Делитель напряжения расчет – Формула расчета падения делителя напряжения на резисторе: онлайн калькулятор

напряжения на резисторе и после

При разработке печатных плат для электронного оборудования специалистам часто приходится выполнять расчет делителя. С виду простая схема помогает уменьшить выходное напряжение, необходимое для питания отдельных элементов цепи. Такая компоновка является базовой для электроники. В основу изучения принципа действия входят два момента: схематическое исполнение и формула для вычисления параметров работы делителя.

Что такое делитель напряжения

Схематическое исполнение понижающего устройства представляет собой последовательную цепь, состоящую из двух резистивных элементов. Суммарные значения сопротивлений позволяют уменьшить входящее напряжение до необходимых параметров на выходе. Между собой они связаны передаточным коэффициентом, находящимся в интервале от 0 до 1, включая границы (0<=aplha<=1).

Общее представление делителя напряжения

Существует несколько вариантов схематического исполнения приборов, но все они обладают одним и тем же функционалом — понижать вольтаж для потребителей, однако ток на всех полюсах остается одинаковым. Два последовательных участка цепи называют плечами. Нижнее плечо находится между центральной точкой и нулевым потенциалом. Именно здесь необходимо снимать показатели работы схемы. Другое плечо является верхним.

 

Простая схема на резисторах

В зависимости от расположения резисторов, различают линейные и нелинейные схемы делителей. Первый вариант используют для создания разности потенциалов и вольтажа в нескольких точках рабочих узлов. Понижение входного напряжения определяется по линейному закону.

Дополнительная информация! Понижающие узлы применяют для постоянного и переменного тока. Структурное исполнение обоих отличается друг от друга, поскольку в некоторых случаях требует включение дополнительных фильтров для подавления помех и шумов.

В нелинейных схемах разница определяется по передаточному коэффициенту. Такие устройства активно применяют в потенциометрах. Здесь учитывают присутствие активного и реактивного сопротивления, включая нелинейные и токовые нагрузки.

Принцип работы делителя напряжения

В состав простейшей понижающей схемы всегда входит не меньше одного резистора. Если элементы обладают одинаковыми коэффициентами сопротивляемости электронов, то на выходе вольтаж понизится в два раза. Для каждого узла понижение рассчитывается по закону Ома.

Внимание! Сумма пониженных величин в каждой точке равна общему вольтажу источника питания.

Схема с несколькими резисторами

Резисторы используют в принципиальных схемах с источником питания постоянного тока. В цепях переменного напряжения присутствует еще и реактивное сопротивление, куда входят конденсаторы, индуктивные катушки и другие элементы с электромагнитными полями.

В цепях с синусоидальным током в качестве резистивного элемента выступает конденсатор или катушка. Их называют емкостными. Расчет ведется уже по другой формуле, так как емкость конденсаторов обратно пропорциональна их реактивному сопротивлению. Для вычисления резистивной составляющей необходимо учитывать постоянное число ПИ, частоту синусоидального тока (Гц) и емкость (Фарад). Таким образом получается, что с увеличением емкости падает сопротивление и наоборот.

Кроме конденсаторов, в качестве реактивных компонентов также могут выступать индуктивные катушки, которые могут присутствовать в платах переменного тока. Коэффициент реактивного сопротивления обмоток также прямо пропорционален их номинальным значениям. Для вычислений также необходимо постоянное число ПИ, частота переменного магнитного поля (Гц) и индуктивность (Генри).

Делитель на индукционных катушках

Внимание! В описании выше токовая нагрузка равна бесконечности, поэтому все значения верны только при полученных показателях делителя на сопротивления нагрузки. Они в несколько раз больше внутреннего.

Формула для расчета делителя напряжения

Начинающие радиолюбители часто задаются главным вопросом, как правильно рассчитать напряжение после резистора. Для этого необходимо знать, какой ток пойдет по цепи. В простейших схемах постоянного тока его вычисляют по линейному закону Ома. Формула расчета выглядит U=I*R, где:

  • U — напряжение, В;
  • I — ток, А;

В цепях с синусоидальным током, где присутствует реактивное сопротивление катушки или конденсатора, формула выглядит как R=1/(2*pi*f*L) и R=1/(2*pi*f*C) соответственно. В формуле использованы показатели:

График зависимости показателей от сопротивления

  • R — реактивное сопротивление;
  • R — сопротивление, Ом.
  • pi — постоянное число Пи, равное 3,14;
  • f — частота, Гц;
  • L — индуктивность катушки, Генри;
  • C — емкость конденсатора, Фарад.

Получив в расчетах внутреннюю резистивность элементов, далее можно воспользоваться линейной формулой для вычисления выходного значения.

На резисторе

В схеме делителя всегда участвует не меньше двух узлов нагрузки. Их коэффициенты могут быть равны другу, но и отличаться. Поэтому порой возникает необходимость получить номинал выходного вольтажа для каждого из них. Для этого используют всем известную формулу закона Ома: U=I*R.

После резистора

Для расчета показателя после резистора необходимо учитывать номиналы обоих элементов, так как они работают совместно друг с другом. Применив закон Ома, получается следующая формула: Uвых=Uпит*R1/(R1+R2), где:

  • Uвых — вольтаж на выходе, В;
  • Uпит — входной вольтаж, В;
  • R1 — первый узел, Ом;
  • R2 — второй узел, Ом.

Падение потенциалов за резистором рассчитывают для каждого узла в отдельности. То есть для второго элемента формула будет выглядеть так: Uвых=Uпит*R2/(R1+R2).

Делитель позволяет разработчикам получить несколько номинальных значений выходного напряжения от одного питающего источника. По этой причине схема получила широкое применение в электронике как в понижающих блоках питания, так и в качестве интегрированного узла электроцепи.

Расчет делителя напряжения на резисторах: онлайн-калькулятор

Делитель напряжения — это простой и удобный способ получить нужное напряжение в определенной точке схемы. Он используется в цепях обратной связи для измерения выходных параметров, когда на выходе десятки вольт, а измерительный вход микросхемы рассчитан на единицы или доли вольт и во множестве других целей. Простейший вариант строится на резисторах их может быть 2 и больше.

Делитель напряжения на схеме

Давайте разберемся как рассчитать данный элемент цепи. Можно сделать это вручную или использовать следующий онлайн калькулятор, который выполняет расчет делителя напряжения на резисторах:

Главное, что нельзя забывать, так это то, что ток делителя должен быть на 1 и более порядков выше, чем входной ток нагрузки. Это нужно, чтобы минимизировать просадки напряжения и сохранить стабильность выходных параметров. После этого приступайте к расчетам по току и напряжению.

Если ваш делитель состоит из двух элементов, то ток через него рассчитывают по формуле:

I=Uвх/(R1+R2)=Uвх/Rобщ

Или сопротивление по заданному току:

Rобщ=Uвх/I

Нам известно R общее при заданном I, входное напряжение и сколько нам нужно получить на выходе. Рассчитываем сопротивления:

R2=Uвых*Rобщ/Uвх

Тогда:

R1=Rобщ-R2

Если нужно определить параметры цепочки по известным сопротивлениям и входному напряжению — рассчитывают выходное по формуле:

Uвых=Uвх*R2/R1+R2

Значит, зная напряжение на выходе можно рассчитать его и на входе:

Uвх=(Uвых*R1+R2)/R2

Это основной метод расчета резистивного делителя, бывает еще и емкостной или индуктивный. В этом случае вместо сопротивления активного R в расчетах фигурирует сопротивление реактивное Xc или Xl.

Для регулировки выходного напряжения резисторного делителя вместо нижнего сопротивления устанавливают подстроечный или переменный резистор. Расчеты при этом ничем не отличаются — в них используют максимальное значение на переменном резисторе. Также можно ограничить минимальное выходное напряжение, установив последовательно с переменным постоянное, тогда минимальное рассчитывается без учета переменника. Такую схему удобно использовать, если у вас резисторы с большим допуском, а нужно получить точные выходные параметры.

Изменение выходного напряжения

Вы можете сэкономить время, воспользовавшись онлайн калькулятором, в нем вы можете рассчитать номиналы элементов с учетом нужных выходного и входного напряжения. Использование калькулятора сэкономит ваше время, если нужно посчитать большую схему или вы запутались и не можете разобраться, как посчитать резистивный делитель с нагрузкой.

Учтите, что элементы нужно подбирать не только по номиналу, но и по мощности, потому что при большом токе потребления нагрузки, нужно рассчитывать схему на большие токи. В результатах расчетов онлайн калькулятора будет указано, на сколько ватт нужен резистор.

как рассчитать формулой на резисторах

В электронике, радиотехнике, робототехнике, системотехнике и ещё ряде практических дисциплин важно добиться оптимальных значений для рабочих компонентов. Именно для этого и используются всевозможные элементы, как-то резисторы, транзисторы, тиристоры, конденсаторы и множество подобных им.

Что это

Делитель напряжения — это устройство, позволяющее получать из большего напряжения (как постоянного, так и переменного) меньшее. При построении схемы используется, как минимум, два элемента сопротивления. Если их величины одинаковые, то на выходе полученное значение составит половину значения на входе. В других случаях конечный результат определяется с помощью формул.

Делитель напряжения

Эти устройства особенно необходимы, если проводятся высоковольтные испытания электрооборудования. Дело в том, что большинство измерительных приборов предназначены для использования, если значение не превышает 1000В. Чтобы выполнить поставленную задачу и используется рассматриваемое устройство. Тогда полученное значение умножается на коэффициент и получается фиксируемое значение.

Разновидности

Разным сопротивлением выдерживается разная нагрузка. Но при этом существуют делители, отличающиеся не только по своим основным, но и по дополнительным параметрам. Несмотря на все эти нюансы и тонкости, главным является один — электрическое сопротивление.

Резисторные

Могут использоваться и для постоянного, и для переменного тока. Резисторы предназначены для низкого напряжения. Их нельзя использовать, если речь заходит о питании мощных машин. Самый простой вариант исполнения предусматривает последовательное соединение двух резисторов.

Резисторные делители напряжения

Как рассчитать делитель напряжения на резисторах? Для этого используется первый закон Кирхгофа и положения Ома. Так, величина тока, протекающая через резисторы, будет одинаковой. И для каждого из них необходимо рассчитывать получаемое значение. Падение при этом прямо пропорциональное величинам тока и сопротивления.

Емкостные

Это устройство предусматривает, что решено подключать конденсаторы для деления. Простейшая схема также состоит из двух элементов, соединённых последовательно. Такое решение популярно, если делается многоуровневый инвертор напряжения. Без них немыслимо ни одно направление силовой электроники. Например, работа электроподвижного состава.

Расчёт значения емкостного делителя

Расчет емкостного делителя напряжения в теории является более лёгким делом, нежели его реализация на практике. Ведь на пути стоит сложность невозможности обеспечения ситуации, когда конденсаторы разряжаются равномерно. Из-за этого, как бы не старались, не получиться добиться, чтобы напряжение распределялось поровну. Так, чем сильнее разряжен один конденсатор, тем ощутимее разница будет на другом. Ведь напряжение в этом случае определяется как результат деления заряда на емкость.

Создаваемые с конденсаторами схемы работают очень нестабильно. При их создании всегда должно предусматриваться создание узлов подзарядки. Они используются для выравнивания напряжения на конденсаторах.

Индуктивные

Широко применяются в измерительных устройствах. Являются масштабными электромагнитными преобразователями. В процессе работы могут возникать погрешности. Их источник — неравенство активных сопротивления и индуктивностей из-за рассеяния разных секций обмоток, переход напряжения на коммутационные и соединительные элементы, шунтирующие взаимовоздействия обмоток, проявление емкости нагрузки и паразитных факторов. Если возникают проблемы с самого начала, вероятнее всего, проблема именно в последнем.

Индуктивные делители

Важно! Дополнительно паразитные емкости являются основной причиной возникновения частотной погрешности, что ограничивается использование индуктивных делителей напряжения на высоких частотах. Самые простейшие варианты имеют довольно много недостатков. Но использование на индуктивных делителях напряжений микропроцессоров позволяет использовать алгоритм уравновешивания.

Формула расчёта делителя напряжения

Самый простой вариант в использовании — схема, построенная на резисторах. Для неё рассчитываются значения по каждому элементу. В таком случае формула расчёта: UR1 = I * R1 и UR2 = I * R2.

UR1 и UR2 показывают, как упадёт напряжение. Их сумма равна параметрам источника питания. Часто необходимо подсчитать ток. Для этого используют формулу: I = Uпит / (R1+R2).

Для лучшего понимания расчета резистивного делителя напряжения подойдёт небольшой пример. Допустим, что создана схема, в которой источник составляет 10 А и используются элементы на 20 000 и 80 000 Ом. В таком случае расчёт будет выглядеть следующим образом: I = 10 / (20 000 + 80 000) = 0,0001 А = 0,1 мА.

Формулы для расчёта значений

Результат этой формулы уже можно подставлять, чтобы узнать требуемые показатели:

  • UR1 = 0,0001 * 20 000 = 2 В;
  • UR2 = 0,0001 * 80 000 = 8 В.

Если немного изменить расчет делителя напряжения, то можно получить универсальную формулу: UR1 / R1 = Uпит / (R1+R2). За рамки был вынесен ток. Из формулы получается, что UR1 равно: = Uпит * R1 / (R1+R2). Как проверить правдивость этих размышлений? А очень просто — необходимо поставить данные и посмотреть, сходятся ли они с уже полученными значениями:

  • UR1 = 10 * 20000 / (20000+80000) = 2 В;
  • UR2 = 10 * 80000 / (20000+80000) = 8 В.

Как видно, получаемые значения совпадают. Это говорит о том, что расчеты правильные.

Как работает

На практике использование устройств несколько сложнее, чем просто рассчитать требуемые значения для элементов. Использование схемы замещения для делителей напряжения усложняет реалистичный учет фазовых и амплитудных характеристик. Эта проблема может быть решена исключительно экспериментальным путём. Затруднительно так сделать только если наблюдаются очень высокие частоты.

Графическое изображение работы

В качестве доступной альтернативы используется экспериментальное определение реакции схемы на прямоугольный импульс. Его суть — наблюдение за состоянием, когда на входе происходит скачкообразное изменение напряжения. При единичном воздействии можно наблюдать особенности работы благодаря переходной функции измерительной схемы.

Реакция определяется двумя способами:

  • Первый предполагает, что на вход полностью собранной схемы подают периодически импульсы с амплитудой в 100В (50 или 100 раз в секунду). Фронт их нарастания должен составлять меньше 10-9 с. Получение таких импульсов не является делом сложным. Для этого можно воспользоваться механическими коммутаторами с герконом или ртутным реле. На выходе схемы измеряется реакция посредством осциллографа, на котором присутствует широкополосной усилитель, величина пропускания которого составляет до 109 Гц.
  • Второй способ используется для схем, у которых напряжение составляет несколько десятков киловольт. В таком случае делают крутой срез посредством малоиндуктивного искрового промежутка, помещенного в условия сжатого газа. На выходе с помощью обычного осциллографа записывается реакция. Также вместо среза часто обращаются к использованию разряда заряженного кабеля и волнового сопротивления через искровой промежуток.

Описывая работу делителей напряжения, нельзя обойти вниманием постоянную времени. Чтобы правильно измерять показатели быстропротекающих процессов, необходимо добиться различия в 5-10 раз. Постоянная времени делителя должна быть меньше характеристического времени процесса. Если не получить разницу в 5-10 раз, то будут фиксироваться различные искажения. Наиболее вероятные — это затягивание фронта вместе с уменьшением амплитуды сигнала на выходе в сравнении с расчетными показателями.

Важно! При выборе делителя в первую очередь внимание обращают на его возможное влияние, оказываемое на источник напряжения, равно как и искажения основного параметра при измерении. Например, в случае использования обычных ГИН допустимыми считаются резисторные, емкостные и смешанные устройства, но только при соблюдении оговоренных условий. К таковым относятся значения емкости плеча высокого напряжения и сопротивление.

Схема

Вот четыре варианта возможного исполнения:

Схема интегрального делителя напряжения

Можно добиться разных значений, изменяя схему подключения и ориентируясь на задачи. Каждый элемент можно использовать как регулятор для напряжения, необходимо только правильно выстроить цепь, чтобы были отображены именно необходимые данные.

Область применения

Делитель очень важен в схемотехнике. Он может использоваться как простейший электрический фильтр или же быть параметрическим стабилизатором напряжения. Они могут выполнять роль электромеханических запоминающих устройств, которые помнят величину угла поворота реостата. Особенность делителей напряжения в том, что они могут хранить информацию неограниченное количество времени, хотя и не используются широко, поскольку присутствуют более совершенные средства. Современное использование заключается в следующем:

Коммерческое изделие

  • Создание в усилителях цепей обратной связи. Резистивный делитель напряжения может использоваться для задания коэффициента усиления каскадов.
  • Простейшие электрические фильтры.
  • Усилители напряжения. Это возможно при условии, что второе сопротивление больше или равно первому, которое отрицательное. Подобное используется в туннельных диодах.
  • Параметрический стабилизатор напряжения. Поработать с входным значением можно, если как нижнее плечо делителя используется стабилитрон.

Только перечисленным дело не ограничивается. Возможности применения делителя напряжения придумывает человек, использующий их в рамках доступных физических возможностей.

Делитель напряжения — это простое техническое устройство, что в определённых случаях бывает очень полезным. Выбор и создание конкретного прибора должен отталкиваться от поставленных технических целей.

Делитель напряжения


Делитель напряжения применяют с целью получения части напряжения, для отдельных компонентов схемы, используя всего один источник питания.


Принципиальная схема делителя напряжения до элементарного проста и состоит всего из двух резисторов. Главным в ее сборке остается правильный расчет сопротивления резисторов, необходимый для получения конкретного напряжения, и мощности, проходящей через них.


К примеру, для делителя напряжения возьмем сопротивлением исходя из расчетов:


Расчет резисторов для делителя напряжения происходит с конца схемы, а именно имеем изначальные данные: Нагрузка устройства (части компонентов на схеме), для которого рассчитываем делитель напряжения (I) – 20 mA; необходимо получить ток (Uout) – 5 v.


R2 = Uout / I = 5 v / 0.02A = 250 Om;


Зная сопротивление резистора R2, можем найти сопротивление резистора R1:


R1 = Uin / I – R2 = 12 v / 0.02A – 250 Om = 350 Om;


Расчет делителя напряжения окончен, но не все на практике так хорошо, как в теории. Так как нагрузка на выходе делителя напряжения имеет свое сопротивление, расчет необходимо производить с поправкой на это.


Помним, что нагрузка у нас составляет 20 mA, исходя из этого, по закону Ома, рассчитываем сопротивление нагрузки:


Rнагр = U / I = 5 v / 0.02 A = 250 Om;


Как видно, данный расчет мы уже производили выше для резистора R2 делителя напряжения.


В данном случае нагрузка служит параллельным сопротивлением резистору R2, и все расчеты следует поправить, иначе мы потеряем почти 2v:


Rобщ(Rнагр и R2) = Rнагр * R2 / (Rнагр + R2) = 250 * 250 / 250 + 250 = 125 Om;


Uout = Uin ( Rобщ / (R1 + Rобщ ) ) =  12 v ( 125 Om / ( 350 Om + 125 Om) ) = 3,16 v;


Исходя из этого, сопротивление резистора R1 необходимо рассчитывать по формуле:


R1 = Uin / Uout * Rобщ – Rобщ = 12 v / 5 v * 125 Om – 125 Om = 175 Om;


Делаем проверку:


Uout = Uin ( Rобщ / (R1 + Rобщ ) ) = 12 v ( 125 Om / ( 175 Om + 125 Om) ) = 5 v;


Расчет резисторов необходимых для нашего делителя напряжения закончен, осталось выяснить тип резистора, способный выдержать нагрузку. Рассчитываем мощность, проходящую через резистор делителя напряжения:


P = Uin2 / R1 = 12 v * 12 v / 175 Om ≈ 0,823 Watt;


Делаем вывод, что нам подойдут резисторы, например МЛТ-1 – мощностью не менее 1 Watt.


Применять такого типа делители напряжения можно, только если подключаемая нагрузка потребляет от долей до нескольких десятков миллиампер тока. Данный делитель напряжения никак нельзя использовать для питания мощных приборов, таких как ламп, двигателей и т.д.


Также в качестве эксперимента можно произвести масштабируемость сопротивлений делителя напряжения. Но помните, что чем меньше сопротивление в резисторах делителя напряжения, тем больше на них нагрузка и больше расход энергии.


Делители напряжения удачно подходят для преобразования сигнала с датчиков на основе резисторов. Такие резисторы как фоторезисторы, терморезисторы, тензорезисторы и т.д. способны изменять свое сопротивление в ходе воздействия на них окружающей среды. Подключение такого сенсора к выходу делителя напряжения или вместо одного из резисторов R1 и R2 и вольтметра к точке Uout можно снимать показания.

Резистивный делитель напряжения. Расчет делителя напряжения на резисторах

При проектировании электрических цепей возникают случаи, когда необходимо уменьшить величину напряжения (разделить его на несколько частей) и только часть подавать на нагрузку. Для этих целей используют делители напряжения. Они основаны на втором законе Кирхгофа.

Самая простая схема — резистивный делитель напряжения. Последовательно с источником напряжения подключаются два сопротивления R1 и R2.

Делитель напряжения на резистивных элементах  

При последовательном подключении сопротивлений через них протекает одинаковый ток I.

Ток при последовательном соединении сопротивлений  

В результате, согласно закону Ома, напряжения на резисторах делится пропорционально их номиналу.

Падение напряжения на первом сопротивлении    Падение напряжения на втором сопротивлении

Подключаем нагрузку параллельно к R1 или к R2. В результате на нагрузке будет напряжение равное UR2.

Резистивный делитель напряжения

Примеры применения делителя напряжения 

  1. Как делитель напряжения. Представьте, что у Вас есть лампочка, которая может работать только от 6 вольт и есть батарейка на 9 вольт. В этом случае при подключении лампочки к батарейке, лампочка сгорит. Для того, чтобы лампочка работала в номинальном режиме, напряжение 9 В необходимо разделить на 6 и 3 вольта. Данную задачу выполняют простейшие делители напряжения на резисторах.
  2. Датчик параметр — напряжение. Сопротивление резистивных элементов зависит от многих параметров, например температура. Помещаем одно из сопротивлений в среду с изменяющейся температурой. В результате при изменении температуры будет изменяться сопротивление одного из делителей напряжения. Изменяется ток через делитель. Согласно закону Ома входное напряжение перераспределяется между двумя сопротивлениями.
  3. Усилитель напряжения. Делитель напряжения может использоваться для усиления входного напряжения. Это возможно, если динамическое сопротивление одного из элементов делителя отрицательное, например на участке вольт-амперной характеристики туннельного диода.

Ограничения при использовании резистивных делителей напряжения

  • Номинал сопротивлений делителя напряжения на резисторах должен быть в 100 — 1000 раз меньше, чем номинальное сопротивление нагрузки, подключаемой к делителю. В противном случае сопротивление нагрузки уменьшит величину разделенного делителем напряжения.
  • Малые значения сопротивлений, являющихся делителем напряжения, приводят к большим потерям активной мощности. Через делитель протекают большие токи. Необходимо подбирать сопротивления, чтобы они не перегорали и могли рассеять такую величину отдаваемой энергии в окружающую среду.
  • Резистивный делитель напряжения нельзя использовать для подключения мощных электрических приборов: электрические машины, нагревательные элементы, индукционные печи.
  • Снижение КПД схемы за счет потерь на активных элементах делителя напряжения.
  • Для получения точных результатов в делителе напряжения необходимо использовать прецизионные (высокоточные) сопротивления.

Делитель напряжения: теория и принцип действия

Делитель напряжения позволяет получить меньшее напряжение из большего, напряжение может быть как постоянным, так и переменным.

Рис. 1. Схема простейшего делителя напряжения

Простейшая схема делителя напряжения содержит минимум два сопротивления. Если величины сопротивлений одинаковы, то согласно закону Ома, на выходе делителя будет получено напряжение, в два раза меньшее, чем на входе, так как падение напряжений на резисторах будет одинаковым. Для других случаев величина падения напряжений на резисторах делителя определяется по формулам

UR1 = I*R1; UR2 = I*R2       (1)

где UR1, UR2 — падения напряжения на резисторах R1 и R2 соответственно, I — ток в цепи. В схемах делителей выходное напряжение обычно снимают с нижнего по схеме резистора.

Сумма падений напряжений UR1, UR2 на резисторах равна напряжению источника питания. Ток в цепи будет равен напряжению источника питания, делённому на сумму сопротивлений резисторов R1 и R2:

I = Uпит / (R1 + R2)       (2)

Рассмотрим практическую схему делителя постоянного напряжения (рис.2)

Рис. 2. Делитель постоянного напряжения.

Ток, протекающий в этой схеме, согласно формуле (2) будет равен

I = 10 / (10000+40000) = 0,0002 А = 0,2 мА.

Тогда согласно формуле (1) падение напряжения на резисторах делителя напряжения будет равно:

UR1 = 0,0002*10000 = 2 В;
UR2 = 0,0002*40000 = 8 В.

Если из формулы (1) вывести ток:

I = UR1 / R1       (3)

И подставить его значение в формулу (2), то получится универсальная формула для расчёта делителя напряжения:

UR1 / R1 = Uпит / (R1 + R2)

Откуда

UR1 = Uпит * R1 / (R1 + R2)       (4)

Подставляя значения напряжения и сопротивлений в формулу (4), получим величину напряжения на резисторе R1:

UR1 = 10 * 10000 / (10000+40000) = 2 В,

и на резисторе R2:

UR2 = 10 * 40000 / (10000+40000) = 8 В.

Делитель напряжения с реактивными элементами в цепи переменного тока

В вышеприведённой схеме делителя напряжения (рис. 2) были использованы активные элементы — резисторы, и питание схемы осуществлялось постоянным напряжением (хотя схему можно питать и переменным током). Делитель напряжения может содержать так же и реактивные компоненты (конденсаторы, катушки индуктивности), но в этом случае для нормальной работы потребуется питание синусоидальным током (рис. 3).

Рис. 3. Ёмкостный делитель напряжения в цепи переменного тока.

Изображённый на рисунке 3 ёмкостный делитель напряжения работает аналогично резистивному делителю, но рассчитывается несколько иначе, поскольку реактивное сопротивление конденсаторов обратно пропорционально их ёмкости:

Rc = 1/(2 * π * f * C)

Здесь Rc — реактивное сопротивление конденсатора;
π — число Пи = 3,14159…;
f — частота синусоидального напряжения, Гц;
C — ёмкость конденсатора, Фарад.

То есть чем больше ёмкость конденсатора, тем меньше его сопротивление, и следовательно в схеме делителя напряжения на конденсаторе с большей ёмкостью падение напряжения будет меньше, чем на конденсаторе с меньшей ёмкостью. Следовательно, формула (4) для ёмкостного делителя напряжения примет следующий вид:

UС1 = Uпит * С2 / (С1 + С2)       (5)

UС1 = 10 * 40*10-9 / (10*10-9+40*10-9) = 8 В,
UС2 = 10 * 10*10-9 / (10*10-9+40*10-9) = 2 В.

Индуктивный делитель напряжения (рис. 4.) так же как и ёмкостный требует для своей работы синусоидальное питающее напряжение.

Рис. 4. Индуктивный делитель напряжения в цепи переменного тока.

Поскольку реактивное сопротивление катушки индуктивности в цепи переменного тока пропорционально номиналу катушки:

RL = 2 * π * f * L

Здесь Rc — реактивное сопротивление катушки индуктивности;
π — число Пи = 3,14159…;
f — частота синусоидального напряжения, Гц;
L — индуктивность катушки, Генри.

То следовательно и формула для расчёта индуктивного делителя напряжения будет точно такой же, как и формула для расчёта резистивного делителя напряжения (4), где вместо сопротивлений будут использоваться индуктивности:

UL1 = Uпит * L1 / (L1 + L2)       (6)

Подставив в эту формулу параметры элементов из рисунка 4, получим:

UL1 = 10 * 10*10-6 / (10*10-6+40*10-6) = 2 В,
UL2 = 10 * 40*10-6 / (10*10-6+40*10-6) = 8 В.

В заключении следует отметить, что во всех расчётах величина нагрузки была принята равной бесконечности, поэтому полученные значения верны при работе рассмотренных делителей на сопротивление нагрузки, во много раз большее, чем величина собственных сопротивлений.

BACK

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *