ЭДС при движении проводника в поле

ЭДС при движении проводника в магнитном поле.
Причина возникновения ЭДС — сила Лоренца. При движении перемычки К на электроны действует сила Лоренца, совершающая работу. Электроны перемещаются отС к А. Перемычка – источник ЭДС. Следовательно
Эта формула используется в любом проводнике, движущемся в магнитном поле, если ↑↑ .
Если между векторами и  есть угол, то используется формула
Так как
Другой способ вывода формулы эдс в движущемся проводнике. Т.к. – электроны начинают под действием силы Лоренца перемещаться к одному из концов проводника, то возникает электрическое поле. Оно будет возрастать до тех пор, пока электрическая сила не уравновесит силу Лоренца. . Учитывая, что  ,  получим: .
Явление существенно при движении проводников значительной длины или с большой скоростью, например, при полете самолета (в магнитном поле Земли).
Знак  можно определить по правилу правой руки Правило правой руки для индукционного тока. Если правую руку расположить так, чтобы линии магнитной индукции (В) входили в ла­донь, а отогнутый большой палец по­казывал направление движения провод­ника, то четыре вытянутых пальца ука­жут направление индукционного тока в проводнике.	Правило правой руки для индукционного тока
Вихревое электрическое поле Электроны в проводниках вторичной обмотки приводятся в движение элект­рическим полем (ЭП), которое порож­дается переменным магнитным полем (МП).
Фундаментальное свойство поля.  Изменяясь во времени, магнитное поле порождает электрическое   (Дж. Максвелл — английский физик). ЭП, порождаемое переменным МП, не связано с зарядом; силовые линии нигде не начинаются и не кончаются, т. е. линии замкнутые. Такое поле — вихревое электрическое.
Токи Фуко Индукционный ток в массивных проводниках называют то­ками Фуко. Используют: плавка металлов в вакууме. Вредное действие: бесполезная потеря энергии в сердечниках трансформаторов и в генераторах.

Движение проводника в магнитном поле. Видеоурок. Физика 11 Класс

После выяснения природы ЭДС индукции, возникающей в неподвижном проводнике, находящемся в изменяющемся магнитном поле, мы узнали о свойствах электрического поля, отличающегося от того, что создаётся точечными зарядами. Также мы узнали о том, что работа по замкнутому контуру в поле, создаваемом точечными зарядами, равна нулю, а в вихревом поле не равна нулю. Именно это поле вызывает ЭДС в проводнике. Однако, если проводник будет двигаться в постоянном магнитном поле, на концах проводника возникнет разность потенциалов, там тоже возникнет ЭДС. Но природа этой силы будет другая. На этом уроке мы выясним природу ЭДС в проводнике, движущемся в магнитном поле.

Тема: Электромагнитная индукция

Урок: Движение проводника в магнитном поле

Для того чтобы установить природу силы в проводнике, который движется в магнитном поле, проведём эксперимент. Предположим, что в вертикальном однородном магнитном поле с индукцией () расположен горизонтальный проводник длиной (l), который движется с постоянной скоростью () перпендикулярно вектору магнитной индукции магнитного поля. Если подсоединить к концам этого проводника чувствительный вольтметр, то увидим, что он покажет наличие разности потенциалов на концах этого проводника. Выясним, откуда берётся это напряжение. В данном случае нет контура и нет изменяющегося магнитного поля, поэтому мы не может сказать, что движение электронов в проводнике возникло в результате появления вихревого электрического поля. Когда проводник движется, как единое целое (рис. 1), у зарядов проводника и у положительных ионов, которые находятся в узлах кристаллической решётки, и у свободных электронов возникает скорость направленного движения.

          

                                              

Рис. 1

На эти заряды будет действовать сила Лоренца со стороны магнитного поля. Согласно правилу «левой руки»: четыре пальца, расположенные по направлению движения, ладонь разворачиваем так, чтобы вектор магнитной индукции входил в тыльную сторону, тогда большой палец укажет действие силы Лоренца на положительные заряды. 

Сила Лоренца, действующая на заряды, равна произведению модуля заряда, который она переносит, умноженной на модуль магнитной индукции, на скорость и синус угла между вектором магнитной индукции и вектором скорости.

 (1)

Эта сила будет совершать работу по переносу электронов на малые расстояния вдоль проводника.   

 (2)

Тогда полная работа силы Лоренца вдоль проводника будет определяться силой Лоренца, умноженной на длину проводника.

 (3)

Отношение работы сторонней силы по перемещению заряда к величине перенесённого заряда по определению ЭДС. 

 (4)

Итак, природа возникновения ЭДС индукции – это работа силы Лоренца. Однако, формулу 10.4. можно получить формально, исходя из определения ЭДС электромагнитной индукции, когда проводник перемещается в магнитном поле, пересекая линии магнитной индукции, перекрывая некоторую площадку, которую можно определить как произведение длины проводника на перемещение, которое можно выразить через скорость и время движения. ЭДС индукции по модулю равно отношению изменения магнитного потока ко времени.

 (5)

Модуль магнитной индукции постоянный, но изменяется площадь, которая покрывает проводник.  

 (6)

После подстановки, выражения в формулу 10.5. и сокращения получим:

 (7)

 (10.8.)

Сила Лоренца, действующая вдоль проводника, за счёт чего происходит перераспределение зарядов – это лишь одна составляющая сил. Также имеется вторая составляющая, которая возникает именно в результате движения зарядов. Если электроны начинают перемещаться по проводнику, а проводник находится в магнитном поле, то тогда начинает действовать сила Лоренца, и направлена она будет против движения скорости проводника. Таким образом, суммирующая сила Лоренца будет равна нулю.

Полученное выражение для ЭДС индукции, возникающей при движении проводника в магнитном поле, можно получить и формально, исходя из определения. ЭДС индукции равно скорости изменения магнитного потока за единицу времени, взятого со знаком минус. 

 

Когда неподвижный проводник находится в изменяющемся магнитном поле и когда сам проводник движется в постоянном магнитном поле, возникает явление электромагнитной индукции. И в том, и в другом случае возникает ЭДС индукции. Однако природа этой силы различна.

 

Список рекомендованной литературы

1. Касьянов В.А., Физика 11 кл.: Учебн. для общеобразоват. учреждений. – 4-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2004. – 416 с.: ил., 8 л. цв. вкл.
2. Тихомирова С.А., Яровский Б.М., Физика 11. – М.: Мнемозина.
3. Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И., Физика 11. – М.: Мнемозина.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Fizportal.ru (Источник).
2. Eduspb.com (Источник).
3. Классная физика (Источник).

Домашнее задание

1. Касьянов В.А., Физика 11 кл.: Учебн. для общеобразоват. учреждений. – 4-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2004. – 416 с.: ил., 8 л. цв. вкл., ст. 115, з. 1, 3, 4, ст. 133, з. 4.
2. Вертикальный металлический стержень длиной 50 см движется горизонтально со скоростью 3 м/с в однородном магнитном поле с индукцией 0,15 Тл. Линии индукции магнитного поля направлены горизонтально под прямым углом к направлению вектора скорости стержня. Чему равна ЭДС индукции в стержне?
3. С какой минимальной скоростью необходимо двигать в однородном магнитном поле с магнитной индукцией 50 мТл стержень длиной 2 м, чтобы в стержне возникла ЭДС индукции 0,6 В?
4. ^* Квадрат, изготовленный из провода длиной 2 м, движется в однородном магнитном поле с индукцией 0,3 Тл (рис. 2). Какова ЭДС индукции в каждой со сторон квадрата? Общая ЭДС индукции в контуре? υ = 5 м/с, α = 30°.

ЭДС индукции в движущихся проводниках. Электродинамический микрофон

ЭДС индукции в движущихся проводниках. Электродинамический микрофон

«Физика — 11 класс»

ЭДС индукции в движущихся проводниках

Пусть проводник MN длиной l движется с постоянной скоростью V по проводящим направляющим в однородном магнитном поле.
Вектор магнитной индукции поля перпендикулярен проводнику и составляет угол α с направлением его скорости.
Проводник MN вместе с направляющими образует контур MNCD.

При движении проводника его свободные заряды движутся вместе с ним, поэтому на заряды со стороны магнитного поля действует сила Лоренца.

F_л = | q |υ B sin α

Сила Лоренца, совершает работу по перемещению зарядов по всей длине проводника.

А = F_лl = | q | υ Bl sin α

Возникающая здесь за счет действия на заряды силы Лоренца ЭДС индукции имеет магнитное происхождение.

Электродвижущая сила индукции в проводнике MN равна отношению работы по перемещению заряда q к этому заряду:

Эта формула справедлива для любого проводника длиной l, движущегося со скоростью V в однородном магнитном поле.

В других проводниках контура MNCD ЭДС равна нулю, так как эти проводники неподвижны.
Следовательно, ЭДС во всем контуре MNCD равна и остается неизменной, если скорость движения V постоянна.

Электродинамический микрофон

Электродинамический громкоговоритель преобразует колебания электрического тока в звуковые колебания.
Обратный процесс превращения звуковых колебаний воздуха в колебания электрического тока осуществляется с помощью микрофона.

Действие электродинамического микрофона основано на явлении электромагнитной индукции.

Как устроен этот микрофон?
Диафрагма 2 из тонкой полистирольной пленки или алюминиевой фольги жестко связана со звуковой катушкой 1 из тонкой проволоки. Катушка помещается в кольцевом зазоре сильного постоянного магнита 3. Линии магнитной индукции перпендикулярны к виткам катушки.

Звуковая волна вызывает колебания диафрагмы и связанной с ней катушки, в результате в катушке возникает меняющийся индукционный ток.
Подробнее:
при движении витков катушки в магнитном поле в них возникает переменная ЭДС индукции и переменное напряжение на зажимах катушки, которое вызывает колебания электрического тока в цепи микрофона.

Эти колебания после усиления могут быть поданы на громкоговоритель и т. д.

В телефонных аппаратах применяют менее совершенные, но зато более дешевые угольные микрофоны.
Диафрагма в таких микрофонах действует на угольный порошок и создает в нем периодические сжатия и разрежения.
От этого меняются сопротивление порошка и сила тока в электрической цепи микрофона.
Существуют и другие типы микрофонов.

Источник: «Физика — 11 класс», учебник Мякишев, Буховцев, Чаругин

Электромагнитная индукция. Физика, учебник для 11 класса — Класс!ная физика

Электромагнитная индукция. Магнитный поток — Направление индукционного тока. Правило Ленца — Закон электромагнитной индукции — ЭДС индукции в движущихся проводниках. Электродинамический микрофон — Вихревое электрическое поле — Самоиндукция. Индуктивность. Энергия магнитного поля тока — Электромагнитное поле — Примеры решения задач — Краткие итоги главы

32. Эдс в проводнике, движущемся в магнитном поле. Электромагнитная индукция.

На концах проводника, движущегося в магнитном поле, возникает разность потенциалов, или ЭДС индукции.

Генератор:

I=B∆lUcosa

Закон Джоуля-Ленца:

Кол-во тепла, выделенного током в проводнике, прямо пропорционально сопротивлению проводника, квадрату силы тока и времени его прохождения.

Электромагнитная индукция — физическое явление, заключающееся в возникновении электрического тока в замкнутом контуре при изменении потока магнит­ной индукции через поверхность, ограниченную этим контуром.

Направление индукционного тока (так же, как и вели­чина ЭДС индукции) считается положительным, если оно совпадает с выбранным направлением обхода контура.

Направление индукционного тока (так же, как и вели­чина ЭДС индукции) считается отрицательным, если оно противоположно выбранному направлению обхода контура.

33. Закон электромагнитной индукции.

Закон электромагнитной индукции, или закон Фарадея—Максвелла:

ЭДС электромагнитной индукции в замкнутом конту­ре численно равна и противоположна по знаку скорос­ти изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром.

Правило Ленца:

Индукционный ток в контуре имеет такое направле­ние, что созданный им магнитный поток через по­верхность, ограниченную контуром, препятствует изменению магнитного потока, вызвавшего этот ток.

34. Явление само индукции. Вихревые токи.

Индукционные токи, которые возникают в сплошных металлических телах, находящихся в переменном магнитном поле, и замыкаются внутри этих тел, называют вихревыми токами или токами Фуко.

В современной технике нагревание вихревыми токами используется для закалки деталей и для изготовления сплавов в индукционных печах.

Возникновение э.д.с. индукции в цепи, которое вызвано изменением магнитного поля тока, текущего в этой же цепи, называют явлением самоиндукции, а появляющуюся электрическую силу – э.д.с. самоиндукции.

Э.д.с. самоиндукции в цепи прямо пропорционально скорости изменения силы тока в этой цепи.

35. Практическое использование электромагнитной индукции. Генерирование переменного электрического тока. Передача электроэнергии на расстояние.

1) Примеры на применение явления электромагнитной индукции

Индукционный генератор переменного тока.

Трансформатор.

Жесткий диск компьютера.

1. Индукционная катушка. Первичный контур тока (немного витков, толстая проволока) быстро замыкается и размыкается при помощи молоточкового или электролитического прерывателя. Быстро появляющееся и исчезающее первичное магнитное поле индуцирует во вторичной обмотке (большое число витков, тонкая проволока) S высокое напряжение. Так как изменяющийся магнитный поток пронизывает и первичную катушку, то и в ней возникает индуцированное напряжение, замедляющее нарастание тока при замыкании и поддерживающее ток при размыкании. При подключении конденсатора параллельно прерывателю ток в первичной обмотке при размыкании падает быстрее. Конденсатор разряжается при следующем замыкании. При этом катушка дает ток только в одном направлении .

2. Микрофон и телефон . В цепи микрофона под действием звуковых колебаний возникают изменения тока (благодаря изменениям сопротивления угольного порошка, имеющегося в микрофоне). Эти изменения вызывают переменное напряжение во вторичной катушке; по телефонной линии оно поступает к головному телефону. Здесь магнитное поле токов, меняющихся со звуковой частотой, налагаются на магнитное поле постоянного магнита, усиливая или ослабляя последнее. Меняющееся магнитное поле приводит в вынужденные колебания мембрану телефона .

3. Электродинамический громкоговоритель. В кольцеобразной щели между полюсами электромагнита (или постоянного магнита) существует радиальное магнитное поле. В этом поле расположена легкая катушка, жестко связанная с диффузором громкоговорителя. При прохождении по катушке тока звуковой частоты происходит взаимное наложение магнитных полей. Катушка то втягивается в щель, то выталкивается из неё. Диффузор приходит в движение и создает звуковые колебания в окружающем воздухе .

2) Переме́нный ток,— электрический ток, который периодически изменяется по модулю и направлению. Переменный ток получают путем вращения рамки в магнитном поле. Принцип действия — явление электромагнитной индукции (появление индукционного тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока). В генераторах переменного тока вращается якорь из магнита (электромагнита) с несколькими полюсами (2, 4, 6 и т. д.), а с обмоток статора снимается переменное напряжение. Преобладающую роль в наше время играют электромеханические индукционные генераторы переменного тока. В этих генераторах механическая энергия превращается в электрическую. Такие генераторы имеют сравнительно простое устройство и позволяют генерировать большие токи при достаточно высоком напряжении.

3) Первые опыты передачи электрической энергии на расстояние относятся к самому началу 70-х годов. В 1873 г. на Венской международной выставке французский электрик И. Фонтен

Передача электроэнергии от электростанции к потребителям — одна из важнейших задач энергетики. Электроэнергия передаётся преимущественно по воздушным линиям электропередачи (ЛЭП) переменного тока.

ЭДС индукции в движущихся проводниках

ЭДС – это аббревиатура трех слов: электродвижущая сила. ЭДС индукции () появляется в проводящем теле, которое находится в переменном магнитном поле. Если проводящим телом является, например, замкнутый контур, то в нем течет электрический ток, который называют током индукции.

Закон Фарадея для электромагнитной индукции

Основным законом, который используют при расчетах, связанных с электромагнитной индукцией является закон Фарадея. Он говорит о том, что электродвижущая сила электромагнитной индукции в контуре равна по величине и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока () сквозь поверхность, которую ограничивает рассматриваемый контур:

   

Закон Фарадея (1) записан для системы СИ. Надо учитывать, что из конца вектора нормали к контуру обход контура должен проходить против часовой стрелки. Если изменение потока происходит равномерно, то ЭДС индукции находят как:

   

Магнитный поток, который охватывает проводящий контур, может изменяться в связи с разными причинами. Это может быть и изменяющееся во времени магнитное поле и деформация самого контура, и перемещение контура в поле. Полная производная от магнитного потока по времени учитывает действие всех причин.

ЭДС индукции в движущемся проводнике

Допустим, что проводящий контур перемещается в постоянном магнитном поле. ЭДС индукции возникает во всех частях контура, которые пересекают силовые линии магнитного поля. При этом, результирующая ЭДС, появляющаяся в контуре будет равна алгебраической сумме ЭДС каждого участка. Возникновение ЭДС в рассматриваемом случае объясняют тем, что на любой свободный заряд, который движется вместе с проводником в магнитном поле, будет действовать сила Лоренца. При воздействии сил Лоренца заряды движутся и образуют в замкнутом проводнике ток индукции.

Рассмотри случай, когда в однородном магнитном поле находится прямоугольная проводящая рамка (рис.1). Одна сторона рамки может двигаться. Длина этой стороны равна l. Это и будет наш движущийся проводник. Определим, как можно вычислить ЭДС индукции, в нашем проводнике, если он перемещается со скоростью v. Величина индукции магнитного поля равна B. Плоскость рамки перпендикулярна вектору магнитной индукции. Выполняется условие .

ЭДС индукции в рассматриваемом нами контуре будет равна ЭДС, которая возникает только в подвижной его части. В стационарных частях контура в постоянном магнитном поле индукции нет.

Для нахождения ЭДС индукции в рамке воспользуемся основным законом (1). Но для начала определимся с магнитным потоком. По определению поток магнитной индукции равен:

   

где , так как по условию плоскость рамки перпендикулярна направлению вектора индукции поля, следовательно, нормаль к рамке и вектор индукции параллельны. Площадь, которую ограничивает рамка, выразим следующим образом:

   

где – расстояние, на которое перемещается движущийся проводник. Подставим выражение (2), с учетом (3) в закон Фарадея, получим:

   

где v – скорость движения подвижной стороны рамки по оси X.

Если угол между направлением вектора магнитной индукции () и вектором скорости движения проводника () составляет угол , то модуль ЭДС в проводнике можно вычислить при помощи формулы:

   

Примеры решения задач

Способы определения ЭДС индукции в движущихся проводниках

 

Нахождение ЭДС индукции через силу Лоренца

Магнитный поток через контур может изменяться по следующим причинам:

В обоих этих случаях будет выполняться закон электромагнитной индукции. При этом происхождение электродвижущей силы в этих случаях различное. Рассмотрим подробнее второй из этих случаев

В данном случае проводник движется в магнитном поле. Вместе с проводником совершают движение и все заряды, которые находятся внутри проводника. На каждый из таких зарядов со стороны магнитного поля будет действовать сила Лоренца. Она и будет способствовать перемещению зарядов внутри проводника.

• ЭДС индукции в данном случае будет иметь магнитное происхождение.

Рассмотрим следующий опыт: магнитный контур, у которого одна сторона подвижная, помещают в однородное магнитное поле. Подвижная сторона длиной l начинает скользить вдоль сторон MD и NC с постоянной скоростью V. При этом она постоянно остаётся параллельной стороне СD. Вектор магнитной индукции поля будет перпендикулярен проводнику и составлять угол а с направлением его скорости. На следующем рисунке представлена лабораторная установка для этого опыта:

Сила Лоренца, действующая на движущуюся частицу, вычисляется по следующей формуле:

Fл = |q|*V*B*sin(a).

Сила Лоренца будет направлена вдоль отрезка MN. Рассчитаем работу силы Лоренца:

A = Fл*l = |q|*V*B*l*sin(a).

ЭДС индукции — это отношение работы, совершаемой силой при перемещении единичного положительного заряда, к величине этого заряда. Следовательно, имеем:

Ei = A/|q| = V*B*l*sin(a).

Эта формула будет справедлива для любого проводника, движущегося в с постоянной скоростью в магнитном поле. ЭДС индукции будет только в этом проводнике, так как остальные проводники контура остаются неподвижными. Очевидно, что ЭДС индукции во всем контуре будет равняться ЭДС индукции в подвижном проводнике.

ЭДС из закона электромагнитной индукции 

Магнитный поток через тот же контур, что и в примере выше, будет равняться: 

Ф = B*S*cos(90-a) = B*S*sin(a).

Здесь угол (90-а) = угол между вектором магнитной индукции и нормалью к поверхности контура. За некоторое время ∆t площадь контура будет изменяться на ∆S = -l*V*∆t. Знак «минус» показывает, что площадь уменьшается. При этом за это время магнитный поток изменится:

∆Ф = -B*l*V*sin(a).

Тогда ЭДС индукции равна:

Ei = -∆Ф/∆t = B*l*V*sin(a).

Если весь контур будет двигаться внутри однородного магнитного поля с постоянной скоростью, то ЭДС индукции будет равняться нулю, так как будет отсутствовать изменение магнитного потока.

• ЭДС индукции будет возникать и при повороте рамки внутри магнитного поля.

Нужна помощь в учебе?

Предыдущая тема: Закон электромагнитной индукции:магнитный поток и электродвижущая сила
Следующая тема:&nbsp&nbsp&nbspЭлектродинамический микрофон: самоиндукция

Все неприличные комментарии будут удаляться.

Т. ЭДС индукции в движ. проводниках — PhysBook

ЭДС индукции в движущихся проводниках

Выясним механизм возникновения ЭДС индукции в проводнике, движущемся в постоянном магнитном поле.

Пусть металлический проводник движется со скоростью \(~\vec v\), перпендикулярной вектору магнитной индукции \(~\vec B\) (рис. 1). Вместе с проводником, естественно, движутся свободные электроны. Следовательно, на электроны будет действовать сила Лоренца. Под действием этой силы свободные электроны перемещаются к одному из торцов проводника (на рис. 1, а к левому торцу), в результате происходит разделение зарядов: положительные заряды накапливаются на одном конце проводника, отрицательные — на другом. Эти заряды создадут внутри проводника электростатическое поле. Перераспределение зарядов будет происходить до тех пор, пока электрическая сила \(~\vec {F_e} = q \vec {E}\) не скомпенсирует силу Лоренца.

Рис. 1

Пусть средняя скорость упорядоченного движения электронов, обусловленная действием силы Лоренца, в системе отсчета, связанная с проводником, равна \(~\vec u \). Тогда скорость \(~\vec {v_0}\) движения электронов в инерциальной системе отсчета, в которой существует магнитное поле, будет равна \(~\vec{v_0} = \vec u + \vec v\), причем вектор \(~\vec {v_0}\) составляет угол α со скоростью \(~\vec v\) движения проводника. Сила Лоренца будет перпендикулярна \(~\vec {v_0}\) (рис. 1, б), и ее модуль \(~F_L = qBv_0\). Разложим вектор \(~\vec {F_L}\) на две составляющие: направленные вдоль проводника \(~\vec F_{L \parallel}\) и перпендикулярно проводнику \(~\vec F_{L \perp}\).

Продольная составляющая \(~\vec F_{L \parallel}\) и выполнит работу по разделению зарядов.

Из рис. 1, б видим, что \(~F_{L \parallel} = F_L \cos \varphi = qBv_0 \cos \varphi\), а \(~v_0 \cos \varphi = v\). Следовательно, \(~F_{L \parallel} = qBv\). Перемещение электронов прекратится, когда \(~F_{L \parallel} = F_e \), т.е. \(~ qBv = qE \). Напряженность электростатического поля связана с разностью потенциалов \(~ E = \dfrac Ul\). Из этих уравнений найдем \(~U = Bνl\). Таким образом, между концами проводника возникла разность потенциалов. Следовательно, сторонней силой, вызывающей разделение зарядов, является продольная составляющая силы Лоренца. Работа, которую совершает эта сила при перемещении электрического заряда (электрона) вдоль проводника, \(~ A_1 = F_{L \parallel} l = qBvl \). ЭДС индукции в этом случае \(~ \varepsilon _i =\dfrac Aq = Bνl.\)

Если такой проводник замкнуть, то в цепи пойдет индукционный ток, направление которого можно определить по правилу правой руки (оно является частным случаем правила Ленца):

если правую руку расположить вдоль проводника так, чтобы перпендикулярная составляющая магнитной индукции \(~\vec {B_{\perp}}\) входила в ладонь, а отогнутый большой палец показывал направление движения проводника, то четыре вытянутых пальца укажут направление индукционного тока в проводнике.

Если \(~\vec v\) не перпендикулярно \(~\vec B\), то

\(~\varepsilon_i = Bvl \sin \alpha, \)

где α — угол между \(~\vec v\) и \(~\vec B\).

Пусть проводник перемещается в магнитном поле в направлении действия внешней силы \(~\vec F\). За время t, в течение которого электрон, движущийся со скоростью \(~\vec u\) вдоль проводника, пройдет расстояние \(~ l = ut\), проводник переместится на \(~\Delta r.\) \(~\Delta r = vt = v \dfrac lu\). Работа, которую совершит за это время перпендикулярная составляющая силы Лоренца,

\(~A_2 = F_{L \perp}\Delta r \cos 180 =-F_{L \perp}\Delta r = -F_L \sin \varphi \Delta r = -qBv_0 \sin \varphi \Delta r. \)

Из рисунка 1, б \(~\sin \varphi_0 = \dfrac u{v_0}\). Тогда \(~A_2 =-qBv_0 \dfrac u{v_0} v\dfrac lu = -qBvl.\)

Так как \(~A_2<0\), то происходит торможение движения проводника в магнитном поле. Для того чтобы проводник двигался равномерно, к нему необходимо приложить внешнюю силу, по модулю равную перпендикулярной составляющей силы Лоренца. Полная работа силы Лоренца \(~A = A_1-A_2=qBvl — qBvl = 0 .\) В данном случае имеет место превращение механической энергии источника внешней силы \(~\vec F\) в энергию индукционного тока. Это превращение происходит в соответствии с законом сохранения и превращения энергии.

Литература

Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — C. 348-350.