Π”ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΎΠΌΠ°: Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома β€” ВикипСдия – Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ для ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ (Π½Π΅ содСрТащСго Π­Π”Π‘)

Β  (7.6.1)Β 

Для ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΠΌ R Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ρ:

Β  , (7.6.2)Β 

ρ – ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ объСмноС сопротивлСниС; [ρ] = [Ом·м].

      НайдСм связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Β ΠΈ Β Π² бСсконСчно ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌ объСмС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° – Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅.

Β Β Β Β Β Β Π’ ΠΈΠ·ΠΎΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ (Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС с постоянным сопротивлСниСм) носитСли зарядов двиТутся Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ дСйствия силы, Ρ‚.Π΅. Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Β ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ напряТСнности поля Β ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°Ρ€Π½Ρ‹ (рис. 7.6).

Рис. 7.6

Β Β Β Β Β Β Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома (7.6.1), ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:

      А ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Β ΠΈΠ»ΠΈ . ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ

Β  , (7.6.3)Β 

      это запись Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅.

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ  – ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Οƒ – [].

Β Β Β Β Β Β ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· заряд элСктрона Π΅, количСство зарядов n ΠΈ Π΄Ρ€Π΅ΠΉΡ„ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ :

.

Β Β Β Β Β Β ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌ , Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ;

Β  (7.6.4)Β 

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ, Ссли ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Οƒ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΅, n ΠΈ b: Β Ρ‚ΠΎ вновь ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅:

.


Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Β Β Β  Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΈ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ДТоуля – Π›Π΅Π½Ρ†Π°

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΎΠΌΠ° Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅

НСмСцкий Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊ Π“. Ом (1787 – 1854) ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ установил, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π° участкС, Π½Π΅ содСрТащСм Π­Π”Π‘ прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ:

, (11)

Π³Π΄Π΅ коэффициСнт ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ G = 1 / R ΠΈ называСтся элСктричСской ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. Для Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² с постоянным ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ сСчСниСм

, (12)

Π³Π΄Π΅ Ξ³ = 1 / ρ – ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°

, ρ – ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС, S – ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, – Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° для ΠΈΠ·ΠΎΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (11) с ΡƒΡ‡Ρ‘Ρ‚ΠΎΠΌ (12) ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄:

. (13)

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ для плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ° (2) с ΡƒΡ‡Ρ‘Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ – Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΡ‘Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ поля Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ:

. (14)

Π’Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (14) Π² Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ это Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅:

. (15)

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ДТоуля-Π›Π΅Π½Ρ†Π°. ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹, Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰Π΅Π΅ΡΡ Π² элСмСнтС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΠΎΠΌ Π·Π° врСмяdt:

. (16)

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ, количСство Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ выдСляСтся Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ объСма ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚:

. (17)

Π­Ρ‚Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° называСтся ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

Π­ Π» Π΅ ΠΊ Ρ‚ Ρ€ ΠΈ Ρ‡ Π΅ с ΠΊ ΠΈ ΠΉ Ρ‚ ΠΎ ΠΊ Π² ΠΌ Π΅ Ρ‚ Π° Π» Π» Π° Ρ…

Π’ΠΎΠΊ Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π°Ρ… прСдставляСт собой Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ связанных с ΠΈΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ кристалличСской Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΊΠΎΠΉ элСктронов. ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² создании Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π°Ρ… ΠΈΠΎΠ½Ρ‹ участия Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚, Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΎ Π΅Ρ‰Π΅ Π² 1901 Π³. Π² ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π΅ Π½Π΅ΠΌΠ΅Ρ†ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ К. Π ΠΈΠΊΠΊΠ΅ (1845 – 1915). Π’ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Π° Ρ‚ΠΎΠΊ пропускали Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ составлСнных ΠΈ Ρ‚Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ»ΠΈΡ„ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°Al – Cu – Al. ΠŸΡ€ΠΈ этом Π² Ρ‚Π΅Π»Π°Ρ… Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΌΠΈΠ·Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ пСрСноса вСщСства ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ…-Π»ΠΈΠ±ΠΎ химичСских ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π’.Π΅.

ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Ρ‹ относятся ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€ΠΎΠ΄Π°. ВпослСдствии этот Ρ„Π°ΠΊΡ‚ Π±Ρ‹Π» ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π°ΠΌΠΈ.

Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ чистых мСталличСских ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ… Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Ρ…:

R = R0 (1+ Ξ±Ξ‡t0C), ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π°

R = Ξ± R0T, (18)

Π³Π΄Π΅ Ξ± = 1/273 К-1 – Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт сопротивлСния, R0 – сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈ 00 Π‘.

Π’ области Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ… Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€ (Π’ < 20 К) сопротивлСниС ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² (Al, Pb, Zn) ΠΈ ΠΈΡ… сплавов Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π΄ΠΎ нуля. Π­Ρ‚ΠΎ явлСниС свСрхпроводимости.

ЭлСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ Π² элСктролитах ΠΈ расплавах

Если Π² элСктролит ΠΈΠ»ΠΈ расплав ввСсти Π΄Π²Π΅ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… пластинки (элСктроды) ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° Π½ΠΈΡ… напряТСниС, Ρ‚ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ создаётся Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ². Достигнув ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… элСктродов, ΠΈΠΎΠ½Ρ‹ ΠΎΡ‚Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°ΡŽΡ‚ элСктроны ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΡ‹ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ химичСских Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Ρ‹ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π½Π° элСктродах, Π»ΠΈΠ±ΠΎ пСрСходят Π² раствор. Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ осаТдСния составных частСй элСктролита Π½Π° элСктродах ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ элСктролиза. ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° происходят химичСскиС прСвращСния, относятся ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€ΠΎΠ΄Π°. Π’.Π΅.

элСктролиты ΠΈ расплавы это ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€ΠΎΠ΄Π°.

ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΎ элСктролиз описываСтся Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ЀарадСя:

,, (19)

Π³Π΄Π΅ m – масса осСвшСго Π½Π° элСктродС вСщСства, k – Π΅Π³ΠΎ элСктрохимичСский эквивалСнт, i = f(t) – сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, t – врСмя Π΅Π³ΠΎ протСкания, F – число ЀарадСя (F = 96,497βˆ™106 Кл/моль.), М – молярная масса вСщСства, z – Π²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, F/z – называСтся химичСским эквивалСнтом вСщСства.

Если Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠ° I Π² процСссС элСктролиза Π½Π΅ мСняСтся, Ρ‚ΠΎ (18) ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄:

(20)

Π˜ΠΎΠ½Ρ‹, ΠΊΠ°ΠΊ носитСли элСктричСского заряда Π² элСктролитах, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² растворах солСй, Ρ‰Π΅Π»ΠΎΡ‡Π΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ кислот Π² Π²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Тидкостях Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ элСктролитичСской диссоциации.

Π’ растворС каТдая полярная ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Π° растворСнного вСщСства ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π° Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ растворитСля. ΠŸΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ заряТСнной части ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ растворСнного вСщСства ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ растворитСля ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚Ρ‹ своими Β«ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈΒ» ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°ΠΌΠΈ, Π° ΠΊ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ заряТСнной соотвСтствСнно Β«ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈΒ». Π­Ρ‚ΠΎ ослабляСт силы элСктростатичСского притяТСния ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρƒ растворСнного вСщСства. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Ρ‹Π² связи. ΠžΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ ΠΈΠΎΠ½Ρ‹ (Π°Π½ΠΈΠΎΠ½Ρ‹ ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΠΎΠ½Ρ‹) Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ ΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ раствору. ΠŸΡ€ΠΈ сблиТСнии Π½Π° достаточно ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ΅ расстояниС Π°Π½ΠΈΠΎΠ½ ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ снова соСдинится. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ процСсс называСтся рСкомбинация (ΠΈΠ»ΠΈ молизация). Π’ растворС процСссы диссоциации ΠΈ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Π’ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ Π² растворС ΠΏΡ€ΠΈ постоянных Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… условиях устанавливаСтся динамичСскоС равновСсиС. Π­Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΡΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½ΠΈΡŽ соотвСтствуСт опрСдСлСнная ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ диссоциации, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ принято Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ коэффициСнтом диссоциации – Ξ±, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ долю Ρ€Π°ΡΠΏΠ°Π²ΡˆΠΈΡ…ΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ» растворСнного вСщСства – Ξ± = n

‘ / n0, Π³Π΄Π΅ n0 – концСнтрация растворённого вСщСства, n– концСнтрация Ρ€Π°ΡΠΏΠ°Π²ΡˆΠΈΡ…ΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ».

ΠŸΡ€ΠΈ нСвысоких Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Ρ… ΠΈΠΎΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Ρ‹ облСпившими ΠΈΡ… ΠΈΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ растворитСля. Π­Ρ‚ΠΎ явлСниС ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡŒΠ²Π°Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ (для Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… растворов – Π³ΠΈΠ΄Ρ€Π°Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ), Π° сам комплСкс ΠΈΠ· ΠΈΠΎΠ½Π° ΠΈ ΡƒΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ силовым ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ» растворитСля Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΡΠΎΠ»ΡŒΠ²Π°Ρ‚ΠΎΠΌ.

Рассмотрим ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ элСктролитичСской проводимости. ΠŸΡ€ΠΈ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ элСктричСского поля Π½Π° элСктролит Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠΎΠ½ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ кулоновская сила FΠΊ

= Π•q, которая Π²Ρ‹Π·ΠΎΠ²Π΅Ρ‚ ускорСнноС упорядочСнноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π˜ΠΎΠ½Ρ‹, Π° Ρ‚Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ»ΡŒΠ²Π°Ρ‚Ρ‹, ΠΈΠ·-Π·Π° своих Ρ€Π°Π·-ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΡ‹Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ скорости упорядочСнного двиТСния – Ο…: Fс = kΟ…. Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ο… Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ расти ΠΏΠΎΠΊΠ° кулоновская сила FΠΊ Π½Π΅ станСт Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ силС сопротивлСния Fс: Π•q = kΟ…. ΠžΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π°: , Ρ‚.ΠΊ. для Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ раствора k =const ΠΈ q = const. ΠžΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

(21)

называСтся ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ², которая прСдставляСт ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ

ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€Π΅ΠΉΡ„Π° заряТСнных частиц Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ с Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 1 Π’/ΠΌ). [b] = ΠΌ2 / (В·с). ΠŸΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² b зависит ΠΎΡ‚ ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹, свойств растворитСля ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ для Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… растворов ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ порядку Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Ρ€Π°Π²Π½Π° 10-8 – 10-7 ΠΌ2/Π’βˆ™Ρ.

Для ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡˆΠ΅Π³ΠΎΡΡ двиТСния, Π² соотвСтствии с (5) ΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ (20) ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² элСктролитС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚:

j = (n+ q+ b+ + n q b)Π• (22)

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π² скобках Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ напряТСнности поля – Π•. Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‚ΠΎΠΊ Π² элСктролитах подчиняСтся Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ома. Если каТдая ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Π° диссоциируСт Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΈΠΎΠ½Π°, Ρ‚ΠΎ

j = Ξ±nq(b+ + b)Π•. (23)

Π’Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

Ξ³ = Ξ±nq(b+ + b) (24)

прСдставляСт собой ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ элСктролита. Как Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· выраТСния (23), ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ элСктролитов растСт с ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹, Ρ‚.ΠΊ. ΠΏΡ€ΠΈ этом увСличиваСтся коэффициСнт диссоциации ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ². Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Ξ³ ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ довольно слоТная (рис.): Для слабых растворов, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ξ± β‰ˆ 1, Ξ³ растСт ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ с. Π’ дальнСйшСм с ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ коэффициСнт диссоциации Ξ± ΡƒΠ±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, поэтому рост проводимости замСдляСтся, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ.

Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΡ„ΠΎΡ€Π΅Π· – Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ заряТСнных частиц (ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΏΠ΅Π»Π΅ΠΊ Тидкости, Π²Π·Π²Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΎΠΈΠ΄Π½Ρ‹Ρ… части) ΠΏΠΎΠ΄ воздСйствиСм элСктричСского поля Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Ρ‚ΠΎ срСдС. Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ упорядочСнного двиТСния ΠΏΡ€ΠΈ элСктрофорСзС опрСдСляСтся ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Бмолуховского:

, (25)

Π³Π΄Π΅ Ξ΅ – диэлСктричСская ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ срСды, Π• – Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ элСктричСского поля, Ξ· – Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ срСды, ΞΎ – элСктрокинСтичСский (Π΄Π·Π΅Ρ‚Π°) ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π». (Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π² Π»Π°Π±ΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ Β«Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΡ„ΠΎΡ€Π΅Π·Β»)

Π˜Π½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома: содСрТаниС ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹

ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ для расчётов элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Ома для участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ: I=U/R, Π³Π΄Π΅ I – Ρ‚ΠΎΠΊ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, U – напряТСниС, R – суммарноС сопротивлСниС. Π’ΠΎΠΊ Π² этой Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ участки ΠΈΠ· Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ для расчётов силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½ΠΎΠΌ участкС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Δͺ – вСкторная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, Ρ‚ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄: Δͺ = Ξ³Δ’, Π³Π΄Π΅ Ξ³ – ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ, обратная ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Ξ³=1/R, Π° Δ’ – Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΡ‘Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ элСктричСского поля. ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ….

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома

ДСйствиС элСктродвиТущих сил

ЭлСктродвиТущая сила (Π­Π”Π‘) являСтся скалярной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ Π½Π΅ элСктричСских сил, Π·Π°ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π½Π° Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π΅.

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ информация. Бкалярная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° – это ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π° Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, которая опрСдСляСтся Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π­Π”Π‘ Π² Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°Ρ…, ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ А (Π΄ΠΆΠΎΡƒΠ»ΡŒ) Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ. Для этого ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ энСргии ΠΏΠΎ ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠΈΡΡ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡŽ:

  • ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ индукционная. Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ Π­Π”Π‘ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈ пСрСсСчСнии ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля;
  • ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡŒΠ΅Π·ΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ. Π’ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π­Π”Π‘ происходит ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… вСщСств;
  • БвСтовая энСргия. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π­Π”Π‘ появляСтся Π² ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ… ΠΏΡ€ΠΈ дСйствии Π½Π° Π½ΠΈΡ… свСтовых Π»ΡƒΡ‡Π΅ΠΉ;
  • ВСрмичСская энСргия. Π­Π”Π‘ образуСтся, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΈΠ· Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² находятся ΠΏΠΎΠ΄ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°ΠΌΠΈ;
  • Π₯имичСская энСргия. Π’ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π­Π”Π‘ происходит вслСдствиС химичСских Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ.

Π’ зависимости ΠΎΡ‚ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π° энСргии ΠΈ устройства Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π° Π­Π”Π‘ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ пСрСмСнная, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ постоянная. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ (ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹), Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ½Π°Ρ (пьСзозаТигалки). ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½ΡƒΡŽ Π­Π”Π‘ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ Π² основном ΠΈΠ· химичСской (элСмСнты питания, аккумуляторы), свСтовой (фотоэлСмСнты) энСргий ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ (элСмСнты ΠŸΠ΅Π»ΡŒΡ‚ΡŒΠ΅).

Π“Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

Π“Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

Π­Π”Π‘ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅Ρ‚ Π½Π° Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ… Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ². Если Π½Π΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΡ‹, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… имССтся Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ энСргии Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ израсходовано. На ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ°Ρ… Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ². Π Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ для поддСрТания этой разности ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ Π½Π°Π΄ΠΎ.

Если ΠΊ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ°ΠΌ с Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ с Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΎΠΉ, Ρ‚ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ, выполняя Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ Π² Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ΅. ΠŸΡ€ΠΈ этом Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ°Ρ… Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ 0, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Ρ‘Ρ‚ ΠΊ падСнию Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π΄ΠΎ 0. Для поддСрТания разности ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π­Π”Π‘ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π»Π° ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ. Π­Ρ‚Π° энСргия Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ, Ρ€Π°Π²Π½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΠΉ, которая ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ΅.

Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ

Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², вызванная Π­Π”Π‘, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ напряТСниС Π½Π° ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ°Ρ… Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°. Π­Π”Π‘ – это скалярная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ°ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ‡Ρ‘Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ выраТаСтся, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Δͺ. Π­Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΆΠ΅ вСкторная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°. Если Ρ‚ΠΎΠΊ создан Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ°Ρ…, Ρ‚ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° ΠΈ плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ:

I=U/R.

Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ напряТённости

Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ напряТённости

НСоднородный ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ сил, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ разностями ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ сторонниС силы. Для опрСдСлСния плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Δͺ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Ома Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ для Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²:

Δͺ=Ξ³(E+Ē₁+ Δ’β‚‚+ Δ’n).

Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ участок ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ, E – Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΡ‘Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, созданная Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ°Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° (скалярная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°). Ē₁, Δ’β‚‚, Δ’n – Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ напряТённости ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ, Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΈ энной сторонних сил.

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ξ³ – ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, обратная ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ, ϕ₁ – ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» Π½Π° 1-ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅, Ο•β‚‚ – ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» Π½Π° 2-ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅, Ρ‚ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΎΡ‚ 1-ΠΎΠΉ Π΄ΠΎ 2-ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ‚Π°ΠΊ:

Δͺ =(ϕ₁ – Ο•β‚‚+ Δ’)/R.

Для ознакомлСния ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Ρ‹ ΠΈ ΠΈΡ… ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС:

  • Π‘Π΅Ρ€Π΅Π±Ρ€ΠΎ – 1,6Γ—10Λ‰βΈΠžΠΌΓ—ΠΌ;
  • МСдь – 1,72Γ—10ˉ⁸ ΠžΠΌΓ—ΠΌ;
  • Алюминий – 2,6Γ—10ˉ⁸ ΠžΠΌΓ—ΠΌ;
  • Π›Π°Ρ‚ΡƒΠ½ΡŒ – 3…7,0Γ—10ˉ⁸ ΠžΠΌΓ—ΠΌ;
  • Π‘Ρ€ΠΎΠ½Π·Π° – 8,0Γ—10ˉ⁸ ΠžΠΌΓ—ΠΌ;
  • Π–Π΅Π»Π΅Π·ΠΎ – 9,8Γ—10ˉ⁸ ΠžΠΌΓ—ΠΌ;
  • Π‘Π²ΠΈΠ½Π΅Ρ† – 2.0Γ—10Λ‰βΆΠžΠΌΓ—ΠΌ;
  • Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΡ‚ – 3…5,0Γ—10Λ‰β΅ΠžΠΌΓ—ΠΌ.

Π’Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‹ примСнимости Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома

Если Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈΠ· Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½: Ρ‚ΠΎΠΊ, напряТСниС ΠΈΠ»ΠΈ сопротивлСниС для ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π° Π½Π° рисункС.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π² Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π² Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅

Для удобства Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ тоТдСства Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Π² Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ, ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡΡΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ, зная сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ напряТСниС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ дСйствуСт Π½Π° Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€. Зная напряТСниС ΠΈ сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΏΠΎ 2-ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅. По 3-Π΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ Π²Ρ‹ΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ сопротивлСниС Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ, зная напряТСниС ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ.

Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π½Π΅ ΡΠΎΠ±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹:

  • Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π­Π”Π‘, Ссли Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ёмкостный Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ частоты ΠΈΠ·-Π·Π° инСрционности носитСлСй заряда Π²ΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‚ Π² силу Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ элСктродинамики. ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности Π² качСствС сопротивлСния для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€.
  • Для вСщСств, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΡΠ²Π΅Ρ€Ρ…ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ… Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Ρ…. Π”Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ΠΎΠ² высокой точности, свСрхпроводящиС солСноиды, свСрхпроводящиС ΠΊΠ°Π±Π΅Π»ΠΈ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ 5Β 000 А.
  • ΠŸΡ€ΠΈ высоких Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Ρ…, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡƒΡŽ характСристику сопротивлСния. Π’ΠΎΠ»ΡŒΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΎΠ²Π°Ρ Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π»Π°ΠΌΠΏΡ‹ накаливания, спирали Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… элСмСнтов.
  • ΠŸΡ€ΠΈ высоких напряТСниях, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° происходит ΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΎΠΉ диэлСктрика. Π‘Π²Π΅Ρ‡ΠΈ заТигания ΠΊΠ°Ρ€Π±ΡŽΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΈΠΊΠΈ для Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹ ΠΎΡ‚ Ρ‚Π»Π΅ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ разряда Π²Ρ‹ΡΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Π½Ρ‹Ρ… Π›Π­ΠŸ.
  • Π’ Π½Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π³Π°Π·ΠΎΠΌ Π»ΡŽΠΌΠΈΠ½Π΅ΡΡ†Π΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ½Ρ‹Ρ… Π»Π°ΠΌΠΏΠ°Ρ…. Π›ΡŽΠΌΠΈΠ½Π΅ΡΡ†Π΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Π»Π°ΠΌΠΏΡ‹, Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹, ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Ρ‚Π»Π΅ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ разряда.
  • Π’ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π°Ρ… с p-n ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π² Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ…. Π­Ρ‚ΠΎ свСтодиоды, стабилитроны, транзисторы, элСктронныС ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Ρ‹.

Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠ½ΠΎ. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° имССтся нСсколько Π­Π”Π‘, ΠΈΠ»ΠΈ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² находится ΠΏΠΎΠ΄ воздСйствиСм сторонних сил. К ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, ΠΏΡ€ΠΈ зарядкС аккумуляторов солнСчными батарСями ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π­Π”Π‘, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π² Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°Ρ… с ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ°ΠΌΠΈ возбуТдСния, Ссли ΠΈΡ… Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ.

Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ мост

Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ мост

ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ примСняСтся Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома, Π½Π°Π·Π²Π°Π½Ρ‹ оммичСскими ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π’Π΅, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… сопротивлСниС ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ интСнсивности Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, – Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ вСсти сСбя ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ… ΠΈΠ»ΠΈ высоких Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Ρ….

Π’ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅

ΠŸΡ€ΠΈ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² сильно Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π² ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. Рассмотрим, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ вдоль оси Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ измСняСтся элСктричСскоС сопротивлСниС ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ сСчСниС. ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ рСзистор с ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм (Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ всС нСравномСрности), ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Ссли встаСт вопрос ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ рСзисторС, Ρ‚ΠΎ обычная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠ°.

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π²Ρ‹Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅. Рассмотрим ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ с ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ сСчСниСм ΠΈ сопротивлСниСм вдоль оси z (см. рисунок 1). Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ этот ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ сСрСдинС Π½Π° Π΄Π²Π΅ части. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π²Π° кусочка Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π΅Ρ‰Ρ‘ Π½Π° Π΄Π²Π΅ части. Π—Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠΈ, каТдая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ становится Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ, Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Π² совокупности (см. рис. 2).

ΠŸΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ с ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ сСчСниСм ΠΈ сопротивлСниСм вдоль оси

Рис.1. ΠŸΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ с ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ сСчСниСм ΠΈ сопротивлСниСм вдоль оси

Π Π°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° части

Рис. 2. Π Π°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° части

А Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ, Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅! Π”Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ кусочки Π½Π° Π΄Π²Π΅ части ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ Π΄ΠΎ бСсконСчности! Π’.Π΅. ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ состоит ΠΈΠ· бСсконСчного числа бСсконСчно ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ². Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅Ρ прСдставляСт Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ бСсконСчно ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΠΉ кусочСк, вСдь ΠΎΠ½ строго ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π΅Π½. Π£ Π½Π΅Π³ΠΎ постоянная Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Π° ΠΈ постоянноС сопротивлСниС. Π’ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ кусочСк ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π½ΠΎ для наглядности ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Ρƒ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ…ΠΎΡ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π° бСсконСчно ΠΌΠ°Π»Π° (см. рис. 3).

Π Π°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° части

Рис. 3. БСсконСчно ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ связываСт ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, с ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ для бСсконСчно ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎ участка ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.

Бтрогая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ записана Ρ‚Π°ΠΊ: ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ напряТённости ΠΈ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ проводимости для бСсконСчно ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎ участка ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.

Π’Ρ‹Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΡ‘Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅.

Рассмотрим нСбольшой участок ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° постоянного сСчСния, находящСгося ΠΏΠΎΠ΄ напряТСниСм. ПодСлив напряТСниС Π½Π° сопротивлСниС участка ΠΈ, учитывая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ

, ,

Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ

,

.

ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° напряТённости элСктричСского поля. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома ΠΈ называСтся Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Ома Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅.

ΠžΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² случаС постоянноготока ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ заряд Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ. Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΈ постоянном Ρ‚ΠΎΠΊΠ΅, заряд, входящий Π² Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌ, Ρ€Π°Π²Π΅Π½ заряду, выходящСму ΠΈΠ· объСма, Ρ‚.Π΅.

,

ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° слСдуСт

.

Учитывая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ

,,

,

Ρ‚.Π΅. .

Π˜Π·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ заряд ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° повСрхности ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Π³Π΄Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Π’ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ постоянном Ρ‚ΠΎΠΊΠ΅ распрСдСлСниС зарядов Π½Π΅ измСняСтся с Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, хотя ΠΈ происходит Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ зарядов, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Π½Π° мСсто уходящих зарядов Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‚ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅. Π­Ρ‚ΠΈ двиТущиСся заряды ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ΠΏΠΎΠ»ΡŽ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹Ρ… зарядов Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ, Ρ‚.Π΅. являСтся ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для участка, содСрТащСго сторонниС силы.

Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π½ΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ силы Π½Π΅ элСктростатичСского происхоТдСния. Они ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ обусловлСны химичСской ΠΈ физичСской Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ силы, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ соприкосновСнии Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² (Π³Π°Π»ΡŒΠ²Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ элСмСнты, аккумуляторы) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ (тСрмоэлСмСнты) ΠΈ Π΄Ρ€.

ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ сторонних сил, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΈ элСктростатичСскиС силы ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Ρ‹Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ.

Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ силы Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ носитСли Π½Π° участках своСго дСйствия Π² сторону возрастания ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π°, компСнсируя дСйствиС элСктростатичСских сил.

Для количСствСнной характСристики сторонних сил вводят понятиС поля сторонних сил ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎ полю элСктричСских сил:

.

ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² мСстах, Π³Π΄Π΅ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ элСктричСскиС ΠΈ сторонниС силы опрСдСляСтся ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:

,

ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ называСтся ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Ома Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ для участка, содСрТащСго источник Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

Для простоты рассмотрим участок ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° (см. рисунок), ΠΊ Ρ‚ΠΎΡ€Ρ†Π°ΠΌ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²ΠΈ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ сторонниС силы.

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ локального Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома:

скалярно Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ пСрСмСщСния вдоль Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ 1 Π΄ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ 2:

.

ПослС интСгрирования ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ:

,

Π³Π΄Π΅ — сопротивлСниС участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ сСчСниями 1 ΠΈ 2,– сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π° участкС,— Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²,— элСктродвиТущая сила (э.Π΄.с.), Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ участкС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, равная Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ сторонних сил ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ заряда. ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌΠ½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° участкС.

Π­.Π΄.с., ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ соотвСтствСнно ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния, являСтся Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ алгСбраичСской: Ссли э.Π΄.с. способствуСт двиТСнию ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… носитСлСй Π² Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ‚ΠΎ, Ссли ΠΆΠ΅ прСпятствуСт, Ρ‚ΠΎ.

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома для участка, содСрТащСго сторонниС силы.

ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ сторонниС силы Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π½Π° ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ участкС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ источником постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Условно источник ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ двумя Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ. ΠšΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Ρ относится ΠΊ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΠΎΠ»ΡŽΡΡƒ, длинная – ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ. Π­.Π΄.с. Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΎΡ‚ минуса ΠΊ ΠΏΠ»ΡŽΡΡƒ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ сторонниС силы Π² источникС всСгда Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² элСктричСских сил.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€.

Рассмотрим участок, содСрТащий источник ΠΈ сопротивлСниС (см. рисунок).

Π’Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΠΌ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²:

.

Π’ нашСм ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ .

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊ Π½Π° участкС Ρ‚Π΅Ρ‡Ρ‘Ρ‚ ΠΎΡ‚ 1 ΠΈ 2 . АлгСбраичСская сумма Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ части ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‚.Π΅. Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ‚Π΅Ρ‡Ρ‘Ρ‚ Π² сторону ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π°. Π­Ρ‚ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° участкС дСйствуСт э.Π΄.с. Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ (ΠΎΡ‚ 1 ΠΈ 2). Если, Ρ‚ΠΎ, Ρ‚.Π΅. э.Π΄.с. источника Ρ€Π°Π²Π½Π° разности ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ полюсами источника.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅.

Зако́н ΠžΜΠΌΠ°Β β€” физичСский Π·Π°ΠΊΠΎΠ½, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΡŒΒ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡƒΡ‰Π΅ΠΉ силы источникаили элСктричСского напряТСния с силой тока и сопротивлСниСм проводника. Π­ΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ установлСн Π²Β 1826Β Π³ΠΎΠ΄Ρƒ, ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ Π² Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ пСрвооткрыватСля ГСорга Ома.

Π’ своСй ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΠΎΠ½ Π±Ρ‹Π» записан Π΅Π³ΠΎ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅Β :Β ,

Π—Π΄Π΅ΡΡŒΒ XΒ β€” ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡΒ Π³Π°Π»ΡŒΠ²Π°Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°, Ρ‚.Π΅ Π² соврСмСнных обозначСниях сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ°Β I,Β aΒ β€” Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ свойства источника Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, постоянная Π² ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… ΠΈ Π½Π΅ зависящая ΠΎΡ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π² соврСмСнной Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ элСктродвиТущая сила (Π­Π”Π‘)Β ,Β lΒ β€” Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, опрСдСляСмая Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ², Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Π² соврСмСнных прСдставлСниях соотвСтствуСт сопротивлСниС внСшнСй Ρ†Π΅ΠΏΠΈΒ RΒ ΠΈ, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†,Β bΒ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ свойства всСй установки, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ сСйчас ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ‡Ρ‘Ρ‚ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ сопротивлСния источника Ρ‚ΠΎΠΊΠ°Β r[1].

Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ случаС Π² соврСмСнных Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ… ΠΈ Π² соотвСтствии с ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ записи Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° Ома (1) Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ:

, (2)

Π³Π΄Π΅:

  •  — ЭДБ источника напряТСния(Π’),

  •  — сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ°Β Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ (А),

  •  — сопротивлСниС всСх Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… элСмСнтов Ρ†Π΅ΠΏΠΈ (Ом),

  • Β β€”Β Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π΅ сопротивлСниС источника напряТСния (Ом).

Из Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома для ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π²Ρ‹Ρ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ слСдствия:

  • ΠŸΡ€ΠΈΒ r<<R сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° Π΅Ρ‘ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ. А сам источник Π² рядС случаСв ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ источником напряТСния

  • ΠŸΡ€ΠΈΒ r>>R сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ свойств внСшнСй Ρ†Π΅ΠΏΠΈ (ΠΎΡ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ) Π½Π΅ зависит. И источник ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ источником Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

Часто[2]Β Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:

Β (3)

(Π³Π΄Π΅Β Β Π΅ΡΡ‚ΡŒΒ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β ΠΈΠ»ΠΈΒ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния, ΠΈΠ»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅,Β Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²Β ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†ΠΎΠΌ участка ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°) Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Β«Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Ома».

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, элСктродвиТущая сила Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅Ρ‡Ρ‘Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ Π² соотвСтствии с (2) ΠΈ (3) равняСтся:

Β (4)

Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ сумма ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ напряТСния Π½Π° Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΌ сопротивлСнии источника Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π° внСшнСй Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π­Π”Π‘ источника. ПослСдний Ρ‡Π»Π΅Π½ Π² этом равСнствС спСциалисты Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ «напряТСниСм Π½Π° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ…Β», ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ напряТСниС источника ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†ΠΎΠΌ присоСдинённой ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒΒ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉΒ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ случаС ΠΎΠ½ΠΎ всСгда мСньшС Π­Π”Π‘.

К Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ записи Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ (3), Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ:

Β (5)

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠ° другая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ°:

Π‘ΠΈΠ»Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² участкС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° элСктричСскому ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

Π’Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (5) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:

Β (6)

Π³Π΄Π΅ коэффициСнт ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈΒ GΒ Π½Π°Π·Π²Π°Π½Β ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΒ ΠΈΠ»ΠΈΒ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π˜Π·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ измСрСния проводимости Π±Ρ‹Π» Β«ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠžΠΌΒ»Β β€” MΠΎ[3], впослСдствии ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ в Би́мСнс (ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅:Β Π‘ΠΌ,Β S).

,

(7.6.3)

Β 

      это запись закона Ома Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅.

Π—Π΄Π΅ΡΡŒΒ Β β€“Β ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Οƒ – [].

Β Β Β Β Β Β ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· заряд элСктрона С, количСство зарядов nΒ ΠΈ Π΄Ρ€Π΅ΠΉΡ„ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΒ :

.

Β Β Β Β Β Β ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌΒ , Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°Β ;

Β 

(7.6.4)

Β 

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ, Ссли ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Οƒ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π·Β Π΅,Β nΒ ΠΈΒ b:Β Β Ρ‚ΠΎ вновь ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅:

.

3.2.2. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡƒ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ l ΠΈ сСчСниСм S Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ I. Π’ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ создаСтся элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ напряТСнности E, Π° οͺ1 ΠΈ οͺ2 – ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Ρ‹ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. Π’ случаС ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ οͺ1 οͺ2 = U ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ напряТСния Π½Π° участкС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома: сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ участку ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° падСнию напряТСния Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅:

— Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅

Π³Π΄Π΅ R – элСктричСскоС сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.

Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ сопротивлСния Π² БИ: [R] = Π’/А = Ом.

Ом – сопротивлСниС Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ напряТСнии Π² 1 Π’ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ 1А.

Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ зависит ΠΎΡ‚ гСомСтричСских Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ². Для цилиндричСского ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°

Π³Π΄Π΅  — ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.

УдСльноС сопротивлСниС числСнно Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 1 ΠΌ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния 1 ΠΌ2. Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния Π² БИ: [] = ΠžΠΌοƒ—ΠΌ.

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, обратная ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ, называСтся ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, обратная ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ, называСтся ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ:

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°, обратная Ом, называСтся БимСнсом [Π‘ΠΌ].

Учитывая Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ написанныС уравнСния, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ , ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ:

– Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅.

3.2.3. Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ силы. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, содСрТащСй эдс

Для возникновСния ΠΈ сущСствования элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ:

  1. Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ свободных носитСлСй Ρ‚ΠΎΠΊΠ° – заряТСнных частиц, способных ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ упорядочСнно;

  2. Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ элСктричСского поля, энСргия ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ.

Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π΄Π²Π° Ρ‚Π΅Π»Π° с зарядами +q ΠΈ –q. ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠ΅ силы Π·Π°ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ элСктроны ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡƒ. Π’ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ. Однако Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈ этом Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Ρ€Π°Π·Ρ€ΡΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ, Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡΡ, Ρ‚ΠΎΠΊ быстро прСкратится.

Π’.Π΅. Ссли Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ силы элСктростатичСского поля, Ρ‚ΠΎ происходит ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ носитСлСй Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Ρ‹ всСх Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈ элСктростатичСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ исчСзаСт.

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»Π΅ кулоновских сил Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ постоянного элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

Π’ΠΎΠΊ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€Π°Π»ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ заряды Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°Ρ…. Для поддСрТания постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½ΡƒΡŽ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ заряды. ЭлСктричСскиС силы Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ заряды Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚.

Π‘ΠΈΠ»Ρ‹, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ заряды, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π½Π΅ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρƒ ΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ сторонними силами.

Устройство, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ сторонниС силы, называСтся источником Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ силы Π·Π°ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ заряды Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ источника Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² сил поля. Благодаря этому Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ поддСрТиваСтся постоянная Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ².

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ заряды, сторонниС силы ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ Π·Π° счСт энСргии, Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² источникС Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. НапримСр, Π² элСктрофорной машинС Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ зарядов происходит Π·Π° счСт мСханичСской Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, Π² Π³Π°Π»ΡŒΠ²Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠΌ элСмСнтС – Π·Π° счСт энСргии химичСских Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ‚.Π΄.

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, равная Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ сторонних сил ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ заряда, называСтся элСктродвиТущСй силой (Π­Π”Π‘).

ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌ — Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ напряТСнности поля сторонних сил.

Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π½Π° заряды Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅, Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ случаС

ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ

.

– Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ для Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, содСрТащСй Π­Π”Π‘.

Рассмотрим участок AB Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, содСрТащСй Π­Π”Π‘ (рис.3.18). Π’Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ мыслСнно ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΠΉ элСмСнт dl.

ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π° этом участкС ΠΎΠΏΠΈΡˆΠ΅Ρ‚ΡΡ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ . Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ скалярно ΠΎΠ±Π΅ части этого равСнства Π½Π°ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ участкуAB:

Рассмотрим ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π» Π² ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ:

Π°)

Π³Π΄Π΅ οͺАοͺΠ’ – Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ A ΠΈ B.

Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² числСнно Ρ€Π°Π²Π½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ кулоновских сил ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ заряда ΠΈΠ· Ρ‚.A Π² Ρ‚.B;

Π±)

Π³Π΄Π΅ ο₯ — Π­Π”Π‘.

Π­Π”Π‘, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° участкС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, числСнно Ρ€Π°Π²Π½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ сторонних сил ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ заряда ΠΈΠ· Ρ‚.A Π² Ρ‚.B;

Π²)

Π³Π΄Π΅ RAB – сопротивлСниС участка AB.

Π‘ ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ сказанного ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ:

— Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ с Π­Π”Π‘.

ЧастныС случаи:

  1. Ссли Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ участкС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ источник Ρ‚ΠΎΠΊΠ° отсутствуСт, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ:

  1. Ссли Ρ†Π΅ΠΏΡŒ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Π° (οͺ=0), Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ:

Π³Π΄Π΅ ο₯ — Π­Π”Π‘, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, R – суммарноС сопротивлСниС всСй Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, rΠ²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ – Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π΅ сопротивлСниС источника Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, RвнСш – сопротивлСниС внСшнСй Ρ†Π΅ΠΏΠΈ;

  1. Ссли Ρ†Π΅ΠΏΡŒ Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Π°, Ρ‚ΠΎ I = 0 ΠΈ ο₯12 = οͺ2οͺ1, Ρ‚.Π΅. Π­Π”Π‘, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π² Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° разности ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π½Π° Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°Ρ….

  2. Π’ случаС ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠ³ΠΎ замыкания сопротивлСниС внСшнСй Ρ†Π΅ΠΏΠΈ RвнСш = 0 ΠΈ сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² этом случаС ограничиваСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ сопротивлСния источника Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° IRAB = UAB называСтся ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ напряТСния Π½Π° участкС AB.

ПадСниС напряТСния Π½Π° участкС AB числСнно Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ кулоновских ΠΈ сторонних сил ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ заряда ΠΈΠ· Ρ‚.A Π² Ρ‚.B.

Если Ρ†Π΅ΠΏΡŒ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Π°, Ρ‚ΠΎ οͺ1 = οͺ2 ΠΈ

– Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

Если участок Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π½Π΅ содСрТит Π­Π”Π‘, Ρ‚ΠΎ

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *