Работа. Мощность. — FizikatTYT

Каждое тело, совершающее движение, можно охарактеризовать работой. Иными словами, она характеризует действие сил.

Работа определяется как:
Произведение модуля силы и пути пройденного телом, умноженное на косинус угла между направлением силы и движения.

Работа измеряется в Джоулях:
1 [Дж] = [H * м] = [кг* м2/c2]

К примеру, тело A под действием силы в 5 Н, прошло 10 м. Определить работу совершенную телом.

Так как направление движения и действия силы совпадают, то угол между вектором силы и вектором перемещения будет равен 0°. Формула упроститься, потому что косинус угла в 0° равен 1.

Подставляя исходные параметры в формулу, находим:
A= 15 Дж.

Рассмотрим другой пример, тело массой 2 кг, двигаясь с ускорением 6 м/ с2, прошло 10 м. Определить работу проделанную телом, если оно двигалось по наклоненной плоскости вверх под углом 60°.

Для начала, вычислим какую силу нужно приложить, что бы сообщить телу ускорение 6 м/ с2.

F = 2 кг * 6 м/ с2 = 12 H.
Под действием силы 12H, тело прошло 10 м. Работу можно вычислить по уже известной формуле:

Где, а равно 30°. Подставляя исходные данные в формулу получаем:
A= 103, 2 Дж.

Мощность

Множество машин механизмов выполняют одну и ту же работу за различный промежуток времени. Для их сравнения вводится понятие мощности.
Мощность – это величина, показывающая объем работы выполненный за единицу времени.

Мощность измеряется в Ватт, в честь Шотландского инженера Джеймса Ватта.
1 [Ватт] = 1 [Дж/c].

К примеру, большой кран поднял груз весом 10 т на высоту 30 м за 1 мин. Маленький кран на эту же высоту за 1 мин поднял 2 т кирпича. Сравнить мощности кранов.

Определим работу выполняемую кранами. Груз поднимается на 30м, при этом преодолевая силу тяжести, поэтому сила, затрачиваемая на поднятие груза, будет равна силе взаимодействия Земли и груза(F = m * g). А работа – произведению сил на расстояние пройденное грузами, то есть на высоту.

Для большого крана A1 = 10 000 кг * 30 м * 10 м / с2 = 3 000 000 Дж, а для маленького A2 = 2 000 кг * 30 м * 10 м / с2 = 600 000 Дж.
Мощность можно вычислить, разделив работу на время. Оба крана подняли груз за 1 мин (60 сек).

Отсюда:
N1 = 3 000 000 Дж/60 c = 50 000 Вт = 50 кВт.
N2 = 600 000 Дж/ 60 c = 10 000 Вт = 10 к Вт.
Из выше приведенных данных наглядно видно, что первый кран в 5 раз мощнее второго.

ФИЗИКА: Задачи на механическую мощность

Задачи на механическую мощность
с решениями

Формулы, используемые на уроках «Задачи на механическую мощность».

Название величины	Обозначение	Единица измерения	Формула
Работа	A	Дж	A = Nt, А = mgh, A = Fs
Мощность	N	Вт	N = A / t
Время	t	с	t = А / N
Постоянная	g ≈ 10 Н/кг	Н/кг

---

---

---

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

---

Задача № 1.  Действуя силой 80 Н, человек поднимает из колодца глубиной 10 м ведро воды за 20 с. Какую мощность развивает при этом человек?

---

Задача № 2.  Мощность тягового электродвигателя троллейбуса равна 86 кВт. Какую работу может совершить двигатель за 2 ч?

---

Задача № 3.  Какую мощность развивает альпинист массой 80 кг, поднявшийся на высоту 500 м за 2 ч?

---

Задача № 4.  Человек, поднимающий ведро воды из колодца за 15 с, развивает мощность 0,16 кВт. Какую работу он при этом совершает?

---

Задача № 5.  Какую мощность развивает двигатель мотороллера, движущегося со скоростью 57,6 км/ч при силе тяги 245 Н?

---

Задача № 6.  Для выборки кошелькового невода неводовыборочная машина с электрическим приводом развивает мощность, равную 2 кВт. За сколько времени она выберет невод длиной 500 м при силе тяги 5 кН?

---

Задача № 7.  Мощность подъемного крана 10 кВт. Им можно равномерно поднять груз массой 2 т за 0,5 мин. Какую работу произведет в этом случае кран? На какую высоту переместит он груз?

---

 

Краткая теория для решения задачи на механическую мощность

 

---

Конспект урока «Задачи на механическую мощность с решениями».

Следующая тема: «Задачи на простые механизмы».

 

Открытый урок на тему:»Механическая работа и мощность»

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение Комаровская средняя общеобразовательная школа

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА ПО ФИЗИКЕ

ДЛЯ 7 КЛАССА ПО ТЕМЕ:

«Механическая работа и мощность»

Разработала: Сиротина Галина Васильевна

учитель физики

2016 г.

(Слайды 1-2)

Цели урока:

Обучающая:

• познакомить учащихся с понятием «механическая работа», «мощность», выяснить физический смысл данных величин;

• ввести единицы измерения;

• закрепить полученные знания на решении различного вида задач

Развивающая:

• — развивать познавательный интерес учащихся, критическое мышление;

• -развивать умения анализировать, сопоставлять, выделять главное;

• — развивать рефлексивную культуру.

Воспитательная:

• воспитывать самостоятельность у учащихся через индивидуальную работу.

• воспитывать уважение к физике как науке;

• воспитывать чувства взаимопонимания, коллективизма.

Рефлексивная:

• оценивать свою деятельность, предвидеть возможные результаты своих действий, учитывать мнения других людей при определении собственных позиций и самооценки.

Планируемые результаты:

личностные:

формирование ответственного отношения к учению на основе мотивации к обучению и познанию;

формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению;

формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками и взрослыми в процессе учебной деятельности.

метапредметные:

умение определять понятия, создавать обобщения, классифицировать, строить рассуждение, умозаключение и делать выводы;

умение создавать, применять различные продукты для решения учебной задачи;

умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения;

развитие ИКТ – компетенции.

предметные:

знать: определения механической работы и мощности, условия совершения работы, формулы работы и мощности, единицы измерения работы и мощности;

уметь: решать задачи на применение формул работы и мощности.

Ход урока:

1. Организационный момент.

2. Изучение нового материала. ( Слайды 3-5)

Учитель: Ребята, помните ли вы стихотворение В.В. Маяковского «Кем быть»? Там есть такие строки: «У меня растут года, будет и семнадцать. Где работать мне тогда, чем заниматься?

… Работа всякого нужна одинаково.

… Все работы хороши, выбирай на вкус!»

А что такое работа? Об этом мы сегодня поговорим с точки зрения физики.

Учитель сообщает тему и цель урока.

Тема урока: «Механическая работа и мощность»

Цели урока: познакомиться с понятиями механической работы , мощности и единицами их измерения, научиться рассчитывать механическую работу и мощность .( слайды 6-8)

Давайте откроем тетради и запишем сегодняшнее число и тему сегодняшнего урока.

В обыденной жизни словом «работа» мы понимаем всякий полезный труд рабочего, инженера, ученого, программиста, учащегося и т.д.

Я думаю — я работаю.

Я иду — я тоже работаю.

Но в физике понятие работы несколько иное. В физике работа это физическая величина и ее можно измерить. Мы с вами будем изучать механическую работу. Вот несколько примеров механической работы:

-движение поезда под действием силы тяги электровоза

-при выстреле из ружья сила давления пороховых газов совершает работу – перемещает пулю вдоль ствола, скорость пули при этом увеличивается.

Что же мы видим из этих примеров?

Верно, из этих примеров видно, что механическая работа совершается, когда тело движется под действием силы.

Механическая работа совершается и в том случае, когда сила, действуя на тело, уменьшает скорость его движения. Например, прокатившись с горы, санки останавливаются. При этом совершается механическая работа. Под действием силы трения скорость уменьшается.

Приведем такой пример. Если мы хотим передвинуть тяжелый шкаф, мы прилагаем усилие, но шкаф в движение не приходит. Значит механической работы мы не совершаем.

Если же тело движется без участия сил (по инерции) , то и в этом случае механическая работа также не совершается. (слайды 9 -16)

-Чтобы объяснить, почему совершается механическая работа, проанализируйте ситуации, изображенные на рисунках

Вывод 1.

Под действием силы тело перемещается.

Вывод 2.
Механическая работа совершается тогда, когда тело движется под действием силы.

Вывод 3.
Если есть сила, а нет перемещения, то нет и работы.

Вывод 4. Если есть перемещение, а нет силы, то нет и работы.
Механическая работа равна нулю, т.к.результирующая сила F=0

Какой же вывод вы можете сделать из этих примеров? (слайд 28)

Верно, для совершения механической работы необходимы два условия:

На тело должна действовать сила и под действием этой силы тело должен двигаться.

Чем большая сила действует на тело и чем длиннее путь, который проходит тело под действием этой силы, тем большая совершается работа.

(слайды 17, 21)

Механическая работа прямо пропорциональна приложенной силе и прямо пропорциональна пройденному пути

Работа = сила х путь

A = F s

За единицу работы принимают работу, совершаемую силой в 1Н, на пути равном 1м. (слайды 22-23)

Единица работы–Дж (джоуль) (слайд 24 -25)

1Дж = 1 Н · м

1 кДж = 1000 Дж

1 Дж = 0,001 кДж

1 МДж = 1000000 Дж

1 Дж = 0,000001 МДж

3.Выразите в джоулях работу: (самостоятельная работа в тетрадях)

0,25 кДж= 250 Дж

2,2 кДж= 2200 Дж

0,15 МДж=150000 Дж

1,2 МДж=1200000 Дж

Работу вычисляют по формуле A = F s только в том случае, когда сила F постоянна и совпадает с направлением движения тела.

(слайды 18-20,26 -27)

В дальнейшем, говоря о механической работе, мы будем кратко называть ее одним словом – работа.

Одна и та же работа может быть совершена за разное время. Скорость выполнения работы характеризуют мощностью. Мощность – это быстрота выполнения работы. Мощность показывает, какая работа совершается за единицу времени.

Таким образом, для определения мощности, нужно совершенную работу разделить на время выполнения работы. (слайд 30)

Мощность = работа/время N = A/t

Другая формула мощности N = A/ t = F S/t = F v (слайд 31)

Единицей мощности в системе СИ является Ватт в честь английского ученного Уатта. (слайд 32)

1 Вт = 1 Дж/с – это мощность, при которой за 1с совершается работа в 1Дж.

Внесистемной единицей мощности является лошадиная сила

1 л.с. = 735,5 Вт (слайд 33 -34)

В технике широко используют более крупные единицы мощности –киловатт (кВт), мегаватт (МВт).

1 МВт = 1000000 Вт

1 кВт = 1000 Вт

Мощность является важной характеристикой машин и механизмов. Она может иметь самые различные значения (см. таблицу №5 стр -134 учебника)

Каждый двигатель или электрический прибор имеет паспорт в котором указана его мощность.

Мощность человека при нормальных условиях работы в среднем равна 70-80 Вт. Совершая прыжки, взбегая по лестнице, человек может развивать мощность до 730 Вт.

Зная мощность двигателя, можно рассчитать работу, совершаемую этим двигателем в течение какого-нибудь промежутка времени.

А = N t

Чтобы вычислить работу, необходимо мощность умножить на время, в течение которого совершалась эта работа.

4.Выразите в ваттах мощность: (самостоятельная работа в тетрадях)

0,25 кВТ= 250 ВТ

2,2 кВт= 2200 Вт

0,15 МВт =150000 Вт

1,2 МВт=1200000 Вт

5. Физкультминутка (слайд 35)

Очень физику мы любим! Шеей влево, вправо крутим. Воздух – это атмосфера, если, правда, топай смело. В атмосфере есть азот, делай вправо поворот. Так же есть и кислород, делай влево поворот, воздух обладает массой, мы попрыгаем по классу. К учителю повернёмся и дружно улыбнёмся!

опорная таблица

Работа

Мощность = —————-

Время

N = A/t

1Bт

Мощность = Сила · Скорость

N = F · V

1 Вт

Мощность

Сила = ——————

Скорость

F = N/ V

1 Н

Мощность

Скорость = ——————-

Сила

V = N/F

1 м/с

Опорная таблица раздается учащимся как памятка

6. Решение задач 1-2 (условие задач на слайде 36 и решение слайде 37-38 )

7. Закрепление: (слайд 39)

• Укажи стрелочками буквенное обозначение величин (слайд 40-41

• Укажи единицы измерения физических величин (слайды42-43)

• Укажи формулы для вычисления величин (слайды 44-45)

• Реши задачу (слайды 46-48,50-51)

8. Фронтальный опрос (слайд 52)

1. Что такое работа?

2. Когда А положительная? Отрицательная? А= 0?

3. Условия выполнения работы.

4. Что такое мощность?

9. Игра «Открой картинку» ( слайды 1-9 презентация 2)

10. Подведение итогов ( слайд 53)

Кто же лучше всех трудился

И сегодня отличился

Вот закончился урок

Пора узнать итог

11. Рефлексия (слайд 54)

12. Домашнее задание (слайд 55)

П.53-54

Домашнее задание.

Первый уровень.

1.Измеряя силу трения, ученик протянул брусок по столу на расстояние 30 см. Вычислите работу ученика, если динамометр показывал 1,5 Н.

2.Карапуз, играя автомобильчиком, провез его 90 см, прикладывая к веревочке силу 3,5 Н.Вычислите работу карапуза.

3.Мальчик массой 39 кг лезет вверх по лестнице. Какую работу он совершит, подняв себя на высоту 4,5 м?

Второй уровень.

1.Обезьяна массой 12 кг карабкается вверх по лианам. Какую работу она совершит, поднявшись на 6,2 м?

2.На какую высоту было поднято тело массой 20 кг, если при этом была совершена работа 680 Дж?

3.При подъеме тела на высоту 2,5 м была совершена работа 1225 Дж. Какова масса поднимаемого тела?

Третий уровень.

1.Велосипедист движется со скоростью 12 км/ч в течение 15 мин. Какую работу совершил велосипедист на этом отрезке пути, если сила сопротивления движению 98 Н?

2.Тело движется под действием силы 22 Н в течение 12 мин. С какой скоростью движется тело, если при этом была совершена работа 158400 Дж?

3.В воде с глубины 5 м поднимают до поверхности бетонный блок размерами 40х120 см. Найдите работу по подъему камня.

Тест по физике Механическая работа и мощность для 7 класса

Тест по физике Механическая работа и мощность для 7 класса с ответами. Тест включает два варианта, в каждом по 7 заданий.

Вариант 1

A1. Механическая работа совершается, если

1) тело покоится
2) тело движется по инерции
3) тело покоится или движется
4) тело движется под действием силы

А2. Работа силы будет отрицательной

1) если направление силы совпадает с направлением движения
2) если направление силы противоположно направлению движения
3) если направление силы перпендикулярно направлению движения
4) этот случай невозможен

А3. Человек поднял из колодца ведро воды массой 8 кг. Глубина колодца 7 м. При этом человек совершил работу

1) 11 Дж
2) 56 Дж
3) 560 Дж
4) 9 Дж

А4. Мощность равна

1) отношению работы ко времени, за которое она была совершена
2) отношению силы ко времени действия силы
3) произведению работы и времени, за которое она была совершена
4) произведению силы и времени действия силы

А5. Единицей измерения работы является

1) ватт
2) паскаль
3) джоуль
4) ньютон

А6. За 7 с двигатель автомобиля совершил работу 1750 кДж. Мощность такого двигателя равна

1) 250 кВт
2) 122,5 МВт
3) 784 кВт
4) 450 кВт

А7. Средняя мощность двигателя самолёта 750 кВт, за время 10 мин двигатель самолета совершает работу

1) 75 кДж
2) 7500 кДж
3) 450 МДж
4) 45 000 кДж

Вариант 2

A1. Механическая работа равна

1) отношению величины силы к пройденному пути
2) отношению величины силы к скорости движения тела
3) произведению величины силы и пути, пройденного в направлении действия силы
4) произведению величины силы и скорости движения тела

А2. Работа силы будет равна нулю

1) если направление силы совпадает с направлением движения
2) если направление силы противоположно направлению движения
3) если направление силы перпендикулярно направлению движения
4) этот случай невозможен

А3. Подъемный кран, подняв груз массой 400 кг на высоту 15 м, совершил работу

1) 27 Дж
2) 267 Дж
3) 6000 Дж
4) 60 кДж

А4. Механическая мощность характеризует

1) быстроту движения
2) быстроту совершения работы
3) быстроту действия силы
4) быстроту изменения скорости

А5. Единицей измерения мощности является

1) ватт
2) паскаль
3) джоуль
4) ньютон

А6. Совершив за 30 с работу 630 Дж, человек развивает мощность

1) 21 кВт
2) 21 Вт
3) 18,9 кВт
4) 0,5 Вт

А7. Средняя мощность двигателя автомобиля 150 кВт, при разгоне автомобиля за время 6 с двигатель совершает работу

1) 25 Дж
2) 900 Дж
3) 25 000 Дж
4) 900 000 Дж

Ответы на тест по физике Механическая работа и мощность для 7 класса
Вариант 1
А1-4
А2-2
А3-3
А4-1
А5-3
А6-1
А7-3
Вариант 2
А1-3
А2-3
А3-4
А4-2
А5-1
А6-2
А7-4

Механическая работа и мощность

Цели урока:

• Ввести новые физические величины – «механическая работа», «мощность» и их единицы измерения в международной системе единиц СИ.
• Определять условия, необходимые для совершения механической работы.
• Выражать мощность в различных единицах, анализировать мощности различных приборов и технических устройств.
• Решать задачи на вычисление работы и мощности.

ЧТО МЫ ПОНИМАЕМ ПОД СЛОВОМ

«РАБОТА»?

В физике «механической работой» называют работу какой-нибудь силы (силы тяжести, упругости, трения и т.д.) над телом, в результате действия которой тело перемещается.

Не мешай мне работать! Я читаю

учебник физики!

Подумаешь! Я тоже

работаю – прыгаю!

МЕХАНИЧЕСКАЯ РАБОТА

Механическая работа — физическая величина, прямо пропорциональная приложенной силе и обратно пропорциональная пройденному телом пути.

А — механическая работа, F — сила, S — пройденный путь.

За единицу работы принимают работу, совершаемую силой в 1 Н, на пути, равном 1 м.

СИ: [A] = H ∙ м = Дж

1Дж = 1Н ∙ 1м

Работа не совершается (т.е. равна 0 ), если:

1. Сила действует, а тело не перемещается.

A=0

S=0

2. Тело перемещается, а сила равна нулю, или все силы скомпенсированы (т.е. равнодействующая этих сил равна 0). Так при движении по инерции работа не совершается .

F=0

A=0

3. Направление действия силы и направление движения тела взаимно перпендикулярны.

Работа может быть положительной и отрицательной.

1. Если направление силы и направление движения тела совпадают, совершается положительная работа.

2. Если направление силы и движения тела противоположны, совершается отрицательная работа.

• Сердце человека за одно сокращение совершает приблизительно 1 Дж работы, что соответствует работе, совершенной при поднятии груза массой 10 кг на высоту 1 см

Неужели?

• При перелете с большого пальца руки человека на указательный комар совершает работу —

0, 000 000 000 000 000 000 000 000 001 Дж.

• Кто быстрее совершит одинаковую работу?

Физическая величина, характеризующая скорость выполнения работы , называется механической мощностью

МЕХАНИЧЕСКАЯ МОЩНОСТЬ

Мощность (N) – физическая величина, равная отношению работы A к промежутку времени t, в течение которого совершена эта работа.

За единицу мощности, принята такая мощность, при которой за 1 с совершается работа в 1 Дж.

СИ: [N] = Дж /c = Вт

  1 Вт = 1 Дж / 1с

Лошадиная сила

Сам Джеймс Уатт (1736 — 1819) пользовался другой единицей мощности — лошадиной силой (1 л. с.), которую он ввел с целью возможности сравнения работоспособности паровой машины и лошади.

1л.с. ≈ 735Вт

Мощность автомобильных двигателей

0-100 л. с. – малолитражные автомобили; 100-200 л. с. – автомобили с двигателем средней мощности; 200-500 л. с. – спортивные автомобили; 500 л. с. и более – гоночные болиды и суперкары. 

Музей «Лошадиная сила» расположен в самом центре Санкт-Петербурга:

Конюшенная площадь, дом №1

Ж

По гиперссылке (стрелке)после завершения работы или в любой момент переходим к слайду №18

Выберите сектор круга, наведите курсор, щелкните левой кнопкой мыши. Выберите правильный ответ. После этого вы получаете право нажать на кнопку того же цвета, что и выбранный Вами сектор, и открыть одну букву слова. Удачи!

Совершает ли работу сила тяжести, действующая на книгу, лежащую на столе?

Да, совершает положительную работу, т.к. …..

Да, совершает отрицательную работу, т.к. …..

Нет, не совершает, т.к. сила …..

Нет, не совершает, т.к. тело …..

не перемещается.

Помощь

Спортсмен поднимает штангу вверх. Совершает ли при этом работу сила тяжести?

Да, совершает положительную работу, т.к. …..

Да, совершает отрицательную работу, т.к. …..

направление

силы и движения тела противоположны

Нет, не совершает, т.к. сила …..

Нет, не совершает, т.к. тело …..

Помощь

Мальчик несет ведра с водой, стараясь ее не расплескать. Совершает ли он

механическую работу?

Да, совершает положительную работу, т.к. …..

Да, совершает отрицательную работу, т.к. …..

Нет, не совершает, т.к. сила …..

направление действия силы перпендикулярно направлению движения тела.

Нет, не совершает, т.к. тело …..

Помощь

Какой силой выполнена работа 30 кДж

на пути 7,5 м?

225 Н

225 000 Н

4 000 Н

0,25 кН

Помощь

Помощь

Какую работу совершает двигатель мотоцикла

мощностью 25 кВт за 4 минуты?

100 кДж

6250 Дж

104 Дж

6000 кДж

Помощь

Помощь

Какова мощность машины, которая поднимает молот весом 15 кН на высоту 0,8 м за 2 с?

24000 Вт

6000 Вт

37500 Вт

9380 Вт

Помощь

ЗАДАНИЕ НА ДОМ:



СПАСИБО ВСЕМ ЗА РАБОТУ НА УРОКЕ. ДО СВИДАНИЯ!

Механическая работа и мощность

Механическая работа и мощность

Урок физики в 7 классе.

Цели урока: ввести понятие механической работы и мощности, познакомить с условиями совершения работы, с формулами и единицами измерения. Выполнить экспериментальную задачу по определению работы и мощности действующей модели, собранной из лего конструктора NXT

Оборудование: действующая модель, динамометр, брусок, набор грузов (1Н), сантиметровая лента. Презентация (приложение)

Ход урока:

1.Актуализация знаний, постановка проблемы.

Учитель

Ученики

— вы прочли тему сегодняшнего урока, увидели приготовленное оборудование, какие предположения у вас возникли о том, чем мы будем заниматься? (сл 1-2)

— изучать новое, проводить эксперимент

— вам предстоит измерить работу действующей модели. В чем вы видите проблему? (сл 3)

— не знаем такой величины, хотя и слышали о ней, а значит не знаем как ее определить.

2. Изучение нового

— говорят, что работу совершает сила. Какие вы знаете силы?

— сила тяжести, упругости, трения и т.д.

— на данных рисунках различные силы совершают работу. Какие? Какие общие признаки совершения работы вы заметили? (сл 4)

— все тела двигаются, на каждое из тел действует сила.

— что необходимо знать о любой физической величине?

— обозначение, формулу, физический смысл, единицы измерения.

Познакомить с обозначением, формулой, обратить внимание на угол между векторами силы и перемещения, с единицами измерения. (сл5 — 6)

3. Эксперимент 1

— что нужно измерить, чтобы вычислить работу? Какую программу удобно на ваш взгляд установить на NXT? (сл7)

— измерить силу тяги динамометром. Можно использовать датчик касания для управления тележкой. Путь можно не измерять, т.к. по условию он равен 1 м.

— можно пройти к рабочим столам, выполнить измерения, воспользовавшись инструкционной картой.

Выполняют эксперимент, делают вычисления.

— какую работу совершила сила тяги?

-сила тяжести?

— сила трения?

— почему?

— в каком случае работа силы трения по модулю равна работе силы тяги? (сл 8)

— около 1 Дж

-0, т.к. перемещение перпендикулярно силе тяжести

— сила трения совершила отрицательную работу. Если тело двигалось равномерно, то сила трения была равна силе тяги.

4. Изучение нового

— но механическая работа ничего не говорит о том, как она совершалась. Например, работу А (1 кДж) может совершить человек, 10 человек или машина. В чем разница?

— скорость выполнения работы будет разной.

Познакомить с мощностью, ее формулой, единицами измерения. (сл 9-10)

5. Эксперимент 2

— как определить мощность тележки, какие измерения необходимо провести? (сл 11)

— измерить силу тяги, путь и время, за которое он пройден

— какую величину измерить будет труднее?

— время, т.к. оно маленькое, измерять его неудобно

— какие особенности конструктора позволят упростить измерения? (сл 12)

— установить программу, по которой модель двигается заданное время

— можно пройти к рабочим местам и выполнить эксперимент

Проводят измерения, вычисляют мощность, заполняют таблицу (и на слайде тоже)

— давайте проанализируем результаты и сделаем выводы (сл13)

— с увеличением нагрузки, мощность увеличивалась, а путь уменьшался, скорость тоже.

6. Закрепление

— если мощность связана со скоростью совершения работы, то не может ли она быть связана со скоростью движения?

Выводят формулу мощности N=Fv, записывают ее на доске

По слайдам (сл 14-16) обсудить вопросы, опираясь на полученную формулу.

7. Рефлексия

— при каких условиях совершается механическая работа?

— знаете ли вы, как вычисляется механическая работа и мощность?

— что вы можете сказать об использовании конструктора в проведенных экспериментах? (сл 17-18)

Работать с управляемой моделью было удобнее и интереснее.

Механическая работа и мощность

Определение 1

Механическая работа $A$— это величина, равная произведению проекции силы $F_s$ на направление пути перемещения $S$, который проходит точка, подвергаемая действию силы $F$.

$A=F_S \cdot S \left(1\right)$

Данное равенство позволяет вычислять механическую работу только в случае если значение проекции силы $F_S$ является константой, то есть, тело движется прямолинейно и угол $α$ между силой, прикладываемой к телу, и направлением движения является неизменным.

Из определения косинуса следует, что проекция силы на направление движения равна $F_S=cosα \cdot F_S$, это значение можно подставить в формулу $(1)$:

$A=F \cdot S cosα\left(2\right).$

Значение механической работы в зависимости от угла

Работа может быть как положительной, так и отрицательной, её знак зависит от угла между векторами силы и направления движения. Если угол острый, то $cosα$ принимает положительное значение, а если тупой — то отрицательное, то есть именно угол определяет знак перед работой.

Полное значение механической работы

В случае если значение угла между направлением движения и силой не является постоянным, прибегают к разбиению пути на элементарные отрезки $ΔS$, на протяжении которых можно было бы считать величину проекции силы $F_S$ постоянной. Работа на каждом таком элементарном участке будет равна:

$ΔA≈F_S \cdot ΔS$,

Тогда работу на всём пути можно найти по формуле:

$A=\lim\limits_{ΔS_i\to 0}\sum F_{S_i}ΔS_i=\int F_S dS\left(3\right)$

Пример 1

Рисунок 1. Совершаемая работа для перемещения точки

Рассмотрим рисунок 1. На нём представлен график зависимости $F_s$ от положения точки, к которой прикладывается сила на траектории движения. Полная длина всего пути — это расстояние между точками $1$ и $2$. Работа, совершаемая при перемещении точки на $ΔS_i$ равна площади заштрихованной фигуры, а работа по перемещению из точки $1$ в точку $2$ равна всей площади фигуры, ограниченной линиями $1$ и $2$ и графиком.

Работа измеряется в джоулях.

Определение 2

1 Джоуль — это работа, совершаемая силой в 1 ньютон на пути в 1 метр.

Мощность

Определение 3

Мощность $W$ — это величина, характеризующая количество работы, совершаемой за единицу времени.

Мощность в частности используется для характеристики различных двигательных устройств и механизмов, предназначенных для совершения работы.

Из определения мощности следует, что:

$W=\frac{ΔA}{Δt}\left(4\right)$

Если же мощность является величиной непостоянной, используется мгновенное значение мощности:

$W=\lim\limits_ {Δt\to 0} \frac{dA}{dt}$

Работу, необходимую для перемещения точки на расстояние $ds$ можно описать так:

$dA=F\cdot dS$, соответственно, мощность тогда составит:

$W=\frac{dA}{dt}=F\frac{dS}{dt}.$

Часть $\frac{dS}{dt}$ есть не что иное, как скорость, следовательно, мощность равна

$W=Fv$

Определение 4

Единица измерения мощности — ватты. 1 Ватт — это количество работы, измеряемое в джоулях и совершаемое за единицу времени, равную секунде.