Электрическая емкость • Электротехника • Компактный калькулятор • Онлайн-конвертеры единиц измерения

Конвертер длины и расстоянияКонвертер массыКонвертер мер объема сыпучих продуктов и продуктов питанияКонвертер площадиКонвертер объема и единиц измерения в кулинарных рецептахКонвертер температурыКонвертер давления, механического напряжения, модуля ЮнгаКонвертер энергии и работыКонвертер мощностиКонвертер силыКонвертер времениКонвертер линейной скоростиПлоский уголКонвертер тепловой эффективности и топливной экономичностиКонвертер чисел в различных системах счисления.Конвертер единиц измерения количества информацииКурсы валютРазмеры женской одежды и обувиРазмеры мужской одежды и обувиКонвертер угловой скорости и частоты вращенияКонвертер ускоренияКонвертер углового ускоренияКонвертер плотностиКонвертер удельного объемаКонвертер момента инерцииКонвертер момента силыКонвертер вращающего моментаКонвертер удельной теплоты сгорания (по массе)Конвертер плотности энергии и удельной теплоты сгорания топлива (по объему)Конвертер разности температурКонвертер коэффициента теплового расширенияКонвертер термического сопротивленияКонвертер удельной теплопроводностиКонвертер удельной теплоёмкостиКонвертер энергетической экспозиции и мощности теплового излученияКонвертер плотности теплового потокаКонвертер коэффициента теплоотдачиКонвертер объёмного расходаКонвертер массового расходаКонвертер молярного расходаКонвертер плотности потока массыКонвертер молярной концентрацииКонвертер массовой концентрации в раствореКонвертер динамической (абсолютной) вязкостиКонвертер кинематической вязкостиКонвертер поверхностного натяженияКонвертер паропроницаемостиКонвертер плотности потока водяного параКонвертер уровня звукаКонвертер чувствительности микрофоновКонвертер уровня звукового давления (SPL)Конвертер уровня звукового давления с возможностью выбора опорного давленияКонвертер яркостиКонвертер силы светаКонвертер освещённостиКонвертер разрешения в компьютерной графикеКонвертер частоты и длины волныОптическая сила в диоптриях и фокусное расстояниеОптическая сила в диоптриях и увеличение линзы (×)Конвертер электрического зарядаКонвертер линейной плотности зарядаКонвертер поверхностной плотности зарядаКонвертер объемной плотности зарядаКонвертер электрического токаКонвертер линейной плотности токаКонвертер поверхностной плотности токаКонвертер напряжённости электрического поляКонвертер электростатического потенциала и напряженияКонвертер электрического сопротивленияКонвертер удельного электрического сопротивленияКонвертер электрической проводимостиКонвертер удельной электрической проводимостиЭлектрическая емкостьКонвертер индуктивностиКонвертер реактивной мощностиКонвертер Американского калибра проводовУровни в dBm (дБм или дБмВт), dBV (дБВ), ваттах и др. единицахКонвертер магнитодвижущей силыКонвертер напряженности магнитного поляКонвертер магнитного потокаКонвертер магнитной индукцииРадиация. Конвертер мощности поглощенной дозы ионизирующего излученияРадиоактивность. Конвертер радиоактивного распадаРадиация. Конвертер экспозиционной дозыРадиация. Конвертер поглощённой дозыКонвертер десятичных приставокПередача данныхКонвертер единиц типографики и обработки изображенийКонвертер единиц измерения объема лесоматериаловВычисление молярной массыПериодическая система химических элементов Д. И. Менделеева

Сенсорный экран этого планшета выполнен с использованием проекционно-емкостной технологии.

Общие сведения

Измерение емкости конденсатора номинальной емкостью 10 мкФ с помощью осциллографа-мультиметра

Электрическая емкость — это величина, характеризующая способность проводника накапливать заряд, равная отношению электрического заряда к разности потенциалов между проводниками:

C = Q/∆φ

Здесь Q — электрический заряд, измеряется в кулонах (Кл), — разность потенциалов, измеряется в вольтах (В).

В системе СИ электроемкость измеряется в фарадах (Ф). Данная единица измерения названа в честь английского физика Майкла Фарадея.

Фарад является очень большой емкостью для изолированного проводника. Так, металлический уединенный шар радиусом в 13 радиусов Солнца имел бы емкость равную 1 фарад. А емкость металлического шара размером с Землю была бы примерно 710 микрофарад (мкФ).

Так как 1 фарад — очень большая емкость, поэтому используются меньшие значения, такие как: микрофарад (мкФ), равный одной миллионной фарада; нанофарад (нФ), равный одной миллиардной; пикофарад (пФ), равный одной триллионной фарада.

В системе СГСЭ основной единицей емкости является сантиметр (см). 1 сантиметр емкости — это электрическая емкость шара с радиусом 1 сантиметр, помещенного в вакуум. СГСЭ — это расширенная система СГС для электродинамики, то есть, система единиц в которой сантиметр, грам, и секунда приняты за базовые единицы для вычисления длины, массы и времени соответственно. В расширенных СГС, включая СГСЭ, некоторые физические константы приняты за единицу, чтобы упростить формулы и облегчить вычисления.

Использование емкости

Конденсаторы — устройства для накопления заряда в электронном оборудовании

Условные обозначения конденсаторов на принципиальных схемах

Понятие электрической емкости относится не только к проводнику, но и к конденсатору. Конденсатор — система двух проводников, разделенных диэлектриком или вакуумом. В простейшем варианте конструкция конденсатора состоит из двух электродов в виде пластин (обкладок). Конденсатор (от лат. condensare — «уплотнять», «сгущать») — двухэлектродный прибор для накопления заряда и энергии электромагнитного поля, в простейшем случае представляет собой два проводника, разделённые каким-либо изолятором. Например, иногда радиолюбители при отсутствии готовых деталей изготавливают подстроечные конденсаторы для своих схем из отрезков проводов разного диаметра, изолированных лаковым покрытием, при этом более тонкий провод наматывается на более толстый. Регулируя число витков, радиолюбители точно настраивают контура аппаратуры на нужную частоту.

Примеры изображения конденсаторов на электрических схемах приведены на рисунке.

Параллельная RLC-цепь, состоящая из резистора, конденсатора и катушки индуктивности

Историческая справка

Еще 275 лет назад были известны принципы создания конденсаторов. Так, в 1745 г. в Лейдене немецкий физик Эвальд Юрген фон Клейст и нидерландский физик Питер ван Мушенбрук создали первый конденсатор — «лейденскую банку» — в ней диэлектриком были стенки стеклянной банки, а обкладками служили вода в сосуде и ладонь экспериментатора, державшая сосуд. Такая «банка» позволяла накапливать заряд порядка микрокулона (мкКл). После того, как ее изобрели, с ней часто проводили эксперименты и публичные представления. Для этого банку сначала заряжали статическим электричеством, натирая ее. После этого один из участников прикасался к банке рукой, и получал небольшой удар током. Известно, что 700 парижских монахов, взявшись за руки, провели лейденский эксперимент. В тот момент, когда первый монах прикоснулся к головке банки, все 700 монахов, сведенные одной судорогой, с ужасом вскрикнули.

В Россию «лейденская банка» пришла благодаря русскому царю Петру I, который познакомился с Мушенбруком во время путешествий по Европе, и подробнее узнал об экспериментах с «лейденской банкой». Петр I учредил в России Академию наук, и заказал Мушенбруку разнообразные приборы для Академии наук.

В дальнейшем конденсаторы усовершенствовались и становились меньше, а их емкость — больше. Конденсаторы широко применяются в электронике. Например, конденсатор и катушка индуктивности образуют колебательный контур, который может быть использован для настройки приемника на нужную частоту.

Существует несколько типов конденсаторов, отличающихся постоянной или переменной емкостью и материалом диэлектрика.

Примеры конденсаторов

Оксидные конденсаторы в блоке питания сервера.

Промышленность выпускает большое количество типов конденсаторов различного назначения, но главными их характеристиками являются ёмкость и рабочее напряжение.

Типичные значение ёмкости конденсаторов изменяются от единиц пикофарад до сотен микрофарад, исключение составляют ионисторы, которые имеют несколько иной характер формирования ёмкости – за счёт двойного слоя у электродов – в этом они подобны электрохимическим аккумуляторам. Суперконденсаторы на основе нанотрубок имеют чрезвычайно развитую поверхность электродов. У этих типов конденсаторов типичные значения ёмкости составляют десятки фарад, и в некоторых случаях они способны заменить в качестве источников тока традиционные электрохимические аккумуляторы.

Вторым по важности параметром конденсаторов является его рабочее напряжение. Превышение этого параметра может привести к выходу конденсатора из строя, поэтому при построении реальных схем принято применять конденсаторы с удвоенным значением рабочего напряжения.

Для увеличения значений ёмкости или рабочего напряжения используют приём объединения конденсаторов в батареи. При последовательном соединении двух однотипных конденсаторов рабочее напряжение удваивается, а суммарная ёмкость уменьшается в два раза. При параллельном соединении двух однотипных конденсаторов рабочее напряжение остаётся прежним, а суммарная ёмкость увеличивается в два раза.

Третьим по важности параметром конденсаторов является температурный коэффициент изменения ёмкости (ТКЕ). Он даёт представление об изменении ёмкости в условиях изменения температур.

В зависимости от назначения использования, конденсаторы подразделяются на конденсаторы общего назначения, требования к параметрам которых некритичны, и на конденсаторы специального назначения (высоковольтные, прецизионные и с различными ТКЕ).

Маркировка конденсаторов

Подобно резисторам, в зависимости от габаритов изделия, может применяться полная маркировка с указанием номинальной ёмкости, класса отклонения от номинала и рабочего напряжения. Для малогабаритных исполнений конденсаторов применяют кодовую маркировку из трёх или четырёх цифр, смешанную цифро-буквенную маркировку и цветовую маркировку.

Соответствующие таблицы пересчёта маркировок по номиналу, рабочему напряжению и ТКЕ можно найти в Интернете, но самым действенным и практичным методом проверки номинала и исправности элемента реальной схемы остаётся непосредственное измерение параметров выпаянного конденсатора с помощью мультиметра.

Оксидный конденсатор собран из двух алюминиевых лент и бумажной прокладки с электролитом. Одна из алюминиевых лент покрыта слоем оксида алюминия и служит анодом. Катодом служит вторая алюминиевая лента и бумажная лента с электролитом. На алюминиевых лентах видны следы электрохимического травления, позволяющего увеличить их площадь поверхности, а значит и емкость конденсатора.

Предупреждение: поскольку конденсаторы могут накапливать большой заряд при весьма высоком напряжении, во избежание поражения электрическим током необходимо перед измерением параметров конденсатора разряжать его, закоротив его выводы проводом с высоким сопротивлением внешней изоляции. Лучше всего для этого подходят штатные провода измерительного прибора.

Оксидные конденсаторы: данный тип конденсатора обладает большой удельной емкостью, то есть, емкостью на единицу веса конденсатора. Одна обкладка таких конденсаторов представляет собой обычно алюминиевую ленту, покрытую слоем оксида алюминия. Второй обкладкой служит электролит. Так как оксидные конденсаторы имеют полярность, то принципиально важно включать такой конденсатор в схему строго в соответствии с полярностью напряжения.

Твердотельные конденсаторы: в них вместо традиционного электролита в качестве обкладки используется органический полимер, проводящий ток, или полупроводник.

Трехсекционный воздушный конденсатор переменной емкости

Переменные конденсаторы: емкость может меняться механическим способом, электрическим напряжением или с помощью температуры.

Пленочные конденсаторы: диапазон емкости данного типа конденсаторов составляет примерно от 5 пФ до 100 мкФ.

Имеются и другие типы конденсаторов.

Ионисторы

В наши дни популярность набирают ионисторы. Ионистор (суперконденсатор) — это гибрид конденсатора и химического источника тока, заряд которого накапливается на границе раздела двух сред — электрода и электролита. Начало созданию ионисторов было положено в 1957 году, когда был запатентован конденсатор с двойным электрическим слоем на пористых угольных электродах. Двойной слой, а также пористый материал помогли увеличить емкость такого конденсатора за счет увеличения площади поверхности. В дальнейшем эта технология дополнялась и улучшалась. На рынок ионисторы вышли в начале восьмидесятых годов прошлого века.

С появлением ионисторов появилась возможность использовать их в электрических цепях в качестве источников напряжения. Такие суперконденсаторы имеют долгий срок службы, малый вес, высокие скорости зарядки-разрядки. В перспективе данный вид конденсаторов может заменить обычные аккумуляторы. Основными недостатками ионисторов является меньшая, чем у электрохимических аккумуляторов удельная энергия (энергия на единицу веса), низкое рабочее напряжение и значительный саморазряд.

Ионисторы применяются в автомобилях Формулы-1. В системах рекуперации энергии, при торможении вырабатывается электроэнергия, которая накапливается в маховике, аккумуляторах или ионисторах для дальнейшего использования.

Электромобиль А2В Университета Торонто. Общий вид

В бытовой электронике ионисторы применяются для стабилизации основного питания и в качестве резервного источника питания таких приборов как плееры, фонари, в автоматических коммунальных счетчиках и в других устройствах с батарейным питанием и изменяющейся нагрузкой, обеспечивая питание при повышенной нагрузке.

В общественном транспорте применение ионисторов особенно перспективно для троллейбусов, так как становится возможна реализация автономного хода и увеличения маневренности; также ионисторы используются в некоторых автобусах и электромобилях.

Электромобиль А2В Университета Торонто. Под капотом

Электрические автомобили в настоящем времени выпускают многие компании, например: General Motors, Nissan, Tesla Motors, Toronto Electric. Университет Торонто совместно с компанией Toronto Electric разработали полностью канадский электромобиль A2B. В нем используются ионисторы вместе с химическими источниками питания, так называемое гибридное электрическое хранение энергии.

Двигатели данного автомобиля питаются от аккумуляторов весом 380 килограмм. Также для подзарядки используются солнечные батареи, установленные на крыше электромобиля.

Емкостные сенсорные экраны

В современных устройствах все чаще применяются сенсорные экраны, которые позволяют управлять устройствами путем прикосновения к панелям с индикаторами или экранам. Сенсорные экраны бывают разных типов: резистивные, емкостные и другие. Они могут реагировать на одно или несколько одновременных касаний. Принцип работы емкостных экранов основывается на том, что предмет большой емкости проводит переменный ток. В данном случае этим предметом является тело человека.

Поверхностно-емкостные экраны

Cенсорный экран iPhone выполнен по проекционно-емкостной технологии.

Таким образом, поверхностно-емкостный сенсорный экран представляет собой стеклянную панель, покрытую прозрачным резистивным материалом. В качестве резистивного материала обычно применяется имеющий высокую прозрачность и малое поверхностное сопротивление сплав оксида индия и оксида олова. Электроды, подающие на проводящий слой небольшое переменное напряжение, располагаются по углам экрана. При касании к такому экрану пальцем появляется утечка тока, которая регистрируется в четырех углах датчиками и передается в контроллер, который определяет координаты точки касания.

Преимущество таких экранов заключается в долговечности (около 6,5 лет нажатий с промежутком в одну секунду или порядка 200 млн. нажатий). Они обладают высокой прозрачностью (примерно 90%). Благодаря этим преимуществам, емкостные экраны уже с 2009 года активно начали вытеснять резистивные экраны.

Недостаток емкостных экранов заключается в том, что они плохо работают при отрицательных температурах, есть трудности с использованием таких экранов в перчатках. Если проводящее покрытие расположено на внешней поверхности, то экран является достаточно уязвимым, поэтому емкостные экраны применяются лишь в тех устройствах, которые защищены от непогоды.

Проекционно-емкостные экраны

Помимо поверхностно-емкостных экранов, существуют проекционно-емкостные экраны. Их отличие заключается в том, что на внутренней стороне экрана нанесена сетка электродов. Электрод, к которому прикасаются, вместе с телом человека образует конденсатор. Благодаря сетке, можно получить точные координаты касания. Проекционно-емкостный экран реагирует на касания в тонких перчатках.

Проекционно-емкостные экраны также обладают высокой прозрачностью (около 90%). Они долговечны и достаточно прочные, поэтому их широко применяют не только в персональной электронике, но и в автоматах, в том числе установленных на улице.

Автор статьи: Sergey Akishkin, Tatiana Kondratieva

Вы затрудняетесь в переводе единицы измерения с одного языка на другой? Коллеги готовы вам помочь. Опубликуйте вопрос в TCTerms и в течение нескольких минут вы получите ответ.

Формула заряда конденсатора, q

По назначению конденсатор можно сравнить с батарейкой. Но имеется принципиальное отличие в работе данных элементов. Существуют отличия в предельной емкости и скорости зарядки конденсатора и батарейки.

Формула заряда конденсатора

Величина заряда конденсатора (q) связана с его емкостью (C) и разностью потенциалов (U) между его обкладками как:

   

где q – величина заряда одной из обкладок конденсатора, а – разность потенциалов между его обкладками.

Электроемкость конденсатора — это величина, которая зависит то размеров и устройства конденсатора.

Заряд на пластинах плоского конденсатора равен:

   

где – электрическая постоянная; – площадь каждой (или наименьшей) пластины; – расстояние между пластинами; – диэлектрическая проницаемость диэлектрика, который находится между пластинами конденсатора.

Заряд на обкладках цилиндрического конденсатора вычисляется при помощи формулы:

   

где l – высота цилиндров; – радиус внешней обкладки; – радиус внутренней обкладки.

Заряд на обкладках сферического конденсатора найдем как:

   

где – радиусы обкладок конденсатора.

Заряд конденсатора связан с энергией поля (W) внутри него:

   

Из формулы (6) следует, что заряд можно выразить как:

   

Рассмотрим последовательное соединение из N конденсаторов ( рис. 1).

   

Здесь (рис.1) положительная обкладка одного конденсатора соединяется с отрицательной обкладкой следующего конденсатора. При таком соединении, обкладки соседних конденсаторов создают единый проводник. У всех конденсаторов, соединенных последовательно на обкладках имеются равные по величине заряды.

При параллельном соединении конденсаторов (рис.2), соединяют обкладки, имеющие заряды одного знака. Суммарный заряд соединения (q) равен сумме зарядов конденсаторов.

   

Примеры решения задач по теме «Заряд конденсатора»

Емкость аккумулятора — что это такое?

1. Емкость аккумулятора – самая важная техническая характеристика аккумулятора

 

Емкость аккумулятора показывает, сколько времени аккумулятор сможет питать подключенную к нему нагрузку. Обычно емкость аккумулятора измеряется в ампер-часах, а для небольших аккумуляторов – в миллиампер-часах.

Сама единица измерения показывает, что емкость аккумулятора является произведением постоянного тока разряда аккумулятора (в амперах, иногда в миллиамперах) на время разряда (в часах):

Е [А * час] = I [А] х T [час]

 

2.

Емкость аккумулятора и энергия

 

Вопреки расхожему мнению, емкость аккумулятора не характеризует полностью энергию аккумулятора, т.е. энергию, которая может быть накоплена в полностью заряженном аккумуляторе. Ведь чем больше напряжение аккумулятора, тем больше накопленная в нем энергия. В самом деле, электрическая энергия равна произведению напряжения на ток и на время протекания тока:

 [Дж]= I [А] х U [В] х T [с]

Следовательно, энергия аккумулятора для ИБП равна произведению его емкости на номинальное напряжение:

W [Вт*час]= E [А*час] х U [В]

 

3. Емкость и энергия аккумуляторной батареи

 

Если несколько аккумуляторов одной емкости соединены последовательно, то емкость получившейся аккумуляторной батареи равна емкости входящих в батарею аккумуляторов. А энергия аккумуляторной батарея является произведением энергии одного аккумулятора на число аккумуляторов.

 

4. Емкость аккумулятора и заряд (заряженность)

 

Иногда путают емкость аккумулятора и заряд (заряженность) аккумулятора.  Емкость показывает потенциал аккумулятора, то, сколько времени он сможет питать нагрузку, если будет полностью заряжен.

Можно провести аналогию со стаканом воды. Емкость (объем) стакана не изменяется в зависимости от того, полный он или пустой. Так и с аккумулятором – в заряженном и разряженном состоянии аккумулятор имеет одну и ту же емкость.

5. Какие еще бывают характеристики емкости свинцового аккумулятора?

 

Энергетическая емкость [Вт/элемент]

Характеристика аккумулятора, показывающая способность аккумулятора разряжаться в режиме постоянной мощности в течение определенного небольшого времени (обычно 15 минут). Эта характеристика распространена в США, но постепенно распространяется и среди производителей AGM аккумуляторов из других стран. Приближенно оценить емкость аккумулятора в ампер-часах по его энергии в Вт/эл (15 мин) можно по формуле:

Е [А*час] = W [Вт/эл] / 4

 

Резервная емкость

Характеристика автомобильного аккумулятора, показывающая его способность питать электросистему движущегося автомобиля, если генератор автомобиля не работает. Измеряется в минутах разряда аккумулятора током 25 А. Распространена в США (

reserve capacity). Приближенно оценить емкость аккумулятора в ампер-часах по его резервной емкости в минутах можно по формуле:

Е [А*час] = T [мин] / 2

 

6. От чего зависит емкость аккумулятора?

 

Ток разряда

Обычно производитель назначает номинальной емкость свинцового аккумулятора для UPS при длительных (10, 20 или 100 часов) разрядах. Емкость аккумулятора при таких разрядах обозначается как С₁₀, С₂₀ или С₁₀₀. Мы можем рассчитать ток, протекающий через нагрузку при 20-часовом (например) разряде – I₂₀:

I₂₀ [А] = Е₂₀ [А*час] / 20[час]

Значит ли это, что при 15-минутном (1/4 часа) разряде ток будет равен Е₂₀ х 1/4 ? Нет, это не так. При 15-минутном разряде емкость свинцового аккумулятора обычно составляет чуть менее половины номинальной емкости. Поэтому и ток I_0.25 не превышает Е₂₀ х 2. Т.е. ток разряда и время разряда свинцового аккумулятора не пропорциональны друг другу.

 Зависимость времени разряда от тока разряда близка к степенной. Распространена, в частности, формула (закон) Пейкерта (Пекерта) – по имени немецкого ученого Peukert. Пейкерт установил, что:

I p * T = const

Здесь p – число Пейкерта – показатель степени, постоянный для данного аккумулятора или типа аккумуляторов. Формула Пейкерта действует и для современных герметичных свинцовых кислотных аккумуляторов.

Для свинцовых аккумуляторов число Пейкерта обычно изменяется от 1.15 до 1.35. Величину константы в правой части уравнения можно определить по номинальной емкости аккумулятора. Тогда, после нескольких преобразований, получим формулу для емкости аккумулятора E при произвольном токе разряда I:

Е = Eн * (Iн / I)p-1

 Здесь Eн – номинальная емкость аккумулятора, а Iн – ток разряда, при котором задана номинальная емкость (обычно ток 20-часового или 10-часового разряда).

 

Конечное напряжение разряда

По мере разряда напряжение на аккумуляторе падает. При достижении конечного напряжения разряда аккумулятор отключают. Чем меньше конечное напряжение разряда, тем больше емкость аккумулятора. Производитель аккумулятора устанавливает минимальное допустимое конечное напряжение разряда (оно зависит от тока разряда). Если напряжение аккумулятора становится меньше этой величины (глубокий разряд), аккумулятор может выйти из строя.

 

Температура

При повышении температуры от 20° до 40°С емкость свинцового аккумулятора возрастает примерно на 5%. При уменьшении температуры от 20° до 0°С емкость гелевого аккумулятора уменьшается примерно на 15%. При уменьшении температуры еще на 20°, емкость аккумулятора падает еще на 25%.

 

Износ аккумулятора

Емкость свинцового аккумулятора в состоянии поставки может быть чуть больше или чуть меньше номинальной емкости. После нескольких циклов разряд-заряд или нескольких недель пребывания под «плавающим» зарядом (в буфере) емкость аккумулятора увеличивается. При дальнейшей эксплуатации или хранении аккумулятора емкость аккумулятора падает – аккумулятор изнашивается, стареет и в конце концов должен быть заменен новым аккумулятором.

 

7. Как проверить емкость свинцового аккумулятора?

Классическим методом проверки аккумулятора является контрольный разряд. Аккумулятор заряжают, а затем разряжают постоянным током, регистрируя время до конечного напряжения разряда. Дальше определяют остаточную емкость аккумулятора по формуле:

Е [А*час]= I [А] * T [час]

Ток разряда обычно выбирают таким, чтобы время разряда примерно соответствовало 10 или 20 часам (в зависимости от того, для какого времени разряда указана номинальная емкость аккумулятора). Теперь можно сравнить остаточную емкость аккумулятора с номинальной емкостью. Если остаточная емкость составляет менее 70-80% номинальной емкости, аккумулятор выводят из эксплуатации, потому что при таком износе, дальнейшее старение аккумулятора будет происходить очень быстро.

 

Для быстрого теста аккумуляторов сейчас существуют специальные приборы, которые позволяют проверить емкость аккумулятора за несколько секунд.

 

 Пульсар Лимитед – Энергия для Лучшей Жизни!

Физика 9 кл. Конденсатор — Класс!ная физика

Физика 9 кл. Конденсатор

Подробности

Просмотров: 173

 

1. Для чего предназначен конденсатор?

Конденсатор — это устройство, предназначенное для накопления заряда и энергии электрического поля.

2. Что представляет собой простейший конденсатор? Как обозначается на схемах?

Конденсатор представляет собой устройство из двух одинаковых металлических пластин (обкладок), которые расположены параллельно и разделены диэлектриком.
Обозначение конденсатора на электрических схемах:

3. Что понимают под зарядом конденсатора?

Под зарядом конденсатора понимается величина заряда q на одной из его обкладок.

4. Как зарядить конденсатор?

Чтобы зарядить конденсатор, надо соединить обкладки конденсатора с источником постоянного напряжения.
При этом обкладки конденсатора заряжаются равными по величине, но противоположными по знаку зарядами (+q и ~q).

5. Чему равен заряд q конденсатора?

Заряд q конденсатора прямо пропорционален напряжению U между обкладками конденсатора и емкости конденсатора:

6. Что называется емкостью конденсатора?

Коэффициент пропорциональности С называется электрической емкостью (электроемкостью, емкостью) конденсатора.
Единица электроемкости в СИ — 1 Фарад (Ф) — получила свое название в честь Майкла Фарадея.

1 Ф равен емкости такого конденсатора, между обкладками которого возникает напряжение 1 В при сообщении конденсатору заряда 1 Кл.

7. От чего и как зависит емкость конденсатора?

Емкость конденсатора зависит от площади пластин (S) конденсатора и расстояния между ними.
Емкость конденсатора зависит также от свойств используемого диэлектрика между обкладками конденсатора.
Чем больше площадь пластин (S) и чем меньше расстояние между ними (d), тем больше емкость конденсатора (С).

8. Как включать несколько конденсаторов в электрическую цепь?

Иногда для получения требуемой емкости несколько конденсаторов соединяют в батарею.

а) Конденсаторы можно включать в электрическую цепь параллельно.

Общая емкость конденсаторов, включенных в электрическую цепт параллельно, равна сумме емкостей отдельных конденсаторов:

С = С1 + С2 + С3

б) Конденсаторы можно включать в электрическую цепь последовательно.

Общая емкость конденсаторов, включенных в электрическую цепь последовательно, рассчитывается, исходя из формулы:

1/С = 1/С1 + 1/С2 + 1/С3

Здесь общая емкость включенных конденсаторов всегда меньше, чем наименьшая емкость любого из них.

9. Как выглядит электрическое поле между обкладками конденсатора?

Электрическое поле конденсатора сосредоточено между его обкладками, если их размеры значительно больше расстояния между ними.
Линии электрического поля плоского конденсатора параллельны и расположены на одинаковом расстоянии друг от друга.
Значит поле такого конденсатора однородно.

10. По какой формуле определяется энергия заряженного тденсатора?

При зарядке конденсатора внешними силами совершается работа по разделению положительных и отрицательных зарядов.
По закону сохранения энергии работа внешних сил равна энергии поля конденсатора.
При разрядке конденсатора за счет этой энергии может быть совершена работа.

Энергию электрического поля конденсатора можно рассчитать по формуле:

Энергия конденсатора данной емкости тем больше, чем больше его заряд.

11. Как на опыте доказать, что благодаря запасенной энергии конденсатора можно совершить работу?

Чтобы зарядить конденсатор, подключим его к источнику тока, поставив переключатель в положение 1.
При зарядке конденсатора внешними силами в цепи совершается работа по разделению положительных и отрицательных зарядов.
По закону сохранения энергии работа внешних сил равна энергии поля конденсатора.
Конденсатор зарядился — конденсатор накопил энергию.

Через некоторое время переведем переключатель в положение 2, замкнув цепь с конденсатором и лампой.
В результате разрядки конденсатора через лампу пройдет ток, и возникнет кратковременная вспышка.
При вспышке раскаленная током нить лампы выделяет энергию в виде света и тепла.
Это потенциальная энергия электрического поля конденсатора преобразовалась во внутреннюю энергию нити накала и излучилась в виде света и тепла.
То есть при разрядке конденсатора за счет энергии конденсатора была совершена работа.

12. Как устроен конденсатор переменной емкости? Где он нашел наиболее широкое применение?

В радиотехнических устройствах часто используются конденсаторы переменной емкости.
Конденсатор переменной емкости состоит из системы подвижных и неподвижных пластин.
Подвижные пластины, можно вращать вокруг оси, меняя тем самым емкость конденсатора.
Для увеличения емкости подвижные пластины вдвигают в пространство между неподвижными пластинами.
Для уменьшения емкости подвижные пластины выдвигают из пространство между неподвижными пластинами.
При этом изменение емкости переменного конденсатора достигается изменением суммарной площади обкладок.

Следующая страница — смотреть

Назад в «Оглавление» — смотреть

Виды конденсаторов и их применение презентация. Презентация по физике на тему «Конденсаторы. Электроемкость». Конденсаторы переменной электроемкости

Сформировать понятие электроемкости; Ввести новую характеристику – электроемкость конденсатора, и ее единицу измерения. Рассмотреть виды конденсаторов и где они применяются

Повторим… 1 вариант 1) Кем и когда была создана теория электромагнитного поля и в чем заключается ее суть. 2) Перечислите виды электромагнитных волн. Инфракрасное излучение, его свойства и влияние на организм человека. 2 вариант 1) Что называют электромагнитной волной?. Какими основными свойствами обладает электромагнитная волна? 2) Перечислите виды электромагнитных волн. Рентгенвоское излучение, его свойства и влияние на организм человека.

Конденсатор представляет собой два проводника, разделенные слоем диэлектрика, толщина которого мала по сравнению с размерами проводников. Электроемкость конденсатора равна где q – заряд положительной обкладки, U – напряжение между обкладками. Электроемкость конденсатора зависит от его геометрической конструкции и электрической проницаемости заполняющего его диэлектрика и не зависит от заряда обкладок. Конденсатор

Электроёмкостью двух проводников называют отношение заряда одного из проводников к разности потенциалов между этим проводником и соседним. Единица измерения ёмкости – фарад – [ Ф ] Это надо знать:

Электроемкость плоского конденсатора равна где S– площадь каждой из обкладок, d– расстояние между ними, ε – диэлектрическая проницаемость вещества между обкладками. При этом предполагается, что геометрические размеры пластин велики по сравнению с расстоянием между ними. Запомните, что…

В настоящее время широко применяются бумажные конденсаторы для напряжений в несколько сот вольт и ёмкостью в несколько микрофарад. В таких конденсаторах обкладками служат две длинные ленты тонкой металлической фольги, а изолирующей прокладкой между ними – несколько более широкая бумажная лента, пропитанная парафином. Бумажной лентой покрывается одна из обкладок, затем ленты туго свёртываются в рулон и укладываются в специальный корпус. Такой конденсатор, имея размеры спичечного коробка, обладает ёмкостью 10мкФ (металлический шар такой ёмкости имел бы радиус 90км). Бумажный конденсатор

Керамический конденсатор В радиотехнике применяют керамические конденсаторы. Диэлектриком в них служит специальная керамика. Обкладки керамических конденсаторов изготавливаются в виде слоя серебра, нанесённого на поверхность керамики и защищённого слоем лака. Керамические конденсаторы изготавливаются на ёмкости о единиц до сотен пикофарад и на напряжения от сотен до тысяч вольт.

Запишите какова их электроемкость.

Слайд 14

Какова электроемкость конденсатора, если заряд конденсатора 10 нКл, а разность потенциалов 20 кВ. А теперь задача…

Слайд 15

Конденсатору емкостью 10 мкФ сообщили заряд 4 мкКл. Какова энергия заряженного конденсатора. А теперь задача…

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Лицей № 7» г. Бердск

Конденсаторы

8 класс

Учитель физики

И.В.Торопчина

Конденсатор

Конденсатор- это устройство, предназначенное для накопления электрического заряда и энергии электрического поля.

Конденсатор

Конденсатор представляет собой два

проводника (обкладки), разделенных слоем

диэлектрика, толщина которого мала по

сравнению с размерами проводников.

Все электрическое поле сосредоточено внутри конденсатора и однородно.

Заряд конденсатора — это абсолютное значение заряда одной из обкладок конденсатора.

— по виду диэлектрика : воздушные,

слюдяные, керамические,

электролитические. — по форме обкладок : плоские,

сферические, цилиндрические. — по величине емкости:

постоянные, переменные.

• В зависимости от назначения конденсаторы имеют различное устройство.

• Обычный технический бумажный конденсатор состоит из двух полосок алюминиевой фольги, изолированных друг от друга и от металлического корпуса бумажными лентами, пропитанными парафином. Полоски и ленты туго свернуты в пакет небольшого размера

Конденсаторы переменной электроемкости

Обозначение конденсаторов

Конденсатор постоянной ёмкости

Конденсатор переменной ёмкости

Электроемкость

Физическая величина, характеризующая способность двух проводников накапливать электрический заряд называется электроёмкостью, или ёмкостью.

При увеличении заряда в 2, 3, 4 раза соответственно в 2, 3, 4

раза увеличатся показания электрометра, т. е. увеличится

напряжение между пластинами конденсатора.

Отношение заряда к напряжению будет оставаться

постоянным:

Электроёмкость конденсатора

• Величина, измеряемая отношением заряда ( q) одной из пластин конденсатора к напряжению ( U) между пластинами, называется электроёмкостью конденсатора .
• Электроёмкость конденсатора вычисляется по формуле:

C = q / U

Единицы электроемкости

Электроемкость измеряется в фарадах(Ф)

[ С ] = 1Ф (фарад)

Электроемкость двух проводников численно

равна единице, если при сообщении им зарядов

+1 Кл и -1 Кл между ними возникает разность

потенциалов 1В

1Ф = 1Кл/В

Единицы электроемкости

1 мкФ (микрофарад)=10 -6 Ф

1 нФ (нанофарад)=10 -9 Ф

1 пФ (пикофарад)=10 -12 Ф

• Чем больше площадь пластин, тем больше ёмкость конденсатора.
• При уменьшении расстояния между пластинами конденсатора при неизменном заряде ёмкость конденсатора увеличивается.
• При внесении диэлектрика ёмкость конденсатора увеличивается.

Емкость конденсатора зависит от площади пластин, расстояния между пластинами, от свойств внесённого диэлектрика.

Электроемкость

от геометрических

размеров проводников

Зависит

от формы проводников и

их взаимного расположения

от электрических свойств

среды между проводниками

Энергия конденсатора

• Для того чтобы зарядить конденсатор, нужно совершить работу по разделению положительных и отрицательных зарядов. В соответствии с законом сохранения энергии, совершённая работа А равна энергии конденсатора Е, т. е

А = Е,

где Е — энергия конденсатора.

• Работу электрическое поле конденсатора, можно найти по формуле: А = qU cp ,

где U ср — это среднее значение напряжения.

U ср = U/2; тогда А = qU ср = qU/2, так как q = CU, то А = CU 2 /2.

• Энергия конденсатора ёмкостью С равна:

W = CU 2 /2

• Конденсаторы могут длительное время накапливать энергию, а при разрядке они отдают её почти мгновенно.
• Свойство конденсатора накапливать и быстро отдавать электрическую энергию широко используется в электротехнических и электронных устройствах, в медицинской технике (рентгеновская техника, устройства электротерапии), при изготовлении дозиметров, аэрофотосъёмке.

• Лампа-вспышка питается электрическим током разрядки конденсатора.
• Газоразрядные трубки зажигаются при разрядки батареи конденсаторов.
• Радиотехника .

Первый конденсатор был изобретен в 1745 г. немецким юристом и учёным Эвальд Юрген фон Клейстом

Первый конденсатор: одна обкладка-ртуть, другая обкладка- рука экспериментатора, державшая банку.

• Почти такой же опыт и почти в то же время был поставлен в голландском городе Лейдене профессором университета Питером ван Мушенбруком.
• Зарядив воду и взяв банку в одну руку, он прикоснулся другой рукой к металлическому стержню, служившему для подвода заряда к воде. При этом Мушенбрук ощутил такой сильный удар в руки, плечи и грудь, что потерял сознание, и два дня приходил в себя.
• Эксперимент ван Мушенбрука получил большую известность, поэтому конденсатор стал известен как «лейденская банка».

Домашнее задание

§ 54, Упражнение 38

«Конденсатор физика» — Виды конденсаторов. — Бумажный конденсатор — слюдяной конденсатор электролитический конденсатор. Воздушный конденсатор. Соединения конденсаторов. — Воздушный конденсатор. Определение конденсатора. При подключении электролитического конденсатора необходимо соблюдать полярность. Назначение конденсаторов.

«Использование конденсаторов» — Опыты с конденсатором. Конденсатор используется в схемах зажигания. Формулы энергии. Применение конденсаторов. Особенности применения конденсаторов. Конденсатор используется в медицине. Светильники с разрядными лампами. Емкостная клавиатура. Конденсатор. Мобильные телефоны. Применяется в телефонии и телеграфии.

«Электроемкость и конденсаторы» — В клавиатуре компьютера. Конденсатор переменной емкости. Соединение конденсаторов. Электроемкость. Последовательное. Фотовспышки. Схемы соединения конденсаторов. Обозначение на электрических схемах: Конденсаторы. Электроемкость плоского конденсатора. Все электрическое поле сосредоточено внутри конденсатора.

«Применение конденсаторов» — Для аккумуляторов последних время регенерации принципиально важно. Полимерные конденсаторы с твёрдым электролитом на чипсете. Схема телефонного «жучка». Схема выпрямителя тока. Конденсатор CTEALTG STC — 1001. Микрофон конденсаторный. Удачная ассоциация есть на сайте Sciencentral. Студийный конденсаторный направленный микрофон широкого применения.

«Конденсатор» — Емкость конденсатора. Отношение заряда. Энергия конденсатора. Конденсатор переменной емкости. Бумажный конденсатор. Площадь. Конденсатор. Применение конденсаторов. Урок физики в 9 классе

Cлайд 1

Выполнил: Каретко Дима, ученик 10 «А» Руководитель: Попова Ирина Александровна, учитель физики Белово 2011 Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 30 г. Белово» Конденсаторы Миипроект по физике

Cлайд 2

План Введение Конденсаторы Основные параметры конденсатора Классификация конденсаторов Применение конденсаторов Вывод Литература

Cлайд 3

Введение Систему проводников очень большой электроемкости вы можете обнаружить в любом радиоприемнике или купить в магазине. Называется она конденсатором. Сейчас вы узнаете, как устроены подобные системы и от чего зависит их электроемкость.

Cлайд 4

Конденсаторы Конденсатор — двухполюсник с определённым значением ёмкости и малой омической проводимостью; устройство для накопления энергии электрического поля.

Cлайд 5

Основные параметры конденсатора: 1)Ёмкость: в обозначении конденсатора фигурирует ёмкости, в то время как реальная ёмкость может значительно меняться в зависимости от многих факторов. Реальная ёмкость- определяет по электрическим свойствам. 2)Удельною емкостью называют отношением ёмкости к объёму (или массе) диэлектрика. 3) Номинальное напряжение — значение напряжения, обозначенное на конденсаторе, при котором он может работать в заданных условиях в течение срока службы с сохранением параметров в допустимых пределах. 4)Полярность: многие конденсаторы с оксидным диэлектриком (электролитические) функционируют только при корректной полярности напряжения из-за химических особенностей взаимодействия электролита с диэлектриком.

Cлайд 6

Классификация конденсаторов Конденсаторы вакуумные (обкладки без диэлектрика находятся в вакууме). Конденсаторы с газообразным диэлектриком. Конденсаторы с жидким диэлектриком. Конденсаторы с твёрдым неорганическим диэлектриком: стеклянные (стеклоэмалевые, стеклокерамические), слюдяные, тонкослойные из неорганических плёнок. Конденсаторы с твёрдым органическим диэлектриком: бумажные, металлобумажные, плёночные. Электролитические и оксидно-полупроводниковые конденсаторы (Такие конденсаторы отличаются от всех прочих типов прежде всего своей огромной удельной ёмкостью). Постоянные конденсаторы — основной класс конденсаторов, не меняющие своей ёмкости. Переменные конденсаторы — конденсаторы, которые допускают изменение ёмкости. Подстроечные конденсаторы — конденсаторы, ёмкость которых изменяется при разовой или периодической регулировке.

Cлайд 7

Применение конденсаторов Конденсаторы используются для построения различных цепей с частотно-зависимыми свойствами При быстром разряде конденсатора можно получить импульс большой мощности, например, в фотовспышках. Так как конденсатор способен длительное время сохранять заряд, то его можно использовать в качестве элемента памяти или устройства хранения электрической энергии. В промышленной электротехнике конденсаторы используются для компенсации реактивной мощности и в фильтрах высших гармоник. Измерительный преобразователь (ИП) малых перемещений: малое изменение расстояния между обкладками очень заметно сказывается на ёмкости конденсатора. ИП влажности воздуха (изменение состава диэлектрика приводит к изменению емкости) ИП влажности древесины В схемах РЗиА конденсаторы используются для реализации логики работы некоторых защит.

Формула, единицы, символы и пример теплоемкости — стенограмма видео и урока

Определение теплоемкости

Теперь, когда определены понятия тепла и внутренней энергии, что такое теплоемкость ? Теплоемкость вещества — это количество тепловой энергии, необходимое для повышения его температуры на одну единицу. Таким образом, теплоемкость является неотъемлемым свойством вещества. Например, вода имеет чрезвычайно высокую теплоемкость — 4184 Дж на килограмм. Это означает, что для повышения температуры воды на 1 градус Кельвина (или 1 градус Цельсия) необходимо 4184 Дж тепловой энергии.

Вода обладает высокой теплоемкостью, что означает, что она поглощает значительное количество тепла из окружающей среды для повышения своей температуры.

Эффект тепла

Очень интересный эффект, который тепло оказывает на твердые объекты, — это увеличение размеров объекта. Это явление называется тепловым расширением и может быть трех видов.

1. Увеличение длины объекта или линейное расширение
2. Расширение площади объекта или расширение площади
3. Увеличение объема объекта или расширение объема

В ртутных термометрах повышение и понижение уровня ртути происходит из-за теплового расширения и сжатия ртути.

Разница между теплоемкостью, удельной теплоемкостью и молярной теплоемкостью

Теплоемкость вещества не учитывает количество вещества. Когда также учитывается количество вещества, используются концепции удельной теплоемкости и молярной теплоемкости .

Удельная теплоемкость

Удельная теплоемкость вещества определяется как тепло, необходимое для изменения температуры единицы массы вещества на одну единицу. {- 1} {/ eq}.Молярная теплоемкость может быть определена при постоянном давлении ({eq} C_ {p} {/ eq}) или при постоянном объеме газа ({eq} C_ {v} {/ eq}).

Рассмотрите следующую таблицу, чтобы понять разницу между теплоемкостью, удельной теплоемкостью и молярной теплоемкостью.

Теплоемкость	Удельная теплоемкость	Молярная теплоемкость
1. Это тепло, необходимое для изменения температуры агрегата.	1.Это количество тепла, необходимое на единицу массы для изменения температуры на единицу.	1. Это количество тепла, необходимое на один моль для изменения температуры на единицу.
2. Не зависит от количества вещества.	2. Зависит от массы вещества.	2. Зависит от количества молей вещества.
3. Например, вода имеет высокую теплоемкость, это означает, что для повышения температуры воды на определенную степень требуется большое количество тепловой энергии.	3. Например, удельная теплоемкость воды 4184 Дж / (кг.К) означает, что 4184 Дж тепловой энергии требуется для повышения температуры 1 кг воды на 1 К.	3. Например, молярная теплоемкость воды (при постоянном давлении) 75 Дж / (моль.K) означает, что 75 Дж тепловой энергии требуется для повышения температуры 1 моля воды на 1 К.

В общем, удельная теплоемкость веществ используется для представления того, сколько тепла им требуется для изменения их температуры.В таблице ниже приведены значения удельной теплоемкости для некоторых распространенных веществ.

Вещество	Удельная теплоемкость, Дж / (кг · К)
Алюминий	890
Медь	385
Меркурий	140
Сталь	466
Вода	4186

Формула теплоемкости

Когда {eq} \ Delta Q {/ eq} количество тепловой энергии подводится к веществу, что приводит к изменению температуры на {eq} \ Delta T {/ eq}, теплоемкость формула вещества определяется по формуле:

Теплоемкость выражается в Джоулях на Кельвин ({eq} JK ^ {- 1} {/ eq}).

Вышеупомянутое математическое выражение можно физически интерпретировать следующим образом.

Вещество с высокой теплоемкостью	Вещество с низкой теплоемкостью
1. Для изменения температуры агрегата требуется большое количество тепловой энергии.	1. Требуется меньше тепловой энергии для изменения температуры агрегата.
2. Он поглощает и выделяет значительное количество тепла из окружающей среды.	2.Он поглощает и отводит меньшее количество тепла из окружающей среды.
3. Например, вода имеет высокую теплоемкость 4184 Дж на кг.	3. Например, ртуть имеет низкую теплоемкость 140 Дж на кг.

Как рассчитать теплоемкость вещества

Уравнение теплоемкости задается следующим образом:

Здесь {eq} \ Delta Q {/ eq} — это тепло, подводимое к веществу, а {eq} \ Delta T {/ eq} — соответствующее изменение температуры. {- 1} {/ eq}.{-1} {/ eq} и {eq} T_ {1} = 293 \: K {/ eq}. Подставляя эти значения в приведенное выше уравнение, мы получаем конечную температуру как:

Резюме урока

Тепло — это форма энергии, которая течет из одной системы в другую. Направление теплового потока зависит от температуры рассматриваемых систем; тепло всегда течет от более горячего тела к более холодному. Внутренняя энергия системы — это полная энергия молекул, составляющих систему, и она проявляется как температура системы.

Тепло, подводимое к телу, может быть связано с соответствующим повышением температуры. Количество тепла, необходимое для повышения температуры вещества на одну единицу, называется теплоемкостью вещества. Включение массы и моля вещества в определение теплоемкости соответствует удельной теплоемкости и молярной теплоемкости соответственно.

Уравнение теплоемкости определяется следующим образом:

{eq} \ Delta Q {/ eq} — тепло, подводимое для изменения температуры на {eq} \ Delta T {/ eq}.{-1} {/ экв}.

Вещество с высокой теплоемкостью способно поглощать большое количество тепла из окружающей среды, тогда как вещество с низкой теплоемкостью может поглощать только небольшое количество тепла.

Урок физики

На предыдущей странице мы узнали, что тепло делает с объектом, когда оно накапливается или выделяется. Прирост или потеря тепла приводят к изменениям температуры, изменению состояния или выполнения работы. Тепло — это передача энергии.Когда объект приобретает или теряет его, внутри этого объекта будут происходить соответствующие изменения энергии. Изменение температуры связано с изменением средней кинетической энергии частиц внутри объекта. Изменение состояния связано с изменением внутренней потенциальной энергии, которой обладает объект. А когда работа сделана, происходит полная передача энергии объекту, над которым она выполняется. В этой части Урока 2 мы исследуем вопрос Как измерить количество тепла, полученного или выделенного объектом?

Удельная теплоемкость

Предположим, что несколько объектов, состоящих из разных материалов, нагреваются одинаково.Будут ли предметы нагреваться одинаково? Ответ: скорее всего, нет. Разные материалы будут нагреваться с разной скоростью, потому что каждый материал имеет свою удельную теплоемкость. Удельная теплоемкость относится к количеству тепла, необходимому для изменения температуры единицы массы (скажем, грамма или килограмма) на 1 ° C. В учебниках часто указывается удельная теплоемкость различных материалов. Стандартные метрические единицы — Джоуль / килограмм / Кельвин (Дж / кг / К). Чаще используются единицы измерения — Дж / г / ° C.Используйте виджет ниже, чтобы просмотреть удельную теплоемкость различных материалов. Просто введите название вещества (алюминий, железо, медь, вода, метанол, дерево и т. Д.) И нажмите кнопку «Отправить»; результаты будут отображены в отдельном окне.

Удельная теплоемкость твердого алюминия (0,904 Дж / г / ° C) отличается от удельной теплоемкости твердого железа (0,449 Дж / г / ° C). Это означает, что для повышения температуры данной массы алюминия на 1 ° C потребуется больше тепла, чем для повышения температуры той же массы железа на 1 ° C.Фактически, для повышения температуры образца алюминия на заданное количество требуется примерно вдвое больше тепла по сравнению с тем же изменением температуры того же количества железа. Это связано с тем, что удельная теплоемкость алюминия почти вдвое больше, чем у железа.

Теплоемкость указана из расчета на грамм или на килограмм . Иногда значение указывается на основе на моль , и в этом случае оно называется молярной теплоемкостью. Тот факт, что они указаны из расчета на количество , указывает на то, что количество тепла, необходимое для повышения температуры вещества, зависит от его количества.Эту истину, несомненно, знает всякий, кто варил на плите кастрюлю с водой. Вода закипает при 100 ° C на уровне моря и при несколько пониженных температурах на возвышенностях. Чтобы довести кастрюлю с водой до кипения, ее сначала нужно поднять до 100 ° C. Это изменение температуры достигается за счет поглощения тепла горелкой печи. Быстро замечаешь, что для того, чтобы довести до кипения полную кастрюлю с водой, требуется значительно больше времени, чем для того, чтобы довести до кипения наполовину полную. Это связано с тем, что полная кастрюля с водой должна поглощать больше тепла, чтобы вызвать такое же изменение температуры.Фактически, требуется вдвое больше тепла, чтобы вызвать такое же изменение температуры в двойной массе воды.

Удельная теплоемкость также указана из расчета на K или на ° C . Тот факт, что удельная теплоемкость указана из расчета на градус , указывает на то, что количество тепла, необходимое для повышения данной массы вещества до определенной температуры, зависит от изменения температуры, необходимого для достижения этой конечной температуры.Другими словами, важна не конечная температура, а общее изменение температуры. Для изменения температуры воды с 20 ° C до 100 ° C (изменение на 80 ° C) требуется больше тепла, чем для повышения температуры того же количества воды с 60 ° C до 100 ° C (изменение на 40 ° C). ° С). Фактически, для изменения температуры данной массы воды на 80 ° C требуется вдвое больше тепла по сравнению с изменением на 40 ° C. Человек, который хочет быстрее довести воду до кипения на плите, должен начать с теплой водопроводной воды вместо холодной.

Это обсуждение удельной теплоемкости заслуживает одного заключительного комментария. Термин «удельная теплоемкость» является чем-то вроде неправильного обозначения . Этот термин означает, что вещества могут обладать способностью удерживать то, что называется теплотой. Как уже говорилось ранее, тепло — это не то, что содержится в объекте. Тепло — это то, что передается к объекту или от него. Объекты содержат энергию в самых разных формах. Когда эта энергия передается другим объектам с другой температурой, мы называем переданную энергию теплом или тепловой энергией .Хотя это вряд ли приживется, более подходящим термином будет удельная энергоемкость.

Связь количества тепла с изменением температуры

Удельная теплоемкость позволяет математически связать количество тепловой энергии, полученной (или потерянной) образцом любого вещества, с массой образца и ее результирующим изменением температуры. Связь между этими четырьмя величинами часто выражается следующим уравнением.

Q = m • C • ΔT

где Q — количество тепла, переданного объекту или от него, m — масса объекта, C — удельная теплоемкость материала, из которого состоит объект, а ΔT — результирующее изменение температуры объекта. Как и во всех других ситуациях в науке, значение дельта (∆) для любого количества вычисляется путем вычитания начального значения количества из окончательного значения количества. В этом случае ΔT равно T _final — T _initial .При использовании приведенного выше уравнения значение Q может быть положительным или отрицательным. Как всегда, положительный и отрицательный результат расчета имеет физическое значение. Положительное значение Q указывает на то, что объект получил тепловую энергию от окружающей среды; это соответствовало бы повышению температуры и положительному значению ΔT. Отрицательное значение Q указывает, что объект выделяет тепловую энергию в окружающую среду; это соответствовало бы снижению температуры и отрицательному значению ΔT.

Знание любых трех из этих четырех величин позволяет человеку рассчитать четвертое количество. Обычная задача на многих уроках физики включает решение проблем, связанных с отношениями между этими четырьмя величинами. В качестве примеров рассмотрим две проблемы ниже. Решение каждой проблемы разработано для вас. Дополнительную практику можно найти в разделе «Проверьте свое понимание» внизу страницы.

Пример задачи 1 Какое количество тепла требуется для повышения температуры 450 граммов воды с 15 ° C до 85 ° C? Удельная теплоемкость воды 4.18 Дж / г / ° C.

Как и любая проблема в физике, решение начинается с определения известных величин и соотнесения их с символами, используемыми в соответствующем уравнении. В этой задаче мы знаем следующее:

м = 450 г
C = 4,18 Дж / г / ° C
T _{начальный} = 15 ° C
T _{окончательная} = 85 ° C

Мы хотим определить значение Q — количество тепла.Для этого мы использовали бы уравнение Q = m • C • ΔT. Буквы m и C известны; ΔT можно определить по начальной и конечной температуре.

T = T _{окончательный} — T _{начальный} = 85 ° C — 15 ° C = 70 ° C

Зная три из четырех величин соответствующего уравнения, мы можем подставить их и решить для Q.

Q = m • C • ΔT = (450 г) • (4,18 Дж / г / ° C) • (70 ° C)
Q = 131670 Дж
Q = 1.3×10 ⁵ J = 130 кДж (округлено до двух значащих цифр)

Пример задачи 2 Образец 12,9 грамма неизвестного металла при температуре 26,5 ° C помещают в чашку из пенополистирола, содержащую 50,0 граммов воды при температуре 88,6 ° C. Вода охлаждается, и металл нагревается, пока не будет достигнуто тепловое равновесие при 87,1 ° C. Предполагая, что все тепло, теряемое водой, передается металлу, а чашка идеально изолирована, определите удельную теплоемкость неизвестного металла.Удельная теплоемкость воды составляет 4,18 Дж / г / ° C.

По сравнению с предыдущей проблемой это гораздо более сложная проблема. По сути, эта проблема похожа на две проблемы в одной. В основе стратегии решения проблем лежит признание того, что количество тепла, теряемого водой (Q _вода ), равно количеству тепла, полученного металлом (Q _металл ). Поскольку значения m, C и ΔT воды известны, можно вычислить Q _water .Это значение Q _воды равно значению металла Q _{. Как только значение металла} Q _{известно, его можно использовать со значением m и ΔT металла для расчета металла} Q _{. Использование этой стратегии приводит к следующему решению:}

Часть 1: Определение потерь тепла водой

Дано:

м = 50,0 г
C = 4,18 Дж / г / ° C
T _{начальная} = 88,6 ° C
Т _{финальный} = 87.1 ° С
ΔT = -1,5 ° C (T _{конечный} — T _{начальный} )

Решение для Q _воды :

Q _вода = m • C • ΔT = (50,0 г) • (4,18 Дж / г / ° C) • (-1,5 ° C)
Q _вода = -313,5 Дж (без заземления)
(Знак — означает, что вода теряет тепло)

Часть 2: Определите стоимость металла C

Дано:

Q _металл = 313.5 Дж (используйте знак +, так как металл нагревается)
m = 12,9 г
T _{начальный} = 26,5 ° C
T _{окончательная} = 87,1 ° C
ΔT = (T _{конечный} — T _{начальный} )

Solve для металла C :

Переставьте Q _металл = m _металл • C _металл • ΔT _металл , чтобы получить C _металл = Q _металл / (m _металл • ΔT _металл )

C _металл = Q _металл / (м _металл • ΔT _металл ) = (313.5 Дж) / [(12,9 г) • (60,6 ° C)]
C _металл = 0,40103 Дж / г / ° C
C _металл = 0,40 Дж / г / ° C (округлено до двух значащих цифр)

Тепло и изменения состояния

Приведенное выше обсуждение и сопутствующее уравнение (Q = m • C • ∆T) связывает тепло, полученное или потерянное объектом, с результирующими изменениями температуры этого объекта. Как мы узнали, иногда тепло накапливается или теряется, но температура не меняется.Это тот случай, когда вещество претерпевает изменение состояния. Итак, теперь мы должны исследовать математику, связанную с изменениями состояния и количества тепла.

Чтобы начать обсуждение, давайте рассмотрим различные изменения состояния, которые можно наблюдать для образца вещества. В таблице ниже перечислены несколько изменений состояния и указаны имена, обычно связанные с каждым процессом.

Процесс	Изменение состояния
Плавка	От твердого до жидкого
Замораживание	От жидкости к твердому веществу
Испарение	От жидкости к газу
Конденсация	Газ — жидкость
Сублимация	Твердое тело в газ
Депонирование	Газ — твердое вещество

В случае плавления, кипения и сублимации к образцу вещества должна быть добавлена ​​энергия, чтобы вызвать изменение состояния.Такие изменения состояния называют эндотермическими. Замораживание, конденсация и осаждение экзотермичны; энергия высвобождается образцом материи, когда происходят эти изменения состояния. Таким образом, можно заметить, что образец льда (твердая вода) тает, когда его помещают на горелку или рядом с ней. Тепло передается от горелки к образцу льда; энергия приобретается льдом, вызывая изменение состояния. Но сколько энергии потребуется, чтобы вызвать такое изменение состояния? Есть ли математическая формула, которая могла бы помочь в определении ответа на этот вопрос? Безусловно, есть.

Количество энергии, необходимое для изменения состояния образца материи, зависит от трех вещей. Это зависит от того, что это за вещество, от того, сколько вещества претерпевает изменение состояния, и от того, какое изменение состояния происходит. Например, для плавления льда (твердая вода) требуется другое количество энергии, чем для плавления железа. И для таяния льда (твердая вода) требуется другое количество энергии, чем для испарения того же количества жидкой воды. И, наконец, для плавления 10 требуется другое количество энергии.0 граммов льда по сравнению с таянием 100,0 граммов льда. Вещество, процесс и количество вещества — это три переменные, которые влияют на количество энергии, необходимое для того, чтобы вызвать конкретное изменение состояния. Используйте виджет ниже, чтобы исследовать влияние вещества и процесса на изменение энергии. (Обратите внимание, что теплота плавления — это изменение энергии, связанное с изменением состояния твердое-жидкое.)

Значения удельной теплоты плавления и удельной теплоты парообразования указаны из расчета на количество .Например, удельная теплота плавления воды составляет 333 Дж / грамм. Чтобы растопить 1,0 грамм льда, требуется 333 Дж энергии. Чтобы растопить 10 граммов льда, требуется в 10 раз больше энергии — 3330 Дж. Такое рассуждение приводит к следующим формулам, связывающим количество тепла с массой вещества и теплотой плавления и испарения.

Для плавления и замораживания: Q = m • ΔH _{плавление}
Для испарения и конденсации: Q = m • ΔH _{испарение}

, где Q представляет количество энергии, полученной или выделенной во время процесса, m представляет собой массу образца, ΔH _{плавления} представляет собой удельную теплоту плавления (на грамм) и ΔH _{испарения} представляет собой удельную теплоемкость плавления испарение (из расчета на грамм).Подобно обсуждению относительно Q = m • C • ΔT, значения Q могут быть как положительными, так и отрицательными. Значения Q положительны для процесса плавления и испарения; это согласуется с тем фактом, что образец вещества должен набирать энергию, чтобы плавиться или испаряться. Значения Q отрицательны для процесса замораживания и конденсации; это согласуется с тем фактом, что образец вещества должен терять энергию, чтобы замерзнуть или конденсироваться.

В качестве иллюстрации того, как можно использовать эти уравнения, рассмотрим следующие два примера задач.

Пример задачи 3 Элиза кладет в свой напиток 48,2 грамма льда. Какое количество энергии будет поглощено льдом (и высвобождено напитком) в процессе таяния? Теплота плавления воды 333 Дж / г.

Уравнение, связывающее массу (48,2 грамма), теплоту плавления (333 Дж / г) и количество энергии (Q): Q = m • ΔH _fusion .Подстановка известных значений в уравнение приводит к ответу.

Q = м • ΔH _{плавление} = (48,2 г) • (333 Дж / г)
Q = 16050,6 Дж
Q = 1,61 x 10 ⁴ Дж = 16,1 кДж (округлено до трех значащих цифр)

Пример Задачи 3 включает в себя довольно простой расчет типа plug-and-chug. Теперь мы попробуем Пример задачи 4, который потребует более глубокого анализа.

Пример задачи 4 Какое минимальное количество жидкой воды на 26.5 градусов, которые потребуются, чтобы полностью растопить 50,0 граммов льда? Удельная теплоемкость жидкой воды составляет 4,18 Дж / г / ° C, а удельная теплота плавления льда составляет 333 Дж / г.

В этой задаче тает лед и остывает жидкая вода. Энергия передается от жидкости к твердому телу. Чтобы растопить твердый лед, на каждый грамм льда необходимо передать 333 Дж энергии. Эта передача энергии от жидкой воды ко льду охлаждает жидкость.Но жидкость может охладиться только до 0 ° C — точки замерзания воды. При этой температуре жидкость начнет затвердевать (замерзнуть), а лед полностью не растает.

Мы знаем следующее о льду и жидкой воде:

Информация о льду:

м = 50,0 г
ΔH _{плавление} = 333 Дж / г

Информация о жидкой воде:

С = 4.18 Дж / г / ° C
T _{начальный} = 26,5 ° C
T _{окончательный} = 0,0 ° C
ΔT = -26,5 ° C (T _{конечный} — T _{начальный} )

Энергия, полученная льдом, равна энергии, потерянной из воды.

Q _лед = -Q _{жидкая вода}

Знак — указывает, что один объект получает энергию, а другой объект теряет энергию. Мы можем вычислить левую часть приведенного выше уравнения следующим образом:

Q _лед = m • ΔH _{плавление} = (50.0 г) • (333 Дж / г)
Q _лед = 16650 Дж

Теперь мы можем установить правую часть уравнения равной m • C • ΔT и начать подставлять известные значения C и ΔT, чтобы найти массу жидкой воды. Решение:

16650 Дж = -Q _{жидкая вода}
16650 Дж = -м _{жидкая вода} • C _{жидкая вода} • ΔT _{жидкая вода}
16650 Дж = -м _{жидкая вода} • (4.18 Дж / г / ° C) • (-26,5 ° C)
16650 Дж = -м _{жидкая вода} • (-110,77 Дж / ° C)
м _{жидкая вода} = — (16650 Дж) / (- 110,77 Дж / ° C)
м _{жидкая вода} = 150,311 г
м _{жидкая вода} = 1,50×10 ² г (округлено до трех значащих цифр)

Еще раз о кривых нагрева и охлаждения

На предыдущей странице Урока 2 обсуждалась кривая нагрева воды.Кривая нагрева показывала, как температура воды увеличивалась с течением времени по мере нагрева образца воды в твердом состоянии (т. Е. Льда). Мы узнали, что добавление тепла к образцу воды могло вызвать либо изменение температуры, либо изменение состояния. При температуре плавления воды добавление тепла вызывает преобразование воды из твердого состояния в жидкое состояние. А при температуре кипения воды добавление тепла вызывает преобразование воды из жидкого состояния в газообразное.Эти изменения состояния произошли без каких-либо изменений температуры. Однако добавление тепла к образцу воды, не имеющей температуры фазового перехода, приведет к изменению температуры.

Теперь мы можем подойти к теме кривых нагрева на более количественной основе. На диаграмме ниже представлена ​​кривая нагрева воды. На нанесенных линиях есть пять помеченных участков.

Три диагональных участка представляют собой изменения температуры пробы воды в твердом состоянии (участок 1), жидком состоянии (участок 3) и газообразном состоянии (участок 5).Две горизонтальные секции представляют изменения в состоянии воды. На участке 2 проба воды тает; твердое вещество превращается в жидкость. В секции 4 образец воды подвергается кипению; жидкость превращается в газ. Количество тепла, передаваемого воде в секциях 1, 3 и 5, связано с массой образца и изменением температуры по формуле Q = m • C • ΔT. А количество тепла, переданного воде в секциях 2 и 4, связано с массой образца и теплотой плавления и испарения по формулам Q = m • ΔH _fusion (секция 2) и Q = m • ΔH _{испарение} (раздел 4).Итак, теперь мы попытаемся вычислить количество тепла, необходимое для перевода 50,0 граммов воды из твердого состояния при -20,0 ° C в газообразное состояние при 120,0 ° C. Для расчета потребуется пять шагов — по одному шагу для каждого раздела приведенного выше графика. Хотя удельная теплоемкость вещества зависит от температуры, в наших расчетах мы будем использовать следующие значения удельной теплоемкости:

Твердая вода: C = 2,00 Дж / г / ° C
Жидкая вода: C = 4,18 Дж / г / ° C
Газообразная вода: C = 2.01 Дж / г / ° C

Наконец, мы будем использовать ранее сообщенные значения ΔH _{слияния} (333 Дж / г) и ΔH _{испарения} (2,23 кДж / г).

Раздел 1 : Изменение температуры твердой воды (льда) с -20,0 ° C до 0,0 ° C.

Используйте Q ₁ = m • C • ΔT

, где m = 50,0 г, C = 2,00 Дж / г / ° C, T _{начальная} = -200 ° C и T _{конечная} = 0,0 ° C

Q ₁ = m • C • ΔT = (50.0 г) • (2,00 Дж / г / ° C) • (0,0 ° C — -20,0 ° C)
Q ₁ = 2,00 x10 ³ Дж = 2,00 кДж

Раздел 2 : Таяние льда при 0,0 ° C.

Используйте Q ₂ = m • ΔH _сварка

, где m = 50,0 г и ΔH _{плавления} = 333 Дж / г

Q ₂ = m • ΔH _{плавление} = (50,0 г) • (333 Дж / г)
Q ₂ = 1,665 x10 ⁴ Дж = 16.65 кДж
Q ₂ = 16,7 кДж (округлено до 3 значащих цифр)

Раздел 3 : Изменение температуры жидкой воды с 0,0 ° C на 100,0 ° C.

Используйте Q ₃ = m • C • ΔT

, где m = 50,0 г, C = 4,18 Дж / г / ° C, T _{начальный} = 0,0 ° C и T _{конечный} = 100,0 ° C

Q ₃ = m • C • ΔT = (50,0 г) • (4,18 Дж / г / ° C) • (100,0 ° C — 0,0 ° C)
Q ₃ = 2.09 x10 ⁴ Дж = 20,9 кДж

Раздел 4 : Кипячение воды при 100,0 ° C.

Используйте Q ₄ = m • ΔH _{испарение}

, где m = 50,0 г и ΔH _{испарение} = 2,23 кДж / г

Q ₄ = m • ΔH _{испарение} = (50,0 г) • (2,23 кДж / г)
Q ₄ = 111,5 кДж
Q ₄ = 112 кДж (округлено до 3 значащих цифр)

Раздел 5 : Изменение температуры жидкой воды со 100.От 0 ° C до 120,0 ° C.

Используйте Q ₅ = m • C • ΔT

, где m = 50,0 г, C = 2,01 Дж / г / ° C, T _{начальный} = 100,0 ° C и T _{конечный} = 120,0 ° C

Q ₅ = m • C • ΔT = (50,0 г) • (2,01 Дж / г / ° C) • (120,0 ° C — 100,0 ° C)
Q ₅ = 2,01 x10 ³ J = 2,01 кДж

Общее количество тепла, необходимое для превращения твердой воды (льда) при -20 ° C в газообразную воду при 120 ° C, является суммой значений Q для каждого участка графика.То есть

Q _итого = Q ₁ + Q ₂ + Q ₃ + Q ₄ + Q ₅

Суммирование этих пяти значений Q и округление до нужного количества значащих цифр приводит к значению 154 кДж в качестве ответа на исходный вопрос.

В приведенном выше примере есть несколько особенностей решения, над которыми стоит задуматься:

• Первое: длинная задача была разделена на части, каждая из которых представляет собой одну из пяти частей графика.Поскольку было вычислено пять значений Q, они были обозначены как Q ₁ , Q ₂ и т. Д. Этот уровень организации требуется в многоступенчатой ​​задаче, такой как эта.
• Секунда: внимание было уделено знаку +/- на ΔT. Изменение температуры (или любой величины) всегда рассчитывается как конечное значение величины за вычетом начального значения этой величины.
• Третий: На протяжении всей проблемы внимание уделялось подразделениям.Единицы Q будут либо в Джоулях, либо в килоджоулях, в зависимости от того, какие количества умножаются. Отсутствие внимания к устройствам — частая причина отказа в подобных проблемах.
• Четвертый: На протяжении всей задачи внимание уделялось значащим цифрам. Хотя это никогда не должно становиться основным акцентом какой-либо проблемы в физике, это, безусловно, деталь, на которую стоит обратить внимание.

Здесь, на этой странице, мы узнали, как рассчитать количество тепла, задействованного в любом процессе нагрева / охлаждения и в любом процессе изменения состояния.Это понимание будет иметь решающее значение, когда мы перейдем к следующей странице Урока 2, посвященной калориметрии. Калориметрия — это наука, связанная с определением изменений энергии системы путем измерения теплообмена с окружающей средой.

Проверьте свое понимание

1. Вода имеет необычно высокую удельную теплоемкость. Какое из следующих утверждений логически следует из этого факта?

а.По сравнению с другими веществами горячая вода вызывает сильные ожоги, потому что хорошо проводит тепло.
б. По сравнению с другими веществами вода при нагревании быстро нагревается до высоких температур.
c. По сравнению с другими веществами, образец воды требует значительного количества тепла, чтобы немного изменить ее температуру.

2. Объясните, почему в крупных водоемах, таких как озеро Мичиган, в начале июля может быть довольно прохладно, несмотря на то, что температура наружного воздуха около или выше 90 ° F (32 ° C).

3. В таблице ниже описан термический процесс для различных объектов (выделен красным жирным шрифтом). Для каждого описания укажите, набирается или теряется тепло объектом, является ли процесс эндотермическим или экзотермическим, и является ли Q для указанного объекта положительным или отрицательным значением.

	Процесс	Получено или потеряно тепло?	Эндо- или экзотермический?	Вопрос: + или -?
а.	Кубик льда помещают в стакан с лимонадом комнатной температуры, чтобы охладить напиток.
г.	Холодный стакан лимонада стоит на столе для пикника под жарким полуденным солнцем и нагревается до 32 ° F.
г.	Конфорки на электроплите выключаются и постепенно остывают до комнатной температуры.
г.	Учитель вынимает из термоса большой кусок сухого льда и опускает его в воду. Сухой лед возгоняется, образуя газообразный диоксид углерода.
e.	Водяной пар в увлажненном воздухе ударяется о окно и превращается в каплю росы (каплю жидкой воды).

4. Образец металлического цинка массой 11,98 грамма помещают в баню с горячей водой и нагревают до 78,4 ° C. Затем его удаляют и помещают в чашку из пенополистирола, содержащую 50,0 мл воды комнатной температуры (T = 27,0 ° C; плотность = 1,00 г / мл). Вода прогревается до температуры 28.1 ° С. Определите удельную теплоемкость цинка.

5. Джейк берет из туалета банку с газировкой и выливает ее в чашку со льдом. Определите количество тепла, теряемого содой комнатной температуры при плавлении 61,9 г льда (ΔH _fusion = 333 Дж / г).

6. Теплота сублимации (ΔH _{сублимация} ) сухого льда (твердый диоксид углерода) составляет 570 Дж / г. Определите количество тепла, необходимое для превращения 5,0-фунтового мешка сухого льда в газообразный диоксид углерода.(Дано: 1,00 кг = 2,20 фунта)

7. Определите количество тепла, необходимое для повышения температуры 3,82-граммового образца твердого пара-дихлорбензола с 24 ° C до жидкого состояния при 75 ° C. Пара-дихлорбензол имеет температуру плавления 54 ° C, теплоту плавления 124 Дж / г и удельную теплоемкость 1,01 Дж / г / ° C (твердое состояние) и 1,19 Дж / г / ° C (жидкое состояние).

Удельная плавка

Термодинамика — это раздел физики который имеет дело с энергией и работой системы.Термодинамика занимается только крупномасштабный ответ системы, которую мы можем наблюдайте и измеряйте в экспериментах. В аэродинамике мы больше всех интересуется термодинамикой из-за той роли, которую она играет в конструкция двигателя а также высокоскоростной полет.

На этом слайде мы выводим некоторые уравнения, которые связывают теплоемкость газа к газовой постоянной, используемой в уравнение состояния. Мы собираемся использовать специальный значения переменных состояния. Для ученого «конкретная» переменная состояния означает значение переменной. делится на массу вещества.Это позволяет установить отношения между переменные без учета количества вещества, которое у нас есть. Мы можем умножьте конкретную переменную на количество вещества в любое время для определения фактического значения переменной расхода. Из наших исследований теплопередача, мы знаем, что количество тепла, передаваемого между двумя объектами, равно пропорционально температура разница между объектами и теплоемкость объектов. Тепловая мощность — это константа, показывающая, сколько тепла добавляется на единицу повышения температуры.Значение константы различно для разных материалов и зависит от о процессе. Теплоемкость не является переменной состояния .

Если мы имеем дело с газом, удобнее всего использовать формы уравнения термодинамики на основе энтальпия газа. Из определения энтальпии:

ч = е + р * v

где удельная энтальпия h , p давление, v — это удельный объем, и e — специфический внутренняя энергия.Во время процесса значения этих переменных изменяются. Обозначим изменение на греческую букву дельта , которая выглядит как треугольник. Таким образом, «дельта h» означает изменение «h» из состояния 1 в состояние 2 во время процесса. Тогда для процесса с постоянным давлением уравнение энтальпии принимает следующий вид:

дельта h = дельта е + р * дельта v

Энтальпия, внутренняя энергия и объем изменяются, но давление остается прежним. Из нашего вывода уравнение энтальпии, изменение удельной энтальпии равно теплоотдаче для процесса постоянного давления:

дельта h = cp * дельта T

где дельта T — изменение температуры газа в процессе, а c — удельная теплоемкость.Мы добавили индекс «p» к удельной теплоемкости, чтобы напомнить нам, что это значение относится только к процессу с постоянным давлением.

Уравнение состояния газа связывает температуру, давление и объем через газовую постоянную R . Газовая постоянная, используемая аэродинамики выводится из универсальной газовой постоянной, но имеет уникальное значение на каждый газ.

р * v = R * T

Если у нас процесс постоянного давления, то:

p * дельта v = R * дельта T

Теперь представим, что у нас есть постоянный объем процесса с нашим газом, который производит точно такое же изменение температуры, что и процесс постоянного давления, который мы обсуждали.Тогда Первый закон термодинамики говорит нам:

дельта е = дельта q — дельта w

где q — удельная теплоотдача, а w — работа, выполняемая газ. Для процесса постоянного объема Работа равно нулю. И мы можем выразить теплопередача как постоянная величина, умноженная на изменение температуры. Это дает:

дельта е = cv * дельта Т

где дельта T — изменение температуры газа в процессе, а c — удельная теплоемкость.Мы добавили индекс «v» к удельной теплоемкости, чтобы напомнить нам, что это значение применимо только к процессу с постоянным объемом. Несмотря на то, что изменение температуры одинаково для этого процесса и постоянная давления процесса, значение удельной теплоемкости другое.

Поскольку мы выбрали процесс постоянного объема, чтобы получить такое же изменение в температура в качестве нашего процесса постоянного давления, мы можем заменить выражение приведено выше для «дельта е» в уравнении энтальпии. В общем нельзя сделайте эту замену, потому что процесс с постоянным давлением и процесс с постоянным объемом производить различные изменения температуры Если мы подставим выражения для «дельта е», «р * дельта v» и «дельта h» в уравнение энтальпии получим:

cp * дельта T = cv * дельта T + R * дельта T

деление на «дельту Т» дает соотношение:

cp = cv + рэнд

Константы теплоемкости для процессов с постоянным давлением и постоянным объемом связаны с газовой постоянной для данного газа.Этот довольно замечательный результат был получен из термодинамических соотношений, которые основаны на наблюдениях физических систем и процессов. С помощью кинетическая теория газов, тот же результат может быть получен из соображений сохранения энергии на молекулярном уровне.

Мы можем определить дополнительные переменная, называемая удельной теплоемкостью соотношение, что дано греческому символ «гамма», который равен cp, деленному на cv:

гамма = cp / cv

«Гамма» — это просто число, значение которого зависит от состояния газа.Для воздуха, гамма = 1,4 для стандартных дневных условий. «Гамма» появляется во многих уравнениях жидкостей. включая уравнение, связывающее давление, температуру и объем во время простое сжатие или расширение процесса, уравнение для скорость звука, и все уравнения для изэнтропические потоки, а также ударные волны. Потому что ценность «гамма» просто зависит от состояния газа, есть таблицы этих значений для данных газов. Таблицы можно использовать для решения задач газовой динамики.

---

Действия:

---

Экскурсии с гидом

---

Навигация..

Руководство для начинающих Домашняя страница

Изменение температуры и теплоемкость — College Physics

Цели обучения

• Наблюдать за теплопередачей, а также за изменением температуры и массы.
• Рассчитать конечную температуру после теплопередачи между двумя объектами.

Одним из основных эффектов теплопередачи является изменение температуры: нагревание увеличивает температуру, а охлаждение снижает ее.Мы предполагаем, что фазового перехода нет и что система или система не выполняет никаких действий. Эксперименты показывают, что передаваемое тепло зависит от трех факторов: изменения температуры, массы системы, а также вещества и фазы вещества.

Зависимость от изменения температуры и массы легко понять. В связи с тем, что (средняя) кинетическая энергия атома или молекулы пропорциональна абсолютной температуре, внутренняя энергия системы пропорциональна абсолютной температуре и количеству атомов или молекул.Благодаря тому, что переданное тепло равно изменению внутренней энергии, тепло пропорционально массе вещества и изменению температуры. Передаваемое тепло также зависит от вещества, так что, например, количество тепла, необходимое для повышения температуры, меньше для спирта, чем для воды. Для одного и того же вещества передаваемое тепло также зависит от фазы (газ, жидкость или твердое тело).

Значения удельной теплоемкости обычно необходимо искать в таблицах, потому что нет простого способа их вычислить.Как правило, удельная теплоемкость также зависит от температуры. (Рисунок) показывает типичные значения теплоемкости для различных веществ. За исключением газов, температурная и объемная зависимость удельной теплоемкости большинства веществ слабая. Из этой таблицы видно, что удельная теплоемкость воды в пять раз больше, чем у стекла, и в десять раз больше, чем у железа, что означает, что требуется в пять раз больше тепла, чтобы поднять температуру воды на такую ​​же величину, что и у стекла, и в десять раз больше. много тепла для повышения температуры воды, как для утюга.Фактически, вода имеет одну из самых высоких удельной теплоемкости из всех материалов, что важно для поддержания жизни на Земле.

Расчет необходимого тепла: нагрев воды в алюминиевой кастрюле

Алюминиевая кастрюля массой 0,500 кг на плите используется для нагрева 0,250 литра воды от до. а) Сколько тепла требуется? Какой процент тепла используется для повышения температуры (б) сковороды и (в) воды?

Стратегия

Кастрюля и вода всегда имеют одинаковую температуру.Когда вы ставите кастрюлю на плиту, температура воды и кастрюли увеличивается на одинаковую величину. Мы используем уравнение теплопередачи для данного изменения температуры и массы воды и алюминия. Значения удельной теплоемкости воды и алюминия приведены на (Рисунок).

Решение

Поскольку вода находится в тепловом контакте с алюминием, кастрюля и вода имеют одинаковую температуру.

1. Рассчитайте разницу температур:
2. Рассчитайте массу воды.Поскольку плотность воды равна, один литр воды имеет массу 1 кг, а масса 0,250 литра воды.
3. Рассчитайте тепло, передаваемое воде. Используйте удельную теплоемкость воды в (рисунок):
4. Рассчитайте тепло, передаваемое алюминию. Используйте удельную теплоемкость алюминия в (рисунок):
5. Сравните процент тепла, поступающего в сковороду, и в воду. Сначала найдите общее переданное тепло:

Таким образом, количество тепла, идущего на нагревание сковороды, равно

.

, а на подогрев воды —

.

Обсуждение

В этом примере тепло, передаваемое контейнеру, составляет значительную долю от общего переданного тепла.Хотя вес кастрюли вдвое больше, чем у воды, удельная теплоемкость воды более чем в четыре раза больше, чем у алюминия. Следовательно, для достижения заданного изменения температуры воды требуется чуть более чем в два раза больше тепла по сравнению с алюминиевым поддоном.

Дымящиеся тормоза этого грузовика — видимое свидетельство механического эквивалента тепла.

Расчет повышения температуры в результате работы с веществом: перегрев тормозов грузовика на спуске

Тормоза грузовика, используемые для контроля скорости на спуске, работают, преобразуя гравитационную потенциальную энергию в повышенную внутреннюю энергию (более высокую температуру) тормозного материала.Это преобразование предотвращает преобразование гравитационной потенциальной энергии в кинетическую энергию грузовика. Проблема в том, что масса грузовика велика по сравнению с массой тормозного материала, поглощающего энергию, и повышение температуры может происходить слишком быстро, чтобы тепло передавалось от тормозов в окружающую среду.

Рассчитайте повышение температуры 100 кг тормозного материала со средней удельной теплоемкостью, если материал удерживает 10% энергии от спускающегося грузовика массой 10 000 кг 75.0 м (при вертикальном перемещении) с постоянной скоростью.

Стратегия

Если тормоза не задействуются, потенциальная гравитационная энергия преобразуется в кинетическую энергию. При срабатывании тормозов потенциальная гравитационная энергия преобразуется во внутреннюю энергию тормозного материала. Сначала мы вычисляем гравитационную потенциальную энергию, которую весь грузовик теряет при спуске, а затем находим повышение температуры, возникающее только в тормозном материале.

Решение

1. Рассчитать изменение потенциальной гравитационной энергии при спуске грузовика
2. Рассчитайте температуру по передаваемому теплу, используя и

   где — масса тормозного материала.Вставьте значения и найдите

Обсуждение

Эта же идея лежит в основе новейшей гибридной технологии автомобилей, в которой механическая энергия (гравитационная потенциальная энергия) преобразуется тормозами в электрическую энергию (аккумулятор).

Удельная теплоемкость ¹ различных веществ

Вещества	Удельная теплоемкость ( c )
Твердые вещества	Дж / кг⋅ºC	ккал / кг⋅ºC 2
Алюминий	900	0.215
Асбест	800	0,19
Бетон, гранит (средний)	840	0,20
Медь	387	0,0924
Стекло	840	0,20
Золото	129	0,0308
Человеческое тело (в среднем при 37 ° C)	3500	0,83
Лед (в среднем, от -50 ° C до 0 ° C)	2090	0.50
Чугун, сталь	452	0,108
Свинец	128	0,0305
Серебро	235	0,0562
Дерево	1700	0,4
Жидкости
Бензол	1740	0,415
Этанол	2450	0.586
Глицерин	2410	0,576
Меркурий	139	0,0333
Вода (15,0 ° C)	4186	1.000
Газы
Воздух (сухой)	721 (1015)	0,172 (0,242)
Аммиак	1670 (2190)	0,399 (0,523)
Двуокись углерода	638 (833)	0.152 (0,199)
Азот	739 (1040)	0,177 (0,248)
Кислород	651 (913)	0,156 (0,218)
Пар (100 ° C)	1520 (2020)	0,363 (0,482)

Обратите внимание, что (Рисунок) иллюстрирует механический эквивалент тепла. В качестве альтернативы повышение температуры может быть произведено с помощью паяльной лампы, а не механически.

Расчет конечной температуры при передаче тепла между двумя телами: заливка холодной воды в горячую кастрюлю

Допустим, вы налили 0.Снимите с плиты 250 кг воды (около стакана) в алюминиевую кастрюлю весом 0,500 кг и температуру. Предположим, что поддон стоит на изолированной подушке и выкипает незначительное количество воды. Какова температура, когда вода и поддон через короткое время достигают теплового равновесия?

Стратегия

Сковорода помещается на изолирующую подкладку так, чтобы теплоотдача с окружающей средой была незначительной. Изначально кастрюля и вода не находятся в тепловом равновесии: кастрюля имеет более высокую температуру, чем вода.Затем передача тепла восстанавливает тепловое равновесие, когда вода и поддон соприкасаются. Поскольку теплообмен между кастрюлей и водой происходит быстро, масса испарившейся воды незначительна, а величина тепла, теряемого сковородой, равна теплу, полученному водой. Обмен тепла прекращается, когда достигается тепловое равновесие между кастрюлей и водой. Теплообмен можно записать как.

Решение

1. Используйте уравнение теплопередачи, чтобы выразить потерю тепла алюминиевой сковородой через массу сковороды, удельную теплоемкость алюминия, начальную температуру сковороды и конечную температуру:
2. Выразите тепло, полученное водой, через массу воды, удельную теплоемкость воды, начальную температуру воды и конечную температуру:
3. Обратите внимание, что и и что они должны быть в сумме равными нулю, потому что тепло, теряемое горячей сковородой, должно быть таким же, как тепло, получаемое холодной водой:
4. Поместите все термины с левой стороны, а все остальные термины с правой стороны.Решить для,

   и вставьте числовые значения:

Обсуждение

Это типичная проблема калориметрии — два тела при разных температурах контактируют друг с другом и обмениваются теплом до тех пор, пока не будет достигнута общая температура. Почему конечная температура намного ближе к? Причина в том, что вода имеет большую удельную теплоемкость, чем большинство обычных веществ, и поэтому претерпевает небольшое изменение температуры при данной теплопередаче.Большой водоем, например озеро, требует большого количества тепла для значительного повышения температуры. Это объясняет, почему температура в озере остается относительно постоянной в течение дня, даже когда изменение температуры воздуха велико. Однако температура воды действительно меняется в течение длительного времени (например, с лета на зиму).

Эксперимент на вынос: изменение температуры земли и воды

Что нагревается быстрее, земля или вода?

Для изучения разницы в теплоемкости:

Какой образец остывает быстрее всего? Это упражнение воспроизводит явления, ответственные за ветер с суши и с моря.

Проверьте свое понимание

Если 25 кДж необходимо для повышения температуры блока от до, сколько тепла необходимо для нагрева блока от до?

Теплопередача зависит только от разницы температур. Поскольку разница температур в обоих случаях одинакова, во втором случае необходимы те же 25 кДж.

Концептуальные вопросы

Какие три фактора влияют на теплопередачу, необходимую для изменения температуры объекта?

Тормоза в автомобиле нагреваются при остановке со скорости.Насколько больше было бы, если бы машина изначально имела вдвое большую скорость? Вы можете предположить, что автомобиль останавливается достаточно быстро, чтобы не отводить тепло от тормозов.

Задачи и упражнения

В жаркий день температура в бассейне на 80 000 л повышается на. Какова чистая теплопередача при этом нагреве? Игнорируйте любые осложнения, такие как потеря воды из-за испарения.

Покажи это.

Для стерилизации стеклянной детской бутылочки на 50,0 г необходимо повысить ее температуру с до.Какая требуется теплопередача?

Одинаковая передача тепла идентичным массам разных веществ вызывает разные изменения температуры. Рассчитайте конечную температуру, когда 1,00 ккал тепла передается 1,00 кг следующих веществ, первоначально при: (а) воде; (б) бетон; (в) сталь; и d) ртуть.

Потирание рук согревает их, превращая работу в тепловую энергию. Если женщина трет руки взад и вперед в общей сложности 20 движений, на расстоянии 7.50 см на руб, а при средней силе трения 40,0 Н, что такое повышение температуры? Масса согреваемых тканей всего 0,100 кг, в основном в ладонях и пальцах.

Блок чистого материала массой 0,250 кг нагревается от до 4,35 кДж энергии. Вычислите его удельную теплоемкость и определите вещество, из которого он, скорее всего, состоит.

Предположим, что одинаковые количества тепла передаются различным массам меди и воды, вызывая одинаковые изменения температуры.Какое отношение массы меди к воде?

(a) Количество килокалорий в пище определяется калориметрическими методами, при которых пища сжигается и измеряется теплоотдача. Сколько килокалорий на грамм содержится в арахисе весом 5,00 г, если энергия его горения передается 0,500 кг воды, содержащейся в алюминиевой чашке весом 0,100 кг, вызывая повышение температуры? (b) Сравните свой ответ с информацией на этикетке, найденной на упаковке арахиса, и прокомментируйте, согласуются ли значения.

После интенсивных упражнений температура тела человека весом 80,0 кг составляет. С какой скоростью в ваттах человек должен передавать тепловую энергию, чтобы снизить температуру тела за 30,0 мин, если предположить, что тело продолжает вырабатывать энергию со скоростью 150 Вт? .

Бассейн с радиоактивным отработавшим топливом на атомной электростанции. Отработанное топливо долго остается горячим. (кредит: Министерство энергетики США)

Сноски

• 1 Значения для твердых и жидких тел даны при постоянном объеме и при, если не указано иное.
• 2Эти значения идентичны в единицах.

Глоссарий

удельная теплоемкость

количество тепла, необходимое для изменения температуры 1,00 кг вещества на 1,00 ºC

Mr Toogood Physics — Удельная теплоемкость

Этот модуль, Теплофизика, фокусируется на передаче тепловой энергии и ее влиянии на температуру и состояние материала. Несмотря на краткость, модуль содержит довольно много математики, особенно на этой странице, когда обсуждается передача тепла, а также при выводе уравнений кинетической теории.Придерживайтесь этого, поскольку теория, лежащая в основе этого модуля, довольно проста, а математика на удивление удовлетворительна.

---

Нагрев и температура

Тепло и температуру легко спутать, но важно понимать разницу. Два объекта могут иметь разное количество тепла, но иметь одинаковую температуру, и наоборот, два объекта могут иметь очень разные температуры, но иметь одинаковое количество тепла.

Тепло можно рассматривать как текущее. Если поместить горячий объект в термоконтакт с холодным, тепло будет перетекать от горячего объекта к холодному.Иного никогда не бывает.

Рисунок 1: Тепло всегда течет от более горячих тел к более холодным.

Тепло определяется как поток энергии от более теплого тела к более холодному. Если нет потока энергии, очень мало смысла говорить о тепле. Если мы оставим горячий объект и холодный объект в комнате с нормальной комнатной температурой, будет поток тепла от горячего объекта в комнату и поток тепла из комнаты в холодный объект.

Рисунок 2: Горячий чай будет излучать тепло в более прохладную комнату, в то время как холодный ледяной леденец поглощает тепло из комнаты.

Так как тепло течет от чашки с чаем к комнате, и он теряет тепло, его температура падает, и он будет достичь теплового равновесия с комнатой, когда они имеют одинаковую температуру.Ледяной леденец поглощает тепло из комнаты и тает, когда достигает теплового равновесия . Считается, что два или более тела находятся в тепловом равновесии, если они имеют одинаковую температуру и между ними нет чистого потока энергии . Разницу температур можно рассматривать как движущую силу теплового потока.

К началу

---

Внутренняя энергия

Внутри любого твердого тела, жидкости или газа при любой температуре выше абсолютного нуля частицы постоянно движутся; в газе частицы свободно движутся в случайных направлениях, в твердом теле они колеблются около фиксированного положения.Следовательно, частицы обладают кинетической энергией и потенциальной энергией благодаря своим межмолекулярным связям. Чем сильнее вибрируют или двигаются частицы, тем горячее материал. внутренняя энергия материала является суммой распределения кинетических энергий частиц в материале и потенциальных энергий. Температура — это мера внутренней энергии вещества (внутреннюю энергию иногда называют тепловой энергией, поскольку намагниченные металлы также имеют более высокую внутреннюю энергию).Частицы движутся с диапазоном кинетических энергий, поэтому в таком материале, как газ, где нет межмолекулярных связей, температура прямо пропорциональна средней кинетической энергии. Внутренняя энергия вещества может быть изменена на,

• Передача тепла или энергии.
• Ведущие работы на объекте.

Наверх

---

Удельная теплоемкость

Рисунок 3: Теплоемкость — это количество энергии, которое материал может поглотить при изменении температуры.

Если два ведра воды с равной массой и разными температурами смешать вместе, они достигнут теплового равновесия.Более холодная масса воды будет увеличиваться в температуре, а более теплая масса уменьшится. Поскольку они имеют одинаковую массу из одного и того же материала, они будут равномерно распределять тепло. Другими словами, они будут проделывать одинаковую работу друг с другом, и между ними будет равное количество теплового потока. Как показано на рисунке ниже, они придут к тепловому равновесию при температуре, которая составляет половину разницы температур между ними. В этом случае равновесная температура равна $ \ amount {50} {° C} {} {} $.

Рисунок 4: При смешивании воды при разных температурах они достигают температуры равновесия.

Если в одном из ведер с водой большая масса воды и более высокая температура, оно сможет выполнять больше работы с ведром-охладителем и, следовательно, больше тепло сможет поступать в охлаждающее ведро, и оно сможет повысить свою температуру на большее количество. Опять же, поскольку они оба являются одним и тем же веществом, количество теплового потока пропорционально только разнице температур и массе.Тепло ( Q ₁ ), теряемое более горячей водой, равно теплу ( Q ₂ ), полученному более холодной водой.

$$ Q_ {1} = Q_ {2} $$

Рисунок 5: Равновесная температура смещается, если массы не равны.

Разница температур между двумя ведрами с водой составляет $ \ amount {60} {° C} {} {} $, а в большем ведре содержится $ \ frac { 3} {4} $ от общей массы воды. {- 1}} $, что означает, что та же масса материала, испытывающая такое же количество теплопередачи, повысит свою температуру почти на 11 градусов.

Мы все еще можем применить ту же логику, что и выше, при смешивании двух материалов с разными SHC и разными температурами. Разница температур будет управлять потоком тепла, и два материала придут в тепловое равновесие при одинаковой температуре, даже если они содержат разное количество тепла. Тем не менее, материал с более высоким SHC будет изменять температуру меньше, чем материал с равной массой с более низким SHC.

К началу

---

Рабочий пример

Примером этого является простой эксперимент по определению температуры пламени бунзеновской горелки.Латунную массу $ \ amount {50} {g} {} {} $ ( m _b ) нагревают на сетке над пламенем в течение нескольких минут, пока она не достигнет теплового равновесия с пламенем ( θ _I ). Затем его быстро опускают в ведро, содержащее $ \ amount {250} {g} {} {} $ воды ( м _w ) в точке $ \ amount {23} {° C} {} {} $ ( θ _и ). {- 1}} $.{-1}}} \ right) + \ amount {33} {° C} {} {} \\ \\ \ theta_ {I} & = \ amount {586} {{°} C} {} {} \; \ left (\ mathrm {2 \; sig. \; fig.} \ right) \ end {align}

К началу

---

Определение удельной теплоемкости материалов экспериментальным путем.

В классе вы проведете два эксперимента по определению удельной теплоемкости воды и различных металлов. Первый простой метод, показанный ниже, аналогичен нагреву известной массы воды или металла с помощью погружного резистора на погружном нагревателе.Если ток ( I ) и разность потенциалов ( В ) на нагревателе известны, то можно рассчитать мощность. Регистрируют начальную температуру материала ( θ _и ).

Рисунок 6: Аппарат для измерения удельной теплоемкости воды

Аппарат оставляют так, чтобы вода или металл нагревались в течение 10 минут. П. и ток регистрируются каждую минуту, чтобы можно было более точно рассчитать энергию, отдаваемую нагревателем.Конечная температура ( θ _f ) также записывается, и удельную теплоемкость можно легко рассчитать. Этот метод дает довольно точные результаты, но имеет две основные проблемы: во-первых, если тестируемый материал плохо изолирован, тепло легко теряется в окружающую среду, поэтому требуется подвести больше тепла к материалу, что даст более высокие, чем ожидалось, результаты. Поскольку изоляция или контейнер также будут поглощать часть тепла, следует также учитывать его удельную теплоемкость.К счастью, второй метод позволяет учесть эти тепловые потери.

К началу

---

Измерение SHC материала методом непрерывного потока

Вода проходит через трубку с электронагревательным элементом. Трубка окружена вакуумированным контейнером, чтобы уменьшить ненужные тепловые потери за счет теплопроводности и конвекции. Нагреватель подключен к источнику питания, который настроен на повышение температуры ( Δθ = θ ₂ -θ ₁ ) на несколько градусов по длине трубки.После достижения устойчивого состояния измеряется масса ( м ) воды, проходящей через трубу за период времени ( т ). Затем скорость потока через трубку изменяется, и нагреватель регулируется так, чтобы Δθ было таким же, как и раньше. Это позволяет рассчитать SHC и исключить тепловые потери в окружающую среду из-за излучения.

Рисунок 7: Измерение удельной теплоемкости воды методом непрерывного потока

Электроэнергия, поданная за время t = энергия, переданная жидкости + энергия, потерянная в окружающую среду

Итак:

$$ \ large IVt = mcΔθ + E $$

Где

• I — ток через нагреватель в А
• В п.d. поперек нагревателя в V
• т — время в секундах для массы м жидкости для протекания

Для второго расхода м ₂ по времени т ₂ , I и V настроены так, чтобы Δθ оставалось прежним. Сейчас:

$$ I_ {2} V_ {2} t_ {2} = m_ {2} cΔθ + E $$

Поскольку разница температур Δθ такая же, как и раньше, количество тепла, излучаемого в окружающую среду, также такое же.Следовательно, E можно исключить, вычитая эти два уравнения друг из друга.

$$ IVt-I_ {2} V_ {2} t_ {2} = mcΔθ-m_ {2} cΔθ $$

Поскольку c — единственное неизвестное в уравнении, его можно вычислить путем факторизации правой части и получить:

$$ IVt-I_ {2} V_ {2} t_ {2} = cΔθ \ left (m-m_ {2} \ right) $$

$$ c = \ frac {IVt-I_ {2} V_ {2} t_ {2}} {Δθ \ left (m-m_ {2} \ right)} $$

К началу

---

---

02.pdf heat capacity — Конспект лекции 2 — PHYS 3700 — Теплофизика —

Комментарии

• Пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь, чтобы оставлять комментарии.

Текст превью

Теплоемкость. Энтальпия. Магнитные системы. Физика 3700 Теплоемкость. Энтальпия. Магнитные системы. Соответствующие разделы в тексте: 1.5, 1.6 Теплоемкость Когда состояние системы изменяет теплопередачу энергии, естественно и важно задаться вопросом, как изменяется температура системы при любом заданном количестве тепла.Ответ, конечно, таков: естественно, вы ожидаете, что положительный (отрицательный) Q будет способствовать повышению (снижению) температуры. Но мы можем сказать об этом гораздо точнее. Идея теплоемкости заключается в том, что она характеризует изменение температуры для данного количества тепла Q. Для многих целей это отношение является постоянным в некотором диапазоне значений для соответствующих наблюдаемых величин. Но даже в этом случае соотношение будет зависеть от того, что происходит во время теплопередачи. Таким образом, нам нужно будет рассмотреть процесс, который в первую очередь привел к появлению тепла Q.Чтобы убедиться в этом, просто рассмотрите соотношение в свете первого закона: Q W. Предположим, например, что U пропорционально T, как в идеальном газе. В этом случае соотношение зависит от выполняемой работы. Как мы видели, это варьируется в зависимости от процесса (изобарический, изотермический, адиабатический и т. Д.). Таким образом, у нас есть разная теплоемкость для разных ситуаций. Имея это в виду . . . Представим малую (математически бесконечно малую) теплопередачу энергии для некоторого процесса, обозначенного?, Который может быть изобарическим, изохорическим и т. Д.См. ниже. Пусть dT представляет соответствующее небольшое (бесконечно малое) изменение температуры. Определяем теплоемкость применительно к процессу? быть C? . dT? Попробуем объяснить эту формулу. Прежде всего, у нас всегда есть бесконечно малое отношение вида C? dT. Пока мы находимся в диапазоне, в котором соответствующая теплоемкость постоянна (что очень часто имеет место в приложениях), у нас есть интегрирование знакомого результата Q C? 1 Теплоемкость. Энтальпия. Магнитные системы. Заманчиво думать о соотношении dT как о производной тепла по температуре.В отличие от реальной жизни, вы должны сопротивляться искушениям. Тепло не является наблюдаемым в том смысле, в котором мы его используем, поскольку оно представляет собой передачу энергии во время релаксации. Это не функция ни от чего! Вот почему мы используем вместо dQ для обозначения бесконечно малого количества тепла. (В книге просто используется Q, которое при необходимости считается бесконечно малым.) С другой стороны, наблюдаемые могут быть функциями таких вещей, как давление, объем, энергия, температура и т. Д. Например, идеальный газ имеет T PV. Nk Итак, имеет смысл брать дифференциалы наблюдаемых, т.е.g., (упражнение) dT 1 (P dV V dP kT dN). Nk Далее, обратите внимание, что теплоемкость, как и тепло, априори не является наблюдаемой в том смысле, в котором мы определили это слово. Априорная теплоемкость представляет собой реакцию наблюдаемого (температуры) на заданный внешний стимул (тепло), который изменяет состояние. Подобно теплу, теплоемкость может быть выражена в терминах наблюдаемых, которые мы можем измерить, но выражение теплоемкости в терминах наблюдаемых зависит от предположений, сделанных о процессе. Символ ? в определении теплоемкости является заполнителем для спецификации процесса.Как только процесс определен, вы можете выразить Q через наблюдаемые и взять производную. В качестве важного примера рассмотрим следующую (очень распространенную) ситуацию: среди наблюдаемых у нас есть давление P и объем V, и мы предполагаем, что единственная работа, которая может быть выполнена, — это то, что мы сделали с идеальным газом в поршне. Ограничим внимание процессом. Тогда в бесконечно малом масштабе выполняемая работа (в системе!) Будет равна dV. Если передача тепла происходит при фиксированном объеме, работа сжатия не выполняется.Затем, используя первый закон, мы можем определить dU для этого изохорного процесса. Теплоемкость при постоянном объеме — это изменение энергии по отношению к температуре, при которой объем остается фиксированным: CV. dT V V Первое равенство — это определение CV. Второе равенство исходит из использования первого закона в сочетании с нашими предположениями о работе сжатия и постоянного объема. Поскольку мы предполагаем, что никакой другой работы не выполняется, мы можем сказать, что CV — это теплоемкость, когда работа не выполняется.Можно получить CV, наблюдая, как внутренняя энергия изменяется в зависимости от температуры для процесса, который поддерживает постоянный объем. Самый простой способ вычислить CV — найти 2 Теплоемкость. Энтальпия. Магнитные системы. давление? Из первого закона. Предполагая, что бесконечно малая работа, выполняемая в процессе, происходит исключительно из-за (в приближении): dV, тогда мы имеем теплоемкость при постоянном давлении при заданном dU dV) CP. dT P dT P P P Мы принимаем это за определение CP. Обратите внимание, что срок работы положительный, если объем монотонно увеличивается с температурой.Самый простой способ использовать эту формулу для CP — выразить U и V как функцию от P и T, тогда частичное дифференцирование по T автоматически удерживает P фиксированным. Например, для идеального газа при постоянном давлении P мы имеем 1 N kT U N f kT, V, 2 P, так что 1 CP N f k N k CV N k. 2 Итак, по крайней мере, в случае идеального газа наша интуиция о CP CV подтверждается. В общем, разница между CP и CV мала, если объем системы не изменяется заметно с температурой, как в случае с твердыми телами, за исключением более высоких температур.Таким образом, для многих материалов, которые подчиняются равнораспределению, мы ожидаем 1 CP N f k, 2, за исключением более высоких температур. Поскольку равнораспределение действительно работает при очень низких температурах, степени свободы, мы получаем соответствующее падение CP при достаточно низких температурах. Как и в случае с CV, CP 0 как T 0. Некоторые данные по CP, подтверждающие все эти утверждения, см. В вашем тексте. Теплоемкость: Пример задачи из книги (Задача 1.42). Предположим, вы бросаете 340 г макаронных изделий (при комнатной температуре: Tp 25C) в 1,5 литра кипящей воды (Tw 100C).Если игнорировать передачу энергии воздуху и игнорировать любую работу, которой можно пренебречь, что происходит с температурой воды? Стратегия состоит в том, что после достижения равновесия при некоторой температуре, назовем ее T, энергия, потерянная водой, является энергией, полученной в макаронах. Согласно нашим предположениям, вся передача энергии между макаронами и водой происходит за счет тепла. Теплоемкость рассматривается как константа, поэтому для макаронных изделий и воды соотношение имеет следующий вид: Q 4 Теплоемкость.Энтальпия. Магнитные системы. Здесь мы моделируем процессы как изобарические, поэтому мы будем использовать теплоемкость при постоянном давлении. Приравнивая передачу энергии макаронам к энергии, потерянной из воды, которую мы имеем: Cp (T Tp) (T Tw). Введем удельную теплоемкость, которая представляет собой теплоемкость на единицу массы и обозначается строчной буквой c. Затем мы можем записать предыдущее уравнение как mp cp (T Tp) cw (T Tw), где — соответствующие массы, которые мы знаем (см. Ниже). Единственное, что неизвестно в этом уравнении, — это T, так что с математической точки зрения мы находимся в хорошей форме.Решение для T: T mw cw Tw mp cp Tp. mw cw mp cp поставил несколько цифр. Предположим, что удельная теплоемкость (при постоянном давлении) макаронных изделий составляет 1,8 C. Для воды удельная теплоемкость при постоянном давлении равна cw C. Нам нужно вычислить массу воды. Плотность воды составляет 103 мВт 1500 г. Подставив это и остальные числа, мы получим T 93C. Таким образом, температура воды падает на 7 градусов по Цельсию. Учтите, что чем больше mw, тем ближе конечный результат к Tw. Таким образом, для приготовления макарон лучше использовать кастрюлю побольше.Энтальпия. В любом данном процессе мы можем использовать первый закон для вывода теплопередачи при условии, что работа не выполняется. В этом случае у нас есть Q, так что можно измерить изменение наблюдаемого U, чтобы получить высокую температуру. Какие наблюдаемые мы можем использовать для измерения тепла во время работы? Ну, это зависит от того, как именно будет сделана работа. Наблюдаемая величина, которую можно использовать для измерения теплоты изобарических процессов, называется энтальпией. Энтальпия происходит от греческого слова, означающего, грубо говоря, энтальпия — это наблюдаемая величина, определяемая как H U P V.Обратите внимание, что энтальпия имеет единицы энергии. Энтальпия является наблюдаемой и определяется для любого термодинамического состояния. Вы можете измерить его изменение для любого процесса. Но это особенно полезно для процессов с постоянным давлением: изменение энтальпии после квазистатического изобарического процесса только с работой сжатия и есть переданная энергия тепла. Я продемонстрирую это ниже. Но позвольте мне подчеркнуть, что энтальпия определяется (как указано выше) независимо от того, поддерживаете ли вы постоянное давление в каком-либо процессе.Просто энтальпия говорит вам о тепле в изобарической ситуации. 5 Теплоемкость. Энтальпия. Магнитные системы. использовать количество энергии U для создания объекта, а затем произвести работу P P V с окружающей средой, чтобы освободить для него место. Энтальпия H — это полная стоимость энергии. И наоборот, энтальпия объекта — это то, сколько энергии вы могли бы извлечь из него, если бы вы его уничтожили: вы получаете энергию в объекте и работу, проделанную окружающей средой, когда он схлопывается, чтобы заполнить пустое пространство. Энтальпия: пример (Следующее взято из задачи 1.50 в тексте.) Метан — это углекислый газ, вода и энергия. Химическая реакция — Ch5 2O2 CO2 2h3 O. Предположим, что система находится при T 298K и P 105 P a (STP) до и после реакции. Сколько энергии выделяется, когда вы сжигаете моль метана? Мы можем смоделировать эту реакцию как происходящую при постоянном давлении и с незначительной работой сжатия. Таким образом, мы можем получить высвободившуюся энергию, вычислив изменение энтальпии системы. Чтобы вычислить это изменение энтальпии, нам нужно будет использовать таблицу термодинамических свойств в конце книги.Там вы можете найти энтальпию образования 1 моля различных соединений при постоянном стандартном давлении (105 Па на 1 бар). Это изменение энтальпии, связанное с построением данного соединения из его стабильных составляющих. Рассматривайте реакцию как разрушение Ch5 на его стабильные составляющие (C, 2 h3), а затем соединение с 2O2 с образованием конечных продуктов. Изменение энтальпии разрушения Ch5 составляет 74,81 кДж (это энергия, добавленная к системе). Изменение энтальпии для образования CO2 (из C и O2) составляет кДж (знак минус означает, что энергия покидает систему на данном конкретном этапе).Изменение энтальпии образования 2h3 O из 2h3 и O2 зависит от того, находится ли он в жидкости или в газе, мы получаем кДж или кДж соответственно. Все эти минусовые знаки означают выделение энергии из системы. В целом изменение энтальпии составляет 74,81 кДж, 393,51 кДж, 483,64 кДж, если выделяемый h3 O представляет собой газ, и 74,81 кДж, 393,51 кДж, 571,66 кДж, если h3 O появляется в виде жидкости. Фактическим продуктом на СТП является водяной пар (газ). Таким образом, в данных условиях изменение объема незначительно, если мы моделируем систему как идеальный газ (у нас есть 3 моля газа до и после реакции, температура и давление фиксированы).Таким образом, работа по сжатию не выполняется. Изменение энтальпии — это выделенная энергия, 802,34 кДж. Обратите внимание: поскольку работа сжатия не выполняется, выделяемая энергия — это просто изменение энергии системы. 7 Теплоемкость. Энтальпия. Магнитные системы. Поучительно рассмотреть альтернативный (чисто гипотетический) сценарий, при котором вода оказывается жидкой. Мы уже видели, что в этом случае выделяется больше энергии. Давайте посмотрим, что происходит с полной энергией системы во время процесса.Мы можем получить энергию следующим образом. Прежде всего, мы знаем, что только что вычислили его. Поскольку 0, у нас есть P Итак, нам нужно, а затем у нас есть. Для этого мы будем рассматривать газы как идеальные и использовать закон идеального газа в форме P V nRT, где n — количество молей газа, а R — газовая постоянная. Начнем с n 3 моля метана и кислорода. У нас есть только n 1 моль диоксида углерода после реакции, а объем пренебрежимо мал, поэтому у нас есть RT RT. P P Изменение энергии системы, следовательно, P 2RT кДж.Вы можете видеть, что энергия, выделяемая при химической реакции, больше, чем изменение внутренней энергии системы. Разница заключается в работе атмосферы по сжатию системы до меньшего объема. Магнитные системы. Термодинамика — это идеальные газы, давление, объем и т. Д. Она очень общая. Позвольте мне продемонстрировать это на важном примере парамагнитного твердого тела. Мы увидим, что магнитные материалы обладают термодинамическими свойствами, аналогичными тем, которые мы обнаружили для идеального газа.Сначала небольшой обзор. Есть три типа возможных магнитных откликов материала на приложенное магнитное поле. Эти реакции происходят в зависимости от того, есть ли в материале атомы с постоянным магнитным дипольным моментом. Диамагнитные материалы не имеют (их много) таких, когда магнитное поле применяется, возникает индуцированный дипольный момент, который противодействует приложенному полю. Это явление универсально, а температура не так интересна термодинамически. Парамагнетики имеют атомы с постоянными дипольными моментами.Приложенное поле имеет тенденцию до некоторой степени выравнивать их (подавляя другие диамагнитные эффекты и преодолевать тепловое возбуждение), что приводит к магнитному моменту, который усиливает поле. Этот эффект пропорционален приложенному полю (до насыщения системы). Эффект уменьшается с увеличением тепловой 8 Теплоемкость. Энтальпия. Магнитные системы. — обширные переменные. Позвольте мне также упомянуть, что микроскопическая модель в то время как V и M парамагнетика (из-за Ланжевена), в предположении слабого B и малых собственных магнитных моментов дает и уравнение состояния, аналогичное закону идеального газа: 2 N B.M 3kT 10

17,4: Теплоемкость и удельная теплоемкость

1. Последнее обновление

2. Сохранить как PDF

1. Теплоемкость и удельная теплоемкость
2. Резюме
3. Участники и атрибуция

Если бы бассейн и детский бассейн, наполненные водой с одинаковой температурой, подвергались одинаковому воздействию тепловой энергии, детский бассейн был бы наверняка температура поднимется быстрее, чем в бассейне.\text{o} \text{C} \right)\)»> 0,233

Обратите внимание, что вода имеет очень высокую удельную теплоемкость по сравнению с большинством других веществ. Вода обычно используется в качестве охлаждающей жидкости для оборудования, поскольку она способна поглощать большое количество тепла (см. Таблицу выше). Прибрежный климат гораздо более умеренный, чем внутренний климат из-за наличия океана. Вода в озерах или океанах поглощает тепло из воздуха в жаркие дни и отдает его обратно в воздух в прохладные дни.\ text {o} \ text {C} \).

Авторы и авторство

• Фонд CK-12 Шэрон Бьюик, Ричард Парсонс, Тереза ​​Форсайт, Шонна Робинсон и Жан Дюпон.

.