Что такое в нулевое – Чем отличается «ноль» от «земли» если они всё равно соединены вместе? Интересная тонкость, которая решает всё | Электрика для всех

нулевой — Викисловарь

Морфологические и синтаксические свойства[править]

ну-ле-во́й

Прилагательное, относительное, тип склонения по классификации А. Зализняка — 1b⊠. Краткая форма муж. р. не используется, образование остальных кратких форм затруднительно.

Корень: -нул-; суффикс: -ев; окончание: -ой [Тихонов, 1996].

Произношение[править]

Семантические свойства[править]

Значение[править]
  1. равный нулю или соответствующий нулю, никакой ◆ В данной точке функция приобретает нулевое значение.
  2. имеющий порядковый номер 0 ◆ Нулевой элемент массива.
  3. жарг. двухтысячные годы ◆ В нулевых сабжу вздумалось поучаствовать в распилах и откатах напрямую, отчего он подался в Госдуму, играя за коммунистов, и раз в три-пять лет отхватывал по премии из рук царя Владимира. «Российская наука», 2013 г. . Источник — Lurkmore. ◆ Достижение науки и техники нулевых. Аналог GPS. «Российская наука», 2013 г. . Источник — Lurkmore.
Синонимы[править]
  1. никакой, пустой
Антонимы[править]
  1. положительный, отрицательный
Гиперонимы[править]
  1. год
Гипонимы[править]

Родственные слова[править]

Этимология[править]

Происходит от существительного нуль (ноль), далее от итал. nulla «ничто», от лат. nullus «никакой, ни один; несуществующий; пустой», далее из ne- + illus. Русск. нуль встречается при Петре I, вероятно, заимств. через нем. Null (уже в XVII в.). Форма на -о- вряд ли получена через посредство англ. null; скорее она отражает краткое нем. u. Напротив, -у- могло появиться в результате влияния нем. написания. Использованы данные словаря М. Фасмера. См. Список литературы.

Фразеологизмы и устойчивые сочетания[править]

Перевод[править]

Interrobang.svg
Для улучшения этой статьи желательно:
  • Добавить все семантические связи (отсутствие можно указать прочерком, а неизвестность — символом вопроса)
  • Добавить хотя бы один перевод для каждого значения в секцию «Перевод»

Ноль в нулевой степени — Википедия

График функции z = xy вблизи x = 0, y = 0

Выражение 00{\displaystyle 0^{0}} (ноль в нулевой степени) многие учебники считают неопределённым и лишённым смысла[1]. Связано это с тем, что функция двух переменных f(x,y)=xy{\displaystyle f(x,y)=x^{y}} в точке (0,0){\displaystyle (0,0)} имеет неустранимый разрыв. В самом деле, вдоль положительного направления оси X,{\displaystyle X,} где y=0,{\displaystyle y=0,} она равна единице, а вдоль положительного направления оси Y,{\displaystyle Y,} где x=0,{\displaystyle x=0,} она равна нулю. Поэтому никакое соглашение о значении 00{\displaystyle 0^{0}} не может дать непрерывную в нуле функцию.

Соглашение 00 = 1: аргументация сторонников[править | править код]

Некоторые авторы предлагают принять соглашение о том, что 00{\displaystyle 0^{0}} равно 1. В пользу подобного варианта приводятся несколько доводов. Например, разложение в ряд экспоненты:

ex=1+∑n=1∞xnn!{\displaystyle e^{x}=1+\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {x^{n}}{n!}}}

можно записать короче, если принять 00=1{\displaystyle 0^{0}=1}:

ex=∑n=0∞xnn!{\displaystyle e^{x}=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {x^{n}}{n!}}}

(наше соглашение используется при x=0, n=0{\displaystyle x=0,\ n=0}).

Если 0 относить к натуральным числам, то возведение в натуральную степень можно определить так:

an=1⋅a⋅a⋅…⋅a⏟n,{\displaystyle a^{n}=1\cdot \underbrace {a\cdot a\cdot \ldots \cdot a} _{n},}

и тогда возведение любого числа (в том числе нуля) в нулевую степень будет давать 1.

Другое обоснование соглашения 00=1{\displaystyle 0^{0}=1} опирается на «Теорию множеств» Бурбаки[2]: число различных отображений n-элементного множества в m-элементное равно mn,{\displaystyle m^{n},} при m=n=0{\displaystyle m=n=0} получаем отображение пустого множества в пустое, а оно единственно. Разумеется, это нельзя считать доказательством (соглашения не нуждаются в доказательствах), тем более что в самой теории множеств соглашение 00=1{\displaystyle 0^{0}=1} не используется.

В любом случае соглашение 00=1{\displaystyle 0^{0}=1} чисто символическое, и оно не может использоваться ни в алгебраических, ни в аналитических преобразованиях из-за разрывности функции в этой точке. Пример для аналитических вычислений: выражение (a−1/t)t,{\displaystyle (a^{-1/t})^{t},} где a{\displaystyle a} — произвольное положительное вещественное число. При t→0{\displaystyle t\to 0} мы получаем неопределённость типа 00,{\displaystyle 0^{0},} и, если не отличать предельную форму 00{\displaystyle 0^{0}} (где каждый из нулей обозначает стремление к нулю) и значение 00{\displaystyle 0^{0}} (где каждый из нулей и есть ноль), можно ошибочно посчитать, что предел равен 1. На самом деле данное выражение тождественно равно a−1.{\displaystyle a^{-1}.} Это означает, что бесконечно малая в бесконечно малой степени может в пределе дать любое значение, не обязательно единицу. Аналогичные ошибки могут быть сделаны, если использовать соглашение в алгебраических преобразованиях.

Дискуссия по поводу определения 00{\displaystyle 0^{0}} продолжается, по крайней мере, с начала XIX века. Многие математики тогда принимали соглашение 00=1{\displaystyle 0^{0}=1}, но в 1821 году Коши[3] причислил 00{\displaystyle 0^{0}} к неопределённостям, таким, как 00.{\displaystyle {\frac {0}{0}}.} В 1830-х годах Либри[en][4][5] опубликовал неубедительный аргумент в пользу 00=1{\displaystyle 0^{0}=1} (см. Функция Хевисайда § История), и Мёбиус[6] встал на его сторону, ошибочно заявив, что limt→0+f(t)g(t)=1{\displaystyle \lim _{t\to 0^{+}}f(t)^{g(t)}=1} всякий раз, когда limt→0+f(t)=limt→0+g(t)=0{\displaystyle \lim _{t\to 0^{+}}f(t)=\lim _{t\to 0^{+}}g(t)=0}. Обозреватель, который подписал своё имя просто как «S», предоставил контрпример (e−1/t)t{\displaystyle (e^{-1/t})^{t}}, и это немного успокоило дебаты. Больше исторических деталей можно найти в книге Кнута (1992)[7].

Более поздние авторы интерпретируют ситуацию выше по-разному. Некоторые утверждают, что наилучшее значение для 00{\displaystyle 0^{0}} зависит от контекста, и поэтому определение его раз и навсегда проблематично[8]. Согласно Бенсону (1999), «Выбор, следует ли определять 00,{\displaystyle 0^{0},} основан на удобстве, а не на правильности. Если мы воздержимся от определения 00{\displaystyle 0^{0}}, то некоторые утверждения становятся излишне неудобными. <…> Консенсус заключается в использовании определения 00=1{\displaystyle 0^{0}=1}, хотя есть учебники, которые воздерживаются от определения 00{\displaystyle 0^{0}}»[9].

Часть зарубежных математиков считает, что 00{\displaystyle 0^{0}} должно быть определено как 1. Например, Кнут (1992) уверенно утверждает, что 00{\displaystyle 0^{0}} «должно быть 1», делая различие между значением 00{\displaystyle 0^{0}}, которое должно равняться 1, как это было предложено Либри, и предельной формой 00{\displaystyle 0^{0}} (аббревиатура для предела f(x)g(x){\displaystyle f(x)^{g(x)}} где f(x),g(x)→0{\displaystyle f(x),g(x)\to 0}), что обязательно является неопределённостью, как указано Коши: «И Коши, и Либри были правы, но Либри и его защитники не понимали, почему истина на их стороне»[7].

Авторитетный сайт MathWorld, приведя мнение Кнута, всё же констатирует, что обычно значение 00{\displaystyle 0^{0}} считается неопределённым, несмотря на то, что соглашение 00=1{\displaystyle 0^{0}=1} позволяет в некоторых случаях упростить запись формул[10]. В России Большая советская энциклопедия, Математический энциклопедический словарь, Справочник по элементарной математике Выгодского, школьные учебники и другие источники характеризуют 00{\displaystyle 0^{0}} как выражение, не имеющее смысла (неопределённость).

Если даны две функции f(x){\displaystyle f(x)} и g(x){\displaystyle g(x)}, которые стремятся к нулю, то предел f(x)g(x){\displaystyle f(x)^{g(x)}} в общем случае может быть любым, таким образом, с этой точки зрения 00{\displaystyle 0^{0}} является неопределённостью. Для нахождения предела f(x)g(x){\displaystyle f(x)^{g(x)}} в этом случае пользуются методами раскрытия неопределённости, как правило сначала взяв логарифм от данного выражения: ln⁡(f(x)g(x))=ln⁡(f(x))g(x){\displaystyle \ln \left(f(x)^{g(x)}\right)=\ln {\big (}f(x){\big )}g(x)}, а потом воспользовавшись правилом Лопиталя.

Однако, при определённых условиях этот предел будет всегда равен единице. А именно: если функции f{\displaystyle f} и g{\displaystyle g} являются аналитическими в точке 0{\displaystyle 0} (то есть в некоторой окрестности точки 0{\displaystyle 0} совпадают со своим рядом Тейлора), и f(0)=g(0)=0{\displaystyle f(0)=g(0)=0}, а f(x)>0{\displaystyle f(x)>0} в окрестности (0,δ){\displaystyle (0,\delta )}, то предел f(x)g(x){\displaystyle f(x)^{g(x)}} при x{\displaystyle x} стремящемся к нулю справа равен 1[11][12][13].

Например, таким образом можно сразу убедиться, что

limx→0+xx=1,{\displaystyle \lim _{x\to 0^{+}}x^{x}=1,}
limx→0+(sin⁡x)tg⁡x=1,{\displaystyle \lim _{x\to 0^{+}}(\sin x)^{\operatorname {tg} x}=1,}
limx→0+(ex+1−x)x=1.{\displaystyle \lim _{x\to 0^{+}}\left(e^{x+1}-x\right)^{x}=1.}

При этом надо не забывать, что если хотя бы одна из функций не разлагается в ряд Тейлора в точке 0, то предел может быть любым, или его может не существовать. Например,

limx→0+xa/ln⁡x=ea,{\displaystyle \lim _{x\to 0^{+}}x^{a/\ln x}=e^{a},}
limx→0+(e−1/x)x=e−1.{\displaystyle \lim _{x\to 0^{+}}\left(e^{-1/x}\right)^{x}=e^{-1}.}

Для комплексных чисел u,v{\displaystyle u,v} выражение вида uv{\displaystyle u^{v}} для u≠0{\displaystyle u\neq 0} многозначно и определяется как evLn⁡u{\displaystyle e^{v\operatorname {Ln} u}}, Однако комплексный логарифм Ln⁡0{\displaystyle \operatorname {Ln} 0} не определён ни в какой своей ветви, и это лишает смысла любое соглашение не только для 00,{\displaystyle 0^{0},} но и для любого 0z,{\displaystyle 0^{z},} хотя часть авторов предлагает при z≠0{\displaystyle z\neq 0} принять соглашение 0z=0{\displaystyle 0^{z}=0}[14][15][16].

Стандарт IEEE 754-2008, описывающий формат представления чисел с плавающей запятой, определяет три функции возведения в степень[17]:

  • Функция для возведения в целую степень: pown⁡(x,y){\displaystyle \operatorname {pown} (x,y)}. Согласно стандарту, pown⁡(x,0)=1{\displaystyle \operatorname {pown} (x,0)=1} для любого x{\displaystyle x}, в том числе, когда x{\displaystyle x} равен нулю, NaN или бесконечности.
  • Функция для возведения в произвольную степень: powr⁡(x,y){\displaystyle \operatorname {powr} (x,y)} — по сути равная exp⁡(ylog⁡(x)){\displaystyle \exp {\big (}y\log(x){\big )}}. Согласно стандарту, powr⁡(±0,±0){\displaystyle \operatorname {powr} (\pm 0,\pm 0)} возвращает значение «не число» NaN.
  • Функция для возведения в произвольную степень, которая особо определена для целых чисел: pow⁡(x,y){\displaystyle \operatorname {pow} (x,y)}. Согласно стандарту, pow⁡(x,±0)=1{\displaystyle \operatorname {pow} (x,\pm 0)=1} для всех x{\displaystyle x} (так же, как и pown⁡(x,0){\displaystyle \operatorname {pown} (x,0)}).

Во многих языках программирования ноль в нулевой степени равен 1. Например, в C++: pow(0, 0) == 1, в языке Haskell это верно для всех трёх стандартных операций возведения в степень: 0^0 == 1, 0^^0 == 1, 0**0 == 1.

  1. ↑ БСЭ, 1969—1978: «При x=0{\displaystyle x=0} степенная функция xa{\displaystyle x^{a}} … не определена при a<0{\displaystyle a<0}; 00{\displaystyle 0^{0}} определённого смысла не имеет».
  2. N. Bourbaki. Theory of Sets // Elements of Mathematics, Springer-Verlag, 2004, III, § 3.5.
  3. Augustin-Louis Cauchy. Cours d’Analyse de l’École Royale Polytechnique (1821). In his Oeuvres Complètes, series 2, volume 3.
  4. Guillaume Libri. Note sur les valeurs de la fonction 00x, Journal für die reine und angewandte Mathematik 6 (1830), 67-72.
  5. Guillaume Libri. Mémoire sur les fonctions discontinues, Journal für die reine und angewandte Mathematik 10 (1833), 303—316.
  6. A. F. Möbius. Beweis der Gleichung 00 = 1, nach J. F. Pfaff (нем.) // Journal für die reine und angewandte Mathematik : magazin. — 1834. — Bd. 12. — S. 134—136.
  7. 1 2 Donald E. Knuth, Two notes on notation, Amer. Math. Monthly 99 no. 5 (May 1992), 403—422 (arXiv: math/9205211 [math.HO]).
  8. ↑ Например: Edwards and Penny (1994). Calculus, 4th ed, Prentice-Hall, p. 466; Keedy, Bittinger, and Smith (1982). Algebra Two. Addison-Wesley, p. 32.
  9. ↑ Donald C. Benson, The Moment of Proof : Mathematical Epiphanies. New York Oxford University Press (UK), 1999. ISBN 978-0-19-511721-9.
  10. Weisstein, Eric W. Power (неопр.). Wolfram MathWorld. Дата обращения 5 октября 2018.
  11. Louis M. Rotando; Henry Korn. The indeterminate form 00 (англ.) // Mathematics Magazine : magazine. — 1977. — January (vol. 50, no. 1). — P. 41—42. — DOI:10.2307/2689754.
  12. ↑ sci.math FAQ: What is 0^0? (неопр.). www.faqs.org. Дата обращения 30 августа 2019.
  13. Leonard J. Lipkin. On the Indeterminate Form 00 // The College Mathematics Journal. — 2003. — Т. 34, вып. 1. — С. 55—56. — ISSN 0746-8342. — DOI:10.2307/3595845.
  14. ↑ «Since log(0) does not exist, 0z is undefined. For Re(z) > 0, we define it arbitrarily as 0». (George F. Carrier, Max Krook and Carl E. Pearson, Functions of a Complex Variable: Theory and Technique, 2005, p. 15).
  15. ↑ «For z = 0, w ≠ 0, we define 0w = 0, while 00 is not defined». Mario Gonzalez, Classical Complex Analysis, Chapman & Hall, 1991, p. 56.
  16. ↑ «Let’s start at x = 0. Here xx is undefined». Mark D. Meyerson, The xx Spindle, Mathematics Magazine 69, no. 3 (June 1996), 198—206.
  17. IEEE Computer Society. IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic § 9.2.1 (англ.) : journal. — IEEE, 2008. — 29 August. — ISBN 978-0-7381-5753-5. — DOI:10.1109/IEEESTD.2008.4610935.

Что это за понятие «годы нулевые»?

Обычно при написании даты используют две последние цифры года и если перед значащей цифрой стоит 0,то это и есть нулевой год, например :13.12.09 ))))

Это период с 2000 по 2009 год.

Нулевой год не существует согласно григорианскому или юлианскому летоисчислению. Его упоминание связано с расчётом лет согласно номерам целых чисел на координатной прямой, как это делается в астрономической записи, однако при перечислении единиц времени люди обычно используют ряд натуральных чисел. Например, когда рождается ребёнок, ему сразу идёт первый год, а не нулевой.

Возможно ошибаюсь, но думаю что это означает рожденных людей у кого год рождения заканчивается на 0…

НУЛЕВОЙ — это… Что такое НУЛЕВОЙ?

  • нулевой — свежий, нулевый, неопытный, нолевой, никакой, подготовительный, приготовительный, новый, глупый Словарь русских синонимов. нулевой прил., кол во синонимов: 11 • глупый (222) • …   Словарь синонимов

  • НУЛЕВОЙ — НУЛЕВОЙ, ая, ое. 1. см. ноль. 2. Лишённый всякого положительного момента, никакой. Н. результат (т. е. отсутствие результата). Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 …   Толковый словарь Ожегова

  • нулевой — НУЛЕВОЙ, ая, ое, НУЛЁВЫЙ, ая, ое. Новый, свежий; неопытный, глупый (о человеке). См. нуль …   Словарь русского арго

  • нулевой — и нолевой …   Словарь трудностей произношения и ударения в современном русском языке

  • нулевой — основной условный (уровень, плоскость, точка) [http://slovarionline.ru/anglo russkiy slovar neftegazovoy promyishlennosti/] Тематики нефтегазовая промышленность Синонимы основнойусловный EN reference …   Справочник технического переводчика

  • Нулевой — I прил. 1. соотн. с сущ. нуль I, связанный с ним 2. Бесконечно малый, почти отсутствующий. 3. перен. Ничего не значащий; ничтожный. 4. см. тж. нолевой II прил. 1. соотн. с сущ. нуль IV, связанный с ним 2. Значимо отсутствующий (о нулевой единице) …   Современный толковый словарь русского языка Ефремовой

  • нулевой — нулевой, нулевая, нулевое, нулевые, нулевого, нулевой, нулевого, нулевых, нулевому, нулевой, нулевому, нулевым, нулевой, нулевую, нулевое, нулевые, нулевого, нулевую, нулевое, нулевых, нулевым, нулевой, нулевою, нулевым, нулевыми, нулевом,… …   Формы слов

  • нулевой — См. zéro …   Пятиязычный словарь лингвистических терминов

  • нулевой — ненулевой отличный от нуля не равный нулю …   Словарь антонимов

  • нулевой — нулев ой …   Русский орфографический словарь

  • Что такое X нулевое и Y нулевое ?

    Ax + By — это скалярное произведение вектора (A, B) на вектор (x, y), перпендикулярность означает равенство скалярного произведения нулю. А если рассмотрите вектор (х — x0, y — y0) и помножите его скалярно на (A, B), то сможете выразить C в уравнении прямой через x0, y0, A, B. Пробуйте и думайте дальше. У Вас в условии A, B и C — это вообще не числа, а точки/векторы, к буквам A, B и С в уравнении прямой они отношения не имеют. Я бы Вам советовал одни и те же буквы для обозначения разных сущностей не использовать. Еще и вершина какая-то тоже буквой С обозначена. Разгребите бардак в обозначениях, что ли.

    Начальные координаты.

    Я так понимаю, что 9) — это условие задания, а точки А (2,1), В (1,-2), С (-1,0) — это варианты ответа на него. Форма уравнения прямой — «по точке и направляющему вектору». Т. е. уравнение задано. Тогда (-1; 0) — координаты точки. Т. е. ответ — точка С.

    X0 и Y0 — это координаты точки М0. Формула — одно из уравнений прямой, в данном случае уравнение прямой, которая проходит через точку.

    Хо и Уо-это координаты точки Мо

    x0 и y0 — это координаты точки М0. Через точку М0 проходит прямая, перпендикулярная прямой Ax+By+C=0, согласно этой формуле.

    Значение слова НУЛЕВОЙ. Что такое НУЛЕВОЙ?

    Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

    Делаем Карту слов лучше вместе

    Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать Карту слов. Я отлично умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!

    Спасибо! Я обязательно научусь отличать широко распространённые слова от узкоспециальных.

    Насколько понятно значение слова автократия (существительное):

    Кристально
    понятно

    Понятно
    в общих чертах

    Могу только
    догадываться

    Понятия не имею,
    что это

    Другое
    Пропустить

    нулевой — это… Что такое нулевой?

  • нулевой — свежий, нулевый, неопытный, нолевой, никакой, подготовительный, приготовительный, новый, глупый Словарь русских синонимов. нулевой прил., кол во синонимов: 11 • глупый (222) • …   Словарь синонимов

  • НУЛЕВОЙ — НУЛЕВОЙ, нулевая, нулевое. см. нолевой. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 …   Толковый словарь Ушакова

  • НУЛЕВОЙ — НУЛЕВОЙ, ая, ое. 1. см. ноль. 2. Лишённый всякого положительного момента, никакой. Н. результат (т. е. отсутствие результата). Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 …   Толковый словарь Ожегова

  • нулевой — НУЛЕВОЙ, ая, ое, НУЛЁВЫЙ, ая, ое. Новый, свежий; неопытный, глупый (о человеке). См. нуль …   Словарь русского арго

  • нулевой — основной условный (уровень, плоскость, точка) [http://slovarionline.ru/anglo russkiy slovar neftegazovoy promyishlennosti/] Тематики нефтегазовая промышленность Синонимы основнойусловный EN reference …   Справочник технического переводчика

  • Нулевой — I прил. 1. соотн. с сущ. нуль I, связанный с ним 2. Бесконечно малый, почти отсутствующий. 3. перен. Ничего не значащий; ничтожный. 4. см. тж. нолевой II прил. 1. соотн. с сущ. нуль IV, связанный с ним 2. Значимо отсутствующий (о нулевой единице) …   Современный толковый словарь русского языка Ефремовой

  • нулевой — нулевой, нулевая, нулевое, нулевые, нулевого, нулевой, нулевого, нулевых, нулевому, нулевой, нулевому, нулевым, нулевой, нулевую, нулевое, нулевые, нулевого, нулевую, нулевое, нулевых, нулевым, нулевой, нулевою, нулевым, нулевыми, нулевом,… …   Формы слов

  • нулевой — См. zéro …   Пятиязычный словарь лингвистических терминов

  • нулевой — ненулевой отличный от нуля не равный нулю …   Словарь антонимов

  • нулевой — нулев ой …   Русский орфографический словарь

  • Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *