранении энергии (или то, что сейчас известно как одна из первых версий первого закона термодинамики): «Энергия не может быть ни создана, ни уничтожена. В 1842 году Майер описал жизненно важный химический процесс, который теперь называют окислением, как основной источник энергии для любого живого существа. Его достижения не были замечены, и заслуга в открытии механического эквивалента тепла была приписана Джеймсу Джоулю в следующем году.фон Майер также предположил, что растения превращают свет в химическую энергию.
[латекс] \ text {C} _ {\ text {P}} — \ text {C} _ {\ text {V}} = \ text {R} [/ latex].
Это простое уравнение, связывающее теплоемкость при постоянной температуре и при постоянном давлении.
Решение задач калориметрии
Калориметрия используется для измерения количества тепла, выделяемого или потребляемого в химической реакции.
Цели обучения
Объясните, что калориметр бомбы используется для измерения тепла, выделяемого в реакции горения
Основные выводы
Ключевые моменты
- Калориметрия используется для измерения количества тепла, передаваемого веществу или от него.
- Калориметр — это устройство, используемое для измерения количества тепла, участвующего в химическом или физическом процессе.
- Это означает, что количество тепла, производимого или потребляемого в реакции, равно количеству тепла, поглощаемого или теряемого раствором.
Ключевые термины
- теплота реакции : изменение энтальпии в химической реакции; количество тепла, которое система отдает своему окружению, чтобы она могла вернуться к исходной температуре.
- горение : Процесс, в котором два химических вещества объединяются для получения тепла.
Калориметры
предназначены для минимизации обмена энергией между исследуемой системой и ее окружением. Они варьируются от простых калориметров для кофейных чашек, используемых студентами начального курса химии, до сложных калориметров-бомб, используемых для определения энергетической ценности пищи.
Калориметрия используется для измерения количества тепла, передаваемого веществу или от него. Для этого происходит обмен тепла с калиброванным объектом (калориметром).Изменение температуры измерительной части калориметра преобразуется в количество тепла (поскольку предыдущая калибровка использовалась для определения его теплоемкости). Измерение теплопередачи с использованием этого подхода требует определения системы (вещества или веществ, подвергающихся химическому или физическому изменению) и ее окружения (других компонентов измерительного устройства, которые служат либо для обеспечения теплом системы, либо для поглощения тепла от система). Знание теплоемкости окружающей среды и тщательные измерения масс системы и окружающей среды, а также их температуры до и после процесса позволяют рассчитать передаваемое тепло, как описано в этом разделе.
Калориметр — это устройство, используемое для измерения количества тепла, участвующего в химическом или физическом процессе. Например, когда в растворе в калориметре происходит экзотермическая реакция, тепло, выделяемое в результате реакции, поглощается раствором, что увеличивает его температуру. Когда происходит эндотермическая реакция, необходимое тепло поглощается тепловой энергией раствора, что снижает его температуру. Затем изменение температуры, а также удельная теплоемкость и масса раствора можно использовать для расчета количества тепла, задействованного в любом случае.
Калориметры кофейных чашек
Студенты-общехимики часто используют простые калориметры, изготовленные из полистирольных стаканчиков. Эти простые в использовании калориметры типа «кофейная чашка» обеспечивают больший теплообмен с окружающей средой и, следовательно, дают менее точные значения энергии.
Устройство калориметра постоянного объема (или «бомбы»)
Калориметр бомбы : Это изображение типичной установки калориметра бомбы.
Калориметр другого типа, который работает с постоянным объемом, в просторечии известен как калориметр-бомба, используется для измерения энергии, производимой в реакциях с выделением большого количества тепла и газообразных продуктов, таких как реакции горения.(Термин «бомба» происходит из наблюдения, что эти реакции могут быть достаточно интенсивными, чтобы напоминать взрывы, которые могут повредить другие калориметры.) Этот тип калориметра состоит из прочного стального контейнера («бомба»), который содержит реагенты и сам является погружен в воду. Образец помещается в бомбу, которая затем заполняется кислородом под высоким давлением. Для воспламенения образца используется небольшая электрическая искра. Энергия, произведенная в результате реакции, улавливается стальной бомбой и окружающей водой.Повышение температуры измеряется и, наряду с известной теплоемкостью калориметра, используется для расчета энергии, производимой в результате реакции. Калориметры бомбы требуют калибровки для определения теплоемкости калориметра и обеспечения точных результатов. Калибровка выполняется с использованием реакции с известным q, например измеренного количества бензойной кислоты, воспламененного искрой от никелевой плавкой проволоки, которая взвешивается до и после реакции. Изменение температуры, вызванное известной реакцией, используется для определения теплоемкости калориметра.Калибровка обычно выполняется каждый раз перед использованием калориметра для сбора данных исследования.
Пример: идентификация металла путем измерения удельной теплоемкости
Кусок металла весом 59,7 г, погруженный в кипящую воду, был быстро перенесен в 60,0 мл воды при начальной температуре 22,0 ° C. Конечная температура составляет 28,5 ° C. Используйте эти данные, чтобы определить удельную теплоемкость металла. Используйте этот результат, чтобы идентифицировать металл.
Решение
Предполагая идеальную теплопередачу, тепло, выделяемое металлом, является отрицательной величиной тепла, поглощаемого водой, или:
[латекс] \ text {q} _ {\ text {metal}} = — \ text {q} _ {\ text {water}} [/ latex]
В развернутом виде это:
[латекс] \ text {c} _ {\ text {metal}} \ times \ text {m} _ {\ text {metal}} \ times \ left (\ text {T} _ {\ text {f, metal }} — \ text {T} _ {\ text {i, metal}} \ right) = \ text {c} _ {\ text {water}} \ times \ text {m} _ {\ text {water}} \ times \ left (\ text {T} _ {\ text {f, water}} — \ text {T} _ {\ text {i, water}} \ right) [/ latex]
Отметим, что, поскольку металл был погружен в кипящую воду, его начальная температура была 100.{\ text {o}} \ text {C} [/ latex]
Наша экспериментальная удельная теплоемкость наиболее близка к значению для меди (0,39 Дж / г ° C), поэтому мы идентифицируем металл как медь.
Расчет энергии, необходимой для превращения льда в пар
Этот рабочий пример задачи демонстрирует, как рассчитать энергию, необходимую для повышения температуры образца, которая включает изменения фазы. Эта задача находит энергию, необходимую для превращения холодного льда в горячий пар.
Проблема энергии льда в пар
Какое количество тепла в Джоулях необходимо для превращения 25 граммов льда с температурой -10 ° C в пар с температурой 150 ° C?
Полезная информация:
теплота плавления воды = 334 Дж / г
теплота испарения воды = 2257 Дж / г
удельная теплоемкость льда = 2.09 Дж / г · ° C
удельная теплоемкость воды = 4,18 Дж / г · ° C
удельная теплоемкость пара = 2,09 Дж / г · ° C
Решение проблемы
Полная необходимая энергия представляет собой сумму энергии, необходимой для нагрева льда с температурой -10 ° C до льда с температурой 0 ° C, плавления льда с температурой 0 ° C в воду с температурой 0 ° C, нагрева воды до 100 ° C и преобразования воды с температурой 100 ° C в воду. 100 ° C пара и нагрев пара до 150 ° C. Чтобы получить окончательное значение, сначала рассчитайте отдельные значения энергии, а затем сложите их.
Шаг 1:
Найдите количество тепла, необходимое для повышения температуры льда с -10 ° C до 0 ° C.Используйте формулу:
q = mcΔT
куда
- q = тепловая энергия
- м = масса
- c = удельная теплоемкость
- ΔT = изменение температуры
В этой проблеме:
- q =?
- м = 25 г
- c = (2,09 Дж / г · ° C
- ΔT = 0 ° C — -10 ° C (Помните, что вычитание отрицательного числа равносильно сложению положительного числа.)
Подставьте значения и решите для q:

q = (25 г) x (2.09 Дж / г · ° C) [(0 ° C — -10 ° C)]
q = (25 г) x (2,09 Дж / г · ° C) x (10 ° C)
q = 522,5 Дж

Тепло, необходимое для повышения температуры льда с -10 ° C до 0 ° C = 522,5 Дж.

Шаг 2:
Найдите количество тепла, необходимое для преобразования льда с температурой 0 ° C в воду с температурой 0 ° C.

Используйте формулу тепла:
q = м · ΔH _f
куда
Для этой проблемы:
- q =?
- м = 25 г
- ΔH _f = 334 Дж / г
Подстановка значений дает значение для q:
q = (25 г) x (334 Дж / г)
q = 8350 Дж
Тепло, необходимое для преобразования льда 0 ° C в воду 0 ° C = 8350 Дж.

Шаг 3:
Найдите количество тепла, необходимое для повышения температуры воды с 0 ° C до 100 ° C.
q = mcΔT
q = (25 г) x (4,18 Дж / г · ° C) [(100 ° C — 0 ° C)]
q = (25 г) x (4,18 Дж / г · ° C) x (100 ° C)
q = 10450 Дж
Тепло, необходимое для повышения температуры воды с 0 ° C до 100 ° C воды = 10450 Дж
Шаг 4:
Найдите количество тепла, необходимое для преобразования воды при температуре 100 ° C в пар при температуре 100 ° C.
q = m · ΔH _v
, где
q = тепловая энергия
m = масса
ΔH _v = теплота испарения
q = (25 г) x (2257 Дж / г)
q = 56425 Дж
тепло, необходимое для преобразования воды при 100 ° C в пар при 100 ° C = 56425
Шаг 5:
Найдите количество тепла, необходимое для преобразования пара 100 ° C в пар 150 ° C
q = mcΔT
q = (25 г) x (2.09 Дж / г · ° C) [(150 ° C — 100 ° C)]
q = (25 г) x (2,09 Дж / г · ° C) x (50 ° C)
q = 2612,5 Дж
Тепло требуется для преобразования пара 100 ° C в пар 150 ° C = 2612,5
Шаг 6:
Найдите общую тепловую энергию. На этом заключительном этапе соберите все ответы из предыдущих расчетов, чтобы охватить весь температурный диапазон.

Нагрев _Всего = Нагрев _{Шаг 1} + Нагрев _{Шаг 2} + Нагрев _{Шаг 3} + Нагрев _{Шаг 4} + Нагрев _{Шаг 5}
Нагрев _Итого = 522.5 Дж + 8350 Дж + 10450 Дж + 56425 Дж + 2612,5 Дж
Тепло _Всего = 78360 Дж
Ответ:
Тепло, необходимое для преобразования 25 граммов льда с температурой -10 ° C в пар с температурой 150 ° C, составляет 78360 Дж или 78,36 кДж.
Источники
- Аткинс, Питер и Лоретта Джонс (2008). Химические принципы: поиски понимания (4-е изд.). В. Х. Фриман и компания. п. 236. ISBN 0-7167-7355-4.
- Ge, Xinlei; Ван, Сидун (2009).«Расчеты депрессии точки замерзания, повышения точки кипения, давления пара и энтальпий испарения растворов электролитов с помощью модифицированной модели корреляции трех параметров». Журнал химии растворов . 38 (9): 1097–1117. DOI: 10.1007 / s10953-009-9433-0
- Отт, Б.Дж. Беван и Джулиана Берио-Гоутс (2000) Химическая термодинамика: передовые приложения . Академическая пресса. ISBN 0-12-530985-6.
- Янг, Фрэнсис У.; Sears, Mark W .; Земанский, Хью Д. (1982). Университетская физика (6-е изд.). Ридинг, Массачусетс: Эддисон-Уэсли. ISBN 978-0-201-07199-3.
Q = m Cp dT
Теплообмен — это фундаментальная операция в энергетике. Контуры горячего водоснабжения обычно используются для передачи тепла в сетях централизованного теплоснабжения и на промышленных объектах.
Капитальные и эксплуатационные расходы многих контуров горячего водоснабжения выше, чем они должны быть. Этот пост объяснит, почему это происходит в контексте фундаментального уравнения энергетики Q = m * Cp * dT .
Рисунок 1 — Простой контур горячей воды
Это уравнение показывает, как рассчитать теплопередачу в нашем контуре горячей воды:
```
  Q = m * Cp * dT

тепло = массовый расход * удельная теплоемкость * разница температур

кВт = кг / с * кДж / кг / ° C * ° C
  
```
Массовый расход м [кг / с] — это измерение количества воды, протекающей по контуру горячей воды.
Удельная теплоемкость Cp [кДж / кг / ° C] — это термодинамическое свойство, характерное для жидкости, используемой для передачи тепла.Мы могли управлять удельной теплоемкостью, только меняя жидкость, используемую в контуре.
Вода — хороший выбор жидкости по соображениям стоимости и безопасности. Удельная теплоемкость воды зависит от температуры, но для контура горячего водоснабжения она практически постоянна.
Разница температур dT [° C] — это разница температур до и после теплопередачи.
Оптимизация контура горячей воды требует правильной настройки расхода и температуры.Мы могли бы использовать высокий массовый расход и низкую разницу температур. Мы также могли бы использовать низкий массовый расход с большим перепадом температур.
Низкий массовый расход при высокой разнице температур оптимален и снижает наши капитальные и эксплуатационные расходы. Низкий массовый расход сводит к минимуму количество электроэнергии, необходимой для перекачивания воды по контуру.
Высокая разница температур приводит к:
- увеличение максимальной мощности контура по отдаче тепла.Размер трубы ограничивает пропускную способность контура, ограничивая максимальный расход. Больше тепла может передаваться при максимальной скорости потока за счет большей разницы температур.
- максимизирует рекуперацию тепла от источников тепла ТЭЦ, таких как вода в рубашке или выхлопные газы.
- максимизирует электрическую мощность систем на основе паровых турбин, позволяя снизить давление в конденсаторе.
Рентабельность капитальных затрат достигается за счет возможности передачи большего количества тепла при тех же инвестициях или установки трубопроводов меньшего диаметра.
Снижение эксплуатационных расходов достигается за счет снижения потребления электроэнергии насосом и повышения эффективности системы ТЭЦ.
Спасибо за чтение!
Коэффициент добротности
— определение добротности Тобина
Что такое коэффициент добротности или добротность Тобина?
Коэффициент Q, также известный как Q Тобина, равен рыночной стоимости компании, деленной на стоимость замещения ее активов. Таким образом, равновесие — это когда рыночная стоимость равна восстановительной стоимости. На самом базовом уровне коэффициент Q выражает взаимосвязь между рыночной оценкой и внутренней стоимостью.Другими словами, это средство оценки того, переоценен или недооценен конкретный бизнес или рынок.
Ключевые выводы
- Коэффициент Q был популяризирован лауреатом Нобелевской премии Джеймсом Тобином и изобретен в 1966 году Николасом Калдором.
- Коэффициент Q, также известный как Q Тобина, измеряет, является ли фирма или совокупный рынок относительно переоцененным или недооцененным.
- Он основан на понятиях рыночной стоимости и восстановительной стоимости.
- Упрощенный коэффициент Q — это рыночная стоимость капитала, деленная на балансовую стоимость собственного капитала.
Формула и расчет коэффициента добротности
Q Тобина знак равно Общая рыночная стоимость фирмы Общая стоимость активов фирмы \ text {Q Tobin’s} = \ frac {\ text {Общая рыночная стоимость фирмы}} {\ text {Общая стоимость активов фирмы}} Q Тобина = Общая стоимость активов фирмы Общая рыночная стоимость фирмы
Коэффициент Q рассчитывается как рыночная стоимость компании, деленная на восстановительную стоимость активов фирмы. Поскольку стоимость замещения всех активов оценить сложно, аналитики часто используют другую версию формулы для оценки коэффициента Q Тобина.Это выглядит следующим образом:
Q Тобина знак равно Рыночная стоимость капитала + рыночная стоимость обязательств Балансовая стоимость капитала + балансовая стоимость обязательств \ text {Q Tobin’s} = \ frac {\ text {Рыночная стоимость капитала + рыночная стоимость обязательств}} {\ text {Балансовая стоимость капитала + балансовая стоимость обязательств}} Q Тобина = балансовая стоимость капитала + балансовая стоимость обязательств Рыночная стоимость капитала + рыночная стоимость обязательств
Часто предполагается, что рыночная стоимость обязательств и балансовая стоимость обязательств компании эквивалентны, поскольку рыночная стоимость обычно не учитывает обязательства фирмы.Это обеспечивает упрощенную версию коэффициента добротности Тобина следующим образом:
Q Тобина знак равно Рыночная стоимость акций Балансовая стоимость капитала \ text {Q Тобина} = \ frac {\ text {Рыночная стоимость капитала}} {\ text {Балансовая стоимость капитала}} Q Тобина = балансовая стоимость капитала
О чем говорит коэффициент добротности
Коэффициент Q Тобина — это коэффициент, популяризированный Джеймсом Тобином из Йельского университета, лауреатом Нобелевской премии по экономике, который выдвинул гипотезу о том, что совокупная рыночная стоимость всех компаний на фондовом рынке должна быть примерно равна их стоимости замещения.
Хотя Тобина часто называют его создателем, это соотношение было впервые предложено в академической публикации экономиста Николаса Калдора в 1966 году. В более ранних текстах это соотношение иногда упоминается как «против Калдора».
Низкий коэффициент Q — от 0 до 1 — означает, что стоимость замены активов фирмы превышает стоимость ее акций. Это означает, что акции недооценены. И наоборот, высокий Q (больше 1) означает, что акции фирмы дороже, чем стоимость замещения ее активов, что означает, что акции переоценены.
Этот показатель оценки акций является движущим фактором инвестиционных решений в отношении Q Тобина. Применительно к рынку в целом мы можем оценить, является ли рынок относительно перекупленным или недооцененным; мы можем представить эти отношения следующим образом:
Коэффициент добротности (рынок) знак равно Рыночная капитализация всех компаний Восстановительная стоимость всех компаний \ text {Коэффициент Q (Рынок)} = \ frac {\ text {Рыночная капитализация всех компаний}} {\ text {Восстановительная стоимость всех компаний}} Коэффициент Q (рыночный) = восстановительная стоимость всех компаний Рыночная капитализация всех компаний
Для фирмы или рынка коэффициент, превышающий единицу, теоретически указывает на то, что рынок или компания переоценены.Коэффициент меньше единицы будет означать, что он недооценен.
В основе этих простых уравнений лежит столь же простая интуиция относительно взаимосвязи между ценой и стоимостью. По сути, коэффициент добротности Тобина утверждает, что бизнес (или рынок) стоит того, чтобы его заменить. Стоимость, необходимая для замены бизнеса (или рынка), является его восстановительной стоимостью.
Может показаться логичным, что для справедливой рыночной стоимости коэффициент Q равен 1,0. Но исторически этого не произошло.До 1995 года (по данным за 1945 год) коэффициент добротности в США никогда не достигал 1,0. В первом квартале 2000 года коэффициент Q составлял 2,15, тогда как в первом квартале 2009 года он составлял 0,66. По состоянию на второй квартал 2020 года коэффициент добротности составлял 2,12.
Стоимость замены и коэффициент добротности
Восстановительная стоимость (или восстановительная стоимость) относится к стоимости замены существующего актива на основе его текущей рыночной цены. Например, стоимость замены жесткого диска емкостью 1 терабайт сегодня может составлять всего 50 долларов, даже если несколько лет назад мы заплатили 500 долларов за то же место для хранения.
В этом сценарии определить стоимость замены будет легко, потому что существует устойчивый рынок жестких дисков, с которых можно изучать цены. Чтобы определить, сколько стоит однотерабайтный жесткий диск, нам просто нужно определить, сколько будет стоить покупка однотерабайтного жесткого диска (сопоставимого качества и характеристик) у одного из множества различных поставщиков на рынке. Однако во многих случаях восстановительная стоимость активов может оказаться гораздо более неуловимой, чем эта.
Например, рассмотрим бизнес, который владеет сложным программным обеспечением, специально разработанным для его операций.Из-за его узкоспециализированного характера на рынке не может быть никаких сопоставимых альтернатив. В отличие от нашего предыдущего примера, мы не могли просто проверить, сколько продается похожее программное обеспечение, потому что достаточно похожего программного обеспечения не существовало бы. Таким образом, было бы трудно, если не невозможно, дать объективную оценку стоимости замены программного обеспечения.
Подобные обстоятельства возникают в различных бизнес-контекстах, от сложного промышленного оборудования и непонятных финансовых активов до нематериальных активов, таких как гудвил.Из-за сложности определения восстановительной стоимости этих и подобных активов многие инвесторы не считают коэффициент добротности Тобина надежным инструментом для оценки отдельных компаний.
Пример использования коэффициента добротности
Формула для коэффициента Q Тобина берет общую рыночную стоимость фирмы и делит ее на общую стоимость активов фирмы. Например, предположим, что у компании есть активы на сумму 35 миллионов долларов. Он также имеет 10 миллионов акций в обращении, которые продаются по 4 доллара за акцию.В этом примере коэффициент добротности Тобина будет следующим:
Коэффициент добротности Тобина знак равно Общая рыночная стоимость фирмы Общая стоимость активов фирмы знак равно $ 40 , 000 , 000 $ 35 год , 000 , 000 знак равно 1.14 \ text {Коэффициент добротности Тобина} = \ frac {\ text {Общая рыночная стоимость фирмы}} {\ text {Общая стоимость активов фирмы}} = \ frac {\ 40 000 000 долларов США} {\ 35 000 000 долларов США} = 1,14 Коэффициент добротности Тобина = Общая стоимость активов фирмы Общая рыночная стоимость фирмы = 35 000 000 долларов США 40 000 000 долларов США = 1,14
Поскольку коэффициент больше 1,0, рыночная стоимость превышает восстановительную стоимость, и поэтому мы можем сказать, что фирма переоценена и может быть сделана для продажи.
Недооцененная компания, имеющая коэффициент меньше единицы, будет привлекательна для корпоративных рейдеров или потенциальных покупателей, поскольку они могут захотеть купить фирму, а не создавать аналогичную компанию. Это, вероятно, приведет к увеличению интереса к компании, что приведет к увеличению ее стоимости акций, что, в свою очередь, увеличит коэффициент Q Тобина.
Что касается переоцененных компаний, то те, у кого коэффициент выше единицы, могут столкнуться с усилением конкуренции. Коэффициент выше единицы указывает на то, что фирма получает ставку, превышающую ее восстановительную стоимость, что может побудить отдельные лица или другие компании создавать аналогичные виды бизнеса для получения части прибыли.Это снизит рыночные доли существующей фирмы, снизит ее рыночную цену и приведет к падению ее коэффициента Q Тобина.
Ограничения использования коэффициента добротности
Q Тобина до сих пор используется на практике, но с тех пор другие обнаружили, что фундаментальные факторы предсказывают результаты инвестиций намного лучше, чем коэффициент Q, включая норму прибыли — либо для компании, либо для средней нормы прибыли для экономики страны.
Другие, такие как Дуг Хенвуд в его книге Wall Street: How It Works and For Whom , обнаруживают, что коэффициент Q не может точно предсказать результаты инвестиций в течение важного периода времени.Данные для оригинальной статьи Тобина (1977) охватывают период с 1960 по 1974 год, период, в течение которого Q, казалось, довольно хорошо объяснял инвестиции. Но если посмотреть на другие периоды времени, Q не может предсказать переоцененные или недооцененные рынки или фирмы. В то время как Q и инвестиции, казалось, двигались вместе в первой половине 1970-х, Q рухнул во время медвежьих фондовых рынков в конце 1970-х, даже когда инвестиции в активы росли.
Пример удельной теплоемкости Задача
Энергия, необходимая для нагрева чего-либо, пропорциональна изменению массы и температуры материала.Константа пропорциональности называется удельной теплоемкостью.
Фотография Johannes W на Unsplash
Удельная теплоемкость — это количество тепла на единицу массы, необходимое для повышения температуры материала на один градус Цельсия или Кельвина. Эти три примера задач удельной теплоемкости покажут, как найти удельную теплоемкость материала или другую информацию, включающую удельную теплоемкость.
Уравнение удельной теплоемкости
Уравнение, наиболее часто связанное с удельной теплоемкостью:
Q = mcΔT
, где
Q = тепловая энергия
m = масса
c = удельная теплоемкость
ΔT = изменение температуры = (T _{конечный} — T _{начальный})
Хороший способ запомнить эту формулу: Q = «em cat»
По сути, это уравнение используется для определения количества тепла, добавляемого к материалу для повышения температуры на определенную величину (или количество теряется при остывании материала).
Это уравнение применимо только к материалам, которые остаются в одном и том же состоянии вещества (твердое, жидкое или газообразное) при изменении температуры. Фазовые изменения требуют дополнительных энергетических соображений.
Пример удельной теплоемкости Задача — найти количество тепла
Вопрос : 500-граммовый куб свинца нагревают от 25 ° C до 75 ° C. Сколько энергии требовалось для нагрева свинца? Удельная теплоемкость свинца составляет 0,129 Дж / г ° C.
Решение . Во-первых, давайте перейдем к известным нам переменным.
m = 500 грамм
c = 0,129 Дж / г ° C
ΔT = (T _{конечный} — T _{начальный}) = (75 ° C — 25 ° C) = 50 ° C
Вставьте эти значения в уравнение теплоемкости сверху.
Q = mcΔT
Q = (500 грамм) · (0,129 Дж / г ° C) · (50 ° C)
Q = 3225 Дж
Ответ : Для нагрева свинца потребовалось 3225 Джоулей энергии куб от 25 ° C до 75 ° C.
Пример удельной теплоемкости Задача — найти удельную теплоемкость
Вопрос: 25-граммовый металлический шар нагревается до 200 ° C с помощью энергии 2330 Дж.Какова удельная теплоемкость металла?
Решение : Перечислите известную нам информацию.
м = 25 грамм
ΔT = 200 ° C
Q = 2330 Дж
Поместите их в уравнение теплоемкости.
Q = mcΔT
2330 Дж = (25 г) c (200 ° C)
2330 Дж = (5000 г ° C) c
Разделите обе стороны на 5000 г ° C
c = 0,466 Дж / г ° C
Ответ : Удельная теплоемкость металла составляет 0,466 Дж / г ° C.
Пример удельной теплоемкости Задача — определение начальной температуры
Вопрос: Горячему куску меди весом 1 кг дают остыть до 100 ° C.Если медь выделяет 231 кДж энергии, какова начальная температура меди? Удельная теплоемкость меди составляет 0,385 Дж / г ° C.
Решение : Перечислите наши данные переменные:
m = 1 кг
T _final = 100 ° C
Q = -231 кДж (отрицательный знак означает, что медь охлаждается и теряет энергию.

