Эдс Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ: Взаимоиндукция – Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Взаимоиндукция

Π’ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠ΅ΠΌ Π΄Π²Π° ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°. Если Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ 1 ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ создаСт ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Π€21, ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΠ·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€: Π€21 = М21i1, М21 – коэффициСнт Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ, зависит ΠΎΡ‚ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ², ΠΈΡ… Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ располоТСния ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ проницаСмости срСды.

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ 1 Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Π€21, ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΠ·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ 2, ΠΈ Π² Π½Π΅ΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Π­Π”Π‘ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ возникновСния Π­Π”Π‘ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ называСтся Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ.

Π­Π”Π‘ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ:

.

Π­Ρ‚ΠΎ явлСниС ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅: ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π΅ элСктроэнСргии – трансформаторы, для получСния чистых ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ².

Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²ΠΎΠ·Π±ΡƒΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈ Π² ΡΠΏΠ»ΠΎΡˆΠ½Ρ‹Ρ… массивных ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ…. Π˜Ρ… Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π€ΡƒΠΊΠΎ. Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ массивного ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠ°Π»ΠΎ, поэтому Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Π€ΡƒΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ дСйствиС Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π€ΡƒΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ… для плавлСния ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ². ПлавлСниС ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² Π² Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ΅ позволяСт ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ высокой чистоты.

Π’ΠΎΠΊΠΈ Π€ΡƒΠΊΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ своим дСйствиСм ΠΏΡ€Π΅ΠΏΡΡ‚ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅, ΠΈΡ… Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ двиТущиСся Π² сильном ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΡ‹Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ сильноС Ρ‚ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, обусловлСнноС взаимодСйствиСм Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π€ΡƒΠΊΠΎ с ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для дСмпфирования (успокоСния) ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹Ρ… частСй Π³Π°Π»ΡŒΠ²Π°Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ², сСйсмографов ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ΠΎΠ².

ЭнСргия ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля

Рассмотрим схСму, ΡΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‰ΡƒΡŽ ΠΈΠ· источника Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности ΠΈ сопротивлСния. ΠŸΡ€ΠΈ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ Π² ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ индуктивности установится Ρ‚ΠΎΠΊ I, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ создаСт ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, сцСплСнноС с Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности.

Если ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ, Ρ‚ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· сопротивлСниС R Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ врСмя Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊ, обусловлСнный Π­Π”Π‘ самоиндукции. Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π°, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΡ€ΠΈ этом, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚

. Π­Ρ‚Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΉ энСргии сопротивлСния. Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ этой Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ сопровоТдаСтся исчСзновСниСм ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ являСтся носитСлСм энСргии, Π·Π° счСт ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°. Π’Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΠΌ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ само ΠΏΠΎΠ»Π΅.

, здСсь N – число Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ² ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ, n — число Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ² Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ, l – Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ, V- объСм ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ.

— объСмная ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ энСргии ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля.

Зная ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ энСргии Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля, Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π² любом объСмС.

.

ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΡ‹ Π² ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅

ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ состоит ΠΈΠ· кондСнсатора ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности, соСдинСнных ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой. КолСбания Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ зарядив кондСнсатор ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π±ΡƒΠ΄ΠΈΠ² Ρ‚ΠΎΠΊ Π² индуктивности с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ внСшнСго ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля. Рассмотрим ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ случай.

Зарядим кондСнсатор, поставив ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1. ΠœΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ пластинами кондСнсатора появится элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ.

Π—Π°ΠΌΠΊΠ½Π΅ΠΌ кондСнсатор Π½Π° ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ индуктивности, поставив ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2. ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ Π½Π°Ρ‡Π½Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Ρ€ΡΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈ элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π² Π½Π΅ΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ. Π’ΠΎΠΊ разряда, проходя Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ индуктивности, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π½Π΅ΠΉ Π­Π”Π‘ самоиндукции, которая, ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ Π›Π΅Π½Ρ†Π°, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΡΡ‚ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ быстрому Π½Π°Ρ€Π°ΡΡ‚Π°Π½ΠΈΡŽ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, поэтому Ρ‚ΠΎΠΊ Π² Π½Π΅ΠΉ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°Ρ€Π°ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ постСпСнно.

Π§Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ врСмя кондСнсатор разрядится ΠΈ энСргия элСктричСского поля Π² Π½Π΅ΠΌ станСт Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ 0, Π° Ρ‚ΠΎΠΊ разряда достигнСт максимума. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΈ энСргия ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля станСт максимальной: , Ρ‚.Π΅., энСргия элСктричСского поля кондСнсатора ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности.

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ кондСнсатор разрядился, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‚ΠΎΠΊ разряда Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡ€Π΅ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ. Но ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊ разряда Π½Π°Ρ‡Π½Π΅Ρ‚ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ, это Π²Ρ‹Π·ΠΎΠ²Π΅Ρ‚ Π­Π”Π‘ самоиндукции ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ самоиндукции, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ, Π² соотвСтствии с ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ Π›Π΅Π½Ρ†Π°, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊ разряда ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ разряда. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ кондСнсатор Π½Π°Ρ‡Π½Π΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π·Π°Ρ€ΡΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΅Π³ΠΎ пластинами появится элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ направлСния.

Π§Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ врСмя Ρ‚ΠΎΠΊ прСкратится, ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ исчСзнСт, Π° кондСнсатор пСрСзарядится. ЭнСргия ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ элСктричСского поля. Π”Π°Π»Π΅Π΅ кондСнсатор ΠΎΠΏΡΡ‚ΡŒ Π½Π°Ρ‡Π½Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Ρ€ΡΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈ всС процСссы повторятся. Если Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 0, Ρ‚ΠΎ процСсс пСриодичСского прСвращСния энСргии элСктричСского поля Π² ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ, ΠΈ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Π½Π΅Π·Π°Ρ‚ΡƒΡ…Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ элСктромагнитныС колСбания.

Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ колСбания, происходящиС ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм процСссов Π² самом ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ свободными.

НайдСм ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π² идСальном ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ (R = 0).

По Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° сумма Π­Π”Π‘ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС напряТСний Π½Π° всСх участках ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°.

. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π½Π΅ΡΠ΅ΠΌ всС Ρ‡Π»Π΅Π½Ρ‹ уравнСния Π² ΠΎΠ΄Π½Ρƒ сторону ΠΈ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π° L, ΡƒΡ‡Ρ‚Π΅ΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ i = q.

— ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2-Π³ΠΎ порядка с постоянными коэффициСнтами. Для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ характСристичСского уравнСния

ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ характСристичСского уравнСния ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡ‹Π΅, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ уравнСния ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄ , Π³Π΄Π΅

— собствСнная частота ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°. Π’ΠΎΠΊ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅:, Π° напряТСниС Π½Π° кондСнсаторС:— колСбания Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ напряТСния сдвинуты ΠΏΠΎ Ρ„Π°Π·Π΅ Π½Π°.

ЛСкция 14

Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π²Π° Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ располоТСнных ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Ρ‚ΠΎΠΊΠ° измСняСтся индукция ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ, ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΠ·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π­Π”Π‘ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ, называСмая Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС Π­Π”Π‘ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

Π’ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π­Π”Π‘ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ², связанных ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ связью, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ, называСтся явлСниСм Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ связи ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ² (ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… элСктричСских Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ) характСризуСтся Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊ I1 Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ. Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Π€12 ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΠ·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ (рис. 3). Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π€12

Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ I1 , Ρ‚.Π΅.

, (9)

Π³Π΄Π΅ — коэффициСнт, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ влияниС ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π½Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ.

Рис.3. Π’ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π­Π”Π‘ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ.

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊ I2 Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ (рис. 3). РассуТдая Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌΡƒ ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽ, для Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°, создаваСмого Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ

I2 ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΠ·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ:

Если ΠΎΡ‚ΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ„Π΅Ρ€Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ сСрдСчники, коэффициСнты итоТдСствСнно Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ΅ влияниС Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ² описываСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ коэффициСнтом

= =,

ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ зависит ΠΎΡ‚ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ² 1 ΠΈ 2, ΠΎΡ‚ ΠΈΡ… Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ располоТСния, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ проницаСмости ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ срСды. Π”Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт называСтся Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ коэффициСнтом Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ² 1 ΠΈ 2 ΠΈ числСнно Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° (Π² Π’Π΅Π±Π΅Ρ€Π°Ρ…), ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ для Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ², ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ, Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ 1 А.

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅, согласно Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ элСктромагнитной ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Π² Π½Π΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π­Π”Π‘ самоиндукции:

Ԑi1(10)

Π’ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ ΠΏΡ€ΠΈ этом Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π­Π”Π‘ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ:

Ԑi2(11)

Если Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚, Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Π½Ρ‘ΠΌ Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ влияния Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚. Бравнивая (10) ΠΈ (11), ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ:

(12)

Π’ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² любой ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π­Π”Π‘, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΡ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ ΠΈ Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ, постоянно. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π­Π”Π‘ Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ повторяСт ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π­Π”Π‘ самоиндукции Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ. Π­Ρ‚ΠΎ явлСниС ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² трансформаторах для прСобразования ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высокоС. ΠžΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ М/L1 называСтся ΠšΠžΠ­Π€Π€Π˜Π¦Π˜Π•ΠΠ’ΠžΠœ ВРАНБЀОРМАЦИИ.

ОписаниС Π»Π°Π±ΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ стСнда.

ЭлСктричСская схСма стСнда для изучСния явлСний самоиндукции ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π½Π° рис.4.

Рис.4. Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ° Π»Π°Π±ΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ стСнда

Он прСдставляСт собой Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ‚Π²Π»Ρ‘Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ, ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‰ΡƒΡŽ источник постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ԑ0, Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ сопротивлСния R1 ΠΈ R2 ΠΈ Π΄Π²Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности L1 ΠΈ L2, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Ρ„Π΅Ρ€Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ сСрдСчник (Ρ‚.Π΅. ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ°ΠΌΠΈ трансформатора). ΠšΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° L1 ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»Ρ Π’.

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΌΡ‹ΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΡ‹ΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ выполняСтся автоматичСски ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΎΠΌ К, управляСмым элСктромагнитным Ρ€Π΅Π»Π΅. Π Π΅Π»Π΅ пСриодичСски ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π·Π°ΠΌΡ‹ΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π° К Π½Π° врСмя tΠΎ ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΡ‹ΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° врСмя t1.

44. Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Π­.Π”.Π‘. Π’Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ

Π˜ΠΠ”Π£ΠšΠ’Π˜Π’ΠΠžΠ‘Π’Π¬ (ΠΎΡ‚ Π»Π°Ρ‚. inductio β€” Π½Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ±ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅), Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΌΠ°Π³Π½. св-Π²Π° элСктрич. Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Π’ΠΎΠΊ, Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠΉ Π² проводящСм ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅, создаёт Π² ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌ ΠΏΡ€-Π²Π΅ ΠΌΠ°Π³Π½. ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Ρ‘ΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Π€, ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΠ·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ (сцСплСнный с Π½ΠΈΠΌ), прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ I:Π€=LI. ΠšΠΎΡΡ„Ρ„. ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ L Π½Π°Π·. И. ΠΈΠ»ΠΈ коэфф. самоиндукции ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°. И. зависит ΠΎΡ‚ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ проницаСмости ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ срСды. Π’ БИ И. измСряСтся Π² Π³Π΅Π½Ρ€ΠΈ, Π² Гаусса систСмС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† ΠΎΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ (1 Π“Π½=109 см).

Π§Π΅Ρ€Π΅Π· И. выраТаСтся эдс самоиндукции ? Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² Π½Ρ‘ΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°:

(DI ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π·Π° врСмя Dt). И. опрСдСляСт ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ W ΠΌΠ°Π³Π½. поля Ρ‚ΠΎΠΊΠ° I:

W =LI2/2.

Взаимоиндукция (взаимная индукция) β€” Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ элСктродвиТущСй силы (Π­Π”Π‘ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ) Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ вслСдствиС измСнСния силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ вслСдствиС измСнСния Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ располоТСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ². Взаимоиндукция β€” частный случай Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ явлСния β€” элСктромагнитной ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ располоТСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² происходит ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· (Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡƒΡŽ) ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, «Π½Π°Ρ‚ΡΠ½ΡƒΡ‚ΡƒΡŽ» Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ, созданного ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ, ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ элСктромагнитной ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π­Π”Π‘ Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅. Если Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм Π­Π”Π‘ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² Π½Ρ‘ΠΌ образуСтся ΠΈΠ½Π΄ΡƒΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ. И Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π²Ρ‹Π·ΠΎΠ²Π΅Ρ‚ появлСниС Π­Π”Π‘ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ. НаправлСниС Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, возникшСго ΠΏΡ€ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ, опрСдСляСтся ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ Π›Π΅Π½Ρ†Π°. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ (ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅) встрСчаСт противодСйствиС со стороны Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ (ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ).

Π§Π΅ΠΌ большая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΠ·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ, Ρ‚Π΅ΠΌ сильнСС взаимоиндукция ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ цСпями. Π‘ количСствСнной стороны явлСниС Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ характСризуСтся Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ (коэффициСнтом Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ, коэффициСнтом связи). Для измСнСния Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ связи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ цСпями, ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Ρ‹, слуТащиС для измСнСния Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ цСпями, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π²Π°Ρ€ΠΈΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ связи.

45. Бвободная ΠΈ принуТдСнная ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, ΠΈΡ… физичСский смысл. БоставлСниС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ элСктричСского равновСсия.

ΠŸΡ€ΠΈΠ½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° (напряТСния) физичСски прСдставляСт собой ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΡƒΡŽ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰ΡƒΡŽΡΡ с Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ частотой, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π² схСмС ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡƒΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ Π­Π”Π‘. Если Π² схСмС дСйствуСт ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡƒΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π­Π”Π‘ частоты , Ρ‚ΠΎ принуТдСнная ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ любого Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ любого напряТСния Π² схСмС являСтся соотвСтствСнно ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ (ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΒ­Π΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ напряТСниСм) частоты.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ символичСского ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°. Если Π² схСмС дСйствуСт источник постоянной Π­Π”Π‘ (ΠΊΠ°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π² схСмС рис. 1.2), Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ Π΅ΡΡ‚ΡŒ постоянный Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΈ находят Π΅Π³ΠΎ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ².

ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· кондСнсатор Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚, поэтому принуТдСнная ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ Π² цСпях с источниками постоянной Π­Π”Π‘ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния Π½Π° ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ ΠΎΡ‚ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

Π’ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… элСктричСских цСпях свободныС ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ напряТСний Π·Π°Ρ‚ΡƒΡ…Π°ΡŽΡ‚ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ept

Взаимоиндукция

Π”Π°Ρ‚Π° ΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ: .
ΠšΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ: Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΡ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ°.

Π’ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ «Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ элСктромагнитной ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ» Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π΄Π°Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Π‘Ρ‹Π»ΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ называСтся влияниС ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ, Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ индуктированная элСктродвиТущая сила (Π­Π”Π‘). ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ ΠΌΡ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π΄Π²Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° I ΠΈ II (рисунок 1) ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°.

Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ

Рисунок 1. Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ

Π’ΠΎΠΊ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ i1 создаСтся источником напряТСния (Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ). Π’ΠΎΠΊ i1 ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Π€1, ΠΎΠ΄Π½Π° Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π€12 пСрСсСкаСт Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ, Π° другая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π€11 замыкаСтся ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°:

Π€1 = Π€12 + Π€11 .

Если вмСсто ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² возьмСм Π΄Π²Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ с числом Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ² w1 ΠΈ w2, Ρ‚ΠΎ потокосцСплСниС Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚:

ψ12 = w2 Γ— Π€12 .

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Π€12 ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ i1, Ρ‚ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ потокосцСплСниСм ψ12 ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ i1 Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚:

ψ12 = M12 Γ— i1 ,

ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π°

Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ

Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ

Π³Π΄Π΅ M12 – коэффициСнт ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ коэффициСнтом Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Β ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ²).

Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ индуктивности опрСдСляСтся Ρ‚Π°ΠΊ:

Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ

Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ M измСряСтся Π² Ρ‚Π΅Ρ… ΠΆΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ…, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ L.

Взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ зависит ΠΎΡ‚ числа Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ² ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ, ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ располоТСния ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ проницаСмости срСды, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ находятся ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ.

Если ΠΏΡ€ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊ i2 ΠΏΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡƒ, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ:

ψ21 = w1 Γ— Π€21 .

ΠΈ

ψ21 = M21 Γ— i2 ,

ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ для Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°

Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ

Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ

ΠŸΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡΡΡŒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Ома для ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ

Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ

Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ

Π³Π΄Π΅ RΠΌ – ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ проходят ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΈ Π€12 ΠΈ Π€21.

Π’ выраТСния

Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ

Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ

подставим значСния ψ12, ψ21, Π€12, Π€21.

Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ

Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ

Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ

Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, M12 = M21 = M.

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎ-связанных Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΡŒΡŽ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ.

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° i1 ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΈ Π€11 ΠΈ Π€12 Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΈ Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½Π΅Ρ‚ индуктированная Π­Π”Π‘, Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½Π°:

Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ

Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ

Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎ:

Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ

Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ

Π­Ρ‚ΠΈ Π­Π”Π‘ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π­Π”Π‘ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Если ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ сопротивлСниСм r1 ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ L1, Ρ‚ΠΎ напряТСниС U1, ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊ этому ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ‚ΡŒ Π­Π”Π‘ самоиндукции ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния Π² сопротивлСнии r1 ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°:

Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ

Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ

Для Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°:

Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ

Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ

ΠœΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ индуктивностями L1 ΠΈ L2 ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ² ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ M сущСствуСт Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ:

Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ

Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ

Однако эта Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π²Π΅Ρ€Π½Π° ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° вСсь ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ, создаваСмый ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΌ, сцСпляСтся с Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°. На ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ M мСньшС Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ

Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ

Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ

Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° k мСньшС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΈ называСтся коэффициСнтом связи ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ коэффициСнт равнялся Π±Ρ‹ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ случаС, Ссли Π±Ρ‹ Π€12 = Π€1 ΠΈ Π€21 = Π€2.

ЭлСктромагнитная связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π°, Ссли ΡΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠ΄Π°Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ссли ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ΅ располоТСниС ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ².

Π’ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Ρ‹, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡƒ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ слуТащиС для измСнСния индуктивности Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Ρ‹ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π²Π°Ρ€ΠΈΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ. Они состоят ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинСнных ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ, ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ.

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ располоТСны Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ оси ΠΈΡ… Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ ΠΎΠ΄Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ поля ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ (согласноС Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅). Π’ этом случаС:

Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ

Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ

Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ

Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ

Π³Π΄Π΅ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ систСмы

L’ = L1 + L2 + 2 Γ— M .

Если ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΡŽΡŽ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ Π½Π° 180Β°, Ρ‚ΠΎ Π² этом случаС ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ навстрСчу ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ (встрСчноС Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅).

Π’ этом случаС:

Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ

Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ

Π³Π΄Π΅

L’’ = L1 + L2 – 2 Γ— M .

Вращая Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΡŽΡŽ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ полоТСниями, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ систСмы Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… ΠΎΡ‚ L’ Π΄ΠΎ L’’.

По ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡƒ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ индуктивности Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ трансформаторы, нашСдшиС вСсьма ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅.

Π‘Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ взаимная индукция Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°: Π΄Π²Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ связи (Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅) ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ΅ влияниС, мСшая Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ. Π›ΠΈΠ½ΠΈΠΈ сильного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, располоТСнныС ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ связи, ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ Π² послСднСй Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ, Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΡˆΡƒΠΌ ΠΈ трСск, ΠΌΠ΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€Π°ΠΌ.

Взаимоиндукция Π½Π° примСрахВзаимоиндукция Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ…

Рисунок 2. Взаимоиндукция

И для вашСго развития посмотритС Π΄ΠΎΠΊΠ»Π°Π΄ Π΄ΠΎΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° тСхничСских Π½Π°ΡƒΠΊ ΠΡ†ΡŽΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π’Π»Π°Π΄ΠΈΠΌΠΈΡ€Π° Акимовича, ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²:

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ: ΠšΡƒΠ·Π½Π΅Ρ†ΠΎΠ² М.И., «ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ элСктротСхники» — 9-Π΅ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅, исправлСнноС — Москва: Π’Ρ‹ΡΡˆΠ°Ρ школа, 1964 — 560с.

Взаимоиндукция — это… Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Взаимоиндукция?

Взаимоиндукция (взаимная индукция)Β β€” Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ элСктродвиТущСй силы (Π­Π”Π‘ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ) Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ вслСдствиС измСнСния силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ вслСдствиС измСнСния Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ располоТСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ². Взаимоиндукция — частный случай Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ явлСния — элСктромагнитной ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ располоТСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² происходит ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· (Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡƒΡŽ) ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, «Π½Π°Ρ‚ΡΠ½ΡƒΡ‚ΡƒΡŽ» Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ, созданного ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ, ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ элСктромагнитной ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π­Π”Π‘ Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅. Если Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм Π­Π”Π‘ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² Π½Ρ‘ΠΌ образуСтся ΠΈΠ½Π΄ΡƒΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ. И Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π²Ρ‹Π·ΠΎΠ²Π΅Ρ‚ появлСниС Π­Π”Π‘ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ. НаправлСниС Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, возникшСго ΠΏΡ€ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ, опрСдСляСтся ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ Π›Π΅Π½Ρ†Π°. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ (ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅) встрСчаСт противодСйствиС со стороны Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ (ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ).

Π§Π΅ΠΌ большая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΠ·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ, Ρ‚Π΅ΠΌ сильнСС взаимоиндукция ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ цСпями. Π‘ количСствСнной стороны явлСниС Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ характСризуСтся Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ (коэффициСнтом Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ, коэффициСнтом связи). Для измСнСния Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ связи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ цСпями, ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Ρ‹, слуТащиС для измСнСния Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ цСпями, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π²Π°Ρ€ΠΈΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ связи.

Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ энСргии ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ, для прСобразования напряТСния с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ трансформатора.

Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°

  • Малая БовСтская ЭнциклопСдия Ρ‚.2, ГосударствСнноС Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ Β«Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ°Ρ совСтская энциклопСдия», 1958Β Π³.
  • Π₯Π°ΠΉΠΊΠΈΠ½ Π‘. Π­. Β«Π‘Π»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠ»ΡŽΠ±ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡΒ», ГосэнСргоиздат, Москва 1960Β Π³.
  • Π•Π²Π΄ΠΎΠΊΠΈΠΌΠΎΠ² Π€. Π•. «ВСорСтичСскиС основы элСктротСхники», Β«Π’Ρ‹ΡΡˆΠ°Ρ школа» 1981Β Π³.

41. Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ элСктромагнитной ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ элСктромагнитной ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Π’ΠΈΡ…Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΅ элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅. Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ элСктромагнитной ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

ЭлСктромагнитная индукция β€” явлСниС возникновСния элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°, проходящСго Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ. ЭлСктродвиТущая сила, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΌ проводящСм ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅, ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° скорости измСнСния ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ этим ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΌ.ЭлСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ, Π²Ρ‹Π·Π²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ этой Π­Π”Π‘, называСтся ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ элСктромагнитной ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Π² проводящСм ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π­Π”Π‘ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈΒ , равная скорости измСнСния ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΌ, взятой со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ минус:

Π­Ρ‚Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° носит Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅Β Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ЀарадСя.

Π’ΠΈΡ…Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΅ элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅.

ЭлСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π΅ связано нСпосрСдствСнно с элСктричСскими зарядами, ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ напряТСнности Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π½Π° Π½ΠΈΡ… Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ. Они Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ Π½ΠΈΠ³Π΄Π΅ Π½Π΅ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ, Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹e линиям ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля. Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅Β Π²ΠΈΡ…Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΅ элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅.

Β 

НаправлСниС силовых Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ напряТСнности совпадаСт с Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.. Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π²ΠΈΡ…Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ элСктричСского поля ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ заряда вдоль Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° числСнно Ρ€Π°Π²Π½Π° Π­Π”Π‘ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² этом ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅.

Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Взаимная индукция β€” Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ элСктродвиТущСй силы (Π­Π”Π‘ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ) Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ вслСдствиС измСнСния силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ вслСдствиС измСнСния Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ располоТСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ².

НаправлСниС Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, возникшСго ΠΏΡ€ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ, опрСдСляСтся ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ Π›Π΅Π½Ρ†Π°. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ (ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅) встрСчаСт противодСйствиС со стороны Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ (ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ).

42. Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ самоиндукции. Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ солСноида. Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° пСрСмСщСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅. ЭнСргия ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля солСноида.

Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ самоиндукции. Π’ случаС измСнСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Π² Π½Π΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π­Π”Π‘ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ явлСниС Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΎ самоиндукциСй.

Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Если Π² пространствС, Π³Π΄Π΅ находится ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ I, Π½Π΅Ρ‚ Ρ„Π΅Ρ€Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠ², Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Π€ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ I. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ: Π€ = LI.

L называСтся ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°. По ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ L > 0. Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ L зависит ΠΎΡ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ², Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Ρ… свойств ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ срСды. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния индуктивности – 1 Π“Π΅Π½Ρ€ΠΈ (Π“Π½). 1 Π“Π½ – это ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ΅ 1 А ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 1 Π’Π΅Π±Π΅Ρ€Ρƒ.

Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ солСноида. Рассмотрим ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ солСноид: Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΅Π³ΠΎ L Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ большС радиуса R. Π’ этом случаС ΠΏΡ€ΠΈ пропускании Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· солСноид Ρ‚ΠΎΠΊΠ° I Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ солСноида Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ с линиями ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ оси солСноида. Для нахоТдСния Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡΡ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎ циркуляции для . ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ: Hl = nIl, здСсь n – число Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ² Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ солСноида. Для ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля B = ΞΌΞΌ0H = ΞΌΞΌ0nI. Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ солСноида ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

Π’ этой Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ V – объСм солСноида.

Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° пСрСмСщСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅.

Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π°, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅, опрСдСляСтся ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡƒ, Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°. Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ источником Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚. Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля Π² этом процСссС Π½Π΅ измСняСтся.

ЭнСргия ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля солСноида. ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ солСноида ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ сосрСдоточСно Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ Π½Π΅Π³ΠΎ, поэтому энСргия Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π° Π² объСмС солСноида ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ с Π½ΠΈΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ распрСдСлСниС с ΠΏΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉΒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.

54. Эдс Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Бвойство взаимности для ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ связанных Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ.

Взаимоиндукция (взаимная индукция) β€” Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ элСктродвиТущСй силы (Π­Π”Π‘ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ) Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ вслСдствиС измСнСния силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ вслСдствиС измСнСния Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ располоТСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ². Взаимоиндукция β€” частный случай Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ явлСния β€” элСктромагнитной ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ располоТСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² происходит ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· (Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡƒΡŽ) ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, «Π½Π°Ρ‚ΡΠ½ΡƒΡ‚ΡƒΡŽ» Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ, созданного ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ, ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ элСктромагнитной ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π­Π”Π‘ Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅. Если Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм Π­Π”Π‘ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² Π½Ρ‘ΠΌ образуСтся ΠΈΠ½Π΄ΡƒΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ. И Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π²Ρ‹Π·ΠΎΠ²Π΅Ρ‚ появлСниС Π­Π”Π‘ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ. НаправлСниС Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, возникшСго ΠΏΡ€ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ, опрСдСляСтся ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ Π›Π΅Π½Ρ†Π°. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ (ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅) встрСчаСт противодСйствиС со стороны Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ (ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ).

Π§Π΅ΠΌ большая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΠ·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ, Ρ‚Π΅ΠΌ сильнСС взаимоиндукция ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ цСпями. Π‘ количСствСнной стороны явлСниС Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ характСризуСтся Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ (коэффициСнтом Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ, коэффициСнтом связи). Для измСнСния Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ связи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ цСпями, ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Ρ‹, слуТащиС для измСнСния Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ цСпями, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π²Π°Ρ€ΠΈΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ связи.

Π’Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° взаимности формулируСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ: для любой Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ Π² k-Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ, Π²Ρ‹Π·Π²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ источником Π­Π”Π‘ Π•m находящимся Π² m-Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ, Ik=Emgkm Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ lm Π² m-Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ, Π²Ρ‹Π·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ источником Π­Π”Π‘ Ek (числСнно Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π­Π”Π‘ Em), находящимся Π² k-Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ, Im=Ekgmk.

55. БогласноС ΠΈ встрСчноС Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ.

ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ связанных ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈ согласном Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ.

Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ для 1

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Ρ ΠΊ ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ

ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ связанных ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈ встрСчном Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ.

Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ для 2

56. ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ. ВСкторная Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°.

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ сопротивлСниями R1 ΠΈ R2 , индуктивностями L1 ΠΈ L2 ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ M, соСдинСны ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ (рис. 30.1).

Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ Π΄Π²Π° Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΈΡ… соСдинСния – согласноС ΠΈ встрСчноС. Если ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΠΊ, Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ согласном Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ (рис. 30.1, Π°). Π’ΠΎΠΊΠΈ Π² ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°Ρ… Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ²: ΠΎΡ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρƒ. ΠŸΡ€ΠΈ встрСчном Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ присоСдиняСтся ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ (рис. 30.1, Π±).

НапряТСниС Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ содСрТит Ρ‚Ρ€ΠΈ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ…: ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния Π½Π° Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ сопротивлСнии, напряТСниС самоиндукции ΠΈ напряТСниС Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ:

ПослСдниС ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ согласном Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈ встрСчном. НапряТСниС Π½Π° Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ суммС этих Π΄Π²ΡƒΡ… напряТСний:

На рис. 30.1 ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, построСнныС ΠΏΠΎ уравнСниям (30.1) ΠΈ (30.2).

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *