нулевой — Викисловарь

Морфологические и синтаксические свойства[править]

ну-ле-во́й

Прилагательное, относительное, тип склонения по классификации А. Зализняка — 1b⊠. Краткая форма муж. р. не используется, образование остальных кратких форм затруднительно.

Корень: -нул-; суффикс: -ев; окончание: -ой ^{[Тихонов, 1996]}.

Произношение[править]

Семантические свойства[править]

Значение[править]

1. равный нулю или соответствующий нулю, никакой ◆ В данной точке функция приобретает нулевое значение.
2. имеющий порядковый номер 0 ◆ Нулевой элемент массива.
3. жарг. двухтысячные годы ◆ В нулевых сабжу вздумалось поучаствовать в распилах и откатах напрямую, отчего он подался в Госдуму, играя за коммунистов, и раз в три-пять лет отхватывал по премии из рук царя Владимира. «Российская наука», 2013 г. . Источник — Lurkmore. ◆ Достижение науки и техники нулевых. Аналог GPS. «Российская наука», 2013 г. . Источник — Lurkmore.

Синонимы[править]

1. никакой, пустой

Антонимы[править]

1. положительный, отрицательный

Гиперонимы[править]

1. —
2. —
3. год

Гипонимы[править]

Родственные слова[править]

Этимология[править]

Происходит от существительного нуль (ноль), далее от итал. nulla «ничто», от лат. nullus «никакой, ни один; несуществующий; пустой», далее из ne- + illus. Русск. нуль встречается при Петре I, вероятно, заимств. через нем. Null (уже в XVII в.). Форма на -о- вряд ли получена через посредство англ. null; скорее она отражает краткое нем. u. Напротив, -у- могло появиться в результате влияния нем. написания. Использованы данные словаря М. Фасмера. См. Список литературы.

Фразеологизмы и устойчивые сочетания[править]

Перевод[править]

Для улучшения этой статьи желательно: Добавить все семантические связи (отсутствие можно указать прочерком, а неизвестность — символом вопроса) Добавить хотя бы один перевод для каждого значения в секцию «Перевод»

Ноль в нулевой степени — Википедия

График функции z = x^y вблизи x = 0, y = 0

Выражение 00{\displaystyle 0^{0}} (ноль в нулевой степени) многие учебники считают неопределённым и лишённым смысла^[1]. Связано это с тем, что функция двух переменных f(x,y)=xy{\displaystyle f(x,y)=x^{y}} в точке (0,0){\displaystyle (0,0)} имеет неустранимый разрыв. В самом деле, вдоль положительного направления оси X,{\displaystyle X,} где y=0,{\displaystyle y=0,} она равна единице, а вдоль положительного направления оси Y,{\displaystyle Y,} где x=0,{\displaystyle x=0,} она равна нулю. Поэтому никакое соглашение о значении 00{\displaystyle 0^{0}} не может дать непрерывную в нуле функцию.

Соглашение 0⁰ = 1: аргументация сторонников[править | править код]

Некоторые авторы предлагают принять соглашение о том, что 00{\displaystyle 0^{0}} равно 1. В пользу подобного варианта приводятся несколько доводов. Например, разложение в ряд экспоненты:

ex=1+∑n=1∞xnn!{\displaystyle e^{x}=1+\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {x^{n}}{n!}}}

можно записать короче, если принять 00=1{\displaystyle 0^{0}=1}:

ex=∑n=0∞xnn!{\displaystyle e^{x}=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {x^{n}}{n!}}}

(наше соглашение используется при x=0, n=0{\displaystyle x=0,\ n=0}).

Если 0 относить к натуральным числам, то возведение в натуральную степень можно определить так:

an=1⋅a⋅a⋅…⋅a⏟n,{\displaystyle a^{n}=1\cdot \underbrace {a\cdot a\cdot \ldots \cdot a} _{n},}

и тогда возведение любого числа (в том числе нуля) в нулевую степень будет давать 1.

Другое обоснование соглашения 00=1{\displaystyle 0^{0}=1} опирается на «Теорию множеств» Бурбаки^[2]: число различных отображений n-элементного множества в m-элементное равно mn,{\displaystyle m^{n},} при m=n=0{\displaystyle m=n=0} получаем отображение пустого множества в пустое, а оно единственно. Разумеется, это нельзя считать доказательством (соглашения не нуждаются в доказательствах), тем более что в самой теории множеств соглашение 00=1{\displaystyle 0^{0}=1} не используется.

В любом случае соглашение 00=1{\displaystyle 0^{0}=1} чисто символическое, и оно не может использоваться ни в алгебраических, ни в аналитических преобразованиях из-за разрывности функции в этой точке. Пример для аналитических вычислений: выражение (a−1/t)t,{\displaystyle (a^{-1/t})^{t},} где a{\displaystyle a} — произвольное положительное вещественное число. При t→0{\displaystyle t\to 0} мы получаем неопределённость типа 00,{\displaystyle 0^{0},} и, если не отличать предельную форму 00{\displaystyle 0^{0}} (где каждый из нулей обозначает стремление к нулю) и значение 00{\displaystyle 0^{0}} (где каждый из нулей и есть ноль), можно ошибочно посчитать, что предел равен 1. На самом деле данное выражение тождественно равно a−1.{\displaystyle a^{-1}.} Это означает, что бесконечно малая в бесконечно малой степени может в пределе дать любое значение, не обязательно единицу. Аналогичные ошибки могут быть сделаны, если использовать соглашение в алгебраических преобразованиях.

Дискуссия по поводу определения 00{\displaystyle 0^{0}} продолжается, по крайней мере, с начала XIX века. Многие математики тогда принимали соглашение 00=1{\displaystyle 0^{0}=1}, но в 1821 году Коши^[3] причислил 00{\displaystyle 0^{0}} к неопределённостям, таким, как 00.{\displaystyle {\frac {0}{0}}.} В 1830-х годах Либри^[en][4][5] опубликовал неубедительный аргумент в пользу 00=1{\displaystyle 0^{0}=1} (см. Функция Хевисайда § История), и Мёбиус^[6] встал на его сторону, ошибочно заявив, что limt→0+f(t)g(t)=1{\displaystyle \lim _{t\to 0^{+}}f(t)^{g(t)}=1} всякий раз, когда limt→0+f(t)=limt→0+g(t)=0{\displaystyle \lim _{t\to 0^{+}}f(t)=\lim _{t\to 0^{+}}g(t)=0}. Обозреватель, который подписал своё имя просто как «S», предоставил контрпример (e−1/t)t{\displaystyle (e^{-1/t})^{t}}, и это немного успокоило дебаты. Больше исторических деталей можно найти в книге Кнута (1992)^[7].

Более поздние авторы интерпретируют ситуацию выше по-разному. Некоторые утверждают, что наилучшее значение для 00{\displaystyle 0^{0}} зависит от контекста, и поэтому определение его раз и навсегда проблематично^[8]. Согласно Бенсону (1999), «Выбор, следует ли определять 00,{\displaystyle 0^{0},} основан на удобстве, а не на правильности. Если мы воздержимся от определения 00{\displaystyle 0^{0}}, то некоторые утверждения становятся излишне неудобными. <…> Консенсус заключается в использовании определения 00=1{\displaystyle 0^{0}=1}, хотя есть учебники, которые воздерживаются от определения 00{\displaystyle 0^{0}}»^[9].

Часть зарубежных математиков считает, что 00{\displaystyle 0^{0}} должно быть определено как 1. Например, Кнут (1992) уверенно утверждает, что 00{\displaystyle 0^{0}} «должно быть 1», делая различие между значением 00{\displaystyle 0^{0}}, которое должно равняться 1, как это было предложено Либри, и предельной формой 00{\displaystyle 0^{0}} (аббревиатура для предела f(x)g(x){\displaystyle f(x)^{g(x)}} где f(x),g(x)→0{\displaystyle f(x),g(x)\to 0}), что обязательно является неопределённостью, как указано Коши: «И Коши, и Либри были правы, но Либри и его защитники не понимали, почему истина на их стороне»^[7].

Авторитетный сайт MathWorld, приведя мнение Кнута, всё же констатирует, что обычно значение 00{\displaystyle 0^{0}} считается неопределённым, несмотря на то, что соглашение 00=1{\displaystyle 0^{0}=1} позволяет в некоторых случаях упростить запись формул^[10]. В России Большая советская энциклопедия, Математический энциклопедический словарь, Справочник по элементарной математике Выгодского, школьные учебники и другие источники характеризуют 00{\displaystyle 0^{0}} как выражение, не имеющее смысла (неопределённость).

Если даны две функции f(x){\displaystyle f(x)} и g(x){\displaystyle g(x)}, которые стремятся к нулю, то предел f(x)g(x){\displaystyle f(x)^{g(x)}} в общем случае может быть любым, таким образом, с этой точки зрения 00{\displaystyle 0^{0}} является неопределённостью. Для нахождения предела f(x)g(x){\displaystyle f(x)^{g(x)}} в этом случае пользуются методами раскрытия неопределённости, как правило сначала взяв логарифм от данного выражения: ln⁡(f(x)g(x))=ln⁡(f(x))g(x){\displaystyle \ln \left(f(x)^{g(x)}\right)=\ln {\big (}f(x){\big )}g(x)}, а потом воспользовавшись правилом Лопиталя.

Однако, при определённых условиях этот предел будет всегда равен единице. А именно: если функции f{\displaystyle f} и g{\displaystyle g} являются аналитическими в точке 0{\displaystyle 0} (то есть в некоторой окрестности точки 0{\displaystyle 0} совпадают со своим рядом Тейлора), и f(0)=g(0)=0{\displaystyle f(0)=g(0)=0}, а f(x)>0{\displaystyle f(x)>0} в окрестности (0,δ){\displaystyle (0,\delta )}, то предел f(x)g(x){\displaystyle f(x)^{g(x)}} при x{\displaystyle x} стремящемся к нулю справа равен 1^[11][12][13].

Например, таким образом можно сразу убедиться, что

limx→0+xx=1,{\displaystyle \lim _{x\to 0^{+}}x^{x}=1,}

limx→0+(sin⁡x)tg⁡x=1,{\displaystyle \lim _{x\to 0^{+}}(\sin x)^{\operatorname {tg} x}=1,}

limx→0+(ex+1−x)x=1.{\displaystyle \lim _{x\to 0^{+}}\left(e^{x+1}-x\right)^{x}=1.}

При этом надо не забывать, что если хотя бы одна из функций не разлагается в ряд Тейлора в точке 0, то предел может быть любым, или его может не существовать. Например,

limx→0+xa/ln⁡x=ea,{\displaystyle \lim _{x\to 0^{+}}x^{a/\ln x}=e^{a},}

limx→0+(e−1/x)x=e−1.{\displaystyle \lim _{x\to 0^{+}}\left(e^{-1/x}\right)^{x}=e^{-1}.}

Для комплексных чисел u,v{\displaystyle u,v} выражение вида uv{\displaystyle u^{v}} для u≠0{\displaystyle u\neq 0} многозначно и определяется как evLn⁡u{\displaystyle e^{v\operatorname {Ln} u}}, Однако комплексный логарифм Ln⁡0{\displaystyle \operatorname {Ln} 0} не определён ни в какой своей ветви, и это лишает смысла любое соглашение не только для 00,{\displaystyle 0^{0},} но и для любого 0z,{\displaystyle 0^{z},} хотя часть авторов предлагает при z≠0{\displaystyle z\neq 0} принять соглашение 0z=0{\displaystyle 0^{z}=0}^[14][15][16].

Стандарт IEEE 754-2008, описывающий формат представления чисел с плавающей запятой, определяет три функции возведения в степень^[17]:

• Функция для возведения в целую степень: pown⁡(x,y){\displaystyle \operatorname {pown} (x,y)}. Согласно стандарту, pown⁡(x,0)=1{\displaystyle \operatorname {pown} (x,0)=1} для любого x{\displaystyle x}, в том числе, когда x{\displaystyle x} равен нулю, NaN или бесконечности.
• Функция для возведения в произвольную степень: powr⁡(x,y){\displaystyle \operatorname {powr} (x,y)} — по сути равная exp⁡(ylog⁡(x)){\displaystyle \exp {\big (}y\log(x){\big )}}. Согласно стандарту, powr⁡(±0,±0){\displaystyle \operatorname {powr} (\pm 0,\pm 0)} возвращает значение «не число» NaN.
• Функция для возведения в произвольную степень, которая особо определена для целых чисел: pow⁡(x,y){\displaystyle \operatorname {pow} (x,y)}. Согласно стандарту, pow⁡(x,±0)=1{\displaystyle \operatorname {pow} (x,\pm 0)=1} для всех x{\displaystyle x} (так же, как и pown⁡(x,0){\displaystyle \operatorname {pown} (x,0)}).

Во многих языках программирования ноль в нулевой степени равен 1. Например, в C++: pow(0, 0) == 1, в языке Haskell это верно для всех трёх стандартных операций возведения в степень: 0^0 == 1, 0^^0 == 1, 0**0 == 1.

1. ↑ БСЭ, 1969—1978: «При x=0{\displaystyle x=0} степенная функция xa{\displaystyle x^{a}} … не определена при a<0{\displaystyle a<0}; 00{\displaystyle 0^{0}} определённого смысла не имеет».
2. ↑ N. Bourbaki. Theory of Sets // Elements of Mathematics, Springer-Verlag, 2004, III, § 3.5.
3. ↑ Augustin-Louis Cauchy. Cours d’Analyse de l’École Royale Polytechnique (1821). In his Oeuvres Complètes, series 2, volume 3.
4. ↑ Guillaume Libri. Note sur les valeurs de la fonction 0^0x, Journal für die reine und angewandte Mathematik 6 (1830), 67-72.
5. ↑ Guillaume Libri. Mémoire sur les fonctions discontinues, Journal für die reine und angewandte Mathematik 10 (1833), 303—316.
6. ↑ A. F. Möbius. Beweis der Gleichung 0⁰ = 1, nach J. F. Pfaff (нем.) // Journal für die reine und angewandte Mathematik : magazin. — 1834. — Bd. 12. — S. 134—136.
7. ↑ ^{1 2} Donald E. Knuth, Two notes on notation, Amer. Math. Monthly 99 no. 5 (May 1992), 403—422 (arXiv: math/9205211 [math.HO]).
8. ↑ Например: Edwards and Penny (1994). Calculus, 4th ed, Prentice-Hall, p. 466; Keedy, Bittinger, and Smith (1982). Algebra Two. Addison-Wesley, p. 32.
9. ↑ Donald C. Benson, The Moment of Proof : Mathematical Epiphanies. New York Oxford University Press (UK), 1999. ISBN 978-0-19-511721-9.
10. ↑ Weisstein, Eric W. Power (неопр.). Wolfram MathWorld. Дата обращения 5 октября 2018.
11. ↑ Louis M. Rotando; Henry Korn. The indeterminate form 0⁰ (англ.) // Mathematics Magazine : magazine. — 1977. — January (vol. 50, no. 1). — P. 41—42. — DOI:10.2307/2689754.
12. ↑ sci.math FAQ: What is 0^0? (неопр.). www.faqs.org. Дата обращения 30 августа 2019.
13. ↑ Leonard J. Lipkin. On the Indeterminate Form 0⁰ // The College Mathematics Journal. — 2003. — Т. 34, вып. 1. — С. 55—56. — ISSN 0746-8342. — DOI:10.2307/3595845.
14. ↑ «Since log(0) does not exist, 0^z is undefined. For Re(z) > 0, we define it arbitrarily as 0». (George F. Carrier, Max Krook and Carl E. Pearson, Functions of a Complex Variable: Theory and Technique, 2005, p. 15).
15. ↑ «For z = 0, w ≠ 0, we define 0^w = 0, while 0⁰ is not defined». Mario Gonzalez, Classical Complex Analysis, Chapman & Hall, 1991, p. 56.
16. ↑ «Let’s start at x = 0. Here x^x is undefined». Mark D. Meyerson, The x^x Spindle, Mathematics Magazine 69, no. 3 (June 1996), 198—206.
17. ↑ IEEE Computer Society. IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic § 9.2.1 (англ.) : journal. — IEEE, 2008. — 29 August. — ISBN 978-0-7381-5753-5. — DOI:10.1109/IEEESTD.2008.4610935.

