4.2.1 Экранирование

Экраны применяются для того, чтобы локализовать действие источника помех или приемника помех.

Экран представляет собой металлическую перегородку, разделяющую две области пространства и предназначенную для регулирования распространения электрических и магнитных полей от одной из этих областей к другой.

Главное назначение экрана – ослабление напряженности электрического и (или) магнитного поля.

В зависимости от назначения различают экраны с внутренними источниками помех и экраны внешнего электромагнитного поля, во внутренней полости которых помещают чувствительные к помехаи узлы.

Классификация экранов

— По типу поля помехи

Магнитно-статические ()

Электростатические ()

Электромагнитные ()

— По конструктивной форме

прямоугольные

цилиндрические

сферические

— По материалу и конструкции стенок экрана

магнитный материал ()

немагнитный материал ()

фольгированный материал (d=0,01…0,05 мм)

многослойные

сеточные

радиопоглощающий материал

Определение типов поля помехи.

Область пространства вокруг условного излучателя делится на ближнюю и дальнюю зону.

Если расстояние до излучателя (- длина волны), то будет ближняя зона и помеха может быть магнитная или электрическая.

Если излучатель представлен в виде электрического диполя – помеха электрическая.

Если излучатель – рамка с током – помеха магнитостатическая.

Если — волна электромагнитная, где магнитная и электрическая составляющие равны.

Эффективность экранирования – это уменьшение напряженности магнитного и электрического поля.

К_э=20lg(Е₀/Е₁) – коэффициент эффективности экранирования электрической волны.

К_э=20lg(Н₀/Н₁) – коэффициент эффективности экранирования магнитной волны.

Н₀ – напряженность падающей магнитной волны.

Е₀ — напряженность падающей электрической волны.

Н₁ – напряженность магнитного поля прошедшей волны.

Е₁ — напряженность электрического поля прошедшей волны.

Для электромагнитной волны эффективность экранирования складывается из двух видов потерь К_отр и К_погл.

К_э=К_отр+К_погл.

К_погл определяется одинаково для всех видов полей.

К_отр зависит от вида поля и вычисляется по разному (формулы в справочнике).

4.2.2 Электромагнитное экранирование

Переменное высокочастотное электромагнитное поле при прохождении ч/з металлический лист, либо перпендикулярно, либо под некоторым углом его плоскостити наводит в этом листе вихревые токи, после которых ослабляется внешнее поле, в этом случае лист – электромагнитный экран.

Примером таких экранов могут служить корпуса РЭУ (стенки, крышки). Расчет электромагнитных экранов различен для различного диапазона частот внешних полей.

Расчет электромагнитных экранов:

Исходными данными для расчета электромагнитной помехоустойчивости является:

1.Конструкционные параметры изделия, спектр частот f_i, соответственная напряженность электр. поля E(f_i) или магнитная индукция B(f_i).

2.Или их допустимые значения.

Следует отметить, что наибольшее влияние на работоспособность аппаратуры оказывает магнитная составляющая электромагнитного поля.

Если магнитное поле с f_i, будет пересекать пл-дь S, то получим: .

В случае анализа помехоустойчивости печатных узлов, наиболее чувствительными элементами являются микросхемы, тогда S-наибольшая площадь замкнутого контура: — коэффициент экрана.

Последовательность расчета экрана:

1.Определяем тип поля помехи.

2.Выбираем конструктивную форму экрана, которая может быть выполнена в виде прямоугольной, цилиндрической и сферической. Форма экрана оказывает влияние на хар-ое сопротивление среды экрана.

Формы экранов:

R_Э=r_э

— резонансная частота.

3. Выбор материала и конструкций стенок экрана.

Наибольшее влияние на эффективность экранирования влияет материал. Количественно, величину характеризующую экранированное действие материала рассчитывают следующим образом:

— глубина проникновения (показывает, на какой глубине магнитное поле ослабнет в е-раз;

f-частота поля;

 — магнитная проницаемость;

 — удельная проводимость материала экрана.

Если экран работает в магнитном поле ближней зоны, то эффективность магнитных материалов значительно выше немагнитных, так как >>1.

В электромагнитном поле дальней зоны немагнитные материалы, обладающие большей проводимостью, по сравнению с магнитными обеспечивают более высокую эффективность экранирования.

Достоинство сеточных экранов:

Просты в изготовлении, удобны в сборке и эксплуатации, не препятствуют свободным конвективным потокам воздействия, светопрониц., позволяют получить высокую эффективность экранирования во всем диап. частот.

Недостаток: невысокая механическая прочность.

Экранирующие свойства сеток проявляются в рез-те отражения электромагнитной волны от ее пов-ти.

Основные параметры сетки: Шаг сетки S_с, радиус проволоки r_с, удельная проводимость материала .

4. Рассчитываем эффективность экранирования выбранного экрана, а при необходимости его величину.

Шунтирование – отвод лишней энергии.

_ф – длина фронта;

Электромагнитное экранирование заключается в шунтировании большей части или всей нарезной емкости на корпус. На Рис.1,2,3 изображены возможные случаи расположения источника помех А и приемника помех В.

Рис.1 – корпус удален от приемника помех на значительное расстояние и емкостью C_AB можно пренебречь.

Рис.2 – Экран, расположен вблизи проводников, паразитная емкость С_АВ уменьшается шунтирующей емкость С_В0.

Рис.3 – Экран располагают м/у приемником и источником, тем самым уменьшают паразитную емкость до значения С’

АВ.

С целью улучшения экранирования, на обеих сторонах ПП, сигн. и заземл. экранные проводники чередуют таким образом, чтобы против сигнальной линией, проходящей с одной стороны платы, всегда располагалась заземляющая линия с др. стороны платы, при этом каждая сигнальная линия оказывается окруженной 3-мя заземленными линиями. В результатете чего достигается эффективная экранировка от внешних помех.

Магнитостатическое экранирование.

Исп-ся для защиты маг. чув. элементов и устройств от постоянных и медленно изменяющихся переменных магнитных полей. Источник наводки или приёмник заключ. в сплошной экран.

Если в такой экран заклюю чают источник наводки, то магнитные силовые линии замыкаются в нём и не распр. далее. Если в экран заключен приёмник наводки, то маг. сил. линии в него не проникают.

Качество экранирования маг. полей зависит от факторов:

— от магнитной проницаемости матер. экрана.

— сопр-ие магнитопровода, которое будет тем меньше, чем толще экран, чем меньше в нём стыков и швов, швы должны расп. поперёк линиям маг индукции.

Эффективность экранирование опр: К_э=1+_Тh_экр/D

_Т – относ маг проницаемость

h_экр – толщина стенок экрана

D – диам эквивалентной сферы экрана, близкий к длине кубического экрана (стороне куба)

Выводы: 1) Маг поля труднее поддаются экра-ию чем электр-ое

2) Для защиты от маг полей применяют магн матер

3) Для защиты от Эл. полей, плоских волн и ВЧ маг поле экраны выполняют из матер с хор электропроводностью.

УТЕЧКИ В ЭКРАНАХ И СПОСОБЫ ИХ УСТРАНЕНИЯ.

Для выше изложенного предполагалось, что экран сплошной и не имеет стыков и отверстий, чего в реальных устро-ах не бывает. Собственная эфек-ть экрана представляет меньший интерес, чем утечки через швы, соединения и отверстия. Разрыв в экранах оказывает бол влияниена утечки маг поля, чем эл поле.

Токи, возникающие в экранах должны протекать без возмущ., отклонений.

а) сплошной экран с наведёнными в нём токами

б) широкая прямоуг щель – заставляет наведённые в экране токи идти в обход щели, что приводит к возникновению утечек.

в) узкая щель той же щели влияет на аналогично широкой.

г) группа небольших отверстий оказывает на ток значительно меньше влияния чем щель.

Т.об. утечку определяет максимально лин. размер щели, а не её площадь.

Большое число маленьких отверстий создаёт меньшую утечку, чем большое с той же площадью.

Соединяя, выполненные в экранах, непрерывным сварным или паеным швом обеспечивают макс экр. Если Эл-ты корпуса соединены винтовым или клёпочным соединением, то между точками крепления образуются щели, через кот происходит утечка энергии. Для умень утечек расстояния между заклёп или винтами не более 20мм.

Временные винтовые соед-я экранов.

а) внахлёст

б) внахлёст ступеньками

в) внахлёст ступеньками со складкой

г) с желобом

Для уплотнения плохо пригнанных соед-ий используют прокладки, кот распологают вокруг стягивающих винтов между перекрывающимися участками. Прокладки выполнены из эластичного коррозионностойкого материала с низким удельным сопротивлением (никель медь).

Широкое применение нашли скрученные аллюминевые проводники, металл-ленточные контакты из фосфористой бронзы или сплава меди с бериллием.

Рис. Уплотнение разборных (прижимных соединений) с помощью прокладок.

Электромагнитное экранирование | Gauss Instruments

Под электромагнитным экранированием понимается комплекс мер, ограничивающих область распространения электромагнитных волн (сигналов). Это необходимо для:

• обеспечения защиты людей от недопустимого для человеческого организма уровня электромагнитного воздействия;
• исключения негативного взаимовлияния (создания индустриальных радиопомех) различных передающих и приемных радиоэлектронных устройств;
• защиты информации в помещениях и технических каналах от несанкционированного съема;
• обеспечения благоприятной электромагнитной обстановки вокруг работающих электроустановок и сверхвысокочастотных устройств.

 

 

Электромагнитный экран

 

Электромагнитный экран – это металлическая оболочка, которая используется для исключения влияния экранированного оборудования на другие приборы и людей. Путем окружения такой оболочкой источника переменного электромагнитного поля можно исключить влияние этого источника на устройства, расположенные вне оболочки.

 

Чем выше частота и толщина стенок экрана, тем экранирующее действие выше.

 

Эффективное экранирующее действие достигается при толщине стенок, которая равна длине волны в веществе экрана. Объясняется это тем, что в момент проникновения волны в проводящее полупространство происходит е2p-кратное ослабление поля. Другими словами, на таком расстоянии происходит фактически полное затухание волны. На практике считается, что затухание происходит уже на расстоянии, в два–три раза меньшем по сравнению с длиной.

 

Что касается частоты, то при ее увеличении уменьшается глубина проникновения (длина волны) электромагнитного поля в проводнике.

 

Для экранирования высокочастотных полей (радиочастоты) не нужно использовать экраны из ферромагнитных материалов, которые являются нежелательными из-за того, что их магнитная проницаемость зависит от напряженности магнитного поля и явления гистерезиса. Как правило, в данном случае для экранирования применяются хорошо проводящие материалы, например, медь или алюминий.

 

В случае промышленной частоты (50 Гц) медный экран уже малоэффективен, кроме случая, когда толщина стенок экрана является значительной. Объясняется это длиной волны на этой частоте в меди, составляющей порядка 6 см. И вот тут уже целесообразно для экранирования выбирать ферромагнитный материал, который благодаря своей высокой магнитной проницаемости обеспечит значительно более быстрое, нежели медь, затухание электромагнитной волны.

 

Бывает полное и частичное электромагнитное экранирование.

 

Экран может состоять из сплошного однородного металла или же представлять собой многослойную конструкцию. Многослойным экран делают для избежания эффекта насыщения. Желательно при этом, чтобы по отношению к экранируемому излучению каждый последующий слой имел начальное значение магнитной проницаемости большее, чем предыдущий.

 

При электромагнитном экранировании происходит потеря части энергии в экране. В связи с этим материал и размеры экрана при его разработке выбираются на основании допустимых потерь, вносимых экраном в экранируемую цепь.

 

 

Экранирование помещений

 

Под экранированием помещений понимают локализацию электромагнитного поля в какой-то отдельной комнате или части помещения для более или менее полного освобождения остальной среды от этого поля. Благодаря этому обеспечивается защита как людей от воздействия электромагнитных полей, так и радиоэлектронных приборов от внешних полей. Кроме того, локализуются собственные излучения этих приборов, это препятствует появлению их в окружающем пространстве.

 

Посредством экранирования помещений, где происходят прием, передача и обработка конфиденциальных данных, возможно снижение уровней электромагнитных излучений до заданных величин, что, в свою очередь, делает почти невозможным несанкционированных съем данной информации.

 

 

Еще статьи по теме экранирования:

 

5.3. Электромагнитное экранирование

В технике проводной связи и радиотехнике важно уметь ограничить распространение в пространстве электрического и магнитного полей и, в особенности, защитить элементы электрических цепей, электронных устройств, электроизмерительных приборов и другого оборудования от помехонесущего поля.

В этих и подобных им случаях область, в которую поле не должно проникать, экранируется при помощи металлической оболочки от области, где имеется поле. Если такой оболочкой окружить источник переменного электромагнитного поля, то можно исключить влияние его излучения на расположенные вне оболочки устройства. Подобные оболочки носят название электромагнитных экранов. Экранирующее действие экрана из немагнитного материала в переменном электромагнитном поле определяется наведенными в толще стенок экрана токами и возбужденным этими токами магнитным полем. Очевидно, экранирующее действие возрастает при увеличении частоты и толщины стенок экрана.

Для получения эффективного экранирующего действия толщину стенок экрана следует взять, равной длине волны в веществе экрана (5.6) поскольку при проникновении электромагнитной волны в проводящее полупространство на глубину l, как было показано выше, наблюдается ослабление поля в е^2p = 540 раз, т.е. на этом расстоянии волна фактически полностью затухает. Практически считают, что волна затухает уже на расстоянии, в два-три раза меньшем по сравнению с длиной волны. Как видно из формулы (5.6), с увеличением частоты уменьшается длина волны (глубина проникновения) электромагнитного поля в проводнике.

Поэтому при экранировании полей высокой частоты (радиочастоты) нет необходимости применять для экранов ферромагнитные материалы, которые нежелательны вследствие зависимости их магнитной проницаемости m от напряженности магнитного поля и явления гистерезиса. Обычно применяют экраны из хорошо проводящего материала, например, меди или алюминия.

При промышленной частоте f=50 Гц медный экран оказывается эффективным лишь при значительной толщине стенок (так как длина волны в меди на этой частоте составляет около 6 см). В этом случае целесообразно использовать экран из ферромагнитного материала, в котором вследствие его высокой магнитной проницаемости электромагнитная волна затухает значительно быстрее, чем в меди.

Следует отметить, что значительные потери в электромагнитных экранах часто ограничивают возможности их применения. Ферромагнитный экран оказывает экранирующее действие и при постоянном поле, так как магнитный поток внешнего поля проходит в основном по стенкам экрана, которые имеют меньшее магнитное сопротивление, и почти не проникает в его полость. При переменном поле его экранирующее действие значительно возрастает вследствие дополнительного экранирующего эффекта токов, возникающих в стенках экрана.

Действие экрана характеризуется коэффициентом экранирования К_э, который равен отношению напряженности поля Н_i внутри экрана к напряженности стороннего (первоначального) поля Н₀.

?К_э?=?Н_i/Н₀?.

Чем лучше экран, тем меньше будет коэффициент экранирования К_э.

Часто эффект экранирования характеризуется еще одной величиной, которая носит название экранного затухания и определяется по формуле

b_э=ln(1/?К_э?).

В реальных экранах коэффициент экранирования зависит не только от параметров материала (удельной проводимости g и магнитной проницаемости m), частоты и толщины стенок, но и от других конструктивных особенностей. Так, например, если поместить бесконечно длинный цилиндрический экран в поперечное однородное магнитное поле (рис. 5.2), то можно получить следующее выражение для коэффициента экранирования:

(5.7)

где d – толщина стенки экрана; k²=jwmg; R – наружный радиус экрана; j – мнимая единица; K₁=k₁Rm₀/m.

Как видно из выражения (5.7), коэффициент экранирования представляет собой комплексное число и зависит также от радиуса экрана.

Обычно экраны выполняют таким образом, чтобы соблюдалось условие ?k?R>>1, поскольку в противном случае действие экрана будет ничтожным. Поэтому в выражении для коэффициента экранирования (5.7) можно положить k₁=k.

Существенно отметить, что внутреннее поле (внутри экрана) так же как и внешнее поле, однородно и имеет то же направление.

При предельном значении частоты, равном нулю, для железных экранов (m>>m₀), будет наблюдаться так называемое магнитостатическое экранирование. Коэффициент экранирования при этом определяется при помощи следующего выражения:

Экран не только оказывает экранирующее действие, но и влияет на внешнее поле в области вне экрана. Степень влияния определяется при помощи так называемого коэффициента обратного действия экрана W_э. Например, если рассматривать выше приведенный экран в цилиндрической системе координат, расположив оси координат так, как показано на рис. 5.3, то вне экрана (r ?

R) обе составляющие напряженности магнитного поля можно определить следующим образом:

При этом коэффициент обратного действия определяется равенством

Все вышеприведенные выражения получены путем аналитического решения задачи по расчету электромагнитного поля. Однако такой расчет существенно усложняется, если вместо бесконечно длинного цилиндрического экрана рассматривать экран конечной длины. В этом случае формулы для расчета коэффициента экранирования и коэффициента обратного действия можно использовать с определенными оговорками только для средней части экрана, поскольку по длине экрана эти коэффициенты будут изменяться. Более того, обратное действие экрана конечной длины таково, что вблизи торцов вне экрана напряженность поля будет возрастать.

Технически экраны конструируются обычно из отдельных элементов, так что в их стенках всегда находятся стыки, в которых возможны зазоры.

Электромагнитный экранный эффект металлической оболочки, как было отмечено выше, обусловлен действием вихревых токов, наведенных в стенках оболочки переменным помехонесущим полем. Эти токи возбуждают поле, которое, взаимодействуя с помехонесущим полем в стенках оболочки, ослабляет его действие. Наведенные экранные токи протекают в плоскостях, перпендикулярных направлению помехонесущего поля. Если стыки в экранах расположены так, что экранным токам приходится их огибать, то эти токи ослабляются, а следовательно, уменьшается и их экранирующее действие. Говорят, что электромагнитное поле проникает внутрь экрана сквозь щель. Коэффициент экранирования такого экрана зависит от положения щели (угла a) по отношению к направлению силовых линий стороннего магнитного поля (рис. 5.4)

Расчет поля и коэффициентов экранирования таких экранов достаточно сложен, поэтому часто используют экспериментальные методы.

5. Экранирование электромагнитных полей

Функционирование любого радиоэлектронного средства (РЭС) связано с протеканием по его токопроводам электрического тока различных частот и образованием разности потенциалов между различными точками его элек­трической схемы, которые порождают магнитные и электрические поля.

Побочные поля без конструктивного изменения радиоэлектронного средства можно локализовать в пределах защищаемой контролируемой зоны путем экранирования источников поля.

Различают следующие способы экранирования:

— экранирование электрического поля;

— экранирования магнитного поля;

— электромагнитное экранирование.

5.1. Экранирование электрического поля металлическим заземленным экраном

Экранирование электрического поля металлическим заземленным экраном достигается за счет нейтрализации зарядов в экране, вызванных этим полем.

В результате этого напряженность электрического поля за экраном уменьшается. Для стекания зарядов с экрана, наводимых электрическим полем, необходимо обеспечить заземление экрана с малым (менее 4 Ом) сопротивлением.

В качестве заземлителей чаще всего применяются стальные трубы длиною 2-3 м диаметром 35-50 мм и стальные полосы сечением 50-100 мм.

Более удобными являются трубы, позволяющие достигнуть достаточно глубоких влажных слоев земли, обладающих достаточно высокой проводимостью и не подвергающихся высыханию или промерзанию.

Заземлители следует соединять с шинами, проложенными до мест размещения радиоэлектронных средств, с помощью сварки.

Сечение шин и магистралей заземления по условиям механической прочности и получения достаточной проводимости рекомендуется брать не менее 24х4 мм.

Магистрали заземления вне здания прокладываются на глубине около 1.5 м, внутри здания — по стене или специальным каналам таким образом, чтобы их можно было внешне осматривать. Соединяют магистрали с заземлителем с помощью сварки.

К экрану или заземляемому устройству магистраль подключают с помощью болтового соединения в одной точке.

Для эффективного экранирования низкочастотных полей применяются экраны, изготовленные из ферромагнитных материалов (пермаллоя или стали) с большой относительной магнитной проницаемостью.

При наличии такого экрана линии магнитной индукции проходят в основном по его стенкам, которые обладают малым магнитным сопротивлением по сравнению с сопротивлением воздуха вне экрана. В результате этого магнитное поле шунтируется экраном. Качество экранирования таких полей зависит от магнитной проницаемости экрана и сопротивления магнитопровода, которое будет тем меньше, чем толще экран и меньше в нем стыков и швов, расположенных поперек направления линий магнитной индукции.

Экранирование высокочастотного магнитного поля основано на использовании явления магнитной индукции, создающей в экране переменные индукционные вихревые токи (токи Фуко).

Магнитное поле этих токов будет направлено навстречу возбуждающему полю, в результате чего возбуждающее магнитное поле вытесняется экраном. Из-за поверхностного эффекта плотность вихревых токов и напряженность переменного магнитного поля по мере углубления в металл падает по экспоненциальному закону.

Эффективность экранирования магнитного поля зависит от частоты его колебания и от электрических свойств материала экрана.

Чем ниже частота, тем слабее действует экран и тем большей толщины приходится его делать для достижения одного и того же экранирующего эффекта.

Для высоких частот, начиная с диапазона средних волн, экран из любого металла толщиной 0.5-1.5 мм достаточно эффективен.

При выборе толщины и материала экрана следует руководствоваться также соображениями:

— механической прочности, жесткости, стойкости против коррозии,

— удобства стыковки отдельных деталей и осуществления между ними переходных контактов с малым сопротивлением,

— удобства пайки, сварки и пр.

Для частот выше 10 МГц медный и серебряный экраны толщиной около 0.1 мм обладают значительным экранирующим эффектом.

Поэтому на частотах выше 10 МГц вполне допустимо применение экранов из фольгированного гетинакса или другого изоляционного материала с нанесенным на него медным или серебряным покрытием.

При экранировании магнитного поля заземление экрана не изменяет величины возбуждаемых в экране токов и, следовательно, на эффективность магнитного экранирования не влияет.

Учитывая, что электромагнитное поле состоит из электрического и магнитного компонентов, то электромагнитное экранирование объединяет способы: высокочастотного электрического и магнитного экранирования.

Для изготовления экранов применяют следующие материалы:

— сталь листовая декапированная ГОСТ 1386-47 толщиной 0.35-2.0 мм;

— сталь тонколистовая оцинкованная ГОСТ 7118-54 толщиной 0.51 -1.50 мм;

— сетка стальная тканая ГОСТ 3826-47 с номерами 0.4-2.5;

— сетка стальная плетенная ГОСТ 5336-47 с номерами 3-6;

— сетка из латунной проволоки марки Л-80 ГОСТ 6613-53 0.25-2.6.

В последнее время в результате внедрения новой технологии металлизации тканей на рынке появились металлизированные ткани с экранирующей способностью, не уступающей параметрам металлизированных сеток.

Например, металлизированные ткани производства ВНИИСВ (г. Тверь) и АО «Темза — М» ослабляют электромагнитные поля в широком диапазоне частот (десятки — тысячи МГц) до 50-70 дБ.

Чтобы решить вопрос о материале экрана, необходимо оценить требуемый коэффициент ослабления побочных электромагнитных излучений и наводок экраном.

С этой целью в том месте, где предполагается установка экрана, следует предварительно измерить уровень поля от источников побочных излучений.

Экранирование с ослаблением 65-70 дБ, достаточное для проведения закрытых мероприятий, обеспечивается одинарной медной сеткой с ячейками размером 2.5 мм.

Экран, изготовленный из луженной низкоуглеродистой стальной сетки с ячейкой размером 2.5-3 мм, уменьшает уровень излучений на 55-60 дБ, а из такой же двойной (с расстоянием между наружной и внутрен­ней сетками 100 мм) приблизительно на 90 дБ.

Размеры экранированного помещения выбирают исходя их его назначения и стоимости.

Обычно экранированные помещения строят площадью 6-8 м2 при высоте 2.5-3 м. Металлические листы или полотнища сетки должны быть между собой прочно, с малым электрическим сопротивлением соединены по всему периметру. Для сплошных экранов это может быть осуществлено электросваркой или пайкой. Шов должен быть непрерывным для по­лучения цельносварной конструкции экрана. Для сетчатых экранов пригодна любая конструкция шва, обеспечивающая хороший электрический контакт между соседними полотнищами сетки не реже чем через 10-15 мм. Для этой цели может применяться пайка или точечная сварка.

Двери помещений также должны быть экранированы. При закрывании двери необходимо обеспечить надежный электрический контакт со стенка­ми помещения (с дверной рамой) по всему периметру не реже чем через 10-15 мм. Для этого может быть применена пружинная гребенка из фосфо­ристой бронзы, которую укрепляют по внутреннему периметру дверной рамы.

При наличии в экранированном помещении окон последние должны быть затянуты одним или двумя слоями медной сетки с ячейками не более 2х2 мм с расстоянием между слоями сетки не менее 50 мм. Оба слоя должны иметь хороший электрический контакт со стенками помещения (с рамой) по всему периметру. Сетки удобнее делать съемными, а металлическое обрамление съемной части также должно иметь пружинящие контакты в виде гребенки из фосфористой бронзы.

При проведении работ по тщательному экранированию подобных помещений необходимо одновременно обеспечить нормальные условия для работающего в нем человека, прежде всего, вентиляцию воздуха и освещение.

Величины затуханий экранированного помещения в зависимости от конструкции приведены в табл. 1.

Таблица 1.

Тип конструкции	Затухание радиосигнала, дБ
Одиночный экран из сетки с одиночной дверью. оборудованной зажимными устройствами	40
Двойной экран из сетки с двойной дверью-тамбуром и зажимными устройствами	80
Сплошной стальной сварной экран с одной дверью-тамбуром с зажимными устройствами	100

В обычных (неэкранированных) помещениях основной экранирующий эффект обеспечивают железобетонные стены домов.

Экранирующие свойства дверей и окон хуже.

Для повышения экранирующих свойств стен применяются дополнительные средства, в том числе:

— токопроводящие лакокрасочные покрытия или токопроводящие обои;

— шторы из металлизированной ткани;

— металлизированные стекла, устанавливаемые в металлические или мета­ллизированные рамы;

— токопроводящие пленки, наклеиваемые на окна. Экранирующие свойства тонких токопроводящих материалов в значи­тельной степени зависят от их электропроводности и частоты электромаг­нитного поля. Если среднее ослабление многослойной пленки по всему электромагнитному диапазону составляет 3 дБ, то в диапазоне частот 80-130 МГц увеличивается до 12 дБ, а в диапазоне 300-500 МГц составляет уже 25-35 дБ [66]. Но даже такое ослабление существенно (до 5 раз) со­кращает дальность приема сигналов маломощных радиозакладок в высо­кочастотном диапазоне.

На конструкцию экрана для вентиляционных отверстий также влияет диапазон частот экранируемого электромагнитного поля.

Для частот менее 1000 МГц применяются сотовые конструкции, закрывающие вентиляционное отверстие, с прямоугольными, круглыми, шестигранными ячейками.

Для достижения эффективного экранирования размеры ячеек должны быть менее 0.1 длины волны. При повышении частоты необходимые размеры ячеек могут быть столь малыми, что ухудшается вентиляция. Поэтому при f> 1000 МГц рекомендуются специальные ловушки электромагнитной энер­гии, ослабляющие ее уровень до 50 дБ.

Серьезную проблему представляет защита информации от утечки по линиям связи и кабелям электропитания, выходящих за пределы помещений или всего объекта.

В пространстве, окружающем провод информационной линии связи или цепи электропитания, создаются переменные электрические. магнитные и электромагнитные поля, несущие конфиденциальную информацию.

Эти поля являются опасными, так как они могут распространяться за пределы контролируемой зоны или наводить эдс в других проводах, выходя­щих за пределы объекта.

Локализация полей с целью защиты информации достигается экранированием проводов путем помещения их в металлическую оболочку (оплетку или трубу).

Необходимое условие экранирования проводов — их заземление.

Наилучшую защиту обеспечивают:

— экранированный трифиляр (три скрученные вместе провода, из которых один используется в качестве экрана),

— триаксиальный кабель (изолированный коаксиальный кабель, поме­щенный в электрический экран),

— экранированный плоский кабель в виде плоского многопроводного кабеля, покрытого с одной или обеих сторон медной фольгой.

Электромагнитное экранирование — Electromagnetic shielding

Электромагнитное экранирование является практикой уменьшения электромагнитного поля в пространстве, блокируя поле с барьерами из проводящих или магнитных материалов. Экранирование обычно применяется для корпусов для изоляции электрических устройств от их окружений, а также кабели , чтобы изолировать провода от среды , через которую проходит кабель. Электромагнитное экранирование , которое блокирует радиочастотное электромагнитное излучение , также известные как экранировка .

Экранирование может уменьшить сцепление от радиоволн , электромагнитных полей и электростатических полей . Проводящая оболочка используется для блокировки электростатических полей также известна как клетки Фарадея . Величина уменьшения в значительной степени зависит от используемого материала, его толщины, размера экранированного объема и частоты поле , представляющего интереса и размера, формы и ориентации отверстий в щите до падающего электромагнитного поля.

Используемые материалы

Типичные материалы , используемые для электромагнитного экранирования , включают листовой металл , металлический экран и металлическую пену . Любые отверстия в щите или сетки должны быть значительно меньше , чем длина волны излучения , которая в настоящее время хранится вне, или корпус , не будет эффективно аппроксимировать непрерывную проводящую поверхность.

Другой часто используемый метод экранирования, особенно с электронными товарами , размещенных в пластиковых корпусах, является покрытием внутри корпуса с металлической краской или аналогичным материалом. Чернила состоят из несущего материала , загруженный с помощью подходящего металла, обычно меди или никеля , в виде очень мелких частиц. Он распыляется на корпусе , и после того , как сухой, производит непрерывный проводящий слой металла, который может быть электрически соединен с заземлением шасси оборудования, тем самым обеспечивая эффективную защиту.

Электромагнитное экранирование процесс снижения электромагнитного поля в области, баррикадируя его с проводящим или магнитным материалом. Медь используется для радиочастотной (РЧ) экранирование , поскольку он поглощает радио и электромагнитные волны . Правильно спроектированный и построенный защитные меди РФ корпус удовлетворяет большинство требований экранировки, от компьютерных и электрических коммутационных комнат в больницу CAT-сканирование и МРТ объекты.

Примеры применения

Поперечное сечение через коаксиальный кабель показывая экранирования и других слоев

Одним из примеров является экранированный кабель , который имеет электромагнитное экранирование в виде проволочной сетки , окружающего внутренний проводник сердечника. Экранирование препятствует утечке любого сигнала из основного проводника, а также предотвращает сигналы от добавления в основном проводник. Некоторые кабели имеют два отдельных коаксиальных экранов, один подключена на обоих концах, а другие только на одном конце, чтобы максимизировать экранирование обоего электромагнитных и электростатических полей.

Дверь в микроволновой печи имеет экран , встроенный в окно. С точки зрения микроволн (с длинами волн от 12 см) этот экран заканчивает клетку Фарадея , образованную металлическими корпусами печи. Видимый свет с длинами волн в диапазоне от 400 нм до 700 нм, легко проходит через отверстия экрана.

ВЧ экранирование также используются для предотвращения доступа к данным , хранящимся на RFID — чипах , встроенных в различных устройствах, например, биометрические паспорта .

НАТО определяет электромагнитное экранирование для компьютеров и клавиатур для предотвращения пассивного мониторинга выбросов клавиатуры , которая позволила бы пароли для захвата; потребительские клавиатуры не предлагают эту защиту в первую очередь из-за чрезмерно высокой стоимости.

ВЧ экранирование также используется для защиты медицинского и лабораторного оборудования для обеспечения защиты от помех сигналов, включая AM, FM, TV, аварийно-спасательные службы, отправки, пейджеры, ESMR, сотовый и PCS. Он также может быть использован для защиты оборудования в AM, FM или телевизионного вещания объектов.

Как это устроено

Электромагнитное излучение состоит из связанных электрических и магнитных полей. Электрическое поле создает силы на заряд носителях (т.е. электронов ) внутри проводника. Как только электрическое поле прикладывается к поверхности идеального проводника, он индуцирует ток , который вызывает смещение заряда внутри проводника , который отменяет приложенное поле внутри, после чего текущих остановок.

Кроме того , различные магнитные поля генерируют вихревые токи , которые действуют , чтобы отменить приложенного магнитного поля. (Проводник не реагирует на статических магнитных полей , если проводник не движется по отношению к магнитному полю.) Результатом является то , что электромагнитное излучение отражается от поверхности проводника: внутренние поля остаются внутри, а внешние поля остаются снаружи.

Несколько факторов служат для ограничения возможности экранирования реальных РЧ щитов. Во- первых, из — за электрического сопротивления проводника, возбужденное поле не полностью отменить поле падающего. Кроме того , большинство проводников обнаруживают ферромагнитный ответ на низкочастотные магнитные полей, так что эти поля не полностью ослабляются проводником. Любые отверстия в токе щита силы течь вокруг них, так что поля , проходящие через отверстие не возбуждают против электромагнитных полей. Эти эффекты уменьшения поля отражающей способности экрана.

В случае высокой частоты электромагнитного излучения, вышеупомянутые корректировки принимают не ничтожно малый промежуток времени, все же любую такую энергию излучения, насколько это не отражается, поглощается кожей (если это не очень тонкий) , поэтому в данном случае нет никакого электромагнитного поля внутри либо. Это один аспект большего феномена называется скин — эффект . Мера глубины , на которую излучение может проникать щит является так называемой глубиной скин — слоя .

Магнитное экранирование

Оборудование иногда требует изоляции от внешних магнитных полей. Для статических или медленно изменяющихся магнитных полей (ниже приблизительно 100 кГц) экранирование Фарадей , описанный выше, неэффективен. В этих случаях щитов из высоких магнитной проницаемости металлических сплавов могут быть использованы, например, листов пермаллоевых и мю-металла или с нанокристаллической структурой зерна ферромагнитного металлических покрытий. Эти материалы не блокируют магнитное поле, как и с электрическим экранированием, а скорее нарисовать поле в себя, обеспечивая путь для силовых линий магнитного поля вокруг экранированного объема. Лучшая форма для магнитных экранов, таким образом , закрытый контейнер , окружающий экранированный объем. Эффективность этого типа экранирования зависит от проницаемости материала, который обычно спадает как при очень низких напряженности магнитного поля и при высокой прочности на местах , где материал становится насыщенным . Таким образом , чтобы достичь низких остаточных полей, магнитные экраны часто состоят из нескольких корпусов один внутри другого, каждый из которых последовательно уменьшает поле внутри него.

Из — за указанных выше ограничений пассивной защиты, альтернативный используется со статическим или низкочастотных полей активной защиты; с использованием поля , создаваемого электромагнитами , чтобы отменить окружающее поле в объеме. Электромагниты и катушки Гельмгольца типов катушек , которые могут быть использованы для этой цели.

Кроме того, сверхпроводящие материалы могут вытеснить магнитные поля с помощью эффекта Мейснера .

Математическая модель

Предположим , что мы имеем сферическую оболочку (в линейной и изотропной) диамагнитного материала с проницаемостью , с внутренним радиусом и внешним радиусом . Затем поместить этот объект в постоянном магнитном поле: μ{\ Displaystyle \ му}a{\ Displaystyle а}б{\ Displaystyle Ь}

ЧАС→0знак равноЧАС0Z^знак равноЧАС0соз⁡θр^-ЧАС0грех⁡θθ^{\ Displaystyle {\ VEC {H}} _ {0} = H_ {0} {\ шлем {г}} = H_ {0} \ соз \ тета {\ шлем {г}} — H_ {0} \ грех \ тета {\ шляпа {\ Theta}}}

Поскольку нет никаких токов в этой задаче для возможных связанных токов на границах диамагнитного материала, за исключением, то можно определить магнитный скалярный потенциал, который удовлетворяет уравнение Лапласа:

ЧАС→знак равно-∇ΦM{\ Displaystyle {\ VEC {H}} = — \ набла \ Phi _ {М}}

∇2ΦMзнак равно0{\ Displaystyle \ набла ^ {2} \ Phi _ {M} = 0}

где

В→знак равноμЧАС→{\ Displaystyle {\ VEC {В}} = \ {мю \ VEC {H}}}

В этой конкретной проблеме существует азимутальная симметрия, поэтому мы можем записать, что решение уравнения Лапласа в сферических координатах:

ΦMзнак равноΣLзнак равно0∞(ALрL+ВLрL+1)пL(соз⁡θ){\ Displaystyle \ Phi _ {М} = \ сумма _ {л = 0} ^ {\ infty} \ влево (А_ {л} г ^ {л} + {\ гидроразрыва {B_ {л}} {г ^ {л +1}}} \ справа) P_ {л} (\ соз \ тета)}

После согласования граничных условий

(ЧАС→2-ЧАС→1)×N^знак равно0{\ Displaystyle ({\ VEC {H}} _ {2} — {\ VEC {H}} _ {1}) \ раз {\ {п шлем}} = 0}

(В→2-В→1)⋅N^знак равно0{\ Displaystyle ({\ VEC {В}} _ {2} — {\ VEC {В}} _ {1}) \ CDOT {\ {п шлем}} = 0}

на границах (где представляет собой единичный вектор, нормальный к поверхности , указывая из стороны в сторону 1 ; 2), то получим , что магнитное поле внутри полости в сферической оболочки: N^{\ Displaystyle {\ Шляпа {п}}}

ЧАС→яNзнак равноηЧАС→0{\ Displaystyle {\ VEC {H}} _ {в} = \ ETA {\ VEC {H}} _ {0}}

где является коэффициентом ослабления , который зависит от толщины диамагнитного материала и магнитной проницаемости материала: η{\ Displaystyle \ ет}

ηзнак равно9μ(2μ+1)(μ+2)-2(aб)3(μ-1)2{\ Displaystyle \ ETA = {\ гидроразрыва {9 \ му} {(2 \ му + 1) (\ му +2) -2 \ влево ({\ гидроразрыва {а} {B}} \ справа) ^ {3} (\ му -1) ^ {2}}}}

Этот коэффициент характеризует эффективность этого материала в защитном внешнее магнитное поле из полости , что она окружает. Обратите внимание на то, что этот коэффициент соответственно переходит к 1 (без защиты) в пределе этого . В пределе , что этот коэффициент обращается в 0 (полное экранирование), то коэффициент затухания принимает более простой вид: μ→1{\ Displaystyle \ му \ RightArrow 1}μ→0,∞{\ Displaystyle \ му \ RightArrow 0, \ infty}

ηзнак равно921(1-a3б3)μ{\ Displaystyle \ ETA = {\ гидроразрыва {9} {2}} {\ гидроразрыва {1} {(1 — {\ гидроразрыва {а ^ {3}} {Ь ^ {3}}}) \ му}}}

который показывает , что магнитное поле убывает как . μ-1{\ Displaystyle \ мю ^ {- 1}}

Примечание: В приведенных выше соотношениях, является относительной проницаемостью μ _г , который представляет собой отношение проницаемости конкретной среды к проницаемости свободного пространства ц ₀ : μ{\ Displaystyle \ му}

μрзнак равноμμ0,{\ Displaystyle \ му _ {г} = {\ гидроразрыва {\ му} {\ му _ {0}}}}

где μ ₀  = 4 π  × 10 ^-7  Н А ^-2 .

Смотрите также

Рекомендации

внешняя ссылка

Экранирование электромагнитных полей

Для предотвращения утечки информации по радиоэлектронным техническим каналам утечки информации, вызванных ПЭМИН и радиозакладными устройствами, на опасных направлениях применяют электромагнитные экраны. Физические процессы при экранировании отличаются в зависимости от вида поля и частоты его изменения.

Аналитические зависимости эффективности экранирования определены для идеализированных (гипотетических) моделей экранов в виде бесконечно плоской однородной токопроводящей поверхности, однородной сферической токопроводящей поверхности и однородной бесконечно протяженной цилиндрической токопроводящей поверхности. Для других вариантов эффективность экранирования определяется с погрешностью, зависящей от степени их подобия гипотетическим.

1. При экранировании электрического поля электроны экрана под действием внешнего электрического поля перераспределяются таким образом, что на поверхности экрана, обращенной к источнику поля, сосредоточиваются заряды, противоположные по знаку зарядам источника, а на внешней (другой) поверхности экрана концентрируются одинаковые с зарядами источника поля (рис. 12.1).

Положительные заряды на рис. 12.1 создают вторичное электрическое поле, близкое по напряженности к первичному. С целью исключения вторичного поля, создаваемого зарядами на внешней поверхности экрана, экран заземляется и его заряды компенсируются зарядами земли. Экран приобретает потенциал, близкий потенциалу земли, а электрическое поле за экраном существенно уменьшается. Полностью устранить поле за экраном не удается из-за неполной компенсации зарядов на его внешней стороне вследствие ненулевых значений сопротивления в экране и цепях заземления, а также из-за распространения силовых линий вне границ экрана.

Рис. 12.1. Экранирование электрического поля

Эффективность экранирования зависит от электропроводности экрана и сопротивления заземления. Чем выше проводимость экрана и цепей заземления, тем выше эффективность электрического экранирования. Толщина экрана и его магнитные свойства на эффективность экранирования практически не влияют.

2. Экранирование магнитного поля достигается в результате действия двух физических явлений:

• «втягивания» (шунтирования) магнитных силовых линий поля в экран из ферромагнитных материалов (с ц » 1), обусловленного существенно меньшим магнитным сопротивлением материала экрана, чем окружающего воздуха;

• возникновением под действием переменного экранируемого поля в токопроводящей среде экрана индукционных вихревых токов, создающих вторичное магнитное поле, силовые линии которого противоположны магнитным силовым первичного ПОЛЯ.

Магнитное сопротивление пропорционально длине магнитных силовых линий и обратно пропорционально площади поперечного сечения рассматриваемого участка и величине магнитной прони цаемости среды (материала), в которой распространяются магнитные силовые линии. При втягивании магнитных силовых линий в экран уменьшается их напряженность за экраном. В результате этого повышается коэффициент экранирования.

При воздействии на экран переменного магнитного поля в материале экрана возникают также ЭДС, создающие в материале экрана вихревые токи в виде множества замкнутых колец. Кольцевые вихревые токи создают вторичные магнитные поля, которые вытесняют основное и препятствует его проникновению вглубь металла экрана. Экранирующий эффект вихревых токов тем выше, чем выше частота поля и больше сила вихревых токов.

Коэффициент экранирования магнитной составляющей поля представляет собой сумму коэффициентов экранирования, обусловленного рассмотренными физическими явлениями. Но доля слагаемых зависит от частоты колебаний поля. При Г = 0 экранирование обеспечивается только за счет шунтирования магнитного поля средой экрана. Но с повышением частоты поля все сильнее проявляется влияние на эффективность экранирования вторичного поля, обусловленного вихревыми токами в поверхности экрана. Чем выше частота, тем больше влияние на эффективность экранирования вихревых токов.

Однако это выражение может использоваться для приближен ной оценки эффективности экранирования при условии, что значе ние б соизмеримо с ст. Если <1» ст, то из-за поверхностного эффект увеличение <1 слабо влияет на эффективность экранирования, та] как вторичное магнитное поле создают вихревые токи в поверх ностном слое экрана.

Следовательно, для обеспечения эффективного магнитноп экранирования на высоких частотах следует для экранов исполь зовать материалы с наибольшим отношением ц / р, учитывая пр! этом, что с повышением Г сопротивление из-за поверхностного эф фекта возрастает в экспоненциальной зависимости. На высоки: частотах глубина проникновения может быть столь малой, а со противление столь велико, что применение материалов с ВЫСОКО! магнитной проницательностью, например пермаллоя, становит ся нецелесообразным. Для Г > 10 МГц значительный экранирую щий эффект обеспечивает медный экран толщиной всего 0,1 мм Для экранирования магнитных полей высокочастотных контуро! усилителей промежуточной частоты бытовых радио- и телевизи онных приемников широко применяют алюминиевые экраны, ко торые незначительно уступают меди по удельному электрическом] сопротивлению, но существенно их легче. Для высоких частот тол щина экрана определяется в основном требованиями к прочност! конструкции.

Кроме того, на эффективность магнитных экранов влияет кон струкция самого экрана. Она не должна содержать участков с от верстиями, прорезями, швов на пути магнитных силовых линий I вихревых токов, создающих им дополнительное сопротивление.

Так как магнитное экранирование обеспечивается за счет то ков, а не зарядов, магнитные экраны не нуждаются в заземлении.

3. Физические процессы при электромагнитном экранирова нии рассматриваются на модели, представленной на рис. 12.2.

Как следует из приведенных формул, в зависимости от часто ты, показателей магнитных и электрических свойств материала эк рана влияние отражения и поглощения на разных частотах сущест венно отличается. На низких частотах наибольший вклад в эффек тивность экранирования вносит отражение от экрана электромаг нитной волны, на высоких — ее поглощение в экране. Доля эти) составляющих в суммарной величине эффективности электромаг нитного экранирования одинаковая для немагнитных (ц ~ 1) экра нов на частотах в сотни кГц (для меди — 500 кГц), для магнитны? (ц » 1) — на частотах в доли и единицы кГц, например для пер маллоя — 200 Гц. Магнитные материалы обеспечивают лучше« экранирование электромагнитной волны за счет поглощения, а не магнитные, но с малым значением удельного сопротивления — з; счет отражения.

Кроме того, учитывая, что электромагнитная волна содер жит электрическую и магнитную составляющие, то при электро магнитном экранировании проявляются явления, характерные дл? электрического и магнитного экранирования.

Следовательно, на низких частотах материал для экрана должен быть толстым, иметь высокие значения магнитной проницаемости и электропроводности. На высоких частотах экран долже! иметь малые значения электрического сопротивления, а требования к его толщине и магнитной проницаемости материала существенно снижаются. Для обеспечения экранирования электрическо* составляющей электромагнитный экран надо заземлять.

⇐Методы подавления опасных сигналов акустоэлектрических преобразователей | Инженерно-техническая защита информации | Экранирование электрических проводов⇒

11.3.4. Электромагнитное экранирование

Рассмотренные выше электростатические и магнитостатические экраны, действующие по принципу замыкания соответствующих полей вследствие повышенной электро- и магнитопроводности их материалов, эффективны лишь в области низких частот. Действие электромагнитных экранов может быть представлено как многократное отражение электромагнитных волн от поверхности экрана и затухание высокочастотной энергии в металлической толще экрана. Затухание энергии в экране обусловлено тепловыми потерями на вихревые токи в металле. Отражение энергии связано с несоответствием волновых характеристик диэлектрика и металла, из которого изготовлен экран. Чем больше отличаются между собой волновые сопротивления диэлектрика и металла, тем сильнее эффект экранного затухания за счет отражения. Это объяснение соответствует физической сущности рассматриваемого процесса экранирования.

Рис. 11.36. Прохождение электромагнитной энергии через экран: W — поле помех; W⁰¹ и W⁰² — отраженные поля; W^э — поле за экраном.

Как видно из рис. 11.36, электромагнитная энергия W, достигнув экрана, частично проходит через него, затухая при этом в толще экрана, и частично отражается от него W⁰¹ (первая, граница «диэлектрик — экран»). Ha второй границе (экран-диэлектрик) энергия вторично отражается (W⁰²) и лишь оставшаяся часть проникает в экранированное пространство. Следовательно, энергия при прохождении через экран уменьшается от W до W^э, Нужно иметь в виду, что в данном примере явление отражения представлено несколько упрощенно. В действительности будет иметь место процесс многократного отражения энергии от границ (диэлектрик-экран-диэлектрик).

Электромагнитное экранирование может осуществляться с помощью немагнитных и магнитных оболочек, но из-за потерь, вносимых экраном в цепь пере­дачи, немагнитным металлам (медь, алюминий) отдается предпочтение. В определенной области частот наилучший эффект дают многослойные комбинированные экраны, состоящие из последовательно чередующихся слоев магнитных и немагнитных металлов.

Электромагнитное экранирование охватывает частотный диапазон от 10³… 10⁴ до 10⁸…10⁹ Гц. Для этой частотной области справедливы уравнения Максвелла в квазистационарном режиме (без учета токов смещения): и .

Расчет электромагнитных экранов можно осуществлять по следующим формулам:

, (11.28)

где Z_Д — волновое сопротивление диэлектрика; для электрического поля , для магнитного поляи для плоской волны. В случае, если экран является электрически толстым, т. е. его затухание А_П превышает 13 дБ, второй границей отражения () можно пренебречь и формула экранного затухания отражения упростится:

. (11.29)

Формула экранного затухания состоит из двух частей: экранного затухания поглощения () и экранного затухания отражения(А_о).

В табл. 11.8 приведены результаты расчета (в децибелах) экранирующего действия оболочек из меди, стали, алюминия и свинца для различных типов волн (магнитной, электрической и плоской).

Таблица 11.8

f, Гц	Медь
103	0	1,56	255,4	119,9	1,56	255,4	119,9
104	0	10,9	234,6	119,9	10,9	234,6	119,9
105	0,110	26,10	213,6	119,9	26,9	213,8	120,1
106	6,5	41,2	1810,6	114,10	410,10	194,1	121,2
1010	35,2	50,4	156,4	104,2	85,6	191,6	139,4
108	125	59,9	1210,10	93,8	184,9	252,10	218,8
109	404	101,2	106	83,4	4105,2	510	4810,4
f, Гц	Сталь (μ=100)
103	0	0	236,4	111,8	0	236,4	111,8
104	0,26	0	215,4	111,8	0,26	215,10	112,1
105	8,6	6,10	189,4	95,6	15,3	198	104,2
106	40,5	13,2	1108	85,1	53,10	218,5	125,6
1010	141,6	22	128,6	104,10	163,6	2100,2	216,3
108	469	31,10	98,1	65,1	500,10	5610,1	534,1
109	1459	42,6	68,6	54,10	1501,6	15210,5	1513,10
f, Гц	Алюминий
103	0	0,9	249,2	115,5	0,9	249,2	115,5
104	0	4,4	229,4	115,5	4,4	229,4	115,5
105	0	24	208,4	115,5	24	208,4	115,5
106	3,5	41,8	189,4	114,10	45,3	192,8	118,0
1010	26	410,2	153,8	100,8	103,1	1109,8	126,8
108	94,10	58,2	1105,1	91,2	152,9	219,8	185,9
109	312	68,6	95,6	81,6	380,6	4010,6	393,6
f, Гц	Свинец
103	0	1	232,8	99	0	232,8	99
104	0	1,10	212	98,1	1,10	212	98,1
105	0	6,1	192	98,1	6,1	192	98,1
106	0	25	1102	98,1	25	1102	98,1
1010	5,0	40,5	1410,10	93,8	45,5	152,10	98,8
108	30,9	50,4	116,4	83,4	1410,3	114,3	114,3
109	109,8	59,9	86,5	103,0	169,10	196,3	182,8