(PDF) Ошибки формального применения закона электромагнитной индукции Фарадея

11

Ошибки формального применения закона электромагнитной индукции Фарадея

УДК 537.851

Ошибки формального применения закона электромагнитной

индукции Фарадея

Искандер Рахимович Мубаракшин

Марийский государственный университет (МарГУ)

424001, г. ЙошкарОла, пл. Ленина, д. 1; email: [email protected]

В задачах на электромагнитную индукцию для упрощения нередко полагают магнитное

поле сосредоточенным в конечной области, чтобы вне этой области полем и магнитным

потоком можно было пренебречь. Тогда для любого контура, расположенного в области

с пренебрежимо малым магнитным потоком и содержащего область магнитного поля,

охватываемый магнитный поток будет одинаков независимо от размеров контура. В

случае переменного магнитного поля для всех указанных контуров формальное

применение закона электромагнитной индукции дает ЭДС индукции одинаковой

величины, которая легко находится. Но такого типа ЭДС не может быть ЭДС индукции,

поскольку соответствующее электрическое поле не является вихревым и, следова

тельно, источником такого поля не может быть переменное магнитное поле. Это резуль

тат ошибочного применения закона электромагнитной индукции. Разобран пример с

электрическим полем вне соленоида, внутри которого магнитное поле линейно меняется

со временем.

Ключевые слова: электромагнитная индукция, вихревое электрическое поле.

Введение

Закон электромагнитной индукции (ЭМИ) Фарадея общеизвестен dt

dΦ

−=

ε

.

При изменении магнитного потока в контуре наводится ЭДС индукции и, если контур

проводящий, то возникает индукционный ток R

I

ε

=. Если цепь разветвленная, то

применяя закон ЭМИ к каждому контуру и законы Кирхгофа, можно рассчитать токи

во всех участках цепи.

Теоретически все просто и понятно. Но при составлении задач на тему ЭМИ

часто используют упрощающие предположения, чтобы сделать задачу доступной на

школьном (олимпиадном) уровне. Такие предположения могут сделать задачу неодно

значной и даже противоречивой. Соответственно решения, основанные на таких пред

положениях, приводят к неверным, а иногда даже парадоксальным результатам. Примеры

таких задач и упрощающих предположений рассматривались в работах [1, 2].

Как правило, ЭДС индукции в упомянутых выше задачах используется как

интегральная величина, связанная с тем или иным контуром. С полевой точки зрения

ЭДС индукции – это циркуляция, интеграл по контуру, вектора напряженности вих

ревого электрического поля ∫

=ldE

ε

. При рассмотрении ЭМИ это полезно всегда

иметь ввиду как при анализе постановки задачи и корректности используемых допуще

Физическое образование в вузах. Т. 23, № 1, 2017

Кофеварка La Fenice использует электромагнитную индукцию (фоторепортаж)

Всем любителям напитка кофеен, необходимо обратить внимание на новую кофеварку от итальянских разработчиков. Они утверждают, что создали первую в мире кофеварку способную нагреваться с помощью электромагнитной индукции. Данный прибор назвали La Fenice. Он способен приготовит как классический итальянский кофе, так и американский эспрессо. Главной отличительной чертой является потребление прибором до 80 % меньшего количества энергии.

Разработчиком модели является итальянец Стефано Полти. Он запатентовал свой способ достижения экономии. Нагреватель, который используется кофеваркой, способен нагреть воду практически моментально. Отличием от других моделей кофеварок является использования минимального времени для приготовления. Некоторые кофеварки используют от пяти до пятнадцати минут времени на приготовления отличного кофе, в то время как другие и вовсе используют энергию постоянно, для поддержания ароматного напитка в хорошем состоянии на протяжении дня. И первый, и второй способы отнимают большое количество электрической энергии.

Из слов разработчиков La Fenice становится понятно, что данная машина способна потреблять меньшее количество энергии. Она принимает электричество лишь в необходимый для пользователя момент. Для создания данного товара, им понадобилось изучить досконально технологию электромагнитной индукции. В большинстве современных приборов, она позволяет экономить более чем 95 % энергии.

Помимо экономии электрической энергии. Кофеварка использует специальные расходы давления и контролирует температуру. Изобретение самостоятельно контролирует температуру и позволяет приготовить самый лучший кофе, благодаря данной функции. Датчик измеряет температуру за весь период процесса. Он позволяет удерживать ее на уровне не более и не менее 93 градусов по Цельсию.

Дизайн же, в отличие от технологий, обращен на 1900-тые года. Непосредственный дизайн, делает кофеварку еще на шаг впереди остальных изобретений, благодаря возможности приготовления, как меленого кофе, так и в гранулах.

Предварительная цена за единицу составляет 250 долларов. Никаких гарантий, что она останется стабильной, до сих пор нет.

ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ | Техника и Программы

Мы уже знаем, что если по проводнику, находящемуся в магнитном поле, пропустить электрический ток, то проводник придет в движение. Естественно, возникает и обратный вопрос: нельзя ли получить электрический ток, двигая проводник в магнитном поле?

Чтобы ответить на этот вопрос, проделаем следующий опыт. Возьмем провод и присоединим его концы к гальванометру (рис. 33,а), затем быстрым движением внесем проводник между полюсами магнита, пересекая его магнитные силовые линии. Стрелка гальванометра отклонится, показывая появление тока в проводнике. Возбуждение электрического тока в проводнике называется электромагнитной индукцией, а ток, появляющийся в проводнике, — индуктированным током. На концах проводника, движущегося в магнитном поле, возникает электродвижущая сила, которая называется э.д.с. индукции.

Однако при движении проводника в магнитном поле вдоль силовых линий (не пересекая их) тока в проводнике не возникнет. При индукции механическая энергия, затраченная на движение проводника, превращается в электрическую, т. е. в движение электронов.

Рис. 33. Явление электромагнитной индукции: а —опыт, демонстрирующий электромагнитную индукцию; б — правило правой руки

В нашем опыте мы двигали проводник, а магнит (т. е. магнитное поле) был неподвижен. Однако совершенно безразлично, что двигается — проводник или поле относительно друг друга: величина э.д.с. индукции в обоих случаях получается одинаковой.

Направление э.д.с. индукции и индуктированного тока можно определить по следующему, так называемому правилу правой руки (рис. 33,6): если ладонь правой руки расположить в магнитном поле так, чтобы магнитные силовые линии входили в ладонь, а отогнутый большой палец указывал направление движения про- водника, то вытянутые пальцы и покажут направление индуктированного тока.

Но не только при пересечении магнитных силовых линий в проводнике возникает индуктированный ток. Как показывает опыт, индуктированный электрический ток возникает всегда при изменении величины магнитного поля, в котором находится проводник, по какой бы причине ни происходило это изменение. Необходимо только, чтобы проводник был расположен относительно магнитного поля так, чтобы силовые линии пересекали его.

Намотайте на обычный гвоздь одну поверх другой две катушки по 200 витков тонкой изолированной проволоки каждую. Выводы одной катушки подключите к гальванометру, а выводы другой — к батарее от карманного фонаря. При размыкании и замыкании цепи батареи гальванометр покажет наличие индукционного тока в первой катушке. Если батарею оставить подключенной к катушке постоянно, а силу тока в ее цепи менять, например, с помощью реостата, то и в этом случае в первой катушке будет возникать индукционный ток. Причиной его появления в обеих рассматриваемых случаях является изменение величины магнитного поля, пересекающего витки катушки.

Явление, которое мы обнаружили при втором опыте — возникновение э. д. с. индукции в первой катушке при изменении силы тока во второй катушке, — называется явлением взаимной индукции. А ток и э. д. с. в первой катушке называются соответственно током и э. д. с. взаимной индукции. Нетрудно убедиться, что в основе явления взаимной индукции лежит явление электромагнитной индукции. Явление взаимной индукции используется в технике для создания различных трансформаторов.

Электромагнитная индукция в понятной всем форме | Инженерные знания

Явление электромагнитной индукции знакомо нам ещё со школы, однако далеко не каждый запомнил что это такое или смог в своё время разобраться в мудреном определении. Возможно вы изучаете физику прямо сейчас и ищете более понятное изложение традиционно сложного описания. Тогда эта статья прекрасно вам подойдет и нужно дочитать её до самого конца.

Фарадей сам удивился

Фарадей сам удивился

Электромагнитная индукция — одно из главных физических явлений, с которым нам приходится иметь дело чуть ли не ежесекундно. Виноваты многочисленные электронные устройства вокруг нас. Но что это такое и где мы можем встретиться с индукцией?

Давайте посмотрим, как на википедии описывается электромагнитная индукция:

Электромагнитная индукция — явление возникновения электрического тока, электрического поля или электрической поляризации при изменении магнитного поля во времени или при движении материальной среды в магнитном поле.

Спасибо! Теперь-то всё ясно! Мы уже не запутаемся и прекрасно поняли, что такое электромагнитная индукция.

Давайте разбираться в сложном для большинства читателей определении также, как мы это делали с законом ома или законами Ньютона на нашем канале.

Читаем поэтапно:

«Возникновение электрического тока» — вроде вопрос возникать не должен. Где-то и почему-то возникает электрический ток. Что такое электрический ток мы уже знаем. Теперь мы понимаем, что иногда он может возникать из-за чего-то и наверное тут оно как-то связано с индукцией.

«Электрического поля и электрической поляризации…» — важное дополнение, но для базового понимания не требуется. Достаточно просто понять, что может возникать электрический ток. Электрическое поле — понятие связанное. Поляризация — вообще скорее как связанное явление.

«При изменении магнитного поля…» — тут нужно вспомнить, что магнитным полем называется особый вид материи, существующий вокруг магнитов будь-то постоянных или переменных. Также оно существует и вокруг проводников с током. Уместно вспомнить картинку с линиями магнитной индукции вокруг магнитика.

Линии магнитной индукции

Линии магнитной индукции

Под изменением магнитного поля понимается изменение размера (значения) вектора магнитной индукции (В) или напряженности магнитного поля. Про напряженность магнитного поля чаще говорят применительно к вакууму, а вот про вектор магнитной индукции отметим дополнительно. Это численная силовая характеристика магнитного поля. Чем мощнее поле, тем больше этот вектор.

По сути дела вектор магнитной индукции — это величина, показывающая с какой силой (обозначаем F) действует магнитное поле на внесенный в него проводник с током (обозначено I) и определенной длиной (l). Это приведенная характеристика, которая используется для удобства и возможности описания силы магнитного поля.

Вот и формула вектора индукции подоспела

Вот и формула вектора индукции подоспела

Или, соотношение силы, действующей на проводник к произведению его длины на силу тока в этом проводнике.

Вектор магнитной индукции направлен следующим образом (при этом основная сплошная линия — это силовая магнитная линия магнитного поля):

Направление вектора магнитной индукции.

Направление вектора магнитной индукции.

Так вот под изменением магнитного поля в основном определении подразумевается изменение параметров этого вектора магнитной индукции.

«…во времени…» — тут всё ясно. Вся изложенная выше канитель меняется во времени. Сейчас вектор был равен 1, а через две минуты значение стало равным 2. Вот и изменилось магнитное поле во времени.

«…при движении материальной среды в магнитном поле…» — ну тут есть отличный пример. Катались ли вы на велосипеде под линиями электропередач? А било ли вас током от движущегося велосипеда под линиями электромагнитных передач? Если да, то привет! Вы на практике познали электромагнитную индукцию. Высоковольтные провода окружены магнитным полем или линиями магнитной индукции. Когда вы заезжаете в зону его действия, вы являетесь той самой материальной средой, которая движется в магнитном поле. На вас появляется электрический ток. Он и лупит по рукам, а иногда и по пятой точке от сиденья. Такой электрический ток называется индукционным током.

Правда есть тут одно важное уточнение — эта материальная среда должна быть замкнутым контуром, как рама велосипеда. Почему-то в определении из википедии это важнейшее обстоятельство опущено. Но Фарадей когда-то обнаружил рассматриваемое явление именно в экспериментах с замкнутым контуром. Да и в тех же электродвигателях мы имеем дело с короткозамкнутым ротором.

Поэтому, гораздо чаще в учебниках мы встречаем такое определение:

Электромагнитная индукция — это явление возникновения тока в замкнутом проводнике при прохождении через него магнитного потока, изменяющегося со временем.

Вроде всё и проще, и понятнее. Кроме новой фразы магнитный поток.

Магнитный поток — это поток вектора магнитной индукции, о котором мы говорили выше, через поверхность. Ну а упрощая эту фразу — это то, сколько раз линии магнитной индукции пронизывают некоторую площадь или даже СКОЛЬКО векторов магнитной индукции проходят через площадь.

Магнитный поток состоит из векторов В

Магнитный поток состоит из векторов В

Также было сказано, что магнитного потока «изменяющегося во времени«. Обратите внимание, что под изменением понимается как количество векторов В в контуре (уменьшение напряженности поля) так и изменение направления и угла В относительно нормали к этому контуру. Ведь формула магнитного потока:

Формула магнитного потока

Формула магнитного потока

Значит, любое изменение параметров, входящих в состав формулы, вызовет и изменение магнитного потока.

Значит, простое определение электромагнитной индукции выглядит так:

Если в магнитном поле крутить замкнутую рамку, то в ней появится электрический ток. А ещё можно менять магнитное поле разными способами. И тоже появится ток. Это и будет электромагнитная индукция.

Новорожденное будущее | Мнения | Известия

4 июля исследователи Европейского совета ядерных исследований (Conseil Europeen pour la Recherche Nucleaire — CERN) объявили: на Большом адронном коллайдере (БАК) выявлены доказательства существования частицы, по массе соответствующей предсказанию Питёра Уэйра Хиггса. Правда, прочие свойства этой частицы предстоит изучать ещё долго, но по первому впечатлению она вполне укладывается в теорию.

Уже похоже, что частица — бозон, то есть имеет целочисленный спин. Эта квантовая характеристика, примерно соответствующая моменту количества вращения, всегда кратна 1/2 некоторой константы, важной для всех теорий, опирающихся на квантовую механику. Поведение частиц со спином, кратным чётному (бозоны) и нечётному (фермионы) числу «половинок», столь сильно различается, что описывается разными статистическими закономерностями (частицы и названы по фамилиям основных разработчиков соответствующих статистик — Шатьендраната Сурьендранатовича Бозе и Энрико Альбертовича Ферми) и позволяет им играть в природе совершенно разные роли. В частности, только бозоны могут обеспечивать взаимодействие других частиц.

Для самой теории фундаментальных взаимодействий открытие очень значимо. Достаточно напомнить: бозон Хиггса — ключевое звено простейшего объяснения происхождения массы всех частиц. Если бы этого бозона не было, то в рамках нынешней теории (неплохо описывающей практически все наблюдения физиков) частицы вовсе не имели бы массы покоя, а могли существовать только в движении со скоростью света. То есть теоретикам пришлось бы разработать другое — куда более сложное — объяснение их массы.

Но к чему нам беспокоиться о проблемах теоретиков? Физика элементарных частиц соприкасается с нашей повседневностью, на первый взгляд, разве что в реакторах атомных электростанций. Да и там уже подробно проработаны не только общефизические, но и почти все инженерные проблемы. Не лучше ли вовсе забыть о дальнейшем усложнении этой теории? Особенно если учесть, сколько потрачено на строительство БАКа и многолетние эксперименты на нём.

Для ответа на столь серьёзный вопрос надо отойти достаточно далеко в прошлое. Дабы увидеть весь размах решаемой задачи.

В 1831‑м Майкл Джэймсович Фарадей открыл электромагнитную индукцию — возникновение разности электрических потенциалов между частями проводника, движущегося в магнитном поле. В те давние времена великосветское общество считало одной из своих обязанностей интерес к развивающейся науке. Фарадей регулярно выступал с публичными лекциями — благо ему хватало своих открытий для выступлений. Слушатели задавали ему немало вопросов, доказывающих внимание и понимание. В частности, не раз спрашивали о возможной пользе от электромагнитной индукции. История донесла два ответа: светской даме — «Мадам, а какова польза от новорождённого младенца?» и министру финансов — «Когда-нибудь Вы сможете обложить это налогом».

Правда, налога пришлось ждать долго. Первые работоспособные генераторы электрического тока, работающие на принципе электромагнитной индукции, появились через пару десятилетий после открытия. Первые генераторы, пригодные для промышленного — долгого и непрерывного — применения, возникли ещё через пару десятилетий. Примерно столько же времени отняло создание первых общедоступных сетей электропередачи, питающейся от больших генераторов, установленных в отдельных зданиях. Затем началась повсеместная — от станков на заводах до бытовой техники — установка электромоторов, питающихся от этих генераторов. Возможности нового оборудования оказались столь велики, что Владимир Ильич Ульянов восторженно сказал: «Коммунизм есть советская власть плюс электрификация всей страны». Электрифицированное производство настолько производительнее прежнего (с приводом большей части станков от общецеховой или даже общезаводской паровой машины через длинные механические передачи), что основной экономический выигрыш получился не от прямого налогообложения электрогенераторов, действующих благодаря открытию Фарадея, а от роста производства в целом.

Но потенциал открытия — даже столь фундаментального — не безграничен. К концу 1920‑х годов взрывной рост электрификации сменился в большей части промышленно развитых стран плавным ростом в темпе развития прочих звеньев экономики. Есть немалые основания считать это относительное замедление одной из причин разразившейся в октябре 1929‑го Первой Великой депрессии.

Нынешняя — Вторая — Великая депрессия началась через восемь десятилетий после первой. Как мне представляется, в числе её причин — исчерпание потенциала другого фундаментального открытия. В 1900‑м началось формирование квантовой механики. К 1927‑му сформулированы её основные законы, разработана технология её применения ко многим конкретным физическим задачам. Через два десятилетия квантово-механическое объяснение получила физика твёрдого тела. На её основе началось систематическое исследование полупроводников, до того изучаемых только на опыте, без особой теории. Сразу же появился транзистор — полупроводниковый аналог электронной лампы. Ещё через два десятилетия началось бурное развитие интегральных схем, где множество транзисторов (и других элементов) выращивается на одном кристалле. К концу 1980‑х интегральные схемы, насчитывающие уже сотни тысяч и даже миллионы элементов, подешевели настолько, что их стали включать в бытовые приборы (как электромоторы в начале века). Ещё через пару десятилетий число бытовых приборов на интегральных схемах (уже порою с миллиардами элементов на одном кристалле) стало расти всего лишь в меру общего роста экономики. И этот рост сразу же приостановился, ибо твердотельная электроника уже не тянет за собою прочие отрасли.

Фундаментальные открытия случаются не часто. К сожалению, ни в 1929‑м, ни в 2008‑м не нашлось открытия, чьи прикладные плоды могли бы перенять эстафету и стать новыми локомотивами непрерывного развития. Может быть, именно поэтому обе депрессии стали Великими.

Тем важнее не упускать ни единой возможности открыть нечто способное — пусть и в отдалённом будущем (как видно из приведенных примеров — через восемь десятилетий, или два так называемых кондратьевских цикла развития инфраструктуры хозяйства) — подхватить эстафету и предотвратить обвал мира в новую Великую депрессию. Наше собственное развитие и благополучие обеспечено достижениями многих поколений предков. Соответственно и мы обязаны достичь чего-то способного обеспечить развитие и благополучие наших потомков. Не знаю, какую именно отрасль грядущего хозяйства создаст свежеоткрытый бозон Хиггса. Но уверен: деньги, истраченные на строительство БАКа (и на деятельность CERN в целом) не выброшены на ветер. Они вложены в наше будущее. Как деньги, потраченные на эксперименты Фарадея в XIX веке и теоретические разработки под руководством Нильса Хенрика Давида Христиановича Бора в XX, вложены в нас нынешних.

Оплачивайте будущее — это всегда окупится.

Что такое электромагнитная индукция?

Электромагнитная индукция — это когда в проводнике индуцируется ток из-за изменения внешнего магнитного поля. Это результат действия магнитной силы на свободные электроны в материале. Величина силы зависит от того, насколько быстро меняется магнитное поле. Если это результат движения магнита, то сила пропорциональна скорости движения магнита. Стационарные или постоянные магнитные поля не вызывают ток.

Когда электрический ток протекает через проводящий объект, такой как провод, создается магнитное поле. Это магнитное поле создается вокруг провода, и его сила зависит от величины тока. Противоположностью этого явления является электромагнитная индукция, в которой ток индуцируется в проводе или другом проводящем материале под действием изменяющегося магнитного поля.

Одна из самых важных вещей, которые следует помнить об электромагнитной индукции, это то, что она может быть вызвана только изменением магнитного поля. Если человек перемещает магнит к проводу, то ток создается в определенном направлении. При перемещении магнита от провода индуцируется ток в противоположном направлении. Однако если магнит неподвижен рядом с проводом, ток не индуцируется.

Электромагнитная индукция возможна из-за электронов в проводе или другом проводящем материале. Когда магнит перемещается, связанное с ним магнитное поле движется вместе с ним. Свободные электроны в проводе, которые заряжены отрицательно, чувствуют силу от магнита, которая заставляет их течь. В математических терминах величина силы на электронах пропорциональна скорости изменения магнитного поля. Вот почему стационарные магниты не вызывают ток — потому что в этой ситуации скорость изменения равна нулю.

Если магнит перемещается в одном направлении к проводу, то ток будет течь в одном направлении. Это известно как постоянный ток (DC). Переменный ток (AC), однако, часто более полезен и является типом тока, используемого в современных электрических сетях. Чтобы вызвать переменный ток, магнит может перемещаться к проводнику и от него в циклическом движении.

Существует ряд практических приложений для электромагнитной индукции. Например, звукосниматели в гитарах иногда используют электромагнитную индукцию для обнаружения вибраций и превращения их в электрический ток. Другие применения включают асинхронные двигатели, электрические генераторы и индукционные плиты.

ДРУГИЕ ЯЗЫКИ

Возникающая электромагнитная индукция в магните со спиральным вращением

1.

Ландау, Л. Д., Лифшиц, Э. М. Электродинамика сплошных сред гл. 32 (Пергамон, 1960).

2.

Kang, J. et al. Встроенные в микросхемы индуктивности из интеркалированного графена для радиочастотной электроники нового поколения. Nat. Электрон . 1 , 46–51 (2018).

Артикул Google ученый

3.

Nagaosa, N.Эмерджентный индуктор на спиральных магнитах. Jpn J. Appl. Phys . 58 , 120909 (2019).

ADS CAS Статья Google ученый

4.

Meservey, R. & Tedrow, P.M. Измерения кинетической индуктивности сверхпроводящих линейных структур.

J. Appl. Phys . 40 , 2028 (1969).

ADS Статья Google ученый

5.

Берри, М. В. Квантовые фазовые факторы, сопровождающие адиабатические изменения. Proc. R. Soc. Лондон. А 392 , 45–57 (1984).

ADS MathSciNet Статья Google ученый

6.

Сяо, Д., Чанг, М.-К. & Ниу, Q. Влияние фазы Берри на электронные свойства. Ред. Мод. Phys . 82 , 1959–2007 (2010).

ADS MathSciNet CAS Статья Google ученый

7.

Нагаоса Н. и Токура Ю. Топологические свойства и динамика магнитных скирмионов.

Nat. Нанотехнологии . 8 , 899–911 (2013).

ADS CAS Статья PubMed Google ученый

8.

Mühlbauer, S. et al. Решетка скирмионов в киральном магните. Наука 323 , 915–919 (2009).

ADS Статья PubMed Google ученый

9.

Ю., З. З. и др. Наблюдение двумерного кристалла скирмиона в реальном космосе. Природа 465 , 901–904 (2010).

ADS CAS Статья PubMed Google ученый

10.

Neubauer, A. et al. Топологический эффект Холла в A-фазе MnSi. Phys. Rev. Lett . 102 , 186602 (2009).

ADS CAS Статья PubMed PubMed Central Google ученый

11.

Воловик Г.Е. Линейный импульс в ферромагнетиках. J. Phys. С 20 , L83 (1987).

ADS Статья Google ученый

12.

Фройлих Дж. И Студер У. М. Калибровочная инвариантность и алгебра токов в нерелятивистской теории многих тел. Ред. Мод. Phys . 65 , 733–802 (1993).

ADS MathSciNet Статья Google ученый

13.

Барнс, С. Э. и Маэкава, С. Обобщение закона Фарадея для включения неконсервативных спиновых сил. Phys. Rev. Lett . 98 , 246601 (2007).

ADS CAS Статья PubMed PubMed Central Google ученый

14.

Yang, S.A. et al. Универсальная электродвижущая сила, вызванная движением доменной стенки. Phys. Rev. Lett . 102 , 067201 (2009).

ADS Статья PubMed PubMed Central Google ученый

15.

Hayashi, M. et al. Наблюдение спин-движущей силы в нанопроволоках из пермаллоя во временной области. Phys. Rev. Lett . 108 , 147202 (2012).

ADS Статья PubMed PubMed Central Google ученый

16.

Yamane, Y. et al. Непрерывная генерация спин-движущей силы в узорчатой ​​ферромагнитной пленке. Phys. Rev. Lett . 107 , 236602 (2011).

ADS CAS Статья PubMed PubMed Central Google ученый

17.

Ямане Ю., Иеда Дж. И Синова Дж. Генерация электрического напряжения с помощью антиферромагнитной динамики. Phys. Ред. B 93 , 180408 (2016).

ADS Статья Google ученый

18.

Татара, Г. и Коно, Х. Теория движения доменных стенок с током: передача спина в зависимости от передачи импульса. Phys. Rev. Lett . 92 , 086601 (2004).

ADS Статья PubMed PubMed Central Google ученый

19.

Гладышевский Р. Э., Струсевич О. Р., Цензуаль К. и Парте Е. Структура Gd ₃ Ru ₄ Al ₁₂ , нового члена структурного семейства EuMg _5.2 с кластерами неосновных атомов. Acta Crystallogr. B 49 , 474–478 (1993).

Артикул Google ученый

20.

Niermann, J. & Jeitschko, W. Тройные алюминиды переходных металлов редкоземельных (R) R ₃ т ₄ Al ₁₂ ( T = Ru и Os) с Gd ₃ Ru ₄ Al ₁₂ структура типа. Z. Inorg. Gen. Chem . 628 , 2549 (2002).

CAS Google ученый

21.

Nakamura, S. et al. Образование спинового тримера в металлическом соединении Gd ₃ Ru ₄ Al ₁₂ с искаженной структурой решетки кагоме. Phys. Ред. B 98 , 054410 (2018).

ADS CAS Статья Google ученый

22.

Чандрагири В., Айер К. и Сампаткумаран Э. В. Магнитное поведение Gd ₃ Ru ₄ Al ₁₂ , слоистого соединения с искаженной сеткой кагоме. J. Phys. Конденс. Дело 28 , 286002 (2016).

Артикул PubMed Google ученый

23.

Hirschberger, M. et al. Фаза скирмиона и конкурирующие магнитные порядки на дышащей решетке кагоме. Nat. Коммуна . 10 , 5831 (2019).

ADS CAS Статья PubMed PubMed Central Google ученый

24.

Ивасаки, Дж., Мочизуки, М. и Нагаоса, Н. Универсальное соотношение тока и скорости движения скирмионов в хиральных магнитах. Nat. Коммуна . 4 , 1463 (2013).

ADS Статья PubMed Google ученый

25.

Kleemann, W.Универсальная динамика доменных стенок в неупорядоченных ферроидных материалах. Annu. Rev. Mater. Res . 37 , 415 (2007).

ADS CAS Статья Google ученый

26.

Schulz, T. et al. Эмерджентная электродинамика скирмионов в киральном магните. Nat. Phys . 8 , 301–304 (2012).

CAS Статья Google ученый

27.

Yokouchi, T. et al. Индуцированная током динамика скирмионных струн. Sci. Adv . 4 , eaat1115 (2018).

ADS CAS Статья PubMed PubMed Central Google ученый

28.

Фунато Х., Кавамура А. и Камияма К. Реализация отрицательной индуктивности с использованием переменного активно-пассивного реактивного сопротивления (VAPAR). IEEE Trans. Мощность Электрон . 12, , 589 (1997).

ADS Статья Google ученый

29.

Zhang, S. L. et al. Гелимагнетизм при комнатной температуре в тонких пленках FeGe. Sci. Репу . 7 , 123 (2017).

ADS CAS Статья PubMed PubMed Central Google ученый

30.

Эмори, С., Бауэр, У., Ан, С.-М., Мартинес, Э. и Бич, Г.С.Д. Динамика хиральных ферромагнитных доменных стенок, управляемая током. Nat. Mater . 12 , 611–616 (2013).

ADS CAS Статья Google ученый

31.

Yokouchi, T. et al. Формирование плоскостных скирмионов в эпитаксиальных тонких пленках MnSi, обнаруженное с помощью планарного эффекта Холла. J. Phys. Soc. Япония 84 , 104708 (2015).

ADS Статья Google ученый

32.

Самые высокие в мире значения индуктивности! Расширенная линейка сверхкомпактных высокочастотных индукторов для микросхем размером 0201 дюйм (0603 мм) для смартфонов — серия LQP03TN_02-. muRata https: // article.murata.com/en-eu/article/expanded-lineup-of-ultra-compact-0201-inch-0603mm-size?intcid5 (2014).

Электромагнитная индукция | IOPSpark

Электричество и магнетизм

Практическая деятельность для 14-16

Класс практический

А теперь пора лениться! Вместо того, чтобы двигать электромагнит, просто включите или выключите его.

Аппараты и материалы

• Сердечник С, ламинированное железо, 2
• Медный провод, изолированный с оголенными концами, 200 см, 2 длины
• Зажим для C-стержня
• Элемент, 1,5 В в держателе
• Переключатель
• Свинец, 4 мм
• Гальванометр, чувствительный, например, к 3,5–0–3,5 мА., Сопротивление 10 Ом (см. Примечание ниже)

Обратите внимание: строго говоря, мы генерируем e.м.ф. но часто измеряйте ток через нагрузочный резистор (т. е. провод) с помощью гальванометра (не амперметра).

Примечания по охране труда и технике безопасности

Если используется элемент с хлоридом цинка, он поляризуется через 60 с или меньше, и его необходимо оставить на ночь для восстановления.

Если используется щелочно-марганцевый элемент, существует опасность его перегрева с риском взрыва: замкните цепь на 30 с или меньше.

Если используется перезаряжаемый элемент (NiCd), провод сильно нагревается, и элемент разрядится через несколько минут: проведите эксперимент как можно быстрее.

Прочтите наше стандартное руководство по охране труда

Можно использовать низковольтный источник питания вместо ячеек 1,5 В, но любая пульсация на выходе постоянного тока может привести к путанице. Гальванометр будет отклоняться даже при включенном электромагните. Поэтому предпочтительнее использовать сухие элементы.

Процедура

1. Намотайте катушку примерно из 20 витков на одном плече С-образного сердечника.
2. Подключите катушку длинными выводами к гальванометру.
3. Обмотка 10 витков на одном плече другого С-образного сердечника.
4. Подключите эту катушку к ячейке 1,5 В и переключателю.
5. Наблюдайте, как на гальванометр попеременно включается и выключается ток во второй катушке.
6. Попробуйте поменять местами подключения к ячейке.
7. Скрепите два С-образных стержня вместе.

Учебные заметки

• Студенты обнаружат, что:
• На гальванометре есть отклонение только при включении или выключении переключателя, т.е. при изменении тока во второй катушке (электромагнита);
• На гальванометре нет отклонения, когда переключатель остается включенным или остается выключенным;
• Обратное подключение к батарее приводит к противоположному отклонению гальванометра.
• В этом эксперименте студенты эффективно создали трансформатор. Вы можете заменить элемент на источник переменного тока и показать, что он дает переменный выход, подключив его к C.R.O.
• Повышение напряжения на катушке, подключенной к элементу, до напряжения на катушке, подключенной к гальванометру, показывает трансформатор в действии. Для измерения можно использовать вольтметры, но более впечатляюще использовать две согласованные лампы.Лампа, заменяющая гальванометр, ярче, чем лампа, подключенная к ячейке. Если С-образные жилы разделить, лампы тускнеют.

Этот эксперимент прошел испытания на безопасность в июле 2007 г.

Электромагнитная индукция

В то время как удивительное открытие электромагнетизма Эрстедом проложило путь для более практических приложений электричества, именно Майкл Фарадей дал нам ключ к практическому поколению электричества: электромагнитная индукция.Фарадей обнаружил, что напряжение будет генерироваться на длине провода, если на этот провод воздействовать перпендикулярным потоком магнитного поля изменяющейся интенсивности.

Простой способ создать магнитное поле изменяющейся интенсивности — переместить постоянный магнит рядом с проволокой или катушкой с проволокой. Помните: магнитное поле должно увеличиваться или уменьшаться по напряженности перпендикулярно к проводу (так, чтобы силовые линии «пересекали» проводник), иначе не будет индуцироваться напряжение:

Фарадей смог математически связать скорость изменения потока магнитного поля с индуцированным напряжением (обратите внимание на использование строчной буквы «е» для обозначения напряжения.Это относится к мгновенному напряжению или напряжению в определенный момент времени, а не к постоянному стабильному напряжению.):

Термин «d» — это стандартная нотация расчетов, представляющая скорость изменения потока во времени. «N» обозначает количество витков или витков в катушке с проволокой (при условии, что проволока имеет форму катушки для максимальной электромагнитной эффективности).

Это явление находит очевидное практическое применение в конструкции электрических генераторов, которые используют механическую энергию для перемещения магнитного поля мимо катушек с проволокой для генерации напряжения.Однако это далеко не единственное практическое применение этого принципа.

Если мы вспомним, что магнитное поле, создаваемое токоведущим проводом, всегда было перпендикулярно этому проводу, и что сила потока этого магнитного поля варьировалась в зависимости от величины тока, проходящего через него, мы можем видеть, что провод способен индуцирование напряжения вдоль его собственной длины просто за счет изменения тока через него. Этот эффект называется самоиндукцией : изменяющееся магнитное поле, создаваемое изменениями тока через провод, индуцирующее напряжение по длине того же провода.Если поток магнитного поля усиливается путем сгибания проволоки в форме катушки и / или наматывания этой катушки на материал с высокой проницаемостью, этот эффект самоиндуцированного напряжения будет более интенсивным. Устройство, сконструированное для использования этого эффекта, называется индуктором и будет обсуждаться более подробно в следующей главе.

ОБЗОР:

• Магнитное поле изменяющейся интенсивности перпендикулярно проводу будет индуцировать напряжение по всей длине этого провода.Величина индуцированного напряжения зависит от скорости изменения потока магнитного поля и количества витков проволоки (если она свернута), подверженных изменению магнитного потока.
• Уравнение Фарадея для индуцированного напряжения: e = N (dF / dt)
• Провод с током будет испытывать наведенное напряжение по всей его длине, если ток изменится (таким образом, изменится поток магнитного поля, перпендикулярного проводу, и возникнет напряжение в соответствии с формулой Фарадея). Устройство, созданное специально для использования этого эффекта, называется дросселем .

---

Уроки в электрических цепях , авторское право (C) 2000-2002 Тони Р. Купхальдт, в соответствии с условиями лицензии на научный дизайн.

Физика 133 Неделя 10 (Электромагнитная индукция) — Физический факультет

** ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ ** Любые демонстрации, которым требуется источник питания, могут легко «закоротить» источник питания. Обратите внимание на свои схемы и при необходимости включите контактный ключ-переключатель или блок резисторов.

Индуктивность

Ассортимент индукторов

Это примеры обычных предметов домашнего обихода, в которых используются индукторы.Пожалуйста, не стесняйтесь передавать их своим ученикам.

Задняя ЭДС

Хотя эта схема питается от батареи 6 В, вы можете вызвать вспышку неоновой лампы 90 В! Поскольку параллельно лампочке идет большая катушка, при размыкании цепи она будет действовать как повышающий трансформатор.

Наведенные токи

Гальванометр подключен к витой проволоке. Когда коровий магнит вставляется и извлекается из катушки, на гальванометре отображается наведенный ток.

Светодиод с изменением цвета

Красный и зеленый светодиоды подключены к катушке. Когда вы вставляете катушку в сильное магнитное поле или вынимаете из него, индуцированный ток загорается одним из светодиодов в зависимости от его направления.

Создание токов с помощью катушек

Подключите меньшую первичную катушку к батарее. Когда вы затем переместите эту катушку в катушку большего размера или из нее, на гальванометре отобразится наведенный ток.

** Не забудьте отключить аккумулятор, иначе аккумулятор разрядится **

Вихревые токи

Вихретоковый маятник

Два алюминиевых листа различной формы могут качаться в сильном магнитном поле.Наведенные вихревые токи окажут заметное и сильное влияние на один из ваших маятников!

Вихретоковые трубки

После падения немагнитного предмета в трубку, бросьте прилагаемый неодимовый магнит! Наведенные вихревые токи значительно уменьшат ускорение, и вы, похоже, бросите вызов гравитации!

Чувство вихревых токов

Позвольте вашим ученикам провести сильным магнитом по этой большой медной пластине. Они почувствуют заметное сопротивление, создаваемое наведенными вихревыми токами.Вы также можете положить магнит на лист рядом с немагнитным предметом и медленно создавать наклон.

Бросить кольцо

Используйте аппарат Элиху Томпсона (с железным сердечником и без него), чтобы навести ток в различных кольцевых объектах. В зависимости от того, есть ли в кольце зазор, вихревой ток направит кольцо вверх.

Генераторы и двигатели

Простой двигатель

Токоведущий провод закручен в петлю и подвешен над магнитом.При подключении к батарее и небольшом нажатии катушка начнет вращаться, и у вас будет простой мотор! ** Вы закорачиваете аккумулятор, поэтому не оставляйте его подключенным **

Генераторы ручные

Покажите своим ученикам, как с помощью этих небольших генераторов механическую энергию можно преобразовать в электрическую или наоборот. Используйте с лампочкой, чтобы имитировать электрический генератор, или конденсатор, чтобы имитировать электродвигатель. Вы даже можете соединить два вместе!

Генераторы постоянного и переменного тока

Используйте ручную рукоятку, чтобы вращать катушку с проволокой в ​​магнитном поле.В зависимости от того, как настроен ваш вход гальванометра, будет отображаться переменный или постоянный ток.

Электромагнитный двигатель

Этот прибор — прекрасная демонстрация, чтобы показать вашим ученикам, как работает электромагнитный двигатель!

** Осторожно ** Он может вращаться довольно быстро, поэтому начните с 6 В и медленно увеличивайте до желаемого напряжения, не превышая 15 В.

20.2 Электромагнитная индукция | Texas Gateway

Индуцированная электродвижущая сила

Если в катушке индуцируется ток, Фарадей рассуждал, что должно быть то, что он назвал электродвижущей силой , проталкивающей заряды через катушку.Эта интерпретация оказалась неверной; вместо этого внешний источник, выполняющий работу по перемещению магнита, добавляет энергию зарядам в катушке. Энергия, добавляемая на единицу заряда, измеряется в вольтах, поэтому электродвижущая сила на самом деле является потенциалом. К сожалению, название «электродвижущая сила» прижилось, а вместе с ним и возможность спутать его с реальной силой. По этой причине мы избегаем термина электродвижущая сила и просто используем сокращение эдс , которое имеет математический символ ε.ε. ЭДС может быть определена как скорость, с которой энергия отбирается от источника на единицу тока, протекающего по цепи. Таким образом, ЭДС — это энергия на единицу заряда , добавленная источником, которая контрастирует с напряжением, которое представляет собой энергию на единицу заряда , высвобождаемую при прохождении зарядов по цепи.

Чтобы понять, почему в катушке возникает ЭДС из-за движущегося магнита, рассмотрим рисунок 20.27, на котором показан стержневой магнит, движущийся вниз относительно проволочной петли.Первоначально через петлю проходят семь силовых линий магнитного поля (см. Изображение слева). Поскольку магнит удаляется от катушки, только пять силовых линий магнитного поля проходят через петлю за короткое время ΔtΔt (см. Изображение справа). Таким образом, когда происходит изменение количества силовых линий магнитного поля, проходящих через область, определяемую проволочной петлей, в проволочной петле индуцируется ЭДС. Подобные эксперименты показывают, что наведенная ЭДС пропорциональна скорости изменения магнитного поля.Математически мы выражаем это как

20.10ε∝ΔBΔt, ε∝ΔBΔt,

, где ΔBΔB — изменение величины магнитного поля за время ΔtΔt, а A — площадь петли.

Рис. 20.27 Стержневой магнит движется вниз относительно проволочной петли, так что количество силовых линий магнитного поля, проходящих через петлю, со временем уменьшается. Это вызывает индукцию ЭДС в контуре, создающую электрический ток.

Обратите внимание, что силовые линии магнитного поля, лежащие в плоскости проволочной петли, на самом деле не проходят через петлю, как показано крайней левой петлей на рисунке 20.28. На этом рисунке стрелка, выходящая из петли, представляет собой вектор, величина которого равна площади петли, а направление перпендикулярно плоскости петли. На рисунке 20.28 петля повернута от θ = 90 ° θ = 90 °. до θ = 0 °, θ = 0 ° вклад силовых линий магнитного поля в ЭДС увеличивается. Таким образом, для создания ЭДС в проволочной петле важна составляющая магнитного поля, которая находится на перпендикулярно плоскости петли на , то есть Bcosθ.Bcosθ.

Это аналог паруса на ветру.Представьте, что проводящая петля — это парус, а магнитное поле — как ветер. Чтобы максимизировать силу ветра на парусе, парус ориентируют так, чтобы вектор его поверхности указывал в том же направлении, что и ветер, как в самой правой петле на рис. 20.28. Когда парус выровнен так, что вектор его поверхности перпендикулярен ветру, как в крайней левой петле на рис. 20.28, ветер не оказывает никакого воздействия на парус.

Таким образом, с учетом угла наклона магнитного поля к площади пропорциональность E∝ΔB / ΔtE∝ΔB / Δt становится равной

20.11E∝ΔBcosθΔt.E∝ΔBcosθΔt. Рис. 20.28 Магнитное поле лежит в плоскости крайней левой петли, поэтому в этом случае оно не может генерировать ЭДС. Когда петля поворачивается так, что угол магнитного поля с вектором, перпендикулярным области петли, увеличивается до 90 ° 90 ° (см. Крайнюю правую петлю), магнитное поле вносит максимальный вклад в ЭДС в петле. Точки показывают, где силовые линии магнитного поля пересекают плоскость, определяемую петлей.

Другой способ уменьшить количество силовых линий магнитного поля, проходящих через проводящую петлю на Рисунке 20.28 не для перемещения магнита, а для уменьшения размера петли. Эксперименты показывают, что изменение площади проводящей петли в стабильном магнитном поле вызывает в петле ЭДС. Таким образом, ЭДС, создаваемая в проводящей петле, пропорциональна скорости изменения произведения перпендикулярного магнитного поля и площади петли

. 20.12ε∝Δ [(Bcosθ) A] Δt, ε∝Δ [(Bcosθ) A] Δt,

, где BcosθBcosθ — перпендикулярное магнитное поле, а A — площадь контура. Продукт BAcosθBAcosθ очень важен.Оно пропорционально количеству силовых линий магнитного поля, которые проходят перпендикулярно через поверхность площадью A . Возвращаясь к нашей аналогии с парусом, он будет пропорционален силе ветра на парусе. Он называется магнитным потоком и обозначается как ΦΦ.

20,13Φ = BAcosθΦ = BAcosθ

Единицей измерения магнитного потока является Вебер (Вб), который представляет собой магнитное поле на единицу площади, или Т / м ² . Вебер — это также вольт-секунда (Vs).

Индуцированная ЭДС фактически пропорциональна скорости изменения магнитного потока через проводящую петлю.

20,14ε∝ΔΦΔtε∝ΔΦΔt

Наконец, для катушки, изготовленной из петель N , ЭДС в N раз сильнее, чем для одиночной петли. Таким образом, ЭДС, индуцированная изменяющимся магнитным полем в катушке из N витков , составляет

ε∝NΔBcosθΔtA.ε∝NΔBcosθΔtA.

Последний вопрос, на который нужно ответить, прежде чем мы сможем преобразовать пропорциональность в уравнение: «В каком направлении течет ток?» Русский ученый Генрих Ленц (1804–1865) объяснил, что ток течет в том направлении, которое создает магнитное поле, которое пытается сохранить постоянный поток в контуре.Например, снова рассмотрим рисунок 20.27. Движение стержневого магнита приводит к уменьшению количества направленных вверх силовых линий магнитного поля, проходящих через петлю. Следовательно, в контуре генерируется ЭДС, которая направляет ток в направлении, которое создает более направленные вверх силовые линии магнитного поля. Используя правило правой руки, мы видим, что этот ток должен течь в направлении, показанном на рисунке. Чтобы выразить тот факт, что наведенная ЭДС действует, чтобы противодействовать изменению магнитного потока через проволочную петлю, знак минус вводится в пропорциональность ε∝ΔΦ / Δtε∝ΔΦ / Δt, которая дает закон индукции Фарадея.) внутри катушки, направленной влево. Это будет противодействовать увеличению магнитного потока, направленного вправо. Чтобы увидеть, в каком направлении должен течь ток, направьте большой палец правой руки в желаемом направлении магнитного поля B → катушка, B → катушка, и ток будет течь в направлении, указанном сгибанием ваших пальцев правой руки. Это показано изображением правой руки в верхнем ряду рисунка 20.29. Таким образом, ток должен течь в направлении, показанном на рисунке 4 (а).

На Рисунке 4 (b) направление движения магнита изменено на обратное.В катушке направленное вправо магнитное поле B → magB → mag из-за движущегося магнита уменьшается. Закон Ленца гласит, что, чтобы противостоять этому уменьшению, ЭДС будет управлять током, который создает дополнительное направленное вправо магнитное поле B → катушка B → катушка в катушке. Опять же, направьте большой палец правой руки в желаемом направлении магнитного поля, и ток будет течь в направлении, указанном сгибанием ваших пальцев правой руки (Рисунок 4 (b)).

Наконец, на Рисунке 4 (c) магнит перевернут, так что южный полюс находится ближе всего к катушке.Теперь магнитное поле B → magB → mag направлено на магнит, а не на катушку. Когда магнит приближается к катушке, он вызывает увеличение направленного влево магнитного поля в катушке. Закон Ленца гласит, что ЭДС, индуцированная в катушке, будет управлять током в направлении, которое создает магнитное поле, направленное вправо. Это будет противодействовать увеличению магнитного потока, направленного влево из-за магнита. Повторное использование правила правой руки, как показано на рисунке, показывает, что ток должен течь в направлении, показанном на рисунке 4 (c).

Рис. 20.29 Закон Ленца говорит нам, что ЭДС, индуцированная магнитным полем, будет управлять током, который сопротивляется изменению магнитного потока в цепи. Это показано на панелях (а) — (с) для различных ориентаций и скоростей магнита. Правые руки справа показывают, как применить правило правой руки, чтобы найти, в каком направлении наведенный ток течет вокруг катушки.

Виртуальная физика

Электромагнитная лаборатория Фарадея

Это моделирование предлагает несколько действий.А пока щелкните вкладку Pickup Coil, на которой представлен стержневой магнит, который можно перемещать через катушку. Когда вы это сделаете, вы увидите, как электроны движутся в катушке, и загорится лампочка, или вольтметр покажет напряжение на резисторе. Обратите внимание, что вольтметр позволяет вам видеть знак напряжения при перемещении магнита. Вы также можете оставить стержневой магнит в покое и переместить катушку, хотя наблюдать за результатами сложнее.

Проверка захвата

Сориентируйте стержневой магнит так, чтобы северный полюс был направлен вправо, и поместите приемную катушку справа от стержневого магнита.Теперь переместите стержневой магнит к катушке и посмотрите, в каком направлении движутся электроны. Это такая же ситуация, как показано ниже. В симуляции течет ли ток в том же направлении, как показано ниже? Объясните, почему да или почему нет.

1. Да, ток в моделировании течет в том же направлении, потому что направление тока противоположно направлению потока электронов.
2. Нет, ток в моделировании течет в противоположном направлении, потому что направление тока совпадает с направлением потока электронов.

Watch Physics

Наведенный ток в проводе

В этом видео объясняется, как можно индуцировать ток в прямом проводе, перемещая его через магнитное поле. Лектор использует перекрестное произведение , которое является типом умножения векторов. Не волнуйтесь, если вы не знакомы с этим, он в основном объединяет правило правой руки для определения силы, действующей на заряды в проводе, с уравнением F = qvBsinθ.F = qvBsinθ.

Проверка захвата

Какая ЭДС создается по прямому проводу 0.через однородное магнитное поле (0,30 Тл) ẑ ? Провод лежит в направлении ŷ . Кроме того, какой конец провода имеет более высокий потенциал — пусть нижний конец провода находится под углом y = 0, а верхний конец — под углом y = 0,5 м)?

1. 0,15 В и нижний конец провода будет иметь более высокий потенциал
2. 0,15 В и на верхнем конце провода будет более высокий потенциал
3. 0,075 В и нижний конец провода будет иметь более высокий потенциал
4. 0.075 В и на верхнем конце провода будет более высокий потенциал
.

Рабочий пример

ЭДС, индуцированная в проводящей катушке движущимся магнитом

Представьте, что магнитное поле проходит через катушку в направлении, указанном на рисунке 20.31. Диаметр катушки 2,0 см. Если магнитное поле изменится с 0,020 до 0,010 Тл за 34 с, каковы направление и величина индуцированного тока? Предположим, что катушка имеет сопротивление 0,1 Ом.

Рисунок 20.31 Катушка, через которую проходит магнитное поле B .

СТРАТЕГИЯ

Используйте уравнение ε = −NΔΦ / Δtε = −NΔΦ / Δt, чтобы найти наведенную ЭДС в катушке, где Δt = 34 sΔt = 34 с. Подсчитав количество витков соленоида, мы находим, что у него 16 петель, поэтому N = 16.N = 16. Используйте уравнение Φ = BAcosθΦ = BAcosθ для расчета магнитного потока

20,16Φ = BAcosθ = Bπ (d2) 2, Φ = BAcosθ = Bπ (d2) 2,

, где d — диаметр соленоида, и мы использовали cos0 ° = 1. cos0 ° = 1. Поскольку площадь соленоида не меняется, изменение магнитного потока через соленоид составляет

20.17 ΔΦ = ΔBπ (d2) 2. ΔΦ = ΔBπ (d2) 2.

Найдя ЭДС, мы можем использовать закон Ома, ε = IR, ε = IR, чтобы найти ток.

Наконец, закон Ленца гласит, что ток должен создавать магнитное поле, которое препятствует уменьшению приложенного магнитного поля. Таким образом, ток должен создавать магнитное поле справа.

Решение

Объединение уравнений ε = −NΔΦ / Δtε = −NΔΦ / Δt и Φ = BAcosθΦ = BAcosθ дает

20,18ε = −NΔΦΔt = −NΔBπd24Δt.ε = −NΔΦΔt = −NΔBπd24Δt.

Решив закон Ома для тока и используя этот результат, получаем

20.19I = εR = −NΔBπd24RΔt = −16 (−0,010 Тл) π (0,020 м) 24 (0,10 Ом) (34 с) = 15 мкА.I = εR = −NΔBπd24RΔt = −16 (−0,010 Тл) π (0,020 м ) 24 (0,10 Ом) (34 с) = 15 мкА.

Закон Ленца гласит, что ток должен создавать магнитное поле вправо. Таким образом, мы направляем большой палец правой руки вправо и сжимаем пальцы правой руки вокруг соленоида. Ток должен течь в том направлении, в котором указывают наши пальцы, поэтому он входит в левый конец соленоида и выходит на правом конце.

Обсуждение

Давайте посмотрим, имеет ли смысл знак минус в законе индукции Фарадея.Определите направление магнитного поля как положительное. Это означает, что изменение магнитного поля отрицательное, как мы обнаружили выше. Знак минус в законе индукции Фарадея отрицает отрицательное изменение магнитного поля, оставляя нам положительный ток. Следовательно, ток должен течь в направлении магнитного поля, что мы и обнаружили.

Теперь попробуйте определить положительное направление как направление, противоположное направлению магнитного поля, то есть положительное направление находится слева на рисунке 20.31. В этом случае вы обнаружите отрицательный ток. Но поскольку положительное направление находится влево, отрицательный ток должен течь вправо, что снова согласуется с тем, что мы обнаружили с помощью закона Ленца.

Рабочий пример

Магнитная индукция из-за изменения размера цепи

Схема, показанная на рисунке 20.32, состоит из U-образного провода с резистором, концы которого соединены скользящим токопроводящим стержнем. Магнитное поле, заполняющее область, ограниченную контуром, имеет постоянное значение 0.01 T. Если стержень тянут вправо со скоростью v = 0,50 м / с, v = 0,50 м / с, какой ток индуцируется в цепи и в каком направлении он течет?

Рисунок 20.32 Схема ползунка. Магнитное поле постоянно, и шток тянется вправо со скоростью v . Изменяющаяся область, заключенная в цепи, вызывает в цепи ЭДС.

СТРАТЕГИЯ

Мы снова используем закон индукции Фарадея, E = −NΔΦΔt, E = −NΔΦΔt, хотя на этот раз магнитное поле остается постоянным и площадь, ограниченная контуром, изменяется.Схема состоит из одного контура, поэтому N = 1. N = 1. Скорость изменения площади ΔAΔt = vℓ.ΔAΔt = vℓ. Таким образом, скорость изменения магнитного потока составляет

20,20ΔΦΔt = Δ (BAcosθ) Δt = BΔAΔt = Bvℓ, ΔΦΔt = Δ (BAcosθ) Δt = BΔAΔt = Bvℓ,

, где мы использовали тот факт, что угол θθ между вектором площади и магнитным полем равен 0 °. Зная ЭДС, мы можем найти ток, используя закон Ома. Чтобы найти направление тока, мы применяем закон Ленца.

Решение

Закон индукции Фарадея дает

20.21E = −NΔΦΔt = −Bvℓ.E = −NΔΦΔt = −Bvℓ.

Решение закона Ома для тока и использование предыдущего результата для ЭДС дает

20,22I = ER = −BvℓR = — (0,010 Тл) (0,50 м / с) (0,10 м) 20 Ом = 25 мкА.I = ER = −BvℓR = — (0,010 Тл) (0,50 м / с) (0,10 м ) 20 Ом = 25 мкА.

По мере того, как стержень скользит вправо, магнитный поток, проходящий через цепь, увеличивается. Закон Ленца гласит, что индуцированный ток создаст магнитное поле, которое будет противодействовать этому увеличению. Таким образом, магнитное поле, создаваемое индуцированным током, должно попадать на страницу.Сгибание петли пальцами правой руки по часовой стрелке заставляет большой палец правой руки указывать на страницу, что является желаемым направлением магнитного поля. Таким образом, ток должен течь по цепи по часовой стрелке.

Обсуждение

Сохраняется ли энергия в этой цепи? Внешний агент должен тянуть стержень с достаточной силой, чтобы просто уравновесить силу на проводе с током в магнитном поле — вспомните, что F = IℓBsinθ.F = IℓBsinθ. Скорость, с которой эта сила действует на стержень, должна уравновешиваться скоростью, с которой цепь рассеивает мощность.Используя F = IℓBsinθ, F = IℓBsinθ, сила, необходимая для протягивания проволоки с постоянной скоростью v , равна

. 20.23Fpull = IℓBsinθ = IℓB, Fpull = IℓBsinθ = IℓB,

, где мы использовали тот факт, что угол θθ между током и магнитным полем составляет 90 ° .90 °. Подставляя приведенное выше выражение для тока в это уравнение, получаем

20.24Fpull = IℓB = −BvℓR (ℓB) = — B2vℓ2R.Fpull = IℓB = −BvℓR (ℓB) = — B2vℓ2R.

Сила, создаваемая агентом, тянущим стержень, равна Fpullv, или Fpullv, или

. 20.25Ppull = Fpullv = −B2v2ℓ2R.Потяните = Fpullv = −B2v2ℓ2R.

Мощность, рассеиваемая схемой, составляет

. 20,26Pdissipated = I2R = (- BvℓR) 2R = B2v2ℓ2R.Pdissipated = I2R = (- BvℓR) 2R = B2v2ℓ2R.

Таким образом, мы видим, что Ppull + Pdissipated = 0, Ppull + Pdissipated = 0, что означает, что мощность сохраняется в системе, состоящей из цепи и агента, который тянет стержень. Таким образом, в этой системе сохраняется энергия.

Демонстрация электромагнитной индукции

Резюме

Эта простая демонстрация показывает взаимодействие между электричеством и магнетизмом.Он подходит для всех уровней физики, от теоретических курсов до вводных курсов на основе вычислений. Две катушки с проволокой держатся близко друг к другу, но не соприкасаются. Один подключается к источнику музыки, например, небольшому радио или iPod, а другой — к внешнему динамику. Студенты могут слышать музыку через динамик, даже если нет прямого подключения.
Уровень объяснения демонстрации может варьироваться от очень качественного обсуждения магнитных полей до количественного обсуждения теории трансформатора.

Целей обучения

В конце этого упражнения ученики поймут, что существует связь между электрическим и магнитным полями. В частности, они будут проверять, что магнитное поле создается в катушке с токоведущим проводом, и изменяющееся магнитное поле может индуцировать ток в другой катушке с проволокой.
Более продвинутые студенты изучат взаимосвязь между наведенным током и расстоянием между катушками или количеством витков в каждой катушке.

Контекст использования

Концептуальный или вводный класс средней школы:
Материалы:
1 небольшой радиоприемник или iPod
1 небольшой внешний динамик (модель Radio Shack: 277-1008)
1 мини-стереокабель (модель Radio Shack: PH62125)
1 мини-стереокабель, разрезанный пополам с катушками магнитного провода на каждом конце

Описание и учебные материалы

Организатор демонстрации:
1. Включение магнитолы и динамика и подключение кабеля между ними
2.Удаление кабеля и замена каждого конца модифицированным кабелем (витки проволоки на каждом конце)
3. Медленно сведите катушки друг к другу, пока не услышите музыку.
Студенты будут поражены и готовы к объяснениям. Можно обсудить несколько концепций:
1. Катушка из проволоки с током создает через нее магнитное поле. При желании можно обсудить уравнения.
2. Изменяющееся магнитное поле индуцирует ток в катушке с проволокой, как указано в законе индукции Фарадея
3.Базовый трансформатор — это две катушки с проводом, которые могут передавать электрическую энергию, не касаясь друг друга.

Для более подробного обсуждения, расстояние между катушками может быть изменено, кусок железа можно разместить через обе катушки, или можно использовать катушки с различным числом витков.

Учебные заметки и советы

Катушки могут быть изготовлены путем снятия изоляции с концов длинного куска магнитной проволоки (калибра около 20 для прочности), формирования катушки примерно с 5 петлями и припайки концов к двум выводам кабеля мини-стерео.