баланс технологий для современного ПК — Ferra.ru

Ради справедливости стоит напомнить, что Intel начала разработку новых форм-факторов задолго до наступления 2003 года и появления процессоров с TDP более 100 Вт. Собственно говоря, разговоры о разработке новых форм-факторов не прекращались с 1995 года, когда впервые появилась платформа ATX. Например, еще в рамках IDF Spring 2002 компания Intel демонстрировала прототип новой системы под рабочим названием Tidewater. Правда, эта платформа базировалась еще на материнских платах форм-фактора Micro ATX. Зато впервые объявленная там же перспективная разработка Big Water с самого начала позиционировалась как платформа будущего, со своим собственным набором специфических элементов — системных плат, модулей охлаждения и других компонентов. Практически, именно в начале 2002 года с появлением концепции Big Water были заложены основы, вылившиеся позже в форм-фактор BTX.

Время понемногу расставляет все по своим местам. К появлению новых форм-факторов подтолкнуло появление совершенно непривычных тяжелых термальных режимов работы настольных компьютерных систем, а также появление компонентов последнего поколения вроде современных разъемов под процессоры и шины PCI Express. С другой стороны покупатель пошел более капризный: и корпус с дизайном собачьей будки его уже не устраивает, и шум выводит из себя, и габариты подходят далеко не любые…

BTX: соображения целесообразности

В официальных документах назначение BTX сформулировано следующим образом: спецификации Balanced Technology Extended разработаны с целью стандартизации интерфейсов и определения форм-факторов для настольных вычислительных систем в области их электрических, механических и термических свойств. Спецификации описывают механические и электрические интерфейсы для разработки системных плат, шасси, блоков питания и других системных компонентов.

Самые главные преимущества нового форм-фактора BTX перед привычным ATX выглядят так:

• Возможность применения низкопрофильных компонентов для конструирования миниатюрных систем
• Продуманное вплоть до мелочей размещение элементов системы внутри корпуса с учетом путей прохождения потоков воздуха и взаимосвязанного термобаланса
• Масштабируемость форм-фактора: BTX, microBTX, picoBTX
• Возможность использования небольших блоков питания
• Оптимизированная структура крепления плат, более качественные механические характеристики для работы с более массивными системными платами и компонентами

Стандарт BTX, надо отметить, подходит достаточно мягко к определению габаритов системных плат и корпусов под них. ПК нового поколения на базе нового стандарта может выглядеть как угодно, это может быть и типичный Tower, и офисный «кубик», и роскошный Entertainment PC с респектабельным горизонтальным дизайном, и целое множество придуманных и еще не придуманных компактных вариантов.

В описании спецификаций изложено несколько примеров компоновки BTX, и, самое главное, подробнейшим образом — с приведением схем распределения воздушных потоков и графиков термобаланса изложено, почему такая компоновка является предпочтительной.

Лабораторная работа по ТСИ 1

Изм.
Лист
№ докум.
ПодписьДата
Лист
КПКО ТСИ.22.06.000
Подпись и дата
Инв. № дубл.
Взам. инв. №
Подпись и дата
Инв. № подл.
КопировалФормат А4
Лабораторная работа №1
Тема: Устройство перспективных системных блоков стандарта ВТХ
Краткие теоретические сведения: Отличительная особенность спецификации ВТХ является поддержка широкого диапазона размеров системных плат. Спецификации Balanced Technology Extended разработаны с целью стандартизации интерфейсов и определения форм-факторов для настольных вычислительных систем в области их электрических, механических и термических свойств. Для реализации спецификации ВТХ в системный блок включены два новых компонента: Thermal Module и Support and Retention Module. Модуль теплового баланса представляет собой массивный процессорный радиатор.
1. Заполните таблицу:
Параметры ВТХ Micro
ВТХ Pico
ВТХ
Ширина системной платы, мм. 325.12 264.16 201.2
Длина системной платы, мм. 266.7 266.7 266.7
Количество слотов расширения. 7 4 1
Марка блока питания. АFX CFX ТFX
Тип корпуса для системной платы.
(название) Expandable Tower Desktop Small form factor
2. Контрольные вопросы:
1) Какие принципиально новые конструктивные изменения появились в стандарте ВТХ?
2) Какой тип системной платы показан на рисунке , каковы ее размеры? Объясните ответ.

Изм.
Лист
№ докум.
ПодписьДата
Лист
КПКО ТСИ.22.06.000
Подпись и дата
Инв. № дубл.
Взам. инв. №
Подпись и дата
Инв. № подл.
КопировалФормат А4

3) Чем отличаются модули теплового баланса ВТХ систем первого и второго типа?

4) На каком из рисунков показан поддерживающий модуль?
Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3

5) По представленному рисунку определите тип системной платы и тип корпуса ВТХ.

Изм.
Лист
№ докум.
ПодписьДата
Лист
КПКО ТСИ.22.06.000
Подпись и дата
Инв. № дубл.
Взам. инв. №
Подпись и дата
Инв. № подл.
КопировалФормат А4
Ответы:
1) Возможность применения низкопрофильных компонентов для конструирования миниатюрных систем. Продуманное размещение элементов системы внутри корпуса с учетом путей прохождения потоков воздуха и взаимосвязанного термобаланса. Масштабируемость форм-фактора ( BTX, microBTX, picoBTX). Возможность использования небольших блоков питания. Оптимизированная структура крепления плат, более качественные механические характеристики для работы с более массивными системными платами и компонентами.

2)Тип системной платы с типоразмером PicoBTX размер 5.25 и 3.5 д. Корпус включает по 1 отсеку.
3) Первый тип предназначен для полноразмерных компьютерных систем. А вторые для компактных компьютерных систем, главное отличие в габаритах.
4) На 3.
5) Micro BTX.

Приложенные файлы

• 15263053
  Размер файла: 71 kB Загрузок: 0

Лабораторная работа по ТСИ 1

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

КПКО ТСИ.22.06.000

Подпись и дата

Инв. № дубл.

Взам. инв. №

Подпись и дата

Инв. № подл.

Копировал

Формат А4

Лабораторная работа №1

Тема: Устройство перспективных системных блоков стандарта ВТХ

Краткие теоретические сведения: Отличительная особенность спецификации ВТХ является поддержка широкого диапазона размеров системных плат. Спецификации Balanced Technology Extended разработаны с целью стандартизации интерфейсов и определения форм-факторов для настольных вычислительных систем в области их электрических, механических и термических свойств. Для реализации спецификации ВТХ в системный блок включены два новых компонента: Thermal Module и Support and Retention Module. Модуль теплового баланса представляет собой массивный процессорный радиатор.

1. Заполните таблицу:

Параметры

ВТХ

Micro

ВТХ

Pico

ВТХ

Ширина системной платы, мм.

325.12

264.16

201.2

Длина системной платы, мм.

266.7

266.7

266.7

Количество слотов расширения.

7

4

1

Марка блока питания.

АFX

CFX

ТFX

Тип корпуса для системной платы.

(название)

Expandable Tower

Desktop

Small form factor

2. Контрольные вопросы:

1) Какие принципиально новые конструктивные изменения появились в стандарте ВТХ?

2) Какой тип системной платы показан на рисунке , каковы ее размеры? Объясните ответ.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

КПКО ТСИ.22.06.000

Подпись и дата

Инв. № дубл.

Взам. инв. №

Подпись и дата

Инв. № подл.

Копировал

Формат А4

3) Чем отличаются модули теплового баланса ВТХ систем первого и второго типа?

4) На каком из рисунков показан поддерживающий модуль?

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3

5) По представленному рисунку определите тип системной платы и тип корпуса ВТХ.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

КПКО ТСИ.22.06.000

Подпись и дата

Инв. № дубл.

Взам. инв. №

Подпись и дата

Инв. № подл.

Копировал

Формат А4

Ответы:

1) Возможность применения низкопрофильных компонентов для конструирования миниатюрных систем. Продуманное размещение элементов системы внутри корпуса с учетом путей прохождения потоков воздуха и взаимосвязанного термобаланса. Масштабируемость форм-фактора ( BTX, microBTX, picoBTX). Возможность использования небольших блоков питания. Оптимизированная структура крепления плат, более качественные механические характеристики для работы с более массивными системными платами и компонентами.

2)Тип системной платы с типоразмером PicoBTX размер 5.25 и 3.5 д. Корпус включает по 1 отсеку.

3) Первый тип предназначен для полноразмерных компьютерных систем. А вторые для компактных компьютерных систем, главное отличие в габаритах.

4) На 3.

5) Micro BTX.

Фактор бесшумности | Computerworld Россия

К 2007 году компьютерам формфактора BTX, как ожидается, будет принадлежать 55-60% рынка

Неподвижная крыльчатка, разработанная для формфактора BTX, «выпрямляет» воздушный поток после вентилятора

Стремление производителей уменьшить размеры ПК неизбежно наталкивается на ограничения, накладываемые тепловыделением электронных компонентов. ИТ-индустрия побуждает разработчиков к созданию новых формфакторов, учитывающих тенденции к миниатюризации ПК и повышению тепловыделения компонентов. Очередным шагом на этом пути стало принятие в 2003 году спецификации BTX (Balanced Technology Extended). Как отметили в дни московского форума IDF представители Intel, с этим формфактором в настоящее время связывают немало надежд.

Тише, холоднее, совершеннее

Системы формфакторов BTX и хорошо известного ATX разительно отличаются. Новый стандарт требует редизайна материнских плат, зато позволит создать ПК с меньшим уровнем шума и более выгодными температурными характеристиками. Главный элемент концепции — прямой воздушный поток. Комнатный воздух захватывается воздуховодом и обдувает источники тепла, установленные в линию. Взаиморасположение их на плате подобрано с таким расчетом, чтобы в первую очередь охладить наиболее требовательные к температурному режиму компоненты. В результате в системе необходимо наличие всего двух вентиляторов: на входном воздуховоде и процессоре, что минимизирует акустический шум от ПК. Согласно данным Intel, типовое значение шума от системы составляет примерно 35 дБ. Это в принципе не очень много, однако в некоторых условиях (например, ночью) такой уровень шума может быть заметен. Впрочем, как подчеркнул в ходе IDF Russia старший инженер Intel Лес Фишер, совершенствование спецификации ВТХ продолжается.

BTX не претендует на то, чтобы немедленно заменить собой АТХ. Но со временем это может случиться. Новый формфактор предусматривает создание широкого спектра корпусов — объемом от 6,9 л до 50 л. Применение внешнего блока питания позволяет создавать ПК объемом всего 5 л. Для корпусов разных объемов можно выбирать системные платы трех типов: picoBTX, microBTX и BTX, которые различаются габаритами и максимальным количеством разъемов расширения (соответственно 1, 4 или 7). При этом кардинально изменено расположение самих компонентов на системной плате: разгружена центральная часть, процессор сдвинут ближе к передней панели, а северный мост набора микросхем находится рядом с модулями памяти. В результате удалось оптимизировать размещение компонентов для обдува воздухом, а симметричное расположение модулей памяти относительно северного моста позволило избавиться от дополнительных балансирующих элементов электроцепи.

Укрощение воздушной стихии

Воздушный поток засасывается внутрь корпуса BTX вентилятором модуля теплового баланса (Thermal Module), а затем попадает на неподвижные лопасти, формирующие ламинарный (прямой) поток воздуха. В нем почти отсутствуют завихрения, а значит — его поведение более предсказуемо, что позволяет повысить эффективность охлаждения. Охладитель модуля теплового баланса весит 900 г, вдвое тяжелее стандартного охладителя процессора в АТХ-корпусе. Это позволяет снизить обороты вентилятора, но предъявляет более строгие требования к прочности шасси корпуса.

Зато новое распределение воздушных потоков значительно уменьшает температуру стабилизаторов ЦП — 36? C (против 50? C в АТХ-корпусах), так как они охлаждаются одними из первых. В результате производители получают возможность использовать при их изготовлении менее дорогие материалы, повышается стабильность работы и долговечность системной платы. После процессора, находящегося практически посередине системы, потоки воздуха разделяются. В одну сторону отходит поток, охлаждающий модули памяти, в другую — охлаждающий мосты набора микросхем и видеоконтроллер. По утверждению Фишера, мощности такой системы охлаждения хватает для стабильной работы самых мощных видеоплат, несущих исключительно радиатор, без собственного вентилятора.

Уже прошли апробацию ВТХ-системы с процессорами с энергопотреблением до 125 Вт и графическими акселераторами, потребляющими 75 и 90 Вт. В 2005 году ожидается появление видеоплат с энергопотреблением 120 Вт, при использовании в ВТХ-системах их также планируется оснащать исключительно пассивными охладителями.

Конструктивные элементы

В спецификации ВТХ отдельно прописаны правила закрепления модуля теплового баланса — так, чтобы при падении корпуса не пострадали внутренние компоненты. Для предохранения системной платы от деформации при ударных нагрузках предусмотрен укрепляющий модуль SRM (Support and Retention Module). Он перераспределяет нагрузку на наиболее жесткие элементы конструкции шасси, минимизируя тем самым изгиб системной платы и предотвращая повреждение ее электрических проводников и компонентов. Его конструкция одинакова для всех типов ВТХ-систем.

В зависимости от размеров корпуса предусмотрено применение двух типов охладителей. И хотя они геометрически взаимозаменяемы, использование их не в своих системах ухудшит акустические и термальные характеристики ПК. Модуль охлаждения типа I имеет вентилятор диаметром 98 мм и предназначен для корпусов объемом более 10 л. Модуль охлаждения типа II используется в корпусах объемом 6-9 л. Его вентилятор меньше в диаметре — 72 мм, но крутится быстрее. Кроме того, он рассчитан на обеспечение большей жесткости конструкции.

Для корпусов BTX объемом более 20 л подойдут существующие блоки питания АТХ, а также представленные ранее блоки питания стандарта SFX. Для корпусов объемом 10-15 л разрабатываются блоки питания CFX, а для ПК меньшего объема готовятся блоки питания LFX.

Перспективы

Возможно, очередная смена формфактора корпусов придется не по нутру сторонникам модернизации оборудования. А вот корпоративные пользователи в большинстве своем, думается, смогут оценить улучшенные акустические характеристики и производительность, которую формат ВТХ поможет «упаковать» в меньший, чем ранее, объем. По расчетам специалистов Intel, к 2007 году ПК формфактора BTX будет принадлежать уже 55-60% рынка. Благодаря предварительным заказам, известно, что уже до конца 2004 года доля ВТХ-систем на рынке составит 5%.

Поделитесь материалом с коллегами и друзьями

3.3. Некоторые элементы тепловых систем

Если стенка на рис. 13 состоит из нескольких плоских слоев, то RТ в формуле (29) следует рассматривать как суммарное термическое сопротивление, равное сумме термических сопротивлений всех слоев. При неидеальном тепловом контакте между слоями в эту сумму должны войти контактные термические сопротивления.

Один из распространенных в природе и технике видов теплового взаимодействия тела с окружающей средой состоит в теплообмене между ними при движении среды относительно тела. Такой вид взаимодействия носит название конвективного теплообмена.

В общем случае конвективный теплообмен — это передача энергии в форме теплоты между неравномерно нагретыми частями газов, жидкостей или газами, жидкостями и твердыми телами. Конвективный теплообмен осуществляется при движении частей газа, жидкости друг относительно друга или по отношению к твердым телам. Например, в батареях водяного отопления энергия от горячей воды передается конвективным теплообменом к менее нагретым стенкам батареи.

При конвективном теплообмене между телом и окружающей средой справедливо

где T — температура тела; TС — температура окружающей среды; S — площадь поверхности тела; α — коэффициент теплоотдачи (коэффициент конвективного теплообмена), измеряемый в

Вт м2 К . Тогда величину

RТα = TC q−T = α1S

можно рассматривать как термическое сопротивление, которое преодолевает тепловой поток при переносе тепловой энергии от среды к телу при условии, что TC >T , или от тела к среде

при TC < T .

Многие элементы тепловых систем изготавливают из материала с высокой теплопроводностью. В этом случае их температура достаточно быстро выравнивается во всех направлениях и тепловое состояние допустимо характеризовать лишь одним значением температуры в текущий момент времени. Если в любой момент времени t тепловое состояние тела допустимо считать однородным по всему объему тела и характеризовать лишь одним значением температуры

T(t), то такое тело называют высокотеплопроводным.

Внутренняя энергия такого (твердого) тела, измеряемая в джоулях (Дж), равна

	T (t )
U (t) = ∫∫∫		∫c d T d v ,
V		0

где c — удельная объемная теплоемкость материала, измеряемая в мДж3 К . В общем случае она

зависит от температуры T и координат (когда конструкция выполнена из различных материалов).

При изменении температуры T во времени внутренняя энергия этого тела изменяется со скоростью

d U			d T		.	(31)
d t	=	∫∫∫c d v		d t
		V

Величину CТ = ∫∫∫c d v , измеряемую в Дж/К, называют полной теплоемкостью тела. Равенство

V

(31) получено в результате дифференцирования внутреннего интеграла по переменному верхнему пределу T(t).

Согласно закону сохранения энергии внутренняя энергия тела может изменяться за счет подвода к телу тепловой энергии или ее отвода от него. Если подвод или отвод энергии проис-

Второе начало термодинамики — Википедия

Второе начало термодинамики (второй закон термодинамики) устанавливает существование энтропии^[1] как функции состояния термодинамической системы и вводит понятие абсолютной термодинамической температуры^[2], то есть «второе начало представляет собой закон об энтропии»^[3] и её свойствах^[4]. В изолированной системе энтропия остаётся либо неизменной, либо возрастает (в неравновесных процессах^[3]), достигая максимума при установлении термодинамического равновесия (закон возрастания энтропии)^[5][6][2]. Встречающиеся в литературе различные формулировки второго начала термодинамики являются частными следствиями закона возрастания энтропии^[5][6].

Второе начало термодинамики позволяет построить рациональную температурную шкалу, не зависящую от произвола в выборе термометрического свойства термодинамического тела и устройства для измерения температуры (термометра).^[7].

Вместе первое и второе начала составляют основу феноменологической термодинамики, которую можно рассматривать как развитую систему следствий этих двух начал. При этом из всех допускаемых первым началом процессов в термодинамической системе (то есть процессов, не противоречащих закону сохранения энергии) второе начало позволяет выделить фактически возможные процессы, не противоречащие законам термодинамики ^[7], установить направление протекания самопроизвольных процессов, найти предельное (наибольшее или наименьшее) значение энергии, которое может быть полезным образом использовано (получено или затрачено) в термодинамическом процессе с учётом ограничений, накладываемых законами термодинамики, а также сформулировать критерии равновесия в термодинамических системах^[5][6][2].

Сади Карно в своём исследовании «Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу»^[8] (1824), посвящённом паровым машинам, первым сформулировал идею, лежащую в основе второго начала термодинамики: при отсутствии разности температур теплота не может быть преобразована в работу; для постоянного производства работы тепловой машине необходимо иметь по крайней мере два тепловых резервуара с различными температурами — нагреватель и холодильник.

Уильям Томсон (барон Кельвин), отталкиваясь от работы Карно, предложил абсолютную термодинамическую шкалу температур (1848) и сформулировал второй закон термодинамики следующим образом^[9] (1851): невозможен процесс, единственным результатом которого является получение системой теплоты от одного источника (теплового резервуара) и выполнение ею эквивалентного количества работы^[10]. Из принципа Томсона следует теорема Карно, на основании которой удаётся построить абсолютную термодинамическую шкалу температур^[11].

Название «второе начало термодинамики» и исторически первая его формулировка (1850) принадлежат Рудольфу Клаузиусу (1850): невозможен процесс, единственным результатом которого является получение системой теплоты от одного тела и передача её другому телу, имеющему более высокую температуру, чем первое («Теплота не может переходить сама собой от более холодного тела к более тёплому»^[12]).

Джозайя Уиллард Гиббс в опубликованной в 1876—1878 гг. работе «О равновесии гетерогенных веществ»^[13] сформулировал закон возрастания энтропии в виде принципа максимума энтропии (по отношению ко всем возможным её вариациям при постоянной внутренней энергии) в состоянии термодинамического равновесия, и вывел фундаментальные уравнения, позволяющие определять направление самопроизвольных процессов и условия термодинамического равновесия для систем любой сложности. Отметим, что упомянутому выше принципу максимума энтропии эквивалентен сформулированный Гиббсом принцип минимума внутренней энергии (в состоянии термодинамического равновесия внутренняя энергия изолированной системы минимальна^[14]).

Людвиг Больцман в 1877 г. в работе «О связи между вторым началом механической теории теплоты и теорией вероятностей в теоремах о тепловом равновесии»^[15] показал связь между энтропией и статистическим весом (термодинамической вероятностью) макросостояния физической системы^[16]. Закон возрастания энтропии у Больцмана получил простую статистическую интерпретацию: система стремится к наиболее вероятному состоянию; самопроизвольно протекают только те процессы, в которых система из менее вероятного состояния переходит в более вероятное. Предложенная Больцманом интерпретация энтропии как меры упорядоченности/неупорядоченности на атомно-молекулярном уровне позволила обнаружить ряд важных закономерностей, которые становятся очевидными, если заменить термин «энтропия» словом «неупорядоченность».

Вильгельм Оствальд в 1892 г. сформулировал второе начало термодинамики в виде утверждения о невозможности создания вечного двигателя 2-го рода^[17], то есть циклически действующей изотермической тепловой машины, способной работать от одного теплового резервуара и, следовательно, преобразовывать в работу всю энергию, извлекаемую из имеющей постоянную температуру окружающей среды. Невозможность создания вечного двигателя 2-го рода следует непосредственно из приведённого выше принципа Томсона и эквивалентна ему^[11].

Герман Гельмгольц (1884) был первым, кто обратил внимание на то обстоятельство, что для определения энтропии и абсолютной термодинамической температуры нет необходимости рассматривать круговые процессы и привлекать гипотезу о существования идеального газа, ибо в действительности абсолютная температура любого тела есть не что иное, как тот интегрирующий делитель для элементарного количества теплоты, который зависит от одной только температуры тела, отсчитанной в произвольно выбранной шкале^[18][19]. Н. Н. Шиллер, ученик Гельмгольца, в своих работах 1887—1910 гг.^[20] развил этот тезис^[21], а Константин Каратеодори (1909) обосновал идею Гельмгольца посредством принципа адиабатной недостижимости^[22]. В формулировке Каратеодори второе начало термодинамики постулирует существование вблизи каждого равновесного состояния системы таких её состояний, которые не могут быть достигнуты из исходного посредством равновесного адиабатного процесса. Недостаточная наглядность данного положения в работе Каратеодори компенсирована тщательностью его математической проработки.

В 1925 г. Татьяна Афанасьева-Эренфест показала^{[23][24][25][26]}, что второе начало термодинамики включает в себя две независимые части: утверждение о существовании энтропии и абсолютной термодинамической температуры, и закон возрастания энтропии. В трактовке Т. Афанасьевой-Эренфест первая часть второго начала основана на четырёх аксиомах и относится к состояниям равновесия и равновесным процессам, а вторая — на двух аксиомах и относится к неравновесным процессам.

В 1954 г. Н. И. Белоконь на основе критического анализа различных формулировок второго начала пришёл к выводу, что «построения принципа существования энтропии в рамках второго начала классической термодинамики на основе постулатов необратимости ошибочны и содержат ряд неявных и совершенно нестрогих допущений». Развивая идеи Т. Афанасьевой-Эренфест Белоконь разделил второе начало термодинамики на два начала: «второе начало термостатики» (принцип существования абсолютной термодинамической температуры и энтропии) и, собственно, «второе начало термодинамики» (принцип возрастания энтропии в неравновесных системах), а также предложил независимое от постулата необратимости обоснование принципа существования энтропии на основе очевидного симметричного постулата Белоконя^[27].

Открытие и становление второго начала термодинамики[править | править код]

«История открытия второго начала термодинамики представляет собой одну из самых замечательных, полную драматизма глав общей истории науки, последние страницы которой ещё далеко не дописаны. Потребовались усилия не одного, а многих национальных гениев, для того чтобы приоткрыть завесу над сокровенной тайной природы, которую мы называем сейчас вторым началом термодинамики.» ^[28] Второе начало термодинамики возникло как рабочая теория тепловых двигателей, которая устанавливает условия, при которых превращение тепла в работу достигает максимального эффекта. Теоретические исследования работы тепловых двигателей, впервые проведённые французским инженером Сади Карно, показали, что малая величина этого эффекта ─ коэффициента полезного действия (КПД) ─ обуславливается не техническим несовершенством тепловых двигателей, а особенностью теплоты как способа передачи энергии, которая накладывает ограничения на его величину. Карно пришёл к выводу, что КПД тепловых машин не зависит от термодинамического цикла и природы рабочего тела, а целиком определяется в зависимости от температур внешних источников ─ нагревателя и холодильника.(Теорема Карно). ^[29]

Работа Карно была написана до открытия принципа эквивалентности теплоты и работы и всеобщего признания закона сохранения энергии. Свои выводы он основывал на двух противоречивых основаниях: теплородной теории, которая была вскоре отброшена, и гидравлической аналогии. Несколько позднее Р. Клаузиус и В. Томсон (Кельвин) согласовали теорему Карно с законом сохранения энергии и заложили основу того, что сейчас составляет содержание второго начала классической (равновесной) термодинамики. ^[29]

Второе начало термодинамики, также как и первое, представляет собой обобщение общечеловеческого опыта. (Далее будут рассмотрены «обычные» т.е. наиболее распространённые термодинамические системы, в отличие от редко встречающихся «необычных» спиновых систем, о которых будет упомянуто отдельно). Опыт показывает, что теплота и работа, являющиеся, по определению, формами передачи энергии, неравноценны. Если работа A{\displaystyle A} может непосредственно переходить в теплоту, например, посредством трения, и при этом изменяется состояние одного тела, то количество теплоты Q{\displaystyle Q} таким свойством не обладает. Подвод тепла приводит лишь к увеличению внутренней энергии системы, т. е. к увеличению её параметров, таких как температура, давление, объём и т. д. Термодинамическая работа, произведённая за счёт переданного количества теплоты, может быть получена лишь опосредственно, путём изменения вышеуказанных параметров (например, работа расширения рабочего тела). При этом, кроме охлаждения самого источника тепла, в случае незамкнутого процесса, происходит изменение термодинамического состояния одного (рабочего) тела, а в случае замкнутого процесса ─ нескольких тел, которым рабочее тело должно передать часть полученного тепла. В тепловом двигателе получателем теплоты является холодильник. Процесс отдачи части тепла другим телам называется компенсацией. Как показывает опыт, невозможно превратить теплоту в работу без компенсации, являющейся ценой, которую надо заплатить за это превращение. Поясним на примере. Работа в тепловых двигателях производится путём расширения рабочего тела. Чтобы сделать работу машины непрерывной, рабочее тело необходимо вернуть в исходное состояние. С этой целью его надо сжать, затратив работу. Если сжатие производить при той же температуре, что и расширение, то потребуется затратить всю работу, полученную при расширении, и эффективность этого двигателя будет равна нулю. Чтобы работа сжатия была меньше работы расширения, необходимо производить сжатие при более низкой температуре. Для понижения температуры рабочего тела следует часть теплоты передать третьему телу – холодильнику. Коэффициент полезного действия теплового двигателя, по определению, равен отношению количества теплоты, превращённой в положительную работу за один цикл, ко всему подведённому к рабочему телу количеству теплоты.

η=Q1−Q2Q1=1−Q2Q1=AQ1,{\displaystyle \eta ={\frac {Q_{1}-Q_{2}}{Q_{1}}}=1-{\frac {Q_{2}}{Q_{1}}}={\frac {A}{Q_{1}}},} где Q1{\displaystyle Q_{1}} ─ количество теплоты, полученное от нагревателя, Q2{\displaystyle Q_{2}}─ количество теплоты, отданное холодильнику, A{\displaystyle A}─ термодинамическая работа.

Первоначальная аксиоматика второго начала термодинамики[править | править код]

Для обоснования теоремы Карно в согласии с законом сохранения энергии и для дальнейшего построения второго начала термодинамики необходимо было ввести новый постулат. Ниже приведены наиболее распространённые формулировки постулата второго начала термодинамики, предложенные в середине 19 го и в начале 20 го веков. (Следует отметить, что в ряде работ формулировки различных постулатов второго начала отождествляются с формулировками собственно второго начала термодинамики. Это может создать ложное впечатление о неоднозначности самого второго начала термодинамики. В других работах различные словесные формулировки относятся к постулатам, а вторым началом термодинамики считается его однозначное математическое выражение).

• Постулат Клаузиуса (1850 г.):

Теплота не может переходить самопроизвольно от более холодного тела к более тёплому.

• Постулат Томсона (Кельвина) (1852 г.) в формулировке М. Планка:

Невозможно построить периодически действующую машину, вся деятельность которой сводится к поднятию тяжести и к охлаждению теплового резервуара.

Указание на периодичность действия машины является существенным, так как возможен некруговой процесс, единственным результатом которого было бы получение работы за счёт внутренней энергии, полученной от теплового резервуара. Этот процесс не противоречит постулату Томсона, так как при некруговом процессе машина не является периодически действующей. ^[30].

По существу постулат Томсона говорит о невозможности создания вечного двигателя второго рода, единственным результатом работы которого являлось превращение теплоты в работу без компенсации, то есть без вынужденной передачи теплоты другим телам, которая будет безвозвратно утрачена для получения работы. Несложно доказать, что постулаты Клаузиуса и Томсона эквивалентны. ^[31].

Тепловые машины, к которым в термодинамике относятся тепловые двигатели, холодильные машины и тепловые насосы, для обеспечения непрерывной работы должны работать по замкнутому кругу (циклу), при котором рабочее тело тепловой машины периодически возвращается в исходное состояние. Одним из идеализированных циклов тепловой машины является цикл, предложенный Сади Карно для анализа работы тепловых машин с целью повышения эффективности их работы.

Рис. 1. Цикл Карно в координатах P и V

На диаграмме 1 представлен обратимый цикл Карно осуществлённый между двумя источниками теплоты постоянной температуры. Он состоит из двух обратимых изотермических (1—2 и 3—4) и двух обратимых адиабатных (2—3 и 4—1) процессов. Рабочим телом этой тепловой машины является идеальный газ. (Основная статья: Цикл Карно).

Теорема Карно утверждает, что термический КПД обратимого цикла Карно не зависит от природы рабочего тела и определяется только температурами нагревателя T1{\displaystyle T_{1}} и холодильника T2{\displaystyle T_{2}}:

η=T1−T2T1=1−T2T1{\displaystyle \eta ={\frac {T_{1}-T_{2}}{T_{1}}}=1-{\frac {T_{2}}{T_{1}}}}

Доказательство теоремы Карно см. в основной статье: Теорема Карно (термодинамика).

Интеграл Клаузиуса и термодинамическая энтропия.[править | править код]

Из сопоставления уравнения КПД обратимого цикла Карно

η=T1−T2T1=1−T2T1{\displaystyle \eta ={\frac {T_{1}-T_{2}}{T_{1}}}=1-{\frac {T_{2}}{T_{1}}}}

и уравнения КПД любого цикла

η=Q1−Q2Q1{\displaystyle \eta ={\frac {Q_{1}-Q_{2}}{Q_{1}}}}

следует соотношение

Q1T1=Q2T2,{\displaystyle {\frac {Q_{1}}{T_{1}}}={\frac {Q_{2}}{T_{2}}},}

откуда, с учётом принятой системы знаков: плюс ─ для подводимого тепла и минус ─ для отводимого, получим

Q1T1+Q2T2=0{\displaystyle {\frac {Q_{1}}{T_{1}}}+{\frac {Q_{2}}{T_{2}}}=0}

или

∑QT=0.{\displaystyle \sum {\frac {Q}{T}}=0.}

Отношение QT{\displaystyle {\frac {Q}{T}}} называется приведённой теплотой, а алгебраическая сумма приведённых теплот для обратимого цикла Карно равна нулю. Далее Клаузиус, разбивает адиабатами произвольный обратимый цикл, на бесконечно большое число элементарных циклов Карно и выводит уравнение

limn→∞∑n=1∞QiTi=0.{\displaystyle \lim _{n\rightarrow \infty }\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {Q_{i}}{T_{i}}}=0.}

Введя обозначение

∮⁡δQT≡limn→∞∑n=1∞QiTi,{\displaystyle \oint {\frac {\delta Q}{T}}\equiv \lim _{n\rightarrow \infty }\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {Q_{i}}{T_{i}}},}

получаем:

∮⁡δQT=0.{\displaystyle \oint {\frac {\delta Q}{T}}=0.}

Это выражение называется интегралом или равенством Клаузиуса. Иногда его называют первым интегралом Клаузиуса. Так как при обратимом процессе интеграл Клаузиуса, взятый по контуру цикла, равен нулю, то его значение не зависит от пути процесса, а определяется лишь начальным и конечным состоянием тела. Это означает, что подынтегральное выражение есть полный дифференциал некоторой функции (S){\displaystyle (S)} состояния тела (системы), которую Клаузиус назвал энтропией. Для бесконечно малого обратимого процесса

dSобр=δQобр∗T,{\displaystyle dS_{\text{обр}}={\frac {\delta Q_{\text{обр}}^{*}}{T}},}

откуда

δQобр∗=TdSобр{\displaystyle \delta Q_{\text{обр}}^{*}=TdS_{\text{обр}}}

Так как элементарное количество тепла δQ{\displaystyle \delta Q} не является полным дифференциалом, а dS{\displaystyle dS} есть полный дифференциал, то абсолютная температура T{\displaystyle T} выступает здесь как интегрирующий делитель, который превращает неполный дифференциал δQ{\displaystyle \delta Q} в полный. Выражение δQобр∗=TdSобр{\displaystyle \delta Q_{\text{обр}}^{*}=TdS_{\text{обр}}} представляет собой математическое выражение второго начала термодинамики для обратимых процессов или принцип существования энтропии. ^[32]

Рассмотрим необратимый процесс, представленный на рис. 2.

рис.2 Необратимый процесс

Он состоит из двух ветвей: необратимого процесса AIB и обратимого BIIA, с помощью которого тело возвращается в исходное состояние. Цикл AIBIIA необратимый из-за необратимости процесса AIB. Первый интеграл Клаузиуса можно записать в виде

∮⁡δQT=∫AIBδQT−∫BIIAδQT<0{\displaystyle \oint {\frac {\delta Q}{T}}=\int _{AIB}{\frac {\delta Q}{T}}-\int _{BIIA}{\frac {\delta Q}{T}}<0}

Второй интеграл, взятый по обратимому участку AIIB, представляет собой разность ΔS{\displaystyle \Delta S} энтропий между точками A и B. Отсюда следует, что для любого необратимого процесса в любой системе

∫ABδQT<ΔS{\displaystyle \int _{A}^{B}{\frac {\delta Q}{T}}<\Delta S}

Это выражение получило название второй интеграл или неравенство Клаузиуса.

В дифференциальном виде:

dS>δQT{\displaystyle dS>{\frac {\delta Q}{T}}}

Следовательно, в изолированной системе, где δQ∗=0{\displaystyle \delta Q^{*}=0},

т.е. во всех необратимых процессах энтропия изолированной системы неизменно возрастает.

Выражение dS>0{\displaystyle dS>0} есть принцип возрастания энтропии изолированных систем или математическое выражение второго начала термодинамики для неравновесных процессов. ^[33].

Общее математическое выражение второго начала термодинамики.[править | править код]

Второе начало классической термодинамики формулируется как объединённый принцип существования и возрастания энтропии изолированных систем. Из уравнения (1) и неравенства (2) :

dS=δQ∗T≥0.{\displaystyle dS={\frac {\delta Q^{*}}{T}}\geq 0.}

Статистическое определение энтропии[править | править код]

В статистической физике энтропия (S){\displaystyle (S)} термодинамической системы рассматривается как функция вероятности (W){\displaystyle (W)} её состояния («принцип Больцмана»).

S=kln⁡W,{\displaystyle S=k\ln W,}

где k{\displaystyle k} ─ постоянная Больцмана, W{\displaystyle W} ─ термодинамическая вероятность состояния, которая определяется количеством микросостояний, реализующих данное макросостояние.

Среди величин, определяющих состояние термодинамической системы, энтропия занимает особое положение. Исходя из математической трактовки энтропии, данной Клаузиусом, δQобр∗=TdSобр{\displaystyle \delta Q_{\text{обр}}^{*}=TdS_{\text{обр}}} следует, что теплота любого бесконечно малого квазистатического процесса равна произведению дифференциала энтропии на термодинамическую температуру. Иными словами, энтропия есть мера приведённой теплоты для любого бесконечно малого квазистатического процесса, а также для любого конечного квазистатического изотермического процесса.

Энтропия как физическая величина отличается своей абстрактностью, физический смысл энтропии непосредственно не вытекает из её математического выражения и не поддаётся простому интуитивному восприятию. В связи с этим неоднократно предпринимались попытки уяснить физический смысл энтропии. Одна из попыток была основана на поиске аналогий энтропии с более доступными для восприятия понятиями. Например, если элементарная работа представляет собой произведение силы на элементарное перемещение, то аналогом работы может служить количество теплоты, аналогом силы — абсолютная температура, а аналогом перемещения — энтропия. Очевидно, что аналогии подобного типа носят искусственный характер, и польза от них для интерпретации энтропии весьма сомнительна. Также несостоятельной является попытка проведения аналогии энтропии с теплоёмкостью. Сравним выражение для удельной энтропии тела:

ds=δqT{\displaystyle ds={\frac {\delta q}{T}}}

с выражением удельной теплоёмкости:

c=δqdT{\displaystyle c={\frac {\delta q}{dT}}}.

Подобие этих выражений состоит в использовании одинаковых величин и в одинаковой размерности теплоёмкости и энтропии. Обе величины представляют собой количество теплоты, отнесённое к единице массы и единице температуры. Однако, если в формуле теплоёмкости температура входит в дифференциальной форме и её можно измерять в любой температурной шкале, то в формуле энтропии фигурирует абсолютная температура T{\displaystyle T}. Отличие теплоёмкости от энтропии заключается в том, что удельная теплоёмкость представляет собой количество теплоты, необходимое для нагревания тела массой 1кг на один градус Цельсия (или Кельвина). При этом значение теплоёмкости не зависит от выбора температурной шкалы. Удельная теплоемкость c{\displaystyle c} имеет определённое значение, если указан способ передачи теплоты (например, при постоянном давлении, постоянном объёме и т. п.) и является переменной величиной. Энтропия представляет собой количество тепла, отнесённое к единице массы и единице абсолютной температуры T{\displaystyle T}. В некотором смысле это удельная энергия. Энтропия также является функцией состояния, но её значение не зависит от изменения системы вблизи заданного состояния, и она является величиной статической.

С физической точки зрения энтропия характеризует степень необратимости, неидеальности реального термодинамического процесса. Она является мерой диссипации (рассеивания) энергии, а также мерой оценки энергии в плане её пригодности (или эффективности) использования для превращения теплоты в работу. ^[34] (Два последних утверждения не относятся к необычным системам с отрицательной абсолютной температурой, в которых теплота самопроизвольно может полностью превращаться в работу).

Ревизия постулатной базы и проблема обоснования второго начала термодинамики.[править | править код]

На рубеже XIX ─ XX веков стало очевидным, что постулаты запрещения Клаузиуса, Томсона и др. совершенно не соответствуют содержанию и современным требованиям, предъявляемым к обоснованию принципа существования энтропии^[35] . Они также не вполне удовлетворяют задаче обоснования и принципа возрастания энтропии, поскольку должны содержать указание об определённой направленности наблюдаемых в природе необратимых явлений, а не отрицание возможности их противоположного течения. ^[36]. В отношении построения второго начала термодинамики по методу Клаузиуса было высказано немало возражений и замечаний. Вот некоторые из них:

1. Построение принципа существования энтропии Клаузиус начинает с выражения КПД обратимого цикла Карно для идеальных газов, а затем распространяет его на все обратимые циклы. Таким образом Клаузиус неявно постулирует возможность существования идеальных газов, подчиняющихся уравнению Клапейрона PV=RT{\displaystyle PV=RT} и закону Джоуля U=U(t){\displaystyle U=U(t)} .

2. Обоснование теоремы Карно является ошибочным, так как в схему доказательства внесено лишнее условие ─ более совершенной обратимой машине неизменно приписывается роль теплового двигателя. Однако, полагая, что более совершенной машиной является холодильная, а вместо постулата Клаузиуса принять противоположное утверждение, что тепло не может самопроизвольно переходить от более нагретого тела к более холодному, то теорема Карно будет доказана тем же способом. Отсюда вывод: принцип существования энтропии не зависит от направления протекания самопроизвольных процессов, а постулат необратимости не является основанием для доказательства существования энтропии.

3. Постулат Клаузиуса не является явным утверждением, указывающим на направление протекания наблюдаемых в природе самопроизвольных процессов, в частности, на переход тепла от более нагретого тела к более холодному, так как выражение не может переходить неэквивалентно выражению переходит. ^[37]

4. Утверждение статистической физики о вероятностном характере принципа необратимости и открытие в 1951г. необычных (квантовых) систем с отрицательными абсолютными температурами, в которых : самопроизвольный теплообмен имеет противоположное направление, теплота может полностью превращаться в работу, а работа не может полностью (без компенсации) перейти в тепло,пошатнули базовые постулаты Клаузиуса, Томсона (Кельвина) и Планка, полностью отвергнув одни, либо наложив серьёзные ограничения на другие. В XX веке благодаря работам Н. Шиллера, К. Каратеодори, Т. Афанасьевой-Эренфест, А. Гухмана, Н. И. Белоконя и др. в обосновании второго начала термодинамики появилось новое аксиоматическое направление. Выяснилось, что принцип существования энтропии может быть обоснован независимо от направления наблюдаемых в природе самопроизвольных процессов, а для определения абсолютной температуры и энтропии не требуется, как заметил Гельмгольц, ни рассмотрения круговых процессов, ни допущения о существовании идеальных газов.

Метод Шиллера–Каратеодори[править | править код]

В 1909 г. крупный немецкий математик Константин Каратеодори, а ещё ранее Н. Шиллер обосновали принцип существования энтропии не путём исследования состояний реальных термодинамических систем, а на основе математического рассмотрения выражений обратимого теплообмена как дифференциальных полиномов (форм Пфаффа). В основу метода был положен

• Постулат Каратеодоре:

Вблизи каждого равновесного состояния системы возможны такие её состояния, которые не могут быть достигнуты при помощи обратимого адиабатического процесса.

Теорема Каратеодори утверждает, что если дифференциальный полином Пфаффа ∑Xidxi{\displaystyle \sum X_{i}dx_{i}} обладает тем свойством, что в произвольной близости некоторой точки существуют другие точки, недостижимые посредством последовательных перемещений по пути ∑Xidxi=0{\displaystyle \sum X_{i}dx_{i}=0}, то существуют интегрирующие делители этого полинома и уравнения ∑Xidxi=0{\displaystyle \sum X_{i}dx_{i}=0}.

Критически к постулату Карате

Теплообмен. Уравнение теплового баланса

Задание: В латунный калориметр массой $m_k=$0,1 кг со льдом массы $m_i=$1,0 кг, имеющих температуру $Т_{ki}=$200 К, пустили пар при температуре $Т_p=$400 К, после чего в калориметре установилась температура $\theta =$300 К. Определить массу $m_p$ пара. Считать систему лед-калориметр-пар изолированной.

Решение:

По условию задачи теплообмен рассматриваемой системы с внешней средой не происходит. Поэтому внутренняя энергия системы не изменяется. Значит, все процессы, происходящие в системе, можно описать уравнением теплового баланса с учетом агрегатных превращений. В результате процесса плавления льда с помощью пара в калориметре останется вода (если судить по температуре, которая установилась по условию задачи ${\theta =300К=27{\rm{}^\circ\!C}}$). В системе пар отдает теплоту (его внутренняя энергия уменьшается), а калориметр и лед теплоту получают (их внутренняя энергия увеличивается).

Добавим к исходным данным необходимые нам табличные данные:

Удельная теплоемкость пара $c_p$=1,7${\cdot 10}^3\frac{Дж}{кгК}$,

Удельная теплоемкость воды $c_v$=4,2$\cdot {10}^3\frac{Дж}{кгК}$,

Удельная теплоемкость льда $c_i$=2,1$\cdot {10}^3\frac{Дж}{кгК}$,

Удельная теплоемкость латуни $c_k$=0, 386$\cdot {10}^3\frac{Дж}{кгК}$,

Удельная теплота парообразования воды $r$=2,1$\cdot {10}^6\frac{Дж}{кг}$

Удельная теплота плавления льда $\lambda $=3,3$\cdot {10}^5\frac{Дж}{кг}$

При решении задачи необходимо описать все стадии изменения внутренней энергии тел.

1. Пар, отдавая теплоту, остывает от температуры $Т_p$ до $Т_{kond}$=373К (температура конденсирования водяного пара при нормальных условиях).
2. Пар конденсируется при постоянной температуре $Т_{kond}$.
3. Полученная из пара вода остывает до температуры $\theta $.

В результате внутренняя энергия пара уменьшается на:

$\triangle U_1=Q_{otd}=m_pc_p(Т_p-Т_{kond}$)+$\ m_pr+m_pc_v(Т_{kond}$-$\ \theta )$
4. Лед, получая теплоту, нагревается от $Т_{ki}$ до $Т_{plav}$=273 К (температура плавления льда при нормальных условиях).
5. Лед плавится.
6. Вода (полученная изо льда) нагревается до температуры $\theta $.

В результате внутренняя энергия льда увеличивается на:

$\triangle U_2=Q’_{poluch}=m_ic_i(Т_{plav}-Т_{ki}$)+$\ m_i\lambda +m_ic_v({\theta -Т}_{plav})$.

7. Калориметр, принимая теплоту, нагревается от $Т_{ki}$ до $\theta $.

В результате его внутренняя энергия возрастает на:

\[\triangle U_3=Q»_{poluch}=m_kc_k(\theta -T_{ki})\]

Составим уравнение теплового баланса:

$\triangle U_1=\triangle U_2+\triangle U_3$ или $Q_{otd}=Q’_{poluch}+Q»_{poluch}$

Для описания, имеющегося у нас процесса, уравнение теплового баланса получит вид:

$m_pc_p(Т_p-Т_{kond}$)+$\ m_pr+m_pc_v(Т_{kond}$-$\ \theta )$=$\ m_ic_i(Т_{plav}-Т_{ki}$)+$\ m_i\lambda +m_ic_v\left({\theta -Т}_{plav}\right)+m_kc_k(\theta -T_{ki})$

откуда

\[m_p=\frac{m_ic_i(Т_{plav}-Т_{ki})+\ m_i\lambda +m_ic_v\left({\theta -Т}_{plav}\right)+m_kc_k(\theta -T_{ki})\ }{c_p(Т_p-Т_{kond})+\ r+c_v(Т_{kond}-\ \theta )}\]

Подставим имеющиеся данные, произведем расчет:

\[m_p=\frac{1,\cdot 2,1\cdot {10}^3\left(273-200\right)+1\cdot 3,3\cdot {10}^5+1\cdot 4,2\cdot {10}^3\left(300-273\right)+0,1\cdot 3,9\cdot {10}^3(300-200)}{1,7{\cdot 10}^3\left(400-373\right)+2,1\cdot {10}^6+4,2\cdot {10}^3(373-300)}=\frac{2,1\cdot {10}^3\cdot 73+3,3\cdot {10}^5+4,2\cdot {10}^3\cdot 27+3,9\cdot {10}^2\cdot 100}{1,7{\cdot 10}^3\cdot 27+2,1\cdot {10}^6+4,2\cdot {10}^3\cdot 73}=\frac{1,5\cdot {10}^5+3,3\cdot {10}^5+1,1\cdot {10}^5+3,9\cdot {10}^5}{4,59{\cdot 10}^3+2,1\cdot {10}^6+3,1{\cdot 10}^5}=\frac{9,8\cdot {10}^5}{2,5\cdot {10}^6}=0,392\ (кг)\]

Ответ: Масса пара приблизительно 392 гр.