Эффект холла что это: Эффект Холла и его применение – аномальный, квантовый и спиновый эффекты

Содержание

эффект Холла — Hall effect

Эффект Холла является производством из напряжения разницы ( напряжения Холла ) поперек электрического проводника , поперечный к электрическому току в проводнике и на приложенном магнитное поле перпендикулярно к току. Он был открыт Эдвин Холл в 1879. Для ясности, первоначальный эффект иногда называют обычный эффект Холла , чтобы отличить его от других «Холла эффектов» , которые имеют различные физические механизмы.

Коэффициент Холла определяется как отношение индуцированного электрического поля к произведению плотности тока и приложенного магнитного поля. Это является характеристикой материала , из которого изготовлен проводник, поскольку его величина зависит от типа, количества и свойств носителей заряда , которые составляют ток.

открытие

Эффект Холла был обнаружен в 1879 году Эдвин Холл , когда он работал над докторской степени в Университете Джона Хопкинса в Балтиморе , штат Мэриленд . Восемнадцать лет до того , как электрон был обнаружен, его измерение крошечного эффекта , производимым в аппарате он использовал было экспериментальный тур де силой , опубликованная под названием «О новом действии Магнита электрического тока».

теория

Эффект Холла в связи с характером тока в проводнике. Ток состоит из движения многих малых носителей заряда , как правило , электроны , дырки , ионы (см электромиграции ) или все три. Когда магнитное поле присутствует, эти заряды действует сила, называемая сила Лоренца . Когда такое магнитное поле отсутствует, заряды следуют приблизительно прямыми, «прямой видимости» пути между столкновениями с примесями, фононами и т.д. Однако, когда магнитное поле с перпендикулярной компонентой применяется, их пути между столкновениями изогнуты, таким образом , движущиеся заряды накапливаются на одной стороне материала. Это оставляет равные и противоположные заряды подвергаются на другой стороне, где есть дефицит мобильных платежей. Результатом является асимметричное распределение плотности заряда через элемент Холла, возникающий из силы, которая перпендикулярна как «прямой видимости» пути и приложенного магнитного поля. Разделение заряда создает электрическое поле , которое выступает против миграции дальнейшего заряда, поэтому устойчивый электрический потенциал устанавливается до тех пор , пока заряд течет.

В классических электромагнетизм электроны движутся в направлении, противоположном направлению тока I (по соглашению «текущий» описывает теоретическую «дыра поток»). В некоторых полупроводниках появляется «дыра» на самом деле течет , так как направление напряжения противоположно ниже вывод.

Настройка измерения эффекта Холла для электронов. Первоначально электроны следуют изогнутой стрелке, из — за магнитную силу. На некотором расстоянии от текущих контактов для введения, электроны накапливаются на левой стороне и истощать с правой стороны, который создает электрическое поле

£ , у в направлении назначенного V H . V Н является отрицательным для некоторых полупроводников , где «дыра» появляется течь. В стационарном состоянии, £ , у будет достаточно сильным , чтобы точно компенсируют магнитную силу, таким образом , электроны следуют за прямой стрелкой (пунктирную).

Анимация показывает упрощенный принцип

Для простого металла , где есть только один тип носителей заряда (электроны), зал напряжение V Н может быть получен с помощью силы Лоренца и видеть , что в стационарном состоянии, заряды не двигаются в у оси х направление. Таким образом, магнитная сила на каждый электрона в у -Axis направления будет отменена с помощью у оси х электрической силы из — за накопление зарядов. V х член представляет собой скорость дрейфа тока , который предполагается в этой точке , чтобы быть отверстия по конвенции.

V х В г слагаемое отрицательно в у -Axis направления по правилу правой руки.

Fзнак равноQ(Е+v×В){\ Displaystyle \ mathbf {F} = {д \ Bigl (} \ mathbf {Е} + \ mathbf {v} \ раз \ mathbf {B}, {\ Bigl)}}

В стационарном состоянии, F = 0 , так что 0 = Е уV х B г , где Е у назначается в направлении у оси х, (а не с помощью стрелок индуцированного электрического поля £ , у , как в изображении (указывая на — у направлении), который говорит вам , где поле , вызванное электронами указывает).

В проводах, электроны вместо отверстий текут, так что V х → — V х и д → — кв

. Кроме того, Е у = — V Н / ш . Подставив эти изменения дает

ВЧАСзнак равноvИксВZвес{\ Displaystyle V _ {\ mathrm {H}} = V_ {х} B_ {г} ш}

Обычный ток «дыра» находится в отрицательном направлении электронного тока , а отрицательный электрического заряд , который дает мне х = NTW (- v х ) (- е ) , где п есть плотность носителей заряда , TW представляет собой поперечное сечение площадь, и — е есть заряд каждого электрона. Решение для и затыкать в вышеперечисленного дает напряжение Холла: вес{\ Displaystyle ш}

ВЧАСзнак равнояИксВZNTе{\ Displaystyle V _ {\ mathrm {H}} = {\ гидроразрыва {I_ {х} B_ {г}} {NTE}}}

Если заряд накопление были положительными (как представляется , в некоторых полупроводниках), то V H , заданный в изображении было бы отрицательными (положительный заряд был бы построен на левой стороне).

Коэффициент Холла определяется как

рЧАСзнак равноЕYJИксВZ{\ Displaystyle R _ {\ mathrm {H}} = {\ гидроразрыва {Е- {у}} {J_ {х} B_ {г}}}}

где J представляет собой плотность тока электронов — носителей, а Е у является индуцированным электрическим полем. В системе единиц СИ, это становится

рЧАСзнак равноЕYJИксВзнак равноВЧАСTяВзнак равно-1Nе,{\ Displaystyle R _ {\ mathrm {H}} = {\ гидроразрыва {Е- {у}} {J_ {х} В}} = {\ гидроразрыва {V _ {\ mathrm {H}} T} {IB}} = — {\ гидроразрыва {1} {пе}}.}

(Единицы R H , как правило , выражается в м 3 / С, или Ом · см / G , или другие варианты.) В результате, эффект Холла очень полезен в качестве средства для измерения либо плотность носителей или магнитного поля ,

Одна очень важная особенность эффекта Холла является то , что он различает положительных зарядов , движущихся в одном направлении и отрицательных зарядов , движущихся в противоположном. Эффект Холла предложил первое реальное доказательство того, что электрические токи в металлах осуществляется путем перемещения электронов, а не протонами. Эффект Холла также показал , что в некоторых веществах (особенно полупроводники р-типа ), более уместно думать о текущихах , как положительные « дырок » двигающихся , а не отрицательные электронов. Обычным источником путаницы с эффектом Холла , что дырки , движущиеся влево действительно электроны , двигаясь вправо, так что один ожидает тот же знак коэффициента Холла для электронов и дырок. Эта путаница, однако, может быть решена только современной квантово — механической теории переноса в твердых телах.

Образец Неоднородность может привести к паразитному знаку эффекта Холла, даже в идеальных ван — дер — Пау конфигурации электродов. Например, положительный эффект Холла наблюдался в полупроводниках , очевидно , п-типа. Другой источник артефакта, в однородных материалах, происходит тогда , когда соотношение сторон образца не достаточно долго: полное напряжение Холла только развивается далеко от текущих контактов для введения, так как при контактах поперечного напряжение закорочено к нулю.

Эффект Холла в полупроводниках

Когда токопроводящая полупроводниковый хранится в магнитном поле, носители заряда из опыта полупроводниковой силы в направлении , перпендикулярном как магнитного поля и тока. В равновесии напряжение появляется на полупроводниковых краях.

Простая формула для коэффициента Холла приведенного выше, как правило , хорошее объяснение , когда проводимость доминирует один носитель заряда . Однако в полупроводниках теория является более сложной, потому что в этих материалах проводимость может включать значительные, одновременно вклады от обоего электронов и дырок , которые могут присутствовать в различных концентрациях и имеют различные подвижности . Для умеренных магнитных полей коэффициент Холла

рЧАСзнак равнопμчас2-Nμе2е(пμчас+Nμе)2{\ Displaystyle R _ {\ mathrm {H}} = {\ гидроразрыва {р \ му _ {\ mathrm {H}} ^ {2} -п \ мю _ {\ mathrm {е}} ^ {2}} {е \ влево (р \ му _ {\ mathrm {H}} + п \ му _ {\ mathrm {е}} \ справа) ^ {2}}}}

или, что эквивалентно

рЧАСзнак равно(п-Nб2)е(п+Nб)2{\ Displaystyle R _ {\ mathrm {H}} = {\ гидроразрыва {\ влево (п-пь ^ {2} \ справа)} {е \ слева (р + пь \ справа) ^ {2}}}}

с

бзнак равноμеμчас{\ Displaystyle Ь = {\ гидроразрыва {\ му _ {\ mathrm {е}}} {\ му _ {\ mathrm {H}}}}},

Здесь п концентрация электронов, р концентрация дырок, μ е подвижность электронов, М Н подвижности дырок и по электронной элементарному заряду.

Для больших прикладных областей проще выражение, аналогичное тому, что для типа одной несущих держит.

Отношения с звездообразования

Хотя хорошо известно, что магнитные поля играют важную роль в формировании звезд, модель исследования показывает, что диффузия Холла критически влияет на динамику гравитационного коллапса, который образует протозвезду.

Квантовый эффект Холла

Для двумерной электронной системы , которая может быть получена в МОП — транзистора , в присутствии большого магнитного поля прочности и низкой температуры , можно наблюдать квантовый эффект Холла, в котором зал проводимости σ претерпевает квантового эффекта Холла переходов взять на себя квантованное ценности.

Спин эффект Холла

Спиновый эффект Холла состоит в спиновой аккумуляции на боковых границах образца токопроводящего. Нет магнитное поле не требуется. Это было предсказано М. И. Дьяконов и В. И. Перель в 1971 и экспериментально наблюдали более чем через 30 лет, как в полупроводниках и в металлах, при криогенных, а также при комнатной температуре.

Квантовый эффект Холла спина

Для теллурида ртути два мерных квантовых ямах с сильной спин-орбитальной связи, в нулевом магнитном поле, при низкой температуре, в последнее время наблюдается квантовый спиновый эффект Холла.

Аномальный эффект Холла

В ферромагнитных материалах (и парамагнитных материалах в магнитном поле ), удельное сопротивление Холла включает в себя дополнительный вклад, известный как аномальный эффект Холла (или АЭЙ ), который непосредственно зависит от намагниченности материала, и часто намного больше чем обычный эффект Холла. (Обратите внимание , что этот эффект не за счет вклада намагниченности к общему магнитному полю ). Например, в никеле, коэффициент аномальной Холла примерно в 100 раз больше , чем обычный коэффициент Холла вблизи температуры Кюри, но два аналогично при очень низких температурах. Хотя хорошо узнаваемое явление, там до сих пор спорят о его происхождении в различных материалах. Аномальный эффект Холла может быть либо внешним (расстройства , связанные с ) эффектом , обусловленный спином -зависимого рассеяния из носителей заряда , или внутренного эффекта , который можно описать в терминах фазового Berry эффекта в импульсном пространстве кристалла ( к -пространству ).

Эффект Холла в ионизированных газах

Эффект Холла в ионизованного газа ( плазмы ) существенно отличается от эффекта Холла в твердых телах (где параметр Холла всегда много меньше единицы). В плазме, параметр Холла может принимать любое значение. Параметр Холла, β , в плазме представляет собой отношение между электронной гирочастотой , Омами е и частотой столкновений частиц электрона-тяжелым, v , :

βзнак равноΩеνзнак равноеВмеν{\ Displaystyle \ бета = {\ гидроразрыва {\ Omega _ {\ mathrm {е}}} {\ Nu}} = {\ гидроразрыва {еВ} {т _ {\ mathrm {е}} \ Nu}}}

где

Значение параметра Холла возрастает с увеличением напряженности магнитного поля.

Физически, траектории электронов изогнуты в силу Лоренца . Тем не менее, когда параметр Холла низок, их движение между двумя столкновениями с тяжелыми частицами ( нейтральными или ионными ) близко к линейному. Но если параметр Холла высок, электронные движения сильно изогнуты. Плотность тока вектор, J , больше не коллинеарны с электрическим полем вектора, Е . Эти два вектора J и Е делают угол Холла , & thetas , который также дает параметр Холла:

βзнак равнозагар⁡(θ),{\ Displaystyle \ бета = \ тангенс (\ тета).}

Приложения

Датчики Холла часто используются в качестве магнитометров , то есть для измерения магнитных полей, или осмотреть материалы (например, трубы или трубопроводы) с использованием принципов магнитного потока утечки .

Эффект Холл устройства производят очень низкий уровень сигнала и , следовательно , требуют усиления. Хотя они подходят для лабораторных приборов, то вакуумные трубчатые усилители доступны в первой половине 20 — го века были слишком дорогими, энергоемкими и ненадежны для ежедневного применения. Только с развитием низкой стоимости интегральной схемы , что датчик эффекта Холла стал пригоден для массового применения. Многие устройства в настоящее время продаются как датчики эффекта Холла на самом деле содержат как датчик , как описано выше , плюс высокий коэффициент усиления интегральной схемы усилителя (IC) в одном пакете. Последние достижения дополнительно добавляют в один пакет в аналого-цифровой преобразователь и I²C (протокол связи Inter-интегральная схема) IC для прямого подключения к микроконтроллеру порта ввода / вывода «с.

Преимущества по сравнению с другими методами

эффекта Холла устройства (при надлежащем упаковывают) имеют иммунитет к пыли, грязи, грязи и воды. Эти характеристики делают эффект Холл устройство лучше для зондирования позиции по сравнению с альтернативными способами, такими как оптическое и электромеханическим зондирование.

\ Бета = \ тангенс (\ Theta). Эффект Холла Датчик тока с внутренним усилителем интегральной схемы. 8 мм отверстие. Нулевой ток выходного напряжения на полпути между напряжением питания, которые поддерживают вольтый дифференциал от 4 до 8. Ненулевое отклик тока пропорционально напряжению, подаваемая и линейно до 60 ампер для этого конкретного устройства (25 A).

Когда электроны текут через проводник, магнитное поле создается. Таким образом, можно создать бесконтактную датчик тока. Устройство имеет три терминала. Напряжение датчика подается через два терминала , а третий обеспечивает напряжение , пропорциональное току, воспринимаемого. Это имеет несколько преимуществ; никакого дополнительное сопротивление (а шунт , необходимое для наиболее распространенного текущего метода зондирования) не должно быть вставлено в первичном контуре. Кроме того , настоящее напряжение на линии , чтобы быть воспринято не передается к датчику, что повышает безопасность измерительного оборудования.

Недостатки по сравнению с другими методами

Магнитный поток из окружающей среды (например, другие проводов) может уменьшить или усилить поле зонд Холла намеревается обнаружить, что делает результаты неточными. Кроме того , как напряжение Холла часто от порядка милливольт, выходной сигнал от этого типа датчика не может быть использован для непосредственного управления исполнительных механизмов , но вместо этого должен быть усилен с помощью транзистора основанной цепи.

Способы измерения механических позиций в рамках электромагнитной системы, такие как бесщеточный двигатель постоянного тока, включают в себя (1) эффекте Холла, (2) оптический датчик положения (например, абсолютные и инкрементные датчики ) и (3) наведенное напряжение, перемещая количество из металла сердечника вставлена в трансформатор. Когда зал сравнивается с фоточувствительных методами, это труднее получить абсолютную позицию Hall. Обнаружение Холла также чувствительно к паразитным магнитным полей.

Современные приложения

Датчики на эффект Холла легко доступны из целого ряда различных производителей, и могут быть использованы в различных датчиках , такие как вращающиеся датчики скорости (колеса велосипеда шестеренных зубы, автомобильные спидометры, электронные системы зажигания), жидкие датчики потока , датчики тока и давление датчики . Общие приложения часто встречаются там , где требуется надежное и бесконтактный переключатель или потенциометр. К ним относятся: электрическое страйкбола оружие, триггерами электропневматических пейнтбольных ружей , картинг-управления скоростью, смартфоны, и некоторые системы глобального позиционирования.

Ферритовый тороидальный эффект Холла преобразователя тока
\ Бета = \ тангенс (\ Theta). Схема эффекта Холла преобразователя тока встроен в ферритовом кольце.

Датчики Холла могут обнаружить паразитных магнитных полей легко, что на Земле в том числе, поэтому они хорошо работают как электронные компасы: но это также означает , что такие паразитные поля могут препятствовать точные измерения малых магнитных полей. Для того, чтобы решить эту проблему, датчики Холла часто интегрируется с магнитным экранированием некоторого вида. Например, датчик Холла встроен в ферритовом кольце (как показано) может уменьшить обнаружение полей рассеяния на коэффициент 100 или лучше (как внешние магнитные поля компенсируют через кольцо, не давая остаточного магнитного потока ). Эта конфигурация также обеспечивает улучшение отношения сигнала к шуму и дрейфу эффектов более чем в 20 раз , что голое устройство Холла.

Спектр данного датчика проходного может быть продлен вверх и вниз с помощью соответствующей разводки. Чтобы расширить диапазон на более низкие тока, несколько витков с током провода могут быть сделаны через отверстие, каждый поворот добавление к выходному сигналу датчика те же величины; когда датчик установлен на печатную плату, витки могут быть выполнены с помощью скоб на плате. Чтобы расширить диапазон на более высокие токи, может быть использован ток делителя. Делитель делит ток через два провода различной ширины и более тонкую проволоку, неся меньшей долей общего тока, проходит через датчик.

\ Бета = \ тангенс (\ Theta). Множественный «получается» и соответствующая передаточная функция.
Разрезное кольцо зажимного на датчике

Изменение на датчике кольца использует разделенное датчик , который зажат на линию позволяя устройству для использования во временном испытательном оборудовании. При использовании в стационарной установке, сплит датчик позволяет электрический ток , чтобы быть испытан без демонтажа существующей схемы.

Аналоговое умножение

Выход пропорционален как приложенного магнитного поля и приложенного напряжения датчика. Если магнитное поле прикладывается с помощью соленоида, то выходной сигнал датчика пропорционален произведению тока через соленоид и напряжение датчика. Поскольку большинство приложений , требующих вычисления теперь выполняются с помощью небольших цифровых вычислительных машин , остальные полезные приложения в мощности зондирования, который сочетает в себе ток зондирования с определения напряжения в одном устройстве эффекта Холла.

измерение мощности

Путем измерени ток, подаваемый на нагрузку и с помощью приложенного напряжения устройства в качестве датчика напряжения можно определить мощность, рассеиваемую устройством.

Положение и движение зондирования

Эффект Холла устройства , используемые в чувствительных движения и предельных выключателей движения может обеспечивать повышенную надежность в экстремальных условиях. Поскольку нет никаких движущихся частей , участвующих в датчике или магнита, типичная продолжительность жизни улучшается по сравнению с традиционными электромеханическими переключателями. Кроме того, датчик и магнит могут быть инкапсулированы в соответствующем защитном материале. Это приложение используется в бесщеточных двигателей постоянного тока .

Датчики на эффекте Холла, прикрепленных к механическим датчиков, которые имеют намагниченные иглы индикатора, может перевести физическое положение или ориентацию механического индикатора иглы в электрический сигнал, который может быть использован с помощью электронных индикаторов, управления или устройств связи.

Автомобильные зажигания и впрыск топлива

Обычно используется в дистрибьюторах для опережения зажигания (и в некоторых типах кривошипа и положение распределительного вала для датчиков времени впрыска импульсов, зондирования скорости и т.д.) датчик эффекта Холла используется в качестве прямой замены механических выключателей , используемых точки в более ранних автомобильных применениях. Его использование в качестве устройства опережения зажигания в различных типах дистрибьютора заключается в следующем. Стационарный постоянный магнит и полупроводниковый чип эффекта Холла установлены рядом друг с другом , разделенным воздушным зазором, образуя датчик с эффектом Холла. Металлический ротор , состоящий из окон и вкладок установлен на вал и расположен таким образом , что при вращении вала, окно и вкладки проходят через воздушный зазор между постоянным магнитом и чипом полупроводника Холла. Это эффективно защищает и выставляет чип Холла в поле постоянного магнита в соответствующем ли вкладка или окно проходит через датчик Холла. Для целей опережения зажигания, металлический ротор будет иметь ряд одинаковых по размеру вкладок и окон , соответствующих количеству цилиндров двигателя. Это производит равномерный выход прямоугольных импульсов , так как включение / выключение (экранирование и воздействие) время равно. Этот сигнал используется компьютером двигателя или ECU для контроля угла опережения зажигания. Многие автомобильные датчики на эффекте Холла имеют встроенный внутренний транзистор NPN с открытым коллектором и заземлены эмиттер, а это означает , что вместо того , напряжение производится на выходном проводе сигнала датчика Холла, транзистор включен обеспечивая замыкание на землю через сигнал выходной провод.

Чувствительный вращения колеса

Зондирования вращения колеса особенно полезно в антиблокировочной тормозной системе . Принципы таких систем были расширены и уточнены предложить более противоскольжение функции, теперь обеспечивая расширенные транспортное средство обработки усовершенствований.

Электрическое управление двигателем

Некоторые типы бесщеточных электродвигателей постоянного тока используются датчики Холла для определения положения ротора и подачи этой информации в контроллер двигателя. Это позволяет более точно контролировать двигатель.

Промышленное применение

Приложения для зондирования эффекта Холла также расширены до промышленного применения, которые в настоящее время используют эффект Холл джойстики для управления гидравлических клапанов, заменяя традиционные механические рычаги с бесконтактным зондированием. Такие приложения включают в себя карьерные самосвалы, экскаваторы — погрузчики, краны, экскаваторы, ножничные подъемники и т.д.

Космический аппарат двигательная

Эффекте Холла подруливающее (HET) представляет собой устройство , относительно низкой мощности , который используется для приведения в движение какой — то космический корабль , после того, как он попадает в орбиту или дальше в космос. В HET, атомы являются ионизируются и ускоряются электрическим полем . Радиальное магнитное поле устанавливается магнитами на подруливающем устройстве используются для улавливания электронов , которые затем вращаются и создают электрическое поле вследствие эффекта Холла. Большой потенциал устанавливаются между концом двигателя малой тяги , где подают нейтральный пропеллент, и ту частью , где производятся электроны; так, электроны попадают в ловушку в магнитном поле не может упасть до нижнего потенциала. Таким образом , они очень энергичны, что означает , что они могут ионизировать нейтральные атомы. Нейтральный газ — вытеснитель закачивает в камеру и ионизируется захваченными электронами. Положительные ионы и электроны затем выбрасываются из двигателя малой тяги в качестве квазинейтральной плазмы , создавая тягу.

Эффект Корбина

\ Бета = \ тангенс (\ Theta).

Корбино эффект представляет собой явление , с участием эффекта Холла, но в форме диска образец металла используют вместо прямоугольной. Из — за его форму диска Корбина позволяет наблюдать эффект Холл на основе магнитосопротивления без напряжения ассоциированного Холла.

Радиальный ток через круглый диск, подвергается воздействию магнитного поля, перпендикулярной к плоскости диска, производит «круговой» ток через диск.

Отсутствие свободных поперечных границ делает интерпретацию эффекта Корбина проща, чем эффект Холла.

Смотрите также

Рекомендации

источники

  • Введение в физике плазмы и УТС, том 1, физике плазмы, второе издание, 1984, Фрэнсис Ф. Чена

дальнейшее чтение

внешняя ссылка

Патенты
  • Патент США 1778796 , PH Craig, система и устройство , использующее эффект Холла
  • В патенте США 3596114 , JT Maupin, Е.А. Vorthmann, эффект Холла бесконтактный переключатель с prebiased триггера Шмитта
генеральный

Эффект Холла — Википедия

У этого термина существуют и другие значения, см. Холл.

Эффе́кт Хо́лла — явление возникновения поперечной разности потенциалов (называемой также холловским напряжением) при помещении проводника с постоянным током в магнитное поле. Открыт Эдвином Холлом в 1879 году в тонких пластинках золота.

Свойства

В простейшем рассмотрении эффект Холла выглядит следующим образом. Пусть через проводящий брусок в слабом магнитном поле с индукцией B{\displaystyle B} течёт электрический ток с плотностью j{\displaystyle j} под действием напряжённости E{\displaystyle E}. Магнитное поле будет отклонять носители заряда к одной из граней бруса от их движения вдоль или против электрического поля. При этом критерием малости[1] будет служить условие, что при этом носители заряда не начнут двигаться по циклоиде.

Hall-Effect-diagram.svg

Таким образом, сила Лоренца приведёт к накоплению отрицательного заряда возле одной грани бруска, и положительного — возле противоположной. Накопление заряда будет продолжаться до тех пор, пока возникшее электрическое поле зарядов E1{\displaystyle E_{1}} не скомпенсирует силу Лоренца:

eE1=evB⇒E1=vB.{\displaystyle eE_{1}=evB\Rightarrow E_{1}=vB.}
где e{\displaystyle e} — электрический заряд электрона.

Скорость электронов v{\displaystyle v} можно выразить через плотность тока j{\displaystyle j}:

j=nev⇒v=jne,{\displaystyle j=nev\Rightarrow v={\frac {j}{ne}},}
где n{\displaystyle n} — концентрация носителей заряда. Тогда
E1=1nejB.{\displaystyle E_{1}={\frac {1}{ne}}jB.}

Коэффициент RH=1ne{\displaystyle R_{H}={\frac {1}{ne}}} пропорциональности между E1{\displaystyle E_{1}} и jB{\displaystyle jB} называется коэффициентом (или константой) Холла. В таком приближении знак постоянной Холла зависит от знака носителей заряда, что позволяет определять их знак заряда для большого числа металлов и полупроводников.

Несмотря на то, что носителями заряда в металлах являются электроны, имеющие отрицательный заряд, для некоторых металлов — например, таких, как свинец, цинк, железо, кобальт, вольфрам в достаточно сильном магнитном поле наблюдается положительный знак константы Холла RH{\displaystyle R_{H}}, что объясняется в полуклассической и квантовой теориях твёрдого тела.

Аномальный эффект Холла

Случай появления напряжения (электрического поля) в образце, перпендикулярного направлению пропускаемого через образец тока, наблюдающегося в отсутствие приложенного постоянного магнитного поля (то есть явление, полностью аналогичное эффекту Холла, но наблюдающееся без внешнего постоянного магнитного поля), называется аномальным эффектом Холла.

Необходимым условием для наблюдения аномального эффекта Холла является нарушение инвариантности по отношению к обращению времени в системе. Например, аномальный эффект Холла может наблюдаться в образцах с намагниченностью[2].

Квантовый эффект Холла

В сильных магнитных полях в плоском проводнике (то есть в квазидвумерном электронном газе) в системе начинают сказываться квантовые эффекты, что приводит к появлению квантового эффекта Холла: квантованию холловского сопротивления. В ещё более сильных магнитных полях проявляется дробный квантовый эффект Холла, который связан с кардинальной перестройкой внутренней структуры двумерной электронной жидкости.

Спиновый эффект Холла

В случае отсутствия магнитного поля в немагнитных проводниках может наблюдаться отклонение носителей тока с противоположными направлениями спинов в разные стороны перпендикулярно электрическому полю. Это явление, получившее название спинового эффекта Холла, было теоретически предсказано Дьяконовым и Перелем в 1971 году. Говорят о внешнем и внутреннем спиновых эффектах. Первый из них связан со спин-зависимым рассеянием, а второй — со спин-орбитальным взаимодействием.

Магнетосопротивление

Эдвин Холл проводил опыты в надежде обнаружить возрастание сопротивления проводника в магнитном поле, но в слабых полях не зарегистрировал его. Также оно не следует из теории металлов Друде, расчёты по которой приводились выше. Однако при более строгих расчётах и в сильных полях магнетосопротивление проявляется достаточно хорошо.

Применение

R_{H} Датчик Холла, используемый для измерения силы тока в проводнике. В отличие от трансформатора тока, измеряет также и постоянный ток.

Эффект Холла позволяет определить концентрацию и подвижность носителей заряда, а в некоторых случаях − тип носителей заряда (электроны или дырки) в металле или полупроводнике, что делает его достаточно хорошим методом исследования свойств полупроводников (см. Метод ван дер Пау).

На основе эффекта Холла работают датчики Холла — приборы, измеряющие напряжённость магнитного поля. Датчики Холла получили очень большое распространение в бесколлекторных, или вентильных, электродвигателях (сервомоторах). Датчики закрепляются непосредственно на статоре двигателя и выступают в роли датчика положения ротора (ДПР), который реализует обратную связь по положению ротора и выполняет ту же функцию, что и коллектор в коллекторном ДПТ.

Датчики Холла применяются:

См. также

Примечания

  1. ↑ Критерий малости — внешние воздействия не разрушают присущих физической системе внутренних свойств, не осуществляют «насилия» над системой.
  2. Naoto Nagaosa, Jairo Sinova, Shigeki Onoda, A. H. MacDonald and N. P. Ong. Anomalous Hall effect (англ.) // Rev. Mod. Phys.. — 2010. — Vol. 82, iss. 2. — P. 1539—1592.

Литература

  • Абрикосов А. А. Основы теории металлов. — Москва: «Наука», главная редакция физико-математической литературы, 1987. — 520 с. — ISBN нет, ББК 22.37, УДК 539.21 (075.8).
  • Ашкрофт Н., Мермин Н. Физика твердого тела. — «Мир», 1979.

Ссылки

Холла эффект Википедия

У этого термина существуют и другие значения, см. Холл. Эффект Холла
1. Электроны
2. Зонд
3. Магниты
4. Магнитное поле
5. Источник тока

Эффе́кт Хо́лла — явление возникновения поперечной разности потенциалов (называемой также холловским напряжением) при помещении проводника с постоянным током в магнитное поле. Открыт Эдвином Холлом в 1879 году в тонких пластинках золота.

Содержание

  • 1 Свойства
  • 2 Аномальный эффект Холла
  • 3 Квантовый эффект Холла
  • 4 Спиновый эффект Холла
  • 5 Магнетосопротивление
  • 6 Применение
  • 7 См. также
  • 8 Примечания
  • 9 Литература
  • 10 Ссылки

Свойства[ | ]

В простейшем рассмотрении эффект Холла выглядит следующим образом. Пусть через проводящий брусок в слабом магнитном поле с индукцией B{\displaystyle B} течёт электрический ток с плотностью j{\displaystyle j} под действием напряжённости E{\displaystyle E}. Магнитное поле будет отклонять носители заряда к одной из граней бруса от их движения вдоль или против электрического поля. При этом критерием малости[1] будет служить условие, что при этом носители заряда не начнут двигаться по циклоиде.

Hall-Effect-diagram.svg

Таким образом, сила Лоренца приведёт к накоплению отрицательного заряда возле одной грани бруска, и положительного — возле противоположной. Накопление заряда будет продолжаться до тех пор, пока возникшее электрическое поле зарядов E1{\displaystyle E_{1}} не скомпенсирует силу Лоренца:

eE1=evB⇒E1=vB.{\displaystyle eE_{1}=evB\Rightarrow E_{1}=vB.}
где e{\displaystyle e} — электрический заряд электрона.

Скорость электронов v{\displaystyle v}

2.3. Эффект Холла в металлах

17

Поскольку σ = q×n×ν и RХ = q1n , то подвижность носителей заряда

µ можно определить, как

Таким образом, одновременное измерение электропроводности и эффекта Холла позволяет определить знак носителей заряда (по знаку RХ), их концентрацию и подвижность µ.

При выводе соотношений для UХ и RХ предполагалось, что все электроны проводимости под действием внешнего электрического поля ε приобретают одинаковую скорость направленного движения vд Это

справедливо только, если скорость хаотического теплового движения всех электронов одинакова, т.е. для всех электронов одинакова длина свободного пробега ln, что имеет место в металлах и вырожденных по- лупроводниках, где проводимость осуществляется ферми-электронами. В общем случае следует учитывать распределение носителей заряда по скоростям и влияние этого распределения на ln.

С учетом такого распределения более строгий расчет приводит к уточненному выражению для RХ:

где А — постоянная, зависящая от механизма рассеяния но- сителей заряда. Для ковалентных кристаллов при рассеянии на тепло-

вых колебаниях решетки A = 38π =1,17 и A =1,93, если основным меха-

низмом рассеяния является рассеяние на ионах примесей. Для метал- лов и вырожденных полупроводников распределение по скоростям учи- тывать не надо, поэтому А = 1.

Под действием магнитного поля Br, перпендикулярного ε, свобод- ные электроны отклоняются к одной из граней кристалла, которая вследствие этого заряжается отрицательно. Другая грань, обедненная электронами, приобретает пояснительныйr заряд, создаваемый ионами

решетки. Возникает холловское полеE X . Физические процессы образо- вания ЭДС Холла в металлах аналогичны рассмотренному выше случаю легированных полупроводников. Следовательно, все полученные соот- ношения остаются справедливыми. Однако так как подвижность элек- тронов в металлах обычно, значительно меньше, чем в легированных полупроводниках, то эффект Холла в них проявляется намного слабее.

Если зона проводимости металла укомплектована менее чем напо-

18

ловину, то электроны такой зоны ведут себя нормально, как частицы, обладающие положительной эффективной массой и отрицательным за- рядом. Знак постоянной Холла в этом случае будет отрицательным. К таким металлам относятся элементы первой группы.

Если зона проводимости металла укомплектована почти полно- стью, то остающиеся в ней незаполненные уровни можно рассматри- вать как дырки — частицы с положительной эффективной массой и положительным зарядом. Такие металлы имеют дырочную проводи- мость, и поэтому знак постоянной Холла у них положительный (ано- мальный эффект Холла). К таким металлам относятся цинк, кадмий, бериллий и некоторые другие.

2.4.Эффект Холла в собственном и полупроводнике

Всобственном полупроводнике концентрации электронов и дырок

равны, т.е. n = р = ni. Поскольку электроны и дырки имеют разные за- ряды и направления скоростей движения, то магнитным полем они от- клоняются в одну сторону (рис. 9).

В

большинстве полупроводников

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

подвижность у электронов выше, чем у

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ε

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

дырок. Следовательно, дрейфовая ско-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

рость движения у электронов vд в поле ε

 

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

будет выше, чем у дырок. Так как сила

 

 

F X ,n

 

 

 

 

 

 

rv

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

v д

 

 

 

 

 

 

д

 

 

 

 

 

Лоренца пропорциональна скорости, то

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

v p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

FЛ для

электронов будет по величине v n

 

 

FrЛ,n

 

 

 

 

 

 

F

Л, p

FrX ,p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

больше, чем для дырок, т.е. FЛ,n > FЛ,р. Со-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ответственно поперечная скорость дви-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

жения электронов νn будет больше, и они

Рис. 9. Установлениестацио-

первыми достигнут грани кристалла. По

нарногосостояния всобствен-

мере увеличения на грани отрицательно-

 

 

номполупроводнике,

 

 

 

го заряда в кристалле будет создаваться

 

 

 

 

 

когдаµn > µp

 

 

 

холловское электрическое поле EХ, пре-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

пятствующее поперечному движению электронов и способствующее такому движению дырок. Поперечная скорость движения к грани у электронов vn будет уменьшаться, а у дырок vp увеличиваться. Ста-

ционарное состояние установится при выравнивании поперечных ско- ростей движения отклоняющихся к грани электронов и дырок, т.е. при выравнивании величин поперечных дырочного и электронных токов, после чего электроны и дырки будут достигать грани кристалла одно- временно и установившийся отрицательный заряд на ней будет оста- ваться неизменным. Таким образом стационарное состояние обеспечи- вается возникновением поля Холла EХ, величина которого определяется различием в значениях подвижностей электронов µn, и дырок µp. Ко- эффициент Холла для случая собственного полупроводника можно представить в виде

RХ =

µp − µn

.

(34)

q ni (µp + µn )

 

 

 

19

В большинстве случаев из-за большей подвижности электронов коэффициент Холла отрицателен.

2.5. Эффект Эттингсгаузена

Эффект Эттингсгаузена сопутствует эффекту Холла и заключается

ввозникновении градиента температуры вдоль холловского поля.

Встационарном состоянии при возникновении эффекта Холла в

легированном полупроводнике FЛ = FХ. Однако это равенство выполня- ется только для определенного значения скорости движения зарядов νд,ср, определяемой из соотношения

q vд,ср Β = q ΕX .

(35)

Вследствие процессов рассеяния дрейфовые скоррсти различных электронов колеблются в широких пределах. Поскольку сила Лоренца пропорциональна скорости, а сила Холла от скорости не зависит, то для частиц, движущихся со скоростью большей, чем средняя, а стационар- ном состоянии сила Лоренца будет превышать силу Холла. Поэтому бы- стрые электроны будут, отклоняться к одной из граней образца, пере- давая излишек своей энергии кристаллической решетке. Соответствен- но более медленные электроны будут под действием силы Холла откло- няться к другой грани, пополняя недостаток своей энергии за счет теп- ловых колебаний кристаллической решетки. Таким образом, одна грань будет нагреваться, а другая охлаждаться, и наряду с поперечной разно- стью потенциалов возникнет поперечная разность температур — эф- фект Эттингсгаузена.

По мере нагревания одной грани и охлаждения другой появится и будет расти поток тепла от нагретой грани к холодной. При некоторой разности температур установится стационарное состояние, при кото- ром отток тепла от нагретой грани за счет теплопроводности сбаланси- рует приток тепла за счет быстрых электронов.

В случае собственного полупроводника стационарное состояние в эффекте Холла обеспечивается равенством потоков электронов и ды- рок, поступающих к боковой поверхности образца. Повышенная кон- центрация электронов и дырок в этой части полупроводника вызовет их усиленную рекомбинацию, тогда как в области пониженной концен- трации вероятность встречи электрона с дыркой, т.е. их рекомбинации, будет меньше обычной. В процессе рекомбинации электрон переходит из зоны проводимости в валентную зону с выделением энергии, разной ширине запрещенной зоны Еg. Так как число пар носителей электрон- дырка, участвующих в рекомбинации, велико, то эффект Эттингсгау- зена в случае собственных полупроводников проявляется значительно сильнее, чем в металлах или легированных полупроводниках.

По мере нагревания одной грани и охлаждения другой Судет усили- ваться и отток тепла от горячей грани за счет теплопроводности. При неко- торой разности температур между гранями, когда потоки тепла сбалансиру- ют друг друга, установится равновесное состояние эффекта Эттингсгаузена.

20

2.6. Магниторезистивный эффект

Эффект заключается в уменьшении подвижности носителей заря- да проводника с током при внесении его в магнитное поле. Так как электропроводность σ пропорциональна подвижности µ, то сопротивле- ние образца при этом возрастает.

В отсутствие магнитного поля носители заряда движутся прямо- линейно и между двумя столкновениями проходят путь, равный длине свободного пробега l за время свободного пробега τ.

При наличии магнитного поля в образце металла или примесного полупроводника с ограниченными размерами возникает холловское по- ле, полностью компенсирующее действие магнитного поля для электро- нов, движущихся с некоторой средней дрейфовой скоростью vд( ср) :

q vд,ср Β = q ΕХ . Такие электроны будут продолжать двигаться вдоль

образца без изменения длины свободного пробега l. Однако из-за про- цессов рассеяния скорости различных электронов (и дырок) будут от- личаться от vд,ср , поэтому на частицы, движущиеся со скоростями,

большими средней скорости, сильнее действует магнитное поле, чем холловское. Наоборот, более медленные частицы отклоняются в проти- воположную сторону под действием холловского поля.

В обоих случаях за время τ частица проходит меньший путь вдоль поля ε, что равносильно уменьшению дрейфовой скорости vд , или под-

вижности µ, т.к. µ пропорциональна пути, проходимому частицей на длине свободного пробега в направлении поля.

Таким образом, в случае легированного полупроводника (или ме- талла) сопротивление образца увеличивается вследствие уменьшения вклада в проводимость быстрых и медленных носителей заряда.

В случае прямоугольного образца полупроводника с собственной проводимостью σi холловское поле проявляется как разностный эффект вследствие различия подвижностей электронов и дырок. В этом случае действие магнитного поля тоже ничем не компенсируется, и носители заряда непрерывно отклоняются на своем пути от направления при- кладываемого электрического поля ε. Соответственно в собственных полупроводниках эффект магнитосопротивления проявляется значи- тельно сильнее, чем в легированных, где холловское поле в значитель- ной степени выправляет траектории движения носителей заряда.

Магниторезистивныи эффект зависит от формы образца. Если взять образец в виде диска, в центре которого расположен один кон- такт, а по окружности нанесен другой (диск Корбино), то такой образец будет моделировать образец с неограниченными размерами. Так как носители заряда движутся по радиусу, то в магнитном поле они откло- няются в направлении, перпендикулярном радиусу, следовательно, разделение зарядов не происходит и холловское поле не образуется.

Кроме того, сопротивление такого образца будет значительно вы- ше, чем прямоугольного, причем величина сопротивления его будетr

прямо пропорциональна величине напряженности магнитного поля B .

Постоянная Холла Википедия

У этого термина существуют и другие значения, см. Холл. Эффект Холла
1. Электроны
2. Зонд
3. Магниты
4. Магнитное поле
5. Источник тока

Эффе́кт Хо́лла — явление возникновения поперечной разности потенциалов (называемой также холловским напряжением) при помещении проводника с постоянным током в магнитное поле. Открыт Эдвином Холлом в 1879 году в тонких пластинках золота.

Содержание

  • 1 Свойства
  • 2 Аномальный эффект Холла
  • 3 Квантовый эффект Холла
  • 4 Спиновый эффект Холла
  • 5 Магнетосопротивление
  • 6 Применение
  • 7 См. также
  • 8 Примечания
  • 9 Литература
  • 10 Ссылки

Свойства[ | ]

В простейшем рассмотрении эффект Холла выглядит следующим образом. Пусть через проводящий брусок в слабом магнитном поле с индукцией B{\displaystyle B} течёт электрический ток с плотностью j{\displaystyle j} под действием напряжённости E{\displaystyle E}. Магнитное поле будет отклонять носители заряда к одной из граней бруса от их движения вдоль или против электрического поля. При этом критерием малости[1] будет служить условие, что при этом носители заряда не начнут двигаться по циклоиде.

Hall-Effect-diagram.svg

Таким образом, сила Лоренца приведёт к накоплению отрицательного заряда возле одной грани бруска, и положительного — возле противоположной. Накопление заряда будет продолжаться до тех пор, пока возникшее электрическое поле зарядов E1{\displaystyle E_{1}} не скомпенсирует силу Лоренца:

eE1=evB⇒E1=vB.{\displaystyle eE_{1}=evB\Rightarrow E_{1}=vB.}
где e{\displaystyle e} — электрический заряд электрона.

Скорость электронов v{\displaystyle v}

Что такое эффект Холла

 

Если спросить человека, знакомого с физикой на уровне лишь базовых знаний о том, что такое эффект Холла и где он применяется, ответа можно не получить. Удивительно, но в реалиях современного мира такое происходит довольно часто. На самом деле эффект Холла используется во многих электротехнических устройствах. К примеру, некогда популярные компьютерные дисководы для дискет определяли начальное положение двигателя с помощью генераторов Холла. Соответствующие датчики «перекочевали» и в схемы современных приводов для компакт-дисков (как CD, так и DVD). Кроме того, области применения включают в себя не только различные измерительные приборы, но даже генераторы электрической энергии, основанные на преобразовании тепла в поток заряженных частиц под действием магнитного поля (МГД).

Эдвин Герберт Холл в 1879 году, проводя опыты с проводящей пластиной, обнаружил беспричинное, на первый взгляд, явление возникновения потенциала (напряжения), при взаимодействии электрического тока и магнитного поля. Но обо всем по порядку.

Давайте сделаем небольшой мысленный эксперимент: возьмем металлическую пластину и пропустим по ней электрический ток. Далее поместим ее во внешнем магнитном поле таким образом, чтобы линии напряженности поля были ориентированы перпендикулярно плоскости проводящей пластины. В результате на гранях (поперек направлению тока) возникнет разность потенциалов. Это и есть эффект Холла. Причиной его появления служит известная сила Лоренца.

Существует способ определить значение возникающего напряжения (иногда называемого потенциалом Холла). Общее выражение приобретает вид:

Uh = Eh * H,

где H – толщина пластины; Eh – напряженность внешнего поля.

Так как потенциал возникает благодаря перераспределению носителей зарядов в проводнике, то он ограничен (процесс не продолжается бесконечно). Поперечное перемещение зарядов прекратится в тот момент, когда значение лоренцовой силы (F= q*v*B) уравняется с противодействием q*Eh (q – заряд).

Так как плотность тока J равна произведению концентрации зарядов, их скорости и единичного значения q, то есть

J = n*q*v,

соответственно,

v = J / (q*n).

Отсюда следует (связав формулу с напряженностью):

Eh = B * (J / (q*n)).

Объединим все вышесказанное и определим потенциал холла через значение заряда:

Uh = (J*B*H) / n * q).

Эффект Холла позволяет утверждать, что иногда в металлах наблюдается не электронная, а дырочная проводимость. К примеру, это кадмий, бериллий и цинк. Изучая эффект Холла в полупроводниках, никто не сомневался, что носители заряда – «дырки». Однако, как уже было указано, это применимо и к металлам. Считалось, что при распределении зарядов (формировании потенциала Холла) общий вектор будет образован электронами (отрицательный знак). Однако получалось, что в поле ток создают вовсе не электроны. На практике данной свойство используется для определения плотности носителей заряда в полупроводящем материале.

Не менее известен квантовый эффект Холла (1982 год). Он представляет собой одно из свойств проводимости двумерного электронного газа (частицы могут свободно перемещаться лишь в двух направлениях) в условиях сверхнизких температур и высоких внешних магнитных полей. При изучении данного эффекта было открыто существование «дробности». Складывалось впечатление, что заряд формируется не единичными носителями (1+1+1), а составными частями (1+1+0.5). Однако оказалось, что никакие законы не нарушаются. В соответствии с Принципом Паули, вокруг каждого электрона в магнитном поле создается своеобразный вихрь из квантов самого потока. С увеличением интенсивности поля возникает ситуация, когда соответствие «один электрон = один вихрь» перестает выполняться. На каждую частицу приходится несколько квантов магнитного потока. Эти новые частицы как раз и являются причиной дробного результата при эффекте Холла.

 

Эффект Холла — Википедия (с комментариями)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

У этого термина существуют и другие значения, см. Холл.

Эффе́кт Хо́лла — явление возникновения поперечной разности потенциалов (называемой также холловским напряжением) при помещении проводника с постоянным током в магнитное поле. Открыт Эдвином Холлом в 1879 году в тонких пластинках золота.

Свойства

В простейшем рассмотрении эффект Холла выглядит следующим образом. Пусть через проводящий брусок в слабом магнитном поле <math>B</math> течёт электрический ток под действием напряжённости <math>E</math>. Магнитное поле будет отклонять носители заряда к одной из граней бруса от их движения вдоль или против электрического поля. При этом критерием малости[1] будет служить условие, что при этом носители заряда не начнут двигаться по циклоиде. Таким образом, сила Лоренца приведёт к накоплению отрицательного заряда возле одной грани бруска, и положительного — возле противоположной. Накопление заряда будет продолжаться до тех пор, пока возникшее электрическое поле зарядов <math>E_1</math> не скомпенсирует магнитную составляющую силы Лоренца:

<math>eE_1=evB\Rightarrow E_1=vB.</math>

Скорость электронов <math>v</math> можно выразить через плотность тока:

<math>j=nev\Rightarrow v=\frac{j}{ne},</math>

где <math>n</math> — концентрация носителей заряда. Тогда

<math>E_1=\frac{1}{ne}jB.</math>

Коэффициент <math>R_H=\frac{1}{ne}</math> пропорциональности между <math>E_1</math> и <math>jB</math> называется коэффициентом (или константой) Холла. В таком приближении знак постоянной Холла зависит от знака носителей заряда, что позволяет определять их тип для большого числа металлов. Для некоторых металлов (например, таких, как свинец, цинк, железо, кобальт, вольфрам), в сильных полях наблюдается положительный знак <math>R_H</math>, что объясняется в полуклассической и квантовой теориях твёрдого тела.

Аномальный эффект Холла

Случай появления напряжения (электрического поля) в образце, перпендикулярного направлению пропускаемого через образец тока, наблюдающегося в отсутствие приложенного постоянного магнитного поля (то есть явление, полностью аналогичное эффекту Холла, но наблюдающееся без внешнего постоянного магнитного поля), называется аномальным эффектом Холла.

Необходимым условием для наблюдения аномального эффекта Холла является нарушение инвариантности по отношению к обращению времени в системе. Например, аномальный эффект Холла может наблюдаться в образцах с намагниченностью[2].

Квантовый эффект Холла

В сильных магнитных полях в плоском проводнике (то есть в квазидвумерном электронном газе) в системе начинают сказываться квантовые эффекты, что приводит к появлению квантового эффекта Холла: квантованию холловского сопротивления. В ещё более сильных магнитных полях проявляется дробный квантовый эффект Холла, который связан с кардинальной перестройкой внутренней структуры двумерной электронной жидкости.

Спиновый эффект Холла

В случае отсутствия магнитного поля в немагнитных проводниках может наблюдаться отклонение носителей тока с противоположными направлениями спинов в разные стороны перпендикулярно электрическому полю. Это явление, получившее название спинового эффекта Холла, было теоретически предсказано Дьяконовым и Перелем в 1971 году. Говорят о внешнем и внутреннем спиновых эффектах. Первый из них связан со спин-зависимым рассеянием, а второй — со спин-орбитальным взаимодействием.

Магнетосопротивление

Эдвин Холл проводил опыты в надежде обнаружить возрастание сопротивления проводника в магнитном поле, но в слабых полях не зарегистрировал его. Также оно не следует из теории металлов Друде, расчёты по которой приводились выше. Однако при более строгих расчётах и в сильных полях магнетосопротивление проявляется достаточно хорошо.

Применение

Эффект Холла позволяет определить концентрацию и подвижность носителей заряда, а в некоторых случаях − тип носителей заряда (электроны или дырки) в металле или полупроводнике, что делает его достаточно хорошим методом исследования свойств полупроводников (см. Метод ван дер Пау).

На основе эффекта Холла работают датчики Холла — приборы, измеряющие напряжённость магнитного поля. Датчики Холла получили очень большое распространение в бесколлекторных, или вентильных, электродвигателях (сервомоторах). Датчики закрепляются непосредственно на статоре двигателя и выступают в роли датчика положения ротора (ДПР), который реализует обратную связь по положению ротора и выполняет ту же функцию, что и коллектор в коллекторном ДПТ.

Датчики Холла применяются:

См. также

Напишите отзыв о статье «Эффект Холла»

Примечания

  1. Критерий малости — внешние воздействия не разрушают присущих физической системе внутренних свойств, не осуществляют «насилия» над системой.
  2. Naoto Nagaosa, Jairo Sinova, Shigeki Onoda, A. H. MacDonald and N. P. Ong [dx.doi.org/10.1103/RevModPhys.82.1539 Anomalous Hall effect] (англ.) // Rev. Mod. Phys.. — 2010. — Vol. 82, fasc. 2. — P. 1539—1592.

Литература

  • Абрикосов А. А. Основы теории металлов. — Москва: «Наука», главная редакция физико-математической литературы, 1987. — 520 с. — ISBN нет, ББК 22.37, УДК 539.21 (075.8).
  • Ашкрофт Н., Мермин Н. Физика твердого тела. — «Мир», 1979.

Ссылки

  • [web.archive.org/web/20080120010611/www.effects.ru/science/72/index.htm Эффект Холла — описание на Effects.ru.] копия из веб-архива
  • [www.ihst.ru/personal/tomilin/book/ Томилин К. А. Фундаментальные физические постоянные в историческом и методологическом аспектах.] М.: Физматлит, 2006, 368 с, страница 366. (djvu)

Отрывок, характеризующий Эффект Холла

Признаки болезни Наташи состояли в том, что она мало ела, мало спала, кашляла и никогда не оживлялась. Доктора говорили, что больную нельзя оставлять без медицинской помощи, и поэтому в душном воздухе держали ее в городе. И лето 1812 года Ростовы не уезжали в деревню.
Несмотря на большое количество проглоченных пилюль, капель и порошков из баночек и коробочек, из которых madame Schoss, охотница до этих вещиц, собрала большую коллекцию, несмотря на отсутствие привычной деревенской жизни, молодость брала свое: горе Наташи начало покрываться слоем впечатлений прожитой жизни, оно перестало такой мучительной болью лежать ей на сердце, начинало становиться прошедшим, и Наташа стала физически оправляться.

Наташа была спокойнее, но не веселее. Она не только избегала всех внешних условий радости: балов, катанья, концертов, театра; но она ни разу не смеялась так, чтобы из за смеха ее не слышны были слезы. Она не могла петь. Как только начинала она смеяться или пробовала одна сама с собой петь, слезы душили ее: слезы раскаяния, слезы воспоминаний о том невозвратном, чистом времени; слезы досады, что так, задаром, погубила она свою молодую жизнь, которая могла бы быть так счастлива. Смех и пение особенно казались ей кощунством над ее горем. О кокетстве она и не думала ни раза; ей не приходилось даже воздерживаться. Она говорила и чувствовала, что в это время все мужчины были для нее совершенно то же, что шут Настасья Ивановна. Внутренний страж твердо воспрещал ей всякую радость. Да и не было в ней всех прежних интересов жизни из того девичьего, беззаботного, полного надежд склада жизни. Чаще и болезненнее всего вспоминала она осенние месяцы, охоту, дядюшку и святки, проведенные с Nicolas в Отрадном. Что бы она дала, чтобы возвратить хоть один день из того времени! Но уж это навсегда было кончено. Предчувствие не обманывало ее тогда, что то состояние свободы и открытости для всех радостей никогда уже не возвратится больше. Но жить надо было.
Ей отрадно было думать, что она не лучше, как она прежде думала, а хуже и гораздо хуже всех, всех, кто только есть на свете. Но этого мало было. Она знала это и спрашивала себя: «Что ж дальше?А дальше ничего не было. Не было никакой радости в жизни, а жизнь проходила. Наташа, видимо, старалась только никому не быть в тягость и никому не мешать, но для себя ей ничего не нужно было. Она удалялась от всех домашних, и только с братом Петей ей было легко. С ним она любила бывать больше, чем с другими; и иногда, когда была с ним с глазу на глаз, смеялась. Она почти не выезжала из дому и из приезжавших к ним рада была только одному Пьеру. Нельзя было нежнее, осторожнее и вместе с тем серьезнее обращаться, чем обращался с нею граф Безухов. Наташа Осссознательно чувствовала эту нежность обращения и потому находила большое удовольствие в его обществе. Но она даже не была благодарна ему за его нежность; ничто хорошее со стороны Пьера не казалось ей усилием. Пьеру, казалось, так естественно быть добрым со всеми, что не было никакой заслуги в его доброте. Иногда Наташа замечала смущение и неловкость Пьера в ее присутствии, в особенности, когда он хотел сделать для нее что нибудь приятное или когда он боялся, чтобы что нибудь в разговоре не навело Наташу на тяжелые воспоминания. Она замечала это и приписывала это его общей доброте и застенчивости, которая, по ее понятиям, таковая же, как с нею, должна была быть и со всеми. После тех нечаянных слов о том, что, ежели бы он был свободен, он на коленях бы просил ее руки и любви, сказанных в минуту такого сильного волнения для нее, Пьер никогда не говорил ничего о своих чувствах к Наташе; и для нее было очевидно, что те слова, тогда так утешившие ее, были сказаны, как говорятся всякие бессмысленные слова для утешения плачущего ребенка. Не оттого, что Пьер был женатый человек, но оттого, что Наташа чувствовала между собою и им в высшей степени ту силу нравственных преград – отсутствие которой она чувствовала с Kyрагиным, – ей никогда в голову не приходило, чтобы из ее отношений с Пьером могла выйти не только любовь с ее или, еще менее, с его стороны, но даже и тот род нежной, признающей себя, поэтической дружбы между мужчиной и женщиной, которой она знала несколько примеров.
В конце Петровского поста Аграфена Ивановна Белова, отрадненская соседка Ростовых, приехала в Москву поклониться московским угодникам. Она предложила Наташе говеть, и Наташа с радостью ухватилась за эту мысль. Несмотря на запрещение доктора выходить рано утром, Наташа настояла на том, чтобы говеть, и говеть не так, как говели обыкновенно в доме Ростовых, то есть отслушать на дому три службы, а чтобы говеть так, как говела Аграфена Ивановна, то есть всю неделю, не пропуская ни одной вечерни, обедни или заутрени.
Графине понравилось это усердие Наташи; она в душе своей, после безуспешного медицинского лечения, надеялась, что молитва поможет ей больше лекарств, и хотя со страхом и скрывая от доктора, но согласилась на желание Наташи и поручила ее Беловой. Аграфена Ивановна в три часа ночи приходила будить Наташу и большей частью находила ее уже не спящею. Наташа боялась проспать время заутрени. Поспешно умываясь и с смирением одеваясь в самое дурное свое платье и старенькую мантилью, содрогаясь от свежести, Наташа выходила на пустынные улицы, прозрачно освещенные утренней зарей. По совету Аграфены Ивановны, Наташа говела не в своем приходе, а в церкви, в которой, по словам набожной Беловой, был священник весьма строгий и высокой жизни. В церкви всегда было мало народа; Наташа с Беловой становились на привычное место перед иконой божией матери, вделанной в зад левого клироса, и новое для Наташи чувство смирения перед великим, непостижимым, охватывало ее, когда она в этот непривычный час утра, глядя на черный лик божией матери, освещенный и свечами, горевшими перед ним, и светом утра, падавшим из окна, слушала звуки службы, за которыми она старалась следить, понимая их. Когда она понимала их, ее личное чувство с своими оттенками присоединялось к ее молитве; когда она не понимала, ей еще сладостнее было думать, что желание понимать все есть гордость, что понимать всего нельзя, что надо только верить и отдаваться богу, который в эти минуты – она чувствовала – управлял ее душою. Она крестилась, кланялась и, когда не понимала, то только, ужасаясь перед своею мерзостью, просила бога простить ее за все, за все, и помиловать. Молитвы, которым она больше всего отдавалась, были молитвы раскаяния. Возвращаясь домой в ранний час утра, когда встречались только каменщики, шедшие на работу, дворники, выметавшие улицу, и в домах еще все спали, Наташа испытывала новое для нее чувство возможности исправления себя от своих пороков и возможности новой, чистой жизни и счастия.
В продолжение всей недели, в которую она вела эту жизнь, чувство это росло с каждым днем. И счастье приобщиться или сообщиться, как, радостно играя этим словом, говорила ей Аграфена Ивановна, представлялось ей столь великим, что ей казалось, что она не доживет до этого блаженного воскресенья.
Но счастливый день наступил, и когда Наташа в это памятное для нее воскресенье, в белом кисейном платье, вернулась от причастия, она в первый раз после многих месяцев почувствовала себя спокойной и не тяготящеюся жизнью, которая предстояла ей.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *