Физика электричества: определение, опыты, единица измерения

Физика электричества — это то, с чем приходится сталкиваться каждому из нас. В статье мы рассмотрим основные понятия, связанные с ней.

Что такое электричество? Для человека непосвященного оно ассоциируется со вспышкой молнии или с энергией, питающей телевизор и стиральную машину. Он знает, что электропоезда используют электрическую энергию. О чем еще он может рассказать? О нашей зависимости от электричества ему напоминают линии электропередач. Кто-то сможет привести и несколько других примеров.

Однако с электричеством связано немало других, не столь очевидных, но повседневных явлений. Со всеми ними нас знакомит физика. Электричество (задачи, определения и формулы) мы начинаем изучать еще в школе. И узнаем много интересного. Оказывается, бьющееся сердце, бегущий спортсмен, спящий ребенок и плавающая рыба — все вырабатывает электрическую энергию.

Электроны и протоны

Определим основные понятия. С точки зрения ученого, физика электричества связана с движением электронов и других заряженных частиц в различных веществах. Поэтому научное понимание природы интересующего нас явления зависит от уровня знаний об атомах и составляющих их субатомных частицах. Ключом к этому пониманию служит крошечный электрон. Атомы любого вещества содержат один или более электронов, движущихся по различным орбитам вокруг ядра подобно тому, как планеты вращаются вокруг Солнца. Обычно число электронов в атоме равно количеству протонов в ядре. Однако протоны, будучи значительно тяжелее электронов, можно считать как бы закрепленными в центре атома. Этой предельно упрощенной модели атома вполне достаточно, чтобы объяснить основы такого явления, как физика электричества.

О чем еще необходимо знать? Электроны и протоны имеют одинаковый по величине электрический заряд (но разного знака), поэтому они притягиваются друг к другу. Заряд протона является положительным, а электрона — отрицательным. Атом, имеющий электронов больше или меньше, чем обычно, называется ионом. Если в атоме их недостаточно, то он называется положительным ионом. Если же он содержит их избыток, то его называют отрицательным ионом.

Когда электрон покидает атом, тот приобретает некоторый положительный заряд. Электрон, лишенный своей противоположности — протона, либо движется к другому атому, либо возвращается к прежнему.

Почему электроны покидают атомы?

Это объясняется несколькими причинами. Наиболее общая состоит в том, что под воздействием импульса света или какого-то внешнего электрона движущийся в атоме электрон может быть выбит со своей орбиты. Тепло заставляет атомы колебаться быстрее. Это означает, что электроны могут вылететь из своего атома. При химических реакциях они также перемещаются от атома к атому.

Хороший пример взаимосвязи химической и электрической активности дают нам мышцы. Их волокна сокращаются при воздействии электрического сигнала, поступающего из нервной системы. Электрический ток стимулирует химические реакции. Они-то и приводят к сокращению мышцы. Внешние электрические сигналы нередко используются для искусственного стимулирования мышечной активности.

Проводимость

В некоторых веществах электроны под действием внешнего электрического поля движутся более свободно, чем в других. Говорят, что такие вещества обладают хорошей проводимостью. Их называют проводниками. К ним относится большинство металлов, нагретые газы и некоторые жидкости. Воздух, резина, масло, полиэтилен и стекло плохо проводят электричество. Их называют диэлектриками и используют для изоляции хороших проводников. Идеальных изоляторов (абсолютно не проводящих тока) не существует. При определенных условиях электроны можно удалить из любого атома. Однако обычно эти условия столь трудно выполнить, что с практической точки зрения подобные вещества можно считать непроводящими.

Знакомясь с такой наукой, как физика (раздел «Электричество»), мы узнаем, что существует особая группа веществ. Это полупроводники. Они ведут себя отчасти как диэлектрики, а отчасти — как проводники. К ним, в частности, относятся: германий, кремний, окись меди. Благодаря своим свойствам полупроводник находит множество применений. Например, он может служить электрическим вентилем: подобно клапану велосипедной шины он позволяет зарядам двигаться только в одном направлении. Такие устройства называются выпрямителями. Они используются и в миниатюрных радиоприемниках, и на больших электростанциях для преобразования переменного тока в постоянный.

Тепло представляет собой хаотичную форму движения молекул или атомов, а температура — мера интенсивности этого движения (у большинства металлов с понижением температуры движение электронов становится более свободным). Это означает, что сопротивление свободному движению электронов падает с уменьшением температуры. Другими словами, проводимость металлов возрастает.

Сверхпроводимость

В некоторых веществах при очень низких температурах сопротивление потоку электронов исчезает полностью, и электроны, начав движение, продолжают его неограниченно. Это явление называется сверхпроводимостью. При температуре несколько градусов выше абсолютного нуля (— 273 °С) она наблюдается в таких металлах, как олово, свинец, алюминий и ниобий.

Генераторы Ван де Граафа

В школьную программу входят различные опыты с электричеством. Существует можество видов генераторов, об одном из которых нам хотелось бы подробнее рассказать. Генератор Ван де Граафа используется для получения сверхвысоких напряжений. Если предмет, содержащий избыток положительных ионов, поместить внутрь контейнера, то на внутренней поверхности последнего появятся электроны, а на внешней — такое же количество положительных ионов. Если теперь коснуться внутренней поверхности заряженным предметом, то на него перейдут все свободные электроны. На внешней же положительные заряды останутся.

В генераторе Ван де Граафа положительные ионы от источника наносятся на ленту конвейера, проходящего внутри металлической сферы. Лента связана с внутренней поверхностью сферы с помощью проводника в виде гребня. Электроны стекают с внутренней поверхности сферы. На внешней же стороне ее появляются положительные ионы. Эффект можно усилить, используя два генератора.

Электрический ток

В школьный курс физики входит и такое понятие, как электрический ток. Что же это такое? Электрический ток обусловлен движением электрических зарядов. Когда электрическая лампа, соединенная с батареей, включена, ток течет по проводу от одного полюса батареи к лампе, затем через ее волосок, вызывая его свечение, и возвращается назад по второму проводу к другому полюсу батареи. Если выключатель повернуть, то цепь разомкнется — движение тока прекратится, и лампа погаснет.

Движение электронов

Ток в большинстве случаев представляет собой упорядоченное движение электронов в металле, служащем проводником. Во всех проводниках и некоторых других веществах всегда происходит какое-то случайное их движение, даже если ток не протекает. Электроны в веществе могут быть относительно свободны или сильно связаны. Хорошие проводники имеют свободные электроны, способные перемещаться. А вот в плохих проводниках, или изоляторах, большинство этих частиц достаточно прочно связано с атомами, что препятствует их движению.

Иногда естественным или искусственным путем в проводнике создается движение электронов в определенном направлении. Этот поток и называют электрическим током. Он измеряется в амперах (А). Носителями тока могут служить также ионы (в газах или растворах) и «дырки» (нехватка электронов в некоторых видах полупроводников. Последние ведут себя как положительно заряженные носители электрического тока. Чтобы заставить электроны двигаться в том или ином направлении, необходима некая сила. В природе ее источниками могут быть: воздействие солнечного света, магнитные эффекты и химические реакции. Некоторые из них используются для получения электрического тока. Обычно для этой цели служат: генератор, использующий магнитные эффекты, и элемент (батарея), действие которого обусловлено химическими реакциями. Оба устройства, создавая электродвижущую силу (ЭДС), заставляют электроны двигаться в одном направлении по цепи. Величина ЭДС измеряется в вольтах (В). Таковы основные единицы измерения электричества.

Величина ЭДС и сила тока связаны между собой, как давление и поток в жидкости. Водопроводные трубы всегда заполнены водой под определенным давлением, но вода начинает течь, только когда открывают кран.

Аналогично электрическая цепь может быть соединена с источником ЭДС, но ток в ней не потечет до тех пор, пока не будет создан путь, по которому могут двигаться электроны. Им может быть, скажем, электрическая лампа или пылесос, выключатель здесь играет роль крана, «выпускающего» ток.

Соотношение между током и напряжением

По мере роста напряжения в цепи растет и ток. Изучая курс физики, мы узнаем, что электрические цепи состоят из нескольких различных участков: обычно это выключатель, проводники и прибор — потребитель электричества. Все они, соединенные вместе, создают сопротивление электрическому току, которое (при условии постоянства температуры) для этих компонентов не изменяется со временем, но для каждого из них различно. Поэтому, если одно и то же напряжение применить к лампочке и к утюгу, то поток электронов в каждом из приборов будет различен, поскольку различны их сопротивления. Следовательно, сила тока, протекающего через определенный участок цепи, определяется не только напряжением, но и сопротивлением проводников и приборов.

Закон Ома

Величина электрического сопротивления измеряется в омах (Ом) в такой науке, как физика. Электричество (формулы, определения, опыты) — обширная тема. Мы не будем выводить сложные формулы. Для первого знакомства с темой достаточно того, что было сказано выше. Однако одну формулу все-таки стоит вывести. Она совсем несложная. Для любого проводника или системы проводников и приборов соотношение между напряжением, током и сопротивлением задается формулой: напряжение = ток х сопротивление. Это математическое выражение закона Ома, названного так в честь Георга Ома (1787-1854 гг.), который первым установил взаимосвязь этих трех параметров.

Физика электричества — очень интересный раздел науки. Мы рассмотрели лишь основные понятия, связанные с ней. Вы узнали, что такое электричество, как оно образуется. Надеемся, эта информация вам пригодится.

Электричество как раздел физики

Раздел физики электричество и магнетизм (электродинамика) изучают электромагнитные взаимодействия. Носителем данных взаимодействий является электромагнитное поле, оно представляет собой совокупность двух взаимосвязанных полей: магнитного и электрического.

Учения про электричество, в наши дни основано на уравнениях Максвелла, они определяют поля через их вихри и источник.

Электрические факты в истории

Электрические явления были известны еще в глубокой древности, среди них можно выделить следующие факты:

1. Около 500 лет до н. э. Фалес Милетский обнаружил, что янтарь потертый шерстью легко притягивает легкие пушинки. Даже его дочь, когда чистила шерстью янтарное веретено увидела данный эффект. Слово «электрон», переводится с греческого как «янтарь», отсюда произошел термин «электричество». Данное понятие ввел в. XVI веке английский врач Гильберт. После ряда опытов он обнаружил, что ряд веществ электризуется.
2. В Вавилоне (4000 лет назад) были обнаружены сосуды из глины, они содержат медный и железный стержни. На дне был битум, который изолирует материал. Стержни разъединялись уксусной или лимонной кислотой, то есть эта находка напоминает про гальванический элемент. Золото на вавилонских украшениях наносилось гальваническим способом.

Электромагнитном поле

Определение 1

Электромагнитное поле – это вид материи, посредством которого производится электромагнитное взаимодействие между частицами, обладающими электрическим зарядом. Это вид материи, который передает действия электромагнитных сил.

В электричестве находится представление об электромагнитном поле. Стоит вспомнить, что термин «поле» в физике используется для обозначения ряда различных по своему содержанию понятий, которые включают в себя следующее:

1. Слово «поле» полностью характеризуют распределение любой физической величины, скалярной или векторной. При изучении, к примеру, теплового состояния в разных точках среды, сообщают про скалярное поле температуры. При рассмотрении процесса механических колебаний в упругой среде, здесь говорится про механическое волновое поле. В данных примерах понятие «поле» описывает физическое состояние изучаемой материальной среды.
2. Полем называют и особый вид материи. Термин поле (как вид материи), появился из-за общей проблемы взаимодействия. Теория, где действие сил передается через общую пустоту мгновенно, называется теория дальнодействия. Теория, которая утверждает, что действие сил передается с конечной скоростью через промежуточную материальную среду, носит название теория близкодействия.

Электрические и магнитные поля рассматриваются обычно раздельно, хотя в действительности «чисто» магнитных или «чисто» электрических явлений не существует. Существует лишь один единый электромагнитный процесс. Разделение электромагнитного взаимодействия на магнитное и электрическое, а также разделение единых электромагнитных сил на магнитные и электрические носит условный характер, и подобная условность может легко быть доказана. Настолько же условна и терминология – «магнитные», «электрические» силы.

Электрический заряд

Определение 2

Электрический заряд – это неотъемлемое свойство, которое присуще некоторым «простейшим» частицам материи – «элементарным» частицам. Электрический заряд с энергией, массой и т.д. создает «комплекс» фундаментальных свойств частиц.

Из известных элементарных частиц обладают электрическим зарядом только позитроны, электроны, антипротоны, протоны, некоторые гипероны и мезоны и их античастицы. При этом, не обладают электрическим зарядом нейтрино, нейтроны, нейтральные гипероны и мезоны и их античастицы, а также фотоны.

Известны лишь два рода электрических зарядов, называемые условно отрицательными и положительными (понятия «отрицательное» и «положительное» электричество были введены впервые В. Франклином (США) в XVIII в.).

Прямое определение величины элементарного заряда было осуществлено в 1909 – 1904 гг. А.Ф. Иоффе (Россия), а также Р.Э. Милликеном (США). После проведения опытов Иоффе и Милликена была отвергнута гипотеза о существовании суб электронов, т.е. зарядов, которые меньше заряда электрона.

Такой заряд нельзя отделить от частиц, которым он принадлежит. Общая неуничтожимость материи влечёт за собой неуничтожимость электрического заряда. К популярным в теоретической механике законам импульса, сохранения массы, энергии, момента импульса нужно добавить закон сохранения электрического заряда: в замкнутой системе частиц или тел алгебраическая сумма зарядов величины постоянная, какие бы не происходили процессы в данной системе. Общий закон сохранения заряда устанавливался экспериментально М. Фарадеем (Англия) и Ф. Эпинусом (Россия).

С движением каждого элементарного заряда взаимосвязано наличие электромагнитного микрополя. Стоит отметить, что электрическое и магнитное поля, изучаемые макроскопической и электростатикой электродинамикой, стали усредненными: все они представляют из себя суперпозицию или наложение микрополей, которая создает большую совокупностью движущихся элементарных зарядов. Как показывает опыт усредненное электрическое поле также может быть полностью отлично от нуля лишь тогда, когда его «источник» – макрозаряд полностью неподвижен, а также тогда, когда он в движении.

Электростатика — Википедия

Электростатика (от др.-греч. ἤλεκτρον, «янтарь», и лат. staticus, «неподвижный») — раздел учения об электричестве, изучающий взаимодействие неподвижных электрических зарядов.

Издавна известно, что некоторые материалы, например янтарь, притягивают легкие предметы (пушинки, пылинки, кусочки бумаги). Электростатические явления возникают вследствие взаимодействия электрических зарядов друг с другом. Сила этого взаимодействия описывается законом Кулона. Несмотря на то, что электростатические силы могут показаться довольно слабыми, некоторые из них, например сила взаимодействия протона и электрона в атоме водорода, на 36 порядков больше, чем действующая между ними гравитационная сила.

Существует множество примеров электростатических явлений, начиная простым притяжением воздушного шарика к шерстяному свитеру, притяжение бумаги и тонера в лазерных принтерах, заканчивая спонтанным возгоранием зернохранилища вследствие электризации зерна.

Закон Кулона утверждает, что:

«Сила взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

»

Эта сила направлена вдоль прямой, соединяющей эти заряды. Если заряды имеют одинаковый знак — они отталкиваются, если разный — притягиваются. Пусть r{\displaystyle r}— расстояние (в метрах) между двумя зарядами Q{\displaystyle Q} и q{\displaystyle q}, тогда абсолютная величина силы взаимодействия F{\displaystyle F}(в ньютонах) между ними будет равна:

F=14πε0qQr2=k0qQr2,{\displaystyle F={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}{\frac {qQ}{r^{2}}}=k_{0}{\frac {qQ}{r^{2}}},}

где ε0{\displaystyle \varepsilon _{0}} — электрическая постоянная вакуума, равная:

ε0≈10−936π≈8.854187817×10−12{\displaystyle \varepsilon _{0}\approx {10^{-9} \over 36\pi }\approx 8.854187817\times 10^{-12}}Ф/м.

Постоянная Кулона равна:

k0≈14πε0≈8.987551787×109{\displaystyle k_{0}\approx {\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}\approx 8.987551787\times 10^{9}} Н·м²·Кл⁻².

Использование ε₀ вместо k₀ в выражении закона Кулона связано с тем, что сила обратно пропорциональна площади поверхности сферы с радиусом, равным расстоянию между двумя зарядами.

Протон имеет заряд e, электрон имеет заряд −e. Величина е называется элементарный заряд и равна:

e≈1.602 176 565×10−19.{\displaystyle e\approx 1.602\ 176\ 565\times 10^{-19}.}

Физические константы (ε₀, k₀, e) в настоящее время определены так, что ε₀ и k₀ точно рассчитаны, а e — измеренная величина.

Электрическое поле (линии со стрелками) положительного заряда (+) разделяет свободные заряды в проводниках. Явление разделения зарядов под действием электрического поля называется электростатическая индукция. Отрицательные заряды (синий) притягиваются и впоследствии перемещаются на поверхность проводника, обращенную к внешнему заряду. Положительные заряды (красный) отталкиваются и перемещаются на обратную сторону. Разделенные заряды равны и противоположны по знаку, поэтому электрические поля, созданные ими, компенсируют друг друга. Поэтому электрическое поле внутри проводников равно нулю, а потенциал — постоянная величина.

Электрическое поле — векторное поле, которое может быть определено в любой точке пространства вокруг заряда, исключая точку, в которой находится заряд (где поле равно бесконечности). Основной силовой характеристикой электрического поля является его напряженность E→{\displaystyle {\vec {E}}\,}. Она равна отношению силы F→{\displaystyle {\vec {F}}\,}, с которой поле действует на пробный точечный заряд, к величине этого заряда q{\displaystyle q\,}:

E→=F→q.{\displaystyle {\vec {E}}={{\vec {F}} \over q}.}

Визуализировать электрическое поле удобно с помощью силовых (полевых) линий. Силовые линии начинаются на положительном заряде и заканчиваются на отрицательном. Векторы напряженности поля являются касательными к линиям напряженности, а плотность линий является мерой величины поля, то есть чем гуще силовые линии, тем сильнее поле в данной области пространства.

Принцип суперпозиции полей[править | править код]

Если поле создается несколькими точечными зарядами, то на пробный заряд q{\displaystyle q} действует со стороны заряда Qi{\displaystyle Q_{i}} такая сила F→i{\displaystyle {\vec {F}}_{i}}, как если бы других зарядов не было. Результирующая сила определится выражением:

F→=∑i14πε0qQiri2ri→|ri|=∑iFi→,{\displaystyle {\vec {F}}=\sum \limits _{i}{\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}{\frac {qQ_{i}}{r_{i}^{2}}}{\frac {\vec {r_{i}}}{|r_{i}|}}=\sum \limits _{i}{\vec {F_{i}}},}

где ri{\displaystyle r_{i}}— расстояние между зарядами q{\displaystyle q} и Qi,{\displaystyle Q_{i},} а r→i|ri|{\displaystyle {\frac {{\vec {r}}_{i}}{|r_{i}|}}}- единичный вектор, характеризующий направление поля. Так как F→=qE→,{\displaystyle {\vec {F}}=q{\vec {E}},} то E→{\displaystyle {\vec {E}}} — результирующая напряженность поля в точке, где расположен пробный заряд q{\displaystyle q}, так же подчиняется принципу суперпозиции:

E→=E1→+E2→+…=∑iEi→.{\displaystyle {\vec {E}}={\vec {E_{1}}}+{\vec {E_{2}}}+…=\sum \limits _{i}{\vec {E_{i}}}.}

Теорема Гаусса[править | править код]

Теорема Гаусса утверждает, что поток вектора электрической индукции D→{\displaystyle {\vec {D}}} через любую замкнутую поверхность S{\displaystyle S} пропорционален суммарному свободному электрическому заряду, заключённому внутри этой поверхности^[1]. Утверждение можно записать в виде уравнения:

∮S⁡D→⋅ds→=∫Vρdv,{\displaystyle \oint \limits _{S}{\vec {D}}\cdot d{\vec {s}}=\int \limits _{V}\rho dv,}

где ds→{\displaystyle d{\vec {s}}} — элемент поверхности S{\displaystyle S}, ρ{\displaystyle \rho } — объёмная плотность свободного заряда, dv=dx dy dz{\displaystyle dv=dx\ dy\ dz} — элемент объёма. Используя формулу Гаусса — Остроградского, можно записать данное уравнение в дифференциальной форме:

∇→⋅D→=ε0∇→⋅εE→=ρ.{\displaystyle {\vec {\nabla }}\cdot {\vec {D}}=\varepsilon _{0}{\vec {\nabla }}\cdot \varepsilon {\vec {E}}=\rho .}

Уравнения Пуассона и Лапласа[править | править код]

Определение электростатического потенциала в сочетании с дифференциальной формой закона Гаусса (выше) дает зависимость между потенциалом ϕ{\displaystyle \phi } и плотностью заряда ρ{\displaystyle \rho }:

∇2ϕ=−ρεε0.{\displaystyle {\nabla }^{2}\phi =-{\rho \over \varepsilon \varepsilon _{0}}.}

Это соотношение является формой уравнения Пуассона. При отсутствии свободного электрического заряда (когда объемная плотность равна нулю) уравнение становится уравнением Лапласа:

∇2ϕ=0.{\displaystyle {\nabla }^{2}\phi =0.}

Работа и потенциал электростатического поля[править | править код]

В основе электростатики лежит допущение того, что электростатическое поле E→{\displaystyle {\vec {E}}} является потенциальным (безвихревым):

∇→×E→=0.{\displaystyle {\vec {\nabla }}\times {\vec {E}}=0.}

Из этого допущения следует полное отсутствие изменяющихся во времени магнитных полей:

∂B→∂t=0.{\displaystyle {\frac {\partial {\vec {B}}}{\partial t}}=0.}

Однако, электростатика не требует отсутствия магнитных полей или электрических токов. Скорее, если магнитные поля или электрические токи существуют, то они не должны изменяться во времени, или, в худшем случае, они должны изменяться очень медленно.

Работа электрического поля[править | править код]

Работа кулоновских сил при перемещении заряда q{\displaystyle q} зависит только от расстояний r1{\displaystyle r_{1}} и r2{\displaystyle r_{2}} начальной и конечной точек траектории.

Из механики известно определение элементарной работы:

dA=F→dℓ→.{\displaystyle dA={\vec {F}}d{\vec {\ell }}.}

Тогда, с учётом закона Кулона, работа, совершаемая полем заряда Q{\displaystyle Q}, при перемещении пробного заряда q{\displaystyle q} равна:

dA=Fdℓcos⁡α=14πε0qQr2dℓcos⁡α.{\displaystyle dA={F}d{\ell }\cos \alpha ={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}{\frac {qQ}{r^{2}}}d\ell \cos \alpha .}

Так как dr=dℓcos⁡α{\displaystyle dr=d\ell \cos \alpha }, то интегрируя элементарную работу по dr{\displaystyle dr} получают:

A=∫r1r214πε0qQr2dℓcos⁡α=qQ4πε0∫r1r2drr2=qQ4πε0(1r1−1r2).{\displaystyle A=\int \limits _{r_{1}}^{r_{2}}{\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}{\frac {qQ}{r^{2}}}d\ell \cos \alpha ={\frac {qQ}{4\pi \varepsilon _{0}}}\int \limits _{r_{1}}^{r_{2}}{\frac {dr}{r^{2}}}={\frac {qQ}{4\pi \varepsilon _{0}}}\left({{\frac {1}{r_{1}}}-{\frac {1}{r_{2}}}}\right).}

Потенциал[править | править код]

Электростатическое поле потенциально, кулоновские силы — консервативные, а работа консервативных сил может быть представлена как убыль потенциальной энергии, то есть:

A=W1−W2=−ΔW.{\displaystyle A=W_{1}-W_{2}=-\Delta W.}

Таким образом, потенциальная энергия точечного заряда q{\displaystyle q} в поле, созданном зарядом Q{\displaystyle Q}, определяется как

W=k0qQr.{\displaystyle W=k_{0}{\frac {qQ}{r}}.}

Если исследовать электростатическое поле заряда Q{\displaystyle Q} различными пробными зарядами q0{\displaystyle q_{0}}, отношение

Wq0=k0Qr{\displaystyle {\frac {W}{q_{0}}}=k_{0}{\frac {Q}{r}}}

будет одинаковым для различных пробных зарядов, и это отношение называется потенциал. Потенциал является энергетической характеристикой электростатического поля, характеризующей потенциальную энергию W{\displaystyle W}, которой обладает единичный положительный пробный заряд q0{\displaystyle q_{0}}, помещённый в данную точку поля:

ϕ=Wq0.{\displaystyle \phi ={\frac {W}{q_{0}}}.}

Поскольку предполагается, что поле E→{\displaystyle {\vec {E}}} является безвихревым, его можно описать с помощью градиента потенциала. Электрическое поле направлено из области с высоким электрическим потенциалом в области с более низким. Математически это можно записать как

E→=−∇→ϕ.{\displaystyle {\vec {E}}=-{\vec {\nabla }}\phi .}

Используя формулу Гаусса—Остроградского можно показать, что разность потенциалов, так же известная как напряжение, представляет собой работу, совершаемую полем, при перемещении единичного заряда из точки a{\displaystyle a} в точку b{\displaystyle b}:

∫abE→⋅dℓ→=ϕ(a)−ϕ(b)=U.{\displaystyle \int \limits _{a}^{b}{{\vec {E}}\cdot \mathrm {d} {\vec {\ell }}}=\phi (a)-\phi (b)=U.}

Трибоэлектрический эффект представляет собой тип контактной электризации, при котором некоторые материалы приобретают заряд, когда они приводятся в контакт с другими материалами и затем разделяются. Один из материалов заряжается положительно, а другой приобретает отрицательный заряд. Полярность и величина создаваемых зарядов различаются в зависимости от материала, шероховатости поверхности, температуры, деформации и других свойств. Например, янтарь можно положительно зарядить при трении о шерсть. Это свойство, впервые описанное Фалесом Милетским, было первым электрическим явлением, исследованным людьми. Другие примеры материалов, которые могут получить заряд при трении включают стекло, потертое о шёлк, и твердый каучук, потертый о мех.

Как уже упомянуто выше, Максвелл явился истолкователем идей Фарадея. Он облек эти идеи в математическую форму. Основание теории Максвелла заключается не в законе Кулона, а в принятии гипотезы, которая выражается в следующем равенстве:

∬KFcos⁡εdS=4πQ.(13){\displaystyle \iint {KF\cos \varepsilon dS}=4\pi Q.\qquad (13)}

Здесь интеграл распространяется по какой угодно замкнутой поверхности S, F обозначает величину электрической силы, которую испытывает единица электричества в центре элемента этой поверхности dS, ε обозначает угол, образуемый этой силой с внешней нормалью к элементу поверхности dS, К обозначает диэлектрический коэффициент среды, прилегающей к элементу dS, и Q обозначает алгебраическую сумму количеств электричества, заключающихся внутри поверхности S. Следствиями выражения (13) являются нижеследующие уравнения:

∇K∇V+4πρ=0,(14){\displaystyle \nabla K\nabla V+4\pi \rho =0,\qquad (14)}

K1dVdn1+K2dVdn2+4πσ=0.(15){\displaystyle K_{1}{\frac {dV}{dn_{1}}}+K_{2}{\frac {dV}{dn_{2}}}+4\pi \sigma =0.\qquad (15)}

Эти уравнения более общи, чем уравнения (5) и (7). Они относятся к случаю каких угодно изотропных изолирующих сред. Функция V, являющаяся общим интегралом уравнения (14) и удовлетворяющая вместе с этим уравнению (15) для всякой поверхности, которая отделяет собой две диэлектрические среды с диэлектрическими коэффициентами K₁ и K₂, а также условию V = пост. для каждого, находящегося в рассматриваемом электрическом поле проводника, представляет собой потенциал в точке (x, у, z). Из выражения (13) также следует, что кажущееся взаимодействие двух зарядов q и q₁, находящихся в двух точках, расположенных в однородной изотропной диэлектрической среде на расстоянии r друг от друга, может быть представлено формулой

f=qq1Kr2,(16){\displaystyle f={\frac {qq_{1}}{Kr^{2}}},\qquad (16)}

то есть это взаимодействие обратно пропорционально квадрату расстояния, как это должно быть согласно закону Кулона.

Из уравнения (15) мы получаем для проводника:

σ=K4πdVdn,(17){\displaystyle \sigma ={\frac {K}{4\pi }}{\frac {dV}{dn}},\qquad (17)}

Fn=4πσK,(18){\displaystyle F_{n}={\frac {4\pi \sigma }{K}},\qquad (18)}

P=2πσ2K.(19){\displaystyle P={\frac {2\pi \sigma ^{2}}{K}}.\qquad (19)}

Формулы эти более общие, чем вышеприведенные (9), (10) и (12).

KFcos⁡εdS{\displaystyle KF\cos \varepsilon dS} представляет собой выражение потока электрической индукции через элемент dS. Проведя через все точки контура элемента dS линии, совпадающие с направлениями F в этих точках, мы получаем (для изотропной диэлектрической среды) трубку индукции. Для всех сечений такой трубки индукции, не заключающей внутри себя электричества, должно быть, как это следует из уравнения (14),

KFcos⁡εdS=const.{\displaystyle KF\cos \varepsilon dS=const.}

Не трудно доказать, что если в какой-либо системе тел электрические заряды находятся в равновесии, когда плотности электричества соответственно суть σ₁ и ρ₁ или σ₂ и ρ₂, то заряды будут в равновесии и тогда, когда плотности будут σ = σ₁ + σ₂ и ρ = ρ₁ + ρ₂  (принцип сложения зарядов, находящихся в равновесии). Равным образом легко доказать, что при данных условиях может быть только одно распределение электричества в телах, составляющих собой какую-либо систему.

Весьма важным оказывается свойство проводящей замкнутой поверхности, находящейся в соединении с землёй. Такая замкнутая поверхность является экраном, защитой для всего пространства, заключённого внутри неё, от влияния каких угодно электрических зарядов, расположенных с внешней стороны поверхности. Вследствие этого электрометры и другие измерительные электрические приборы окружаются обыкновенно металлическими футлярами, соединяемыми с землёй. Опыты показывают, что для таких электрических экранов нет надобности употреблять сплошной металл, вполне достаточно эти экраны устраивать из металлических сеток или даже металлических решёток.

Система наэлектризованных тел обладает энергией, то есть обладает способностью совершить определённую работу при полной потере своего электрического состояния. B электростатике выводится следующее выражение для энергии системы наэлектризованных тел:

W=12ΣVQ.(20){\displaystyle W={\frac {1}{2}}\Sigma VQ.\qquad (20)}

В этой формуле Q и V обозначают соответственно какое-либо количество электричества в данной системе и потенциал в том месте, где находится это количество; знак ∑ указывает, что надо взять сумму произведений VQ для всех количеств Q данной системы. Если система тел представляет собой систему проводников, то для каждого такого проводника потенциал имеет одну и ту же величину во всех точках этого проводника, а потому в данном случае выражение для энергии получает вид:

W=12(V1q1+V2q2+…+Vnqn).(21){\displaystyle W={\frac {1}{2}}\left(V_{1}q_{1}+V_{2}q_{2}+…+V_{n}q_{n}\right).\qquad (21)}

Здесь 1, 2.. n суть значки разных проводников, входящих в состав системы. Это выражение может быть заменено другими, а именно, электрическая энергия системы проводящих тел может быть представлена или в зависимости от зарядов этих тел, или же в зависимости от потенциалов их, то есть для этой энергии могут быть применены выражения:

WQ=12α11Q12+α12Q1Q2+α13Q1Q3+…+12α22Q22+α23Q2Q3+…+12αnnQn2,(22){\displaystyle W_{Q}={\frac {1}{2}}\alpha _{11}Q_{1}^{2}+\alpha _{12}Q_{1}Q_{2}+\alpha _{13}Q_{1}Q_{3}+…+{\frac {1}{2}}\alpha _{22}Q_{2}^{2}+\alpha _{23}Q_{2}Q_{3}+…+{\frac {1}{2}}\alpha _{nn}Q_{n}^{2},\qquad (22)}

WV=12β11V12+β12V1V2+β13V1V3+…+12β22V22+β23V2V3+…+12

Электричество — это… Что такое Электричество?

Эта статья о физическом понятии. Существует также статья о музыкальном альбоме «Электричество».

Электри́чество — совокупность явлений, обусловленных существованием, взаимодействием и движением электрических зарядов. Термин введён английским естествоиспытателем Уильямом Гилбертом в его сочинении «О магните, магнитных телах и о большом магните — Земле» (1600 год), в котором объясняется действие магнитного компаса и описываются некоторые опыты с наэлектризованными телами. Он установил, что свойством наэлектризовываться обладают и другие вещества^[1].

История

Одним из первых электричество привлекло внимание греческого философа Фалеса в VII веке до н. э., который обнаружил, что потёртый о шерсть янтарь (др.-греч. ἤλεκτρον: электрон) приобретает свойства притягивать легкие предметы^[2]. Однако долгое время знание об электричестве не шло дальше этого представления. В 1600 году появился сам термин электричество («янтарность»), а в 1650 году магдебургский бургомистр Отто фон Герике создал электростатическую машину в виде насаженного на металлический стержень серного шара, которая позволила наблюдать не только эффект притягивания, но и эффект отталкивания^[3]. В 1729 году англичанин Стивен Грей провел опыты по передаче электричества на расстояние, обнаружив, что не все материалы одинаково передают электричество^[4]. В 1733 году француз Шарль Дюфе установил существование двух типов электричества стеклянного и смоляного, которые выявлялись при трении стекла о шелк и смолы о шерсть^[5]. В 1745 г. голландец Питер ван Мушенбрук создает первый электрический конденсатор — Лейденская банка.

Первую теорию электричества создает американец Б. Франклин, который рассматривает электричество как «нематериальную жидкость», флюид («Опыты и наблюдения над электричеством», 1747 год). Он также вводит понятие положительного и отрицательного заряда, изобретает молниеотвод и с его помощью доказывает электрическую природу молний^[6]. Изучение электричества переходит в плоскость точной науки после открытия в 1785 году Закона Кулона.

Далее, в 1791 году, итальянец Гальвани публикует «Трактат о силах электричества при мышечном движении», в котором описывает наличие электрического тока в мышцах животных. Другой итальянец Вольта в 1800 году изобретает первый источник постоянного тока — гальванический элемент, представляющий собой столб из цинковых и серебряных кружочков, разделенных смоченной в подсоленной воде бумагой^[1]. В 1802 г. Василий Петров обнаружил вольтову дугу.

В 1820 году датский физик Эрстед на опыте обнаружил электромагнитное взаимодействие. Замыкая и размыкая цепь с током, он увидел колебания стрелки компаса, расположенной вблизи проводника. Французский физик Ампер в 1821 году установил, что связь электричества и магнетизма наблюдается только в случае электрического тока и отсутствует в случае статического электричества. Работы Джоуля, Ленца, Ома расширяют понимание электричества. Гаусс формулирует основную теорему теории электростатического поля (1830).

Опираясь на исследования Эрстеда и Ампера, Фарадей открывает явление электромагнитной индукции в 1831 году и создает на его основе первый в мире генератор электроэнергии, вдвигая в катушку намагниченный сердечник и фиксируя возникновение тока в витках катушки. Фарадей открывает электромагнитную индукцию (1831) и законы электролиза (1834), вводит понятие электрического и магнитного полей. Анализ явления электролиза привел Фарадея к мысли, что носителем электрических сил являются не какие-либо электрические жидкости, а атомы — частицы материи. «Атомы материи каким-то образом одарены электрическими силами», — утверждает он. Фарадеевские исследования электролиза сыграли принципиальную роль в становлении электронной теории. Фарадей создал и первый в мире электродвигатель — проволочка с током, вращающаяся вокруг магнита. Венцом исследований электромагнетизма явилась разработка английским физиком Д. К. Максвеллом теории электромагнитных явлений. Он вывел уравнения, связывающие воедино электрические и магнитные характеристики поля в 1873 году.

В 1880 году Пьер Кюри открывает пьезоэлектричество. В том же году Д. А. Лачинов показал условия передачи электроэнергии на большие расстояния. Герц экспериментально регистрирует электромагнитные волны (1888 год).

В 1897 году Джозеф Томсон открывает материальный носитель электричества — электрон, место которого в структуре атома указал впоследствии Эрнест Резерфорд.

В XX веке была создана теория Квантовой электродинамики. В 1967 году был сделан очередной шаг на пути изучения электричества. С. Вайнберг, А. Салам и Ш. Глэшоу создали объединенную теорию электрослабых взаимодействий.

Теория

Электрический заряд — это свойство тел (количественно характеризуемое физической величиной того же названия), проявляющееся прежде всего в способности создавать вокруг себя электрическое поле и посредством него оказывать воздействие на другие заряженные (то есть обладающие электрическим зарядом) тела^[7]. Электрические заряды разделяют на положительные и отрицательные (выбор, какой именно заряд назвать положительным, а какой отрицательным, считается в науке чисто условным, однако этот выбор уже исторически сделан и теперь — хоть и условно — за каждым из зарядов закреплен вполне определенный знак). Тела, заряженные зарядом одного знака, отталкиваются, а противоположно заряженные — притягиваются. При движении заряженных тел (как макроскопических тел, так и микроскопических заряженных частиц, переносящих электрический ток в проводниках) возникает магнитное поле и имеют, таким образом, место явления, позволяющие установить родство электричества и магнетизма (электромагнетизм) (Эрстед, Фарадей, Максвелл). В структуре материи электрический заряд как свойство тел восходит к заряженным элементарным частицам, например, электрон имеет отрицательный заряд, а протон и позитрон — положительный.

Наиболее общая фундаментальная наука, имеющая предметом электрические заряды, их взаимодействие и поля, ими порождаемые и действующие на них (то есть практически полностью покрывающая тему электричества, за исключением таких деталей, как электрические свойства конкретных веществ, как то электропроводность итп) — это электродинамика. Квантовые свойства электромагнитных полей, заряженных частиц итп изучаются наиболее глубоко квантовой электродинамикой, хотя часть из них может быть объяснена более простыми квантовыми теориями.

Электричество в природе

Ярким проявлением электричества в природе служат молнии, электрическая природа которых была установлена в XVIII веке. Молнии издавна вызывали лесные пожары. По одной из версий именно молнии привели к первоначальному синтезу аминокислот и появлению жизни на земле (Эксперимент Миллера — Юри и Теория Опарина — Холдейна).

Для процессов в нервной системе человека и животных решающее значение имеет зависимость пропускной способности клеточной мембраны для ионов натрия от потенциала внутриклеточной среды. После повышения напряжения на клеточной мембране натриевый канал открывается на время порядка 0,1 — 1,0 мс., что приводит к скачкообразному росту напряжения, затем разность потенциалов на мембране снова возвращается к своему первоначальному значению. Описанный процесс кратко называется нервным импульсом. В нервной системе животных и человека информацию от одной клетки к другой передают нервные импульсы возбуждения длительностью около 1 мс. Нервное волокно представляет собой цилиндр, наполненный электролитом. Сигнал возбуждения передается без уменьшения амплитуды вследствие эффекта кратковременного увеличения проницаемости мембраны для ионов натрия.

Многие рыбы используют электричество для защиты и поиска добычи под водой. Разряды напряжения южноамериканского электрического угря могут достигать величины напряжения в 500 Вольт. Мощность разрядов электрического ската может достигать 0,5 кВт. Акулы, миноги, некоторые сомообразные используют электричество для поиска добычи. Электрический орган рыб работает с частотой несколько сотен герц и создает напряжение в несколько вольт. Электрическое поле улавливается электрорецепторами. Находящиеся в воде предметы искажают электрическое поле. По этим искажениям рыбы легко ориентируются в мутной воде^[8].

Образ электричества в культуре

В мифологии существуют боги, способные метать разряды молнии: у греков Зевс, Волгенче из марийского пантеона, Агни — бог индусов, одна из форм которого — молния, Перун — бог-громовержец в древнерусском пантеоне, Тор — бог грома и бури в германо-скандинавской мифологии.

Одной из первых попыталась осмыслить образ электричества Мэри Шелли в драме «Франкенштейн, или Современный Прометей», где оно предстает силой, с помощью которой можно оживлять трупы. В диснеевском мультфильме Чёрный Плащ существует повелевающий электричеством антигерой

Мегавольт, а в японской анимации — электрический покемон (Пикачу).

Практическое использование

Электрическая лампа

Начиная с XIX века электричество плотно входит в жизнь современной цивилизации. Электричество используют для освещения^[9] (электрическая лампа) и передачи информации (телеграф, телефон, радио, телевидение), а также для приведения механизмов в движение (электродвигатель), что активно используется на транспорте

[10] (трамвай, метро, троллейбус, электричка) и в бытовой технике (утюг, кухонный комбайн, стиральная машина, посудомоечная машина).

В целях получения электричества созданы оснащенные электрогенераторами электростанции, а для его хранения — аккумуляторы и электрические батареи.

Сегодня также электричество используют для получения материалов (электролиз), для их обработки (сварка, сверление, резка), умерщвления преступников (электрический стул) и создания музыки (электрогитара).

Хронология основных открытий и изобретений

Примечания

1. ↑ ^{1 2} Спиридонов О. П. «Универсальные физические постоянные», М., «Просвещение», 1984, с. 52, ББК 22.3 С72
2. ↑ Электричество до Франклина
3. ↑ Электростатическая машина Герике
4. ↑ Первые опыты по передаче электричества на расстояние
5. ↑ История электричества
6. ↑ Открытие электричества
7. ↑ Это не единственное свойство заряженных тел; например, заряженные тела при движении способны создавать еще и магнитное поле, а также подвергаются воздействию последнего (также в случае своего движения).
8. ↑ Богданов К. Ю. Физик в гостях у биолога. — М.: «Наука», Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986, 144 с. (Б-чка «Квант», Вып. 49) тир. 135000 экз., ББК 22.3 + 28 Гл. 1. Живое электричество.
9. ↑
   Жителям Подмосковья электричество не светит
10. ↑ Из-за отключения электричества в Санкт-Петербурге встал электротранспорт

Литература

• Калашников С. Г. Электричество. — М., Наука, 1985. — 576 с.
• Максвелл Дж. К. Трактат об электричестве и магнетизме / пер. с англ. — М.: Наука, 1989.
• Матвеев А. Н. Электричество и магнетизм. — М., Высшая школа, 1983. — 463 с.
• Поль Р. В. Учение об электричестве / пер. с нем. — М.: ГИФМЛ, 1962.
• Тамм И. Е. Основы теории электричества. — М.: Наука, 1989. — 504 с.
• Томилин А. Н. Рассказы об электричестве. — М., ДЛ, 1984.
• Фарадей М. Экспериментальные исследования по электричеству / пер. с англ. — М.: Издательство АН СССР, 1947
• Франклин В. Опыты и наблюдения над электричеством / пер. с англ. — М.: Издательство АН СССР, 1956
• Эйхенвальд А. А. Электричество. — М., Государственное технико-теоретическое издательство, 1933

Электродинамика — Википедия

Электродина́мика — раздел физики, изучающий электромагнитное поле в наиболее общем случае (то есть, рассматриваются переменные поля, зависящие от времени) и его взаимодействие с телами, имеющими электрический заряд (электромагнитное взаимодействие)^[1]. Предмет электродинамики включает связь электрических и магнитных явлений, электромагнитное излучение (в разных условиях, как свободное, так и в разнообразных случаях взаимодействия с веществом), электрический ток (вообще говоря, переменный) и его взаимодействие с электромагнитным полем (электрический ток может быть рассмотрен при этом как совокупность движущихся заряженных частиц). Любое электрическое и магнитное взаимодействие между заряженными телами рассматривается в современной физике как осуществляющееся посредством электромагнитного поля, и, следовательно, также является предметом электродинамики.

Чаще всего под термином электродинамика по умолчанию понимается классическая электродинамика, описывающая только непрерывные свойства электромагнитного поля посредством системы уравнений Максвелла; для обозначения современной квантовой теории электромагнитного поля и его взаимодействия с заряженными частицами обычно используется устойчивый термин квантовая электродинамика. Термин «электродинамика» ввёл Андре-Мари Ампер, опубликовавший в 1823 году работу «Конспект теории электродинамических явлений».

Основные понятия, которыми оперирует электродинамика, включают в себя:

• Электромагнитное поле — это основной предмет изучения электродинамики, вид материи, проявляющийся при взаимодействии с заряженными телами. Исторически разделяется на два поля:
  • Электрическое поле — создаётся любым заряженным телом или переменным магнитным полем, оказывает воздействие на любое заряженное тело.
  • Магнитное поле — создаётся движущимися заряженными телами, заряженными частицами, имеющими спин, и переменными электрическими полями, оказывает воздействие на движущиеся заряды и заряженные тела, имеющие спин. (Понятие спина в обменном взаимодействии тождественных частиц учитывается в квантовой механике и представляет собой чисто квантовый эффект, исчезающий при предельном переходе к классической механике.)
• Электрический заряд — это свойство тел, позволяющее им взаимодействовать с электромагнитными полями: создавать эти поля, будучи их источниками, и подвергаться (силовому) действию этих полей.
• Электромагнитный потенциал — 4-векторная физическая величина, полностью определяющая распределение электромагнитного поля в пространстве. В трехмерной формулировке электродинамики из него выделяют:
• Вектор Пойнтинга — векторная физическая величина, имеющая смысл плотности потока энергии электромагнитного поля.

Основными уравнениями, описывающими поведение электромагнитного поля и его взаимодействие с заряженными телами являются:

• Уравнения Максвелла, определяющие поведение свободного электромагнитного поля в вакууме и среде, а также генерацию поля источниками. Среди этих уравнений можно выделить:
• Выражение для силы Лоренца, определяющее силу, действующую на заряд, находящийся в электромагнитном поле.
• Закон Джоуля — Ленца, определяющий величину тепловых потерь в проводящей среде с конечной проводимостью, при наличии в ней электрического поля.

Частными уравнениями, имеющими особое значение являются:

Основным содержанием классической электродинамики является описание свойств электромагнитного поля и его взаимодействия с заряженными телами (заряженные тела «порождают» электромагнитное поле, являются его «источниками», а электромагнитное поле в свою очередь действует на заряженные тела, создавая электромагнитные силы). Это описание, кроме определения основных объектов и величин, таких как электрический заряд, электрическое поле, магнитное поле, электромагнитный потенциал, сводится к уравнениям Максвелла в той или иной форме и формуле силы Лоренца, а также затрагивает некоторые смежные вопросы (относящиеся к математической физике, приложениям, вспомогательным величинам и вспомогательным формулам, важным для приложений, как например вектор плотности тока или эмпирический закона Ома). Также это описание включает вопросы сохранения и переноса энергии, импульса, момента импульса электромагнитным полем, включая формулы для плотности энергии, вектора Пойнтинга и т. п.

Иногда под электродинамическими эффектами (в противоположность электростатике) понимают те существенные отличия общего случая поведения электромагнитного поля (например, динамическую взаимосвязь между меняющимися электрическим и магнитным полем) от статического случая, которые делают частный статический случай гораздо более простым для описания, понимания и расчётов.

Специальные разделы электродинамики[править | править код]

• Электростатика описывает свойства статического (не меняющегося со временем или меняющегося достаточно медленно, чтобы «электродинамическими» эффектами можно было пренебречь, то есть, когда в уравнениях Максвелла можно отбросить, из-за их малости, члены с производными по времени) электрического поля и его взаимодействия с электрически заряженными телами (электрическими зарядами), которые также неподвижны или движутся с достаточно малыми скоростями (или, быть может, если есть и быстро движущиеся заряды, но они достаточно малы по величине), чтобы создаваемые ими поля можно было приближенно рассматривать как статические. Обычно при этом подразумевается и отсутствие (или пренебрежимая малость) магнитных полей.^[2]
• Магнитостатика исследует постоянные токи (и постоянные магниты) и постоянные магнитные поля (поля не меняются во времени или меняются настолько медленно, что быстротой этих изменений в расчёте можно пренебречь), а также их взаимодействие.
• Электродинамика сплошных сред рассматривает поведение электромагнитных полей в сплошных средах.
• Релятивистская электродинамика рассматривает электромагнитные поля в движущихся средах.

Электродинамика лежит в основе физической оптики, физики распространения радиоволн, а также пронизывает практически всю физику, так как почти во всех разделах физики приходится иметь дело с электрическими полями и зарядами, а часто и с их нетривиальными быстрыми изменениями и движениями. Кроме того, электродинамика является образцовой физической теорией (и в классическом и в квантовом своём варианте), сочетающей очень большую точность расчётов и предсказаний с влиянием теоретических идей, родившихся в её области, на другие области теоретической физики.

Электродинамика имеет огромное значение в технике и лежит в основе: радиотехники, электротехники, различных отраслей связи и радио.

Первым доказательством связи электрических и магнитных явлений стало экспериментальное открытие Эрстедом в 1819—1820 порождения магнитного поля электрическим током. Он же высказал идею о некотором взаимодействии электрических и магнитных процессов в пространстве, окружающем проводник, однако в довольно неясной форме.

В 1831 году Майкл Фарадей экспериментально открыл явление и закон электромагнитной индукции, ставшие первым ясным свидетельством непосредственной динамической взаимосвязи электрического и магнитного полей. Он же разработал (применительно к электрическому и магнитному полям) основы концепции физического поля и некоторые базисные теоретические представления, позволяющие описывать физические поля, а также 1832 году предсказал существование электромагнитных волн.

В 1864 году Дж. К. Максвелл впервые опубликовал полную систему уравнений «классической электродинамики», описывающую эволюцию электромагнитного поля и его взаимодействие с зарядами и токами. Он высказал теоретически обоснованное предположение о том, что свет является электромагнитной волной, то есть объектом электродинамики.

В 1895 году Лоренц внёс существенный вклад в построение классической электродинамики, описав взаимодействие электромагнитного поля с (движущимися) точечными заряженными частицами. Это позволило ему вывести преобразования Лоренца. Он же первым заметил, что уравнения электродинамики противоречат ньютоновской физике.

В 1905 году А. Эйнштейн публикует работу «К электродинамике движущихся тел», в которой формулирует специальную теорию относительности. Теория относительности, в отличие от ньютоновской физики, находится в полном согласии с классической электродинамикой и логически завершает её построение, позволив создать её ковариантную формулировку в пространстве Минковского через 4-потенциал и 4-тензор электромагнитного поля.

В середине XX века была создана квантовая электродинамика — одна из наиболее точных физических теорий, служащая фундаментом и образцом для всех современных теоретических построений в физике элементарных частиц.

1. ↑ Баумгарт К. К.,. Электродинамика // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
2. ↑ Хотя можно считать, что это делается в целом скорее лишь для упрощения изложения, так как сочетание электростатики и магнитостатики (их совместное применение в рамках одной задачи) в принципе достаточно тривиально чтобы не представлять трудностей, сохраняя почти все преимущества того и другого приближения. Задачи же, когда это актуально, достаточно нередки.

Энергия электромагнитного поля — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 26 июня 2016; проверки требуют 3 правки. Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 26 июня 2016; проверки требуют 3 правки.

Эне́ргия электромагни́тного по́ля — энергия, заключенная в электромагнитном поле^{[источник не указан 2652 дня]}. Сюда же относятся частные случаи чистого электрического и чистого магнитного поля.

Работа электрического поля по перемещению заряда[править | править код]

Понятие работы A{\displaystyle A} электрического поля E{\displaystyle E} по перемещению заряда Q{\displaystyle Q} вводится в полном соответствии с определением механической работы:

A=∫F(x)dx=∫Q⋅E(x)dx=Q⋅U,{\displaystyle A=\int F(x)\,dx=\int Q\cdot E(x)\,dx=Q\cdot U,}

где U=∫Edx{\displaystyle U=\int E\,dx} — разность потенциалов (также употребляется термин напряжение).

Во многих задачах рассматривается непрерывный перенос заряда в течение некоторого времени между точками с заданной разностью потенциалов U(t){\displaystyle U(t)}, в таком случае формулу для работы следует переписать следующим образом:

A=∫U(t)dQ=∫U(t)I(t)dt,{\displaystyle A=\int U(t)\,dQ=\int U(t)I(t)\,dt,}

где I(t)=dQdt{\displaystyle I(t)={dQ \over dt}} — сила тока.

Мощность P{\displaystyle P} электрического тока для участка цепи определяется обычным образом, как производная от работы A{\displaystyle A} по времени, то есть выражением:

P(t)=dAdt=U(t)⋅I(t),{\displaystyle P(t)={\frac {dA}{dt}}=U(t)\cdot I(t),}

Это наиболее общее выражение для мощности в электрической цепи.

С учётом закона Ома

U=I⋅R{\displaystyle U=I\cdot R}

электрическую мощность, выделяемую на сопротивлении R{\displaystyle R}, можно выразить как через ток

P=I(t)2⋅R,{\displaystyle P=I(t)^{2}\cdot R,}

так и через напряжение:

P=U(t)2R.{\displaystyle P={{U(t)^{2}} \over R}.}

Соответственно, работа (выделившаяся теплота) является интегралом мощности по времени:

A=∫P(t)dt=∫I(t)2⋅Rdt=∫U(t)2Rdt.{\displaystyle A=\int P(t)\,dt=\int I(t)^{2}\cdot R\,dt=\int {{U(t)^{2}} \over R}\,dt.}

Энергия электрического и магнитного полей[править | править код]

Для электрического и магнитного полей их энергия пропорциональна квадрату напряжённости поля. Строго говоря, термин «энергия электромагнитного поля» является не вполне корректным. Вместо него в физике обычно используют понятие плотности энергии электромагнитного поля (в определённой точке пространства). Общая энергия поля равняется интегралу плотности энергии по всему пространству.

Плотность энергии электромагнитного поля является суммой плотностей энергий электрического и магнитного полей.

В системе СИ:

u=E⋅D2+B⋅h3.{\displaystyle u={\frac {\mathbf {E} \cdot \mathbf {D} }{2}}+{\frac {\mathbf {B} \cdot \mathbf {H} }{2}}.}

В вакууме (а также в веществе при рассмотрении микрополей):

u=ε0E22+B22μ0=ε0E2+c2B22=E2/c2+B22μ0,{\displaystyle u={\varepsilon _{0}E^{2} \over 2}+{B^{2} \over {2\mu _{0}}}=\varepsilon _{0}{\frac {E^{2}+c^{2}B^{2}}{2}}={\frac {E^{2}/c^{2}+B^{2}}{2\mu _{0}}},}

где E — напряжённость электрического поля, B — магнитная индукция, D — электрическая индукция, H — напряжённость магнитного поля, с — скорость света, ε0{\displaystyle \varepsilon _{0}} — электрическая постоянная и μ0{\displaystyle \mu _{0}} — магнитная постоянная. Иногда для констант ε0{\displaystyle \varepsilon _{0}} и μ0{\displaystyle \mu _{0}} — используют термины диэлектрическая проницаемость и магнитная проницаемость вакуума, — которые являются крайне неудачными, и сейчас почти не употребляются.

В системе СГС:^[1]

u=E⋅D+B⋅H8π.{\displaystyle u={\frac {\mathbf {E} \cdot \mathbf {D} +\mathbf {B} \cdot \mathbf {H} }{8\pi }}.}

Энергия электромагнитного поля в колебательном контуре[править | править код]

Энергия электромагнитного поля в колебательном контуре:

W=CU22+LI22,{\displaystyle W={\frac {CU^{2}}{2}}+{\frac {LI^{2}}{2}},}

где:

U — электрическое напряжение в цепи,

C — электроемкость конденсатора,

I — сила тока,

L — индуктивность катушки или витка с током.

Потоки энергии электромагнитного поля[править | править код]

Для электромагнитной волны плотность потока энергии определяется вектором Пойнтинга S (в русской научной традиции — вектор Умова — Пойнтинга).

В системе СИ вектор Пойнтинга равен S=E×H{\displaystyle \mathbf {S} =\mathbf {E} \times \mathbf {H} } (векторному произведению напряжённостей электрического и магнитного полей) и направлен перпендикулярно векторам E и H. Это естественным образом согласуется со свойством поперечности электромагнитных волн.

Вместе с тем, формула для плотности потока энергии может быть обобщена для случая стационарных электрических и магнитных полей и имеет тот же вид: S=E×H{\displaystyle \mathbf {S} =\mathbf {E} \times \mathbf {H} }.

Факт существования потоков энергии в постоянных электрических и магнитных полях может выглядеть странно, но не приводит к каким-либо парадоксам; более того, такие потоки обнаруживаются в эксперименте.