Основы электротехники. Часть 1 электростатика

Ещё в Древней Греции было замечено, что натёртый мехом янтарь начинает притягивать мелкие частички – пыль и крошки. Долгое время (вплоть до середины 18 века) не могли дать серьёзного обоснования данного явления. Только в 1785 г. Кулон, наблюдая за взаимодействием заряженных частиц, вывел основной закон их взаимодействия. Примерно через полвека Фарадей исследован и систематизировал действие электрических токов и магнитных полей, а ещё через тридцать лет Максвелл обосновал теорию электромагнитного поля.

Для сборки радиоэлектронного устройства можно преобрески DIY KIT набор по ссылке.

Электрический заряд

Впервые термин «электрический» и «электризация», как производные от латинского слова «electri» – янтарь, были введены в 1600 г. английским учёным У. Гильбертом для объяснения явлений, которые возникают при натирании янтаря мехом или стекла кожей. Таким образом, тела, которые обладают электрическими свойствами стали называть электрически заряженными, то есть им был передан электрический заряд.

Из выше сказанного следует, что электрический заряд – это количественная характеристика, показывающая степень возможного участия тела в электромагнитном взаимодействии. Заряд обозначается q или Q и имеет разрядность Кулон (Кл)

В результате многочисленных опытов были выведены основные свойства электрических зарядов:

• существуют заряды двух типов, которые условно названы положительным и отрицательным;
• электрические заряды могут передаваться от одного тела к другому;
• одноимённые электрические заряды отталкиваются друг от друга, а разноимённые – притягиваются друг к другу.

Взаимодействие зарядов.

Кроме того был установлен закон сохранения заряда: алгебраическая сумма электрических зарядов в замкнутой (изолированной) системе остаётся постоянной

В 1749 г. американский изобретатель Бенджамин Франклин выдвигает теорию электрических явлений, согласно которой электричество есть заряженная жидкость, недостаток которой он определил как отрицательное электричество, а избыток – положительное электричество. Так возник знаменитый парадокс электротехники: согласно теории Б.Франклина электричество течет от положительного к отрицательному полюсу.

Согласно современной теории строения веществ, все вещества состоят из молекул и атомов, которые в свою очередь состоят из ядра атома и вращающихся вокруг него электронов «e». Ядро является неоднородным и состоит в свою очередь из протонов «р» и нейтронов «n». Причем электроны являются отрицательно заряженными частицами, а протоны положительно заряженными. Так как расстояние между электронами и ядром атома значительно превышают размеры самих частиц, то электроны могут, отщепляются от атома, тем самым обуславливается перемещение электрических зарядов между телами.

Структура атома (литий).

Кроме вышеописанных свойств электрический заряд обладает свойством деления, но существует величина минимально возможного неделимого заряда, равного по абсолютной величине заряду электрона (1,6*10^-19 Кл), называемого также элементарным зарядом. В настоящее время доказано существование частиц с электрическим зарядом меньше элементарного, которые называются кварки, но время их существования незначительно и в свободном состоянии они не обнаружены.

Закон Кулона. Принцип суперпозиции

Взаимодействие неподвижных электрических зарядов изучает раздел физики названный электростатикой, в основе которой фактически лежит закон Кулона, который был выведен на основе многочисленных опытов. Данный закон, также как и единица электрического заряда были названы в честь французского физика Шарля Кулона.

Кулон проводя свои опыты установил, что сила взаимодействия между двумя небольшими электрическим зарядами подчиняется следующим правилам:

• сила пропорциональна величине каждого заряда;
• сила обратно пропорциональна квадрату расстояний между ними;
• направление действия силы направленно вдоль прямой соединяющей заряды;
• сила представляет собой притяжение, если тела заряжены противоположно, и отталкивание в случае одноимённых зарядов.

Таким образом, закон Кулона выражается следующей формулой

где q1, q2 – величина электрических зарядов,

r – расстояние между двумя зарядами,

k – коэффициент пропорциональности, равный k = 1/(4πε₀) = 9 * 10⁹ Кл²/(Н*м²), где ε₀ – электрическая постоянная, ε₀ = 8,85 * 10^-12 Кл²/(Н*м²).

Замечу, что ранее электрическая постоянная ε0 называлась диэлектрической постоянной или диэлектрической проницаемостью вакуума.

Рисунок иллюстрирующий закон Кулона.

Закон Кулона проявляется, нет только при взаимодействии двух зарядов, но и что чаще встречается системы из нескольких зарядов. В этом случае закон Кулона дополняется ещё одним существенным фактором, который называется «принципом наложения» или принципом суперпозиции.

В основе принципа суперпозиции лежит два правила:

• воздействие на заряженную частицу нескольких сил есть векторная сумма воздействий этих сил;
• любое сложное движение состоит из нескольких простых движений.

Принцип суперпозиции, на мой взгляд, проще всего изобразить графически

Изображение, поясняющее принцип суперпозиции.

На рисунке показаны три заряда: -q₁, +q₂, +q₃. Для того чтобы вычислить силу F_общ, которая действует на заряд -q₁, необходимо вычислить по закону Кулона силы взаимодействия F1 и F2 между -q₁, +q₂ и -q₁, +q₃. Затем получившиеся силы сложить по правилу сложения векторов. В данном случае F_общ вычисляется как диагональ параллелограмма по следующему выражению

где α – угол между векторами F1 и F2.

Электрическое поле. Напряженность электрического поля

Всякое взаимодействие между зарядами, называемое также кулоновским взаимодействием (по названию закона Кулона) происходит при помощи электростатического поля, которое является неизменяющимся по времени электрическим полем неподвижных зарядов. Электрическое поле является частью электромагнитного поля и создаётся оно электрическим зарядами или заряженными телами. Электрическое поле воздействует на заряды и заряженные тела независимо от того движутся ли они или находятся в состоянии покоя.

Одним из фундаментальных понятий электрического поля является его напряженность, которая определяется как отношение силы действующей на заряд в электрическом поле к величине этого заряда. Для раскрытия данного понятия необходимо ввести такое понятие как «пробный заряд».

«Пробным зарядом», называется такой заряд, который не участвует в создании электрического поля, а также имеет очень маленькую величину и поэтому своим присутствием не вызывает перераспределение зарядов в пространстве, тем самым не искажая электрическое поле создаваемое электрическим зарядами.

Заряд в электрическом поле.

Таким образом, если внести «пробный заряд» q₀ в точку, находящуюся на некотором расстоянии от заряда q, то на «пробный заряд» q_П будет действовать некоторая сила F, обусловленная присутствием заряда q. Отношение силы F₀ действующей на пробный заряд, в соответствии с законом Кулона, к величине «пробного заряда», называется напряженностью электрического поля. Напряженность электрического поля обозначается Е и имеет разрядность Н/Кл

Потенциал электростатического поля. Разность потенциалов

Как известно, если на тело действует какая-либо сила, то такое тело совершает определённую работу. Следовательно, и заряд, помещённый в электрическое поле, также будет выполнять работу. В электрическом поле выполненная зарядом работа не зависит от траектории движения, а определяется лишь положением, которое занимает частица в начале и конце перемещения. В физике поля подобные электрическому полю (где работа не зависит от траектории движения тела) называются потенциальными.

Работа в потенциальном поле.

Выполненная телом работа определяется по следующему выражению

где F – сила, действующая не тело,

S – расстояние, пройденное телом по действие силы F,

α – угол между направлением движения тела и направлением действия силы F.

Тогда работа выполненная «пробным зарядом» в электрическом поле созданным зарядом q₀ определится из закона Кулона

где q_П – «пробный заряд»,

q₀ – заряд создающий электрическое поле,

r₁ и r₂ – соответственно расстояние между q_П и q₀ в начальном и конечном положении «пробного заряда».

Так как выполнение работы связано с изменением потенциальной энергии W_P, тогда

И потенциальная энергия «пробного заряда» в каждой отельной точке траектории движения будет определяться из следующего выражения

Как видно из выражения с изменением величины «пробного заряда» q_п значение потенциальной энергии W_P будет изменяться пропорционально q_п, поэтому для характеристики электрического поля была введена ещё один параметр названный потенциалом электрического поля φ, который является энергетической характеристикой и определяется следующим выражением

где k – коэффициент пропорциональности, равный k = 1/(4πε₀) = 9 * 10⁹ Кл²/(Н*м²), где ε₀ – электрическая постоянная, ε₀ = 8,85 * 10^-12 Кл²/(Н*м²).

Таким образом, потенциалом электростатического поля является энергетической характеристикой, которая характеризует потенциальную энергию, которой обладает заряд, помещённый в данную точку электростатического поля.

Из вышесказанного можно сделать вывод, что работа совершённая при перемещении заряда из одной точки в другую может быть определена из следующего выражения

То есть работа, совершаемая силами электростатического поля при перемещении заряда из одной точки в другую, равна произведению заряда на разность потенциалов в начальной и конечной точках траектории.

При расчётах наиболее удобно знать разность потенциалов между точками электрического поля, а не конкретные значения потенциалов в данных точках, поэтому говоря о потенциале какой либо точки поля, подразумевают разность потенциалов между данной точкой поля и другой точкой поля, потенциал которой условились считать равным нулю.

Разность потенциалов определяется из следующего выражения и имеет размерность Вольт (В)

Разность потенциалов между двумя точками электростатического поля.

Продолжение читайте в следующей статье

Теория это хорошо, но без практического применения это просто слова.Здесь можно всё сделать своими руками.

Физические основы электротехники

13

Электромагнитное поле – это особый вид материи, проявляющей свои свойства с электрическими зарядами. Заряженные частицы – основная структурная часть атомов и молекул веществ. Заряженные частицы окружены электромагнитным полем. Основное свойство заряженных частиц – их заряд. Заряд – есть характеристика вещественного носителя. Электрические заряды взаимодействуют между собой посредством магнитного поля. Т.о., каждый заряд является источником электромагнитного поля и в то же время является объектом воздействия от других зарядов. Заряд и электромагнитное поле неразделимы. Электрический заряд – физическая величина, определяющая интенсивность электромагнитного взаимодействия.

Электромагнитное поле имеет две взаимосвязанные стороны: электрическое поле и магнитное поле. Вообще-то поле едино, но при определённых условиях можно рассматривать одну из его сторон.

В общем случае электрическое и магнитное поля взаимосвязаны – единое электромагнитное поле. В стационарных полях каждое из них имеет относительную самостоятельность и может рассматриваться отдельно.

В качестве количественной оценки электромагнитного поля взято воздействие поля на заряд. Сила взаимодействия поля и заряда определяется силой Лоренца, учитывающей две стороны электромагнитного поля: электрическое и магнитное поля:

.

Здесь: q– заряд,— вектор напряжённости электрического поля,— вектор магнитной индукции,— скорость движения заряда относительно выбранной системы отсчёта.

1. Эл. полем называют одну из двух сторон электромагнитного поля, которая воздействует на неподвижный электрический заряд силой, пропорциональной величине заряда (и независящей от скорости движения):

.

Основной физической величиной, характеризующей силовое действие электрического поля в каждой точке и в каждый момент времени является вектор напряжённости электрического поля (силовая хар-ка эл. поля).

2.Магнитным полем называют одну из двух сторон электромагнитного поля, которая воздействует на движущийся электрический заряд силой, пропорциональной величине заряда и скорости его движения:

.

Основной физической величиной, характеризующей силовое действие магнитного поля в каждой точке и в каждый момент времени является вектор магнитной индукции .

Электрическое поле

Электрические заряды являются источниками электрического поля. Электрическое поле характеризуется напряжённостью электрического поля. Напряжённость электрического поля – векторная величина, определяющая силу, действующую на заряженное тело со стороны электрического поля зарядаq. Численно она равна отношению силы, действующей на заряженную частицу (пробное тело с зарядомq

пр), к её заряду:

, В/м,

где F_э– сила, определяемая законом Кулона;r– расстояние между центрами зарядов;Ф/м – электрическая постоянная (диэлектрическая проницаемость вакуума).

Направление напряжённости электрического поля совпадает с направлением силы, действующей на частицу (пробное тело) с положительным знаком (тела с одинаковыми зарядами отталкиваются, а тела с зарядами разных знаков притягиваются).

Связь между напряжённостью электрического поля и зарядом выражает теорема Гаусса для электрического поля в вакууме:

.

Поток вектора напряжённости электрического поля сквозь произвольную замкнутую поверхность в вакууме пропорционален заряду, находящемуся внутри этой поверхности.

Электрическое поле в веществе.

Если внешнее электрическое поле создаётся в диэлектрике, то под действием сил этого поля в диэлектрике происходит смещение связанных зарядов в молекулах вещества («+» — в направлении линий поля, «» — в противоположную сторону). Смещение зарядов в веществе под действием сил электрического поля называется поляризацией вещества.

Степень поляризации диэлектрика при воздействии электрического поля оценивается вектором поляризованности . Поляризованность тем больше, чем сильнее электрическое поле, зависит и от свойств диэлектрика. Для однородного по всем направлениям (изотропного) диэлектрика вектор поляризованности

пропорционален вектору напряжённости электрического поля в диэлектрике:

,

где — относительная диэлектрическая восприимчивость вещества (0, 0 – для вакуума).

Электрическое поле в диэлектрике представляет собой наложение двух полей – внешнего и внутреннего. Внутреннее поле возникает только при наличии внешнего поля за счёт поляризации диэлектрика и в большинстве случаев исчезает при отсутствии внешнего поля (имеются диэлектрики будучи поляризованными внешним полем, сохраняют остаточную поляризацию – сегнетоэлектрики и электреты).

Для характеристики электрического поля в веществе вводят понятие вектора электрического смещения :

.D=Кл/м²

.

С учётом относительной диэлектрической восприимчивости диэлектрика, получим:

.

Здесь — абсолютная диэлектрическая проницаемость вещества;— относительная диэлектрическая проницаемость вещества.

Относительная диэлектрическая проницаемость вещества характеризует степень способности вещества поляризовываться (во сколько раз поле в диэлектрике слабее, чем в пустоте). Для всех веществ

; для вакуума(воздух; бумага кабельная; масло минеральное; картон; резина

; слюда; стекло).

Тогда получаем обобщённую теорему Гаусса:

.

Поток вектора электрического смещения сквозь произвольную замкнутую поверхность равен свободному заряду, находящемуся внутри этой поверхности.

Для большинства веществ относительная диэлектрическая проницаемость постоянна, т.е. практически не зависит от напряжённости электрического поля (линейные диэлектрики). Эта линейность имеет ограничение сверху (предельная напряжённость электр. поля – пробой диэлектрика; величина напряжённости эл. поля, при которой наступает пробой называют электрической прочностью диэлектрика – для воздуха Е

пр=30кВ/см).

Из обобщённой теоремы Гаусса для однородной среды (_a= Сonst):

.

Или

,.

Если _r= 1, то получаем исходную теорему Гаусса.

Потенциал, напряжение электрического поля.

Энергетической характеристикой поля является потенциал. Электрическое поле неподвижных зарядов (электростатическое поле), поле постоянных токов (стационарное электрическое поле) являются потенциальными: потенциал не зависит от формы пути, по которому перемещается заряд из одной точки в другую. В электрической цепи переменного тока имеет место квазистационарное электрическое поле. Это позволяет охарактеризовать потенциальное электрическое поле в каждой его точке скалярной величиной, являющейся функцией координаты – потенциалом.

Потенциал любой точки электрического поля (точка » N») численно равен работе сил поля по перемещению единичного положительного заряда из данной точки поля в точку, потенциал которой равен нулю (поверхность земли или бесконечно удалённая точка):

.

Осуществляется нормирование потенциала на нуль в бесконечности.

Электрическое напряжение – есть работа сил поля по перемещению единичного положительного заряда (q= 1Кл) между точками поля:

.

Разность потенциалов (напряжение) есть физическая величина, равная линейному интегралу от вектора напряжённости потенциального поля взятому от одной точки к другой, и независящая от выбора пути интегрирования между этими точками.

Основной характеристикой электрического поля является вектор напряжённости. Для потенциального поля можно пользоваться скалярной характеристикой – потенциалом, как энергетической характеристикой.

В электрической цепи постоянного тока существует стационарное электрическое поле – в отличие от электростатического поля неподвижных зарядов. Оно поддерживается ЭДС источников энергии. Источник ЭДС непосредственно создаёт и поддерживает избыточные заряды, распределённые по проводнику. Заряды в свою очередь поддерживают стационарное электрич. поле. Эти избыточные заряды распределяются по поверхности проводов (не внутри !!!), а источник исключает самонейтрализацию.

Стационарное электрическое поле в отличие от электростатического создаётся и поддерживается источником ЭДС, и это поле существует не только в диэлектрике вокруг проводников, но и внутри проводников. Стационарное электрическое поле также как и электростатическое является потенциальным (в области вне источников ЭДС).

В электрической цепи переменного тока имеет место квазистационарное эл. поле, если скорость изменения электрического поля и длина линии невелики. Условием квазистационарности переменного тока (и создаваемого им поля) является требование, чтобы время распространения волны вдоль заданной длины провода было значительно меньше периода:

,

где — длина провода, с = 300 000 км/с — скорость света в вакууме; Т = 1/f- период изменения тока,- длина волны (приf= 50 Гц Т = 0,02 с,= 6 000 км).

Лекция по электротехнике на тему «Электрическое поле. Электрические цепи постоянного тока»

ЛЕКЦИЯ № 1

СМ 1. Электрическое поле. Электрические цепи постоянного тока.

План

1. Потенциал. Электрическое напряжение.

2. Проводники в электрическом поле.

3. Электростатическая индукция.

1. Потенциал – скалярная характеристика электрического поля. Потенциал электрического поля в некоторой точке М численно равен работе сил электрического поля по перемещению единичного положительного заряда из точки М в бесконечно удаленную точку, т.е. точку, где электрическое поле можно считать равным нулю.

Потенциал электрического поля есть величина, равная отношению потенциальной энергии точечного положительного заряда, помещенную в данную точку поля, к величине этого заряда

.

Потенциал электрического поля есть величина, равная отношению работы сил поля по перемещению точечного положительного заряда из данной точки поля в бесконечность к этому заряду.

.

Потенциал электрического поля в бесконечности условно принят равным нулю.

=В.

Величина 1В равна потенциалу такой точки поля, в которой заряд в 1Кл обладает потенциальной энергией 1Дж.

Разностью потенциалов между двумя точками 1 и 2 называется физическая величина, численно равная работе сил электрического поля по перемещению единичного положительного заряда из точки 1 в точку 2.

,. (3.1)

Напряжением U на участке 1-2 называется физическая величина, определяемая работой, совершаемой суммарным полем электростатических и сторонних сил при перемещении единичного заряда на данном участке цепи.

. (3.2)

Понятие напряжения является обобщением понятия разности потенциалов: напряжение на концах участка равно разности потенциалов в том случае, если на этом участке не действует ЭДС, т.е. сторонние силы отсутствуют.

Если на участке источник отсутствует, то напряжение равно разности потенциалов: .

2. Что происходит с телами, если их зарядить или поместить в электрическом поле? Проще всего ответить на этот вопрос в случае проводника.
   Свободные заряды. В проводниках, к которым в первую очередь относятся металлы, имеются заряженные частицы, способные перемещаться внутри проводника под влиянием электрического поля. По этой причине заряды этих частиц называют свободными зарядами.

В металлах носителями свободных зарядов являются электроны. При образовании металла его нейтральные атомы начинают взаимодействовать друг с другом. Благодаря этому взаимодействию электроны внешних оболочек атомов полностью утрачивают связи со своими атомами и становятся «собственностью» всего проводника в целом. В результате образовавшиеся положительно заряженные ионы оказываются окруженными отрицательно заряженным «газом», образованным коллективизированными электронами. Эти свободные электроны участвуют в тепловом движении и могут перемещаться по металлу в любом направлении.

   Электростатическое поле внутри проводника. Наличие в проводнике свободных зарядов приводит к тому, что даже при наличии внешнего электрического поля внутри проводника напряженность поля равна нулю. Если бы напряженность электрического поля была отлична от нуля, то поле приводило бы свободные заряды в упорядоченное движение, т. е. в проводнике существовал бы электрический ток. Утверждение об отсутствии электростатического поля внутри проводника справедливо как для заряженного проводника, так и для незаряженного, помещенного во внешнее электростатическое поле.
   На примере незаряженной проводящей пластины (проводника), внесенной в однородное поле, выясним, в результате какого процесса напряженность электростатического поля внутри проводника оказывается равной нулю (рис.14.15). Силовые линии поля изображены сплошными линиями.

   В первый момент (при внесении пластины в поле) возникает электрический ток. Под действием электрического поля электроны пластины начинают перемещаться справа налево. Левая сторона пластины заряжается отрицательно, а правая — положительно (см. рис. 14.15). В этом состоит явление электростатической индукции. (Если, не убирая пластину из поля, разделить ее пополам вдоль линии NN (см. рис. 14.15), то обе половины окажутся заряженными.) Появившиеся заряды создают свое поле (линии напряженности этого поля показаны на рисунке 14.15 штриховыми прямыми), которое накладывается на внешнее поле и компенсирует его. За ничтожно малое время заряды перераспределяются так, что напряженность результирующего поля внутри пластины становится равной нулю и движение зарядов прекращается.

   Итак, электростатического поля внутри проводника нет. На этом факте основана электростатическая защита. Чтобы защитить чувствительные к электрическому полю приборы, их помещают в металлические ящики.
   Силовые линии электростатического поля вне проводника в непосредственной близости к его поверхности перпендикулярны поверхности. Докажем это. Предположим, что какая-то силовая линия не перпендикулярна поверхности проводника (рис.14.16). Это означает, что касательная составляющая вектора напряженности электрического поля не равна нулю. Следовательно, на свободные заряды действует сила, перемещающая их по поверхности проводника. Это перемещение будет происходить до тех пор, пока все силовые линии не станут перпендикулярными поверхности проводника.

   Электрический заряд проводников. Внутри проводника при равновесии зарядов не только напряженность поля равна нулю, равен нулю и заряд. Весь статический заряд проводника сосредоточен на его поверхности. В самом деле, если бы внутри проводника имелся заряд, то вблизи заряда имелось бы и поле. Но электростатического поля внутри проводника нет. Следовательно, заряды в проводнике могут располагаться только на его поверхности. Этот вывод справедлив как для незаряженных проводников в электрическом поле, так и для заряженных.
   При равновесии зарядов электрическое поле и электрический заряд внутри проводника равны нулю. Весь заряд сосредоточен на поверхности проводника, а линии напряженности электрического поля в любой точке поверхности проводника перпендикулярны этой поверхности.

3. Известно, что в пространстве, окружающем электрические заряды, действуют силы электрического поля. Многочисленные опыты над заряженными телами полностью подтверждают это. Пространство, окружающее любое заряженное тело, является электрическим полем, в котором действуют электрические силы.

Направление сил поля называют силовыми линиями электрического поля. Поэтому условно считают, что электрическое поле есть совокупность силовых линий.

Силовые линии поля обладают определенными свойствами:

•  силовые линии выходят всегда из положительно заряженного тела, а входят в тело, заряженное отрицательно;

• они выходят во все стороны перпендикулярно поверхности заряженного тела и перпендикулярно входят в него;

•  силовые линии двух одноименно заряженных тел как бы отталкиваются одна от другой, а разноименно заряженных — притягиваются.

Силовые линии электрического поля всегда разомкнуты, так как они обрываются на поверхности заряженных, тел. Электрически заряженные тела взаимодействуют друг с другом: разноименно заряженные притягиваются, а одноименно заряженные отталкиваются.

Сила притяжения или отталкивания зависит от величины зарядов тел и от расстояния между ними.

Если в пространстве между телами будет не воздух, а какой-нибудь другой диэлектрик, т. е. непроводник электричества, то сила взаимодействия между телами уменьшится.

Величина, характеризующая свойства диэлектрика и показывающая, во сколько раз сила взаимодействия между зарядами увеличится, если данный диэлектрик заменить воздухом, называется относительной диэлектрической проницаемостью данного диэлектрика.

Диэлектрическая проницаемость равна: для воздуха и газов  — 1; для эбонита — 2 — 4; для слюды 5 — 8; для масла 2 — 5; для бумаги 2 — 2,5; для парафина — 2 — 2,6.

Рис. 1 Электростатическое поле двух заряженных тел: а — тала заряжены одноименно, б — тела заряжены разноименно

Электростатическая индукция .Если проводящему телу А шарообразной формы, изолированному от окружающих предметов, сообщить отрицательный электрический заряд, т. е. создать в нем избыток электронов, то этот заряд равномерно распределится по поверхности тела. Так происходит потому, что электроны, отталкиваясь один от другого, стремятся выйти на поверхность тела.

Поместим незаряженное тело Б, также изолированное от окружающих предметов, в поле тела А. Тогда на поверхности тела Б появятся электрические заряды, причем на стороне, обращенной к телу А, образуется заряд, противоположный заряду тела А (положительный), а на другой стороне — заряд, одноименный с зарядом тела А (отрицательный). Электрические заряды, распределяясь таким образом, остаются на поверхности тела Б до тех пор, пока оно находится в поле тела А. Если тело Б вынести из поля или удалить тело А, то электрический заряд на поверхности тела Б нейтрализуется. Такой способ электризации на расстоянии называется электростатической индукцией или электризацией посредством влияния.

Рис. 2 Явление электростатической индукции

Очевидно, что такое наэлектризованное состояние тела является вынужденным и поддерживается исключительно действием сил электрического поля, созданного телом А.

Если проделать то же самое, когда тело А будет заряжено положительно, то свободные электроны с руки человека устремятся к телу Б, нейтрализуют его положительный заряд, и тело Б окажется заряженным отрицательно.

Чем выше будет степень электризации тела А, т. е. чем выше его потенциал, тем до большего потенциала можно наэлектризовать посредством электростатической индукции тело Б.

Вопросы для самоконтроля

       Литература.
1. Матуско В. Н. Общая електротехника- Л. Мир, 2006 с. 8-12
2. Родзевич В. Е. Общая электротехника — К.: Вища школа, 1993

Физические основы электротехники

13

Электромагнитное поле – это особый вид материи, проявляющей свои свойства с электрическими зарядами. Заряженные частицы – основная структурная часть атомов и молекул веществ. Заряженные частицы окружены электромагнитным полем. Основное свойство заряженных частиц – их заряд. Заряд – есть характеристика вещественного носителя. Электрические заряды взаимодействуют между собой посредством магнитного поля. Т.о., каждый заряд является источником электромагнитного поля и в то же время является объектом воздействия от других зарядов. Заряд и электромагнитное поле неразделимы. Электрический заряд – физическая величина, определяющая интенсивность электромагнитного взаимодействия.

Электромагнитное поле имеет две взаимосвязанные стороны: электрическое поле и магнитное поле. Вообще-то поле едино, но при определённых условиях можно рассматривать одну из его сторон.

В общем случае электрическое и магнитное поля взаимосвязаны – единое электромагнитное поле. В стационарных полях каждое из них имеет относительную самостоятельность и может рассматриваться отдельно.

В качестве количественной оценки электромагнитного поля взято воздействие поля на заряд. Сила взаимодействия поля и заряда определяется силой Лоренца, учитывающей две стороны электромагнитного поля: электрическое и магнитное поля:

.

Здесь: q– заряд,— вектор напряжённости электрического поля,— вектор магнитной индукции,— скорость движения заряда относительно выбранной системы отсчёта.

1. Эл. полем называют одну из двух сторон электромагнитного поля, которая воздействует на неподвижный электрический заряд силой, пропорциональной величине заряда (и независящей от скорости движения):

.

Основной физической величиной, характеризующей силовое действие электрического поля в каждой точке и в каждый момент времени является вектор напряжённости электрического поля (силовая хар-ка эл. поля).

2.Магнитным полем называют одну из двух сторон электромагнитного поля, которая воздействует на движущийся электрический заряд силой, пропорциональной величине заряда и скорости его движения:

.

Основной физической величиной, характеризующей силовое действие магнитного поля в каждой точке и в каждый момент времени является вектор магнитной индукции .

Электрическое поле

Электрические заряды являются источниками электрического поля. Электрическое поле характеризуется напряжённостью электрического поля. Напряжённость электрического поля – векторная величина, определяющая силу, действующую на заряженное тело со стороны электрического поля зарядаq. Численно она равна отношению силы, действующей на заряженную частицу (пробное тело с зарядомq_пр), к её заряду:

, В/м,

где F_э– сила, определяемая законом Кулона;r– расстояние между центрами зарядов;Ф/м – электрическая постоянная (диэлектрическая проницаемость вакуума).

Направление напряжённости электрического поля совпадает с направлением силы, действующей на частицу (пробное тело) с положительным знаком (тела с одинаковыми зарядами отталкиваются, а тела с зарядами разных знаков притягиваются).

Связь между напряжённостью электрического поля и зарядом выражает теорема Гаусса для электрического поля в вакууме:

.

Поток вектора напряжённости электрического поля сквозь произвольную замкнутую поверхность в вакууме пропорционален заряду, находящемуся внутри этой поверхности.

Электрическое поле в веществе.

Если внешнее электрическое поле создаётся в диэлектрике, то под действием сил этого поля в диэлектрике происходит смещение связанных зарядов в молекулах вещества («+» — в направлении линий поля, «» — в противоположную сторону). Смещение зарядов в веществе под действием сил электрического поля называется поляризацией вещества.

Степень поляризации диэлектрика при воздействии электрического поля оценивается вектором поляризованности . Поляризованность тем больше, чем сильнее электрическое поле, зависит и от свойств диэлектрика. Для однородного по всем направлениям (изотропного) диэлектрика вектор поляризованностипропорционален вектору напряжённости электрического поля в диэлектрике:

,

где — относительная диэлектрическая восприимчивость вещества (0, 0 – для вакуума).

Электрическое поле в диэлектрике представляет собой наложение двух полей – внешнего и внутреннего. Внутреннее поле возникает только при наличии внешнего поля за счёт поляризации диэлектрика и в большинстве случаев исчезает при отсутствии внешнего поля (имеются диэлектрики будучи поляризованными внешним полем, сохраняют остаточную поляризацию – сегнетоэлектрики и электреты).

Для характеристики электрического поля в веществе вводят понятие вектора электрического смещения :

.D=Кл/м².

С учётом относительной диэлектрической восприимчивости диэлектрика, получим:

.

Здесь — абсолютная диэлектрическая проницаемость вещества;— относительная диэлектрическая проницаемость вещества.

Относительная диэлектрическая проницаемость вещества характеризует степень способности вещества поляризовываться (во сколько раз поле в диэлектрике слабее, чем в пустоте). Для всех веществ ; для вакуума(воздух; бумага кабельная; масло минеральное; картон; резина; слюда; стекло).

Тогда получаем обобщённую теорему Гаусса:

.

Поток вектора электрического смещения сквозь произвольную замкнутую поверхность равен свободному заряду, находящемуся внутри этой поверхности.

Для большинства веществ относительная диэлектрическая проницаемость постоянна, т.е. практически не зависит от напряжённости электрического поля (линейные диэлектрики). Эта линейность имеет ограничение сверху (предельная напряжённость электр. поля – пробой диэлектрика; величина напряжённости эл. поля, при которой наступает пробой называют электрической прочностью диэлектрика – для воздуха Е_пр=30кВ/см).

Из обобщённой теоремы Гаусса для однородной среды (_a= Сonst):

.

Или

,.

Если _r= 1, то получаем исходную теорему Гаусса.

Потенциал, напряжение электрического поля.

Энергетической характеристикой поля является потенциал. Электрическое поле неподвижных зарядов (электростатическое поле), поле постоянных токов (стационарное электрическое поле) являются потенциальными: потенциал не зависит от формы пути, по которому перемещается заряд из одной точки в другую. В электрической цепи переменного тока имеет место квазистационарное электрическое поле. Это позволяет охарактеризовать потенциальное электрическое поле в каждой его точке скалярной величиной, являющейся функцией координаты – потенциалом.

Потенциал любой точки электрического поля (точка » N») численно равен работе сил поля по перемещению единичного положительного заряда из данной точки поля в точку, потенциал которой равен нулю (поверхность земли или бесконечно удалённая точка):

.

Осуществляется нормирование потенциала на нуль в бесконечности.

Электрическое напряжение – есть работа сил поля по перемещению единичного положительного заряда (q= 1Кл) между точками поля:

.

Разность потенциалов (напряжение) есть физическая величина, равная линейному интегралу от вектора напряжённости потенциального поля взятому от одной точки к другой, и независящая от выбора пути интегрирования между этими точками.

Основной характеристикой электрического поля является вектор напряжённости. Для потенциального поля можно пользоваться скалярной характеристикой – потенциалом, как энергетической характеристикой.

В электрической цепи постоянного тока существует стационарное электрическое поле – в отличие от электростатического поля неподвижных зарядов. Оно поддерживается ЭДС источников энергии. Источник ЭДС непосредственно создаёт и поддерживает избыточные заряды, распределённые по проводнику. Заряды в свою очередь поддерживают стационарное электрич. поле. Эти избыточные заряды распределяются по поверхности проводов (не внутри !!!), а источник исключает самонейтрализацию.

Стационарное электрическое поле в отличие от электростатического создаётся и поддерживается источником ЭДС, и это поле существует не только в диэлектрике вокруг проводников, но и внутри проводников. Стационарное электрическое поле также как и электростатическое является потенциальным (в области вне источников ЭДС).

В электрической цепи переменного тока имеет место квазистационарное эл. поле, если скорость изменения электрического поля и длина линии невелики. Условием квазистационарности переменного тока (и создаваемого им поля) является требование, чтобы время распространения волны вдоль заданной длины провода было значительно меньше периода:

,

где — длина провода, с = 300 000 км/с — скорость света в вакууме; Т = 1/f- период изменения тока,- длина волны (приf= 50 Гц Т = 0,02 с,= 6 000 км).

Электрическое поле, электрический ток | Кинезиолог

1. Понятие об электрическом поле. Силовая и энергетическая характеристики электрического поля

Электрическое поле – это вид материи, образующийся вокруг заряженных тел, посредством которого они взаимодействуют друг с другом.
  Сила взаимодействия двух точечных зарядов определяется законом Кулона: F = k·q₁·q₂/r². При этом если заряженные тела имеют одинаковые заряды, то они отталкиваются друг от друга, а разноимённые – притягиваются. Заряженные тела взаимодействуют друг с другом посредством их электрических полей.
 
Выделяют следующие характеристики электрического поля:
  1. Силовая характеристика – напряжённость электрического поля – это сила, которая действует на единицу заряда, помещённого в данное электрическое поле: E = F/q . Измеряется в [В/м]
  Если определённый точечный заряд Q образует электрическое поле, то напряжённость этого поля в точке, находящейся на расстоянии r от заряда вычисляется по формуле: E = Q/(4πε₀εr²) где Q– заряд, образующий данное электрическое поле;  ε₀ = 8,84*10^-12 Ф/м- электрическая постоянная;  ε- электрическая проницаемость среды, в которой образуется поле; r -расстояние от точечного заряда до точки, в которой исследуется напряжённость.
  За направление напряжённости принимают направление силы, действующей на положительный заряд.
  Величина напряжённости электрического поля графически изображается в виде силовых линий – тех линий, направление касательных к которым в любой точке совпадают с направлением напряжённости электрического поля. Чем больше линий – тем больше напряжённость.
  2. Энергетическая характеристика электрического поля – потенциал.
В каждой точке электрического поля на внесённый в это поле заряд действует определённая сила. При перемещении заряда в электрическом поле будет совершаться работа. При этом каждая точка электрического поля будет характеризоваться потенциалом.
Потенциал поля в данной точке  – это потенциальная энергия электрического поля в этой точке, приходящаяся на единицу помещённого в эту точку заряда: φ = W_p/q [В] Потенциал поля характеризует возможную работу, которую совершает электрическое поле или которая совершается над электрическим полем при перемещении этого заряда в точку с другим потенциалом: Δφ = A/q.
Поскольку работа будет совершаться только при перемещении заряда между точками, обладающими неодинаковыми потенциалами, то физический смысл имеет лишь разность потенциалов, или напряжение между двумя точками электрического поля. Поэтому, когда употребляют термин ″потенциал″, имеют в виду разность потенциалов между данной точкой, потенциал которой измеряют, и бесконечно удалённой точкой пространства, потенциал которой можно считать равным 0. При этом потенциал в данной точке поля, созданного точечным зарядом Q, равен: φ = Q/(4πε₀εγ) и , если потенциал создается большим числом зарядов, то φ = ∑φ.
Только разность потенциалов можно измерить с помощью вольтметра. Считают, что напряженность электрического поля – отрицательный градиент потенциала.

2. Действие электрического поля на вещества

Действие электрического поля на различные вещества неодинаково и зависит от их внутреннего строения. По этому действию все вещества делят на:
— проводники электрического тока
— полупроводники
— изоляторы, или диэлектрики.
Проводники характеризуются тем, что в них под действием электрического поля образуется электрический ток – направленное движение заряженных частиц. Это происходит благодаря тому, что в проводниках имеются свободные заряды. Существуют проводники 1 рода (металлы, в которых есть свободные электроны) и 2 рода (растворы электролитов, в которых свободными зарядами являются положительно заряженные ионы – катионы и отрицательно заряженные ионы – анионы).
Полупроводники при обычной температуре имеют мало свободных зарядов. Причём когда электроны в полупроводниках становятся свободными, то на их месте образуется дырка – избыток положительного заряда. Поэтому носителями заряда в полупроводниках являются электроны и дырки.
В диэлектриках нет свободных носителей зарядов, поэтому под действием электрического поля в них не возникает электрического тока, но возникает явление, называемое поляризацией диэлектрика – приобретение диэлектриком полярности за счёт разделения в нём положительных и отрицательных зарядов под действием электрического поля. Поляризация существует в 3 вариантах: ориентационная, электронная и ионная.
Указанные различия хорошо описываются зонной теорией твёрдых тел, или квантовой теорией энергетического спектра электронов в кристалле. Согласно теории в кристалле существуют запрещённые и разрешённые энергетические зоны для электронов. Нижние зоны заполнены полностью электронам. Физические свойства кристаллов определяются верхними зонами, содержащими электроны. Если между верхней зоной и следующей разрешённой зоной запрещённая зона узкая (энергетический интервал невелик), то вещество является проводником, а если запрещённая зона велика – то диэлектриком.

3. Электрический ток

Основной характеристикой электрического тока является

сила тока

– количество заряда, пересекающее поперечное сечение проводника за единицу времени.  I

_ср

= Δq/Δt или для мгновенной силы тока : I

= dq/dt. Единицей измерения силы тока является ампер (

A

). 1 ампер – сила тока, когда заряд 1 кулон проходит через поперечное сечение проводника за 1 секунду. Часто используют миллиампер (

мА

). 1

мА

= 0,001

A

. Обычно за направление электрического тока в проводнике принимают направление движения положительных зарядов.

Другой величиной, характеризующей электрический ток, является плотность тока – сила тока, приходящаяся на единицу площади проводника. Измеряется в амперах на квадратный метр: J = I/S.
 
Различают:
— Постоянный ток – электрический ток, параметры которого (сила и направление) не изменяются во времени. Источниками постоянного тока являются генераторы, которые поддерживают постоянную разность потенциалов на концах проводника.
— Переменный ток – электрический ток, параметры которого изменяются во времени по закону синуса или косинуса. Электрический ток, передаваемый в потребительской электросети, представляет собой синусоидальное колебание частотой 50 Гц: I = I_max·cos(ωt + φ₀).
Основным законом, описывающим постоянный электрический ток, является закон Ома: сила тока в проводнике прямо пропорциональна разности потенциалов между его концами, или электрическому напряжению (U):  I = U/R.
Величина R называется электрическим сопротивлением. Сопротивление является свойством проводников препятствовать прохождению через него электрического тока, при этом электрическая энергия превращается в тепловую энергию. Сопротивление возникает из-за столкновения заряженных частиц (носителей тока) с внутренними структурами проводника – атомами и молекулами. Единицей измерения сопротивления является Ом. Обратная величина сопротивлению называется электрической электропроводностью (D).
Для многих веществ сопротивление является постоянной величиной, независимой от силы тока. Сопротивление проводника является функцией его размера, формы, строения и температуры. Величина сопротивления провода: R = ρ(1/S) (5)
, где l – длина проводника, S — площадь поперечного сечения проводника. Константа прямой пропорциональности ρ  называется удельным сопротивлением [ом·м] . Она зависит только от свойств вещества и температуры. Обратной величиной удельному сопротивлению является удельная электропроводность (γ) [ом^-1·м^-1]  .
На основе удельной электропроводности характеризуют свойство веществ проводить электрический ток. Хорошие проводники тока имеют высокую удельную электропроводность. Изоляторы, или диэлектрики, имеют низкую удельную электропроводность. Полупроводники имеют промежуточную удельную электропроводность. Используя удельную электропроводность, как характеристику вещества, можно представить закон Ома в другой форме: J = γE.
Из формулы следует, что плотность тока в проводнике прямо пропорциональна напряженности электрического поля (Е), создающего этот ток, и удельной электропроводности вещества проводника (γ).

Удельная электропроводность электролитов и биологических тканей

Плотность тока в растворе электролитов определяется электрическим зарядом положительных и отрицательных ионов, их концентрациями и скоростями движения в электрическом поле: J = q₊n₊v₊ + q_—n_—v.
Если принять, что концентрация и величина электрического заряда положительных и отрицательных ионов равны, то  J = qn(v₊ + v_—)(8)
Скорость v ионов  пропорциональна напряженности электрического поля E и зависит от подвижности ионов u, которая, в свою очередь, является функцией размера, степени гидратации ионов, вязкости растворителя:
v = uE (9)
Тогда     J = qn(u₊ + u_—)·E    (10).
Это выражение является  законом Ома для растворов электролитов.
Хотя сопротивление биологических тканей постоянному электрическому току велико, и по удельной электропроводности биологические ткани близки к диэлектрикам, для объяснения различий в электропроводности различных тканей, их рассматривают как проводники 2 рода, носителями заряда в которых служат ионы.
Биологические ткани не различаются существенно по их ионному составу, но отличаются условиями ионного перемещения. Поэтому ткани разнородны с точки зрения их электрических свойств. Мембраны клеток препятствуют перемещению ионов. Их электрическое сопротивление является наибольшим. Кровь, лимфа, цереброспинальная жидкость характеризуются низким сопротивлением электрическому току. Внутренние органы, содержащие много воды (мышцы, печень, почки, и т.п.), также имеют сравнительно низкое сопротивление. Но сопротивление таких тканей, как кожа и кости, очень высокое. Постоянный электрический ток плохо проникает через сухую кожу. Он распространяется в теле человека, главным образом, вдоль кровеносных и лимфатических сосудов и через мышцы.
Причиной высокого сопротивления биологических тканей постоянному электрическому току – наличие статической ёмкости вследствие изоляционных свойств мембран и явления поляризации, происходящие в клетках, в результате которых возникает встречная эдс, препятствующая прохождению через ткань тока. Причём при малых значениях силы тока он не проходит через ткань вследствие влияния этой ЭДС, а при больших – происходит дезинтеграция (разрушение) клеточных структур, в результате чего сопротивление падает, однако дальнейшие исследования не имеют смысла.
Поляризация – разделение положительных и отрицательных зарядов. многие полагают, что явление поляризации связано с наличием полупроницаемых мембран. Под действием электрического поля ионы начинают перемещаться, но не могут проникнуть через мембрану, в результате у внутренней поверхности мембраны возникает разделение зарядов. Внутри клетки образуется поляризационное поле. Как только его напряженность компенсирует внешнее поле перемещение ионов прекращается. Соответственно этому на внешней стороне мембраны концентрируются противоположно заряженные частицы.
Другие, рассматривая клетки как слоистый диэлектрик, рассматривают явления поляризации как результат гетерогенности клеточных элементов по электропроводности, а также поляризацию связывают с дипольными молекулами (ориентация диполей вдоль силовых линий поля).
Постоянный ток используют в медицинской практике, для реализации двух методов – гальванизации и лекарственного электрофореза.

Переменный ток. Полное сопротивление

Электрические цепи переменного тока включают такие основные электрические компоненты как резисторы, конденсаторы и индукторы. Их специфические свойства — сопротивление, емкость и индуктивность.
 
Емкость. Если два проводника (пластины металла) разделены посредине изоляцией, они способны накапливать некоторое количество электрического заряда. Величина, равная отношению суммарного заряда, накопленного на пластинах, к разности потенциалов между пластинами называется емкостью (измеряется в Фарадах (F):   C = q/U (13).
 
Индуктивность. Индуктивность L связана с наличием магнитного поля вокруг провода или катушки, через которые проходит электрический ток. Переменное магнитное поле порождает эдс (электродвижущую силу) самоиндукции, которая препятствует изменению силы тока в проводнике:
ε = -L·dl/dt (14),   где ε — электродвижущая сила, dl/dt — мгновенная скорость изменения силы тока, L — индуктивность, которая зависит от геометрии цепи и от магнитных свойств вещества проводника и среды. Индуктивность измеряется в Генри (Г).
 
Реактанс (или реактивное сопротивление). Ранее упоминалось, что сопротивление является свойством электрической цепи препятствовать прохождению через нее электрического тока и что электрическая энергия при этом превращается в тепловую. Реактанс — мера сопротивления переменному электрическому току. Реактанс связан с емкостью и индуктивностью некоторых частей цепи. Он не превращает электрическую энергию в энергию тепла. Реактанс присутствует дополнительно к сопротивлению, если через проводники протекает переменный ток. Когда в цепи течет постоянный электрический ток, то он подвергается только активному сопротивлению, но не реактансу. Реактанс бывает двух типов: индуктивный и емкостной.
 
Емкостной реактанс X_C является обратной величиной произведения угловой (циклической) частоты тока и емкости этой части цепи: X_C = 1/(ω·C)(15).
 
Индуктивный реактанс X_L равен произведению угловой частоты переменного тока на индуктивность проводника:  X_L = ωL     (16).
 
Доказано, что индуктивный реактанс приводит к тому, что изменения напряжения в электрической цепи опережают изменения силы тока на четверть периода (π/2). Это можно объяснить тем, эдс самоиндукции препятствует нарастанию силы тока в цепи.
Наоборот, емкостной реактанс приводит к тому, что изменения напряжения в электрической цепи отстают от изменения силы тока на четверть цикла (π/2). На рис. 3. проиллюстрировано данное явление.
Поэтому общий реактанс X представляет собой разность индуктивного и емкостного реактансов:  X = X_L — X_C.
Если суммировать активное сопротивление и общий реактанс, который препятствует прохождению переменного тока в электрической цепи, получим величину, которая называется полным сопротивлением Z – импедансом:

 Источники:

http://www.all-fizika.com/article/index.php?id_article=1979

4. Понятие электрической цепи постоянного тока. Электродвижущая сила. Вопрос № 1. Характеристики электрического поля (10 мин.)

Для лучшего усвоения последующего материала необходимо актуализировать знания, пройденные в ходе изучения физики. Вспомним характеристики электрического поля.

Все вещества состоят из молекул, а молекулы в свою очередь из атомов. Атом состоит из протонов, электронов и нейтронов. Протоны имеют положительный заряд, электроны отрицательный, а нейтроны − это частицы, не обладающие зарядом. Атом считает нейтральным, если он имеет одно и то же число электронов и протонов, уравновешивающих друг друга. Если атом получает электрон, он становиться отрицательно заряженным, если атом теряет электрон, − положительно заряженным (рис. 1). Таким образом, каждое вещество содержит большое число элементарных частиц, обладающих электрическим зарядом.

Рис. 1. Типы атомов

Электрический заряд – величина, определяющая интенсивность электромагнитного взаимодействия заряженных частиц.

Обозначение – q или Q. Единица измерения – Кулон.

Вокруг заряда в любой среде, в том числе и в вакууме, возникает электрическое поле.

Электрическое поле – пространство, в котором на электрически заряженные частицы и тела воздействует сила (рис. 2).

Рис. 2

Электростатическое поле – поле, создаваемое неподвижными зарядами.

Свойства электрического поля:

• порождается электрическими зарядами;

• обнаруживается по действию на заряд;

• действует на заряды с некоторой силой.

Электрическое поле изображается силовыми линиями или линиями напряженности электрического поля (рис. 3).

Рис. 3. Условное обозначение электрического поля:

а – положительного заряда, б – отрицательного заряда,

в – двух разноименных зарядов, г – однородное поле

Под действием сил электрического поля заряды взаимодействуют друг с другом: одноименные – отталкиваются, разноименные – притягиваются (рис. 4).

Рис. 4. Действие электрического поля

Например, когда вы расчесываете волосы пластмассовой расческой, волосы и расческа становятся заряженными, поэтому волосы притягиваются к расческе или к расческе может прилипнуть кусочек бумаги. А тело человека может заряжаться до напряжения около 20 кВ.

Силы взаимодействия электрических зарядов определяются законом Кулона и направлены по прямой линии (рис. 5).

Рис. 5

Если в электрическое поле поместить пробный положительный заряд, то силы этого поля будут стремиться переместить этот заряд в определенном направлении. Таким образом, электрическое поле обладает следующими характеристиками:

Напряженность – это сила, с которой электрическое поле действует на заряд, помещенный в данную точку. Единица измерения – вольт/метр.

где Е – напряженность; F – сила, Н; q – величина электрического заряда, Кл

Например: иногда во время грозы или при ее приближении на острых концах высоких предметов (башни, мачты, одиноко стоящие деревья, линии электропередачи и т.п.) возникает разряд в форме светящихся пучков или кисточек (так называемый коронный разряд). Это явление получило название Огни святого Э́льма. Причиной его возникновения является большая напряжённость электрического поля (500 В/м и выше) у острия в атмосфере.

Потенциал – работа, которая производится силами электрического поля при перемещении единицы положительного заряда из данной точки в бесконечность (в точку с нулевым потенциалом) (рис. 6). Единица измерения – вольт.

где – потенциал; А – работа сил электрического поля, Н·м; q – количество электричества, Кл; F – сила, Н; S – путь, м

Рис. 6

Эта работа равна потенциальной энергии W_M, которой обладает заряд в 1 Кл в рассматриваемой точке поля (например, М).

В электрическом поле потенциал положительного заряда любой точки положителен, а в поле отрицательного заряда – отрицателен.

Потенциал различных точек электрического поля обычно сравнивают с потенциалом земли, который принято считать равным нулю (подобно тому, как температуру любого тела сравнивают с температурой таяния льда). Это значит, что потенциал проводника, электрически соединенного с землей, равен нулю. Положительный потенциал больше (выше) потенциала земли, а отрицательный потенциал меньше (ниже) потенциала земли

Ответьте на вопрос, для чего применяют преднамеренное электрическое соединение с землей какой-либо точки электрической сети, электроустановки или оборудования?

При преднамеренном электрическом соединении с землей, например, корпуса электрооборудования, которое может в результате каких-либо причин оказаться под высоким напряжением,происходит уменьшение до безопасного значения разности потенциалов между заземляемым проводящим предметом и другими проводящими предметами, имеющими естественное заземление. Тем самым, персонал, обслуживающий это оборудование защищается от воздействия электрического напряжения.

Если поле создано положительным зарядом, то чем дальше точка поля удалена от заряда, тем меньше ее потенциал, и наоборот, если электрическое поле создано отрицательным зарядом. Так r_А < r_В < r_С, то φ_А > φ_В > φ_С (рис. 7).

Рис. 7

Напряжение – разность потенциалов двух точек электрического поля (рис. 5). Единица измерения – Вольт.

где U – напряжение; φ_N, φ_M – потенциалы точек электрического поля, В; Е – напряженность, В/м; l – расстояние, на которое переместился заряд, м

Рассмотрим следующий пример. Пусть в точке А электрического поля потенциал относительно земли φ_А=20 В, в точке В потенциал φ_В=10 В, в точке С потенциал φ_С=−5 В. Тогда, разность потенциалов – напряжение между этими точками (рис. 8):

А

В

С

Рис. 8

Для обычных людей электрическое напряжение определяет применимость того или иного электроприбора, например, мы знаем, что для электрочайника или телевизора нужно 220 вольт, а для MP3 плеера нужны две − три батарейки формата AA по 1,5 вольт. Чем выше напряжение, тем ярче его проявление. Вспомните опыт по физике, когда на электродах электростатической машины сверкают искры и раздается характерный треск, а вспомните летнюю грозу с громом и молнией, напряжение которой порядка миллиарда вольт!!!

Вывод по первому вопросу: электрическое поле создается электрическими зарядами. Между электрическими зарядами существует взаимодействие. Характеристиками электрического поля являются силовая — напряженность и энергетическая — потенциал. Одним из основных понятий электричества является электрическое напряжение, как разность потенциалов двух точек электрического поля.

Учебное пособие по предмету электротехника по теме «Электрическое поле»

Разработчик: Бобровицкая М.Б. пре подаватель

КСМТ

Комсомольск-на-Амуре

Тема: Учебное пособие «Электрическое поле»

Составила: Бобровицкая М.Б., преподаватель спецдисциплин

Аннотация: Учебное пособие предназначено для обучающихся, изучающих предмет

«Электротехника».

Пояснительная записка

Учебное пособие является дополнительным материалом к

программе предмета «Электротехника» для обучающихся, слабо

успевающих в школе по предмету «Физика».

.

Учебное пособие включает в себя материал по теме

«Электрическое поле».

Представленный материал учебного пособия позволяет изучить:

• из чего состоит атом

• протоны, электроны

• электрическое поле

• напряженность электрического поля

• электрический потенциал, напряжение электрического поля

• проводники

• диэлектрики

• полупроводники

Прочитав и усвоив определенную часть материала (информацию), учащийся выполняет задания очередной контрольной карты, содержащей: краткий тест , варианты ответов по каждому заданию.

Контрольная проверка знаний имеет цель определить степень усвоения учебного материала всего цикла.

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЗАРЯДЫ. ЗАКОН КУЛОНА

Из курса физики известно, что все вещества состоят из атомов и молекул. Важнейшими структурными элементами атомов являются элементарные частицы материи.

Протоны – частицы, обладающие положительным электрическим зарядом. Они входят в состав атомного ядра. сообщая ему положительный заряд.

Электроны — мельчайшие отрицательно заряженные частицы. которые с огромной скоростью вращаются вокруг ядра по замкнутым орбитам. Число электронов в атомах различных химических элементов неодинаково.

В атомах различных химических веществ, находящихся в обычном состоянии, существует электрическое равновесие: общий отрицательный заряд электронов равен положительному заряду ядра. В этом случае атомы, а значит все вещество – электрически нейтральны.

Если атом данного вещества теряет один или несколько электронов, то равновесие

электрических зарядов нарушается и атом превращается в положительный ион.

Если же атом получает лишние электроны, то он заряжается отрицательно, превращаясь в отрицательный ион.

Процесс превращения нейтрального атома в ион называется ионизацией.

Тело называют электрически заряженным, если в нем преобладают положительные или отрицательные заряды.

Принято заряд обозначать Q (или q) и измерять в кулонах (Кл).

Электрические заряженные тела (частиц) взаимодействуют друг с другом.

При разноименных зарядах тела притягиваются друг к другу, а при одноименных отталкиваются

Q₁ Q₂ На рисунка представлены два точечных тела с зарядами

F F Q₁и Q_2. Заряженные тела называются точечными.

Связь между этими величинами была сформулирована

французским ученым Кулоном в 1775 году:

R

величина силы взаимодействия двух неподвижных точечных заряженных тел прямо пропорциональна произведению зарядов этих тел, обратно пропорциональна произведению зарядов этих тел, обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними и зависит от среды.

Закон Кулона выражается следующей формулой: F= Q₁ Q₂ / 4R² ξ_a

ξ_{a —} абсолютная диэлектрическая проницаемость среды ( ( она учитывает влияние среды, в которой находятся заряженные точечные тела, на силу их взаимодействия).

Опытным путем установлено, что ξ_о = 8,85 х 10^-12 Ф/м. (фарад / метр).

Величина, показывающая, во сколько раз абсолютная диэлектрическая проницаемость вещества ξ_a больше электрической постоянной ξ_о называется относительной диэлектрической проницаемостью этого вещества ξ. ξ= ξ_{a /} ξ_о

ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ. НАПРЯЖЕННОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ.

Электромагнитное поле имеет две взаимосвязанные стороны – электрическое и магнитное поля. Вокруг заряженных неподвижных тел обнаруживается только электрическое поле.

Простейшим случаем электрического поля является поле неподвижных зарядов, которое электростатическим.

Напряженность электрического поля равна отношению силы F, действующей на неподвижное положительно заряженное пробное тело, помещенное в данную точку поля, к величине заряда q этого поля.

Напряженность электрического поля обозначают буквой Ɛ = F/ q

В СИ сила измеряется в ньютонах (Н), а заряд – в кулонах (Кл). Поэтому единица напряженности Н/Кл = Дж/м Кл = В/м. Следовательно напряженность электрического поля измеряется в вольтах на метр.

Если напряженность поля в какой-либо точке равна 100 В/м, значит на пробное тело с единичным зарядом, помещенное в эту точку, действует сила F = 100 Н.

Чем больше напряженность электрического поля и значение заряда пробного тела, тем больше и сила F, действующая на него.

Электрическое поле, во всех точках которого векторы напряженности одинаковы,называется однородным.

На рисунке изображено электростатическое поле, создаваемое неподвижным точечным

Q телом с положительным зарядом Q.

А Б В точку А этого поля помещена пробная части-

F F ца, обладающая положительным зарядом q.

Эта частица может перемещаться по направ-

R q dR q лению действующей на нее силы за пределы поля.

При этом силами поля будет произведена работа

за счет энергии поля тел с зарядами Q и q.

Отношение потенциальной энергии заряженной частицы (пробного тола), помещенной в данную точку электрического поля, к величине ее заряда называется электрическим потенциалом поля в этой точке.

В точке А электрический потенциал φ_а= W_A / q , а в точке Б потенциал φ_б= W_Б / q. В СИ единицей измерения потенциала является вольт (В)

Разность потенциалов двух точек электрического поля называется электрическим напряжением.

Напряжение U между любыми двумя точками электрического поля численно равно работе, затраченной на перемещение единичного заряда из одной точки поля в другую

Электрическое напряжение измеряют вольтметром, присоединяя его зажимы к точкам,напряжение между которыми требуется определить. Если один зажим вольтметра соединить с точкой А, а другой заземлить, то измеренное им напряжение будет равно потенциалу поля в точке А.

ПРОВОДНИКИ, ДИЭЛЕКТРИКИ И ПОЛУПРОВОДНИКИ

Все вещества в зависимости от электропроводности делятся на проводники, диэлектрики и полупроводники. Проводники бывают первого и второго родов. К проводникам первого рода относятся все металлы и их сплавы. Кристаллическая решетка металла состоит из ряда положительных ионов, между которыми по всем направлениям перемещаются свободные электроны. При отсутствии внешнего электрического поля свободные электроны в металле перемещаются беспорядочно.

Поместим металлический проводник в виде пластинки в электрическое поле плоского конденсатора напряженностью Ɛ. Под действием сил поля свободные электроны металлической пластины будут перемещаться к положи

тельно заряженной пластине конденсатора и накапливаться на одной поверхности АГ, создавая на ней отрицательный заряд индукции -Q_инд . На другой поверхности пластины БВ появиться такой же положительный

заряд + Q_инд. Таким образом, в пластине будет происходить разделение электрических

зарядов. Довольно быстро заряд Q_инд достигнет величины

заряда на пластинах конденсатора Q. После этого разделе-

+

+

+

ние электрических зарядов в проводнике прекратиться.

Явление разделения электрических зарядов в проводящем

теле под действием электрического поля называется

электростатической индукцией.

Заряды электростатической индукции + Q_{инд и —}Q_инд

создадут в проводнике внутреннее поле с напряженностью Ɛ инд

направленное противоположно внешнему полю. При равенстве зарядов равны и напряженности. Таким образом, внутри металлического проводника

возникает внутреннее поле, полностью уравновешивающее внешнее. Поэтому напряженность результирующего поля внутри проводника будет равна нулю.

Электрическое поле будет отсутствовать не только в сплошном проводнике, но и внутри металлической оболочки.

Это свойство используется для защиты приборов от действия электростатических полей. Для этого прибор заключают в металлическую оболочку или сетку-экран.

К проводникам второго рода относятся расплавленные соли и водные растворы солей, кислот, щелочей. Эти проводники называются электролитами. При растворении часть молекул соли, кислоты или щелочи распадается на положительные и отрицательные ионы, которые беспорядочно перемещаются по объему электролита. Но если в электролите создать электрическое поле, то под действием его сил ионы придут в упорядоченное движение: положительные ионы будут перемещаться в направлении поля, а отрицательные – в противоположном. Такое упорядоченное движение ионов и представляет собой

электрический ток.

Таким образом, по проводникам первого рода могут перемещаться свободные электроны, а по проводникам второго – ионы.

ДИЭЛЕКТРИКИ.

К диэлектрикам относятся :

• все газообразные тела в обычном состоянии

• твердые тела, за исключением металлов и его сплавов и угля

• ряд жидких веществ (химически чистая вода, лаки и др.)

В диэлектриках при нормальных условиях в отличие от проводников свободные электрически заряженные частицы почти отсутствуют. Поэтому они не проводят электрический ток. При некоторых условиях в диэлектриках может произойти расщепление молекул на ионы ( под действием высокой температуры или сильного электрического поля). В этом случае они теряют изолирующие свойства и становятся проводниками. Поместим в электрическое поле плоского конденсатора пластину диэлектрика. Если в

проводнике под влиянием сил электрического поля заря-

женные частицы передвигаются по всему объему провод-

ника, то в диэлектрике свободного перемещения электри-

ческих зарядов произойти не может. Сдвинутые и одновре-

менно связанные друг с другом заряженные частицы в

пределах молекулы образуют диполь. Это явление

называется поляризацией диэлектрика. Его поляри-

зованность тем больше, чем сильнее электрическое поле.

На поверхностях АБ и ВГ диэлектрика, обращенных

к пластинам конденсатора, сосредоточены заряды

+ Q и – Q. Внутри диэлектрика положительные и отрица-

тельные заряды диполей взаимно уравновешиваются.

При некотором значении напряженности внешнего поля может произойти местное разрушение диэлектрика с образованием канала высокой проводимости –пробой диэлектрика, в результате которого он потеряет свои изолирующие свойства и становится проводником.

Величина напряженности электрического поля, при которой наступает пробой диэлектрика, называется электрической прочностью диэлектрика или пробивной напряженностью.

Напряжение, при котором происходит пробой диэлектрика называется

пробивным напряжением

ПОЛУПРОВОДНИКИ

По значению своей электропроводности полупроводники занимают промежуточное положение между проводниками и диэлектриками. К ним относятся такие вещества,как германий, кремний, их соединения, оксиды металлов.

Проводимость полупроводников в сильнейшей степени зависит от условий. в которых они находятся: температуры, освещенности, технологии изготовления данного образца,от наличия атомов примесей.

Легирование – введение в чистый полупроводник различных примесей, даже в очень малых количествах, меняет его свойства.

В полупроводниках имеются носители заряда двух типов: электроны и дырки.

Дырки – это положительные заряды атомов с недостающими электронами на орбите.

Сама дырка не содержит заряда. Но в том месте, где она образуется, заряд атома не уравновешен, т.к. здесь отсутствует один электрон. Такой атом может перехватить электрон у своего соседа, и теперь уже тот станет носителем положительного заряда.

В результате быстрого перескакивания электрона от одного атома к другому в полупроводнике перемещается дырка и возникает дырочный ток.

Поэтому полупроводники обладают не только электронной, но и дырочной проводимостью.

В чистых полупроводниках количество образующихся дырок равно количеству отрывающихся от атомов электронов, т.е. дырочная проводимость равна электронной.

Но вот в структуру полупроводника проникли чужеродные атомы – атомы примеси, и тогда наряду с собственной проводимостью возникает дополнительная примесная проводимость. Изменяя концентрацию атомов примеси, можно значительно изменять число носителей заряда того или иного знака.

После введения некоторых примесей, их называют донорами, в полупроводнике появляются свободные электроны. Другие примеси, их называют акцепторами, создают в полупроводнике свободные положительные заряды.

Полупроводниковые материалы с донорными примесями называют полупроводники п-типа, а с акцепторными примесями – полупроводниками р-типа.

В полупроводниках п-типа электроны являются основными носителями тока, в дырки, представленные в меньшинстве, — неосновными. В полупроводниках р-типа основными носителями являются дырки, а неосновными – электроны.

В технике наиболее широко применяются полупроводниковые кристаллы, в смежные области которых внедрены различные типы примесей. Например, в левую часть кристалла введена акцепторная примесь, а в правую – донорная. Таким образом, в одном кристалле соприкасаются участки с электропроводимостью разного типа. На границе раздела двух областей, обладающих п- и р- проводимостью, возникает особая зона, так называемый электронно-дырочный переход , или сокращенно р-п переход.

КОНТРОЛЬНАЯ КАРТА

к теме «Электрические заряды. Закон Кулона»

Содержание заданий

Ответы

1. Определить поток вектора напряженности электрического поля точечного заряда Q= 4,4 х 10¹¹ Кл, помещенного в центре сферической (шаровой) поверхности. Относительная проницаемость среды ε= 2,2

N = 5 В м

N = 2,26. Вм

N = 2 Вм

Задачу решить нельзя, так как неизвестен радиус сферической поверхности

2. Заряженный шар радиусом R имеет поверхностную плотность заряда σ. Определить напряженность электрического поля для точек, расположенных на расстоянии r=R; r=2R; r=4R; r=10R;

Значения

Варианты

1

2

3

R, см

5

10

4

σ, Кл/м²

2 х 10^-8

1,5 х 10^-8

4 х 10^-8

180 π В/м

14,4 π В/м

540 π В/м

КОНТРОЛЬНАЯ КАРТА

к теме «Электрическое поле. Напряженность электрического поля»

Содержание заданий

Ответы

1. Определить потенциал в точке А поля; которое создается точечным зарядом в воздухе. Расстояние R_А и величина заряда указаны в таблице

Значение

1 в

2 в

3 в

Q,Кл

2 х 10^-10

5 х 10^-10

5 х 10^-10

R_А, см

10

10

10

45 В

72 В

22,5 В

18 В

2. Напряжение между А, В, С линии передачи и землей равны: U_АВ= 310 В, U_ВЗ = — 155 В,

U_СЗ= -155 В

Определить напряжения U_АВ, U_ВС, U_СА

: U_АВ= 155 В

: U_ВС = 310 В

: U_СА = -465 В

: U_АВ = 465 В

: U_ВС = 0

: U_СА = 465 В

: U_АВ = 465 В

: U_ВС = 0

: U_СА = -465 В

КОНТРОЛЬНАЯ КАРТА

к теме «Проводники, диэлектрики, полупроводники»

Ответы

1. В каких веществах ( из указанных справа) концентрация свободных электронов максимальна?

селен, алюминий, водный раствор серной кислоты, слюда

2. В электрическое поле помещена пластина из изоляционного материала, обернутая металлической фольгой. При какой напряженности произойдет пробой пластины?

при пробивной

при любой напряженности пробоя не будет

3. Зависит ли электрическая прочность диэлектрика от его толщины?

зависит

не зависит

4. Пространство между параллельными металлическими пластинами заполнено диэлектриком, пробивная напряженность которого Е_пр Рабочее напряжение U_р, если толщина диэлектрика d.

Значения

1 в

2 в

3 в

Е_пр,кВ/мм

15

10

80

d, мм

0,1

0,12

0,03

800 В

500 В

400 В

100 В

4. Назовите полупроводниковые материалы

германий, кремний, миканит, закись меди

германий, кремний. селен, закись меди

кремний

ОТВЕТЫ К КОНТРОЛЬНЫМ КАРТАМ

Контрольная карта «Электрические заряды. Закон Кулона»

1. Поток вектора напряженности электрического поля сквозь сферическую поверхность N= Q/ Е_а = Q/EE₀ = 20 /8,85 = 2,26 В х м

2. 1 в – Е = 180π. Подсчитайте Е при r=R, r= 4R, r=10R

Контрольная карта «Электрическое поле. Напряженность электрического поля»

1. 2 в – 45В

4 в — 72 В

3 в – 22,5 В

1 в – 18 В

2. Для вычисления искомых напряжений необходимо определить потенциалы проводов А,В и с.

Так как потенциал земли φ_з =0, то U_Аз = φ_А – φ_з = φ_А

φ_Вз = φ_В — φ_з = φ_В

φ_Сз = φ_С – φ_{з =} φ_С

φ_з = 0

φ_А =U_Аз = 310 В

φ_В =U_Вз = -155 В

φ_С =U_Сз = — 155 В

U_АВ = φ_А – φ_В = 310 + 155 = 465 В

U_ВС = φ_В – φ_С = -155 + 155 = 0 В

U_СА = φ_С – φ_А = -155 — 310 = -465 В