Что это за понятие «годы нулевые»?

Обычно при написании даты используют две последние цифры года и если перед значащей цифрой стоит 0,то это и есть нулевой год, например :13.12.09 ))))

Это период с 2000 по 2009 год.

Нулевой год не существует согласно григорианскому или юлианскому летоисчислению. Его упоминание связано с расчётом лет согласно номерам целых чисел на координатной прямой, как это делается в астрономической записи, однако при перечислении единиц времени люди обычно используют ряд натуральных чисел. Например, когда рождается ребёнок, ему сразу идёт первый год, а не нулевой.

Возможно ошибаюсь, но думаю что это означает рожденных людей у кого год рождения заканчивается на 0…

НУЛЕВОЙ — это… Что такое НУЛЕВОЙ?

нулевой — свежий, нулевый, неопытный, нолевой, никакой, подготовительный, приготовительный, новый, глупый Словарь русских синонимов. нулевой прил., кол во синонимов: 11 • глупый (222) • …   Словарь синонимов

НУЛЕВОЙ — НУЛЕВОЙ, ая, ое. 1. см. ноль. 2. Лишённый всякого положительного момента, никакой. Н. результат (т. е. отсутствие результата). Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 …   Толковый словарь Ожегова

нулевой — НУЛЕВОЙ, ая, ое, НУЛЁВЫЙ, ая, ое. Новый, свежий; неопытный, глупый (о человеке). См. нуль …   Словарь русского арго

нулевой — и нолевой …   Словарь трудностей произношения и ударения в современном русском языке

нулевой — основной условный (уровень, плоскость, точка) [http://slovarionline.ru/anglo russkiy slovar neftegazovoy promyishlennosti/] Тематики нефтегазовая промышленность Синонимы основнойусловный EN reference …   Справочник технического переводчика

Нулевой — I прил. 1. соотн. с сущ. нуль I, связанный с ним 2. Бесконечно малый, почти отсутствующий. 3. перен. Ничего не значащий; ничтожный. 4. см. тж. нолевой II прил. 1. соотн. с сущ. нуль IV, связанный с ним 2. Значимо отсутствующий (о нулевой единице) …   Современный толковый словарь русского языка Ефремовой

нулевой — нулевой, нулевая, нулевое, нулевые, нулевого, нулевой, нулевого, нулевых, нулевому, нулевой, нулевому, нулевым, нулевой, нулевую, нулевое, нулевые, нулевого, нулевую, нулевое, нулевых, нулевым, нулевой, нулевою, нулевым, нулевыми, нулевом,… …   Формы слов

нулевой — См. zéro …   Пятиязычный словарь лингвистических терминов

нулевой — ненулевой отличный от нуля не равный нулю …   Словарь антонимов

нулевой — нулев ой …   Русский орфографический словарь

Что такое X нулевое и Y нулевое ?

Ax + By — это скалярное произведение вектора (A, B) на вектор (x, y), перпендикулярность означает равенство скалярного произведения нулю. А если рассмотрите вектор (х — x0, y — y0) и помножите его скалярно на (A, B), то сможете выразить C в уравнении прямой через x0, y0, A, B. Пробуйте и думайте дальше. У Вас в условии A, B и C — это вообще не числа, а точки/векторы, к буквам A, B и С в уравнении прямой они отношения не имеют. Я бы Вам советовал одни и те же буквы для обозначения разных сущностей не использовать. Еще и вершина какая-то тоже буквой С обозначена. Разгребите бардак в обозначениях, что ли.

Начальные координаты.

Я так понимаю, что 9) — это условие задания, а точки А (2,1), В (1,-2), С (-1,0) — это варианты ответа на него. Форма уравнения прямой — «по точке и направляющему вектору». Т. е. уравнение задано. Тогда (-1; 0) — координаты точки. Т. е. ответ — точка С.

X0 и Y0 — это координаты точки М0. Формула — одно из уравнений прямой, в данном случае уравнение прямой, которая проходит через точку.

Хо и Уо-это координаты точки Мо

x0 и y0 — это координаты точки М0. Через точку М0 проходит прямая, перпендикулярная прямой Ax+By+C=0, согласно этой формуле.

Значение слова НУЛЕВОЙ. Что такое НУЛЕВОЙ?

Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999;

(электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

Делаем Карту слов лучше вместе

Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать Карту слов. Я отлично умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!

Спасибо! Я обязательно научусь отличать широко распространённые слова от узкоспециальных.

Насколько понятно значение слова автократия (существительное):

Кристально
понятно

Понятно
в общих чертах

Могу только
догадываться

Понятия не имею,
что это

Другое
Пропустить

нулевой — это… Что такое нулевой?

нулевой — свежий, нулевый, неопытный, нолевой, никакой, подготовительный, приготовительный, новый, глупый Словарь русских синонимов. нулевой прил., кол во синонимов: 11 • глупый (222) • …   Словарь синонимов

НУЛЕВОЙ — НУЛЕВОЙ, нулевая, нулевое. см. нолевой. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 …   Толковый словарь Ушакова

НУЛЕВОЙ — НУЛЕВОЙ, ая, ое. 1. см. ноль. 2. Лишённый всякого положительного момента, никакой. Н. результат (т. е. отсутствие результата). Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 …   Толковый словарь Ожегова

нулевой — НУЛЕВОЙ, ая, ое, НУЛЁВЫЙ, ая, ое. Новый, свежий; неопытный, глупый (о человеке). См. нуль …   Словарь русского арго

нулевой — основной условный (уровень, плоскость, точка) [http://slovarionline.ru/anglo russkiy slovar neftegazovoy promyishlennosti/] Тематики нефтегазовая промышленность Синонимы основнойусловный EN reference …   Справочник технического переводчика

Нулевой — I прил. 1. соотн. с сущ. нуль I, связанный с ним 2. Бесконечно малый, почти отсутствующий. 3. перен. Ничего не значащий; ничтожный. 4. см. тж. нолевой II прил. 1. соотн. с сущ. нуль IV, связанный с ним 2. Значимо отсутствующий (о нулевой единице) …   Современный толковый словарь русского языка Ефремовой

нулевой — нулевой, нулевая, нулевое, нулевые, нулевого, нулевой, нулевого, нулевых, нулевому, нулевой, нулевому, нулевым, нулевой, нулевую, нулевое, нулевые, нулевого, нулевую, нулевое, нулевых, нулевым, нулевой, нулевою, нулевым, нулевыми, нулевом,… …   Формы слов

нулевой — См. zéro …   Пятиязычный словарь лингвистических терминов

нулевой — ненулевой отличный от нуля не равный нулю …   Словарь антонимов

нулевой — нулев ой …   Русский орфографический словарь