Энергия излучения (оптика) — это… Что такое Энергия излучения (оптика)?

Эне́ргия излуче́ния — физическая величина, одна из основных энергетических фотометрических величин. Представляет собой энергию, переносимую оптическим излучением^[1]. Служит основой для других энергетических фотометрических величин.

Единицей измерения в Международной системе единиц (СИ) является джоуль (Дж), в системе СГС — эрг (эрг).

В качестве буквенного обозначения используется^[1][2] или .

В системе световых величин аналогом энергии излучения является световая энергия .

Спектральная плотность энергии излучения

Если излучение немонохроматично, то во многих случаях оказывается полезным использовать такую величину, как спектральная плотность энергии излучения. Спектральная плотность энергии излучения представляет собой энергию излучения, приходящуюся на малый единичный интервал спектра^[2]. Точки спектра при этом могут задаваться их длинами волн, частотами, энергиями квантов излучения, волновыми числами или любым другим способом. Если переменной, определяющей положение точек спектра, является некоторая величина , то соответствующая ей спектральная плотность энергии излучения обозначается и определяется как отношение величины приходящейся на малый спектральный интервал, заключённый между и к ширине этого интервала:

Соответственно, в случае использования длин волн для спектральной плотности энергии излучения будет выполняться:

а при использовании частоты —

Следует иметь в виду, что значения спектральной плотности энергии излучения в одной и той же точке спектра, получаемые при использовании различных спектральных координат, друг с другом не совпадают. То есть, например, Нетрудно показать, что с учетом

и

правильное соотношение приобретает вид:

Световой аналог

В системе световых фотометрических величин аналогом для энергии излучения является световая энергия . По отношению к энергии излучения световая энергия является редуцированной фотометрической величиной, получаемой с использованием значений относительной спектральной световой эффективности монохроматического излучения для дневного зрения ^[3]:

где  — максимальная световая эффективность излучения^[4], равная в системе СИ 683 лм/Вт

[5]^[6]. Её численное значение следует непосредственно из определения канделы.

Производные величи́ны

Сведения об основных энергетических величинах приведены в таблице^[7].

Энергетические фотометрические величины СИ

Здесь  — площадь элемента поверхности источника,  — площадь элемента поверхности приёмника,  — угол между нормалью к элементу поверхности источника и направлением наблюдения.

Примечания

Атомная физика

Тепловое излучение — это электромагнитное излучение, испускаемое веществом за счет запасов его внутренней (тепловой) энергии.

Поэтому характеристики теплового излучения (интенсивность, спектральный состав) зависят от температуры излучающего вещества. Все прочие виды электромагнитного излучения существуют за счет других, не тепловых, форм энергии. Тепловое излучение — единственный вид излучения, которое может находиться в термодинамическом равновесии с веществом и само быть при этом в состоянии термодинамического равновесия. Ниже будет рассматриваться главным образом термодинамически равновесное тепловое излучение.

Предположим, что нагретое тело помещено в полость, стенки которой поддерживаются при некоторой постоянной температуре  Если в полости нет никакой среды (газа), то обмен энергией между оболочкой и телом происходит только за счет процессов поглощения, испускания и отражения теплового излучения веществом стенки полости. С течением времени температура тела станет равной температуре оболочки и наступит динамическое равновесие — в единицу времени тело будет поглощать столько же энергии, сколько и излучать. Очевидно, что при этом и излучение, заполняющее полость, будет находиться в равновесии, как с телом, так и со стенками полости. Допустим, что равновесие между телом и излучением нарушено и тело излучает энергии больше, чем поглощает. Тогда температура тела и его внутренняя энергия начнут убывать, что приведет к уменьшению излучаемой телом энергии. Температура тела будет понижаться до тех пор, пока количество излучаемой телом энергии не станет равным количеству поглощаемой энергии. Если равновесие нарушится в другую сторону, то есть тело будет излучать меньше энергии, чем поглощает, то температура тела будет возрастать до тех пор, пока снова не установится равновесие. Таким образом, нарушение равновесия между телом и тепловым излучением вызывает процессы, направленные в сторону восстановления равновесия.

 

Рис. 1.1. Нагретое тело в полости с идеально отражающими стенками

Представим теперь то же самое тело, помещенное внутри другой оболочки, отличающейся размерами, формой или материалом, из которого она сделана. Будем поддерживать ту же самую температуру оболочки. В системе пойдут аналогичные процессы установления равновесия, в результате которых тело внутри оболочки нагреется до той же самой температуры

Т. Для тела внутри оболочки ничего не изменилось: оно находится при той же самой температуре, что и прежде, и, следовательно, будет излучать ту же самую энергию. Так как тело находится в равновесии с излучением внутри оболочки, мы приходим к выводу, что характеристики этого излучения не зависят от свойств оболочки, но лишь от ее температуры. Это «стандартное», термодинамически равновесное излучение называется излучением абсолютно черного тела.  О том, откуда такое название и что такое абсолютно черное тело будет сказано ниже.  Равновесное излучение можно охарактеризовать плотностью энергии , зависящей только от температуры. 

Плотность энергии — это количество энергии излучения, приходящееся на единицу объема.

Тепловое излучение состоит из электромагнитных волн разных частот. Полная плотность энергии складывается из плотностей энергий этих волн. Для более детальной характеристики излучения вводят дифференциальную величину —

спектральную плотность энергии излучения .  

Спектральная плотность энергии излучения — это энергия излучения в единице объема, приходящаяся на единичный интервал частот.

Иными словами, если обозначить через  энергию излучения в единице объема, приходящуюся на волны с частотами от  до , то

В системе СИ спектральная плотность энергии измеряется в следующих единицах:

Плотность энергии есть сумма спектральных плотностей энергии по всем возможным частотам, то есть выражается интегралом

Итак, в полости, существует стандартное излучение с плотностью энергии . Рассмотрим теперь тело, находящееся с ним в равновесии. 

Энергетическая светимость R (интегральная плотность потока энергии излучения) — равна энергии, испускаемой в единицу времени единицей поверхности излучающего тела по всем направлениям.

 

В системе СИ энергетическая светимость измеряется в :

Энергетическая светимость зависит от температуры тела. Тепловое излучение состоит из волн различных частот. Для характеристики теплового излучения важно знать, какая энергия, в каком диапазоне частот излучается телом. Поэтому вводят дифференциальную характеристику ,

называемую испускательной способностью тела, являющуюся  спектральной плотностью потока энергии излучения.  

Испускательная способность тела (спектральная плотность потока энергии излучения) — это количество энергии, испускаемой в единицу времени единицей поверхности тела в единичном интервале частот по всем направлениям.

 

Чтобы получить энергетическую светимость тела, надо проинтегрировать испускательную способность по всем частотам:

 

В системе СИ испускательная способность тела (спектральная плотность потока энергии излучения) измеряется в Дж/м2:

Нагретое тело не только испускает энергию, но и поглощает ее. Для описания способности тела поглощать энергию падающего на его поверхность излучения вводится величина, которая так и называется: поглощательная способность.

Поглощательная способность  (спектральный коэффициент поглощения) — равна отношению энергии поглощенной поверхностью тела к энергии, падающей на поверхность тела. Обе энергии (падающая и поглощенная) берутся в расчете на единицу площади, единицу времени и единичный интервал частот.

 

Поглощательная способность равна той доли, которую — в заданном спектральном интервале  — поглощенная энергия излучения  составляет от падающей  энергии излучения. Другими словами:

 

Очевидно, что поглощательная способность тела является безразмерной величиной, не превышающей единицу. 

Абсолютно черное тело — это тело, способное поглощать при любой температуре все падающее на него излучение всех частот.

 Для абсолютно черного тела

Тел с такими свойствами в природе не бывает, это очередная физическая идеализация.

 

Рис. 1.2. Спектр излучения абсолютно чёрного тела (чёрная линия) при температуре 5250 °С хорошо моделирует излучение Солнца. Красным цветом показаны результаты измерений на уровне моря, жёлтым — в верхней атмосфере.

Будем поочередно помещать в полость различные тела. Все они находятся в одинаковых условиях, в окружении одного и того же излучения. Обозначим энергию, падающую в единицу времени на единицу поверхности тела в единичном интервале частот. Согласно определению поглощательной способности тело поглощает энергию   В состоянии равновесия эта энергия должна быть равна испущенной телом энергии:

(1.1)

Различные тела в полости имеют разную поглощательную способность, следовательно, у них будет и разная испускательная способность, так что отношение r_w /а_wне зависит от конкретного тела, помещенного в полость:

(1.2)

С другой стороны, испускательная способность тела не зависит от полости, в которую оно помещено, но лишь от свойств тела. Таким образом, функция есть универсальная функция частоты и температуры, не зависящая ни от свойств полости, ни от характеристик тела в ней. Соотношение (1.2) выражает закон Кирхгофа. 

Видео 1.1 Походная фляга или закон Кирхгофа.

Отношение испускательной и поглощательной способности тела не зависит от природы тела. Для всех тел функция  есть универсальная функция частоты и температуры (функция Кирхгофа).

Строго говоря, сформулированное выше утверждение справедливо в условиях термодинамического равновесия, наличие которого здесь и ниже всегда предполагается.

Для абсолютно черного тела

откуда следует физическая интерпретация универсальной функции Кирхгофа : она представляет собой испускательную способность абсолютно черного тела, то есть

(Характеристики абсолютно черного тела будем помечать звездочкой, а само тело называть нередко просто «черным», а не абсолютно черным).

 

Рис. 1.3. Густав Роберт Кирхгоф (1824–1887)

Установим теперь связь между испускательной способностью черного тела и спектральной плотностью  стандартного излучения в полости (выше мы назвали его излучением черного тела). Сравнивая размерности этих величин, видим, что отношение  имеет размерность скорости. Единственная величина, имеющая размерность скорости, которая ассо­циируется с электромагнитными волнами в вакууме, — это скорость света . Поэтому искомое соотношение должно иметь вид

Найдем безразмерный коэффициент пропорциональности  в этой формуле. В качестве модели абсолютно черного тела возьмем замкнутую полость с небольшим отверстием s (рис. 1.4).

Рис. 1.4. Полocть с небольшим отверстием — реализация черного тела

Видео 1.2. Как белое сделать черным. Natürlich!

Луч света, падающий внутрь этой полости через отверстие s, претерпевает многократное отражение. При каждом отражении стенки полости поглощают часть энергии. Поэтому интенсивность луча света, выходящего из отверстия, во много раз меньше интенсивности входящего луча. Чем больше отношение площади полости к площади отверстия, тем ближе такое тело к абсолютно черному. Поэтому отверстие в полости излучает как абстрактное черное тело.

С другой стороны, внутри полости существует равновесное тепловое излучение со спектральной плотностью U. Подсчитаем энергию dW₀ , выходящую из отверстия площадью s в телесном угле  в направлении, заданном углом . Во-первых, в данном направлении за время  может выйти только энергия, содержащаяся в наклонном цилиндре с площадью основания s и длиной образующей с (рис. 1.5-1).

Рис. 1.5. Тепловое излучение из отверстия в полости 

Объем такого цилиндра равен

Содержащаяся в нем энергия теплового излучения равна

Но не вся она распространяется под углом . Тепловое излучение распространяется по всем направлениям с равной вероятностью (рис. 1.5-2). Поэтому в телесный угол  попадет только часть энергии (мы обозначим эту долю как ), пропорциональная величине телесного угла

Так как полный телесный угол равен , имеем

(1.3)

Теперь осталось проинтегрировать  по углам  и , чтобы получить полную энергию , выходящую из отверстия полости. Обращаем внимание: излучение падает на отверстие только из левого полупространства, так что полярный угол меняется в пределах от нуля до  (угол  меняется как обычно от 0 до ). Интегрирование по  дает множитель , интегрируя по , окончательно получаем:

(1.4)

Разделив  на время  и площадь отверстия s, получим энергетическую светимость черного тела R*, а также искомый коэффициент пропорциональности

Итак, энергетическая светимость черного тела связана с плотностью энергии в полости соотношением 

(1.5)

Аналогичное соотношение справедливо для спектральных характеристик излучения черного тела:

(1.6)

Таким образом, универсальная функция   в законе Кирхгофа, представляющая собой испускательную способность черного тела, с точностью до множителя с/4 совпадает также со спектральной плотностью равновесного теплового излучения.

До сих пор мы относили спектральные характеристики теплового излучения к единичному интервалу частоты. Можно определить аналогичные характеристики, отнесенные к единичному интервалу длин волн. Так, черное тело испускает в интервале частот   энергию . Эту же энергию можно записать как . Интервалу частот  соответствует интервал длин волн . Учитывая соотношения

находим

(1.7)

где знак минус указывает на то, что с возрастанием частоты  длина волны  убывает. Поэтому в дальнейшем, в соотношениях связывающих длины интервалов, знак минус будем опускать. Таким образом,

(1.8)

или

(1.9)

Аналогичным образом можно записать выражения для спектральной плотности энергии.

Энергия излучения (оптика) — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Эне́ргия излуче́ния — физическая величина, одна из основных энергетических фотометрических величин. Представляет собой энергию, переносимую оптическим излучением^[1]. Служит основой для других энергетических фотометрических величин.

Единицей измерения в Международной системе единиц (СИ) является джоуль (Дж), в системе СГС — эрг (эрг).

В качестве буквенного обозначения используется^[1][2]Qe{\displaystyle Q_{e}} или W{\displaystyle W}.

В системе световых величин аналогом энергии излучения является световая энергия Qv{\displaystyle Q_{v}}.

Спектральная плотность энергии излучения

Если излучение немонохроматично, то во многих случаях оказывается полезным использовать такую величину, как спектральная плотность энергии излучения. Спектральная плотность энергии излучения представляет собой энергию излучения, приходящуюся на малый единичный интервал спектра^[2]. Точки спектра при этом могут задаваться их длинами волн, частотами, энергиями квантов излучения, волновыми числами или любым другим способом. Если переменной, определяющей положение точек спектра, является некоторая величина x{\displaystyle x}, то соответствующая ей спектральная плотность энергии излучения обозначается Qe,x(x){\displaystyle Q_{e,x}(x)} и определяется как отношение величины dQe(x),{\displaystyle dQ_{e}(x),} приходящейся на малый спектральный интервал, заключённый между x{\displaystyle x} и x+dx,{\displaystyle x+dx,} к ширине этого интервала:

Qe,x(x)=dQe(x)dx.{\displaystyle Q_{e,x}(x)={\frac {dQ_{e}(x)}{dx}}.}

Соответственно, в случае использования длин волн для спектральной плотности энергии излучения будет выполняться:

Qe,λ(λ)=dQe(λ)dλ,{\displaystyle Q_{e,\lambda }(\lambda )={\frac {dQ_{e}(\lambda )}{d\lambda }},}

а при использовании частоты —

Qe,ν(ν)=dQe(ν)dν.{\displaystyle Q_{e,\nu }(\nu )={\frac {dQ_{e}(\nu )}{d\nu }}.}

Следует иметь в виду, что значения спектральной плотности энергии излучения в одной и той же точке спектра, получаемые при использовании различных спектральных координат, друг с другом не совпадают. То есть, например, Qe,ν(ν)≠Qe,λ(λ).{\displaystyle Q_{e,\nu }(\nu )\neq Q_{e,\lambda }(\lambda ).} Нетрудно показать, что с учетом

Qe,ν(ν)=dQe(ν)dν=dλdνdQe(λ)dλ{\displaystyle Q_{e,\nu }(\nu )={\frac {dQ_{e}(\nu )}{d\nu }}={\frac {d\lambda }{d\nu }}{\frac {dQ_{e}(\lambda )}{d\lambda }}} и λ=cν{\displaystyle \lambda ={\frac {c}{\nu }}}

правильное соотношение приобретает вид:

Qe,ν(ν)=λ2cQe,λ(λ).{\displaystyle Q_{e,\nu }(\nu )={\frac {\lambda ^{2}}{c}}Q_{e,\lambda }(\lambda ).}

Световой аналог

В системе световых фотометрических величин аналогом для энергии излучения является световая энергия Qv{\displaystyle Q_{v}}. По отношению к энергии излучения световая энергия является редуцированной фотометрической величиной, получаемой с использованием значений относительной спектральной световой эффективности монохроматического излучения для дневного зрения V(λ){\displaystyle V(\lambda )}^[3]:

Qv=Km⋅∫380 nm780 nmQe,λ(λ)V(λ)dλ,{\displaystyle Q_{v}=K_{m}\cdot \int \limits _{380~nm}^{780~nm}Q_{e,\lambda }(\lambda )V(\lambda )d\lambda ,}

где Km{\displaystyle K_{m}} — максимальная световая эффективность излучения^[4], равная в системе СИ 683 лм/Вт^[5][6]. Её численное значение следует непосредственно из определения канделы.

Производные величины

Сведения об основных энергетических величинах приведены в таблице^[7].

Энергетические фотометрические величины СИ

Здесь dS1{\displaystyle dS_{1}} — площадь элемента поверхности источника, dS2{\displaystyle dS_{2}} — площадь элемента поверхности приёмника, ε{\displaystyle \varepsilon } — угол между нормалью к элементу поверхности источника и направлением наблюдения.

Примечания

Википедия — свободная энциклопедия

Избранная статья

Американская экспедиция на К2 1953 года (англ. 1953 American Karakoram expedition) — американская экспедиция на вершину Чогори под руководством доктора Чарльза Хьюстона, состоявшаяся летом 1953 года и ставившая своей целью первое восхождение на второй по высоте восьмитысячник планеты. Это была пятая по счёту попытка восхождения на К2 и третья со стороны американских альпинистов.

Экспедиция вылетела из Нью-Йорка в Карачи 25 мая 1953 года и после почти месячного перехода к Базовому лагерю у подножия К2 начала свою работу на горе. За чуть менее чем полтора месяца осады ребра Абруццкого (Абруцци) были организованы восемь промежуточных лагерей. В последнем из них (на высоте 7770 м) 2 августа собрались все участники экспедиции, готовясь к финальному рывку. Однако в ночь на 3 августа на гору обрушился шторм, который не утихал последующие две недели. На пятые сутки пережидания непогоды неожиданно тяжело заболел один из сильнейших участников экспедиции Арт Гилки, которому требовалась немедленная эвакуация вниз, но альпинисты смогли её начать лишь 10 августа. Вечером того же дня Арт Гилки погиб в результате схода снежной лавины, но, даже не имея «на руках» больного, все альпинисты смогли спуститься в Базовый лагерь только 15 августа, претерпев все возможные испытания.

Хотя экспедиция не достигла своей главной цели, в альпинистских кругах на десятилетия вперёд она стала эталоном альпинистской взаимовыручки и, по словам Райнхольда Месснера, «самой потрясающей неудачей, которую только можно себе представить».

Хорошая статья

Солове́цкий ка́мень в Санкт-Петербурге — памятник жертвам политических репрессий в СССР и борцам за свободу. Он находится на Петроградской стороне в историческом центре города, на его старейшей площади — Троицкой. Этот сквер расположен рядом с местами, непосредственно связанными с политическими репрессиями в СССР — Домом политкаторжан, тюрьмой и некрополем Петропавловской крепости, Большим домом.

Памятник представляет собой гранитную глыбу, привезённую с территории бывшего Соловецкого лагеря, считающегося символом ГУЛАГа и советского государственного террора в целом. Он был установлен по инициативе и силами бывших политических заключённых и Санкт-Петербургской организации «Мемориал». Авторами памятника выступили художники Юлий Рыбаков и Евгений Ухналёв, которые в советское время сами пережили политическое заключение. Мемориал призван увековечить память не только о жертвах репрессивной системы и о борцах с ней, но в широком смысле он символизирует ценность свободы, прав человека и человеческого достоинства. Соловецкий камень является центральным местом мероприятий, посвящённых памяти жертв государственного террора в СССР, а также других правозащитных акций.

Изображение дня

«Дрозд-отшельник» — один из геоглифов Наски

Световая энергия — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Светова́я эне́ргия Qv{\displaystyle Q_{v}} — физическая величина, одна из основных световых фотометрических величин^[1]. Характеризует способность энергии, переносимой светом, вызывать у человека зрительные ощущения. Является световым аналогом величины энергия излучения, входящей в систему энергетических величин. Получается путём преобразования значений спектральной плотности энергии излучения Qe,λ{\displaystyle Q_{e,\lambda }} по формуле редуцированных фотометрических величин^[2] с использованием значений относительной спектральной световой эффективности монохроматического излучения для дневного зрения V(λ){\displaystyle V(\lambda )}^[3]:

Qv=Km⋅∫380 nm780 nmQe,λ(λ)V(λ)dλ,{\displaystyle Q_{v}=K_{m}\cdot \int \limits _{380~nm}^{780~nm}Q_{e,\lambda }(\lambda )V(\lambda )d\lambda ,}

где Km{\displaystyle K_{m}} — максимальная световая эффективность излучения^[4], равная в системе СИ 683 лм/Вт^[5][6]. Её численное значение следует непосредственно из определения канделы.

Единица измерения световой энергии в СИ— люмен-секунда (лм·с).

Со световым потоком Φv{\displaystyle \Phi _{v}} световая энергия связана соотношением:

Qv(t)=∫0tΦv(t′)dt′,{\displaystyle Q_{v}(t)=\int _{0}^{t}\Phi _{v}(t’)dt’,}

где t — длительность освещения.

Относительная спектральная световая эффективность монохроматического излучения для дневного зрения.

Обосновать приведенную выше формулу перехода от Qe,λ(λ){\displaystyle Q_{e,\lambda }(\lambda )} к Qv{\displaystyle Q_{v}} можно следующим образом.

Если свет представляет собой монохроматическое излучение с длиной волны 555 нм, совпадающей с положением максимума функции V(λ){\displaystyle V(\lambda )}, то его энергии Qe{\displaystyle Q_{e}} сопоставляется световая энергия Qv{\displaystyle Q_{v}}, рассчитываемая по формуле:

Qv=683⋅Qe,{\displaystyle Q_{v}=683\cdot Q_{e},}

где использовано приведенное выше значение Km{\displaystyle K_{m}}=683 лм/Вт.

Величина коэффициента Km{\displaystyle K_{m}} в принципиальном плане могла быть выбрана любой, в том числе и равной единице. Используемое же в СИ значение обусловлено только выбором Km{\displaystyle K_{m}}=683 лм/Вт в определении канделы, что в свою очередь связано с традициями и причинами исторического характера.

Способность вызывать зрительные ощущения у монохроматического света с длиной волны λ{\displaystyle \lambda }, отличной от 555 нм, меньше, чем у света с длиной волны 555 нм в 1/V(λ){\displaystyle 1/V(\lambda )} раз. Соответственно и световую энергию в этом случае полагают меньшей во столько же раз:

Qv=683⋅Qe⋅V(λ).{\displaystyle Q_{v}=683\cdot Q_{e}\cdot V(\lambda ).}

В случае, когда свет немонохроматичен, но занимает при этом узкий спектральный интервал dλ{\displaystyle d\lambda }, его световая энергия dQv{\displaystyle dQ_{v}} связана с соответствующей энергией dQe{\displaystyle dQ_{e}} аналогичным соотношением:

dQv=683⋅dQe⋅V(λ).{\displaystyle dQ_{v}=683\cdot dQ_{e}\cdot V(\lambda ).}

которое можно представить в виде:

dQv=683⋅dQedλ⋅V(λ)dλ.{\displaystyle dQ_{v}=683\cdot {\frac {dQ_{e}}{d\lambda }}\cdot V(\lambda )d\lambda .}

Учитывая, что dQedλ{\displaystyle {\frac {dQ_{e}}{d\lambda }}} по определению является спектральной плотностью энергии, и используя для неё стандартное обозначение Qe,λ{\displaystyle Q_{e,\lambda }}, последнее равенство переписываем в виде:

dQv=683⋅Qe,λ⋅V(λ)dλ.{\displaystyle dQ_{v}=683\cdot Q_{e,\lambda }\cdot V(\lambda )d\lambda .}

Любой свет, занимающий произвольный широкий участок спектра, можно представить, как совокупность большого числа световых излучений, каждое из которых занимает интервал dλ{\displaystyle d\lambda }. Тогда полная световая энергия этой совокупности будет представлять сумму световых энергий каждого из излучений. Таким образом, переходя в пределе от суммирования к интегрированию, получим то же, что и раньше:

Qv=683⋅∫380 nm780 nmQe,λ(λ)V(λ)dλ.{\displaystyle Q_{v}=683\cdot \int \limits _{380~nm}^{780~nm}Q_{e,\lambda }(\lambda )V(\lambda )d\lambda .}

1. ↑ Световая энергия. Статья в Физической энциклопедии.
2. ↑ ГОСТ 26148—84. Фотометрия. Термины и определения.
3. ↑ ГОСТ 8.332-78. Государственная система обеспечения единства измерений. Световые измерения. Значения относительной спектральной световой эффективности монохроматического излучения для дневного зрения.
4. ↑ В литературе используется также термин «фотометрический эквивалент излучения».
5. ↑ Число 683 лм/Вт является приближённым значением Km{\displaystyle K_{m}}, более точное значение — 683,002 лм/Вт. Подробности приведены в статье Кандела.
6. ↑ ГОСТ 8.417-2002. Государственная система обеспечения единства измерений. Единицы величин. (неопр.) (недоступная ссылка). Дата обращения 10 июня 2012. Архивировано 10 ноября 2012 года.

Сила излучения (фотометрия) — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Си́ла излуче́ния (также энергетическая сила света) Ie{\displaystyle I_{e}} — одна из энергетических фотометрических величин, характеризующая мощность, переносимую излучением в некотором направлении. Равна отношению потока излучения, распространяющегося от источника излучения внутри малого телесного угла, к этому телесному углу^[1]:

Ie=dΦedΩ.{\displaystyle I_{e}={\frac {d\Phi _{e}}{d\Omega }}.}

Сила излучения — угловая плотность потока излучения.

Единицей измерения в Международной системе единиц (СИ) является Вт/ср, в системе СГС — эрг/(с·ср).

Эквивалентным термину «Сила излучения» является термин «Энергетическая сила света»^[2]. Этот термин следует отличать от понятия «Сила света», описывающего хотя и аналогичную, но не энергетическую, а световую величину.

Спектральная плотность силы излучения[править | править код]

Если излучение немонохроматично, то его во многих случаях характеризуют дифференциальной величиной — спектральной плотностью силы излучения. Спектральная плотность силы излучения представляет собой силу излучения, приходящуюся на малый единичный интервал спектра^[1]. Точки спектра при этом могут задаваться длинами волн, частотами, энергиями квантов излучения, волновыми числами или любым другим подходящим способом. Если переменной, определяющей положение точек спектра, является некоторая величина x{\displaystyle x}, то соответствующая ей спектральная плотность силы излучения обозначается Ie,x(x){\displaystyle I_{e,x}(x)} и определяется как отношение величины dIe(x),{\displaystyle dI_{e}(x),} приходящейся на малый спектральный интервал, заключённый между x{\displaystyle x} и x+dx,{\displaystyle x+dx,} к ширине этого интервала:

Ie,x(x)=dIe(x)dx.{\displaystyle I_{e,x}(x)={\frac {dI_{e}(x)}{dx}}.}

Например, если для задания положений точек спектра используются длины волн, то для спектральной плотности энергии излучения будет выполняться:

Ie,λ(λ)=dIe(λ)dλ,{\displaystyle I_{e,\lambda }(\lambda )={\frac {dI_{e}(\lambda )}{d\lambda }},}

а при использовании частоты —

Ie,ν(ν)=dIe(ν)dν.{\displaystyle I_{e,\nu }(\nu )={\frac {dI_{e}(\nu )}{d\nu }}.}

Следует иметь в виду, что значения спектральной плотности силы излучения в одной и той же точке спектра, получаемые при использовании различных спектральных координат, в общем случае друг с другом не совпадают. То есть, например, Ie,ν(ν)≠Ie,λ(λ).{\displaystyle I_{e,\nu }(\nu )\neq I_{e,\lambda }(\lambda ).} Нетрудно показать, что с учётом

Ie,ν(ν)=dIe(ν)dν=dλdνdIe(λ)dλ{\displaystyle I_{e,\nu }(\nu )={\frac {dI_{e}(\nu )}{d\nu }}={\frac {d\lambda }{d\nu }}{\frac {dI_{e}(\lambda )}{d\lambda }}} и λ=cν{\displaystyle \lambda ={\frac {c}{\nu }}}

правильное соотношение приобретает вид:

Ie,ν(ν)=λ2cIe,λ(λ).{\displaystyle I_{e,\nu }(\nu )={\frac {\lambda ^{2}}{c}}I_{e,\lambda }(\lambda ).}

Спектральная плотность силы излучения используется в расчётах при переходе к силе света.

В системе световых фотометрических величин аналогом для силы излучения является сила света Iv{\displaystyle I_{v}}. По отношению к силе излучения сила света является редуцированной фотометрической величиной, получаемой с использованием значений относительной спектральной световой эффективности монохроматического излучения для дневного зрения V(λ){\displaystyle V(\lambda )}^[3]:

Iv=Km⋅∫380 nm780 nmIe,λ(λ)V(λ)dλ,{\displaystyle I_{v}=K_{m}\cdot \int \limits _{380~nm}^{780~nm}I_{e,\lambda }(\lambda )V(\lambda )d\lambda ,}

где Km{\displaystyle K_{m}} — максимальная световая эффективность излучения^[4], равная в системе СИ 683 лм/Вт^[5][6]. Её численное значение следует непосредственно из определения канделы.

Энергетические фотометрические величины СИ[править | править код]

Сведения о других основных энергетических фотометрических величинах и их световых аналогах приведены в таблице. Обозначения величин даны по ГОСТ 26148—84^[1].

Энергетические фотометрические величины СИ

Здесь dS1{\displaystyle dS_{1}} — площадь элемента поверхности источника, dS2{\displaystyle dS_{2}} — площадь элемента поверхности приёмника, ε{\displaystyle \varepsilon } — угол между нормалью к элементу поверхности источника и направлением наблюдения.

Энергия излучения (оптика) — Википедия (с комментариями)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Эне́ргия излуче́ния — физическая величина, одна из основных энергетических фотометрических величин. Представляет собой энергию, переносимую оптическим излучением^[1]. Служит основой для других энергетических фотометрических величин.

Единицей измерения в Международной системе единиц (СИ) является джоуль (Дж), в системе СГС — эрг (эрг).

В качестве буквенного обозначения используется^[1][2] <math>Q_e</math> или <math>W</math>.

В системе световых величин аналогом энергии излучения является световая энергия <math>Q_v</math>.

Спектральная плотность энергии излучения

Если излучение немонохроматично, то во многих случаях оказывается полезным использовать такую величину, как спектральная плотность энергии излучения. Спектральная плотность энергии излучения представляет собой энергию излучения, приходящуюся на малый единичный интервал спектра^[2]. Точки спектра при этом могут задаваться их длинами волн, частотами, энергиями квантов излучения, волновыми числами или любым другим способом. Если переменной, определяющей положение точек спектра, является некоторая величина <math>x</math>, то соответствующая ей спектральная плотность энергии излучения обозначается <math>Q_{e,x}(x)</math> и определяется как отношение величины <math>dQ_e(x),</math> приходящейся на малый спектральный интервал, заключённый между <math>x</math> и <math>x+dx,</math> к ширине этого интервала:

<math>Q_{e,x}(x)=\frac{dQ_e(x)}{dx}.</math>

Соответственно, в случае использования длин волн для спектральной плотности энергии излучения будет выполняться:

<math>Q_{e,\lambda}(\lambda)=\frac{dQ_e(\lambda)}{d\lambda},</math>

а при использовании частоты —

<math>Q_{e,\nu}(\nu)=\frac{dQ_e(\nu)}{d\nu}.</math>

Следует иметь в виду, что значения спектральной плотности энергии излучения в одной и той же точке спектра, получаемые при использовании различных спектральных координат, друг с другом не совпадают. То есть, например, <math>Q_{e,\nu}(\nu)\ne Q_{e,\lambda}(\lambda).</math> Нетрудно показать, что с учетом

<math>Q_{e,\nu}(\nu)=\frac{dQ_e(\nu)}{d\nu}=\frac{d\lambda}{d\nu}\frac{dQ_e(\lambda)}{d\lambda}</math> и <math>\lambda=\frac{c}{\nu}</math>

правильное соотношение приобретает вид:

<math>Q_{e,\nu}(\nu)=\frac{\lambda^2}{c}Q_{e,\lambda}(\lambda).</math>

Световой аналог

В системе световых фотометрических величин аналогом для энергии излучения является световая энергия <math>Q_v</math>. По отношению к энергии излучения световая энергия является редуцированной фотометрической величиной, получаемой с использованием значений относительной спектральной световой эффективности монохроматического излучения для дневного зрения <math>V(\lambda)</math>^[3]:

<math>Q_v=K_m \cdot \int\limits_{380~nm}^{780~nm}Q_{e,\lambda}(\lambda)V(\lambda) d\lambda,</math>

где <math>K_m</math> — максимальная световая эффективность излучения^[4], равная в системе СИ 683 лм/Вт^[5][6]. Её численное значение следует непосредственно из определения канделы.

Производные величи́ны

Сведения об основных энергетических величинах приведены в таблице^[7].

Энергетические фотометрические величины СИ

Здесь <math>dS_1</math> — площадь элемента поверхности источника, <math>dS_2</math> — площадь элемента поверхности приёмника, <math>\varepsilon</math> — угол между нормалью к элементу поверхности источника и направлением наблюдения.

Напишите отзыв о статье «Энергия излучения (оптика)»

Примечания

1. ↑ ^{1 2} [protect.gost.ru/v.aspx?control=8&baseC=-1&page=0&month=-1&year=-1&search=&RegNum=1&DocOnPageCount=15&id=147739&pageK=15013B1F-5428-4DAC-8071-8BED241B83B2 ГОСТ 7601-78. Физическая оптика. Термины, буквенные обозначения и определения основных величин]
2. ↑ ^{1 2} [www.complexdoc.ru/pdf/%D0%93%D0%9E%D0%A1%D0%A2%2026148-84/gost_26148-84.pdf ГОСТ 26148—84. Фотометрия. Термины и определения.]
3. ↑ [www.complexdoc.ru/pdf/%D0%93%D0%9E%D0%A1%D0%A2%208.332-78/gost_8.332-78.pdf ГОСТ 8.332-78. Государственная система обеспечения единства измерений. Световые измерения. Значения относительной спектральной световой эффективности монохроматического излучения для дневного зрения.]
4. ↑ В литературе используется также термин «фотометрический эквивалент излучения».
5. ↑ Число 683 лм/Вт является приближённым значением <math>K_m</math>, более точное значение – 683,002 лм/Вт. Подробности приведены в статье Кандела.
6. ↑ [www.leotec.ru/upload/iblock/432/432b148f277da39bdd5df10e1cd52d2d.pdf ГОСТ 8.417-2002. Государственная система обеспечения единства измерений. Единицы величин.]
7. ↑ Все обозначения по ГОСТ 7601-78 и ГОСТ 26148—84.
8. ↑ Наименование, используемое в литературе, но не входящее в число рекомендованных в системе СИ и в ГОСТах.

Отрывок, характеризующий Энергия излучения (оптика)

– Я не во время кажется, – сказал он, – я бы не приехал, но мне дело есть, – сказал он холодно…
– Нет, я только удивляюсь, как ты из полка приехал. – «Dans un moment je suis a vous», [Сию минуту я к твоим услугам,] – обратился он на голос звавшего его.
– Я вижу, что я не во время, – повторил Ростов.
Выражение досады уже исчезло на лице Бориса; видимо обдумав и решив, что ему делать, он с особенным спокойствием взял его за обе руки и повел в соседнюю комнату. Глаза Бориса, спокойно и твердо глядевшие на Ростова, были как будто застланы чем то, как будто какая то заслонка – синие очки общежития – были надеты на них. Так казалось Ростову.
– Ах полно, пожалуйста, можешь ли ты быть не во время, – сказал Борис. – Борис ввел его в комнату, где был накрыт ужин, познакомил с гостями, назвав его и объяснив, что он был не статский, но гусарский офицер, его старый приятель. – Граф Жилинский, le comte N.N., le capitaine S.S., [граф Н.Н., капитан С.С.] – называл он гостей. Ростов нахмуренно глядел на французов, неохотно раскланивался и молчал.
Жилинский, видимо, не радостно принял это новое русское лицо в свой кружок и ничего не сказал Ростову. Борис, казалось, не замечал происшедшего стеснения от нового лица и с тем же приятным спокойствием и застланностью в глазах, с которыми он встретил Ростова, старался оживить разговор. Один из французов обратился с обыкновенной французской учтивостью к упорно молчавшему Ростову и сказал ему, что вероятно для того, чтобы увидать императора, он приехал в Тильзит.
– Нет, у меня есть дело, – коротко ответил Ростов.
Ростов сделался не в духе тотчас же после того, как он заметил неудовольствие на лице Бориса, и, как всегда бывает с людьми, которые не в духе, ему казалось, что все неприязненно смотрят на него и что всем он мешает. И действительно он мешал всем и один оставался вне вновь завязавшегося общего разговора. «И зачем он сидит тут?» говорили взгляды, которые бросали на него гости. Он встал и подошел к Борису.
– Однако я тебя стесняю, – сказал он ему тихо, – пойдем, поговорим о деле, и я уйду.
– Да нет, нисколько, сказал Борис. А ежели ты устал, пойдем в мою комнатку и ложись отдохни.
– И в самом деле…
Они вошли в маленькую комнатку, где спал Борис. Ростов, не садясь, тотчас же с раздраженьем – как будто Борис был в чем нибудь виноват перед ним – начал ему рассказывать дело Денисова, спрашивая, хочет ли и может ли он просить о Денисове через своего генерала у государя и через него передать письмо. Когда они остались вдвоем, Ростов в первый раз убедился, что ему неловко было смотреть в глаза Борису. Борис заложив ногу на ногу и поглаживая левой рукой тонкие пальцы правой руки, слушал Ростова, как слушает генерал доклад подчиненного, то глядя в сторону, то с тою же застланностию во взгляде прямо глядя в глаза Ростову. Ростову всякий раз при этом становилось неловко и он опускал глаза.
– Я слыхал про такого рода дела и знаю, что Государь очень строг в этих случаях. Я думаю, надо бы не доводить до Его Величества. По моему, лучше бы прямо просить корпусного командира… Но вообще я думаю…
– Так ты ничего не хочешь сделать, так и скажи! – закричал почти Ростов, не глядя в глаза Борису.
Борис улыбнулся: – Напротив, я сделаю, что могу, только я думал…
В это время в двери послышался голос Жилинского, звавший Бориса.
– Ну иди, иди, иди… – сказал Ростов и отказавшись от ужина, и оставшись один в маленькой комнатке, он долго ходил в ней взад и вперед, и слушал веселый французский говор из соседней комнаты.

Ростов приехал в Тильзит в день, менее всего удобный для ходатайства за Денисова. Самому ему нельзя было итти к дежурному генералу, так как он был во фраке и без разрешения начальства приехал в Тильзит, а Борис, ежели даже и хотел, не мог сделать этого на другой день после приезда Ростова. В этот день, 27 го июня, были подписаны первые условия мира. Императоры поменялись орденами: Александр получил Почетного легиона, а Наполеон Андрея 1 й степени, и в этот день был назначен обед Преображенскому батальону, который давал ему батальон французской гвардии. Государи должны были присутствовать на этом банкете.
Ростову было так неловко и неприятно с Борисом, что, когда после ужина Борис заглянул к нему, он притворился спящим и на другой день рано утром, стараясь не видеть его, ушел из дома. Во фраке и круглой шляпе Николай бродил по городу, разглядывая французов и их мундиры, разглядывая улицы и дома, где жили русский и французский императоры. На площади он видел расставляемые столы и приготовления к обеду, на улицах видел перекинутые драпировки с знаменами русских и французских цветов и огромные вензеля А. и N. В окнах домов были тоже знамена и вензеля.
«Борис не хочет помочь мне, да и я не хочу обращаться к нему. Это дело решенное – думал Николай – между нами всё кончено, но я не уеду отсюда, не сделав всё, что могу для Денисова и главное не передав письма государю. Государю?!… Он тут!» думал Ростов, подходя невольно опять к дому, занимаемому Александром.
У дома этого стояли верховые лошади и съезжалась свита, видимо приготовляясь к выезду государя.
«Всякую минуту я могу увидать его, – думал Ростов. Если бы только я мог прямо передать ему письмо и сказать всё, неужели меня бы арестовали за фрак? Не может быть! Он бы понял, на чьей стороне справедливость. Он всё понимает, всё знает. Кто же может быть справедливее и великодушнее его? Ну, да ежели бы меня и арестовали бы за то, что я здесь, что ж за беда?» думал он, глядя на офицера, всходившего в дом, занимаемый государем. «Ведь вот всходят же. – Э! всё вздор. Пойду и подам сам письмо государю: тем хуже будет для Друбецкого, который довел меня до этого». И вдруг, с решительностью, которой он сам не ждал от себя, Ростов, ощупав письмо в кармане, пошел прямо к дому, занимаемому государем.