нахождения величины заряда и количество заряда

Что такое электрический заряд q

Формула нахождения заряда

Как вычислять с помощью законов

Закон сохранения

Закон Кулона

Образец решения задач по теме «Электрический заряд»

Формула количества теплоты в физике

Определение и формула количества теплоты

Формула расчета теплоты при изменении температуры

Формула количества теплоты при фазовых переходах

Единицы измерения количества теплоты

Примеры решения задач

Термодинамика — Физика — Теория, тесты, формулы и задачи

Оглавление:

Основные теоретические сведения

Теплоемкость вещества

Фазовые превращения

Уравнение теплового баланса

Взаимные превращения механической и внутренней энергии

Работа идеального газа

Внутренняя энергия

Первый закон термодинамики

Первое начало термодинамики и изопроцессы

Циклы. Тепловые машины

Второе начало (второй закон) термодинамики

Сложные задачи по термодинамике

Расчет КПД циклов по графику

Свойства паров. Влажность

Поверхностное натяжение

Все главные формулы по физике — Физика — Теория, тесты, формулы и задачи

Оглавление:

Кинематика

Динамика

Статика

Гидростатика

Импульс

Работа, мощность, энергия

Молекулярная физика

Термодинамика

Электростатика

Электрический ток

Энергобаланс замкнутой цепи

Электролиз

Магнетизм

Колебания

Трансформатор

Волны

Оптика

Атомная и ядерная физика

Ядерные реакции

Основы специальной теории относительности (СТО)

Равномерное движение по окружности

Расширенная PDF версия документа «Все главные формулы по школьной физике»:

Количество теплоты: нагревание, охлаждение, плавление, кристаллизация, парообразование, конденсация, горение. Термодинамическая система

Тестирование онлайн

Термодинамика

Термодинамическая система

Количество теплоты

Удельная теплоемкость вещества — формулы, определение, обозначение

Нагревание и охлаждение

Виды теплопередачи

Теплопроводность

Конвекция

Излучение

Удельная теплоемкость: понятие и формула для расчета

Таблица удельных теплоемкостей

Удельная теплоёмкость: расчет количества теплоты

Удельная теплоемкость вещества

Расчет количества теплоты

Нужна помощь в учебе?

Коэффициент реакции — Chemistry LibreTexts

K по сравнению с Q

Как рассчитать Q реакции

Объяснение коэффициента реакции

Разница между Q и K

Вычислить Q для реакции

Интерпретация Q

Удельная теплоемкость | Безграничная физика