Что устанавливает закон ампера – Закон Ампера • Джеймс Трефил, энциклопедия «Двести законов мироздания» — groupnk.ru — Группа НК — комплексные поставки электрооборудования в Москве и регионах

Содержание

Закон Ампера

Закон Ампера показывает, с какой силой действует магнитное поле на помещенный в него проводник. Эту силу также называют силой Ампера.

Ампер первым установил, что проводники, по которым течет электрический ток, взаимодействуют механически (притягиваются или отталкиваются).

Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, называется силой Ампера. Ее обозначения: $ \overrightarrow{F} $,$ \overrightarrow{F}_{A} $. Сила ($ \overrightarrow{F} $), которая действует на прямолинейный проводник с током (I), всегда перпендикулярна проводнику и направлению вектора магнитной индукции ($ \overrightarrow{B} $). В том случае, если прямолинейный проводник расположен параллельно вдоль направления линий магнитного поля, поле не действует.

Конкретное направление силы Ампера можно найти с помощью правила левой руки. Левую руку надо расположить так, чтобы линии поля входили в ладонь, четыре пальца были направлены по току, тогда отогнутый на 90 градусов большой палец укажет направление силы Ампера.

Еще Ампер установил, что два параллельных проводника с током притягиваются, если токи имеют одинаковые направления и отталкиваются, если токи текут в противоположные стороны. Это просто объяснить, если представить, что один проводник создает магнитное поле, а другой проводник в него помещен и это поле действует на него. Можно использовать правило левой руки и выяснить, как направлена сила.

Закон Ампера

Сила Ампера – сила, действующая на проводник тока, находящийся в магнитном поле и равная произведению силы тока в проводнике, модуля вектора индукции магнитного поля, длины проводника и синуса угла между вектором магнитного поля и направлением тока в проводнике.

Для прямолинейного проводника сила Ампера имеет вид:

\[ \large{\overrightarrow{F}_{A}} = I \cdot \overrightarrow{B} \cdot \overrightarrow{l} \cdot sin(α) \]

где: $ I $ — сила тока, которая течет в проводнике, $ \overrightarrow{B} $ — вектор индукции магнитного поля, в которое проводник помещен, $ \overrightarrow{l} $ — длина проводника в поле, направление задано направлением тока, $ \alpha $ — угол между векторами $ \overrightarrow{l\ }и\ \overrightarrow{B} $.

Этой формулой можно пользоваться:

если длина проводника такая, что индукция во всех точках проводника может считаться одинаковой;

если магнитное поле однородное (тогда длина проводника может быть любой, но при этом проводник целиком должен находиться в поле).

Если размер проводника произволен, а поле неоднородно, то формула выглядит следующим образом:

\[ \large{d\overrightarrow{F}_{A}} = I \cdot \overrightarrow{B} \cdot d\overrightarrow{l} \cdot sin(α) \]

Значение закона Ампера

На основании закона Ампера устанавливают единицы силы тока в системах СИ и СГСМ. Так как ампер равен силе постоянного тока, который при течении по двум параллельным бесконечно длинным прямолинейным проводникам бесконечно малого кругового сечения, находящихся на расстоянии 1м друг от друга в вакууме вызывает силу взаимодействия этих проводников равную $ 2\cdot {10}^{-7}Н $ на каждый метр длины.

Ток в один ампер – это такой ток, при котором два однородных параллельных проводника, расположенные в вакууме на расстоянии один метр друг от друга взаимодействуют с силой $ 2\cdot {10}^{-7} $ Ньютона.

Закон взаимодействия токов – два находящихся в вакууме параллельных проводника, диаметры которых много меньше расстояний между ними, взаимодействуют с силой прямо пропорциональной произведению токов в этих проводниках и обратно пропорциональной расстоянию между ними.

В вашем браузере отключен Javascript.
Чтобы произвести расчеты, необходимо разрешить элементы ActiveX!

Закон Ампера — это… Что такое Закон Ампера?
Зако́н Ампе́ра — закон взаимодействия электрических токов. Впервые был установлен Андре Мари Ампером в 1820 для постоянного тока. Из закона Ампера следует, что параллельные проводники с электрическими токами, текущими в одном направлении, притягиваются, а в противоположных — отталкиваются. Законом Ампера называется также закон, определяющий силу, с которой магнитное поле действует на малый отрезок проводника с током. Выражение для силы , с которой магнитное поле действует на элемент объёма проводника с током плотности , находящегося в магнитном поле с индукцией , в Международной системе единиц (СИ) имеет вид:
.
Если ток течёт по тонкому проводнику, то , где — «элемент длины» проводника — вектор, по модулю равный и совпадающий по направлению с током. Тогда предыдущее равенство можно переписать следующим образом:

Направление силы определяется по правилу вычисления векторного произведения, которое удобно запомнить при помощи правила левой руки.
Модуль силы Ампера можно найти по формуле:
где — угол между векторами магнитной индукции и тока.
Сила максимальна когда элемент проводника с током расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции ():
Два параллельных проводника
$dF_{max} = IBdl.$ Два бесконечных параллельных проводника в вакууме
Наиболее известным примером, иллюстрирующим силу Ампера, является следующая задача. В вакууме на расстоянии друг от друга расположены два бесконечных параллельных проводника, в которых в одном направлении текут токи и . Требуется найти силу, действующую на единицу длины проводника.
В соответствии с законом Био — Савара — Лапласа бесконечный проводник с током в точке на расстоянии создаёт магнитное поле с индукцией
где — магнитная постоянная.
Теперь по закону Ампера найдём силу, с которой первый проводник действует на второй:
По правилу буравчика, направлена в сторону первого проводника (аналогично и для , а значит, проводники притягиваются).
Модуль данной силы ( — расстояние между проводниками):
Интегрируем, учитывая только проводник единичной длины (пределы от 0 до 1):
Полученная формула используется в СИ для установления численного значения магнитной постоянной . Действительно, ампер, являющийся одной из основных единиц СИ, определяется в ней как «сила неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии1 метр один от другого, вызвал бы на каждом участке проводника длиной 1 метр силу взаимодействия, равную 2·10⁻⁷ньютона»^[1].
Таким образом, из полученной формулы и определения ампера следует, что магнитная постоянная равна Н/А² или, что то же самое, Гн/ м точно.
Проявления
Электродинамическая деформация шин (токопроводов) трёхфазного переменного тока на подстанциях при воздействии токов короткого замыкания.
Раздвигание токопроводов рельсотронов при выстреле.
Применение
Примечания
См. также
Закон Ампера | Все формулы
Сообщение от администратора:
Ребята! Кто давно хотел выучить английский?
Переходите по моей ссылке и получите два бесплатных урока в школе английского языка SkyEng!
Занимаюсь там сам — очень круто. Прогресс налицо.
В приложении можно учить слова, тренировать аудирование и произношение.
Попробуйте. Два урока бесплатно по моей ссылке!
Жмите СЮДА
Закон Ампера — Если провод, по которому течет ток, находится в магнитном поле, то на каждый из носителей тока действует сила Ампера
Закон Ампера в векторной форме

Закон Ампера устанавливает, что на проводник с током, помещенный в однородное магнитное поле, индукция которого В, действует сила, пропорциональная силе тока и индукции магнитного поля

Сила Ампера направлена перпендикулярно плоскости, в которой лежат векторы dl и B. Для определения направления силы, действующей на проводник с током, помещенный в магнитное поле, применяется правило левой руки.
Чтоб найти силу Ампера для двух бесконечных параллельных проводников, токи которых текут в одном направлении и эти проводники находятся на расстоянии r, необходимо :
Бесконечный проводник с током I1 в точке на расстоянии r создаёт магнитное поле с индукцией:
По закону Био-Савара-Лапласа для прямого тока :
Теперь по закону Ампера найдём силу, с которой первый проводник действует на второй:
По правилу буравчика, направлена в сторону первого проводника (аналогично и для , а значит, проводники притягиваются).

Интегрируем, учитывая только проводник единичной длины (пределы l от 0 до 1) и сила Ампера получается:
В формуле мы использовали :
— Сила Ампера
— Значение тока
— Скорость хаотического движения носителя
— Скорость упорядоченного движения
— Магнитная постоянная
— Относительная магнитная проницаемость (среды)
— Магнитная индукция
— Элементарная длина провода
— Угол между векторами dl и B
Закон Ампера | энергетик
в раздел тоэ
Закон Ампера — закон взаимодействия электрических токов. Впервые был установлен Андре Мари Ампером в 1820 для постоянного тока. Из закона Ампера следует, что параллельные проводники с электрическими токами, текущими в одном направлении, притягиваются, а в противоположных — отталкиваются. Законом Ампера называется также закон, определяющий силу, с которой магнитное поле действует на малый отрезок проводника с током.
Взаимодействия проводников с током:
(ниже рассмотрим три варианта формул силы взаимодействия токов по Закону Ампера)
Вариант 1
Выражение для силы , с которой магнитное поле действует на элемент объёма проводника с током плотности , находящегося в магнитном поле с индукцией , в Международной системе единиц (СИ) имеет вид:
Если ток течёт по тонкому проводнику, то , где — «элемент длины» проводника — вектор, по модулю равный и совпадающий по направлению с током. Тогда предыдущее равенство можно переписать следующим образом:
Сила , с которой магнитное поле действует на элемент проводника с током, находящегося в магнитном поле, прямо пропорциональна силе тока в проводнике и векторному произведению элемента длины проводника на магнитную индукцию :
Вариант 2
Сила взаимодействия двух параллельных проводников пропорциональна произведению величин токов в проводниках, пропорциональна длине этих проводников и обратно пропорциональна расстоянию между ними.
F – сила взаимодействия двух параллельных проводников,
I1, I2 – величины токов в проводниках,
∆ℓ − длина проводников,
r – расстояние между проводниками.
Вариант 3
Закон Ампера определяет силу, действующую со стороны магнитного поля на проводник с током. Эта сила называется силой Ампера и равна:
dF= I[dl B]
Направление силы определяется по правилу левой руки:
Рис. 1
Если ладонь левой руки расположить так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, а вытянутые пальцы указывали направление тока, то отставленный большой палец будет показывать направление силы Ампера.

Рис. 2
Модуль силы Ампера равен: dF = IBdlsin(dl B).
Закон Ампера применяется для определения силы взаимодействия двух токов. Рассмотрим два параллельных проводника с токами I₁, I₂, которые находятся в среде с магнитной проницаемостью m, на расстоянии R (рис.2). Каждый из проводников создаёт магнитное поле, которое действует по закону Ампера на другой проводник с током. Направление вектора В₁ определяется по правилу правого винта, а модуль его по формуле:
В₁ = .
Направление силы dF₁, с которой магнитное поле тока I₁действует на элемент dl тока I_2, определяется по правилу левой руки, а модуль силы равен:
dF₁ = I₂ В₁dl = ,
аналогично
dF₂ = I₁ В₂dl = ,
т. е. dF₁ = dF₂ = dF.
Два параллельных элемента тока притягиваются друг к другу с силой dF. Антипараллельные токи отталкиваются.
Вывод:
Открытие этого закона позволило ввести в единицы измерения величину силы тока, которой до того времени не существовало. Так, если исходить из определения силы тока как отношения количества заряда перенесённого через поперечное сечение проводника в единицу времени, то мы получим принципиально не измеряемую величину, а, именно, количество заряда, переносимое через поперечное сечение проводника. На основании этого определения не сможем ввести единицу измерения силы тока. Закон Ампера позволяет установить связь между величинами сил тока в проводниках и величинами, которые можно измерить опытным путём: механической силой и расстоянием. Таким образом, получена возможность ввести в рассмотрение единицу силы тока – 1 А (1 ампер).
Ток в один ампер – это такой ток, при котором два однородных параллельных проводника, расположенные в вакууме на расстоянии один метр друг от друга взаимодействуют с силой 2∙10-7 Ньютона.
Статья ещё не готова.
в раздел тоэ
Закон Ампера Википедия
Зако́н Ампе́ра — закон взаимодействия электрических токов. Впервые был установлен Андре Мари Ампером в 1820 для постоянного тока. Из закона Ампера следует, что параллельные проводники с электрическими токами, текущими в одном направлении, притягиваются, а в противоположных — отталкиваются. Законом Ампера называется также закон, определяющий силу, с которой магнитное поле действует на малый отрезок проводника с током. Сила оказывается линейно зависимой как от тока, так и от магнитной индукции B{\displaystyle B}. Выражение для силы dF→{\displaystyle d{\vec {F}}}, с которой магнитное поле действует на элемент объёма dV{\displaystyle dV} проводника с током плотности j→{\displaystyle {\vec {j}}}, находящегося в магнитном поле с индукцией B→{\displaystyle {\vec {B}}}, в Международной системе единиц (СИ) имеет вид:

dF→=j→×B→dV.{\displaystyle d{\vec {F}}={\vec {j}}\times {\vec {B}}dV.}

Если ток течёт по тонкому проводнику, то j→dV=Idl→{\displaystyle {\vec {j}}dV=Id{\vec {l}}}, где dl→{\displaystyle d{\vec {l}}} — «элемент длины» проводника — вектор, по модулю равный dl
Закон Ампера | Все Формулы

Закон Ампера — Если провод, по которому течет ток, находится в магнитном поле, то на каждый из носителей тока действует сила Ампера
$\Large dF=I dl B sin\alpha$

Закон Ампера в векторной форме
$\Large dF=I\left[dl,B \right]$
Закон Ампера устанавливает, что на проводник с током, помещенный в однородное магнитное поле, индукция которого В, действует сила, пропорциональная силе тока и индукции магнитного поля
Сила Ампера направлена перпендикулярно плоскости, в которой лежат векторы dl и B. Для определения направления силы, действующей на проводник с током, помещенный в магнитное поле, применяется правило левой руки.

Чтоб найти силу Ампера для двух бесконечных параллельных проводников, токи которых текут в одном направлении и эти проводники находятся на расстоянии r, необходимо :
Закон Ампера для двух проводников
Бесконечный проводник с током I1 в точке на расстоянии r создаёт магнитное поле с индукцией:
По закону Био-Савара-Лапласа для прямого тока :
$\large B=\frac{\mu\mu _0 2I }{4\pi R}$
Теперь по закону Ампера найдём силу, с которой первый проводник действует на второй:

$\large d\vec F_{1-2} = I_2 d\vec l \times \vec B_1$
По правилу буравчика,
$d\vec F_{1-2}$
направлена в сторону первого проводника (аналогично и для
$d\vec F_{2-1}$

, а значит, проводники притягиваются).
$\large dF_{1-2} = \frac{\mu_0}{4\pi}\frac{2 I_1 I_2}{r} dl$
Интегрируем, учитывая только проводник единичной длины (пределы l от 0 до 1) и сила Ампера получается:
$\large F_{1-2} = \frac{\mu_0}{4\pi}\frac{2 I_1 I_2}{r}$
В формуле мы использовали :

F — Сила Ампера
I — Значение тока
$\upsilon$
— Скорость хаотического движения носителя
u — Скорость упорядоченного движения
$\mu _0=1.2566*10^{−6}$
— Магнитная постоянная
$\mu$
— Относительная магнитная проницаемость (среды)
B — Магнитная индукция
$dl$
— Элементарная длина провода
$\alpha$
— Угол между векторами dl и B
Закон Ампера • Джеймс Трефил, энциклопедия «Двести законов мироздания»
Одним из главных направлений развития естественной науки в начале XIX века стало растущее осознание взаимосвязей между, казалось бы, совершенно не связанными между собой феноменами электричества и магнетизма. Ханс Кристиан Эрстед (см. Открытие Эрстеда) экспериментально установил, что провод, по которому течет электрический ток, отклоняет магнитную стрелку компаса. Андре-Мари Ампер так заинтересовался этим явлением, что принялся за углубленное экспериментальное и математическое исследование взаимосвязи между электричеством и магнетизмом. В результате и был сформулирован закон, носящий теперь его имя.
Ключевой эксперимент, проведенный Ампером, достаточно прост. Он положил два прямых провода бок о бок и пропускал по ним электрический ток. Выяснилось, что между проводами действует сила притяжения или отталкивания (в зависимости от направления тока. — Прим. переводчика). Конечно, не надо быть семи пядей во лбу, чтобы прийти к такому выводу. Ведь при достаточно сильном токе провода действительно притягиваются или отталкиваются так, что это видно невооруженным глазом. Но Ампер путем тщательных измерений сумел определить, что сила механического взаимодействия пропорциональна силам токов и падает по мере увеличения расстояния между ними. Исходя из этого Ампер решил, что наблюдаемая сила объясняется возникновением магнитного поля.
Рассуждал Ампер примерно так. Электрический ток в одном проводе производит магнитное поле, конфигурация силовых линий которого представляет собой концентрические круги вокруг сечения провода. Второй провод попадает в область воздействия этого магнитного поля, и в нем возникает сила, действующая на движущиеся электрические заряды. Эта сила передается атомам металла, из которого сделан провод, в результате чего провод и изгибается. Таким образом, эксперимент Ампера демонстрирует нам два взаимодополняющих факта о природе электричества и магнетизма: во-первых, любой электрический ток порождает магнитное поле; во-вторых, магнитные поля оказывают силовое воздействие на движущиеся электрические заряды. Первое из этих утверждений сегодня и называют законом Ампера, и закон этот тесно связан с законом Био—Савара. Именно эти два закона затем легли в основу теории электромагнитного поля (см. Уравнения Максвелла).
Если же трактовать закон Ампера чуть шире, то мы поймем, что находящийся в пространстве замкнутый электрический контур формирует вокруг себя магнитное поле, интенсивность которого пропорциональна силе протекающего через контур электрического тока и площади внутри контура. То есть, например, если вокруг отдельного прямолинейного проводника с током формируется магнитное поле, индукция которого равна B на расстоянии r от проводника, то при замыкании такого проводника в круговой контур, путём сложения этих полей внутри контура, образованного замкнутым проводником с током, то есть, выражаясь научным языком, путём интегрирования, мы получим значение интенсивности магнитного поля внутри контура 2рrB, где 2рr — площадь кругового контура. По закону Ампера эта величина и будет пропорциональна силе тока в контуре.
На самом деле вы не раз сталкивались с упоминанием имени Андре-Мари Ампера, возможно сами того не сознавая. Взгляните на любой электроприбор у вас дома — и вы на нем обнаружите его электротехнические характеристики, например: «~220V 50Hz 3,2А». Это значит, что прибор рассчитан на питание от стандартной электросети переменного тока напряжением 220 вольт с частотой 50 герц, а сила потребляемого прибором тока составляет 3,2 ампера. Единица силы тока ампер (сокращенно — А) как раз и названа в честь ученого.
Официальное определение единицы выводится из исходного эксперимента, проделанного Ампером. Это сила тока, протекающего в каждом из двух параллельных прямолинейных проводников, помещенных в вакууме на расстояние одного метра друг от друга, вызывающая между двумя проводниками силу взаимодействия, равную 2×10^–7 ньютона на метр длины. (Все научные определения единиц измерения даются в такой строгой формулировке. Причем речь здесь идет о так называемых «идеальных проводниках» бесконечной длины и ничтожно малого поперечного сечения.) Кстати, при силе тока в 1 ампер в любой точке проводника каждую секунду протекает около 6×10²³ электронов.
См. также: