ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ (Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΠΠ‘)
Β | (7.6.1) | Β |
ΠΠ»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΠΌ R ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Ο:
Β | , | (7.6.2) | Β |
Ο β ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅; [Ο] = [ΠΠΌΒ·ΠΌ].
Β Β Β Β Β Β ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Β ΠΈ Β Π² Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° β Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅.
Β Β Β Β Β Β Π ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΎΠΏΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ (Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ) Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ, Ρ.Π΅. Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° Β ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ Β ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½Ρ (ΡΠΈΡ. 7.6).
Β Β Β Β Β Β ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ° (7.6.1), ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
Β Β Β Β Β Β Π ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Β ΠΈΠ»ΠΈ . ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ
Β | , | (7.6.3) | Β |
Β Β Β Β Β Β ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ° Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Β β ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ.
Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Ο β [].
Β Β Β Β Β Β ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π΅, ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² n ΠΈ Π΄ΡΠ΅ΠΉΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ :
.
Β | (7.6.4) | Β |
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ Ο Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΅, n ΠΈ b: Β ΡΠΎ Π²Π½ΠΎΠ²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ° Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅:
.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ Β Β Β Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ β ΠΠ΅Π½ΡΠ°
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΎΠΌΠ° Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅
, (11)
Π³Π΄Π΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ G = 1 / R ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ»Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
, (12)
Π³Π΄Π΅ Ξ³ = 1 / Ο β ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°
. (13)
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° (2) Ρ ΡΡΡΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ β Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (14) Π² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅:
. (15)
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ-ΠΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ΡΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠΎΠΌ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡdt:
. (16)
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ:
. (17)
ΠΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ°.
Π Π» Π΅ ΠΊ Ρ Ρ ΠΈ Ρ Π΅ Ρ ΠΊ ΠΈ ΠΉ Ρ ΠΎ ΠΊ Π² ΠΌ Π΅ Ρ Π° Π» Π» Π° Ρ
Π’ΠΎΠΊ Π² ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΈΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ². ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°Ρ ΠΈΠΎΠ½Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ, Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ Π΅ΡΠ΅ Π² 1901 Π³. Π² ΠΎΠΏΡΡΠ΅ Π½Π΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π. Π ΠΈΠΊΠΊΠ΅ (1845 β 1915). Π ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Π° ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°Al β Cu β Al. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π² ΡΠ΅Π»Π°Ρ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΌΠΈΠ·Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π’.Π΅.
Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°Ρ :
R = R0 (1+ Ξ±Ξt0C), ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π°
R = Ξ± R0T, (18)
Π³Π΄Π΅ Ξ± = 1/273 Π-1 β ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, R0 β ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ 00 Π‘.
Π ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ (Π’ < 20 Π) ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² (Al, Pb, Zn) ΠΈ ΠΈΡ ΡΠΏΠ»Π°Π²ΠΎΠ² ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π΄ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ°Ρ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠ»Π°Π²Π°Ρ
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠ»Π°Π² Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ Π΄Π²Π΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠΈ (ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Ρ) ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π½Π° Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ². ΠΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΠ² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΈΠΎΠ½Ρ ΠΎΡΠ΄Π°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π°ΡΠΎΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π°Ρ , Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π² ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡ. Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ° Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΠ·Π°. ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π°. Π’.Π΅.
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΠ· ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ Π€Π°ΡΠ°Π΄Π΅Ρ:
,, (19)
Π³Π΄Π΅ m β ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΎΡΠ΅Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, k β Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ, i = f(t) β ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ°, t β Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΡ, F β ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π€Π°ΡΠ°Π΄Π΅Ρ (F = 96,497β106 ΠΠ»/ΠΌΠΎΠ»Ρ.), Π β ΠΌΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, z β Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, F/z β Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠΎΠΌ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΎΠΊΠ° I Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΠ·Π° Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠΎ (18) ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
(20)
ΠΠΎΠ½Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ°Ρ , ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ»Π΅ΠΉ, ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡ Π² Π²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ.
Π ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ
ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π° ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°
ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ΅Π½Π° Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π°ΠΌΠΈ
ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ
Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ
Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ
ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ Β«ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈΒ» ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΌΠΈ, Π° ΠΊ
ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ
Β«ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈΒ». ΠΡΠΎ ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Ρ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ²,
ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡ
ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ
Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΡΠΈ ΡΠ°Π·ΡΡΠ² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ
ΠΈΠΎΠ½Ρ
(Π°Π½ΠΈΠΎΠ½Ρ ΠΈ
ΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Ρ)
Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΡ.
ΠΡΠΈ ΡΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ΅
ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π°Π½ΠΈΠΎΠ½ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ½ΠΎΠ²Π°
ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡΡ. ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ
ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ). Π ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ
ΠΈΠ΄ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ. Π ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ Π²
ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ
Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ
ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅.
ΠΡΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ
ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ
Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π΄ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ
β Ξ±, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π²ΡΠΈΡ
ΡΡ
ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° β Ξ± =
n
ΠΡΠΈ Π½Π΅Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°Ρ ΠΈΠΎΠ½Ρ Π±ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΏΠΈΠ²ΡΠΈΠΌΠΈ ΠΈΡ ΠΈΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΡΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠ²Π°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ (Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ² β Π³ΠΈΠ΄ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ), Π° ΡΠ°ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ ΠΈΠ· ΠΈΠΎΠ½Π° ΠΈ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠ²Π°ΡΠΎΠΌ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠΎΠ½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° FΠΊ
(21)
Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ
ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄ΡΠ΅ΠΉΡΠ° Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ 1 Π/ΠΌ). [b] = ΠΌ2 / (ΠΒ·Ρ). ΠΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² b Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ, ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° 10-8 β 10-7 ΠΌ2/ΠβΡ.
ΠΠ»Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ (5) ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ (20) ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ:
j = (n+ q+ b+ + n— q— b—)Π (22)
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ β Π. ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΠΎΠΊ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΌΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π° Π΄ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈΡΡΠ΅Ρ Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΈΠΎΠ½Π°, ΡΠΎ
j = Ξ±nq(b+ + b—)Π. (23)
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Ξ³ = Ξ±nq(b+ + b—) (24)
ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ°. ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (23), ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, Ρ.ΠΊ. ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ². ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Ξ³ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π°Ρ (ΡΠΈΡ.): ΠΠ»Ρ ΡΠ»Π°Π±ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ξ± β 1, Ξ³ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Ρ. Π Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ Ξ± ΡΠ±ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»ΡΠ΅ΡΡΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΡΡ.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠΎΡΠ΅Π· β Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ (ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΏΠ΅Π»Π΅ΠΊ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈ) ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π΅. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠΎΡΠ΅Π·Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π‘ΠΌΠΎΠ»ΡΡ ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ:
, (25)
Π³Π΄Π΅ Ξ΅ β Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, Π β Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Ξ· β Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, ΞΎ β ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ (Π΄Π·Π΅ΡΠ°) ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π». (ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π² Π»Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Β«ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠΎΡΠ΅Π·Β»)
ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΠ° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ°: ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΡΡΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ: I=U/R, Π³Π΄Π΅ I β ΡΠΎΠΊ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ, U β Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, R β ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π’ΠΎΠΊ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΈ ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΡΡΠΎΠ² ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° Δͺ β Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄: Δͺ = Ξ³Δ, Π³Π΄Π΅ Ξ³ β ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ξ³=1/R, Π° Δ β Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ .
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ°
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° (ΠΠΠ‘) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ», Π·Π°ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅.
ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ. Π‘ΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° β ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΠΠ‘ Π² Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°Ρ , ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π (Π΄ΠΆΠΎΡΠ»Ρ) Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ:
- ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ. ΠΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΠΠ‘ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ;
- ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π·ΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ. ΠΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΠ‘ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²;
- Π‘Π²Π΅ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΠΠ‘ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π½Π° Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΡ Π»ΡΡΠ΅ΠΉ;
- Π’Π΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ. ΠΠΠ‘ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ;
- Π₯ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ. ΠΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΠ‘ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ.
Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΠΠ‘ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ (ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ), ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ (ΠΏΡΠ΅Π·ΠΎΠ·Π°ΠΆΠΈΠ³Π°Π»ΠΊΠΈ). ΠΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ ΠΠΠ‘ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ (ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, Π°ΠΊΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ), ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ (ΡΠΎΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ) ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ (ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΠ΅Π»ΡΡΡΠ΅).
ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΡΠΎΠΊΠ°
ΠΠΠ‘ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ². ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΡ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΡΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ·ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ. ΠΠ° ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΡΠ°Π²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ². Π Π°Π±ΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ Π½Π°Π΄ΠΎ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ°ΠΌ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Ρ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΎΠΉ, ΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π² Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡΡ ΠΊ 0, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΡ ΠΊ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π΄ΠΎ 0. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΠΠ‘ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π»Π° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ. ΠΡΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅.
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ
Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΠΠ‘, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ°Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°. ΠΠΠ‘ β ΡΡΠΎ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΊ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Δͺ. ΠΡΠΎ ΡΠΆΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΊ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ°Ρ , ΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ:
I=U/R.
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΈΠ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° Δͺ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΠΌΠ° Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²:
Δͺ=Ξ³(E+Δβ+ Δβ+ Δn).
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ, E β Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° (ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°). Δβ, Δβ, Δn β Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ, Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ».
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ξ³ β ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Οβ β ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π½Π° 1-ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, Οβ β ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π½Π° 2-ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, ΡΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΎΡ 1-ΠΎΠΉ Π΄ΠΎ 2-ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
Δͺ =(Οβ β Οβ+ Δ)/R.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Ρ ΠΈ ΠΈΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅:
- Π‘Π΅ΡΠ΅Π±ΡΠΎ β 1,6Γ10ΛβΈΠΠΌΓΠΌ;
- ΠΠ΅Π΄Ρ β 1,72Γ10ΛβΈ ΠΠΌΓΠΌ;
- ΠΠ»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΉ β 2,6Γ10ΛβΈ ΠΠΌΓΠΌ;
- ΠΠ°ΡΡΠ½Ρ β 3β¦7,0Γ10ΛβΈ ΠΠΌΓΠΌ;
- ΠΡΠΎΠ½Π·Π° β 8,0Γ10ΛβΈ ΠΠΌΓΠΌ;
- ΠΠ΅Π»Π΅Π·ΠΎ β 9,8Γ10ΛβΈ ΠΠΌΓΠΌ;
- Π‘Π²ΠΈΠ½Π΅Ρ β 2.0Γ10ΛβΆΠΠΌΓΠΌ;
- ΠΡΠ°ΡΠΈΡ β 3β¦5,0Γ10Λβ΅ΠΠΌΓΠΌ.
Π’ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ°
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½: ΡΠΎΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π² ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅
ΠΠ»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ Π² ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ, Π·Π½Π°Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠΊ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ. ΠΠ½Π°Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎ 2-ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅. ΠΠΎ 3-Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π²ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ, Π·Π½Π°Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΠΊ.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π½Π΅ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ:
- Π ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΠΠ‘, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π²ΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ Π² ΡΠΈΠ»Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ. ΠΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ.
- ΠΠ»Ρ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ², ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°Ρ . ΠΠ°ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ² Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»Π΅Π½ΠΎΠΈΠ΄Ρ, ΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»ΠΈ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ 5Β 000 Π.
- ΠΡΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°Ρ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ»ΡΡΡΠ°ΠΌΠΎΠ²Π°Ρ Π½ΠΈΡΡ Π»Π°ΠΌΠΏΡ Π½Π°ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
- ΠΡΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°. Π‘Π²Π΅ΡΠΈ Π·Π°ΠΆΠΈΠ³Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ±ΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΎΡ ΡΠ»Π΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΠΠ.
- Π Π½Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΡ Π³Π°Π·ΠΎΠΌ Π»ΡΠΌΠΈΠ½Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ½ΡΡ Π»Π°ΠΌΠΏΠ°Ρ . ΠΡΠΌΠΈΠ½Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ Π»Π°ΠΌΠΏΡ, Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΡ, ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΡ ΡΠ»Π΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π°.
- Π ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ°Ρ Ρ p-n ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π² Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ . ΠΡΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΎΠ΄Ρ, ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΡΡΠΎΠ½Ρ, ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΡ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΡ.
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΠΠ‘, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ». Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΏΡΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ Π°ΠΊΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΠΠ‘, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π² Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°Ρ Ρ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ.
ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΡΡ
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ°, Π½Π°Π·Π²Π°Π½Ρ ΠΎΠΌΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π’Π΅, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°, β Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°Ρ .
ΠΠΈΠ΄Π΅ΠΎ
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅
ΠΡΠΈ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π² ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡ Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ), ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΊ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ΅, ΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ° Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠ°.
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ z (ΡΠΌ. ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1). Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΠΊΡΡΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π΅ΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ, Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Π² ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 2).
Π ΠΈΡ.1. ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ
Π ΠΈΡ. 2. Π Π°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈ
Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ, Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅! ΠΠ΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΡΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ Π΄ΠΎ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ! Π’.Π΅. ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΠΉ ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π²Π΅Π΄Ρ ΠΎΠ½ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π΅Π½. Π£ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π° ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Ρ ΠΎΡΡ ΠΎΠ½Π° Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»Π° (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 3).
Π ΠΈΡ. 3. ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ
ΠΡΠ°ΠΊ, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ°, Ρ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.
Π‘ΡΡΠΎΠ³Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ° Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° ΡΠ°ΠΊ: ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΡΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ° Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡΡ
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΠ² Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΠΈ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ
, ,
Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ
,
.
ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΠΌΠ° Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅.
ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π²Π½ΡΡΡΠΈΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΠ΅, Π·Π°ΡΡΠ΄, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ Π² Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠΌ, ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ, Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°, Ρ.Π΅.
,
ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ
.
Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ
,,
,
Ρ.Π΅. .
ΠΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Π³Π΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ.
Π ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ ΠΎΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅. ΠΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Ρ.Π΅. ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ.
Π‘ΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ ΡΠΈΠ»Ρ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² (Π³Π°Π»ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, Π°ΠΊΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ (ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ) ΠΈ Π΄Ρ.
ΠΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ», ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΠ·Π²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ.
Π‘ΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ».
ΠΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ»:
.
ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ , Π³Π΄Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
,
ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΠΌΠ° Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° (ΡΠΌ. ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ), ΠΊ ΡΠΎΡΡΠ°ΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²ΠΈ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ.
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ°:
ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ 1 Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ 2:
.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
,
Π³Π΄Π΅ — ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ 1 ΠΈ 2,β ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅,— ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²,— ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° (Ρ.Π΄.Ρ.), Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°. ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌΠ½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅.
Π.Π΄.Ρ., ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ: Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ.Π΄.Ρ. ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π² Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, ΡΠΎ.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ.
ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. Π£ΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ. ΠΠΎΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΡ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π°Ρ β ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ. Π.Π΄.Ρ. Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΎΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΊ ΠΏΠ»ΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π² ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ».
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ).
ΠΡΡΠ°Π·ΠΈΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²:
.
Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ .
ΠΡΡΡΡ ΡΠΎΠΊ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ 1 ΠΈ 2 . ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Ρ.Π΅. ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°. ΠΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Ρ.Π΄.Ρ. Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ (ΠΎΡ 1 ΠΈ 2). ΠΡΠ»ΠΈ, ΡΠΎ, Ρ.Π΅. Ρ.Π΄.Ρ. ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ°. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ°. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅.
ΠΠ°ΠΊΠΎΜΠ½ ΠΜΠΌΠ°Β β ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΡΒ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎΒ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΒ ΡΒ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊΠ°Β ΠΈΒ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌΒ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ Π²Β 1826Β Π³ΠΎΠ΄Ρ, ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ Π² ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΒ ΠΠ΅ΠΎΡΠ³Π° ΠΠΌΠ°.
Π ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΎΠ½ Π±ΡΠ» Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ Π΅Π³ΠΎ Π°Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅Β :Β ,
ΠΠ΄Π΅ΡΡΒ XΒ β ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡΒ Π³Π°Π»ΡΠ²Π°Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ°, Ρ.Π΅ Π² ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ°Β I,Β aΒ β Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ Π² ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠΊΠ°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° (ΠΠΠ‘)Β ,Β lΒ β Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈΒ RΒ ΠΈ, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ,Β bΒ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ°Β r[1].
Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π² ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π°Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΠΌΠ° (1) Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ:
, (2)
Π³Π΄Π΅:
Β βΒ ΠΠΠ‘Β ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ(Π),
Β βΒ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ°Β Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ (Π),
Β βΒ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅Β Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΏΠΈ (ΠΠΌ),
Β βΒ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅Β ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΒ (ΠΠΌ).
ΠΠ· Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡ:
ΠΡΠΈΒ r<<RΒ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π΅Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΠ°ΠΌ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π² ΡΡΠ΄Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠΈΒ r>>RΒ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ (ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ) Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ. Π ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΠ°.
Π§Π°ΡΡΠΎ[2]Β Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Β (3)
(Π³Π΄Π΅Β Β Π΅ΡΡΡΒ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β ΠΈΠ»ΠΈΒ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠΎ ΠΆΠ΅,Β ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²Β ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°) ΡΠΎΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Β«ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΠΌΠ°Β».
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΊ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ (2) ΠΈ (3) ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΡΡΡ:
Β (4)
Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π° Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΠΠ‘ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Β«Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ Β», ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡΠΈΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡΒ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉΒ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΠΠ‘.
Π Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (3), Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ:
Β (5)
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠ° Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ°:
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ. |
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (5) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
Β (6)
Π³Π΄Π΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈΒ GΒ Π½Π°Π·Π²Π°Π½Β ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΒ ΠΈΠ»ΠΈΒ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ. ΠΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ» Β«ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ Πм» β MΠΎ[3], Π²ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π²Β Π‘ΠΈΜΠΌΠ΅Π½ΡΒ (ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:Β Π‘ΠΌ,Β S).
, | (7.6.3) | Β |
Β Β Β Β Β Β ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ° Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅.
ΠΠ΄Π΅ΡΡΒ Β βΒ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ.
Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Ο β [].
Β Β Β Β Β Β ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°Β Π΅, ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ²Β nΒ ΠΈ Π΄ΡΠ΅ΠΉΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΒ :
.
Β Β Β Β Β Β ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌΒ , ΡΠΎΠ³Π΄Π°Β ;
Β | (7.6.4) | Β |
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ Ο Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π·Β Π΅,Β nΒ ΠΈΒ b:Β Β ΡΠΎ Π²Π½ΠΎΠ²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ° Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅:
.
3.2.2. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅
| ΠΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ l ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ S ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΊ I. Π ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ E, Π° οͺ1 ΠΈ οͺ2 β ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ οͺ1 — οͺ2 = U ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. |
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ°: ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ°, ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅:
— Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅
Π³Π΄Π΅ R β ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.
Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π‘Π: [R] = Π/Π = ΠΠΌ.
ΠΠΌ β ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² 1 Π ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΊ 1Π.
Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°
Π³Π΄Π΅ ο² — ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.
Π£Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 1 ΠΌ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ 1 ΠΌ2. Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π‘Π: [ο²] = ΠΠΌοΠΌ.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ:
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΠΌ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π‘ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ [Π‘ΠΌ].
Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ Π²ΡΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ , ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
β Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅.
3.2.3. Π‘ΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΄Ρ
ΠΠ»Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ:
Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΎΠΊΠ° β Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎ;
Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-ΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ.
| Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π΄Π²Π° ΡΠ΅Π»Π° Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ +q ΠΈ βq. ΠΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π·Π°ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡ. ΠΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½Π΅Ρ ΡΠΎΠΊ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠΆΠ°ΡΡΡΡ, ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡΡ, ΡΠΎΠΊ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡΡ. |
Π’.Π΅. Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π°Π΅Ρ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°.
Π’ΠΎΠΊ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ . ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ.
Π‘ΠΈΠ»Ρ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ.
Π£ΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΠ°.
Π‘ΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π·Π°ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠΈΠ» ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ².
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ, ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, Π² Π³Π°Π»ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ β Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ Ρ.Π΄.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ (ΠΠΠ‘).
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ — Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ».
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π½Π° Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅, Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅
ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ
.
β Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΠΠΠ‘.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ AB Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΠΠΠ‘ (ΡΠΈΡ.3.18). ΠΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ dl. |
ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ . Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° Π½Π°ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΡAB:
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
Π°)
Π³Π΄Π΅ οͺΠ — οͺΠ β ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ A ΠΈ B.
Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΈΠ· Ρ.A Π² Ρ.B;
Π±)
Π³Π΄Π΅ ο₯ — ΠΠΠ‘.
ΠΠΠ‘, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΈΠ· Ρ.A Π² Ρ.B;
Π²)
Π³Π΄Π΅ RAB β ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° AB.
Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ:
— Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ Ρ ΠΠΠ‘.
Π§Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ:
Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ:
Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠ° (οοͺ=0), ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ:
Π³Π΄Π΅ ο₯ — ΠΠΠ‘, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ, R β ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, rΠ²Π½ΡΡΡ β Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ°, RΠ²Π½Π΅Ρ β ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ;
Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡΡΠ°, ΡΠΎ I = 0 ΠΈ ο₯12 = οͺ2 — οͺ1, Ρ.Π΅. ΠΠΠ‘, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π² ΡΠ°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π½Π° Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ .
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ RΠ²Π½Π΅Ρ = 0 ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° IRAB = UAB Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ AB.
ΠΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ AB ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΈΠ· Ρ.A Π² Ρ.B.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠ°, ΡΠΎ οͺ1 = οͺ2 ΠΈ
β Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΠΠ‘, ΡΠΎ