способы, правила, формулы. Особенности замены конденсаторов

Конденсаторы, как и резисторы, можно соединять последовательно и параллельно. Рассмотрим соединение конденсаторов: для чего применяются каждая из схем, и их итоговые характеристики.

Эта схема – самая распространенная. В ней обкладки конденсаторов соединяются между собой, образуя эквивалентную емкость, равную сумме соединяемых емкостей.

При параллельном соединении электролитических конденсаторов необходимо, чтобы между собой соединялись выводы одной полярности.

Особенность такого соединения – одинаковое напряжение на всех соединяемых конденсаторах . Номинальное напряжение группы параллельно соединенных конденсаторов равно рабочему напряжению конденсатора группы, у которого оно минимально.

Токи через конденсаторы группы протекают разные: через конденсатор с большей емкостью потечет больший ток.

На практике параллельное соединение применяется для получения емкости нужной величины, когда она выходит за границы диапазона, выпускаемого промышленностью, или не укладываются в стандартный ряд емкостей. В системах регулирования коэффициента мощности (cos ϕ) изменение емкости происходит за счет автоматического подключения или отключения конденсаторов в параллель.

При последовательном соединении обкладки конденсатором соединяются друг к другу, образуя цепочку. Крайние обкладки подключаются к источнику, а ток по всем конденсаторам группы потечет одинаковый.

Эквивалентная емкость последовательно соединенных конденсаторов ограничена самой маленькой емкостью в группе. Объясняется это тем, что как только она полностью зарядится, ток прекратится. Подсчитать общую емкость двух последовательно соединенных конденсаторов можно по формуле

Но применение последовательного соединения для получения нестандартных номиналов емкостей не так распространено, как параллельного.

При последовательном соединении напряжение источника питания распределяется между конденсаторами группы. Это позволяет получить батарею конденсаторов, рассчитанную на большее напряжение , чем номинальное напряжение входящих в нее компонентов. Так из дешевых и небольших по размерам конденсаторов изготавливаются блоки, выдерживающие высокие напряжения.

Еще одна область применения последовательного соединения конденсаторов связана с перераспределением напряжений между ними. Если емкости одинаковы, напряжение делится пополам, если нет – на конденсаторе большей емкости напряжение получается большим. Устройство, работающее на этом принципе, называют

емкостным делителем напряжения .

Смешанное соединение конденсаторов

Такие схемы существуют, но в устройствах специального назначения, требующие высокой точности получения величины емкости, а также для их точной настройки.

Содержание:

Схемы в электротехнике состоят из электрических элементов, в которых способы соединения конденсаторов могут быть разными. Надо понимать, как правильно подключить конденсатор. Отдельные участки цепи с подключенными конденсаторами можно заменить одним эквивалентным элементом. Он заменит ряд конденсаторов, но должно выполняться обязательное условие: когда напряжение, подводимое к обкладкам эквивалентного конденсатора, равняется напряжению на входе и выходе группы заменяющихся конденсаторов, тогда заряд емкости будет такой же, как и на группе емкостей. Для понимания вопроса, как подключить конденсатор в любой схеме, рассмотрим виды его включения.

Параллельное включение конденсаторов в цепь

Параллельное соединение конденсаторов — это когда все пластины подключаются к точкам включения цепи, образовывая батарею емкостей.

Разность потенциалов на пластинах накопителей емкости будет одинаковая, так как они все заряжаются от одного источника тока. В этом случае каждый заряжающийся конденсатор имеет собственный заряд при одинаковой величине, подводимой к ним энергии.

Параллельные конденсаторы, общий параметр количества заряда полученной батареи накопителей, рассчитывается, как сумма всех зарядов, помещающихся на каждой емкости, потому что каждый заряд емкости не зависит от заряда другой емкости, входящей в группу конденсаторов, параллельно включенных в схему.

При параллельном соединении конденсаторов емкость равняется:

Из представленной формулы можно сделать вывод, что всю группу накопителей можно рассматривать как один равноценный им конденсатор.

Конденсаторы, соединенные параллельно, имеют напряжение:

Последовательное включение конденсаторов в цепь

Когда в схеме выполнено последовательное соединение конденсаторов, оно выглядит как цепочка емкостных накопителей, где пластина первого и последнего накопителя емкости (конденсатора) подключены к источнику тока.

Последовательное соединение конденсатора:

При последовательном соединении конденсаторов все устройства этого участка берут одинаковое количество электроэнергии, потому что в процессе участвует первая и последняя пластинка накопителей, а пластины 2, 3 и другие до N проходят зарядку посредством влияния. По этой причине заряд пластины 2 накопителя емкости равняется по значению заряду 1 пластины, но имеет обратный знак. Заряд пластины накопителя 3 равняется значению заряда пластины 2, но так же с обратным знаком, все последующие накопители имеет аналогичную систему заряда.

Формула нахождения заряда на конденсаторе, схема подключения конденсатора:

Когда выполняется последовательное соединение конденсаторов, напряжение на каждом накопители емкости будет различное, так как в зарядке одинаковым количеством электрической энергии участвуют разные емкости. Зависимость емкости от напряжения такова: чем она меньше, тем большее напряжение необходимо подать на пластины накопителя для его зарядки. И обратная величина: чем выше емкость накопителя, тем меньше требуется напряжения для его зарядки. Можно сделать вывод, что емкость последовательно соединенных накопителей имеет значение для величины напряжения на пластинах — чем она меньше, тем больше напряжения требуется, а также накопители большой емкости требуют меньшего напряжения.

Основное отличие схемы последовательного соединения накопителей емкости в том, что электроэнергия протекает только в одном направлении, а это означает, что в каждом накопителе емкости составленной батареи ток будет одинаковым. В этом виде соединений конденсаторов обеспечивается равномерное накопление энергии независимо от емкости накопителей.

Группу накопителей емкости можно также на схеме рассматривать как эквивалентный накопитель, на пластины которого подается напряжение, определяемое формулой:

Заряд общего (эквивалентного) накопителя группы емкостных накопителей последовательного соединения равен:

Общему значению емкости последовательно соединенных конденсаторов соответствует выражение:

Смешанное включение емкостных накопителей в схему

Параллельное и последовательное соединение конденсаторов на одном из участков цепи схемы называется специалистами смешанным соединением.

Участок цепи подсоединенных смешанным включением накопителей емкости:

Смешанное соединение конденсаторов в схеме рассчитывается в определенном порядке, который можно представить следующим образом:

• разбивается схема на простые для вычисления участки, это последовательное и параллельное соединение конденсаторов;
• вычисляем эквивалентную емкость для группы конденсаторов, последовательно включенных на участке параллельного соединения;
• проводим нахождение эквивалентной емкости на параллельном участке;
• когда эквивалентные емкости накопителей определены, схему рекомендуется перерисовать;
• рассчитывается емкость получившейся после последовательного включения эквивалентных накопителей электрической энергии.

Накопители емкостей (двухполюсники) включены разными способами в цепь, это дает несколько преимуществ в решении электротехнических задач по сравнению с традиционными способами включения конденсаторов:

1. Использование для подключения электрических двигателей и другого оборудования в цехах, в радиотехнических устройствах.
2. Упрощение вычисления величин электросхемы. Монтаж выполняется отдельными участками.
3. Технические свойства всех элементов не меняются, когда изменяется сила тока и магнитное поле, это применяется для включения разных накопителей. Характеризуется постоянной величиной емкости и напряжения, а заряд пропорционален потенциалу.

Вывод

Разного вида включения конденсаторов в цепь применяются для решения электротехнических задач, в частности, для получения полярных накопителей из нескольких неполярных двухполюсников. В этом случае решением будет соединение группы однополюсных накопителей емкости по встречно-параллельному способу (треугольником). В этой схеме минус соединяется с минусом, а плюс — с плюсом. Происходит увеличение емкости накопителя, и меняется работа двухполюсника.

Не отображаются имеющиеся вхождения: последовательное параллельное и смешанное соединение конденсаторов, последовательное и параллельное соединение конденсаторов, при параллельном соединении конденсаторов емкость.

Практически на любой электронной плате применяются конденсаторы, устанавливаются они и в силовых схемах. Для того чтобы компонент мог выполнять свои функции, он должен обладать определёнными характеристиками. Иногда возникает ситуация, когда необходимого элемента нет в продаже или его цена неоправданно завышена.

Выйти из сложившегося положения можно, используя несколько элементов, а необходимые характеристики получают, применяя параллельное и последовательное соединения конденсаторов между собой.

Немного теории

Конденсатор — пассивный электронный компонент, с переменной или постоянной величиной ёмкости, которое предназначено для накопления заряда и энергии электрического поля.

При выборе этих электронных компонентов руководствуются двумя основными характеристиками:

Условное обозначение неполярного постоянного конденсатора на схеме, показано на рис. 1, а. Для полярного электронного компонента дополнительно отмечают положительный вывод — рис. 1, б.

Способы соединения конденсаторов

Составление батарей конденсаторов позволяет изменить суммарную ёмкость или рабочее напряжение. Для этого могут применяться такие способы соединения:

• последовательное;
• параллельное;
• смешанное.

Последовательное соединение

Последовательное подключение конденсаторов показано на рис. 1, в. Применяют такое соединение в основном для увеличения рабочего напряжения. Дело в том, что диэлектрики каждого из элементов расположены друг за другом, поэтому при таком соединении напряжения складываются.

Суммарная ёмкость последовательно соединённых элементов можно рассчитать по формуле, которая для трёх компонентов будет иметь вид, показанный на рис. 1, е.

После преобразования в более привычную для нас форму, формула примет вид рис. 1, ж.

Если, соединённые последовательно, компоненты имеют одинаковые ёмкости, то расчёт значительно упрощается. В этом случае суммарную величину можно определить, разделив номинал одного элемента на их количество. Например, если требуется определить, какова ёмкость при последовательном соединении двух конденсаторов по 100 мкФ, то эту величину можно рассчитать, разделив 100 мкФ на два, то есть суммарная ёмкость равна 50 мкФ.

Максимально упростить расчёты последовательно соединённых компонентов , позволяет использование онлайн-калькуляторов, которые без проблем можно найти в сети.

Параллельное подключение

Параллельное подключение конденсаторов показано на рис. 1, г. При таком соединении рабочее напряжение не изменяется, а ёмкости складываются. Поэтому для получения батарей большой ёмкости, используют параллельное соединение конденсаторов. Калькулятор для расчёта суммарной ёмкости не понадобится, так как формула имеет простейший вид:

С сум = С 1 + С 2 + С 3.

Собирая батарею для запуска трёхфазных асинхронных электродвигателей, часто применяют параллельное соединение электролитических конденсаторов. Обусловлено это большой ёмкостью этого типа элементов и небольшим временем запуска электродвигателя. Такой режим работы электролитических компонентов допустим, но следует выбирать те элементы, у которых номинальное напряжение минимум в два раза превышает напряжение сети.

Смешанное включение

Смешанное подключение конденсаторов — это сочетание параллельного и последовательного соединений .

Схематически такая цепочка может выглядеть по-разному. В качестве примера рассмотрим схему, изображённую на рис. 1, д. Батарея состоит из шести элементов, из которых С1, С2, С3, соединены параллельно, а С4, С5, С6 — последовательно.

Рабочее напряжение можно определить сложением номинальных напряжений С4, С5, С6 и напряжения одного из параллельно подключённых конденсаторов. Если параллельно соединённые элементы имеют разные номинальные напряжения, то для расчёта берут меньшее из трёх.

Для определения суммарной ёмкости, схему разбивают на участки с одинаковым соединением элементов, производят расчёт для этих участков, после чего определяют общую величину.

Для нашей схемы последовательность вычислений следующая:

1. Определяем ёмкость параллельно соединённых элементов и обозначаем её С 1-3.
2. Рассчитываем ёмкость последовательно соединённых элементов С 4-6.
3. На этом этапе можно начертить упрощённую эквивалентную схему, в которой вместо шести элементов изображаются два — С 1-3 и С 4-6. Эти элементы схемы соединены последовательно. Остаётся произвести расчёт такого соединения и мы получим искомую.

В жизни подробные знания о смешанном соединении могут только пригодится радиолюбителям.

Рис.2 U=U 1 =U 2 =U 3

Общий заряд Q всех конденсаторов

Общая емкость С, или емкость батареи, параллельно включенных конденсаторов равна сумме емкостей этих конденсаторов.

Параллельное подключение конденсатора к группе других включенных конденсаторов увеличивает общую емкость батареи этих конденсаторов. Следовательно, параллельное соединение конденсаторов при­меняется для увеличения емкости.

4)Если параллельно включены т одинаковых конденсаторов ем­костью С´ каждый, то общая (эквивалентная) емкость батареи этих конденсаторов может быть определена выражением

Последовательное соединение конденсаторов

Рис.3

На обкладках последовательно соединенных конденсаторов, подключенных к источнику постоянного тока с напряжением U , появятся заряды одинаковые по величине с противоположными знаками.

Напряжение на конденсаторах распределяется обратно пропорционально емкостям конденса­торов:

Обратная величина общей емкости последовательно соединенных конденсаторов равна сумме обратных величин емкостей этих кон­денсаторов.

При последовательном включении двух конденсаторов их об­щая емкость определяется следующим выражением:

Если в цепь включены последовательно п одинаковых конден­саторов емкостью С каждый, то общая емкость этих конденса­торов:

Из (14) видно, что, чем больше конденсаторов п соединено последовательно, тем меньше будет их общая емкость С, т. е. по­следовательное включение конденсаторов приводит к уменьше­нию общей емкости батареи конденсаторов.

На практике может оказаться, что допустимое ра­бочее напряжение U p конденсатора меньше напряжения, на кото­рое необходимо подключить конденсатор. Если этот конденсатор подключить на такое напряжение, то он выйдет из строя, так как будет пробит диэлектрик. Если же последовательно включить не­сколько конденсаторов, то напряжение распределится между ними и на каждом конденсаторе напряжение окажется мень­ше его допустимого рабочего U p . Следовательно, последовательное соединение конденсаторов применяют для того, чтобы напряжение на каждом конденсаторе не превышало его рабочего напряжения U p .

Смешанное соединение конденсаторов

Смешанное соединение (последовательно-параллельное) кон­денсаторов применяют тогда, когда необходимо увеличить ем­кость и рабочее напряжение батареи конденсаторов.

Рассмотрим смешанное соединение конденсаторов на ниже­приведенных примерах.

Энергия конденсаторов

где Q — заряд конденсатора или конденсаторов, к которым при­ложено напряжение U ; С — электрическая емкость конденсатора или батареи соединенных конденсаторов, к которой приложено напряжение U .

Таким образом, конденсаторы служат для накопления и сохра­нения электрического поля и его энергии.

15. Дайте определение понятиям трех лучевая звезда и треугольник сопротивлений. Запишите формулы для преобразования трех лучевой звезды сопротивлений в треугольник сопротивлений и наоборот. Преобразуйте схему к двум узлам (Рисунок 5)

Рисунок 5- Схема электрическая

6.СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ

Для облегчения расчета составляется схема замещения электрической цепи, т. е. схема, отображающая свойства цепи при определенных условиях.

На схеме замещения изображают все элементы, влиянием которых на результат расчета нельзя пренебречь, и указывают также электрические соединения между ними, которые имеются в цепи.

1.Схемы замещения элементов электрических цепей

На расчетных схемах источник энергии можно представить ЭДС без внутреннего сопротивления, если это сопротивление мало по сравнению с сопротивлением приемника (рис. 3.13,6).

Приr= 0 внутреннее падение напряженияUо = 0, поэтому

напряжение на зажимах источника при любом токе равно

ЭДС: U = E = const.

В некоторых случаях источник электрической энергии на расчетной схеме заменяют другой (эквивалентной) схемой (рис. 3.14, а), где вместо ЭДСЕ источник характеризуется его током короткого замыканияI K , а вместо внутреннего со­противления в расчет вводится внутренняя проводимостьg =1/ r .

Возможность такой замены можно доказать, разделив равенство (3.1) на r:

U / r = E / r — I ,

где U / r = Io -некоторый ток, равный отношению напряжения на зажимах источника к внутреннему сопротивлению;E / r = I K — ток короткого замыкания источника;

Вводя новые обозначения, получим равенство I K = Io + I , которому удовлетворяет эквивалентная схема рис. 3.14,а.

В этом случае при любой величине напряжения на зажимах; источника его ток остается равным току короткого замыкания (рис. 3.14,6):

Источник с неизменным током, не зависящим от внешнего сопротивления, называют источником тока.

Один и тот же источник электрической энергии может быть заменен в расчетной схеме источником ЭДС или источником тока.

Последовательное и параллельное соединение конденсаторов

Соединение конденсаторов в электрической цепи может быть последовательным, параллельным и последовательно-пареллельным (смешанным).

Если провести аналогию между соединением конденсаторов и соединением резисторов , то стоит отметить, что формулы расчета общей емкости и общего сопротивления идентичны, только между разными типами соединений:

Формула C_общ при параллельном соединении конденсаторов = формула R_общ при последовательном соединении резисторов.

Формула C_общ при последовательном соединении конденсаторов = формула R_общ при параллельном соединении резисторов.

• C_общ — общая емкость
• R_общ — общее сопротивление

Параллельное соединение конденсаторов

Параллельное соединение конденсаторов — это соединение при котором конденсаторы соединяются собой обоими контактами. В результате к одной точке может быть присоединено несколько конденсаторов.

При параллельном соединении формируется один большой конденсатор с площадью обкладок, равной сумме площадей обкладок всех отдельных компонентов. Поскольку емкость конденсаторов прямо пропорциональна площади обкладок, общая емкость С_общ при параллельном соединении равняется сумме емкостей всех конденсаторов в цепи.

Параллельное соединение конденсаторов

Напряжение при параллельном соединении

На все параллельно соединенные конденсаторы падает одинаковое напряжение. Так происходит, потому что существует всего лишь две точки, между которыми может быть разность потенциалов (напряжение). Другими словами, можно сказать что при параллельном соединении все конденсаторы подключены к одному источнику напряжения.

Падение напряжения при параллельном соединении

Ток при параллельном соединении

Ток конденсатора во время переходного периода зависит от его емкости и изменения напряжения:

• i_c — ток конденсатора
• C — Емкость конденсатора
• ΔV_C/Δt – Скорость изменения напряжения

При параллельном соединении через каждый конденсатор потечет одельный ток, в зависимости от емкости конденсатора:

Ток при параллельном соединении

Последовательное соединение конденсаторов

Последовательное соединение конденсаторов – это соединение двух или более конденсаторов в форме цепи, в которой каждый отдельный конденсатор соединяется с другим отдельным конденсатором только в одной точке.

Последовательное соединение конденсаторов

Ток при последовательном соединении

Ток (i_C), заряжающий последовательную цепь конденсаторов, будет одинаковым для всех конденсаторов, поскольку у него есть только один возможный путь прохождения:

Вследствие того что через все последовательно соединенные конденсаторы течет одинаковый ток, количество накопленого электрического заряда для каждого конденсатора будет одинаковым, независимо от его емкости. Так происходит, потому что электрический заряд, накапливаемый на обкладке любого конденсатора, должен прийти с обкладки примыкающего конденсатора.

Таким образом, последовательно соединенные конденсаторы имеют одинаковый электрический заряд:

Посмотрим на последовательную цепь из трех конденсаторов на рисунке выше. Правая обкладка первого конденсатора С1 соединяется с левой второго конденсатора С2, у которого правая обкладка соединяется с левой третьего конденсатора С3. Это означает, что в режиме постоянного тока конденсатор С2 электрически изолирован от общей цепи.

В итогое эффективная площадь обкладок уменьшается до площади обкладок самого маленького конденсатора. Это объясняется тем, что как только обкладки наименшей площади заполнятся электрическим зарядом, данный конденсатор перестанет пропускать ток. В результате ток прекратиться во всей цепи, и процесс зарядки остальных конденсаторов также прекратится.

При последовательном соединении общее расстояние между обкладками увеличивается до суммы расстояний между обкладками всех конденсаторов.

Таким образом, последовательная цепь формирует один большой конденсатор с площадью обкладок элемента с наименьшей емкостью, и расстоянием между обкладками, равному сумме всех расстояний в цепи.

Площадь и расстояние между обкладками при последовательном соединении

Падение напряжения и общая емкость при последовательном соединении

На каждый отдельный конденсатор в последовательной цепи падает разное напряжение. Поскольку емкость обратно пропрциональна напряжению (С = Q/V), то чем меньше емкость конденсатора, тем большее напряжение на него упадет.

Применим закон Кирхгофа для напряжения в последовательной цепи из трех конденсаторов:

Падение напряжения при последовательном соединении

Емкость конденсатора прямо пропорциональна его заряду и обратно пропорциональна его напряжению — C = Q/V. Как уже упоминалось выше, последовательно соединенные конденсаторы имеют одинаковый электрический заряд — Qобщ = Q1 = Q2 = Q3.

Следовательно:

Разделив все выражение на Qобщ мы получим уравнение для общей емкости при последовательном соединении:

Из данного уравнения можно легко вывести формулу общей емкости для любого частного случая последовательного соединения.

Например, общая емкость для трех конденсаторов:

Общая емкость для двух конденсаторов:

Смешанное соединение конденсаторов

Если в цепи есть и последовательное и параллельное соединение, то такую цепь называют смешанной или последовательно-параллельной. Тем не менее, смешанное соединение может иметь как последовательный, так и параллельный характер.

Смешанное соединение конденсаторов

Общая емкость смешанного соединения конденсаторов

Чтобы посчитать общую емкость смешанного соединения конденсаторов, следуют такому же алгоритму, как и при расчете общего сопротивления смешанного соединения резисторов.

• Цепь разбивают на участки с только пареллельным или только последовательным соединением
• Вычисляют общую емкость для каждого отдельного участка.
• Вычисляют общую емкость для всей цепи смешанного соединения.

Так это будет выглядеть для схемы 2:

Преобразование смешанного соединения в параллельное

Зачем все это нужно?

Вполне справедливым может оказаться вопрос, для чего надо соединять конденсаторы последовательно, если общая емкость будет меньше? Скорее всего, первым что приходит в голову — это чтобы получить новый эквивалентный конденсатор с меньшей емкостью. Но в производстве микросхем вряд ли будут делать подобное, поскольку, во -первых, обычно нужно экономить место на печатной плате, а во-вторых, нет смысла тратить деньги на два компонента или больше, если можно купить один с требуемой емкостью.

Но если в параллельном или последовательном соединении конденсаторов еще есть хоть какая-то логика, то кому вообще нужно смешанное?

Дело в том, что емкостью, то есть способностью накапливать электрический заряд, обладает любое тело в природе, даже человеческое. Если мы говорим о электрической цепи, то все ее элементы на практике обладают емкостью, и их можно представить как конденсаторы. Часто такую емкость еще называют паразитической, потому как она создает разного рода помехи.

Например, у нас есть какая-то электронная цепь с множеством различных компонентов, которая принимает сигнал, обрабатывает его определенным образом и выдает на выход результат. Известно, что время задержки сигнала, в основном, зависит от паразитической емкости электронных компонентов схемы. Поскольку должно пройти время зарядки паразитической емкости, прежде чем она начнет пропускать сигнал. Если мы хотим узнать время задержки, нужно посчитать общую емкость всех компонентов, конвертировав их в цепь из конденсаторов.

способы, правила, формулы. Вычисление падений напряжения на конденсаторах

Конденсаторы, как и резисторы, можно соединять последовательно и параллельно. Рассмотрим соединение конденсаторов: для чего применяются каждая из схем, и их итоговые характеристики.

Эта схема – самая распространенная. В ней обкладки конденсаторов соединяются между собой, образуя эквивалентную емкость, равную сумме соединяемых емкостей.

При параллельном соединении электролитических конденсаторов необходимо, чтобы между собой соединялись выводы одной полярности.

Особенность такого соединения – одинаковое напряжение на всех соединяемых конденсаторах . Номинальное напряжение группы параллельно соединенных конденсаторов равно рабочему напряжению конденсатора группы, у которого оно минимально.

Токи через конденсаторы группы протекают разные: через конденсатор с большей емкостью потечет больший ток.

На практике параллельное соединение применяется для получения емкости нужной величины, когда она выходит за границы диапазона, выпускаемого промышленностью, или не укладываются в стандартный ряд емкостей. В системах регулирования коэффициента мощности (cos ϕ) изменение емкости происходит за счет автоматического подключения или отключения конденсаторов в параллель.

При последовательном соединении обкладки конденсатором соединяются друг к другу, образуя цепочку. Крайние обкладки подключаются к источнику, а ток по всем конденсаторам группы потечет одинаковый.

Эквивалентная емкость последовательно соединенных конденсаторов ограничена самой маленькой емкостью в группе. Объясняется это тем, что как только она полностью зарядится, ток прекратится. Подсчитать общую емкость двух последовательно соединенных конденсаторов можно по формуле

Но применение последовательного соединения для получения нестандартных номиналов емкостей не так распространено, как параллельного.

При последовательном соединении напряжение источника питания распределяется между конденсаторами группы. Это позволяет получить батарею конденсаторов, рассчитанную на большее напряжение , чем номинальное напряжение входящих в нее компонентов. Так из дешевых и небольших по размерам конденсаторов изготавливаются блоки, выдерживающие высокие напряжения.

Еще одна область применения последовательного соединения конденсаторов связана с перераспределением напряжений между ними. Если емкости одинаковы, напряжение делится пополам, если нет – на конденсаторе большей емкости напряжение получается большим. Устройство, работающее на этом принципе, называют емкостным делителем напряжения .

Смешанное соединение конденсаторов

Такие схемы существуют, но в устройствах специального назначения, требующие высокой точности получения величины емкости, а также для их точной настройки.

1 мФ = 0,001 Ф. 1 мкФ = 0,000001 = 10⁻⁶ Ф. 1 нФ = 0,000000001 = 10⁻⁹ Ф. 1 пФ = 0,000000000001 = 10⁻¹² Ф.

В соответствии со вторым правилом Кирхгофа, падения напряжения V₁ , V₂ and V₃ на каждом из конденсаторов в группе из трех соединенных последовательно конденсаторов в общем случае различные и общая разность потенциалов V равна их сумме:

По определению емкости и с учетом того, что заряд Q группы последовательно соединенных конденсаторов является общим для всех конденсаторов, эквивалентная емкость C eq всех трех конденсаторов, соединенных последовательно, определяется как

Для группы из n соединенных последовательно конденсаторов эквивалентная емкость C eq равна величине, обратной сумме величин, обратных емкостям отдельных конденсаторов:

Эта формула для C eq и используется для расчетов в этом калькуляторе. Например, общая емкость соединенных последовательно трех конденсаторов емкостью 10, 15 and 20 мкФ будет равна 4,62 мкФ:

Если конденсаторов только два, то их общая емкость определяется по формуле

Если имеется n соединенных последовательно конденсаторов с емкостью C , их эквивалентная емкость равна

Отметим, что для расчета общей емкости нескольких соединенных последовательно конденсаторов используется та же формула, что и для расчета общего сопротивления параллельно соединенных резисторов .

Отметим также, что общая емкость группы из любого количества последовательно соединенных конденсаторов всегда будет меньше, чем емкость самого маленького конденсатора, а добавление конденсаторов в группу всегда приводит к уменьшению емкости.

Отдельного упоминания заслуживает падение напряжения на каждом конденсаторе в группе последовательно соединенных конденсаторов. Если все конденсаторы в группе имеют одинаковую номинальную емкость, падение напряжения на них скорее всего будет разным, так как конденсаторы в реальности будут иметь разную емкость и разный ток утечки. На конденсаторе с наименьшей емкостью будет наибольшее падение напряжения и, таким образом, он будет самым слабым звеном этой цепи.

Для получения более равномерного распределения напряжений параллельно конденсаторам включают выравнивающие резисторы. Эти резисторы работают как делители напряжения, уменьшающие разброс напряжений на отдельных конденсаторах. Но даже с этими резисторами все равно для последовательного включения следует выбирать конденсаторы с большим запасом по рабочему напряжению.

Если несколько конденсаторов соединены параллельно , разность потенциалов V на группе конденсаторов равна разности потенциалов соединительных проводов группы. Общий заряд Q разделяется между конденсаторами и если их емкости различны, то заряды на отдельных конденсаторах Q₁ , Q₂ and Q₃ тоже будут различными. Общий заряд определяется как

У многих начинающих любителей электроники в процессе сборки самодельного устройства возникает вопрос: “Как правильно соединять конденсаторы?”

Казалось бы, зачем это надо, ведь если на принципиальной схеме указано, что в данном месте схемы должен быть установлен конденсатор на 47 микрофарад, значит, берём и ставим. Но, согласитесь, что в мастерской даже заядлого электронщика может не оказаться конденсатора с необходимым номиналом!

Похожая ситуация может возникнуть и при ремонте какого-либо прибора. Например, необходим электролитический конденсатор ёмкостью 1000 микрофарад, а под рукой лишь два-три на 470 микрофарад. Ставить 470 микрофарад, вместо положенных 1000? Нет, это допустимо не всегда. Так как же быть? Ехать на радиорынок за несколько десятков километров и покупать недостающую деталь?

Как выйти из сложившейся ситуации? Можно соединить несколько конденсаторов и в результате получить необходимую нам ёмкость. В электронике существует два способа соединения конденсаторов: параллельное и последовательное .

В реальности это выглядит так:

Параллельное соединение

Принципиальная схема параллельного соединения

Последовательное соединение

Принципиальная схема последовательного соединения

Также можно комбинировать параллельное и последовательное соединение. Но на практике вам вряд ли это пригодиться.

Как рассчитать общую ёмкость соединённых конденсаторов?

Помогут нам в этом несколько простых формул. Не сомневайтесь, если вы будете заниматься электроникой, то эти простые формулы рано или поздно вас выручат.

Общая ёмкость параллельно соединённых конденсаторов:

С 1 – ёмкость первого;

С 2 – ёмкость второго;

С 3 – ёмкость третьего;

С N – ёмкость N -ого конденсатора;

C общ – суммарная ёмкость составного конденсатора.

Как видим, при параллельном соединении ёмкости нужно всего-навсего сложить!

Внимание! Все расчёты необходимо производить в одних единицах. Если выполняем расчёты в микрофарадах, то нужно указывать ёмкость C 1 , C 2 в микрофарадах. Результат также получим в микрофарадах. Это правило стоит соблюдать, иначе ошибки не избежать!

Чтобы не допустить ошибку при переводе микрофарад в пикофарады, а нанофарад в микрофарады, необходимо знать сокращённую запись численных величин. Также в этом вам поможет таблица. В ней указаны приставки, используемые для краткой записи и множители, с помощью которых можно производить пересчёт. Подробнее об этом читайте .

Ёмкость двух последовательно соединённых конденсаторов можно рассчитать по другой формуле. Она будет чуть сложнее:

Внимание! Данная формула справедлива только для двух конденсаторов! Если их больше, то потребуется другая формула. Она более запутанная, да и на деле не всегда пригождается .

Или то же самое, но более понятно:

Если вы проведёте несколько расчётов, то увидите, что при последовательном соединении результирующая ёмкость будет всегда меньше наименьшей, включённой в данную цепочку. Что это значить? А это значит, что если соединить последовательно конденсаторы ёмкостью 5, 100 и 35 пикофарад, то общая ёмкость будет меньше 5.

В том случае, если для последовательного соединения применены конденсаторы одинаковой ёмкости, эта громоздкая формула волшебным образом упрощается и принимает вид:

Здесь, вместо буквы M ставиться количество конденсаторов, а C 1 – его ёмкость.

Стоит также запомнить простое правило:

При последовательном соединении двух конденсаторов с одинаковой ёмкостью результирующая ёмкость будет в два раза меньше ёмкости каждого из них.

Таким образом, если вы последовательно соедините два конденсатора, ёмкость каждого из которых 10 нанофарад, то в результате она составит 5 нанофарад.

Не будем пускать слов по ветру, а проверим конденсатор , замерив ёмкость, и на практике подтвердим правильность показанных здесь формул.

Возьмём два плёночных конденсатора. Один на 15 нанофарад (0,015 мкф.),а другой на 10 нанофарад (0,01 мкф.) Соединим их последовательно. Теперь возьмём мультиметр Victor VC9805+ и замерим суммарную ёмкость двух конденсаторов. Вот что мы получим (см. фото).

Замер ёмкости при последовательном соединении

Ёмкость составного конденсатора составила 6 нанофарад (0,006 мкф.)

А теперь проделаем то же самое, но для параллельного соединения. Проверим результат с помощью того же тестера (см. фото).

Измерение ёмкости при параллельном соединении

Как видим, при параллельном соединении ёмкость двух конденсаторов сложилась и составляет 25 нанофарад (0,025 мкф.).

Что ещё необходимо знать, чтобы правильно соединять конденсаторы?

Во-первых, не стоит забывать, что есть ещё один немаловажный параметр, как номинальное напряжение.

При последовательном соединении конденсаторов напряжение между ними распределяется обратно пропорционально их ёмкостям. Поэтому, есть смысл при последовательном соединении применять конденсаторы с номинальным напряжением равным тому, которое имеет конденсатор, взамен которого мы ставим составной.

Если же используются конденсаторы с одинаковой ёмкостью, то напряжение между ними разделится поровну.

Для электролитических конденсаторов.

Последовательное соединение электролитов

Схема последовательного соединения

Также не забывайте про номинальное напряжение. При параллельном соединении каждый из задействованных конденсаторов должен иметь то номинальное напряжение, как если бы мы ставили в схему один конденсатор. То есть если в схему нужно установить конденсатор с номинальным напряжением на 35 вольт и ёмкостью, например, 200 микрофарад, то взамен его можно параллельно соединить два конденсатора на 100 микрофарад и 35 вольт. Если хоть один из них будет иметь меньшее номинальное напряжение (например, 25 вольт), то он вскоре выйдет из строя.

Желательно, чтобы для составного конденсатора подбирались конденсаторы одного типа (плёночные, керамические, слюдяные, металлобумажные). Лучше всего будет, если они взяты из одной партии, так как в таком случае разброс параметров у них будет небольшой.

Конечно, возможно и смешанное (комбинированное) соединение, но в практике оно не применяется (я не видел ). Расчёт ёмкости при смешанном соединении обычно достаётся тем, кто решает задачи по физике или сдаёт экзамены:)

Тем же, кто не на шутку увлёкся электроникой непременно надо знать, как правильно соединять резисторы и рассчитывать их общее сопротивление!

Для достижения нужной емкости или при напряжении, превышающем номинальное напряжение, конденсаторы , могут соединяться последовательно или параллельно. Любое же сложное соединение состоит из нескольких комбинаций последовательного и параллельного соединений.

При последовательном соединении, конденсаторы подключены таким образом, что только первый и последний конденсатор подключены к источнику ЭДС/тока одной из своих пластин. Заряд одинаков на всех пластинах, но внешние заряжаются от источника, а внутренние образуются только за счет разделения зарядов ранее нейтрализовавших друг друга. При этом заряд конденсаторов в батарее меньше, чем, если бы каждый конденсатор подключался бы отдельно. Следовательно, и общая емкость батареи конденсаторов меньше.

Напряжение на данном участке цепи соотносятся следующим образом:

Зная, что напряжение конденсатора можно представить через заряд и емкость, запишем:

Сократив выражение на Q, получим знакомую формулу:

Откуда эквивалентная емкость батареи конденсаторов соединенных последовательно:

При параллельном соединении конденсаторов напряжение на обкладках одинаковое, а заряды разные.

Величина общего заряда полученного конденсаторами, равна сумме зарядов всех параллельно подключенных конденсаторов. В случае батареи из двух конденсаторов:

Так как заряд конденсатора

А напряжения на каждом из конденсаторов равны, получаем следующее выражение для эквивалентной емкости двух параллельно соединенных конденсаторов

Пример 1

Какова результирующая емкость 4 конденсаторов включенных последовательно и параллельно, если известно что С 1 = 10 мкФ, C 2 = 2 мкФ, C 3 = 5 мкФ, а C 4 = 1 мкФ?

При последовательном соединении общая емкость равна:

При параллельном соединении общая емкость равна:

Пример 2

Определить результирующую емкость группы конденсаторов подключенных последовательно-параллельно, если известно, что С 1 = 7 мкФ, С 2 = 2 мкФ, С 3 = 1 мкФ.

Рис.2 U=U 1 =U 2 =U 3

Общий заряд Q всех конденсаторов

Общая емкость С, или емкость батареи, параллельно включенных конденсаторов равна сумме емкостей этих конденсаторов.

Параллельное подключение конденсатора к группе других включенных конденсаторов увеличивает общую емкость батареи этих конденсаторов. Следовательно, параллельное соединение конденсаторов при­меняется для увеличения емкости.

4)Если параллельно включены т одинаковых конденсаторов ем­костью С´ каждый, то общая (эквивалентная) емкость батареи этих конденсаторов может быть определена выражением

Последовательное соединение конденсаторов

Рис.3

На обкладках последовательно соединенных конденсаторов, подключенных к источнику постоянного тока с напряжением U , появятся заряды одинаковые по величине с противоположными знаками.

Напряжение на конденсаторах распределяется обратно пропорционально емкостям конденса­торов:

Обратная величина общей емкости последовательно соединенных конденсаторов равна сумме обратных величин емкостей этих кон­денсаторов.

При последовательном включении двух конденсаторов их об­щая емкость определяется следующим выражением:

Если в цепь включены последовательно п одинаковых конден­саторов емкостью С каждый, то общая емкость этих конденса­торов:

Из (14) видно, что, чем больше конденсаторов п соединено последовательно, тем меньше будет их общая емкость С, т. е. по­следовательное включение конденсаторов приводит к уменьше­нию общей емкости батареи конденсаторов.

На практике может оказаться, что допустимое ра­бочее напряжение U p конденсатора меньше напряжения, на кото­рое необходимо подключить конденсатор. Если этот конденсатор подключить на такое напряжение, то он выйдет из строя, так как будет пробит диэлектрик. Если же последовательно включить не­сколько конденсаторов, то напряжение распределится между ними и на каждом конденсаторе напряжение окажется мень­ше его допустимого рабочего U p . Следовательно, последовательное соединение конденсаторов применяют для того, чтобы напряжение на каждом конденсаторе не превышало его рабочего напряжения U p .

Смешанное соединение конденсаторов

Смешанное соединение (последовательно-параллельное) кон­денсаторов применяют тогда, когда необходимо увеличить ем­кость и рабочее напряжение батареи конденсаторов.

Рассмотрим смешанное соединение конденсаторов на ниже­приведенных примерах.

Энергия конденсаторов

где Q — заряд конденсатора или конденсаторов, к которым при­ложено напряжение U ; С — электрическая емкость конденсатора или батареи соединенных конденсаторов, к которой приложено напряжение U .

Таким образом, конденсаторы служат для накопления и сохра­нения электрического поля и его энергии.

15. Дайте определение понятиям трех лучевая звезда и треугольник сопротивлений. Запишите формулы для преобразования трех лучевой звезды сопротивлений в треугольник сопротивлений и наоборот. Преобразуйте схему к двум узлам (Рисунок 5)

Рисунок 5- Схема электрическая

6.СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ

Для облегчения расчета составляется схема замещения электрической цепи, т. е. схема, отображающая свойства цепи при определенных условиях.

На схеме замещения изображают все элементы, влиянием которых на результат расчета нельзя пренебречь, и указывают также электрические соединения между ними, которые имеются в цепи.

1.Схемы замещения элементов электрических цепей

На расчетных схемах источник энергии можно представить ЭДС без внутреннего сопротивления, если это сопротивление мало по сравнению с сопротивлением приемника (рис. 3.13,6).

Приr= 0 внутреннее падение напряженияUо = 0, поэтому

напряжение на зажимах источника при любом токе равно

ЭДС: U = E = const.

В некоторых случаях источник электрической энергии на расчетной схеме заменяют другой (эквивалентной) схемой (рис. 3.14, а), где вместо ЭДСЕ источник характеризуется его током короткого замыканияI K , а вместо внутреннего со­противления в расчет вводится внутренняя проводимостьg =1/ r .

Возможность такой замены можно доказать, разделив равенство (3.1) на r:

U / r = E / r — I ,

где U / r = Io -некоторый ток, равный отношению напряжения на зажимах источника к внутреннему сопротивлению;E / r = I K — ток короткого замыкания источника;

Вводя новые обозначения, получим равенство I K = Io + I , которому удовлетворяет эквивалентная схема рис. 3.14,а.

В этом случае при любой величине напряжения на зажимах; источника его ток остается равным току короткого замыкания (рис. 3.14,6):

Источник с неизменным током, не зависящим от внешнего сопротивления, называют источником тока.

Один и тот же источник электрической энергии может быть заменен в расчетной схеме источником ЭДС или источником тока.

Соединение конденсаторов

Конденсаторы, как и резисторы, можно соединять последовательно и параллельно. Рассмотрим соединение конденсаторов: для чего применяются каждая из схем, и их итоговые характеристики.

Параллельное соединение конденсаторов

Параллельное соединение конденсаторов

Эта схема – самая распространенная. В ней обкладки конденсаторов соединяются между собой, образуя эквивалентную емкость, равную сумме соединяемых емкостей.

При параллельном соединении электролитических конденсаторов необходимо, чтобы между собой соединялись выводы одной полярности.

Особенность такого соединения – одинаковое напряжение на всех соединяемых конденсаторах. Номинальное напряжение группы параллельно соединенных конденсаторов равно рабочему напряжению конденсатора группы, у которого оно минимально.

Токи через конденсаторы группы протекают разные: через конденсатор с большей емкостью потечет больший ток.

На практике параллельное соединение применяется для получения емкости нужной величины, когда она выходит за границы диапазона, выпускаемого промышленностью, или не укладываются в стандартный ряд емкостей. В системах регулирования коэффициента мощности (cos ϕ) изменение емкости происходит за счет автоматического подключения или отключения конденсаторов в параллель.

Последовательное соединение конденсаторов

Последовательное соединение конденсаторов

При последовательном соединении обкладки конденсатором соединяются друг к другу, образуя цепочку. Крайние обкладки подключаются к источнику, а ток по всем конденсаторам группы потечет одинаковый.

Эквивалентная емкость последовательно соединенных конденсаторов ограничена самой маленькой емкостью в группе. Объясняется это тем, что как только она полностью зарядится, ток прекратится. Подсчитать общую емкость двух последовательно соединенных конденсаторов можно по формуле

а трех –

Но применение последовательного соединения для получения нестандартных номиналов емкостей не так распространено, как параллельного.

При последовательном соединении напряжение источника питания распределяется между конденсаторами группы. Это позволяет получить батарею конденсаторов, рассчитанную на большее напряжение, чем номинальное напряжение входящих в нее компонентов. Так из дешевых и небольших по размерам конденсаторов изготавливаются блоки, выдерживающие высокие напряжения.

Еще одна область применения последовательного соединения конденсаторов связана с перераспределением напряжений между ними. Если емкости одинаковы, напряжение делится пополам, если нет – на конденсаторе большей емкости напряжение получается большим. Устройство, работающее на этом принципе, называют емкостным делителем напряжения.

Смешанное соединение конденсаторов

Пример смешанного соединения конденсаторов

Такие схемы существуют, но в устройствах специального назначения, требующие высокой точности получения величины емкости, а также для их точной настройки.

Оцените качество статьи:

Теория по физике для ЕГЭ, пособия по подготовке и справочные материалы в Москве

Проводники и диэлектрики в электростатическом поле. Диэлектрическая проницаемость вещества. Электроемкость. Конденсаторы. Поле плоского конденсатора. Электроемкость плоского конденсатора. Последовательное и параллельное соединение конденсаторов. Энергия заряженного конденсатора.

Проводники и диэлектрики в электростатическом поле

Вещества в природе можно разделить на проводники и диэлектрики.

Основная особенность — наличие свободных зарядов (электронов), которые участвуют в тепловом движении и могут перемещаться по всему объему проводника.

Типичные проводники — металлы.

Диэлектрическая проницаемость вещества

В отсутствие внешнего поля в любом элементе объема проводника отрицательный свободный заряд компенсируется положительным зарядом ионной решетки. В проводнике, внесенном в электрическое поле, происходит перераспределение свободных зарядов, в результате чего на поверхности проводника возникают нескомпенсированные положительные и отрицательные заряды. Этот процесс называют электростатической индукцией, а появившиеся на поверхности проводника заряды — индукционными зарядами.

В отличие от проводников, в диэлектриках (изоляторах) нет свободных электрических зарядов. Они состоят из нейтральных атомов или молекул. Заряженные частицы в нейтральном атоме связаны друг с другом и не могут перемещаться под действием электрического поля по всему объему диэлектрика.

Физическая величина, равная отношению модуля напряженности \(\vec{E}_0\) внешнего электрического поля в вакууме к модулю напряженности \(\vec{E}\) полного поля в однородном диэлектрике, называется диэлектрической проницаемостью вещества \(\varepsilon\).

\[\varepsilon=\dfrac{\vec{E}_0}{\vec{E}}\]

Электроемкостью системы из двух проводников называется физическая величина, определяемая как отношение заряда \(q\) одного из проводников к разности потенциалов \(\Delta \varphi\) между ними:

\[\fbox{$C=\dfrac{q}{\Delta \varphi}$}\]

Единицы измерения: \(\displaystyle [\text{Ф}]\) (фарад).

Величина электроемкости зависит от формы и размеров проводников и от свойств диэлектрика, разделяющего проводники.

Существуют такие конфигурации проводников, при которых электрическое поле оказывается сосредоточенным (локализованным) лишь в некоторой области пространства. Такие системы называются конденсаторами, а проводники, составляющие конденсатор, — обкладками.

Плоский конденсатор — система из двух плоских проводящих пластин, расположенных параллельно друг другу на малом по сравнению с размерами пластин расстоянии и разделенных слоем диэлектрика.

Электроемкость плоского конденсатора

Разность потенциалов \(\Delta \varphi\) между пластинами в однородном электрическом поле равна \(Ed\), где \(d\) — расстояние между пластинами. Из этих соотношений можно получить формулу для электроемкости плоского конденсатора:

\[C=\dfrac{q}{\Delta \varphi}=\dfrac{\sigma S}{Ed}=\dfrac{\varepsilon_0S}{d}\]

Таким образом, электроемкость плоского конденсатора прямо пропорциональна площади пластин (обкладок) и обратно пропорциональна расстоянию между ними. Если пространство между обкладками заполнено диэлектриком, электроемкость конденсатора увеличивается в \(\varepsilon\) раз:

\[\fbox{$C=\dfrac{\varepsilon_0\varepsilon S}{d}$}\]

Электрическое поле плоского конденсатора в основном локализовано между пластинами; однако, вблизи краев пластин и в окружающем пространстве также возникает сравнительно слабое электрическое поле, которое называют полем рассеяния. В целом ряде задач приближенно можно пренебрегать полем рассеяния и полагать, что электрическое поле плоского конденсатора целиком сосредоточено между его обкладками.

Последовательное и параллельное соединение конденсаторов

Для достижения нужной емкости или при напряжении, превышающем номинальное напряжение, конденсаторы, могут соединяться последовательно или параллельно. Любое же сложное соединение состоит из нескольких комбинаций последовательного и параллельного соединений.

• Последовательное соединение конденсаторов

  При последовательном соединении, конденсаторы подключены таким образом, что только первый и последний конденсатор подключены к источнику тока одной из своих пластин. Заряд одинаков на всех пластинах, но внешние заряжаются от источника, а внутренние образуются только за счет разделения зарядов ранее нейтрализовавших друг друга. При этом заряд конденсаторов в батарее меньше, чем, если бы каждый конденсатор подключался бы отдельно. Следовательно, и общая емкость батареи конденсаторов меньше.

  Напряжение на данном участке цепи соотносятся следующим образом:

  \[\fbox{$U=U_1+U_2$}\]

  Зная, что напряжение конденсатора можно представить через заряд и емкость, запишем:

  \[\dfrac{q}{C}=\dfrac{q}{C_1}+\dfrac{q}{C_2}\]

  Сократив выражение на \(Q\), получим формулу:

  \[\fbox{$\dfrac{1}{C}=\dfrac{1}{C_1}+\dfrac{1}{C_2}$}\]

  Откуда эквивалентная емкость батареи конденсаторов соединенных последовательно:

  \[\fbox{$C=\dfrac{C_1C_2}{C_1+C_2}$}\]

• Параллельное соединение конденсаторов

  При параллельном соединении конденсаторов напряжение на обкладках одинаковое, а заряды разные.

  Величина общего заряда полученного конденсаторами, равна сумме зарядов всех параллельно подключенных конденсаторов. В случае батареи из двух конденсаторов:

  \[\fbox{$q=q_1+q_2$}\]

  Так как заряд конденсатора

  \[q=CU\]

  А напряжения на каждом из конденсаторов равны, получаем следующее выражение для эквивалентной емкости двух параллельно соединенных конденсаторов

  \[CU=C_1U+C_2U\]

  \[\fbox{$C=C_1+C_2$}\]

• По сути, расчет общей емкости конденсаторов схож с расчетом общего сопротивления цепи в случае с последовательным или параллельным соединением, но при этом, зеркально противоположен.

Энергия заряженного конденсатора

Заряженный конденсатор обладает энергией. В этом можно убедиться на опыте. Если зарядить конденсатор и замкнуть его на лампочку, то (при условии того, что ёмкость конденсатора достаточно велика) лампочка ненадолго загорится. Следовательно, в заряженном конденсаторе запасена энергия, которая и выделяется при его разрядке.

Вычислим эту энергию: начнём с плоского воздушного конденсатора.

Ответим на такой вопрос: какова силу притяжения его обкладок друг к другу. Величины используем следующие: заряд конденсатора \(q\), площадь обкладок \(S\). Возьмём на второй обкладке настолько маленькую площадку, что заряд \(q_0\) этой площадки можно считать точечным. Данный заряд притягивается к первой обкладке с силой

\[F_0 = q_0E_1,\]

где \(E_1\) — напряжённость поля первой обкладки:

\[E_1=\dfrac{\sigma}{2\varepsilon_0}=\dfrac{q}{2\varepsilon_0S}\]

Значит

\[F_0=\dfrac{qq_0}{2\varepsilon_0S}\]

Направлена эта сила параллельно линиям поля (т.е. перпендикулярно пластинам). Результирующая сила \(F\) притяжения второй обкладки к первой складывается из всех этих сил \(F_0\), с которыми притягиваются к первой обкладке всевозможные маленькие заряды \(q_0\) второй обкладки. При этом суммировании постоянный множитель \(\displaystyle\dfrac{q}{2\varepsilon_0S}\) вынесется за скобку, а в скобке просуммируются все \(q_0\) и дадут \(q\).2}{2}$}, (3)\]

Формулы (1)—(3) универсальны: они справедливы как для воздушного конденсатора, так и для конденсатора с диэлектриком.

конденсаторов последовательно и параллельно

конденсаторов последовательно и параллельно
Далее: Энергия в конденсаторах Up: Емкость Предыдущая: Диэлектрики Конденсаторы — один из стандартных компонентов электронных схем. Кроме того, часто встречаются сложные комбинации конденсаторов. в практических схемах. Это, поэтому полезно иметь набор правил для определения эквивалентной емкости некоторого общего расположения конденсаторов.Оказывается, всегда можно найти эквивалентная емкость при повторном применение двух простых правил . Эти правила относятся к подключенным конденсаторам. последовательно и параллельно.

Рисунок 15: Два конденсатора подключены параллельно.

Рассмотрим два конденсатора, подключенных параллельно : , т. Е. , с положительно заряженные пластины подключены к общему « входному » проводу, а отрицательно заряженные пластины присоединены к общему « выходному » проводу — см. рис.15. Какая эквивалентная емкость? между входным и выходным проводами? В этом случае потенциал разница между двумя конденсаторами одинакова и равна разность потенциалов между входным и выходным проводами. Общий заряд однако, хранящиеся в двух конденсаторах делятся между конденсаторы, так как он должен распределяться так, чтобы напряжение на два то же самое. Поскольку конденсаторы могут иметь разную емкость, и, и сборы тоже могут быть разными.Эквивалентная емкость пары конденсаторов — это просто соотношение, где — общий накопленный заряд. Следует, что

(113)

давая

(114)

Здесь мы воспользовались тем фактом, что напряжение является общим для всех трех конденсаторы. Таким образом, правило таково:

Эквивалентная емкость двух конденсаторов, соединенных параллельно представляет собой сумму отдельных емкостей.

Для конденсаторов, соединенных параллельно, уравнение. (114) обобщает на .

Рисунок 16: Два конденсатора, соединенных последовательно.

Рассмотрим два конденсатора, подключенных в серию : , т. Е. , в линию так, что положительная пластина одного прикреплена к отрицательной пластине другого — см. Рис.16. Фактически, предположим, что положительная обкладка конденсатора 1 подключена к проводу « вход » отрицательная обкладка конденсатора 1 подключается к положительная пластина конденсатора 2 и отрицательная пластина конденсатора 2 подключается к проводу « выход ».Какая эквивалентная емкость между входными и выходными проводами? В этом случае важно понимать, что заряд, хранящийся в два конденсатора одинаковые. Это легче всего увидеть, если рассмотреть « внутренние » пластины: , т.е. , отрицательная пластина конденсатора 1 и положительная пластина конденсатора 2. Эти пластины физически отключены. от остальной части схемы, поэтому общий заряд на них должен Остаются неизменными. Если предположить, что кажется разумным, что эти пластины несут нулевой заряд когда к двум конденсаторам приложена нулевая разность потенциалов, следует что при наличии ненулевой разности потенциалов заряд на положительном пластина конденсатора 2 должна быть уравновешена равным и противоположным зарядом на отрицательной пластине конденсатора 1.Поскольку отрицательная пластина Конденсатор 1 несет заряд, положительная пластина должна нести заряд. Аналогичным образом, поскольку положительная пластина конденсатора 2 несет заряд, отрицательная пластина должна нести заряд. В итоге оба конденсатора обладают таким же накопленным зарядом. Потенциал падает, и два конденсатора, как правило, разные. Однако сумма этих падение равняется общему падению потенциала, приложенному на входе и выходе провода: т.е. ,. Эквивалентная емкость пары конденсаторы снова .Таким образом,

(115)

давая

(116)

Здесь мы воспользовались тем фактом, что заряд является общим для всех трех конденсаторы. Следовательно, правило таково:

Величина, обратная эквивалентной емкости двух конденсаторов, подключенных в серия — это сумма обратных величин отдельных емкостей.

Для конденсаторов, соединенных последовательно, уравнение.(116) обобщает на

---

Далее: Энергия в конденсаторах Up: Емкость Предыдущая: Диэлектрики

Ричард Фицпатрик 2007-07-14

Найдите эквивалентную емкость комбинации класса 12 по физике CBSE

Подсказка: Задача основана на использовании формулы емкости конденсатора. Сначала следует рассчитать последовательную и параллельную емкости конденсатора. Затем чистую емкость следует умножить на заданное значение напряжения, чтобы получить значение заряда, протекающего по цепи.

Используемая формула:
\ [Q = CV \]

Полный пошаговый ответ:
Рассмотрим диаграмму, представляющую соединения компонентов в цепи.

Учитывая рисунок, давайте вычислим емкость цепи, рассматривая одновременно два конденсатора.

Приступим к расчету.
Теперь рассмотрим конденсаторы с маркировкой 5 и 6. Итак, эти конденсаторы включены параллельно. Итак, эквивалентная емкость рассчитывается следующим образом.
\ [\ begin {align}
& {{C} _ {56}} = {{C} _ {5}} + C {} _ {6} \\
& \ Rightarrow {{C} _ {56 }} = 10 + 10 \\
& \ Rightarrow {{C} _ {56}} = 20 \ mu F \\
\ end {align} \]

Теперь рассмотрим конденсаторы, отмеченные 2, 3 и 4. Итак эти конденсаторы включены последовательно. Итак, эквивалентная емкость рассчитывается следующим образом.
\ [\ begin {align}
& \ dfrac {1} {{{C} _ {234}}} = \ dfrac {1} {{{C} _ {2}}} + \ dfrac {1} { {{C} _ {3}}} + \ dfrac {1} {{{C} _ {4}}} \\
& \ Rightarrow \ dfrac {1} {{{C} _ {234}}} = \ dfrac {1} {60} + \ dfrac {1} {60} + \ dfrac {1} {60} \\
& \ Rightarrow {{C} _ {234}} = 20 \, \ mu F \\
\ end {align} \]

Теперь рассмотрим конденсаторы с маркировкой 56 и 234.Итак, эти конденсаторы включены параллельно. Итак, эквивалентная емкость рассчитывается следующим образом.
\ [\ begin {align}
& {{C} _ {23456}} = {{C} _ {234}} + C {} _ {56} \\
& \ Rightarrow {{C} _ {23456 }} = 20 + 20 \\
& \ Rightarrow {{C} _ {23456}} = 40 \ mu F \\
\ end {align} \]

Теперь рассмотрим конденсаторы с маркировкой 23456 и 1. Итак, эти конденсаторы включены последовательно. Итак, эквивалентная емкость рассчитывается следующим образом.
\ [\ begin {align}
& \ dfrac {1} {{{C} _ {123456}}} = \ dfrac {1} {{{C} _ {23456}}} + \ dfrac {1} { {{C} _ {1}}} \\
& \ Rightarrow \ dfrac {1} {{{C} _ {123456}}} = \ dfrac {1} {40} + \ dfrac {1} {40} \\
& \ Rightarrow {{C} _ {123456}} = 20 \, \ mu F \\
\ end {align} \]
Эквивалентная емкость комбинации конденсаторов между точками A и B равна \ [ 20 \, \ mu F \].

Давайте теперь вычислим общий заряд, протекающий в цепи, когда батарея на 100 В подключена между точками A и B.

Диаграмма, представляющая эквивалентную емкость и напряжение между точками A и B, выглядит следующим образом.

Стоимость указана следующим образом.
\ [\ begin {align}
& Q = CV \\
& \ Rightarrow Q = 20 \, \ mu F \ times 100 \, V \\
& \ Rightarrow Q = 2 \, mC \\
\ end {align} \]

Таким образом, эквивалентная емкость комбинации конденсаторов между точками A и B равна \ [20 \, \ mu F \], а общий заряд, протекающий в цепи, когда батарея 100 В подключена между точками А и В — 2 мкСл.

Примечание: Для получения дополнительной информации о решении этих типов проблем необходимо иметь под рукой: Формула, используемая для расчета эквивалентной емкости конденсаторов, подключенных параллельно, отличается от формулы, используемой для расчета эквивалентная емкость конденсаторов, соединенных последовательно. Следует позаботиться о единицах измерения параметров.

При параллельном соединении двух конденсаторов C1 и C2 эквивалентная емкость определяется выражением? — MVOrganizing

При параллельном соединении двух конденсаторов C1 и C2 эквивалентная емкость определяется выражением?

Рассмотрим комбинацию 2 конденсаторов C1 и C2, где C2> C1, при параллельном подключении эквивалентная емкость составляет.Рассмотрим комбинацию 2 конденсаторов C1 и C2, где C2> C1, при параллельном подключении эквивалентная емкость в 15/4 раза больше эквивалентной емкости того же конденсатора, подключенного последовательно.

Как конденсаторы блокируют постоянный ток?

Но мы чувствуем себя как конденсаторный блок постоянного тока. При включении питания электроны начинают накапливаться в конденсаторе, и через некоторое время конденсатор заряжается электронами и положительными ионами. После зарядки конденсатора электроны отталкиваются заряженными электронами, а затем конденсатор работает как разомкнутая цепь.

Может ли конденсатор работать на постоянном токе?

Конденсаторы

могут использоваться во многих различных приложениях и схемах, таких как блокировка постоянного тока при прохождении аудиосигналов, импульсов, переменного тока или других изменяющихся во времени форм волн. При постоянном токе конденсатор имеет бесконечное сопротивление (разомкнутая цепь), на очень высоких частотах конденсатор имеет нулевое сопротивление (короткое замыкание).

Какая формула для конденсатора?

Основное уравнение для конструкции конденсатора: C = εA / d, В этом уравнении C — емкость; ε — диэлектрическая проницаемость, термин, обозначающий, насколько хорошо диэлектрический материал сохраняет электрическое поле; А — площадь параллельной пластины; и d — расстояние между двумя проводящими пластинами.

Могут ли конденсаторы накапливать постоянное напряжение?

Электричество постоянного тока (DC) может храниться в конденсаторе и аккумуляторной батарее. К сожалению, нет способа хранить электроэнергию переменного тока (AC), хотя ее можно получить из сохраненной энергии постоянного тока.

Что такое конденсатор промежуточного контура?

Конденсатор промежуточного контура действует как выходной фильтр каскада PFC, поглощая токи переключения для минимального напряжения пульсаций. Выходным каскадом может быть преобразователь с переключением режимов или инвертор, принимающий всплески высокочастотного тока от конденсатора промежуточного контура.

Как выбрать конденсатор промежуточного контура?

Другие соображения при выборе конденсатора звена постоянного тока включают знание необходимого напряжения постоянного тока на рельсах, ожидаемого срока службы приложения, максимально возможных пульсаций тока и частоты, которые будет испытывать система, и того, является ли генерируемый пульсирующий ток установившимся режимом. или прерывистый.

Какая польза от конденсатора промежуточного контура?

В электромобилях конденсатор звена постоянного тока используется в качестве накопителя энергии для выравнивания нагрузки.Конденсатор промежуточного контура помещается между постоянным током (в данном случае аккумулятором) и переменным током (который является стороной нагрузки) инвертора напряжения.

Как рассчитывается звено постоянного тока?

Я рассчитываю напряжение промежуточного контура по формуле Vdc_max = 3 * (пиковое линейное напряжение) / pi (для трех фаз используйте 5 вместо трех для пяти фаз), которое составляет около 600 В, но это напряжение не дает требуемой скорости. после увеличения постоянного напряжения до 1000 В (ударом и пробой) дает требуемую скорость.

Что означает звено постоянного тока?

Линия постоянного тока — это соединение, которое соединяет выпрямитель и инвертор.Эти ссылки находятся в схемах преобразователя и в схемах частотно-регулируемого привода. Источник переменного тока определенной частоты преобразуется в постоянный ток. Этот постоянный ток, в свою очередь, преобразуется в переменное напряжение. Линия постоянного тока — это соединение между этими двумя цепями.

Почему конденсатор используется в ЧРП?

Конденсаторы внутри частотно-регулируемого привода (VFD) в основном используются для поддержания постоянного напряжения, это обычная вещь, все об этом хорошо известно, но коэффициент мощности в основном улучшается из-за косинусного угла между напряжением и током, который в основном близок к каждому. другое, однако индуктивная нагрузка создает реактивную…

Какая польза от конденсатора в инверторе?

Основы В силовом инверторе конденсатор промежуточного контура помещается параллельно входу, чтобы минимизировать влияние колебаний напряжения при изменении нагрузки.Конденсатор промежуточного контура также обеспечивает путь с низким сопротивлением для пульсаций токов, генерируемых схемами переключения мощности.

Можно ли использовать конденсатор с инвертором?

Многие люди думали об использовании конденсаторов на входе постоянного тока инвертора. Это бесполезно, потому что конденсаторы работают не так. Батареи имеют намного большую емкость, чем конденсаторы. Если вы подберете их в соответствии с ожидаемой нагрузкой, проблем не возникнет.

Как рассчитать емкость конденсатора промежуточного контура?

Обычно номинальное напряжение постоянного тока конденсатора должно быть рассчитано на основе среднего максимального напряжения шины x 1.1 (запас прочности). Например. если ваше 100% напряжение батареи SOC составляет 400 В, номинальное напряжение конденсатора должно быть 450 В или выше.

Каково назначение конденсатора и трансформатора в параллельном инверторе?

Используется для преобразования постоянного тока (DC) в переменный ток (AC) требуемого напряжения. Схема однофазного параллельного инвертора состоит из двух тиристоров T1 и T2, катушки индуктивности L, выходного трансформатора и коммутирующего конденсатора C. Выходное напряжение и ток равны Vo и Io соответственно.

Какую функцию выполняет конденсатор в цепи?

Конденсатор — это электронный компонент, который накапливает и выделяет электричество в цепи. Он также пропускает переменный ток, не пропуская постоянный ток. Конденсатор является неотъемлемой частью электронного оборудования и поэтому почти всегда используется в электронных схемах.

Каковы применения последовательного инвертора?

Источник бесперебойного питания (ИБП) обеспечивает питание переменного тока с помощью комбинации инверторов и батарей.Управление скоростью электродвигателя: инвертор предназначен для создания переменного выходного напряжения, и, управляя выходным напряжением инверторов, мы можем управлять скоростью электродвигателя.

Сколько тиристоров используется в параллельном инверторе?

два транзистора

Какая коммутация используется в параллельном инверторе?

Дополнительная коммутация

Можно ли параллельно подключать инверторы?

Инверторы

также часто подключаются параллельно для обеспечения избыточности системы и высокой надежности, что важно для критически важных клиентов.Естественная проблема для инверторов, подключенных параллельно, заключается в том, как между ними распределяется нагрузка.

В чем разница между последовательным и параллельным инвертором?

Разница между последовательным инвертором и параллельным инвертором заключается в том, что они используют разные колебательные контуры. Последовательный инвертор соединяет L, R и c последовательно, а параллельный инвертор соединяет L, R и c параллельно. Цепь нагрузки последовательного инвертора имеет низкое сопротивление.

Каков принцип последовательного инвертора?

Принцип работы последовательного резонансного инвертора. Выходное напряжение — это прямоугольная волна, выходной ток — синусоидальный, а частота нагрузки — это последовательные резонансные характеристики, поэтому он не должен быть без нагрузки.

Что делает конденсатор постоянного тока?

При использовании в цепи постоянного или постоянного тока конденсатор заряжается до напряжения питания, но блокирует прохождение тока через него, потому что диэлектрик конденсатора непроводящий и, по сути, является изолятором. В этот момент говорят, что конденсатор «полностью заряжен» электронами.

Когда конденсатор подключен к батарее постоянного тока?

При подключении к батарее постоянного тока ток не течет, поскольку конденсатор оказывает бесконечное сопротивление d.c. В то время как конденсатор имеет конечное сопротивление переменному току, ток течет через него при подключении к источнику переменного тока.

В чем разница между конденсатором и батареей?

Потенциальная энергия в конденсаторе хранится в электрическом поле, где аккумулятор хранит свою потенциальную энергию в химической форме. Однако в целом батареи обеспечивают более высокую плотность энергии для хранения, в то время как конденсаторы обладают более быстрой способностью заряжаться и разряжаться (более высокая плотность мощности).

Могу ли я использовать конденсатор в качестве батареи?

Итак, вместо батареи схема в приставке вспышки использует конденсатор для хранения энергии. Поскольку конденсаторы накапливают свою энергию в виде электрического поля, а не в химических веществах, которые вступают в реакцию, их можно заряжать снова и снова. Они не теряют способность удерживать заряд, как это делают аккумуляторы.

Что делает батарея с конденсатором?

Конденсатор против батареи

Конденсатор	Аккумулятор
Напряжение быстро падает при разряде	Обеспечивает постоянное напряжение
Более высокая стоимость	Сравнительно дешевле конденсатора
Конденсатор состоит из тонких металлических листов, удерживаемых близко друг к другу или разделенных изолятором	Состоит из металлов и химикатов

Может ли конденсатор убить вас?

Конденсаторы не смертельны, они не могут убить вас.Напряжение, накопленное в конденсаторе, и ток во время разряда могут нанести вам вред. Во времена телевизоров на основе ЭЛТ в источнике высокого напряжения, который использовался в качестве фильтра, был небольшой конденсатор на 300 пФ или около того.

Что лучше: дополнительная батарея или конденсатор?

Автомобильный аккумулятор сохраняет энергию более длительно, чем конденсатор. Рекомендуется обновлять аккумулятор каждый раз, когда вы добавляете усилитель. Что еще более важно, совершенно необходимо подумать о добавлении аккумулятора, если вы начнете испытывать такие проблемы, как частое затемнение фар или другие проблемы с электричеством.

Какие бывают типы конденсаторов?

Эти конденсаторы подразделяются на два типа: электролитические и суперконденсаторы.

• Пленочные конденсаторы.
• Конденсаторы керамические.
• Конденсаторы электролитические.
• Конденсаторы специального назначения.

Какими тремя способами можно увеличить емкость конденсатора?

• Увеличение расстояния между пластинами увеличивает емкость конденсатора с параллельными пластинами.
• Уменьшение расстояния между пластинами увеличивает емкость конденсатора с параллельными пластинами.
• Уменьшение площади пластин увеличивает емкость конденсатора с параллельными пластинами.

Конденсаторы блокируют переменный ток?

Когда на конденсатор подается переменное напряжение, пластины заряжаются. Позже, когда направление подачи переменного тока изменится, конденсатор разрядится. Этот процесс продолжается из-за изменения напряжения питания.

Почему конденсаторы работают только от переменного тока?

Реактивное сопротивление емкости обратно пропорционально частоте. Для источника постоянного тока, когда частота равна нулю, реактивное сопротивление емкости равно бесконечности. поэтому емкость ведет себя как разомкнутая цепь для питания постоянного тока. Таким образом, емкость будет работать только для питания переменного тока.

Блокирует ли индуктор переменного тока?

Катушки индуктивности не блокируют переменный ток. Катушка индуктивности имеет более высокий импеданс по отношению к переменному току, чем к постоянному, поэтому она уменьшает переменный ток, но не снижает его до нуля.

Что происходит, когда конденсатор подключен к сети переменного тока?

Конденсатор подключается непосредственно к источнику переменного тока. Когда напряжение питания увеличивается и уменьшается, конденсатор заряжается и разряжается в соответствии с этим изменением. Ток будет течь по цепи сначала в одном направлении, затем в другом. Однако на самом деле через конденсатор ток не течет.

Thermal Capacity — обзор

2.2.2 Взаимодействие частиц и образование элементов

Тепловая мощность излучения намного больше, чем у материи.В очень ранние моменты времени до разъединения температуры вещества и излучения были одинаковыми (потому что они находились в равновесии друг с другом), масштабируясь как 1/ S ( t ) (уравнение (6)). Ранняя Вселенная превышала любую температуру, которая когда-либо могла быть достигнута на Земле или даже в центре Солнца; когда оно упало до нынешнего значения 3 К, последовали последовательные физические реакции, которые определили природу материи, которую мы видим сегодня вокруг нас. В очень ранние времена и при высоких температурах выжить могут только элементарные частицы, и даже нейтрино имели очень маленькую длину свободного пробега; когда Вселенная остыла, нейтрино отделились от материи и свободно текли в космосе.В это время в расширении Вселенной преобладала радиация, и тогда мы можем аппроксимировать Вселенную с помощью моделей с { k = 0, w = 1/3, Λ = 0}, получив простое решение (14) однозначно связывающее время с температурой:

(19) S (t) = S0t1 / 2, t = 1,92 сек [T1010K] −2.

(В последнем уравнении нет свободных констант).

В очень ранние времена даже нейтрино были тесно связаны и находились в равновесии с излучением; они развязывались примерно при 10 ¹⁰ К [Dodelson, 2003, стр.44-46], в результате чего плотность реликтового нейтринного фона во Вселенной сегодня составляет около Ω _{v 0} ⋍ 10 ⁻⁵ , если они безмассовые (но она может быть выше в зависимости от их масс). Ключевые события в ранней Вселенной связаны с явлениями вне равновесия [Dodelson, 2003, p. 58]. Важным событием стала эпоха нуклеосинтеза , время образования легких элементов. Выше примерно 10 ⁹ К ядра не могли существовать, потому что излучение было настолько энергичным, что, как только они образовались, они распадались на свои составные части (протоны и нейтроны).Однако ниже этой температуры, если частицы сталкиваются друг с другом с энергией, достаточной для ядерных реакций, образующиеся ядра остаются неповрежденными (излучение менее энергично, чем их энергия связи и, следовательно, не может их разрушить). Таким образом, ядра легких элементов — дейтерия, трития, гелия и лития — были созданы путем захвата нейтронов. Этот процесс прекратился, когда температура упала ниже примерно 10 ⁸ К (порог ядерной реакции). Таким образом были определены пропорции этих легких элементов в конце нуклеосинтеза; с тех пор они практически не изменились.Скорость реакции была чрезвычайно высокой; все это произошло в течение первых трех минут расширения Вселенной. Один из главных триумфов теории Большого взрыва состоит в том, что теория и наблюдения прекрасно согласуются при условии, что плотность барионов мала: Ом _{бар 0} ≃ 0,044. Тогда предсказанные содержания этих элементов (25%, гелий по весу, 75% водорода, остальные менее 1%) очень хорошо согласуются с наблюдаемыми содержаниями. Таким образом, стандартная модель объясняет происхождение легких элементов в терминах известных ядерных реакций, происходящих в ранней Вселенной [Schramm and Turner, 1998]. Однако более тяжелые элементы не могут образоваться за отведенное время (около 3 минут).

Аналогичным образом, физические процессы в очень ранней Вселенной (до нуклеосинтеза) могут быть использованы для объяснения соотношения материи и антивещества в современной Вселенной: должен быть создан небольшой избыток материи над антиматерией. затем в процессе бариосинтеза , без которого мы не могли бы существовать сегодня (если бы не было такого избытка, материя и антивещество аннигилировали, давая просто излучение [Silk, 2005]).Однако другие величины (например, электрический заряд), как полагают, сохранялись даже в экстремальных условиях ранней Вселенной, поэтому их нынешние значения являются результатом данных начальных условий в начале Вселенной, а не физических процессов, происходящих при ее возникновении. эволюционировал. В случае электрического заряда общая сохраняемая величина оказывается равной нулю: после того, как кварки образуют протоны и нейтроны во время бариосинтеза, имеется равное количество положительно заряженных протонов и отрицательно заряженных электронов, так что во время разделения было ровно столько электронов, чтобы объединиться с ядрами и сформировать незаряженные атомы (похоже, нет чистого электрического заряда на астрономических телах, таких как наша Галактика; если бы это было неправдой, в космологии преобладали бы электромагнитные силы, а не гравитация).

После разделения материя образовала крупномасштабные структуры из-за гравитационной нестабильности [Bothun, 1998, стр. 183-222], что в конечном итоге привело к образованию первого поколения звезд [Silk, 2005] и, вероятно, связано с реионизацией материи. [Додельсон, 2003, с. 73]. Однако в то время планеты не могли образоваться по очень важной причине: во Вселенной не было тяжелых элементов. Первые звезды собирали материю вместе посредством гравитационного притяжения, материя нагревалась по мере того, как становилась все более и более концентрированной, пока ее температура не превысила точку термоядерного воспламенения, и ядерные реакции не начали сжигать водород с образованием гелия.Со временем в концентрических сферах вокруг центра начались более сложные ядерные реакции, которые привели к накоплению тяжелых элементов (например, углерода, азота, кислорода), вплоть до железа. Эти элементы могут образовываться в звездах, потому что существует достаточно долгое время (миллионы лет) для прохождения реакций. Массивные звезды горят относительно быстро, и в конечном итоге у них заканчивается ядерное топливо. Звезда становится нестабильной, и ее ядро ​​быстро коллапсирует из-за гравитационного притяжения. Последующее повышение температуры разносит его на части в виде гигантского взрыва, во время которого происходят новые реакции, в результате которых образуются элементы тяжелее железа; этот взрыв рассматривается нами как Сверхновая («Новая звезда»), внезапно вспыхивающая в небе там, где раньше была обычная звезда.Такие взрывы уносят в космос тяжелые элементы, которые накапливались внутри звезды, образуя огромные волокна пыли вокруг остатка звезды. Именно этот материал может позже накапливаться во время формирования звезд второго поколения для формирования планетных систем вокруг этих звезд. Таким образом, элементов, из которых мы сделаны, ( ядра углерода, азота, кислорода и железа, например, ) были созданы в условиях сильной жары звездных недр и стали доступными для нашего использования при взрывах сверхновых. Без этих взрывов мы не могли бы существовать.

(PDF) Как измерить и рассчитать эквивалентное последовательное сопротивление электрических двухслойных конденсаторов

Molecules 2019,24, 1452 8 из 9

4. Выводы

Из теоретического анализа модели канонической схемы омоподобного Уравнение было выведено для

при определении эквивалентного последовательного сопротивления (R

ESR

) с использованием метода гальваностатического заряда-разряда

.Было подтверждено, что падение напряжения необходимо нормировать в два раза, чтобы получить

значимых результатов. В настоящей работе сравнивается применение метода спектроскопии электрохимического импеданса

(EIS) и метода гальваностатического заряда / разряда (GCD), чтобы определить

значение эквивалентного последовательного сопротивления (R

ESR

), присутствующего в электрических цепях. двухслойные конденсаторы (EDLC).

Полученное уравнение было применено для получения RESR коммерческого суперконденсатора емкостью 200 Ф.

В принципе, теоретическая трактовка, представленная в этой работе, строго применима для EDLC, т.е. там, где

батарейоподобные реакции Фарадея отсутствуют. Следовательно, мы можем обнаружить расхождения во время анализа

экспериментальных данных, полученных для псевдоконденсаторов (ПК), в которых протекают твердотельные поверхностные окислительно-восстановительные реакции

. Дальнейшие сложности также могут возникнуть в случае асимметричных конденсаторов, поскольку в

в этих случаях положительный и отрицательный электроды не идентичны (т.е.е. состоят из разнородных материалов

).

Дополнительные материалы: Следующие материалы доступны в Интернете.

Вклад авторов:

R.V. вывел основные уравнения, подготовил все рисунки и эксперименты. E.P.C.J., W.G.N.

,

и Леонардо подтверждают теоретический анализ R.V., L.M.D.S. помог в разработке теоретического анализа

. L.M.D.S. и Х.З. координировать оформление и написание рукописи. T.A.A. готовит Рисунок 3

и моделирование.

Финансирование:

Авторы очень благодарны за финансовую поддержку бразильских финансовых агентств CNPq

(301486 / 2016-6 грант DT-2), FAPESP (2014 / 02163-7, 2017 / 011958-1), FAEPEX 2426/17 и КЕЙПС (1740195).

LM Da Silva благодарит «Fundaç

ã

o ao Amparo

à

Pesquisa do Estado de Minas Gerais – FAPEMIG»

(Project CEX-112-10), «Secretaria de Estado de Ci

ê

ncia, Tecnologia e Ensino Superior de Minas Gerais-SECTES / MG »

(поддержка лаборатории LMMA), и« Conselho Nacional de Desenvolvimento Cient

í

–CNPq »

(грант PQ-2).Авторы с благодарностью признают поддержку со стороны Shell и стратегическую важность поддержки

, предоставленной ANP (Национальное агентство Бразилии по нефти, природному газу и биотопливу) в рамках постановления о сборах на НИОКР.

Благодарности: Мы хотим поблагодарить студента Ленона Х. Коста за все обсуждения, связанные с этой темой.

Конфликт интересов: Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Литература

1. Ю., А .; Шабо, В .; Чжан, Дж. Электрохимические суперконденсаторы для хранения и передачи энергии: основы и приложения

, 1-е изд.; CRC Press: Boca Raton, FL, USA, 2013.

2.

Lu, M .; Beguin, F .; Фраковяк, Э. Суперконденсаторы: материалы, системы и приложения, 1-е изд .; Wiley-VCH:

Weinheim, Germany, 2013.

3.

Vicentini, R .; Costa, L.H .; Nunes, W .; Boas, O.V .; Soares, D.M .; Alves, T.A .; Real, C .; Bueno, C .; Peterlevitz, A.C .;

Занин, Х. Прямое выращивание мезопористого углерода на алюминиевой фольге для устройств суперконденсаторов. J. Mater. Sci.

Матер.Электрон. 2018,29, 10573–10582. [CrossRef]

4.

Conway, B.E. Электрохимические суперконденсаторы: научные основы и технологические применения;

Plenum Press: New York, NY, USA, 1999.

5.

Taberna, P.L .; Саймон, П .; Fauvarque, J.F. Исследования электрохимических характеристик и импедансной спектроскопии

углерод-углеродных суперконденсаторов. J. Electrochem. Soc. 2003,150, A292 – A300. [CrossRef]

6.

Таберна, П.L .; Portet, C .; Саймон, П. Обработка поверхности электродов и спектроскопия электрохимического импеданса

Исследование углеродных / углеродных суперконденсаторов. Прил. Phys. А 2006, 82, 639–646. [CrossRef]

7.

Basri, N.H .; Долах, Б.Н.М. Физические и электрохимические свойства электродов суперконденсатора

, полученных из углеродных нанотрубок и углерода биомассы. Int. J. Electrochem. Sci. 2013,8, 257–273.

8.

Niu, Z .; Чжоу, Вт .; Chen, J .; Feng, G .; Li, H .; Ма, В.; Li, J .; Dong, H .; Ren, Y .; Zhao, D .; и другие. Суперконденсаторы

компактной конструкции, в которых используются отдельно стоящие однослойные углеродные нанотрубки. Environ. Sci.

2011

, 4, 1440–1446.

[CrossRef]

9.

Wang, Y .; Ши, З .; Huang, Y .; Мая.; Wang, C .; Chen, M .; Чен Ю. Суперконденсаторные устройства на основе материалов графена

. J. Phys. Chem. C 2009,113, 13103–13107. [CrossRef]

Как преобразовать конденсаторные мкФарады в кВАр и наоборот?

Как преобразовать кВАр конденсатора в мкФарады и наоборот для улучшения коэффициента мощности?

Преобразование кВАр в мкФарад и мк-фарад в кВАр

В следующем простом учебном пособии по расчетам показано, как рассчитать и преобразовать требуемую емкость конденсаторной батареи в микрофарадах, а затем преобразовать в кВАр и наоборот .Мы будем использовать три простых метода для преобразования кВАр конденсатора в мкФарад с и преобразования мкФ в кВАр .

Давайте посмотрим на следующие примеры, которые показывают, как найти и преобразовать требуемое значение батареи конденсаторов как в кВАр, так и в микрофарады, что применимо при расчете повышения коэффициента мощности и выборе размера батареи конденсаторов.

Похожие сообщения:

Пример 1:

A Однофазный 400 В, 50 Гц, двигатель потребляет ток питания 50 А на P.F (коэффициент мощности) 0,6. Коэффициент мощности двигателя необходимо повысить до 0,9, подключив параллельно ему конденсатор. Рассчитайте требуемую емкость конденсатора как в кВАр, так и в фарадах.

Решение:

Вычислить и преобразовать кВАр в микрофарадах

(1) Найти требуемую емкость емкости в кВАр и преобразовать ее в микрофарады для улучшения коэффициента мощности с 0,6 до 0,9 (три метода)

Решение № 1 (простой метод с использованием таблицы)

Вход двигателя = P = V x I x Cosθ

= 400 В x 50 A x 0.6

= 12 кВт

Из таблицы, множитель для улучшения коэффициента мощности с 0,60 до 0,90 равен 0,849

Требуемый конденсатор, кВАр для повышения коэффициента мощности с 0,60 до 0,90

Требуемый конденсатор, кВАр = кВт x множитель таблицы 0,60 и 0,90

= 12 кВт x 0,849

= 10,188 кВАр

Решение № 2 (классический метод расчета)

Вход двигателя = P = V x I x Cosθ

= 400 В x 50 A x 0,6

= 12 кВт

Фактическое значение P.F = Cosθ ₁ = 0..6

Требуемый P.F = Cosθ ₂ = 0,90

θ ₁ = Cos ^-1 = (0,60) = 53 ° 0,13; Tan θ ₁ = Tan (53 ° 0,13) = 1,3333

θ ₂ = Cos ^-1 = (0,90) = 25 ° 0,84; Tan θ ₂ = Tan (25 ° .50) = 0,4843

Требуемый конденсатор, кВАр для улучшения коэффициента мощности с 0,60 до 0,90

Требуемый конденсатор, кВАр = P в кВт (Tan θ ₁ — Tan θ ₂ )

= 12 кВт (1.3333–0,4843)

= 10,188 кВАр

Решение № 3 (использование калькулятора мкФарад в кВАр)

Вы можете напрямую использовать калькулятор преобразования Фарад и микрофарад в кВАр.

Связанные сообщения:

(2) Чтобы найти требуемую емкость емкости в микрофарадах и преобразовать μ-Фарады конденсатора в кВАр, чтобы улучшить коэффициент мощности с 0,6 до 0,9 (три метода)

Решение # 1 (простой метод с использованием таблицы)

Мы уже рассчитали требуемую емкость конденсатора в кВАр, поэтому мы можем легко преобразовать ее в фарады, используя эту простую формулу

Требуемая емкость конденсатора в фарадах / микрофарадах

C = kVAR / (2 π f V ² ) в микрофарадах

Ввод значений в формулу выше

= (10.188 кВАр) / (2π x 50 Гц x 400 ² В)

= 2,0268 x 10 ^-4

= 202,7 x 10 ^-6

= 202,7 мкФ

Решение № 2 (классический расчет Метод)

кВАр = 10,188… (i)

Мы это знаем;

I _C = V / X _C

Тогда как X _C = 1 / 2π x f x C

I _C = V / (1 / 2π x f x C)

I _C = V x 2π x f x C

= (400 В) x 2π x (50 Гц) x C

I _C = 125663.7 x C

And,

kVAR = (V x I _C ) / 1000… [kVAR = (V x I) / 1000]

= 400 x 125663,7 x C

I _C = 50265,48 x C… (ii)

Приравнивая уравнения (i) и (ii), мы получаем

50265,48 x C = 10,188C

C = 10,188 / 50265,48

C = 2,0268 x 10 ^-4

C = 202,7 x 10 ^-6

C = 202,7 мкФ

Решение № 3 (Использование калькулятора кВАр в мкФарад)

Вы можете использовать калькулятор преобразования кВАр в Фарад и микрофарад.

Конденсатор Конденсатор из мкфарад в кВАр и из кВАр в мкфарад Формула преобразования

Следующие формулы используются для расчета и преобразования конденсатора кВАр в фарад и наоборот

Требуемая емкость конденсатора в фарадах / микрофарадах.

Конденсатор преобразователя, кВАр в фарадах и микрофарадах

• C = кВАр x 10 ³ / 2π x f x В ² … в фарадах
• C = 15155 x Q, кВАр / f x V ² … дюйм Фарад
• C = кВАр x 10 ⁹ / (2π x f x V ² ) … в микрофарадах
• C = 159,155 x 10 ⁶ x Q в кВАр / f x В ² … в микрофарадах

Требуемая емкость конденсатора kVAR

Конденсаторные фарады и микрофарады конвертируются в VAR, kVAR и MVAR.

• VAR = C x 2π x f x V ² x 10 ^-6 … VAR
• VAR = C в мкФ x f x В ² / (159,155 x 10 ³ )… в VAR
• кВАр = C x 2π x f x В ² x 10 ^-9 … в кВАр
• кВАр = C в мкФ x f x V ² ÷ (159.155 x 10 ⁶ )… в кВАр
• МВАР = C x 2π x f x В ² x 10 ^-12 … дюйм МВАР
• МВАР = C в мкФ x f x V ² ÷ (159,155 x 10 ⁹ )… в MVAR

Где:

Связанные сообщения:

Расчет емкости катионного обмена, базовая насыщенность, и насыщение кальцием

Цель этого информационного бюллетеня — определить емкость катионного обмена почвы, насыщенность основаниями и насыщенность кальцием, а также продемонстрировать, как эти значения рассчитываются в отчетах об испытаниях почвы.

Катионообменная емкость (CEC)

Катионообменная способность (CEC) — это фундаментальное свойство почвы, используемое для прогнозирования наличия и удержания питательных веществ растениями в почве. Это потенциал доступных питательных веществ, а не прямое измерение доступных питательных веществ. ЕКО почвы обычно увеличивается по мере увеличения содержания глины и органического вещества, поскольку катионный обмен происходит на поверхности глинистых минералов, органических веществ и корней. Почвы в Огайо могут охватывать широкий диапазон ЕКО, но обычно составляют от 5 до 25 мг-экв / 100 г почвы (Таблица 1).Значения более 25 мг-экв / 100 г почвы встречаются с тяжелыми глинистыми почвами, органическими или навозными почвами.

Таблица 1. Связь между текстурой почвы и CEC
Текстура почвы	Типичный CEC (мэкв / 100 г почвы)
Пески	3-5
Суглинки	10-15
Илистые суглинки	15-25
Глина и суглинки	20-50
Органические почвы	50–100

Катионообменная способность определяется как общее количество отрицательных поверхностных зарядов в почве.Обычно в коммерческих лабораториях по тестированию почвы он измеряется суммированием катионов (положительно заряженных ионов, которые притягиваются к отрицательным поверхностным зарядам в почве). Обменные катионы включают катионы оснований, кальций (Ca ²⁺ ), магний (Mg ²⁺ ), калий (K ⁺ ) и натрий (Na ⁺ ), а также кислотные катионы, такие как водород (H ⁺ ), алюминия (Al ³⁺ ) и аммония (NH ₄ ⁺ ).

CEC = Основные катионы + Кислотные катионы

(Ca ²⁺ + Mg ²⁺ + K ⁺ + Na ⁺ ) + (H ⁺ + Al ³⁺ + NH ₄ ⁺ )

Рисунок 1 иллюстрирует почву с низким CEC, с небольшим количеством отрицательных зарядов и связанных катионов (слева) и почву с высоким CEC, с большим количеством отрицательных зарядов, занятую большим количеством общих катионов (справа).

Базовая насыщенность

Насыщение основанием рассчитывается как процент CEC, занятого катионами оснований. На рисунке 2 показаны две почвы с одинаковым CEC, но в почве справа больше основных катионов (синим цветом). Следовательно, у него более высокая базовая насыщенность. Насыщение основанием тесно связано с pH; по мере увеличения насыщения основанием pH увеличивается.

Насыщенность оснований (%) = ( Катионы оснований / CEC ) \ (x \ text {100} \)

Аналогичным образом мы можем рассчитать насыщенность оснований для каждого отдельного катиона оснований.Насыщение основанием кальция рассчитывается как процент CEC, занятого катионами кальция. На Рисунке 2 почва справа имеет вдвое больше катионов кальция (Ca ²⁺ ), следовательно, более высокое насыщение кальцием.

Насыщение кальция (%) = ( Катионы кальция / CEC ) \ (x \ text {100} \)

Расчет CEC по результатам испытания почвы

CEC выражается в миллиэквивалентах на 100 граммов почвы (мэкв / 100 г) или в количестве заряда на вес почвы.Вместо веса используются миллиэквиваленты, потому что, когда речь идет об ионном обмене, более полезен заряд.

Итак, как нам взять концентрацию питательных веществ в почвенном тесте (ppm) и преобразовать в заряды (meq / 100g почвы)? Лаборатории тестирования почвы часто предоставляют эти значения уже в отчете об испытаниях почвы или предоставляют их по запросу. Однако для лучшего понимания взаимосвязей ниже описаны шаги по выполнению этих вычислений.

Шаг 1: Определите эквивалентную массу в граммах каждого катиона основания. Каждый катион основания имеет атомный вес и валентное число (заряд) в периодической таблице элементов. На рис. 3 показаны катионы оснований. Для кальция атомный вес составляет ~ 40 граммов на моль, а заряд равен 2. Мы разделим каждый атомный вес (40) на заряд (2), чтобы вычислить эквивалентный вес в граммах (20). Значения для каждого катиона оснований приведены в таблице 2.

Шаг 2.Преобразуйте эквивалентный вес в граммах в заряд на вес почвы (мг-экв / 100 г почвы).

$$ \ text {эквивалент} \ times \ frac {1000 \ text {миллиэквивалент}} {1 \ text {эквивалент}} \ times \ frac {1} {100 \ text {g почва}} = \ frac {10 \ текст {meq}} {\ text {g почва}} $$

Шаг 3. Умножьте эквивалентный вес в граммах на 10, чтобы перевести его в мг-экв / 100 г почвы. Опять же, для кальция, эквивалентный вес в граммах 20 граммов, умноженный на 10, дает нам 200 мг-экв / 100 г почвы. Это значение мэкв / 100 г почвы используется в качестве коэффициента пересчета для значений концентрации питательных веществ (ppm), полученных при испытании почвы.Значения, выделенные жирным шрифтом в последнем столбце таблицы 2, можно каждый раз использовать в качестве коэффициента преобразования, и они не изменятся.

Таблица 2. Константы мэкв / 100 г почвы для основных катионов Ca, Mg, K и Na.
Базовый катион	Атомный вес	Заряд (валентность)	Грамм Эквивалентный вес (г)	Миллиэквивалент / 100 г почвы
Кальций (Ca)	40	2	20	200
Магний (Mg)	24	2	12	120
Калий (К)	39	1	39	390
Натрий (Na)	23	1	23	230

Шаг 4.Преобразуйте концентрацию питательных веществ в почве в заряд. В Таблице 3 приведен пример типичных уровней при испытаниях почвы в Огайо (в миллионных долях). Мы можем рассчитать совокупный заряд, который каждый катион занимает на сайтах обмена, взяв значения, вычисленные в таблице 2 (последний столбец), и разделив их на уровни испытаний почвы. Для кальция уровень 2000 ppm в почве, деленный на 200, дает 10,0 мг-экв / 100 г почвы. Это делается для каждого катиона индивидуально.

Шаг 5. Рассчитайте совокупный заряд катионов оснований. Затем мы складываем заряды каждого катиона оснований. В этом примере сумма основных катионов составляет 12,4 мэкв / 100 г почвы (Таблица 3).

Шаг 6. Рассчитайте обменную кислотность, используя pH буфера с эмпирически полученным уравнением преобразования (таблица 3). Если у почвы pH больше 7,0, у вас практически нет обменной кислотности, а CEC — это просто сумма основных катионов. Почва с буферным pH 6,6 показывает, что кислотные катионы занимают 4,8 мг-экв на 100 грамм почвы.

Таблица 3. Преобразование значений теста почвы (ppm) в мг-экв / 100 г почвы для основных и кислотных катионов для определения CEC.
Базовый катион	Уровень грунта (ppm)	Миллиэквивалент на 100 г почвы	мэкв / 100 г почвы
Кальций (Ca 2+ )	2000	200	10,0
Магний (Mg 2+ )	240	120	2.0
Калий (K + )	100	390	0,26
Натрий (Na + )	20	230	0,09
Итого			12,4

Кислотный катион	Буфер pH	Уравнение преобразования	мэкв / 100 г почвы
Обменная кислотность (H + , Al 3 + , NH 4 + )	6.6	12 х (7,0 — 6,6)	4,8
* Если значения теста почвы выражены в фунтах на акр, сначала преобразуйте фунты на акр в ppm, разделив значения теста почвы на 2.
* * Если pH буфера 7 или выше, то обменная кислотность отсутствует (CEC = сумма основных катионов).

Шаг 7. Рассчитайте CEC, добавив основные катионы и кислотные катионы:

Катионообменная емкость (CEC) = Основные катионы + кислотные катионы $$ = \ text {12.4 + 4.8} $$

= 17,2 мэкв /100 г

С помощью CEC мы можем вычислить следующее (умножив на 100, чтобы получить процент):

Насыщенность оснований (%) = ( Катионы оснований / CEC ) \ (x \ text {100} \)

= ( 12,4 / 17,2) \ (x \ text {100} \)

= 72 %

Насыщение кальция (%) = ( Катионы кальция / CEC ) \ (x \ text {100} \)

= ( 10 / 17,2) \ (x \ text {100} \)

= 58 %

Насыщение магнием (%) = ( Катионы магния / CEC ) \ (x \ text {100} \)

= ( 2.0 /17.2) \ (x \ text {100} \)

= 12 %

Сводка

Катионообменная способность и насыщенность основаниями являются важными измерениями почвы, которые помогают определить, как почва обрабатывается и удобряется. Хотя стандартные лаборатории по исследованию почвы обычно рассчитывают и сообщают эти значения в отчетах об испытаниях почвы, полезно иметь твердое представление о расчетах ЕКО и базового насыщения.

Список литературы

Barker, D., et al. Руководство по агрономии штата Огайо, 15-е издание .(2017). Бюллетень расширенного обучения Университета штата Огайо 472. agcrops.osu.edu/publications/ohio-agronomy-guide-15th-edition-bulletin-472

ЛаБарж Г. и Линдси Л. (2012). Интерпретация отчета об испытаниях почвы. Расширение Университета штата Огайо AGF-514. ohioline.osu.edu/factsheet/AGF-514

Havlin, J., et al. Почвенное плодородие и удобрения, 8-е издание . 2013. Пирсон, Нью-Джерси. ISBN 13: 9780135033739

Реганольд и Харш. (1985). Выражение катионообменной емкости в миллиэквивалентах на 100 грамм и в единицах СИ. Журнал агрономического образования 14 (2): 84–90.

.