Электрический потенциал — это… Что такое Электрический потенциал?

Электри́ческий потенциа́л^[1] — временна́я компонента четырёхмерного электромагнитного потенциала, называемый также иногда скалярным потенциалом (скалярным — в трёхмерном смысле; инвариантом группы Лоренца он не является, то есть, не является неизменным при смене системы отсчёта).

Через электрический потенциал (но в общем случае не через него один^[2]) выражается напряжённость электрического поля:

где  — оператор градиента (набла), а  — векторный потенциал, через который выражается (также) магнитное поле.

В частном случае постоянных или пренебрежимо медленно

В этом случае, как нетрудно увидеть, пропадает (отсутствует) вихревое электрическое поле^[4], поле  — потенциально, а отсюда следует возможность определить электростатический потенциал через работу, совершаемую электрическим полем, так как она в этом случае полностью определяется разностью потенциалов в начальной и конечной точке

Примечания

1. ↑ В этой статье предмет рассмотрен с точки зрения классической электродинамики. В квантовой электродинамике, так как она сложилась уже после переформулировки электродинамики в лоренц-ковариантной (четырёхмерной) форме, электрический потенциал отдельно не играет в целом слишком существенной роли, обычно рассмариваясь всего лишь как компонента четырёхмерного потенциала. Тем не менее, при необходимости рассмотренные в этой статье определения могут применяться и в квантовой электродинамике, хотя чаще можно видеть упоминание его просто как «нулевой компоненты электромагнитного потенциала». В квантовой теории атома можно встретить нередко также электростатический потенциал; обсуждение причин и контекста этих упоминаний выходят за рамки данной статьи, однако заметим, что в этом случае обычно речь идёт о самом обычном классическом кулоновском потенциале.
2. ↑ ещё в выражение входит и векторный потенциал .
3. ↑ «Пренебрежимо медленно» означает здесь, например, то, что вихревым электрическим полем, порождаемым изменением магнитного поля — и векторного потенциала — можно пренебречь по сравнению с полем, вычисленным по формуле без производной по времени от векторного потенциала.
4. ↑ То, что вихревое поле присутствует в общем случае, нетрудно увидеть прямо из уравнений Максвелла.
5. ↑ В общем — не электростатическом — случае в работу очевидно войдёт ещё слагаемое от второго члена в формуле электрического поля, что сделает определение электрического потенциала в этом случае через работу несколько затруднительным и искусственным; впрочем, конструктивный путь может состоять в определении сначала для частного — электростатического — случая, а затем — в прямом обобщении определения. Очевидно, исторически во многом всё происходило именно так.

Электрохимический потенциал — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Физический смысл электрохимического потенциала заключается в том, что его изменение равно работе для перехода системы из состояния 1{\displaystyle 1} в состояние 2{\displaystyle 2} с изменением химической, осмотической и электрической энергий: Δμ=μ2−μ1+RTln⁡C2C1+zF(φ2−φ1){\displaystyle \Delta \mu =\mu _{2}-\mu _{1}+RT\ln {\frac {C_{2}}{C_{1}}}+zF(\varphi _{2}-\varphi _{1})}. Здесь: μ2,μ1{\displaystyle \mu _{2},\mu _{1}} — химические потенциалы в состоянии 2{\displaystyle 2} и 1{\displaystyle 1},R{\displaystyle R} — универсальная газовая постоянная, T{\displaystyle T} — абсолютная температура, C1,C2{\displaystyle C_{1},C_{2}} — молярная концентрация, z{\displaystyle z} — заряд иона в единицах элементарного заряда, F=Nae=9,65∗107{\displaystyle F=N_{a}e=9,65*10^{7}} Кл/кмоль — постоянная Фарадея, φ2,φ1{\displaystyle \varphi _{2},\varphi _{1}} — разность потенциалов между растворами

1. ↑ Электрохимический потенциал // Физическая энциклопедия, т. 5, 1998, с. 595
2. ↑ Дамаскин Б. Б. Электрохимический потенциал // Химическая энциклопедия, т. 5, 1998, с. 464
3. ↑ Гуггенгейм, 1941, с. 122—123.
4. ↑ Callen, 1985, p. 35.
5. ↑ Guggenheim, 1985, p. 300.
6. ↑ Русанов, 2013, с. 19.
7. ↑ Салем, 2004, с. 245.
8. ↑ Владимиров, Ю. А., Рощупкин Д. И., Потапенко А. Я. Биофизика. — М. : Медицина, 1983. — c. 13

• Callen H. B. Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics. — N. Y. e. a.: John Wiley, 1985. — xvi + 493 с. — ISBN 0471862568, 9780471862567.
• Guggenheim E. A. Thermodynamics: An Advanced Treatment for Chemists and Physicists. — Amsterdam: North-Holland, 1985. — xxiv + 390 с. — ISBN 0 444 86951 4.
• Гуггенгейм. Современная термодинамика, изложенная по методу У. Гиббса / Пер. под ред. проф. С. А. Щукарева. — Л.—М.: Госхимиздат, 1941. — 188 с.
• Русанов А. И. Лекции по термодинамике поверхностей. — СПб.—М.—Краснодар: Лань, 2013. — 237 с. — (Учебники для вузов. Специальная литература). — ISBN 978-5-8114-1487-1.
• Салем Р. Р. Физическая химия. Термодинамика. — М.: Физматлит, 2004. — 351 с. — ISBN 5-9221-0078-5.

ПОТЕНЦИАЛ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ — это… Что такое ПОТЕНЦИАЛ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ?

ПОТЕНЦИАЛ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ

скалярная величина ф, являющаяся энергетич. хар-кой электростатич. поля (электрич, поля неподвижных электрич. зарядов). П. э. в к.-л. точке поля равен отношению работы, совершаемой силами поля при переносе положит. электрич. заряда из этой точки в другую, потенциал к-рой принят равным 0, к заряду. Обычно полагают ф = 0 в бесконечно удалённой точке (в электротехнике часто принимают равным 0 потенциал Земли). П. э. — однозначная, непрерывная ф-ция координат. Он связан с напряжённостью электрического поля Е и её проекциями на оси координат: Е = — gradф, E_x= — дф/дх, Е_у= — дф/ду, Е_z = — дф/dz. Работа А, совершаемая силами электростатич. поля при переносе в нём электрич. заряда, равна произведению заряда О на разность П. э. в начальной (ф₁) и конечной (ф₂) точках траектории: А= Q(ф₁ — ф₂). Единица П. э. (в СИ) — вольт(В).

Большой энциклопедический политехнический словарь. 2004.

• ПОТЕНЦИАЛ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ
• ПОТЕНЦИАЛОСКОП

Смотреть что такое «ПОТЕНЦИАЛ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ» в других словарях:

• ПОТЕНЦИАЛ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ — ПОТЕНЦИАЛ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ, см. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ПОТЕНЦИАЛ …   Научно-технический энциклопедический словарь

• потенциал — электрический потенциал данной точки Разность электрических потенциалов данной точки и другой определенной, произвольно выбранной точки. [ГОСТ Р 52002 2003] потенциал Общий термин, означающий предельную возможность или способность какой то… …   Справочник технического переводчика

• потенциал — 1. В физике величина, характеризующая в данной точке силовое поле электрическое, магнитное, гравитационное и пр. Соответственно различаются потенциал электрический, магнитный и пр. 2. Совокупность наличных средств, возможностей в некоей области,… …   Большая психологическая энциклопедия

• ПОТЕНЦИАЛ — ПОТЕНЦИАЛ. Количество любого вида энергии может быть выражено произведением двух различных величин, из к рых одна характеризует «уровень энергии», определяет направле ние, в к ром должен совершаться ее переход; так напр. тяжелое тело… …   Большая медицинская энциклопедия

• Электрический заряд — q, Q Размерность T I …   Википедия

• электрический потенциал электрорадиографического слоя — электрический потенциал слоя Разность электрических потенциалов конкретной точки на поверхности электрорадиографического слоя и электропроводящей подложки или электропроводящего подслоя электрорадиографического носителя изображения. [ГОСТ 25541… …   Справочник технического переводчика

• Электрический — заряд количество электричества, содержащееся в данномтеле. Электрический ток. Если погрузить в проводящую жидкость, напр.,в раствор серной кислоты, два разнородных металла, напр., Zn и Сu, исоединить эти металлы между собой металлической… …   Энциклопедия Брокгауза и Ефрона

• ПОТЕНЦИАЛ ДЕЙСТВИЯ — ПОТЕНЦИАЛ ДЕЙСТВИЯ, разновидность биопотенциала (см. БИОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПОТЕНЦИАЛЫ), возникающего на мембране электровозбудимых клеток в ответ на раздражение электрическим полем, химическим или другим стимулом. При этом мембрана возбудимой клетки… …   Энциклопедический словарь

• ПОТЕНЦИАЛ — (1) физ. величина, характеризующая силовое поле (электромагнитное, гравитационное и др.) в данной точке; разность П. между двумя точками поля определяет работу, которую совершит пробное тело (с зарядом млн. массой, равными единице) при движении… …   Большая политехническая энциклопедия

• ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ПОТЕНЦИАЛ — физ. величина, равная отношению потенциальной энергии Е , которой обладает электрический заряд Q, помещённый в данную точку электрического поля, к величине этого заряда: φ = 1·. О. В СИ единицей электрического потенциала является (см.) …   Большая политехническая энциклопедия

ПОТЕНЦИАЛ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ — это… Что такое ПОТЕНЦИАЛ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ?

ПОТЕНЦИАЛ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ

ПОТЕНЦИАЛ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ, см. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ПОТЕНЦИАЛ.

Научно-технический энциклопедический словарь.

• ПОТЕНИЕ
• ПОТЕНЦИАЛ ЭЛЕМЕНТА

Смотреть что такое «ПОТЕНЦИАЛ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ» в других словарях:

• ПОТЕНЦИАЛ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ — скалярная величина ф, являющаяся энергетич. хар кой электростатич. поля (электрич, поля неподвижных электрич. зарядов). П. э. в к. л. точке поля равен отношению работы, совершаемой силами поля при переносе положит. электрич. заряда из этой точки… …   Большой энциклопедический политехнический словарь

• потенциал — электрический потенциал данной точки Разность электрических потенциалов данной точки и другой определенной, произвольно выбранной точки. [ГОСТ Р 52002 2003] потенциал Общий термин, означающий предельную возможность или способность какой то… …   Справочник технического переводчика

• потенциал — 1. В физике величина, характеризующая в данной точке силовое поле электрическое, магнитное, гравитационное и пр. Соответственно различаются потенциал электрический, магнитный и пр. 2. Совокупность наличных средств, возможностей в некоей области,… …   Большая психологическая энциклопедия

• ПОТЕНЦИАЛ — ПОТЕНЦИАЛ. Количество любого вида энергии может быть выражено произведением двух различных величин, из к рых одна характеризует «уровень энергии», определяет направле ние, в к ром должен совершаться ее переход; так напр. тяжелое тело… …   Большая медицинская энциклопедия

• Электрический заряд — q, Q Размерность T I …   Википедия

• электрический потенциал электрорадиографического слоя — электрический потенциал слоя Разность электрических потенциалов конкретной точки на поверхности электрорадиографического слоя и электропроводящей подложки или электропроводящего подслоя электрорадиографического носителя изображения. [ГОСТ 25541… …   Справочник технического переводчика

• Электрический — заряд количество электричества, содержащееся в данномтеле. Электрический ток. Если погрузить в проводящую жидкость, напр.,в раствор серной кислоты, два разнородных металла, напр., Zn и Сu, исоединить эти металлы между собой металлической… …   Энциклопедия Брокгауза и Ефрона

• ПОТЕНЦИАЛ ДЕЙСТВИЯ — ПОТЕНЦИАЛ ДЕЙСТВИЯ, разновидность биопотенциала (см. БИОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПОТЕНЦИАЛЫ), возникающего на мембране электровозбудимых клеток в ответ на раздражение электрическим полем, химическим или другим стимулом. При этом мембрана возбудимой клетки… …   Энциклопедический словарь

• ПОТЕНЦИАЛ — (1) физ. величина, характеризующая силовое поле (электромагнитное, гравитационное и др.) в данной точке; разность П. между двумя точками поля определяет работу, которую совершит пробное тело (с зарядом млн. массой, равными единице) при движении… …   Большая политехническая энциклопедия

• ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ПОТЕНЦИАЛ — физ. величина, равная отношению потенциальной энергии Е , которой обладает электрический заряд Q, помещённый в данную точку электрического поля, к величине этого заряда: φ = 1·. О. В СИ единицей электрического потенциала является (см.) …   Большая политехническая энциклопедия

Электростатический потенциал — это… Что такое Электростатический потенциал?

Электростатический потенциа́л (см. также кулоновский потенциал) — скалярная энергетическая характеристика электростатического поля, характеризующая потенциальную энергию поля, которой обладает единичный заряд, помещённый в данную точку поля. Единицей измерения потенциала является, таким образом, единица измерения работы, деленная на единицу измерения заряда (для любой системы единиц; подробнее о единицах измерения — см. ниже).

Электростатический потенциал — специальный термин для возможной замены общего термина электродинамики скалярный потенциал в частном случае электростатики (исторически электростатический потенциал появился первым, а скалярный потенциал электродинамики — его обобщение). Употребление термина электростатический потенциал определяет собой наличие именно электростатического контекста. Если такой контекст уже очевиден, часто говорят просто о потенциале без уточняющих прилагательных.

Электростатический потенциал равен отношению потенциальной энергии взаимодействия заряда с полем к величине этого заряда:

Напряжённость электростатического поля и потенциал связаны соотношением^[1]

или обратно^[2]:

Здесь  — оператор набла, то есть в правой части равенства стоит минус градиент потенциала — вектор с компонентами, равными частным производным от потенциала по соответствующим (прямоугольным) декартовым координатам, взятый с противоположным знаком.

Воспользовавшись этим соотношением и теоремой Гаусса для напряжённости поля , легко увидеть, что электростатический потенциал удовлетворяет уравнению Пуассона. В единицах системы СИ:

где  — электростатический потенциал (в вольтах),  — объёмная плотность заряда (в кулонах на кубический метр), а  — диэлектрическая проницаемость вакуума (в фарадах на метр).

Неоднозначность определения потенциала

Поскольку потенциал (как и потенциальная энергия) может быть определён с точностью до произвольной постоянной (и все величины, которые можно измерить, а именно напряженности поля, силы, работы — не изменятся, если мы выберем эту постоянную так или по-другому), непосредственный физический смысл (по крайней мере, пока речь не идет о квантовых эффектах) имеет не сам потенциал, а разность потенциалов, которая определяется как:

где:  — потенциал в точке 1,  — потенциал в точке 2,  — работа, совершаемая полем при переносе пробного заряда из точки 1 в точку 2. При этом считается, что все остальные заряды при такой операции «заморожены» — то есть неподвижны во время этого перемещения (имеется в виду вообще говоря скорее воображаемое, а не реальное перемещение, хотя в случае, если остальные заряды действительно закреплены — или пробный заряд исчезающе мал по величине — чтобы не вносить заметного возмущения в положнения других — и переносится достаточно быстро, чтобы остальные заряды не успели заметно переместиться за это время, формула оказывается верной и для вполне реальной работы при реальном перемещении).

Впрочем, иногда для снятия неоднозначности используют какие-нибудь «естественные» условия. Например, часто потенциал определяют таким образом, чтобы он был равен нулю на бесконечности для любого точечного заряда — и тогда для любой конечной системы зарядов выполнится на бесконечности это же условие, а над произволом выбора константы можно не задумываться (конечно, можно было бы выбрать вместо нуля любое другое число, но ноль — «проще»).

Единицы измерения

В СИ за единицу разности потенциалов принимают вольт (В). Разность потенциалов между двумя точками поля равна одному вольту, если для перемещения между ними заряда в один кулон нужно совершить работу в один джоуль: 1В = 1 Дж/Кл (L²MT⁻³I⁻¹). В СГС единица измерения потенциала не получила специального названия. Разность потенциалов между двумя точками равна одной единице потенциала СГСЭ, если для перемещения между ними заряда величиной одна единица заряда СГСЭ нужно совершить работу в один эрг. Приближенное соответствие между величинами: 1 В = 1/300 ед. потенциала СГСЭ

Использование термина

Широко используемые термины напряжение и электрический потенциал имеют несколько иной смысл, хотя нередко используются неточно как синонимы электростатического потенциала.

Кулоновский потенциал

Иногда термин кулоновский потенциал используется просто для обозначения электростатического потенциала, как полный синоним. Однако можно сказать, что в целом эти термины несколько различаются по оттенку и преимущественной области применения.

Чаще всего под кулоновским потенциалом имеют в виду электростатический потенциал одного точечного заряда (или нескольких точечных зарядов, полученный сложением кулоновского потенциала каждого из них). Зачастую даже в случае, когда имеется в виду потенциал, созданный непрерывно распределенными зарядами, если его называют кулоновским, это может подразумевать, что он выражен (или может быть выражен) всё же в виде суммы (интеграла) пусть и бесконечного числа элементов, на которые разбит заряженный объем, но всё же потенциал каждого рассчитан как потенциал точечного заряда. Однако, поскольку электростатический потенциал в принципе может быть выражен таким образом практически всегда (подробнее см. чуть ниже), то разграничение терминов всё же достаточно размывается.

Также под кулоновским могут понимать потенциал любой природы (то есть не обязательно электрический), который при точечном или сферически симметричном источнике имеет зависимость от расстояния 1/r (например, гравитационный потенциал в теории тяготения Ньютона, хотя последний чаще всё же называют ньютоновским, так как он был изучен в целом раньше), особенно если надо как-то обозначить весь этот класс потенциалов в отличие от потенциалов с другими зависимостями от расстояния.

Формула электростатического потенциала (кулоновского потенциала) точечного заряда:

(где K обозначен коэффициент, зависящий от системы единиц измерения — например в СИ K = 1/(4πε₀), q — величина заряда, r — расстояние от заряда-источника до точки, для которой рассчитывается потенциал).

• Можно показать, что эта формула верна не только для точечных зарядов, но и для любого сферически симметричного заряда конечного размера, например, равномерно заряженного шара, правда, только в свободном от заряда пространстве — то есть например над поверхностью шара, а не внутри его.
• Кулоновский потенциал в виде приведенной выше формулы используется в формуле кулоновской потенциальной энергии (потенциальной энергии взаимодействия системы электростатически взаимодействующих зарядов):

См. также

Примечания

Определение электрический потенциал общее значение и понятие. Что это такое электрический потенциал

Понятие потенциала можно использовать по-разному. Как прилагательное, это относится к чему-то, что имеет силу, добродетели или власть . Потенциал также может быть типом величины, который указывает на изменения в других различных величинах. Электричество, с другой стороны, это то, что распределяет или передает электричество, или которому удается работать благодаря этому.

Эта работа ( W sub AB ) может иметь отрицательное значение, положительное или нулевое, и электрический потенциал, соответствующий B, будет меньше, больше или равен соответственно потенциалу A. Согласно Международной системе единиц ( СИ ), на которую реагируют все страны мира, кроме США, Либерии и Бирмы, разница в электрическом потенциале должна быть представлена ​​в джоулях / кулонах, что равно 1 вольт .

Энергия, которая приобретается для электрона, который движется вдоль разности напряжений в 1 вольт, называется электронвольт ( эВ ). Когда большие единицы энергии становятся необходимыми, можно использовать килоэлектронвольт, мегаэлектронвольт или гигаэлектронвольт .

Если это определение применяется к теории цепей, можно указать, что электрический потенциал в точке является ничем иным, как энергией каждой единицы заряда в момент, когда он проходит через указанную точку цепи. Поэтому, если зарядное устройство проходит через цепь и становится электрическим током, оно постепенно теряет свою энергию.