Разность потенциалов. Видеоурок. Физика 10 Класс

На этом уроке мы продолжим изучение энергетической характеристики электростатического поля. На предыдущем уроке мы определили понятия работа электрического поля и потенциал электрического поля, на этом же мы укажем связь разности потенциалов между двумя точками пространства и напряженностью электрического поля.

Для того чтобы дать более глубокое определение уже знакомой нам по восьмому классу физической величине, вспомним определение потенциала точки поля и как просчитать работу электрического поля.

Потенциал, как мы помним, это отношение потенциальной энергии заряда, помещенного в некую точку поля, к величине этого заряда, или же это работа, которую выполнит поле, если поместить в эту точку единичный положительный заряд.

Здесь

 – потенциальная энергия заряда;  – величина заряда. Как мы помним из механики для подсчета выполненной работы поля над зарядом: .

Распишем теперь потенциальную энергию, используя определение потенциала: . И выполним некоторые алгебраические преобразования:

Таким образом, получаем, что .

Для удобства введем особую величину обозначающую разность под скобками: .

Определение: напряжение (разность потенциалов) – отношение работы, выполняемой полем при переносе заряда из начальной точки в конечную, к величине этого заряда.

Единица измерения – В — вольт:
.

Особое внимание стоит обратить на то, что, в отличие от стандартного понятия в физике разности (алгебраическая разность некоторой величины в конечный момент и той же величины в начальный момент), для нахождения разности потенциалов (напряжения) следует от начального потенциала отнять конечный.

Для получения формулы этой связи мы, как и на прошлом уроке, для простоты воспользуемся случаем однородного поля, создаваемого двумя заряженными разноименно пластинками (см. рис. 1).

Рис.1. Пример однородного поля

Векторы напряженности в этом случае всех точек поля между пластинами имеет одно направление и один модуль. Теперь же если вблизи положительной пластины поместить положительный заряд, то под действием кулоновской силы он, естественно, переместится в сторону отрицательной пластины. Таким образом, поле совершит некоторую работу над этим зарядом. Запишем определение механической работы:

. Здесь  – модуль силы;  – модуль перемещения;  – угол между векторами силы и перемещения.

В нашем случае

Примеры решения задач по теме «Потенциальная энергия электростатического поля. Разность потенциалов»

Примеры решения задач по теме «Потенциальная энергия электростатического поля. Разность потенциалов»

«Физика — 10 класс»

При решении задач надо учитывать, что работа сил, действующих на заряд со стороны поля, выражается через разность потенциальных энергий или разность потенциалов (см. формулу (14.20)). Потенциал однородного поля определяется формулой (14.16), при этом надо всегда указывать, как выбран нулевой уровень потенциала.

Часто при решении задач надо учитывать, что все точки проводника в электростатическом поле имеют один и тот же потенциал, а напряжённость поля внутри проводника равна нулю.

Задача 1.

Определите значение напряжённости и потенциала поля в точке А, находящейся на расстоянии l = 20 см от поверхности заряженной проводящей сферы радиусом R = 10 см, если потенциал сферы φ

0 = 240 В.

Р е ш е н и е.

Напряжённость поля сферы в точке А

где q₀ — заряд сферы. Потенциал сферы и потенциал поля в точке А равны соответственно

Выражая из формулы (2) заряд сферы q₀ и подставляя полученное выражение в формулы (1) и (3), получаем для напряжённости Ел и потенциала Фл следующие выражения:

Е_A = φ₀R/(R + l)² ≈ 267 Н/Кл, φ_A = φ₀R/(R + l) = 80 В.

Задача 2.

Какую работу А необходимо совершить, чтобы перенести заряд q = 3 • 10^-8 Кл из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии

l = 90 см от поверхности сферы радиусом R = 10 см, если поверхностная плотность заряда сферы σ = 2 • 10^-6 Кл/м²?

Р е ш е н и е.

Работа, совершаемая при перенесении заряда q из бесконечности в точку 1 (рис. 14.35), равна увеличению потенциальной энергии заряда:

A = ΔWп = W_п1 — W_∞.

Так как площадь поверхности сферы равна 4πR², то заряд сферы равен 4πR²σ. Тогда потенциал поля в точке 1

Задача 3.

К закреплённому заряженному шарику зарядом +q движется протон. На расстоянии r = r₁ скорость протона υ₁. Определите, на какое минимальное расстояние приблизится протон к шарику.

Р е ш е н и е.

Энергия протона на расстоянии r₁ равна сумме его потенциальной и кинетической энергий: на расстоянии r_min (протон останавливается) — только потенциальной энергии:

Кулоновская сила — консервативная, следовательно, можно записать закон сохранения энергии:

Задача 4.

В центр незаряженной металлической сферической оболочки с внутренним радиусом R₁ и внешним радиусом R₂ помещают заряд q (рис. 14.36, а). Определите напряжённость и потенциал поля как функции расстояния от центра сферы.

Р е ш е н и е.

Если заряд находится в центре, на внутренней поверхности металлической оболочки индуцируется заряд противоположного знака, а на внешней — того же знака, что и заряд q. При этом сумма индуцированных зарядов равна нулю (закон сохранения заряда).

Силовые линии поля начинаются на заряде q и заканчиваются на внутренней поверхности оболочки, а затем опять начинаются на внешней поверхности оболочки. Напряжённость электрического поля внутри проводника равна нулю. Картина силовых линий поля данной системы аналогична картине силовых линий поля точечного заряда за исключением области, занимаемой оболочкой. Здесь силовые линии терпят разрыв.

На рисунке 14.36, б изображена зависимость напряжённости Е(r).

Согласно принципу суперпозиции потенциал любой точки поля складывается из потенциала поля заряда q, проводящей сферы радиусом R

1, с зарядом -q и проводящей сферы радиусом R₂ с зарядом +q.

На рисунке 14.36, в изображена зависимость потенциала φ(r).

Задача 5.

Металлический шарик радиусом R₁ = 20 см окружили тонкой сферической заряженной оболочкой, радиус которой R₂ = 40 см и заряд q = 2 • 10^-6 Кл (рис. 14.37). Определите потенциал оболочки и заряд шарика после того, как его заземлили.

Р е ш е н и е.

После заземления шарика в системе будет происходить перетекание заряда до тех пор, пока потенциал шарика не станет равным нулю.

Потенциал шарика где q_x

— заряд шарика. Отсюда q_x = -qR₁/R₂ = -10^-6 Кл.

Запишем выражение для потенциала оболочки и подставим в него выражение для заряда q_x шарика:

Источник: «Физика — 10 класс», 2014, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский

Электростатика — Физика, учебник для 10 класса — Класс!ная физика

Что такое электродинамика — Электрический заряд и элементарные частицы. Закон сохранения заряд — Закон Кулона. Единица электрического заряда — Примеры решения задач по теме «Закон Кулона» — Близкодействие и действие на расстоянии — Электрическое поле — Напряжённость электрического поля. Силовые линии — Поле точечного заряда и заряженного шара. Принцип суперпозиции полей — Примеры решения задач по теме «Напряжённость электрического поля. Принцип суперпозиции полей» — Проводники в электростатическом поле — Диэлектрики в электростатическом поле — Потенциальная энергия заряженного тела в однородном электростатическом поле — Потенциал электростатического поля и разность потенциалов — Связь между напряжённостью электростатического поля и разностью потенциалов. Эквипотенциальные поверхности — Примеры решения задач по теме «Потенциальная энергия электростатического поля. Разность потенциалов» — Электроёмкость. Единицы электроёмкости. Конденсатор — Энергия заряженного конденсатора. Применение конденсаторов — Примеры решения задач по теме «Электроёмкость. Энергия заряженного конденсатора»

Разность потенциалов | Физика. Закон, формула, лекция, шпаргалка, шпора, доклад, ГДЗ, решебник, конспект, кратко

Определение потенциала, как и потен­циальной энергии, является в подавляющем большинстве случаев промежуточным дей­ствием. Как правило, практическое значе­ние имеет определение работы, которую выполняет электрическое поле. Связанный непосредственно с потенциальной энерги­ей, потенциал может быть определен лишь с точностью до определенной постоянной величины, значение которой зависит от выбора нулевого уровня отсчета.

Значение потенциала опреде­ляется с точностью до неко­торой постоянной величины.

Потенциал точки поля определяется по напряженности электрического поля E и расстоянию ее от нулевого уровня l.

φ = El.

Работа в электростатическом по­ле определяется однозначно.

Если выбор нулевого уровня произволь­ный, то и значение l может быть произволь­ным. Поэтому часто потенциал записывают в виде

φ = El + C,

С — константа.

Если же определять работу, которая по определению равна изменению потенциаль­ной энергии с противоположным знаком, то получается вполне определенная вели­чина:

A = qEl₁ + C — qEl₂ — C = qEl₁ — qEl₂.

Полученное выражение можно записать в виде

A = q(φ₁ — φ₂) = qΔφ.

Отсюда

Δφ = φ₁ — φ₂ = A / q.

Поскольку работа и электрический заряд измеряются однозначно, то и разность потен­циалов будет иметь вполне определенное значение. Поэтому разность потенциалов счи­тают отдельной физической величиной.

Физическая величина, характеризующая эне­ргетическое состояние поля и равная отноше­нию работы по перемещению заряженного те­ла из одной точки поля в другую к значению заряда, называется разностью потенциалов.

Разность потенциалов в элект­ростатическом поле определя­ется однозначно.

Для измерения разности потенциалов, как и потенциала, применяется единица 1 вольт и производные от него единицы: 1 мВ, 1 мкВ, 1 кВ, 1 MB. Прибор, которым измеряют разность потенциалов, называется вольтметром.

Из предыдущего известно, что разность потенциалов в однородном поле связана с напряженностью электрического поля:

φ₁ — φ₂ = E(l₁ — l₂). Материал с сайта http://worldofschool.ru

Отсюда

E = (φ₁ — φ₂) / (l₁ — l₂) = Δφ / Δl.

Последнее выражение использовано для введения единицы напряженности электри­ческого поля. При φ₁ — φ₂= 1 В и l₁ — l₂= 1 м получим Е = 1 В/м.

По разности потенциалов мож­но определить напряженность электростатического поля.

На этой странице материал по темам:

• Разность потенциалов физика величина

• Каким прибором измеряется разность потенциалов

• Определение разность потенциалов физика

• Htit,ybr yf hfpyjcnm gjntywbfkjd abpbrf

• Презентация измерения разности потенциалов

Вопросы по этому материалу:

• Почему неудобно использовать понятие потенциала для ре­шения практических задач?

• Что называется разностью потенциалов?

• Какие единицы измерения разности потенциалов?

• Каким прибором измеряется разность потенциалов?

Физический смысл потенциала и разности потенциалов

физический смысл имеет только разность потенциалов (или напряжение) между двумя какими-либо точками в электрическом поле, так как работа по переносу заряда в поле определена только тогда, когда заданы и начало и конец этого пути переноса. Поэтому, когда мы говорим об электрическом напряжении, то всегда имеем в виду две точки, между которыми существует это напряжение. Когда по некоторой небрежности речи говорят о напряжении или потенциале в одной какой-либо точке, то всегда подразумевают разность потенциалов между этой точкой и какой-то другой, выбранной заранее.

разность потенциалов — это НАПРЯЖЕНИЕ (измеряется в Вольтах) , необходимое условие создание тока. потенциал (насколько помню) это прямая зависимость от заряда тела — тоисть чем более заряжено тело (заряд измеряется в Кулонах) , тем больший у него потенциал…

Физический смысл потенциала поля в данной точке заключается в работе поля по перемещению единичного объекта из данной точки в точку поля, в которой сила, действующая на объект со стороны поля равна нулю (чаще всего в бесконечности) . Физический смысл разности потенциалов между двумя точками поля определяется работой поля по перемещению единичного объекта из некоторой первой точки во вторую. Не путать РАЗНОСТЬ потенциалов с ИЗМЕНЕНИЕМ потенциалов. GELAYU USPEXOV !!! Vladimir Shchookin.